JP3921547B2 - ラインセンサ及びライン状プロジェクタによる形状計測方法と装置 - Google Patents

Description

本発明は、物体の形状を非接触で測定する形状計測方法及び装置に関し、特に、格子投影法による非接触形状計測方法及び装置に関する。

格子投影による形状計測をリアルタイムに高精度で行う従来技術の一例として、本発明者等による特開２００２−２８６４３３号「連続移動物体のリアルタイム形状計測方法及びシステム」がある。この従来技術では、連続移動する物体に等間隔の格子を、前記物体の移動方向に対して垂直方向から所定の角度だけ傾けた方向において投影し、前記格子が投影された物体を、複数の平行に配置されたラインセンサによって、前記格子投影角度と異なる角度から、前記物体が前記ラインセンサ間の距離を移動する移動時間に合わせた撮影タイミングで各々撮影し、ライン画像を得て、複数の位相シフトされた前記ライン画像を位相シフト法により位相解析し、前記物体の高さ分布を得ている。この従来技術は、システムの構成が簡単で、高速に連続移動物体の形状を計測することができるが、ラインセンサカメラが複数台必要であり、格子の投影効率が悪いという問題があった。

従来技術の他の例として、本発明者等による特開２００３−１２１１２４号「単色矩形波格子を用いる形状計測方法及び形状計測装置」がある。この従来技術は、各々の白黒比が異なり、互いのピッチ比が、ｍとｎを３以上の互いに素である整数として、ｍ：ｎである２つの異なる矩形波成分を合成した単色矩形波格子を物体に投影するステップと、この単色矩形波格子全体の周期の１／（ｍ×ｎ）ずつずらしてｍ×ｎ枚の画像を撮影するステップと、前記ｍ×ｎ枚の画像のうちｍ枚おきに抜き出したｎ枚の画像から周期がｍ／（ｍ×ｎ）の矩形波成分に関する位相分布を求め、ｎ枚おきに抜き出したｍ枚の画像から周期がｍ／（ｍ×ｎ）の矩形波成分に関する位相分布を求めるステップと、前記双方の矩形波成分に関する位相分布から前記物体の高さ分布に対応する連続化された位相分布を得るステップとを含む。この従来技術は、計測試料物体の２次元の高さ分布を得る技術であるが、高速に計測することができないという問題、高速な位相接続が行えないといった問題、長い計測試料物体の計測が困難であるといった問題があった。

従来技術のさらに他の例として、崎田等による特開２００２−２５７５２８号「位相シフト法による三次元形状測定装置」がある。この従来技術は、被検物と正弦波状の強度分布を持つライン照明する正弦波状ライン照明ユニットと、該照明ユニットによって照明された場所を撮像するラインセンサカメラと、被検物を前記ラインセンサカメラの素子の並びに対して垂直方向に駆動する駆動装置及びそのコントローラと、前記ラインセンサカメラの撮像位置での正弦波状ライン照明の位相を変化させるための駆動装置及びそのコントローラと、それら全体の動きを制御するための演算処理装置とを備え、位相シフト法により被検物の三次元形状を測定する。この従来技術は、１本のライン照明で高速な三次元測定を行うことができるが、正弦波状ライン照明の位相を変化させるための駆動装置及びコントローラが必要であるという問題、影が発生するという問題、格子投影に広い面積がひつようであるので明るい光源が必要であるという問題があった。

このように、従来技術では、２次元状に計測試料物体の高さ分布を計測していたため、長さのある計測物体を高速に計測することができないという問題があった。また、ラインセンサを用いた１次元縞画像解析手法では、格子の投影効率が悪く、影が発生するなど死角が多いという問題もあった。

上述したことを鑑み、本発明は、格子投影による形状計測において光量を効率よく用いて格子パターンを投影し、かつ高速に撮影することができる、従来のものより小型の形状計測方法及び形状計測装置を提供することを目的とする。

