JP3512954B2 - パターン近接効果補正方法、プログラム、及び装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、一般に光、Ｘ線、
荷電粒子ビーム等を用いるパターン露光に関し、詳しく
は、近接効果補正されたパターンを得るパターン近接効
果補正方法及び装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】半導体集積回路の製造に於て対象にマス
クパターンを投影した場合、光の回折による近接効果に
よって、形成されたレジストパターンは誤差を含んでし
まう。この誤差を補正するためにあるマスクパターンの
一部形状を変化させると、そのマスクパターンの他の部
分及び他のマスクパターンに於て、レジスト上の露光強
度分布が変化してしまう。従って、マスクパターンを補
正し、補正されたマスクパターンに対して露光強度分布
を計算し、その計算結果に基づいて補正されたマスクパ
ターンを更に補正するという処理を繰り返し行う必要が
ある。

【０００３】従来では、経験的に補正されたマスクパタ
ーンを幾通りか用意し、シミュレーション又は実験を繰
り返し行って最適マスクパターンを選択していた。シミ
ュレーションに於ては、光強度が所定の設定値になる等
光強度線をレジストパターンと仮定していた。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来法では、
補正の精度及び所要時間がマスク設計者の技量に大きく
依存する。また半導体集積回路素子を微細化するために
はマスクパターンの微細化が必要であるが、これによっ
て近接効果が大きくなる。更に、半導体集積回路の大規
模化によって、近接効果補正に要する時間が増大する。
こうした理由によって、従来の近接効果補正方法を用い
ることは困難になってきた。

【０００５】また従来は、前述のように光強度が所定の
設定値になる等光強度線をレジストパターンと仮定して
いたので、等光強度線周辺に於ける光強度分布は無視さ
れていた。これが更に誤差を大きくする原因となってい
た。このような問題は、Ｘ線露光のマスクパターンや電
子ビーム露光の描画パターンの近接効果補正についても
同様である。

【０００６】本発明の目的は、このような問題点に鑑
み、設計者の技量に依存することなく、近接効果補正さ
れたパターンを効率的に得ることができるパターン近接
効果補正方法及び装置を提供することにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明に於て
は、パターンデータに基づいて形成されたビームパター
ンを対象に露光し該対象に該パターンを形成するとき
に、該パターンの近接効果を補正する方法は、ａ）該パ
ターンを該対象に所望の形で形成するための該ビームパ
ターンの理想的ビーム強度プロファイルを、連続的変化
を有したビーム強度プロファイルとして計算し、ｂ）該
パターンデータに於て該パターンのエッジを複数の線分
に分割し、該線分の法線方向に沿った第１の変位と該線
分の延長方向に沿った第２の変位との少なくとも一つを
表現する変位コードを該線分に割り当て、ｃ）該パター
ンデータから求められるビーム強度プロファイルが該理
想的ビーム強度プロファイルに近づくように、該変位コ
ードを変化させて該線分を変位させる各段階を含むこと
を特徴とする。

【０００８】請求項２の発明に於ては、請求項１記載の
方法に於て、前記理想的ビーム強度プロファイル及び前
記ビーム強度プロファイルは、前記エッジを垂直に横切
る複数の線に沿って計算されることを特徴とする。請求
項３の発明に於ては、請求項１記載の方法に於て、前記
段階ｃ）は、ｃ１）前記変位コードを変化させて前記線
分を変位させ、ｃ２）前記エッジを垂直に横切る複数の
線に沿った前記理想的ビーム強度プロファイルと前記ビ
ーム強度プロファイルとの違いを示す類似度を求め、ｃ
３）該段階ｃ１）と該段階ｃ２）とを該類似度が収束す
るまで繰り返す各段階を含むことを特徴とする。

【０００９】請求項４の発明に於ては、請求項３記載の
方法に於て、前記段階ｃ１）は、ｃ１−１）遺伝的アル
ゴリズムに於ける少なくとも一つの染色体として前記変
位コードを扱い、ｃ１−２）該変位コードの少なくとも
幾つかをランダムに変化させることによって該少なくと
も一つの染色体から複数の進化した染色体を求める各段
階を含み、前記段階ｃ２）は、該複数の進化した染色体
の類似度のうちで最も高い類似度を求める段階を含むこ
とを特徴とする。

【００１０】請求項５の発明に於ては、請求項４記載の
方法に於て、前記段階ｃ１−２）は、一対の該進化した
染色体にクロスオーバーを適用する段階を更に含むこと
を特徴とする。請求項６の発明に於ては、請求項４記載
の方法に於て、前記段階ｃ１−２）は、一対の該進化し
た染色体の該変位コード同士を加えることによって、該
一対の該進化した染色体にクロスオーバーを適用する段
階を更に含むことを特徴とする。

【００１１】請求項７の発明に於ては、請求項３記載の
方法に於て、前記段階ｃ）は、前記段階ｃ３）の後に、
ｃ４）前記変位コードの一つを単位増加させると前記類
似度が増加する場合に前記変位コードの一つを単位増加
させ、ｃ５）該変位コードの一つを単位減少させると該
類似度が増加する場合に該変位コードの一つを単位減少
させ、ｃ６）該段階ｃ４）及びｃ５）を全ての変位コー
ドに対して実行し、ｃ７）該段階ｃ４）乃至ｃ６）を該
類似度が収束するまで繰り返す各段階を更に含むことを
特徴とする。

【００１２】請求項８の発明に於ては、パターンデータ
に基づいて形成されたビームパターンを対象に露光し該
対象に該パターンを形成するときに、該パターンの近接
効果を補正するコンピュータプログラム製品は、該パタ
ーンの近接効果を補正するプログラムコード手段を提供
するコンピュータ読み取り可能な媒体を含み、該プログ
ラムコード手段は、該パターンを該対象に所望の形で形
成するための該ビームパターンの理想的ビーム強度プロ
ファイルを、連続的変化を有したビーム強度プロファイ
ルとして計算する第１のプログラムコード手段と、該パ
ターンデータに於て該パターンのエッジを複数の線分に
分割し、該線分の法線方向に沿った第１の変位と該線分
の延長方向に沿った第２の変位との少なくとも一つを表
現する変位コードを該線分に割り当てる第２のプログラ
ムコード手段と、該パターンデータから求められるビー
ム強度プロファイルが該理想的ビーム強度プロファイル
に近づくように、該変位コードを変化させて該線分を変
位させる第３のプログラムコード手段を含むことを特徴
とする。

【００１３】請求項９の発明に於ては、請求項８記載の
コンピュータプログラム製品に於て、前記理想的ビーム
強度プロファイル及び前記ビーム強度プロファイルは、
前記エッジを垂直に横切る複数の線に沿って計算される
ことを特徴とする。請求項１０の発明に於ては、請求項
８記載のコンピュータプログラム製品に於て、前記第３
のプログラムコード手段は、前記変位コードを変化させ
て前記線分を変位させる第３−１のプログラムコード手
段と、前記エッジを垂直に横切る複数の線に沿った前記
理想的ビーム強度プロファイルと前記ビーム強度プロフ
ァイルとの違いを示す類似度を求める第３−２のプログ
ラムコード手段と、該第３−１のプログラムコード手段
と第３−２のプログラムコード手段とを該類似度が収束
するまで繰り返す第３−３のプログラムコード手段を含
むことを特徴とする。

