CN114888094B - 基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，属于热轧板形控制领域，基于热轧带钢层流冷却过程中温度、相变、应变/应力耦合过程，综合考虑带钢随温度变化的非线性物性参数、非线性的冷却条件等因素，建立关于温度‑相变‑应力多物理场耦合的有限元模型，利用有限元模型预测带钢在层流冷却过程的残余应力、量化残余应力分布及演变情况，同时再现实际冷却过程中板形演变情况；本发明根据热轧带钢出精轧机时的温度场作为输入条件，来计算整个冷却过程中带钢的内应力和板形的演变情况，再现实际层流冷却过程中的板形缺陷，再将预测出的残余应力作为精轧阶段的参考，经最终冷却得到的带钢会大大改善板形缺陷情况。

Description

基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法

技术领域

本发明涉及热轧板形控制技术领域，具体涉及一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法。

背景技术

目前，对于轧制阶段产生的单边浪、中间浪、双边浪等板形缺陷的控制技术已趋于成熟。然而精轧出口检测到的板形和最终板形不同的问题较为突出。主要是热轧带钢在经过轧后层流冷却过程中宽度、厚度上的冷却不均匀，引起带钢各部分相变不同步，从而会出现较大的热应力和相变应力以导致局部区域发生塑性变形形成残余应力，最终导致带钢出现浪形和横向/纵向弯曲等板形缺陷。

热轧带钢轧后在输出辊道上的层流冷却是涉及到温度、相变、应变/应力的非线性耦合过程。并且输出辊道长度较短带钢运行速度很快，难以进行试验。因此采用有限元分析针对这一过程进行数值模拟，可以对该过程形成的内应力演变规律进行具体量化分析，从而为该阶段板形控制提供指导。

热轧带钢在输出辊道上的层流冷却过程存在冷却时间短，冷却速率快，很容易造成在宽度和厚度方向上冷却不均匀等特点。在实际生产中轧后层流冷却过程无在线应力检测手段，只能对最终成品进行残余应力的测量，因此对于层流冷却过程产生的内应力和板形缺陷演变规律不明确。这就为控制最终的板形缺陷增大了难度。将在输出辊道上冷却结束时预测出的残余应力作为调控目标，将与预测出的层流冷却结束时的残余应力数值相同但方向相反的应力确定为补偿应力。从而在实际精轧阶段采取工作辊弯辊技术轧制出补偿应力下的带钢来进行实际的冷却，是改善带钢板形缺陷的有效方式。

发明内容

针对热轧带钢轧后层流冷却过程中内应力演变规律无法实际测量且板形难以调控等问题，本发明提出一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，基于多物理场耦合分析的有限元模型来预测热轧带钢层流冷却过程残余应力，从而确定补偿应力的分布，作为精轧出口的设定目标，轧制出补偿作用的板形来改善最终带钢板形。

为实现上述技术效果，本发明提出的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，包括：

步骤1：确定带钢钢种成分、带钢几何尺寸、随温度变化的热物性参数；

步骤2：建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型；

步骤3：实测热带钢出精轧机组时的温度，作为层流冷却过程的初始温度，利用有限元模型预测带钢在层流冷却过程的残余应力；

步骤4：根据预测出的层流冷却过程残余应力来确定补偿应力，在精轧过程中轧制出补偿应力下的带钢。

所述步骤1中所述带钢钢种成分为元素的质量分数；带钢几何尺寸包括带钢宽度、带钢厚度；所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热、热焓值、热膨胀系数、杨氏模量、泊松比、真应力-真应变曲线。

所述步骤2包括：

步骤2.1：在热轧带钢层流冷却阶段任取一段带钢，确定所述带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场；

步骤2.2：根据初始温度场以及冷却边界条件建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型。

所述步骤2.1包括：

步骤2.1.1：利用红外热成像仪测量带钢出精轧机组时的温度；

步骤2.1.2：提取带钢上多条宽向温度，进行平均处理得出宽向温度分布数据；

步骤2.1.3：根据宽向温度分布数据进行多项式函数拟合，生成的温度曲线作为带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场。