本発明による計測対象物体の形状を計測する形状計測方法は、基準面から垂直方向に第１の距離で配置されたライン状プロジェクタによって、長手方向に疑似矩形波強度分布を持つ格子パターンを、前記基準面から垂直方向に第２の距離で保持される第１のレンズを経て照射し、長手方向に疑似正弦波強度分布を持つライン状格子パターンとして前記基準面に投影するステップ（ステップ(a)）と、前記第１のレンズに対して所定の距離で保持され、且つ、前記基準面から垂直方向に前記第２の距離で保持される第２のレンズ、及び、前記基準面から垂直方向に第３の距離で配置されるラインセンサを有する、前記ライン状プロジェクタの投影視野のつくる平面と同一面を撮影視野として配置されたラインセンサカメラによって、前記第２のレンズを経て、前記ラインセンサにより前記基準面に投影された前記ライン状格子パターンを撮影するステップ（ステップ(b)）と、前記ライン状プロジェクタによって、前記基準面上に配置された前記計測対象物体に、前記ライン状格子パターンを投影するステップ（ステップ(c)）と、前記ラインセンサカメラによって、前記計測対象物体に投影された前記ライン状格子パターンを撮影するステップ（ステップ(d)）と、前記ステップ(b)及び前記ステップ(d)により撮影して生成した画像データを解析するコンピュータによって、前記基準面に投影され撮影されたライン状格子パターンに対する前記計測対象物体に投影され撮影されたライン状格子パターンの位相変化から前記計測対象物体の形状を決定するステップ（ステップ(e)）とを含むことを特徴とする。また、前記ステップ(a)及び前記ステップ(c)は、前記第１の距離として、前記第１のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ライン状プロジェクタによって、前記ライン状格子パターンをぼかして投影するステップを更に含むことができる。更に、前記ステップ(b)及び前記ステップ(d)は、前記第３の距離として、前記第２のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ラインセンサを有する前記ラインセンサカメラによって、前記ライン状格子パターンをぼかして撮影するステップを更に含むことができる。

本発明による計測対象物体の形状を計測する形状計測装置は、基準面から垂直方向に第１の距離で配置され、長手方向に疑似矩形波強度分布を持つ格子パターンを、前記基準面から垂直方向に第２の距離で保持される第１のレンズを経て照射し、長手方向に疑似正弦波強度分布を持つライン状格子パターンとして前記基準面及び前記基準面上に配置された計測対象物体に投影するように構成されたライン状プロジェクタと、前記第１のレンズに対して所定の距離で保持され、且つ、前記基準面から垂直方向に前記第２の距離で保持される第２のレンズ、及び、前記基準面から垂直方向に第３の距離で配置されるラインセンサを有する、前記ライン状プロジェクタの投影視野のつくる平面と同一面を撮影視野として配置され、前記第２のレンズを経て、前記ラインセンサにより前記ライン状格子パターンを撮影するラインセンサカメラと、前記基準面に投影され撮影されたライン状格子パターンに対する前記計測対象物体に投影され撮影されたライン状格子パターンの位相変化から前記計測対象物体の形状を決定するための、前記ラインセンサカメラにより撮影して生成した画像データを解析するコンピュータとを備えることを特徴とする。また、前記第１の距離として、前記第１のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ライン状プロジェクタは、前記ライン状格子パターンをぼかして投影することができる。更に、前記第３の距離として、前記第２のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ラインセンサを有する前記ラインセンサカメラは、前記ライン状格子パターンをぼかして撮影することができる。

本発明によれば、格子投影による形状計測において格子パターンの光量を効率よく投影することができ、投影された格子を高速に変化し、撮影することができ、計測対象物体の高さが変化しても物体上に投影された格子パターンをラインセンサカメラで撮影することができ、小型化が容易になる。

図１は、本発明によるラインセンサ及びライン状プロジェクタによる同一面内形状計測装置の構成を示す図である。本装置は、ライン状プロジェクタ３と、ドライバ４と、レンズ５と、ラインセンサカメラ６と、画像入力部７と、コンピュータ８とを具える。基準面１上に配置された計測対象物体２に、ライン状プロジェクタ３から所定のピッチの疑似矩形波強度分布又は正弦波強度分布を有するライン状格子パターンをレンズ５を経て投影する。ライン状プロジェクタ３には、格子フィルムやＬＥＤリニアアレイ素子、液晶プロジェクタ、レーザ干渉縞、レーザリニアアレイなどを用いることができる。ドライバ４は、このようなライン状格子パターンをコンピュータ８の指令に従ってライン状プロジェクタ３に投影させる。カメラはこのようにライン状格子パターンが投影された計測対象物体２を撮影し、画像入力部７に供給する。画像入力部７はコンピュータ８に画像データを供給し、コンピュータ８は、この画像データから計測対象物体２の形状を決定する。

図１に示すような装置において撮影された格子パターンから計測対象物体の高さ分布を算出する方法を説明する。上述したように、ライン状プロジェクタによって疑似矩形波状又は正弦波状の輝度分布を持つ格子パターンを基準面上に投影し、投影面と同一面内でラインセンサカメラによって撮影すると、計測対象物体の高さに応じて格子の位置が変位する。格子の位置は−πからπまでの繰り返された位相で表すことができる。この格子の位置変化、つまり位相変化から、物体の形状を精度よく計測することができる。

