JP2005066666A - 連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】連続鋳造機で鋳造されるスラブにおいて、スラブ断面の短辺側である狭面のバルジング量を算出可能とする。
【解決手段】鋳型７から引き抜かれた溶鋼９をサポートロールで支持しつつ移送し且つ冷却材で冷却することでスラブ２を鋳造する連続鋳造機１で、バルジング予測モデルを用いて、スラブ断面の短辺５側の膨らみ量である狭面バルジング量を算出する。
【選択図】図１

Description

本発明は、連続鋳造機で連続的に鋳造されるスラブにおいて、スラブ断面の短辺の膨らみ量である狭面バルジング量を予測する方法に関するものである。

連続鋳造機の操業中に発生する重大事故の１つにブレークアウトがある。これは、鋳造されるスラブの凝固シェルの一部が破断し、スラブ内部に存在する高温の溶鋼が外部に流出するものである。ひとたびブレークアウトが発生すると、鋳造不能になるばかりか、復旧に莫大な費用と時間がかかり生産性が大幅に低下する。
スラブの連続鋳造でのブレークアウトは、スラブ断面の短辺側（スラブ狭面）が膨らんでゆき、ついには破断、溶鋼の流出に到るものが非常に多い。そのため、スラブ狭面の膨らみ量すなわち狭面バルジング量を計測したり、計測した狭面バルジング量に基づいて、スラブ狭面を押さえている狭面サポートロールの位置や押圧力を調整する技術が数々提案されている。

例えば、特許文献１に開示された技術は、鋳型から引き抜かれたスラブ狭面を挟み込むように渦流式距離検出器が配置されており、この検出器で、検出器からスラブ狭面までの距離変化を測定することにより、狭面バルジング量を測定するものであった。
特公昭６１−１０２１８号公報（第３〜５頁、図９）

しかしながら、特許文献１の技術は、発生した狭面バルジングの量を計測するものであって、狭面バルジング量が計測されるということは既に狭面バルジングが発生している状況である。ブレークアウトを防止すると行った観点から考えると、バルジングの発生を事前に予測してその発生を抑制するように制御することが好ましい。
特許文献１には、狭面バルジングを予測する技術は全くなされていないし、現状の連続鋳造機においても、狭面バルジングの予測を行った上で、連続鋳造機を制御することは全く行われていないのが現状である。

そこで、本発明は、上記問題点に鑑み、バルジング予測モデルを用いることで、スラブ短辺側の膨らみ量である狭面バルジング量を算出可能とする連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法を提供することを目的とするものである。

前記目的を達成するため、本発明においては以下の技術的手段を講じた。
すなわち、本発明における課題解決のための技術的手段は、鋳型から引き抜かれた溶鋼をサポートロールで支持しつつ移送し且つ冷却材で冷却することでスラブを鋳造する連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法において、バルジング予測モデルを用いて、スラブ断面の短辺側の膨らみ量である狭面バルジング量を算出することを特徴とする。
この技術的手段によれば、連続鋳造機で鋳造されるスラブの狭面バルジング量を、バルジング予測モデルを用いて算出することが可能となる。

また、本発明における課題解決のための技術的手段は、前記バルジング予測モデルは、鋳造速度と冷却材量とサポートロール位置とを基に、溶鋼の伝熱及び凝固特性からスラブ狭面の表面温度と凝固シェル厚とを算出し、前記算出された表面温度及び凝固シェル厚と、スラブ内に存する溶鋼の静圧とを基にして、スラブ狭面の変形特性から狭面バルジング量を算出するものであることを特徴とする。
この技術的手段によれば、鋳造速度と冷却材量とサポートロール位置とを基に、スラブ狭面の表面温度と凝固シェル厚とを算出でき、かかる表面温度及び凝固シェル厚と、スラブ内に存する溶鋼の静圧とから、狭面バルジング量を算出することができるようになる。

また、本発明における課題解決のための技術的手段は、前記スラブ狭面の変形特性から狭面バルジング量を算出するにあたり、スラブ狭面の変形特性に基づいて表面温度と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて凝固シェル厚と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて溶鋼の静圧と狭面バルジング量とを定式化した上で、前記各式を結合してなる予測式を設定することを特徴とする。
この技術的手段によれば、スラブ狭面の変形特性、例えば２次元粘弾性特性に基づく、表面温度と狭面バルジング量との関係式等を結合してなる予測式を用いて、狭面バルジング量を求めることが可能となる。

