JP4099191B2 - チャネル推定装置およびチャネル推定方法 - Google Patents

Description

本発明は通信の分野に属し、特に、１つ以上の通信アンテナから送信された信号が受信機によって受信されるような、複数の入力経路が存在する環境におけるチャネル推定技術に関する。

今日の移動無線通信技術においては、高いデータレートの実現が要求されており、この要求は今後、着実に強まていくものと予想される。このため、利用可能な帯域幅（換言すればチャネル容量）を効率的に使用することが求められている。このような状況の下、近年、複数の入出力経路を有する送受信システム（multiple input multiple output; MIMO）に顕著な進歩がみられている。ＭＩＭＯシステムにおいては、各々１つの送信アンテナを有する複数の送信地点と、各々１つの受信アンテナを有する複数の受信地点とが使用され、複数の送信地点から送信された信号を複数の通信チャネルを用いて受信する。ＭＩＭＯの技術においては、複数の送信アンテナから送信された信号を分離する必要があり、空間・時間符号化多重化法または空間多重化法が用いられる。

ここで、各受信アンテナに到達する信号は、Ｎ_T個の送信地点から送信された信号の重ね合わせである。このことは、チャネル推定が困難になることを意味する。受信データを処理するためには、チャネルインパルス応答やチャネル伝達関数といったチャネルパラメータが必要となる。それぞれの送信地点において送信アンテナから送信された対応する信号を分離するのは困難な作業であるものの、各信号の間に相関がない限り、１つの受信アンテナを有する受信機を用いたシステムを、複数の受信アンテナを有するシステムへ拡張する作業は容易である。チャネル推定ユニットの構造は、受信アンテナの数Ｎ_Rに依存しない。複数入力単一出力（ＭＩＳＯ）システムからＭＩＭＯシステムへ拡張するには、各々１つの受信地点（受信アンテナ）に対応する計Ｎ_R個の並列のチャネル推定ユニットを用いる。

無線通信システムにおける統一的な技術を採用しようとすれば、移動無線チャネルの推定および追跡（トラッキング）を行なう必要がある。複数の送信アンテナから送信された信号には相互干渉が観測されるから、ＭＩＭＯシステムにおけるチャネル推定は、単一の送信アンテナを用いたシステムとはその取り扱いが異なる。ＭＩＭＯシステムにおいては、移動無線通信システムの通信容量および通信品質の向上を図るため、複数キャリア変調方式を用いることができる。この複数キャリア変調技術の代表的なものとしては、直交周波数分割多重法（ＯＦＤＭ）がある。

特定の直交周波数分割多重法（ＯＦＤＭ）における複数キャリア変調は、過去数年にわたり様々なデジタル通信システムに適用されてきた。特に、例えばデジタルＴＶ等の高データレートの送信においては、分散チャネルを用いた送信におけるＯＦＤＭの優秀性は大きな武器である。このように、ＯＦＤＭは、種々のデジタル放送標準（例えばＤＡＢやＤＶＢ−Ｔ）に採用されている。ＯＦＤＭのその他の適用例としては、高速無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）がある。

ＯＦＤＭが最初に登場したのは１９６０年代である。離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いた効率的な復調方法がS. WeinsteinおよびP. Ebertによって提唱された（非特許文献１参照）。チャネルの最大遅延よりも大きな値の周期的なプレフィックスをガードインターバル（ＧＩ）に挿入することにより、受信信号の直交性を保ちつつシンボル間干渉（ＩＳＩ）を完全に除去することが可能となった。将来の移動通信システムは、現在よりも数倍高いデータレートをサポートすると予想されるので、適切な符号化およびインタリービングを導入した複数キャリアシステムが構築できれば、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を適用した効率的な実装と無線チャネルの障害に対する十分な堅牢性とが実現される。

ＯＦＤＭに基づく他の方法としては、複数キャリア符号分割多重アクセス（ＭＣ-ＣＤＭＡ）と呼ばれるものがあり、これはＯＦＤＭ変調を周波数方向に拡散させたものである（非特許文献２を参照）。ＭＣ−ＣＤＭＡは、第４世代のダウンリンク通信に適用されることが有力視されている。更に、可変拡散係数を用いたＭＣ／ＣＤＭＡシステムも提案されている（非特許文献３を参照）。

ＯＦＤＭのブロック図を図４に示す。ＯＦＤＭに基づくＭＩＭＯシステムにおいては、ＯＦＤＭ変調器が各送信地点に備えられる一方、ＯＦＤＭ復調は各受信地点において独立に実行される。信号ストリームは、Ｎ_C個の並列のサブストリームに分割される。第ｉ番目のサブストリームは第ｌ番目のシンボルブロック（ＯＦＤＭシンボル）の第ｉ番目のサブキャリアと呼ばれ、これをX_l,iと表記する。各ブロックにおいて、Ｓ/Ｐ変換器７０１にてシリアル／パラレル変換（Ｓ/Ｐ変換）を行った後、N_FFT個の点を用いた逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）をＩＦＦＴ変換器７０３にて実行する。続いて、ＧＩブロック７０５にてサンプル数N_GI個のガードインターバル（ＧＩ）を挿入して信号x_l,nを生成し、パラレル／シリアル変換器７０７にてパラレル／シリアル変換を実行する。デジタル／アナログ（Ｄ／Ａ）変換を行なった後、信号x(t)は、ｉｎパルス応答h(t, ()をもつ移動無線チャネルを用いて送信される。受信アンテナ(で受信される信号は、N_T個の送信地点から送信された信号を重ね合わせた信号が含まれる。完全同期を仮定すれば、受信アンテナ(におけるサンプリング時間t=[n+lN_sym]T_splでの受信信号は次式によって決定される。

ここで、n(t)はガウス型白色雑音であり、Nsym=N_FFT+N_GIはＯＦＤＭシンボル当たりのサンプル数を表す。受信機にて受信した信号y_l,nは、まずシリアル／パラレル（Ｓ／Ｐ）変換器７０９にてシリアル／パラレル（Ｓ／Ｐ）変換が行われ、ブロック７１１にてガードインターバルをＧＩが除去される。受信した信号サンプルのブロック（すなわち、図４におけるＦＦＴ変換器７１３）において、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を実行して信号に含まれる情報を再生することにより、周波数ドメインにおけるＯＦＤＭ復調出力Y_l,Iが生成される。受信アンテナ(におけるＯＦＤＭ復調された受信信号は、次式で表される。

ここで、X_l,i ⁽μ⁾およびH_l,i ⁽μ^,ν⁾は、ぞれぞれ、第ｌ番目のＯＦＤＭシンボルの第ｉ番目のサブキャリアにおける、送信された情報シンボルおよび送信アンテナμのチャネル伝達関数（ＣＴＦ）を表す。第２項のN_l,iは、平均値０で分散N_oを持つガウス型白色雑音（ＡＷＧＮ）を表す。ＯＦＤＭ信号をマルチパスのフェージングチャネルにて送信する場合、受信信号は、振幅および位相について未知の変動を含む。コヒーレントな送信に対しては、チャネル推定器を用いてこれらの振幅および位相の変動を推定する必要がある。

以下、パイロットシンボル参照型のチャネル推定（ＰＡＣＥ）について説明する。ＰＡＣＥにおいては、既知の情報を送信するために送信データの一部分が予め確保され、これを「パイロットシンボル」と呼ぶ。パイロットシンボルは、チャネル推定の際に参照情報として用いられる。

問題を形式的に表現するため、第iD_f番目のサブキャリアにおけるＯＦＤＭシンボルlD_tの受信パイロットを以下のように表す。

ここで、Y_^lDt,^iDf ⁽μ⁾、H_^lDt,^iDf ⁽μ^,ν⁾は、それぞれ第l=^lDi番目のＯＦＤＭシンボルのサブキャリアi=^iDfにおける、送信されたパイロットシンボルおよび送信アンテナμの伝達関数（ＣＴＦ）を表す。なお、以下では、便宜上、特に断らない限り、「^A」は「A」の上にチルダ記号がついた文字を意味するものとする。また、ＣＴＦは、ｌとｉ（すなわち時間と周波数）の関数であると仮定する。第２項のN_^lDt,^iDfはガウス型白色雑音を表す。また、「l」は、フレームあたりのOFDMシンボルの数を表し、「N_c」はOFDMシンボルあたりのサブキャリアの数を表す。D_f およびD_fは、それぞれ周波数および時間領域におけるパイロット間隔であり、N_Tは送信アンテナの数である。最終目標は、フレームY_l,iにおけるすべての｛ｌ,ｉ,μ｝について、H_li ⁽μ⁾ 推定することである。加えて、位置（l,i）=（^lDt,^iDf）におけるシンボルX_l,i ⁽μ⁾は、受信機上で既知である。このような状況の下、チャネル推定を行なうに際し、以下に掲げる処理を行なう必要がある。
１．N_T個の重ね合わせ信号の分離処理
２． D_t またはD_fが１以上である場合の補間処理
３．相関H_^lDt,^iDf ⁽μ^,ν⁾に基づく雑音N_^lDt,^iDfの平均化処理