所述步骤2.2包括：

步骤2.2.1：在空间直角坐标系下建立冷却过程温度控制方程：

式中，T为带钢温度；q_v为带钢相变潜热速率；λ(T)、ρ(T)、C_p(T)分别为随温度变化的导热系数、密度、比热；

步骤2.2.2：计算空冷的换热系数h_a：

式中，ε为热轧带钢表面辐射率；σ₀为玻尔兹曼常数；T_∞和T_s分别为环境温度和带钢表面温度；

步骤2.2.3：计算水冷的换热系数h_w：

式中，ω为集管水流量；T_w为冷却水温度；D为集管喷嘴直径；P_l和P_c分别为轧制线方向的喷嘴间距和垂直轧制线方向的喷嘴间距；

步骤2.2.4：计算热轧带钢在层流冷却期间的相变潜热速率q_v：

式中，ΔH_κ为奥氏体转变为新相κ的热焓值变化量；ΔX_κ为时间步内新相κ的体积分数增量；Δt为时间增量；

步骤2.2.5：利用Esaka相变动力学模型计算冷却过程中各新相转变量：

式中，X、X_max分别为新相转变量、最大转变量；B为相变参数；

为奥氏体晶粒尺寸；q为相变常数；t′为冷却时间；τ代表τ_F、τ_P两种不同类型相变，τ_F、τ_P分别为铁素体和珠光体相变孕育期；k代表k_F、k_P两种不同类型相变，n代表n_F、n_P两种不同类型相变，k_F、n_F为铁素体相变参数，k_P、n_P为珠光体相变参数；f_D和f_N分别为带钢动态再结晶和未动态再结晶的体积分数；ε_C为开始动态再结晶的应变；ε^all为整体应变；H、h分别为带钢在精轧阶段入、出口厚度；[％C]为碳含量；[％Mn]为锰含量；

步骤2.2.6：建立内应力计算模型：

整个冷却过程中带钢的应变增量dε_ij为：

内应力计算模型dσ_ij为：

dσ_ij＝[C]_ij·dε_ij (14)

式中，

分别为弹性应变增量、塑性应变增量、热应变增量；

为相变应变增量；X_A、X_F、X_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体体积分数；α_A、α_F、α_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体热膨胀系数；β_F、β_P分别为铁素体、珠光体相变体积膨胀系数；[C]_ij为材料的刚度矩阵；ΔT为带钢冷却过程温度变化量。

所述步骤3包括：

步骤3.1：将实测的热带钢出精轧机组时的初始温度输入所建立的有限元模型进行计算；

步骤3.2：利用有限元模型提取带钢的横向温度演变情况，并将温度演变结果进行相组织演变的计算；

步骤3.3：将温度演变结果和相组织演变结果导入到有限元模型的结构模块中进行残余应力的计算，再现实际冷却过程中带钢的板形情况。

所述步骤2.2.6中的内应力模型分为弹性状态和弹塑性状态下的两种模型：

在弹性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_el为材料的弹性矩阵；

在弹塑性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_ep为材料的弹塑性矩阵。

所述步骤4包括：

步骤4.1：将预测出的带钢层流冷却结束时的残余应力以方向相反、数值相同形式绘制出沿宽度分布的应力曲线，作为补偿应力；

步骤4.2：将步骤4.1得到的补偿应力设定为精轧出口的目标值，利用精轧机工作辊弯辊轧制出补偿应力下的带钢；

步骤4.3：将步骤4.2得到的带钢进行层流冷却。

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，基于热轧带钢层流冷却过程中温度、相变、应变/应力耦合过程，综合考虑带钢随温度变化的非线性物性参数、非线性的冷却条件等因素，构建了热轧带钢层流冷却过程残余应力预测的有限元模型，并通过对残余应力分布情况以及大小来判断带钢是否会出现板形缺陷，再现带钢在层流冷却过程中形成的板形缺陷。再将预测出的残余应力作为精轧阶段的调控目标，确定与预测的残余应力数值相同、方向相反的应力为补偿应力。在实际精轧过程中轧制出补偿应力下的带钢，经最终冷却得到的带钢会大大改善板形缺陷情况。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中钢种Q235B的热物性参数图，其中图(a)为导热率；图(b)为比热；

图2为本发明具体实施方式中钢种Q235B随温度变化的力学性能参数图，其中图(a)为杨氏模量；图(b)为泊松比，图(c)为随温度变化的屈服强度，图(d)为各温度下的真应力-应变曲线；

