JP4563256B2 - ベルト駆動制御装置、ベルト装置及び画像形成装置 - Google Patents

Description

本発明は、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトの駆動制御を行うベルト駆動制御装置、このベルト駆動制御装置を用いたベルト装置、及び、このベルト装置を利用した画像形成装置に関するものである。

従来、このようなベルトを利用する装置として、感光体ベルト、中間転写ベルト、紙搬送ベルト等のベルトを用いる画像形成装置がある。このような画像形成装置においては、そのベルトの高精度な駆動制御が高品位な画像を得るために必須である。特に画像形成速度に優れ且つ小型化に適した直接転写方式のタンデム型画像形成装置では、記録材である記録用紙を搬送する搬送ベルトの高精度な駆動制御が要求される。この画像形成装置では、搬送ベルトを用いて記録用紙を搬送し、その搬送方向に沿って配置された互いに異なる単色の画像を形成する複数の画像形成ユニットを順次通過させる。これにより、記録用紙上に各単色画像を重ね合わせて形成しカラー画像を得ることができる。

ここで、電子写真方式による直接転写方式のタンデム型画像形成装置の一例について、図１３を用いて具体的に説明する。この画像形成装置では、例えばイエロー、マゼンタ、シアンおよび黒の各単色画像を形成する画像形成ユニット１８Ｙ，１８Ｍ，１８Ｃ，１８Ｋが記録用紙の搬送方向に順次配置される。そして、図示しないレーザ露光ユニットにより各感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋの表面に形成された静電潜像が各画像形成ユニット１８Ｙ，１８Ｍ，１８Ｃ，１８Ｋで現像されることによりトナー像（顕像）が形成される。そして、静電力により搬送ベルト２１０に付着されて搬送される図示しない記録用紙上に順次重ね合わられて転写された後、定着装置２５によってトナーが溶融圧着されることにより、記録用紙上にカラー画像が形成される。搬送ベルト２１０は、互いに平行に配置された駆動ローラ２１５及び従動ローラ２１４に適当なテンションで掛け渡される。駆動ローラ２１５は、図示しない駆動モータによって所定の回転速度で回転駆動され、それに伴い搬送ベルト２１０も所定の速度で無端移動する。記録用紙は給紙機構によって所定のタイミングで搬送ベルト２１０の画像形成ユニット１８Ｙ，１８Ｍ，１８Ｃ，１８Ｋ側に供給され、搬送ベルト２１０の移動速度と同一速度で移動して搬送されることにより、各画像形成ユニットを順次通過する。
このような画像形成装置では、記録用紙の移動速度、つまり搬送ベルト２１０の移動速度が一定速度に維持されないと、色ズレが発生する。この色ズレは、記録用紙上で重ね合わせられる各単色画像の転写位置が相対的にズレることによって発生する。色ズレが発生すると、例えば、複数色の画像が重なって形成された細線画像がにじんで見えたり、複数色の画像が重なって形成された背景画像中に形成される黒の文字画像の輪郭周辺に白抜けが発生したりする。
なお、図１４に示すように、各画像形成ユニット１８Ｙ，１８Ｍ，１８Ｃ，１８Ｋの感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋの表面に形成された各単色画像を、一旦中間転写ベルト１０上に順次重なり合うように転写した後、これを記録用紙上に一括転写する中間転写方式を採用したタンデム型画像形成装置もある。この装置においても、中間転写ベルト１０の移動速度が一定速度に維持されないと、同様に色ズレが発生する。

また、上述したタンデム型の画像形成装置に限らず、記録材を搬送する記録材搬送部材や、その記録材に転写される画像を担持する感光体や中間転写体等の像担持体として、ベルトを用いた画像形成装置においては、そのベルトの移動速度が一定速度に維持されないとバンディングが発生する。このバンディングは、画像転写中にベルト移動速度が速くなったり遅くなったりすることにより発生する画像濃度ムラである。すなわち、ベルト移動速度が相対的に速い時に転写された画像部分は本来の形状よりもベルト周方向に引き延ばされた形状となり、逆に、ベルト移動速度が相対的に遅い時に転写された画像部分は本来の形状よりもベルト周方向に縮小された形状となる。これにより、引き延ばされた画像部分は濃度が薄くなり、縮小された画像部分は濃度が濃くなる。その結果、ベルト周方向に画像濃度ムラが発生し、バンディングが生じる。このバンディングは、淡い単色画像を形成する場合には人間の目に顕著に感じ取られる。

ベルトの移動速度は、様々な原因によって変動するが、その原因の中に、単層ベルトの場合にはベルト周方向におけるベルト厚みムラがある。このベルト厚みムラは、例えば、円筒金型を用いて遠心焼成方式で作成されたベルトにみられるベルト周方向にわたる肉厚の偏りによって生じる。このようなベルト厚みムラがベルトに存在すると、ベルトを駆動する駆動ローラ上にベルト厚の厚い部分が巻き付いているときにはベルト移動速度が速くなり、反対にベルト厚の薄い部分が巻き付いているときにはベルト移動速度が遅くなる。そのため、ベルト移動速度に変動が生じる。以下、その理由について、具体的に説明する。

図１５は、図１４に示したような画像形成装置に用いられる中間転写ベルト１０の周方向におけるベルト厚みムラ（ベルト厚み偏差分布）の一例を示すグラフである。このグラフの横軸は、ベルト１周分の長さ（ベルト周長）を２π［ｒａｄ］の角度に置き換えたものである。縦軸は、ベルト周方向におけるベルト平均厚み（１００［μｍ］）を基準（基準値０）としたベルト厚みの偏差値である。以下、このようなベルト厚みムラをもつベルトにおいて、本発明で課題としているベルト周方向１周分の偏差分布をベルト厚み変動という。ここで、本明細書において用いる用語「ベルト厚みムラ」と「ベルト厚み変動」について説明する。まず、「ベルト厚みムラ」とは、膜厚計測器等で測定されたベルトの厚み偏差分布を示し、ベルトの周方向（搬送経路方向）や奥行き方向（ローラ軸方向）にベルト厚みムラは存在する。一方「ベルト厚み変動」とは、ベルト駆動制御装置に搭載された状態で、駆動ローラの回転角速度に対するベルト搬送速度やベルト搬送速度に対する従動ローラの回転角速度に影響を与え、ベルト回転周期の変動発生に起因するベルト厚み偏差分布を示すものである。

図１６は、駆動ローラに巻き付いたベルト部分を、その駆動ローラの軸方向から見たときの拡大図である。
ベルト１０３の移動速度は、ローラ表面からベルトピッチ線までの距離すなわちピッチ線距離（以下、「ＰＬＤ（Pitch Line Distance）」という。）によってを決定される。このＰＬＤは、ベルト１０３が均一なベルト材質の単層ベルトであり、かつ、ベルト１０３の内周面側と外周面側との伸縮度の絶対値がほぼ一致する場合、そのベルト厚み方向の中央とベルト内周面すなわちローラ表面との距離に相当する。したがって、単層ベルトの場合、ＰＬＤとベルト厚みとの関係がほぼ一定となるので、ベルト１０３の移動速度はベルト厚み変動によって決定することもできる。しかし、複数層からなるのベルトなどにおいては、硬質な層と軟質な層との間で互いに伸縮性が異なる結果、ベルト厚み方向の中央からズレた位置とローラ表面との距離がＰＬＤとなる。また、ＰＬＤは、駆動ローラ１０５に対するベルト巻付角によっても変化することがある。

上記数１に示す式中の「ＰＬＤ_ave」は、ベルト１周にわたるＰＬＤの平均値であり、例えば平均厚みが１００［μｍ］の単層ベルトの場合、ＰＬＤ_aveは５０［μｍ］となる。また、「ｆ（ｄ）」は、ベルト１周にわたるＰＬＤの変動を示す関数である。ここでの「ｄ」とは、ベルト周上の基準となる地点からの位置（ベルト１周を２πとしたときの位相）を示す。ｆ（ｄ）は、図１５に示したベルト厚み偏差値と高い相関を持ち、ベルト１周を周期とする周期関数である。ベルト周方向においてＰＬＤが変動していると、駆動ローラの回転角速度又は回転角変位に対するベルト移動速度又はベルト移動距離、あるいは、ベルト移動速度又はベルト移動距離に対する従動ローラの回転角速度又は回転角変位が変動することになる。

ベルト移動速度Ｖと駆動ローラ１０５の回転角速度ωとの関係は、下記の数２に示す式で表される。この式中の「ｒ」は、駆動ローラ１０５の半径である。また、ＰＬＤの変動を示すｆ（ｄ）がベルトの移動速度又はベルト移動距離とローラの回転角速度又は回転角変位との関係に影響する度合いは、ローラに対するベルトの接触状態や巻付き量によって変化する場合がある。この影響度をＰＬＤ変動実効係数κで表す。

以下、本明細書において、上記数２に示す式中{ }内をローラ実効半径といい、その定常部分（ｒ＋ＰＬＤ_ave）をローラ実効半径Ｒとする。そして、ｆ（ｄ）をＰＬＤ変動という。

上記数２に示した式から、ＰＬＤ変動ｆ（ｄ）が存在することにより、ベルト移動速度Ｖと駆動ローラ１０５の回転角速度ωとの関係が変化することが分かる。すなわち、駆動ローラ１０５が一定の回転角速度（ω＝一定）で回転していても、ベルト１０３の移動速度ＶはＰＬＤ変動ｆ（ｄ）により変化する。ここで、例えば単層ベルトの場合、ベルト平均厚みよりも厚いベルト部分が駆動ローラ１０５に巻き付いている時には、ベルト１０３の厚み偏差と相関の高いＰＬＤ変動ｆ（ｄ）が正の値をとり、ローラ実効半径が増加する。そのため、その駆動ローラ１０５が一定の回転角速度（ω＝一定）で回転していても、ベルト移動速度Ｖは増加する。逆に、ベルト平均厚みよりも薄いベルト部分が駆動ローラ１０５に巻き付いている時には、ベルト厚み変動ｆ（ｄ）が負の値をとり、ローラ実効半径が減少する。そのため、その駆動ローラ１０５が一定の回転角速度（ω＝一定）で回転していても、ベルト移動速度Ｖは減少する。
したがって、駆動ローラ１０５の回転角速度ωを一定にしても、ＰＬＤ変動ｆ（ｄ）によりベルト１０３の移動速度は一定にならない。そのため、駆動ローラ１０５の回転角速度ωだけからベルト１０３の駆動を制御しようとしても、ベルト１０３を所望の移動速度で駆動させることはできない。

また、ベルト移動速度Ｖと従動ローラの回転角速度との関係も、上述したベルト移動速度Ｖと駆動ローラ１０５の回転角速度ωとの関係と同様である。すなわち、従動ローラの回転角速度を回転型エンコーダ等により検出し、その検出した回転角速度からベルト移動速度Ｖを求める場合も、上記数２に示す式を用いることができる。よって、例えば単層ベルトの場合、ベルト平均厚みよりも厚いベルト部分が従動ローラに巻き付いている時には、上記駆動ローラ１０５の場合と同様に、ベルト１０３の厚み偏差と相関の高いＰＬＤ変動ｆ（ｄ）が正の値をとり、ローラ実効半径が増加する。そのため、ベルト１０３が一定の移動速度（Ｖ＝一定）で移動していても、従動ローラの回転角速度は減少する。逆に、ベルト平均厚みよりも薄いベルト部分が従動ローラに巻き付いている時には、ＰＬＤ変動ｆ（ｄ）が負の値をとり、ローラ実効半径が減少する。そのため、ベルト１０３が一定の移動速度で移動していても、従動ローラの回転角速度は増加する。
したがって、ベルト１０３の移動速度が一定であっても、ＰＬＤ変動ｆ（ｄ）により従動ローラの回転角速度は一定とならない。そのため、従動ローラの回転角速度だけからベルト１０３の駆動を制御しようとしても、ベルト１０３を所望の移動速度で駆動させることはできない。

このようなＰＬＤ変動ｆ（ｄ）を考慮してベルトの駆動制御を行うことが可能なものとしては、特許文献１や特許文献２に記載された画像形成装置がある。
特許文献１には、ＰＬＤ変動がベルト１周にわたりサイン波で発生しやすい遠心成形法で形成されたベルトを装置本体へ組込む前に、製造工程で予めベルト全周における厚みプロファイル（ベルト厚みムラ）を測定し、そのデータをフラッシュＲＯＭに記憶させる画像形成装置が開示されている。この画像形成装置においては、その全周の厚みプロファイルデータと実際のベルト厚みムラとの位相を合わせるための基準位置であるホームポジションとなる基準マークを付し、その位置を基準に検出することによって、ベルト厚み変動によるベルト移動速度の変動をキャンセルするようにベルト駆動制御を行う。
また、特許文献２には、検出用パターンをベルト上に形成して、これを検出センサで検出することにより、周期的なベルト移動速度の変動を検出する画像形成装置が開示されている。この画像形成装置においては、検出した周期的なベルト移動速度の変動を打ち消すように駆動ローラの回転速度を制御する。

特開２０００−３１０８９７号公報 特許第３１８６６１０号公報

ところが、上記特許文献１に記載された画像形成装置においては、ベルト製造段階においてベルト厚みムラを計測する計測工程が必要となり、またその計測工程において高精度なベルト厚み計測器が必要となる。そのため、製造コストが大幅に増大してしまうという問題がある。また、ベルトを新しいものに交換する際には、その新しいベルト固有の厚みプロファイルデータを装置へ入力する作業が必要となるという問題もある。さらに、この画像形成装置は、ＰＬＤ変動ｆ（ｄ）を用いずにベルト厚みムラを用いるため、単層ベルトの場合には正確なベルト駆動制御が可能であるが、複数層ベルトの場合には正確なベルト駆動制御はできない。
また、上記特許文献２に記載された画像形成装置においては、ベルト移動速度の変動を検出するのに、少なくともベルト１周分の検出用パターンをベルト上に形成する必要がある。そのため、この検出用パターンの形成のために多くのトナーを消費してしまうという問題がある。特に、ベルト移動速度の変動をより高い精度で検出するために、ベルト複数周分のベルト移動速度の変動情報の平均値をベルト移動速度の変動として把握する場合には、ベルト複数周分の検出用パターンを形成する必要があり、トナー消費の問題はより深刻なものとなる。

また、本出願人は、特願２００２−２３０５３７号（以下、「先願」という。）において、これらの問題を解決し得るベルト駆動制御装置を提案した。このベルト駆動制御装置では、従動支持回転体の回転角変位又は回転角速度を検出し、その検出データから、ベルトの周方向における周期的な厚さ変動に対応した周波数を有する、従動支持回転体の回転角速度の交流成分を抽出する。この抽出した交流成分の振幅及び位相は、ベルトの周方向における周期的な厚さ変動の振幅及び位相に対応している。したがって、この交流成分の振幅及び位相に基づいて、駆動支持回転体に厚いベルト部分が接するタイミングでは駆動支持回転体の回転角速度を低め、逆に駆動支持回転体に薄いベルト部分が接するタイミングでは駆動支持回転体の回転角速度を高めるように制御する。この方法によれば、ベルトの周方向における厚さ変動の影響を受けずに、そのベルトを所望の移動速度で駆動することが可能である。しかも、ベルト製造段階においてベルト厚みムラを計測する計測工程が必要ないので、上記特許文献１の装置のように製造コストが増大するということはない。また、ベルトを新しいものに交換する際に厚みプロファイルデータを装置へ入力するという作業も必要ない。加えて、上記特許文献２の装置のように検出用パターンを形成する必要がないため、ベルト駆動制御のためにトナーを消費することもない。

しかし、上記先願で提案したベルト駆動制御装置では、ベルト厚み変動をｓｉｎ関数（ｃｏｓ関数）の周期関数に近似するので、ベルト厚み変動がベルト１周にわたってどのように発生しているかを予め知っておく必要があるという不具合がある。すなわち、ベルト厚み変動に含まれる周波数成分が、ベルトが１周する周期と同じ周期をもった基本周波数成分だけなのか、それともその高次周波数成分も含まれているのかなどを、予め知っておく必要があるという不具合がある。また、つなぎ目を有するシームベルトのつなぎ目部分などは、他の部分に比べて厚くなっている場合が多く、部分的に突出した部分のベルト厚み変動が生じることがある。このようなベルト厚み変動については、周期関数に近似することが難しく、その部分に制御誤差を含んでしまうという不具合もある。

本発明は、以上の背景に鑑みなされたものであり、その目的とするところは、上記先願で提案したものと同様に上述した問題を解消し得るものであって、かつ、その先願がかかえていた不具合を解消し得るベルト駆動制御装置、このベルト駆動制御装置を用いたベルト装置、及び、このベルト装置を利用した画像形成装置を提供することである。

上記目的を達成するために、請求項１の発明は、ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡された該ベルトを、制御目標値に追従するように駆動させる駆動制御を行うベルト駆動制御装置において、上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体における少なくとも上記ベルト一周分の回転角変位又は回転角速度から求めた回転変動情報に基づいて、該回転変動情報から特定される該ベルトの周方向におけるピッチ線距離の変動に起因した該ベルトの移動速度変動を小さくする補正制御目標値を算出し、該補正制御目標値により補正された制御目標値を用いて上記駆動制御を行う制御手段を有することを特徴とするものである。
また、請求項２の発明は、ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡された該ベルトを、制御目標値に追従するように駆動させる駆動制御を行うベルト駆動制御装置において、上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体における少なくとも上記ベルト一周分の回転角変位又は回転角速度から求めた回転変動情報に基づいて、該回転変動情報から特定される該ベルトの周方向におけるベルト厚み変動に起因した該ベルトの移動速度変動を小さくする補正制御目標値を算出し、該補正制御目標値により補正された制御目標値を用いて上記駆動制御を行う制御手段を有することを特徴とするものである。
また、請求項３の発明は、請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体間の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを加算処理し、その処理結果について、更に該加算処理を行うという処理をＮ（Ｎ≧１）回繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該遅延時間として該ベルト通過時間を２n-1倍したものを用い、第Ｎ回目の加算処理の算出結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするものである。
また、請求項４の発明は、請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、上記２つの支持回転体は、該２つの支持回転体間のベルト移動経路長とベルト全周長との比が２Ｎｂ（Ｎｂは自然数）となるように配置されており、上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体間の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを加算処理し、その処理結果について、更に該加算処理を行うという処理をＮｂ回繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該遅延時間として該ベルト通過時間を２n-1倍したものを用い、第Ｎｂ回目の加算処理の算出結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするものである。
また、請求項５の発明は、請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを出力情報とし、該出力情報を帰還して該２つの回転変動情報に加算する処理を行い、その処理結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするものである。
また、請求項６の発明は、請求項３乃至５のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、上記ベルトが１周するのに要する時間に相当する期間についての回転変動情報を記憶する変動情報記憶手段を有することを特徴とするものである。
また、請求項７の発明は、請求項６のベルト駆動制御装置において、上記制御手段は、上記変動情報記憶手段に記憶された回転変動情報と新たに求めた回転変動情報との差が許容範囲を超えたタイミングで、上記回転変動情報を再び求める処理を行うことを特徴とするものである。
また、請求項８の発明は、請求項３乃至６のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、上記制御手段は、上記回転変動情報を所定のタイミングで再び求める処理を行うことを特徴とするものである。
また、請求項９の発明は、請求項３乃至７のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、上記制御手段は、上記回転変動情報を求める処理を行いながら、上記駆動制御を行うことを特徴とするものである。
また、請求項１０の発明は、請求項３乃至９のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、過去の回転変動情報を記憶する少なくともベルト一周分の過去情報記憶手段を有し、上記制御手段は、該過去情報記憶手段に記憶された過去の回転変動情報と新たに求めた回転変動情報とから得られたものを用いて、上記駆動制御を行うことを特徴とするものである。
また、請求項１１の発明は、ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡されたベルトと、該ベルトを駆動するための回転駆動力を発生する駆動源と、該ベルトの駆動制御を行うベルト駆動制御装置とを備えたベルト装置において、上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体の少なくとも一方における回転角変位又は回転角速度を検出する検出手段を有し、上記ベルト駆動制御装置として、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いたことを特徴とするものである。
また、請求項１２の発明は、請求項１１のベルト装置において、上記２つの支持回転体は、すべて、上記ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体であることを特徴とするものである。
また、請求項１３の発明は、請求項１２のベルト装置において、上記駆動源は、自己の回転角変位又は回転角速度を検出し、該回転角変位又は回転角速度をフィードバックするフィードバック制御手段を有することを特徴とするものである。
また、請求項１４の発明は、請求項１１のベルト装置において、上記２つの支持回転体には、上記駆動支持回転体が含まれていることを特徴とするものである。
また、請求項１５の発明は、ベルト駆動制御装置として請求項３乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いた請求項１１乃至１４のいずれか１項に記載のベルト装置において、上記ベルトの基準ベルト移動位置を把握するために、該ベルト上の基準位置を示すマークを検知するマーク検知手段を有し、上記ベルト駆動制御装置の制御手段は、該マーク検知手段による検知タイミングを基準に上記回転変動情報を取得し、かつ、上記駆動制御を行うことを特徴とするものである。
また、請求項１６の発明は、ベルト駆動制御装置として請求項３乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いた請求項１１乃至１４のいずれか１項に記載のベルト装置において、上記ベルト駆動制御装置の制御手段は、ピッチ線距離の変動とベルト移動位置との関係情報を、予め把握している上記ベルトが１周するのに要する平均時間又は予め把握しているベルト周長に基づいて把握した上で、上記駆動制御を行うことを特徴とするものである。
また、請求項１７の発明は、請求項１１乃至１６のいずれか１項に記載のベルト装置において、上記ベルトは、ベルト周方向の少なくとも１箇所につなぎ目を有するものであることを特徴とするものである。
また、請求項１８の発明は、請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載のベルト装置において、上記ベルトは、ベルト厚さ方向に複数の層を有するものであることを特徴とするものである。
また、請求項１９の発明は、請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載のベルト装置において、上記複数の支持回転体の少なくとも１つは、その回転方向にわたって複数の歯を有しており、上記ベルトは、上記複数の歯と噛み合う噛合部を有することを特徴とするものである。
また、請求項２０の発明は、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、該潜像担持体上の顕像を記録材に転写する転写手段とを備えた画像形成装置において、上記潜像担持体を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とするものである。
また、請求項２１の発明は、潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる中間転写体と、該潜像担持体上の顕像を該中間転写体に転写する第１の転写手段と、該中間転写体上の顕像を記録材に転写する第２の転写手段とを備えた画像形成装置であって、上記中間転写体を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とするものである。
また、請求項２２の発明は、潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる記録材搬送部材と、該潜像担持体上の顕像を中間転写体を介して又は中間転写体を介しないで直接に、該記録材搬送部材で搬送されている記録材に転写する転写手段とを備えた画像形成装置であって、上記記録材搬送部材を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とするものである。

