JP4242760B2

JP4242760B2 - 工作機械の熱変位補正方法

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Publication number: JP4242760B2
Application number: JP2003430989A
Authority: JP
Inventors: 治光千田
Original assignee: Okuma Corp
Current assignee: Okuma Corp
Priority date: 2003-12-25
Filing date: 2003-12-25
Publication date: 2009-03-25
Anticipated expiration: 2023-12-25
Also published as: JP2005186216A

Description

本発明は、回転速度の変化に伴う工作機械の主軸の熱変位を、温度に基づいて推定し補正する方法に関するものである。

一般に、工作機械は、その特性上各部に熱源（例えば主軸の転がり軸受）を持っており、この熱源によって発生した熱は、機械各部に伝わることで機体に熱変位を引き起こす。特に機体の熱変位によって生ずる主軸のズレは、ワークの加工精度に大きく影響する。そこで、従来から、主軸のズレの防止対策として、発熱部を冷却する方法、或いは、機体温度情報から熱変位を推定して補正する方法が広く採用されている。

一般に、温度上昇値ΔＴ（主軸とベッドとの温度差）と主軸の熱変位δ１とは、主軸の回転速度が一定した定常状態において、式１の比例関係によく一致することが知られている。
熱変位δ１＝Ｋ・温度上昇値ΔＴ・・・式１
Ｋ：熱変位変換係数
尚、以下では、例えば「時間」は［ｍｉｎ（分）］、「変位」は［μｍ］、「温度」は［℃］、「回転速度（回転数）」は［ｍｉｎ^−１］、「熱変位変換係数」は［μｍ／℃］、「時定数」は［ｍｉｎ］の単位で、夫々を表すものとする。
また、主軸の回転速度が変化した後の過渡状態において、温度及び熱変位の時間応答は、主軸の回転速度に対する一次遅れ系で表現できることも知られている。従って、温度即時値を用いて熱変位を推定する従来方法によっては、過渡状態において推定値が実際の熱変位δ１と正しく一致しないことがある。

この例として、図１（ａ）の条件にて運転されたマシニングセンタの主軸の熱変位と主軸の転がり軸受の温度上昇値（機体温度からの相対値）の関係を図１（ｂ）に示す。この実験結果に対して、従来から提案されている式２により、温度上昇値の即時値を用いて熱変位を推定した場合、その推定熱変位δ２と実際の熱変位との推定誤差変位を図１（ｃ）に示す。
推定熱変位δ２＝５・（温度上昇値ΔＴ＋０．８）・・・式２
この結果からも、高速回転から低速回転に移行して暫くのいわゆる過渡状態において、熱変位の推定誤差変位が顕著に現われる。

これに対して、この出願と同一の出願人による特許文献１には、回転速度変化後の過渡状態から定常状態に至るまで、回転速度と時間又は推定回数に応じて演算式の係数を変化させながら主軸の熱変位を推定することで、あらゆる運転状況において熱変位を正確に補正できるようにした方法が開示されている。
また、特許文献２には、主軸の熱変位時定数より短い温度時定数と長い温度時定数を計測し、それらを合成して主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す第１の手法と、主軸の熱変位時定数より短い時定数を計測して、該計測結果に対して、一次遅れ処理を行うことで、主軸の熱変位相当の時定数を持った変化を作り出す第２の手法が開示されている。
特許第３１５１６５５号公報特開平８−１７４３８０号公報

しかし、特許文献１、２は、共に熱変位を推定する演算処理が複雑になる問題点を有していた。さらに特許文献２は、第１の手法において、時定数の異なる２種類の温度変化を計測する位置の決定が困難であり、また第２の手法において、温度計測が一次遅れ特性になっていることから、該計測結果に一次遅れ処理を行うと二次遅れ特性となって、一次遅れ特性の主軸の熱変位の関係とは異なる問題を有していた。