图3为本发明的考虑热轧带钢轧后层流冷却过程多物理场建模示意图；

图4本发明具体实施方式中根据实测温度数据所拟合的初始温度分布图；

图5为本发明温度-相变-应力耦合模型计算流程图；

图6为本发明具体实施方式中经过平均处理的现场实测初始温度分布图；

图7为本发明具体实施方式中刚进水冷区实测与计算温度比较图(小图为实际温度与有限元模型计算温度的温差)；

图8为本发明具体实施方式中刚出水冷区实测与计算温度比较图(小图为实际温度与有限元模型计算温度的温差)；

图9为本发明具体实施方式中层流冷却结束实测与计算温度比较图(小图为实际温度与有限元模型计算温度的温差)；

图10为本发明具体实施方式中带钢层流冷却过程模型计算所研究的横向温度演变图，其中图(a)为整个层流冷却过程中带钢宽向温度的演变结果；图(b)冷却结束后的带钢宽向温度；

图11为本发明具体实施方式中带钢层流冷却过程模型计算出的横向组织演变图；

图12为本发明具体实施方式中无卷取张力下沿带横向分布的纵向应力演变图；

图13为本发明具体实施方式中无卷取张力下冷却结束时刻沿带钢横向分布的纵向应力分布图；

图14为本发明具体实施方式中无卷取张力下带钢上下表面沿横向和纵向应力分布图，其中图(a)为带钢上下表面纵向应力分布；图(b)为带钢上下表面横向应力分布；

图15为本发明具体实施方式中无卷取张力下实际冷却过程板形与模型计算板形比较图，其中图(a)为刚进入水冷区的带钢实测板形；图(b)为刚进出水冷区的带钢实测板形；图(c)为刚进入水冷区的带钢有限元模型计算的板形；图(d)为刚出水冷区的带钢有限元模型计算的板形；

图16为本发明具体实施方式中存在卷取张力下沿带钢横向分布的纵向应力演变图；

图17为本发明具体实施方式中存在卷取张力下冷却结束时刻沿带钢横向分布的纵向应力分布图；

图18为本发明具体实施方式中存在卷取张力下带钢上下表面横向应力分布图；

图19为本发明具体实施方式中存在卷取张力下实际冷却过程板形与模型计算板形比较图，其中图(a)为刚进入水冷区的带钢实测板形；图(b)为刚进出水冷区的带钢实测板形；图(c)为刚进入水冷区的带钢有限元模型计算的板形；图(d)为刚出水冷区的带钢有限元模型计算的板形；

图20为本发明具体实施方式中与预测出带钢层流冷却结束时残余应力方向相反数值相同的补偿应力分布图；

图21为本发明具体实施方式中基于预测应力补偿精轧过程的热轧带钢冷却结束后的板形情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。在实际生产中热轧带钢轧后层流冷却过程无在线应力检测手段，只能对最终成品进行残余应力的测量，因此对于层流冷却过程产生的内应力和板形缺陷演变规律不明确。这就为控制层流冷却过程的板形缺陷增大了难度。本发明能够根据热轧带钢出精轧机时的温度场作为输入条件，来计算整个冷却过程中带钢的内应力和板形的演变情况，再现实际层流冷却过程中的板形缺陷。再将预测出的残余应力作为精轧阶段的调控目标，确定与预测的残余应力数值相同、方向相反的应力为补偿应力。在实际精轧过程中轧制出补偿应力下的带钢，从而改善最终板形。

一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，包括：

步骤1：建立材料模型，包括确定带钢钢种成分、带钢几何尺寸、随温度变化的热物性参数；所述带钢钢种成分为主要元素的质量分数；带钢几何尺寸包括带钢宽度、带钢厚度；所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热、热焓值、热膨胀系数、杨氏模量、泊松比、真应力-真应变曲线；

本实施例中，钢种为Q235B，成分(含量％)如表1所示。

表1 Q235B成分表

选定带钢长度为6m，宽度为1200mm，厚度为3mm。材料参数如图1和图2所示。

步骤2：建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型，如图3所示；包括：

步骤2.1：热轧带钢在层流冷却阶段是源源不断地在运行，在热轧带钢层流冷却阶段任取一段带钢，选定带钢长度为6m。选取的带钢在长度方向的一端为精轧出口处(全约束)，而长度方向的另一端则存在两种情况，分别为头部未进入卷取机(自由端)和已进入卷取机(卷取张力约束)，确定所述带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场；

