JP4588168B2

JP4588168B2 - Ｄｍｔシステムにおける等化器の高速トレーニング

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Publication number: JP4588168B2
Application number: JP2000142686A
Authority: JP
Inventors: ルシオ・ペッソア
Original assignee: NXP USA Inc
Current assignee: NXP USA Inc
Priority date: 1999-05-19
Filing date: 2000-05-16
Publication date: 2010-11-24
Anticipated expiration: 2020-05-16
Also published as: US6535552B1; EP1054538B1; DE60032963T2; DE60032963D1; EP1054538A2; JP2001007746A; EP1054538A3

Description

【０００１】
【産業上の利用分野】
本発明は、一般に、ＤＭＴシステムにおける等化器の高速トレーニングに関し、さらに詳しくは、著しく歪が多くおよび／または著しくチャネルが長い回線／ループ上で高速通信するための前置等化器の高速トレーニングに関する。
【０００２】
【従来の技術】
通信業界では、情報は銅線，ＴＶケーブル，光ファイバ，ツイステッド・ペアなどの不完全な通信回線上で伝送される。このような伝送は、不完全な状態および環境で行われる。一般に、あらゆる通信チャネルは、空中で信号を送信するワイヤレス・システムであっても、望ましくない寄生特性（例えば、干渉，回線抵抗，回線キャパシタンス，信号反射など）や、外部影響（例えば、他の通信源からのクロストークなど）を有する。これらの寄生成分および影響の結果、時間領域(time domain)における被送信信号の分散(dispersion)や、互いの隣接データ値のスミア(smearing)が生じる。シンボル間干渉（ＩＳＩ：intersymbol interference）という、このような分散現象を図１に示す。
【０００３】
図１は、通信回線または通信チャネル１０を示す。チャネル１０を表す枠内には、典型的なチャネル１０の時間領域インパルス応答１２が示されている。具体的には、チャネル１０が極めて短い時間期間（例えば、あるサンプリング周波数ｆ_sにおいて１サンプル期間のみの時間期間だけ継続する）の被送信インパルス入力δ（ｔ）を受ける場合、歪んだ応答１２がチャネル１０の受信側で生じる。チャネル１０の望ましくない寄生成分および外部干渉のため、応答１２はｖサンプリング期間で拡散された信号となり、ここでｖは、送信信号δ（ｔ）が本来含まれていた１サンプル期間よりも大きい。つまり、応答１２は、時間０において短時間期間に応答してチャネル１０の一端で生成されたエネルギがｖサンプリング期間に亘るスミアおよび歪のある応答であることを示す。信号のこのような分散は、さまざまな状態においてあらゆる通信チャネルで一般的である。従って、図１は、送信側から受信側に（ある変調方式を利用して）チャネル１０を介して１ビットのデータ（１つのバイナリ１値）が通信されても、受信側はこの送信されたバイナリ１値の広く時間分散され、歪んだ「イメージ」を受信することを示している。
【０００４】
さらに図１は、ＡＤＳＬ(asymmetric digital subscriber line)データ・シンボルをチャネル１０上で送信する際の通信データに及ぼす応答１２の影響を示している。ＡＤＳＬシステムでは、データは多くの周波数符号化デジタル・ビットを含む離散的なパケットで送信される。各周波数符号化パケットは、約２５０ミリ秒の時間期間でトランシーバによって送信され、各パケットは３２本の搬送波(carrier)（アップストリーム方向、すなわち、遠隔局から中央局（ＣＯ：central office）側）または２５６本の搬送波（ダウンストリーム方向、すなわち、中央局から遠隔局側）のいずれかを利用して変調される。パケットは、一つずつ、時間的にシリアルに送信され、関連するデータ，ボイス，ビデオ，サウンドまたは他の情報のより大きなブロックをユーザ間で通信する。シンボルとも呼ばれる各パケットは、送信側のデジタル／アナログ・コンバータを利用してチャネルを介して物理的に送信され、受信側でアナログ／デジタル・コンバータを利用して取り出される。図１のインパルス応答１２のため、各２５０マイクロ秒の被送信シンボル１４ａ，１６ｂは、所望の２５０マイクロ秒期間より長い時間期間では、受信側で歪および／またはスミアが生じる。図１は、チャネル１０の受信側において与えられる、スミアが生じた受信シンボル１４ｂ，１６ｂを示す。
【０００５】
ほとんどの場合、隣接した被スミア・シンボル１４ｂ，１６ｂは、時間的に互いに重複し、それにより図１に示すようにシンボル間干渉（ＩＳＩ）領域１８が生じる。このＩＳＩ領域とは、シンボル１４ｂからのデータがシンボル１６ｂからのデータを歪ませ、あるいはその逆であるところの時間期間のことである。ＩＳＩ問題に対する一つの解決方法は、ＩＳＩ領域１８内にある全てのＩＳＩ歪データを破棄することである。別の解決方法は、送信側においてシンボル間のさらに大きな休止(dormant)時間期間を利用することにより、シンボル１４ａ，１４ｂを時間的に互いにさらに拡散することである。互いに密なシンボルの送信する数を少なくすることにより、受信側におけるＩＳＩ領域１８をなくしたり、あるいはそのサイズを縮小することが可能になる。これらの「解決方法」は有効データ送信レートを大幅に低減し、受信信号のビット誤り率（ＢＥＲ：bit error rate）を増加することがある。低いデータ・レートおよびＢＥＲの増加はいずれも、業界にとって望ましくない。
【０００６】
さらに、一部のチャネル回線１０は寄生成分の悪影響を受けることにより、一つの２５０マイクロ秒のＡＤＳＬシンボルが時間的にスミアされて、１シンボル以上の時間期間に亘る受信シンボルが生じることがある。別の見方をすると、受信側の一つのＡＤＳＬシンボルは、いくつかの他のＡＤＳＬシンボルからの干渉を受けていることがある。データ復元(data recovery)および保全性(integrity)の問題に加えて、送信側で１ユニットの初期パワーを送信するＡＤＳＬチャネルは、信号がチャネル１０の受信側に達するときまでに、このパワーを１０^-6ユニットのパワー以下に容易に減衰する。ＩＳＩと信号減衰の組み合わせは、ＡＤＳＬデータ送信および復元を複雑にしている。
【０００７】
ＩＳＩを低減する一つの一般的な方法は、ハード・ワイヤ(hard-wire)された時間領域等化器（ＴＥＱ：time domain equalizer）２０をチャネル１０とインラインでシリアルに配置することである。このようなＴＥＱ方式のシステムを図２に示す。図２の時間領域等化器（ＴＥＱ）２０の主な目的は、データ・サンプルを破棄する前に、チャネル・インパルス応答を時間的に短縮する（図１の応答１２を参照）ことにより、チャネル分散およびそれによって生じるシンボル間干渉（ＩＳＩ）を低減することである。言い換えると、チャネル１０は、そのインパルス応答を求めるためにまず解析され、次にＴＥＱ２０は、このインパルス応答の近似逆数を生成する固定フィルタ係数にハード・ワイヤされる。この固定長チャネルおよび固定ＴＥＱにより、チャネル・インパルス応答と、ＴＥＱ２０の応答の組み合わせ（畳み込み）は、ＩＳＩの実質的な部分をナルアウト(null out)し、それにより実際のシンボル・データのみが送信側から受信側まで生き残る。
【０００８】
