JP2887916B2 - 適応フィルタとその荷重制御方法 - Google Patents
適応フィルタとその荷重制御方法Info
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- JP2887916B2 JP2887916B2 JP2218891A JP2218891A JP2887916B2 JP 2887916 B2 JP2887916 B2 JP 2887916B2 JP 2218891 A JP2218891 A JP 2218891A JP 2218891 A JP2218891 A JP 2218891A JP 2887916 B2 JP2887916 B2 JP 2887916B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は通信と制御機器の適応信
号処理に用いる適応フィルタとその荷重制御方法に関す
る。
号処理に用いる適応フィルタとその荷重制御方法に関す
る。
【０００２】
【従来の技術】近年、通信と制御の適応信号処理の分野
で、システム同定、エコーの消去等を目的とした確率近
似アルゴリズムを用いた適応フィルタが考えられてい
る。確率近似アルゴリズムは適応フィルタの荷重を最適
値（エコーキャンセラに適用した場合はエコー伝搬路の
インパルス応答にあたる）に収束させることが保証され
ていて、最小二乗平均（ＬＭＳ）アルゴリズム等に比べ
てより正確なフィルタ特性が実現できる。従来の確率近
似アルゴリズムを用いた適応フィルタとして、例えば、
新中，他：“離散適応アルゴリズムの研究”，計測と制
御，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１２（１９８９）に開示され
たものがある。図１は上記文献に示された内容を応用し
たＦＩＲ型適応フィルタの全体構成図である。今、適応
フィルタが段数Ｍのディジタルフィルタで構成されると
すると、最新のＭ個の入力信号ｕとＭ個のフィルタ荷重
ｗとをたたみ込むたたみ込み演算器１、フィルタ荷重を
制御する荷重計算手段５、希望応答信号ｄk から上記た
たみ込み演算器１の出力信号ｙk を差引く減算器６から
構成されている。
で、システム同定、エコーの消去等を目的とした確率近
似アルゴリズムを用いた適応フィルタが考えられてい
る。確率近似アルゴリズムは適応フィルタの荷重を最適
値（エコーキャンセラに適用した場合はエコー伝搬路の
インパルス応答にあたる）に収束させることが保証され
ていて、最小二乗平均（ＬＭＳ）アルゴリズム等に比べ
てより正確なフィルタ特性が実現できる。従来の確率近
似アルゴリズムを用いた適応フィルタとして、例えば、
新中，他：“離散適応アルゴリズムの研究”，計測と制
御，Ｖｏｌ．２８，Ｎｏ．１２（１９８９）に開示され
たものがある。図１は上記文献に示された内容を応用し
たＦＩＲ型適応フィルタの全体構成図である。今、適応
フィルタが段数Ｍのディジタルフィルタで構成されると
すると、最新のＭ個の入力信号ｕとＭ個のフィルタ荷重
ｗとをたたみ込むたたみ込み演算器１、フィルタ荷重を
制御する荷重計算手段５、希望応答信号ｄk から上記た
たみ込み演算器１の出力信号ｙk を差引く減算器６から
構成されている。
【０００３】図２は、図１中の荷重計算手段５の内部構
造を示すブロック図である。図中、２０１は最新のＭ個
の入力信号ｕk を要素とするベクトルｘk を入力信号と
して入力する入力信号端子、２０２は入力信号ベクトル
ｘk の複素共役値ｘk * を出力する複素共役演算器、２
０３は上記入力信号ベクトルとその複素共役値を入力と
して入力信号ベクトルｘk のノルム‖ｘk ‖の２乗値を
求めるノルム算出手段、２０４はノルム算出手段の出力
を得て荷重修正の大きさを決定する因子であるゲイン算
出手段、２０５は適応フィルタの減算器６の出力、即ち
残差信号ｅk を入力する残差信号入力端子、２０６は上
記ゲイン算出手段出力Ｇk と上記残差信号入力ｅk との
積をとる乗算器、２０７は上記複素共役演算器の出力ベ
クトル成分と乗算器２０６出力との積をとる乗算器、２
０８はＭ個のフィルタ荷重を要素とする荷重ベクトルｗ
k を蓄える荷重記憶部、２０９は荷重記憶部の荷重ベク
トルｗk と乗算器２０７の出力ベクトルを加算し、その
演算結果を荷重記憶部２０８に出力するベクトル加算
器、２１０はベクトル加算器が出力する荷重ベクトルを
たたみ込み演算器１に転送する荷重ベクトル出力端子で
ある。図１、図２、図３、図５、図７、図８の各信号の
記号の定義を以下に示す。ｕ（ｔ）は適応フィルタの入
力信号ｕk は適応フィルタの入力信号をＡＤ変換したデ
ィジタル信号ｘk は最新のＭ個の入力信号を要素とする
入力信号ベクトル： ｘk ＝［ｕk ，ｕk-1 ，…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 ］T ｗkmは荷重計算手段５が算出するｍ番目のフィルタ荷重
ｗk はＭ個の荷重値を要素とする荷重ベクトル： ｗk ＝［ｗk0，ｗk1，…，ｗkm，…，ｗkM-1］T ｄ（ｔ）は希望応答信号 ｄk は希望応答信号をＡＤ変換したディジタル信号 ｙk はたたみ込み演算器１の出力信号 ｅk は減算器６の出力である残差信号 Ｇk はゲイン算出手段の出力であるゲイン αはゲインパラメータ（α＞０） βは時間遅れパラメータ（β＞０） ｔは時刻の因子、ｋはディジタル信号の離散的時刻を表
す因子 ｍはたたみ込み演算器中の荷重の番号（ｍ＝０，１，
…，Ｍ−１） ‖ｘ‖はベクトルｘのノルム：
造を示すブロック図である。図中、２０１は最新のＭ個
の入力信号ｕk を要素とするベクトルｘk を入力信号と
して入力する入力信号端子、２０２は入力信号ベクトル
ｘk の複素共役値ｘk * を出力する複素共役演算器、２
０３は上記入力信号ベクトルとその複素共役値を入力と
して入力信号ベクトルｘk のノルム‖ｘk ‖の２乗値を
求めるノルム算出手段、２０４はノルム算出手段の出力
を得て荷重修正の大きさを決定する因子であるゲイン算
出手段、２０５は適応フィルタの減算器６の出力、即ち
残差信号ｅk を入力する残差信号入力端子、２０６は上
記ゲイン算出手段出力Ｇk と上記残差信号入力ｅk との
積をとる乗算器、２０７は上記複素共役演算器の出力ベ
クトル成分と乗算器２０６出力との積をとる乗算器、２
０８はＭ個のフィルタ荷重を要素とする荷重ベクトルｗ
k を蓄える荷重記憶部、２０９は荷重記憶部の荷重ベク
トルｗk と乗算器２０７の出力ベクトルを加算し、その
演算結果を荷重記憶部２０８に出力するベクトル加算
器、２１０はベクトル加算器が出力する荷重ベクトルを
たたみ込み演算器１に転送する荷重ベクトル出力端子で
ある。図１、図２、図３、図５、図７、図８の各信号の
記号の定義を以下に示す。ｕ（ｔ）は適応フィルタの入
力信号ｕk は適応フィルタの入力信号をＡＤ変換したデ
ィジタル信号ｘk は最新のＭ個の入力信号を要素とする
入力信号ベクトル： ｘk ＝［ｕk ，ｕk-1 ，…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 ］T ｗkmは荷重計算手段５が算出するｍ番目のフィルタ荷重
ｗk はＭ個の荷重値を要素とする荷重ベクトル： ｗk ＝［ｗk0，ｗk1，…，ｗkm，…，ｗkM-1］T ｄ（ｔ）は希望応答信号 ｄk は希望応答信号をＡＤ変換したディジタル信号 ｙk はたたみ込み演算器１の出力信号 ｅk は減算器６の出力である残差信号 Ｇk はゲイン算出手段の出力であるゲイン αはゲインパラメータ（α＞０） βは時間遅れパラメータ（β＞０） ｔは時刻の因子、ｋはディジタル信号の離散的時刻を表