本発明者らは、支持回転体の径の大きさの違いによって、ベルトを無端移動させた時に、支持回転体の回転角速度に発生するＰＬＤ変動成分が占める割合が異なることを見出した。つまり、同一のベルトについて径が異なる２つの回転支持体が回転しているとき、それぞれの回転支持体の回転角速度変動として検出されるＰＬＤ変動分の大きさが異なることを見いだした。これを利用すれば、径が異なる２つの支持回転体の回転角変位又は回転角速度から、ＰＬＤ変動を特定することができる。したがって、これらの２つの支持回転体の回転角変位又は回転角速度の検出結果に基づいて、ベルトの周方向におけるＰＬＤ変動により生じるベルト移動速度の変動が小さくなるように、駆動支持回転体の回転制御を行うことができる。
請求項１の発明においては、上述のように、径が異なる２つの支持回転体の回転角変位又は回転角速度の検出結果に基づいてＰＬＤ変動を特定できる。また、請求項２の発明においては、径が異なる２つの支持回転体の回転角変位又は回転角速度の検出結果に基づいて単層ベルトの場合にＰＬＤ変動と相関の高いベルト厚み変動を特定できる。これにより、ベルト製造段階においてベルト厚みムラを計測する計測工程が必要ないので製造コストが増大することがない。また、ベルトを新しいものに交換する際にベルト厚みムラに関するデータを装置へ入力する作業も必要ない。また、検出用パターンを形成する必要がないため、ベルト駆動制御のためにトナーを消費することもない。また、ＰＬＤ変動又はベルト厚み変動がベルト１周にわたってどのように発生しているかということを予め知っておく必要もない。また、本発明においては、上記先願の装置では周期関数に近似することが難しい部分的に突出したＰＬＤ変動又はベルト厚み変動をもつベルトについても、後述するように、そのＰＬＤ変動又はベルト厚み変動を高い精度で特定することが可能である。
更に、本発明において、上記２つの支持回転体の回転角変位又は回転角速度から特定されるＰＬＤ変動又はベルト厚み変動は、その支持回転体が従動支持回転体であれば、これらの２つの支持回転体とベルトとの接触状態の影響が考慮されたものとなる。これに対し、上記特許文献１に記載された装置のようにベルト厚み計測器により計測したベルト厚みムラは、支持回転体とベルトとの接触状態の影響が全く考慮されていないものである。ベルト厚みムラは、実際にはベルト周方向だけでなく、これに直交するベルト幅方向においても存在する。ここで、ベルト幅方向にもベルト厚みムラが存在するベルトが支持回転体に掛け渡された場合、その支持回転体に巻き付いたベルト部分の移動速度とその支持回転体の回転角速度との関係は、そのベルト部分におけるベルト幅方向で最も厚い箇所に大きく依存する。すなわち、支持回転体に巻き付いたベルト部分のベルト幅方向におけるベルト厚みムラによって、そのベルト部分の移動速度とその支持回転体の回転角速度との関係が変わってくる。これは、ベルト幅方向において最も厚い箇所が、支持回転体との摩擦力が最も大きい状態で支持回転体に接触するからである。したがって、支持回転体とベルトとの接触状態の影響が全く考慮されないベルト厚み計測器により計測したベルト厚みムラに基づいてベルト駆動制御を行うと、ベルト幅方向におけるベルト厚みムラによる制御誤差が発生する。これに対し、本発明では、支持回転体とベルトとの接触状態の影響が考慮されたＰＬＤ変動又はベルト厚み変動に基づいてベルト駆動制御を行うことができるので、ベルト幅方向におけるベルト厚みムラによる制御誤差を発生させないことができる。したがって、本発明によれば、より高い精度でベルト駆動制御を行うことが可能である。
特に、請求項１の発明によれば、ベルト移動速度の変動の直接原因であるＰＬＤ変動そのものを特定できるので、単層ベルトに限らず、複数層ベルトやその他特殊な構造を有するベルト（歯付きベルトや穴あきベルトであって支持回転体上の歯車と噛み合った状態で駆動するもの等）であっても、正確なベルト駆動制御が可能となる。

以上のように、本発明によれば、上記先願で提案したものと同様に上述した問題を解消するとともに、その先願がかかえる不具合を解消することが可能となるという優れた効果が奏される。
更に、本発明によれば、ベルト厚み計測器により計測したベルト周方向のベルト厚みムラに基づいてベルト駆動制御を行う場合に比べて、より高い精度でベルト駆動制御を行うことが可能となるという優れた効果も奏される。

以下、本発明の実施形態について図面を参照しながら説明する。
図１は、本発明を適用する画像形成装置としての複写機の一例を示す概略構成図である。図１において、符号１００は複写機本体であり、符号２００はそれを載せる給紙テーブルであり、符号３００は複写機本体１００上に取り付けるスキャナであり、符号４００はさらにその上に取り付ける原稿自動搬送装置（ＡＤＦ）である。この複写機は、タンデム型で中間転写（間接転写）方式を採用する電子写真複写機である。

複写機本体１００には、その中央に、像担持体としての中間転写体であるベルトからなる中間転写ベルト１０が設けられている。この中間転写ベルト１０は、３つの支持回転体としての支持ローラ１４，１５，１６に掛け渡されており、図中時計回り方向に回転移動する。これらの３つの支持ローラのうちの第２支持ローラ１５の図中左側には、画像転写後に中間転写ベルト１０上に残留する残留トナーを除去する中間転写ベルトクリーニング装置１７が設けられている。また、３つの支持ローラのうちの第１支持ローラ１４と第２支持ローラ１５との間に張り渡したベルト部分には、そのベルト移動方向に沿って、イエロー（Ｙ）、マゼンタ（Ｍ）、シアン（Ｃ）、黒（Ｋ）の４つの画像形成部１８が並べて配置されたタンデム画像形成部２０が対向配置されている。本実施形態においては、第３支持ローラ１６を駆動ローラとしている。また、タンデム画像形成部２０の上方には、潜像形成手段としての露光装置２１が設けられている。

また、中間転写ベルト１０を挟んでタンデム画像形成部２０の反対側には、第２の転写手段としての２次転写装置２２が設けられている。この２次転写装置２２においては、２つのローラ２３間に記録材搬送部材としてのベルトである２次転写ベルト２４が掛け渡されている。この２次転写ベルト２４は、中間転写ベルト１０を介して第３支持ローラ１６に押し当てられるように設けられている。この２次転写装置２２により、中間転写ベルト１０上の画像を記録材であるシートに転写する。また、この２次転写装置２２の図中左方には、シート上に転写された画像を定着する定着装置２５が設けられている。この定着装置２５は、ベルトである定着ベルト２６に加圧ローラ２７が押し当てられた構成となっている。上述した２次転写装置２２には、画像転写後のシートをこの定着装置２５へと搬送するシート搬送機能も備わっている。もちろん、２次転写装置２２として、転写ローラや非接触のチャージャを配置してもよく、そのような場合は、このシート搬送機能を併せて持たせることが難しくなる。また、本実施形態では、このような２次転写装置２２および定着装置２５の下に、上述したタンデム画像形成部２０と平行に、シートの両面に画像を記録すべくシートを反転するシート反転装置２８も設けられている。

上記複写機を用いてコピーをとるときは、原稿自動搬送装置４００の原稿台３０上に原稿をセットする。または、原稿自動搬送装置４００を開いてスキャナ３００のコンタクトガラス３２上に原稿をセットし、原稿自動搬送装置４００を閉じてそれで押さえる。その後、不図示のスタートスイッチを押すと、原稿自動搬送装置４００に原稿をセットしたときは、原稿を搬送してコンタクトガラス３２上へと移動する。他方、コンタクトガラス３２上に原稿をセットしたときは、直ちにスキャナ３００を駆動する。次いで、第１走行体３３および第２走行体３４を走行する。そして、第１走行体３３で光源から光を発射するとともに原稿面からの反射光をさらに反射して第２走行体３４に向け、第２走行体３４のミラーで反射して結像レンズ３５を通して読取りセンサ３６に入れ、原稿内容を読み取る。
この原稿読取りに並行して、図示しない駆動源である駆動モータで駆動ローラ１６を回転駆動させる。これにより、中間転写ベルト１０が図中時計回り方向に移動するとともに、この移動に伴って残り２つの支持ローラ（従動ローラ）１４，１５が連れ回り回転する。また、これと同時に、個々の画像形成部１８において潜像担持体としての感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋを回転させ、各感光体ドラム上に、イエロー、マゼンタ、シアン、黒の色別情報を用いてそれぞれ露光現像し、単色のトナー画像（顕像）を形成する。そして、各感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋ上のトナー画像を中間転写ベルト１０上に互いに重なり合うように順次転写して、中間転写ベルト１０上に合成カラー画像を形成する。

このような画像形成に並行して、給紙テーブル２００の給紙ローラ４２の１つを選択回転し、ペーパーバンク４３に多段に備える給紙カセット４４の１つからシートを繰り出し、分離ローラ４５で１枚ずつ分離して給紙路４６に入れ、搬送ローラ４７で搬送して複写機本体１００内の給紙路に導き、レジストローラ４９に突き当てて止める。または、給紙ローラ５０を回転して手差しトレイ５１上のシートを繰り出し、分離ローラ５２で１枚ずつ分離して手差し給紙路５３に入れ、同じくレジストローラ４９に突き当てて止める。そして、中間転写ベルト１０上の合成カラー画像にタイミングを合わせてレジストローラ４９を回転し、中間転写ベルト１０と２次転写装置２２との間にシートを送り込み、２次転写装置２２で転写してシート上にカラー画像を転写する。画像転写後のシートは、２次転写ベルト２４で搬送して定着装置２５へと送り込み、定着装置２５で熱と圧力とを加えて転写画像を定着して後、切換爪５５で切り換えて排出ローラ５６で排出し、排紙トレイ５７上にスタックする。または、切換爪５５で切り換えてシート反転装置２８に入れ、そこで反転して再び転写位置へと導き、裏面にも画像を記録して後、排出ローラ５６で排紙トレイ５７上に排出する。
なお、画像転写後の中間転写ベルト１０は、中間転写ベルトクリーニング装置１７で、画像転写後に中間転写ベルト１０上に残留する残留トナーを除去し、タンデム画像形成部２０による再度の画像形成に備える。ここで、レジストローラ４９は一般的には接地されて使用されることが多いが、シートの紙粉除去のためにバイアスを印加することも可能である。

この複写機を用いて、黒のモノクロコピーをとることもできる。その場合には、図示しない手段により、中間転写ベルト１０を感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃから離れるようにする。これらの感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃは、一時的に駆動を止めておく。黒用の感光体ドラム４０Ｋのみが中間転写ベルト１０に接触させ、画像の形成と転写を行う。

次に、本実施形態の中間転写ベルト１０の構成について説明する。なお、以下の説明は、中間転写ベルトに限られるものではなく、広く、駆動制御がなされるベルトについて同様である。
中間転写ベルトとしては、フッ素系樹脂、ポリカーボネート樹脂、ポリイミド樹脂等を主材料とした単層ベルトや、ベルトの全層又はベルトの一部を弾性部材とした複数層弾性ベルトなどが使用される。中間転写ベルトに限らず、一般に、画像形成装置に用いられるベルトには複数の機能が要求される。近年、要求される複数の機能を同時に達成するために、ベルト厚さ方向に複数の層を有する複数層ベルトが多く用いられる。例えば、中間転写ベルト１０については、トナー離型性、感光体ニップ性、耐久性、抗張性、対駆動ローラ高摩擦性、対感光体低摩擦性などの複数の機能が要求される。

トナー離型性は、中間転写ベルト１０から記録用紙への転写性の向上や当該中間転写ベルト上に残った転写残トナーに対するクリーニング性の向上を図る上で必要な機能である。
感光体ニップ性は、各感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋに密着して中間転写ベルト１０への転写性を向上させる上で必要な機能である。
耐久性は、経時使用によって亀裂や磨耗が少なく長期的な使用を可能にし、ランニングコストを低減する上で必要な機能である。
抗張性は、ベルト駆動時のベルト周方向における伸縮を防止して高精度なベルト移動速度やベルト移動位置の制御を行う上で必要な機能である。
対駆動ローラ高摩擦性は、駆動ローラ１６と中間転写ベルト１０との間の滑りを防止して安定かつ高精度な駆動を実現する上で必要な機能である。
対感光体低摩擦性は、感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋと中間転写ベルト１０との間に速度差が生じてもこれらの間で滑りを発生させて負荷変動を抑制する上で必要な機能である。
これらの機能を高い水準で同時に実現するためには、例えば、以下に説明するような複数層ベルトからなる中間転写ベルトを用いる。

図１７は、上記中間転写ベルト１０の層構造の一例を示す説明図である。
本例の中間転写ベルト１０は、互いに異なる材質が異なる５層構造の無端状ベルトで、ベルトの厚みは５００〜７００［μｍ］以下となるように形成されたものである。なお、ベルト表面側（感光体ドラムと接触する面側）から順に、第１層、第２層、第３層、第４層、第５層とする。
第１層は、フッ素が充填されたポリウレタン樹脂のコート層である。この層により、感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋと中間転写ベルト１０との間の低摩擦性（対感光体低摩擦性）と、トナー離型性とが実現される。
第２層は、シリコン−アクリル共重合体のコート層で、第１層の耐久性の向上と第３層の経時劣化を防止する役割を果たしている。
第３層は、厚みが約４００〜５００［μｍ］のクロロプレンからなるゴム層（弾性層）で、ヤング率が１〜２０［Ｍｐａ］である。第３層は、２次転写部においてトナー像や平滑性の悪い記録用紙などによる局部的な凹凸に応じて変形するので、トナー像に対して過度に転写圧を高めることがなく、文字の中抜けの発生が抑制される。また、平滑性の悪い記録用紙に対して良好な密着性が得られので、均一性の優れた転写画像を得ることができる。
第４層は、厚みが約１００［μｍ］のポリフッ化ビニリデンの層でベルト周方向の伸縮を防止する役割を果たしている。ヤング率は、５００〜１０００［Ｍｐａ］である。
第５層は、ポリウレタンのコート層があり、駆動ローラ１６との高摩擦性係数を実現している。

この他の材料例としては、次のものが挙げられる。
第１層及び第２層では、弾性材料による感光体への汚染防止と、中間転写ベルト１０の表面への表面摩擦抵抗を低減させてトナーの付着力を小さくすることによるクリーニング性の向上と、記録用紙への２次転写性の向上と図るために、ポリウレタン、ポリエステル、エポキシ樹脂等を１種類あるいは２種類以上使用してもよい。また、表面エネルギーを小さくして潤滑性を高めるために、フッ素樹脂、フッ素化合物、フッ化炭素、２酸化チタン、シリコンカーバイト等の粉体若しくは粒子を１種類あるいは２種類以上、又は、互いに粒径が異なる同種のものを分散させてもよい。また、フッ素系ゴム材料のように熱処理を行うことで表面にフッ素リッチな層を形成し、表面エネルギーを小さくしたものを使用してもよい。
第３層の弾性層では、ブチルゴム、フッ素系ゴム、アクリルゴム、ＥＰＤＭ、ＮＢＲ、アクリロニトリル−ブタジエン−スチレンゴム天然ゴム、イソプレンゴム、スチレン−ブタジエンゴム、ブタジエンゴム、エチレン−プロピレンゴム、エチレン−プロピレンターポリマー、クロロプレンゴム、クロロスルホン化ポリエチレン、塩素化ポリエチレン、ウレタンゴム、シンジオタクチック１、２−ポリブタジエン、エピクロロヒドリン系ゴム、リコーンゴム、フッ素ゴム、多硫化ゴム、ポリノルボルネンゴム、水素化ニトリルゴム、熱可塑性エラストマー（例えばポリスチレン系、ポリオレフィン系、ポリ塩化ビニル系、ポリウレタン系、ポリアミド系、ポリウレア、ポリエステル系、フッ素樹脂系）等からなる群より選ばれる１種類あるいは２種類以上を使用することができる。
第４層としては、ポリカーボネート、フッ素系樹脂（ＥＴＦＥ、ＰＶＤＦ）、ポリスチレン、クロロポリスチレン、ポリ−α−メチルスチレン、スチレン−ブタジエン共重合体、スチレン−塩化ビニル共重合体、スチレン−酢酸ビニル共重合体、スチレン−マレイン酸共重合体、スチレン−アクリル酸エステル共重合体（スチレン−アクリル酸メチル共重合体、スチレン−アクリル酸エチル共重合体、スチレン−アクリル酸ブチル共重合体、スチレン−アクリル酸オクチル共重合体及びスチレン−アクリル酸フェニル共重合体等）、スチレン−メタクリル酸エステル共重合体（スチレン−メタクリル酸メチル共重合体、スチレン−メタクリル酸エチル共重合体、スチレン−メタクリル酸フェニル共重合体等）、スチレン−α−クロルアクリル酸メチル共重合体、スチレン−アクリロニトリル−アクリル酸エステル共重合体等のスチレン系樹脂（スチレンまたはスチレン置換体を含む単重合体または共重合体）、メタクリル酸メチル樹脂、メタクリル酸ブチル樹脂、アクリル酸エチル樹脂、アクリル酸ブチル樹脂、変性アクリル樹脂（シリコーン変性アクリル樹脂、塩化ビニル樹脂変性アクリル樹脂、アクリル・ウレタン樹脂等）、塩化ビニル樹脂、スチレン−酢酸ビニル共重合体、塩化ビニル−酢酸ビニル共重合体、ロジン変性マレイン酸樹脂、フェノール樹脂、エポキシ樹脂、ポリエステル樹脂、ポリエステルポリウレタン樹脂、ポリエチレン、ポリプロピレン、ポリブタジエン、ポリ塩化ビニリデン、アイオノマー樹脂、ポリウレタン樹脂、シリコーン樹脂、ケトン樹脂、エチレン−エチルアクリレート共重合体、キシレン樹脂及びポリビニルブチラール樹脂、ポリアミド樹脂、変性ポリフェニレンオキサイド樹脂等からなる群より選ばれる１種類あるいは２種類以上を使用することができる。

