JP3912429B2 - 電子部品の高周波電気特性測定方法および装置、高周波電気特性測定装置の校正方法 - Google Patents

Description

本発明は、チップインダクタ、チップコンデンサ、チップ抵抗等の２端子電子部品、アンテナなどの高周波電気特性の測定方法、より詳しくは、ネットワークアナライザなどの測定器によって電子部品のインピーダンス値やＱ値等を反射法で測定する際の測定誤差の補正方法に関する。

ネットワークアナライザを用いて、表面実装タイプのチップインダクタやチップコンデンサ等のインピーダンス素子の高周波電気特性を測定する場合、これらの電子部品に直接同軸ケーブル等を接続することは不可能であるため、ネットワークアナライザに同軸ケーブルを介して平面伝送路（マイクロストリップラインやコプレーナウェーブガイドなど）を接続し、この平面伝送路上に電子部品を接触させて測定する方法がある。この場合、被検体であるインピーダンス素子の散乱係数行列の真値を得るためには、測定系の誤差要因を同定して測定結果から誤差要因の影響を取り除かなければならない。これを補正または校正（キャリブレーション）という。

ネットワークアナライザによる測定において、測定系の誤差を除去する従来技術として、非特許文献１に示されるように、ＴＲＬ(Through-Reflection-Load) 補正やＳＯＬＴ(Short-Open-Load-Through) 補正が知られている。

図１，図２に、ネットワークアナライザを用いた測定系と、ＳＯＬＴ補正，ＴＲＬ補正で使用される各誤差モデルとを示す。
被検体である電子部品１は、測定治具２の上面に形成された伝送路上に接続される。測定治具２の伝送路の両端は同軸ケーブル３を介して図示しないネットワークアナライザの測定ポートに接続されている。
ＳＯＬＴ補正の誤差モデルにおいて、Ｓ_11A 〜Ｓ_22A は被検体を含む伝送路の散乱係数、Ｅ_DF, Ｅ_RF, Ｅ_SFは一方の測定ポート側の散乱係数、Ｅ_LF, Ｅ_TFは他方の測定ポート側の散乱係数である。
ＴＲＬ補正の誤差モデルにおいて、Ｓ_11A 〜Ｓ_22A は被検体の散乱係数、ｅ₀₀〜ｅ₁₁は一方の測定ポート側の散乱係数、ｆ₀₀〜ｆ₁₁は他方の測定ポート側の散乱係数である。

誤差要因を同定するためには、被検体測定面に少なくとも３種類の散乱係数が既知のデバイス（標準器）を取りつけて測定を行わなければならない。伝統的に開放（OPEN) 、短絡（SHORT ）、終端(LOAD=50Ω）が使用されることが多く、同軸環境であればこのような標準器を実現できるため、この方法は広く使用されており、ＳＯＬＴ補正と呼ばれる。ＳＯＬＴ補正では、図３に示すように、短絡（０Ω）と開放（∞Ω）と終端（50Ω）の３種類のコネクタ４を使用するとともに、ポート間を直結してスルー（Through ）状態としている。

しかし、ＳＯＬＴ補正の場合、同軸環境以外ではこのような標準器の実現は極めて困難であり、補正に必要な標準器をチップデバイス形状で実現することができない。例えば表面実装部品を測定する際に用いられる平面伝送路は、導波管や同軸伝送路とは異なり、良好な「開放」や「終端」を得ることができず、現実的にＳＯＬＴ補正を実施することができない。また、一般的に測定によって得られる測定値は、被検体１そのものではなく、被検体１と被検体を接続した測定治具２とを合成した特性となり、被検体単体の特性を測定することができない。

ＴＲＬ補正とは、実現の難しいデバイス形状の標準器に代えて、図４に示すように、ポート間直結状態（Through ）の伝送路５ａ、全反射(Reflection=通常短絡）の伝送路５ｂ、及び長さが異なる数種類の伝送路(Line ）５ｃ，５ｄを標準器として使用するものである。伝送路５ａ〜５ｄは、比較的散乱係数が既知のものを製作しやすく、また全反射も短絡であれば、比較的簡単にその特性を予想できることから、伝送路のみで補正を可能としたものである。そのため、原理的には被検体１単体の特性を測定することができる。
この例では、スルー伝送路５ａはいわゆるZero-throughである。被検体の測定時には、スルー伝送路５ａより被検体の大きさだけ長さを長くした測定治具２に被検体をシリーズ接続して測定する。

ところが、被検体である表面実装型デバイスにＴＲＬ補正を適用しようとすると、以下のような課題を生じる。
１）標準器である伝送路(Line 数種類とReflectionとThrough)５ａ〜５ｄにおいて、同軸コネクタ３と伝送路５ａ〜５ｄとの接続部に生じる誤差要因が全て等しくなければならない。しかし、たとえ各標準器で同じ種類のコネクタを使用しても、各標準器を測定器に接続する際に特性バラツキが非常に大きくなり、補正誤差を生じ、ミリ波帯に近づくと事実上実施不可能となる。
２）前記課題を解決するため、同軸コネクタ３を共通とし、その同軸ピンを標準器である伝送路と接触接続することでコネクタ測定のバラツキの影響を回避しようという工夫もされている。しかし、同軸ピンが破損するなど、構造上接触部に十分な押しつけ荷重を確保することが難しく、接触が安定しないために補正が不安定になることが多い。また、測定周波数が高くなると一般に伝送路も同軸ピンも細くなるので、これらの位置決め再現性による測定バラツキが大きくなってしまう。
３）補正時の測定が正常であるかどうかを補正作業中に判断することが困難であるので、手間のかかる補正作業を終えて実際に被検体を測定して初めて、補正時の接触不良などの事故に気づくといった無駄を生じる。