【００１４】請求項１１の発明に於ては、請求項１０記
載のコンピュータプログラム製品に於て、前記第３−１
のプログラムコード手段は、遺伝的アルゴリズムに於け
る少なくとも一つの染色体として前記変位コードを設定
する第３−１−１のプログラムコード手段と、該変位コ
ードの少なくとも幾つかをランダムに変化させることに
よって該少なくとも一つの染色体から複数の進化した染
色体を求める第３−１−２のプログラムコード手段を含
み、前記第３−２のプログラムコード手段は、該複数の
進化した染色体に対する前記類似度のうちで最も高い類
似度を求めることを特徴とする。

【００１５】請求項１２の発明に於ては、請求項１１記
載のコンピュータプログラム製品に於て、前記第３−１
−２のプログラムコード手段は、一対の該進化した染色
体にクロスオーバーを適用するプログラムコード手段を
更に含むことを特徴とする。請求項１３の発明に於て
は、請求項１１記載のコンピュータプログラム製品に於
て、前記第３−１−２のプログラムコード手段は、一対
の該進化した染色体の該変位コード同士を加えることに
よって、該一対の該進化した染色体にクロスオーバーを
適用するプログラムコード手段を更に含むことを特徴と
する。

【００１６】請求項１４の発明に於ては、請求項１０記
載のコンピュータプログラム製品に於て、前記第３のプ
ログラムコード手段は、前記第３−３のプログラムコー
ド手段の後に実行されるべき、前記変位コードの一つを
単位増加させると前記類似度が増加する場合に前記変位
コードの一つを単位増加させる第３−４のプログラムコ
ード手段と、該変位コードの一つを単位減少させると該
類似度が増加する場合に該変位コードの一つを単位減少
させる第３−５のプログラムコード手段と、該第３−４
のプログラムコード手段及び該第３−５のプログラムコ
ード手段を全ての変位コードに対して実行する第３−６
のプログラムコード手段と、該第３−４乃至第３−６の
プログラムコード手段を該類似度が収束するまで繰り返
すプログラムコード手段を更に含むことを特徴とする。

【００１７】請求項１５の発明に於ては、パターンデー
タに基づいて形成されたビームパターンを対象に露光し
該対象に該パターンを形成するときに、該パターンの近
接効果を補正する装置は、該パターンを該対象に所望の
形で形成するための該ビームパターンの理想的ビーム強
度プロファイルを、連続的変化を有したビーム強度プロ
ファイルとして計算する第１の手段と、該パターンデー
タに於て該パターンのエッジを複数の線分に分割し、該
線分の法線方向に沿った第１の変位と該線分の延長方向
に沿った第２の変位との少なくとも一つを表現する変位
コードを該線分に割り当てる第２の手段と、該パターン
データから求められるビーム強度プロファイルが該理想
的ビーム強度プロファイルに近づくように、該変位コー
ドを変化させて該線分を変位させる第３の手段を含むこ
とを特徴とする。

【００１８】請求項１６の発明に於ては、請求項１５記
載の装置に於て、前記理想的ビーム強度プロファイル及
び前記ビーム強度プロファイルは、前記エッジを垂直に
横切る複数の線に沿って計算されることを特徴とする。
請求項１７の発明に於ては、請求項１５記載の装置に於
て、前記第３の手段は、前記変位コードを変化させて前
記線分を変位させる第３−１の手段と、前記エッジを垂
直に横切る複数の線に沿った前記理想的ビーム強度プロ
ファイルと前記ビーム強度プロファイルとの違いを示す
類似度を求める第３−２の手段と、該第３−１の手段と
第３−２の手段とを該類似度が収束するまで繰り返し実
行させる第３−３の手段を含むことを特徴とする。

【００１９】請求項１８の発明に於ては、請求項１７記
載の装置に於て、前記第３−１の手段は、遺伝的アルゴ
リズムに於ける少なくとも一つの染色体として前記変位
コードを設定する第３−１−１の手段と、該変位コード
の少なくとも幾つかをランダムに変化させることによっ
て該少なくとも一つの染色体から複数の進化した染色体
を求める第３−１−２の手段を含み、前記第３−２の手
段は、該複数の進化した染色体に対する前記類似度のう
ちで最も高い類似度を求めることを特徴とする。

【００２０】請求項１９の発明に於ては、請求項１８記
載の装置に於て、前記第３−１−２の手段は、一対の該
進化した染色体にクロスオーバーを適用する手段を更に
含むことを特徴とする。請求項２０の発明に於ては、請
求項１８記載の装置に於て、前記第３−１−２の手段
は、一対の該進化した染色体の該変位コード同士を加え
ることによって、該一対の該進化した染色体にクロスオ
ーバーを適用する手段を更に含むことを特徴とする。

【００２１】請求項２１の発明に於ては、請求項１７記
載の装置に於て、前記第３の手段は、前記第３−３の手
段が前記類似度を収束させた後に実行されるべき、前記
変位コードの一つを単位増加させると前記類似度が増加
する場合に前記変位コードの一つを単位増加させる第３
−４の手段と、該変位コードの一つを単位減少させると
該類似度が増加する場合に該変位コードの一つを単位減
少させる第３−５の手段と、該第３−４の手段及び該第
３−５の手段を全ての変位コードに対して実行させる第
３−６の手段と、該第３−４乃至第３−６の手段を該類
似度が収束するまで繰り返し実行させる手段を更に含む
ことを特徴とする。

【００２２】前記請求項１、８、及び１５の発明に於て
は、パターンデータに於てパターンのエッジを複数の線
分に分割して、パターンから求められたビーム強度プロ
ファイルが理想的ビーム強度プロファイルに近づくよう
に、各々の線分の変位を変化させていくことによって、
近接効果補正されたパターンを効率的に得ることができ
る。また理想的ビーム強度プロファイルは連続的に変化
するプロファイルであるので、近接効果補正計算が到達
可能な解であり、従ってステップ形状の目標解を与えた
場合よりもより良好な補正結果を得ることが出来る。

【００２３】前記請求項２、９、及び１６の発明に於て
は、ビーム強度プロファイルをパターンエッジの法線方
向に対してのみ考慮するので、効率的に近接効果補正計
算を行うことが出来る。前記請求項３、１０、及び１７
の発明に於ては、ビーム強度プロファイルをパターンエ
ッジの法線方向に対してのみ考慮するので、効率的に近
接効果補正計算を行うことが出来る。

【００２４】前記請求項４、１１、及び１８の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムを用いて、ビーム強度プロフ
ァイルが理想的ビーム強度プロファイルに近づくよう
に、各々の線分の変位を変化させていくので、良好に近
接効果補正されたパターンを効率的に得ることができ
る。