そこで、本発明の課題は、主軸の回転速度の変化に伴う過渡状態から定常状態までの運転状況において、簡要な演算方法にて熱変位を正確に推定して補正することができる工作機械の熱変位補正方法を提供することにある。

上記の課題を解決するために、本発明に係る工作機械の熱変位補正方法は、主軸回転速度が一定となる定常状態で、主軸の熱変位が、熱変位変換係数を乗じた主軸の温度上昇値に一致する工作機械において、前記主軸回転速度が変化した後の過渡状態で、熱変位時定数と前記主軸回転速度との関係を示す第１関係式、並びに、前記第１関係式によって求めた前記熱変位時定数を温度変化時定数で除して求めた時定数比と前記主軸回転速度との関係を示す第２関係式をあらかじめ決定し、前記熱変位変換係数を、第２関係式によって求めた前記時定数比の前記熱変位変換係数に対する逆数比で求めた値である即時熱変位変換係数、並びに、前記即時熱変位変換係数を前記熱変位変換係数から差し引いた残りの一次遅れ熱変位変換係数に分配し、前記即時熱変位変換係数および前記一次遅れ熱変位変換係数に基づき、主軸の熱変位を補正する工作機械の熱変位補正方法であって、工作機械の主軸近傍の温度と基準位置の温度とを検出する段階と、検出した温度を数値化する段階と、数値化された主軸近傍の温度と基準位置の温度との温度差である即時値に前記即時熱変位変換係数を乗じて第１推定熱変位を推定する段階と、一次遅れ系の伝達関数式によって前記熱変位時定数での一次遅れ応答処理演算値を求め、前記一次遅れ応答処理演算値に一次遅れ熱変位変換係数を乗じて第２推定熱変位を推定する段階と、前記第１推定熱変位と前記第２推定熱変位とを合算した該合算値によって主軸の熱変位を補正する段階と、を有することを特徴とする（請求項１）。

主軸の熱変位変化と、主軸軸受近傍の温度とを検出して計測した結果から、主軸の熱変位は回転速度に対して一次遅れ特性を示すが、例えば、主軸の熱変位時定数より短い温度変化時定数の計測即時温度上昇値を使って、第１推定値としての熱変位を推定すると、主軸の熱変位時定数と温度変化時定数の差によって、過渡状態で一致差が発生する。この過渡状態での一致差特性が、温度変化時定数を一次遅れ応答処理した特性と良く一致するため、都合がよい。

また、この時、熱変位変換係数Ｋを、主軸温度と基準温度との温度差、すなわち温度上昇値の即時演算値によって推定された熱変位（第１推定熱変位）を換算するための即時熱変位変換係数ＫＩ１と、温度上昇値を一次遅れ応答処理した演算値によって推定された熱変位（第２推定熱変位）を換算するための一次遅れ熱変位変換係数ＫＬ１とに分配する。

この分配に際して、即時熱変位変換係数ＫＩ１は、熱変位時定数Ｔ（Ｎ）を温度変化時定数で除して求めた時定数比Ｒ（Ｎ）の熱変位変換係数Ｋに対する逆数比で求める値とし、一次遅れ熱変位変換係数ＫＬ１は、時定数比Ｒ（Ｎ）の熱変位変換係数Ｋに対する逆数比で求めた値（即時熱変位変換係数ＫＩ１）を熱変位変換係数Ｋから差し引いた残りの値とする。それぞれの演算結果から第１及び第２推定熱変位を求めることによって、第２関係式における主軸の温度変化時定数と第１関係式における各回転速度毎の熱変位時定数との比率で合算値を決定でき、主軸の熱変位を高精度に推定できる（請求項２）。

さらに、この時の一次遅れ応答処理時の熱変位時定数は、その主軸の回転速度における熱変位時定数と良く一致する。また、主軸の熱変位の特性として、主軸の熱変位の増大時と減少時、更には主軸の回転速度によっても熱変位時定数が変化するので、主軸の回転速度の増減を監視しながら変換係数を決定することが望ましい。