弾性ベルトとして伸びを防止する方法として、上記第４層のように伸びの少ない芯体樹脂層にゴム層を形成する方法、芯体層に伸びを防止する材料を入れる方法等があるが、特に製法に関わるものではない。
伸びを防止する芯体層を構成する材料は、例えば、綿、絹などの天然繊維、ポリエステル繊維、ナイロン繊維、アクリル繊維、ポリオレフィン繊維、ポリビニルアルコール繊維、ポリ塩化ビニル繊維、ポリ塩化ビニリデン繊維、ポリウレタン繊維、ポリアセタール繊維、ポリフロロエチレン繊維、フェノール繊維などの合成繊維、炭素繊維、ガラス繊維、ボロン繊維などの無機繊維、鉄繊維、銅繊維などの金属繊維からなる群より選ばれる１種あるいは２種以上を用い、これらを織布状あるいは糸状にしたものを用いることができる。もちろん、上記材料に限定されるものではない。糸は１本または複数のフィラメントを撚ったもの、片撚糸、諸撚糸、双糸等、どのような撚り方であってもよい。また、例えば上記材料群から選択された材質の繊維を混紡してもよい。もちろん、糸に適当な導電処理を施して使用することもできる。一方、織布は、メリヤス織り等どのような織り方の織布でも使用可能であり、もちろん交織した織布も使用可能であり当然導電処理を施すこともできる。
芯体層を設ける製造方法は特に限定されるものではない。例えば筒状に織った織布を金型等に被せてその上に被覆層を設ける方法、筒状に織った織布を液状ゴム等に浸漬して芯体層の片面あるいは両面に被覆層を設ける方法、糸を金型等に任意のピッチで螺旋状に巻き付けてその上に被覆層を設ける方法等を挙げることができる。

また、層によっては、抵抗値調節用導電剤が含まれる、例えば、カーボンブラック、グラファイト、アルミニウムやニッケル等の金属粉末、酸化錫、酸化チタン、酸化アンチモン、酸化インジウム、チタン酸カリウム、酸化アンチモン−酸化錫複合酸化物（ＡＴＯ）、酸化インジウム−酸化錫複合酸化物（ＩＴＯ）等の導電性金属酸化物、導電性金属酸化物は、硫酸バリウム、ケイ酸マグネシウム、炭酸カルシウム等の絶縁性微粒子を被覆したものでもよい。ただし、これら上記材料に限定されるものではないことは当然である。

ところで、ベルト材質が均一の単層ベルトの場合、ベルトの内周面と外周面の伸縮度が一致するため、図１６に示したように、ベルトの移動速度を決定するベルトピッチ線は、ベルト厚み方向の中央となる。しかし、上記のような複数層ベルトの場合、ベルトピッチ線は、ベルト厚み方向の中央部にはならない。複数層ベルトにおいては、ベルトを構成する複数の層の中にヤング率が突出して大きい層がある場合には、ベルトピッチ線は、当該層のほぼ中央部に存在する。これは、ベルト周方向の伸縮防止のために高いヤング率をもつ層（以下、「抗張層」という。）が芯線となり、他の層が伸縮して支持ローラに巻き付くことによる。上記中間転写ベルト１０の場合、抗張層である第４層が突出して大きいヤング率をもつので、この第４層の内部にベルトピッチ線が存在することになる。そして、このようにヤング率が突出して大きい抗張層がある場合、その抗張層のベルト周方向における厚みムラが、ＰＬＤの変動に大きく影響することになる。要するに、複数層ベルトにおいて、ＰＬＤは、主に、ベルトを構成する複数の層のうちのヤング率が大きい層の影響を受けて決定される。

このほか、第４層（抗張層）の位置がベルト１周にわたってベルト厚み方向に変位している場合も、ＰＬＤが変動する。例えば、第４層（抗張層）と支持ローラとの間に存在する第５層に厚みムラがあると、その厚みムラに応じて第４層（抗張層）のベルト厚み方向の位置が変化し、ＰＬＤが変動する。
また、つなぎ目のある無端状ベルト（シームベルト）の場合、その製造方法は、第４層のポリフッ化ビニリデンのシートを作成して、そのシート端部を約２［ｍｍ］ほど重ね合わせて溶融接着し、無端状にした後、他の各層を順次形成することが多い。この場合、溶融接着した部分（つなぎ目部分）は、溶融によって物性が変化して他の部分と伸縮性が異なるため、他の部分と同じ厚みであっても、つなぎ目部分のＰＬＤは他の部分のＰＬＤから大きく外れる。このような部分では、ベルト厚み変動が無くても、ＰＬＤ変動が発生して、この部分が駆動ローラに巻き付いた時にベルト速度変動が発生する。なお、つなぎ目のあるシームベルトは、ベルト周長が互いに異なる製品ごとに固有の金型が必要となるつなぎ目のないシームレスベルトに比べて、このような金型が必要なく、ベルト周長の調整が自由である点で、製造コストが抑えられるという利点がある。

次に、本発明の特徴部分である、中間転写ベルト１０の駆動制御について説明する。
本実施形態の複写機では、中間転写ベルト１０を一定速度で移動させる必要がある。しかし、実際には、部品誤差、環境、経時変化により、そのベルト移動速度に変動が生じる。中間転写ベルト１０のベルト移動速度が変動すると、実際のベルト移動位置が目標とするベルト移動位置からズレてしまい、感光体ドラム４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ上の各トナー画像の先端位置が中間転写ベルト１０上でズレて色ズレが発生する。また、ベルト移動速度が相対的に速い時に中間転写ベルト１０上に転写されたトナー画像部分は本来の形状よりもベルト周方向に引き延ばされた形状となり、逆に、ベルト移動速度が相対的に遅い時に中間転写ベルト１０上に転写されたトナー画像部分は本来の形状よりもベルト周方向に縮小された形状となる。この場合、最終的にシート上に形成された画像には、そのベルト周方向に対応する方向に周期的な画像濃度の変化（バンディング）が表れる。
そこで、以下、中間転写ベルト１０を高い精度で一定速度に維持する構成及び動作について説明する。なお、以下の説明は、中間転写ベルト１０に限られるものではなく、広く、駆動制御がなされるベルトについて同様である。

本実施形態は、ローラ径の異なる、あるいはまた、自己に巻き付いたベルト部分のＰＬＤがそのベルトの移動速度と自己の回転角速度との関係に影響する度合いが互いに異なる２つのローラの回転角速度ω₁，ω₂を連続的に検出し、この２種類の回転角速度ω₁，ω₂からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求める。なお、単層ベルトの場合、上記ＰＬＤはベルト厚みと一定の関係となり、かつ、ＰＬＤ変動はベルト厚み変動と一定の関係となることから、ローラ径の異なる、あるいはまた、自己に巻き付いたベルト部分の厚みがそのベルトの移動速度と自己の回転角速度との関係に影響する度合いが互いに異なる２つのローラの回転角速を連続的に検出し、この２種類の回転角速度からベルト厚み変動を求めるようにしてもよい。このＰＬＤ変動ｆ（ｔ）は、ベルトが１周する間に、ベルト移動経路上の特定地点を通過するベルト部分のＰＬＤの時間変化を示す周期関数である。このＰＬＤ変動ｆ（ｔ）は、上述したようにベルトの移動速度Ｖに大きく影響するので、このＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を２つの支持ローラの回転角速度ω₁，ω₂から高精度で求め、そのＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に基づいてベルト駆動制御を行えば、ベルトの移動速度Ｖを高い精度で制御することができる。
本実施形態では、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を高精度で求める方法として、３種類の方法を例に挙げる。１つ目の方法は、上記２つのローラをベルト移動方向において互いに近接配置させる方法である（ＰＬＤ変動の認識方法１）。２つ目は、上記２つのローラの配置関係に影響することのないフィルタ処理を行う方法である（ＰＬＤ変動の認識方法２）。３つ目は、上記２つのローラの配置関係（２つのローラ間のベルト搬送距離）をベルト１周期に対して整数分の１にして、フィルタ処理を行う方法である（ＰＬＤ変動の認識方法３）。

〔ＰＬＤ変動の認識方法１〕
図２は、ベルト装置の主要部を示す模式図である。このベルト装置は、ベルト１０３と、このベルト１０３が掛け渡された支持回転体としての第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２とを備えている。ベルト１０３は、第１ローラ１０１に対してベルト巻付角θ₁で巻き付いており、第２ローラ１０２に対してベルト巻付角θ₂で巻き付いている。ベルト１０３は、図中矢印Ａの方向に無端移動する。第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２には、検出手段としての回転型エンコーダがそれぞれ設けられている。これらの回転型エンコーダとしては、各ローラ１０１，１０２の回転角変位又は回転角速度が検知できるものであればよい。本実施形態においては、各ローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂を検知できるものを用いる。この回転型エンコーダとしては、例えば、透明のガラス又はプラスチック等の透明部材で作られた円盤上の同心円上に一定間隔のタイミングマークを形成し、これを各ローラ１０１，１０２に対して同軸に固定し、そのタイミングマークを光学的に検知するような公知の光学エンコーダを用いることができる。また、例えば、磁性体からなる円盤上の同心円上に磁気的にタイミングマークを記録し、これを各ローラ１０１，１０２に対して同軸に固定し、そのタイミングマークを磁気ヘッドで検出するような磁気エンコーダを用いることもできる。また、公知のタコジェネレータを用いることもできる。本実施形態において、回転角速度は、例えば、回転型エンコーダから連続的に出力されるパルスの時間間隔を計測し、その逆数から得ることができる。なお、回転角変位は、回転型エンコーダから連続的に出力されるパルスの数をカウントすることで得ることができる。

第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２の回転角速度とベルト移動速度Ｖとの関係は、それぞれ、下記の数３及び数４に示す式で表される。

ここで、「ω₁」は第１ローラ１０１の回転角速度であり、「ω₂」は第２ローラ１０２の回転角速度であり、「Ｖ」はベルト移動速度であり、「Ｒ₁」は第１ローラ１０１のローラ実効半径であり、「Ｒ₂」は第２ローラ１０２のローラ実効半径である。
また、「κ₁」は、第１ローラ１０１のベルト巻付角θ₁、ベルト材質、ベルト層構造等によって決まる第１ローラ１０１のＰＬＤ変動実効係数であり、ＰＬＤがベルト移動速度Ｖに影響する度合いを決定するパラメータである。同様に、「κ₂」は、第２ローラ１０２のＰＬＤ変動実効係数である。ローラ１０１，１０２それぞれの関係式である上記数３及び上記数４において互いに異なるＰＬＤ変動実効係数を設定しているのは、ベルト巻付状態（変形曲率）が異なることや、各ローラに対するベルト巻付量が異なることなどが原因で、ＰＬＤ変動が、ベルト移動速度（ベルト移動量）とローラの回転角速度（回転角変位）との関係に影響する度合いが異なる場合があるためである。なお、これらのＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂は、一般に、ベルト材質が均一で一層構造のベルトを用い、かつ、ベルト巻付角θ₁，θ₂が十分に大きいとき、いずれも同じ値となる。
また、「ｆ（ｔ）」は、ベルト移動経路上の特定地点を通過するベルト部分のＰＬＤの時間変化を示すベルトが１周する周期と同じ周期をもった周期関数であり、ベルト１周にわたるベルト周方向のＰＬＤの平均値ＰＬＤ_aveからの偏差を示すものである。ここでは、上記特定地点を、第１ローラ１０１に巻き付いた箇所とする。したがって、時間ｔ＝０のとき、第１ローラ１０１に巻き付いたベルト部分のＰＬＤ変動量はｆ（０）となる。なお、ＰＬＤ変動の関数としては、時間関数ｆ（ｔ）ではなく、上述した関数ｆ（ｄ）を用いてもよい。ｆ（ｔ）とｆ（ｄ）は相互に変換することができる。
また、「τ」は、第１ローラ１０１から第２ローラ１０２までベルト１０３が移動するのに要する平均時間であり、以下、「遅れ時間」という。この遅れ時間τは、第１ローラ１０１に巻き付いたベルト部分におけるＰＬＤ変動ｆ（ｔ）と、第２ローラ１０２に巻き付いたベルト部分におけるＰＬＤ変動ｆ（ｔ−τ）との位相差としての意味をもつ。

ＰＬＤの平均値ＰＬＤ_aveは、ベルトの層構造及び各層の材質や物性だけから求めることは困難であるが、例えば当該ベルトについて簡単な試験駆動を行ってそのベルト移動速度の平均値を得ることにより求めることができる。すなわち、駆動ローラを一定の回転角速度で駆動したときのベルト移動速度の平均値は、｛（駆動ローラの半径ｒ＋ＰＬＤ_ave）×駆動ローラの一定の回転角速度ω₀₁｝である。そして、駆動ローラを一定の回転角速度で駆動したときのベルト移動速度の平均値は、（ベルト周長）／（ベルト１周に要する時間）から求められる。ベルト周長及びベルト１周に要する時間は正確に計測することができる。したがって、駆動ローラを一定の回転角速度で駆動したときのベルト移動速度の平均値も正確に算出できる。また、駆動ローラの半径ｒ及び駆動ローラの一定の回転角速度ω₀₁も正確に把握できるので、ＰＬＤ_aveを正確に算出することができる。なお、ＰＬＤ_aveの算出方法は、これに限られるものではない。

第２ローラ１０２に巻き付いたベルト部分の時刻ｔにおけるベルト移動速度Ｖは、第１ローラ１０１に巻き付いたベルト部分の時刻ｔにおけるベルト移動速度Ｖと同じであるので、上記数３及び上記数４の式から、下記の数５に示す式を導くことができる。

そして、ローラ実効半径Ｒ₁，Ｒ₂に対し、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）は十分小さいことから、上記数５に示す式を下記数６に示す式に近似することができる。

本認識方法１においては、第１ローラ１０１と第２ローラ１０２がベルト周方向において互いに近接配置されている。つまり、遅れ時間τが十分に小さくなるように第１ローラ１０１と第２ローラ１０２とを近接配置すれば、ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）と近似することができる。なお、このように近似についての遅れ時間τの条件（許容範囲）については、後述する。ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）と近似した場合、上記数６に示した式は、下記の数７に示す式となる。

上記数７に示す式からわかるように、時刻ｔにおける第１ローラ１０１の回転角速度ω₁及び第２ローラ１０２の回転角速度ω₂から、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。特に、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が一定となるようにベルト１０３の駆動制御を行っていれば、ω₁は一定となり、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂を検出するだけで、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。また、ノイズなどがあることを想定して、ノイズ除去フィルタ処理を通して、得られたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に含まれるすべての変動周波数成分に対して、補正制御を実行することが可能であるが、誤差が許容範囲内で正確に制御できるのは、ある変動周波数成分の周期と遅れ時間τとの関係で、τが無視できる周波数までである。

また、上記数７の式からわかるように、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識感度βは、下記の数８に示す式で示される。

このように、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識感度βは、各ローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂に関係することなく、各ローラにおけるローラ実効半径（ｒ＋ＰＬＤ_ave）であるＲ₁，Ｒ₂とＰＬＤ変動実効係数であるκ₁，κ₂との比率の差となる。したがって、この差が大きければ大きいほど高まることになる。実際には、ローラ半径ｒはＰＬＤ_aveに比べてかなり大きい値をとるため、認識感度βは、各ローラの半径ｒ₁，ｒ₂とＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂との比率の差となり、この比率の両ローラ間の差が大きければ大きいほど認識感度βが高まることになる。なお、この認識感度βは、その符号に関係なく、その絶対値が大きいほど、ｆ（ｔ）の認識精度が高まることを示すものであるので、上記比率が異っていれば、２つのローラ１０１，１０２のいずれの径を大きくしても、またいずれのＰＬＤ変動実効係数を大きくしても、かまわない。

ここで、ＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂を調節するためにベルト巻付角θ₁，θ₂を小さくすると、そのローラにおいてベルト１０３のすべり等が発生しやすくなる。この場合、ベルト移動速度とローラ回転角との関係が不安定になってしまう。そのため、各ローラ１０１，１０２のベルト巻付角θ₁，θ₂はいずれも十分に大きくとることが望ましい。よって、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識感度βを十分に大きくする場合、各ローラ１０１，１０２のＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂を調節するよりも、ローラ径ｒを調節する方がよい。したがって、各ローラ１０１，１０２のベルト巻付角θ₁，θ₂はいずれも十分に大きくして、そのＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂をいずれも同じ値となるようにし、十分に大きな認識感度βが得られるように、各ローラ１０１，１０２のローラ径を設定するのが好ましい。
したがって、本実施形態においては、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を高い精度で求めるために、上記２つのローラ１０１，１０２として、互いに径が大きく異なるものを用いる。そして、これらのローラ１０１，１０２に設けられた各回転型エンコーダの出力結果からベルト１周にわたって得られた回転角速度ω₁，ω₂を上記数７に示す式に代入して、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を導出する。なお、これを繰り返して複数周分のＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を導出し、導出した各ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を平均化すれば、より高精度のＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を認識できる。

特に、上述したように、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を一定の回転角速度ω₀₁とすれば、上記数７に示した式におけるω₁が定数となり、その式は下記の数９に示す式となる。この場合、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めるための演算処理が簡単化する。つまり、第１ローラが一定の回転角速度であるという回転情報を基に、第２ローラで検出された回転情報からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求める。具体的には、まず、第１ローラ１０１の回転型エンコーダからの出力を用いて、その回転角速度ω₁が回転角速度ω₀₁となるようにベルト１０３の駆動制御を行う。その後、第２ローラ１０２の回転型エンコーダからの出力を用いて、その回転角速度ω₂を下記数９の式に代入してＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を導出する。なお、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂を一定の回転角速度ω₀₂として、第１ローラ１０１の回転型エンコーダの出力からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を導出する場合も同様である。

特に、上記２つのローラ１０１，１０２のうち回転角速度を一定とする方のローラを、ステッピングモータやＤＣサーボモータを駆動源とした駆動ローラとすれば、他方のローラにだけ回転型エンコーダを設けるだけで済む。すなわち、この場合には、回転型エンコーダが１つで済むという利点がある。しかし、その反面、駆動ローラは、上述したように、ベルト１０３との間ですべりが発生しやすいし、また、駆動伝達系中に歯車などが存在するとその駆動伝達誤差により駆動ローラの回転角速度に変動が生じることもある。これにより、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識精度が落ちるおそれがある。よって、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）をより高い精度で求める場合には、上記２つのローラ１０１，１０２は、従動ローラとする方がよい。

次に、上記遅れ時間τの条件（許容範囲）について説明する。
この遅れ時間τは、上記２つのローラ１０１，１０２間のベルト周方向距離（以下、「ローラ間距離」という。）と、ベルト移動速度の平均値によって決まる。ベルト移動速度の平均値は、本ベルト装置が設置される製品の仕様やその製品に搭載される他の装置との関係等で、容易に変更できないことが多い。そこで、ここでは、上記ローラ間距離をどのように設定すべきかについて説明する。

本認識方法１のようにｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）と近似すると、本認識方法１により導出されるＰＬＤ変動ｆ（ｔ）と実際のＰＬＤ変動との間には誤差が生じるが、この誤差により発生するベルト１０３のベルト移動速度の変動やベルト移動位置のズレが許容範囲内のものであれば、実用上問題ない。

ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の第ｎ次高調波成分ｆ_n（ｔ）は、下記の数１０に示す式によって表すことができる。この式において、「ΔＢｎ」は第ｎ次高調波成分の振幅であり、「ω_n」は第ｎ次高調波成分の角周波数であり、「α_n」は第ｎ次高調波成分の位相である。

このような第ｎ次高調波成分ｆ_n（ｔ）がＰＬＤ変動ｆ（ｔ）中に存在する場合、第１ローラ１０１を等角速度ω₀₁で回転するようにベルト駆動制御を行ったときの第２ローラ１０２の回転角速度ω₂は、上記数６に示した式から、下記の数１１に示す式となる。

