JP4569446B2 - 適応フィルタおよび送受信装置 - Google Patents

Description

この発明は、通信装置や制御装置等の適応信号処理に用いる適応フィルタおよび送受信装置に関する。

従来、通信と制御の適応信号処理の分野において、システム同定、エコーの消去等を目的として、入力信号系列に対して推定信号を出力する適応フィルタが多用されている。この適応フィルタに用いられる適応アルゴリズムの一つに確率近似アルゴリズムがある。確率近似アルゴリズムは適応フィルタの荷重を最適値に収束させることが保証されており、例えば最小二乗平均（ＬＭＳ）アルゴリズムに比べると、より正確なフィルタ特性を実現できる。

確率近似アルゴリズムを用いた適応フィルタの一つとして、特許文献１にて開示されたものがある。特許文献１では、タップ数Ｍのディジタルフィルタで構成されたＦＩＲ型適応フィルタに確率近似アルゴリズムを用いており、この適応フィルタは、最新のＭ個の入力信号とＭ個のフィルタ荷重とを積和演算する積和演算器、フィルタ荷重を計算する荷重計算手段、および希望応答信号から積和演算器の出力信号を差し引いて残差信号を出力する減算器から構成されている。

この適応フィルタにおいて、
適応フィルタへの入力信号ｕ（ｔ）をＡＤ変換したディジタル信号をｕ_ｋ、
最新のＭ個の入力信号を要素とする入力信号ベクトルを次の式（１）で表すｘ_ｋ、
ｘ_ｋ＝[ｕ_ｋ，ｕ_ｋ−１，…，ｕ_ｋ−ｍ，…，ｕ_{ｋ−Ｍ＋１}]^Ｔ・・・式（１）
Ｍ個の荷重値を要素とする荷重ベクトルを次の式（２）で表すｗ_ｋ、
ｗ_ｋ＝[ｗ_ｋ０，ｗ_ｋ１，…，ｗ_ｋｍ，…，ｗ_{ｋ（Ｍ−１）}]^Ｔ・・・式（２）
希望応答信号ｄ（ｔ）をＡＤ変換したディジタル信号をｄ_ｋ、
とする。
ここで、ｔは時刻の因子、ｋはディジタル信号の離散的時刻を表す因子、ｍは積和演算器中の荷重の番号、ｗ_ｋｍは荷重計算手段が算出するｍ番目のフィルタ荷重、Ｔは行列ベクトルの転置を表す記号である。
このとき、積和演算器は、最新のＭ個の入力信号からなる入力信号ベクトルｘ_ｋと各入力信号に対応するＭ個のフィルタ荷重からなる荷重ベクトルｗ_ｋとを積和演算して、演算結果ｙ_ｋを出力する。また、減算器は、希望応答信号ｄ_ｋから積和演算結果ｙ_ｋを差し引いて、演算結果として残差信号ｅ_ｋを出力する。この積和演算結果ｙ_ｋ、および残差信号ｅ_ｋは、次の式（３）および式（４）で表される。
ｙ_ｋ＝ｗ_ｋ ^Ｔｘ_ｋ・・・式（３）
ｅ_ｋ＝ｄ_ｋ−ｙ_ｋ＝ｄ_ｋ−ｗ_ｋ ^Ｔｘ_ｋ・・・式（４）
確率近似アルゴリズムを用いた適応フィルタでは、式（４）で求められた残差信号ｅ_ｋの統計２乗平均Ｅ[｜ｅ_ｋ｜^２]が最小になるような荷重ベクトルｗ_ｋを求める。

式（３）または式（４）における荷重ベクトルｗ_ｋは、荷重計算手段によって逐次的に更新されて積和演算器に入力される。この荷重ベクトルｗ_ｋは次の式（５）で表される。
ｗ_ｋ＋１＝ｗ_ｋ＋Ｇ_ｋｅ_ｋｘ_ｋ ^＊・・・式（５）
ここで、Ｇ_ｋは荷重修正の大きさを決定する因子であるゲイン、ｘ_ｋ ^＊は入力信号ベクトルｘ_ｋの複素共役数である。

式（５）におけるゲインＧ_ｋは荷重算出手段に内包されるゲイン算出手段により計算され、次の式（６）で表される。
Ｇ_ｋ＝α／｛（ｋ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝、（β＞α／２）・・・式（６）
ここで、αは正定数のゲインパラメータ、βは正定数の時間遅れパラメータである。また、||ｘ||はベクトルｘのノルムであり、次の式（７）で示す２乗ノルムが使用される。

