JP4248387B2

JP4248387B2 - 収差自動補正方法及び装置

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Publication number: JP4248387B2
Application number: JP2003419858A
Authority: JP
Inventors: 忍宇野
Original assignee: Jeol Ltd
Current assignee: Jeol Ltd
Priority date: 2003-12-17
Filing date: 2003-12-17
Publication date: 2009-04-02
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Description

本発明は収差自動補正方法及び装置に関する。

走査電子顕微鏡や透過電子顕微鏡において、高分解能の像を観察したりプローブ電流密度を上げることを目的として、電子光学系の中に収差補正装置が組み込まれている。この収差補正装置として、色収差を静電型４極子と磁場型４極子の組合せで補正し、球面収差を４段の８極子で補正する方式が提案されている。その原理については、非特許文献１〜３に詳しく紹介されている。

ここで、上記した収差補正装置の原理の概略を、図８に基づいて説明する。図８において、対物レンズ７の前段に収差補正装置Ｃが配置されている。収差補正装置Ｃは、４段の静電型多極子１，２，３，４と、静電型多極子の２段目と３段目が作り出す電位分布と相似な磁位分布を作り出し、電界と重畳した磁界を形成する２段の磁場型４極子５，６と、４段の静電型４極子が形成する電界と重畳した電界を形成する４段の静電型８極子１１，１２，１３，１４とより構成されている。

なお、実際の装置では、これら４極子や８極子の電界に、更に４段の２極子(軸合せ用の偏向装置として動作する)と４段の６極子(２次の開口収差補正用として働く)が重畳するように構成されているが、それらは、本発明の目的とする収差補正とは直接の関係はほとんどないので、それらの詳しい説明は省略する。

図８の構成において、図の左側から入射した荷電粒子ビームは、４段の静電型４極子１，２，３，４と対物レンズ７によって、基準となる荷電粒子ビームの軌道が作られ、試料面２０に荷電粒子ビームがフォーカスされる。この図８では、粒子線のＸ方向の軌道Ｒ_xとＹ方向の軌道Ｒ_yとを同じ平面上にまとめて模式的に描いている。

基準軌道とは、近軸軌道(収差が無いときの軌道と考えてよい)として、４極子１によってＹ方向の軌道Ｒ_yが４極子２の中心を通り、４極子２によってＸ方向の軌道Ｒ_xが４極子３の中心を通り、最後に４極子３，４と対物レンズ７によって荷電粒子ビームが試料面にフォーカスされる軌道をいう。実際には完全なフォーカスのために、これらの相互調整が必要になる。なお、このとき、前記の４段の２極子は軸合せのため用いられる。

更に詳細に図８を説明すると、Ｘ方向の軌道Ｒ_xの荷電粒子ビームは４極子１によって拡散(凹レンズと同様な作用)され、次いで４極子２によって集束(凸レンズと同様な作用)されて４極子３の中心を通るようになされ、４極子３の中心を通過した後、４極子４によって集束されて、対物レンズ７に向かう。一方、Ｙ方向の軌道Ｒ_yの荷電粒子ビームは４極子１によって集束されて４極子２の中心を通るようになされ、４極子２の中心を通過した後、４極子３によって集束され、最後に４極子４によって拡散された後、対物レンズ７に向かう。このようにＸ方向の軌道Ｒ_xに作用する４極子１の拡散作用と、Ｙ方向の軌道Ｒ_yに作用する４極子４の拡散作用とを合成することによって、一個の凹又は凸レンズの如くに働かせることができる。

次に、収差補正装置Ｃによる色収差補正について説明する。図８に示したような系で先ず色収差を補正するには、上記の基準軌道を変えないように静電型４極子２の電位φ_q2［Ｖ］と磁場型４極子５の励磁Ｊ₂［ＡＴ］（あるいは磁位）が調整され、レンズ系全体としてＸ方向の色収差が０に補正される。同様に基準軌道を変えないように静電型４極子３の電位φ_q3［Ｖ］と磁場型４極子６の励磁J₃［ＡＴ］が調整され、レンズ系全体としてＹ方向の色収差が０に補正される。

次に、球面収差補正（３次の開口収差補正）について説明する。球面収差を補正する場合には、Ｘ，Ｙ方向の色収差の補正を行った後に、静電型８極子１２の電位φ_O2［Ｖ］によってレンズ系全体としてＸ方向の球面収差を０に補正し、静電型８極子１３の電位φ_O3［Ｖ］によってＹ方向の球面収差を０に補正する。