特許文献１には、ストリップ線路を経由して被検体に接続される２つの試験端子を有するネットワークアナライザを校正する方法が開示されている。すなわち、最初の校正測定においては、伝送と反射のパラメータを、伝搬定数が未知の線路上で、前記２つの試験端子間で無反射の仕方で接続されたストリップ線路上で測定し、同じ線路を使用してさらなる３回の校正測定を、前記線路上の３つの異なる位置において挿入された反射対称でかつ相反的な不連続部により実現された３つの校正標準器で実施するものである。
つまり、伝送路の状態を３つの状態に変化させることで、３種類の標準器を実現し、標準器の接続を１回のみとするものである。この方法であれば、ＴＲＬ補正に比べて、標準器の接続回数を減らすことができ、校正作業における測定誤差を少なくできる。

しかし、実際に被検体の測定を行う場合には、標準器として使用したストリップ線路を取り外し、被検体を接続できるストリップ線路（治具）を再度接続しなければならない。当然、再接続した際の接続部の特性は変化するので、測定誤差になってしまう。
また、２つの試験端子間にストリップ線路を無反射の仕方で接続することは、実際上難しく、試験端子とストリップ線路との接続部での反射係数が誤差要因となる。
さらに、被検体を接続して得られる測定値は、被検体だけでなく、被検体と被検体を接続したストリップ線路とを合成した特性となり、被検体単体の特性を測定することができない。
Application Note 1287-9; In-Fixture Measurements Using Vector Network Analyzers ((C) 1999 Hewlett-Packard Company) 特開平６−３４６８６号公報

そこで、本発明の目的は、ＴＲＬ補正やＳＯＬＴ補正における問題点を解消するとともに、接続部の特性ばらつきの影響を受けない高精度な電子部品の高周波電気特性測定方法を提供することにある。
また、高精度な電子部品の高周波電気特性測定装置を提供することにある。
さらに、高精度な高周波電気特性測定装置の校正方法を提供することにある。

前記目的を達成するため、請求項１に記載の発明は、電子部品の高周波電気特性を測定する方法において、一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が既知の伝送路を準備するステップと、前記信号導体の他端と前記接地導体とを測定器の測定ポートにそれぞれ接続するステップと、前記信号導体の長さ方向の少なくとも３箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップと、前記接続状態での測定値および前記伝送路の電気特性から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因を求めるステップと、前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に被測定電子部品を接続して電気特性を測定するステップと、前記被測定電子部品の測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求めるステップと、を含むことを特徴とする電子部品の高周波電気特性測定方法を提供する。

本発明は、測定治具である伝送路の信号導体と接地導体との間に被検体を接続して、その反射係数を測定し、これからインピーダンス値や品質係数等の電気特性を求める反射法において、伝送路その他の測定系の誤差を除去する手法である。本発明は、測定系の誤差を測定する際、伝送路の反射状態は良質なものを容易に実現できる、という知見に基づいてなされたものである。
本発明にかかる補正方法（以下、ＲＲＲ校正と呼ぶ）の好ましい例では、校正基準（標準器）として短絡基準を用いる。これは、短絡状態であればほぼ全反射状態になるので、信号導体の終端側の影響を受けないこと、及び、対象とする伝送路がＴＥＭ単一モード動作する周波数範囲では短絡状態の特性には誘電体の影響が実質的に無く、電磁界シミュレーションで非常に精度良くその電気特性を予想できること等の理由による。
一般的に、伝送路特性のシミュレーション時の精度を制限するパラメータは誘電率であるが、短絡状態の反射特性では誘電率を変化させてもほとんど計算結果に変化が見られないことを確認しており、シミュレーション結果を物理的真値と仮定して校正時に使用して差し支えないといえる。なお、伝送路の幅が測定信号の波長よりも十分に小さい場合は、短絡特性として−１（理想短絡の反射係数）を使用しても大きな誤差にはならないと考えられる。

ここで、本発明にかかるＲＲＲ校正の概略について説明する。
校正工程：短絡状態での測定
ＲＲＲ校正では、長さ方向に一様な電気特性を有し、一端が開放端である信号導体を持つ伝送路上の少なくとも３箇所において、伝送路を短絡状態とすることで、測定系の誤差要因を同定する。短絡状態とするため、例えば短絡基準を信号導体と接地導体との間に接続する。具体的には、伝送路の被検体測定位置に短絡基準を接続して測定を行い、次に被検体測定位置からＬ₁ だけ離れた点に短絡基準を接続して測定を行い、さらに被検体測定位置からＬ₂ だけ離れた点に短絡基準を接続して測定を行う。なお、伝送路特性が未知の場合には、さらに異なる１点での測定が必要である。
ここで短絡基準とは、電気的に短絡状態の部品一般を指し、チップ部品に限らず、金属片や工具などでもよい。望ましくは、ナイフエッジのような伝送路の長さ方向の接触長さが短いものがよい。短絡基準が理想的であれば、反射係数が−１（全反射）の値になるが、実際には短絡基準といえどもある程度のインダクタンスを持つので、インダクタンス値が既知である必要があるということである。通常、マイクロ波帯では、オープン状態と比較して短絡状態は比較的容易に理想に近い状態を得られる。高い測定精度が要求される場合には、簡単なシミュレーション等によって短絡基準のインダクタンスを求めれば良い。
伝送路の電気特性が既知の場合、短絡状態での測定を３箇所以上で実施すれば、測定系の誤差要因を求めることができる。
一方、伝送路の電気特性が未知の場合には、短絡状態での測定を４箇所以上で実施することで、測定系の誤差要因に加えて、伝送路の電気特性も求めることができる。
実測工程：被検体の測定
伝送路の信号導体と接地導体との間に被測定電子部品を接続し、その電気特性を測定する。
測定した被検体の電気特性と校正工程で求めた誤差要因とを用いて、計算により被検体の電気特性の真値を求めることができる。

