JP4660322B2 - 冷間タンデム圧延における板厚制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、冷間タンデム圧延においてオフゲージを極小化させるための板厚制御方法に関するものである。

冷間タンデム圧延ではコイルどうしを接合し、連続的に圧延する方法が一般的である。板厚の高精度化の要求は上昇の一途をたどっており、圧延の安定する定常部だけでなく、接合部等の非定常部の板厚精度向上の要求も大きくなっている。冷間タンデム圧延における制御系はそれを組み込んだ当時のミルの思想によって様々であるが、第１スタンドで圧下制御を行い、第２スタンド以降のスタンドではロール周速度を変化させる張力制御を行うことが多い。これは、第１スタンド以外は圧下による板厚制御が難しいという経験的な知見とそれを裏付ける解析例（非特許文献１）による。第１スタンドについてはＢＩＳＲＡ-ＡＧＣのような相対値ゲージメータＡＧＣやマスフローＡＧＣが主として用いられており絶対値ゲージメータＡＧＣ（以下、絶対値ＡＧＣという）は用いられていないが、最終スタンドまたは第１スタンドと最終スタンドに絶対値ＡＧＣを用いる方法（特許文献１）等が技術的には開示されている。非定常部の板厚精度向上策としては中間スタンドから最終スタンドにかけての張力や圧下位置を変更することによって板厚を高精度化する方法（特許文献２〜６）や、セットアップ学習を最適化する方法（特許文献７）が開示されている。絶対値ＡＧＣとは圧延条件等からロールバイト直下の板厚を絶対値で推定して目標板厚との偏差を推定して制御する板厚制御方法である。

これまで、熱延仕上げスタンド等では絶対値ＡＧＣによる板厚制御が行われてきた。絶対値ＡＧＣを適用するにはミルストレッチと呼ばれる圧延機の弾性変形による上下ワークロール間ギャップの増分を正確に把握するための高精度ミルストレッチモデルが必要であり、特許文献８にはモデルの基本構成や基本的な使用方法に関する技術が開示されている。また、特許文献９にはこのモデルを熱延で使用する際に限定して本モデルから圧延荷重とロールベンディング力の影響係数を算出して、影響係数を用いた板厚制御方法に関する技術が開示されている。

また、特許文献１０には板厚およびクラウン量に及ぼす圧延荷重とベンディング力の影響係数を用いた板厚・クラウン非干渉制御技術が開示されている。ミルストレッチ量をＡＧＣ周期毎に算出できれば良いが、絶対値ＡＧＣのような高応答性が要求される制御ではストレッチ量をリアルタイムに計算しＡＧＣに反映させるのは計算時間の観点から難しいため、影響係数を用いた技術が一般的に適用されている。
特開２００３−１６４９０４ 特開平５−１２３７２５ 特開平５−１２３７２６ 特開平５−１２３７２７ 特開平５−１２３７２８ 特開平６−１２６３１２ 特開平６−１５３１８ 特開昭６０−３０５０８ 特開平６−２８５５２５ 特開昭５７−１７７８１８ 「圧延百話」鈴木弘著 養賢堂２０００年３月３０日発行（ｐ４９７）

特許文献１に開示されているように最終スタンドで製品厚を造り込むという考え方から最終スタンドで絶対値ＡＧＣによって高精度板厚制御を行うことは有効である。また第１スタンドと最終スタンドに絶対値ＡＧＣを適用することは第１スタンドで板厚外乱を消去することによる通板安定性と最終スタンドで製品厚の高精度化ができることから有効な方法である。両者とも最終スタンドの絶対値ＡＧＣ化が必須として開示されているが、冷間タンデム圧延機の最終スタンドは非常に高速であるので、圧下制御を前提としていない現状の冷間タンデム圧延機では応答性の問題から現状のままでは適用できないミルが多い点が問題である。

特許文献２〜６には接合部近傍のような硬度変動がある材料を圧延する際に、中間スタンドでの板厚変動を最終スタンドや最終スタンドから１つ目、２つ目のスタンドを使用して修正する方法が開示されている。この方法は最終スタンド出側の板厚に注目して制御を行っている点に特徴があり、最終製品板厚が最重要であるために視点は評価されるが、接合部近傍の板厚・張力等の変動を考えたとき本制御では完全に変動を取り除くことが難しく、改良の余地がある。

特許文献７にはセットアップに学習を取り入れる方法が開示されている。冷間タンデム圧延では走間でセットアップされるため本方法は有効であるが、セットアップでも尚目標値との偏差が残ることが多く、非定常部の高精度制御にはセットアップ後の制御を考える必要がある。

非特許文献１に開示されているように第１スタンドの圧下位置の変更は最終スタンド出側板厚に大きな影響を及ぼす。また、近年冷間タンデム圧延機の第１スタンドには高応答な油圧圧下が多く取り入れられており、高精度制御可能な環境が整いつつある。現在、第１スタンドに適用されている圧下制御は従来技術で挙げたようなＡＧＣがあるが、各ＡＧＣには次のような問題がある。

マスフローＡＧＣでは入側板厚計と入出側速度計、もしくはそれに準じる測定器が備わっていればマスフロー一定則から第１スタンド出側板厚を推定することが可能である。しかし、ミルに設置されている板厚計のデータはフィルター等の影響も含まれており、接合部のような急激な板厚変化が生じている場合にはその急峻な変化を捉えることは難しい。また、板厚が急峻に変化することから張力変動も生じており、例えばパルスジェネレーター等の板速度計の場合、正確な速度を測定できるかどうかは疑問がある。もし、板厚推定値が正確であったとしても、トラッキングが正確でないとミル直下に当該部分が来たときに圧下位置を変化させることが難しくなる。以上のような状況からマスフローＡＧＣでは特に接合部において制御ゲインをあまり高く設定することが難しいという問題がある。

