JP4507421B2

JP4507421B2 - 受動素子の等価回路モデル導出方法、シミュレータ、及び記憶媒体

Info

Publication number: JP4507421B2
Application number: JP2001051801A
Authority: JP
Inventors: 宏行前嶋; 洋一青島; 康弘小畑; 洋二増田; 守伊藤
Original assignee: Panasonic Corp; Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Corp; Panasonic Holdings Corp
Priority date: 2001-02-27
Filing date: 2001-02-27
Publication date: 2010-07-21
Anticipated expiration: 2021-02-27
Also published as: EP1312928A1; EP1312928A4; US7266485B2; TW544604B; JP2002259482A; US20030173979A1; WO2002068972A1

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、受動素子の等価回路モデル導出技術に属し、具体的には、受動素子の種類に依存しない共通の手続きによって、時間領域でのシミュレーションが可能な等価回路モデルを導出する、受動素子の等価回路モデル導出方法、シミュレータ、及び記憶媒体に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
近年、情報通信機器の高周波化、高速デジタル化に伴い、受動部品を含む電子回路の時間領域における高精度な回路シミュレーションが重要になっている。
【０００３】
これら電子機器においては、複雑化する電子回路の電気的特性を、回路図の作成段階で予測することは非常に困難であるため、電子回路の製造にあたっては、実際に回路を試作して電気的特性を測定し、所望の電気的特性を得られていなければ設計をやり直す、といった試行錯誤が繰り返される。
【０００４】
回路設計の試行錯誤を低減するために、コンピューターとソフトウェアによって構成された回路シミュレータを利用して、電子回路の電気的特性を予測する回路シミュレーションが行われる。代表的なソフトウェアとして、California大学で開発されたSPICE(Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis)などがある。
【０００５】
回路シミュレーションの際には、トランジスタ、ＦＥＴ、ダイオードなどの半導体素子や、抵抗、コンデンサ、インダクタなどの受動素子の、電気的特性を記述した等価回路モデルが必要となる。また、回路シミュレーションの精度は、等価回路モデルの精度によって大きく左右されるため、これら回路素子の高精度な等価回路モデルを提供することが重要になる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
受動素子の一つであるコンデンサにおいては、図６（ａ）に示すように、第１のキャパシタンスＣ₁と第１の抵抗Ｒ₁と第１のインダクタンスＬ₁を直列接続して形成した３素子モデルや、図６（ｂ）に示すように、前記第１のキャパシタンスＣ₁と第１の抵抗Ｒ₁の直列接続に、第２のキャパシタンスＣ₂と第２の抵抗Ｒ₂の直列接続を並列接続し、さらにそれに第１のインダクタンスＬ₁を直列接続して形成した５素子モデルなど、比較的少数の回路素子を用いた等価回路モデルが提供されてきた。しかし、これら従来の等価回路モデルの精度は不十分であり、図６（ｃ）と図６（ｄ）のように、複雑な周波数依存性を持つインピーダンスを再現することは困難であった。すなわち、モデルが再現するインピーダンスの実数部と容量(それぞれ実線及び破線)と実際の測定値(点線)との間には大きな差が見られる。
【０００７】
このため、コンデンサが使用されている回路においては、回路シミュレータで予測した結果と、実際の回路の電気的特性が一致しないことが多く、回路シミュレータを利用した電子回路の設計効率化の障害になっている。
【０００８】
そこで、本発明は、実際のコンデンサの電気的特性を、回路シミュレータによって正確に予測するための、コンデンサの等価回路モデル導出方法を提供することを目的とするものである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この目的を達成するために本発明の受動素子の等価回路モデル導出方法は、コンピュータ上で実行されるプログラムにより処理され、図１に示した４つのステップによって構成される。すなわち、第１のステップとして、周波数領域でインピーダンスを示された受動素子の、
【００１０】
【数１】

【００１１】
で表されるサンプル周波数毎のインピーダンスが入力される。
【００１２】
第２のステップとして、プログラムにより、周波数に依存しない抵抗(Ｒ)、キャパシタンス(Ｃ)、インダクタンス(Ｌ)を用いた、時間領域でのシミュレーションが可能な回路である、Ｎ _C 段のＲＣラダー回路とＮ _L 段のＲＬラダー回路を直列接続した（Ｎ _C ＋Ｎ _L ）段のＲＣＬラダー回路（Ｎ _C ＋Ｎ _L は自然数）から成る等価回路モデルを形成する。
【００１３】
第３のステップとして、第２のステップで形成した等価回路モデルの表すインピーダンスを、
【００１４】
【数２】