次に、ＸＹが合成された方向の球面型収差を静電型８極子１１，１４で０に補正する。実際は交互の繰返し調整が必要になる。なお、４極子や８極子の電位や励磁の重畳は、１個の１２極子を用いて、１２極の各極子に印加する電位や励磁を変化させ２極子，４極子，６極子，８極子などの合成が行われ、実用化されている。この方法については、例えば非特許文献４に紹介されている。

すなわち、静電型の場合には図９に示すように、１２個の電極Ｕ_n(ｎ＝1, 2, …, 12)に対して、独立に電圧を供給できる最終段電源Ａ_n(ｎ＝1, 2, …, 12)が接続され、４極子場を作る場合には、理想的な４極子場に近い場が得られるように４極子電源１０からの出力電圧が各最終段電源Ａ_nに供給される。最終段電源Ａ_nの出力電圧が４極子電源１０の出力電圧に比例すると仮定すれば、４極子電源１０の出力電圧の比は上記の非特許文献４に示された値になる。また、この４極子場に重ねて８極子場を作る場合には、理想的な８極子場に近い場が得られるように、８極子電源１８からの出力電圧が前記４極子電源１０の出力電圧と加算されて各最終段電源Ａ_nに供給される。以下同様の考え方で、１個の１２極子で２ｎ極子(ｎ＝１、２、…６)の多極子場を重ねた場が得られる。

次に磁場型の場合には図１０に示すように、１２個のマグネットＷ_n(ｎ＝1, 2, …, 12)のコイルに対して、独立に励磁電流を供給できる最終段電源Ｂ_n(ｎ＝1, 2, …, 12)が接続され、磁場型４極子場を作る場合には、理想的な磁場型の４極子場に近い場が得られるように磁場型４極子電源１５からの出力電圧が各電源Ｂ_nに供給される。最終段電源Ｂ_nの出力電流が磁場型４極子電源１５の出力電圧に比例すると仮定すれば、この出力電圧の比は上記の非特許文献４に示されている励磁力の比になる。本発明では、磁場型の４極子場以外の多極子場の重畳は説明されていないが、最終段電源Ｂ_nの入力電圧に多極子場の電圧を加算することによって、静電型と同様に磁場型の多極子場の重畳が可能になる。なお、ここで、図１０では各マグネットＷ_nの外側を磁気的につなぐヨークは省略されている。

次に、静電型と磁場型を重ねる場合には、マグネットＷ_nが電極Ｕ_nを兼ねることができるように導電性の磁性体を用いれば良い。この場合、マグネットのコイルは電極とは電気的に絶縁して配置される。

以下の説明では、説明を簡単にするために、あたかも２ｎ極子を互いに重ねたかのように記述しているが、実際には１つの１２極子に対し複数の多極子場の重畳は上記のように電圧信号の加算によって行っている。

なお、色収差補正が終わった後、球面収差補正を行う前に、４段の６極子による２次の開口収差を補正する必要が生じる場合がある。その補正法は前記の球面収差の補正法と同様の手順で行う。この２次の開口収差は収差補正装置の機械的精度に依存して発生するものであるが、通常は補正量も小さく本件収差補正装置における範囲では高次収差への影響も小さい。また、この２次の開口収差は収差補正装置内部で補正されるものであり、収差補正において重要であるところの「収差補正装置と対物レンズとによる合成倍率(後述する)」を変化させても、それによる影響を受けにくい。このような理由によって、従来技術の説明では、２次の開口収差の補正に関しては説明を省いている。

なお、プローブを使用し、特に点光源、レンズ、物体及び検出器を具備する走査顕微鏡において、幾何光学収差を３次まで検出する方法が知られている（例えば特許文献１参照）
特表2003−521801号公報（段落０００６〜０００８、図１） H. Rose, Optik 33, Heft 1, 1-24 (1971) J. Zach, Optik 83, No.1, 30-40 (1989) J. Zach and M. Haider, Nucl. Instr. and Meth. In Phys. Res.A 363, 316-325 (1995) M. Haider et al., Optik 63, No.1, 9-23 (1982)

前述した従来の収差補正の手順は複雑であり、一般のオペレータがその技術を習得して高分解能の像を得ることができるようになるには、かなりの時間を要するという問題があった。

本発明はこのような課題に鑑みてなされたものであって、オペレータが複雑な収差補正の手順を意識することなく、簡単に自動補正することができる収差自動補正方法及び装置を提供することを目的としている。

