CN117521299B - 一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，涉及热轧板形控制技术领域，本发明基于热轧带钢水冷却过程中温度场的变化，综合考虑冷却介质、环境温度、带钢钢种等因素的影响，建立关于三维温度场变化的数学模型，利用数学模型预测带钢在机架间冷却过程的三维温度分布及演变情况；本发明应用数值仿真软件，根据热轧带钢出精轧机时的温度场作为输入条件，来计算整个水冷过程中带钢的温度场演变情况，通过该模型，可以精确预测带钢的温度场，从而优化轧制参数，提高带钢品质。
Description
技术领域
本发明涉及热轧板形控制技术领域，尤其涉及一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法。
背景技术
温度作为金属塑性变形过程中重要的影响因素之一，其在热轧过程中表现最为显著，温度不仅影响带钢的变形抗力从而影响轧制压力的计算，而且还会影响带钢内应力的分布状态进而影响板形，因此精确预报和控制热轧带钢精轧过程中的温度场是保证带钢质量的重要前提。
带钢轧制过程是一个复杂的热机耦合过程，通过对实际热轧过程的各种热交换现象的分析，热轧带钢精轧过程与介质的热交换过程可归纳为以下几个方面：带钢表面与冷却水的热对流、带钢表面与周围空气的热对流、带钢表面辐射换热、变形区带钢与轧辊的热传导、带钢发生塑性变形产生的变形热、带钢表面与轧辊摩擦产生的热量。但现有的温度场模型在边界条件处理以及物性参数选取方面存在不同的缺陷，忽视了带钢在热连轧过程中温度变化的复杂性。
在实际生产中由于检测仪表的限制，精确测量精轧机组各机架出口带钢的温度场是无法实现的；同时，过去几十年对构建瞬态温度场模型的研究，大多是基于厚向或者纵向的一维预测模型以及基于带钢横截面上的二维温度计算模型，对精轧带钢的三维温度场模型的研究较少。而带钢在热连轧过程中经历的传热过程十分复杂，构建精准的板带材温度场计算模型需要考虑三维方向上的多种传热情况。
发明内容
针对在实际生产中无法实现精确测量精轧机组各机架出口带钢的三维温度场的问题，本发明提出一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，基于有限差分方法建立数学模型来预测热轧带钢水冷却过程的三维温度场，从而确定温度的分布，为保证带钢质量提供前提。
为实现上述技术效果，本发明提出的一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对轧后带钢差分网格进行划分；
建立一个xyz坐标系，以带钢的纵向、横向、厚度方向分别为x、y、z方向，沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，分别产生nx、ny、nz个网格，设i为方向x的节点号、j为方向y的节点号、h为方向z的节点号，将带钢划分为若干个长方体单元，即微单元体，以每个微单元体的中心为一个节点，节点号为(i,j,h)；
步骤2：确定带钢几何尺寸与热物性参数、轧后初始温度分布和外部条件参数；
所述几何尺寸包括带钢厚度z、带钢宽度y、带钢长度x、带钢边缘温降区域的宽度c'；
所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热；
所述轧后初始温度参数包括距轧后带钢距中心点设定区域的温度T0、距带钢边缘设定距离的温度T0'；
所述外部条件参数指空气温度T、水流密度w；
步骤3：使用数值仿真软件建立三维温度场差分模型；
步骤3.1：建立初始温度场模型；
根据步骤1划分网格，进行单元离散化，获得初始模型；
将步骤2收集参数带入至初始模型，为所建立模型赋予步骤2收集的初始温度参数和材料热物性参数，从而建立初始温度场模型；
步骤3.2：计算水冷的换热系数hw：
hw＝r×107.2w0.663×10-0.001477×1.163
式中hw为水冷的换热系数；r为水压影响系数，w为水流密度；
步骤3.3：由热量平衡关系得到每个节点控制体积的能量守恒方程；
从带钢内部取出任一微单元体，其边长为dx、dy和dz，基于热量平衡关系得：
式中ρ为带钢密度，c为带钢比热容，λ为热导率，hw为水冷换热系数，t为时间，x为带钢长度，y为带钢宽度，z为带钢厚度，求偏微分符号，T为外部空气温度；
除内部节点以外的节点都与外界有能量传递，故在外部拟一节点与除内部节点以外的节点的间距为其与相邻节点间距的二分之一，再根据平板导热原理，得到以下节点能量关系：
角节点：
边节点：