前記説明では、校正工程において、短絡基準を用いて信号導体と接地導体とを短絡させたが、必ずしも短絡させる必要はなく、何らかの反射状態が得られるように信号導体と接地導体とを接続すればよい。
例えば、特性インピーダンスに近い終端抵抗を信号導体の開放端と接地導体との間に接続しておき、この状態で適当な校正基準を伝送路上の少なくとも３箇所に接続することで校正作業を行うこともできる。この場合、殆どの信号は開放端で跳ね返らずに吸収されるため、校正基準として少々伝達係数の大きいチップ部品などを使用しても、誤差は小さく、校正に必要な精度が得られる。

以上のようにして実施される本ＲＲＲ校正法は、次のような特徴を有する。
（１）補正・測定は全て同一の１つの伝送路上で行う。
ＴＲＬ補正では、いくつもの長さの伝送路が標準器として必要で、かつこれらと同軸ケーブルとの接続部の電気特性が全て等しい必要があるが、ＲＲＲ校正では補正作業だけでなく、測定作業でも全て同一の１つの伝送路を使用するので、伝送路を付け替える必要がなく、伝送路やコネクタ、接続部などの特性バラツキの影響を受けない。
（２）反射を利用した測定方法であるため、測定器が１ポートで済み、安価であり、補正手順を１ポートについてのみ行えば良いので、補正の手間が少なくて済む。
（３）被検体の電気特性は伝送路の特性インピーダンスに近いほど、高精度に測定できる。
（４）２端子の電子部品は勿論、従来の測定方法では測定が困難であったアンテナのような高周波部品でも、その電気特性を高精度に測定可能である。
（５）測定治具に必要な伝送路の長さは、測定したい周波数の下限によって決まる。
低周波数に対応するには長い伝送路が必要であるが、高周波数に対応するには短い伝送路で足りる。
（６）補正のための測定は、伝送路上の数ヵ所で校正基準（例えば短絡基準）を接続して測定する。
被検体の測定位置からどれだけ離れた位置で何ヶ所の校正基準による測定をすべきかは、測定周波数帯域幅と周波数上限によって決定する。
（７）校正基準での測定を伝送路の４箇所以上で実施すれば、伝送路の特性も知ることができる。
伝送路の特性が既知である場合には、３箇所で校正基準を接続すれば、測定系の誤差要因を求めることができるが、４箇所以上で校正基準を接続すれば、測定系の誤差要因だけでなく伝送路自体の特性（誘電率，損失係数など）を求めることが可能になる。したがって、伝送路治具に使用する誘電体材料の誘電率や損失係数が未知の場合や、誘電体材料がロット毎に特性バラツキを有する場合であっても、使用する伝送路治具そのものの特性を正確に求めることができ、誤差のない高精度な校正が可能になる。
一般に、テフロン（登録商標）やアルミナなどの基材で構成された伝送路治具は、電気特性のバラツキが小さく、その物理的真値を求めやすいが、高価である。これに対し、エポキシ樹脂などの汎用樹脂よりなる基材で構成された伝送路治具は、安価であるが、材料特性のばらつきが大きく、誘電率や損失係数にもばらつきがある。このような場合には、４箇所以上で校正基準を接続して伝送路特性を求めれば、伝送路特性のばらつきの影響を受けず、被検体の電気特性を高精度に測定できる。

伝送路の信号導体と接地導体とを短絡状態にするため、短絡基準を伝送路に接続したが、周波数が高いために短絡基準の残留インダクタンスの影響が大きく、十分に短絡に近くならない場合（全反射が得られない場合）がある。
この場合には、校正基準を伝送路に対して近接（非接触）させ、伝送路と校正基準との間に発生する浮遊容量と校正基準の残留インダクタンスを直列共振状態とするのがよい。
直列共振状態では、校正基準接続部のインピーダンスは０Ω、つまり理想の短絡状態になる。つまり、良好な短絡基準が得られない高い周波数においても、良好な短絡基準を使用したのと同じ効果が得られる。
なお、校正基準として微小容量のコンデンサを用いた場合には、このコンデンサを伝送路に接触（完全接続）させて直列共振させることもできる。

本発明の伝送路としては、信号導体と接地導体とが同一平面上に形成された伝送路を用いるのがよい。校正基準を用いた補正作業や被検体を用いた測定作業において、校正基準や被検体を信号導体と接地導体とに同時に接続しやすいからである。しかも、補正測定時の校正基準や被検体の押し付けを伝送路に対して垂直に行えるので、十分な押しつけ荷重を確保することが容易で、接触が安定しやすい。
具体的な伝送路としては、コプレーナウエーブガイドやスロット線路を用いることができる。コプレーナウエーブガイドは信号導体とこの信号導体を間にしてその両側に接地導体を有し、前記信号導体と接地導体とが同一平面上に形成されたものであり、１０ＧＨｚまでの高周波特性の測定に適している。
一方、スロット線路は、信号導体と接地導体とが同一平面上に間隔をあけて設けられたものであり、１０ＧＨｚ以上の高周波特性の測定に適している。

校正基準を接続する位置は、各位置間の位相差が７０°〜１４５°となる位置とするのが望ましい。
補正を高精度に行うためには、補正データが相互にできるだけ離れていることが望ましく、校正基準の反射の位相によって異なる補正データを得るＲＲＲ校正では、補正に必要な校正基準の接続位置間の位相差を７０°〜１４５°とするのが、校正精度を高める上で望ましい。但し、接続位置間の位相差を前記のように設定すれば、校正精度は高いが、１組の校正基準で対応できる周波数範囲がかなり狭くなってしまう。しかし、校正基準接続位置の設定が非常に簡単で、かつ、校正時の測定データをうまく使いまわせば、広帯域測定であっても実用上問題になるほどは校正基準測定回数が増えるわけでも無い。