【００２５】前記請求項５、１２、及び１９の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムにクロスオーバーを導入する
ことによって、高速に近接効果補正計算を収束させるこ
とが出来る。前記請求項６、１３、及び２０の発明に於
ては、染色体を表す変位コード同士を加算してクロスオ
ーバーを行うことによって、望ましい変位位置に線分を
速く到達させることが可能となり、高速に近接効果補正
計算を収束させることが出来る。

【００２６】前記請求項７、１４、及び２１の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムによって近接効果補正計算が
収束した後に、類似度が減少する方向に更に線分を変位
させることによって、類似度を遺伝的アルゴリズムの収
束限界以上に向上させることが出来る。

【００２７】

【発明の実施の形態】以下、添付の図面を参照して本発
明の一実施形態を説明する。図１は、本発明によるパタ
ーン近接効果補正装置の概略構成を示す。図１のパター
ン近接効果補正装置は、コンピュータ１０と、マスクパ
ターンデータ格納ユニット１１と、プロファイル・パラ
メータ格納ユニット１２と、補正マスクパターンデータ
格納ユニット１３を含む。マスクパターンデータ格納ユ
ニット１１はマスクパターンデータを格納し、プロファ
イル・パラメータ格納ユニット１２は、理想光強度プロ
ファイル及び関連するパラメータを格納する。コンピュ
ータ１０は、マスクパターンデータ、理想光強度プロフ
ァイル、及び関連するパラメータとに基づいて補正され
たマスクパターンデータを生成し、これを補正マスクパ
ターンデータ格納ユニット１３に格納する。

【００２８】図２のフローチャートは、コンピュータ１
０によって実行される補正マスクパターンデータ生成処
理を示す。この処理を行うプログラムは、コンピュータ
読み取り可能な媒体で提供される。この媒体は、マスク
パターンデータ格納ユニット１１、プロファイル・パラ
メータ格納ユニット１２、及び補正マスクパターンデー
タ格納ユニット１３の少なくとも一つでよく、或いは、
ハードディスク、フロッピーディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、
ＲＡＭチップ等の他の記録媒体でもよい。

【００２９】ステップＳ１に於て、マスクパターンデー
タから、近接効果補正を行う最適化領域を選択する。図
３（Ａ）に最適化領域及び他の関連する領域を示す。最
適化領域２０は、マスクパターンデータの２次元マスク
パターン内の矩形領域として定義される。図面の見やす
さを考えて、この２次元マスクパターンのうちで、一部
のみが図の左下に示される。以降、マスクパターンを構
成する独立した各部分をパターン要素と呼ぶ。

【００３０】最適化領域２０は以下のようにして選択さ
れる。まずマスクパターンを検査して、近接効果が存在
する部位を検出する。そして、近接効果が存在する互い
に近い部位を纏めて一つにし、この纏まり全体を覆う矩
形領域として、最適化領域２０が定められる。

【００３１】ステップＳ２に於て、最適化領域２０を、
図３（Ａ）に示すように矩形領域２１乃至２８に分割す
る。補正マスクパターンの計算は各矩形領域に対して別
々に行われる。図３（Ａ）には、境界線Ｂ１乃至Ｂ４が
示される。矩形領域２１乃至２８の各々は、略正方形で
ありａ×ｂの大きさを有する。

【００３２】最適化領域２０の矩形領域２１乃至２８へ
の分割は、処理時間を削減するために行われる。最適化
領域２０を分割せずに補正計算を最適化領域２０の全体
に対して一斉に行おうとすると、最適化領域２０内の全
てのパターン要素に対して互いの相互作用を考慮する必
要があるので、計算時間が長くなる。しかし矩形領域２
１乃至２８の各々に対して別々に補正計算を適用すれ
ば、全ての領域に対する合計処理時間を削減することが
出来る。しかしながら最適化領域２０をあまりに多くの
領域に分割すると、再び合計処理時間が増大することに
なる。従って、最適化領域２０の分割の仕方は、以下の
ステップＳ４乃至Ｓ６の合計処理時間が最も短縮される
ように選ばれる。

【００３３】ステップＳ３に於て、矩形領域２１乃至２
８の各々に対して、パターン要素を纏めてグループ化す
る。例えば矩形領域２１に関しては、図３（Ａ）に示さ
れるように、最適化小領域３１内部の全てのパターン要
素が一つのグループとされる。図３（Ａ）に示されるよ
うに、最適化小領域３１は矩形領域２１より大きい。こ
れは、矩形領域２１内のパターン要素は周辺領域２９か
らの近接効果の影響を受けるからであり、この周辺領域
２９を無視すべきではないからである。最適化小領域３
１は（ａ＋２ｃ）×（ｂ＋２ｃ）の大きさであり、ここ
でｃ≧λ／ＮＡである。λは露光に用いる光の波長であ
り、ＮＡはパターン露光に用いる光学系の開口数であ
る。パラメータλ／ＮＡは、プロファイル・パラメータ
格納ユニット１２に格納されている。

【００３４】パターン要素のグループ化は、矩形領域２
１と同様に、矩形領域２２乃至２８に対しても行われ
る。例えば図３（Ａ）に示すように、最適化小領域３６
が、矩形領域２６に対して設けられる。図３（Ｂ）は、
矩形領域間の境界線に沿って延在する最適化小領域を示
す。図３（Ｂ）に於て、最適化小領域４０は、境界線Ｂ
１乃至Ｂ４を囲む点線によって示される。最適化小領域
４０内部のパターン要素は、１つのグループとして纏め
られる。最適化小領域４０を導入する理由は、矩形領域
２１乃至２８に対して別々の補正計算を順次適用する
と、境界線Ｂ１乃至Ｂ４の周辺ではパターン要素が望ま
しくない形に補正されてしまうからである。なお最適化
小領域４０の幅Ｗは、例えば上記ｃである。

【００３５】このようなグループ化によって、最適化領
域２０のパターン要素が９つのグループに分割される。
以下、この９グループの中の任意の１つのグループをグ
ループＧと称す。図３（Ｃ）は最適化小領域３１の拡大
図である。図３（Ｃ）に示されるように、最適化小領域
３１内にはパターン要素Ｐ１乃至Ｐ１０が含まれる。パ
ターン要素Ｐ１乃至Ｐ１０の内部の斜線領域は露光用の
光を遮断し、他の白地の領域は露光用の光を通過させ
る。

【００３６】ここでパターン要素Ｐ１乃至Ｐ５はいずれ
も最適化小領域３１の境界線で切断されているが、それ
ぞれが独立なパターンとみなされる。図２を再び参照し
て、ステップＳ４に於て、グループＧ内の各パターン要
素の輪郭線を所定の長さの線分に分割し、近接効果補正
によって移動される各線分の変位（移動量）をコードで
表現する。但し、パターン要素Ｐ１乃至Ｐ５のように境
界線で切断されたパターン要素については、切断によっ
て生成された境界上の線を輪郭線として扱わない。