与えられたY_^lDt,^iDf ⁽μ⁾に対し、H_li ⁽μ⁾を推定するために、一つのOFDMシンボルを考えた場合、N_cN_T個の未知数を有する N_c個の方程式が立てられる。この線形方程式群の直接解は一般的には存在しない。しかし、Y_^lDt,^iDfを時間ドメインに変換することにより未知数を減らすことが可能であり、これにより、時間ドメインでの方程式群を解くことが可能となる。この方法は、標準的な手法であるDFTの基づく補間と一つのステップでN_T個の重ね合わせ解の推定および分離とを同時に行うことができるので、結果的に高い計算効率で推定値が得られるという点において、有効である。

ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムにおける時間ドメインでのチャネル推定については、一つのＯＦＤＭシンボルY_^lDt,^iDfの受信パイロットと送信パイロット列の複素共役X*_^lDt,^iDfとの積を計算する。ここで、１≦＾i≦N'_Pである。この計算結果をN'_P点を用いたＩＤＦＴによって時間ドメインへ変換する。続いて、N_T個の合成信号を逆行列によって分離する。時間ドメインでのチャネル推定は、有限インパルス応答（FIR）フィルタを用いてＩＤＦＴ処理の出力結果をフィルタリングして求められる。ＤＦＴに基づくの補間は、単純に（N_C-Q）個の「0」をチャネルインパルス応答（CIR)に対し付加するにより行なわれる。すなわち推定長の長さQを N_C個のサンプルの長さに引き伸ばすのである。この方法はゼロパディングと呼ばれる。そして、N'_P点を用いたＤＦＴを実行することにより、パイロットのＣＩＲの推定値を、ＯＦＤＭシンボル全体に対する周波数応答の推定値に変換する。離散フーリエ変換（ＤＦＴ）に基づく推定方法は、フーリエ変換の形式に従った計算効率の高い変換が存在する点および補間に基づくＤＦＴがシンプルである点で、有効である。

一般的に、推定精度はパイロットシンボルの選択に依存する。最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）（精度の指標）の値が最小となり且つ計算量が最小となるように、パイロット列を選択するのが好ましい。最小２乗法（ＬＳ）およびＭＭＳＥ法に基づくＯＦＤＭシステムの推定方法は、系統的に導出されている（例えば非特許文献４を参照）。

また、パイロットトーンに基づくＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムにおけるチャネルの推定方法および追跡方法については、非特許文献５に記載されている。非特許文献５においては、特に、互いに直交した位相の異なるパイロットトーンに基づくチャネル推定方法が開示されている。非特許文献５に記載されているパイロットシンボルを用いれば正確なチャネル推定を行なうことが可能であるが、このチャネル推定アルゴリズムに必要な逆行列を計算するために、受信機側において膨大で複雑な計算を行なう必要がある。計算量の多さ故、非特許文献５に記載されている推定方法は低コストで実装することができず、従って非特許文献５の計算アルゴリズムは、一般的な移動通信端末市場に適用し難い。

少ない計算量でチャネル推定を行なう方法については、非特許文献６に開示されている。具体的には、予め計算された特異値分解を適用することにより、逆行列を持ち出さずにチャネル推定を行なうというものである。しかしながら、この方法では特異値分解を計算しなければならないため、依然として計算量は膨大である。

複数の送信アンテナを備えたＯＦＤＭシステムにおける、ＤＦＴに基づくチャネル推定方法が、非特許文献７に開示されている。非特許文献７においては、特に、複数の送信機アンテナおよび受信アンテナにおいて送受信されるパイロットシンボルおよび受信においてチャネル推定に使用すべきパイロットシンボルを生成する方法が開示されている。好適なタイミングおよび周波数同期特性をもつトレーニング信号に、パイロットシンボル間と各パイロットシンボルに続く値の間とに位相シフトを導入した複素信号を乗算することにより、パイロットシンボルが生成される。より具体的には、位相シフトを生じさせる複素係数を各トレーニング信号に乗じる。この位相シフトは、乗算される値に代入される数に依存し、この数は、対応するトレーニング点に代入される数とトレーニング点の合計数とに依存する。パイロットシンボルは互いに直交しており、その位相はシフトしている。パイロットシンボルはＯＦＤＭ方式に従って変調され、複数の通信チャネルにて送信される。受信機において受信された信号には、複数のチャネルにて送信された複数の信号の重ね合わせが含まれる。非特許文献７においては、さらに、平均２乗誤差（ＭＳＥ）が最小となるように位相シフトされた信号に基づいて、パイロットトーンを設計する規則が開示されている。しかしながら、トレーニング信号間に完全直交性を要求するのは困難であるため、逆行列を導入する必要が生じる場合がある。加えて、トレーニング信号が直交しない場合、通信チャネルに対応した処理経路を直接的な方法で分離することができないため、非特許文献７に開示されているチャネル推定方法は複雑になる。

図５は、送信アンテナが２つある場合における、非特許文献７に開示されているチャネル推定方法を示す図である。この推定装置は複数の乗算器から構成されるが、同図では、第ｎ番目の信号の第ｋ番目の値r[n,k]に関連する３つ乗算器のみが示されている。第１乗算器９０１、第２乗算器９０３、第３乗算器９０５は、並列に配置され、ぞれぞれ第１の入力／出力および第２の入力／出力を備えている。第１乗算器９０１からの出力は第１逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）ブロック９０７に接続されており、第２乗算器９０３からの出力は第２逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）ブロック９０９に接続されており、第３乗算器９０５からの出力は第３逆高速フーリエ変換（ＩＦＦＴ）ブロック９１１に接続されている。計Ｋ個の乗算器が各ＩＦＦＴブロックに接続されている。ここで、Ｋは周波数ドメインにおける受信信号の長さを表し、計３Ｋ個の入力信号が３つのＩＦＦＴブロックに供給される。ＩＦＦＴブロック９０７、９０９、９１１は、それぞれＫ個の入力値に適用される逆フーリエ変換アルゴリズムを実行するように構成されている。さらに、ＩＦＦＴブロック９０７、９０９、９１１の各々は、複数の出力を有するが、このうち各ＩＦＦＴブロックにおける先頭からＫ₀個の出力のみが使用される。残りの出力は、例えば、接地される。

このＩＦＦＴブロック９０７からのＫ₀個の出力は、第１推定ヴロック９１３に接続され、第３ＩＦＦＴブロック９１１のＫ₀個の出力は第２推定ブロック９１５に接続される。ＩＦＦＴブロック９０９のＫ₀個の出力は、第１推定ブロック９１３および第２推定ブロック９１５に接続されている。第１推定ブロック９１３および第２推定ブロック９１５は、Ｋ₀個の出力を有しており、各出力はそれぞれ対応するフィルタ９１７に接続されており、各フィルタは１つの出力を備えている。第１推定ブロック９１３に対応するフィルタ９１７からのＫ₀個の出力は、第１フーリエ変換（ＦＦＴ）ブロック９１７に接続される一方、第２推定ブロック９１５に対応するフィルタ９１７のＫ₀個の出力は、第２フーリエ変換（ＦＦＴ）ブロック９２１に接続される。第１ＦＦＴブロック９１９および第２ＦＦＴブロック９２１は、Ｋ個の出力を備えている。ここで、上述したように、Ｋはサブキャリアの数である。更に、非特許文献７に開示されている単純化されたアルゴリズムに従って処理を行なうために、第１推定ブロック９１３に対応する第１のフィルタ９１７が第２推定ブロック９１５に接続され、第２推定ブロック９１３に対応する第２のフィルタ９１７はさらに第１推定ブロック９１３に接続されることにより、複数のフィードバックループが形成される。

