TWI640180B - 時域等化器及其信號處理方法 - Google Patents

時域等化器及其信號處理方法 Download PDF

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Abstract

本發明提供之時域等化器包含延遲電路、加權電路、控制器與加總電路。延遲電路為等化後信號產生M個延遲後信號。該加權電路針對該M個延遲後信號中之第m延遲後信號施以M個權重中之第m權重，以產生一第m加權後信號。該加總電路將M個加權後信號相加，供時域等化器據此更新等化後信號。該控制器根據向量迭代更新該M個權重，其中，符號e n,p,j 之定義為： 符號n為迭代次數指標，k為取樣指標，z[k]為等化後信號之第k取樣，j為範圍在1到M間之一整數指標，D p,j 表示M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之時間延遲量。

Description

時域等化器及其信號處理方法
本發明與時域等化器相關，並且尤其與時域等化器中之權重係數的決定方式相關。
正交分頻多工(orthogonal frequency-division multiplexing,OFDM)技術因具有頻譜利用率高、硬體架構單純等優點，近年來被廣泛應用在通訊系統中。正交分頻多工信號係由多個符號(symbol)組成。為了避免因多重傳播路徑(multipath)中之回波信號(echo signal)造成的符號間干擾(intersymbol interference,ISI)，各符號前端皆設有一防護區間(guard interval)。然而，在較複雜的通訊環境中，還是有可能出現超過該防護區間長度的傳播延遲量，因而造成符號間干擾，進而導致系統的整體效能下降。這個問題無法透過頻域等化技術解決，而是必須在接收端的頻域等化器之前額外設置一個時域等化器，消除或盡量減少接收信號中的回波信號。
將傳送端發出的原始信號表示為符號x、接收端收到信號表示為符號y。在不考慮符號之時間偏移(timing offset)和頻率偏移(frequency offset)的情況下，經過多重傳播路徑後，接收信號y可表示如下： 其中k代表一取樣指標，符號x[k]代表原始信號x的第k個取樣，符號y[k] 代表接收信號y的第k個取樣，n[k]代表雜訊信號的第k個取樣。由式一可看出，接收信號y是原始信號x與P個回波信號的總和。正整數P代表傳送端至接收端間的傳輸通道之多重傳播路徑造成的回波信號總數量；接收端可藉由分析接收信號y得知P的數值大小。符號a p 、θ p,k 、△ p 分別代表這P個回波信號中之第p個回波信號相對於原始信號x的振幅放大倍率、相位偏移量和抵達時間偏移量(p為範圍在1到P間之整數指標)。
圖一(A)為一時域等化器的功能方塊圖。時域等化器100包含P個近似信號產生電路(標示為1101、1102、…、110P，統稱近似信號產生電路110)與一減法電路120。在接收端分析出P的數值大小後，時域等化器100便可被組態為包含P個近似信號產生電路110。每一個近似信號產生電路110被分派為各自對應於P個回波信號中的一個回波信號，並負責產生出大致相同於該回波信號的一個近似信號s。減法電路120係用以自接收信號y減除這P個近似信號產生電路110產生的P個近似信號s，其輸出信號z也就是等化後信號。這P個近似信號s愈相似於各自對應的回波信號，等化後信號z就愈接近於原始信號x。
以下說明對應於第p個回波信號的近似信號產生電路110 p 如何產生近似信號s p 。圖一(B)呈現近似信號產生電路110 p 的功能方塊圖，其中包含一延遲電路111 p 、一加權電路112 p 與一加總電路113 p 。
延遲電路111 p 包含M個延遲元件(標示為L p,1、L p,2、…、L p,M)，其輸出端各自為一分接端點。M為大於一之正整數，m為範圍在1到M間之整數指標。延遲電路111 p 利用該M個延遲元件為等化後信號z產生M種不同的延遲後信號。該M個分接端點中的第m分接端點相對於延遲電路111 p 的輸入端點具有第m時間延遲量D p,m 。換句話說，延遲元件L p,m 的輸出端提供一延遲後信號z[k-D p,m ]。
