JP4400988B2 - 圧延パススケジュール設定方法及びその装置 - Google Patents

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は，鋼材を圧延機で１又は複数回圧延して所定板厚とする際の圧延パススケジュールを設定する方法及びその装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
鋼材を，タンデム式，或いはリバース式の圧延機で１又は複数回圧延し，所定の製品板厚とする際の圧延パススケジュールの設定方法としては，従来は，圧延開始時の鋼材の温度（例えば板中央部での温度や平均温度など）から各パスにおける鋼材温度を予測し，該鋼材温度に基づいて各パスでの圧下率等を設定する方法が一般的であった。即ち，鋼材面内での温度分布は一定であるという仮定のもとでパススケジュールが設定されていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら，圧延される鋼材は，必ずしも面内均一温度であるとは限らない。例えば，圧延開始前の加熱炉でスキッド上に載置されることにより上記スキッド位置はその他の部分よりも過冷却され，鋼材温度は面内で不均一となる。このような面内温度が不均一な鋼材を，上記従来の方法で得られたパススケジュールに従って圧延すると，鋼材の面内温度偏差のために圧延後の製品はその面内で材質ムラが生じてしまう。
このような問題点を解決するためには，例えば板圧延中の部分加熱や部分冷却によって板面内の温度分布を均一にすることが考えられるが，実際の圧延で板厚方向の温度分布も含めて温度を均一化することは極めて困難であり，現実的ではない。
また，特開平７−２０４７０５号公報には，鋼材の先尾端での温度差による材質ムラを解消するため，制御圧延直前パスにて鋼材の一端から他端に向けて漸次板厚の変化するテーパープレート状に圧延する技術が提案されている。しかしながら，この方法では，鋼材の一端から他端に向かってほぼ一定の傾きで温度差が生じる場合にしか対応できず，また，温度と材料との関係を経験的に求めなければならないなど，課題が多い。更に，あくまでも鋼材温度の均一化を保証するものであり，製品の材質の均一化を保証できるかどうかは未知数である。
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり，その目的とするところは，圧延対象の鋼材の長手方向温度分布が不均一であっても，容易に圧延後の製品の材質を均一化することが可能な圧延パススケジュールの設定方法を提供することである。
【０００４】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために，第１の発明（方法）は，鋼材を圧延機で１又は複数回圧延して所定板厚とする際の圧延パススケジュールを設定する方法において，圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいてパス毎の上記鋼材の長手方向の温度分布を予測する温度分布予測工程と，少なくとも上記温度分布予測工程で予測されたパス毎の鋼材長手方向の温度分布とパス毎の鋼材長手方向の圧下歪み分布とパス毎の鋼材長手方向の圧延時間間隔とをパラメータとして鋼材の圧延後の材質分布を規定する所定の材質モデルを用いて，圧延後の鋼材長手方向の板厚分布を均一とする制約条件の下で，上記材質モデルによる材質評価値の鋼材長手方向の変動を小さくするようなパス毎の圧下歪み分布を求める圧下歪み分布算出工程と，上記圧下歪み分布算出工程で得られた上記圧下歪み分布に基づいて，各パスにおける圧下率を上記鋼材長手方向に適宜変化させた圧延パススケジュールを設定するパススケジュール設定工程とを具備してなることを特徴とする圧延パススケジュール設定方法として構成されている。