既に述べたように、図５は、送信アンテナが２つ存在するため、受信信号r[n,k]がチャネル雑音の影響を受ける２つの送信信号の重ね合わせになっている場合における、従来技術の予測装置の例を示している。受信信号は、図５に図示されぬ分割手段によって２つに分割される。続いて、対応する送信アンテナの複素共役信号を受信信号に乗算する。さらに、第１の送信アンテナから送信されたパイロットシンボルを第２の送信アンテナから送信されたパイロットシンボルに乗じる。より正確には、受信信号の第１のコピーのＫ個の値に、第１のアンテナから送信されたパイロットシンボル複素共役のＫ個の値を乗じる。受信信号の第２コピーのＫ個の値に対し、第２の送信アンテナから送信されたパイロットシンボルの複素共役のＫ個の値を乗じる。さらに、第１のアンテナから送信されたパイロットシンボルのＫ個の値に、第２の送信アンテナから送信されたパイロットシンボルの複素共役のＫ個の値を乗じることにより、チャネル推定アルゴリズムに必要な中間値を得る。

上述したように、全ての乗算は並列に行なわれ、乗算器９０１により得られたＫ個の計算結果が第１のＩＦＦＴブロック９０７にフィードバックされる。Ｋ個の乗算器９０３の各々により得られたＫ個の計算結果は、第２のＩＦＦＴブロック９０９にフィードバックされる。Ｋ個の乗算器９０５の各々により得られたＫ個の計算結果は、第３ＩＦＦＴブロック９１１にフィードバックされる。対応するそれぞれのＩＦＦＴブロックは、逆高速フーリエ変換を実行するように構成され、周波数ドメインの入力信号を時間ドメインの出力信号に変換する。

第１推定ブロック９１３および第２推定ブロック９１５は、複数の入力信号に基づいてチャネル推定アルゴリズムを実行する機能を有する。より正確にいえば、第１推定ブロック９１３は3K₀個の入力信号を受信し、第１送信アンテナから送信され該当する受信アンテナで受信された第１チャネルのチャネルインパルス応答に応じて、K₀個の出力信号を生成する。同様に、第２推定ブロック９１５にて3K₀個の入力信号が受信され、第２送信アンテナと当該受信アンテナとで構成される第２の通信チャネルに対応したK₀個の出力信号が生成される。K₀個の出力信号は、各々フィルタ９１７によりフィルタリングされる。

上述したように、チャネル推定ブロック９１３および９１５は、既に算出された値とＩＦＦＴブロックにて求められた値とに基づき、対応する通信チャネルのチャネルインパルス応答を推定するように構成されているので、フィルタからの出力信号は、各々第１推定ブロック９１３および第２推定ブロック９１５へフィードバックされる。各推定ブロックは、所望のチャネルインパルス応答を計算するために、逆行列ではなく行列ベクトル積を実行する推定アルゴリズムに従って動作する。フィルタリング処理と後段の高速フーリエ変換に必要な分のゼロパディング処理とを行なった後、第１通信チャネルおよび第２通信チャネルのチャネル伝達関数が得られる。

上述したように、非特許文献７においては、行列ベクトル積が登場する反復法を導入し、パイロットシンボルの直交性を利用することにより、逆行列の計算を回避している。しかしながら、２つの通信チャネルに対応した２つのチャネルインパルス応答を計算するためには、３つの逆高速フーリエ変換と3K個の乗算処理を行なう必要がある。更に、非特許文献７のチャネル推定アルゴリズムは、行列ベクトル積を用いる結果、依然として計算が複雑である。よって、送信アンテナの数が増えると、複素数の乗算を行なう回数も増えるため、非特許文献７の推定方法は一層複雑さを増す。加えて、チャネル推定に必要な複数の中間値を得るためには、逆フーリエ変換を用いた２つのパイロットシンボルの乗算が必要となる。従って、推定ブロック９１３および９１５を独立に動作させることはできず、両推定ブロック間の処理タイミングを調整・制御する機構が新たに必要となる。
S. Weinstein and P. Ebert著、 "Data Transmission by Frequency Division Multiplexing Using the Discrete Fourier Transform", IEEE Transactions on Communication Technology, vol. COM-19, pp. 628-634, Oct. 1971 K. Fazel and L. Papke著, "On the Performance of Convolutionally-Coded CDMA/OFDM for Mobile Communication Systems", in Proc. IEEE Int. Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications (PIMRC'93), Yokohama, Japan, pp. 468-472, Sep. 1993 H. Atarashi and M. Sawahashi著, "Variable Spreading Factor Orthogonal Frequency and Code Division Multiplexing (VSF-OFCDM)", in 3rd International Workshop on Multi-Carrier Spread-Spectrum & Related Topics (MC-SS 2001), Oberpfaffenhofen, Germany, Sep. 2001 Y. Gong and K. Letaief著: "Low Rank Channel Estimation for Space-Time Coded Wideband OFDM Systems," in Proc. IEEE Vehicular Technology Conference (VTC'2001-Fall), Atlantic City, USA, pp. 722-776, 2001 I. Barhumiら著: " Optimal training sequences for channel estimation in MIMO OFDM systems immobile wireless channels", International Zurich Seminar on Broadband Communications (IZS02), February, 2002 Yi Gongら著： "Low Rank Channel Estimation for Space-Time Coded Wideband OFDM systems", IEEE Vehicular Technology Conference, VTC 2001- Fall, vol. 2, pp. 772-776, Sept. 2001 Y. Li著："Simplified Channel Estimation for OFDM Systems with Multiple Transmit Antennas," IEEE Transactions on Wireless Communications, vol. 1, pp. 67-75, Jan. 2002

本発明は、簡易な構成でチャネル推定を効率よく行なう方法を提供することを目的とする。

上記目的は、請求項１に係るチャネル推定装置、請求項８に係るチャネル推定方法、または請求項９に係るコンピュータプログラムによって達成される。

本発明は、フーリエ変換の性質を効果的に利用することにより、フーリエ変換に基づくチャネル推定方法を単純化することが可能となるという知見に基づいてなされたものである。特に、異なるパイロット列（受信地点においてチャネル推定を行なうために必要な信号）を各送信地点から送信すれば、フーリエ変換に基づく変換（例えば、フーリエ変換や逆フーリエ変換）を実行することによって、複数の通信地点と１つの受信地点とに対応する通信チャネルの推定チャネルインパルス応答が得られる、ということを発見した。特に、パイロット列が互いに直交し位相にずれがある場合は、フーリエ変換に基づく変換によって、推定すべきチャネルの推定チャネル応答が直接的に導かれる。

例えば、少なくとも２つの送信地点からチャネル推定のためのパイロット列が送信される場合おいて、受信地点にて受信した信号にはそれぞれの送信地点から送信された信号の重ね合わせが含まれるが、この受信地点における受信信号は、単一のキャリア変調方法に従った時間ドメイン信号、またはマルチキャリア変調方法（例えばＯＦＤＭ方式）に従った周波数ドメイン信号の両方が考えられる。

空間ダイバーシティ送信方式の利点を得る等の目的で、パイロット列は互いに異なっており、また各送信地点は空間的に離れている。従って、アンテナや受信地点などに設けられた受信信号をフィルタリングするためのフィルタ等を含んで構成される提供器により提供される入力信号には、対応する通信チャネルを用いて各送信地点から送信された信号の重ね合わせが含まれることになる。

２つの送信地点から情報が送信される上記の場合においては、入力信号には、一般的に異なる特性を持ち２つの物理チャネルにより送信された２つの信号の重ね合わせが含まれる。入力信号が、一般的に送信地点の数に等しいだけの複製（コピー）に分割されるような方法で多重化される場合は、当該入力信号の各コピーには対応するパイロット列情報が含まれる。ここで、パイロット列情報とは、そのパイロット列を送信したチャネルに対応付けられたチャネル情報に応じて導入される位相シフトのことである。

続いて、入力信号の各コピーは、推定すべきチャネルに対応するトレーニング信号から抽出された信号と乗算される。所定のパイロット列の位相情報を効果的に利用するフーリエ変換に基づき変換器によって入力信号の各コピーが変換される場合は、当該入力信号のコピーに適用される変換器によって得られた信号は、第１のチャネルのチャネルインパルス応答を含み、当該入力信号の他のコピーに適用される変換器により得られた信号は、他の通信チャネルのインパルス応答を含む。

非特許文献７に開示されている推定装置においては、チャネル推定方法にて要求される中間値を算出するために複数のフーリエ変換を実行する必要がある。これに対し本発明においては、受信機の構造を単純化し簡易なチャネル推定方法を実現するチャネルインパルス応答を推定するために必要なのは、１通信チャネル当たり１回のＩＤＦＴ計算のみである。更に、従来の受信機の構造に対して改良が施された本発明に係る受信機構造に起因して、チャネル推定の性能に悪影響が出ることはない。