【００１５】
とし、評価関数
【００１６】
【数３】

【００１７】
を合成する。但し、
【００１８】
【数４】

【００１９】
（但し、Ｃ _R 、Ｃ _X 、Ｃ _Z は、各々０または正の実数であり、且つ、少なくともいずれか一つ以上は０でないものとする）
であり、ｄは絶対自乗誤差の評価には０、相対自乗誤差の評価には２とし、ｃ_R、ｃ_X、ｃ_Zは各項に重み付けを行うための適当な０または正の実数であり、少なくともいずれか一つ以上は０でないものとする。
【００２０】
第４のステップとして、前記

【００２１】
を最小化して回路定数ベクトル

【００２２】
を決定する。
【００２３】
更に他の発明の等価回路モデル導出方法は、前記第２のステップにおいて、インピーダンスの実数部Ｒ(f_n)が最小値Ｒ₀をとるサンプル周波数がｆ_m(≠ｆ₁、ｆ_N)であるとき、ＲＣＬ回路を等価回路モデルとして形成し、（数３）に示した第３のステップの評価関数に替えて、低周波領域ｆ₁≦ｆ_n≦ｆ_mの評価関数を、
【００２４】
【数５】

【００２５】
とするとともに、高周波領域ｆ_m+1≦ｆ_n≦ｆ_Nの評価関数を
【００２６】
【数７】

【００２７】
とする。但し、
【００２８】
【数６】

【００２９】
【数８】

【００３０】
であり、ｘは０＜ｘ＜１の任意の実数、ｄは絶対自乗誤差の評価には０、相対自乗誤差の評価には２とし、ｃ_R、ｃ_X、ｃ_Zは正の実数であるとする。
【００３１】
本発明は、以上説明した構成によって、周波数領域でインピーダンスを示されたコンデンサの、時間領域でのシミュレーションが可能な等価回路モデルを導出し、コンデンサの周波数領域または時間領域での電気的特性を、回路シミュレーションによって正確に予測する。
【００３２】
また、この等価回路モデル導出方法は、コンデンサの種類に依らず共通して適用可能であると共に、抵抗、インダクタなどの受動部品一般にも適用可能である。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明における、コンデンサの等価回路モデル導出方法の一実施の形態について、図面を用いて説明する。
【００３４】
図１は、本実施の形態における、コンデンサの等価回路モデル導出方法の処理の流れを示したものである。図１の１１は、（数１）に示された周波数のサンプル値としてインピーダンスを入力する第１のステップ、１２は、周波数に依存しない抵抗(Ｒ)、キャパシタンス(Ｃ)、インダクタンス(Ｌ)を用いて、抵抗とキャパシタンスからなるＲＣ回路、および抵抗とインダクタンスからなるＲＬ回路と、前記ＲＣ回路とＲＬ回路の直列接続によるＲＣＬ回路のいずれかを形成する第２のステップ、１３は、（数１）と（数２）を用いて（数３）、（数４）に示された評価関数を設定する第３のステップ、１４は、（数３）を最小化することにより回路定数ベクトルを決定する第４のステップである。
【００３５】
図２は、本実施の形態における、コンデンサの等価回路モデルの回路形式を示している。図２（ａ）は、第１の抵抗Ｒ_C(1)と第１のキャパシタンスＣ₁が直列接続された１段ＲＣラダー回路、第２の抵抗Ｒ_C(2)と第２のキャパシタンスＣ(2)が直列接続された直列回路を、前記第１のキャパシタンスＣ(1)に並列接続した２段ＲＣラダー回路、もしくは同様にして形成した、Ｎ_C段ＲＣラダー回路(Ｎ_Cは自然数)であり、図２（ｂ）は、第１の抵抗Ｒ_L(1)と第１のインダクタンスＬ(1)が直列接続された１段ＲＬラダー回路、第２の抵抗Ｒ_L(2)と第２のインダクタンスＬ(2)が直列接続された直列回路を、前記第１のインダクタンスＬ(1)に並列接続した２段ＲＬラダー回路、もしくは同様にして形成したＮ_L段ＲＬラダー回路(Ｎ_Lは自然数)であり、図２（ｃ）は、前記Ｎ_C段ＲＣラダー回路と、Ｎ_L段ＲＬラダー回路を直列接続して形成した(Ｎ_C＋Ｎ_L)段ＲＣＬラダー回路である。