す因子 ｍはたたみ込み演算器中の荷重の番号（ｍ＝０，１，
…，Ｍ−１） ‖ｘ‖はベクトルｘのノルム：
【０００４】
【数１】
【０００５】次に、図１を参照して、適応フィルタの動
作概要を説明する。適応フィルタを段数Ｍのディジタル
フィルタで構成されるとすると、Ｍ−１個の遅延素子２
を用いて、最新のＭ個の入力信号ｕk を次々とＡＤ変換
器の標本化周期Δｔづつ遅延させて、ｕk ，ｕk-1 ，
…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 を要素とする入力信号ベクト
ルｘk （式１）を得る。この入力信号ベクトルｘk （式
１）と荷重計算手段５から出力されるＭ個のフィルタ荷
重ｗ0 ，ｗ1 ，…，ｗm ，…，ｗM-1 を要素とする荷重
ベクトルｗk （式２）とたたみ込み演算を行い、たたみ
込み演算器１の出力信号ｙk （式３）を得る。更に、適
応フィルタの希望応答信号ｄk から上記のたたみ込み演
算器１の出力信号ｙk を減算して、減算器６の出力、即
ち残差信号ｅk （式４）を得る。 ｘk ＝［ｕk ，ｕk-1 ，…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 ］T （１） ｗk ＝［ｗk0，ｗk1，…，ｗkm，…，ｗkM-1］T （２） ｙk ＝ｗk T ｘk （３） ｅk ＝ｄk −ｙk ＝ｄk −ｗk T ｘk （４） ここで、Ｔは行列ベクトルの転置を示す記号である。上
記の適応フィルタの荷重ベクトルｗk は荷重計算手段５
の適応アルゴリズムにより、残差信号ｅk の２乗平均Ｅ
［｜ｅk ｜2 ］が（統計的な意味で）最小になるよう制
御される。従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適
応フィルタの荷重計算手段５は、以上説明したように、
図２に示す構成で、荷重記憶部２０８の内容、即ち荷重
ベクトルｗk （式２）は式５に示すように逐次的に更新
される。なお、式５中の、Ｇk （式６）は荷重修正の大
きさを決定する因子であり、ゲイン算出手段２０４で算
出される。 ｗk+1 ＝ｗk ＋Ｇk ｅk ｘk * （５）
作概要を説明する。適応フィルタを段数Ｍのディジタル
フィルタで構成されるとすると、Ｍ−１個の遅延素子２
を用いて、最新のＭ個の入力信号ｕk を次々とＡＤ変換
器の標本化周期Δｔづつ遅延させて、ｕk ，ｕk-1 ，
…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 を要素とする入力信号ベクト
ルｘk （式１）を得る。この入力信号ベクトルｘk （式
１）と荷重計算手段５から出力されるＭ個のフィルタ荷
重ｗ0 ，ｗ1 ，…，ｗm ，…，ｗM-1 を要素とする荷重
ベクトルｗk （式２）とたたみ込み演算を行い、たたみ
込み演算器１の出力信号ｙk （式３）を得る。更に、適
応フィルタの希望応答信号ｄk から上記のたたみ込み演
算器１の出力信号ｙk を減算して、減算器６の出力、即
ち残差信号ｅk （式４）を得る。 ｘk ＝［ｕk ，ｕk-1 ，…，ｕk-m ，…，ｕk-M+1 ］T （１） ｗk ＝［ｗk0，ｗk1，…，ｗkm，…，ｗkM-1］T （２） ｙk ＝ｗk T ｘk （３） ｅk ＝ｄk −ｙk ＝ｄk −ｗk T ｘk （４） ここで、Ｔは行列ベクトルの転置を示す記号である。上
記の適応フィルタの荷重ベクトルｗk は荷重計算手段５
の適応アルゴリズムにより、残差信号ｅk の２乗平均Ｅ
［｜ｅk ｜2 ］が（統計的な意味で）最小になるよう制
御される。従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適
応フィルタの荷重計算手段５は、以上説明したように、
図２に示す構成で、荷重記憶部２０８の内容、即ち荷重
ベクトルｗk （式２）は式５に示すように逐次的に更新
される。なお、式５中の、Ｇk （式６）は荷重修正の大
きさを決定する因子であり、ゲイン算出手段２０４で算
出される。 ｗk+1 ＝ｗk ＋Ｇk ｅk ｘk * （５）
【０００６】
【数２】
【０００７】次に、図８を参照して、従来の図２の荷重
計算手段５のゲイン算出手段２０４の内部構成とその動
作について説明する。図中、８０１は時刻ｋ−１までの
入力信号ベクトルｘk のノルムの２乗値の総和を記憶す
るメモリ、８０２はメモリ８０１の出力値に時刻ｋのノ
ルム算出手段８０３の出力値を加算する加算器であり、
このメモリ８０１と加算器８０２とが閉ループを構成し
式７の演算がなされる。８０３は予め設定されるゲイン
パラメータα（０＜α＜２）を加算器８０２の出力値で
除す除算器で、その出力はゲイン算出手段出力となり、
ゲインＧk を得る。
計算手段５のゲイン算出手段２０４の内部構成とその動
作について説明する。図中、８０１は時刻ｋ−１までの
入力信号ベクトルｘk のノルムの２乗値の総和を記憶す
るメモリ、８０２はメモリ８０１の出力値に時刻ｋのノ
ルム算出手段８０３の出力値を加算する加算器であり、
このメモリ８０１と加算器８０２とが閉ループを構成し
式７の演算がなされる。８０３は予め設定されるゲイン
パラメータα（０＜α＜２）を加算器８０２の出力値で
除す除算器で、その出力はゲイン算出手段出力となり、
ゲインＧk を得る。
【０００８】
【数３】
【０００９】このようにして、ゲイン算出手段２０４か
ら出力されるゲインＧk は、図２に示すように乗算器２
０６で、残差信号入力端子２０５から入力される残差信
号ｅk と積がとられ、次いで乗算器２０７で、入力信号
ベクトルの複素共役ベクトルとの積がとられる。この乗
算器２０７の出力ベクトル（式５の右辺第２項）は、ベ
クトル加算器２０９で荷重記憶部２０８から出力される
時刻ｋの荷重ベクトルｗk （式５の右辺第１項）に加算
され、その演算結果を荷重記憶部２０８に再び戻すこと
で、式５に示した確率近似適応アルゴリズムの荷重更新
が達成される。その結果、収束速度が入力信号の電力に
左右されずに、適応フィルタの荷重ベクトルｗk は最適
荷重ベクトル（エコーキャンセラ適用の場合、エコー伝
搬路のインパルス応答）に収束する。ところが、上記の
従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィルタ
では、ゲインＧk の算出に式７に示される演算を必要と
するが、そのためにメモリ８０１は長い語長が要求され
る。即ち、式７に示される演算において、適応動作を開
始した時点（ｋ＝０）からの入力信号ベクトルｘk のノ
ルムの２乗値の合計値をメモリ８０１に蓄えるが、この
ノルムの２乗値は正値であるので、式７の左辺は時間経
過に対して単調増加であり、最終的に大きな値になるこ
とによる。また、入力信号ｕの電力は一般に未知であ
り、従ってメモリ８０１の必要な語長を予め見積ること
は困難である。もし、メモリ８０１の語長が十分長く確
保できない場合、入力信号ｘの電力に依っては、比較的
短時間の適応アルゴリズムの実行でメモリ８０１はオー
バーフローし、正確な適応動作が行えなくなる。更に、
ゲインＧk 中のゲインパラメータαを一般にとられてい
るように０＜α＜２の範囲に設定すると、適応フィルタ
の荷重ベクトルの最適値への収束時間が大になることが
あり、一方、ゲインパラメータαをα＞２にとると、適
応過程の初期段階で荷重ベクトルが最適値から逆に遠ざ
かってしまい、実際、適応アルゴリズムは発散してしま
う。
ら出力されるゲインＧk は、図２に示すように乗算器２
０６で、残差信号入力端子２０５から入力される残差信
号ｅk と積がとられ、次いで乗算器２０７で、入力信号
ベクトルの複素共役ベクトルとの積がとられる。この乗
算器２０７の出力ベクトル（式５の右辺第２項）は、ベ