さらに、本発明のチャネル推定方法においては、中間値を取得するためにパイロット列の乗算を実行する必要がないため、乗算回数は著しく減少し、これにより推定方法が更にシンプルになる。

加えて、本発明のチャネル推定方法においては、変換後の信号には推定すべきチャネルインパルス応答の推定値が含まれているから、従来技術のチャネル推定方法に比べて単純になる。従って、逆行列や行列ベクトル積は不要であり、これにより受信器の構造をさらに簡易なものにすることが可能となる。

さらに、本発明のチャネル推定方法においては、推定すべきチャネルにて送信されたパイロット列の位相シフトに対し、所定のチャネル推定を実行する変換器を効率的に適応させることができるので、その位相シフトが受信地点において既知であるならば、互いに異なる位相シフトをもった直交するいかなる信号に対しても本発明の推定方法を適用することが可能である。さらに、本発明の方法は、周波数分割多重アクセスシステムや時間分割多重アクセスシステム等のあらゆる送信システムにおけるチャネル推定にも適用可能である。

以下、図面を参照して、本発明の実施形態について詳説する。図１に、本発明に係るチャネル推定装置のブロック図を示す。この装置は、複数の送信アンテナによって特徴付けられる環境に適用される。図１においては、説明の便宜上、２つの送信アンテナ１０１および１０３のみが示されている。

図１に示す装置は、提供部１０７に接続された出力を有する受信アンテナ１０５を備えている。提供部１０７は、入力信号の複製（コピー）を複数個提供する乗算器１０９に接続された出力を有する。乗算器１０９は複数の出力を有しており、その数は提供されるコピーの数（換言すれば送信地点の数）に対応している。説明の便宜上、乗算器１０９については、出力１１１および出力１１３のみを図１に示す。

出力１１１は変換器１１５に接続され、出力１１３は変換器１１７に接続される。変換器１１５および１１７は、それぞれ対応する変換器により実行される変換に応じた（より正確に言えば変換長に対応した）複数の出力を有する。

変換器１１５からの複数の出力は抽出器１１９に接続され、変換器１１７からの複数の出力は抽出器１２１に接続される。抽出器１１９および抽出器１２１は複数の出力を有する。抽出器１１９および１２１の出力の数は、それぞれ対応する変換器１１５および１１７の出力数に等しいか、もしくはそれよりも小さいことが好ましい。

受信アンテナ１０５は、複数の送信地点からのアナログ信号を受信する。すなわち、入力信号には複数の送信地点からの信号の重ね合わせが含まれることになる。提供器１０７は、提供器１０７からの出力信号１０８が、使用されている復調方法に従った離散的な時間ドメイン信号または周波数ドメイン信号となるように、フィルタリング処理、アナログ／デジタル変換、復調等の処理を行う。例えば、OFCM変調方式が用いられる場合、入力信号は周波数ドメイン信号として出力される。単一キャリア変調方式が用いられる場合は、入力信号は時間ドメイン信号として出力される。

乗算器１０９は、出力１０８からの入力信号を受信し、当該入力信号のコピーを提供する。ここで、上述したように、コピーの数は送信地点の数に等しい。乗算器１０９は、例えば、入力信号の正確なコピーを複数個生成し、各々入力信号のコピーの１つと関連付けられた、送信地点の数に対応した複数の経路を生成する機能を有していてもよい。

入力信号のコピーの各々に対し、コピーまたは当該コピーから抽出された信号を変換するための変換器を設けるのが好ましい。図１においては、出力１１１で提供されるコピーは変換器１１５のみが受けとり、出力１１３にて提供されるコピー（他のコピー）は変換器１１５のみが受けとる。換言すれば、変換器１１５は出力１１１にて提供される入力信号のコピーのみを担当し、変換器１１７は出力１１３にて提供される入力信号のコピー（他のコピー）のみを担当する。さらに、図１に示すように、変換器１１５および１１７は互いに独立に動作する。

変換器１１５は、複数の出力を介して、１つの送信地点と受信地点の間の通信経路に対応した変換後の信号を提供する。変換器１１７は、複数の出力を介して、他の１つの送信地点と当該受信地点の間の他の通信経路に対応した変換後の信号を提供する。変換器１１５は、入力信号のコピー、もしくは例えば前置乗算処理によって当該コピーから抽出した信号に対し、フーリエ変換に基づいた変換アルゴリズムを適用する。変換器１１７は、フーリエ変換に基づいた変換アルゴリズムを、入力信号の他のコピーもしくは例えば前置乗算処理によって当該他のコピーから抽出した信号に対して適用する。

変換器１１５および変換器１１７は、例えば、フーリエ変換、離散フーリエ変換、高速フーリエ変換、逆フーリエ変換、または離散逆フーリエ変換を実行する機能を有していてもよい。一般的には、乗算器より提供された信号を変換するために設けられる複数の変換器は、所定のトレーニング信号の位相シフトを変換する変換アルゴリズムを実行して所定のチャネル情報を抽出する機能を有する。この処理は、具体的には、フーリエ変換に基づいたアルゴリズムに固有の性質を利用し、位相シフトを時間遅延に変換することにより実現することができる。

本発明のチャネル推定方法においては、入力信号の各コピーに対応した各処理経路における処理は、独立して実行される。処理経路の数は、送信地点の数または推定すべき通信チャネルの数に対応している。

更に、本発明のチャネル推定方法においては、変換器は推定すべき通信チャネルあたり１個のみ設ければ足りる。具体的には、N_T個の送信地点からN_T個の通信チャネルを推定するためのパイロット列が送信されるとすると、チャネル推定を行うために必要な変換器は最大でもN_T個である。本発明のチャネル推定方法においては、各変換器を独立に動作させることができるので、いかなる中間値も用いることなくチャネル推定を行うことが可能となる。具体的には、特定の通信チャネルを推定するために必要なのは、１つの変換器と、それに対応した推定対象のチャネル（チャネルインパルス応答）に関連したパイロット列の情報の２つだけである。本発明の推定方法は、変換器間でのクロス接続やトレーニング信号の組み合わせから求めた中間演算結果を必要としない点で、従来のチャネル推定方法と相違する。

本発明のチャネル推定方法においては、送信信号の各々に対し、当該送信信号の一部を抽出する抽出器を適用し、推定対象チャネルの推定チャネルインパルス応答を取得する。図１に示すように、抽出器１１９は変換器１１５から出力された変換後の信号の一部を抽出する一方、抽出器１２１は変換器１１７から出力された変換後の信号の一部を抽出する。このように、対応する変換後の信号の一部を抽出することにより、それぞれ変換器１１５および１１７により提供される離散化された値の一部のみが後段の装置にて使用される。

例えば、抽出器１１９および１２１は、変換器１１５および１１７から出力される対応する変換後の信号から、複数の連続する値を抽出する機能を有していてもよい。ここで、当該連続する値の個数は、チャネルの既知の情報（チャネル長など）を用いて決定することができる。この場合、抽出器１１９ににて抽出された変換後の信号の長さは、推定対象チャネルのチャネル長よりも小さい。しかしながら、チャネルに関する既知の情報がチャネルのエネルギーである場合もあり得る。この場合、抽出器１１９は、抽出された変換後の信号の一部が例えばチャネルエネルギーの８０％以上を有するように、抽出処理を行なう。変換後の信号のうち抽出されなかった離散値については、その値を例えばゼロにリセットするなどの処理を行なうことによって、破棄してもよい。抽出器１２１も抽出器１１９と同様の処理を行なう。

更に、抽出器１１９および１２１は、対応する変換後の信号から、所定の閾値以上の値を抽出する機能を有していてもよい。ここで所定の閾値とは、例えば、抽出すべき値の絶対値が最小となる値を規定する値である。あるいは、所定の閾値を、変換後の信号に含まれる値の絶対値が最大となる値から求めてもよい。例えば、所定の閾値は、絶対値が最大となる値に０．２を乗じた値とすることができる。更に、変換後の信号の一部を抽出する際にエネルギーの基準を採用する場合は、変換後の信号に含まれる当該閾値を越える離散値が例えばチャネルエネルギーの８０％以上を有するように、上記所定の閾値を選択してもよい。あるいは、破棄された（すなわち抽出されなかった）信号のエネルギーが例えばチャネルエネルギーの２０％以下となるように、当該閾値を選択してもよい。閾値判定処理を実行するために、抽出器は、変換後の信号に含まれる離散化を閾値と比較するための比較器をさらに備えて構成されてもよい。