これにより，圧延対象の鋼材の長手方向温度分布が不均一であっても，圧延後の製品の板厚を一定としつつ鋼材長手方向の材質変動を最小とすることが可能である。
更には，圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいて上記鋼材の長手方向の位置毎に温度の平均値を求め，これに基づいて，圧延後の板厚が上記所定板厚となるようにパス毎の基準圧下歪みを設定する基準圧下歪み設定工程を具備し，上記圧下歪み分布算出工程において，上記圧下歪み分布を上記基準圧下歪み設定工程で得られた上記基準圧下歪みからの変動量として求めるようにすることも可能である。
また，上記圧下歪み分布算出工程においては，例えばラグランジェの未定定数法を用いることができる。
【０００５】
また，上記目的を達成するために．第２の発明（装置）は，鋼材を圧延機で１又は複数回圧延して所定板厚とする際の圧延パススケジュールを設定する装置において，圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定する温度測定手段と，上記温度測定手段で得られた上記鋼材の長手方向の温度分布に基づいてパス毎の上記鋼材の長手方向の温度分布を予測する温度分布予測手段と，少なくとも上記温度分布予測手段で得られたパス毎の鋼材長手方向の温度分布とパス毎の鋼材長手方向の圧下歪み分布とパス毎の鋼材長手方向の圧延時間間隔とをパラメータとして鋼材の圧延後の材質分布を規定する所定の材質モデルを用いて，圧延後の鋼材長手方向の板厚分布を均一とする制約条件の下で，上記材質モデルによる材質評価値の鋼材長手方向の変動を小さくするようなパス毎の圧下歪み分布を求める圧下歪み分布算出手段と，上記圧下歪み分布算出手段で得られた上記圧下歪み分布に基づいて，各パスにおける圧下率を上記鋼材長手方向に適宜変化させた圧延パススケジュールを設定するパススケジュール設定手段とを具備してなることを特徴とする圧延パススケジュール設定装置として構成されている。
これにより，圧延対象の鋼材の長手方向温度分布が不均一であっても，圧延後の製品の板厚を一定としつつ鋼材長手方向の材質変動を最小とすることが可能である。
更には，圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいて上記鋼材の長手方向の位置毎に温度の平均値を求め，これに基づいて，圧延後の板厚が上記所定板厚となるようにパス毎の基準圧下歪みを設定する基準圧下歪み設定手段を具備し，上記圧下歪み分布算出手段において，上記圧下歪み分布を上記基準圧下歪み設定手段で得られた上記基準圧下歪みからの変動量として求めるようにすることも可能である。
また，上記圧下歪み分布算出工程においては，例えばラグランジェの未定定数法を用いることができる。
【０００６】
【発明の実施の形態】
以下，添付図面を参照して本発明の実施の形態及び実施例につき説明し，本発明の理解に供する。尚，以下の実施の形態及び実施例は，本発明を具体化した一例であって，本発明の技術的範囲を限定する性格のものではない。
ここに，図１は本発明の実施の形態に係る圧延パススケジュール設定方法の処理手順を示すフローチャート，図２は上記圧延パススケジュール設定処理におけるステップＳ７（圧延制御手順）の一例を示すフローチャート，図３は本発明の実施の形態に係る圧延パススケジュール設定装置Ｚ１の概略構成を示すブロック図である。
【０００７】