【００３７】図４（Ａ）はパターン要素の輪郭線分割を
示す。図４（Ａ）に示されるように、パターン要素Ｐ９
の輪郭線は線分０〜９に分割される。図４（Ｂ）は、線
分に対して設定された変位コードＤを示す。変位コード
Ｄの各々は、各線分の法線方向への線分平行移動量を表
す。図４（Ｃ）は、線分が変位されたパターン要素Ｐ９
１を示す。図４（Ｄ）は、図４（Ｃ）の線分変位に対応
する変位コードＤを示す。

【００３８】各変位コードＤの初期値は０である。正の
変位コードＤは、パターン要素を拡大する方向である外
向きの変位を表し、負の変位コードＤは、パターン要素
を縮小する方向である内向きの変位を表す。変位コード
の単位変化の実際の大きさは、プロファイル・パラメー
タ格納ユニット１２に格納されている。

【００３９】図２を再び参照して、ステップＳ５に於
て、変位コードＤを最適化する。この最適化は、グルー
プＧ内の各パターン要素の適応度の総和Ｈ、すなわちグ
ループＧの適応度Ｈができるだけ大きくなるようにして
行われる。この処理は後に詳細に説明される。

【００４０】適応度Ｈが高いほど、補正されたパターン
の光強度分布が理想的光強度分布に近いことを意味して
いる。厳密に言えば、所望のレジストパターンの輪郭線
付近において、補正パターンの光強度分布が理想的光強
度分布に近づくことになる。この適応度計算に於ては、
適応度の信頼性を確保しつつ計算時間を短縮するため
に、輪郭線の法線方向に沿った光強度プロファイルのみ
を考慮する。

【００４１】図５（Ａ）は、光強度プロファイルが考慮
される方向を示す。図５（Ａ）は、所望のレジストパタ
ーン要素Ｐ９２の輪郭線を直角に横切る法線Ｌ１乃至Ｌ
３０を示し、理想の光強度プロファイルは法線Ｌ１乃至
Ｌ３０上でのみ計算される。法線Ｌ１乃至Ｌ３０の各々
は、その輪郭線内側及び外側の長さが互いに等しい。ま
た法線Ｌ１乃至Ｌ３０は、互いに等しい間隔で設けられ
る。図５（Ｂ）は、所望のレジストパターン要素Ｐ９２
を得るために近接効果補正されたパターン要素Ｐ９３を
示す。図５（Ｃ）は、マスクパターン要素Ｐ９３によっ
て生成されたレジスト上の等光強度線Ｐ９４を示す。

【００４２】図６は、法線Ｌ１乃至Ｌ３０に沿った光強
度プロファイルを示す。図６に於て、図５（Ａ）の法線
Ｌ１乃至Ｌ３０に沿った理想的光強度プロファイルＩｏ
を実線で示し、図５（Ｃ）の法線Ｌ１乃至Ｌ３０のｋ番
目の法線Ｌｋに沿った光強度プロファイルＩｒｋを一点
鎖線で示す。理想的光強度プロファイルＩｏと光強度プ
ロファイルＩｒｋのパターン要素内部での交点をｘ１ｋ
とし、パターン要素外部での交点をｘ２ｋとする。マス
クパターン要素Ｐ９３の適応度Ｈ９３は、

【００４３】

【数１】

【００４４】として求められる。ここでｕは強調因子で
あり、例えば１である。他のパターン要素の適応度Ｈ
も、同様にして算出される。上式から明らかなように、
適応度Ｈは線積分計算によって求められるので、２次元
的な光強度分布を考えたときに必要になるような面積分
計算に比較すれば、短い計算時間ですむという利点があ
る。

【００４５】図６に示されるように、理想的光強度プロ
ファイルＩｏは、理想パターンとして当然期待されるよ
うなステップ形状のパターンではない。本発明によれ
ば、理想的光強度プロファイルＩｏは、理想的状況を仮
定して計算されるプロファイルである。例えば、理想的
光強度プロファイルＩｏは、近接効果によるパターン歪
みが存在しないような１次元パターンを用いて計算され
る。或いは、理想的光強度プロファイルＩｏは、近接効
果が無いことが経験的に分かっているパターンを用いて
計算される。このようにステップ形状のプロファイルで
はなく計算で求められた理想的プロファイルを用いれ
ば、補正計算に於てより良い解を求めることが出来る。
何故なら、ステップ形状のプロファイルは、補正計算が
到達できる解空間内には存在しないからである。計算で
求められた理想的プロファイルを用いれば、目標到達点
を解空間内に設定することが出来るので、補正計算に対
して到達可能なゴールを設けることが出来る。従って、
補正計算によってより良い解を導くことが出来る。

【００４６】図２に再び戻って、ステップＳ６に於て、
最適化領域２０内の全てのグループＧに対して、上記ス
テップＳ４及びＳ５が実行されたかをチェックする。Ｙ
ＥＳなら処理はステップＳ７に進み、ＮＯなら処理はス
テップＳ４に戻りステップＳ４及びＳ５を繰り返す。

【００４７】ステップＳ７に於て、最適化された変位コ
ードをマスクパターンに変換する。例えば、図４（Ａ）
に示す補正前のパターン要素Ｐ９と図４（Ｄ）に示す変
位コードＤとから、線分が変位されたパターン要素Ｐ９
１（図４（Ｃ））を得ることが出来る。このパターン要
素Ｐ９１を用いて、図５（Ｂ）に示すマスクパターン要
素Ｐ９３を以下のようにして求める。即ち、互いに平行
な線分間が開いている場合には、これらの線分に直角な
線で端点間を接続し、互いに直角な線分間が開いている
場合には、線分を延長させて交差させる。また交差して
いる線分に交差点を越えて延びる余計な部分が存在する
場合は、この余計な部分を除去する。これによって図５
（Ｂ）に示されるように、全てのギャップと余計な部分
とが抹消される。

【００４８】境界線Ｂ１乃至Ｂ４付近のパターン要素に
ついては、最適化小領域４０内のパターン要素を用いて
上述の計算を行う。。以下に、上記ステップＳ５（図
２）の詳細を説明する。本実施例に於ては、最適変位コ
ードの計算は、パターン要素に対する変位コードＤの列
を染色体とみなし、遺伝的アルゴリズムを用いて行われ
る。

【００４９】図７は、染色体が進化する遺伝的アルゴリ
ズムのフローチャートを示す。この染色体の進化は、上
記適応度Ｈの増加に対応している。一般的に、遺伝的ア
ルゴリズムではいずれかの染色体が進化するのを期待す
る。しかし近接効果補正に於ては、グループＧの単位で
全体として染色体が進化する必要がある。本発明ではこ
れを以下のようにして実現する。

【００５０】まず、グループＧ内のパターン要素をパタ
ーン要素Ｐ１乃至Ｐｎとする。また、例えば図４（Ｂ）
に示すように、変位コードＤを長さが一定の部分変位コ
ードｄ１乃至ｄ５に分割してグループ化する。ここで各
グループ内のコード数は１であってもよい。即ち、部分
変位コードは一つの変位コードから構成されていてもよ
い。