【００３６】
なお、コンデンサの等価回路モデルの回路形式には、図２に示した回路形式の他にも、図３に示したＲＣ回路（ａ）〜（ｅ）、およびＲＬ回路（ｌ）〜（ｐ）と、図示はしていないが、前記ＲＣ回路とＲＬ回路の直列接続によって形成したＲＣＬ回路のいずれかを用いることができる。ただし、その際には、それぞれの回路に適した回路定数の決定方法を採用する必要がある。
【００３７】
図４は、本実施の形態における、図２に示したＲＣラダー回路、およびＲＬラダー回路と、ＲＣＬラダー回路の、回路定数ベクトルの決定方法の処理の流れを示すものであり、図１の第４のステップ１４の詳細な説明に相当する。図４の４１は、（数９）から（数１４）に従って、図２のＲＣ回路の回路定数を等比分配する第４ａのステップ、４２は、（数５）を最小化することにより回路定数の等比分配比を決定する第４ｂのステップ、４３は、４２で決定した等比分配比で分配された回路定数を初期値として、（数５）を最小化することにより回路定数ベクトルを求める第４ｃのステップである。また、図４の４４は、（数１５）から（数１８）に従って、図２のＲＬ回路の回路定数を等比分配する第４ｄのステップ、４５は、（数７）を最小化することにより回路定数の等比分配比を決定する第４ｅのステップ、４６は、４５で決定した等比分配比で分配された回路定数を初期値として、（数７）を最小化することにより回路定数ベクトルを求める第４ｆのステップである。そして、４７は、（数３）に示された評価関数を設定する第４ｇのステップ、４８は、第４ａから第４ｃのステップで形成したＲＣ回路と、第４ｄから第４ｆのステップで形成したＲＬ回路を、直列接続してＲＣＬ回路を形成する第４ｈのステップ、４９は、（数３）を最小化することにより、前記ＲＣＬ回路の回路定数ベクトルを決定する第４ｉのステップである。
【００３８】
以下、タンタル固体電解コンデンサを例にして高精度等価回路モデルの導出の手順を、図１に基づいて説明する。
【００３９】
第１のステップ１１では、（数１）で示されるサンプル周波数毎のインピーダンスを入力する。
【００４０】
第２のステップ１２では、図２に示した回路形式において、Ｎ_C＝５、Ｎ_L＝５としてそれぞれ５段ＲＣラダー回路と、５段ＲＬラダー回路を直列接続することにより、１０段ＲＣＬラダー回路を形成する。
【００４１】
前記１０段ＲＣＬラダー回路の替りに、与えられたインピーダンスの実数部Ｒ(ｆ_n)が最小値Ｒ_mをとる周波数をｆ_mとすると、ｍ＝Ｎである場合には、Ｎ_C段ＲＣラダー回路と一つの抵抗の直列接続を、またｍ＝１である場合には、Ｎ_L段ＲＬラダー回路と一つの抵抗の直列接続を、それぞれ等価回路モデルとして形成してもよい。
【００４２】
なお、本実施の形態ではＮ_C＝５、Ｎ_L＝５としたが、これに限定されるものではなく、またＮ_CとＮ_Lとが異なっていてもよい。本実施の形態では段数を可変して導出を繰り返すことにより、タンタル固体電解コンデンサの場合、Ｎ_C＝５、Ｎ_L＝５であればほぼ満足のできる精度が確保できている。他のコンデンサの場合もこのような導出を繰り返し行うことによりＮ_C及びＮ_Lは決定できる。
【００４３】
第３のステップ１３では、（数５）、（数６）に示した低周波領域ｆ₁≦ｆ_n≦ｆ_mにおける評価関数と、（数７）、（数８）に示した高周波領域ｆ_m+1≦ｆ_n≦ｆ_Nにおける評価関数を、ｘ=１/２、ｄ＝２として設定する。すなわち、
【００４４】
【数２１】