ＢＩＳＲＡ ＡＧＣは予めミル定数を求めておき、ある圧延条件でロックオンし、その圧延条件からの圧延荷重変化に応じて圧下位置を補償する方法である。板厚の絶対値を推定できるわけではないので、ロックオン板厚が板厚目標値とずれている場合、板厚目標値に制御することはできない。そこで、圧延機出側の板厚計を用いたモニターＡＧＣとの併用が不可欠である。同鋼種かつ同板幅で入出側とも同板厚であれば前コイルの情報によって次コイルの板厚をほぼ絶対値で推定することが可能であるが、接合部前後で鋼種・板厚・板幅のいずれか１つでも異なる圧延材についてはミルストレッチを絶対値で推定することができないので、板厚を絶対値で推定することは不可能である。以上のような状況からＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは制御ゲインをあまり高く設定することが難しいという問題がある。

次にモニターＡＧＣについてはスタンド出側に設置されている板厚計の出力を用いた制御なので、接合部近傍のような急峻な板厚変動に対しては制御することはできないという問題がある。

上記いずれのＡＧＣも、出側板厚の推定値が十分に高精度とはいえない状況から制御ゲインを上げることができずに第１スタンドにおいて高精度な板厚制御が不可能であることが問題である。

特許文献８〜１０に開示されている絶対値ＡＧＣについては、高精度ミルストレッチモデルについては技術的には開示されているものの、冷間タンデム圧延機では第２スタンド以降の制御系は張力制御であり、元来圧下制御を行える装備になっていないミルが多い（ａ 全ての圧延機にロードセルが設置されているわけではない、ｂ 高精度制御を実現するためには油圧圧下装置に増強する必要）など、冷延特有の問題もあり、またどのスタンドに適用すれば最小の投資で最大の効果が得られるのか検討されてはいなかった。それらを考慮して適切な配置でこれらの発明を利用するところに本発明の意義がある。
また、熱延ではスタンド間にルーパーを要しているため張力が比較的安定的であり、張力変化を考慮せずとも圧下による板厚制御が可能であり、その点が冷延とは決定的に異なる点である。

本発明はこのような点を考慮して、最小の投資で最大の効果を得られるとともに、定常部だけでなく非定常部においても高精度な板厚制御が可能な冷間タンデム圧延における板厚制御方法を提供することを課題としている。

本発明は上記したような従来法の問題点を解決するためのものであり、
第１発明の冷間タンデム圧延における板厚制御方法は、第１スタンドでワークロールにベンディング力を付与する冷間タンデム圧延における板厚制御方法において、第１スタンドで少なくとも圧延荷重およびロールベンディング力を測定し、これら測定値に基づいてミルストレッチ式により第１スタンド出側板厚を絶対値で推定し、第１スタンド出側板厚の目標値と前記推定値との出側板厚偏差に基づいて圧下位置を変更して板厚を制御すると共に、圧下位置を変更する前に任意の一定周期毎に第１スタンド出側張力を測定しておき、第１スタンド出側板厚偏差が特定の範囲内の定常圧延状態であるときの張力を目標値として第１スタンド出側張力を第２スタンドのロール周速度によって変化させることを特徴としている。

上記板厚制御方法において、最終スタンドの出側板厚を計測し、前記出側板厚計測値に基づき第２スタンド〜最終スタンドの出側板厚を張力制御するようにしてもよい。

第２発明の冷間タンデム圧延における板厚制御方法は、第１および第２スタンドでワークロールにベンディング力を付与する冷間タンデム圧延における板厚制御方法において、第１および第２スタンドで少なくとも圧延荷重およびロールベンディング力を測定し、これら測定値に基づいてミルストレッチ式によりそれぞれのスタンドの出側板厚を絶対値で推定し、第１および第２スタンドの出側板厚の目標値と前記推定値との出側板厚偏差に基づいて第１および第２スタンドの圧下位置をそれぞれ変更して板厚を制御すると共に、圧下位置を変更する前に任意の一定周期毎に第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ測定しておき、第１および第２スタンドの前記出側板厚偏差が特定の範囲内の定常圧延状態であるときの第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ目標値として第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ第２スタンドおよび第３スタンドのロール周速度によって変化させることを特徴としている。

最終スタンドの出側板厚を計測し、前記出側板厚計測値に基づき第３スタンド〜最終スタンドの出側板厚を張力制御するようにしてもよい。

第１発明の板厚制御方法によれば、圧延条件によらず、冷延の定常圧延部分だけでなく、接合部近傍でも 高精度な制御を行うことが可能であり、張力変動に起因した圧延トラブルも回避し高生産性を実現できると共に、歩留向上およびコスト削減が可能となる。また、張力変動が小さいので、圧下ＡＧＣによる板厚への影響が大きく、板厚の制御効果が大きいため高応答かつ高精度な制御が可能である。また、張力制御をロール周速度で行えば、現在のミル構成のハードを変更する必要がなくソフト変更だけで本発明が実現できるので、低コストで高精度制御が実現できる。

第２発明の板厚制御方法によれば、さらに、圧下ＡＧＣを第２スタンドへも拡張することによって、第１スタンド制御しきれなかった急峻な板厚変動を第２スタンドを用いて補償したり、第1スタンドの圧下とロール周速度の応答性の位相差によって生じる外乱を第２スタンドで補償したりして、板厚制御を高精度化することが可能となる。また、第２スタンドへの拡張については、高応答制御スタンドが第２スタンドまで拡張されることを意味するので第1スタンドのみの高応答制御と比較して、高精度な板厚制御が可能となる。