一般に、従来技術では、ＩＳＩの低減は、ＴＥＱフィルタ２０として知られる、長さＮ_wの有限インパルス応答（ＦＩＲ：finite impulse response）フィルタｗと、チャネル１０（ｖサンプルのインパルス応答ｈを有する）を縦続することによって達成され、ここでＮ_wは、データ・サンプル数を表す有限正整数である。なお、本明細書において、アンダーラインのついた変数名は、ベクトル表記の信号またはフィルタ・タップを表すために用いられる。ＦＩＲフィルタ応答ｗは、チャネル１０の適切な信号解析によって受信されたデータに応答してハード・ワイヤされ、ｈおよびｗの組み合わせは図２に示すターゲット・インパルス応答（ＴＩＲ：Target Impulse Response）２２を有する。なお、応答２２は、図１の濾波されていない応答１２よりも時間的に短い（すなわち、応答１２が存在するサンプルｖは、応答２２が存在するところのサンプル数Ｎ_bよりも大きい）ことに留意されたい。所望のＴＩＲ２０は、長さＮ_bのＦＩＲフィルタｂであり、ここで図２のＮ_bは図１のチャネル・インパルス応答ｈの長さｖよりもはるかに小さい（ここで、ｈは、寄生成分および外部干渉に起因する設計制限である）。図２の固定ＴＥＱ２０を追加することにより、図２の不都合なＩＳＩはＮ_bサンプルのウィンドウ内に収容され、ここでＮ_b＜＜ｖであり（図１のｖを参照）、よって発生するＩＳＩは少なくなり、また元のデータ１４ａ，１６ａを受信側に効果的に送信するために、データを破棄する必要は少なくなる。
【０００９】
ＤＭＴ(discrete multi-tone)変調では、ＩＳＩはデータのＣＰ(cyclic prefix)部分（ＡＤＳＬシンボル／パケットにおける非データ・オーバヘッドである）で一般に生じる。ＣＰはシステムにおける非データ・オーバヘッドなので、ＣＰ情報は性能劣化なしにＮ_CサンプルのＩＳＩ期間において容易に破棄できる。データのＣＰ部分を取り出す際に、Ｎ_bがＮ_Cに等しいかそれよりも小さい場合、シンボル・データのＩＳＩは図２のシステムを介して完全に除去される。
【００１０】
固定ＴＥＱフィルタ手法における一つの制限要因は、ほとんどの通信用途では、送信機または受信機を固定長通信チャネルに常に結合するわけではないことである。さらに、固定長通信回線さえも、外部干渉，熱変化などにより、経時的にインパルス応答が変化する。従って、ＴＥＱ２０を固定チャネル１０にハード・ワイヤせずに、図２のＴＥＱ２０はチャネル１０におけるトレーニング期間の開始時にコンフィギュレーション可能となるように設計できる。固定時間期間のトレーニング段階が開始されると、ＴＥＱ２０は、固定時間トレーニング段階においてＩＳＩを漸進的に低減するために、ＴＥＱ２０を反復的に適応させる。トレーニング・サイクル中に自己適応する一般的な時間領域等化（ＴＥＱ）トレーニング・システムのブロック図を図３に示す。
【００１１】
図３において、既知のトレーニング・シーケンスｘは、送信機２４からチャネル１０（または図３ではチャネルｈと記される）を介して送信される。受信機２６は、まず同じトレーニング・シーケンスを利用して、ＴＥＱフィルタｗをトレーニングする。一般に、トレーニング・シーケンスｘは、特定の通信仕様（例えば、Ｖ．９０，Ｖ．３４，パワー・モデム，ＡＤＳＬ，ＩＳＤＮなどのうち一つまたはそれ以上の仕様）によって固定される有限時間期間の既知の信号であり、そのためトレーニング・シーケンスは送信機２４および受信機２６の両方によって再現可能に実施するのが容易である。受信機２６は、遅延回路３０を介してトレーニング・シーケンスｘの供給を遅延させ、そのため受信機内の信号ｒおよびｚは、加算器回路３２への入力において時間的に一致する。すなわち、回路３０によって生じる遅延Δは、チャネル１０における物理的な遅延に等しい。ターゲット・インパルス応答（ＴＩＲ）フィルタ２８は、長さＮ_bの有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタｂである。また、フィルタｗおよびｂは、それぞれフィードフォーワード・フィルタおよびフィードバック・フィルタともいう。動作時に、ＴＥＱフィルタｗおよびＴＩＲｂの係数は、平均二乗誤差(mean squared error)｜ｅ｜²を最小限にするように、以下で説明するプロセスによって、適応的に調整され、ここで出力ｅ（誤差）は図３の右側に示されている。値ｅは、受信側の内部で利用されるトレーニング信号ｚと、実際のチャネル１０およびＴＥＱ２０を介して送信機から受信される信号ｒとの間の差である。ほぼゼロの誤差ｅは、ＩＳＩがＮ_bサンプルに低減されており、これは受信機２６内で最終的に破棄されることを意味する。
【００１２】
トレーニング期間中にＴＥＱ２０においてフィルタ係数を反復的に生成するために図３において用いられるフィードバック反復的プロセスは、従来の平均最小二乗（ＬＭＳ：least mean square)手法と呼ばれる。ＬＭＳ方法の基本的な目的は、各フレーム／シンボルについて測定された出力データ・シーケンスｙ（ｉ）および瞬時勾配推定値(instantaneous gradient estimates)を利用して、平均二乗誤差｜ｅ（ｉ）｜²を再帰的に最小限にすることである。１９９４年２月８日に発行されたChow らによる米国特許第５，２８５，４７４号 "Method for Equalizing a Multicarrier Signal in a Multicarrier Communication System"によって最初に開示されたこの方法は、以下で説明するようにいくつかの制限がある。現在一般に用いられる従来のＬＭＳ方法は、次のとおりである：
１．トレーニング・シーケンスｘが与えられると、チャネル出力ｙ（１）（時間１における信号ｙ）を得て、ｗをある開始値に初期化する。
【００１３】
２．ｉ＝１〜Ｎ₁の場合
（トレーニング段階の時間期間においてループし、ここでＮ₁は有限固定トレーニング時間期間によって許される最大反復数である）
Ｙ（ｉ）Ｔ（ｙ（ｉ）），Ｘ（ｉ）Ｔ（ｘ（ｉ）），Ｗ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｗ）
（時間領域信号ｙ，ｘ，ｗに対して高速フーリエ変換を実行する）
Ｂ（ｉ）＝Ｙ（ｉ）．Ｗ（ｉ）／Ｘ（ｉ）
（Ｙ，Ｗ，Ｘの既知の値からＢを求める；所望の誤差ｅ＝０では、Ｂ．Ｘ＝Ｙ．Ｗであり、よってＢ＝Ｙ．Ｗ／Ｘである）
ｂ＝［ＩＦＦＴ（Ｂ（ｉ））」⁺ _Nb
（Ｎ_b要素および最大エネルギを有するＩＦＦＴ（Ｂ）のウィンドウを求める）
Ｂ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｂ）
（Ｎ_bサンプルの選択されたウィンドウを利用して新たなＢを求める）
誤差を計算：Ｅ（ｉ）＝Ｘ（ｉ）．Ｂ（ｉ）−Ｙ（ｉ）．Ｗ（ｉ）
（図３の加算器３２を参照）
Ｗの更新値：Ｗ（ｉ＋１）＝Ｗ（ｉ）＋μＥ（ｉ）．Ｙ（ｉ）^*
（既知のＬＭＳルーチンを利用してＷを更新する。ただし、μは固定正整数であり、経時的に変化しない）
ｗ＝［ＩＦＦＴ（Ｗ（ｉ＋１））］⁺ _Nw
（Ｎ_w要素および最大エネルギを有するＩＦＦＴ（Ｗ）のウィンドウを求める）
次のｉ
（トレーニング期間が許すまで、あるいはトレーニング時間期間内で誤差ができるだけ最小限に抑えられるまで、反復する）
３．ＴＥＱをアクティブにして、チャネル上でデータの送信を開始する。
上記のアルゴリズムは、典型的なワイヤライン・チャネル上で利用する場合、最適なＴＥＱ係数のセットに収束するためには、非常に多くの反復（Ｎ₁）を一般に必要とする。上記のＬＭＳアルゴリズムは、極めて遅いだけでなく、有限トレーニング期間の最後で、大きな残留誤差またはミスアラインメント（ＬＭＳアルゴリズムの平均最小二乗誤差と、最適な理論的な解の平均最小二乗誤差との間の差）を生じることがある。このＬＭＳアルゴリズムの非最適な結果は、トレーニング時間期間が規格によって設定され、遅いＬＭＳ方法が最適なＴＥＱ係数に収束することを許す十分に長い時間期間ではないことに起因する。上記のアルゴリズムは遅いので、ほとんどの通信規格では割り当てられたトレーニング時間期間内で最適なＴＥＱ設定に収束しない。従って、上記の方法を利用する場合、フル・データ送信レートが達成されず、最大許容回線長は、図３の従来のＬＭＳアルゴリズムの非最適な収束のため、縮小する必要がある。