（１）請求項１記載の発明は、デフォーカスしたプローブ形状からラインプロファイルを抽出し（ステップ１）、抽出したプロファイルからラインプロファイルの特徴を表す左右非対称性、幅、中心付近の凹凸を表すパラメータμ，σ，ρを算出し（ステップ２）、ステップ２で求まった特徴量μ，σ，ρから各収差を表すパラメータＣｉ（ｉは整数）を算出し（ステップ３）、パラメータＣｉに基づいて収差が所定の閾値よりも小さくなったかどうかを判定し（ステップ４）、ステップ３で求めた収差を表すパラメータＣｉのうち、ステップ４の収差補正判断で指定された収差を補正するために収差補正器に加えるべきフィードバック量を算出する（ステップ５）、収差自動補正方法であって、フィードバック量とパラメータＣｉとの関係を表すフィードバックゲイン行列が対角行列になるような場を用いて収差補正器にフィードバックをかけることを特徴とする。
（２）請求項２記載の発明は、前記ステップ３において、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されることを特徴とする。
（３）請求項３記載の発明は、デフォーカスしたプローブ形状からラインプロファイルを抽出するラインプロファイル抽出手段と、該ラインプロファイル抽出手段で抽出したラインプロファイルからラインプロファイルの特徴を表す左右非対称性、幅、中心付近の凹凸を表すパラメータμ，σ，ρを算出するラインプロファイル特徴量抽出器と、該ラインプロファイル特徴量抽出器の出力を受けて、各収差を表すパラメータＣｉを算出する収差算出器と、該収差算出器の出力Ｃｉに基づいて収差が所定の閾値よりも小さくなったかどうかを判定する収差補正判断器と、該収差補正判断器の出力を基に収差補正器に加えるべきフィードバック量を算出するフィードバック量設定器と、を具備する収差自動補正装置であって、フィードバック量とパラメータＣｉとの関係を表すフィードバックゲイン行列が対角行列になるような場を用いてフィードバックをかけることを特徴とする。
（４）請求項４記載の発明は、前記収差算出器において、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されることを特徴とする。
（５）請求項５記載の発明は、４段の電極又は磁極を有し、２段目、３段目にラインイメージを形成する収差補正器に加える信号として前記フィードバック量設定器により前記収差算出器で算出されたパラメータＣｉに対して、前記収差補正判断器で指定された収差を補正するための場を求め、収差補正器に加えることを特徴とする。

（１）請求項１記載の発明によれば、収差を補正するための収差補正器に加えるべきフィードバック量を自動的に算出するので、オペレータが複雑な手順を意識することなく、簡単に自動補正することができる収差自動補正方法を提供することができる。また、フィードバックゲイン行列が対角行列となるような場を用いてフィードバックをかけるので、フィードバック量を求める演算を更に簡略化することができ、しかもフィードバックゲインの調整も簡略化することができる。
（２）請求項２記載の発明によれば、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されるので、２つ以上の収差が同時にある場合でも、それらを独立に定量化できる。
（３）請求項３記載の発明によれば、収差を補正するための収差補正器に加えるべきフィードバック量を自動的に算出するので、オペレータが複雑な手順を意識することなく、簡単に自動補正することができる収差自動補正方法を提供することができる。また、フィードバックゲイン行列が対角行列となるような場を用いてフィードバックをかけるので、フィードバック量を求める演算を更に簡略化することができ、しかもフィードバックゲインの調整も簡略化することができる。
（４）請求項４記載の発明によれば、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されるので、２つ以上の収差が同時にある場合でも、それらを独立に定量化できる。
（５）請求項５記載の発明によれば、４段の電極又は磁極を有する収差補正器を用いて、収差を自動的に補正することができる。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態例を詳細に説明する。

図１は本発明の一実施の形態例を示す構成図である。図において、２１は装置本体、２２は装置本体２１に設けられた収差補正器である。該収差補正器２２は、図８に示すような構成をしている。試料室の試料は、図に示すような文字「あＡ」なる形状をしているものとする。２３は例えばＳＥＭで照射された試料の表面から放射される２次電子等を検出する検出器である。Ａ〜Ｃは検出器２３で検出された試料画像を示す。Ａはジャストフォーカス時の画像を、Ｂはアンダーフォーカスの時の画像を、Ｃはオーバーフォーカス時の画像を示す。

図２は試料へのフォーカス状態を示す図である。図において、１５は試料、１６は光軸である。ａは試料１５よりも上側に結像した場合を、ｂは試料１５面に結像した場合を、ｃは試料１５面の下側に結像した場合を示している。ａはレンズを絞りすぎて試料１５面よりも上側に結像した場合であるので、オーバーフォーカス状態、ｃはレンズが絞りきれずに試料１５面よりも下側に結像した場合であるので、アンダーフォーカス状態を示す。画像Ｂの場合には、横方向に画像がぼけており、画像Ｃの場合には縦方向に画像がぼけている。