面节点：
内节点：
式中，ds＝ΔxΔy；为节点(i,j,h)对应控制统计在k时刻的温度，℃，/>为节点(i,j,h)对应控制统计在Δt时间后的温度，℃；k为时刻；Δt为时间步长，s，Δx、Δy和Δz为在经过网格划分后的微单元体的长、宽、高；
步骤3.4：应用消元法计算每个节点每个时刻的温度并进行存储，实现对三维温度场的温度预测；
步骤3.4.1：输入初始温度场模型，初始温度场模型中各节点温度值为0时刻各节点温度值，即为设置预测时间t'、建立温度存储三维矩阵((maxstep)×(nx+2))×ny×nz、总迭代步长maxstep、以及计算1个Δt后各个节点的温度值的迭代步长intermax；
其中，maxstep＝t'/Δt，nx、ny、nz为沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，产生的nx、ny、nz个网格，Δt为时间步长；
步骤3.4.2：在对经过一个Δt后一节点的温度值进行计算的过程中，分别沿x、y、z三个方向，计算节点当前时间温度值；
步骤3.4.3：对每经过一个Δt计算得到的所有节点的温度值进行误差判断与修正；
在对每经过Δt后各节点的温度值进行误差判断过程中，初始迭代步长从1增加到intermax；并且判断当前计算得到的所有节点温度值精度是否在设定的误差范围内；若是，则跳出迭代，停止对经过当前Δt后各节点温度值的计算，执行步骤3.4.4；若否，则迭代步长加一，执行步骤3.4.2，再次对经过当前Δt后各节点的温度值进行计算与判断温度值精度是否在误差范围，直到满足温度值精度在误差范围内；
步骤3.4.4：对预测时间内，各时刻各节点的温度值进行计算与存储；在总迭代步长从1增加到maxstep的过程中，迭代步长每加一，对每经过Δt后各节点的温度值进行步骤3.4.3操作，并对得到的温度值存入温度存储三维矩阵，并且将得到的温度值/>视为下一Δt的温度值计算的/>
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明提供一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，基于热轧带钢水冷却过程中温度场的变化，综合考虑冷却介质、环境温度、带钢钢种等因素的影响，建立关于三维温度场变化的数学模型，利用数学模型预测带钢在机架间冷却过程的三维温度分布及演变情况；本发明根据热轧带钢出精轧机时的温度场作为输入条件，来计算整个水冷过程中带钢的温度场演变情况，通过该模型，可以精确预测带钢的温度场，从而优化轧制参数，提高带钢品质。
附图说明
图1为本实施方式热轧带钢机架间冷却过程横向温度均匀化控制方法的流程示意图；
图2为本实施方式带钢网格划分示意图图；
图3为本发明实施例提供的带钢网格划分图；
图4为本实施方式带钢轧后初始温度分布示意图；
图5为本发明实施例提供的热轧带钢几何尺寸图；
图6为本发明实施例提供的轧后带钢初始温度场的横向模型图；
图7为本发明实施例提供的带钢的密度图；
图8为本发明实施例提供的带钢的热传导系数图；
图9为本发明实施例提供的带钢的等压热容图；
图10为本发明实施例提供的轧后带钢机架间冷却4s后温度场平面模型图；
图11为本发明实施例提供的轧后带钢机架间冷却4s过程的节点温度变化图；
图12为本发明实施例提供的轧后带钢机架间冷却4s过程的横向温度场的温度变化图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
在实际生产中由于检测仪表的限制，精确测量精札机组各机架出口带钢的温度场是无法实现的，因此对于水冷过程产生的内应力和板形缺陷演变规律不明确。这就为控制板形缺陷增大了难度。本发明能够根据热轧带钢出精轧机时的温度场作为输入条件，来计算整个冷却过程中带钢的温度场演变情况，从而精确预测冷却过程带钢的三维温度场，从而为该阶段板形控制提供指导。
现以厚度为5mm、长为1200mm、宽为1200mm的热轧带钢的机架间冷却过程为实施例对本发明进行详细说明，如图1所示，一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，包括以下步骤：
步骤1：对轧后带钢差分网格进行划分；
建立一个xyz坐标系，以带钢的纵向、横向、厚度方向分别为x、y、z方向，沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，分别产生nx、ny、nz个网格，设i为方向x的节点号、j为方向y的节点号、h为方向z的节点号，将带钢划分为若干个长方体单元，即微单元体，以每个微单元体的中心为一个节点，节点号为(i,j,h)；如图2所示。