【００５１】各部分変位コードｄ１乃至ｄ５の適応度を
部分適応度と称す。またパターン要素Ｐ１乃至Ｐｎのう
ちの任意のパターン要素Ｐｑは、ｒｑ個の部分変位コー
ドより構成されるものとする。パターン要素の適応度
は、部分適応度の逆数の総和の逆数である。

【００５２】図７のステップＳ５０に於て、各パターン
要素Ｐｑ（ｑ＝１〜ｎ）の各々について、初代のｍ個の
染色体Ｘｑ０１乃至Ｘｑ０ｍを作成する。ここで記号Ｘ
ｑの直後の数字は世代番号を表す。即ちＸｑ０１乃至Ｘ
ｑ０ｍは第１世代の染色体である（数字０が第１世代、
数字１が第２世代、・・・）。具体的には、パターン要
素Ｐｑの変位コードＤに対し後述のミューテーションを
ｍ回適用することによって、上記ｍ個の染色体を作成す
る。

【００５３】ステップＳ５１に於て、まず染色体Ｘｑｉ
ｊの部分適応度Ｈｑｉｊｋ（ｋ＝１〜ｒｑ）を求め、更
に適応度Ｈｑｉｊ（ｊ＝１〜ｍ）を

【００５４】

【数２】

【００５５】として求める。適応度Ｈｑｉ１〜Ｈｑｉｍ
の最大値Ｈｑｉｍａｘに対応する染色体を最優秀染色体
と称す。最優秀染色体は変化することなく次世代に継承
される。ステップＳ５２に於て、新たな（ｍ−１）の染
色体を作成する。新たな染色体の作成は、上記ｍ個の染
色体から一対の染色体を選択して、一対の染色体間でク
ロスオーバーをとることによって行われる。ここでクロ
スオーバーは、劣勢染色体（最優秀でない染色体）に於
ける部分的に優秀な部分を選択することによって、それ
らの部分的に優秀な部分が進化プロセスから取り残され
ることを避けるものである。

【００５６】図８は、新たな染色体を生成する方法を示
す。図８は染色体から変換されたパターン要素を示すも
のであり、新規染色体Ｘｑ０Ｃは、父親染色体Ｘｑ０Ｆ
と母親染色体Ｘｑ０Ｍとから生成される。親染色体Ｘｑ
０Ｆ及びＸｑ０Ｍを選択する際には、Ｈｊ^a ／ΣＨｊ^a
をｊ番目の染色体の選択レートとして用いる。ここでＨ
ｊはｊ番目の染色体の適応度であり、Σは全ての染色体
に対する総和である。選択ファクターａは、より優秀な
染色体が選ばれる確率を調整するためのものである。例
えば、選択ファクターａが比較的大きいとき（例えば１
００）、最も高い適応度を有する最優秀染色体の選択レ
ートは、他の染色体の選択レートよりも大幅に大きくな
る。一方、比較的小さな選択ファクターａ（例えば１）
を用いると、選択レート間の違いは小さくなる。

【００５７】例えば１００程度の大きな選択ファクター
を用いて、ｍ個の染色体の中から、選択レートの確率に
したがって父親染色体が選択される。例えば、ある染色
体の選択レートが0.4 である場合、この染色体が選択さ
れる確率は0.4 である。次に、例えば１程度の小さな選
択ファクターを用いて、母親染色体が選択される。

【００５８】図８に於て、母親染色体Ｘｑ０Ｍから、少
なくとも一つの部分変位コードを含む部位Ａが、この部
位の部分適応度の評価に基づいて選択される。この選択
は、他の部位よりも高い部分適応度を有する部位を抽出
することによって行われる。次に、母親染色体Ｘｑ０Ｍ
の部位Ａで父親染色体Ｘｑ０Ｆの対応する部位を置き換
えることによって、新規染色体Ｘｑ０Ｃを生成する。こ
の新規染色体の生成をｍ−１回行い、ｍ−１個の新規染
色体を得る。

【００５９】クロスオーバーによりｍ−１個の新規染色
体を生成することで、グループＧの適応度を効果的に向
上させることが出来る。ステップＳ５３に於て、新たな
（ｍ−１）個の染色体の各々について、後述のミューテ
ーションを行う。このミューテーションににより得られ
た染色体とステップＳ５２で得られた最優秀染色体と
が、次世代の染色体となる。

【００６０】図９は、次世代染色体の生成を示す。図９
は染色体数が５の場合を示し、最優秀染色体は染色体Ｘ
ｑ０１である。図９に示されるように、最優秀染色体Ｘ
ｑ０１は、変化することなく次世代染色体Ｘｑ１１とし
て伝えられる。父親染色体Ｘｑ０Ｆ−１乃至Ｘｑ０Ｆ−
４と母親染色体Ｘｑ０Ｍ−１乃至Ｘｑ０Ｍ−４とのクロ
スオーバーにより、新規染色体Ｘｑ０Ｃ−１乃至Ｘｑ０
Ｃ−４を生成する。そして、新規染色体Ｘｑ０Ｃ−１乃
至Ｘｑ０Ｃ−４はミューテーションにかけられ、次世代
染色体Ｘｑ１２乃至Ｘｑ１５となる。

【００６１】ミューテーションによる染色体変化は、解
空間に於て局所最適解を狭い範囲で探索することに相当
し、クロスオーバーによる染色体変化は解空間に於て局
所最適解を広い範囲で探索することに相当する。従っ
て、クロスオーバーを取り入れることによって、より良
い適応度への収束をより高速にはかることが出来る。

【００６２】図７を再び参照して、ステップＳ５４に於
て、上記ステップＳ５１乃至Ｓ５３の処理がグループＧ
内の全てのパターン要素に対して行われたかをチェック
する。ＹＥＳなら処理はステップＳ５５に進み、ＮＯな
ら処理はステップＳ５１に戻り、ステップＳ５１乃至Ｓ
５３を繰り返す。

【００６３】ステップＳ５５に於て、グループＧ内の各
パターン要素に対して最優秀染色体を用いて、グループ
Ｇの適応度Ｈを算出する。ステップＳ５６に於て、適応
度Ｈが最大適応度Ｈｍａｘ以上であるかチェックする。
ＹＥＳであれば処理はステップＳ５７へ進み、ＮＯであ
れば処理はステップＳ５８へ進む。ここで最大適応度Ｈ
ｍａｘの初期値は０である。

【００６４】ステップＳ５７に於て、最大適応度Ｈｍａ
ｘを適応度Ｈに設定し、収束判定カウンタＳＣをゼロク
リアする。その後、処理はステップＳ５９に進み変数ｉ
を１増加して（次世代を意味する）、ステップＳ５１に
戻る。ステップＳ５８に於て、収束判定カウンタＳＣを
１増加する（収束判定カウンタＳＣの初期値はゼロであ
る）。この収束判定カウンタＳＣのインクリメントは、
適応度Ｈが連続して改善されなかった回数をチェックす
るためになされる。