クトル加算器２０９で荷重記憶部２０８から出力される
時刻ｋの荷重ベクトルｗk （式５の右辺第１項）に加算
され、その演算結果を荷重記憶部２０８に再び戻すこと
で、式５に示した確率近似適応アルゴリズムの荷重更新
が達成される。その結果、収束速度が入力信号の電力に
左右されずに、適応フィルタの荷重ベクトルｗk は最適
荷重ベクトル（エコーキャンセラ適用の場合、エコー伝
搬路のインパルス応答）に収束する。ところが、上記の
従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィルタ
では、ゲインＧk の算出に式７に示される演算を必要と
するが、そのためにメモリ８０１は長い語長が要求され
る。即ち、式７に示される演算において、適応動作を開
始した時点（ｋ＝０）からの入力信号ベクトルｘk のノ
ルムの２乗値の合計値をメモリ８０１に蓄えるが、この
ノルムの２乗値は正値であるので、式７の左辺は時間経
過に対して単調増加であり、最終的に大きな値になるこ
とによる。また、入力信号ｕの電力は一般に未知であ
り、従ってメモリ８０１の必要な語長を予め見積ること
は困難である。もし、メモリ８０１の語長が十分長く確
保できない場合、入力信号ｘの電力に依っては、比較的
短時間の適応アルゴリズムの実行でメモリ８０１はオー
バーフローし、正確な適応動作が行えなくなる。更に、
ゲインＧk 中のゲインパラメータαを一般にとられてい
るように０＜α＜２の範囲に設定すると、適応フィルタ
の荷重ベクトルの最適値への収束時間が大になることが
あり、一方、ゲインパラメータαをα＞２にとると、適
応過程の初期段階で荷重ベクトルが最適値から逆に遠ざ
かってしまい、実際、適応アルゴリズムは発散してしま
う。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】以上のように構成され
る従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィル
タでは、荷重計算手段のゲインＧk 算出のために、語長
の長いメモリを用意しなければならず、また適応フィル
タの荷重ベクトルの最適荷重ベクトルへの収束速度が遅
いという課題があった。この発明は上記のような課題を
解決するためになされたもので、確率近似適応アルゴリ
ズムを用いた適応フィルタの荷重計算手段において、ゲ
インＧk 算出のために、語長の長いメモリを用意する必
要がなく、かつ適応フィルタの荷重ベクトルの最適荷重
ベクトルへの収束速度が速い適応フィルタ、及びその荷
重制御方法を提供するものである。
る従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィル
タでは、荷重計算手段のゲインＧk 算出のために、語長
の長いメモリを用意しなければならず、また適応フィル
タの荷重ベクトルの最適荷重ベクトルへの収束速度が遅
いという課題があった。この発明は上記のような課題を
解決するためになされたもので、確率近似適応アルゴリ
ズムを用いた適応フィルタの荷重計算手段において、ゲ
インＧk 算出のために、語長の長いメモリを用意する必
要がなく、かつ適応フィルタの荷重ベクトルの最適荷重
ベクトルへの収束速度が速い適応フィルタ、及びその荷
重制御方法を提供するものである。
【００１１】
【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、請求項１の発明の適応フィルタは、フィルタのＭ
個の荷重値を記憶する荷重記憶手段と、最新のＭ個の入
力信号と上記荷重記憶手段の出力のＭ個の荷重値とをた
たみ込むたたみ込み演算手段と、希望応答信号から上記
たたみ込み演算手段の出力信号を差し引く減算器と、上
記減算器の出力の残差信号と上記最新のＭ個の入力信号
と上記荷重記憶手段の出力のＭ個の荷重値を入力として
上記Ｍ個の荷重値を算出する荷重計算手段を備えた適応
フィルタにおいて、上記荷重計算手段が、最新のＭ個の
入力信号を要素とする入力信号ベクトルをｘk 、Ｍ個の
荷重値を要素とする荷重ベクトルをｗk 、減算器の出力
である残差信号をｅk 、正定数のゲインパラメータを
α、正定数の時間遅れパラメータをβ、非負の整数ｋを
ディジタル信号の離散的時刻を表す因子、＊を複素共
役、‖ｘk ‖を入力信号ベクトルｘk のノルムとして、 ｗk+1 ＝ｗk ＋｛αｅk ｘk * ／（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝ の関係式に基づきＭ個の荷重値を逐次的に更新するもの
である。請求項２の発明の適応フィルタは、請求項１記
載の適応フィルタの荷重計算手段がＭ個の荷重値の逐次
的な更新に際して、利得係数ｇk ＝α／（ｋ＋β）と定
義するとき、利得係数ｇk が初期値ｇ0 をα／βとし、
ｇk ＝αｇk-1 ／（ｇk-1 ＋α）の漸化式により求めら
れるように構成したものである。請求項３の発明の適応
フィルタの荷重制御方法は、確率近似アルゴリズムを用
いた適応フィルタにおいて、時刻ｋにおける適応フィル
タ荷重更新時に、正定数のゲインパラメータαを、時刻
ｋと正定数の時間遅れパラメータβとの和、及び最新の
Ｍ個の入力信号の電力和で除し、この値に減算器の出力
の残差信号、及び最新のＭ個の入力信号の複素共役値を
要素とする入力信号ベクトルを乗じて得るベクトルを、
修正ベクトルとし逐次的にＭ個の荷重値を更新するもの
である。
めに、請求項１の発明の適応フィルタは、フィルタのＭ
個の荷重値を記憶する荷重記憶手段と、最新のＭ個の入
力信号と上記荷重記憶手段の出力のＭ個の荷重値とをた
たみ込むたたみ込み演算手段と、希望応答信号から上記
たたみ込み演算手段の出力信号を差し引く減算器と、上
記減算器の出力の残差信号と上記最新のＭ個の入力信号
と上記荷重記憶手段の出力のＭ個の荷重値を入力として
上記Ｍ個の荷重値を算出する荷重計算手段を備えた適応
フィルタにおいて、上記荷重計算手段が、最新のＭ個の
入力信号を要素とする入力信号ベクトルをｘk 、Ｍ個の
荷重値を要素とする荷重ベクトルをｗk 、減算器の出力
である残差信号をｅk 、正定数のゲインパラメータを
α、正定数の時間遅れパラメータをβ、非負の整数ｋを
ディジタル信号の離散的時刻を表す因子、＊を複素共
役、‖ｘk ‖を入力信号ベクトルｘk のノルムとして、 ｗk+1 ＝ｗk ＋｛αｅk ｘk * ／（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝ の関係式に基づきＭ個の荷重値を逐次的に更新するもの
である。請求項２の発明の適応フィルタは、請求項１記
載の適応フィルタの荷重計算手段がＭ個の荷重値の逐次
的な更新に際して、利得係数ｇk ＝α／（ｋ＋β）と定
義するとき、利得係数ｇk が初期値ｇ0 をα／βとし、
ｇk ＝αｇk-1 ／（ｇk-1 ＋α）の漸化式により求めら
れるように構成したものである。請求項３の発明の適応
フィルタの荷重制御方法は、確率近似アルゴリズムを用
いた適応フィルタにおいて、時刻ｋにおける適応フィル
タ荷重更新時に、正定数のゲインパラメータαを、時刻
ｋと正定数の時間遅れパラメータβとの和、及び最新の
Ｍ個の入力信号の電力和で除し、この値に減算器の出力
の残差信号、及び最新のＭ個の入力信号の複素共役値を
要素とする入力信号ベクトルを乗じて得るベクトルを、
修正ベクトルとし逐次的にＭ個の荷重値を更新するもの
である。
【００１２】
【作用】上記のように構成されたこの発明の適応フィル
タとその荷重制御方法では、荷重計算手段の時刻ｋにお
け荷重更新に際して、正定数のゲインパラメータαを、
時刻ｋと正定数の時間遅れパラメータβとの和、及び最