【００１４】
上記の問題だけでなく、上記のＬＭＳ方法の固有の数値制限として、ｂおよびｗの時間領域ウィンドウ処理(windowing)（射影［．］⁺ _n演算）がある。実際、ＬＭＳＴＥＱトレーニング・アルゴリズムの作者の一人は、このアルゴリズムは、反復の数を増加すると、性能が悪化することを近年開示している。つまり、従来のＬＭＳアルゴリズムはトレーニング動作中に実際に発散(diverge)することがあり、そのためＬＭＳ補正されたＴＥＱを利用することは、システムがチャネルを単純に放置して、全ての寄生影響を受ける場合よりも悪くなる。Palらによる "A New Method of Channel Shortening with Applications to Discrete Multitone (DMT) Systems," Proc. Of the IEEE International Conference on Communications, vol. 2, pp. 763-768, June 1998を参照。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
従って、アルゴリズムが最適なＬＭＳ解に高速に収束するように、ＩＳＩをよりインテリジェントかつ効果的に低減あるいは除去する新たな方法が必要とされる。このアルゴリズムは、（１）シンボルまたはパケット毎により多くのデータを送信する；（２）より確実かつ／または簡単にデータを復元する；（３）送信レートを改善するために、経時的にシンボルをより密にパッキングする；（４）信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）を改善する；および／または（５）より長いチャネル回線長を利用する、のうち一つまたはそれ以上を可能にすべきである。ＴＥＱシステムをトレーニングするこの新規な方法は、従来のＬＭＳＴＥＱトレーニング・アルゴリズムの主な弱点、すなわち、（１）高速収束の欠如（あるいは規格におけるより長いトレーニング時間の必要性）；（２）長いチャネル長での遅い収束または収束の欠如；（３）最適な解からの発散の可能性；および／または（４）現在設定されている規格のトレーニング時間内で最適解に収束できず、そのため現在の通信性能が劣化すること、のうち一つまたはそれ以上を克服すべきである。
【００１６】
【実施例】
本発明の特徴および利点については、添付の図面とともに以下の詳細な説明から理解を深めることができよう。ただし、同様な参照番号は、同様かつ対応する部分を表すものとする。
【００１７】
一般に、図４ないし図７は、現存の通信システムで用いられる有限かつ調整不可能なトレーニング時間期間内で、ＴＥＱフィルタ係数を最適またはほぼ最適な設定に高速で収束させるための高速平均最小二乗（ＦＬＭＳ：fast least mean squares）アルゴリズムおよび装置を教示する。本明細書において教示されるアルゴリズムは、ＡＴＭ，ＡＤＳＬ，ＩＳＤＮ，Ｖ．９０，Ｖ．３４，ＤＳＬ，光通信，ワイヤレス，パワー・モデム，ケーブル・モデムまたは回線減衰および／または信号歪に対処する必要のある他の通信システムに対して機能する。さらに、本明細書で教示される手法は、干渉相殺(interference canceling)，システム識別，予測および逆モデリング(inverse modeling)など、時間領域または周波数領域のいずれかにおいて高速な適応型トレーニング／トラッキングを必要とするいくつかの他の問題にも容易に適用できる。一般に、本明細書で教示される方法は、（１）収束反復毎により大きな調整ステップ変更を可能にするため、チャネル減衰に応じて受信トレーニング信号ｙをスケーリングし；および（２）ベクトルμにおける各成分が周波数領域におけるすべての搬送波／ビンについて反復ごとに個別かつ固有に調整されるように、ステップ・サイズ・ベクトル（μ）を利用する、ことによって、従来の方法に比べて改善された収束レートを得る。
【００１８】
この改善されたアルゴリズムは、（１）シンボル毎あるいは単位時間毎により多くのデータを送信する；（２）より確実かつ／または簡単なデータ復元方法；（３）ビット送信レートを改善するために、経時的にデータ・シンボルをより密にパッキングする；（４）信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）を改善する；および／または（５）インフラ・コストの節減およびサービス・エリアの拡大のためにより長いチャネル回線長を利用する、のうち一つまたはそれ以上を可能にすべきである。本明細書で教示されるＦＬＭＳ方法は、従来のＬＭＳ方法よりもより高速に収束する可能性が高いので、既存のＬＭＳ方法ではなく、ＦＬＭＳを利用する場合には、固定トレーニング期間において最適なＴＥＱ設定を得る可能性が高くなる。さらに、図５ないし図９のＦＭＳアルゴリズムは長い回線長および短い回線長についても等しく高速に収束し、ここで問題が多いが、より望ましい長い回線長に対する性能は大幅に向上される。一般に、より望ましい長い回線長を犠牲にして短い回線長でのみ有効であった従来の方法とは異なり、全ての回線長は本明細書で教示されるアルゴリズムから等しく恩恵を受ける。さらに、本明細書におけるＦＬＭＳアルゴリズムは、既存のＬＭＳアルゴリズムにおいて発散を生じさせた環境においても発散しないことが判明した。
【００１９】
このＦＬＭＳアルゴリズムについては、図４ないし図７を特に参照して理解を深めることができよう。
【００２０】
図４は、著しく歪が生じた、および／または著しく長いチャネル回線を利用する高速通信インフラ内で前置等化器(pre-equalizers)を高速トレーニングするための適応型高速ＬＭＳ（ＦＬＭＳ）システムを示す。図４は、チャネル１０およびトレーニング信号ｘを示す。チャネル１０は、図１で説明したチャネルと同様な、寄生成分および歪を有するチャネル回線またはループである。従って、許容可能なレベルの性能を達成するためには、シンボル間干渉（ＩＳＩ）は、図１の場合と同様に、図４のシステムにおいても除去あるいは低減する必要がある。このようなＩＳＩの除去または低減は、特定の技術（例えば、Ｖ．９０，ＡＤＳＬなど）の規格組織によって設定されるトレーニング信号ｘを利用して、図４において達成される。信号ｘは、送信機２４によって供給または生成され、チャネル１０を介して送信され、またこの信号ｘは図示のように受信機２６内でアクセスされる。
【００２１】
図４は、雑音信号ＮＥＸＴ＋ＡＷＧＮを送信信号ｘに結合して、受信信号ｙを生成する加算器２１を示す。加算器２１およびその入力は、実際のシステムの物理的な構成要素ではなく、むしろ、この加算器およびその雑音入力は、一般的な通信回線において通常存在する実世界の雑音を模擬する。すなわち、加算器２１は、システムの真の構成要素ではなく、一般の通信回線が固有に歪を伴うことを示すために図４において存在しているに過ぎない。このような雑音は、一般に、隣接する通信回線間のＮＥＸＴ（Near-End Cross Talk)雑音および回線における経時的な熱変化に起因するＡＷＧＮ(Additive White Gaussian Noise)である。
【００２２】