加權電路112 p 包含M個乘法器(標示為112 p,1、112 p,2、…、112 p,M)， 其中的第m個乘法器112 p,m 負責將延遲電路111 p 產生的延遲後信號z[k-D p,m ]乘上一第m權重w p,m ，以產生一加權後信號。該M個加權後信號在加總電路113 p 被加總，其加總結果可被表示為：
依據圖一(A)與圖一(B)呈現的架構，時域等化器100的輸出信號z可被表示為：
本發明提出的時域等化器及信號處理方法定義了一個新的成本函數(cost function)，並奠基於最小均方(least mean square)演算法進行運算，藉此為時域等化器中的各加權電路找出能有效消除回波信號的權重w p,m ，進而解決符號間干擾在接收端造成的問題。
根據本發明之一具體實施例為一種時域等化器，其中包含一延遲電路、一加權電路、一控制器與一加總電路。該延遲電路係用以接收一等化後信號，並為該等化後信號產生M個延遲後信號，其中M為大於一之正整數。該加權電路採用M個權重，並針對該M個延遲後信號中之一第m延遲後信號施以該M個權重中之一第m權重，以產生一第m加權後信號，其中m為範圍在1到M間之整數指標。該加總電路係用以將該M個加權後信號相加，供該時域等化器據此更新該等化後信號。該控制器根據一向量迭代更新該加權電路所採用之該M個權重，其中，符號e n,p,j 之定義為： 符號n表示一迭代次數指標，k代表一取樣指標，z[k]為該等化後信號之第k取樣，j為範圍在1到M間之一整數指標，D p,j 表示該M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之一第j延遲量。
根據本發明之另一具體實施例為一種信號處理方法。首先，一等化後信號之M個延遲後信號被產生，其中M為大於一之正整數。接著，M個權重被採用，且該M個延遲後信號中之一第m延遲後信號被施以該M個權重中之一第m權重，以產生一第m加權後信號，其中m為範圍在1到M間之整數指標。隨後，該M個加權後信號被相加，做為更新該等化後信號之依據。在這個信號處理方法中，該M個權重根據一向量被迭代更新，其中，符號e n,p,j 之定義為： 符號n表示一迭代次數指標，k代表一取樣指標，z[k]為該等化後信號之第k取樣，j為範圍在1到M間之一整數指標， D p,j 表示該M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之一第j延遲量。
關於本發明的優點與精神可以藉由以下發明詳述及所附圖式得到進一步的瞭解。
100‧‧‧時域等化器
110‧‧‧近似信號產生電路
111 p ‧‧‧延遲電路
L p,1、L p,2、…、L p,M‧‧‧延遲元件
112 p ‧‧‧加權電路
112 p,1、112 p,2、…、112 p,M‧‧‧乘法器
113 p ‧‧‧加總電路
120‧‧‧減法電路
130‧‧‧控制器
131、132‧‧‧運算電路
133、134、137‧‧‧乘法器
135‧‧‧加法器
136‧‧‧適性調整電路
S501~S504‧‧‧流程步驟
圖一(A)為一時域等化器的功能方塊圖。
圖一(B)為一時域等化器中之近似信號產生電路的功能方塊圖。
圖二為根據本發明之一實施例中的時域等化器之功能方塊圖。
圖三、圖四為根據本發明之控制器的局部功能方塊圖。
圖五為根據本發明之一實施例中的信號處理方法之流程圖。
須說明的是，本發明的圖式包含呈現多種彼此關聯之功能性模組的功能方塊圖。該等圖式並非細部電路圖，且其中的連接線僅用以表示信號流。功能性元件及/或程序間的多種互動關係不一定要透過直接的電性連結始能達成。此外，個別元件的功能不一定要如圖式中繪示的方式分配，且分散式的區塊不一定要以分散式的電子元件實現。
本發明提出的時域等化器及信號處理方法定義了一個新的成本函數，並奠基於最小均方演算法進行運算，藉此為時域等化器中的各加權電路找出能有效消除回波信號的權重。
首先介紹將本發明的概念應用在圖一(A)與圖一(B)呈現的時域等化器100。如先前所述，時域等化器100的輸出信號z可被表示為：