特許文献１においては、式（６）で示すように、ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβを用いてゲインＧ_ｋを求めており、ゲインＧ_ｋの算出のために語長の長いメモリを必要とせず、かつ適応フィルタの荷重ベクトルを短時間に最適値に収束できる適応フィルタを得ることができた。

ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの値は、この適応フィルタを適用する装置や当該装置の使用状況に応じて予め設定されるものである。例えば、適応フィルタが適用される状態を模擬した環境で、適応フィルタにより処理された受信信号が最適となるようにゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの値を決定した後に、ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβを設定した適応フィルタを実作動させる。つまり、既知の入力信号ｕ（ｔ）および既知の希望応答信号ｄ（ｔ）から、当該装置の使用状況に最適なゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの値を求めることができる。

特許公報 第２８８７９１６号

しかし、式（６）で示されるゲインＧ_ｋを用いて表される荷重値を使用する適応フィルタにおいては、荷重値が収束するまでの時間や収束した荷重値の最適値からの誤差の大小などの荷重収束の性質、いわゆる荷重の収束特性を変更するには、ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβを調整する必要がある。
従って、ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの２つの値を予め設定する際には、収束特性にも考慮して、所望の収束特性が実現されるような２つの値の最適値を求めて設定する必要がある。しかし、２つの値の最適値を求めるために手続きが複雑になる点や、最適な収束特性を実現するまでに２つの値を設定して収束特性を測定するという試行錯誤が膨大になりがちな点などが問題であった。

この発明は、上記のような課題を解決するためになされたもので、確率近似アルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、荷重の収束特性を容易に変更できる適応フィルタを得ることを目的とする。

この発明に係る適応フィルタは、Ｍ個の荷重値を記憶する荷重記憶手段、最新のＭ個の入力信号と荷重記憶手段が出力するＭ個の荷重値とを積和演算する積和演算手段、希望応答信号から積和演算手段が出力する積和演算結果を差し引く減算器、減算器が出力する残差信号と最新のＭ個の入力信号と荷重記憶手段が保持するＭ個の荷重値とから新たなＭ個の荷重値を計算する荷重計算手段を備え、最新のＭ個の入力信号を要素とする入力信号ベクトルをｘ_ｋ、Ｍ個の荷重値を要素とする荷重値ベクトルをｗ_ｋ、減算器が出力する残差信号をｅ_ｋ、予め設定された正定数のゲインパラメータをα、予め設定された正定数の時間遅れパラメータをβ、Ｍ個の荷重値の収束特性を変化させる正定数の時刻正規化パラメータをγ、ディジタル信号の離散的時刻を表す非負の整数をｋ、＊を複素共役、||ｘ_ｋ||を入力信号ベクトルｘ_ｋのノルムとすると、荷重計算手段が、
ｗ_ｋ＋１＝ｗ_ｋ＋αｅ_ｋｘ_ｋ ^＊／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝
の関係式に基づきＭ個の荷重値を逐次的に更新することを特徴とする。

この発明によれば、荷重の収束特性の変更が容易な確率近似アルゴリズムを用いた適応フィルタを得ることができる。

実施の形態１．
図１は、この発明の実施の形態１に係る送受信装置のブロック構成図である。この送受信装置は、信号の送信および受信を交互に実施したり、一時に送信または受信のどちらかを行ったりするだけでなく、送信および受信を同時に行うことも可能である。
図１において、送信信号を発生させる信号発生器１は、発生させた信号ｕ（ｔ）を送信アンテナ２およびＦＩＲ型適応フィルタ３に入力し、送信アンテナ２は信号ｕ（ｔ）を装置外部に送信する。また、受信アンテナ４は受信した信号ｄ（ｔ）をＦＩＲ型適応フィルタ３に入力する。ＦＩＲ型適応フィルタ３は、入力信号ｕ（ｔ）およびｄ（ｔ）を用いてフィルタ処理を行った受信信号を信号処理部５に出力する。