受信信号ｙは、時間領域等化器（ＴＥＱ：time domain equalizer）に送られ、このＴＥＱ２０は、適応型高速ＬＭＳＴＥＱ更新アルゴリズム３４（図５および図６においてさらに詳しく説明する）に起因する高速レートの収束にてシンボル間干渉（ＩＳＩ：intersymbol interference）を低減するために経時的にトレーニングされる。ＴＥＱ２０は、ダイナミック利得ベクトル（μ）の反復的な適用を介して、信号ｙの正規化を利用することにより、適応的に調整され、ここで利得ベクトルにおける各要素は、ベクトルにおける全ての他の要素から独立して変更／収束できる（図５および図６についての以降の説明を参照）。
【００２３】
チャネル１０上で送信される信号ｘだけでなく、トレーニング信号ｘは受信機側２６においても生成・アクセスされ、遅延回路３０を介して入れられる。遅延回路３０による遅延Δは、チャネル１０における送信側から受信側までの時間遅延に実質的に一致する。ターゲット・インパルス応答（ＴＩＲ：target impulse response)フィルタ２８は、ＦＬＭＳアルゴリズムによって制御され、このアルゴリズムは、トレーニング規準信号ｚを生成するために、ユニット３４を介して実行される。誤差ｅ＝０およびわずかな雑音(negligible noise)である望ましい事例の場合、（適切な遅延を有する）ｂは畳み込みｈ＊ｗに等しく、よってｒ＝ｚであり、そのため加算器３２の出力はゼロとなる。誤差ｅ＝０で収束するためには、ユニット３４によって実行されるＦＬＭＳアルゴリズムは、ｅ＝０となるまで、あるいは誤差が割り当てられた標準トレーニング時間期間内で最小限となるまで、ｂおよび／またはｗを反復的に調整する。
【００２４】
図５は、従来技術に比べて改善されたフィルタ特性を提供するために、フィルタ２０をトレーニングするために用いられる高速平均最小二乗（ＦＬＭＳ）方法１００を示す。図５において、最初に、ステップ１０２は、チャネル１０からトレーニング信号ｙの一部を受信する。ステップ１０２は図４においても示され、ここでｙは、チャネル１０上のトレーニング・シーケンスｘの送信から得られる受信信号を表す。ステップ１４０において、ユニット３４内のソフトウェア，マイクロプロセッサ（ＣＰＵまたはＭＰＵ），マイクロコントローラ（ＭＣＵ），デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）または同様な制御システムは、ＴＥＱフィルタ係数ｗを初期値または開始値に初期化する。さらに、ユニット３４は、図５のステップ１０４を介して、実数および虚数符号標識(sign indicator)Ｒ ₁，Ｉ ₁（これらは図５および図６におけるステップ１３４〜１３８において規定されるように用いられる）を初期化する。また、ステップ１０４は、利得スカラ(gain scalar)μ（一実施例では、値μはスカラ量である）または利得ベクトルμ（別の実施例では、値μはベクトルである）を、開始／デフォルト値に初期化する。ステップ１０６において、ループ・カウンタｉは、１または別の妥当な開始値に初期化される。
【００２５】
図５のステップ１０８において、受信信号ｙは走査され、最大絶対値（すなわち、ｍａｘ｜ｙ（ｉ）｜）を有する信号ｙの被サンプリング点を求める。ステップ１１０は、ｍａｘ｜ｙ（ｉ）｜値の対数の底２（すなわち、ｌｏｇ₂）をとり、バイナリ・シフト値Ｎ_sを求める。シフト値Ｎ_sは、信号ｙをより大きな大きさの信号に利得または乗算するために、着信データを左にシフトするビット位置の数を求めるために用いられる。この大きな大きさの信号ｙは、受信側における正規化信号(normalized signal)ｙといい、チャネル１０の送信側から本来送信された信号とほぼ同じ強さの信号である。一例として、極めて短いチャネル長は、送信信号をほぼ１０分の１に減衰させることがある。この短いチャネルの場合、約３〜４ビット位置の左シフトは、デジタル受信信号を、元の送信信号の最大大きさに近い最大大きさに変換するが、これは２³または２⁴程度の値は十進減衰値１０にほぼ等しいためである。同様に、長いチャネル長は送信信号を５００分の１に減衰することがある。この場合、受信信号の最大利得点を送信信号ｘの最大利得点に近づけるように、受信信号約ｙを調整するために、約９ビットの左シフトが必要とされる。一実施例では、信号ｙがそれほど大きく利得しないことを保証することを目的とし、またｍａｘ｜ｙ（ｉ）｜値が連続信号の被サンプリング点に基づき、ここで被サンプリング点は信号ｙの真の最大値とはならないという理由で、ステップ１１０において算出される左シフト値は、一定マージンによってデクリメント(decrement)してもよい（例えば、Ｎ_s＝Ｎ_s−ｍ；ただし、ｍは約１〜５の間の有限正整数である）。別の形式では、値Ｎ_sはパーセントによってデクリメントしてもよい（例えば、Ｎ_s＝ＩＮＴ（Ｎ_s＊０．７；ただし、ＩＮＴは、小数点で値を切り、必要に応じて丸め(rounding)が行われる基本的な整数関数である）。要するに、ステップ１０８〜１１０によって求められる値Ｎ_sは、信号ｙをある正規化量に正規化するためにステップ１１６によって用いられる。
【００２６】
既知の従来技術では、図５におけるステップ１１６の場合のように、信号ｙを正規化信号に利得または正規化しなかった。図５におけるこのような利得は、大きな効果を有する。利得のないあるいは正規化されない従来技術では、フィルタ係数の反復的な調整または適応は、特に、長いチャネル回線や、大きな減衰を有する長いループ長では、極めて小さい信号値ｙ（ｉ）に基づいていた。そのため、従来技術が式Ｗ（ｉ＋１）＝Ｗ（ｉ）＋μＥ（ｉ）．Ｙ（ｉ）^*によって一反復において係数ｗを調整した場合、たとえ大きな固定利得値μによって乗算されたｙ（ｉ）値でも、各反復に対してパラメータの極めて小さな調整しか得られなかった。アルゴリズムは収束から程遠い場合、各反復におけるこれらの若干のステップは、割り当てられた標準トレーニング期間中に最適なフィルタ係数に適切に収束することはなかった。従って、特に長いチャネルの場合、フィルタ係数を最適な設定に収束させるためには、従来のＬＭＳルーチンでは非常に多くの反復を必要とする。この遅い収束のため、トレーニング時間期間は、図３のアルゴリズムがフィルタ係数値の適切なセットを求めることができる前に通常終了してしまい、システムにおいてＩＳＩを効果的に低減できなかった。
【００２７】
実質的には、従来のＬＭＳアルゴリズムは、長い通信回線は一般に短い回線よりも寄生歪を受けるので、このような変換が最も必要なときに最適なフィルタ係数の収束することができなかった。従来のＬＭＳ方法がμを大きな数値に増加することによって小さなｙ（ｉ）値を補償する場合、長いチャネル回線のためのフィルタ係数の収束は改善される。しかし、大きな固定μ値を有する同じモデムを短いチャネル長の接続に結合した場合、積μＥ（ｉ）．Ｙ（ｉ）^*内の大きなｙ（ｉ）値とともに大きなμ値は、最適な収束の欠如を生じさせ、場合によっては発散(divergence)さえも生じさせる。このことは、短いチャネル長は、長いチャネルのために補償された従来のアルゴリズムによって改善されないことがあることを意味する。さらに悪い場合には、短いループ／チャネルを時々利用するシステムは、長いチャネルのために従来のＬＭＳ方法を補償しすぎるトレーニング手順を利用することによって悪化することがある。
【００２８】
上記の従来技術の問題点は、図５のステップ１０８〜１１６を介して導出されるｙの正規化値を利用することによって回避される。ステップ１１６において送信パワーにほぼ等しいあるいは若干小さい正規化パワー値に信号を正規化すると、以降の全ての計算で用いられる信号ｙは、全てのチャネル長について均等になり、かつチャネル長から独立される。従って、任意のチャネル長のフィルタ係数は、等しい速度および最適な効果で収束する。さらに、従来技術の固定値μの過補償(overcompensation)はどの用途でも必要ないので、従来技術において発散が生じた領域において、発散を完全に避けることができる。
【００２９】