实际带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度也就是带钢出精轧机口时温度可用红外热成像仪测量；一般认为较薄的带钢在厚度和长度上温度分布较为均匀，只在宽度上存在温差，中厚板则存在厚度和宽度上的温差。又因为带钢在开始冷却时温度较高约为900℃，会出现较为强烈的应力松弛现象，因此带钢在冷却过程中可以认为初始时内部无残余应力状态；数据处理过程包括：

步骤2.1.1：利用红外热成像仪测量带钢出精轧机组时的温度；

步骤2.1.2：利用红外热成像仪数据处理软件提取带钢上多条宽向温度，进行平均处理得出宽向温度分布数据；

步骤2.1.3：根据宽向温度分布数据进行多项式函数拟合，生成的温度曲线作为带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场；利用Mathematica软件选择八次多项式函数来拟合处理后的宽向温度，作为带钢初始温度；

本实施例中带钢较薄，仅考虑宽度上温差，且红外热成像仪测量的实际温度值作为模型验证的输入条件。为了方便计算和得到系统性规律，本实施例中将实际温度近似为带钢中部区域温度为880℃，边缘100mm范围内出现温降，边缘温度最低为820℃，如图4所示。

又因为带钢在开始冷却时温度较高约为900℃，会出现较为强烈的应力松弛现象，因此带钢在冷却过程中可以认为初始时内部无内应力状态。

步骤2.2：根据初始温度场以及冷却边界条件(即实际冷却工艺)建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型，选择SOLID186六面体单元，单元大小设置为10mm；具体过程包括：

步骤2.2.1：钢在输出辊道上的层流冷却过程中分为空冷和水冷，根据输出辊道上的空冷区域和水冷区域长度L_a、L_w以及带钢的运行速度v_s可以计算出通过空冷区的时间t_a和水冷区时间t_w。本实施例中通过空冷区的时间t_a1＝2s，t_a2＝4s和水冷区时间t_w＝10s。在空间直角坐标系下建立冷却过程温度控制方程：

式中，T为带钢温度；q_v为带钢相变潜热速率；λ(T)、ρ(T)、C_p(T)分别为随温度变化的导热系数、密度、比热；

步骤2.2.2：带钢在冷却过程中传热在有限元模型中主要以换热系数h来决定。根据实际的冷却设备情况计算相应的换热系数。其中空冷区不仅存在空气的对流换热，还存在热辐射，故空冷的换热系数h_a：

式中，ε为热轧带钢表面辐射率，通常取0.8；σ₀为玻尔兹曼常数，取5.67×10^-8W/(m·K⁴)；T_∞和T_s分别为环境温度和带钢表面温度；

步骤2.2.3：带钢在水冷区是由上下表面的集管喷水射流冷却，计算水冷的换热系数h_w：

式中，ω为集管水流量；T_w为冷却水温度；D为集管喷嘴直径；P_l和P_c分别为轧制线方向的喷嘴间距和垂直轧制线方向的喷嘴间距；

步骤2.2.4：热轧带钢在层流冷却期间带钢会发生相变潜热，计算热轧带钢在层流冷却期间的相变潜热速率q_v：

式中，ΔH_κ为奥氏体转变为新相κ的热焓值变化量；ΔX_κ为时间步内新相κ的体积分数增量；Δt为时间增量；

步骤2.2.5：利用Esaka相变动力学模型计算冷却过程中各新相转变量：

式中，X、X_max分别为新相转变量、最大转变量；B为相变参数，当新相为铁素体和珠光体时分别确定为4和100；

为奥氏体晶粒尺寸，

q为相变常数；t′为冷却时间；τ针对不同类型相变包括τ_F、τ_P分别为铁素体和珠光体相变孕育期；k和n针对不同类型相变包括k_F、n_F为铁素体相变参数及k_P、n_P为珠光体相变参数；f_D和f_N分别为带钢动态再结晶和未动态再结晶的体积分数；ε_C为开始动态再结晶的应变；ε^all为整体应变；H、h分别为带钢在精轧阶段入、出口厚度；[％C]为碳含量；[％Mn]为锰含量；τ_t′＝8.46×10^-9·exp(43800/RT)R＝8.314J/(mol·K)；