ここで、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂の変動成分（上記数１１の式中の右辺第２項）をΔω₂とすると、この変動成分Δω₂は、上記数１１の式中の右辺第２項の大かっこ内を計算することにより、下記の数１２に示す式となる。

ただし、上記数１２の式中の「Ｋ」は、下記の数１３に示すものであり、上記数１２の式中の「Ｐ」は、下記の数１４に示すものである。

本認識方法１においては、ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）に近似することから、その第ｎ次高調波成分ｆ_n（ｔ）についても、ｆ_n（ｔ）＝ｆ_n（ｔ−τ）に近似される。このように近似したときの第ｎ次高調波成分をｆ_n'（ｔ）とすると、上記変動成分Δω₂は、上記数９に示した式から、下記の数１５に示す式となる。

つまり、近似した第ｎ次高調波成分ｆ_n'（ｔ）は、上記数１２に示した式より、下記の数１６に示す式とすることができる。

一方、本認識方法１により求めたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を用いて、ベルト移動速度が一定となるように第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を制御するときの目標回転角速度ω_1cを導出すると、その目標回転角速度ω_1cは下記の数１７に示す式となる。なお、この式中の「ω_1a」は、第１ローラ１０１の目標平均回転角速度である。ＰＬＤ変動がなく、かつ、ベルト移動速度が一定速度Ｖ₀であるとき、Ｖ₀＝Ｒ₁×ω_1aとなる。

第１ローラ１０１の目標回転角速度ω_1cのＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を補正する成分をΔω_1cとし、これに着目して上記数１７の式を変形すると、下記の数１８に示す式が得られる。

ここで、上記数１８に示す式中におけるＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の第ｎ次高調波成分ｆ_n（ｔ）は、本来は上記数１０に示したものであるが、本認識方法１においては上記数１６の式より求まる近似した第ｎ次高調波成分ｆ_n'（ｔ）である。このときの制御目標値の誤差成分Δω_{1c_err}は、下記の数１９に示すようになる。

この数１９の式に、上記数１０に示した式の第ｎ次高調波成分ｆ_n（ｔ）及び上記数１６に示した式の近似した第ｎ次高調波成分ｆ_n'（ｔ）を代入して、変形すると、下記の数２０が得られる。

ただし、上記数２０の式中の「Ｅ」は、下記の数２１に示すものであり、この数２１の式中の「Ａ」は、下記の数２２に示すものである。また、上記数２０の式中の「Ｃ」は、下記の数２３に示すものであり、初期位相を表す定数である。

そして、上記数２０に示した式を、ベルト移動速度の誤差Ｖ_{1c_err}に変換すれば、下記の数２４の式が得られる。

このように、本認識方法１では、上記ローラ間距離によって決まる遅れ時間τによって、ベルト移動速度に誤差Ｖ_{1c_err}が発生する。よって、本認識方法１によりＰＬＤ変動によるベルト移動速度変動を抑制しようとしても、多少のベルト移動速度変動は残ってしまう。一般に、ベルト１０３に生じるベルト移動速度変動は、上記ＰＬＤ変動だけでなく、駆動伝達系における歯車の偏芯や累積ピッチ誤差なども原因となる。したがって、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度変動の許容範囲は、設計上でＰＬＤ変動に対して割付けられる許容範囲となる。ここで、本実施形態の複写機における中間転写ベルト１０の駆動制御においては、上述したように、ベルト移動速度変動によって色ズレやバンディングが発生する。このような色ズレやバンディングは、ベルト移動速度変動によって、実際のベルト移動位置が目標とするベルト移動位置からズレることに起因して発生するものであり、そのベルト移動位置のズレ量が大きいほど悪化する。そして、この色ズレやバンディングは、シート上の画像を見た人間に知覚されるものであり、実際上問題ないレベルに抑えるための許容範囲は、例えばバンディングについては、画像濃度の変化の間隔（距離）を示す空間周波数ｆｓにより定義することができる。この空間周波数ｆｓは、時間周波数ｆとの間に一定の関係｛ｆ＝Ｆ×ｆｓ（Ｆ：定数）｝を有するので、バンディングの許容範囲として決められた空間周波数ｆｓの許容範囲内に収まるような、ベルト移動位置のズレ量の許容範囲も定義することができる。その結果、ベルト移動速度変動の許容範囲も定義することができる。

本認識手法１のように近似により発生するベルト移動位置のズレ量Ｘ_errTは、第ｎ次高調波成分ｆ_n'（ｔ）を用いたことによるベルト移動速度の誤差Ｖ_{1c_err}を示す上記数２４の式を積分したものに、さらに第１次から第ｎ次周波数成分までの和となるので、下記の数２５に示す式が得られる。この式において、「ｉ」は、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）中に存在する周波数成分の次数を示す。

ここで、例えば、バンディングが人間に知覚されないような許容範囲を求める場合、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）がもつ周波数成分ごとに、ベルト移動位置のズレ量Ｘ_errTを、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）によるベルト移動速度の変動について割付けられた下記の数２６の式で示す許容位置ズレ量Ｘ_err以下となるようにする。したがって、上記数２５に示した式の各周波数成分の最大値（振幅値）がその許容位置ズレ量Ｘ_err以下となるように、遅れ時間τの値、第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２の径、ＰＬＤ変動実効係数κに関係する巻付角などを決定する。なお、複数の感光体ドラム上のそれぞれに形成された各色のトナー像を重ね合わせるとき、上記数２５に示した式のようなベルト移動位置のズレ量Ｘ_errTが発生すると、色ズレも生じる。この色ズレからの制約によっても、各周波数成分の許容位置ズレ量Ｘ_errが決定される。

具体例を挙げると、第１ローラ１０１と第２ローラ１０２との半径比を２とし、それぞれ径をφ３０及びφ１５とし、これらのローラのＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂を０．５とする。また、ベルト１０３の周長を、本実施形態の複写機のようなタンデム型画像形成装置の中間転写ベルト１０として一般的に用いられる１０００ｍｍとする。そして、ＰＬＤ変動周波数成分の１次成分のみについての影響を求めた。
図３は、遅れ時間τに対応するローラ間距離を変化させ、上記数２５の式から求めた上記近似を行ったときに得られた制御数値と、上記近似を行わないときの理想的な制御数値との差を理想的な制御数値に対する割合である誤差率を示したグラフである。例えば、誤差率０％の時には、理想的に制御が行われ、誤差率１００％の時には、制御しない場合と同じで、制御効果が期待できいないことを示す。このグラフから、ローラ間距離を５０［ｍｍ］以下とすることで、誤差率約５０％となり、ＰＬＤ変動による速度変動への影響を約半分にする制御効果が得られることがわかる。

〔ＰＬＤ変動の認識方法２〕
上述したように、上記認識方法１においては、上記ローラ間距離が広くなると制御誤差が大きくなるので、上記ローラ間距離を狭くする必要がある。そのため、装置レイアウトの自由度が低くなる。そこで、本認識方法２においては、上記ローラ間距離に依存しないで、上記２つのローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を高精度で求める方法について説明する。なお、以下の例では、これらのローラ１０１，１０２の径が、第１ローラ１０１よりも第２ローラ１０２の方が大きい場合を例に挙げるが、その逆でも同様の原理が利用できる。厳密には、以下に述べるようにローラ実効半径ＲをＰＬＤ変動実効係数κで除算した値を比較すると、ローラ１０２の方がローラ１０１より大きい場合である。

第１ローラ１０１と第２ローラ１０２との間における回転角速度ω₁，ω₂の関係は、上記数６に示した式で表現され、この式を変形すると下記の数２７に示す式となる。

このようにｆ（ｔ）の係数が１となるように規格化された上記数２７の式の右辺をｇｆ（ｔ）と定義すると、下記の数２８に示す式が得られる。ただし、この数２８の式中の「Ｇ」は、下記の数２９に示すものである。

各ローラ１０１，１０２間におけるローラ実効半径ＲとＰＬＤ変動実効係数κとの関係から、Ｇは１より小さい値をとる。また、上記数２７の式からわかるように、ｇｆ（ｔ）は、ローラ実効半径Ｒ₁，Ｒ₂及びＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂を用い、各ローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂から得られるものである。このｇｆ（ｔ）からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求める。

図４は、本認識方法２を説明するための制御ブロック図である。なお、この図では、時間関数であるｆ（ｔ）をラプラス変換したＦ（ｓ）を用いており、図中「ｓ」はラプラス演算子である。Ｆ（ｓ）＝Ｌ｛ｆ（ｔ）｝（ここで、Ｌ｛ｘ｝はｘのラプラス変換を示す。）。また、図４において、図中最上部に示す第０段目は、便宜的に、上記数２８に示した式を表したものであり、図中破線で囲んだ第１段目以降がフィルタ部である。

このフィルタ部に、ｇＦ（ｓ）すなわち上記数２７に示した式の左辺（検出した回転角速度ω₁，ω₂から得られるデータ）を入力すると、第１段目の出力Ｈ（ｓ）の時間関数ｈ（ｔ）、すなわち、Ｌ^-1｛Ｈ（ｓ）｝（ここで、Ｌ^-1｛ｙ｝はｙの逆ラプラス変換を示す。以下、Ｉ(ｓ)、Ｊ(ｓ)についても同様。）は、下記の数３０に示すとおりである。

このとき、Ｇ²はＧよりも十分に小さいので（Ｇ＞＞Ｇ²）、ｈ（ｔ）は、上記ｇｆ（ｔ）よりもＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に近いものとなる。このときの誤差ε₁は、下記の数３１に示す式のようになる。

また、第２段目の出力Ｉ（ｓ）の時間関数ｉ（ｔ）は、下記の数３２に示すようになる。

このとき、Ｇ⁴はＧ²よりも十分に小さいので（Ｇ²＞＞Ｇ⁴）、ｉ（ｔ）は、上記ｈ（ｔ）よりも更にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に近いものとなる。このときの誤差ε₂は、下記の数３３に示す式のようになる。

さらに、第３段目の出力Ｊ（ｓ）の時間関数ｊ（ｔ）は、下記の数３４に示すようになる。

このとき、Ｇ⁸はＧ⁴よりも十分に小さいので（Ｇ⁴＞＞Ｇ⁸）、ｊ（ｔ）は、上記ｉ（ｔ）よりも更にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に近いものとなる。このときの誤差ε₃は、下記の数３５に示す式のようになる。

以上の結果を一般化した以下のシーケンスに従い、検出した回転角速度ω₁，ω₂から得られるデータである上記数２７に示した式の左辺のデータを用いて、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めれば、上記ローラ間距離に依存しないで、検出した回転角速度ω₁，ω₂からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を高精度で求めることができる。
（第１ステップ）
ｇｆ（ｔ）をＧ倍して遅れ時間τだけ遅延したデータとｇｆ（ｔ）とを加算した値ｇ₁（ｔ）を求める。
（第２ステップ）
ｇ₁（ｔ）をＧ²倍して遅れ時間τを２倍した時間２τだけ遅延したデータとｇ₁（ｔ）とを加算した値をｇ₂（ｔ）を求める。
（第３ステップ）
ｇ₂（ｔ）をＧ⁴倍して遅れ時間τを４倍した時間４τだけ遅延したデータとｇ₂（ｔ）とを加算した値をｇ₃（ｔ）を求める。
・
・
・
（第ｎステップ）
ｇ_n-1（ｔ）をＧの２^n-1乗倍したものを、遅れ時間τを２^n-1倍した時間だけ遅延して得たデータと、ｇ_n-1（ｔ）とを加算した値ｇ_n（ｔ）を求める。

図４に示したフィルタ部における第ｎ段目については、前段目の出力データである入力データ（あるいは信号）に対する遅延要素を上記遅れ時間τの２^n-1倍とし、かつ、ゲイン要素を上記Ｇの２^n-1乗した値として得たデータ（あるいは信号）に、上記入力データ（あるいは信号）を加えるように動作する。そして、最終段目の出力データｇ_n（ｔ）を、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）として求める。なお、ステップ数ｎが多ければ多いほど、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識精度が高くなる。

図５は、図４の制御ブロック図をＺ変換して表した制御ブロック図である。なお、図５では、ｇｆ（ｎ）をｇｆ_nと表現し、ｆ（ｎ）をｆ_nと表現している。
図５に示したフィルタ部（ＦＩＲフィルタ）に入力する入力データのサンプリング時間をＴｓとし、遅れ時間τをＭ×Ｔｓ（Ｍは自然数である）とし、ベルト１０３が１周するのに要する時間ＴｂをＮ×Ｔｓ（Ｎは自然数である）とする。この場合、ベルト１０３が１周する間のサンプリング数はＮ個となる。この図５に示す制御ブロック図に従って求まるＰＬＤ変動ｆ（ｔ）は、サンプリング時間Ｔｓごとに得られるＮ個のＰＬＤ変動値ｆ（ｎ）のデータ列からなる。このときのフィルタ部での処理はデジタル処理となるので、ＤＳＰ（Digital Signal Processor）やμＣＰＵ等を用いてフィルタ処理を実行することができる。

また、図５に示したＦＩＲフィルタは、ＩＩＲフィルタに変換することもできる。図５の制御ブロック図を連続系で表現すると図６（ａ）のようになり、これをデジタル処理用の離散的な表現をすると図６（ｂ）のようになる。

以上のように、上記２つのローラ１０１，１０２の各回転角速度ω₁，ω₂は、それぞれ位相の異なるＰＬＤ変動ｆ（ｔ）とｆ（ｔ−τ）の影響を受けて回転するが、これらのローラの実効半径ＲあるいはまたＰＬＤ変動実効係数κは互いに異なるために、ローラ実効半径において、ＰＬＤ変動成分が占める割合がそれぞれ異なる。そのために、検出されるＰＬＤ変動による回転角速度変動の大きさが互いに異なる。本発明者らは、この点に着目し、上述したＦＩＲフィルタやＩＩＲフィルタ及びこれらのフィルタと同様のアルゴリズム処理を用いて、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を周波数特性に依存ぜず高い精度で導出できることを見いだした。ここでは、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を導出するためにｆ（ｔ）の係数が１となるように規格化を行ったが、Ｇが１より大きくなる場合は、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ−τ）の係数が１となるように規格化を行い、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ−τ）の導出を同様のアルゴリズム処理で行っても良い。このとき、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）側の係数は、Ｇの逆数となる。つまり、ｔ’＝ｔ−τ、τ'=Ｔｂ−τ（Ｔｂはベルト一周の時間）とおき、上記数２７の式の左辺に（−１／Ｇ）を乗じれば右辺をｆ(ｔ')−（１／Ｇ）ｆ（ｔ'−τ'）と表せるので、上で述べたことと同様にＦＩＲフィルタやＩＩＲフィルタを用いてＰＬＤ変動を検出できる。

〔ＰＬＤ変動の認識方法３〕
上述したように、上記認識方法２においては、上記ローラの配置上の制限がないので、装置レイアウトの自由度が高くなる。しかし、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識誤差が上記数３５に示したε₃となるまでには、上述した第３ステップまでの演算処理時間が必要となる。例えば、第１ステップの処理では、遅れ時間τだけ遅延したデータ、つまりτ時間過去のデータを用いて行うため、第１ステップの出力の時間関数が上記数３０に示したｈ（ｔ）となるにはτ時間が必要となる。また、第２ステップの処理で出力の時間関数が上記数３２に示したｉ（ｔ）となるには、さらに２τ時間（第１ステップと合計して３τ時間）が必要となる。同様に、第３ステップの処理で出力の時間関数が上記数３４に示したｊ（ｔ）となるには、さらに４τ時間（第１ステップから合計して７τ時間）が必要となる。このように、上記認識方法２においてＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識を高精度に誤差を小さくするには、多くのステップを必要とし、かつ、多くの処理時間を要する。そこで、本認識方法３においては、上記２つのローラ配置をローラ間のベルト搬送区間（距離）とベルト全搬送区間（周長）との比が１：２Ｎｂ（Ｎｂ：自然数）の関係となるようにし、上記２つのローラの１０１、１０２の回転角速度ω₁，ω₂から短時間でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を高精度に求める方法を説明する。

本認識手法３では、上記２つのローラ配置をローラ間のベルト搬送区間（距離）とベルト全搬送区間（周長）との比が１：２Ｎｂ（Ｎｂ：自然数）の関係となるように設定する。つまり、Ｎｂ＝１の場合、上記搬送区間の比が１：２であるから、２つのローラ配置は、ベルト搬送経路において最も離れた位置関係となる。ベルト全周を１０００［ｍｍ］とすると、２つのローラ間のベルト搬送区間（距離）は５００［ｍｍ］となる。同様に、Ｎｂ＝２の場合は、２つのローラ間のベルト搬送区間（距離）は２５０［ｍｍ］となる。このようにローラ配置のレイアウトに条件を加えることで、上記認識方法２で説明した図４や図５の演算ブロック図と同様の演算処理によって、より短時間に正確なベルトＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。

以下、本認識方法３の処理について説明する。
まず、Ｎｂ＝１の場合について説明すると、この場合、第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２は、ベルト搬送経路上で最も離れた位置に設置される。そして、それぞれの回転角速度ω₁，ω₂から上記数２８に示したｇｆ（ｔ）を求める。このｇｆ（ｔ）を上記認識手法２で説明した図４や図５に示したＦＩＲフィルタ処理（不帰還型処理）と同様の処理でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の算出処理を行う。ただし、必要とする演算処理ステップは、Ｎｂステップまでである。つまり、Ｎｂ＝１の場合、第１ステップまでの処理であるから、図４又は図５のＦＩＲフィルタの１段目までのＨ（ｓ）又はｈ_nを算出する処理までとなる。この処理結果は、上記認識方法２で説明したように上記数３０に示したものである。ここで、ベルト１周を回転角２π［ｒａｄ］とすると、２つのローラの位置関係はπ［ｒａｄ］となる。また、τ時間は、ベルトを所定の規定速度で搬送している時における２つのローラ間のベルト搬送時間を示すものである。よって、２τ時間とは、ベルト回転角に変換すると２π［ｒａｄ］となる。ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）は、ベルト１回転毎に繰返す周期関数であるから、上記数３０に示す式において、右辺第２項に含まれるｆ（ｔ−２τ）はｆ（ｔ）とすることができる。したがって、本認識方法３においては、Ｎｂ＝１の場合、上記数３０に示す式は、下記の数３６に示す式に変形することができる。

したがって、上記ＦＩＲフィルタの１段目の出力データｈ（ｔ）に対して（１‐Ｇ²）で除算することで、誤差なくＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。この演算処理を実行するのに要する時間は、τ時間過去のデータを用いるので、τ時間となる。
以上より、本認識方法３によれば、Ｎｂ＝１の場合、τ時間という処理時間で、上記認識方法２と同様に認識誤差なく高精度なＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。

同様に、Ｎｂ＝２の場合、第２ステップまでの処理であるから、図４又は図５のＦＩＲフィルタの２段目までのＩ（ｓ）又はＩ_nを算出する処理までとなる。この処理結果は、上記認識方法２で説明したように上記数３２に示したものである。ここで、４τ時間は、ベルト回転角に変換すると２π［ｒａｄ］となる。よって、上記数３２に示す式において、右辺第２項に含まれるｆ（ｔ−４τ）はｆ（ｔ）とすることができ、上記数３２に示す式は、下記の数３７に示す式に変形することができる。

したがって、上記ＦＩＲフィルタの２段目の出力データｉ（ｔ）に対して（１‐Ｇ⁴）で除算することで、誤差なくＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。この演算処理を実行するのに要する時間は、３τ時間となる。このように、本認識方法３によれば、Ｎｂ＝２の場合、３τ時間という処理時間で、上記認識方法２と同様に認識誤差なく高精度なＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。

以上のように、本認識方法３では、上記２つのローラ配置をローラ間のベルト搬送区間（距離）とベルト全搬送区間（周長）との比が１：２Ｎｂ（Ｎｂ：自然数）の関係となるように設定することで、上記認識方法２のＦＩＲフィルタ処理の第Ｎｂステップ後のデータから認識誤差なく高精度にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）が求められる。また、上記認識方法２と比較して第ＮｂステップでＦＩＲフィルタ処理が終わるため、より短時間でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の導出ができる。