コンピュータ変数を初期化し、正規化またはシフト値Ｎ_sを求めた後、反復フィルタ係数トレーニング・アルゴリズムは、ステップ１１４〜１１６によって実行される。まず、ステップ１１４において、１〜Ｎ₁までのループ構造は、フィルタ係数ｗの反復収束を実行するために開始される。上記のように、受信信号ｙは、着信デジタル信号ｙに対しＮ_sビット位置だけ左シフトすることにより、ステップ１１６において正規化される。ステップ１１８において、受信機は、ｘ，ｙ（ステップ１１６によって正規化される）およびｗの時間領域信号を、周波数領域に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）し、ここで周波数領域は大文字（例えば、Ｘ，Ｙ，Ｗ）によって表される。図４のフィルタ２８に関連するフィルタ・パラメータＢは、誤差Ｅ＝０＝Ｂ．Ｘ−Ｙ．Ｗ（図４の加算器３２を参照）を想定して更新される。ステップ１２０に示すように、Ｂ．Ｘ−Ｙ．Ｗ＝０，Ｂ＝Ｙ．Ｗ／Ｘの関係（乗算および除算が成分ごとに行われる）を考慮すると、Ｂはステップ１２０において反復的に更新できる。
【００３０】
ステップ１２０において、Ｅ＝０の場合のＢの値を求めた後、ステップ１２４は逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行し、ｂの時間領域値を求める。ｂの成分は、広い時間の範囲で拡散している可能性が高い。ステップ１２６は、Ｎ_bサンプル点を含むｂ内の時間ウィンドウを求めるために、信号ｂが及ぶ広い時間の範囲を走査するために用いられ、ここで信号ｂのこれらのＮ_bサンプル点は、ｂ内の他の全てのＮ_bサイズのウィンドウにおいて最大エネルギを含む。ｂの大きな領域からのＮ_bデータ要素を有し、このウィンドウの外の一切のデータを有さない、最大総合パワーのこのウィンドウは、ＦＦＴ処理され、ステップ１２８に示すように周波数領域Ｂに戻される。ＦＦＴステップ１２８の次に、正規化Ｙ値，Ｘ値，ステップ１２８からのウィンドウ化Ｂ値および既存のＷ値（図４の加算器３２を参照）を利用して、誤差Ｅ（ｉ）は算出される。
【００３１】
図５のステップ１３２は、ベクトルＥをＹの複素共役（Ｙ（ｉ）^*として表される）で乗算された、勾配ベクトル(gradient vector) Ｇを求めるために用いられる。このベクトルＥとベクトルＹ ^*の乗算は、成分単位で実行され、いくつかの成分を有するベクトルＧが得られる。図５においては示されていないが、勾配ベクトルＧは、収束の速度が極めて重要な場合（特に長い回線／ループの場合）、（適切な左シフトによって）スケールアップしてもよい。ベクトルＧ内の各成分の実数および虚数部分は、ステップ１３４において解析される。ステップ１３４において、ベクトルＧにおけるそれぞれ現行または最新の実数成分の符号と、ベクトルＧにおけるそれぞれ現行または最新の虚数成分の符号が求められる。現行（すなわち、最新または新たな）符号は、図５および図６においてＲ ₂，Ｉ ₂と記されている。また、ステップ１１４〜１１６の一つまたはそれ以上の以前の反復からの古い符号はシステムによって格納され、ここで古い符号（または最初の反復または最初のいくつかの反復におけるデフォルトの符号）は、図５および図６においてＲＲＲＲ₁，Ｉ ₁と記されている。ステップ１３６において、それぞれ−１または１である、Ｉ ₁，Ｉ ₂，Ｒ ₁，Ｒ ₂の現行符号または旧符号は、既知である。ステップ１３６において、２つの積、Ｉ ₁．Ｉ ₂およびＲ ₁．Ｒ ₂の最小値が求められる。Ｉ ₁．Ｉ ₂またはＲ ₁．Ｒ ₂のいずれかのある成分が−１である場合、Ｓの対応する成分は、ステップ１３６において−１となる。Ｉ ₁．Ｉ ₂およびＲ ₁．Ｒ ₂の両方のある成分が１である場合、Ｓの対応する成分は、ステップ１３６において１となる。
【００３２】
ステップ１３８において、ステップ１３６からの符号ベクトルＳを利得ベクトルの変化率(rate of change)αで乗算し、この結果に図５においてｌと記される定ベクトルを加算することによって、利得ベクトルμの各成分は更新される。ステップ１３２〜１３８のプロセスについては、図６を参照してさらに詳しく説明する。図５におけるステップ１３８の結果は、値Ｗの各成分をその最適なレートにて極めて効率的に収束させるために、ベクトルμの各成分がみずからインクリメントまたはデクリメントされることになる。単純な例として、３つのμの成分の全てについて開始値が０．５であり、変化率ステップ・サイズがα＝０．０５であり、付加定数(additive constant)が図５および図６のようにｌであるとすると、３成分ベクトルｍの進行は次のようになる：
μ₁：０．５０→０．５３→０．５５→０．５８．．．
μ₂：０．５０→０．４８→０．４５→０．４３．．．
μ₃：０．５０→０．５３→０．５０→０．５２．．．
ステップ１３８におけるベクトルμの調整の後（詳細については図６を参照）、フィルタ２０（図４を参照）のフィルタ係数Ｗを成分単位で更新するために、ステップ１４０においてμの新たな値が用いられる。ステップ１３８におけるＷ成分の反復的な修正の後、新たな符号値Ｒ ₂およびＩ ₂は、ステップ１４２における次の反復について旧符号値Ｒ ₁およびＩ ₁に設定される。さらに、ｂの算出と同様に、周波数領域ベクトルＷは、ステップ１４２を介して時間領域シーケンスｗに再変換される。ステップ１４４において、シーケンスｗのＮ_w要素の有限ウィンドウが識別され、ここでこのＮ_w要素のウィンドウは、シーケンスｗ内のサイズＮ_wの他の全てのウィンドウにおいて最大エネルギを有する。このＮ_wのウィンドウｗは、ｉ＝Ｎ₁のループ変数が得られるまで、あるいは収束がこれ以上改善されなくなるまで、ステップ１１４〜１４６の次の反復のための次のｗ値として用いられる。
【００３３】
従って、新規なＦＬＭＳ手法は次のように要約できる：
ＦＬＭＳＴＥＱトレーニング・アルゴリズム：
１．トレーニング・シーケンスが与えられると、チャネル出力ｙ（１）を得て、ｗ，Ｒ ₁＝Ｉ ₁＝０，μ（１）＝μ₀．１．に初期化する。
２．受信信号ｙ（１）の最大絶対値Ｍ_yを求め、Ｎ_s＝｜Ｆｉｘ（ｌｏｇ₂（Ｍ_y））｜−ｍを算出する。ただし、ｍは、用いられる特定のアーキテクチャに応じて選択された整数マージンである。
３．ｉ＝１〜Ｎ_Iの場合
Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｙ（ｉ）：ｙ（ｉ）＝２^Ns．ｙ（ｉ）
Ｘ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｘ（ｉ）），Ｙ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｙ（ｉ）），Ｗ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｗ）
Ｂ（ｉ）＝Ｙ（ｉ）．Ｗ（ｉ）／Ｘ（ｉ）
ｂ＝［ＩＦＦＴ（Ｂ（ｉ））］⁺ _Nb＝Ｎ_b要素および最大エネルギを有するウィンドウ
Ｂ（ｉ）＝ＦＦＴ（ｂ）
誤差算出：Ｅ（ｉ）＝Ｘ（ｉ）．Ｂ（ｉ）−Ｙ（ｉ）．Ｗ（ｉ）
Ｇ（ｉ）＝Ｅ（ｉ）．Ｙ（ｉ）^*
Ｒ ₂＝Ｓｉｇｎ［Ｒｅａｌ（Ｇ（ｉ））］，Ｉ ₂＝Ｓｉｇｎ［Ｉｍａｇ（Ｇ（ｉ））］
Ｓ＝Ｍｉｎ｛Ｒ ₁．Ｒ ₂，Ｉ ₁．Ｉ ₂｝
Ｕｐｄａｔｅμ：μ（ｉ＋ｌ）＝［（ｌ＋α．Ｓ）．μ（ｉ）］⁺＝Ｍａｘ｛Ｍｉｎ｛（ｌ＋α．Ｓ）．μ（ｉ），μ_max．１｝，μ_min．ｌ｝
Ｗを更新：Ｗ（ｉ＋ｌ）＝Ｗ（ｉ）＋μｉ＋ｌ．Ｇ（ｉ）
Ｒ ₁＝Ｒ ₂，Ｉ ₁＝Ｉ ₂
ｗ＝［ＩＦＦＴ（Ｗ（ｉ＋ｌ））］⁺ _Nw＝Ｎ_w要素および最大エネルギを有するウィンドウ
次のｉ