【００４５】
【数２２】

【００４６】
【数２３】

【００４７】
【数２４】

【００４８】
但し、インピーダンスの実数部の精度の確保が特に難しいため、ｃ_X＜＜ｃ_Z＜＜ｃ_Rとして、実数部の相対自乗誤差に大きな重み付けを与えることにした。
【００４９】
第４のステップ１４では、回路定数を決定するために図４に示した手順を適用する。以下図４に基づいてこの手順を説明する。
【００５０】
第４ａのステップ４１では、（数９）から（数１４）に従って、５段ＲＣラダー回路の回路定数を等比分配する。すなわち、図５（ａ）よりインピーダンスの実数部の最小値はＲ₀＝０．０１８ｍΩであり、また図５（ｂ）より低周波領域における容量は６６．５Ｆであるから、ｘ＝１/２として、
【００５１】
【数２５】

【００５２】
の条件の下、ｋ＝１，２，３，４に対し、
【００５３】
【数１４】

【００５４】
とする。
【００５５】
第４ｂのステップ４２では、第３のステップ１３で設定した評価関数

【００５６】
を最小化することにより、α_Cとβ_Cを求め、
【００５７】
【数２６】

【００５８】
とする。
【００５９】
第４ｃのステップ４３では、第４ｂのステップ４２で求めたα_Cとβ_Cによって与えられる回路定数を初期値として、第３のステップ１３で設定した評価関数

【００６０】
を最小化することにより回路定数を決定すると、(表１)のようになる。
【００６１】
【表１】

【００６２】
但し、単位はＲ_C(ｋ)はΩ、Ｃ(ｋ)はＦである。
【００６３】
第４ｄのステップ４４では、（数１５）から（数１８）に従って、５段ＲＬラダー回路の回路定数を等比分配する。すなわち、図５（ａ）よりインピーダンスの実数部の最小値はＲ₀＝０．０１８ｍΩであり、また図５（ｂ）より高周波領域におけるインダクタンスは１．１４ｎＨであるから、ｘ＝１/２として、
【００６４】
【数２７】

【００６５】
の条件の下、ｋ＝１，２，３，４に対し、
【００６６】
【数１６】

【００６７】
とする。
【００６８】
第４ｅのステップ４５では、第３のステップ１３で設定した評価関数

【００６９】
を最小化することにより、α_Lとβ_Lを求め、
【００７０】
【数２８】

【００７１】
とする。
【００７２】
第４ｆのステップ４６では、第４ｅのステップ４５で求めたα_Lとβ_Lによって与えられる回路定数を初期値として、第３のステップ１３で設定した評価関数

【００７３】
を最小化することにより回路定数を決定すると、(表２)のようになる。
【００７４】
【表２】

【００７５】
但し、単位はＲ_L(ｋ)はΩ、Ｌ(ｋ)はＨである。
【００７６】
第４ｇのステップ４７では、（数３）に示した評価関数

【００７７】
を設定する。すなわち、
【００７８】
【数２９】

【００７９】
【数３０】

【００８０】
但し、インピーダンスの実数部の精度の確保が特に難しいため、ｃ_X＜＜ｃ_Z＜＜ｃ_Rとして、実数部の相対自乗誤差に大きな重み付けを与えることにした。
【００８１】
第４ｈのステップ４８では、第４ａのステップ４１から第４ｃのステップ４３で求めた５段ＲＣラダー回路と、第４ｄのステップ４４から第４ｆのステップ４６で求めた５段ＲＬラダー回路を直列接続して、１０段ＲＣＬラダー回路を形成する。
【００８２】
第４ｉのステップ４９では、第４ｈのステップ４８で形成した１０段ＲＣＬラダー回路の回路定数を、第４ｇのステップ４７で設定した評価関数