図２は、図１におけるタップ数ＭのＦＩＲ型適応フィルタ３の基本構成図である。
ＦＩＲ型適応フィルタ３は、入力信号ｕ（ｔ）を標本化周期Δｔでディジタル変換してそのディジタル信号ｕ_ｋを出力するＡＤ変換器６、最新のＭ個の入力信号とＭ個のフィルタ荷重とを積和演算する積和演算器７、フィルタ荷重を計算する荷重計算手段８、希望応答信号ｄ（ｔ）を標本化周期Δｔでディジタル変換してそのディジタル信号ｄ_ｋを出力するＡＤ変換器９、および希望応答信号ｄ_ｋから積和演算器７の出力信号ｙ_ｋを差し引く減算器１０から構成される。
なお、ｔは時刻の因子、ｋはディジタル信号の離散的時刻を表す因子を示し、図２において破線で囲む部分が積和演算器７を示し、この積和演算器７は請求項１における積和演算手段に相当する。

また、積和演算器７は、入力信号ｕ_ｋを次々とＡＤ変換器６の標本化周期Δｔずつ遅延させる（Ｍ−１）個の遅延素子１１、荷重計算手段８から出力されるＭ個のフィルタ荷重とＭ個の入力信号との積の演算を行うＭ個の乗算器１２、および乗算器１２から出力されるＭ個の乗算結果を加算して減算器１０に出力する加算器１３から構成される。
なお、図２において一点鎖線で囲む部分が（Ｍ−１）個の遅延素子１１であり、二点鎖線で囲む部分がＭ個の乗算器１２である。

次に、信号入力時のＦＩＲ型適応フィルタ３の動作概要を、図２を用いて説明する。
ＡＤ変換器６でディジタル変換された入力信号ｕ_ｋが積和演算器７に入力した時、積和演算器７は、遅延素子１１によりＭ個の入力信号ｕ_ｋ，ｕ_ｋ−１，…，ｕ_ｋ−ｍ，…ｕ_{ｋ−Ｍ＋１}を得る。この最新のＭ個の入力信号を入力信号ベクトルｘ_ｋの要素とし、入力信号ベクトルｘ_ｋを次の式（８）で表す。
ｘ_ｋ＝[ｕ_ｋ，ｕ_ｋ−１，…，ｕ_ｋ−ｍ，…，ｕ_{ｋ−Ｍ＋１}]^Ｔ・・・式（８）
ここで、Ｔは行列ベクトルの転置を表す記号である。

また、荷重計算手段８は、Ｍ個のフィルタ荷重を計算して乗算器１２に出力する。最新の入力信号がｕ_ｋの場合に、荷重計算手段８は入力信号ベクトルｕ_ｋ−１等から計算したＭ個のフィルタ荷重を乗算器１２に出力するとともに、最新の入力信号としてｕ_ｋ＋１が入力したときに乗算器１２に出力するためのＭ個のフィルタ荷重を計算する。このＭ個のフィルタ荷重を荷重ベクトルｗ_ｋの要素とし、荷重ベクトルｗ_ｋを次の式（９）で表す。
ｗ_ｋ＝[ｗ_ｋ０，ｗ_ｋ１，…，ｗ_ｋｍ，…，ｗ_{ｋ（Ｍ−１）}]^Ｔ・・・式（９）

また、乗算器１２は、最新のＭ個の入力信号と、荷重計算手段８から入力されたＭ個のフィルタ荷重とを乗算して加算器１３に出力する。
この加算器１３は、Ｍ個の乗算器１２から入力された乗算結果を全て加算して出力する。加算器１３が出力する信号ｙ_ｋは、入力信号ベクトルｘ_ｋおよび荷重ベクトルｗ_ｋを用いて次の式（１０）で表される。
ｙ_ｋ＝ｗ_ｋ ^Ｔｘ_ｋ・・・式（１０）

また、減算器１０は、ＡＤ変換器９でディジタル変換された希望応答信号ｄ_ｋから加算器１３から入力された信号ｙ_ｋを差し引き、次の式（１１）で表される残差信号ｅ_ｋを荷重計算手段８に出力する。
ｅ_ｋ＝ｄ_ｋ−ｙ_ｋ＝ｄ_ｋ−ｗ_ｋ ^Ｔｘ_ｋ・・・式（１１）

ところで、荷重計算手段８は、入力された残差信号ｅ_ｋ、入力信号ベクトルｘ_ｋおよび荷重ベクトルｗ_ｋに基づき、荷重ベクトルｗ_ｋ＋１を計算して乗算器１２に出力する。この荷重ベクトルｗ_ｋは逐次的に更新され、次の式（１２）で表される。
ｗ_ｋ＋１＝ｗ_ｋ＋Ｇ_ｋｅ_ｋｘ_ｋ ^＊・・・式（１２）
ここで、Ｇ_ｋは荷重修正の大きさを決定する因子であるゲイン、ｘ_ｋ ^＊はｘ_ｋの複素共役数である。