上記の詳細なＦＬＭＳアルゴリズムにおいて、Ｆｉｘ（ｔ）は、ゼロに向けてｔを最寄りの整数に丸めることを示す。Ｎ_sの実際の計算は、１が得られる前に先行の０ビットの数を計数し、次にマージンｍを除算することにより、モトローラＤＳＰ５６３００ファミリなど、分数データ表現を有するデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）によって効率的に実行される。このようなＤＳＰでは、受信信号ｙ（ｉ）をスケーリングすることは、ＤＳＰの演算論理ユニットにおいて表すことのできる数のダイナミック・レンジが限られているので、必要な演算となりうる。最後に、時間領域または周波数領域における全てのベクトル乗算は、並列（成分単位の）乗算からなり、これらの乗算もほとんどのＤＳＰアーキテクチャにおいて極めて効率的に実行される。同様に、上記の擬似コードにおけるＭｉｎ／Ｍａｘブロックは、最新のＤＳＰエンジンにおいて容易に実行できる並列演算に相当する。従って、本明細書で教示されるアルゴリズムは、多くの市販のＤＳＰエンジンにおいて極めて効率的に実行できる。
【００３４】
インプレース演算(in place computation)およびスペクトラル・エルミート・シンメトリ(spectral Hermitian symmetry)を利用すると、ＦＬＭＳアルゴリズムの反復毎の必要な追加の複雑さは次のようになる：
・受信信号をスケーリングし、ステップ・サイズを更新するための３Ｎ＋１乗算／シフト。
・ステップ・サイズが許容範囲内（投射演算［．］⁺）であることを確認するための２（Ｎ＋１）比較。
・勾配推定値（実数部分および虚数部分）およびステップ・サイズを格納するための３Ｎ＋１メモリ位置。
【００３５】
このような演算オーバヘッドのわずかな増加は、ＦＬＭＳアルゴリズムの正確かつ高速な収束に伴う利点を得るためには許容可能と思われる。
【００３６】
図６は、図５のステップ１３２〜１３８によって実行されるプロセスをさらに詳しく示す。図６のソフトウェアおよび／またはハードウェア図において、正規化したＦＦＴ受信信号Ｙの複素共役（Ｙ（ｉ）^*と示される）と、図５のステップ１３０において計算された誤差信号Ｅは、乗算ユニットまたは乗算ルーチン１５０に与えられる。値Ｙ ^*およびＥは、図６における乗算器１５０によって乗算され、勾配Ｇになる（このステップは、図５のステップ１３２にも示される）。ユニット１５０から出力される勾配Ｇ（ｉ）は、現行反復に関連する新たな勾配または最新の勾配である。この新たな勾配だけでなく、一つまたはそれ以上の以前の反復からの旧勾配（一般に、直前の反復からの一つの勾配量である）も、図６においてＧ（ｉ−１）としてコンピュータ読出可能なメモリに格納される。すなわち、図６のユニット１５１は、一つまたはそれ以上の以前の演算からの一つまたはそれ以上の古い勾配値（図６は、直前の反復からの一つの勾配Ｇ（ｉ−１）のみを特に示している）を格納する格納ユニットである。図６の特定の仕様について、汎用ＤＳＰを利用して実装を行う場合、Ｇ（ｉ−１）およびＧ（ｉ）の両方を格納するために同じメモリ・ブロックを利用でき、それにより以前の反復からのＧの旧成分は、インプレース演算を利用して新たな成分と順次置換される。
【００３７】
ユニット１５０が勾配Ｇ（ｉ）を計算した後、新たな勾配Ｇ（ｉ）および旧勾配Ｇ（ｉ−１）の両方は、演算またはメモリ・ユニット１５２，１５４，１５６，１５８を介して実数および虚数演算成分に分離される。旧および新実数成分（Ｒ）および旧および新虚数成分（Ｉ）は、乗算関数または乗算ユニット１６０，１６２を介してそれぞれ乗算される。乗算ユニット１５０，１６０，１６２は、多くの異なる専用の乗算ユニットおよび／または関数でもよく、あるいは全ての乗算関数１５０，１６０，１６２の間でタイム・シェアリングされ、また図６に示す他の乗算関数用に用いられる一つの乗算ユニットまたは一つの関数でもよい。反復中の乗算器１６０の動作の一例として、ユニット１５２，１５４からの実数成分の一つのみが負であり、残りが正である場合、ユニット１６０からの積は負になる。ユニット１５２，１５４からの値の両方が負または正である場合、ユニット１６０の出力は正となる。次に、ユニット１６０，１６２からの乗算された値は、符号検出ユニットまたはルーチン１６４，１６６に個別に与えられる。ユニット１６４，１６６からの２つの出力値は、１または−１のいずれかであり、最小検出ユニット１６８に入力され、ユニット１６４〜１６８は図５のステップ１３６に示す演算を実行する。図６のユニット１５２，１６４，１５６，１６６は、図５に示すステップ１３４を暗黙に実行する（なお、乗算の符号は、２つの符号の乗算に等しいことに留意されたい）。
【００３８】
図６にいて、Ｓが図６のユニット１６８によって出力された後、Ｓの値および一つまたはそれ以上の旧ステップ・サイズ・スカラまたはベクトルμ（用いられる実施例に依存する）は、ステップ・サイズ更新ユニットまたはルーチン１７０に与えられる。ユニット１７０において、Ｓの各成分（１または−１のいずれか）は、利得ベクトルの変化率αによって、乗算器１７１を介して乗算される。αの値は、補正率(correction factor)とみなすことができる。一般に、αは０と１の間の小さな量であり、所望の用途および収束に応じて、回路設計者および／またはユーザによって異なって選択される。ユニット１７１によるα乗算の後、加算ユニットまたはルーチン１７２は、ベクトルｌなどの整数定数を乗算器１７１の出力に加算するために用いられる。加算器１７２を介して定ベクトルｌを加算した後、別の乗算器１７３は、加算器１７２の出力と、格納ユニット１７４からのスカラまたはベクトルμの一つまたはそれ以上の古い格納済み値とをとって、別の乗算または演算を実行する。
【００３９】
次の反復的演算中に用いられる新たなμ成分である、乗算器１７３の成分単位のベクトル出力またはスカラ出力は、床／天井リミタ・ユニット(floor and ceiling limiter unit)１７６（投射段(projection stage)）に与えられる。ユニット１７６内のリミタ部１７７は、（実施例に応じて）成分単位で、ベクトル単位で、あるいはスカラ単位で、新たなμを上限と比較し、上限を超える場合には、μ_maxに基づいて量μを上限に制限する。同様に、ユニット１７６のリミタ部１７８は、（実施例に応じて）成分単位で、ベクトル単位で、あるいはスカラ単位で、新たなμ値を下限と比較し、下限を超える場合には、ｍ_minに基づいて量μを下限に制限する。最終的な新規μ値である、リミタ１７６の出力は、次の反復において用いられ、また図５を参照して説明したように、一つまたはそれ以上の以降の反復において用いるために旧格納ユニット１７４に格納される。演算上の制限のため、ベクトル・ステップ・サイズが必要ない、あるいは実装できない場合、ベクトルμは多くの異なる方法でスカラに変換できる。例えば、符号ベクトルＳは、その成分の平均値をとることによってスカラに変換でき、図６におけるユニット１７０を介してスカラ・ステップ・サイズを更新するために利用できる（単位ベクトルｌは単一のスカラになる）。ベクトル利得μを利用することは、ＴＥＱ適応型設計のための好適な実施例であったが、これはＬＭＳ更新に関連する固有値拡散(eigenvalue spread)は、実際に用いられるほとんどの通信チャネルに対して極めて大きいためである。従って、図６は、量μを各反復においてダイナミックに変更する具体的な方法を詳細に示す。
【００４０】
図７は、図１ないし図３の一つまたはそれ以上について説明した従来の解決方法に対する、図４ないし図６に示した方法を利用する利点を示す。図７の上の部分は、第１のＸ−Ｙグラフ５００を示す。グラフ５００において、Ｘ軸はＡＤＳＬシステムのチャネル回線長またはループ長を表し、Ｙ軸は与えられた回線長において通信されるダウンストリーム・ビット容量（毎秒当りのキロビット、すなわちＫｂｐｓ）を表す。プロット５００において、非時間領域等化手法（インパルスまたはＩＭＰコンフィギュレーションという），既知の平均最小二乗（ＬＭＳ）手法および本明細書で教示される高速ＬＭＳ（ＦＬＭＳ）手法を利用して、同一環境下における同一銅線の異なる回線長について試験した。非フィルタ手法は、図７の曲線５０２に示されるように、回線長の関数として通信ビット・レートを与える。最良ケースのＬＭＳ手法（「従来の技術」で説明したように発散しない手法）は、図７のＬＭＳ曲線５０４に示されるように、約５〜１０％だけ曲線５０２のビット容量を改善できる。しかし、図７の曲線５０６に示すように、全ての可能な回線長でのビット通信レートは、ＦＬＭＳ手法を利用することによって、従来のＬＭＳ手法よりもはるかに改善できる。