従来のネットワークアナライザを用いた測定系およびＳＯＬＴ補正の誤差モデルを示す図である。 従来のネットワークアナライザを用いた測定系およびＴＲＬ補正の誤差モデルを示す図である。 ＳＯＬＴ校正法を示す図である。 ＴＲＬ校正法を示す図である。 本発明にかかるＲＲＲ校正法の第１実施例を示す高周波電気特性測定装置の平面図である。 図５に示す校正時における高周波電気特性測定装置の正面図である。 ＲＲＲ校正法で使用される誤差モデル図である。 本発明にかかる高周波電気特性測定装置の被検体測定時における平面図である。 本発明にかかるＲＲＲ校正法の一例のフローチャート図である。 ＲＲＲ校正法を用いて測定したチップインダクタの高周波特性図である。 本発明にかかるＲＲＲ校正法の第２実施例を示す高周波電気特性測定装置の平面図である。 開放・短絡補正のモデル図である。 校正基準と伝送路との間で直列共振させる例を示す図である。 本発明にかかる高周波電気特性測定方法で使用可能な他の伝送路の例の平面図である。

以下に、本発明によるＲＲＲ校正について、実施例を参照しながら具体的に説明する。

図５〜図８は本発明にかかる第１実施例を示す。
−ＲＲＲ校正の校正基準−
ＲＲＲ校正では、測定すべき校正基準は全て同じ短絡基準１０であり、使用する測定治具１１（伝送路１２）も同じ治具である。

測定治具１１として、ここではコプレーナウエーブガイド（以下、ＣＰＷと呼ぶ）を例にして説明する。測定治具１１は、図５，図６に示すように、治具基板１１ａの上面に信号導体１２ａと接地導体１２ｂとからなる伝送路１２が形成されている。なお、この測定治具１１では、治具基板１１ａの裏面にも接地導体１２ｃが形成されている。信号導体１２ａの一端は開放端であり、他端はコネクタ１１ｂに接続されている。接地導体１２ｂは信号導体１２ａの幅方向両側および開放端を隙間をあけて取り囲むように、略コ字形に形成されている。コネクタ１１ｂには同軸ケーブル１４が接続され、測定器の一例であるネットワークアナライザ２０の測定ポート２１，２２に接続されている。同軸ケーブル１４の信号線１４ａは、接続ばらつきを解消するため信号導体１２ａに半田付けや溶接等によって固定されている。測定ポート２１，２２は同軸ケーブル１４を介して信号導体１２ａと接地導体１２ｂとにそれぞれ接続されている。

測定治具１１の上方には、図６に示すように短絡基準１０を伝送路１２に押し付けるプッシャ１５と、プッシャ１５を伝送路１２に沿って自由に移動できる機構１６とが設けられている。ここでは、短絡基準１０として、絶縁性のプッシャ１５の先端に取り付けたナイフエッジ状の導体を用いた。
伝送路の特性インピーダンスを基準とする散乱係数測定のみが必要な場合には、伝送路の特性インピーダンスは未知で良いが、インピーダンス測定を行いたい場合等には、伝送路の特性インピーダンスが既知である必要がある。これには、シミュレーションで計算したり、タイムドメインリフレクトリー法で実測するなど、公知の方法で求めればよい。

−短絡基準の接続・測定−
まず、被検体の測定時に電極を接続する箇所（図５中の測定点１：Ｐ１、以下「被検体測定箇所」という）に短絡基準１０を接続して測定を行い、この時の測定結果をＳ_11M1とする。この際、測定箇所における反射係数の真値をΓ_A1とする。Γ_A1は短絡基準の真値であるが、これは短絡基準１０の伝送路１２の長さ方向の大きさが測定信号波長と比較して十分に小さければ−１とすればよく、そうでなければその真値の予想値をシミュレーション等で求めておくべきものである。

次に、被検体測定箇所よりポート１側にＬ₁ だけ離れた信号導体１２ａ上の位置（測定点２：Ｐ２）に短絡基準１０を接続して測定を行い、この時の測定結果をＳ_11M2とする。この際、測定点２における短絡基準１０の反射係数の真値はもちろんΓ_A1であるが、被検体測定箇所を基準面にとると、反射係数の真値は数式１のように変換される。ポート１側より入射した電磁波は、短絡基準１０で全反射するため、被検体測定箇所に短絡基準１０を接続した場合と比較して往復分２Ｌ₁ だけ伝送路を伝達する距離が短いからである。ここで、αは単位長さ当たりの伝送路の伝達度[U/mm]、βは伝送路の位相定数[rad/mm]であり、Γ_A2は被検体測定箇所を基準面とした場合の測定点２に接続された短絡基準１０の真値である。

続けて、被検体測定箇所よりポート１側にＬ₂ だけ離れた信号導体１２ａ上の位置（測定点３：Ｐ３）に短絡基準１０を接続して測定を行い、この時の測定結果をＳ_11M3とする。測定点２の場合と同様に被検体測定箇所を基準面に取ると、反射係数の真値は数式２のようになる。

なお、数式１、数式２は伝送路の伝達度の負の冪になっていることから明らかなように、Γ_A2、Γ_A3はその大きさが１を越えることがある。通常であれば、反射係数の大きさが１を超える短絡基準など存在し得ないが、これはあくまでも数式１、数式２が基準面を被検体測定箇所に取っているために発生している状態であり、異常ではない。

伝送路の特性α，βが未知の場合には、さらに測定点１よりポート１側に距離Ｌ₃ だけ離れた伝送路上の位置（測定点４：Ｐ４）に短絡基準１０を接続して測定を行い、この時の測定結果をＳ_11M4とする。測定点２の場合と同様に測定点１を基準面に取ると、測定点４における反射係数の真値Γ_A4は数式３のようになる。

ここで、次式の通りα，βを含む式をξとおく。ξは、物理的には単位長さ当たりの伝送路の伝達係数を表している。

数式４を用いると、数式１〜数式３はそれぞれ数式５〜数式７のように書き直すことが出来る。

前述のとおり、伝送路特性ξが未知の場合には、短絡基準を伝送路の４箇所で短絡させることで、誤差係数だけでなく、伝送路特性ξをも求めることができる。
伝送路特性ξには伝達度αと位相係数βの２つの未知数が含まれるが、伝送路特性ξは、実数部が伝達度αに関係し、虚数部が位相係数βに関係する複素数であるから、１つの未知数として求めることができる。
なお、後の計算の都合により、短絡基準を測定する被検体測定位置からの距離Ｌ₁ ，Ｌ₂ ，Ｌ₃ は、次のいづれかの関係を満たすことが望ましい。
Ｌ₁ ：Ｌ₂ ：Ｌ₃ ＝１：２：３
Ｌ₁ ：Ｌ₂ ：Ｌ₃ ＝１：２：４
前記関係を満たしていれば、以下に示す数式を用いて伝送路特性を陽に計算することができる。前記関係を満たしていない場合、下記数式では伝送路特性を計算できないので、反復計算等によって求める必要がある。