ここで、熱変位時定数の主軸の回転速度に対する変化は、式３（第１関係式）で表現できる。
熱変位時定数Ｔ（Ｎ）＝Ａ１・ｅ^{−Ｎ／Ａ３}＋Ａ２・・・式３
Ｎ：回転速度Ａ１：特性係数１Ａ２：特性係数２Ａ３：特性係数３
また、熱変位時定数を温度変化時定数で除した場合の関係式は、式４（第２関係式）で表現できる。
時定数比Ｒ（Ｎ）＝Ｂ１・ｅ^{−Ｎ／Ｂ３}＋Ｂ２・・・式４
Ｎ：回転速度Ｂ１：特性係数１Ｂ２：特性係数２Ｂ３：特性係数３
また、一次遅れ応答処理演算には、例えばデジタル化した伝達関数式を好ましく使用できる。
Ｙ_ｎ＝Ｙ_ｎ−１＋（Ｘ_ｎ−Ｙ_ｎ−１）・α ・・・式５
Ｘ_ｎ：ｎ回目の温度上昇値Ｙ_ｎ：ｎ回目の一次遅れ応答処理演算値
α ：特性係数
以上から、熱変位変換係数Ｋおよび推定された熱変位は、式６〜式１０によって計算できる。
ＫＩ１＝Ｋ／Ｒ（Ｎ）・・・式６
ＫＬ１＝Ｋ−ＫＩ１・・・式７
δＩ１＝ＫＩ１・温度上昇値・・・式８
δＬ１＝ＫＬ１・Ｙ_ｎ（Ｔ（Ｎ））・・・式９
δＡ１＝δＩ１＋δＬ１・・・式１０
ＫＩ１：即時熱変位変換係数ＫＬ１：一次遅れ熱変位変換係数
Ｔ（Ｎ）：回転速度Ｎ時の熱変位時定数
Ｙ_ｎ（Ｔ（Ｎ））：熱変位時定数Ｔ（Ｎ）でのｎ回目の一次遅れ応答処理演算値
δＩ１：即時値による熱変位（第１推定熱変位）
δＬ１：一次遅れ応答処理後の演算値による熱変位（第２推定熱変位）
δＡ１：総合熱変位（合算値）

また、即時熱変位変換係数ＫＩ１と一次遅れ熱変位変換係数との比率を変化させない方法として、熱変位時定数を温度変化時定数で除した時定数比が一番小さくなる値で熱変位変換係数Ｋを割った値を即時熱変位変換係数とし、その比率の残りを一次遅れ熱変位変換係数とする。すなわち、合算値を第２関係式における主軸の温度変化時定数と第１関係式における一番短い熱変位時定数との比率で決定し、一次遅れ応答処理の時定数を主軸の回転速度で決定する。この時、一次遅れ応答処理の時定数は、主軸の回転速度と実験的或いは解析的に求めた時定数で決定する（請求項３）。

時定数比は、主軸の特性上、式４から回転速度が速くなるにしたがって一定の時定数比Ｒ（Ｎ）＝Ｂ２を示し、この値が時定数比の最小値として好ましく使用できる。この時、熱変位の推定演算は式１１から式１５にて計算できる。
ＫＩ２＝Ｋ／Ｂ２・・・式１１
ＫＬ２＝Ｋ−ＫＩ２・・・式１２
δＩ２＝ＫＩ２・温度上昇値・・・式１３
δＬ２＝ＫＬ２・Ｙ_ｎ（Ｄ（Ｎ））・・・式１４
δＡ２＝δＩ２＋δＬ２・・・式１５
Ｄ（Ｎ）：推定特性時定数（回転速度Ｎ時の熱変位時定数）
Ｙ_ｎ（Ｄ（Ｎ））：推定特性時定数Ｄ（Ｎ）でのｎ回目の一次遅れ応答処理演算値
δＩ２：即時値による熱変位（第１推定熱変位）
δＬ２：一次遅れ応答処理後の演算値による熱変位（第２推定熱変位）
δＡ２：総合熱変位（合算値）
ここで、推定特性時定数Ｄ（Ｎ）は、下記の式１６で表現される。
推定特性時定数Ｄ（Ｎ）＝Ｃ１・ｅ^{−Ｎ／Ｃ３}＋Ｃ２・・・式１６
Ｎ：回転速度Ｃ１：特性係数１Ｃ２：特性係数２Ｃ３：特性係数３