【００４１】
図７のグラフ６００は、従来のＬＭＳ手法と本明細書で教示される新規のＦＬＭＳ手法について、回線長の関数としてのダウンストリーム・ビット容量の増加率を比較する。最良ＬＭＳの結果は、ＴＥＱ処理を利用しない同一回線に対して、約１０％だけチャネルのビット・レートを概して改善する。なお、従来のＬＭＳ手法が非ＴＥＱシステムに対して提供する１０％の改善は、回線長から相対的に独立している（曲線６０２を参照）ことに留意されたい。言い換えると、従来のＬＭＳ手法は、単純な寄生成分の影響の少ない短い回線長に対してほど、問題のある長い回線長に対してはそれほど良好な成果が出ない。しかし、ＦＭＳ手法は、あらゆる回線長に対して、従来のＬＭＳ手法よりも改善できる。さらに、ＦＬＭＳ手法は、１５Ｋｆｔ〜２０Ｋｆｔ程度の長い回線長では、回線当りのビット容量を増加する点で４０％以上効果的であることが判明した。ＦＬＭＳを利用する際に得られるこの改善は、受信信号（ｙ）正規化および利得スカラまたは利得ベクトルμのダイナミックな調整により、ＦＬＭＳ手法は、収束の遅いＬＭＳ手法を利用する場合に可能である以上に、固定トレーニング・サイクル時間期間においてＴＥＱフィルタをさらに最適化することができるという事実に部分的に起因する。トレーニング中に信号ｙを正規化することは、図５のステップ１３０，１３２，１４０の計算において長い回線長に伴う著しい回線減衰を除去することにより、より長いチャネル回線を良好に最適化されることを保証する。ＬＭＳアルゴリズムにおけるこの減衰は、適切なスピード収束するアルゴリズムの能力を低減し、このような問題は本明細書で教示されるＦＬＭＳ手法では、緩和されるか、完全に回避される。
【００４２】
従って、本明細書で教示されるＦＬＭＳ方法は、シンボル間干渉（ＩＳＩ）をよりインテリジェントかつ効果的に低減または除去する。ＦＬＭＳ手法は最適なＬＭＳ解に収束するが、従来のＬＭＳ手法はトレーニング時間期間内に完全に収束せず、あるいは状況によっては発散することさえある。ＦＬＭＳには一つまたはそれ以上の別の利点もある。例えば、図７に示すようなＦＬＭＳ方法を利用する場合、シンボル毎により多くのデータを送信できる。ＦＬＭＳアルゴリズムは他のほとんどの他のアルゴリズムに比べて良好にＩＳＩ干渉を低減するので、より確実かつ／またはより単純なデータ復元アルゴリズムを採用できる（より高速な収束のため、同一単位のデータを取得するのに少ないＤＳＰＭＩＰＳしか必要としない）。さらに、回線伝送レートが高速化すると、ＦＬＭＳ手法は経時的にデータ・シンボルのより密なパッキングを可能にし、上記のようなシンボル毎のビット密度の改善だけでなく、送信レートも改善できる。信号対雑音比（Ｓ／Ｎ）を改善し、および／またはより長いチャネル回線長のシステムを採用することを同時に行うことができ、そのためより多くの居住地域が低コストで高速通信の恩恵を享受できる（すなわち、必要な中継局または基地局の数を低減できる）。
【００４３】
別の利点は、本明細書で教示されるＦＬＭＳシステムおよびアルゴリズムは多くの異なる用途でも利用できることである。最近の通信システムにおいて採用される時間領域等化器（ＴＥＱ）は、本明細書で説明した主要用途である。ＦＬＭＳＴＥＱトレーニング・アルゴリズムは、既存のＤＳＬシステムにおいてモトローラ５６３００ＤＳＰを利用して実装・試験を行い、従来のＬＭＳ方法に比べて大きな改善を実証してきた（図７を参照）。この新規の方法の処理ステップ数の追加は、一部のＤＳＰアーキテクチャ上のＴＥＱトレーニングに対して有効な反復数の低減を課すかもしれないが、トレーニング後の最終的な結果は、ダウンストリームおよびアップストリーム接続の両方について、ＩＳＩ低減の点で大幅に改善された性能を一般に発揮する。この利点は、長いループについて特に顕著であった（図７を参照）。これは、通信企業がシステム・インフラ・コストを節減するため（例えば、必要な中継局または基地局の数を低減する）および／または基地局毎の利用者サービス・エリアのサイズを拡大するために、より長い回線／ループ長を要求しつづけているので、重要である。
【００４４】
本明細書で教示されるＦＬＭＳ方法および構造は、周波数領域等化器用途でも利用できる。一般に、周波数領域等化器（ＦＥＱ）は、ＤＭＴ(discrete multitone)システムにおける重要な用途である。最適なＴＥＱフィルタが設計またはトレーニングされると、受信経路の等価チャネル・インパルス応答は、送信データが受信機によって復号される前に等化しなければならない。Ｈが受信経路チャネルのインパルス応答（ＴＥＱを含む）の周波数領域表現である場合、ＦＥＱの典型的な選択は、単純にＦ＝ｌ／Ｈとなる。一方、システムが通常動作（「ショー・タイム(show time)」）になった後、ＤＴＭＴトランシーバは経時的にチャネルの変化を追跡しなければならない。通常、ＦＥＱタップは、本明細書で教示したＦＬＭＳＴＥＱトレーニングと同様な方法で、ＦＬＭＳアルゴリズムを介して適応される。受信信号ｙをスケーリングし、適応ステップ・サイズ・ベクトルμを利用することにより、周波数領域等価性能は改善される。なぜならば、トレーニング・プロセスは、ループ長，各搬送波／ビンの現在の最適収束レートおよび／またはシステムの改善された数値安定性（例えば、小さい残留誤差）から独立しているためである。
【００４５】
また、ＦＬＭＳルーチンおよび／またはハードウェアは、周波数領域エコー・キャンセラ（ＦＲＥＣ：frequency domain echo canceller）および／または同様なソフトウェア方法においても利用できる。周波数領域エコー・キャンセラ（ＦＲＥＣ）は、スペクトル重複(spectral overlap)を実施するＤＭＴトランシーバにとって重要な用途である。スペクトル重複とは、トランシーバからのダウンストリームおよびアップストリーム信号が重複する周波数帯域上で通信されることである。スペクトル重複は、通信システムの最大周波数を低減し、そのためより長い回線長をサポートできるので望ましい。回線上で通信される最大周波数を低減することは、チャネルの寄生成分は通常、周波数の直接関数であるので（すなわち、周波数が高いほど、寄生成分は悪化する）、より長い回線長を可能にする。ＦＲＥＣでは、ＤＭＴデータの周波数および時間領域を調べて、適応型ＦＲＥＣフィルタ係数の周波数領域更新を設計することを意図する。ＦＲＥＣ適応型設計の効率的な方法については、１９９４年５月３１日に発行された、Hoらによる米国特許第５，３１７，５９６号 "Method and Apparatus for Echo Cancellation with Discrete Multitone Modulation"において開示されている。同様に、ＦＲＥＣフィルタ係数の実際の更新は、本明細書で教示されるＦＬＭＳＴＥＱトレーニングの同様な構造を有するＦＬＭＳアルゴリズムに基づくことができる。適応型ステップ・サイズ・スカラまたはベクトルμを利用することは、トレーニング・プロセスが全ての搬送波／ビンについて最適な収束レートを提供し、および／または改善された数値安定性を提供するので、エコー・キャンセレーション性能を改善する。従って、本明細書で教示されるＦＬＭＳアルゴリズムに対して多くの実際的な用途が存在する。
【００４６】