短絡基準を測定する位置Ｌ₁ ，Ｌ₂ ，Ｌ₃ が、Ｌ₁ ：Ｌ₂ ：Ｌ₃ ＝１：２：３の関係を満足している場合は、数式８によってξを求めることができる。

一方、Ｌ₁ ：Ｌ₂ ：Ｌ₃ ＝１：２：４の関係を満足している場合は、数式９によってξを求めることができる。

Ｌ₁ ：Ｌ₂ ：Ｌ₃ の比が前記の条件を満たさない場合については、ξを求める式を陽に導いていないので、必要に応じて同様の式を誘導しておくか、あるいは反復計算によってξを求めるかすれば良い。

数式８または数式９によってξが求まれば、数式５、数式６によってΓ_A2、Γ_A3の値が計算できるので、後述の誤差係数を順次求めることが可能になる。

−ＲＲＲ校正の誤差モデルの誤差係数の計算−
ＲＲＲ校正の誤差モデルを図７に示す。反射法とは、一方のポート（コネクタ１１ｂ）から被検体１７に入射した電磁波のどれだけの割合が反射するかを観測して、これからインピーダンス等を求める手法で、１ポートであるから、図７に示すように誤差要因もＥ₁₁、Ｅ₂₁、Ｅ₁₂、Ｅ₂₂の４個しかない。散乱係数測定は比測定であるので、Ｅ₂₁＝１とおけば、誤差要因はＥ₁₁、Ｅ₁₂、Ｅ₂₂の３つである。図中のＳ_11M は反射係数の測定値であり、Ｓ_11A は被検体の散乱係数の真値である。

さて、前述の短絡基準１０の接続による測定結果から、図７中の各誤差係数Ｅ₁₁、Ｅ₁₂、Ｅ₂₂は数式１０で求められる。なお、Ｄ₁ は中間変数である。

−被検体の測定とＲＲＲ校正の実施−
誤差係数が求まれば、図８に示すように、被検体１７を信号導体１２ａと接地導体１２ｂ間に接続し、その電気特性を測定する。例えばチップマウンタなどを用いて被検体１７を吸着し、この被検体１７を測定治具１１の被検体測定位置へ接触させて反射係数（Ｓ_11M ）を測定すればよい。ＲＲＲ校正の誤差モデルはＴＲＬ補正の誤差モデルと同じものであるから、実際の被検体測定結果から誤差の影響を除去するにはＴＲＬ補正と同様の計算を行えば良く、誤差の影響を除去して被検体の反射係数Ｓ_11A の真値を求める数式を以下に記載しておく。なお、誤差要因の影響を除去する計算式は以下の数式に限らず、どのような公知技術を用いてもよい。

図９は、ＲＲＲ校正方法の一例のフローチャート図である。
補正を開始すると、まず測定器と測定治具とを同軸ケーブルを介して接続する（ステップＳ１）。次に、信号導体１２ａの開放端である第１の位置で短絡基準１０により信号導体１２ａと接地導体１２ｂとを短絡する（ステップＳ２）。第１の位置とは被検体測定位置近傍でもよいし、他の位置でもよい。短絡基準１０を接続した状態で、ポート１側の反射係数（Ｓ_11M1）を測定する（ステップＳ３）。
次に、第２の位置で短絡基準１０により信号導体１２ａと接地導体１２ｂとを短絡し（ステップＳ４）、ポート１側の反射係数（Ｓ_11M2）を測定する（ステップＳ５）。続いて、第３の位置で短絡基準１０により信号導体１２ａと接地導体１２ｂとを短絡し（ステップＳ６）、ポート１側の反射係数（Ｓ_11M3）を測定する（ステップＳ７）。
伝送路特性が未知の場合には、さらに第４の位置で短絡基準１０により信号導体１２ａと接地導体１２ｂとを短絡し（ステップＳ８）、ポート１側の反射係数（Ｓ_11M4）を測定する（ステップＳ９）。そして、これら反射係数からポート１側の伝送路特性ξを計算で求める（ステップＳ１０）。伝送路特性が既知の場合には、ステップＳ８〜Ｓ１０の工程は不要である。
その後、測定した反射係数および伝送路特性ξを用いて、数式１０により誤差係数を計算する（ステップＳ１１）。
誤差係数を計算した後、測定治具に被検体を接続し（ステップＳ１２）、被検体の反射係数（Ｓ_11M ）を測定する（ステップＳ１３）。次に、数式１１で測定値から誤差の影響を除去し（ステップＳ１４）、誤差除去結果（被検体の真値）のディスプレーなどへの表示や被検体の選別等を実施する（ステップＳ１５）。その後、全ての被検体の測定が完了するまでステップＳ１２〜１５を繰り返し（ステップＳ１６）、全ての被検体の測定が完了すれば、ＲＲＲ校正を終了する。

図１０はＲＲＲ校正を用いて、1mm×0.5mmサイズで10nHのチップインダクタ（積層タイプチップインダクタ）を1GHz〜3GHzの範囲で測定した結果を示す。
ここでは、ＲＲＲ校正とともに、従来技術であるインピーダンスアナライザによる測定結果を併記している。なお、インピーダンスアナライザはアジレントテクノロジー社から販売されている4991Aである。従来技術であるインピーダンスアナライザによる測定結果とＲＲＲ校正法による測定がトレースした結果が得られており、ＲＲＲ校正法による測定が精度の高いものであることがわかる。