請求項１に係る発明によれば、高精度な熱変位を演算するために、主軸温度上昇値の即時値に即時熱変位変換係数を乗じて推定した第１推定熱変位と、一次遅れ応答処理演算値に一次遅れ熱変位変換係数を乗じて推定した第２推定熱変位とを合算することにより、熱変位を推定演算するようにしたので、従来のような複雑な演算が無くなり熱変位時定数を得るのに要する時間が短縮されるとともに、演算処理能力を軽減できる効果がある。
請求項２の発明によれば、一次遅れ応答処理演算の応答時定数に、その回転速度における主軸の時定数を用いるため、熱変位を容易に求めることができる効果がある。
請求項３の発明によれば、温度から熱変位に変換する係数を一定にすることができるため、演算処理が一層容易になり、演算処理の負荷を軽減できる効果がある。

以下、本発明をマシニングセンタに具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。図２は、立形マシニングセンタにおける熱変位補正システムを示す概略図である。この立形マシニングセンタは、周知のように、主軸ヘッド１、コラム２、主軸３、ベッド４、移動テーブル５等から構成されている。主軸３にはその軸受の発熱温度を検出する第１温度センサ６が取り付けられ、ベッド４には基準温度を検出する第２温度センサ７が取り付けられている。

温度測定装置８は、第１及び第２温度センサ６，７で検出された各温度をアナログ信号からデジタル信号に温度データとして変換して数値化する。熱変位推定演算器９は、記憶装置１０にあらかじめ記憶された補正パラメータに基づき数値化された温度データを元に演算式を用いて主軸ヘッド１の熱変位を推定し補正量を算出する。ＮＣ装置１１は、その補正量に従って周知の方法で主軸ヘッド１の位置補正を行う。なお、横形マシニングセンタの場合も符号６以上の部材は同様である。

このような工作機械において、主軸の熱変位の位置補正を行う前には、主軸の熱変位時定数と主軸回転速度Ｎとの関係、並びに温度変化時定数と主軸回転速度Ｎとの関係を計測する実験、或いは解析をあらかじめ行い、熱変位時定数と主軸回転速度Ｎとの第１関係式Ｔ（Ｎ）、並びに、熱変位時定数を温度変化時定数で除した場合の時定数比を表す主軸回転速度Ｎとの第２関係式Ｒ（Ｎ）を決定しておく。

図３（ａ）は主軸の回転速度と熱変位時定数との関係を示すものであり、これから第１関係式Ｔ（Ｎ）を次式に同定する。
Ｔ（Ｎ）＝５．２５・ｅ^{−Ｎ／３０００}＋７．５８・・・式１７

また、図３（ｂ）は回転速度と時定数比との関係を示すものであり、これから第２関係式Ｒ（Ｎ）を次式に同定する。
Ｒ（Ｎ）＝０．９・ｅ^{−Ｎ／３０００}＋１．３・・・式１８

ここで具体例として、主軸回転速度Ｎ＝２０００［ｍｉｎ^−１］時の熱変位演算について、請求項２の方式を説明する。実験によってあらかじめ求めた温度変化時定数は５．８［ｍｉｎ］であり、式１７から熱変位時定数Ｔ（２０００）＝１０．３［ｍｉｎ］である。さらに、式１８から時定数比Ｒ（２０００）＝１．７６であり、式６及び式７から即時熱変位変換係数ＫＩ１＝２．８３［μｍ／℃］、一次遅れ熱変位変換係数ＫＬ１＝２．１６［μｍ／℃］を得る。また、一次遅れ応答処理演算の特性係数は、演算間隔１０秒の時にα＝０．０１５５として計算する。
Ｙ_ｎ＝Ｙ_ｎ−１＋（Ｘ_ｎ−Ｙ_ｎ−１）・０．０１５５・・・式１９