本实施方式中，以带钢行进方向为x方向，指向操作侧方向为y方向，带钢厚度方向为z方向，分别按12mm、12mm、1mm将带钢分为多个长方体单元，分别产生100、100、5个网格，以带钢末尾操作侧下侧划分而得的微单元体的中心为节点，节点号为(0,0,0)，如图3所示。
步骤2：确定带钢几何尺寸与热物性参数、轧后初始温度分布和外部条件参数；
所述几何尺寸包括带钢厚度z、带钢宽度y、带钢长度x、带钢边缘温降区域的宽度c'；
所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热；在本实施例中所述的材料热物性参数的具体数值如图7带钢的密度图、图8带钢的热传导系数图；图9带钢的等压热容图所示。
所述轧后初始温度参数包括距轧后带钢距中心点设定区域的温度T0、距带钢边缘设定距离的温度T0'；
当完成精轧带钢即将进入机架间冷却阶段时，带钢在横向温度分布不均匀，带钢中间区域温度为T0，带钢边缘温度为T0'，带钢边缘温降区域由带钢中间区域分界线处的温度T0下降至边缘温度T0'，如图4所示。在本实施例中，轧后热轧带钢的长度为1200mm，厚度为5mm，宽度为1200mm，如图5所示；带钢中间区域左右两侧的边缘温降区域的宽度为100mm，带钢带钢中间区域的初始温度为1000℃，横向边缘温降区域的温度逐渐下降至边缘处的950℃，如图6所示边缘温降区域的温度近似线性下降。
所述外部条件参数指空气温度T、水流密度w；本实施例中，外部空气温度T为850℃。
步骤3：使用数值仿真软件建立三维温度场差分模型；本实施例中使用MATLAB软件；
步骤3.1：建立初始温度场模型；
根据步骤1划分网格，进行单元离散化，获得初始模型；在本实施例中，根据步骤1构造102×102×7的三维矩阵，划分网格，进行模型单元离散化，其中，(1，1：102，1：7)、(102，1：102，1：7)、(1：102，1，1：7)、(1：102，102，1：7)、(1：102，1：102，1)、(1：102，1：102，7)为外部温度节点，划分网格，进行模型单元离散化；再为所建立模型赋予步骤2收集的初始温度参数和材料热物性参数；建立初始温度场模型，如图2所示；
将步骤2收集参数带入至初始模型，为所建立模型赋予步骤2收集的初始温度参数和材料热物性参数，从而建立初始温度场模型；
步骤3.2：计算水冷的换热系数hw：
hw＝r×107.2w0.663×10-0.001477×1.163
式中hw为水冷的换热系数系数，W/(m2·K)，w为水流密度，W/m2，r为水压影响系数，机架间冷却时r＝1，水冷却温度Tw＝33℃；在本实施例中，取水流密度为2.06W/m2，计算可得，hw＝200.66W/(m2·K)。
步骤3.3：由热量平衡关系得到每个节点控制体积的能量守恒方程；
在求解各种具体情况下固体内部温度场时,一般根据傅里叶定律和能量守恒定律建立导热微分方程；从带钢内部取出任一微单元体(平行六面体)，其边长为dx、dy和dz，基于热量平衡关系得：
式中ρ为带钢密度，kg/m，c为带钢比热容，J/(kg·℃)，λ为热导率，W/(m·K)；t为时间，s，x为带钢长度，y为带钢宽度，z为带钢厚度，求偏微分符号，T为外部空气温度；
根据有限差分的基本思想和能量守恒定律，将带钢离散化后，对各节点控制的体积进行能量分析。节点类型不同，其对应的能量关系也不同。除内部节点以外的节点都与外界有能量传递，内部节点以外的节点，包括：面节点、边节点、角节点故在外部拟一节点与除内部节点以外的节点的间距为其与相邻节点间距的二分之一，再根据平板导热原理，得到以下节点能量关系：
角节点：
边节点：
面节点：
内节点：
式中，ds＝ΔxΔy；为节点(i,j,h)对应控制统计在k时刻的温度，℃，/>节点(i,j,h)对应控制统计在Δt时间后的温度，℃；k为时刻；Δt为时间步长，s，Δx、Δy和Δz为在经过网格划分后的微单元体的长、宽、高；
本实施例中，由上述步骤可得到带钢为密度7.571g/cm3；由图3可知在本例带钢温度下可取热导率28.6W/(m·K)、容比热0.6309J/(g·K)；水冷传热系数200.66W/(m2·K)取Δt为0.02s，由此可得到各种节点的能量传递关系为：
角节点：
末尾操作侧下侧点
末尾操作侧上侧点
前端操作侧下侧点
前端操作侧上侧点
末尾传动侧下侧点
末尾传动侧上侧点
前端传动侧下侧点
前端传动侧上侧点
边节点：
末尾横截面下边