検出器２３で検出された画像は、ディジタル画像に変換された後、メモリ（図示せず）に記憶される。２４はメモリに記憶されたそれぞれの画像から四辺をぼかす四辺ぼかし器、２５は四辺ぼかし器２４の出力を受けてそれぞれのプローブ形状を抽出するプローブ形状抽出器である。Ａ’,Ｂ’,Ｃ’は、それぞれＡ,Ｂ,Ｃの四辺ぼかし器を経た画像である。２６はプローブ形状抽出器２５で抽出された画像をＳ／Ｎ調整し、ノイズを減少させるＳ／Ｎ調整器である。該Ｓ／Ｎ調整器２６の出力は、四辺ぼかし器２４にフィードバックされ、ノイズの除去が行なわれる。図において、Ｄはアンダーフォーカス時のプローブ形状を、Ｅはオーバーフォーカス時のプローブ形状をそれぞれ示す。

２７はプローブ形状抽出器２５の出力をうけてノイズを除去するノイズ除去器、２８はノイズが除去されたプローブ形状に対して図に示すようなラインを描き、それぞれのライン方向のラインプロファイルを抽出するラインプロファイル抽出器である。Ｆはアンダーフォーカスプローブにラインを描いた状態を、Ｇはオーバーフォーカスプローブにラインを描いた状態をそれぞれ示している。

２９はラインプロファイル抽出器２８の出力を受けて、ラインプロファイルの特徴量を抽出するラインプロファイル特徴量抽出器である。特徴量はラインプロファイルの左右非対称性を示すμ、ラインプロファイルの幅を示すσ、ラインプロファイルの中心付近の凹凸を表わすρよりなる。３０はラインプロファイル特徴量抽出器２９の出力を受けて、各収差を示すパラメータＣｉ（ｉは整数）を算出する収差算出器、３１は収差算出器３０の出力を受けて補正すべき収差がまだ残っているかどうかを判断する収差補正判断器、３２は該収差補正判断器３１の出力を受けて、収差を小さくするためのフィードバック量を設定するフィードバック量設定器、３３は該フィードバック量設定器３２の出力を受ける収差補正器用電源でその出力は前記収差補正器２２を駆動する。このように構成された装置の動作を説明すれば、以下の通りである。

電子銃（図示せず）から放射された電子ビームは、収差補正器２２を通過する時に収差補正を受けて試料上に結像する。試料の表面から反射される２次電子（又は反射電子）は検出器２３により検出された後、Ａ／Ｄ変換器（図示せず）によりディジタル画像データに変換された後、メモリ（図示せず）に記憶される。ここで、メモリに記憶される画像としては、図１に示すようなジャストフォーカス状態と、アンダーフォーカス状態と、オーバーフォーカス状態があることになる。

メモリに記憶された画像データは、読み出されて続く四辺ぼかし器２４に入り、画像の四辺周囲のアーチファクトが除去される。四辺ぼかし器２４により四辺がぼかされた画像は、それぞれＡ'，Ｂ'，Ｃ'となる。続くプローブ形状抽出器２５は、プローブの形状を抽出する。プローブ形状抽出器２５により抽出されたプローブは、例えばＤ，Ｅに示すようなものとなる。Ｄはアンダーフォーカス時の形状を、Ｅはオーバーフォーカス時の形状をそれぞれ示している。

このプローブ形状画像は、ノイズ除去器２７によりノイズが除去された後、ラインプロファイル抽出器２８に入って図のＦ，Ｇに示すような複数のラインに基づくプロファイルが抽出される。図３はこのようにして得られたラインプロファイルの例を示す図である。横軸は距離、縦軸は輝度である。得られたラインプロファイルは、続くラインプロファイル特徴量抽出器２９に入って、ラインプロファイルの特徴を示すパラメータμ，σ，ρが抽出される。収差算出器３０はこれら特徴量μ，σ，ρを入力して各収差を表わす目安として使用されるパラメータＣｉ（ｉは整数）を算出する。

該収差算出器３０の出力は収差補正判断器３１に入る。該収差補正判断器３１は、入力された収差算出器３０の出力Ｃｉを受けて補正すべき収差がまだ残っているかどうかを判断する。フィードバック量設定器３２は、収差算出器３０からの出力Ｃｉのうち、収差補正判断器３１で指定された収差を補正するために収差補正器２２に加えるべき場を求める。フィードバック量設定器３２から出力された補正量ΔＱ２ｘ、ΔＱ３ｘ等は収差補正器用電源３３に入力される。該収差補正器用電源３３は、補正量に応じて収差補正器２２を補正するための電圧を補正器２２に印加する。この結果、収差補正器２２は収差のない電子ビームを試料上に照射することが可能となる。