次に、主軸回転速度Ｎ＝２０００［ｍｉｎ^−１］時の熱変位演算について、請求項３の方式を説明する。
式１８から、主軸の温度変化時定数と一番短い熱変位時定数との比率に基づき、最小時定数比Ｒ＝１．３であるから、即時熱変位変換係数ＫＩ２＝３．８５［μｍ／℃］、一次遅れ熱変位変換係数ＫＬ２＝１．１５［μｍ／℃］を得る。図１に示す熱変位計測結果に対して、式１３で推定した誤差の経時特性を図４に示す。この結果に対して、式１４の関係から式１６の係数を同定した結果を式２０に示す。
Ｄ（Ｎ）＝１２００・ｅ^{−Ｎ／３０００}＋１００・・・式２０

ここで、Ｔ（Ｎ），Ｒ（Ｎ），Ｄ（Ｎ）の演算は、主軸回転速度が変化したときに、その回転速度の変化に伴い随時算出する。そして、熱変位の上昇・下降でそれぞれに設定した時定数式の選択判断、並びに時定数比式の選択判断は、入力計算用温度の変化方向を検知し、入力計算用温度が上昇方向にある場合は回転速度上昇の時定数関数を選択する方法と、簡易的には回転速度の変化方向を検知して選択する方法がある。

図６は、請求項２における熱変位補正方法の一実施形態（Ｓ１）を示すフローチャートである。まず、温度測定（ステップ１、図面では「Ｓ１−１」と表示する。以下同じ）、温度上昇演算（Ｓ１−２）を含む熱変位補正実行中に再び回転速度Ｎが変化すると（Ｓ１−３）、その回転速度の変化に伴い、式３によりその回転速度Ｎにおける熱変位時定数Ｔ（Ｎ）が（Ｓ１−４）、式４により時定数比Ｒ（Ｎ）が演算される（Ｓ１−５）。次いで、式６により即時熱変位変換係数ＫＩ１（Ｓ１−６）並びに式７により一次遅れ熱変位変換係数ＫＬ１（Ｓ１−７）が演算される。この結果をもとに、演算された温度上昇値から式８により即時値による熱変位（第１推定熱変位）δＩ１の演算（Ｓ１−８）と、式９により時定数Ｔ（Ｎ）での一次遅れ応答処理演算（Ｓ１−９）を基に一次遅れ応答処理後の演算値による熱変位（第２推定熱変位）δＬ１の演算（Ｓ１−１０）を行い、各々求めた熱変位を合算（Ｓ１−１１）して主軸の熱変位を推定する。その後、この熱変位に相当する補正量がＮＣ装置１１に出力され（Ｓ１−１２）、ＮＣ装置１１が熱変位補正処理を行う（Ｓ１−１３）。

図７は、請求項３における熱変位補正方法の一実施形態（Ｓ２）を示すフローチャートである。まず、温度測定（ステップ１、図面では「Ｓ２−１」と表示する。以下同じ）、温度上昇演算を含む熱変位補正実行中（Ｓ２−２）に再び回転速度Ｎが変化すると（Ｓ２−３）、その回転速度の変化に伴い、式１６によりその回転速度Ｎにおける推定特性時定数Ｄ（Ｎ）が演算される（Ｓ２−４）。次いで、式１３により演算された温度上昇値から即時値熱変位δＩ２の演算（Ｓ２−５）と、式１４により演算された主軸回転速度Ｎの時定数での一次遅れ応答処理演算（Ｓ２−６）を基に一次遅れ応答熱変位δＬ２の演算（Ｓ２−７）を行い、各々求めた熱変位を合算（Ｓ２−８）して主軸の熱変位を推定する。その後、これに相当する補正量がＮＣ装置１１に出力され（Ｓ２−９）、ＮＣ装置１１が熱変位補正処理を行う（Ｓ２−１０）。