新のＭ個の入力信号の電力和で除し、この値に減算器の
出力の残差信号、及び最新のＭ個の入力信号の複素共役
値を要素とする入力信号ベクトルを乗じて得るベクトル
を、修正ベクトルとして、ゲインＧk を算出するのに入
力信号ベクトルｘk のノルムの２乗値の平均操作を省略
したことにより、ゲインＧk 算出手段に備えるメモリの
語長を短く簡単化でき、更に、ゲイン算出にあたって、
新たに正定数の時間遅れパラメータβを導入したことに
より、正定数のゲインパラメータαの設定範囲が拡大で
き、適応フィルタの荷重ベクトルの最適値への収束速度
を上げられる。
タとその荷重制御方法では、荷重計算手段の時刻ｋにお
け荷重更新に際して、正定数のゲインパラメータαを、
時刻ｋと正定数の時間遅れパラメータβとの和、及び最
新のＭ個の入力信号の電力和で除し、この値に減算器の
出力の残差信号、及び最新のＭ個の入力信号の複素共役
値を要素とする入力信号ベクトルを乗じて得るベクトル
を、修正ベクトルとして、ゲインＧk を算出するのに入
力信号ベクトルｘk のノルムの２乗値の平均操作を省略
したことにより、ゲインＧk 算出手段に備えるメモリの
語長を短く簡単化でき、更に、ゲイン算出にあたって、
新たに正定数の時間遅れパラメータβを導入したことに
より、正定数のゲインパラメータαの設定範囲が拡大で
き、適応フィルタの荷重ベクトルの最適値への収束速度
を上げられる。
【００１３】
【実施例】本発明（請求項１）の一実施例を図を参照し
て説明する。図１はＦＩＲ型適応フィルタの基本構成図
である。従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応
フィルタも図１の基本構成図はほぼ同一であり、共通部
分については説明済なので説明を省略する。図２は図１
の荷重計算手段５の内部構成を示した図であり、この発
明の新たな構成のゲイン算出手段２０４Ａについて、図
３を参照して説明する。図３中、３０１は初期値を正定
数の時間遅れパラメータβとし、時刻ｋの経過に伴いカ
ウントアップするカウンタ、３０４は正定数のゲインパ
ラメータαをカウンタ３０１の出力で除す除算器、３０
５は除算器３０４の出力を図２中のノルム算出手段２０
３の出力で除す除算器である。上記カウンタ３０１は初
期値をβとするメモリ３０２と、メモリ３０２の内容に
１を加える単位加算器３０３とからなるループを構成す
る。ここでメモリ３０２の更新タイミングは、図２中に
示した荷重記憶部２０８の更新タイミングに同期させて
いる。従って、カウンタ３０１は数列（ｋ＋β）を発生
し、２個の除算器３０４と３０５との機能により、ゲイ
ン算出手段２０４の出力信号であるゲインＧk は次の式
８で表せる。従って、図２を参照して、この発明の適応
フィルタの荷重ベクトルの更新は、式５に示すように逐
次的に行われる。ここで、式５中、Ｇk （式８）は、荷
重修正の大きさを決定する因子であり、ゲイン算出手段
２０４Ａで算出される。 ｗk+1 ＝ｗk ＋Ｇk ｅk ｘk * （５） Ｇk ＝α／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝，（β＞α／２） （８） 今、従来の適応フィルタの荷重計算手段におけるゲイン
Ｇk （式６）を改めて、Ｇk ′と表記して、Ｇk ′を算
出する式６を変形すると次の式９となり、更に、時刻ｋ
が十分大きな場合、時間平均と統計平均は等しいとみな
せるので式１０を得る。
て説明する。図１はＦＩＲ型適応フィルタの基本構成図
である。従来の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応
フィルタも図１の基本構成図はほぼ同一であり、共通部
分については説明済なので説明を省略する。図２は図１
の荷重計算手段５の内部構成を示した図であり、この発
明の新たな構成のゲイン算出手段２０４Ａについて、図
３を参照して説明する。図３中、３０１は初期値を正定
数の時間遅れパラメータβとし、時刻ｋの経過に伴いカ
ウントアップするカウンタ、３０４は正定数のゲインパ
ラメータαをカウンタ３０１の出力で除す除算器、３０
５は除算器３０４の出力を図２中のノルム算出手段２０
３の出力で除す除算器である。上記カウンタ３０１は初
期値をβとするメモリ３０２と、メモリ３０２の内容に
１を加える単位加算器３０３とからなるループを構成す
る。ここでメモリ３０２の更新タイミングは、図２中に
示した荷重記憶部２０８の更新タイミングに同期させて
いる。従って、カウンタ３０１は数列（ｋ＋β）を発生
し、２個の除算器３０４と３０５との機能により、ゲイ
ン算出手段２０４の出力信号であるゲインＧk は次の式
８で表せる。従って、図２を参照して、この発明の適応
フィルタの荷重ベクトルの更新は、式５に示すように逐
次的に行われる。ここで、式５中、Ｇk （式８）は、荷
重修正の大きさを決定する因子であり、ゲイン算出手段
２０４Ａで算出される。 ｗk+1 ＝ｗk ＋Ｇk ｅk ｘk * （５） Ｇk ＝α／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝，（β＞α／２） （８） 今、従来の適応フィルタの荷重計算手段におけるゲイン
Ｇk （式６）を改めて、Ｇk ′と表記して、Ｇk ′を算
出する式６を変形すると次の式９となり、更に、時刻ｋ
が十分大きな場合、時間平均と統計平均は等しいとみな
せるので式１０を得る。
【００１４】
【数４】
【００１５】 Ｇk ′＝α／｛（ｋ＋１）＜‖ｘn ‖2 ＞｝ （１０） ここで、＜ ＞は統計平均操作を示す。以上より、本発
明の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィルタの
ゲインＧk （式８）は、従来例のゲインＧk ′（式１
０）と比較して、分母中の数列（ｋ＋１）にパラメータ
βを含ませ（ｋ＋β）に拡張したこと、及び入力信号ベ
クトルのノルムの２乗値の統計平均操作を省略した構成
とした点に特徴がある。
明の確率近似適応アルゴリズムを用いた適応フィルタの
ゲインＧk （式８）は、従来例のゲインＧk ′（式１
０）と比較して、分母中の数列（ｋ＋１）にパラメータ
βを含ませ（ｋ＋β）に拡張したこと、及び入力信号ベ
クトルのノルムの２乗値の統計平均操作を省略した構成
とした点に特徴がある。
【００１６】適応フィルタの荷重ｗk の最適荷重ベクト
ルｈへの収束速度を解析することは困難であるが、適応
フィルタの荷重平均＜ｗk ＞の安定性及び収束速度は、
Ｓ．ヘイキン著“適応フィルタ入門”，現代工学社（１
９８７）を参考にして、以下のように解析される。本発
明の適応フィルタの最適荷重ベクトルｈは式１１を満た
す。式１１はノルム‖ｘk ‖で規格化した入力信号ベク
トルに対する正規方程式である。 Ｒｈ＝ｐ （１１） ここで、ベクトルＲ，ベクトルｐは式１２で求められる
エルミート行列，及びベクトルである。 Ｒ＝＜ｘk * ｘk T ／‖ｘk ‖2 ＞ ｐ＝＜ｄk ｘk * ／‖ｘk ‖2 ＞ （１２） 適応フィルタの荷重ベクトル更新の式５の残差信号ｅk
を式４で消去し、統計平均操作を施し、式１１の正規方
程式を考慮すると、次式を得る。 ＜ｗk+1 −ｈ＞ ＝［Ｉ−｛α／（ｋ＋β）｝Ｒ］｝］＜ｗk −ｈ＞ （１３） 但し、ＩはＭ×Ｍの単位行列である。更に、式１２に定
義したベクトルＲはエルミート行列であるからユニタリ
行列Ｑで対角化され、ベクトルΛはＭ個のベクトルＲの
固有値λm を対角成分にもつ対角行列とすると式１４が
成立する。この式１４を用いて式１３を変形すると、ア
ルゴリズムの安定性及び収束速度を与える式１５を得