步骤2.2.6：建立内应力计算模型：

整个冷却过程中带钢的应变增量dε_ij为：

内应力计算模型dσ_ij为：

dσ_ij＝[C]_ij·dε_ij (14)

式中，

分别为弹性应变增量、塑性应变增量、热应变增量；

为相变应变增量；X_A、X_F、X_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体体积分数；α_A、α_F、α_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体热膨胀系数；β_F、β_P分别为铁素体、珠光体相变体积膨胀系数；[C]_ij为材料的刚度矩阵；ΔT为带钢冷却过程温度变化量。

具体地，内应力模型分为弹性状态和弹塑性状态下的两种模型：

在弹性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_el为材料的弹性矩阵；

在弹塑性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_ep为材料的弹塑性矩阵。

有限元模型的计算流程如图5所示，输入带钢的初始温度场，通冷却边界条件和热物性参数求解整个冷却过程中任意时刻的温度(T)；判断任意时刻温度(T)是否小于马氏体相变开始温度(Ms)，是则计算马氏体相变含量(X_F)和相变应变，否则判断任意时刻温度(T)是否小于贝氏体相变开始温度(Bs)，是则计算贝氏体相变含量(X_B)和相变应变，否则判断任意时刻温度(T)是否小于铁素体相变开始温度(A₁)，是则计算铁素体相变含量(X_F)和相变应变，否则判断任意时刻温度(T)是否小于珠光体相变开始温度(A₃)，是则计算铁素体相变含量(X_P)和相变应变，否则计算热应变。热应变和相变应变经过本构方程计算出等效应力判断是否大于屈服强度，是则调用弹塑性矩阵计算，否则仅调用弹性矩阵计算；最终计算出残余应力。

步骤3：实测热带钢出精轧机组时的温度，作为层流冷却过程的初始温度，利用有限元模型预测带钢在层流冷却过程的残余应力；

步骤3.1：将实测的热带钢出精轧机组时的初始温度输入所建立的有限元模型进行计算，并与实际冷却情况进行对比验证模型精度；为了避免测量带来的偶然因素，可以通过多次测量取平均值的方式，求出一组初始温度的平均值输入有限元模型中进行计算。

利用多台红外热成像仪分别测量热轧带钢出精轧机组时的温度T_M0，刚进入水冷区的温度T_M1，刚出水冷区的温度T_M2以及冷却结束(进入卷取机前)温度T_M3。在带钢宽度方向取多条横向温度进行平均处理，得到处理后的温度T_M0，T_M1，T_M2和T_M3。再将T_M0输入有限元模型中进行计算得到与实际冷却区域相对应处的温度T_FEM1，T_FEM2和T_FEM3。因此可通过ΔT＝T_FEMi-T_Mi(i＝1,2,3)来确定模型精度。由于层流冷却过程中带钢的组织演变，内应力演变都是由温度演变所决定的，因此可以通过温度的准确性来验证模型的精度。

图6为经过处理的实测初始横向温度分布，图7，图8，图9分别为经过处理后的带钢进入水冷区，刚出水冷区以及冷却结束(进入卷取机前)的温度与相应的模型计算温度比较结果。可以发现温度误差主要集中在-1至14℃，可以保证模型精度。

步骤3.2：利用有限元模型提取带钢的横向温度演变情况，并将温度演变结果进行相组织演变的计算；

步骤3.3：将温度演变结果和相组织演变结果导入到有限元模型的结构模块中进行残余应力的计算，再现实际冷却过程中带钢的板形情况。

为了提高计算效率，采用图4所示的初始温度进行后续计算，得到整个过程的带钢横向温度演变规律以及带钢边缘和中部的温度演变情况和最后冷却结束时带钢的横向温度分布，如图10所示；可以看出在冷却过程由于相变潜热导致水冷区的带钢冷却存在较大的变化，这也说明相变过程对冷却过程中温度演变影响较大。