図５は、本願発明において、回転速度による関数で算出した熱変位時定数により熱変位を推定し、その推定誤差を示す特性図を示す。温度上昇即時値により推定した図１（ｃ）の推定誤差と比較し、主軸が時定数の異なる回転速度に変化した場合でも正確に熱変位を推定できることが明らかである。

（ａ）は主軸の回転速度の経時特性の一例を示し、（ｂ）は主軸の熱変位と温度との経時特性を示し、（ｃ）は温度上昇即時値による熱変位の推定誤差の経時特性を示す、それぞれの特性説明図である。本発明の方法が実施される立形マシニングセンタの熱変位補正システムを示す概略図である。（ａ）は主軸の回転速度と熱変位時定数との関係を示し、（ｂ）は主軸の回転速度と熱変位時定数を温度変化時定数で除した時定数比との関係を示す各説明図である。熱変位計測結果に対して第１推定した誤差の経時特性を示す特性説明図である。本発明に係る熱変位補正方法による熱変位の推定誤差の経時特性を示す特性説明図である。本発明に係る熱変位補正方法の一実施形態を示すフローチャートである。本発明に係る熱変位補正方法の一実施形態を示すフローチャートである。

符号の説明

３・・主軸、４・・ベッド、６・・第１温度センサ、７・・第２温度センサ、８・・温度測定装置、９・・熱変位推定演算器、１０・・記憶装置、１１・・ＮＣ装置。

Claims

主軸回転速度が一定となる定常状態で、主軸の熱変位が、熱変位変換係数を乗じた主軸の温度上昇値に一致する工作機械において、
前記主軸回転速度が変化した後の過渡状態で、熱変位時定数と前記主軸回転速度との関係を示す第１関係式、並びに、前記第１関係式によって求めた前記熱変位時定数を温度変化時定数で除して求めた時定数比と前記主軸回転速度との関係を示す第２関係式をあらかじめ決定し、
前記熱変位変換係数を、第２関係式によって求めた前記時定数比の前記熱変位変換係数に対する逆数比で求めた値である即時熱変位変換係数、並びに、前記即時熱変位変換係数を前記熱変位変換係数から差し引いた残りの一次遅れ熱変位変換係数に分配し、
前記即時熱変位変換係数および前記一次遅れ熱変位変換係数に基づき、主軸の熱変位を補正する工作機械の熱変位補正方法であって、
工作機械の主軸近傍の温度と基準位置の温度とを検出する段階と、
検出した温度を数値化する段階と、
数値化された主軸近傍の温度と基準位置の温度との温度差である即時値に前記即時熱変位変換係数を乗じて第１推定熱変位を推定する段階と、
一次遅れ系の伝達関数式によって前記熱変位時定数での一次遅れ応答処理演算値を求め、前記一次遅れ応答処理演算値に前記一次遅れ熱変位変換係数を乗じて第２推定熱変位を推定する段階と、
前記第１推定熱変位と前記第２推定熱変位とを合算した該合算値によって主軸の熱変位を補正する段階と、を有する、
ことを特徴とする工作機械の熱変位補正方法。
前記合算値が、前記第２関係式における主軸の温度変化時定数と前記第１関係式における各主軸回転速度毎の熱変位時定数との比率で決定される、
ことを特徴とする請求項１に記載の工作機械の熱変位補正方法。
前記合算値が、前記第２関係式における主軸の温度変化時定数と前記第１関係式における一番短い熱変位時定数との比率で決定される、
ことを特徴とする請求項１に記載の工作機械の熱変位補正方法。