次に、短絡基準１０の測定位置をどのように選択するべきかについて説明する。
伝送路１２の被検体測定箇所と、ここから５ｍｍ離れた点で短絡基準１０を測定したとする。伝送路１２の損失が大きくないとすると、この２点の測定結果の違いは位相だけである。ここで、波長が３０ｍｍ（真空中での１ＧＨｚの電磁波の波長）であるとする。５ｍｍ位置の違いは、往復で１０ｍｍの位置の違いに相当するので、測定データは（１０ｍｍ÷３０ｍｍ）×３６０°＝１２０°の位相差があると期待できる。ところが、波長が１０ｍｍ（真空中での３ＧＨｚの電磁波の波長）であったとすると、同じく往復１０ｍｍの位置の違いが生み出す位相差は１０ｍｍ÷１０ｍｍ×３６０°＝３６０°であり、結局位相の差が生じない。このため、５ｍｍの位置の違いでは、波長１０ｍｍの周波数では補正を正常に行えない。

補正を高精度に行うためには、補正データが相互にできるだけ離れていることが望ましく、短絡基準の反射の位相によって異なる補正データを得るＲＲＲ校正では、短絡基準の接続位置間の位相差が７０°〜１４５°となる条件を採用するのがよい。
校正基準間の位相差を大きく確保すると校正の精度は向上するが、一組の校正基準で対応できる周波数範囲が狭くなり、広帯域の測定をする場合に多くの校正基準を測定する必要が生じる。ＲＲＲ校正と同じく校正基準間の位相差を用いて校正を行うＴＲＬ校正の場合、良好な測定精度を得るために校正基準間の位相差は２０°〜３０°以上程度確保するべきであるとされている。
これに対し、短絡基準の接続位置間の位相差を７０°〜１４５°とすると、校正精度は高いが１組の校正基準で対応できる周波数範囲が前記の場合と比較してかなり狭くなってしまう。しかし、以下に説明するように短絡基準接続位置の設定が非常に簡単で、かつ、校正時の測定データをうまく使いまわせば、広帯域測定であっても実用上問題になるほどは短絡基準測定回数が増えるわけでも無いからである。

まず、測定上限周波数において位相が１４５°程度になる第２の短絡基準測定位置を求める。具体的には、β[rad/mm]を位相定数、Ｌ[mm]を短絡基準測定位置として次式により求めれば良い。

次に、第３の短絡基準測定位置を２Ｌ[mm]に、第４の短絡基準測定位置を４Ｌ[mm]に設定する。同様に、第ｎの短絡基準測定位置を２^n-2 Ｌ[mm]に設定する。
測定上限周波数ｆ_max からｆ_max ／２までの周波数帯は、第１、第２、第３の短絡基準測定位置の測定結果によってＲＲＲ校正を行う。ｆ_max ／２〜ｆ_max ／４までの周波数帯は、第１、第３、第４の短絡基準測定位置の測定結果を用いる。同様に、ｎ番目の周波数帯、すなわちｆ_max ／２^n-1 〜ｆ_max ／２ⁿ の周波数帯は、第１、第ｎ＋１、第ｎ＋２の短絡基準測定位置の測定結果を用いる。このようにすることで、概ね短絡基準測定位置間の位相差が７０°〜１４５°の範囲に保たれる。

図１１は、短絡基準とは異なる校正基準を用いた校正方法の一例を示す。ここで使用する測定治具１１は第１実施例と同じものである。
第１実施例では、校正を実施するため、短絡基準１０を用いて信号導体１２ａと接地導体１２ｂとの間を短絡させたが、何らかの反射状態が得られるように信号導体１２ａと接地導体１２ｂとを接続すればよく、短絡基準１０に代えて伝達係数のある校正基準１８を用いることも可能である。

この場合、信号導体１２ａの開放端と接地導体１２ｂとの間に、伝送路１２の特性インピーダンスに近い抵抗値を持つ終端抵抗１９を接続しておく。この終端抵抗１９によって、所謂「マッチング」した状態になり、信号導体１２ａを伝わった信号が開放端で跳ね返らずに吸収される。この状態で、伝送路１２の少なくとも３箇所に校正基準１８を接続して校正を行う。Ｐ１〜Ｐ４は校正基準１８の接続位置であり、Ｌ₁ 〜Ｌ₃ は、測定点２〜４の測定点１からの距離である。

ここで使用する校正基準１８としては、短絡基準１０に代えて、伝達係数のある部品（チップ抵抗など）を使用することができる。この場合、信号導体１２ａに入った信号の一部は、校正基準１８との接続部を通過して、信号導体１２ａの開放端に伝達される。しかし、終端抵抗１９によって信号が開放端で跳ね返らずに吸収されるため、校正基準１８として少々伝達係数の大きいチップ部品などを使用しても、誤差は小さく、高い校正精度が得られる。

ＲＲＲ校正においても、誤差要因が除去されるのは治具伝送路先端までであり、例えば被検体接続点間の浮遊アドミタンスや接触抵抗その他の残留インピーダンスの影響は除去されない。そこで、これらの影響が大きいと考えられる場合には、ＲＲＲ校正後に開放・短絡補正を行うことで、この影響を緩和できる。
図１２に開放・短絡補正のモデルを示す。図中、Γm は校正面での反射係数観測値、Ｚp 、Ｚs はそれぞれ浮遊アドミタンス、残留インピーダンスを表す。また、Ｚd は被検体インピーダンスを表し、本来これによって生じる反射係数を測定しようとしているものである。

ここで、被検体測定個所開放時にはＺp >>Ｚs とみなせることから、この際に観測される反射係数Γp はほとんどＺp によって決定していると考えられる。また、被検体測定箇所短絡時には、Ｚd <<Ｚp とみなせることから、この際に観測される反射係数Γs はほとんどＺs によって決定していると考えられる。これらを用いて、Ｚd によって生じる反射係数は次式の通り計算される。これが開放・短絡補正を行う計算式である。