また、式（１２）におけるゲインＧ_ｋは、次の式（１３）で表される。
Ｇ_ｋ＝α／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝・・・式（１３）
ここで、αは正定数のゲインパラメータ、βは正定数の時間遅れパラメータ、γは正定数の時刻正規化パラメータ、||ｘ||はベクトルｘのノルムであり、次の式（１４）で示す２乗ノルムが使用される。

このゲインＧ_ｋの計算式（１３）は、特許文献１のゲインＧ_ｋを算出する式（６）において、分母部の離散的時刻ｋに時刻正規化パラメータγを乗じたものに等しい。

図３は、図２における荷重計算手段８の内部構成図であり、式（１２）が示す荷重ベクトルｗ_ｋの出力処理および更新処理を実現している。
図３において、荷重計算手段８は、入力信号ベクトルｘ_ｋが入力される入力端子１４、複素共役演算器１５、２乗ノルム算出手段１６、ゲイン算出手段１７、残差信号ｅ_ｋが入力される残差信号入力端子１８、乗算器１９および２０、ベクトル加算器２１、Ｍ個のフィルタ荷重を記憶する荷重記憶手段２２、ならびに荷重ベクトルｗ_ｋを出力する荷重ベクトル出力端子２３から構成される。

次に、図３を用いて式（１２）が示す荷重ベクトルｗ_ｋの出力処理および更新処理を説明する。
入力端子１４に入力信号ベクトルｘ_ｋが入力されると、入力信号ベクトルｘ_ｋと複素共役演算器１５により演算されたｘ_ｋの共役複素数ｘ_ｋ ^＊とがノルム算出手段１６に出力される。ノルム算出手段１６は式（１４）で示す２乗ノルムを計算してゲイン算出手段１７に出力し、ゲイン算出手段１７は入力された２乗ノルムを用いて式（１３）が示す計算を行ってゲインＧ_ｋを出力する。一方、残差信号入力端子１８には図２における減算器１０により計算された残差信号ｅ_ｋが入力され、乗算器１９がゲインＧ_ｋと残差信号ｅ_ｋとを乗算した結果である（Ｇ_ｋｅ_ｋ）を出力する。乗算器２０は演算結果（Ｇ_ｋｅ_ｋ）と複素共役演算器１５が出力したｘ_ｋの共役複素数ｘ_ｋ ^＊とを乗算した結果である（Ｇ_ｋｅ_ｋｘ_ｋ ^＊）を加算器２１に出力する。これにより、式（１２）の右辺第２項が計算されたことになる。

現在のｋ回目の演算処理時、荷重記憶手段２２には荷重ベクトルｗ_ｋが保持されている。荷重記憶手段２２は現在保持している荷重ベクトルｗ_ｋを荷重ベクトル出力端子２３に出力して図２における乗算器１２に出力するとともに、加算器２１に出力する。
加算器２１は入力された荷重ベクトルｗ_ｋに乗算器２０から入力された（Ｇ_ｋｅ_ｋｘ_ｋ ^＊）を加算する。この演算結果は式（１２）の左辺であるｗ_ｋ＋１であり、荷重記憶手段２２の荷重ベクトルをｗ_ｋからｗ_ｋ＋１に更新する。

図１や図２に示した送受信装置およびＦＩＲ型適応フィルタ３は、適応フィルタとしては一般的な構成であり、適応フィルタとして基本的な動作を行っている。また、図３に示す荷重計算手段８の構成も、特許文献１における荷重計算手段と同様の構成である。しかし、図３におけるゲイン算出手段１７では式（１３）を用いてゲインＧ_ｋを算出しており、このゲインＧ_ｋの算出方法が特許文献１とは異なる。
次に、図４を用いて式（１３）の計算処理を説明する。

図４は、図３におけるゲイン算出手段１７の内部構成図である。図４において、カウンタ２４はメモリ２５の値に時刻ｋの経過に伴い正定数の時刻正規化パラメータγを加算する加算器２６からなるものである。メモリ２５には初期値として正定数の時間遅れパラメータβが設定されており、加算器２６によりγが加算されてそれがメモリ２５に更新される。なお、メモリ２５の更新タイミングは、図３における荷重記憶手段２２の更新タイミングに同期させている。図４には、ｋ回目の処理時の値が記載されており、カウンタ２４は（ｋγ＋β）を出力する。