図１に示すように、抽出器１１９により抽出された変換後の信号の一部は、例えば送信地点１０１と受信アンテナ１０５の間のチャネルの推定チャネルインパルスである。抽出器１２１により提供された変換後の信号の一部は、例えば送信地点１０３と受信アンテナ１０５の間のチャネルの推定チャネルインパルスである。このように、各抽出器は対応する変換後の信号のみを受けとる。より具体的には、特に、チャネル推定に用いるパイロット列が所定の直交領域において互いに直行し且つその位相が互いにシフトしている場合に、フーリエ変換の性質を効果的に用いるため、各抽出器は、対応する変換器にて提供された変換後の信号のみに対し処理を行うことにより、対応するチャネルインパルス応答を独立に推定する。しかしながら、完全な直交性を実現するのは困難であるため、任意の２つのパイロット列の内積の絶対値がゼロ以上0.2以下であることが好ましい。この場合、上記所定の直交領域はゼロである第１の値と0.2である第２の値との間に属する領域として定義される。

本発明の他の実施形態によれば、乗算処理および変換処理を相互に交換することが可能である。この場合、変換器は、フーリエ変換に基づく変換アルゴリズムを用いて入力信号または入力信号のコピーを変換し、変換後の信号が得られる。以下、好ましくはコピーの数は送信地点の数に等しい数の複数の変換後の信号のコピーが、乗算器から出力されるものとする。変換後のコピーの各々に対し、当該変換後の信号のコピーの一部を抽出するために抽出器が用いられ、推定対象チャネルの推定チャネルインパルス応答を取得する。

図２は、本発明の他の実施形態に係るチャネル推定装置を示す。再び、２つの送信地点（すなわち２つの通信チャネル）がある場合を考えることとする。

図１に示した装置と比較すると、図２に示す装置は、乗算器１０９の出力１１１に接続される入力と、変換器１１５に接続される出力２０３とを有する前置乗算器２０１を有している点で相違する。前置乗算器２０１は、入力２０２をさらに備えている。図２に示す装置は、更に、乗算器１０９の出力１１３に接続される入力と、変換器１１７に接続される出力２０９とを有する前置乗算器２０７を有している。前置乗算器２０７は、さらに入力２０８を備えている。

さらに図１に示した装置と異なる点は、図２に示す装置は、抽出器１１９に接続される演算手段２１１を備えている点である。演算手段２１１は複数の出力を備えており、この出力の数は抽出器１１９の出力数以下となっている。加えて、図２に示す装置は、抽出器１２１に接続される演算手段２１３を備えている。演算手段２１３は、複数の出力を備えており、出力の数は抽出器１２１の出力数以下となっている。演算手段２１１は１つの通信経路に対応付けられており、演算手段２１３は、他の１つの通信経路と対応付けられている。

前置乗算器２０１および２０７は、乗算器１０９と対応する変換器１１５との間に設けられる。乗算器１０９の出力１１１に対応する処理経路によって、１つの通信チャネルの推定に用いられる信号が提供され、乗算器１０９の出力１１３に対応する経路によって、他の１の通信チャネルの推定に用いられる信号が提供されることになる。

特に、前置乗算器２０１は、入力信号（すなわち出力１１１から提供された信号のコピー）に、推定対象チャネルを規定する送信地点に対応したパイロット列の複素共役を乗算する機能を有していてもよい。このパイロット列の複素共役は、入力２０２経由で前置乗算器２０１へ提供される。しかしながら、パイロット列が全て「１」の連続である場合、若しくはパイロット列の係数が小さな範囲である場合（すなわち、パイロット列の最大値と最小値の差の値の１０％以内の範囲で変動する場合）、前置乗算器２０１は、出力１１１から提供された入力信号に対し何も処理を行なわず、そのまま変換器１１５へ提供する。

しかしながら、複数の異なるパイロット列が送信されるので、少なくとも１つののパイロット列は、「１」以外の係数を持つ。よって、前置乗算器２０７は、出力１１３から提供された入力信号（または入力信号の他のコピー）に、他の推定対象チャネルを規定する送信地点に対応付けられたパイロット列の複素共役を乗算することになる。

ところで、対応する前置乗算器２０１および２０７に提供されるパイロット列は、必ずしも複素共役でなくてもよい。対応する前置乗算器２０１または２０７における乗算処理によって、共役が打ち消される場合があり得るからである。さらに、対応するパイロット列の複素共役をとるかわりに、例えば前置乗算器１０９と前置乗算器２０１または２０７と各々との間に新たに共役生成手段を設けることにより、各乗算器へ提供される入力信号のコピーの共役を生成してもよい。さらに、この前置乗算は、対応する変換器もしくは乗算器１０９によって実行されてもよい。

さらに、例えば、入力信号がM-ary QAM（Mは４以上）を用いたＯＦＤＭ変調方式に従ったものである場合、前置乗算器２０１および２０７は、乗算器１０９の出力から提供された入力信号（またはそのコピー）に、推定対象のチャネルに対応したパイロット列の逆数を乗じる。ここで、「パイロット列の逆数」とは、対応する逆数であってもよいしその複素共役であってもよい。この場合、本発明の装置は、上述の必要な逆数を計算する演算手段をさらに備えて構成されてもよい。あるいは、前置乗算器を必要な除算を実行するように構成してもよい。

前置乗算器２０１により乗算された信号は変換器１１５に提供され、前置乗算器２０７により乗算された信号は変換器１１７に提供される。抽出器１１９および１２１にて上述した対応する変換後信号からチャネル推定値を抽出することができるように、変換器１１５および１１７は、対応する乗算済み信号に対して単一のアルゴリズムを適用する。

図２に示す装置は、演算手段２１１および２１３を有している点で図１に示した装置と相違する。演算手段２１１は、抽出器１１９によって提供された推定チャネルインパルス応答に基づき、拡張推定チャネルインパルス応答を提供する機能を有する。演算手段２１３は、抽出器１２１によって提供された推定チャネルインパルス応答に基づき、拡張推定チャネルインパルス応答を提供する機能を有する。例えば、演算手段２１１および２１３は、対応する推定チャネルインパルス応答に含まれる、チャネルのノイズ等に起因した推定誤差を減少させる機能を有する。

演算手段２１１および２１３で表される演算手段は、対応する抽出器１１９および１２１によって抽出された部分に対し、他のパイロット列に関する情報を用いずに、演算処理を行なう。演算手段２１１は、対応する処理経路に対応付けられた情報のみに基づき動作してもよい。すなわち、演算手段２１１は、他の処理経路に対応するパイロット列に関するいかなる情報も必要としない。同様に、演算手段２１３は、当該他のパイロット列に関する情報のみに基づき動作する。

これら演算手段は、各々チャネル推定手段を更に有していてもよい。例えば、最小平均２乗誤差（ＭＭＳＥ）法を用いた推定手段、最小２乗（ＬＳ）法を用いた推定手段、最尤度（ＭＬ）法に基づく推定手段、あるいはこれらの変形である。各演算手段は、精度の高い（拡張された）推定値を提供することにより、受信したチャネル推定に悪影響を及ぼすチャネルノイズを減少させる機能を有していてもよい。上記演算手段において、ＭＭＳＥ法に従ってフィルタ係数を決定するウィーナー（Wiener）フィルタリング等のフィルタ処理を実行してもよい。

更に、上記演算手段は、対応するチャネル入力応答の推定に対して閾値判定を行う単純な閾値動作を実行し、対応するチャネル推定の係数が当該閾値以下の値を破棄するかまたは強制的にゼロにリセットしてもよい。この閾値は、例えば、上述したように、エネルギーを基準としてもよい。さらに、この閾値判定動作は、対応する抽出器から提供された各チャネル推定の係数であって、対応するチャネル推定長を小さい順に並べたときに後方にある係数に対してのみ適用してもよい。

更に、演算手段２１１および２１３は、上述した推定フィルタを備えていてもよい。拡張推定インパルス応答を繰り返し出力する際に対応する抽出器から抽出された部分に基づき、繰り返しこの推定フィルタを調整してもよい。例えば、上記演算手段は、現時点における拡張チャネル推定を提供するために、過去に取得した拡張チャネル推定に基づいてフィルタ係数を繰り返し決定する機能を有していてもよい。さらに、上記演算手段は、パイロット列が特定の時刻にのみ利用可能な場合や、１つの送信地点から送信された複数の連続したパイロット列が非常に小さくて十分にチャネル推定を行なうことができない場合に、チャネル追跡を行なう機能を有していてもよい。