図２は、図１に示す装置の光学系の位置関係をより正確に示す図である。ラインセンサカメラの撮影視野のつくる平面と、ライン状プロジェクタの投影視野のつくる平面とが同一平面になるように、ラインセンサカメラとライン状プロジェクタとを配置する。このように配置すれば、格子を効率よく投影することができる。図２において、ライン状プロジェクタのレンズの中心とラインセンサカメラのレンズの中心との間の距離をｌ、これらのレンズから基準面までの距離をＨ、物体の高さをｈとすると、ライン状プロジェクタとラインセンサカメラの各々のレンズ中心の位置関係より、以下の式（１）が得られる。

（ｙ_１−ｙ_２）／ｌ＝ｈ／（Ｈ−ｈ） （１）

基準面上の格子の位相値をφ_０、物体上の格子の位相値をφ _１ とし、格子のピッチをｐとする。ここで、位相差Δφ＝φ_１−φ_０とすると、以下の式（２）が得られる。

ｙ_１−ｙ_２＝Δφ・ｐ／（２π） （２）

式（１）と式（２）から、以下の式（３）が得られる。

ｈｌ＝（Ｈ−ｈ）・Δφ・ｐ／（２π） （３）

式（３）をｈについて解けば、以下の式（４）が得られる。

ｈ＝Ｈ／（１＋２πｌ／（Δφ・ｐ）） （４）

これにより、ラインセンサカメラで撮影される各画素について基準面を撮影して得られる位相と計測対象物体を撮影して得られる位相の差を求めることで、計測対象物体の高さを得ることができる。

撮影された格子パターンが矩形波の場合、積分型位相シフト法を用いて各位相値から計測試料物体の高さ分布を算出する。矩形波パターンを連続的にシフトすることができる場合は積分型位相シフト法を適用することができ、連続的にシフトできない場合はラインセンサカメラのシャッター速度より速く多数回シフトすることで、疑似的に積分型位相シフト法を適用することができる。積分型位相シフト法では、例えば、ラインセンサで１ライン撮影する間に、ライン状プロジェクタによって格子パターンを連続的に１／４ピッチシフトさせ、４枚の画像を撮影する。得られた画像のある画素Ｐで撮影される輝度は、１ライン撮影する間にシフトされた格子パターンの輝度値を時間積分した値となり、図３における面積Ｉ_０、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３の値となる。０≦φ≦π／２の場合、Ｉ_３が最大となり、このときのＩ_０、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_３の値をそれぞれ以下の式（５）のように表現することができる。

Ｉ_０＝Ｔ｛Ｉ_Ｌ＋（π／２−φ）（Ｉ_Ｈ−Ｉ_Ｌ）／（π／２）｝
Ｉ_１＝ＴＩ_Ｌ
Ｉ_２＝Ｔ｛Ｉ_Ｌ＋φ（Ｉ_Ｈ−Ｉ_Ｌ）／（π／２）｝
Ｉ_３＝ＴＩ_Ｈ （５）

このときＸ，Ｙを以下の式（６）のように定義すると、式（５）から以下の式（７）が得られる。

Ｘ＝Ｉ_０−Ｉ_２，Ｙ＝Ｉ_３−Ｉ_１ （６）

Ｘ＝Ｔ（Ｉ_Ｈ−Ｉ_Ｌ）（１−４φ／π）
Ｙ＝Ｔ（Ｉ_Ｈ−Ｉ_Ｌ） （７）

式（７）より、φはＸ、Ｙから以下の式（８）のように得られる。同様に、Ｉ_０、Ｉ_１、Ｉ_２が最大となるときのφはそれぞれ以下の式（９）のように得られる。

φ＝（π／４）（１−Ｘ／Ｙ） （８）

φ＝（π／４）（３−Ｘ／Ｙ） （Ｉ_０が最大のとき）
φ＝（π／４）（５−Ｘ／Ｙ） （Ｉ_１が最大のとき）
φ＝（π／４）（７−Ｘ／Ｙ） （Ｉ_２が最大のとき） （９）

撮影された格子パターンが正弦波である場合、位相シフト法によって位相を算出することができる。また、格子パターンが矩形波状であっても、焦点位置をずらし、擬似的な正弦波とみなすことができれば、位相シフト法を適用することができる。