乗算器２７は、カウンタ２４から入力された値（ｋγ＋β）とノルム算出手段１６から入力された式（１４）が示す２乗ノルムとの乗算処理を行い、｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝を得る。その後、除算器２８は、入力された正定数のゲインパラメータαを乗算器２７から入力された値｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝で除し、式（１３）の右辺α／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝が計算され、ゲインＧ_ｋとして出力する。

このように、図４が示す構成により、式（１３）が示すゲインＧ_ｋを計算することができる。
なお、図２が示すＦＩＲ型適応フィルタ３や図３が示す荷重計算手段８、図４が示すゲイン算出手段１７などは、回路素子で実現しても良く、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）で実現しても良い。また、一部のみを回路素子やＦＰＧＡで実現しても良い。

次に、ゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの制限について考察する。式（１３）の右辺は、分子および分母を時刻正規化パラメータγで除すことで次の式（１５）のように変形することができる。
Ｇ_ｋ＝（α／γ）／｛（ｋ＋β／γ）||ｘ_ｋ||^２｝・・・式（１５）
この式（１５）と特許文献１においてゲインＧ_ｋを計算する式（６）とを比較すると、式（１５）における分子部の（α／γ）が式（６）における分子部のαに、式（１５）における分母部の（β／γ）が式（６）における分子部のβに対応する。つまり、式（１５）は、特許文献１において式（６）にパラメータαおよびβを代入する代わりに、αおよびβのそれぞれをγで除した値を代入することと等価である。
この特許文献１の式（６）については、荷重の更新を安定させるための（β＞α／２）という条件が存在する。「荷重の更新が安定する」とは、最適値に対して生ずる荷重の誤差が時刻ｋに応じてマイナスやプラスになり、誤差の方向が一貫しないような場合が生じないという意味である（例えば特許文献１の００２０段に記載）。式（１５）は特許文献１の式（６）と等価であるため、式（１５）のαおよびβを（β＞α／２）の条件を満たすように設定すれば、荷重の更新が安定することが保証されると考えられる。つまり、式（１３）に荷重の更新を安定させる条件を加えれば、次の式（１６）のように表される。
Ｇ_ｋ＝α／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝ （β＞α／２）・・・式（１６）

次に、図５を用いて、式（１３）に示すゲインＧ_ｋにおいて時刻正規化パラメータγを変更すると荷重の収束特性が変化することを示す。
図５は、擬似的に荷重の最適値を与えて、更に入力信号ベクトルｘ_ｋと希望応答信号ｄ_ｋとを入力した時、荷重計算手段８が計算した荷重の最適値との誤差の時間変化を示したものである。横軸は離散的な時刻ｋを示す。また、縦軸は荷重の最適値との誤差を対数で示したものであり、時刻ｋ＝０において計算した荷重の最適値との誤差を０ｄＢとしたものである。ここでは、α＝５０、β＝５０として、αおよびβの値を一定のまま、時刻正規化パラメータγを変化させている。曲線Ａはγ＝１．０の場合で、これは従来例である特許文献１が示す適応フィルタの荷重更新方式に相当する。曲線Ｂはγ＝２．０の場合、曲線Ｃはγ＝０．１の場合を示す。

曲線Ａより、γ＝１．０において計算した荷重の最適値との誤差は、時刻ｋの経過に伴い一定の値に近づいているため、荷重が収束していることが分かる。同様に、曲線Ｂや曲線Ｃにおいても、荷重の最適値との誤差が一定の値に近づいている。図５では、曲線Ｂより、γ＝２．０における荷重は、γ＝１．０時よりも速く収束しており、曲線Ｃより、γ＝０．１における荷重は、γ＝１．０時よりも収束が遅いことが分かる。

曲線Ａおよび曲線Ｂより、γ＞１．０にすると、荷重の収束速度は従来例より速くなるが、荷重の最適値からの誤差は大きくなると考えられる。また、曲線Ａおよび曲線Ｃより、γ＜１．０にすると、荷重の収束速度は従来例より遅くなるが、荷重の最適値からの誤差は小さくなると考えられる。
このように、γの値により荷重の収束特性が変化するため、当該適応フィルタを適用する装置やシステムに応じてγの値を変更することで、適切な収束特性を有する装置やシステムを得ることができる。例えば、リアルタイム処理が必要であるシステムにおいては、収束速度を早くするためにγの値を大きく設定したり、高精度なシステム同定が必要な場合には、荷重の最適値からの誤差が小さくするためにγの値を小さく設定したりするなどの操作が行える。