【００６５】ステップＳ６０に於て、収束判定カウンタ
ＳＣが所定の数Ｍ１より小さいか否かをチェックする。
ＹＥＳであれば、処理は上記ステップＳ５９へ進み変数
ｉを１増加させ（次世代を意味する）、更にステップＳ
５１に戻る。ＮＯであれば、処理はステップＳ６１に進
む。このステップＳ６０に於けるチェックは、適応度Ｈ
が所定回数Ｍ１の間連続して改善しなかったかどうかを
決定するためのものであり、即ち適応度Ｈが収束したか
否かを決定するものである。

【００６６】ステップＳ６１に於て、後述の逐次改善法
を実行する。これで処理を終了する。図１０は、図７の
ステップＳ５３で各新規染色体に対して実行されるミュ
ーテーション処理を示すフローチャートである。以下、
変位コードＤ中のｅ番目の線分の変位コードをＤｑｉｊ
（ｅ）で表す。線分番号ｅの範囲を０≦ｅ≦ｅｍａｘと
する。

【００６７】ステップＳ５３０に於て、線分番号ｅをゼ
ロクリアする。ステップＳ５３１に於て、範囲０＜Ｒ＜
１の乱数Ｒを発生させる。ステップＳ５３２に於て、乱
数Ｒがμ以下かどうかを判定する。Ｒ≦μであればステ
ップＳ５３３へ進み、そうでなければステップＳ５３７
へ進む。μは、例えば0.1 である。

【００６８】ステップＳ５３３に於て、乱数Ｒを再度発
生させる。ステップＳ５３４に於て、乱数Ｒが0.5 以下
であるかどうかを判定する。ＹＥＳなら処理はステップ
Ｓ５３５に進み、変位Ｄｑｉｊ（ｅ）を１減少させる。
ＮＯなら処理はステップＳ５３６に進み、変位Ｄｑｉｊ
（ｅ）を１増加させる。

【００６９】ステップＳ５３７に於て、線分番号ｅを１
増加する。ステップＳ５３８に於て、ｅ≦ｅｍａｘであ
るかどうか判定する。ＹＥＳなら処理は上記ステップＳ
５３１へ戻り、ＮＯなら処理を終了する。このような処
理により、ある染色体の変位コードの各変位が確率μで
変化し、変化する場合の変化量は等確率で１又は−１で
ある。

【００７０】以下に、ステップＳ６１の詳細を説明す
る。図１１は、図７のステップＳ６１で実行される逐次
改善法のフローチャートである。ここで、遺伝的アルゴ
リズムで最適化されたグループＧ内の染色体をＸ０乃至
Ｘｎとする。

【００７１】ステップＳ６１０に於て、後述のようにし
て、染色体Ｘ０乃至Ｘｎを改善する。ステップＳ６１１
に於て、グループＧの適応度Ｈを算出する。ステップＳ
６１２に於て、Ｈ＞Ｈｍａｘであるかどうか判定する。
ＹＥＳであれば処理はステップＳ６１３へ進み、ＮＯで
あれば処理はステップＳ６１４へ進む。

【００７２】ステップＳ６１３に於て、最大適応度Ｈｍ
ａｘに適応度Ｈを代入し、収束判定カウンタＳＣをゼロ
クリアする。その後、処理はステップＳ６１０に戻る。
ステップＳ６１４に於て、収束判定カウンタＳＣを１増
加する。収束判定カウンタＳＣの初期値は０である。

【００７３】ステップＳ６１５に於て、収束判定カウン
タＳＣが所定の数Ｍ２に等しいかどうか判定する。ＹＥ
Ｓであれば、適応度Ｈが収束したことを示すので、処理
を終了する。ＮＯであれば、処理は上記ステップＳ６１
０へ戻る。以下に、図１１のステップＳ６１０の詳細を
説明する。

【００７４】図１２は、ステップＳ６１０に於て実行さ
れる染色体改善処理のフローチャートである。ここで、
染色体Ｘｑのｅ番目の線分の変位を変位コードＤｑ
（ｅ）で表す。図１２のフローチャートに於て、変位コ
ードＤｑ（ｅ）は、パターン要素Ｐｑの適応度Ｈｑが増
加する方向に変化させられる。適応度Ｈｑに何等改善が
見込まれない場合には、変位コードＤｑ（ｅ）は変化さ
れない。

【００７５】ステップＳ８０に於て、線分番号ｅ及びパ
ターン番号ｑをゼロクリアする。また染色体Ｘｑの最大
適応度Ｈｑｍａｘの初期値を、染色体Ｘｑの適応度Ｈｑ
とする。ステップＳ８１に於て、変位コードＤｑ（ｅ）
を１増加する。

【００７６】ステップＳ８２に於て、染色体Ｘｑの適応
度Ｈｑを算出する。この場合、ステップＳ８１では、変
位コードＤｑ（ｅ）に対してのみ染色体Ｘｑに変化がも
たらされている。従って、染色体Ｘｑの全体に対して適
応度Ｈｑを再計算するのではなく、変位コードＤｑ
（ｅ）の変化に相当する適応度Ｈｑの変化分だけを考慮
することによって、適応度Ｈｑを計算することが出来
る。

【００７７】ステップＳ８３に於て、Ｈｑ≦Ｈｑｍａｘ
であるかどうか判定する。ＹＥＳであれば処理はステッ
プＳ８４へ進み、ＮＯであれば処理はステップＳ８７へ
進む。このステップＳ８３に於ける判定は、変位コード
Ｄｑ（ｅ）を１増加させることによって、適応度Ｈｑが
増加するか否かを判定するためのものである。

【００７８】ステップＳ８４に於て、変位コードＤｑ
（ｅ）の値を２減ずる。これは、変位コードＤｑ（ｅ）
を元の値から１だけ減少させるために行われる。ステッ
プＳ８５に於て、染色体Ｘｑの適応度Ｈｑを算出する。
ステップＳ８２と同様に、染色体Ｘｑの全体に対して適
応度Ｈｑを再計算するのではなく、変位コードＤｑ
（ｅ）の変化に相当する適応度Ｈｑの変化分だけを考慮
することによって、適応度Ｈｑを計算することが出来
る。

【００７９】ステップＳ８６に於て、Ｈｑ≦Ｈｑｍａｘ
であるかどうかを判定する。ＹＥＳであれば処理はステ
ップＳ８８へ進み、ＮＯであれば処理はステップＳ８７
へ進む。このステップＳ８６に於ける判定は、変位コー
ドＤｑ（ｅ）を１減少させることによって、適応度Ｈｑ
が増加するか否かを判定するためのものである。

【００８０】ステップＳ８７に於て、最大適応度Ｈｑｍ
ａｘに適応度Ｈｑを代入し、ステップＳ８９へ進む。ス
テップＳ８８に於て、変位コードＤｑ（ｅ）を１増加す
る。この処理によって、変位コードＤｑ（ｅ）になされ
た変化が相殺される。

【００８１】ステップＳ８９に於て、線分番号ｅを１増
加する。ステップＳ９０に於て、ｅ≦ｅｑｍａｘである
かどうかを判定する。ＹＥＳであれば処理は上記ステッ
プＳ８１へ戻り、ＮＯであれば処理はステップＳ９１へ
進む。