上述したように、本発明によれば、収差を補正するため、収差補正器に加えるべきフィードバック量を自動的に算出するので、オペレータが複雑な手順を意識することなく、簡単に自動補正することができる。

以下、上述した各構成要素の動作を詳細に説明する。
（ａ）四辺ぼかし器
画像のピクセルの値を、四辺に近いピクセルほど一定の値に近づけるようにフィルタをかけて四辺をぼかすものである。
（ｂ）プローブ形状抽出器
アンダーフォーカスの場合を例にとって説明する。アンダーフォーカスの時の画像のフーリエ変換を、ジャストフォーカスの時の画像のフーリエ変換で除算し、ジャストフォーカスの時のプローブ形状の逆フーリエ変換を乗算して、フーリエ変換することによってアンダーフォーカスの時のプローブ形状が求まる。但し、ジャストフォーカスの時のプローブ形状は、アンダーフォーカスの時のプローブ形状に比べて十分小さいので、その形状の詳細が分かっている必要はない。具体的には、分解能を目安として実験的に決められた幅のガウス分布等で十分である。オーバーフォーカスの時のプローブ形状も同様にして求める。
（ｃ）Ｓ／Ｎ調整器
（ａ）における四辺をぼかす量として複数通り試行しておき、それぞれに対して（ｂ）のようにプローブ形状を求め、プローブ形状に含まれるバックグラウンドノイズの平均的な大きさεを求める。εが最小になるようなプローブ形状を採用する。εとしては、例えば最大値のα倍以下のピクセルの平均二乗根を用いる。ここで、αとは実験的に求められるパラメータである。
（ｄ）ノイズ除去器
（ｃ）で求められたプローブ形状に含まれるバックグラウンドノイズを除去するものである。その方法としては、例えば以下に示すようにする。

最大値のα倍以下のピクセルの平均二乗根をεとおき、最大値のα倍を超えるピクセル集合の重心を（ｉ_g，ｊ_g）とおく。（ｉ_g，ｊ_g）を中心として、半径ｒピクセル内の内部の領域を考える。この領域に隣接するピクセルのうち、εのβ倍以上のピクセルを加えて新しい領域とする。この新しい領域に隣接するεのβ倍以上のピクセルも次々加えていく。このようにしてできた領域に含まれないピクセルの値を０とする。

また、領域の内部の負の値を持つピクセル（輝度が低いピクセル）も０にする。ここで、α，βとは実験的に決められるパラメータであり、αは０．３，βは２程度の大きさである。
（ｅ）ラインプロファイル抽出器
（ｄ）でノイズを除去されたアンダーフォーカス、オーバーフォーカスの時のプローブ形状を横ｍピクセル、縦ｎピクセルの２次元画像で表してｐ_u,ij，ｐ_o,ij（ｉ＝０，１，…，ｍ−１；ｊ＝０，１，…，ｎ−１）とおく。ｐ_u,ijの重心

を中心として、等角間隔にＮ本のラインプロファイルをとって、
ｆ_u,kl（ｋ＝０，１，…，Ｎ−１；ｌ＝０±１，±２，…）とおく。ただし、ｌ＝０が重心の位置に対応する。ここで、ｆ_u,klの“ｕ”はアンダーフォーカスを、“ｋ”は方向を、“ｌ”は位置をそれぞれ示している。そして、オーバープロファイルの場合についても、ｐ_o,ijのラインプロファイルも同様にとってｆ_o,klとおく。
（ｆ）ラインプロファイル特徴量抽出器
（ｅ）で求まったラインプロファイルｆ_u,klから次の量を求める。

ここで、μ_u,kl，σ_u,kl，ρ_u,klはラインプロファイルの特徴量を表わすパラメータであり、μ_u,klが左右非対称性を、σ_u,klが幅を、ρ_u,klが中心付近の凹凸を表している。なお、ラインプロファイルの例については、図３に示した通りである。Ｓ_o,k，Ｔ_o,k，μ_o,k，σ_o,k，ρ_o,kも上と同様にオーバーフォーカス時のラインプロファイルｆ_o,klを使用して計算しておく。
（ｇ）収差算出器
（ｆ）で求まったラインプロファイルの特徴量μ，σ，ρから次の各収差を表わすパラメータＣ₀〜Ｃ₁₁を求め、各収差を表わす目安として使用する。