以上のように、この実施の形態１によれば、時刻正規化パラメータγを用いた式（１３）によりゲインＧ_ｋを計算して適応フィルタの荷重ベクトルｗ_ｋ＋１を更新するので、γの値により荷重の収束特性が変化し、確率近似アルゴリズムを用いた適応フィルタにおいて、荷重の収束特性を容易に変更できる適応フィルタを得ることができる。

また、式（１６）に示すようにゲインパラメータαおよび時間遅れパラメータβの関係を（β＞α／２）とすることで、荷重の更新を安定させることができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、ＦＩＲ型適応フィルタ３や荷重計算手段８、ゲイン算出手段１７などを回路素子やＦＰＧＡなどのハードウェアで実現する場合について述べたが、ＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）で実現しても良い。
図６は、荷重計算手段８をＤＳＰで実現した場合の荷重計算方法を示すフローチャートである。なお、この実施の形態２に係るＤＳＰは、時刻ｋを格納するメモリＫ、荷重ベクトルｗ_ｋを構成するＭ個のフィルタ荷重（ｗ_ｋ０，ｗ_ｋ１，…，ｗ_{ｋ（Ｍ−１）}）を格納するメモリＷ、入力信号ベクトルｘ_ｋを構成する最新のＭ個の入力信号（ｕ_ｋ，ｕ_ｋ−１，…，ｕ_{ｋ−Ｍ＋１}）を格納するメモリＸ、入力信号ベクトルｘ_ｋの共役複素数ｘ_ｋ ^＊を格納するメモリＹ、ゲイン算出のための計算値を格納するメモリＧ、残差信号ｅ_ｋを格納するメモリＥ、入力信号ベクトルｘ_ｋの２乗ノルムを格納するメモリΓを有する。

図６において、ステップＳ６０１で、正定数のゲインパラメータα、正定数の時間遅れパラメータβおよび正定数の時刻正規化パラメータγを設定し、ステップＳ６０２でメモリＫに時刻遅れパラメータβの値をｋ＝０のときの初期値として設定する。
また、ステップＳ６０３で、図２における乗算器１２に設定されているＭ個の荷重値を、荷重ベクトルｗ_ｋとしてメモリＷに格納する。
さらに、ステップＳ６０４では、入力信号ベクトルｘ_ｋが荷重計算手段８に入力されると、入力された入力信号ベクトルｘ_ｋをメモリＸに格納し、この入力信号ベクトルｘ_ｋの複素共役数ｘ_ｋ ^＊を求めて計算結果をメモリＹに格納し、図２における減算器１０から入力された残差信号ｅ_ｋをメモリＥに格納する。

次に、メモリＫ、メモリＸ、メモリＹおよびメモリＥに設定された値を用いてゲインＧ_ｋおよび荷重値ベクトルｗ_ｋを計算する。
ステップＳ６０５で、ゲインパラメータαの値をメモリＫの値で除した値をメモリＧに格納し、ステップＳ６０６で、メモリＸに格納された入力信号ベクトルｘ_ｋおよびメモリＹに格納された入力信号ベクトルｘ_ｋの複素共役数ｘ_ｋ ^＊を元に２乗ノルム||ｘ_ｋ||^２を算出してメモリΓに格納する。
ステップＳ６０７で、メモリＧ、メモリＥ、メモリΓの値を元に、｛＜メモリＧの値＞・＜メモリＥの値＞／＜メモリΓの値＞｝、つまり式（１２）の右辺第２項の一部である（Ｇ_ｋｅ_ｋ）＝αｅ_ｋ／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝を算出し、再びメモリＧに格納する。
ステップＳ６０８で、メモリＧおよびメモリＹの値を元に、（＜メモリＧの値＞・＜メモリＹの値＞）、つまり式（１２）の右辺第２項である（Ｇ_ｋｅ_ｋｘ_ｋ ^＊）を算出し、これをメモリＷの値に加え、メモリＷに再び格納する。これにより式（１２）の右辺が計算され、ステップＳ６０９でメモリＷの内容、つまり荷重ベクトルｗ_ｋ＋１が乗算器１２に出力される。この荷重ベクトルｗ_ｋ＋１は、乗算器１２において、入力信号ベクトルｘ_ｋ＋１との乗算処理に使用される。
さらに、ステップＳ６１０でメモリＫの値を時刻正規化パラメータγだけ増した後に再びステップＳ６０３の処理に戻る。