【００８３】
を最小化することにより決定し、(表３)のようになる。
【００８４】
【表３】

【００８５】
但し、単位はＲ_C(ｋ)とＲ_L(ｋ)はΩ、Ｃ(ｋ)はＦ、Ｌ(ｋ)はＨである。
【００８６】
以上導出した等価回路モデルを図５（ａ）に、インピーダンスの実数部の再現の様子を図５（ｂ）に、容量の再現の様子を図５（ｃ）にそれぞれ示す。等価回路モデルによるインピーダンスの再現精度は、全サンプリング周波数ポイントにおいて、相対誤差１０％未満の高精度を確保している。
【００８７】
【発明の効果】
本発明による、コンデンサの等価回路モデル導出方法と、この等価回路モデルを利用した回路シミュレーションによって、コンデンサを含む回路の動作を正確に予測することができるようになり、電子回路の設計効率化を図ることができるようになる。また、本発明の方法は、コンデンサだけでなく、抵抗やインダクタなどの受動部品にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施の形態によるコンデンサの等価回路モデル導出方法の処理の流れを示したフローチャート
【図２】（ａ）同実施の形態における、コンデンサの等価回路モデルの回路形式の一例であるＲＣラダー回路図
（ｂ）同ＲＬラダー回路図
（ｃ）同ＲＣＬラダー回路図
【図３】（ａ）〜（ｅ）他のコンデンサの等価回路モデルの回路形式の一例を示したＲＣ回路図
（ｌ）〜（ｐ）同ＲＬ回路図
【図４】図２に示したＲＣラダー回路、およびＲＬラダー回路と、ＲＣＬラダー回路の、回路定数ベクトルの決定方法の処理の流れを示したフローチャート
【図５】（ａ）本実施の形態におけるタンタル固体電解コンデンサの等価回路モデルの例を示した図
（ｂ）同インピーダンスの実数部の再現の様子を示した図
（ｃ）同容量の再現の様子を示した図
【図６】（ａ）従来方法における、タンタル固体電解コンデンサの等価回路モデルの一例としての３素子モデルを示した図
（ｂ）同５素子モデルを示した図
（ｃ）同インピーダンスの実数部の再現の様子を示した図
（ｄ）同容量の再現の様子を示した図

Claims

周波数領域でインピーダンスを示された受動素子の等価回路モデル導出方法において、

で表される受動素子のサンプル周波数毎のインピーダンスが入力される第１のステップと、
周波数に依存しない抵抗(Ｒ)、キャパシタンス(Ｃ)、インダクタンス(Ｌ)を用いて、時間領域でのシミュレーションが可能である、Ｎ_C段のＲＣラダー回路とＮ_L段のＲＬラダー回路を直列接続した（Ｎ_C＋Ｎ_L）段のＲＣＬラダー回路（Ｎ_C＋Ｎ_Lは自然数）から成る等価回路モデルを形成する第２のステップと、
前記第２のステップで形成した等価回路モデルのインピーダンスを、

とし、評価関数

（但し、Ｃ_R、Ｃ_X、Ｃ_Zは、各々０または正の実数であり、且つ、少なくともいずれか一つ以上は０でないものとする）
を合成する第３のステップと、
前記

を、最小化して、回路定数ベクトル

を決定する第４のステップを備え、これらステップはコンピュータが実行するプログラムにより処理される、受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第３のステップにおいて、前記インピーダンスの実数部Ｒ（ｆ_n）が最小値Ｒ₀をとる周波数がｆ_m（ｍ≠１、Ｎ）であるとき、前記第３のステップの評価関数に替えて、この等価回路モデルのインピーダンスに、低周波領域ｆ₁≦ｆ_n≦ｆ_mにおいて、

但し、

で示される評価関数と、高周波数領域ｆ_m+1≦ｆ_n≦ｆ_Nにおいて、

但し、

で示される評価関数をそれぞれ合成する第３のステップと、
前記評価関数の、

と、

を最小化して回路定数ベクトル

を決定する第４のステップを備えた、請求項１に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第２のステップにおいて、前記サンプル周波数毎のインピーダンスの実数部Ｒ(ｆ_n)が最小値Ｒ₀をとるサンプル周波数が、ｆ_m(＝ｆ_N)であるとき、Ｎ_C段のＲＣラダー回路（Ｎ_Cは自然数）を等価回路モデルとして形成し、前記第３のステップにおける全周波領域ｆ₁≦ｆ_n≦ｆ_Nの評価関数を、

とし、更に、前記Ｎ_C段のＲＣラダー回路と抵抗ｘＲ₀を直列接続してＲＣラダー回路を形成する新たなステップを備えたことを特徴とする、請求項１に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第２のステップにおいて、前記サンプル周波数毎のインピーダンスの実数部Ｒ(ｆ_n)が最小値Ｒ₀をとるサンプル周波数が、ｆ_m(＝ｆ₁)であるとき、Ｎ_L段のＲＬラダー回路（Ｎ_Lは自然数）を等価回路モデルとして形成し、前記第３のステップにおける全周波領域ｆ₁≦ｆ_n≦ｆ_Nの評価関数を、

但し、

とし、更に、前記Ｎ_L段のＲＬ回路と抵抗（１−ｘ）Ｒ₀を直列接続してＲＬラダー回路を形成する新たなステップを備えたことを特徴とする、請求項１に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第４のステップにおいて、前記ＲＣラダー回路および前記ＲＬラダー回路の回路定数ベクトルを決定する際に、Ｎ_C段ＲＣラダー回路の、ｋ段目の抵抗Ｒ_C(ｋ)とキャパシタンスＣ(ｋ)を、