本実施の形態に係る圧延パススケジュール設定装置Ｚ１は，粗圧延の後の仕上げ圧延における圧延パススケジュールを設定する装置であって，図３に示すような概略構成を有する。ここで，温度測定部１は，仕上げ圧延入側における鋼材長手方向座標ｙでの温度を実測する測定装置により構成されるが，それ以外の平均圧下率算出部２，温度分布予測部３，圧下歪み分布算出部４，及びパススケジュール設定部５は，パーソナルコンピュータ等の電子計算機上で，後述する処理手順を記述したプログラムを実行させることで具現化される。
【０００８】
以下，上記圧延パススケジュール設定装置Ｚ１を用いて行われる圧延パススケジュール設定方法の概略を説明する。
鋼材の材質（ＹＰ（降伏点）やＴＳ（引っ張り強さ）等）を予測するための材質予測式は，一般に各パスｎにおける圧延時間間隔（パス間時間）ｔ_n ，その時の材料温度Ｔ_cn，及び圧下歪みε_n によって決定される。即ち，材料評価値Ｘは，
Ｘ＝Ｆ（ε₁ ，ｔ₁ ，Ｔ_c1，…，ε_n ，ｔ_n ，Ｔ_cn） …（１）
と表すことができる。
また，ｎパス目の圧下率ｒ_n ，圧下歪みε_n は，
ｒ_n ＝（Ｈ_1n−Ｈ_2n）／Ｈ_2n …（２）
ε_n ＝ｌｎ（Ｈ_2n／Ｈ_1n） …（３）
で表される。但し，Ｈ_1nはｎパス目の入側板厚，Ｈ_2nはｎパス目の出側板厚である。
ここで，製品板厚（仕上げ圧延後の板厚）ｈ，圧延開始板厚Ｈは固定されているため，製品板厚を満足するためには各パスで与える圧下歪みε_n の和である全歪みε_TOT ＝Σε_n は一定である必要がある。
【０００９】
また，鋼材の長手方向に座標ｙをとり，上記（１）式を座標ｙに依存した形に書き換えると次のようになる。
Ｘ（ｙ）＝Ｆ（ε₁ （ｙ），ｔ₁ （ｙ），Ｔ_c1（ｙ），
…，ε_n （ｙ），ｔ_n （ｙ），Ｔ_cn（ｙ）） …（４）
ここで，上記座標ｙは，板の先端と後端でそれぞれ０，１となるように規格化されているものとする。
上記（４）式において，ｎパスにおける座標ｙでの圧下歪みε_n （ｙ）は，鋼材の平均温度に基づくパススケジュール計算によって求められる平均圧下歪みε_n0と，座標ｙにおける上記平均圧下歪みε_n0からの変動分である圧下歪み変化δε_n （ｙ）を用いて次のように表すことができる。
ε_n （ｙ）＝ε_n0＋δε_n （ｙ） …（５）
また，上記（４）式におけるｔ_n （ｙ）は，座標ｙでのｎパス目のパス間時間であり，鋼材の圧延長さと圧延速度から場所ごとに決まる値である。
また，上記（４）式におけるＴ_cn（ｙ）は，圧延開始時の鋼材長手方向の温度分布Ｔ₀ （ｙ），ｎパス目のロールバイト中の温度低下ΔＴ_RCn ，ｎパス目の空冷による単位時間当たりの温度低下δＴ_n ，上述したｎパス目のパス間時間ｔ_n （ｙ），及びデスケ─リング（冷却）による温度低下量ΔＴ_ndを用いて例えば次のように表すことができる。
Ｔ_cn（ｙ）＝Ｔ₀ （ｙ）−ΣΔＴ_RCn
−ΣδＴ_n （Ｔ₀ （ｙ））・ｔ_n （ｙ）−ΣΔＴ_nd…（６）
ここで，ΔＴ_RCn はｎパス目の圧下量から計算できる値であり，δＴ_n はＴ₀ （ｙ）に依存して決まる値であり，ｔ_n （ｙ）は上述したように鋼材の圧延長さと圧延速度から場所ごとに決まる値であり，ΔＴ_ndは予め決められている値である。尚，上記圧延開始時の鋼材長手方向の温度分布Ｔ₀ （ｙ）は，圧延開始時に実測により求めることができる。
上記（５）式を用いて上記（４）式を書き直すと次のようになる。
Ｘ（ｙ）＝Ｆ（ε₁₀＋δε₁ （ｙ），ｔ₁ （ｙ），Ｔ_c1（ｙ），
…，ε_n0＋δε_n （ｙ），ｔ_n （ｙ），Ｔ_cn（ｙ））…（７）
【００１０】
ここで，仕上げ圧延においては，製品板厚を一定にすることが最低条件である。この制約条件を式で表すと，次のようになる。
Σδε_n （ｙ）＝０．０ …（８）