本發明之時域等化器100的設計目標在於為近似信號產生電路110 p 選擇適當的時間延遲量 D p,m 和權重 w p,m ，使得近似信號s p 盡量相同於第p個回波信號，藉此令時域等化器100根據式三產生的等化後信號z接近原始信號x，亦即排除各回波信號的影響。
首先，可採用的一種時間延遲量 D p,m 決定方法說明如下。實務上，透過快速傅立葉逆變換，時域等化器所屬之接收端可以找出實際抵達時間延遲量△ p 的概略值(以下用符號 D p 表示)，但難以掌握實際抵達時間延遲量△ p 與概略延遲量 D p 的準確差異。於本發明的實施例中，在得知概略延遲量 D p 後(其計算方法為習知技術，於此不贅述)，延遲電路111 p 所包含之M個延遲元件各自的時間延遲量可根據概略延遲量 D p 來設定。舉例而言，電路設計者可根據實務經驗選定一個合理的差異下限 τ min 與差 異上限 τ max 。更具體地說，抵達時間延遲量△ p 被假設為會落在( D p - τ min )~( D p + τ max )這個範圍內，且電路設計者可在這個範圍內選出該M個延遲元件提供的時間延遲量。以M等於八的情況為例，若將延遲元件L p,m 提供的時間延遲量 D p,m 表示為( D p + d p,m )，延遲元件L p,1提供的時間延遲量( D p + d p,1 )可被設定為( D p - τ min )，延遲元件L p,8提供的時間延遲量( D p + d p,8 )可被設定為( D p + τ max )，而其他六個時間延遲量( D p + d p,2 )~( D p + d p,7 )則是被設定為在( D p - τ min )與( D p + τ max )之間等距內插的結果。
其次介紹本發明提出的權重 w p,m 決定方法。發明人為P個回波信號中的第p個回波信號定義一成本函數如下： 其中符號n表示一迭代次數指標，j為範圍在1到M間之一整數指標，符號 e n,p,j 代表一相關因數(correlation factor)，其定義為： 其中的延遲量 D p,j 亦可被改寫為( D p + d p,j )，符號 D p 為前述概略延遲量。
式五的運算作用在計算等化後信號 z 及其延遲後信號的相關性，並將該相關性運算結果累積一段時間累加起來(例如累加連續五千個取樣指標k所對應的相關性運算結果)。理想中的時域等化器會大致消除接收信號y中的回波信號，也就是令時域等化器100的輸出信號z會與原始信號x大致相同。理論上，若原始信號x中的前後段信號在時間上不具相關性，原始信號x中及其延遲後信號的相關性會接近於零。因此，若原始信號x中的前後段信號在時間上不具相關性，理想的等化後信號 z 及其延遲後信號的相關性也會接近於零。綜上所述，時域等化器愈理想，式五的運 算結果愈接近零，將使得式四的運算結果愈小。根據本發明之時域等化器被設計為透過最小均方演算法逐次迭代，找出能令成本函數最小化的權重 w p,m 。以下詳述其推演過程及實施方式。
首先，將式一代入式三，並將權重 w p,m 的符號替換為 w n,p,m (標示出迭代次數指標n)，式三可被改寫如下： 其中的延遲量 D p,m 亦可被改寫為( D p + d p,m )，符號 D p 為前述概略延遲量。
隨後，將式六代入運算式 z [ k ]＊ z [ k-D p,j ]*，可得到：
假設原始信號x中的前後段信號在時間上不具相關性且平均值為零。此外，亦假設雜訊信號的平均值亦為零。若將式七代入式五，經過一段時間的累積之後，式七中的某幾個項次的累加值會趨近於零，使式五的運算結果可被簡化、近似為：
根據最小均方演算法的概念，分別以各個權重 w n,p,m 做為偏導數對式四施以偏微分，可得到令成本函數最小化的權重 w n,p,m 。若在偏微分運算過程中將式八代入，會得到： 其中，向量(定義可參見式五)，而向量為：[Σ k z [ k - D p,m ]＊ z [ k - D p,1 ]*…Σ k z [ k - D p,m ]＊ z [ k - D p,M ]*]。(式十)
根據最小均方演算法與式九的推導結果，利用下列運算式迭代更新各個權重 w n,p ，便可逐步令成本函數被最小化： 其中μ表示最小均方演算法中之一可調參數，與迭代更新的速度相關，可由電路設計者自行決定，不限於特定數值。