また、本発明における課題解決のための技術的手段は、連続的に鋳造されるスラブ上に設定された複数の計算領域で、前記バルジング予測モデルに基づいて狭面バルジング量を計算することで、スラブ全体における狭面バルジング量を予測することを特徴とする。
この技術的手段によれば、スラブ全体における狭面バルジング量を容易に予測ことが可能となる。

本発明の予測方法によれば、バルジング予測モデルを用いて、連続鋳造機で鋳造されるスラブの狭面バルジング量を算出することが可能となる。

以下、本発明にかかる連続鋳造機の実施の形態を図に基づいて説明する。
連続鋳造機は、溶鋼を一時的に蓄え、鋳型へ注入するタンディッシュと、鋳型と、鋳型から出たスラブを支えつつ移送する複数のサポートロールとを有している。
取鍋により運ばれてきた溶鋼は前記タンディッシュに注がれ、タンディッシュの底にある浸漬ノズルによって流量をコントロールされつつ鋳型に注入される。鋳型では溶鋼が冷却（１次冷却）され、その表面部のみが凝固した状態のスラブとなって、鋳型下部から引き抜かれるようになる。

図１に示すように、連続鋳造機１において、垂直方向に引き抜かれた中炭素鋼のスラブ２は、スラブ断面の長辺３側を支える広面サポートロール４と、短辺５側を支える狭面サポートロール６とで保持されつつ徐々に水平方向に湾曲され、水平になったスラブ２は下流側に備えられたガス切断機により所定長さのスラブ鋳片に分割される。このスラブ鋳片の断面は図１に示すように略長方形である。
各サポートロール４，６間には、スラブ２の２次冷却を行うべく冷却水（冷却材）を噴射するスプレーノズルが複数配設されている。

なお、スラブ２の移送方向に沿って鋳型７側を上流側、反鋳型７側を下流側と呼ぶ。
スラブ断面で短辺側のスラブ狭面５に着目すると、鋳型７の直後にはスラブ狭面２を最初に支持するフットロール８が配置されており、その直後から下流側にかけては、スラブ狭面５のバルジング（膨らみ）を押さえるべく狭面サポートロール６が所定の間隔をもって配置され、狭面を一定の押圧力で押し込みながら、スラブ２のサポートを行っている。
狭面サポートロール６で支持されている区間を過ぎたスラブ２には、その短辺５側が膨らむ狭面バルジングが発生する。この狭面バルジングの量を予め予測し、所定の膨らみ量以下に押さえるようにするために、本実施形態では、以下に説明するバルジング予測モデルを用いて、狭面バルジング量の予測を行うようにしている。

当該バルジング予測モデルによる狭面バルジング量の算出手順は、図２，３のフローチャートに示すようなものであり、鋳造速度と冷却材量と狭面サポートロール６の位置とを基に、溶鋼９の伝熱及び凝固特性からスラブ狭面５の表面温度と凝固シェル厚とを算出し、前記算出された表面温度及び凝固シェル厚と、スラブ２内に存する溶鋼９の静圧とを基にして、スラブ狭面５の変形特性から狭面バルジング量を算出することを特徴とするものである。
図４は、狭面バルジングが発生しているスラブ２をその広面側から見たものあって、もっとも下流側に配置された狭面サポートロール６を通り過ぎたスラブ２の狭面が徐々に膨らんでいる様子を示したものである。

そこで、時間Δｔ刻みで、図４に示すごとく、この膨らんだ部位を複数の矩形領域に分割し、その一つを計算領域Ａとして選択する。前記膨らんだ部位の長さＣＬとしては、狭面バルジング量がある閾値以下になる位置や、凝固シェル厚がある閾値以上（例えば４０ｍｍ）になる位置をもとにし、その位置からバルジング開始位置までの距離を採用するようにしている。（Ｓ２１）
選択した計算領域Ａにおいて、スラブ２の鋳造速度、冷却水量、狭面サポートロール６間隔、最終狭面サポートロール６からの距離を初期値として選ぶ。（Ｓ２２）
スラブ鋳造速度は、例えば、狭面サポートロール６に取り付けた回転計等を基に算出可能であり、冷却水量はスプレーノズルの制御量であるため既知である。それらのデータを入力値として、［数１］に示した差分化された一次元伝熱・凝固計算式を数値計算で解くようにする。（Ｓ２３）

