JP4658531B2 - 工作機械の熱変位推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、工作機械における主軸等の熱変位を温度に基づいて推定する方法に関するものである。

一般に、工作機械は、機械の特性上各部に熱源（例えば主軸の転がり軸受）を持っており、この熱源によって発生した熱が機械各部に伝わることで、機体の熱変位を引き起こす。機体の熱変位は加工精度に大きく影響するため、その防止対策として、機体温度情報から熱変位を推定して補正する方法が広く採用されている。

このような熱変位推定方法として、温度上昇の即時値を用いて式１で熱変位量を推定する方法が知られている。
推定熱変位δ＝５×（温度上昇＋０．８） 式１

しかし、主軸の回転速度が変化した後の過渡状態において、温度および熱変位の時間応答は、主軸回転速度に対する一次遅れ系で表現されるため、温度上昇の即時値を用いる手法では、過渡状態において、熱変位推定誤差が顕著に現われる。なお、図５（ａ）の条件にて運転されたマシニングセンタの主軸熱変位と主軸軸受の温度上昇（機体温度からの相対値）の関係を図５（ｂ）に示し、上記条件の下でのこの手法による推定熱変位量と実際の熱変位との推定誤差を図６に示す。

そこで、過渡状態においても正確に熱変位量を推定しようとするものとして、下記特許文献１に開示されたものが知られている。特許文献１のものでは、主軸の熱変位時定数より短い温度時定数と長い温度時定数を計測し、それらを合成して主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す手法と、主軸の熱変位時定数より短い時定数を計測して、該計測結果に対して、一次遅れ処理を行うことで、主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す手法が開示されている。

特開平８−１７４３８０号公報

上記特許文献１における熱変位推定方法において、温度時定数と長い温度時定数を計測し、それらを合成して主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す前者の手法では、時定数の異なる２種類の温度変化を計測する位置の決定が困難であるし、温度時定数の合成等をしなければならないため熱変位を推定する演算処理が複雑になってしまう。一方、短い時定数に一次遅れ処理を行うことで主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す後者の手法では、温度計測が一次遅れ特性になっていることから、該計測結果に一次遅れ処理を行うと二次の特性となって、一次遅れ特性の主軸の熱変位特性と異なり、熱変位推定が不正確になってしまう。

そこで、請求項１に記載の発明は、温度および熱変位の時定数差を埋めて、定常状態から過渡状態にわたる全ての運転状況において、簡易な演算処理によって熱変位を正確に推定できる方法を提供することを目的としたものである。

上記目的を達成するために、請求項１に記載の発明は、予め実験あるいは数値解析により、熱変位推定対象に係る主軸の熱変位時定数と主軸の回転速度の関係、および主軸の測定温度時定数を決定しておく段階と、工作機械の主軸の軸受の温度上昇を測定する段階と、前記測定された温度上昇と前記測定温度時定数から逆問題として一次遅れ系の応答式を用いて発熱量の変化に係る算出値を得る段階と、回転速度から得られる熱変位時定数と前記算出値とから順問題として一次遅れ系の応答式で熱変位相当値を算出する段階と、該熱変位相当値を推定熱変位量に換算する段階と、を含むことを特徴とするものである。

請求項２に記載の発明は、測定された温度上昇として、主軸近傍の測定温度から、工作機械の基準となる構造体の測定温度を減算した差を用いることを特徴とするものである。

請求項１に記載の発明によれば、高精度な熱変位量を演算するために一次遅れ応答処理演算値を応用し、熱変位を推定演算するようにしたので、従来のような複雑な演算が無くなり、演算処理能力を軽減しながら、正確に熱変位の推定が行える効果がある。

請求項２に記載の発明によれば、主軸の機体温度に対する上昇値を用いるので、上記効果に加えて、室温変化にともなう温度変化が排除でき、主軸のみの熱変位を高精度に推定できる効果がある。

以下、熱変位推定対象を主軸とした本発明の実施形態に係る工作機械の主軸熱変位推定方法について説明する。一般に、温度変化（主軸とベッドつまり室温との温度差）と主軸の熱変位量とは、主軸の回転速度が一定した定常状態において、比例関係
熱変位＝Ｋ・温度変化 式２
Ｋ：熱変位変換係数 （μｍ／℃）
でよく一致することが知られている。