また，製品の材質を長手方向に均一化するということは，言い換えれば，長手方向座標ｙにおける材質評価値Ｘ（ｙ）の値と，長手方向の所定の基準位置ｐでの材料評価値Ｘ（ｐ）との差をなるべく０に近づけることである。従って，上記基準位置ｐを０．５，即ち長手方向の中心位置とすると，（Ｘ（ｙ）−Ｘ（０．５））² の値をできる限り小さくすることができれば，製品の材質を長手方向に均一化することができる。
更に，圧延機に余計な負荷を与えないようにするため，圧延によって与える長手方向の圧下歪み変動はなるべく小さくすることが望ましい。即ち，Σ（δε_n （ｙ））² はなるべく小さいほうが望ましい。
以上のような点を考慮して，材質変動の重み係数Ｗ_M ，圧下歪み変動の重み係数Ｗ_E ，及びラグランジェの未定定数Λを用いて評価関数Φ（ｙ）を次のように定義する。
Φ（ｙ）＝Ｗ_M （Ｘ（ｙ）−Ｘ（０．５））²
＋Ｗ_E ・Σ（δε_n （ｙ））² ＋Λ・Σδε_n （ｙ） …（９）
この評価関数Φ（ｙ）は，鋼材の座標ｙの関数であると同時に，δε_n （ｙ）の関数と見なすことができる。このため，
【数１】
を満足させるδε_n （ｙ）が，即ち製品板厚を一定とする制約条件の下で，鋼材長手方向の位置ｙと長手方向中心位置との材質変動を最小にし，各パスでの長手方向の圧下歪み変化量を最小にするδε_n （ｙ）となる。
【００１１】
ここで，ｙ＝０．５の位置での圧下歪みを平均圧下歪みと仮定すると，上記（７）式より次式が得られる。
Ｘ（０．５）＝Ｆ（ε₁₀＋δε₁ （０．５），ｔ₁ （０．５），Ｔ_c1（０．５），
…，ε_n0＋δε_n （０．５），ｔ_n （０．５），Ｔ_cn（０．５））
…（１１）
上記（１１）式をテーラー展開して２次以上の偏微分項を無視すると，
【数２】
となる。従って，上記（９）式の（Ｘ（ｙ）−Ｘ（０．５））は次のようになる。
【数３】
尚，上記（１０）は非線形方程式となるため，Φを数値微分して解くことができる。また，このような方法では計算機負荷が高くなりすぎる場合には，Φをδε_n （ｙ）の線形式に展開して線形多項式によって解を求めることもできる。
【００１２】
以上の計算を，鋼材長手方向の任意の位置ｙにおいて行うことにより，δε_n （ｙ）がｙの関数として決定される。即ち，実際の圧延時には，パス毎に，予め従来と同様の方法で平均温度に基づいて求められた平均圧下歪みε_n0を基準として，各座標位置ｙにおいて上記δε_n （ｙ）だけ圧下歪みを変動させるように制御すれば，製品板厚を一定としつつ，鋼材長手方向の位置ｙと長手方向中心位置との材質変動を最小にし，各パスでの長手方向の圧下歪み変化量を最小にすることが可能となる。
ここでは，実際の圧延時にはパス毎に目標出側板厚に基づいてロールギャップを制御するものとする。上記圧下歪み変化δε_n （ｙ）を用いて，次式により，座標ｙにおける平均出側板厚Ｈ_2nからの変動分である目標出側板厚の偏差ΔＨ_2n（ｙ）を求めることができる。
ΔＨ_2n（ｙ）＝Ｈ_2n・（１−exp （Σδε_i （ｙ））） …（１４）
但し，Σはｉについて１からｎまでの添字の和である。
【００１３】
続いて，図１及び図２に示すフローチャートに従って，本実施の形態に係る圧延パススケジュール設定装置による圧延パススケジュール設定手順について説明する。
前工程としての粗圧延が終了し，仕上げ圧延が開始される前に，温度測定部１により，仕上げ圧延入側における鋼材長手方向温度分布（座標ｙでの温度）Ｔ₀ （ｙ）を測定する（ステップＳ１）。
そして，平均圧下率算出部２（基準圧下歪み設定手段に相当）において，上記測定温度Ｔ₀ （ｙ）の平均値を求め，これに基づいて圧延スケジュール計算を行い，各パスでの圧下率ｒ_n を決定する（ステップＳ２：基準圧下歪み設定工程）。この圧延スケジュール計算は，従来より行われている種々の手法を用いることができる。