次に、上記認識方法１、上記認識方法２又は上記認識方法３により求めたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を用いて、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度の変動を抑制する具体的なベルト駆動制御について説明する。
ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を用いた具体的なベルト駆動制御については、装置構成に応じて複数の制御方法が考えられる。ここでは、ベルト１０３のホームポジションを検出する機構を有する装置構成についての制御例（ベルト駆動制御例１）と、このような機構を有しない装置構成についての制御例（ベルト駆動制御例２）の２つを例に挙げる。

〔ベルト駆動制御例１〕
上記ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を用いて、ＰＬＤ変動に応じた適切なベルト駆動制御を行うには、ベルト１０３上におけるＰＬＤ変動の位相（ベルト１周を２πとしたときの位相）を把握する必要がある。この位相を把握する方法としては、まず、本ベルト駆動制御例１のように、ベルト１０３のホームポジションマークを予め決めておき、それを検知し、タイマーによる時間計測情報、駆動モータ回転角情報、回転型エンコーダ出力による回転角情報のいずれかを用いて、この位相を把握する方法が挙げられる。
図７は、本ベルト駆動制御例１におけるベルト１０３のホームポジションマークを検知するための装置構成を示す模式図である。本制御例１では、ベルト１０３上にホームポジションマーク１０３ａを設け、これをマーク検知手段としてのマーク検知センサ１０４により検知することで、ベルト１周の基準となる位相を把握する。本例においては、ホームポジションマーク１０３ａとしてベルト１０３上に所定位置に貼り付けられた金属膜を用い、マーク検知センサ１０４として固定部材に設けられた反射型のフォトセンサを用いている。このマーク検知センサ１０４は、ホームポジションマーク１０３ａが検知領域を通過するときにパルス信号を出力する。ホームポジションマーク１０３ａを設ける位置は、画像形成に影響を与えないように、ベルト内周面又はベルト外周面のベルト幅方向端部とする。ホームポジションマーク１０３ａや、マーク検知センサ１０４のセンサ面には、トナーやインクなどの像形成物質が付着することがある。この場合、ベルト１０３のホームポジションを誤認識してしまうおそれがある。よって、マーク検知センサ１０４には、このような誤認識を排除するために、センサ出力振幅、パルス幅やパルス間隔を管理しながら正確なベルトホームポジションを認識するための機能を付加するのが望ましい。なお、ホームポジションマーク１０３ａは少なくとも１個は必要であるが、誤認識を排除しやすいように複数設けてパターン化してもよい。

図８は、本ベルト駆動制御例１の制御動作を説明するための説明図である。なお、図示の例では、説明の便宜上、マーク検知センサ１０４の位置が図３に示した位置と異なっている。
駆動モータ１０６により発生した回転駆動力は、駆動ギヤ１０６ａ及び被駆動ギヤ１０５ａからなる減速機構を介して駆動ローラ１０５に伝達される。これにより駆動ローラ１０５が回転し、ベルト１０３が図中矢印Ａの方向に移動する。このベルト１０３の移動により、第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２が連れ回り回転する。これらのローラ１０１，１０２には、それぞれ回転型エンコーダ１０１ａ，１０２ａが設けられており、その出力信号はデジタル信号処理部の角速度検出部１１１，１１２に入力される。この回転型エンコーダは、歯車等の減速器を介して接続しても良い。第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２においては、ベルト１０３の内周面との間ですべりが生じないように、表面処理を施し、かつ、ベルト巻付角等を設定してある。本例では、第１ローラ１０１よりも第２ローラ１０２の方が径が大きい。デジタル信号処理部で計算されて出力されるモータ制御信号は、ＤＡ変換器１１６を介してサーボアンプ１１７に入力され、サーボアンプ１１７はその制御信号に応じて駆動モータ１０６の駆動させる。

デジタル信号処理部において、第１角速度検出部１１１は、第１回転型エンコーダ１０１ａの出力信号から、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を検出する。同様に、第２角速度検出部１１２は、第２回転型エンコーダ１０２ａの出力信号から、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂を検出する。コントローラ１１０は、複写機本体からの目標ベルト速度指令に応じて、ベルト１０３のＰＬＤ変動データに応じた制御目標値ω_ref1を算出する。具体的には、まず、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が複写機本体からの目標ベルト速度指令に基づく指令制御目標値ω_ref1に維持されるように、ベルト１０３を駆動させる。すなわち、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が一定になるように、ベルト１０３を駆動させる。したがって、このときの指令制御目標値ω_ref1は上述した一定の回転角速度ω₀₁となる。第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が一定になったら、マーク検知センサ１０４からのパルス信号を基準として、上記認識方法１、上記認識方法２又は上記認識方法３により、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）のデータを取得する。そして、このＰＬＤ変動ｆ（ｔ）のデータに応じた適切な補正制御目標値ω_ref1を生成し、出力する。

このようにしてコントローラ１１０から出力された補正制御目標値ω_ref1は、比較器１１３により第１ローラ１０１の回転角速度ω₁と比較され、その偏差が比較器１１３から出力される。この偏差は、ゲイン（Ｋ）１１４及び位相補償器１１５に入力され、その位相補償器１１５からモータ制御信号が出力される。ゲイン（Ｋ）１１４に入力される偏差は、ベルト１０３のＰＬＤ変動を補正した制御目標値ω_ref1と、検出された第１ローラ１０１の回転角速度ω₁との偏差である。本実施形態において、この偏差は、駆動ローラ１０５とベルト１０３との間におけるすべりや駆動ギヤ１０６ａ及び被駆動ギヤ１０５ａの偏心などによる駆動伝達誤差、駆動ローラ１０５の偏心によるベルト移動速度変動などによって生まれる。モータ制御信号により、この偏差を小さくし、ベルト１０３が等速移動するように、駆動モータ１０６を駆動させる。そのために例えば、ＰＩＤ制御器を使い、制御対象のベルト１０３が目標速度に対しての偏差が減るようにし、かつ、オーバーシュート、発振が無く安定するように、調整されてモータ制御信号が出力される。

ベルト移動速度Ｖを一定の速度Ｖ₀に維持するためには、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を、下記の数３８に示す式になるように制御すればよい。なお、第２ローラ１０２の回転角速度ω₂を制御するとすれば、下記の数３９に示す式になるように制御することになる。

本ベルト駆動制御例１では、ベルト１０３にベルト周方向におけるＰＬＤの変動があっても、上述したように、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁がＰＬＤ変動ｆ（ｔ）により補正された補正制御目標値ω_ref1となるように制御される。よって、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度の変動を抑制することができる。

〔ベルト駆動制御例２〕
次に、図７に示したようなホームポジションを検知する機構を無くし、コスト低減を図ったベルト駆動制御例２について説明する。
基本的な処理は、上記ベルト駆動制御例１と同様であるが、本ベルト駆動制御例２では、マーク検知センサ１０４のパルス信号の代わりに、ベルト１０３のホームポジションを仮想的に特定するための仮想ホームポジション信号を用いてベルト１０３のホームポジションを把握する。例えば、仮想ホームポジション信号として、回転型エンコーダ１０１ａ，１０２ａ等により得られるローラの累積回転角を用いて、ベルト１０３が任意の位置から１周したことを予測する。この場合、ベルト１０３が１周する間にローラが回転するときの累積回転角は予め把握することができるので、その累積回転角からベルト１０３が１周したことを予測することができる。このとき、累積回転角のカウントを開始した時点がＰＬＤ変動ｆ（ｔ）のｔ＝０となる。そして、この時点が、上記ベルト駆動制御例１におけるマーク検知センサからのパルス信号を受信した時に相当する。

上記仮想ホームポジション信号は、ベルト１０３の回転周期ごとに発生するように設定される。この設定の方法は、上述したローラの累積回転角のほかにも、種々考えられる。例えば、駆動モータ１０６の累積回転角を用いてベルト１０３が任意の位置から１周したことを予測し、ベルト１周に相当する累積回転角に達したときに、仮想ホームポジション信号を発生させるように設定する方法が考えられる。また、ベルト１０３が予め決められている平均移動速度で移動するのであれば、その平均移動速度からベルト１周するのに要する時間を予測し、ベルト１周に相当する時間に達したときに、仮想ホームポジション信号を発生させるように設定する方法が考えられる。
なお、本ベルト駆動制御例２において、ベルト１０３が１周したことの予測は、ベルトのＰＬＤ平均値であるＰＬＤaveやローラ径などの部品精度、環境変化、部品の経時変化などにより、実際のものとの誤差が生じる。

仮想ホームポジション信号による予測したベルト１周と実際のベルト１周との間に誤差があると、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の位相が累積的にズレることになる。そのため、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）のデータにより上述したベルト駆動制御を行うと、ベルト移動速度の変動が発生し、大きくなってしまう。
この点について詳しく説明すると、仮想ホームポジション信号を基準にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めた場合でも、第１ローラ１０１の目標回転角速度を上記数３８の式に示したω_ref1で制御したときには、第２ローラ１０２で検出される回転角速度ω₂は、上記数３９の式に示したω_ref2とならなければならない。ここで、仮想ホームポジション信号から得られる仮想ホームポジションが実際のホームポジションと時間ｄだけズレているとすると、このときのベルト移動速度Ｖ_dは、下記の数４０に示す式となる。

この式に、上記数３８に示した式を代入して変形すると、下記の数４１に示す式となる。

このときの第２ローラ１０２の回転角速度ω_2dは、下記の数４２に示すとおりである。

そして、この式に、上記数４１に示した式を代入して変形すると、下記の数４３に示す式となる。

したがって、仮想ホームポジション信号から得られる仮想ホームポジションが実際のホームポジションと時間ｄだけズレていることによる、第２ローラ１０２の回転角速度のズレ量ω_2δは、下記の数４４に示す式のとおりである。第２ローラの回転角速度のズレ量ω_2δは、第２ローラの回転角速度検出データω_2dと第２ローラのあるべき基準データω_ref2との差として求められる。

この式に、上記数４０に示した式及び上記数４３に示した式を代入して変形すると、下記の数４５に示す式が得られる。

上記数４５に示す式で表現されたズレ量ω_2δは、第１ローラ１０１において仮想ホームポジションが実際のホームポジションから時間ｄだけズレたことによって発生する変動成分（第１項）と、第２ローラ１０２でも同様に仮想ホームポジションが実際のホームポジションから時間ｄだけズレたことによって発生する変動成分（第２項）とが重畳した結果であることがわかる。
このズレ量ω_2δの絶対値が一定の値を超えたとき、あるいはズレ量ω_2δのベルト１周での絶対値の平均、２乗平均あるいは２乗平均の平方根が一定の値を超えたときに、現在認識しているＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を補正する。この補正は、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を一定の回転角速度ω₀₁に制御した状態で第２ローラ１０２の回転角速度ω₂を検出し、これにより新たなＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることで、その後、このｆ（ｔ）のデータを用いて第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が基準の回転角速度ω_ref1と一致するように制御する。

〔ＰＬＤ変動の更新〕
次に、一度求めたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する処理について説明する。
ベルト材質によっては、環境（温湿度）の変化や経時使用による摩耗によってベルト厚みが変わったり、繰り返しの曲げ伸ばしによってヤング率が変わったりして、ベルト１０３のＰＬＤが経時的に変化し、これによりベルト１０３のＰＬＤ変動が変わる場合がある。また、ベルト１０３を交換したことにより、そのＰＬＤ変動が交換前のＰＬＤ変動から変化する場合もある。また、上記ベルト駆動制御例２で述べたように仮想ホームポジションが実際のホームポジションからズレる場合もある。このような場合には、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する必要がある。

ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する方法に関しては、大きく分けて、間欠的に更新する方法と連続的に更新する方法の２通りが考えられる。前者の方法としては、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）によるベルト駆動制御が適切になされているかを監視し、適切になされていないと判断したときにだけＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する方法が挙げられる。また、このような監視を行わずに、定期的にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する方法も挙げられる。後者の方法としては、常にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めて、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を連続的に更新する方法が挙げられる。

ここで、まず、一度求めたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に対して更新を行う原理について説明する。
一度正確にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めたとすると、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁は上記数３８の式に示されたω_ref1に維持される。ここで、実際のＰＬＤ変動がｆ（ｔ）からｇ（ｔ）に変化したとき、第２ローラ１０２の回転角速度の変化ω_2εは、下記の数４６に示す式のようになる。

これは、上記数４５に示した式と同様に、第１ローラ１０１においてＰＬＤ変動ｆ（ｔ）がｇ（ｔ）へ変化したことによって発生する変動成分（第１項）と、第２ローラ１０２においてＰＬＤ変動ｆ（ｔ）がｇ（ｔ）へ変化したことによって発生する変動成分（第２項）とが重畳した結果であると言える。したがって、以下に示すＰＬＤ変動ｆ（ｔ）がｇ（ｔ）へ変化したときの更新方法は、上記ベルト駆動制御例２のように仮想ホームポジションがズレることによる誤差も含めて、補正することができる。

上記数４６に示した式を、下記の数４７に示す式を用いて変形すると、下記の数４８に示す式となる。この数４８の式中の「Ｇ」は、上記数２９に示したものと同じである。

上記ε（ｔ）は、上述したズレ量ω_2εに基づいて、上記認識方法１のように第１ローラ１０１と第２ローラ１０２とのローラ間距離を短くして検出したり、上記認識方法２のようにフィルタ処理によって検出したり、ローラ間距離を限定して上記認識方法３のようにフィルタ処理によって検出したりして求めることができる。そして、このε（ｔ）を求めたら、変化前のＰＬＤ変動ｆ（ｔ）にε（ｔ）を加えた新たなＰＬＤ変動ｆ'（ｔ）を求める。新たなＰＬＤ変動ｆ'（ｔ）は、下記の数４９に示す式のとおり、変化後のＰＬＤ変動ｇ（ｔ）に等しい。

したがって、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）に代えて新たに求めたＰＬＤ変動ｆ'（ｔ）を用いてベルト駆動制御を行えば、変化後のＰＬＤ変動ｇ（ｔ）に応じた適切なベルト駆動制御を行うことができる。
なお、ここでは、上記ω_2εから上記ε（ｔ）を求め、このε（ｔ）を用いてＰＬＤ変動ｆ（ｔ）をｇ（ｔ）に修正して更新する方法について説明したが、このｇ（ｔ）を直接求めて更新する方法であってもよい。

次に、上述したベルト駆動制御を行うために必要となる上記２つのローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂を検出するための回転型エンコーダの設置箇所について説明する。
上述したベルト駆動制御においては、互いに径が異なる（厳密には、上記数８に示した認識感度βがゼロでないかあるいは上記数２９に示したＧが１でない）２つのローラの回転角速度を検出することができれば、ベルト１０３のＰＬＤ変動によるベルト移動速度変動を抑制することができる。この回転角速度を検出するための回転型エンコーダの設置箇所としては、例えば次の３通りが考えられる。第１は、図８に示したように、駆動ローラ１０５以外の互いに径が異なる２つの従動ローラに回転型エンコーダを設置する場合である（回転型エンコーダの設置例１）。第２は、駆動ローラ１０５と、この駆動ローラとは互いに径が異なる１つの従動ローラとに、回転型エンコーダを設置する場合である（回転型エンコーダの設置例２）。第３は、駆動ローラ１０５と、２つの径が異なる従動ローラ１０１，１０２とに、回転型エンコーダを設置するか、あるいはさらに駆動ローラ１０５と、この駆動ローラとは互いに径が異なる従動ローラ１０１，１０２に回転型エンコーダを設置する場合である（回転型エンコーダの設置例３）。なお、駆動ローラ１０５に回転型エンコーダを設置する場合には、回転型エンコーダを駆動ローラ１０５のローラ軸に設けるだけでなく、駆動モータ１０６のモータ軸に設ける場合も含まれる。

〔回転型エンコーダの設置例１〕
本設置例１においては、図８に示したように、回転型エンコーダを互いに径が異なる２つの従動ローラ１０１，１０２に設置する。この場合、上述したように、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁がコントローラ１１０にて決定される制御目標値ω_ref1となるようにフィードバック制御できる機能を有している。そのため、駆動伝達系の伝達誤差や駆動ローラとベルトとの間のすべりを補正した状態で、高精度にＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を得ることができる。例えば、このように駆動ローラをフィードバック制御した状態において、第２ローラ１０１の回転角速度ω₂の検出結果からＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることにより、駆動伝達系の伝達誤差、駆動ローラ１０５とベルト１０３とのすべりに依存しない精度の高いＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を得ることができる。

〔回転型エンコーダの設置例２〕
図９は、本設置例２における制御動作を説明するための説明図である。
本設置例２においては、歯車を介してモータと駆動ローラが接続されているが、駆動モータ１０６として、ＤＣサーボモータを用い、エンコーダの取り付けをモータ軸にするか、駆動ローラ軸にして回転角速度を検出し、フィードバック制御できる機能を有している。ＤＣサーボモータのほかに入力駆動パルス周波数で回転角速度制御が可能なステッピングモータを用いてもよい。この場合は、エンコーダによるフィードバックがなくてもステッピングモータへの入力駆動パルス周波数で回転角速度を制御できるのでモータ軸あるいは駆動ローラには、エンコーダの設置は不要となる。本設置例２でも、駆動ローラ１０５及び従動ローラ１０２の回転角速度ωm，ω₂を検出することができる。また、モータ軸の回転角速度ωmと駆動ローラ１０５の回転角速度とは一定の関係で回転する。したがって、このモータ軸の回転角速度ωmは、上記設置例１における第１ローラ１０１の回転角速度ω₁に相当するものとなる。ただし、減速機構を備える場合は、その減速比を考慮した状態において回転角速度ω₁に相当を求める。その結果、本設置例２においても、上記設置例１と同様に、高い精度でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を得ることができる。ただし、本設置例２においては、角速度検出部１１２において検出される第２ローラ１０２の回転角速度ω₂には、駆動伝達系誤差や駆動ローラ１０５とベルト１０３間のすべりによる変動が含まれているため、これらの変動を軽減してＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求める必要がある。特に駆動ローラ１０５とベルト１０３間のすべりが発生しないようにローラの表面をあらすなどして摩擦係数が増えるようにする。しかし、本設置例２においては、従動ローラ１０１に回転型エンコーダ１０１ａを設ける必要がないことから、その分だけ部品点数が少なくて済み、上記設置例１に比べて低コスト化を図ることができる。

〔回転型エンコーダの設置例３〕
図１０は、本設置例３における制御動作を説明するための説明図である。
本設置例３においても、上記設置例２と同様に、駆動モータ１０６として、ＤＣサーボモータやステッピングモータのように回転角速度を駆動制御できるものを採用する。また、本設置例３においては、上記設置例１と同様に、互いに径が異なる２つの従動ローラ１０１，１０２のそれぞれに回転型エンコーダ１０１ａ，１０２ａを設置する。よって、本設置例３においては、上記設置例１と同様に、上記設置例１と同程度の高い精度でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を得ることができる。加えて、本設置例３においては、モータ軸の回転角速度ωm情報を取得する構成つまりマイナーループを取る構成であり、より安定した制御系の設計が可能となる。