（６）〜（１７）式をみると、何れもオーバーフォーカス時とアンダーフォーカス時における特徴量μ，σ，ρを用いて演算していることが分かる。但し、θk＝π・ｋ／Ｎとおいた。なお、Ｃ₀〜Ｃ₁₁が正となるような収差があるときのアンダーフォーカス、オーバーフォーカスのプローブの形状の典型的なものを図４に示す。図４は本発明の一実施例におけるディスプレイ上に表示した表示画面中の係数Ｃｉ（ｉは整数）の一例を中間調画像の写真で示す図である。上がアンダーフォーカス時、下がオーバーフォーカス時である。
（ｈ）収差補正判断器
収差補正判断器３１は、補正すべき収差がまだ残っているかどうかを判断する。例えば、

を求め、Ｃ＜δになったら収差補正を終了する。ここで、ｗｉは収束判断基準への各収差の重みであり、δは許容される収差量である。

収差補正判断器３１では、どの収差を優先的に補正すべきかを判断する。各収差は独立に定量化できるが、ある収差が非常に大きく出ている時には、他の収差の定量化の精度が悪くなる可能性がある。特に、Ｃ₉，Ｃ₁₀，Ｃ₁₁はそれぞれＣ₄，Ｃ₅，Ｃ₆と同じ対称性を持っており、より高次の収差である。このため、Ｃ₄，Ｃ₅，Ｃ₆が大きく出ている時にはＣ₉，Ｃ₁₀，Ｃ₁₁の定量化の精度が悪くなる可能性がある。これを防ぐため、各収差毎に閾値を求め、それを超えたら先ずその収差のみを補正するようにすることができる。
（ｉ）フィードバック量設定器
収差算出器３０からの出力Ｃ₀〜Ｃ₁₁のうち、収差補正判断器３１で指定された収差を補正するために収差補正器２２に加えるべき場を求める。例として、図５に示すように、４段の電極（又は磁極）を備えた収差補正器で２段目にｘ方向のラインイメージ、３段目にｙ方向のラインイメージが作られている場合を考える。

このような１次軌道を作るための場のほかに、各電極には４極子電場、６極子電場、８極子電場を重畳させることができる。各々の場を表わすためにＱ１ｘ〜Ｑ４ｘ，Ｑ１ｙ〜Ｑ４ｙ，Ｈ１ｘ〜Ｈ４ｘ，Ｈ１ｙ〜Ｈ４ｙ，Ｏ１ｘ〜Ｏ４ｘ，Ｏ１ｙ〜Ｏ４ｙという記号を用いる。ここで、Ｑ，Ｈ，Ｏはそれぞれ４極子電場、６極子電場、８極子電場を表し、１〜４は４段の電極の何段目かを表わし、ｘ，ｙは標準多極子、斜め多極子を表わす。

ここで、標準多極子とは、軸の周りでのポテンシャルの変化がｃｏｓｍθであるような場をいい、斜め多極子とは、軸の周りでのポテンシャルの変化がｓｉｎｍθであるような場をいう（ｍは多極子を表わす整数、θは軸の周りの角度）。このように、本発明によれば、４段の電極又は磁極を有する収差補正器を用いて、収差を自動的に補正することができる。

図６は収差補正器で６極子場を変えていった時のプローブ形状の変化を示す図で、本発明の一実施例におけるディスプレイ上に表示した画像中のプローブ形状を中間調画像の写真で示す図である。具体的には、一例として、Ｈ１ｘとＨ４ｘをＨ１ｘ：Ｈ４ｘ＝−１：１の比で変化させていった時のプローブ形状の変化を実験的に求めたものである。

これらのプローブの形状を（６）〜（１７）式に従って定量化すると、（８）式に示すＣ₂のみが大きく変化し、他はほとんど変化がなかった。このＣ₂の変化をグラフにしたものが図７である。図７は６極子場とＣ₂の関係を示す図である。横軸が６極子場、縦軸がＣ₂でその単位は任意である。ある６極子場での値に対応するＣ₂からＣ₂が０になるまでの値がフィードバック量となる。

このグラフのように、（６）式〜（１７）式に示すＣ₀〜Ｃ₁₁と、それに対応する場（（１８）式〜（２９）式を参照）の間には直線的な関係があるので、この直線の傾きをシミュレーション又は実験で予め求めておく。そうすれば、収差算出器３０からの出力Ｃ₀〜Ｃ₁₁に対して、対応する直線の傾きの逆数をかけ、その−１倍の場を収差補正器２２に加えると、それらの収差が補正できる。なお、実際には、ハンチングを防ぐため、フィードバックゲインは直線の傾きの逆数の−０．５倍程度に設定するのがよい。