続いて，温度分布予測部３において，上記パススケジュールで得られた標準パス間時間に基づいて各パスの座標ｙにおけるパス間時間ｔ₀ （ｙ）を計算すると共に，上記（６）式により各パスの予測温度分布Ｔ_cn（ｙ）を計算する（ステップＳ３：温度分布予測工程）。
【００１４】
次に，圧下歪み分布算出部４において，上記（７）式を用いて，ｙ＝０．５における材質評価値Ｘ（０．５）の値を計算する（ステップＳ４）。
Ｘ（０．５）＝Ｆ（ε₁₀ ＋δε ₁ （０．５），ｔ₁ （０．５），Ｔ_c1（０．５），
…，ε_n0 ＋δε _n （０．５），ｔ_n （０．５），Ｔ_cn（０．５））…（１５）
そして，上記（９）式に示すような評価関数Φ（ｙ）を定義し，上記（１０）式に示す連立方程式を解くことによって座標ｙにおけるパス毎の圧下歪み変化δε_n （ｙ）を求める（ステップＳ５：圧下歪み分布算出工程）。ここで，上記ステップＳ４で得られたＸ（０．５）の値は，上記（１２）式における影響係数（∂Ｆ／∂ε_n ）の算出に用いられる。
パス毎の圧下歪み変化δε_n （ｙ）が得られると，これを用いて，パススケジュール設定部５において上記（１４）式によりパス毎の目標出側板厚偏差ΔＨ_2n（ｙ）が求められ，図示しない圧延制御装置に出力される（ステップＳ６：パススケジュール設定工程）。
【００１５】
その後，実際の仕上げ圧延が開始されると，上記ステップＳ６で得られたパス毎の目標出側板厚偏差ΔＨ_2n（ｙ）に基づいて，上記圧延制御装置により，実際の仕上げ圧延におけるロールギャップ制御が行われる（ステップＳ７）。
ここで，ステップＳ７の圧延制御は，例えば図２に示すようなフローチャートに従って行われる。
まず，パス数をｎ＝１に設定し（ステップＳ７１），上記ステップＳ２のパススケジュール計算で得られた１パス目における出側板厚Ｈ₂₁を設定し（ステップＳ７２），１パス目の圧延を開始する（ステップＳ７３）。そして，出側板厚偏差が上記ステップＳ６で得られた目標出側板厚偏差ΔＨ_2n（ｙ）となるように，鋼材長手方向（座標ｙ）に沿ってロールギャップを変化させつつ圧延を行う（ステップＳ７４）。
以上のステップＳ７１〜Ｓ７４の処理を，ｎの値を１づつ加算しながら最終パスまで繰り返す（ステップＳ７５，Ｓ７６）。
【００１６】
以上のような処理を行うことにより，各パスでの長手方向の圧下歪み変化量を最小にして圧延機に余計な負荷を与えることなく圧延を行うことができ，圧延後の製品の板厚を一定とし，しかも鋼材長手方向の材質変動を最小とすることが可能である。また，連立方程式を解くことにより最適値を求めているため，繰り返し計算を行う方法に比べて計算時間が短く，オンラインでの処理が可能である。
【００１７】
【実施例】
上記実施の形態では，ステップＳ１においてステップＳ３以降で用いる仕上げ圧延入側の長手方向温度分布を実測し，その平均値を用いて圧延スケジュール計算（ステップＳ２）を行うようにしたが，もちろんこれに限られるものではない。例えば，直前の粗圧延出側の温度実測値に基づいて圧延スケジュール計算（ステップＳ２）を行った後，仕上げ圧延入側で長手方向温度分布を実測し，これに基づいてステップＳ３以降の処理を行うようにしてもよい。
【００１８】
【発明の効果】
以上説明したように，本発明によれば，圧延対象の鋼材の長手方向温度分布が不均一であっても，圧延後の製品の板厚を一定としつつ鋼材長手方向の材質変動を最小とすることが可能である。即ち，面内で材質が均一な製品を得ることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明の実施の形態に係る圧延パススケジュール設定方法の処理手順を示すフローチャート。
【図２】 上記圧延パススケジュール設定処理におけるステップＳ７（圧延制御手順）の一例を示すフローチャート。
【図３】 本発明の実施の形態に係る圧延パススケジュール設定装置Ｚ１の概略構成を示すブロック図。