また、モータ軸が一定の回転角速度で回転する、すなわち、駆動ローラ１０５が一定の回転角速度で駆動して、第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２の平均回転角速度を求めることで、第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２の径比を正確に求めることができる。その結果、例えば、第１ローラ１０１や第２ローラ１０２の径が製造ばらつき、環境変化や経時等により変化して、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求める際に用いる各ローラのローラ実効半径Ｒ₁，Ｒ₂が実際のものからズレたとしても、これの径比を補正することができる。
ここでのローラ実効半径Ｒは、先述したように（ｒ＋ＰＬＤ_ave）を示しており、ローラ半径、ベルトのＰＬＤ_aveのばらつきにより変動する。上記数２７において、ローラ実効半径Ｒは重要なパラメータであり、この比の精度が上がるとＰＬＤ変動の検出精度が上がる。このことは、認識方法１や認識方法３を用いた場合も同様である。第１ローラ１０１と第２ローラ１０２のローラ実効半径Ｒの比は第１ローラ１０１を一定回転角速度に制御して、第１ローラ１０１と第２ローラ１０２の回転角速度比、あるいは回転角比を求めることによっても得られるので、上記回転型エンコーダ設置例１，２にも同様なことが言える。また、回転型エンコーダ設置例３おいては、各ローラ１０１，１０２のＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂の補正を行うこともできる。すなわち、駆動ローラ１０５及び第２ローラ１０２の回転角速度ω_d，ω₂を用いて、ＰＬＤ変動ｆ₂（ｔ）を求める。さらに駆動ローラ１０５及び第１ローラ１０１の回転角速度ω_d，ω₁を用いて、ＰＬＤ変動ｆ₁（ｔ）を求める。このようにして求めた２つのＰＬＤ変動ｆ₁（ｔ）、ｆ₂（ｔ）は、同じベルト１０３についてのものであるので、本来であれば互いに等しくなるはずである。しかし、各ローラ１０１，１０２のローラ実効半径Ｒ₁、Ｒ₂が正確であるとすると、ＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂の設定値誤差により、互いに等しくならないことがある。このような場合、上記２つのＰＬＤ変動ｆ₁（ｔ）、ｆ₂（ｔ）が互いに一致するようなＰＬＤ変動実効係数の比ｐκ₁＝κ₁／κ_d、ｐκ₂＝κ₂／κ_d(κ_d:駆動ローラ部でのＰＬＤ変動実効係数)を求め、ＰＬＤ変動実効係数の比κ₂／κ₁を補正すれば、上に述べたようにローラ実効半径の比Ｒ₁／Ｒ₂は精度高く得られるので、上記数２７の式より高精度なＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識が可能となることがわかる。このことは、第１ローラ１０１か第２ローラのどちらかのローラ実効半径とＰＬＤ変動実効係数が変動し易いときに有効である。

ここで、第１ローラ１０１と第２ローラ１０２のＰＬＤ変動実効係数κの比を求める方法について説明する。上記数２７に式より容易に推定できるように駆動ローラ１０５と第１ローラ１０１の関係は、下記の数５０及び数５１に示す式で表現できる。また、駆動ローラ１０５と第２ローラ１０２の関係は、下記の数５２及び数５３に示す式で表現できる。

ただし、ω_dは駆動ローラの回転角速度、Ｒ_dは駆動ローラ実効半径、τ₁は駆動ローラ１０５と第１ローラ１０１間をベルトが通過することによって決まる遅延時間である。

ただし、τ₂は駆動ローラ１０５と第２ローラ１０２間をベルトが通過することによって決まる遅延時間である。

ここで、上で述べた方法でローラ実効半径の比ｐＲ_1、ｐＲ₂を求め、上記数５２の式の左辺のＲ₂をＲ₂＝（ｐＲ₁／ｐＲ₂）Ｒ₁と置き換え、そして、ＰＬＤ変動実効係数κ₁、κ₂の変動し易い方に対応するＰＬＤ変動実効係数比ｐκ₁＝κ₁／κ_dあるいはｐκ₂＝κ₂／κ_d、を変更して、ＰＬＤ変動導出結果がｆ₁（ｔ）＝ｆ₂（ｔ）となるようにする。そして、それぞれ求められた実効係数比から、第１ローラと第２ローラとのＰＬＤ変動実効係数比κ₂／κ₁を求める（ｐκ₂／ｐκ₁＝（κ₂／κ_d）／（κ₁／κ_d）＝κ₂／κ₁）。これにより、さらに高精度なＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識が可能となる。上記数５０の式の左辺にあるローラ実効半径Ｒ₁の変動が少なく予め得られていれば、より精度が高くなる。あるいは、上記数５２の式の左辺にあるローラ実効半径Ｒ₂の変動が少なく予め得られていれば、同様に、より精度が高くなる。ただし、このローラ実効半径比、ＰＬＤ変動実効係数比の導出のために回転情報検出の際には、駆動ローラ部でのベルトとのすべりが無いように、低速駆動を行うのがよい。

〔実施例１〕
次に、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の更新についての具体的な実施例（以下、本実施例を「実施例１」という。）について説明する。なお、本実施例１は、上述したＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識方法２を用いる。また、上記ベルト駆動制御例２のようにベルト１０３のホームポジションを検知する機構が無く、かつ、上記回転型エンコーダの設置例３のように駆動モータ１０６のモータ軸に回転型エンコーダも設けて駆動制御できるものを採用し、互いに径が異なる２つの従動ローラ１０１，１０２のそれぞれに回転型エンコーダ１０１ａ，１０２ａを設置した場合の例である。もちろん、モータ軸上に回転型エンコーダを設けない構成でも実施可能であることは上述したとおりである。

図１１は、本実施例１における更新処理を説明するための説明図である。なお、この図において、駆動モータ１０６に設置された回転型エンコーダ１０６ｂは、駆動モータ１０６として採用したＤＣサーボモータに備わっているものである。また、図中破線で囲んだ制御手段としてのデジタル信号処理部は、デジタル回路、ＤＳＰ、μＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＦＩＦＯ（Fast In Fast Out）等で構成される。もちろん、具体的なハードウェア構成はこの構成に限られない。図中の制御ブロックによっては、ファームウェアでの演算によって処理されるものもある。
本実施例１では、ベルト１０３のホームポジションを検知する機構が無いため、上記ベルト駆動制御例２で述べたように、仮想ホームポジションがずれて位相誤差が発生する。また、実際のベルト１０３のＰＬＤ変動が環境変化、経時変化によって変化するおそれもある。そのため、過去に求めたＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する必要が生じる。本実施例１においては、間欠的に更新を行うか又は連続的に更新を行うかは、ＣＰＵなどの演算処理部の負荷等に応じて任意に決めることができる。

間欠的に更新を行う場合、本実施例１においては、ベルト移動速度の変動を確認することにより、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の精度が一定の許容範囲内であるかを監視し、許容範囲を超えたときにＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する処理を行う。具体的には、上述したように、上記数４７の式に示したε（ｔ）の値の絶対値、絶対値の平均、２乗平均あるいは２乗平均の平方根が、予め決められた許容範囲内となっているかどうかを判断し、これが許容範囲を超えたときにＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を更新する処理を行う。もちろん、本複写機の稼働時間や稼働量などに応じて、定期的に更新する処理を行ってもよい。なお、更新処理を行っても、ε（ｔ）値の絶対値、絶対値の平均、２乗平均あるいは２乗平均の平方根が上記許容範囲内とならない場合は、前提となる各種初期値に間違いがあるので、エラーを報知するようにする。

詳しく説明すると、まず、コントローラ４１０は、スイッチＳＷ１とＳＷ２をオフにし、回転角速度の基準信号データω₀₁（＝Ｖ₀／Ｒ₁）と角速度検出部１１１で求めた第１ローラ１０１の回転角速度ω₁とを比較し、第１ローラ１０１が一定の回転角速度ω₀₁になるようにベルト１０３を駆動させる。２つの位相補償器１１５ａ，１１５ｂは、定常誤差をなくし、安定してフィードバック制御をするために機能するものである。第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が一定の回転角速度ω₀₁になると、角速度検出部１１２で求めた第２ローラ１０２の回転角速度ω₂は、上記数２７に示した式より、下記の数５４に示す式のようになる。この数５４の式中の「Ｇ」は、上記数２９に示したものと同じである。また、本実施例１では、デジタル処理を前提としているので、時間ｔの代わりにこれを時間離散的に表したｔｎを用いる。したがって、上述したＰＬＤ変動ｆ（ｔ）はｆ（ｔｎ）に置き換えられる。

この第２ローラ１０２の回転角速度ω₂からＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）を求め、そのベルト１周分のデータを変動情報記憶手段としてのＦＩＦＯ４１９に格納する処理を行う。この処理においては、まず、スイッチＳＷ１とＳＷ２がオフの状態において、検出された第２ローラ１０２の回転角速度ω₂から、ブロック１３０２で演算された固定データ（Ｒ₁・ω₀₁）／Ｒ₂が、減算器１３１３で差し引かれる。そして、この減算器１３１３から出力される値は、ブロック１３０４において固定データＲ₂／（κ₁・ω₀₁）が乗じられ、その出力データは、ブロック１３１５のＦＩＲフィルタ（あるいはＩＩＲフィルタ）に入力される。つまり、ブロック１３０４の出力データは、ｆ（ｔｎ）−Ｇｆ（ｔｎ−τ）であり、このデータがＦＩＲフィルタ（あるいはＩＩＲフィルタ）に入力されることになる。このフィルタの出力は、ＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）のデータ列を構成する各データ（ｎ番目時間離散ＰＬＤ変動データ）ｆｎとなる。コントローラ４１０は、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を観測し、この回転角速度ω₁が等速であり、かつ、ＦＩＲフィルタ（あるいはＩＩＲフィルタ）から正確なＰＬＤ変動データｆｎが出力される時間経過後に、スイッチＳＷ１をオンにする。これは、ＦＩＲフィルタやＩＩＲフィルタのどちらにも遅延要素が含まれているため、フィルタ実行初期においては、正確なＰＬＤ変動データｆｎの出力がなされないためである。そして、コントローラ４１０は、第１ローラ１０１のエンコーダ出力のパルス数をカウントしてベルト１０３が１周移動したことを確認したら、スイッチＳＷ１をオフにする。ＦＩＲフィルタ（あるいはＩＩＲフィルタ）から出力されるＰＬＤ変動データｆｎは、ちょうどベルト１周分のＰＬＤ変動データｆｎを記憶できる容量を持ったＰＬＤ変動データＦＩＦＯ４１９内に蓄積される。本実施例１においては、このＦＩＦＯ４１９内のデータが空の場合、スイッチＳＷ１をオンすることにより、ＰＬＤ変動データｆｎが格納される。

このように、ＰＬＤ変動データｆｎは、ベルト１０３の回転に対応してＦＩＦＯ４１９内に蓄積されることになる。このＰＬＤ変動データｆｎを使い、第１ローラ１０１の基準データω_ref1を下記の数５５に示す式に従って発生させれば、ＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）に対応した駆動制御がされることになる。

この数５５に示す式の中かっこ内の演算処理は、ブロック１３０９で行われる。そして、図１１に示す２つのスイッチＳＷ２をオンにすることで、第１ローラ１０１の基準データω_ref1が減算部１３１０から出力されることになる。

また、スイッチＳＷ２をオンにすることで、上記数４８に示した式で表される制御誤差ω_2εを検出する処理が行われる。この処理においては、まず、ＦＩＦＯ４１９に蓄積されているＰＬＤ変動データｆｎから予測される第２ローラ１０２の回転角速度変動がブロック１３０７，１３０８で演算され、ブロック１３０１の一定の回転角速度ω₀₁が加算された後、ブロック１３０２で演算されて、各速度検出部１１２で検出された回転角速度ω₂から減算器１３１３で差し引かれる。この減算器１３１３からの出力は、上記数４８に示した式のω_2εとなる。これがブロック１３０４に入力される。これにより、ＦＩＲフィルタ１３１５の出力は、ＰＬＤ変動誤差データεｎとしてコントローラ４１０に入力される。そして、コントローラ４１０は、このＰＬＤ変動誤差データεｎが所定値を超えたとき、スイッチＳＷ１をベルト１周分に相当する時間だけオンにし、新しいＰＬＤ変動データｆｎを求め、これをＦＩＦＯ４１９に格納して更新する。なお、ＦＩＦＯ４１９に既に更新前のＰＬＤ変動データｆｎが格納されている状態で、スイッチＳＷ１，ＳＷ２が両方ともオンになると、加算器１３０６において上記数４９の式で示したＰＬＤ変動の修正が行われ、修正されたＰＬＤ変動データがＦＩＦＯ４１９に再格納される。

なお、ＦＩＦＯ４１９にＰＬＤ変動データｆｎを蓄積する場合、ベルト複数周分のデータｆｎを取り、それを平均化したものをＦＩＦＯ４１９に格納してもよい。この場合、ＦＩＦＯ４１９は、過去情報記憶手段としても機能する。また、ＰＬＤ変動誤差データεｎも、同様に、ベルト複数周分のデータεｎを取り、それを平均化したものを使うようにして歯車のバックラッシュやノイズ等で発生するランダムな変動による誤差を低減するようにしてもよい。

次に、連続的に更新を行う場合について説明する。この場合、常に上記数４９の式に示したＰＬＤ変動の修正を実行する。つまり、図１１において、スイッチＳＷ１，ＳＷ２の両方をオンの状態にする。
具体的には、まず、ＰＬＤ変動データＦＩＦＯ４１９が空の場合、コントローラ４１０は、スイッチＳＷ１をオフにし、基準信号ω₀₁と角速度検出部１１１で求めた第１ローラ１０１の回転角速度ω₁とを比較し、第１ローラ１０１が一定の回転角速度ω₀₁になるようにベルト１０３を駆動させる。そして、ＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタ１３１５の出力が安定したら、スイッチＳＷ１をオンして、ＰＬＤ変動データｆｎをベルト１周分だけＦＩＦＯ４１９に蓄積する。その後、両スイッチＳＷ１，ＳＷ２を両方ともオンの状態にすると、ＦＩＲフィルタ１３１５の出力データεｎとＦＩＦＯ４１９の出力データとを加算したものが、再度ＦＩＦＯ４１９へ入力される新しいＰＬＤ変動データｆｎとなる。このデータεｎは、上記数４６及び上記数４８に示した式の関係より、ＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタの出力より得られるＰＬＤ変動誤差データである。この場合、誤差が修正されたＰＬＤ変動データｆｎがＦＩＦＯ内でベルト１周期に対応して回転している。このＰＬＤ変動データｆｎを使い、第１ローラ１０１の基準信号ω_ref1を上記数５５に示す式に従って発生させれば、ＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）の対応した駆動制御がされることになる。このとき、コントローラ４１０がＰＬＤ変動誤差データεｎが所定値を超えたと判断したら、複写機本体に異常を知らせる。

なお、本実施例１においては、ＰＬＤ変動データｆｎの記憶入力データがクロック信号によってシフトするＦＩＦＯ４１９や入力データを一定時間遅延して出力するブロック１３０７のメモリ機能を用いて実現したが、アドレス管理されたメモリ機能により実現してもよい。

〔実施例２〕
次に、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の更新についての他の実施例（以下、本実施例を「実施例２」という。）について説明する。なお、本実施例２においては、上記実施例１のようにＰＬＤ変動データｆｎを修正するのではなく、ＦＩＦＯ４１９へ新たに求めたＰＬＤ変動データｆｎを逐次蓄積して制御する場合について説明する。また、以下の説明では、ＦＩＦＯ４１９へ新たに求めたＰＬＤ変動データｆｎを逐次蓄積し、ベルト一周前のＰＬＤ変動データｆｎを使って連続的に更新を行う場合の例について説明する。

まず、第２ローラ１０２の回転各速度ω₂を検知し、それからＦＩＦＯ４１９内に格納されているＰＬＤ変動データｆｎから算出される基準データω_ref1を除いたデータから新たにＰＬＤ変動データｇｎを求める。つまり、現在ＦＩＦＯ４１９内に格納されているＰＬＤ変動データｆｎに基づいてベルトを駆動制御している状態で、仮想ホームポジションを基準に第２ローラ１０２の回転角速度ω₂'を検出する。そして、このときの基準データω_ref1を（Ｒ₁／Ｒ₂）倍し、これをその回転角速度ω₂'から差し引き、これより得られた信号ω₂''を用いて新たな基準データを求め、これを基準に駆動制御を行う。

仮想ホームポジションを基準にして検出される第２ローラ１０２の回転角速度ω₂'は、下記の数５６に示す式となる。

ここで、上記信号ω₂''は下記の数５７に示す式から求まる。

したがって、上記数５５及び上記数５６に示した式から、下記の数５８に示す式が得られる。この数５８の式中の「Ｇ」は、上記数２９に示したものと同じであり、本実施例２における第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２のローラ径比の関係から１よりも小さい値をとる。

この数５８に示す式から、ＰＬＤ変動データｇ（ｔｎ）を求めることができる。具体的には、例えば上述したＦＩＲフィルタやＩＩＲフィルタにより、新たなＰＬＤ変動データｇｎのデータ列として得ることができる。

図１２は、本実施例２における更新処理を説明するための説明図である。なお、この図において、駆動モータ１０６に設置された回転型エンコーダ１０６ｂは、上記実施例１と同様に、駆動モータ１０６として採用したＤＣサーボモータに備わっているものである。また、図中破線で囲んだデジタル信号処理部は、デジタル回路、ＤＳＰ、μＣＰＵ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＦＩＦＯ（Fast In Fast Out）等で構成される。もちろん、具体的なハードウェア構成はこの構成に限られない。図中の制御ブロックによっては、ファームウェアでの演算によって処理されるものもある。
本実施例２では、まず、コントローラ５１０は、スイッチＳＷ１をオフにし、基準データω₀₁（＝Ｖ₀／Ｒ₁）と角速度検出部１１１で求めた第１ローラ１０１の回転角速度ω₁とを比較し、第１ローラ１０１が一定の回転角速度ω₀₁になるようにベルト１０３を駆動させる。第１ローラ１０１の回転角速度ω₁が一定の回転角速度ω₀₁になると、角速度検出部１１２で求めた第２ローラ１０２の回転角速度ω₂は、下記の数５９に示す式のようになる。

ここで、減算器１３１０から出力されるω₀₁は、ブロック１３０２で（Ｒ₁／Ｒ₂）倍され、その固定データ（Ｒ₁・ω₀₁）／Ｒ₂が減算器１３１３に入力される。そして、この減算器１３１３から出力される値は、ブロック１３０４において固定データＲ₂／（κ₁・ω₀₁）が乗じられる。この出力データは、ブロック１３１５のＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタに入力される。つまり、ブロック１３０４の出力データは、ｆ（ｔｎ）−Ｇｆ（ｔｎ−τ）であり、このデータがＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタに入力されることになる。このフィルタの出力は、ＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）のデータ列を構成する各ＰＬＤ変動データｆｎとなる。コントローラ５１０は、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁を観測し、この回転角速度ω₁が等速であり、かつ、ＦＩＲフィルタ（あるいはＩＩＲフィルタ）から正確なＰＬＤ変動データｆｎが出力される時間経過後に、スイッチＳＷ１をオンにする。これは、ＦＩＲフィルタやＩＩＲフィルタのどちらにも遅延要素が含まれているため、フィルタ実行初期においては、正確なＰＬＤ変動データｆｎの出力がなされないためである。このＰＬＤ変動データｆｎを使い、第１ローラ１０１の基準データω_ref1を上記数５５に示した式に従ってブロック１３０９にて演算すれば、ＰＬＤ変動ｆ（ｔｎ）の対応した駆動制御がされることになる。

なお、本実施例２において、上記ＦＩＦＯ４１９は、ＰＬＤ変動データｆｎの導出演算あるいはブロック１３０９の乗算を含むデジタル信号処理に時間を要する構成を採ったときに挿入される。つまり、ベルト１周分前のＰＬＤ変動データｆｎにより上記基準信号ω_ref1が生成される。また、第１ローラ１０１の回転角速度ω₁は、上記基準データω_ref1で制御されているので、図中１点鎖線でしめしたように、第１ローラ１０１の回転角速度検出データω₁を直接ブロック１３０２に入力する構成としてもよい。
また、本実施例２において、上記信号ω₂''に、第１ローラ１０１と第２ローラ１０２のローラ径の製作バラツキや温度による変化、あるいは演算誤差によるＤＣ成分誤差などが含まれていると、その後のＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタのフィルタ処理において誤差が発生する。この誤差が問題となるときには、上記信号ω₂''のＤＣ成分を取り除く高域通過型フィルタをＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタのフィルタ処理前に挿入する。
また、上述した実施例１、２においてはＰＬＤ変動ｆ（ｔ）の認識方法２を用いた例を説明したが、上述した認識方法１や認識方法３も同様に用いることができる。上記認識方法１を用いる場合、ブロック１３１５のＦＩＲ又はＩＩＲフィルタの代わりに、１／（１−Ｇ）の乗算ブロックを挿入する。これは、上記認識方法１では、ブロック１３０４の出力データであるｆ（ｔｎ）−Ｇｆ（ｔｎ−τ）を、ｆ（ｔｎ）＝ｆ（ｔｎ−τ）と近似し、（１−Ｇ）ｆ（ｔｎ）としてＰＬＤ変動データｆｎを算出するからである。また、上記認識方法３を用いる場合、ブロック１３１５のＦＩＲ又はＩＩＲフィルタの代わりに、Ｎｂ段のＦＩＲフィルタと、その後に１／（１−Ｇ^m）の乗算ブロック（ｍ＝２^Nb）を挿入する。