本発明について、特定の実施例を参照して説明してきたが、更なる修正および改善は当業者に想起される。よって、本発明は特許請求の範囲に定められる発明の精神および範囲から逸脱しないこのような一切の修正を網羅するものとする。
【図面の簡単な説明】
【図１】固有のチャネル分散，干渉、歪および／または回線寄生成分に起因するシンボル間干渉（ＩＳＩ）の従来の問題を示すブロック図である。
【図２】図１の場合のようにＴＥＱが利用されないときに生じるチャネル応答に比べて改善された、全体的なチャネル応答（ターゲット・インパルス応答）を生成することを意図する、不完全なチャネルとハード・ワイヤされたＴＥＱとの従来の組み合わせを示すブロック図である。
【図３】ＴＥＱフィルタ係数を最適設定にゆっくり収束させるために、元のチャネルとＴＥＱとの組み合わせが反復的に処理される、従来のＴＥＱトレーニング手順を示すブロック図である。
【図４】適応型高速平均最小二乗（ＦＬＭＳ）等化システムであって、（１）ＴＥＱおよびＴＩＲフィルタがダイナミック利得スカラおよび／またはベクトル（μ）を介して適応的に調整され；および（２）極めて高速に平均二乗誤差｜ｅ（ｉ）｜²を最小限にするために、受信信号ｙが信号正規化される、ＦＬＭＳ等化システムを示すブロック図である。
【図５】図４のシステムと同様なシステムにおいて、高速ＬＭＳ（ＦＬＭＳ）等化を実行するための方法を示すフローチャートである。
【図６】図５で導入されるステップ・サイズ（μ）ベクトル／スカラの反復的処理に関する詳細を示すブロック図である。
【図７】既存のＤＳＬトランシーバにおける図３の最良の従来方法に対する、図５ないし図７の新たな方法を利用した場合に得られる典型的な回線伝送の改善を示すＸ−Ｙプロットである。
【符号の説明】
１０チャネル
１２応答
１４ａ，１６ａデータ
１８シンボル間干渉（ＩＳＩ）領域
２０時間領域等化器（ＴＥＱ）
２１加算器
２２ターゲット・インパルス応答
２４送信機
２６受信機
２８ターゲット・インパルス応答（ＴＩＲ）フィルタ
３０遅延回路
３２加算回路
３４ユニット
１５０乗算ユニットまたはルーチン
１５１格納ユニット
１５２,１５４，１５６，１５８演算またはメモリ・ユニット
１６０，１６２乗算関数またはユニット
１６４，１６６符号検出ユニットまたはルーチン
１６８最小検出ユニット
１７０ステップ・サイズ更新ユニットまたはルーチン
１７１，１７３乗算器
１７２加算ユニットまたはルーチン
１７４格納ユニット
１７６床／天井リミタ・ユニット
１７７，１７８リミタ部

Claims

受信機をトレーニングする方法であって、
（ａ）受信信号を受信する段階（１０２）と、
（ｂ）特定の時間期間において前記受信信号の最大絶対値を求める段階（１０８）と、
（ｃ）前記受信信号の前記最大絶対値から導出された値を利用して、前記受信信号を正規化受信信号に正規化する段階（１１６）と、
（ｄ）以降のデータを受信する際に前記受信機によって用いられる適応フィルタ係数のセットを生成するために、前記正規化受信信号を利用する段階（１１８〜１４６）であって、
前記時間領域正規化受信信号を周波数領域受信信号（Ｙ）に変換する段階（１１８）と、
前記受信機において周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ）を与える段階と、
前記周波数領域受信信号（Ｙ），前記周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ）および周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）から、誤差（Ｅ）がゼロとなるように周波数領域ターゲット・インパルス応答（Ｂ）を算出する段階（１２０）と、
前記周波数領域ターゲット・インパルス応答（Ｂ）を時間領域ターゲット・インパルス応答（ｂ）に変換する段階（１２４）と、
前記時間領域ターゲット・インパルス応答（ｂ）において最大エネルギのウィンドウを求める段階（１２６）と、
前記ウィンドウを周波数領域ウィンドウに変換する段階（１２８）と、
前記周波数領域受信信号（Ｙ），前記周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ），前記周波数領域ウィンドウおよび周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）を利用して、誤差（Ｅ）を求める段階（１３０）と、
前記誤差（Ｅ）に前記周波数領域受信信号（Ｙ）の複素共役を乗ずることにより、勾配ベクトル（Ｇ）を求める段階（１３２）と、
誤差信号および前記正規化受信信号の関数として利得ベクトルを更新する段階（１３８）であって、前記勾配ベクトル（Ｇ）における実数部および虚数部の符号変化を利用して、利得ベクトルを更新することを含む、前記利得ベクトルを更新する段階と、
前記受信機内でフィルタ係数を調整するため、前記利得ベクトルを利用する段階（１４０〜１４６）と
を含む、前記正規化受信信号を利用する段階（１１８〜１４６）と、
（ｅ）段階（ｃ）及び段階（ｄ）を複数反復する段階と
を備える方法。
受信機をトレーニングする方法であって、
（ａ）通信チャネルから時間領域受信信号を受信する段階（１０２）と、
（ｂ）特定の時間期間において前記時間領域受信信号の最大絶対値を求める段階（１０８）と、
（ｃ）前記時間領域受信信号の前記最大絶対値から導出された値を利用して、前記時間領域受信信号を時間領域正規化受信信号に正規化する段階（１１６）と、
（ｄ）前記時間領域正規化受信信号を周波数領域受信信号（Ｙ）に変換する段階（１１８）と、
（ｅ）前記受信機において周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ）を与える段階と、
（ｆ）前記周波数領域受信信号（Ｙ），前記周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ）および周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）から、誤差（Ｅ）がゼロとなるように周波数領域ターゲット・インパルス応答（Ｂ）を算出する段階（１２０）と、
（ｇ）前記周波数領域ターゲット・インパルス応答（Ｂ）を時間領域ターゲット・インパルス応答（ｂ）に変換する段階（１２４）と、
（ｈ）前記時間領域ターゲット・インパルス応答（ｂ）において最大エネルギのウィンドウを求める段階（１２６）と、
（ｉ）前記ウィンドウを周波数領域ウィンドウに変換する段階（１２８）と、
（ｊ）前記周波数領域受信信号（Ｙ），前記周波数領域初期化トレーニング・シーケンス（Ｘ），前記周波数領域ウィンドウおよび周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）を利用して、誤差（Ｅ）を求める段階（１３０）と、
（ｋ）前記誤差（Ｅ）に前記周波数領域受信信号（Ｙ）の複素共役を乗ずることにより、勾配ベクトル（Ｇ）を求める段階（１３２）と、
（ｌ）前記勾配ベクトル（Ｇ）における実数部および虚数部の符号変化を利用して、ステップ・サイズ・ベクトルを更新する段階（１３４〜１３８）と、
（ｍ）前記周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）を更新するために、前記ステップ・サイズ・ベクトルおよび前記勾配ベクトル（Ｇ）を利用する段階（１４０）と、
（ｎ）時間領域適応フィルタ係数（ｗ）を生成するため、前記周波数領域適応フィルタ係数（Ｗ）を時間領域に変換する段階（１４２）と、
（ｏ）前記時間領域適応フィルタ係数（ｗ）における最大エネルギのウィンドウを求める段階（１４４）と、
（ｐ）前記ウィンドウを周波数領域適応フィルタ係数に変換する段階（１４６）と、
（ｑ）前記受信機によって用いられる最終的なフィルタ係数を得るために、段階（ｃ）ないし段階（ｐ）を複数反復する段階と
を備える方法。