式（８）及び式（９）で得られた位相値は、０から２πの繰り返しとして得られる。したがって、位相値が繰り返される場合には、得られた位相値と計測対象物体の高さとが１対１に対応しない。そこで、複数のピッチの格子パターンを撮影し、位相接続を行う。例として２種類のピッチを用いる場合について説明する。ライン状光源を用いた場合、異なるピッチの格子パターンを高速に切り替えて投影することができる。図４は、このような２通りのピッチの格子パターンの強度分布の一例を示すグラフである。まず、図４に示すような格子パターンＡ、Ｂを用いてそれぞれの位相値を求める。格子Ｂのピッチは格子Ａのピッチの３／４とする。それぞれの格子パターンを交互に位相シフトして撮影し、８枚の画像を得る。図５は、連続化前及び後の位相分布を示すグラフである。φ_１は連続化前の格子Ａの位相分布、φ_２は連続化前の格子Ｂの位相分布、φ_ｃは連続化後の格子Ａの位相分布である。図５から、０≦φ_ｃ＜８πの範囲で、以下の式（１０）によってφ_ｃを得ることができる。

φ_ｃ＝４（φ_１−φ_２） （φ１≧φ２）
φ_ｃ＝４（φ_１−φ_２＋２π） （φ_１＜φ_２） （１０）

他に、不等間隔のピッチをもった周波数変調格子を用いた位相接続法、エイリアシングを用いた位相接続法を用いて位相接続を行うことも可能である。なお、上記例ではライン状格子パターンを一定速度でシフトさせて等間隔で撮影しているが、一定でない速度でシフトさせ、不等間隔で撮影しても同様に位相接続することができる。

計測ラインに対して垂直方向に計測対象物体を移動、又は回転することにより、本発明を３次元計測に適用することができる。また、装置を移動又は回転させることにより、装置の周囲の距離分布を計測することができる。ライン状の高さ分布又は距離分布を計測するラインをそのラインに対して垂直方向に移動又は回転することにより、３次元計測への適用が可能になる。

本発明により、ライン状プロジェクタの光源にＬＥＤリニアアレイ素子を用い、同一面内形状計測を行った例について述べる。計測対象物体には、幅９０ｍｍ、高さ１０ｍｍ、２０ｍｍ、３０ｍｍを持った階段状物体を用いた。基準面の幅は１２０ｍｍで、ライン状プロジェクタのレンズから４５０ｍｍ離れた位置に設置した。ライン状プロジェクタから投影された格子パターンのピッチは、基準面上で８．９ｍｍであった。ライン状プロジェクタのレンズ中心とラインセンサカメラのレンズ中心との間の距離は１２０ｍｍで、双方ともｚ＝０の位置にあった。本例では、ラインセンサカメラで４枚撮影する間に格子パターンの位相を１／８ピッチずつ８回シフトした。図６は、このようにして撮影された輝度分布を示すグラフである。図６ａは、基準面上で撮影された輝度分布、図６ｂは、計測対象物体上で撮影された輝度分布を示す。図７は、図６の輝度分布から得られた位相分布を示すグラフである。図７ａは、基準面での位相分布、図７ｂは、計測対象物体おける位相分布である。図８は、図７ａ及び図７ｂから得られる位相差分布を示すグラフである。図９は、図８に示す位相差から得られる計測対象物体の高さ分布を示すグラフである。

矩形波状の格子パターンを基準面上に投影した場合、図１０のような輝度分布が得られる。この場合、積分型位相シフト法を適応することで、格子パターンの位相を算出することができる。ただし、格子パターンを連続的に移動しなければならない。一方、図１１に示されるように、結像位置をずらし、ぼかすことで、正弦波状投影格子による位相シフト法の適応が可能となる。本手法では、格子を連続的に移動する必要がなく、投影方法や計算アルゴリズムが安易となる。本手法を用いて、図１２に示す計測資料物体の形状を計測した実験結果を図１３に示す。

本発明による形状計測装置の構成を示す図である。 図１に示す装置の光学系の位置関係をより正確に示す図である。 格子パターンの強度変化を示すグラフである。 ２通りのピッチの格子パターンの強度分布を示すグラフである。 位相接続前後の位相分布を示すグラフである。 ａは基準面上での輝度分布を示すグラフであり、ｂは計測対象物体上での輝度分布を示すグラフである。 ａは基準面上での位相分布を示すグラフであり、ｂは計測対象物体上での位相分布を示すグラフである。 計測対象物体上での位相差分布を示すグラフである。 計測対象物体の高さ分布を示すグラフである。 矩形波状の格子パターンを基準面上に投影した場合に得られる輝度分布を示すグラフである。 矩形波状の格子パターンを基準面上にぼかして投影した場合に得られる輝度分布を示すグラフである。 計測資料物体の形状を示す図である。 図１２に示す計測試料物体を測定した結果を示すグラフである。