前述したように、Ｈ１ｘ：Ｈ４ｘ＝−１：１の場は主にＣ₂のみを変化させる。Ｃ₀〜Ｃ₁₁のそれぞれのみを主に変化させる場は、おおよそ以下の通りである。

ここで、（１８）式〜（２９）式の場を用いることによって、フィードバックゲイン行列（後述）は対角行列になる。

これを説明するために、簡単な場合としてＣ₄，Ｃ₅の２つの収差をＱ２ｘ，Ｑ３ｘの２つの場を用いて補正することを考える。Ｑ２ｘをΔＱ２ｘだけ変化させた時、Ｃ₄はａ^*ΔＱ２ｘだけ変化し、Ｃ₅はｂ^*ΔＱ２ｘだけ変化する。また、Ｑ３ｘをΔＱ３ｘだけ変化させた時、Ｃ₄はｃ^*ΔＱ３ｘだけ変化し、Ｃ₅はｄ^*ΔＱ３ｘだけ変化する。ここで、ａ，ｂ，ｃ，ｄは定数である。

よって、Ｑ２ｘをΔＱ２ｘ，Ｑ３ｘをΔＱ３ｘだけ、それぞれ変化させた時のＣ₄，Ｃ₅の変化ΔＣ₄，ΔＣ₅は以下のように表わされる。

これからΔＱ２ｘとΔＱ３ｘは次式で表わされる。

ただし、

は

の逆行列である。これより、Ｃ₄，Ｃ₅をともに０にするためには、

で表わされるΔＱ２ｘ，ΔＱ３ｘだけ、Ｑ２ｘ，Ｑ３ｘを変化させてやればよいことが分かる。この式の

をフィードバックゲイン行列と呼ぶ。

一方、（２２）式、（２３）式の場を用いると、フィードバックゲイン行列が対角行列になるということを説明すると、次のようになる。

Ｑ２ｘとＱ３ｘを１：−１の比で変化させたり、１：１の比で変化させたりすることを表わすために、（Ｑ２ｘ，Ｑ３ｘ）＝（１，−１）の場をｑ２とおき、（Ｑ２ｘ，Ｑ３ｘ）＝（１，１）の場をｑ３とおく。例えば、Ｑ２ｘ＝１０，Ｑ３ｘ＝６という場は、ｑ２＝２，ｑ３＝８という場と同じである。

ｑ２を変化させるとＣ₄のみが変化し、ｑ３を変化させるとＣ₅のみが変化することが分かっているので、ｑ２をΔｑ２、ｑ３をΔｑ３だけ、それぞれ変化させた時のＣ₄，Ｃ₅の変化ΔＣ₄，ΔＣ₅は次式で表わされる。

ここで、ｇ₄，ｇ₅は定数である。よって、次式が成り立つ。

ただし、Ｇ₄＝１／ｇ₄，Ｇ₅＝１／ｇ₅である。これより、Ｃ₄，Ｃ₅をともに０にするためには、

で表わされるΔｑ２，Δｑ３だけ、ｑ２，ｑ３を変化させてやればよいことが分かる。この式では、フィードバックゲイン行列は対角行列になっている。

（３２）式のように、Ｑ２ｘ，Ｑ３ｘの場を用いていたのでは、フィードバックゲインを実験的に調整したり、自動的に変化させたりする場合、４つの値Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを調整しなければならない。一方、（３５）式のように、ｑ２，ｑ３の場を用いると、フィードバックゲイン行列が対角行列になるため、調整すべきパラメータは２つになり、収差と場の関係も直接対応するため、分かりやすくなる。

このようにして求めた収差補正の場を、収差補正器用電源３３に印加することにより、該収差補正器用電源３３は、入力信号に応じて収差補正器２２を補正するので、収差を抑制することができる。

このように、本発明によれば、収差を補正するために収差補正器に加えるべきフィードバック量を各種処理回路を用いて自動的に算出するので、オペレータが複雑な手順を意識することなく、簡単に自動補正することができる収差自動補正装置を提供することができる。

上述の実施の形態例において、試料に含まれる構造の特徴的な大きさに比べて、画像のサイズが十分に大きく、画像の四辺の効果が無視できる時には四辺ぼかし器はなくてもよい。

また、ラインプロファイルの特徴量としては、（３）式〜（５）式のようなμ，σ，ρではなく、左右非対称性、幅、中心付近の凹凸を表わすその他の量を用いてもよい。例えば、幅としては標準偏差σ以外にも、半値幅、積分５０％幅等も考えることができる。