带钢在层流冷却过程中的温度和冷速决定着微观组织转变，图11为在本实施例中带钢的组织演变。可以看出在冷却早期并未开始相转变，进入水冷区域后带钢的边部先开始发生相转变；直到层流冷却结束带钢边缘的相转变量要多于中部区域。可以发现由于带钢横向温度不均匀会导致带钢微观组织转变不同步。从而会形成热应力和组织应力。

带钢在层流冷却阶段存在两者情况：一是带钢头部未进入卷取机中，无卷取张力作用；另一种就是头部进入卷取机中，存在卷取张力作用。将温度场结果和组织演变结果导入到有限元模型的结构模块进行内应力计算。

(1)无卷取张力

图12、图13为整个冷却过程沿带钢横向位置分布的纵向应力的演变过程。在冷却初期由于热应力的作用出现带钢边缘出现拉压应力中部为压应力的应力状态，随着边缘塑性变形的发生，带钢应力状态开始反转，以至于在相转变的开始后带钢边缘开始出现较大的压应力，中部出现很小的拉应力，在此应力状态下带钢会出现边浪缺陷。

带钢上表面冷却水会出现聚集现象，因此很容易出现上下表面冷却不同步。图14分别为带钢中部区域上下面的纵向应力分布情况和上下表面的横向应力分布情况。可以发现上下表面不论是纵向应力状态还是横向应力状态都出现相反的状态，因此在带钢厚度方向出现弯矩，可能会导致带钢出现纵向和横向翘曲现象。

图15为有限元模型再现了实际冷却过程出现的板形缺陷(边浪和翘曲)，也说明了模型的准确性。

(2)有卷取张力(10MPa)

图16、图17为整个冷却过程沿带钢横向位置分布的纵向应力的演变过程。由于卷取张力的作用下使得带钢整体应力水平提高，尤其是中部区域均匀的拉应力，与无卷取张力的情况比较增大了约10MPa。边缘区域的应力增大了约7MPa；边缘区域依旧为压应力。

图18表示由于卷取张力的作用使得带钢中部区域的变为均匀的拉应力，因此厚度方向纵弯矩被消除，然而横向应力状态并未改变。带钢可能依旧存在边浪和横向翘曲。

图19为存在卷取张力下实际冷却过程板形与模型计算板形比较图。

步骤4：根据预测出的层流冷却过程残余应力来确定补偿应力，在精轧过程中轧制出补偿应力下的带钢；包括：

步骤4.1：将预测出的层流冷却结束时的带钢残余应力以方向相反数值相同形式绘制出沿宽度分布的曲线，作为补偿应力，如图20所示；

步骤4.2：将步骤4.1得到的补偿应力设定为精轧出口的目标值，利用精轧机工作辊弯辊轧制出补偿应力下的带钢。

利用精轧机配置的工作辊正弯功能,通过调节弯辊力可使得带钢中间部分的纤维出现过延伸(即出现补偿应力下的板形)。

步骤4.3：利用接触式板形仪测量出带钢出精轧机组后的应力分布，直至与目标补偿应力重合，再进行实际的层流冷却。

本实施例中基于预测应力补偿精轧过程的热轧带钢冷却结束后的板形情况如图21所示，实践证明本发明有效改善了轧制生产中带钢冷却的板形。

显然，上述实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。上述实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。基于上述实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，也即凡在本申请的精神和原理之内所作的所有修改、等同替换和改进等，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，包括：

步骤1：确定带钢钢种成分、带钢几何尺寸、随温度变化的热物性参数；

步骤2：建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型；

步骤3：实测热带钢出精轧机组时的温度，作为层流冷却过程的初始温度，利用有限元模型预测带钢在层流冷却过程的残余应力；

步骤4：根据预测出的层流冷却过程残余应力来确定补偿应力，在精轧过程中轧制出补偿应力下的带钢；

所述步骤2包括：

步骤2.1：在热轧带钢层流冷却阶段任取一段带钢，确定所述带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场；