【００８２】ステップＳ９１に於て、線分番号ｅをゼロ
クリアし、パターン番号ｑを１増加する。ステップＳ９
２に於て、ｑ＜ｎであるかどうか判定する。ＹＥＳであ
れば処理は上記ステップＳ８１へ戻り、ＮＯであれば処
理を終了する。

【００８３】図１３は、最大適応度Ｈｍａｘの変化を示
す。図１３に於て、遺伝的アルゴリズムとして示される
範囲は、図７のステップＳ５０からＳ６０に述べられた
遺伝的アルゴリズムによる最大適応度Ｈｍａｘの増加を
示す。逐次改善法として示される範囲は、図７のステッ
プＳ６１で実行される逐次改善法による最大適応度Ｈｍ
ａｘの増加を示す。

【００８４】図１３に示されるように、遺伝的アルゴリ
ズムによって最大適応度Ｈｍａｘが収束した後でも、逐
次改善法を用いて最大適応度Ｈｍａｘを増加させること
が出来る。逐次改善法は、遺伝的アルゴリズムよりも短
時間で収束する。しかしながら、遺伝的アルゴリズムを
用いずに逐次改善法のみを用いたところ、最大適応度Ｈ
ｍａｘの収束値が満足な値でなかった。つまり逐次改善
法は、遺伝的アルゴリズムにより最大適応度Ｈｍａｘを
ある程度高くした後にのみ有効である。遺伝的アルゴリ
ズムと逐次改善法とをこの順番で用いることにより、図
１３に示されるように、両手法間に相補的な効果を得ら
れることが分かった。

【００８５】上記実施例は特定の例に従って説明された
が、本発明はこの実施例に限定されることなく、様々な
変形や変更が可能である。例えば、上記実施例は、一つ
の染色体が一つのパターン要素に割り当てられるとして
説明された。しかしながら、複数のパターン要素を纏め
て一つにして、一列の変位コードとして一つの染色体を
構成してもよいことは明らかである。特別な場合とし
て、一つの染色体を一つのグループＧに割り当てること
が出来る。即ち、最適化小領域内の全てのパターン要素
の全ての変位コードを一つのストリングとして一纏めに
して、一つの染色体を構成するようにしてもよい。

【００８６】図１４は、図３Ｃの最適化小領域３１に割
り当てられる一つの染色体を示す。図１４に示されるよ
うに、全パターン要素Ｐ１乃至Ｐ１０の全ての変位コー
ドＤを一つに結合して、一つの染色体を形成することが
出来る。。また上記実施例は、線分の法線方向に対する
変位のみを考慮した場合について説明された。しかしな
がら、線分の延長方向への変位、即ち法線方向に垂直な
方向への変位を、法線方向への変位と共に取り扱っても
よい。

【００８７】図１５（Ａ）乃至１５（Ｄ）は、線分の２
方向への変位を説明する図である。図１５（Ａ）に於
て、パターン要素Ｐ９の輪郭線は、ノード１１０乃至１
１９によって線分１００乃至１０９に分割される。図１
５（Ｂ）に示されるように、線分の法線方向の変位コー
ドＤ１が、各線分１００乃至１０９に割り当てられる。
また線分の延長方向の変位コードＤ２が、各ノード１１
０乃至１１９に割り当てられる。ここで、変位コードＤ
１もまた、ノード１１０乃至１０９に対して割り当てら
れていると解釈できることに留意されたい。

【００８８】本発明による実施例の変形として、変位コ
ードＤ１と変位コードＤ２とのセットを一つの染色体と
して用いることによって、前述の実施例のように変位コ
ードＤ１のみを用いた場合よりも、より良好な近接効果
補正を行うことが出来る。変位コードＤ２を付加的に用
いることによって、線分を延長或いは縮小することが可
能になるからである。

【００８９】図１５（Ｃ）は、補正処理によって変化さ
れた変位コードＤ１と変位コードＤ２のセットを示し、
図１５（Ｄ）は、図１５（Ｃ）の変位コードＤ１と変位
コードＤ２に従い変形されたパターン要素Ｐ９を示す。
ここで正の変位コードＤ２は時計周り反対方向にノード
が変位したことを示し、負の変位コードＤ２は時計周り
方向にノードが変位したことを示す。図１５（Ｄ）に示
されるように、２種類の変位コードＤ１及びＤ２を用い
ることによって、より自由度の大きなパターン要素の変
形が可能になる。例えば、ノード１１１及び１１２の変
位コードＤ２が変化すれば、変位コードＤ１のみを用い
たのでは不可能な線分１０１の大きな突出部を形成する
ことが出来る。

【００９０】変位コードＤ１と変位コードＤ２との両方
を用いても、前述の実施例で説明された近接効果補正処
理には大きな変更はない。図１０のミューテーション処
理と図１２の改善処理とに変更があるだけである。前述
の実施例に於ては、図１０のミューテーション処理と図
１２の改善処理で、変位コードＤ（変位コードＤ１）の
みが変化の対象となっている。本実施例の変形に於て
は、変位コードＤ２もまた変位コードＤ１と同様に変化
させる必要がある。

【００９１】また上述の例では、クロスオーバーは、母
親染色体のある部位を父親染色体の対応する部位に挿入
することで行われた。代わりに、父親染色体と母親染色
体との和をとることでクロスオーバーを行うことが出来
る。即ち、父親染色体の変位コードを母親染色体の変位
コードに加算することで、クロスオーバーを行う。この
クロスオーバー操作は、遺伝的アルゴリズムの高速な収
束を可能にする。

【００９２】図１６は、最大適応度Ｈｍａｘの変化を示
す。図１６は図１３と同等な図である。図１６の点線に
示されるように、父親染色体と母親染色体との和をとっ
てクロスオーバーを行うと、実線で示される前述のクロ
スオーバー処理より、適応度を初期段階においてより急
峻に立ち上げることが出来る。このように収束速度が改
善される理由は、父親染色体と母親染色体との和をとる
と、線分が望ましい変位位置に近付いて行く際に、線分
をより速く移動させることが出来るからである。例え
ば、ある線分の望ましい変位が非常に大きい値（例えば
＋８）であるとする。望ましい変位が非常に大きい値で
あるのでその影響が強く、父親染色体と母親染色体の対
応する線分は、新たな変位を計算する度に、共に＋１の
増加を示している可能性が高い。これらの染色体同士を
加算することによって、この線分に対して＋２の増加を
有した新規染色体を生成することが出来る。従って、望
ましい変位により速く収束することが出来る。

【００９３】また本発明の更に他の変形例として、例え
ば、上記実施形態では本発明をマスクパターンに適用し
た場合を説明したが、本発明は荷電粒子ビームで描画さ
れるパターンにも適用できる。また、全パターン要素の
適応度を各パターン要素の適応度の和としてもよく、各
パターン要素の適応度を部分適応度の和としてもよい。