パイロットシンボル利用型のチャネル推定を正確に記述するために、以下、周波数領域におけるサンプリンレートが^i=[[i/D_f]]となるD_f回サンプリングされたパイロット[^Y_^l,^i ⁽μ⁾]= [Y_l,i ⁽μ⁾]のみが含まれた受信信号の一部と、時間領域でサンプリングレートが^l=[[l/D_t]]となるD_t回サンプリングされたパイロット[^Y_^l,^i ⁽μ⁾]= [Y_l,i ⁽μ⁾]のみが含まれた受信信号の一部とをそれぞれ定義する。ここで、[i,l]∈Gであり、"[["および“]]”は切り捨て記号（床関数記号）を表す。

サイズN'_Pの列ベクトルで表すことができる、送信アンテナμから送信されるＯＦＤＭシンボルl=^lD_tのパイロット列は、次式で表される。

ここで、送信されたパイロット列、チャネル伝達関数（ＣＴＳ）、およびノイズを表す項は、それぞれ次式によって与えられる。

N'_P×N'_PのサイズのＤＦＴ行列^Fを用いると、ＣＩＲは次式に従って周波数ドメインに変換される。

Q<N'_Pの場合、最後からN'_P-Q個のDFT出力を除去する必要があるが、これは、以下に示す主対角成分が「1」で残りは「0」となるN'_P×Q次元の行列によって形式的に実行することができる。

Q＝N'_Pの場合、行列I｛N'_P×N'_P｝は単位行列となる。実際には、ＤＦＴ変換はN'_P点のＦＦＴを用いて効率的に生成することができる。Q<N'_Pの場合は、最後からN'_P-Q個の出力は省略される。以上により、次式が成り立つ。

時間ドメインのチャネル推定に関しては、送信されたパイロット列^X'_^lに予め^Y'_^lを乗じ、その結果をN'_P点によるＩＤＦＴ等を用いて時間ドメインに変換する。この処理を数学的に表すと以下のようになる。

ここで、^D'_^l=^X'_^l^F_NTと定義する。この値と１/N'_P^F^H _NTの積は、^F_NT の各ブロックにつきN'_P 点によるＩＤＦＴを１回実行することを意味している。

時間ドメインでのチャネル推定は、ξ_^lを重み行列wによってフィルタリングする。これを数式で表すと以下のようになる。

数式１０においてハット記号を用いて表された左辺の量は、上述した^h' _^lと同じ構造をもつ。

図３に、本発明の更に他の実施形態に係るチャネル推定装置を示す。同図で用いられる記号は上述した定義に従うものとする。

図３において、受信地点で行なわれる各チャネルの推定に用いられるパイロット列が、複数の送信地点から送信される場合を考える。説明の便宜上、図３においては、N_T個の送信地点（従ってN_T個の通信チャネル）に対応した全部でN_T個の経路のうち、２つの経路のみを示す。

入力信号は、図３に示せぬ乗算器から提供される。この乗算器は、複数の出力を有しており、連続したN_P個の出力は各前置乗算器に接続されている。図３に示す態様においては、１つの通信経路に対応する最初のN_P個の出力は前置乗算器３０１に接続される一方、他の通信経路に対応した最後のN_P個の出力は、前置乗算器３０３に接続される。前置乗算器３０１は、入力３０５および出力３０７を更に有している。同様に前置乗算器３０３は、入力３０９および出力３１１を更に有している。

更に、図３に示す装置は、N_T個の周波数ドメイン（ＦＤ）ウィンドウを備えている。周波数ドメインウィンドウ３１３は前置乗算器３０１の出力３０７に接続される一方、周波数ドメインウィンドウ３１５は前置乗算器３０３の出力３１１に接続される。各周波数ドメインウィンドウは出力を備えている。周波数ドメインウィンドウ３１３からの出力は変換器３１７に接続される一方、周波数ドメインウィンドウ３１５からの出力は変換器３１９に接続される。変換器３１７および３１９は、Ｎ_P点の逆フーリエ変換（ＩＦＦＴ）を実行する機能を有している。

本実施形態においては、図２示したように複数の出力を抽出する抽出器を用いるのではなく、変換器３１７からの出力のうち最初からＱ個目までの連続した出力をフィルタ３２１へ接続し、残りの出力を破棄する。同様に、変換器３１９からの出力のうち最初からＱ個目までの連続した出力をフィルタ３２３へ接続し、残りの出力を破棄する。すなわち、各抽出器を、対応するＱ個の出力に関するフィルタ３２１および３２３への機械的な接続に置き換えたのである。

ゼロパディング器３２５は、N_C点によるフーリエ変換を実行する機能を有するＦＦＴ変換器３２９に接続されたN_C個の出力を備えている。同様に、ゼロパディング器３２７は、N_C点によるフーリエ変換を実行する機能を有するＦＦＴ変換器３３１に接続されたN_C個の出力を備えている。

ＦＦＴ変換器３２９は、複数の出力を備えたインバースウィンドウ３３３に接続されたN_C個の出力を備えている。ＦＦＴ変換器３３１のN_C個の出力は、複数の出力を備えたインバースウィンドウ３３５に接続される。

図３に示すように、入力信号の各コピーは、対応する前置乗算器に提供される。入力信号の１つのコピーは、当該コピーに、推定対象チャネルを規定する送信ポイントに対応したトレーニング信号から導出可能な信号を乗じる前置乗算器３０１に提供される。

同様に、入力信号の他のコピーは、当該入力信号（N_P個の離散値から構成される）の当該他のコピーに、他の推定対象チャネルを規定する送信ポイントに対応したトレーニング信号を乗じる機能を有する前置乗算器３０３に提供される。

ここで、パイロット列は、上述したように、自身の複素共役であってもよい。前置乗算器３０１および３０９にて乗算処理が施された信号は、対応する周波数ドメインウィンドウ３１３および３１５へ提供される。各周波数ドメインウィンドウにおいては、後段のＩＦＦＴ処理に起因するリーケージ効果（leakage effect）を緩和することを目的として、周波数窓処理が実行される。例えば、周波数ドメインウィンドウ３１３および３１５は、対応する乗算済み信号に対しフィルタ処理を施し、リーケージ効果が小さくなるように変換すべき信号を加工する。

続いて、ＩＦＦＴ変換器３１７および３１９は、それぞれ独立に、周波数ドメインウィンドウ３１３および３１５から提供された出力信号に対して提供されるＩＦＦＴアルゴリズムを実行する。

上述したように、フィルタ３２１および３２３は、例えばそれぞれのチャネル推定で生じるチャネル推定誤差を減らす等により、それぞれ、推定チャネルインパルス応答から拡張チャネルインパルス応答を提供し、他の推定チャネルインパルス応答から他の拡張推定チャネルインパルス応答を提供するための、フィルタ処理を実行する機能を有してもよい。フィルタ３２１および３２３は、例えば、ＭＭＳＥ法、ＬＳ法、またはＭＬ法を用いた推定を実行する。フィルタ３２１および３２３は、上述した閾値判定処理を実行する機能をさらに有していてもよい。

ＩＦＦＴ変換器３１７および３１９からの出力信号を、直接、時間ドメイン信号または周波数ドメイン信号の等化処理に適用することも可能である。 図３に示す装置は、一例として、単一キャリア送信システムにおけるチャネル推定に適用される。時間ドメインにおいては、例えば、分散フィードバック等化器を用いて等化を行なうことができる。更に、チャネル推定および拡張チャネル推定の結果には、チャネルの符号化／復号化に使用可能なチャネル状態情報が含まれている。

対応する推定インパルス応答、または対応する拡張推定インパルス応答に対応したチャネル伝達関数を取得するため、フィルタ３２１から提供された拡張推定インパルス応答に後段の高速フーリエ変換を適用し、ある１の高速フーリエ変換をフィルタ３２３から提供された他の拡張推定インパルス応答に適用する。両変換器において、拡張推定チャネルインパルスに対応するチャネル伝達関数と、他の拡張推定チャネルインパルスに対応するチャネル伝達関数とを取得するために、所定の拡張チャネル推定が周波数ドメインに変換される。