冷間タンデム圧延では第２スタンド以降は最終スタンドや中間スタンド出側に設置された板厚計を利用し、ロール周速度を変化させることによって板厚を制御する張力ＡＧＣが一般的である。出側の板厚計を利用するモニターＡＧＣである以上、接合部近傍のような急峻な板厚変化を制御することはできない。そこで、発明者らは冷間タンデム圧延を想定したダイナミックシミュレーションモデルを開発し、第１スタンド出側板厚の板厚推定値を推定誤差が有ったと仮定して最終スタンド出側板厚の制御精度を比較した。今回作成したシミュレーションモデルの制御系は以下の通りである。
１）冷間タンデム圧延で圧延スタンドは４スタンドである。
２）第１スタンド出側、第４スタンド出側に板厚計が装備されている。
３）第１スタンドには油圧圧下が装備されている。
４）第１スタンドには圧下制御が装備されている。ここで以下の２つのversionを作成した。いずれも第１スタンド出側板厚を推定して、制御するが、推定方法のみが異なる。
ａ マスフローＡＧＣによる圧下制御。（マスフローversion）
ｂ ゲージメータＡＧＣによる圧下制御。（ゲージメータversion）
５）最終スタンド出側の板厚計出力と板厚目標値の差から第１、２、３スタンドのロール周速度を変化させる張力ＡＧＣが装備されている。但し、第１、２スタンドのロール周速度はマスフローを乱さないためだけに制御する。
６）第1スタンドの圧下制御に起因する第１・第２スタンド間張力変動は第２スタンドロール周速度を変化させることによって補償し、その補償による後段スタンドの張力変動も同様にロール周速度によって行う。
７）同様にして第１および第２スタンドに絶対値ＡＧＣを適用し、スタンド間張力等をロール周速によって制御するversionも作成する。その際、第２スタンド出側にも板厚計が装備されている。

まずは、第２スタンドには絶対値ＡＧＣを適用しない１）から６）の場合で、第１スタンド出側板厚推定誤差および最終スタンド出側板厚誤差について説明する。制御ゲインを一定にした場合の計算結果を図１に示す。今回、第１スタンドのＡＧＣは比例ゲイン０．５、積分ゲイン０．５のＰＩ制御とした。板厚推定値の精度が良ければ比例、積分ゲインとも１に近づけることは可能であるが、実操業では予期せぬ外乱もあることを考慮して０．５とした。また、最終スタンド出側の板厚計を用いたモニターＡＧＣについては同様にＰＩ制御とし、比例ゲイン０．０２、積分ゲイン０．０２を採用した。シミュレーションでは、まず板幅は９６０ｍｍで圧下スケジュールは第１スタンド入側から最終スタンド出側まで順番に４．２ｍｍ、３．１４９ｍｍ、２．１９８ｍｍ、１．６９９ｍｍ、１．６１４ｍｍとした。圧延速度は最終スタンド出側で７８０ｍ／ｍｉｎとした。第１スタンドの板厚推定値が正確であるほど、最終スタンド出側の板厚変動は小さくなる。これは推定精度が向上したことにより第２スタンド出側の板厚変動が減少し、それ以降のスタンド間の張力変動も減少したためである。モニターＡＧＣが基本で、ゲインを上げられない第２スタンド以降の張力ＡＧＣでは第１スタンドで除去しきれなかった板厚変動を取り除くことが難しいことを本結果は示している。

冷延では、第１スタンド以外のスタンドでの圧下ＡＧＣは普及していない。冷延ではスタンド間ルーパーがないので、圧下位置を変更した場合、張力変化を誘発し、それによって荷重が変化して圧下位置の変化量を相殺するため、圧下位置を変更しても板厚が変化しないと考えられてきたからである。それを回避するためには、圧下位置変更と同時に張力の制御端を変化させて張力を一定に保つことが必要となる。冷延において、その制御端としてはロール周速度が用いられる。しかしながら、ロール周速度の応答性は圧下位置の応答性より低い場合が多く、圧下位置変化による板厚変化分張力を補償して張力一定制御を行おうと思っても、張力変化が追いつけない場合もある。そこで、圧下位置を変化させた場合に張力がどの程度補償されていれば有効な板厚変化が得られるのかを確認した。圧下位置変化は５０μｍ、１００μｍ、１５０μｍでその際の板厚変化量が目標板厚変化量の９５％以上となる張力変化を測定した。ここで張力の制御方法としては、圧延条件の変化による先進率の変化は小さいと仮定して、板厚変化の割合だけロール周速度を変化させる方法をとった。圧下位置変化量によらず、圧下位置変化量と板厚変化量の割合の関係は等しく、いずれの場合も張力変化を１０％以内に抑えると目標板厚変化に対して９５％以上の精度が得られることが確認された。つまり、張力変化を１０％以内に収めることが重要であることが確認された。また、９５％以上とは、近年の板厚要求精度から決定した。この張力変化と圧下位置や板厚変化の関係は第２スタンドでも同様である。

次に、推定板厚と実際の板厚に誤差がある場合を検討する。これまでの議論は推定板厚と実際の板厚に誤差はないとして検討していたが、現実問題としてモデルによる板厚推定誤差はしばしば発生するものであるので、検討が必要である。第１・第２スタンド間張力制御を適用した場合の推定板厚誤差に対する張力変動の大きさを計算した。その結果、張力変動は推定板厚の誤差が大きくなればなるほど増加するものの、推定板厚誤差が１．５％以内であれば張力変動は１０％以内に収まることが確認された。ここで、冷延では熱延で使用しているルーパーは適用されておらず、今回の制御では圧下は板厚制御に使用しているため、張力制御実施の場合にはロール周速度制御を行うことになる。第1スタンドで圧下制御を行うと同時に第１・第２スタンド間張力制御を実施すると、それより後段スタンド間のマスフローが乱れて張力変動を誘発する。そこで、マスフローを一定にするようにロール周速度を変化させてやれば、後段スタンド間でも張力を一定に保つことが可能であることも確認した。板厚推定精度が１．５％で張力変動が１０％と同時に上記基準の最大値となった場合、目標板厚に対して±５％の精度を確保することは難しいが、板厚や張力変動が収束する時間は、現状制御と比較して半減以上の効果があったので、上記を閾値とした。