ここで、λは熱伝達率、Ｃｐは比熱、ρは固相部の密度、Δｘは差分距離である。温度Ｔの上付き添え字は時間を意味し、下付き添え字はｘ軸方向の位置を意味する。
また、溶鋼の凝固については、［数１］で求められた温度Ｔをもとに、Ｔ＜Ｔｓ（鋼の固相温度）の領域や、溶鋼の固相率を計算した結果、固相率が０．８以上の領域を溶鋼凝固領域とし、凝固シェル厚ｔを算出するようにしている。
なお、本計算（Ｓ２３）においては、この計算領域Ａ内で、表面温度Ｔや凝固シェル厚ｔは一定としている。

これらのステップ（Ｓ２１〜Ｓ２３）を行うことで、計算領域Ａにおけるスラブ表面温度Ｔ及びスラブ狭面５側の凝固部の厚みである凝固シェル厚ｔを得ることができるようになる。（Ｓ２４）
次に、当該バルジング予測モデルにおいては、前記スラブ狭面５の変形特性から狭面バルジング量を算出するにあたり、スラブ狭面５の変形特性に基づいて表面温度と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて凝固シェル厚と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて溶鋼９の静圧と狭面バルジング量とを定式化した上で、前記各式を結合してなる予測式を設定し、この予測式を用いて狭面バルジング量を算出するようにしている。

すなわち、図５（ａ）（ｂ）に示すように、凝固シェル厚ｔや表面温度Ｔが予測された計算領域Ａのスラブ移送方向側から見た断面を考え、当該計算領域Ａの狭面側で且つ凝固シェルの上半分を計算領域Ｂ（矩形断面）として設定する。（Ｓ３１）
なお、本実施形態の場合、この計算領域で、Ｌ１で示した端辺は、広面サポートロール４の押圧力が加わり大きな変形が生じない部分であるため、固定端として取り扱うようにする。また、Ｌ２で示した端辺は対称条件となっている。
この計算領域Ｂにおいて、２次元粘弾性、すなわち熱が加わっているスラブ２における２次元クリープ変形の理論を適用して、複数の表面温度Ｔを独立変数としたときの単位時間後の狭面バルジング量Ｗｂを算出するようにする。（Ｓ３２）
この計算は、例えば、有限要素法を用いて、前記Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３端辺を固定端とする境界条件のもとで計算を行う。前記複数の表面温度Ｔは、前記処理ステップＳ２１〜Ｓ２４で算出されたものを用いるようにしている。

計算により得られた結果の一例を、図６に示す。
この図で横軸はスラブ狭面５の表面温度（℃）であり、縦軸は狭面バルジング量（ｍｍ）であって、複数の凝固シェル厚ｔをパラメータとし、単位時間後（例えば５秒後）における、異なる表面温度（Ｔ＝１０００，１１００，１２００℃）と狭面バルジング量ＷｂＴとの関係を示したものである。
この図からわかるように、対数表示した狭面バルジング量ＷｂＴと、表面温度Ｔとは略線形関係を有しており、［数２］のような指数関数の形で定式化される。

なお、ここで、Ｃ１，αは、係数である。
同様に、この計算領域Ｂにおいて、２次元粘弾性、すなわち応力下のスラブ２における２次元弾性変形の理論を適用して、複数の凝固シェル厚みｔを独立変数としたときの単位時間後（例えば、５秒後）の狭面バルジング量Ｗｂｔを算出するようにする。（Ｓ３４）
この計算も、例えば、有限要素法を用い、前記Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３端辺を固定端とする境界条件のもので計算を行う。前記複数の凝固シェル厚ｔは、前記処理ステップＳ２１〜Ｓ２４で算出されたものを用いるようにしている。