如圖二所示，若將本發明的概念應用在圖一(A)與圖一(B)呈現的時域等化器，時域等化器100可包含一控制器130，負責找出對應於成本函數的向量，並據此迭代更新近似信號產生電路110中各加權電路112所使用之權重 w p,m 。
於一實施例中，控制器130根據式十一更新權重 w p,m 。更具體地說，控制器130可先分別計算出前述向量和向量，再將向量與向量的乘積乘上2μ，便得出式十一中的最後一個項次。將該項次與目前使用的權重相加，即可產生更新後的一組權重。圖三為控制器130於此實施例中的局部功能方塊圖，呈現控制器130可如何利用信號 z [ k ]和延遲電路111 p 產生的延遲後信號 z [ k - D p,j ]進行運算，將加權電路112 p 中的第一個乘法器(m=1)之權重由 w n,p,1 更新為 w n+1,p,1 。運算電路131係用以進行對應於式五的運算，藉此找出向量。運算電路132係用以進行對應於式十的運算，藉此找出向量。乘法器133負責將運算電路131、132的輸出信號相乘。乘法器134負責將乘法器133的輸出信號乘以2μ。加法器135則係用以將乘法器134的輸出信號與權重相加。實務上，運算電路131、132可接收延遲電路111 p 產生的延遲後信號 z [ k - D p,j ]做為其輸入信號。
本發明所屬技術領域中具有通常知識者可理解，另有多種電路組態和元件可在不背離本發明精神的情況下實現控制器130。實務上，控制器130可利用多種控制和處理平台實現，包含固定式的和可程式化的邏輯電路，例如可程式化邏輯閘陣列、針對特定應用的積體電路、微控制器、微處理器、數位信號處理器。此外，控制器130亦可被設計為透過執行記憶體中所儲存之處理器指令，來完成其運算任務。須說明的是，信號的延遲、向量轉置、相加、相乘、累加等處理程序為本發明所屬技術領域中具 有通常知識者所知，於此不贅述其細節。
除了典型的最小均方演算法，根據本發明之時域等化器亦可運用其變化型來決定令成本函數最小化的權重 w n,p,m 。以改良比例標準化最小均方演算法(improved proportionate normalized least mean square,IPNLMS)為例，控制器130可進一步根據權重[ w n,p,1 … w n,p,M ]決定用以適性調整向量與向量之乘積的M個參數[ k n,p,1 … k n,p,M ]，也就是改為根據下列運算式迭代更新各個權重 w n,p ： 而該M個參數[ k n,p,1 … k n,p,M ]係根據下列運算式產生： 其中 ε 為改良比例標準化最小均方演算法中的一個可調參數，l為範圍在1到M間之一整數指標，而
如圖四所示，控制器130進一步包含一適性調整電路136與一乘法器137。適性調整電路136係用以產生上述參數[ k n,p,1 … k n,p,M ]。乘法器137負責將適性調整電路136產生的參數 k n,p,1 乘入乘法器133的輸出信號，藉此令向量與向量之乘積被適性調整。
根據本發明之另一具體實施例為一種信號處理方法，其流程圖係繪示於圖五。首先，步驟S501為接收一等化後信號，並為該等化後信 號產生M個延遲後信號，其中M為大於一之正整數。步驟S502為採用M個權重，針對該M個延遲後信號中之一第m延遲後信號施以該M個權重中之一第m權重，以產生一第m加權後信號，其中m為範圍在1到M間之整數指標。步驟S503則是將該M個加權後信號相加，做為更新該等化後信號之依據。步驟S504為根據向量迭代更新步驟S502中使用之該M個權重，其中，符號 e n,p,j 之定義為： e n,p,j =Σ k ( z [ k ]＊ z [ k - D p,j ]*)，(式十六)符號n表示一迭代次數指標，k代表一取樣指標，z[k]為該等化後信號之第k取樣，j為範圍在1到M間之一整數指標， D p,j 表示該M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之一第j延遲量。
本發明所屬技術領域中具有通常知識者可理解，先前所介紹可應用於時域等化器100的各種操作變化亦可應用至圖五中的信號處理方法，其細節不再贅述。
須說明的是，本揭露書中的數學表示式係用以說明與本發明之實施例相關的原理和邏輯，除非有特別指明的情況，否則不對本發明之範疇構成限制。本發明所屬技術領域中具有通常知識者可理解，有多種技術可實現該等數學式所對應的物理表現形式。