る。 ＲＱ＝ＱΛ，Λ＝diag［λ0 ，λ1 ，…，λm ，…，λM-1 ］ （１４） ｖk+1 m ＝ｒk m ｖk m ， ｒk m ＝１−｛α／（ｋ＋β）｝λm （１５） なお、式１５のｖk m は式１６で表せるベクトルｖk の
第ｍ成分で、適応フィルタのｍ番目の荷重平均＜ｗm ＞
の最適値ｈm からの誤差を意味するものである。ｍはベ
クトルｖの成分番号を示す指数である。 ｖk ＝Ｑ-1＜ｗk −ｈ＞ ＝［ｖk 0 ，ｖk 1 ，…，ｖk M-1 ］T （１６） 式１５より、｜ｒk m ｜＜１の場合、適応フィルタの荷
重平均値は安定に最適値に近づく。但し、λmは行列Ｒ
の固有値の１つである。すべての固有値λmは一般に未
知であるが、式１２に示した行列Ｒのトレースは常に１
であることから、固有値λmは０≦λm＜１である。従っ
て式１５に示したｒk m はβ＞α／２である限り、その
絶対値｜ｒk m ｜は１を超えないから、荷重平均＜ｗk
＞はすべての時刻ｋにおいて、安定に最適荷重ベクトル
ｈに近づいて行く。
ルｈへの収束速度を解析することは困難であるが、適応
フィルタの荷重平均＜ｗk ＞の安定性及び収束速度は、
Ｓ．ヘイキン著“適応フィルタ入門”，現代工学社（１
９８７）を参考にして、以下のように解析される。本発
明の適応フィルタの最適荷重ベクトルｈは式１１を満た
す。式１１はノルム‖ｘk ‖で規格化した入力信号ベク
トルに対する正規方程式である。 Ｒｈ＝ｐ （１１） ここで、ベクトルＲ，ベクトルｐは式１２で求められる
エルミート行列，及びベクトルである。 Ｒ＝＜ｘk * ｘk T ／‖ｘk ‖2 ＞ ｐ＝＜ｄk ｘk * ／‖ｘk ‖2 ＞ （１２） 適応フィルタの荷重ベクトル更新の式５の残差信号ｅk
を式４で消去し、統計平均操作を施し、式１１の正規方
程式を考慮すると、次式を得る。 ＜ｗk+1 −ｈ＞ ＝［Ｉ−｛α／（ｋ＋β）｝Ｒ］｝］＜ｗk −ｈ＞ （１３） 但し、ＩはＭ×Ｍの単位行列である。更に、式１２に定
義したベクトルＲはエルミート行列であるからユニタリ
行列Ｑで対角化され、ベクトルΛはＭ個のベクトルＲの
固有値λm を対角成分にもつ対角行列とすると式１４が
成立する。この式１４を用いて式１３を変形すると、ア
ルゴリズムの安定性及び収束速度を与える式１５を得
る。 ＲＱ＝ＱΛ，Λ＝diag［λ0 ，λ1 ，…，λm ，…，λM-1 ］ （１４） ｖk+1 m ＝ｒk m ｖk m ， ｒk m ＝１−｛α／（ｋ＋β）｝λm （１５） なお、式１５のｖk m は式１６で表せるベクトルｖk の
第ｍ成分で、適応フィルタのｍ番目の荷重平均＜ｗm ＞
の最適値ｈm からの誤差を意味するものである。ｍはベ
クトルｖの成分番号を示す指数である。 ｖk ＝Ｑ-1＜ｗk −ｈ＞ ＝［ｖk 0 ，ｖk 1 ，…，ｖk M-1 ］T （１６） 式１５より、｜ｒk m ｜＜１の場合、適応フィルタの荷
重平均値は安定に最適値に近づく。但し、λmは行列Ｒ
の固有値の１つである。すべての固有値λmは一般に未
知であるが、式１２に示した行列Ｒのトレースは常に１
であることから、固有値λmは０≦λm＜１である。従っ
て式１５に示したｒk m はβ＞α／２である限り、その
絶対値｜ｒk m ｜は１を超えないから、荷重平均＜ｗk
＞はすべての時刻ｋにおいて、安定に最適荷重ベクトル
ｈに近づいて行く。
【００１７】一方、従来例の適応フィルタの荷重平均＜
ｗk ＞の安定性及び収束速度も同様に解析される。導出
過程は本発明の適応フィルタにおける場合に類似してい
るので、ここでは省略し、式１５に対応する安定性及び
収束速度を与える結果だけ示す。 ｖk ′＝Ｑ′-1＜ｗk −ｈ＞ （１７） ｖk+1 m ′＝ｒk m ′ｖk m ′， ｒk m ′＝１−｛α／（ｋ＋１）｝｛λm ′／＜‖ｘn ‖2 ＞｝ （１８） 但し、Ｑ′、λm ′は、それぞれ、式１９で示される行
列Ｒ′の対角行列、固有値であり、固有値λm ′は、非
負で＜‖ｘn ‖2 ＞は固有値の総和に等しいので、式２
０を満たすことに注意する。 Ｒ′＝＜ｘk * ｘk T ＞ （１９） λm ′≦＜‖ｘn ‖2 ＞ （２０） 従って、式１８に示したｒk m は０＜α＜２であれば、
すべての時刻ｋ、及びすべてのｍについて｜ｒk m ｜＜
１となる。即ち、式１０に示した従来例の適応フィルタ
のゲインＧk ′中の＜‖ｘn ‖2 ＞が、適応アルゴリズ
ムの安定性を確保している。これに対し、本発明の適応
フィルタのゲインＧk （式８）では、入力信号ベクトル
のノルムの２乗値‖ｘk ‖2 の統計平均操作を省略して
いるにもかかわらず、適応アルゴリズムの安定性は確保
されていると言える。以上、本発明の適応フィルタのゲ
イン算出手段は、図３に示したように、過去の入力信号
ベクトルのノルムの２乗値‖ｘn ‖2 の総和を記憶する
必要はないので、メモリの語長は短くてよい。
ｗk ＞の安定性及び収束速度も同様に解析される。導出
過程は本発明の適応フィルタにおける場合に類似してい
るので、ここでは省略し、式１５に対応する安定性及び
収束速度を与える結果だけ示す。 ｖk ′＝Ｑ′-1＜ｗk −ｈ＞ （１７） ｖk+1 m ′＝ｒk m ′ｖk m ′， ｒk m ′＝１−｛α／（ｋ＋１）｝｛λm ′／＜‖ｘn ‖2 ＞｝ （１８） 但し、Ｑ′、λm ′は、それぞれ、式１９で示される行
列Ｒ′の対角行列、固有値であり、固有値λm ′は、非
負で＜‖ｘn ‖2 ＞は固有値の総和に等しいので、式２
０を満たすことに注意する。 Ｒ′＝＜ｘk * ｘk T ＞ （１９） λm ′≦＜‖ｘn ‖2 ＞ （２０） 従って、式１８に示したｒk m は０＜α＜２であれば、
すべての時刻ｋ、及びすべてのｍについて｜ｒk m ｜＜
１となる。即ち、式１０に示した従来例の適応フィルタ
のゲインＧk ′中の＜‖ｘn ‖2 ＞が、適応アルゴリズ
ムの安定性を確保している。これに対し、本発明の適応
フィルタのゲインＧk （式８）では、入力信号ベクトル
のノルムの２乗値‖ｘk ‖2 の統計平均操作を省略して
いるにもかかわらず、適応アルゴリズムの安定性は確保
されていると言える。以上、本発明の適応フィルタのゲ
イン算出手段は、図３に示したように、過去の入力信号
ベクトルのノルムの２乗値‖ｘn ‖2 の総和を記憶する
必要はないので、メモリの語長は短くてよい。
【００１８】また、荷重平均＜ｗk ＞の最適荷重ベクト
ルｈへの収束速度は、従来例に対応する式１５，式１６
と本発明の実施例に対応する式１７，式１８において、
一般にはユリタリ行列Ｑ，固有値λm が異なるため、厳
密な比較を行うことはできない。そこで、適応フィルタ
の入力信号ｘk が白色雑音である場合を取り上げて説明
する。白色雑音の性質から式２２が成立する。 Ｑ＝Ｑ′， λm ＝λm ′／＜‖ｘn ‖2 ＞＝１／Ｍ （２２） このとき従来例、実施例の荷重の最適値からの誤差｜ｖ
k ｜は共に次式で示される。
ルｈへの収束速度は、従来例に対応する式１５，式１６
と本発明の実施例に対応する式１７，式１８において、
一般にはユリタリ行列Ｑ，固有値λm が異なるため、厳
密な比較を行うことはできない。そこで、適応フィルタ
の入力信号ｘk が白色雑音である場合を取り上げて説明
する。白色雑音の性質から式２２が成立する。 Ｑ＝Ｑ′， λm ＝λm ′／＜‖ｘn ‖2 ＞＝１／Ｍ （２２） このとき従来例、実施例の荷重の最適値からの誤差｜ｖ
k ｜は共に次式で示される。
【００１９】
【数５】
【００２０】図４は式２３で求められる荷重の最適値か
らの誤差｜ｖk ｜の時間変化を示したものである。横軸
は時刻ｋ，縦軸は荷重の最適値からの誤差｜ｖk ｜を｜
ｖ0 ｜を０ｄＢとし対数で示したものである。図中、
（Ａ）は従来例でα＝１．０の場合、（Ｂ）は従来例で
α＝４０．０の場合、（Ｃ）は本発明の実施例でα＝４