また、プローブ形状から収差を定量化する精度が悪くても、収差量の変化の履歴を見ると傾向が分かることがあるため、フィードバック量設定器において、収差量の変化の履歴を考慮してもよい。また、そうすることにより、ハンチングを防止する効果もある。

また、前述した収差補正方法は、全ての収差補正器に適用することができる。特に、オートフォーカス、オートスティグマにも適用することができる。

本発明による効果を列挙すると以下の通りである。
１．収差補正の手順を自動化したので、手動での収差補正の方法を知らない一般のオペレータでも高分解能の像が得られる。
２．（６）式〜（１７）式に示されるように、収差をμ，σ，ρのフーリエ成分として表したので、２つ以上の収差が同時にある場合でも、それらを独立に定量化できる。
３．複数の収差を同時に補正できるので、高速に自動補正できる。
４．定量化された収差から、大きいものだけを選択的に補正できるため、システムのハンチングが生じにくい。
５．フィードバックゲイン行列が対角行列になるような場を用いたので、各々の収差を独立に制御することが容易になる。

本発明の一実施の形態例を示す構成図である。試料へのフォーカス状態を示す図である。ラインプロファイルの例を示す図である。本発明の一実施例におけるディスプレイ上に表示した表示画面中の計数Ｃｉの一例を中間調画像の写真で示す図である。収差補正器の例を示す図である。収差補正器で６極子場を変えていった時のプローブ形状の変化を示す図で、本発明の一実施例におけるディスプレイ上に表示した表示画面中のプローブ形状を中間調画像の写真で示す図である。６極子場を変えていったときのＣ₂の変化を示す図である。収差補正装置の原理説明図である。静電型１２極子を１２以下の静電型多極子として用いる方法を示す図である。磁場型１２極子を１２以下の磁場型多極子として用いる方法を示す図である。

符号の説明

２１装置本体
２２収差補正器
２３検出器
２４四辺ぼかし器
２５プローブ形状抽出器
２６Ｓ／Ｎ調整器
２７ノイズ除去器
２８ラインプロファイル抽出器
２９ラインプロファイル特徴量抽出器
３０収差算出器
３１収差補正判断器
３２フィードバック量設定器
３３収差補正器用電源

Claims

デフォーカスしたプローブ形状からラインプロファイルを抽出し（ステップ１）、
抽出したプロファイルからラインプロファイルの特徴を表す左右非対称性、幅、中心付近の凹凸を表すパラメータμ，σ，ρを算出し（ステップ２）、
ステップ２で求まった特徴量μ，σ，ρから各収差を表すパラメータＣｉ（ｉは整数）を算出し（ステップ３）、
パラメータＣｉに基づいて収差が所定の閾値よりも小さくなったかどうかを判定し（ステップ４）、
ステップ３で求めた収差を表すパラメータＣｉのうち、ステップ４の収差補正判断で指定された収差を補正するために収差補正器に加えるべきフィードバック量を算出する（ステップ５）、
収差自動補正方法であって、フィードバック量とパラメータＣｉとの関係を表すフィードバックゲイン行列が対角行列になるような場を用いて収差補正器にフィードバックをかけることを特徴とする収差自動補正方法。
前記ステップ３において、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されることを特徴とする請求項１記載の収差自動補正方法。
デフォーカスしたプローブ形状からラインプロファイルを抽出するラインプロファイル抽出手段と、
該ラインプロファイル抽出手段で抽出したラインプロファイルからラインプロファイルの特徴を表す左右非対称性、幅、中心付近の凹凸を表すパラメータμ，σ，ρを算出するラインプロファイル特徴量抽出器と、
該ラインプロファイル特徴量抽出器の出力を受けて、各収差を表すパラメータＣｉを算出する収差算出器と、
該収差算出器の出力Ｃｉに基づいて収差が所定の閾値よりも小さくなったかどうかを判定する収差補正判断器と、
該収差補正判断器の出力を基に収差補正器に加えるべきフィードバック量を算出するフィードバック量設定器と、
を具備する収差自動補正装置であって、フィードバック量とパラメータＣｉとの関係を表すフィードバックゲイン行列が対角行列になるような場を用いてフィードバックをかけることを特徴とする収差自動補正装置。
前記収差算出器において、パラメータＣｉは、特徴量μ，σ，ρのフーリエ成分として算出されることを特徴とする請求項３記載の収差自動補正装置。
４段の電極又は磁極を有し、２段目、３段目にラインイメージを形成する収差補正器に加える信号として前記フィードバック量設定器により前記収差算出器で算出されたパラメータＣｉに対して、前記収差補正判断器で指定された収差を補正するための場を求め、収差補正器に加えることを特徴とする請求項３又は４記載の収差自動補正装置。