藉由以上具體實施例之詳述，係希望能更加清楚描述本發明之特徵與精神，而並非以上述所揭露的具體實施例來對本發明之範疇加以限制。相反地，其目的是希望能涵蓋各種改變及具相等性的安排於本發明所欲申請之專利範圍的範疇內。

Claims (6)

  1. 一種時域等化器，包含：一延遲電路，接收一等化後信號，並為該等化後信號產生M個延遲後信號，M為大於一之正整數；一加權電路，採用M個權重，針對該M個延遲後信號中之一第m延遲後信號施以該M個權重中之一第m權重，以產生一第m加權後信號，其中m為範圍在1到M間之整數指標；一控制器，根據一向量迭代更新該加權電路所採用之該M個權重，其中，符號 e n,p,j 之定義為： 符號n表示一迭代次數指標，k代表一取樣指標，z[k]為該等化後信號之第k取樣，p代表一第p個回波信號，j為範圍在1到M間之一整數指標， D p,j 表示該M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之一第j延遲量， z [ k - D p,j ]*代表 z [ k ]被延遲該第j延遲量 D p,j 後之共軛；以及一加總電路，將該M個加權後信號相加，該時域等化器據此更新該等化後信號，使得該第p個回波信號對該更新後等化信號之影響變小。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之時域等化器，其中該控制器係根據下列運算式更新該加權電路採用之該M個權重[ w n+1,p,1 … w n +1,p,M ]： 其中μ表示最小均方演算法中之一可調參數，而向量為： 其中代表向量之轉置，符號 D p,m 表示一第m延遲量。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之時域等化器，其中該控制器進一步包含：一適性調整電路，用以根據該M個權重[ w n,p,1 … w n,p,M ]決定M個參數[ k n,p,1 … k n,p,M ]，且該控制器係根據下列運算式更新該加權電路使用之該M個權重： 其中μ表示最小均方演算法中之一可調參數，而向量為： 其中符號 D p,m 表示一第m延遲量。
  4. 一種信號處理方法，包含：接收一等化後信號，並為該等化後信號產生M個延遲後信號，M為大於一之正整數；採用M個權重，針對該M個延遲後信號中之一第m延遲後信號施以該M個權重中之一第m權重，以產生一第m加權後信號，其中m為範圍在1到M間之整數指標；根據一向量迭代更新該M個權重，其中，符號 e n,p,j 之定義為： 符號n表示一迭代次數指標，k代表一取樣指標，z[k]為該等化後信號之第k取樣，p代表一第p個回波信號，j為範圍在1到M間之一整數指標， D p,j 表示該M個延遲後信號中之第j延遲後信號所對應之一第j延遲量， z [ k - D p,j ]*代表 z [ k ]被延遲該第j延遲量 D p,j 後之共軛；以及將該M個加權後信號相加，並據此更新該等化後信號，使得該第p個回波信號對該更新後等化信號之影響變小。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之信號處理方法，其中迭代更新該M個權重之步驟包含根據下列運算式更新該M個權重[ w n+1,p,1 … w n+1,p,M ]： 其中μ表示最小均方演算法中之一可調參數，而向量為： 其中代表向量之轉置，符號D p,m 表示一第m延遲量。
  6. 如申請專利範圍第4項所述之信號處理方法，進一步包含：根據該M個權重[w n,p,1…w n,p,M ]決定M個參數[k n,p,1…k n,p,M ]，且迭代更新該M個權重之步驟包含根據下列運算式更新該M個權重： 其中μ表示最小均方演算法中之一可調參數，而向量為： 其中符號D p,m 表示一第m延遲量。
TW105142447A 2016-12-21 2016-12-21 時域等化器及其信號處理方法 TWI640180B (zh)

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