０．０，β＝４０．０の場合を示している。従来例の適
応フィルタでは、αの値が小さいと荷重の最適化に時間
を要し、逆にαを大きくすると不安定になる。本発明の
実施例ではβをβ＞α／２と定めることによって、収束
速度を速めるためにαを大きな値に設定しても不安定に
はならない。そのため、実施例の荷重平均は従来例に比
べて、高速に最適値に収束させることができる。入力信
号が白色雑音でなくても同様の結果を得る。
らの誤差｜ｖk ｜の時間変化を示したものである。横軸
は時刻ｋ，縦軸は荷重の最適値からの誤差｜ｖk ｜を｜
ｖ0 ｜を０ｄＢとし対数で示したものである。図中、
（Ａ）は従来例でα＝１．０の場合、（Ｂ）は従来例で
α＝４０．０の場合、（Ｃ）は本発明の実施例でα＝４
０．０，β＝４０．０の場合を示している。従来例の適
応フィルタでは、αの値が小さいと荷重の最適化に時間
を要し、逆にαを大きくすると不安定になる。本発明の
実施例ではβをβ＞α／２と定めることによって、収束
速度を速めるためにαを大きな値に設定しても不安定に
はならない。そのため、実施例の荷重平均は従来例に比
べて、高速に最適値に収束させることができる。入力信
号が白色雑音でなくても同様の結果を得る。
【００２１】図５は、本発明（請求項２）の一実施例
で、図２の荷重計算手段５のゲイン算出手段２０４Ｂの
内部構成図である。図５中、５０１は初期値ｇ0 ＝α／
βをもつメモリ、５０２はメモリ５０１の出力値に正定
数のゲインパラメータαを乗ずる乗算器、５０３はメモ
リ５０１の出力値に正定数のゲインパラメータαを加え
る加算器、５０４は乗算器５０２の出力値を加算器５０
３の出力値で除す除算器、５０５は除算器５０４の出力
値をノルム出力手段２０３の出力値で除す除算器であ
る。なお、メモリ５０１の記憶内容は、荷重記憶部２０
８の内容が更新される毎に、除算器５０４の出力値に変
更される。以上の構成のゲイン算出手段２０４Ｂの動作
について説明する。図５中のメモリ５０１，乗算器５０
２，加算器５０３，除算器５０４で構成されるループで
は、以下の式２４に示す漸化式が実行される。ｇk は時
刻ｋにおけるメモリ５０１の記憶内容を示す。漸化式２
４を解くと式２５で表せる。 ｇk ＝αｇk-1 ／（ｇk-1 ＋α），ｇ0 ＝α／β （２４） ｇk ＝α／（ｋ＋β） （２５） 除算器５０５の作用によりゲイン算出手段２０４の出力
であるゲインＧk は、式２６で表せる。 Ｇk ＝ｇk ／‖ｘk ‖2 ＝α／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝ （２６） この実施例のゲインＧk （式２６）は、先に示した実施
例のゲインＧk （式８）に一致する。従って、この実施
例の適応フィルタでは、β＞α／２ととる限り、荷重平
均は従来例の適応フィルタに比べて収束速度を早めるこ
とができる。また、この実施例の適応フィルタのゲイン
算出手段中のメモリ５０１は、その記憶内容は式２５で
示されるように時間の経過に伴い減少する。従って、こ
の実施例のメモリ５０１の語長は短くてよく、オーバー
フローが生ずることはない。以上説明した実施例の適応
アルゴリズムのゲインＧk は、式８、と式２６に示され
るが、入力信号電力｜ｕk ｜2 が有限で、荷重数Ｍが一
定であることから式２７が成り立つ。 （1 ／Ｘmax ）α／（k ＋β） ≦Ｇk ≦（1 ／Ｘmin ）α／（k ＋β） （２７） ここで、Ｘmax ，Ｘmin は夫々入力信号ベクトルのノル
ムの２乗値‖ｘk ‖2の最大値，最小値であり、正定数
である。従って、以下の式２８、式２９が成立すること
から、式３０が導出できる。
で、図２の荷重計算手段５のゲイン算出手段２０４Ｂの
内部構成図である。図５中、５０１は初期値ｇ0 ＝α／
βをもつメモリ、５０２はメモリ５０１の出力値に正定
数のゲインパラメータαを乗ずる乗算器、５０３はメモ
リ５０１の出力値に正定数のゲインパラメータαを加え
る加算器、５０４は乗算器５０２の出力値を加算器５０
３の出力値で除す除算器、５０５は除算器５０４の出力
値をノルム出力手段２０３の出力値で除す除算器であ
る。なお、メモリ５０１の記憶内容は、荷重記憶部２０
８の内容が更新される毎に、除算器５０４の出力値に変
更される。以上の構成のゲイン算出手段２０４Ｂの動作
について説明する。図５中のメモリ５０１，乗算器５０
２，加算器５０３，除算器５０４で構成されるループで
は、以下の式２４に示す漸化式が実行される。ｇk は時
刻ｋにおけるメモリ５０１の記憶内容を示す。漸化式２
４を解くと式２５で表せる。 ｇk ＝αｇk-1 ／（ｇk-1 ＋α），ｇ0 ＝α／β （２４） ｇk ＝α／（ｋ＋β） （２５） 除算器５０５の作用によりゲイン算出手段２０４の出力
であるゲインＧk は、式２６で表せる。 Ｇk ＝ｇk ／‖ｘk ‖2 ＝α／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝ （２６） この実施例のゲインＧk （式２６）は、先に示した実施
例のゲインＧk （式８）に一致する。従って、この実施
例の適応フィルタでは、β＞α／２ととる限り、荷重平
均は従来例の適応フィルタに比べて収束速度を早めるこ
とができる。また、この実施例の適応フィルタのゲイン
算出手段中のメモリ５０１は、その記憶内容は式２５で
示されるように時間の経過に伴い減少する。従って、こ
の実施例のメモリ５０１の語長は短くてよく、オーバー
フローが生ずることはない。以上説明した実施例の適応
アルゴリズムのゲインＧk は、式８、と式２６に示され
るが、入力信号電力｜ｕk ｜2 が有限で、荷重数Ｍが一
定であることから式２７が成り立つ。 （1 ／Ｘmax ）α／（k ＋β） ≦Ｇk ≦（1 ／Ｘmin ）α／（k ＋β） （２７） ここで、Ｘmax ，Ｘmin は夫々入力信号ベクトルのノル
ムの２乗値‖ｘk ‖2の最大値，最小値であり、正定数
である。従って、以下の式２８、式２９が成立すること
から、式３０が導出できる。
【００２２】
【数６】
【００２３】但し、ｐは２以上の整数である。以上よ
り、これらの実施例の適応アルゴリズムは、Ｃ．Ｃｏｗ
ａｎ，“Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ”，Ｐｒｅ
ｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ（１９８５）を参考にして、荷重
ベクトルの平均値＜ｗk ＞だけではなく、荷重ベクトル
ｗk そのものが最適値ｈに収束するという確率近似適応
アルゴリズムの基本特性を満足していると言える。
り、これらの実施例の適応アルゴリズムは、Ｃ．Ｃｏｗ
ａｎ，“Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｆｉｌｔｅｒｓ”，Ｐｒｅ
ｎｔｉｃｅ−Ｈａｌｌ（１９８５）を参考にして、荷重
ベクトルの平均値＜ｗk ＞だけではなく、荷重ベクトル
ｗk そのものが最適値ｈに収束するという確率近似適応
アルゴリズムの基本特性を満足していると言える。
【００２４】図６は、この発明の確率近似適応アルゴリ
ズムを用いた適応フィルタをエコーキャンセラに用いた
場合の計算機シミュレーションによる残差信号ｅk の時
間変化を示したものである。（Ａ）は本発明の適応フィ
ルタをエコーキャンセラに用いたときの特性図、（Ｂ）
は従来例の適応フィルタをエコーキャンセラに用いたと
きの特性図である。従来例に比べて、本発明の適応フィ
ルタは干渉エコーの抑圧速度を増すことができ、希望応
答信号ｄk 中の干渉エコーに埋もれている希望信号を取
り出すことができる。
ズムを用いた適応フィルタをエコーキャンセラに用いた