ここで、現状のＡＧＣで用いられている板厚推定方法において、±１．５％の推定精度を有しうるかどうかを検討する。マスフローＡＧＣでは入側板厚Ｈ、入側板速度Ｖ_in、出側板速度Ｖ_out、出側板厚ｈとするとｈ＝Ｈ×Ｖ_in／Ｖ_outで表される。板厚計ではノイズ等の影響を防止するために、一般にローパスフィルターを使用する。そのため急峻な板厚変動を捉えることは難しくなる。発明者らは、急峻な板厚変動が生じる接合部近傍をＸ線板厚計で測定した結果と当該部分を接触式板厚計で測定した結果とを比較した。前コイルと次コイルの板厚が同じ場合、前コイルの方が厚い場合、および前コイルの方が薄い場合の３種類について計１６サンプルについて調査した。前コイルと次コイルの板厚が同じ場合は最も誤差が小さかったものの、溶接部分では幾分急峻な変化があるため、平均２．１％程度の誤差を有していた。前コイルが厚い場合および薄い場合は、両者とも誤差が大きく、平均１７．５％の誤差があった。また速度計については冷間タンデム圧延機で使用する方式としては接触ローラ式とレーザードップラー式の２種類が考えられる。接触ローラ式の場合、パルスをカウントして行くことになるので、１パルスのカウントが入るか入らないかで誤差が決定される。制御周期（測定周期）やローラ径、１カウントの角度等に依存するが、例えば制御周期５０ｍｓ、ローラ径２４０ｍｍ、１２００パルス／回転の場合、誤差は約１．５％となる。また、張力が緩んだ場合にはその誤差は更に大きくなる。レーザードップラー式の誤差を求めるために、実機で使用されている板速計と同型・同設定の板速計を用いてラボで実験した。等間隔に印を付けた板を種々の速度で通板し、ビデオカメラで定点観測して正確な板速を算出した。その結果とレーザードップラー板速計の出力とを比較した結果、平均で１．１％の誤差があることが判明した。

これらのことを考慮すると、接合部近傍では約２０％程度の誤差を生じる可能性があることが分かる。また、マスフローＡＧＣの場合、トラッキングの正確さが要求され、接合部のような急峻な板厚変動が生じるような箇所では０．２秒程度のトラッキング遅れ誤差でも実際の板厚と板厚推定値の誤差が，トラッキング正確にできている時の誤差と比較して３２倍にもなる場合もあることが確認された。以上のように接合部近傍でマスフローＡＧＣを用いて±１．５％の板厚推定精度を実現することは難しいことが確認された。一方、同一サイズの接合部においては、±１．５％は無理であった。

次に、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣについて検討する。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは予めミル定数を制御系に与えておいて、ロードセルにより検出される圧延荷重変化を元に補償する。そこで、ここではロードセルの検出誤差を検証した。圧延荷重検出精度に誤差はほとんどなく、応答遅れも制御周期を５０ｍｓとした場合に問題があるレベルでないことが確認できた。ところで、出側板厚ｈ、ロックオン圧延荷重Ｐ_０、ロックオン圧延荷重時の板厚Ｌ(Ｐ_０)と外乱等によって変化した圧延荷重Ｐ時のミルストレッチ差ΔＭＳ(Ｐ−Ｐ_０)、および出側板厚計出力と板厚目標値との誤差Δｈとすると、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは式（１）を用いて制御している。
ｈ＝Ｌ(Ｐ_０)＋ΔＭＳ(Ｐ−Ｐ_０)＋Δｈ …（１）
ここで、Δｈは板厚計のモニタリングの結果、変化させる項である。また、ミルストレッチは圧延荷重Ｐ、ミル定数Ｍを用いて式（２）で表される。
ΔＭＳ(Ｐ−Ｐ_０)＝(Ｐ−Ｐ_０)／Ｍ …（２）

ＢＩＳＲＡ ＡＧＣではロックオン時の板厚Ｌ(Ｐ_０)が板厚目標値とは限らないため、板厚目標値にするにはΔｈが必須である。板厚目標値とロックオン圧延荷重時の板厚との差は、圧延機出側の板厚計出力に頼らざるを得ない。また、ミルストレッチ差ΔＭＳ(Ｐ−Ｐ_０)は、時系列の平均が０となるように圧下位置が制御される。前コイルと次コイルが同板厚・同鋼種・同板幅である場合には、ロックオン板厚を前コイルと同じにすることによりΔｈは０に近くなるため、前後コイルで異厚の場合よりも板厚推定値は正確である。この時、ロックオン圧延荷重からの変化のみを補償して行くことになり、ミル定数によって補償されるため、ミル定数の正確さによって制御精度が変化することになる。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣではミル定数は１つしか使用しない。つまり、ミル変形を線形と仮定していることと同義である。実際のミル変形は非線形であり、圧延荷重域、板幅、ロール径等によっても変化するため、本来コイル毎に使用されるべきミル定数を計算するのが望ましい。ミル定数を一定にして使用しているＢＩＳＲＡ ＡＧＣとミル定数をコイル毎に計算する場合の誤差を計算した。ある一定期間を設定して操業データからミル定数を計算して板厚に及ぼす影響係数として誤差を見積もったところ、誤差が±１．５％から外れていた条件は７６％に上った。このことからもＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは急峻な板厚変動が生じる接合部近傍の板厚を制御することが難しいことが分かる。さらに、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは板厚を絶対値で推定できないことを絶対値ＡＧＣとの比較で記述する。板厚を絶対値で推定するには式（３）による計算が必要であり、その際に必要なのは正確なミルストレッチを求めることである。ここでｈは板厚推定値、Ｓは無負荷時のギャップ、ＭＳ(Ｐ)は圧延荷重Ｐの時のミルストレッチである。
ｈ＝Ｓ＋ＭＳ(Ｐ) …（３）