なお、数式１３では理想的な開放・短絡が実現できた場合を仮定している。実際、開放・短絡補正は比較的大まかな補正であり、多くの場合はこの仮定による補正精度の低下が顕在化しないのではないかと思われるが、例えば短絡する際に用いる校正基準のインピーダンスが既知である場合にはこれを考慮に入れてΓs を求め、これによって数式１３を計算することで補正精度の向上が図れる。

ＲＲＲ校正は、単体で行えば測定系全体の誤差を補正できる。一方、治具基板を接続する同軸コネクタまでをＳＯＬＴ補正等の手法で補正した上で、ＲＲＲ校正を行うと、得られる誤差係数は治具基板の誤差係数になる。つまり、ＲＲＲ校正を治具の誤差要因の同定手法として利用できる。
最近のネットワークアナライザには、治具などの誤差係数を与えれば、測定結果から与えた誤差の影響を自動的に除去してくれる機能（ディエンベディング機能）がある。しかし、治具の誤差を求める方法がないために、実際にはあまり使われない機能である。本発明にかかるＲＲＲ校正の手法と組み合わせると、これは非常に便利な機能になる。
なお、ディエンベディングとは、既知の誤差要因を数学的に除去する手法であり、伝送行列を用いると簡単に実施できる。得られた治具の誤差要因の散乱係数行列を伝送行列に変換して逆行列にしたものを、Ｅ^-1とする。このとき、治具の誤差要因の伝送行列がＥである。さらに、デバイスの伝送行列をＡとする。この時、同軸ケーブル先端まで校正したネットワークアナライザで治具ごとデバイスを測定した測定結果は、デバイスに各ポートの誤差が重畳されたものであるから
Ｅ・Ａ
が測定されているはずである。そこで、左右からそれぞれＥ^-1、Ｆ^-1をかけると、
Ｅ^-1・Ｅ・Ａ＝Ａ
となり、デバイスの特性を得ることができる。

ディエンベディング手法を用いると、高い精度での校正基準の位置決め等が必要なＲＲＲ校正手順は研究室的な環境で行い、各治具の誤差要因を高精度に定めておき、量産工程では誤差要因が既に分かっている治具を使用して量産することができる。勿論、治具の誤差は研究室で求めた誤差要因をディエンベディングすることで除去する。
このようにすることで、各工程で高い精度での校正基準の位置決め手段等を準備することなくＲＲＲ法を運用でき、コスト的・工程管理的に有利である。

測定器に計算機と専用ソフトウェアを備え、校正基準の残留インダクタンス及び伝送路のパラメータ（位相定数β[rad/mm]及び伝達損失δ[dB/Hz])と校正基準の接触位置を入力すると、各位置における校正基準特性を数式１，数式２に基づいて自動的に算出し、これを数式１０〜数式１２の補正計算に使用することもできる。要するに、ネットワークアナライザが自動的に校正基準の値を予想してＲＲＲ校正をすることができるものである。
量産工場のデバイスの検査工程において、校正基準の値をオペレータ等が計算する必要が無くなり、また測定器単体でＲＲＲ校正が行えるため、工程を簡素化できる。

周波数が高いなどのために校正基準の残留インダクタンスの影響が大きく、短絡状態の校正基準（短絡基準）を伝送路に接続しても、十分に短絡に近くならない場合（全反射が得られない場合）がある。
この場合には、図１３の（ａ）のように校正基準２５を伝送路１２から浮かして、伝送路と校正基準の間に発生する容量Ｃ[F]と校正基準の残留インダクタンスＬ[H]を直列共振状態とするのがよい。この場合Ｃ＝１／（２πｆ√Ｌ）となるように設定する。
なお、校正基準と伝送路の間の浮遊容量を利用する方法に代えて、図１３の（ｂ）のように校正基準２６を伝送路１２に接触させて直列共振させることもできる。この場合の校正基準２６は微小容量のコンデンサを用いればよい。
直列共振状態では、校正基準接続部のインピーダンスは０Ω、つまり理想の短絡状態になる。つまり、良い短絡基準が得られない高い周波数においても良い短絡基準を使用したのと同じ効果が得られる。

前記実施例では、伝送路としてコプレーナウエーブガイドを用いた例を示したが、図１４のようなスロット線路３０を用いることもできる。スロット線路３０は、信号導体３１と接地導体３２とが治具基板３３の同一平面上に隙間をあけて設けられたものであり、治具基板３３の一端側にコネクタ３４が設けられている。この場合は、被検体を信号導体３１と接地導体３２との間に接続して電気特性を測定する。

本発明にかかる高周波電気特性測定方法は、前記実施例に限定されるものではない。
本発明における測定器としては、ネットワークアナライザに限らず、高周波電気特性を測定できるものであれば、使用可能である。
被検体測定位置で校正基準を測定したが、被検体測定位置で校正基準を測定する必要はなく、その場合、３回以上の校正基準測定が全て数式１のような形で表される。
伝送路は、平面伝送路に限るものではなく、校正基準を接続でき、かつ被検体を信号導体と接地導体との間に接続できるものであれば、任意の構造のものを用いることができる。

以上のように、本発明にかかる高周波電気特性測定方法は次のような効果を有する。
（１）補正に使用する伝送路と被検体測定に使用する伝送路は同じものであるから、伝送路のバラツキの影響を受けにくい。また、伝送路と測定器との接続も、補正および実測定において固定であり、再接続の必要がないので、伝送路の接触不良等による補正失敗等の事故も起こらない。
（２）被検体の部品単体の特性を高精度に測定可能であり、治具等の誤差の影響を受けない。本発明は高周波電気特性測定装置によりチップインダクタ、チップコンデンサなどのような２端子のインピーダンス素子、あるいはアンテナのような部品の散乱係数やインピーダンス値を精度よく測定するためには非常に有効な方法である。
（３）反射法を利用した校正方法であるため、測定器が１ポートで済み、安価でかつ校正作業が簡単である。