の条件の下で、

に従って、これら係数α_Cとβ_Cに対して等比分配する第４ａのステップと、
前記係数α_Cとβ_Cのとるべき値を、前記第４ａのステップで与えた値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｂのステップと、
前記Ｒ_C(ｋ)とＣ(ｋ)のとるべき値を、前記第４ｂのステップで求めたα_Cとβ_Cで決まる値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｃのステップによって、前記ＲＣラダー回路の回路定数を決定すると共に、前記Ｎ_L段ＲＬラダー回路の、ｋ段目の抵抗Ｒ_L(ｋ)とインダクタンスＬ(ｋ)を、

の条件の下で、

に従って、これら係数α_Lとβ_Lに対して等比分配する第４ｄのステップと、前記係数α_Lとβ_Lのとるべき値を、前記第４ｄのステップで与えた値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｅのステップと、
前記Ｒ_L(ｋ)とＬ(ｋ)のとるべき値を、前記第４ｅのステップで求めたα_Lとβ_Lで決まる値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｆのステップを備え、前記ＲＬラダー回路の回路定数を決定することを特徴とする、請求項２に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第４のステップにおいて、前記第４ｆのステップに引き続き、更に（数３）に示した前記評価関数

を設定する第４ｇのステップと、
前記第４ａから前記第４ｃのステップで求めた前記ＲＣラダー回路と、前記第４ｄから前記第４ｆのステップで求めた前記ＲＬラダー回路を直列接続して、前記等価回路モデルであるＲＣＬラダー回路を形成する第４ｈのステップと、
前記第４ａから前記第４ｆのステップで求めた回路定数を初期値として、前記ＲＣＬラダー回路の回路定数を、前記評価関数

を最小化して決定する第４ｉのステップを備え、前記ＲＣＬラダー回路の回路定数を決定することを特徴とする、請求項４に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第４のステップにおいて、前記ＲＣラダー回路の回路定数ベクトルを決定する際に、前記Ｎ_C段のＲＣラダー回路の、ｋ段目の抵抗Ｒ_C(ｋ)とキャパシタンスＣ(ｋ)を、

の条件の下で、

に従って、これら係数α_Cとβ_Cに対して等比分配する第４ａのステップと、
前記係数α_Cとβ_Cのとるべき値を、前記第４ａのステップで与えた値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｂのステップと、
前記Ｒ_C(ｋ)とＣ(ｋ)のとるべき値を、前記第４ｂのステップで求めたα_Cとβ_Cで決まる値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｃのステップを備え、前記ＲＣラダー回路の回路定数を決定することを特徴とする、請求項３に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
前記第４のステップにおいて、前記ＲＬラダー回路の回路定数ベクトルを決定する際に、Ｎ_L段のＲＬラダー回路の、ｋ段目の抵抗Ｒ_L(ｋ)とキャパシタンスＬ(ｋ)を、

の条件の下で、

に従って、これら係数α_Lとβ_Lに対して等比分配する第４ｄのステップと、
前記係数α_Lとβ_Lのとるべき値を、第４ｄのステップで与えた値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｅのステップと、
前記Ｒ_L(ｋ)とＬ(ｋ)のとるべき値を、前記第４ｅのステップで求めたα_Lとβ_Cで決まる値を初期値として、前記

を最小化して求める第４ｆのステップを備え、前記ＲＬラダー回路の回路定数を決定することを特徴とする、請求項４に記載の受動素子の等価回路モデル導出方法。
請求項１から請求項８のいずれか一つに記載の、受動素子の等価回路モデル導出方法に基づいて等価回路モデルを導出する機能を含むシミュレータ。
請求項１から請求項８のいずれか一つに記載の、受動素子の等価回路モデル導出方法に基づいて等価回路モデルを導出する機能を含むプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体。
請求項１から請求項８のいずれか一つに記載の、受動素子の等価回路モデル導出方法に基づいて導出した受動素子の等価回路モデルを用いて、回路の周波数応答または時間応答を解析する機能を含むシミュレータ。
請求項１から請求項８のいずれか一つに記載の、受動素子の等価回路モデル導出方法に基づいて導出した受動素子の等価回路モデルを用いて、回路の周波数応答または時間応答を解析する機能を含むプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。