また、熱変位時定数Ｔ（Ｎ）（分）の回転速度Ｎ（ｍｉｎ^−１）に対する変化は、予め実験あるいは数値解析により求めることができ、各特性係数Ａ〜Ｃを調整して式３にフィットさせることで表現される。
Ｔ（Ｎ）＝Ａ・ｅ^−Ｎ/Ｃ＋Ｂ 式３
Ａ：第１特性係数 Ｂ：第２特性係数 Ｃ：第３特性係数

一方、主軸の回転速度が変化した後の過渡状態において、温度および熱変位の時間応答は、主軸回転速度に対する一次遅れ系で表現でき、一次遅れ系の応答処理には、例えばデジタルで一次遅れ応答を表現した式４が好ましく使える。なお、この式４において、入力Ｘ_ｎを与えれば、順問題として出力Ｙ_ｎが容易に求められる。
Ｙ_ｎ＝Ｙ_ｎ−１＋（Ｘ_ｎ−Ｙ_ｎ−１ ）・α 式４
Ｘ_ｎ：ｎ回目の入力 Ｙ_ｎ：ｎ回目の一次遅れ応答出力
α：応答特性係数

ところで、式４を変形し、応答特性係数αを温度応答特性係数α_Ｔとすることで、式５が得られる。なお、式５により、測定が容易な温度変化ＴＹ_ｎから、一次遅れ系の逆問題として、入力である発熱量の変化ＴＸ_ｎを求めることが可能になる。
ＴＸ_ｎ＝ＴＹ_ｎ−１＋（ＴＹ_ｎ−ＴＹ_ｎ−１）／α_Ｔ 式５

具体的には、式５のＴＹ_ｎに測定温度を適用し、ＴＹ_ｎ−１に前回の測定温度を適用することで、発熱量の変化に相当するＴＸ_ｎを得ることができる。ここで、温度応答特性係数α_Ｔは、予め実験または数値解析により求めた測定温度時定数Ｔ_Ｔ、および温度測定間隔Δｔから、温度変化に対応するものとして式６より求められる。
α_Ｔ＝Δｔ／（Δｔ＋Ｔ_Ｔ） 式６

また、温度変化と主軸熱変位とは主軸回転速度の一次遅れ系の応答を示すことから、式５により算出された算出値ＴＸ_ｎを入力として式４の応答特性係数αに主軸の特性を適用した熱変位応答特性係数α_Ｄとし、式４を式７に変形することで、主軸熱変位に相当する熱変位相当値ＤＹ_ｎを得ることができ、これを式２における熱変位変換係数Ｋと乗算することで、主軸の推定熱変位量に変換することができる。
ＤＹ_ｎ＝ＤＹ_ｎ−１＋（ＴＸ_ｎ−ＤＹ_ｎ−１）・α_Ｄ 式７

なお、ここでの熱変位応答特性係数α_Ｄは、温度測定時点での主軸回転速度Ｎにおける熱変位時定数Ｔ（Ｎ）から、熱変位推定演算に係るものとして式８より求められる。また、熱変位変換係数Ｋは、最後に乗算せず、測定温度が得られた際に測定温度に乗算しておくこと等も可能である。
α_Ｄ＝Δｔ／（Δｔ＋Ｔ（Ｎ）） 式８

続いて、上記実施形態を縦型マシニングセンタに適用した実施例につき適宜図面に基づいて説明する。図１は当該実施例に係る熱変位補正システムを示すものである。縦型マシニングセンタは、周知のように、主軸ヘッド１、コラム２、主軸３、基準となる構造体としてのベッド４、移動テーブル５等から構成されている。

主軸３にはその軸受発熱温度を検出する第１温度センサ６が取り付けられ、ベッド４には基準温度を検出する第２温度センサ７が取り付けられている。温度測定装置８は、各温度センサ６，７からの温度を示すアナログ信号をデジタル信号に変換して測定温度として数値化し、第１温度センサ６の測定温度から第２温度センサ７の測定温度を減算して温度上昇値を得る。熱変位推定演算器９は、記憶装置１０に予め記憶された補正パラメータに基づき、測定に係る温度変化等の値を所定の演算式にあてはめて熱変位の補正量を推定する。ＮＣ装置１１は、その補正量に従って周知の方法で位置補正を行う。

次に、位置補正を行う前の工作機械について、主軸の熱変位時定数Ｔδと主軸回転速度Ｎとの関係、並びに測定温度時定数と主軸回転速度Ｎとの関係を測定する実験、或いは解析をあらかじめ行い、熱変位時定数Ｔδと主軸回転速度Ｎとの関係式Ｔ（Ｎ）、並びに測定温度時定数を決定しておく。