Claims (15)

1. 電子部品の高周波電気特性を測定する方法において、
   一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が既知の伝送路を準備するステップと、
   前記信号導体の他端と前記接地導体とを測定器の測定ポートにそれぞれ接続するステップと、
   前記信号導体の長さ方向の少なくとも３箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップと、
   前記接続状態での測定値および前記伝送路の電気特性から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因を求めるステップと、
   前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に被測定電子部品を接続して電気特性を測定するステップと、
   前記被測定電子部品の測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求めるステップと、を含むことを特徴とする電子部品の高周波電気特性測定方法。
2. 電子部品の高周波電気特性を測定する方法において、
   一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が未知の伝送路を準備するステップと、
   前記信号導体の他端と前記接地導体とを測定器の測定ポートにそれぞれ接続するステップと、
   前記信号導体の長さ方向の少なくとも４箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップと、
   前記接続状態での測定値から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因および前記伝送路の電気特性を求めるステップと、
   前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に被測定電子部品を接続して電気特性を測定するステップと、
   前記被測定電子部品の測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求めるステップと、を含むことを特徴とする電子部品の高周波電気特性測定方法。
3. 前記信号導体と接地導体とを接続状態にするため、短絡基準を前記信号導体と接地導体とに対して接触させることを特徴とする請求項１または２に記載の高周波電気特性測定方法。
4. 前記信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップを、前記信号導体と接地導体との間に伝送路の特性インピーダンスに近い抵抗値を持つ終端抵抗を接続した状態で実施することを特徴とする請求項１または２に記載の高周波電気特性測定方法。
5. 前記信号導体と接地導体とを接続状態にするため、校正基準を前記信号導体と接地導体とに対して接触または近接させ、前記校正基準内の容量または前記校正基準と伝送路の間の容量と、前記校正基準の残留インダクタンスとで直列共振させることを特徴とする請求項１または２に記載の高周波電気特性測定方法。
6. 前記伝送路を含む測定系の誤差要因を求めるステップは、次式により実行されることを特徴とする請求項１ないし５のいずれかに記載の高周波電気特性測定方法。
   

   

   上式において、Γ_A1：第１の測定位置における反射係数、Γ_A2：第２の測定位置における反射係数、Γ_A3：第３の測定位置における反射係数、Ｓ_11M1：第１の測定位置における測定値、Ｓ_11M2：第２の測定位置における測定値、Ｓ_11M3：第３の測定位置における測定値、Ｅ_11, Ｅ_12, Ｅ₂₂：測定系の誤差要因。
7. 前記被測定電子部品の測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求めるステップは、次式により実行されることを特徴とする請求項５に記載の電子部品の高周波電気特性測定方法。
   

   

   上式において、Ｓ_11A ：被測定電子部品の反射係数。
8. 前記伝送路は、信号導体と接地導体とが同一平面上に形成された伝送路であることを特徴とする請求項１ないし７のいずれかに記載の高周波電気特性測定方法。
9. 前記伝送路は、前記信号導体とこの信号導体の両側および開放端を取り囲む接地導体とを有するコプレーナウエーブガイドであることを特徴とする請求項８に記載の高周波電気特性測定方法。
10. 前記伝送路は、信号導体と接地導体とが間隔をあけて設けられたスロット線路であることを特徴とする請求項８に記載の高周波電気特性測定方法。
11. 前記信号導体と接地導体とを短絡状態にして電気特性を測定する位置は、各位置間の位相差が７０°〜１４５°となる位置であることを特徴とする請求項１ないし１０のいずれかに記載の高周波電気特性測定方法。
12. 電子部品の高周波電気特性を測定する装置において、
    一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が既知の伝送路と、
    前記信号導体の他端に接続された測定ポートと、前記接地導体に接続された測定ポートとを有し、高周波電気特性を測定可能な測定器と、
    前記信号導体の長さ方向の少なくとも３箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にする手段と、
    前記接続状態での測定値および前記伝送路の電気特性から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因を求める手段と、
    前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に被測定電子部品を接続する手段と、
    前記被測定電子部品を前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に接続して測定される測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求める手段と、を含むことを特徴とする電子部品の高周波電気特性測定装置。
13. 電子部品の高周波電気特性を測定する装置において、
    一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が未知の伝送路と、
    前記信号導体の他端に接続された測定ポートと、前記接地導体に接続された測定ポートとを有し、高周波電気特性を測定可能な測定器と、
    前記信号導体の長さ方向の少なくとも４箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にする手段と、
    前記接続状態での測定値から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因および前記伝送路の電気特性を求める手段と、
    前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に被測定電子部品を接続する手段と、
    前記被測定電子部品を前記信号導体の前記開放端と前記接地導体との間に接続して測定される測定値から前記測定系の誤差要因を除去し、被測定電子部品の電気特性の真値を求める手段と、を含むことを特徴とする電子部品の高周波電気特性測定装置。
14. 電子部品の高周波電気特性測定装置の校正方法において、
    一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が既知の伝送路を準備するステップと、
    前記信号導体の他端と前記接地導体とを測定器の測定ポートにそれぞれ接続するステップと、
    前記信号導体の長さ方向の少なくとも３箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップと、
    前記接続状態での測定値および前記伝送路の電気特性から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因を求めるステップと、を含むことを特徴とする校正方法。
15. 電子部品の高周波電気特性測定装置の校正方法において、
    一端が開放端である信号導体と接地導体とを有し、単位長さ当たりの電気特性が未知の伝送路を準備するステップと、
    前記信号導体の他端と前記接地導体とを測定器の測定ポートにそれぞれ接続するステップと、
    前記信号導体の長さ方向の少なくとも４箇所において、信号導体と接地導体とを接続状態にして電気特性を測定するステップと、
    前記接続状態での測定値から、前記伝送路を含む測定系の誤差要因および前記伝送路の電気特性を求めるステップと、を含むことを特徴とする校正方法。

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