対応するＦＦＴを実行するに先立ち、対応する後段のＦＦＴ変換器３２９および３３１にて実行すべきＦＦＴに必要な長さの分だけ、各拡張チャネル推定に対しゼロパディング処理が施される。より具体的には、ゼロパディング器３２５は、当該ゼロパディング器３２５からの出力信号が後段のＦＦＴ変換において必要な長さであるN_Cに等しくなるように、フィルタ３２３により提供された拡張推定チャネルインパルス応答を拡張する。同様に、ゼロパディング器３２７からＦＦＴ変換器３３１にN_C個の離散値が提供されるように、フィルタ３２３にて提供された拡張推定チャネルインパルス応答を拡張する。

周波数ドメインウィンドウ３１３および３１５における処理に起因した影響を緩和するために、ＦＦＴ変換を行なった後、インバースウィンドウ３３３および３３５にて逆窓処理を実行する。

フィルタ３２１、ゼロパディング器３２５、ＦＦＴ変換器３２９、およびインバースウィンドウ３３３は、１つの処理経路に対応した演算手段を構成する一方、フィルタ３２３、ゼロパディング器３２７、ＦＦＴ変換器３３１、およびインバースウィンドウ３３５は、他の処理経路に対応した演算手段を構成する。

上述したように、各々１つの送信アンテナから送信された信号に対応するN_T個のパイロット列を受信したパイロット列に乗じた後、ＩＤＦＴを用いて時間ドメインへの変換を行なう。ＤＦＴに基づく補間は、単純に、推定チャネルインパルス応答にN_c-Q個のゼロを付加することにより行なう。このゼロパディングにより、複数のサンプルの長さ^h'_^l（この「^」はチルダ記号ではなくハット記号を表す）をサンプル数の数まで拡張する。これは次式で表される。

ここで、h'_^lDt ⁽μ⁾はベクトルを表す。フィルタ処理によって、チャネル推定は時間ドメインにおいて改善される。図３をみれば分かるように、N_C点のＤＦＴ処理によって、パイロット列の推定チャネルインパルス応答は、全体のＯＦＤＭシンボルの周波数応答推定へ変換される。

チャネルインパルス応答が有限時間に終わると仮定すると、ξ_^lは完全に時間有限となり、ＦＦＴに基づく補間は単純なゼロパディングにより実行される。なお、１つの送信アンテナ当たりの出力数がN_T分の１に減少するため、パイロット間隔D_fが１である場合であってもゼロパディング処理は必要である。

全ＯＦＤＭシンボル（パイロットおよびデータ）のチャネル伝達関数の推定値は、ゼロパディングされたチャネルインパルスの推定値に対しN_C点のＦＦＴを行なうことにより求められる。これは次式で表される。

ここで、F_Ntは、N_C点のＤＦＴ行列F内のN_T 個のブロックから構成された、サイズN_TN_C×N_TN_Cのブロック対角化されたＤＦＴ行列を表す。

ＤＦＴを効率的に実行するには、高速フーリエ変換アルゴリズムを用いればよい。変換効率が最適となるのは、サンプリング点の数が２の階乗となる必要がある。

しかしながら、実際のシステムにおいては、N_CおよびN'_Pが常に２の階乗であるとは限らない。よって、高速フーリエ変換を実行するために、ゼロパディングが用いられることになる。出力において、取得したチャネル伝達関数の最後から幾つかのサンプリング点に対しては、所望の推定精度を確保するために、処理を行わない。

このようにすることで、時間ドメインにおける変換も同様に調整される。補間比は1/ D_fでなければならないからである。この補間比は、周波数D_fのパイロット間隔を定義するものであり、時間ドメインへの逆DFTと周波数ドメイン1/ D_fへの再変換との比の逆数に等しい。以下においては、最小２乗法を用いた推定を行なう。D'_^l ^HD'_^lの逆行列が存在するとして、最小２乗予測値は次式で与えられる。

この予測値は送信信号に依存するので、パイロット列を適切に選択する必要がある。D'_^lがフルランク（full rank）であればＬＳ予測値は存在するが、残念ながら常にそうであるとは限らない。ＬＳ予測値が存在するための条件は、次式で与えられる。

実際には、オーバサンプリングを２回行うのが、パイロット信号処理に起因したシステム負荷の最小化と実行結果の最適化とのトレードオフに関して理想的である。

以下、ウィーナーフィルタについて説明する。ウィーナーフィルタは、受信したパイロットのＭＭＳＥを最小にする推定器である。従って、ＭＭＳＥ推定器とも呼ばれ、有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタとして記述される。一般的には、ウィーナーフィルタは、所望のシンボルの位置nに依存する。ＭＭＳＥによる推定値を算出するためには、相関行列R'_ξξおよびR'_hξが必要となる。ＯＦＤＭシンボルのＭＭＳＥ推定値は次式で与えられる。

ここで、相関行列R'ξξおよびR'_hξは次式にて定義される。

時間ドメインにおける共分散R'_^h^hは、周波数ドメインにおける共分散行列R'_^H^Hとの間に次式で示す関係を有している。

各送信アンテナからの信号には互いに相関がないと仮定すると、R'_^h^h=E[^h'_^l^h'_^l ^H]で定義される自己相関行列は、次式で示すようなブロック対角化された形を有する。

さらに、次式の関係がある。

ここで「0」は、適切な次元の全ての零行列を表す。上述の方程式は、サンプル間隔（sample spaced）のチャネルのみに対して厳密に成立する。

ＬＳ予測法においては、D'_^lがフルランクであることが要求されるのに対し、ＭＭＳＥ予測法においては、上述の通りR'_ξξの正則性が要求されるが、D'_^lがフルランクである必要はない。よって、ＭＭＳＥ予測法は、N'_P< N_TQの場合も適用可能である。D'_^lがフルランクの場合は、D'_^l ^HD'_^lの逆行列が存在する。よって、ウィーナーフィルタは、次式のような形に単純化できる。

すると、ＭＭＳＥ予測値は以下で与えられる

上式は、ＬＳ予測値が、ＭＭＳＥ予測法の入力として機能していることを意味している。上記第２式においてD'_^l ^HD'_^lをその平均値に置き換えることにより、ＭＭＳＥ予測値は、D'_^lから得られる送信パイロットとは独立に算出することができる。ＬＳ予測法に従って実行されるN_T個の信号を分離する処理は、フィルタ処理と分離することが可能となることが分かる。

一般的には、チャネルタップ間には、複数の送信アンテナのフェージングと同様、互いに相関がない。従って、サンプル間隔チャネルについては、自己相関行列は以下に示すような対角化された形になる。

ここで、[σ⁽¹⁾ _Q]²は第１送信アンテナのチャネルタップＱの受信信号強度の平均値を表している。

以下、最適なパイロット列を生成する方法について説明する。ＭＭＳＥ予測器は、一般的にはパイロットシンボルの選択に依存する。しかしながら、適切なパイロット列を選択すれば、ＭＭＳＥ推定器は送信されたパイロットに依存しない。ＭＭＳＥ（すなわち推定器の推定精度）および計算量が最小となるような１組のパイロット列を選ぶことが好ましい。推定器の主な計算上の負荷は、ＬＳ法やＭＭＳＥ法を用いた従来のチャネル推定方法において必要となるD'_^l ^HD'_^lの逆行列の計算に起因するものである。D'_^l ^HD'_^lが対角化されている場合は、次式に示すように、計算負荷の高い逆行列の計算を避けることができる。

以下、D'_^l ^HD'_^lを対角化して上記数式が成り立つための十分条件を導く。

受信機の構造が複雑になるのを最小限に抑えるためには、D'_^l ^HD'_^lを対角化するのが好ましい。こうすれば、ＬＳ法およびＭＭＳＥ法に基づく推定を大幅に単純化することができる。対角化のための必要条件は、N_P≧N_TQである。行列D'_^l ^HD'_^lは以下のように表すことができる。

なお、^F^H^X' _^l ⁽μ^)H^X' _^l ^(m) ^Fのブロックは、Q×Q次元である。

対角行列であるために必要な条件は、次の通りである。

上記第１式は、任意のパイロット列に対して成り立つ。それは、以下に示す関係があるからである。

以下、数２６式を満たす十分条件を導く。この際、ベクトルξ_^l,nの成分で考えるのが便利である。一般性を損なわずに、アンテナ１からの信号を推定することを考える。すると、要素ξ_^l,n ⁽¹⁾は以下の形に書くことができる。

上式の各項は、さらに以下のように変形することができる。

ここで、^n_^l,nは、平均白色ガウス型雑音（ＡＷＧＮ）プロセスを表し、ＩＤＦＴを行なう前に、^n_^l,^iに^X⁽¹⁾ _^l,^iを乗じることによって生成される。最内の項は、基本的には^X^(1)* _^l,^i^X⁽μ⁾ _^l,^iの逆フーリエ変換である。