また、上述した実施例１，２において、角速度検出部１１２で検出される第２ローラ１０２の回転角速度ω₂に基づいて、第１ローラ１０１、第２ローラ１０２の回転周期、その他の周期変動、さらにはノイズを含む高域の周波数領域の変動を除去するために、低域通過型フィルタを挿入してもよい。これにより、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度変動を補正制御を、より高い精度で安定して抑制することができる。この低域通過型フィルタは、ＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタの前、あるいは、角速度検出部１１２の後に設ければよい。また、上述した実施例１，２において、歯車のバックラッシュあるいはノイズ等に発生するランダムな検出誤差を減らすために平均化処理してもよい。つまり、ベルトＮ（自然数）周分のデータｆｎをＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）へ先入れ先出し（ＦＩＦＯ：Ｆｉｒｓｔ Ｉｎ Ｆｉｒｓｔ Ｏｕｔ）の形で取り込み、ＲＡＭ上にあるベルトＮ回分あるいはそれ以下のデータを平均化処理し、これをＰＬＤ変動データとして使う。連続的にＰＬＤ変動データを更新しているときは、ベルト１回転前から多くてもＮ回転前までのＰＬＤ変動データを平均化したデータで基準データが生成される。
また、上述した実施例１，２において、回転角速度を示す上記基準データω_ref1を回転角変位を示すものに変換し、これを第１ローラ１０１に設けられた回転型エンコーダ１０１ａの出力から得られる回転角変位と比較して制御を行うことも可能である。
また、上述した実施例１，２において、第１ローラ１０１に設けられた回転型エンコーダ１０１ａの出力に基づいて連続的に出力されるパルス位相を制御するように、上記基準データω_ref1をパルス列に変換してＰＬＬ制御をしてもよい。

〔変形例〕
次に、上記実施形態の変形例について説明する。
上述した実施形態では、電子写真方式の画像形成装置について説明したが、本変形例では、インクジェット方式の画像形成装置について説明する。ただし、上記実施形態と同様の点については説明を省略する。

図１８は、本変形例に係るインクジェット記録装置の内部構成を示す斜視図である。図１９は、このインクジェット記録装置の機構部の側面図である。このインクジェット記録装置は、装置本体６０１の内部に主走査方向に移動可能なキャリッジ６１０を有する。このキャリッジ６１０には、記録ヘッド６１１が踏査されている。また、装置本体６０１の内部には、記録ヘッド６１１へインクを供給するインクカートリッジ６１２も収納されている。装置本体６０１の下部には、複数枚の記録用紙６０２を積載可能な給紙カセット６０３が正面側から抜き差し自在に装着されている。また、装置本体６０１には、記録用紙６０２を手差しで給紙するための手差しトレイ６０４を開倒可能に取り付けられている。本インクジェット記録装置は、給紙カセット６０３または手差しトレイ６０４から給送される記録用紙６０２を取り込み、キャリッジ６１０の記録ヘッド６１１によって当該記録用紙上に画像を形成した後、背面側に装着された排紙トレイ６０５に排紙されるようになっている。

印字機構部は、上記キャリッジ６１０及び上記インクカートリッジ６１２を備えている。この印字機構部は、図示しない左右の側板に横架したガイド部材である主ガイドロッド６１３でキャリッジ６１０を主走査方向に摺動自在に保持している。キャリッジ６１０は記録ヘッド６１１から吐出されるイエロー（Ｙ）、シアン（Ｃ）、マゼンタ（Ｍ）、ブラック（Ｂｋ）の各色のインク滴の吐出方向が下方に向かうように、主ガイドロッド６１３で保持されている。また、キャリッジ６１０の上部には、記録ヘッド６１１に各色のインクを供給するためのサブタンク６１４が装着されている。各色のサブタンク６１４は、インク供給チューブ６１５を介して、交換可能に装着されたインクカートリッジ６１２に接続され、インクカートリッジ６１２からインクの供給を受けるようになっている。キャリッジ６１０は、背面側を主ガイドロッド６１３に摺動自在に嵌装されている。そして、このキャリッジ６１０を主走査方向に移動走査するため、主走査モータ６１６で回転駆動される駆動プーリ６１７と従動プーリ６１８との間にタイミングベルト６１９を張装し、このタイミングベルト６１９をキャリッジ６１０に固定している。

なお、本変形例では、記録ヘッド６１１が各色ごとに個別の記録ヘッドを用いるものであうが、各色のインク滴を吐出するノズルを有する１個の記録ヘッドからなるものであってもよい。さらに、記録ヘッド６１１は、圧電素子などの電気機械変換素子で液室（インク流路）壁面を形成する振動板を介してインクを加圧するピエゾ型のもの、発熱抵抗体による膜沸騰でバブルを生じさせてインクを加圧するバブル型のもの、若しくはインク流路壁面を形成する振動板とこれに対向する電極との間の静電力で振動板を変位させてインクを加圧する静電型のもの、等を使用することができる。なお、本変形例では、静電型インクジェットヘッドを用いている。

本インクジェット記録装置は、給紙カセット６０３から記録用紙６０２を分離給送する給紙ローラ６２０及びフリクションパッド６２１と、記録用紙６０２を案内するガイド部材６２２と、給紙された記録用紙６０２を反転させて搬送する搬送ローラ６２３と、この搬送ローラ６２３の周面に押し付けられる搬送コロ６２４と、搬送ローラ６２３からの記録用紙６０２の送り出し角度を規定する先端コロ６２５とを用いて、給紙カセット６０３にセットした記録用紙６０２を記録ヘッド６１１の下方へ搬送する。この搬送ローラ６２３は、副走査モータ６２６によって図示しないギヤ列を介して回転駆動されるようになっている。

本インクジェット記録装置には、キャリッジ６１０の主走査方向の移動範囲に対応して搬送ローラ６２３から送り出された記録用紙６０２を記録ヘッド６１１の下方へ案内する静電搬送ベルト６２７が設けられている。この静電搬送ベルト６２７は、チャージャ６２８を用いて帯電することにより搬送されてきた記録用紙６０２を表面に吸着し、用紙面とヘッド面とを平行に保つことができるようになっている。この静電搬送ベルト６２７の用紙搬送方向下流側には、記録用紙６０２を排紙トレイ６０５に送り出す排紙コロ６２９が配設されている。また、キャリッジ６１０の移動方向一端部には記録ヘッド６１１の信頼性を維持、回復するための維持回復機構６３０を配置している。印字待機中、キャリッジ６１０は、この維持回復機構６３０へ位置決めされてキャッピング手段などにより記録ヘッド６１１がキャッピングされるようになっている。

上記実施形態で説明したベルト駆動制御装置は、静電搬送ベルト６２７やタイミングベルト６１９の駆動制御にも利用することができる。静電搬送ベルト６２７は、用紙搬送時のベルト搬送量に変動があると、位置ずれや濃度ムラが発生するため、高精度な搬送制御が必要とである。同様に、タイミングベルト６１９も、走査時にキャリッジ６１０の速度変動が発生すると、位置ずれや濃度ムラが発生するため、高精度な搬送制御が必要である。

静電搬送ベルト６２７について説明すると、この静電搬送ベルト６２７は、ポリイミド（ＰＩ）が主材料の単層ベルトであり、ベルト１周にわたり厚み偏差に分布があるため、ベルト駆動時にＰＬＤ変動が生じる。搬送ローラ６２３の軸上に回転型エンコーダを設置するか、副走査モータ６２６に内蔵された回転検出手段を用いることで、搬送ローラ６２３の回転角速度又は回転角変位が得られる。また、静電搬送ベルト６２７が掛け渡された従動ローラ６３１の軸上に図示しない回転型エンコーダが設置されており、従動ローラ６３１の回転角速度又は回転角変位が得られる。搬送ローラ６２３と従動ローラ６３１は、半径比は２：１である。このように径の異なる搬送ローラ６２３と従動ローラ６３１の２つの回転角速度が得られることから、上述した実施形態と同様に、搬送ローラ６２３の回転角速度ω₁、従動ローラ６３１の回転角速度ω₂から、図１１や図１２に示した処理により、静電搬送ベルト６２７を所望の移動速度及び移動量で駆動することができる。

次に、タイミングベルト６１９について説明する。
図２０は、キャリッジ駆動機構部を示す概略構成図である。タイミングベルト６１９は、ベルト周長が１．２［ｍ］であり、ベルト歯数が３００歯であり、ベルト幅が１５［ｍｍ］のポリウレタンベルトからなる歯付き無端状ベルトである。このタイミングベルト６１９は、抗張体として、素線径が０．１［ｍｍ］のワイヤーロープがベルト周方向に沿って３本束ねて内包されている。駆動プーリ６１７は、歯数が１８歯である歯付きプーリであり、従動プーリ６１８は歯数が２７歯である歯付きプーリである。テンションプーリ６３３は、タイミングベルト６１９に適当な張力を付加するために設置されている。従動プーリ６１８にテンション付加の機能を持たせて、テンションプーリ６３３を外してもよい。ただし、回転型エンコーダを設置したローラにテンション機構を持たせると、テンションによるローラの変位によって回転検出誤差を発生させる場合がある。

タイミングベルト６１９は、製造時において、ワイヤーロープ（抗張体）の設置誤差や金型誤差によるポリウレタンゴムの厚み偏差などにより、ベルト１周にわたりＰＬＤ変動を有する。駆動プーリ６１７の軸上に回転型エンコーダを設置するか、主走査モータ６１６に内蔵された回転検出手段を用いることで、駆動プーリ６１７の回転角速度又は回転角変位が得られる。また、従動プーリ６１８の軸上には図示しない回転型エンコーダが設置されており、従動プーリ６１８の回転角速度又は回転角変位が得られる。駆動プーリ６１７と従動プーリ６１８は、半径比が２：３である。このように径の異なる駆動プーリ６１７と従動プーリ６１８の２つの回転角速度が得られることから、上述した実施形態と同様に、駆動プーリ６１７の回転角速度ω₁、従動プーリ６１８の回転角速度ω₂から、図１１や図１２に示した処理により、タイミングベルト６１９を所望の移動速度及び移動量で駆動することができる。

また、キャリッジ６１０は、タイミングベルト６１９を把持するキャリッジ把持部６３４を有しており、タイミングベルト６１９の任意の位置にキャリッジ６１０を固定できるようになっている。このキャリッジ把持部６３４は、タイミングベルト６１９に対して着脱自在な構成となっている。よって、キャリッジ６１０はタイミングベルト６１９に退位して着脱可能である。ＰＬＤ変動を認識する場合、キャリッジ６１０をタイミングベルトから取り外してタイミングベルト６１９を駆動し、タイミングベルト６１９の１周にわたるＰＬＤ変動を認識する。
また、従来のキャリッジ６１０の走査位置を検出する手段としては、一般に、タイミングベルト６１９上のベルト周方向に沿って設けられた高精度なスケールパターンをキャリッジ６１０に設けたセンサで読み取るリニアエンコーダ機構を用いる。しかし、本変形例では、タイミングベルト６１９が掛け渡されたプーリ６１７，６１８に回転型エンコーダが設けられているので、この回転型エンコーダの出力からキャリッジ６１０の走査位置を検出することができる。よって、本変形例によれば、タイミングベルト６１９上に高精度なスケールパターンを形成する必要がなく、また、キャリッジ６１０にセンサを設ける必要がないという利点がある。この利点は、キャリッジ６１０の走査距離が長い装置において特に有益である。

以上、実施形態におけるベルト駆動制御装置は、ベルト１０３が掛け渡された複数の支持回転体としての支持ローラ１０１，１０２，１０５のうち回転駆動力が伝達される駆動支持回転体である駆動ローラ１０５の回転を制御することにより、該ベルト１０３の駆動を制御するものである。このベルト駆動制御装置は、上記複数の支持ローラのうち、ローラ実効半径が異なるか、あるいはまた、自己に巻き付いたベルト部分のＰＬＤが該ベルトの移動速度Ｖと自己の回転角速度ω₁，ω₂との関係に影響する度合いが互いに異なる２つの第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２における回転角変位又は回転角速度の検出結果に基づいて、ベルト１０３の周方向におけるＰＬＤ変動により生じるベルト移動速度Ｖの変動が小さくなるように、駆動ローラ１０５の回転制御を行う制御手段としてのデジタル信号処理部を有する。本実施形態において、このデジタル信号処理部は、ベルト１０３の移動経路上における任意の地点を仮想のホーム位置として、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求め、このＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を用いて上記回転制御を行う。この装置によれば、上述のように、ローラ実効半径Ｒ₁，Ｒ₂の大きさ、ベルトの巻付角θ₁，θ₂、ベルトの材質、ベルトの層構造等によって、２つの従動ローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂から検出されるベルト周方向におけるＰＬＤ変動分の大きさが異なることを利用し、これらのローラ１０１，１０２の回転角変位又は回転角速度ω₁，ω₂から、ベルト移動速度Ｖとローラ１０１，１０２の回転角速度ω₁，ω₂との関係に与えるＰＬＤ変動を、その変動が複雑なものであっても、高い精度で特定することができる。これにより、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度の変動が小さくなるように、ベルト１０３を高精度で駆動制御することができる。
また、上記ベルト１０３が均一なベルト材質の単層ベルトである場合、ＰＬＤ変動と一定関係となるベルト厚み変動を用いて駆動制御してもよい。すなわち、上記複数の支持ローラのうち、ローラ実効半径が異なるか、あるいはまた、自己に巻き付いたベルト部分の厚みが該ベルトの移動速度Ｖと自己の回転角速度ω₁，ω₂との関係に影響する度合いが互いに異なる２つの第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２における回転角変位又は回転角速度の検出結果に基づいて、ベルト１０３の周方向におけるベルト厚み変動により生じるベルト移動速度Ｖの変動が小さくなるように、駆動ローラ１０５の回転制御を行う。
また、本実施形態においては、ＰＬＤ変動の認識方法１において説明したように、同一時刻に検出した２つのローラ１０１，１０２の回転角変位又は回転角速度ω₁，ω₂からそれぞれ認識される該２つのローラの回転変動情報であるＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ），ｆ（ｔ−τ）を互いに同位相であるとして求めた近似ＰＬＤ変動情報を用いて、上記回転制御を行う。これにより、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求めるための処理を簡単化することができる。なお、２つのローラ１０１，１０２間のローラ間距離が十分に近接していれば、遅れ時間τが十分に小さくなるので、ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）としても、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を十分に高い精度で求めることができる。
また、本実施形態においては、ＰＬＤ変動の認識方法２において説明したように、同一時刻にそれぞれ検出した２つのローラ１０１，１０２の回転角変位又は回転角速度ω₁，ω₂の検出結果に基づいて得られるデータ（上記数２７に示した式の左辺のデータ）、又は、これらのローラ１０１，１０２の一方を等角速度ω₀₁に維持した状態で他方の回転角変位又は回転角速度ω₂に基づいて得られるデータは、２つのＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ），ｆ（ｔ−τ）が含まれた検出情報であることから、上記数２７に示す式に従い、一方のＰＬＤ変動情報の係数が１となる規格化を行い、求められた時間関数ｇｆ（ｔ）と求めたいＰＬＤ変動情報である時間関数ｆ（ｔ）との誤差Ｇｆ（ｔ−τ）を小さくする処理を行い、その処理結果をＰＬＤ変動情報として用いて上記回転制御を行う。ただし、上の規格化後の他方のＰＬＤ変動情報の係数が１より小さくなるようにする。また、誤差を小さくする処理とは、ＰＬＤ変動情報の係数が１となる規格化された時間関数ｇｆ(ｔ)に、これらのローラ１０１，１０２間をベルト１０３が移動するのに要する時間τに対応する遅延要素と、これらのローラ１０１，１０２にそれぞれ巻き付いた各ベルト部分のＰＬＤが該各ベルト部分の移動速度Ｖに影響する度合いκ₁，κ₂及びこれらのローラ実効半径Ｒ₁，Ｒ₂に基づいたゲイン要素とを与えた後に、元の時間関数ｇｆ(ｔ)データを加算する加算処理を行うことで、その処理結果ｈ（ｔ）をＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）として用いて上記回転制御を行う。これにより、２つのローラ１０１，１０２間のローラ間距離に依存せずに、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を高い精度で得ることができる。その結果、装置レイアウトの自由度を高めることができる。
特に、本実施形態では、ＰＬＤ変動の認識方法２において説明したように、上記誤差を小さくする処理は、入力された時間関数に対してゲインを与えるとともに、上記２つのローラ１０１，１０２間をベルト１０３が移動するのに要する移動時間である遅れ時間τだけ該入力された時間関数の位相を遅らせ又は進ませたものに対し、該入力された時間関数を加算する加算処理を行って得た処理結果について、更に該加算処理を行うという処理を所定回数繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２^n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該所定時間τとして第１回目の加算処理時における所定時間τを２^n-1倍したものを用いて行うものであり、上記数２９に示す式より求まる上記第１回目の加算処理時におけるゲインＧが１よりも小さくなるように、上記２つの支持回転体のＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂及び該２つの支持回転体における実効半径Ｒ₁，Ｒ₂を設定したことを特徴とするものである。このような処理は、ＦＩＲフィルタ等を利用して行うことができるので、安定した処理が可能となる。
なお、上記誤差を小さくする処理は、図６に示したように、入力された時間関数に対して上記数２９に示す式より求まるゲインＧを与えるとともに、上記２つのローラ１０１，１０２間を上記ベルトが移動するのに要する移動時間だけ該入力された時間関数の位相を遅らせ又は進ませたものを帰還して、該入力された時間関数に加算するという加算処理を行い、その処理結果を上記ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）として用いてもよい。この場合、上述したＦＩＲフィルタによる従属型（不帰還型）の演算処理を帰還型で行うので、少ない演算処理あるいは簡単な回路構成で、同様の処理を行うことができる。
また、本実施形態においては、ＰＬＤ変動の認識方法３において説明したように、２つのローラ１０１、１０２間のベルト搬送区間（距離）とベルト全搬送区間（周長）との比が１：２Ｎｂ（Ｎｂ：自然数）の関係となるようにローラ配置し、同一時刻にそれぞれ検出した２つのローラ１０１，１０２の回転角変位又は回転角速度ω₁，ω₂の検出結果に基づいて得られるデータ（上記数２７に示した式の左辺のデータ）、又は、これらのローラ１０１，１０２の一方を等角速度ω₀₁に維持した状態で他方の回転角変位又は回転角速度ω₂に基づいて得られるデータは、２つのＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ），ｆ（ｔ−τ）が含まれた検出情報であることから、上記数２７に示す式に従い、一方のＰＬＤ変動情報の係数が１となる規格化を行い、求められた時間関数ｇｆ（ｔ）と求めたいＰＬＤ変動情報である時間関数ｆ（ｔ）との誤差Ｇｆ（ｔ−τ）を小さくする処理を行い、１／（１−Ｇ^m）（ｍ＝２^Nb）を乗算した処理結果をＰＬＤ変動情報として用いて上記回転制御を行う。誤差を小さくする処理とは、入力された時間関数に対してゲインを与えるとともに、上記２つのローラ１０１，１０２間をベルト１０３が移動するのに要する移動時間である遅れ時間τだけ該入力された時間関数の位相を遅らせ又は進ませたものに対し、該入力された時間関数を加算する加算処理を行って得た処理結果について、更に該加算処理を行うという処理をＮｂ回数繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２^n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該所定時間τとして第１回目の加算処理時における所定時間τを２^n-1倍したものを用いて行うものである。このとき、上記数２９に示す式より求まる上記第１回目の加算処理時におけるゲインＧが１よりも小さくなるように、上記２つの支持回転体のＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂及び該２つの支持回転体における実効半径Ｒ₁，Ｒ₂を設定する。このような処理は、ＦＩＲフィルタを利用して行うことができるので、安定した処理が可能となる。また、認識方法２に比較して短時間に高精度なＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。
また、本実施形態においては、ベルト１０３が１周するのに要する時間Ｔｂに相当する期間についてのＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を記憶する変動情報記憶手段としてのＰＬＤ変動データＦＩＦＯ４１９が設けられている。これにより、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）の認識と補正の演算時間と演算装置の他処理ための演算時間を確保することができるようになる。
また、本実施形態においては、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を所定のタイミングで再び求める処理を行う。これにより、ベルト１０３のＰＬＤ変動が環境や経時使用によって許容範囲を超えて変化するタイミングで、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を再び求めることができる。その結果、ベルト１０３のＰＬＤ変動が変化しても、高精度なベルト駆動制御を維持することができる。特に、上記実施例１で説明したように、上記所定のタイミングを、ベルト１０３のベルト移動位置とＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）に基づいて予測されるＰＬＤ変動データと実際のＰＬＤ変動データとの差が許容範囲を超えたタイミングとすれば、より安定して高精度なベルト駆動制御を維持することができる。
また、本実施形態においては、上記実施例２で説明したように、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求める処理を行いながら、上記回転制御を行うようにしてもよい。この場合、更に安定して高精度なベルト駆動制御を維持することができる。また、この場合、ベルト１周分のＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を記憶しておく必要がなくなるので、そのような記憶手段が不要となる。
また、本実施形態においては、上述したように、少なくともベルト１周分の過去のＰＬＤ変動情報を記憶する過去情報記憶手段としてのＰＬＤ変動データＦＩＦＯ４１９を設け、これに記憶された過去のＰＬＤ変動情報と新たに求めたＰＬＤ変動情報とから平均化処理等をして得られたものを上記ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）として用いて上記回転制御を行うようにしてもよい。この場合、過去に求めたＰＬＤ変動情報と新たに求めたＰＬＤ変動情報とを平均化処理等することが可能となるので、より高い精度でＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求められる。これによって、歯車のバックラッシュあるいはノイズ等によって発生するランダムな変動による検出誤差の影響を減らすことができる。
また、本実施形態におけるベルト装置は、支持ローラ１０１，１０２，１０５を含む複数のローラに掛け渡されたベルト１０３と、これを駆動するための回転駆動力を発生する駆動源としての駆動モータ１０６と、これらのローラのうち、ローラ半径が異なるか、あるいはまた、自己に巻き付いたベルト部分のＰＬＤが該ベルトの移動速度Ｖと自己の回転角速度ω₁，ω₂との関係に影響する度合いが互いに異なる２つの第１ローラ１０１及び第２ローラ１０２における回転角変位又は回転角速度ω₁，ω₂を検出する検出手段としての回転型エンコーダ１０１ａ，１０２ａ及び角速度検出部１１１，１１２とを有し、これらのローラのうち回転駆動力が伝達される駆動ローラ１０５の回転を制御することによりベルト１０３の駆動を制御するベルト駆動制御装置として、上述したベルト駆動制御装置を用いている。これにより、上述したように、高い精度でベルト１０３の駆動制御をすることができるベルト装置が実現される。
また、本実施形態の回転型エンコーダの設置例１では、上記２つのローラ１０１，１０２が、すべて、ベルト１０３の移動に伴って連れ回り回転する従動ローラである。この場合、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めるにあたり、その認識誤差要因となる変動成分（駆動ローラ１０５とベルト１０３との間のすべり等）に依存しない。よって、より高い精度でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることができる。
特に、本実施形態の回転型エンコーダの設置例３で説明したように、上記駆動モータ１０６として、自己の回転角変位又は回転角速度ωmを検出し、その回転角変位又は回転角速度ωmが目標とする回転角変位又は回転角速度となるようにフィードバック制御するフィードバック制御手段を有するものを用いれば、より安定した制御系の設計が可能となる。また、上述した従動ローラ１０１，１０２のＰＬＤ変動実効係数κ₁，κ₂の補正を行うことも可能となるので、更に高い精度でＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を求めることが可能となる。
また、本実施形態の回転型エンコーダの設置例２では、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求めるための回転角変位又は回転角速度に係る２つのローラに、駆動ローラ１０５を含ませている。そして、この駆動ローラ１０５の回転角変位又は回転角速度を検出する検出手段として、駆動モータ１０６の回転角変位若しくは回転角速度ωmを検出するものか、又は、駆動モータ１０６に入力される目標回転角変位若しくは目標回転角速度を検出するものを用いる。これにより、たとえば駆動モータとしてパルスモータを用いれば、回転型エンコーダが少なくとも１つあればよいので、低コスト化を図ることができる。つまり、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求めるための回転角変位又は回転角速度の一方が、回転角変位又は回転角速度が一定に保証できる駆動ローラ１０５の回転角変位又は回転角速度であることから、他のローラ１０２の回転角変位又は回転角速度ω₂だけ上記ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を求めることができ、その認識処理を簡単化することもできる。
また、本実施形態においては、上記ベルト駆動制御例１で説明したように、ベルト１０３の基準ベルト移動位置を把握するために、そのベルト１０３上の基準位置を示すマークであるホームポジションマーク１０３ａを検知するマーク検知手段としてのマーク検知センサ１０４を設けている。そして、求めたＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）に対応するベルト移動位置と実際のベルト移動位置との関係を、そのマーク検知センサ１０４による検知タイミングに基づいて把握した上で、上記回転制御を行う。これにより、ベルト１周における基準位置が確定できるので、求めたＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を、ベルト１０３のＰＬＤ変動に適合した状態でベルト駆動制御に用いることができ、適切にベルト駆動制御を行うことができる。
また、本実施形態においては、上記ベルト駆動制御例２で説明したように、求めたＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）に対応するベルト移動位置と実際のベルト移動位置との関係を、予め把握しているベルト１０３が１周するのに要する平均時間又は予め把握しているベルト周長に基づいて把握した上で、上記回転制御を行う。これにより、上記ホームポジションマーク１０３ａをベルト１０３上に設けたり、上記マーク検知センサ１０４を設けたりしなくても、ベルト１周における基準位置（仮想ホームポジション）が確定することができる。よって、低コスト化を図ることができる。
また、本実施形態においては、上述したＰＬＤ変動の認識方法１で説明したように、上記２つのローラ１０１，１０２間におけるベルト周方向距離（ローラ間距離）を、上述したｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）の近似によって発生する各周波数成分の許容範囲Ｘ_errが予め決められたトータルの位置ずれ誤差Ｘ_errT内となるように設定している。これにより、ｆ（ｔ）＝ｆ（ｔ−τ）と近似しても、ＰＬＤ変動情報ｆ（ｔ）を十分に高い精度で求めることができる。
また、上記ベルト１０３が、ベルト周方向の少なくとも１箇所につなぎ目を有するシームベルトである場合、当該つなぎ目部分が、他の部分に比べて厚くなっていたり、物性が変化していて他の部分と伸縮性が異なっていたりすることがある。このような場合、そのつなぎ目部分が他の部分と同じ厚みであっても、つなぎ目部分のＰＬＤは当該他の部分のＰＬＤから大きく外れることとなる。本実施形態のベルト駆動制御装置によれば、上述したように、突出したＰＬＤ変動をもつベルトについても、そのＰＬＤ変動を高い精度で特定することができる。したがって、このようなシームベルトについても、つなぎ目部分が駆動ローラに巻き付いた時に生じ得る突発的なベルト速度変動を抑制して、高精度で駆動制御することができる。
また、上記ベルト１０３が、ベルト厚さ方向に複数の層を有する複数層ベルトである場合、ベルト厚みが同じであっても、その層構造等によってＰＬＤが変動し、ベルト速度変動が発生する。本実施形態のベルト駆動制御装置によれば、上述したように、ＰＬＤ変動を特定してそのＰＬＤ変動に基づいて駆動制御を行うので、複数層ベルトについても高精度で駆動制御することができる。
また、上記変形例において説明したように、上記複数の支持回転体のうちの駆動プーリ６１７及び従動プーリ６１８がその回転方向にわたって複数の歯を有しており、タイミングベルト６１９が上記複数の歯と噛み合う噛合部としての歯を有する場合において、このタイミングベルト６１９でもＰＬＤが変動し、ベルト速度変動が発生する。すなわち、ベルトのＰＬＤ変動は、ベルトの形状や構造に限定されることなく生じ得るものであり、そのＰＬＤ変動が生じればベルト移動速度は変動する。よって、上記中間転写ベルト１０のように支持ローラ表面との摩擦により駆動するベルトに限らず、上記変形例におけるタイミングベルト６１９のような歯付きベルトなどにおいても、ＰＬＤ変動によるベルト移動速度が発生し得る。このようなベルトについても、上記変形例で述べたように、ＰＬＤ変動を特定してそのＰＬＤ変動に基づいて駆動制御を行うことができ、高精度で駆動制御することができる。