図２は図１に示した主軸の熱変位特性に対する回転速度と熱変位時定数の関係を示すものであり、これから各特性係数Ａ〜Ｃを、Ａ＝５．２５、Ｂ＝７．５８、Ｃ＝３０００と定めて、関係式Ｔ（Ｎ）を次式に同定する。
熱変位時定数Ｔ（Ｎ）＝５．２５・ｅ^{−Ｎ/３０００}＋７．５８ 式９

ここで具体例として、主軸回転速度２０００ｍｉｎ^−１時の熱変位演算について説明する。実験によって求めた測定温度時定数は５．８分であり、式９から熱変位時定数は、Ｔ（２０００）＝１０．３分である。更に、実験および式２から、熱変位変換係数は、Ｋ＝５μｍ／℃と求められている。この場合、温度測定間隔を１０秒とすると、温度変化に対応する式５の温度応答特性係数α_Ｔは式６より０．０２８であり、熱変位を推定演算する式７の熱変位応答特性係数α_Ｄは式８より０．０１６となる。

図３は、本実施例に係るフローチャートである。まず、温度測定値を取得し（Step１）、温度上昇演算を含む熱変位補正を実行する（Step２）。この実行中に再び回転速度が変化すると（Step３）、式３によりその回転速度における熱変位時定数Ｔ（Ｎ）が演算される（Step４）。

次いで、式５により発熱量の変化が演算される（Step５）。この結果をもとに、式７によりその回転速度における熱変位時定数Ｔ（Ｎ）の熱変位応答特性係数α_Ｄを使って、熱変位相当温度変化ＤＹ_ｎが演算される（Step６）。この結果に、熱変位変換係数Ｋを式２により乗算することで、主軸の推定熱変位量に変換する（Step７）。その後、これに相当する補正量がＮＣ装置１１に出力され、ＮＣ装置１１が熱変位補正処理を行う（Step８）。そして、適宜補正処理が続行される（Step９）。

なお、この処理では熱変位相当温度変化ＤＹ_ｎを算出してから熱変位量変換したが、計測した温度（Step２）に対して、予め熱変位変換係数Ｋを乗算して処理を行っても結果は同じになる。

図４は、本実施例に係る熱変位推定における、図５（ａ）の条件にて運転された場合の推定誤差を示す特性図を示す。温度上昇即時値を用いて式１により推定した従来例に係る図６と比較し、本実施例ではシンプルな演算ながら主軸が時定数の異なる回転速度に変化した場合でも正確に熱変位を推定できることが明らかである。

なお、本発明は上記実施例に限定されることはなく、例えば横型マシニングセンタを始めとする他の工作機械に適用したり、一次遅れ系の応答処理を他の形式のフィルタにて実行したり、主軸以外を対象として熱変位推定を実施したりすることができる。

本発明の方法が実施される縦型マシニングセンタの熱変位補正システムを示す概略図である。 主軸の熱変位時定数と回転速度の関係の例を示す特性図である。 本発明の熱変位推定方法の一実施例を示すフローチャートである。 本発明の方法により熱変位を推定した誤差を、図５と経時変化の横軸を揃えて示す特性図である。 経時変化の横軸を揃えて示す、（ａ）主軸の回転速度を示す特性図、（ｂ）主軸と温度上昇とを示す特性図である。 従来例としての温度上昇即時値により熱変位を推定した誤差を、図５と経時変化の横軸を揃えて示す特性図である。

符号の説明

３ 主軸
４ ベッド（構造体）
６ 第１温度センサ
７ 第２温度センサ
８ 温度測定装置
９ 熱変位推定演算器
１０ 記憶装置
１１ ＮＣ装置

Claims (2)

1. 予め実験あるいは数値解析により、熱変位推定対象に係る主軸の熱変位時定数と主軸の回転速度の関係、および主軸の測定温度時定数を決定しておく段階と、
   工作機械の主軸の軸受の温度を測定する段階と、
   前記測定された温度と前記測定温度時定数から逆問題として一次遅れ系の応答式を用いて発熱量の変化に係る算出値を得る段階と、
   回転速度から得られる熱変位時定数と前記算出値とから順問題として一次遅れ系の応答式で熱変位相当温度変化を算出する段階と、
   該熱変位相当温度変化を推定熱変位量に換算する段階と、
   を含むことを特徴とする工作機械の熱変位推定方法。
2. 測定された温度として、主軸近傍の測定温度から、工作機械の基準となる構造体の測定温度を減算した温度変化を用いることを特徴とする請求項１に記載の工作機械の熱変位推定方法。

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