送信パイロット列のフーリエ変換の性質を詳細に調べる前に、任意の数列に対するＤＦＴを以下のように定義する。

更に、以下の数列を定義する。

ここで、δ_kは単位インパルス関数を表し、その定義は次式で与えられる。

ここでkは、1≦k＜N_Tを満たす任意の定数である。従って、次式が導かれる。

よって、ξ_^l,n ⁽¹⁾の直交性に対する十分条件は、次式を満たすような一組のパイロット列を選択することであることが分かる。

すると、次式のような単純な形が得られる。

この条件は、D'_^l ^HD'_^lを対角化するための条件と同じである。アダマール（Hadamard）数列等の直交数列に対するＤＦＴの性質を調べれば、数式３４が満たされていることを示すことができる。さらに、後述するように、次式で表される位相シフトした数列もまた数式を３４満たす。

これら位相シフトした数列を用いて、さらに受信機の構造を単純化することも可能である。^X^(1)* _^l,^i ⁽μ⁾ ^X⁽μ⁾ _^l,^i ⁽μ⁾のＤＦＴは次式で与えられる。

この結果を用いると、ξ_^l,n ⁽¹⁾は以下のように求まる。

以上により、パイロット列が適切に選択されれば、ＭＭＳＥ推定器およびＬＳ推定器を大幅に単純化することができる。

予測器は、選択したパイロット列に依存しないから、フィルタの生成が非常に簡単になることが分かる。

サンプル間隔チャネルの場合は、ウィーナーフィルタは以下のような特別な形になる。

サンプル間隔チャネルでない場合、ウィーナーフィルタの最適解は対角行列ではない。しかし、多くの場合、次最適なタップ数１のフィルタを選択することができる。

更に、本発明のチャネル推定方法は、要求に応じて、ハードウェアまたはソフトウェアのどちらにでも実装することが可能である。本発明の方法を実装するにあたっては、本発明の方法を実行することができるように、プログラム可能なコンピュータシステムと協働する電磁的に読出し可能な制御信号が格納されるディスクまたはＣＤ等のデジタル方式の記録媒体を用いてもよい。従って、本発明は、コンピュータ読み取り可能な媒体に格納された、プログラムコードを備えたコンピュータプログラム製品として実現され得る。このプログラムコードは、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されたときに本発明の方法を実行するものである。換言すれば、本発明の方法は、コンピュータ上で実行されたときに、本発明の方法を実行するプログラムコードを有するコンピュータプログラムとして実現され得る。

本発明の第１の実施形態に係るチャネル推定装置のブロック図である。 本発明の他の実施形態に係るチャネル推定装置のブロック図である。 本発明の更に他の実施形態に係るチャネル推定装置のブロック図である。 ＯＦＤＭ変調方式を説明するための図である。 従来技術におけるチャネル推定方法を表すブロック図である。

Claims (9)

1. 空間的に離れた２以上の送信地点が存在し、前記２以上の送信地点の各々は複数のパイロット列のうちの対応する１のパイロット列と関連付けられ、前記複数のパイロット列は任意の２つのパイロット列の内積の絶対値が０以上０．２以下で定義される直交性範囲内で互いに直交する環境において、１の送信地点から１の受信地点に至るチャネルを推定する装置であって、
   前記複数の送信地点から送信された複数の信号の重ね合わせを含む入力信号を提供する提供器（１０７）と、
   前記複数の送信地点の数に等しい数だけ前記入力信号の複製を提供する乗算器（１０９）と、
   前記入力信号の複製の位相シフトを時間遅延に変換するためにフーリエ変換に基づく変換アルゴリズムを適用する機能を有し、前記入力信号の複製の各々に対し、前記複製または当該複製から得られる信号を変換して変換後の信号を得る変換器（１１５、１１７；３１７、３１９）と、
   対応する変換器（１１５、１１７；３１７、３１９）のみから提供された変換後の信号のみを受信する機能を有し、前記変換後の信号の各々に対し、前記変換後の信号からその一部分を抽出し、推定対象のチャネルの推定チャネルインパルス応答を取得する抽出器（１１９、１２１）と
   を有し、
   前記乗算器（１０９）と前記変換器（１１５、１１７；３１７、３１９）との間に、前記複製から抽出された信号を生成するための前置乗算器（２０１、２０７；３０１、３０３）が接続され、
   前記前置乗算器は、前記変換器から出力された信号を用いて推定されるべきチャネルを規定している送信地点に対応したパイロット列の複素共役を、入力信号に乗じる
   ことを特徴とするチャネル推定装置。
2. 前記パイロット列は互いに位相がシフトしており、
   前記抽出器（１１９、１２１）の各々について、対応する抽出器（１１９、１２１）にて抽出された前記一部に対し、他のパイロット列に関する情報を用いずに、演算処理を実行する演算手段（２１１、２１３）を更に有する
   ことを特徴とする請求項１に記載のチャネル推定装置。
3. 前記演算手段（２１１、２１３）は、所定のフィルタ係数を有する推定フィルタ（３２１、３２３）を備え、前記推定チャネルインパルス応答を出力する機能を有し、
   前記フィルタ係数は、同一の前記抽出器（１１９、１２１）から抽出された部分に基づき複数の時刻において繰り返し変更される
   ことを特徴とする請求項２に記載のチャネル推定装置。
4. 前記演算手段（２１１、２１３）は、前記推定インパルス応答または前記拡張推定チャネルインパルス応答に対しゼロパディング処理を行って所定の長さにするゼロパディング器（３２５、３２７）を有する
   ことを特徴とする請求項２または３に記載のチャネル推定装置。
5. 前記演算手段（２１１、２１３）は、ゼロパディングされた推定チャネルインパルス応答またはゼロパディングされた拡張推定チャネルインパルス応答を変換し、前記推定対象のチャネルのチャネル伝達関数を出力する変換器（３２９、３３１）を更に有する
   ことを特徴とする請求項４に記載のチャネル推定装置。
6. 後段の変換におけるリーケージ効果を緩和するために、前記各複製または当該各複製から得られる信号に対し窓処理を行う周波数ドメインウィンドウ（３１３、３１５）と、
   前記ゼロパディングされた、推定チャネルインパルス応答または拡張推定チャネルインパルス応答に対し、窓処理を行い、前記チャネル伝達関数における前記周波数ドメインウィンドウ（３１３、３１５）に起因した影響を緩和させるインバースウィンドウ（３３３、３３５）と、
   を更に備えることを特徴とする請求項４に記載のチャネル推定装置。
7. 前記抽出器（１１９、１２１）は、前記変換された信号のうちで所定の閾値以上の値を持つ信号から値を抽出する
   ことを特徴とする請求項１ないし４のいずれかに記載のチャネル推定装置。
8. 空間的に離れた２以上の送信地点が存在し、前記２以上の送信地点の各々は複数のパイロット列のうちの対応する１のパイロット列と関連付けられ、前記複数のパイロット列は任意の２つのパイロット列の内積の絶対値が０以上０．２以下で定義される直交性範囲内で互いに直交する環境において、１の送信地点から１の受信地点に至るチャネルを推定する方法であって、
   前記複数の送信地点から送信された複数の信号の重ね合わせを含む入力信号を提供するステップと、
   前記複数の送信地点の数に等しい数だけ前記入力信号の複製を提供する乗算ステップと、
   前記入力信号の複製の各々に対し、前記入力信号の複製の位相シフトを時間遅延に変換するためにフーリエ変換に基づく変換アルゴリズムを適用することにより、前記複製または当該複製から得られる信号を変換して変換後の信号を得る変換ステップと、
   前記変換後の信号の各々に対し、対応する変換後の信号のみを受信し、前記変換後の信号からその一部分を抽出して推定対象のチャネルの推定チャネルインパルス応答を取得するステップと
   を有するチャネル推定方法であって、
   前記乗算ステップにて出力された信号に基づき、前記複製から抽出された信号を生成する前置乗算ステップとを更に有し、
   前記前置乗算ステップにおいては、前記変換ステップから出力された信号を用いて推定されるチャネルを規定している送信地点に対応したパイロット列の複素共役を、入力信号に乗じる
   ことを特徴とするチャネル推定方法。
9. コンピュータにて実行されると請求項８に記載のチャネル推定方法を実行するプログラムコードを有する
   ことを特徴とするコンピュータプログラム。

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