なお、上述した説明は、回転角速度を回転角変位に変換しても同様である。これは、回転角速度を積分したものが回転角変位であり、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）とローラの回転角変位との関係が同様に求まるためである。具体的には、検出した回転角変位から平均増加分（回転角変位の傾き成分）を除去することにより回転角変位変動を求め、この回転角変位変動から、回転角速度変動について上述した認識方法１、認識方法２又は認識方法３と同様の方法によって、ＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を取得する。
また、上述した実施形態において、ベルト１０３が逆に移動する場合、ベルトが回転していることを考慮すれば、上述した説明は、遅れ時間τをＴｂ−τ（Ｔｂ：ベルト一回転時間）と置き換えればよい。このとき、２（Ｔｂ−τ）＝２Ｔｂ−２τ＝Ｔｂ−２τとし、Ｎ（Ｔｂ−τ）（Ｎ：自然数）の場合は、Ｎ（Ｔｂ−τ）＝Ｔｂ−Ｎτとする。つまり、本認識手法２で説明したＦＩＲフィルタあるいはＩＩＲフィルタを用いてＰＬＤ変動ｆ（ｔ）を検出しようとするとき、Ｎ（Ｔｂ−τ）時間のまま遅延時間として処理すると遅延時間処理が長くなるが、実際には、Ｔｂ−Ｎτ時間の遅延時間処理としても同じである。
また、上述した実施形態は、タンデム型画像形成装置の中間転写ベルトの駆動制御についての例である。本発明は、電子写真技術、インクジェット技術、印刷技術を用いた画像形成装置で用いられるベルト（紙搬送ベルト、感光体ベルト、中間転写ベルト、定着ベルト等）の駆動制御において有用であることは上述したとおりである。これは、このような画像形成装置のベルトの駆動制御について非常に高い精度が要求されるからである。したがって、本発明は、ベルトの駆動制御について非常に高い精度が要求されるものについては、タンデム型画像形成装置以外の画像形成装置、あるいは、画像形成装置以外の装置についても有用である。

実施形態に係る複写機全体の概略構成図。 ベルト装置の主要部を示す模式図。 ローラ間距離を変えたときにおける、近似を行ったときに得られた制御数値と近似を行わないときの理想的な制御数値との差を理想的な制御数値に対する割合である誤差率を示すグラフ。 フィルタ処理を用いた認識方法２を説明するための制御ブロック図。 図４の制御ブロック図をＺ変換して表した制御ブロック図。 は図４の制御ブロック図を他の形態（ＩＩＲ型フィルタ）で表現した制御ブロック図。（ｂ）は図６（ａ）の制御ブロック図をデジタル処理用の離散的な表現とした制御ブロック図。 ベルト駆動制御例１におけるベルトのホームポジションを検知するための装置構成を示す模式図。 同ベルト駆動制御例１の制御動作を説明するための説明図。 回転型エンコーダの設置例２における制御動作を説明するための説明図。 回転型エンコーダの設置例３における制御動作を説明するための説明図。 実施例１における更新処理を説明するための説明図。 実施例２における更新処理を説明するための説明図。 直接転写方式のタンデム型画像形成装置一例を示す概略構成図。 中間転写方式のタンデム型画像形成装置一例を示す概略構成図。 中間転写方式のタンデム型画像形成装置の中間転写ベルトの周方向におけるベルト厚みムラ（ベルト厚み偏差分布）の一例を示すグラフ。 駆動ローラに巻き付いたベルト部分をその駆動ローラの軸方向から見たときの拡大図。 実施形態に係る複写機に設けられる中間転写ベルトの層構造の一例を示す説明図。 変形例に係るインクジェット記録装置の内部構成を示す斜視図。 同インクジェット記録装置の機構部の側面図。 同インクジェット記録装置に設けられるキャリッジ駆動機構部を示す概略構成図。

符号の説明

１０ 中間転写ベルト
１４，１５，１６ 支持ローラ
１８ 画像形成部
４０Ｙ，４０Ｍ，４０Ｃ，４０Ｋ 感光体ドラム
１０１ 第１ローラ
１０２ 第２ローラ
１０１ａ，１０２ａ，１０６ｂ 回転型エンコーダ
１０３ ベルト
１０３ａ ホームポジションマーク
１０４ マーク検知センサ
１０５ 駆動ローラ
１０６ 駆動モータ
１１０，４１０，５１０ コントローラ
１１１，１１２ 角速度検出部
２１０ 搬送ベルト
２１４ 従動ローラ
２１５ 駆動ローラ
４１９ ＰＬＤ変動データＦＩＦＯ
６１０ キャリッジ
６１１ 記録ヘッド
６１７ 駆動プーリ
６１８ 従動プーリ
６１９ タイミングベルト

Claims (22)

1. ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡された該ベルトを、制御目標値に追従するように駆動させる駆動制御を行うベルト駆動制御装置において、
   上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体における少なくとも上記ベルト一周分の回転角変位又は回転角速度から求めた回転変動情報に基づいて、該回転変動情報から特定される該ベルトの周方向におけるピッチ線距離の変動に起因した該ベルトの移動速度変動を小さくする補正制御目標値を算出し、該補正制御目標値により補正された制御目標値を用いて上記駆動制御を行う制御手段を有することを特徴とするベルト駆動制御装置。
2. ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡された該ベルトを、制御目標値に追従するように駆動させる駆動制御を行うベルト駆動制御装置において、
   上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体における少なくとも上記ベルト一周分の回転角変位又は回転角速度から求めた回転変動情報に基づいて、該回転変動情報から特定される該ベルトの周方向におけるベルト厚み変動に起因した該ベルトの移動速度変動を小さくする補正制御目標値を算出し、該補正制御目標値により補正された制御目標値を用いて上記駆動制御を行う制御手段を有することを特徴とするベルト駆動制御装置。
3. 請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、
   上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体間の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを加算処理し、その処理結果について、更に該加算処理を行うという処理をＮ（Ｎ≧１）回繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該遅延時間として該ベルト通過時間を２n-1倍したものを用い、第Ｎ回目の加算処理の算出結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするベルト駆動制御装置。
4. 請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、
   上記２つの支持回転体は、該２つの支持回転体間のベルト移動経路長とベルト全周長との比が２Ｎｂ（Ｎｂは自然数）となるように配置されており、
   上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体間の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを加算処理し、その処理結果について、更に該加算処理を行うという処理をＮｂ回繰り返し行うものであって、第ｎ回目の加算処理時における該ゲインとして第１回目の加算処理時におけるゲインＧを２n-1乗したものを用い、第ｎ回目の加算処理時における該遅延時間として該ベルト通過時間を２n-1倍したものを用い、第Ｎｂ回目の加算処理の算出結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするベルト駆動制御装置。
5. 請求項１又は２のベルト駆動制御装置において、
   上記制御手段は、ベルト移動経路上における上記２つの支持回転体間の距離に応じた位相ズレを有する該２つの支持回転体の回転変動情報に対し、ベルト移動経路上における該２つの支持回転体の距離をベルトが移動するのに要するベルト通過時間である遅延時間と、該２つの支持回転体に巻き付いたベルト部分のピッチ線距離に基づいたゲインとを与えたものを出力情報とし、該出力情報を帰還して該２つの回転変動情報に加算する処理を行い、その処理結果を用いて上記補正制御目標値を算出することを特徴とするベルト駆動制御装置。
6. 請求項３乃至５のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、
   上記ベルトが１周するのに要する時間に相当する期間についての回転変動情報を記憶する変動情報記憶手段を有することを特徴とするベルト駆動制御装置。
7. 請求項６のベルト駆動制御装置において、
   上記制御手段は、上記変動情報記憶手段に記憶された回転変動情報と新たに求めた回転変動情報との差が許容範囲を超えたタイミングで、上記回転変動情報を再び求める処理を行うことを特徴とするベルト駆動制御装置。
8. 請求項３乃至６のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、
   上記制御手段は、上記回転変動情報を所定のタイミングで再び求める処理を行うことを特徴とするベルト駆動制御装置。
9. 請求項３乃至７のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、
   上記制御手段は、上記回転変動情報を求める処理を行いながら、上記駆動制御を行うことを特徴とするベルト駆動制御装置。
10. 請求項３乃至９のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置において、
    過去の回転変動情報を記憶する少なくともベルト一周分の過去情報記憶手段を有し、
    上記制御手段は、該過去情報記憶手段に記憶された過去の回転変動情報と新たに求めた回転変動情報とから得られたものを用いて、上記駆動制御を行うことを特徴とするベルト駆動制御装置。
11. ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体と該ベルトに駆動力を伝達する駆動支持回転体とを含む複数の支持回転体に掛け渡されたベルトと、該ベルトを駆動するための回転駆動力を発生する駆動源と、該ベルトの駆動制御を行うベルト駆動制御装置とを備えたベルト装置において、
    上記複数の支持回転体のうちの径が異なる２つの支持回転体の少なくとも一方における回転角変位又は回転角速度を検出する検出手段を有し、
    上記ベルト駆動制御装置として、請求項１乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いたことを特徴とするベルト装置。
12. 請求項１１のベルト装置において、
    上記２つの支持回転体は、すべて、上記ベルトの移動に伴って連れ回り回転する従動支持回転体であることを特徴とするベルト装置。
13. 請求項１２のベルト装置において、
    上記駆動源は、自己の回転角変位又は回転角速度を検出し、該回転角変位又は回転角速度をフィードバックするフィードバック制御手段を有することを特徴とするベルト装置。
14. 請求項１１のベルト装置において、
    上記２つの支持回転体には、上記駆動支持回転体が含まれていることを特徴とするベルト装置。
15. ベルト駆動制御装置として請求項３乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いた請求項１１乃至１４のいずれか１項に記載のベルト装置において、
    上記ベルトの基準ベルト移動位置を把握するために、該ベルト上の基準位置を示すマークを検知するマーク検知手段を有し、
    上記ベルト駆動制御装置の制御手段は、該マーク検知手段による検知タイミングを基準に上記回転変動情報を取得し、かつ、上記駆動制御を行うことを特徴とするベルト装置。
16. ベルト駆動制御装置として請求項３乃至１０のいずれか１項に記載のベルト駆動制御装置を用いた請求項１１乃至１４のいずれか１項に記載のベルト装置において、
    上記ベルト駆動制御装置の制御手段は、ピッチ線距離の変動とベルト移動位置との関係情報を、予め把握している上記ベルトが１周するのに要する平均時間又は予め把握しているベルト周長に基づいて把握した上で、上記駆動制御を行うことを特徴とするベルト装置。
17. 請求項１１乃至１６のいずれか１項に記載のベルト装置において、
    上記ベルトは、ベルト周方向の少なくとも１箇所につなぎ目を有するものであることを特徴とするベルト装置。
18. 請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載のベルト装置において、
    上記ベルトは、ベルト厚さ方向に複数の層を有するものであることを特徴とするベルト装置。
19. 請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載のベルト装置において、
    上記複数の支持回転体の少なくとも１つは、その回転方向にわたって複数の歯を有しており、
    上記ベルトは、上記複数の歯と噛み合う噛合部を有することを特徴とするベルト装置。
20. 複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、該潜像担持体上の顕像を記録材に転写する転写手段とを備えた画像形成装置において、
    上記潜像担持体を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とする画像形成装置。
21. 潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる中間転写体と、該潜像担持体上の顕像を該中間転写体に転写する第１の転写手段と、該中間転写体上の顕像を記録材に転写する第２の転写手段とを備えた画像形成装置であって、
    上記中間転写体を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とする画像形成装置。
22. 潜像担持体と、該潜像担持体に潜像を形成する潜像形成手段と、該潜像担持体上の潜像を現像する現像手段と、複数の支持回転体に掛け渡されたベルトからなる記録材搬送部材と、該潜像担持体上の顕像を中間転写体を介して又は中間転写体を介しないで直接に、該記録材搬送部材で搬送されている記録材に転写する転写手段とを備えた画像形成装置であって、
    上記記録材搬送部材を駆動させるベルト装置として、請求項１１乃至１９のいずれか１項に記載のベルト装置を用いることを特徴とする画像形成装置。

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