末尾横截面上边
前端横截面下边
前端横截面上边
操作侧上边
操作侧下边
传动侧下边
传动侧上边
末尾操作侧垂直边
末尾传动侧垂直边
前端操作侧垂直边
前端传动侧垂直边
面节点：
操作侧面
传动侧面
末尾面
前端面
上表面
下表面
内节点：
步骤3.4：应用消元法计算每个节点每个时刻的温度并进行存储，实现对三维温度场的温度预测；
步骤3.4.1：输入初始温度场模型，初始温度场模型中各节点温度值为0时刻各节点温度值，即为设置预测时间t'、建立温度存储三维矩阵((maxstep)×(nx+2))×ny×nz、总迭代步长maxstep、以及计算1个Δt后各个节点的温度值的迭代步长intermax；
其中，maxstep＝t'/Δt，nx、ny、nz为沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，产生的nx、ny、nz个网格，Δt为时间步长；
在本实施例中，由于实际热轧过程中，冷却过程很短，故设定预测时间t'为4s，已知Δt为0.02s，即可求得maxstep为200，温度存储三维矩阵大小为20400×100×5；为了保证在计算每经过Δt后各节点的温度值进行计算的过程中，迭代次数可以满足最后得到温度值精度在误差范围内，故设定intermax为1000；初始温度场模型如图6所示。
步骤3.4.2：在对经过一个Δt后一节点的温度值进行计算的过程中，分别沿x、y、z三个方向，计算节点当前时间温度值；
在本实施例中，在对经过一个0.02s后一节点的温度值进行计算的过程中，以2×2×2为起始节点，依次沿x、y、z三个方向，步长为1移动；在计算节点温度过程中，依照节点类别，运用步骤3.3得到的节点间能量传递关系，计算当前节点当前时刻的温度值。
即起始的i＝2、j＝2、h＝2，每计算完成一个节点经过一个0.02s的温度值，h加1，直至h＝7，当计算完成下一个节点经过一个0.02s的温度值后，h还原为2，j加1，i不变；按此方式计算，直至j＝102，当计算完成下一个节点经过一个0.02s的温度值后，j还原为2，i加1；重复上述计算过程，直至i＝102，则完成当前时刻所有节点的温度值计算，i、j、h全部还原为2。
步骤3.4.3：对每经过一个Δt计算得到的所有节点的温度值进行误差判断与修正；
在对每经过Δt后各节点的温度值进行误差判断过程中，初始迭代步长从1增加到intermax；并且判断当前计算得到的所有节点温度值精度是否在设定的误差范围内；若是，则跳出迭代，停止对经过当前Δt后各节点温度值的计算，执行步骤3.4.4；若否，则迭代步长加一，执行步骤3.4.2，再次对经过当前Δt后各节点的温度值进行计算与判断温度值精度是否在误差范围，直到满足温度值精度在误差范围内；
在本实施例中，在对每经过0.02s后各节点的温度值进行误差判断过程中，迭代步长从1最大可增加到1000；迭代步长每加一，则重复一次步骤3.4.2，并且判断当前计算得到的所有节点温度值的误差是否在0到10^(-6)这一误差范围内；若是，则跳出迭代，停止对经过当前这一个Δt后各节点温度值的计算；若否，则迭代步长加一，再次对经过当前0.02s后各节点的温度值进行计算与判断温度值精度是否在误差范围，直到满足温度值精度在误差范围内。
步骤3.4.4：对预测时间内，各时刻各节点的温度值进行计算与存储；
在总迭代步长从1增加到maxstep的过程中，迭代步长每加一，对每经过Δt后各节点的温度值进行步骤3.4.3操作，并对得到的温度值存入温度存储三维矩阵，并且将得到的温度值/>视为下一Δt的温度值计算的/>
在本实施例中，在总迭代步长从1增加到200的过程中，迭代步长每加一，对每经过0.02s后各节点的温度值进行步骤3.4.3操作，并对得到的温度值存入温度存储三维矩阵，并且将得到的温度值/>设定为下一个时刻，即k+1时刻，节点温度值计算的前一时刻温度/>
到此完成差分数学模型的创建，运行模型可得到以下结果：轧后带钢机架间冷却4s后平面温度场模型图，如图10所示；轧后带钢机架间冷却4s过程中内部节点温度变化图，如图11所示；轧后带钢机架间冷却4s过程横向温度场温度变化图，如图12所示；通过对差分数学模型得到的图像分析，热轧带钢机架间冷却4s后温度约降40℃，符合实际情况。
以上描述仅为本公开的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本公开的实施例中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本公开的实施例中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。