計算により得られた結果の一例を、図７に示す。
図の横軸はスラブ狭面５の凝固シェル厚（ｍｍ）であり、縦軸は狭面バルジング量（ｍｍ）であって、複数の表面温度Ｔをパラメータとし、単位時間後（例えば５秒後）における、異なる凝固シェル厚ｔ（＝１５，２０，３０ｍｍ）と狭面バルジング量Ｗｂｔとの関係を示したものである。
この図からわかるように、対数表示した狭面バルジング量Ｗｂｔと、凝固シェル厚ｔと略線形関係を有しており、［数３］で示されるような指数関数の形で定式化されるものとなっている。（Ｓ３５）

なお、ここで、Ｃ２，βは係数である。
さらに、計算領域Ｂにおいて、応力下のスラブ２における２次元弾性変形の理論を適用して、複数の溶鋼静圧Ｐを独立変数としたときの単位時間後（例えば、５秒後）の狭面バルジング量ＷｂＰを算出するようにする。（Ｓ３６）
この際の境界条件としては、Ｌ１を固定端、Ｌ２を対称条件を満たす端辺とし、有限要素法などの手法を用いて計算を行う。
なお、スラブ内部には高温の溶融した鋼である溶鋼９が存在しており、この溶鋼９の位置エネルギー差による圧力である溶鋼静圧Ｐは、溶鋼９メニスカスと当該計算領域Ｂのヘッド差（高度差）から算出されるものである。

計算により得られた結果の一例を、図８に示す。
図の横軸はスラブ２内部の溶鋼静圧（ｋｇｆ／ｍｍ²）であり、縦軸は狭面バルジング量（ｍｍ）であって、複数のスラブ厚（短辺側長さ）ｄ（ｍｍ）をパラメータとし、単位時間後（例えば５秒後）における、異なる溶鋼静圧Ｐ（＝０．０１，０．０２，０．０３）と狭面バルジング量ＷｂＰとの関係を示したものである。
この図からわかるように、狭面バルジング量ＷｂＰと溶鋼静圧Ｐとは、［数４］で示されるようなＰの累乗関数で定式化される。（Ｓ３７）

なお、ここで、Ｃ３，γは係数である。
以上述べた［数２］〜［数４］は、どの独立変数（ＴまたはｔまたはＰ）から考えても、狭面バルジング量は基本の狭面バルジング量（Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３）に対して何倍になるかを示すような形で定式化されている。したがって、当該計算領域Ｂのおける最終的な狭面バルジング量Ｗｂは、［数２］〜［数４］を掛け合わせるように結合した［数５］で定式化される。（Ｓ３８）

なお、ここで、Ｃ０は係数であり、基準表面温度、基準凝固シェル厚、基準溶鋼静圧の時の狭面バルジング量である。
換言すれば、［数５］は狭面バルジング量の予測式であって、このバルジング予測式に、計算領域Ａの表面温度Ｔと凝固シェル厚ｔと溶鋼静圧Ｐを入力することにより、単位時間後の狭面バルジング量Ｗｂを求めることができ、これを時間積分することで最終的な狭面バルジング量を予測することができるようになる。（Ｓ３９）ｓ
前記表面温度Ｔと凝固シェル厚ｔは、前述のＳ２１〜Ｓ２４で算出されるものである。

以上述べたような処理ステップを各計算領域に対して行うことで、スラブ２全体としての狭面バルジング量の分布がわかると共に、狭面バルジング量の最大値を予測することも可能となる。
本発明にかかる予測方法は、連続的に鋳造されるスラブ２に対して、その変形量を求めるための２次元粘弾性計算をあらかじめ行っておき、定式化しているため、計算にかかる時間等を短縮することができ、オンラインでの計算、実機への適用を可能とするものとなっている。

図９には、本発明にかかるバルジング予測モデルを用いた結果を示しており、連続鋳造機１で鋳造されるスラブ２の狭面バルジング量の予測値と、実測値とを示したものである。
この連続鋳造機１では、鋳造されるスラブ２の厚みは約２３０ｍｍであり、狭面ガイドロール数は１本となっている。鋳造速度が０．８〜１．８ｍ／ｍｉｎと変化しても、予測値は実測値とほぼ一致しており、本予測方法が非常に精度のよいものであることが実証されるものとなっている。