図２に曲線の両ＡＧＣによるミルストレッチの取り扱い方を示す。太い曲線はミルストレッチである。特に低圧延荷重時は、ロールを始めとする各接触部の当たり面（面積）が変化するために強い非線形性を有する。高圧延荷重域でも完全な直線ではないので、ミル変形を表すミル定数を一定とするには問題があることが分かる。絶対値ＡＧＣではこのミルストレッチを正確に推定することができなければならない。例えば、圧延荷重Ｐの時のミルストレッチを算出してＭＳ(Ｐ)とし、外乱等によって圧延荷重が変化したときにはミルストレッチを新たに計算すれば良い。ミルストレッチ計算にはロール径・胴長・ロール形状・支点間距離・ベンダー形状・板幅等による影響を考慮する必要があるので、制御周期毎にミルストレッチを計算することは今の計算機能力を以ってしても難しい。そこで、基準のミルストレッチを求めておき、板厚に及ぼす影響係数を用いて外乱によって圧延荷重変化が生じたときのミルストレッチ変化を算出する方法がある。影響係数とはすなわち図２の接線の傾きであり、基準のミルストレッチに対応する圧延荷重（基準圧延荷重）を実圧延荷重の近くで計算するほど正確なミルストレッチを計算することができる。ミルストレッチを正確に計算できれば、無負荷時のギャップも分かっていることから板厚を絶対値で推定することが可能となる。また、ベンディング力についてもその負荷は板厚に影響を及ぼすので影響係数として用いる必要がある。なお、圧延機がシフト可能な中間ロールを備えた６段式圧延機である場合、圧延荷重およびベンダー力だけでなく中間ロールシフト量の板厚への影響も考慮する。

一方、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは、圧延荷重変化によるミルストレッチ変化に対してミル定数を用いて圧下位置を変更する。ミル定数は前述の影響係数の逆数である。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは、ある時点の圧延条件をロックオンする。その時の圧延荷重をＰとすると出側板厚計によるモニターＡＧＣが起動していない段階では、その時点のミルストレッチＭＳ(Ｐ)にするために圧延荷重変化をミル定数で補償するのみである。ミルストレッチがＭＳ(Ｐ)であることも計算しない。板厚は式（３）のように表されるので、正確なミルストレッチが分からなければ正確な板厚を推定することも不可能である。つまり、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは接合部が板厚計に達するまでは現在の板厚が板厚目標値になっているのかどうかが分からないまま、ミル定数で制御しているだけということである。以上のようにＢＩＳＲＡ ＡＧＣは、正しいかどうか分かっていないある点を基準にして、時間平均がその基準点になるように相対的な板厚変化のみをさせる制御であるので、前述の絶対値ゲージメータＡＧＣに対して、相対値ゲージメータＡＧＣに相当することが分かる。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣの推定誤差は、接合部近傍では２０％以上であった。

次に、モニターＡＧＣについて述べる。モニターＡＧＣでは出側板厚計の検出値を用いて、板厚目標値と検出板厚の差から圧下位置を変更する。板厚計は一般に圧延機から数ｍ後方にあるので、定常部のように安定した圧延状態であれば良いが、急峻な板厚変動を有する接合部近傍の板厚を高精度に推定することは元々不可能である。

最後に、絶対値ＡＧＣによる板厚推定方法を述べる。前述したように絶対値ＡＧＣではミルストレッチを正確に推定することによって板厚を絶対値で推定する。
ｈ＝Ｓ＋ＭＳ(Ｐ_０、Ｆ_０)＋Ｋ_Ｐ×(Ｐ−Ｐ_０)＋Ｋ_Ｆ×(Ｆ−Ｆ_０) …（４）
ここで、Ｐ_０は任意の基準荷重、Ｆ_０は任意のベンディング力、Ｋ_Ｐはミルストレッチに及ぼす荷重の影響係数、Ｋ_Ｆはミルストレッチに及ぼすベンディング力の影響係数である。ミルストレッチの正確な計算方法は従来技術で述べたように基本モデルは開示されている。本モデルでは板とロール間、ロールとロール間の圧延荷重分布を推定して計算する。圧延荷重分布を考える際にロードセルだけでなく、ベンダーからの負荷も考慮しなければ正確な圧延荷重分布を推定することは難しい。そのためロードセルとベンディング力の出力は必須である。このモデルを用いて計算した板厚推定値と接触式板厚計の検出値を比較した結果、推定誤差は最大で１．４％、平均で０．８％であった。つまり、本ミルストレッチモデルを用いた板厚推定値のみが±１．５％の板厚推定精度を有することが確認された。ここで、張力は板厚変化割合分だけロール周速度を変化させることによって安定化させた。

現在では、これまで紹介した板厚推定方法しか実現されていないので、絶対値ＡＧＣは接合部近傍で±１．５％の推定精度を実現する唯一の手段であると言える。

冷間タンデム圧延では第１スタンドで使用する板厚推定値を±１．５％以内にすることにより、現状の厳格材への対応も可能であり、張力が安定することにより板破断も激減することが期待される。更に、第１スタンドは現状でも圧下制御系が組まれているミルが多く、板厚推定方法を変更するというソフト的なＡＧＣ増強のみで最大の効果が得られることも設備投資の点から重要である。

次に、第１および第２スタンド両方に図６を用いて圧下制御を適用する場合について述べる。ほとんどの圧延材では第1スタンドの圧下制御で十分な最終製品板厚精度を得ることが可能であるが、先行材と後行材の圧下スケジュールが大きく変化する場合には、第1スタンドだけでは接合部近傍の板厚精度が十分確保できない場合がある。その際の対処法として第２スタンドでも絶対値ＡＧＣを適用する方法を発明した。タンデム圧延機前段で高精度制御を行うという思想は、第1スタンドに適用した点と同様である。この際、第１および第２スタンド間だけでなく、第２および第３スタンド間の張力制御も行う必要がある。例えば、急に第１スタンドの圧下量が増えた場合、本発明ではこれにすぐに対応して第２スタンドのモーターの回転が上がる。回転が上がると噛み込み量が増えるため第２スタンドの荷重が瞬間的に増加する。しかし、絶対値ＡＧＣ を適用しているので第２スタンドで発生する板厚の変化はわずかである。逆に第１スタンドの圧下量が急に減少した場合も同様である。なお、第１スタンドの圧下量の増加による荷重増加に比べて第２スタンドの瞬間的な荷重増加は十分に小さいので、この方法で第３スタンドにまで絶対値ＡＧＣにするメリットは小さい。