【符号の説明】
１…温度測定部
２…平均圧下率算出部（基準圧下歪み設定手段に相当）
３…温度分布予測部
４…圧下歪み分布算出部
５…パススケジュール設定部

Claims (6)

1. 鋼材を圧延機で１又は複数回圧延して所定板厚とする際の圧延パススケジュールを設定する方法において，
   圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいてパス毎の上記鋼材の長手方向の温度分布を予測する温度分布予測工程と，
   少なくとも上記温度分布予測工程で予測されたパス毎の鋼材長手方向の温度分布とパス毎の鋼材長手方向の圧下歪み分布とパス毎の鋼材長手方向の圧延時間間隔とをパラメータとして鋼材の圧延後の材質分布を規定する所定の材質モデルを用いて，圧延後の鋼材長手方向の板厚分布を均一とする制約条件の下で，上記材質モデルによる材質評価値の鋼材長手方向の変動を小さくするようなパス毎の圧下歪み分布を求める圧下歪み分布算出工程と，
   上記圧下歪み分布算出工程で得られた上記圧下歪み分布に基づいて，各パスにおける圧下率を上記鋼材長手方向に適宜変化させた圧延パススケジュールを設定するパススケジュール設定工程とを具備してなることを特徴とする圧延パススケジュール設定方法。
2. 圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいて上記鋼材の長手方向の位置毎に温度の平均値を求め，これに基づいて，圧延後の板厚が上記所定板厚となるようにパス毎の基準圧下歪みを設定する基準圧下歪み設定工程を具備し，
   上記圧下歪み分布算出工程において，上記圧下歪み分布を上記基準圧下歪み設定工程で得られた上記基準圧下歪みからの変動量として求めてなる請求項１記載の圧延パススケジュール設定方法。
3. 上記圧下歪み分布算出工程において，ラグランジェの未定定数法を用いてなる請求項１又は２記載の圧延パススケジュール設定方法。
4. 鋼材を圧延機で１又は複数回圧延して所定板厚とする際の圧延パススケジュールを設定する装置において，
   圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定する温度測定手段と，
   上記温度測定手段で得られた上記鋼材の長手方向の温度分布に基づいてパス毎の上記鋼材の長手方向の温度分布を予測する温度分布予測手段と，
   少なくとも上記温度分布予測手段で得られたパス毎の鋼材長手方向の温度分布とパス毎の鋼材長手方向の圧下歪み分布とパス毎の鋼材長手方向の圧延時間間隔とをパラメータとして鋼材の圧延後の材質分布を規定する所定の材質モデルを用いて，圧延後の鋼材長手方向の板厚分布を均一とする制約条件の下で，上記材質モデルによる材質評価値の鋼材長手方向の変動を小さくするようなパス毎の圧下歪み分布を求める圧下歪み分布算出手段と，
   上記圧下歪み分布算出手段で得られた上記圧下歪み分布に基づいて，各パスにおける圧下率を上記鋼材長手方向に適宜変化させた圧延パススケジュールを設定するパススケジュール設定手段とを具備してなることを特徴とする圧延パススケジュール設定装置。
5. 圧延開始時点での上記鋼材の長手方向の温度分布を測定し，これに基づいて上記鋼材の長手方向の位置毎に温度の平均値を求め，これに基づいて，圧延後の板厚が上記所定板厚となるようにパス毎の基準圧下歪みを設定する基準圧下歪み設定手段を具備し，
   上記圧下歪み分布算出手段において，上記圧下歪み分布を上記基準圧下歪み設定手段で得られた上記基準圧下歪みからの変動量として求めてなる請求項４記載の圧延パススケジュール設定装置。
6. 上記圧下歪み分布算出手段において，ラグランジェの未定定数法を用いてなる請求項４又は５記載の圧延パススケジュール設定装置。