符号の説明

１ 基準面
２ 計測対象物体
３ ライン状プロジェクタ
４ ドライバ
５ レンズ
６ ラインセンサカメラ
７ 画像入力部
８ コンピュータ

Claims (8)

1. 計測対象物体の形状を計測する形状計測方法において、
   (a) 基準面から垂直方向に第１の距離で配置されたライン状プロジェクタによって、長手方向に疑似矩形波強度分布を持つ格子パターンを、前記基準面から垂直方向に第２の距離で保持される第１のレンズを経て照射し、長手方向に疑似正弦波強度分布を持つライン状格子パターンとして前記基準面に投影するステップと、
   (b) 前記第１のレンズに対して所定の距離で保持され、且つ、前記基準面から垂直方向に前記第２の距離で保持される第２のレンズ、及び、前記基準面から垂直方向に第３の距離で配置されるラインセンサを有する、前記ライン状プロジェクタの投影視野のつくる平面と同一面を撮影視野として配置されたラインセンサカメラによって、前記第２のレンズを経て、前記ラインセンサにより前記基準面に投影された前記ライン状格子パターンを撮影するステップと、
   (c) 前記ライン状プロジェクタによって、前記基準面上に配置された前記計測対象物体に、前記ライン状格子パターンを投影するステップと、
   (d) 前記ラインセンサカメラによって、前記計測対象物体に投影された前記ライン状格子パターンを撮影するステップと、
   (e) 前記ステップ(b)及び前記ステップ(d)により撮影して生成した画像データを解析するコンピュータによって、前記基準面に投影され撮影されたライン状格子パターンに対する前記計測対象物体に投影され撮影されたライン状格子パターンの位相変化から前記計測対象物体の形状を決定するステップとを含むことを特徴とする形状計測方法。
2. 請求項１に記載の形状計測方法において、前記ステップ(a)及び前記ステップ(c)は、前記第１の距離として、前記第１のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ライン状プロジェクタによって、前記ライン状格子パターンをぼかして投影するステップを更に含むことを特徴とする形状計測方法。
3. 請求項２に記載の形状計測方法において、前記ステップ(b)及び前記ステップ(d)は、前記第３の距離として、前記第２のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ラインセンサを有する前記ラインセンサカメラによって、前記ライン状格子パターンをぼかして撮影するステップを更に含むことを特徴とする形状計測方法。
4. 請求項１、２又は３に記載の形状計測方法において、前記ステップ(e)は、前記コンピュータによって、前記ステップ(b)と前記ステップ(d)から得られる画像データを解析することにより得られる位相差Δφから、前記計測対象物体の高さｈを計算するステップを更に含むことを特徴とする形状計測方法。
5. 計測対象物体の形状を計測する形状計測装置において、
   基準面から垂直方向に第１の距離で配置され、長手方向に疑似矩形波強度分布を持つ格子パターンを、前記基準面から垂直方向に第２の距離で保持される第１のレンズを経て照射し、長手方向に疑似正弦波強度分布を持つライン状格子パターンとして前記基準面及び前記基準面上に配置された計測対象物体に投影するように構成されたライン状プロジェクタと、
   前記第1のレンズに対して所定の距離で保持され、且つ、前記基準面から垂直方向に前記第２の距離で保持される第２のレンズ、及び、前記基準面から垂直方向に第３の距離で配置されるラインセンサを有する、前記ライン状プロジェクタの投影視野のつくる平面と同一面を撮影視野として配置され、前記第２のレンズを経て、前記ラインセンサにより前記ライン状格子パターンを撮影するラインセンサカメラと、
   前記基準面に投影され撮影されたライン状格子パターンに対する前記計測対象物体に投影され撮影されたライン状格子パターンの位相変化から前記計測対象物体の形状を決定するための、前記ラインセンサカメラにより撮影して生成した画像データを解析するコンピュータとを備えることを特徴とする形状計測装置。
6. 請求項５に記載の形状計測装置において、前記第１の距離として、前記第１のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ライン状プロジェクタは、前記ライン状格子パターンをぼかして投影することを特徴とする形状計測装置。
7. 請求項６に記載の形状計測装置において、前記第３の距離として、前記第２のレンズの前記第２の距離に対応する焦点位置からシフトした距離に配置される前記ラインセンサを有する前記ラインセンサカメラは前記ライン状格子パターンをぼかして撮影することを特徴とする形状計測装置。
8. 請求項５、６又は７に記載の形状計測装置において、前記コンピュータは、前記ラインセンサから得られる画像データを解析することにより得られる位相差Δφから、前記計測対象物体の高さｈを計算するように構成されたことを特徴とする形状計測装置。

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