先行材と後行材の圧下スケジュールが２０％異なる場合についてシミュレーションを行ったが、第２スタンドまで絶対値ＡＧＣを適用することによって最終スタンド出側の板厚精度が１２％向上することが確認された。

また、本発明はミル型式およびミル構成に影響されないのは言うまでもない。

本発明の板厚制御方法を実施する冷間タンデム圧延機を図３〜５に示す。図３はマスフローＡＧＣ圧延機、図４はＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機、図５は絶対値ＡＧＣ圧延機をそれぞれ示す。なお、前述のシミュレーションで想定した、第１および第２スタンド両方に圧下制御を適用した冷間タンデム圧延機を図６に示す。

図３に示すマスフローＡＧＣ圧延機は第１スタンド〜第４スタンド１１ａ〜１１ｄのいずれのスタンドもワークロール１３ａ〜１３ｄ、中間ロール１４ａ〜１４ｄおよびバックアップロール１５ａ〜１５ｄからなる６段圧延機である。第１スタンド〜第４スタンド１１ａ〜１１ｄのワークロール１３ａ〜１３ｄは、ＡＣモーター１７ａ〜１７ｄで駆動される。第１スタンド１１ａは、圧延荷重を測定するロードセル２１および圧下装置（油圧圧下装置）２２を備えている。第１スタンド１１ａの入側および出側、ならびに第４スタンド１１ｄの出側にそれぞれＸ線板厚計３１、３２、３４が設置されている。また、第１スタンド１１ａの入出側にはそれぞれテンションメーター３５、３６が装備してあり、出力パルスで板速度を検出し、圧延材Ｓの後方張力および前方張力を求める。さらに、マスフローＡＧＣ圧延機は、マスフローＡＧＣ４１および張力ＡＧＣ４６を備えている。

上記のように構成されたマスフローＡＧＣ圧延機において、マスフローＡＧＣ４１は第１スタンド１１ａの入側板厚計３１からの入側板厚信号および入側テンションメーター３５からの入側板速度信号、ならびに出側テンションメーター３６から出側板速度信号および張力信号が入力される。マスフローＡＧＣ４１は、これら信号に基きマスフロー一定則に従って第１スタンド１１ａの圧下位置を演算し、加算器２３を経由して油圧圧下装置２２に圧下位置制御信号を出力する。また、第１スタンド１１ａの出側板厚計３２から出側板厚信号が加算器２３に出力されて加算され、圧下位置がフィードバック制御される。マスフローＡＧＣ４１は、第２〜４スタンドの交流モーター１７ｂ〜１７ｄにモーター速度制御信号を出力し、第１〜第４スタンドの隣り合うスタンド間の張力が一定となるようにスタンド間張力を制御する。さらに、第４スタンド１１ｄの出側の板厚計３４から張力ＡＧＣ４６に第４スタンド１１ｄの出側板厚信号が入力される。張力ＡＧＣ４６は出側板厚信号を加算器１８ｂ、１８ｃへ入力し，目標板厚との誤差から第１〜第４スタンドの隣り合うスタンド間の張力をモーターを用いたロール周速度によって制御し、第２〜第４スタンド１１ｂ〜１１ｄの出側板厚をフィードバック制御（モニターＡＧＣ）する。

図４は、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機を示している。以下の説明で、図３に示すマスフローＡＧＣ圧延機と同じ装置には同じ参照符号を付け、その詳細な説明は省略する。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機の第１スタンド１１ａ〜第４スタンド１１ｄの構成は、マスフローＡＧＣ圧延機のものと同じである。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機は、マスフローＡＧＣ圧延機のマスフローＡＧＣ４１に代えてＢＩＳＲＡ ＡＧＣ４２を備えている。

上記のように構成されたＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機において、第１スタンド１１ａのロードセル２１から圧延荷重信号がＢＩＳＲＡ ＡＧＣ４２に入力される。ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ４２は圧延荷重信号およびミル剛性Ｍに基づき、前記式（１）および（２）により圧下位置を演算し、圧下位置信号を加算器２３を経由して油圧圧下装置２２に出力する。第１スタンド１１ａの出側板厚計３２から出側板厚信号が加算器２３に出力されて加算され、圧下位置がフィードバック制御される。また、マスフローＡＧＣ圧延機と同様に、第４スタンド１１ｄの出側の板厚計３４から張力ＡＧＣ４６に第４スタンド１１ｄの出側板厚信号が入力される。張力ＡＧＣ４６は出側板厚信号に基づきマスフローＡＧＣと同様に第１〜第４スタンド１１ａ〜１１ｄの隣り合うスタンド間の張力を制御し、第２〜第４スタンド１１ｂ〜１１ｄの出側板厚をフィードバック制御（モニターＡＧＣ）する。

図５は、絶対値ＡＧＣ圧延機を示すものである。絶対値ＡＧＣ圧延機の第１スタンド１１ａ〜第４スタンド１１ｄの構成は、マスフローＡＧＣ圧延機あるいはＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機のものと同じである。第１スタンド１１ａは、ワークロール・ベンダー２７を備えており、出側に板速度計３７が配置されている。絶対値ＡＧＣ圧延機３は、マスフローＡＧＣ４１またはＢＩＳＲＡ ＡＧＣ４２に代えて絶対値ＡＧＣ４３を備えている。