図１０には、実施例１とは別の条件（スラブ厚み２８０ｍｍ）の下、連続鋳造機１で鋳造されたスラブ２の狭面バルジング量の予測値と実測値とを示したものである。
この図において、黒四角で示される結果は、図１１（ａ）のように、フットロール８と複数の狭面サポートロール６が適切にスラブ狭面５を支持している状況を考え、当該バルジング予測モデルを用いて狭面バルジング量を計算したものである（ケース１、鋳造速度１．２ｍ／ｓｅｃ）。狭面バルジング量は略０，すなわちバルジングはほとんど発生していないことになる。

しかしながら、実機の実績値によると、鋳造速度１．２ｍ／ｓｅｃの際には、約９ｍｍの狭面バルジングが発生しており（図中、黒三角）、その原因が不明であった。
そこで、本願発明者らは、図１１（ｂ）のごとく、狭面サポートロール６のスラブ２への非接触が原因ではないかと考え、再度、その条件の下、本予測方法を適用してみた。すなわち、複数の狭面サポートロール６が非接触でスラブ２をサポートしておらず、フットロール８を通過直後から、バルジングが発生しているものと考えた上で、本予測方法で狭面バルジング量を計算してみた。

その結果がケース２（図中、白抜き三角）であって、狭面バルジング量１２ｍｍが発生していることを予測し、実測値の９ｍｍに近い値となっている。この結果から、狭面サポートロール６がスラブ２を適切に指示していない仮定が支持されることとなった。
このように、実測が困難である狭面サポートロール６の不支持状態等を、本発明にかかる狭面バルジングの予測方法は、間接的ではあるものの検知可能とするものである。
以上の実施例からわかるように、本発明にかかる予測方法を用いると、容易に狭面バルジング量がわかると共に、算出された狭面バルジング量から狭面側冷却水の適切量や狭面サポートロール６の適切な配置を求めることができ、最適条件下でスラブの連続鋳造を行うことが可能となる。

連続鋳造機でスラブが鋳造される様子を示した斜視図である。 バルジング予測モデルを示すフローチャートである。 バルジング予測モデルを示すフローチャートである。 計算領域Ａを示す図である。 計算領域Ｂを示す図である。 表面温度と狭面バルジング量との関係とを示す図である。 凝固シェル厚と狭面バルジング量との関係とを示す図である。 溶鋼静圧と狭面バルジング量との関係とを示す図である。 狭面バルジング量の予測値と実測値を示した図である。 狭面バルジング量の予測値と実測値を示した図である。 図１０における狭面サポートロールとスラブとの位置関係を示した図である。

符号の説明

１ 連続鋳造機
２ スラブ
６ 狭面サポートロール
８ フットロール

Claims (4)

1. 鋳型から引き抜かれた溶鋼をサポートロールで支持しつつ移送し且つ冷却材で冷却することでスラブを鋳造する連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法において、
   バルジング予測モデルを用いて、スラブ断面の短辺側の膨らみ量である狭面バルジング量を算出することを特徴とする連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法。
2. 前記バルジング予測モデルは、鋳造速度と冷却材量とサポートロール位置とを基に、溶鋼の伝熱及び凝固特性からスラブ狭面の表面温度と凝固シェル厚とを算出し、
   前記算出された表面温度及び凝固シェル厚と、スラブ内に存する溶鋼の静圧とを基にして、スラブ狭面の変形特性から狭面バルジング量を算出するものであることを特徴とする請求項１に記載の連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法。
3. 前記スラブ狭面の変形特性から狭面バルジング量を算出するにあたり、スラブ狭面の変形特性に基づいて表面温度と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて凝固シェル厚と狭面バルジング量とを定式化し、同特性に基づいて溶鋼の静圧と狭面バルジング量とを定式化した上で、前記各式を結合してなる予測式を設定することを特徴とする請求項２に記載の連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法。
4. 連続的に鋳造されるスラブ上に設定された複数の計算領域で、前記バルジング予測モデルに基づいて狭面バルジング量を計算することで、スラブ全体における狭面バルジング量を予測することを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の連続鋳造機におけるバルジング量の予測方法。

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