このように、ステップＳ６０３からＳ６１０のサイクルは、ステップＳ６０４における入力信号ベクトルｘ_ｋの入力により進行しており、図２におけるＡＤ変換器６の標本化周期Δｔと周期が等しい。
なお、図６では、入力信号ベクトルｘ_ｋが入力されると、ステップＳ６０４の処理である入力信号ベクトルｘ_ｋのメモリＸへの格納が始まり、ステップＳ６０３の処理である荷重ベクトルｗ_ｋの値をメモリＷに格納したところで１つのサイクルが終了し、次の入力信号ベクトルｘ_ｋ＋１の入力を待っていた。しかし、入力信号ベクトルｘ_ｋが入力された時にステップＳ６０３の処理から開始しても良い。

以上のように、この実施の形態２によれば、ＤＳＰを用いて図６で示すような動作により荷重計算が実現可能になり、実施の形態１と同様に荷重の収束特性を容易に変更できる適応フィルタを得ることができる。更に、ＤＳＰを用いた場合、プログラムの変更が容易になるため、パラメータα、β、γにさまざまな値を代入したり、ゲインの計算方法を変更したりして収束特性を調査する場合などに便利である。

ところで、上記説明では、この発明を送信および受信を同時に行うことが可能な送受信装置へ適用した場合について述べたが、ＰＳＴＮや携帯電話等に用いるエコーキャンセラや、送信受信を交互に実施ならびに一時に送信または受信のどちらかを行うような通信機器に適用しても良い。

この発明の実施の形態１に係る送受信装置のブロック構成図である。 この発明の実施の形態１に係るＦＩＲ型適応フィルタの基本構成図である。 この発明の実施の形態１に係る荷重計算手段の内部構成図である。 この発明の実施の形態１に係るゲイン算出手段の内部構成図である。 この発明の実施の形態１に係るＦＩＲ型適応フィルタの収束特性を示す図である。 この発明の実施の形態２に係る荷重計算手段の計算方法を示すフローチャートである。

符号の説明

７ 積和演算手段、８ 荷重計算手段、１０ 減算器、２２ 荷重記憶手段

Claims (2)

1. Ｍ個の荷重値を記憶する荷重記憶手段、
   最新のＭ個の入力信号と上記荷重記憶手段が出力する上記Ｍ個の荷重値とを積和演算する積和演算手段、
   希望応答信号から上記積和演算手段が出力する積和演算結果を差し引く減算器、
   この減算器が出力する残差信号と上記最新のＭ個の入力信号と上記荷重記憶手段が保持する上記Ｍ個の荷重値とから上記Ｍ個の荷重値を計算する荷重計算手段を備えた適応フィルタにおいて、
   上記最新のＭ個の入力信号を要素とする入力信号ベクトルをｘ_ｋ、
   上記Ｍ個の荷重値を要素とする荷重値ベクトルをｗ_ｋ、
   上記減算器が出力する上記残差信号をｅ_ｋ、
   予め設定された正定数のゲインパラメータをα、
   予め設定された正定数の時間遅れパラメータをβ、
   前記Ｍ個の荷重値の収束特性を変化させる正定数の時刻正規化パラメータをγ、
   ディジタル信号の離散的時刻を表す非負の整数をｋ、
   ＊を複素共役、
   ||ｘ_ｋ||を上記入力信号ベクトルｘ_ｋのノルム
   とすると、上記荷重計算手段が、
   ｗ_ｋ＋１＝ｗ_ｋ＋αｅ_ｋｘ_ｋ ^＊／｛（ｋγ＋β）||ｘ_ｋ||^２｝
   の関係式に基づき上記Ｍ個の荷重値を逐次的に更新することを特徴とする適応フィルタ。
2. 請求項１に記載の適応フィルタ、
   送信信号を発生させる信号発生器、
   上記送信信号を外部に送信する送信アンテナ、
   外部からの信号を受信する受信アンテナを備え、
   上記適応フィルタに上記送信信号および上記受信信号を入力することを特徴とする送受信装置。

Images