場合の計算機シミュレーションによる残差信号ｅk の時
間変化を示したものである。（Ａ）は本発明の適応フィ
ルタをエコーキャンセラに用いたときの特性図、（Ｂ）
は従来例の適応フィルタをエコーキャンセラに用いたと
きの特性図である。従来例に比べて、本発明の適応フィ
ルタは干渉エコーの抑圧速度を増すことができ、希望応
答信号ｄk 中の干渉エコーに埋もれている希望信号を取
り出すことができる。
【００２５】上記実施例では、荷重計算手段５のゲイン
算出手段２０４をハードウェアで実現する場合を示した
が、同様な計算をディジタル・シグナルプロセッサ等の
中のソフトウェアで実現でき同様な効果を得ることがで
きる。図７は、本発明（請求項３）の一実施例で、適応
フイルタの荷重計算手段５における荷重制御方法を示す
フローチャートである。図７を参照して処理の内容を以
下に説明する。ステップ７０１でゲインパラメータαと
時間遅れパラメータβを設定する。時刻ｋを格納するメ
モリＫに、ｋ＝０のとき時間遅れパラメータβを初期値
としてセットする。ステップ７０２で図１の乗算器３の
Ｍ個の荷重値を要素とする荷重ベクトルｗk をＭ個のメ
モリＷに格納する。ステップ７０３で畳み込み演算器１
の最新のＭ個の入力信号を要素とする入力信号ベクトル
ｘk をＭ個のメモリＸに格納するとともに、上記入力信
号ベクトルｘk の複素共役演算を行って結果をメモリＹ
に格納する。また、減算器６の出力である残差信号ｅk
をメモリＥに格納する。ステップ７０４でゲインパラメ
ータ正定数αの値をメモリＫの値で除した値：α／（ｋ
＋β）をメモリＧに格納する。ステップ７０５でＭ個の
メモリＸの内容をもとに入力信号ベクトルｘk のノル
ム：‖ｘk ‖の２乗値を算出し、メモリΓに格納する。
ステップ７０６でメモリＧ，Ｅ，Γの内容をもとに値：
αｅk ／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝を算出し再びメモリ
Ｇに格納する。ステップ７０７でメモリＧ，Ｅ，Γ，
Ｘ，Ｙの内容をもとにＭ個の値：αｅkｘk * ／｛（ｋ
＋β）‖ｘk ‖2 ｝を算出し、Ｍ個のメモリＷの内容ｗ
k 夫々に加え、再びメモリＷに値：ｗk ＋αｅk ｘk *
／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝を格納する。ステップ７０
８でＭ個のメモリＷの内容を荷重計算手段から出力され
るＭ個のフィルタ荷重値として乗算器３に出力される。
ステップ７０９でメモリＫの値を１だけ増した後、再び
ステップ７０２の処理に戻る。上記の荷重計算の処理を
示すフローチャートのステップ７０２からステップ７０
９に至る一連の処理のサイクルは入力信号のＡＤ変換器
の標本化周期Δｔに等しくしている。この実施例におけ
る荷重計算も、先に示した実施例における荷重計算（式
５、式８）に一致する。従って、この実施例の対応フィ
ルタでは、β＞α／２ととる限り、荷重平均は従来例の
適応フィルタに比べて収束速度を早めることができる。
また、この実施例の適応フィルタのゲイン算出手段中の
処理に用いるメモリは、過去の入力信号ベクトルのノル
ムの２乗値‖ｘn ‖2 の総和を記憶する必要はないの
で、メモリの語長は短くてよい。また、図２において直
前の時刻ｋ−１の荷重ｗk-1 をたたみ込み演算器１より
入力することで、荷重記憶部２０８を省くこともでき
る。また、実施例の説明では、各信号は複素信号として
いるが実信号でも成立する。
算出手段２０４をハードウェアで実現する場合を示した
が、同様な計算をディジタル・シグナルプロセッサ等の
中のソフトウェアで実現でき同様な効果を得ることがで
きる。図７は、本発明（請求項３）の一実施例で、適応
フイルタの荷重計算手段５における荷重制御方法を示す
フローチャートである。図７を参照して処理の内容を以
下に説明する。ステップ７０１でゲインパラメータαと
時間遅れパラメータβを設定する。時刻ｋを格納するメ
モリＫに、ｋ＝０のとき時間遅れパラメータβを初期値
としてセットする。ステップ７０２で図１の乗算器３の
Ｍ個の荷重値を要素とする荷重ベクトルｗk をＭ個のメ
モリＷに格納する。ステップ７０３で畳み込み演算器１
の最新のＭ個の入力信号を要素とする入力信号ベクトル
ｘk をＭ個のメモリＸに格納するとともに、上記入力信
号ベクトルｘk の複素共役演算を行って結果をメモリＹ
に格納する。また、減算器６の出力である残差信号ｅk
をメモリＥに格納する。ステップ７０４でゲインパラメ
ータ正定数αの値をメモリＫの値で除した値：α／（ｋ
＋β）をメモリＧに格納する。ステップ７０５でＭ個の
メモリＸの内容をもとに入力信号ベクトルｘk のノル
ム：‖ｘk ‖の２乗値を算出し、メモリΓに格納する。
ステップ７０６でメモリＧ，Ｅ，Γの内容をもとに値：
αｅk ／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝を算出し再びメモリ
Ｇに格納する。ステップ７０７でメモリＧ，Ｅ，Γ，
Ｘ，Ｙの内容をもとにＭ個の値：αｅkｘk * ／｛（ｋ
＋β）‖ｘk ‖2 ｝を算出し、Ｍ個のメモリＷの内容ｗ
k 夫々に加え、再びメモリＷに値：ｗk ＋αｅk ｘk *
／｛（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝を格納する。ステップ７０
８でＭ個のメモリＷの内容を荷重計算手段から出力され
るＭ個のフィルタ荷重値として乗算器３に出力される。
ステップ７０９でメモリＫの値を１だけ増した後、再び
ステップ７０２の処理に戻る。上記の荷重計算の処理を
示すフローチャートのステップ７０２からステップ７０
９に至る一連の処理のサイクルは入力信号のＡＤ変換器
の標本化周期Δｔに等しくしている。この実施例におけ
る荷重計算も、先に示した実施例における荷重計算（式
５、式８）に一致する。従って、この実施例の対応フィ
ルタでは、β＞α／２ととる限り、荷重平均は従来例の
適応フィルタに比べて収束速度を早めることができる。
また、この実施例の適応フィルタのゲイン算出手段中の
処理に用いるメモリは、過去の入力信号ベクトルのノル
ムの２乗値‖ｘn ‖2 の総和を記憶する必要はないの
で、メモリの語長は短くてよい。また、図２において直
前の時刻ｋ−１の荷重ｗk-1 をたたみ込み演算器１より
入力することで、荷重記憶部２０８を省くこともでき
る。また、実施例の説明では、各信号は複素信号として
いるが実信号でも成立する。
【００２６】
【発明の効果】この発明によれば、確率近似適応アルゴ
リズムを用いた適応フィルタの荷重計算手段において、
時刻ｋにおける適応フィルタの荷重の更新を、最新のＭ
個の入力信号ベクトルの複素共役値を要素とするベクト
ルに、正定数のゲインパラメータαと残差信号を乗じ、
時刻ｋと正定数の時間遅れパラメータβとを加えた値
と、最新のＭ個の入力信号ベクトルのノルムの２乗値と
で除して得るベクトルを修正ベクトルとすることによ
り、ゲインＧk 算出のために語長の長いメモリを必要と
せず、かつ適応フィルタの荷重ベクトルを短時間に最適
値に収束できる適応フィルタとその荷重制御方法を提供
することができる。
リズムを用いた適応フィルタの荷重計算手段において、
時刻ｋにおける適応フィルタの荷重の更新を、最新のＭ
個の入力信号ベクトルの複素共役値を要素とするベクト
ルに、正定数のゲインパラメータαと残差信号を乗じ、
時刻ｋと正定数の時間遅れパラメータβとを加えた値
と、最新のＭ個の入力信号ベクトルのノルムの２乗値と
で除して得るベクトルを修正ベクトルとすることによ
り、ゲインＧk 算出のために語長の長いメモリを必要と
せず、かつ適応フィルタの荷重ベクトルを短時間に最適