步骤2.2：根据初始温度场以及冷却边界条件建立关于温度-相变-应力多物理场耦合的有限元模型；

所述步骤2.2包括：

步骤2.2.1：在空间直角坐标系下建立冷却过程温度控制方程：

式中，T为带钢温度；q_v为带钢相变潜热速率；λ(T)、ρ(T)、C_p(T)分别为随温度变化的导热系数、密度、比热；

步骤2.2.2：计算空冷的换热系数h_a：

式中，ε为热轧带钢表面辐射率；σ₀为玻尔兹曼常数；T_∞和T_s分别为环境温度和带钢表面温度；

步骤2.2.3：计算水冷的换热系数h_w：

式中，ω为集管水流量；T_w为冷却水温度；D为集管喷嘴直径；P_l和P_c分别为轧制线方向的喷嘴间距和垂直轧制线方向的喷嘴间距；

步骤2.2.4：计算热轧带钢在层流冷却期间的相变潜热速率q_v：

式中，ΔH_κ为奥氏体转变为新相κ的热焓值变化量；ΔX_κ为时间步内新相κ的体积分数增量；Δt为时间增量；

步骤2.2.5：利用Esaka相变动力学模型计算冷却过程中各新相转变量：

式中，X、X_max分别为新相转变量、最大转变量；B为相变参数；

为奥氏体晶粒尺寸；q为相变常数；t′为冷却时间；τ代表τ_F、τ_P两种不同类型相变，τ_F、τ_P分别为铁素体和珠光体相变孕育期；k代表k_F、k_P两种不同类型相变，n代表n_F、n_P两种不同类型相变，k_F、n_F为铁素体相变参数；k_P、n_P为珠光体相变参数；f_D和f_N分别为带钢动态再结晶和未动态再结晶的体积分数；ε_C为开始动态再结晶的应变；ε^all为整体应变；H、h分别为带钢在精轧阶段入、出口厚度；[％C]为碳含量；[％Mn]为锰含量；

步骤2.2.6：建立内应力计算模型：

整个冷却过程中带钢的应变增量dε_ij为：

内应力计算模型dσ_ij为：

dσ_ij＝[C]_ij·dε_ij (14)

式中，

分别为弹性应变增量、塑性应变增量、热应变增量；

为相变应变增量；X_A、X_F、X_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体体积分数；α_A、α_F、α_P分别为奥氏体、铁素体、珠光体热膨胀系数；β_F、β_P分别为铁素体、珠光体相变体积膨胀系数；[C]_ij为材料的刚度矩阵；ΔT为带钢冷却过程温度变化量。

2.根据权利要求1所述的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，所述步骤1中所述带钢钢种成分为元素的质量分数；带钢几何尺寸包括带钢宽度、带钢厚度；所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热、热焓值、热膨胀系数、杨氏模量、泊松比、真应力-真应变曲线。

3.根据权利要求1所述的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，所述步骤2.1包括：

步骤2.1.1：利用红外热成像仪测量带钢出精轧机组时的温度；

步骤2.1.2：提取带钢上多条宽向温度，进行平均处理得出宽向温度分布数据；

步骤2.1.3：根据宽向温度分布数据进行多项式函数拟合，生成的温度曲线作为带钢在轧后层流冷却过程中的初始温度场。

4.根据权利要求1所述的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，所述步骤3包括：

步骤3.1：将实测的热带钢出精轧机组时的初始温度输入所建立的有限元模型进行计算；

步骤3.2：利用有限元模型提取带钢的横向温度演变情况，并将温度演变结果进行相组织演变的计算；

步骤3.3：将温度演变结果和相组织演变结果导入到有限元模型的结构模块中进行残余应力的计算，再现实际冷却过程中带钢的板形情况。

5.根据权利要求1所述的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，所述步骤2.2.6中的内应力模型分为弹性状态和弹塑性状态下的两种模型：

在弹性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_el为材料的弹性矩阵；

在弹塑性状态下内应力计算模型表示为：

式中，[D]_ep为材料的弹塑性矩阵。

6.根据权利要求1所述的一种基于冷却过程残余应力预测的轧制板形补偿方法，其特征在于，所述步骤4包括：

步骤4.1：将预测出的带钢层流冷却结束时的残余应力以方向相反、数值相同形式绘制出沿宽度分布的应力曲线，作为补偿应力；

步骤4.2：将步骤4.1得到的补偿应力设定为精轧出口的目标值，利用精轧机工作辊弯辊轧制出补偿应力下的带钢；

步骤4.3：将步骤4.2得到的带钢进行层流冷却。

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