Claims (2)
1.一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对轧后带钢差分网格进行划分；
所述步骤1具体为：
建立一个xyz坐标系，以带钢的纵向、横向、厚度方向分别为x、y、z方向，沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，分别产生nx、ny、nz个网格，设i为方向x的节点号、j为方向y的节点号、h为方向z的节点号，将带钢划分为若干个长方体单元，即微单元体，以每个微单元体的中心为一个节点，节点号为(i,j,h)；
步骤2：确定带钢几何尺寸、热物性参数、轧后初始温度分布和外部条件参数；
所述几何尺寸包括带钢厚度z、带钢宽度y、带钢长度x、带钢边缘温降区域的宽度c'；
所述热物性参数包括带钢密度、导热系数、比热；
所述轧后初始温度参数包括距轧后带钢距中心点设定区域的温度T0、距带钢边缘设定距离的温度T0'；
所述外部条件参数为空气温度T、水流密度w；
步骤3：使用数值仿真软件建立三维温度场差分模型，实现带钢三维温度场的预测；
所述步骤3具体为：
步骤3.1：建立初始温度场模型；
步骤3.1中所述初始温度场模型的建立具体为：
根据步骤1划分网格，进行单元离散化，获得初始模型；
将步骤2收集参数带入至初始模型，为所建立模型赋予步骤2收集的初始温度参数和材料热物性参数，从而建立初始温度场模型；
步骤3.2：计算水冷的换热系数hw：
步骤3.3：由热量平衡关系得到每个节点控制体积的能量守恒方程；
所述步骤3.3具体为：
从带钢内部取出任一微单元体，其边长为dx、dy和dz，基于热量平衡关系得：
式中ρ为带钢密度，c为带钢比热容，λ为热导率，hw为水冷换热系数，t为时间，x为带钢长度，y为带钢宽度，z为带钢厚度，为求偏微分符号，T为外部空气温度；
除内部节点以外的节点都与外界有能量传递，故在外部拟一节点与除内部节点以外的节点的间距为其与相邻节点间距的二分之一，再根据平板导热原理，得到以下节点能量关系：
角节点：
边节点：
面节点：
内节点：
式中，ds＝ΔxΔy；为节点(i,j,h)对应控制统计在k时刻的温度，/>为节点(i,j,h)对应控制统计在Δt时间后的温度；k为时刻；Δt为时间步长，Δx、Δy和Δz为在经过网格划分后的微单元体的长、宽、高；
步骤3.4：应用消元法计算每个节点每个时刻的温度并进行存储，实现对三维温度场的温度预测；
所述步骤3.4具体包括以下步骤：
步骤3.4.1：输入初始温度场模型，初始温度场模型中各节点温度值为0时刻各节点温度值，即为设置预测时间t'、建立温度存储三维矩阵((maxstep)×(nx+2))×ny×nz、总迭代步长maxstep、以及计算1个Δt后各个节点的温度值的迭代步长intermax；
其中，maxstep＝t'/Δt，nx、ny、nz为沿x、y和z方向分别按等间距Δx、Δy和Δz将带钢分割成若干长方体单元，产生的nx、ny、nz个网格，Δt为时间步长；
步骤3.4.2：在对经过一个Δt后一节点的温度值进行计算的过程中，分别沿x、y、z三个方向，计算节点当前时间温度值；
步骤3.4.3：对每经过一个Δt计算得到的所有节点的温度值进行误差判断与修正；
在对每经过Δt后各节点的温度值进行误差判断过程中，初始迭代步长从1增加到intermax；并且判断当前计算得到的所有节点温度值精度是否在设定的误差范围内；若是，则跳出迭代，停止对经过当前Δt后各节点温度值的计算，执行步骤3.4.4；若否，则迭代步长加一，执行步骤3.4.2，再次对经过当前Δt后各节点的温度值进行计算与判断温度值精度是否在误差范围，直到满足温度值精度在误差范围内；
步骤3.4.4：对预测时间内，各时刻各节点的温度值进行计算与存储；
在总迭代步长从1增加到maxstep的过程中，迭代步长每加一，对每经过Δt后各节点的温度值进行步骤3.4.3操作，并对得到的温度值存入温度存储三维矩阵，并且将得到的温度值/>视为下一Δt的温度值计算的/>
2.根据权利要求1所述的一种机架间冷却过程带钢三维温度场的预测方法，其特征在于，步骤3.2所述水冷的换热系数hw如下式：
hw＝r×107.2w0.663×10-0.001477×1.163
式中hw为水冷的换热系数；r为水压影响系数，w为水流密度。
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