値に収束できる適応フィルタとその荷重制御方法を提供
することができる。
【図１】ＦＩＲ型適応フィルタの基本構成図である。
【図２】図１の適応フィルタの荷重計算手段５の内部構
成図である。
成図である。
【図３】本発明（請求項１）の一実施例で、図２の荷重
計算手段５のゲイン算出手段２０４Ａの内部構成図であ
る。
計算手段５のゲイン算出手段２０４Ａの内部構成図であ
る。
【図４】本発明及び従来例の適応フィルタの特性図であ
る。
る。
【図５】本発明（請求項２）の一実施例で、図２の荷重
計算手段５のゲイン算出手段２０４Ｂの内部構成図であ
る。
計算手段５のゲイン算出手段２０４Ｂの内部構成図であ
る。
【図６】（Ａ）は本発明の適応フィルタをエコーキャン
セラに用いたときの特性図である。 （Ｂ）は従来例の適応フィルタをエコーキャンセラに用
いたときの特性図である。
セラに用いたときの特性図である。 （Ｂ）は従来例の適応フィルタをエコーキャンセラに用
いたときの特性図である。
【図７】本発明（請求項３）の一実施例で、適応フイル
タの荷重計算手段５の荷重制御方法を示すフローチャー
ト図である。
タの荷重計算手段５の荷重制御方法を示すフローチャー
ト図である。
【図８】従来例の図２の荷重計算手段５のゲイン算出手
段２０４の内部構成図である。
段２０４の内部構成図である。
１ たたみ込み演算器 ５ 荷重計算手段 ６ 減算器 ２０１ 入力信号端子 ２０２ 複素共役演算器 ２０３ ノルム算出手段 ２０４ ゲイン算出手段 ２０６ 乗算器 ２０７ 乗算器 ２０８ 荷重記憶部 ２０９ ベクトル加算器 ２１０ 荷重ベクトル出力端子 ３０１ カウンタ ３０２ メモリ ３０３ 単位加算器 ３０４ 除算器 ３０５ 除算器 ５０１ メモリ ５０２ 除算器 ５０３ 加算器 ５０４ 除算器 ５０５ 除算器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平２−65310（ＪＰ，Ａ) 特開 昭62−294337（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−265332（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−220530（ＪＰ，Ａ) 特開 昭64−29133（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−3535（ＪＰ，Ａ) 特公 平３−5683（ＪＰ，Ｂ２) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) H03H 21/00 H04B 3/23
Claims (3)
- 【請求項１】 フィルタのＭ個の荷重値を記憶する荷重
記憶手段と、最新のＭ個の入力信号と上記荷重記憶手段
の出力のＭ個の荷重値とをたたみ込むたたみ込み演算手
段と、希望応答信号から上記たたみ込み演算手段の出力
信号を差し引く減算器と、上記減算器の出力の残差信号
と上記最新のＭ個の入力信号と上記荷重記憶手段の出力
のＭ個の荷重値を入力として上記Ｍ個の荷重値を算出す
る荷重計算手段を備えた適応フィルタにおいて、上記荷
重計算手段が、最新のＭ個の入力信号を要素とする入力
信号ベクトルをｘk 、Ｍ個の荷重値を要素とする荷重ベ
クトルをｗk 、減算器の出力である残差信号をｅk 、正
定数のゲインパラメータをα、正定数の時間遅れパラメ
ータをβ、非負の整数ｋをディジタル信号の離散的時刻
を表す因子、＊を複素共役、‖ｘk ‖を入力信号ベクト
ルｘk のノルムとして、 ｗk+1 ＝ｗk ＋｛αｅk ｘk * ／（ｋ＋β）‖ｘk ‖2 ｝ の関係式に基づきＭ個の荷重値を逐次的に更新すること
を特徴とする適応フィルタ。 - 【請求項２】 荷重計算手段がＭ個の荷重値の逐次的な
更新に際して、利得係数ｇk ＝α／（ｋ＋β）と定義す
るとき、利得係数ｇk が初期値ｇ0 をα／βとし、ｇk
＝αｇk-1 ／（ｇk-1 ＋α）の漸化式により求められる
ように構成したことを特徴とする請求項１記載の適応フ
ィルタ。 - 【請求項３】 確率近似アルゴリズムを用いた適応フィ
ルタの荷重計算手段が、Ｍ個の荷重値の逐次的な更新に
際して、正定数のゲインパラメータαを時刻ｋと正定数
の時間遅れパラメータβとの和、及び最新のＭ個の入力
信号の電力和‖ｘk ‖2 で除し、その値に残差信号ｅ
k 、及び最新のＭ個の入力信号の複素共役値を要素とす
る入力信号ベクトルｘk * を乗じて得るベクトルを、荷
重修正ベクトルとすることを特徴とする請求項１記載の
適応フィルタの荷重制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2218891A JP2887916B2 (ja) | 1991-02-15 | 1991-02-15 | 適応フィルタとその荷重制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2218891A JP2887916B2 (ja) | 1991-02-15 | 1991-02-15 | 適応フィルタとその荷重制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04280113A JPH04280113A (ja) | 1992-10-06 |
| JP2887916B2 true JP2887916B2 (ja) | 1999-05-10 |
Family
ID=12075824
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2218891A Expired - Lifetime JP2887916B2 (ja) | 1991-02-15 | 1991-02-15 | 適応フィルタとその荷重制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2887916B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007135041A (ja) * | 2005-11-11 | 2007-05-31 | Mitsubishi Electric Corp | 適応フィルタおよび送受信装置 |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU739217C (en) | 1997-06-11 | 2002-06-06 | Nec Corporation | Adaptive filter, step size control method thereof, and record medium therefor |
-
1991
- 1991-02-15 JP JP2218891A patent/JP2887916B2/ja not_active Expired - Lifetime
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2007135041A (ja) * | 2005-11-11 | 2007-05-31 | Mitsubishi Electric Corp | 適応フィルタおよび送受信装置 |
| JP4569446B2 (ja) * | 2005-11-11 | 2010-10-27 | 三菱電機株式会社 | 適応フィルタおよび送受信装置 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH04280113A (ja) | 1992-10-06 |
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