上記のように構成された絶対値ＡＧＣ圧延機３において、第１スタンド１１ａのロードセル２１からの圧延荷重信号、板速度計３７から板速度信号およびワークロール・ベンダー２７からのベンディング力信号が、それぞれ絶対値ＡＧＣ４３に入力される。絶対値ＡＧＣ４３はこれら信号およびロール径やロール胴長などの圧延機データに基づいてミルストレッチを計算して、前記式（３）および（４）により圧下位置を演算し、圧下位置信号を加算器２３を経由して油圧圧下装置２２に出力する。第１スタンド１１ａの出側板厚計３２は出側板厚信号を絶対値ＡＧＣ４３に出力し、一定の間隔で出側板厚と推定板厚を比較してその差をゲージメータエラーとして加算器２３を経由して油圧圧下装置２２に出力し、圧下位置をフィードバック制御する。また、マスフローＡＧＣ圧延機またはＢＩＳＲＡ ＡＧＣ圧延機と同様に、第４スタンド１１ｄの出側の板厚計３４から張力ＡＧＣ４６に第４スタンド１１ｄの出側板厚信号が入力される。張力ＡＧＣ４６は出側板厚信号に基づきマスフローＡＧＣと同様に第１〜第４スタンド１１ａ〜１１ｄの隣り合うスタンド間の張力を制御し、第２〜第４スタンド１１ｂ〜１１ｄの出側板厚をフィードバック制御（モニターＡＧＣ）する。

図６は、絶対値ＡＧＣ圧延機４の他の例を示すものである。絶対値ＡＧＣ圧延機の第１スタンド１１ａ、第３スタンド１１ｃおよび第４スタンド１１ｄの構成は、絶対値ＡＧＣ圧延機のものと同じである。第２スタンド１１ｂは第１スタンド１１ａと同じであり、ワークロール・ベンダー２８を備えており、出側に板速度計３９が配置されている。また、絶対値ＡＧＣ圧延機は、第１スタンド１１ａの圧下位置制御を行う第１絶対値ＡＧＣ４３および第２スタンド１１ｂの圧下位置制御を行う第２絶対値ＡＧＣ４４を備えている。

上記のように構成された絶対値ＡＧＣ圧延機において、第１スタンド１１ａおよび第２スタンド１１ｂは、図５に示す絶対値ＡＧＣ圧延機のものと同様に動作する。第１絶対値ＡＧＣ４３は速度信号を第２スタンド１１ｂの交流モーター１７ｂに出力し、第１・第２スタンド間の張力が一定となるように制御する。また、第２絶対値ＡＧＣ４４は速度信号を第３および第４スタンドの交流モーター１７ｃ、１７ｄに出力し、第２・第３スタンド間および第３・第４スタンド間の張力が一定となるように制御する。さらに、第４スタンド１１ｄの出側の板厚計３４から張力ＡＧＣ４６に第４スタンド１１ｄの出側板厚信号が入力される。張力ＡＧＣ４６は出側板厚信号に基づきマスフローＡＧＣと同様に第２・第３スタンドの張力および第３・第４スタンド間の張力を制御し、第３スタンド１１ｃおよび第４スタンド１１ｄの出側板厚をフィードバック制御（モニターＡＧＣ）する。

本発明の効果を確認するために図３〜５に示した６Ｈｉ・４スタンドの冷間タンデム圧延機を使用した圧延実験を行った。

それぞれの制御系の圧延は３本を接合して行い、接合部近傍は板厚変化が急激で、フィルターの影響でＸ線板厚計では測定が難しいので、圧延後に接合部近傍だけサンプリングして接触式板厚計で測定し、それぞれの制御系の効果を見極めた。コイルは３本とも普通鋼で１本目のコイルは板幅１２１０ｍｍ、入側板厚は４．８ｍｍで、以降第１スタンド出側以降のスケジュールは３．４２６ｍｍ、２．３１９ｍｍ、１．７０８ｍｍ、１．６０３ｍｍである。２本目のコイルは板幅１１１１ｍｍ、入側板厚は４．３ｍｍで、以降第１スタンド出側以降のスケジュールは３．０８８ｍｍ、２．１０２ｍｍ、１．５８８ｍｍ、１．４９８ｍｍである。３本目のコイルについては１本目と同じコイルを用いたが、２本目と３本目の接合部近傍については第２スタンドから最終スタンドまでは圧下をかけず、第１スタンドの板厚推定値と実績板厚の比較に使用した。圧延機は４スタンドとも同じで、ロール径はバックアップロール径１２９１〜１３４０ｍｍ、中間ロール径４９１〜５１９ｍｍ、ワークロール径４２５〜４３０ｍｍのものを使用した。ワークロールについては上下差はほとんど無く、０．３ｍｍ以内である。ベンディング力は一定で１００ｋＮ／ｃｈｏｃｋとした。接合部の圧延速度は最終スタンド出側で３００ｍ／ｍｉｎとした。

それぞれの制御系でオフゲージを比較した。オフゲージは将来的なことも考慮して現状の厳格材よりも更に厳しい板厚目標値の±１．０％として、先行材のボトム部でオフゲージになった部分から、後行材でオンゲージになった部分までの長さで比較した。

上記の条件で圧延したところ、板幅変化も小さく、圧下スケジュールも近いので圧延荷重変化が大きくはなかった。この圧延の結果、最終スタンド出側でオフゲージはマスフローＡＧＣで３．５ｍ、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣで９．８ｍ、絶対値ＡＧＣで０．５ｍであった。また、２本目と３本目の接合部部分（接合部前後２０ｍ）を５０ｍｓ毎に板厚推定値と実績板厚で比較したところ、板厚推定値が±１．５％内であった割合はマスフローＡＧＣで７０％、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣで５５％、絶対値ＡＧＣで１００％であった。ちなみに絶対値ＡＧＣでは最大誤差は１．２％であった。張力制御も行っていたが、絶対値ＡＧＣの張力変動が実際の接合部分以外では±８％以内に収まっていたのに対して、マスフローＡＧＣとＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは接合部前後２〜３ｍは張力変動が１０％も超えていた。張力の制御方法としては、圧延条件の変化先進率変化は小さいと仮定して、板厚変化の割合だけロール周速度を変化させる方法をとった。しかし、本来、先進率は圧延条件によって変化するものなので、先進率推定モデルを構築して、先進率に応じてロール周速度変化も変える制御を行うのが望ましいのは言うまでもない。

実施例１で示した冷間タンデム圧延機を用いて先行材と後行材で条件が大きく変化する場合の効果を検討した。１本目のコイルは板幅１２９１ｍｍ、入側板厚は４．８ｍｍで、以降第１スタンド出側から順に３．４２６ｍｍ、２．３１９ｍｍ、１．７０８ｍｍ、１．６０３ｍｍである。２本目のコイルは板幅１１１１ｍｍ、入側板厚は３．８ｍｍで、以降第１スタンド出側から順に２．６５７ｍｍ、１．７５０ｍｍ、１．２７１ｍｍ、１．２０３ｍｍである。３本目には１本目と同じコイルを用いて、実施例１と同様に２本目と３本目の接合部近傍は第２スタンド以降では圧下しなかった。

圧延の結果、最終スタンド出側でオフゲージはマスフローＡＧＣで８．２ｍ、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣで１４．５ｍ、絶対値ＡＧＣで０．３ｍであった。また、２本目と３本目の接合部部分（接合部前後２０ｍ）を５０ｓ毎に板厚推定値と実績板厚で比較したところ、板厚推定値が±１．５％内であった割合はマスフローＡＧＣで４４％、ＢＩＳＲＡ ＡＧＣで２３％、絶対値ＡＧＣで１００％であった。ちなみに絶対値ＡＧＣの最大誤差は１．３５％であった。張力制御も行っていたが、絶対値ＡＧＣの張力変動が実際の接合部部分以外では±９．５％以内に収まっていたのに対して、マスフローＡＧＣとＢＩＳＲＡ ＡＧＣでは接合部前後５〜７ｍで張力変動が１０％を超えていた。

圧下スケジュールに変化が大きく、圧延荷重変動が大きい場合に絶対値ＡＧＣが威力を発揮することが確認された。

実施例１、２では板厚に関する制御だけを行った。圧下制御を行ったため、圧延荷重変動が生じて形状が乱れている部分も確認された。そこで今回は板厚と同時に形状制御も取り入れた。板厚に及ぼす圧延荷重とベンディング力の影響係数と同様にクラウンに及ぼす圧延荷重とベンディング力の影響係数も算出して実施例１と同様の３本のコイルを圧延した。今回、ベンダーを用いた制御を行ったのは絶対値ＡＧＣのみである。

圧延の結果、最終スタンド出側でオフゲージは０ｍであり、λ_２が±０．９％内に入っていることが確認できた。実施例１ではλ_２は±１．９％内であったので、板厚・形状非干渉制御の効果が確認された。ここで、λ_２は急峻度であり、単位長さ（ｌ）当りの波高さ（δ）を用いてλ_２＝δ／ｌで表される。

第１スタンド出側板厚推定誤差値と第１・２スタンド間張力変動最大値との関係を示す線図である。 ＢＩＳＲＡ ＡＧＣと絶対値ＡＧＣにおけるミルストレッチの取り扱い方を示す概念図である。 実施例で用いた圧延機および制御系（マスフローＡＧＣ version）の構成図である。 実施例で用いた圧延機および制御系（ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ version）の構成図である。 実施例で用いた圧延機および制御系（絶対値ＡＧＣ version）の構成図である。 シミュレーションで用いた圧延機および制御系（絶対値ＡＧＣ version）の構成図である。

符号の説明

１１ 圧延スタンド
１３ ワークロール
１４ 中間ロール
１５ バックアップロール
１７ モーター
１８、２３ 加算器
２１、２４ ロードセル
２２、２５ 油圧圧下装置
２７、２８ ワークロール・ベンダー
３１〜３４ 板厚計
３５〜３７、３９ 板速度計（テンションメーター）
４１ マスフローＡＧＣ
４２ ＢＩＳＲＡ ＡＧＣ
４３、４４ 絶対値ＡＧＣ
４６ 張力ＡＧＣ
Ｓ 圧延材

Claims (4)

1. 第１スタンドでワークロールにベンディング力を付与する冷間タンデム圧延における板厚制御方法において、第１スタンドで少なくとも圧延荷重およびロールベンディング力を測定し、これら測定値に基づいてミルストレッチ式により第１スタンド出側板厚を絶対値で推定し、第１スタンド出側板厚の目標値と前記推定値との出側板厚偏差に基づいて圧下位置を変更して板厚を制御すると共に、圧下位置を変更する前に任意の一定周期毎に第１スタンド出側張力を測定しておき、第１スタンド出側板厚偏差が特定の範囲内の定常圧延状態であるときの張力を目標値として第１スタンド出側張力を第２スタンドのロール周速度によって変化させることを特徴とする冷間タンデム圧延における板厚制御方法。
2. 最終スタンドの出側板厚を計測し、前記出側板厚計測値に基づき第２スタンド〜最終スタンドの出側板厚を張力制御する請求項１記載の冷間タンデム圧延における板厚制御方法。
3. 第１および第２スタンドでワークロールにベンディング力を付与する冷間タンデム圧延における板厚制御方法において、第１および第２スタンドで少なくとも圧延荷重およびロールベンディング力を測定し、これら測定値に基づいてミルストレッチ式によりそれぞれのスタンドの出側板厚を絶対値で推定し、第１および第２スタンドの出側板厚の目標値と前記推定値との出側板厚偏差に基づいて第１および第２スタンドの圧下位置をそれぞれ変更して板厚を制御すると共に、圧下位置を変更する前に任意の一定周期毎に第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ測定しておき、第１および第２スタンドの前記出側板厚偏差が特定の範囲内の定常圧延状態であるときの第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ目標値として第１・第２スタンド間張力および第２・第３スタンド間張力をそれぞれ第２スタンドおよび第３スタンドのロール周速度によって変化させることを特徴とする冷間タンデム圧延における板厚制御方法。
4. 最終スタンドの出側板厚を計測し、前記出側板厚計測値に基づき第３スタンド〜最終スタンドの出側板厚を張力制御する請求項３記載の冷間タンデム圧延における板厚制御方法。

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