【００９４】さらに、図７のステップＳ５０での初代染
色体は、近接効果補正の経験則を適用して作成（例え
ば、第１経験則でＸ０１、第２経験則でＸ０２、第１経
験則＋第２経験則でＸ０３を作成）してもよい。以下
に、本発明を光リソグラフィーに於ける近接効果補正に
適用した場合の補正計算結果及び実験結果を示す。なお
変位コードとしては、線分法線方向の変位コードＤ１と
線分延長方向の変位コードＤ２とを考え、両者を纏めて
一つの染色体として扱っている。また用いた計算機はＳ
ＵＮ４／２０であり、ＣＰＵのクロック周波数は１００
ＭＨｚである。

【００９５】図１７は、補正対象のマスクパターンデー
タであるオリジナルマスクパターンを示す。このオリジ
ナルマスクパターンの形状は、レジストに形成されるべ
き所望のパターン形状と同一である。図１８に、オリジ
ナルマスクパターンを本発明により近接効果補正した補
正マスクパターンを示す。図１８に示されるように、各
パターン要素の輪郭線が複数の線分に分割され、それら
の線分が法線方向及び／或いは線分延長方向に変位され
ている。図１９に、図１８の補正マスクパターンの一部
を拡大して示す。近接補正計算の遺伝的アルゴリズムに
於ては、図１９に部分的に示された補正マスクパターン
に対して、一つの染色体が割り当てられている。

【００９６】図２０に、図１９の補正マスクパターンの
各頂点の座標値のリストを示す。図２０は、図１９の３
０個の頂点の（ｘ座標、ｙ座標）を示し、リストの一番
上の座標値が、図１９の補正マスクパターンの一番右上
の頂点の位置を示す。以下、図１９の補正マスクパター
ンの輪郭を時計と反対周りに回った場合の各頂点の座標
値が、リストの上から下に順番に示される。

【００９７】この近接効果補正計算は、上記計算機で約
４分かかる。図１３に示す遺伝的アルゴリズムによる最
大適応度収束と逐次改善法による最大適応度収束との時
間的割合は約３：１であり、即ち遺伝的アルゴリズムに
約３分、逐次改善法に約１分の時間がかかることにな
る。

【００９８】図２１に、オリジナルマスクパターンによ
るレジスト露光パターン及び本発明による補正マスクパ
ターンによるレジスト露光パターンを示す。図２１
（Ａ）は図１７のオリジナルマスクパターン、図２１
（Ｂ）はこのオリジナルマスクパターンにより露光され
たレジストパターンを示す。また図２１（Ｃ）は図１８
の補正マスクパターン、図２１（Ｄ）はこの補正マスク
パターンにより露光されたレジストパターンを示す。こ
こで露光用の光の波長は248nm であり、開口数ＮＡは0.
5 である。図２１（Ｂ）及び図２１（Ｄ）を比較すれば
明らかなように、本発明を適用した場合のレジストパタ
ーン（図２１（Ｄ））の方が、レジストに形成されるべ
き所望のパターン形状（図２１（Ａ）と同一形状）に近
いことが分かる。

【００９９】図２２は、補正対象のマスクパターンデー
タであるオリジナルマスクパターンの別の例を示す。こ
のオリジナルマスクパターンの形状は、レジストに形成
されるべき所望のパターン形状と同一である。図２３
に、オリジナルマスクパターンを本発明により近接効果
補正した補正マスクパターンを示す。図２３に示される
ように、各パターン要素の輪郭線が複数の線分に分割さ
れ、それらの線分が法線方向及び／或いは線分延長方向
に変位されている。図２４に、図２３の補正マスクパタ
ーンの一部を拡大して示す。近接補正計算の遺伝的アル
ゴリズムに於ては、図２４に部分的に示された補正マス
クパターンに対して、一つの染色体が割り当てられてい
る。

【０１００】図２５に、図２４の補正マスクパターンの
各頂点の座標値のリストを示す。図２５は、図２４の１
０個の頂点の（ｘ座標、ｙ座標）を示し、リストの一番
上の座標値が、図２４の補正マスクパターンの一番右上
の頂点の位置を示す。以下、図２４の補正マスクパター
ンの輪郭を時計と反対周りに回った場合の各頂点の座標
値が、リストの上から下に順番に示される。

【０１０１】この近接効果補正計算は、上記計算機で約
１分かかる。図１３に示す遺伝的アルゴリズムによる最
大適応度収束と逐次改善法による最大適応度収束との時
間的割合は約３：１であり、即ち遺伝的アルゴリズムに
約４５秒、逐次改善法に約１５秒の時間がかかることに
なる。

【０１０２】図２６に、オリジナルマスクパターンによ
るレジスト露光パターン及び本発明による補正マスクパ
ターンによるレジスト露光パターンを示す。図２６
（Ａ）は図２２のオリジナルマスクパターン、図２６
（Ｂ）はこのオリジナルマスクパターンにより露光され
たレジストパターンを示す。また図２６（Ｃ）は図２３
の補正マスクパターン、図２６（Ｄ）はこの補正マスク
パターンにより露光されたレジストパターンを示す。こ
こで露光用の光の波長は248nm であり、開口数ＮＡは0.
5 である。図２６（Ｂ）及び図２６（Ｄ）を比較すれば
明らかなように、本発明を適用した場合のレジストパタ
ーン（図２６（Ｄ））の方が、レジストに形成されるべ
き所望のパターン形状（図２６（Ａ）と同一形状）に近
いことが分かる。

【０１０３】

【発明の効果】前記請求項１、８、及び１５の発明に於
ては、パターンデータに於てパターンのエッジを複数の
線分に分割して、パターンから求められたビーム強度プ
ロファイルが理想的ビーム強度プロファイルに近づくよ
うに、各々の線分の変位を変化させていくことによっ
て、近接効果補正されたパターンを効率的に得ることが
できる。また理想的ビーム強度プロファイルは連続的に
変化するプロファイルであるので、近接効果補正計算が
到達可能な解であり、従ってステップ形状の目標解を与
えた場合よりもより良好な補正結果を得ることが出来
る。

【０１０４】前記請求項２、９、及び１６の発明に於て
は、ビーム強度プロファイルをパターンエッジの法線方
向に対してのみ考慮するので、効率的に近接効果補正計
算を行うことが出来る。前記請求項３、１０、及び１７
の発明に於ては、ビーム強度プロファイルをパターンエ
ッジの法線方向に対してのみ考慮するので、効率的に近
接効果補正計算を行うことが出来る。

【０１０５】前記請求項４、１１、及び１８の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムを用いて、ビーム強度プロフ
ァイルが理想的ビーム強度プロファイルに近づくよう
に、各々の線分の変位を変化させていくので、良好に近
接効果補正されたパターンを効率的に得ることができ
る。

【０１０６】前記請求項５、１２、及び１９の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムにクロスオーバーを導入する
ことによって、高速に近接効果補正計算を収束させるこ
とが出来る。前記請求項６、１３、及び２０の発明に於
ては、染色体を表す変位コード同士を加算してクロスオ
ーバーを行うことによって、望ましい変位位置に線分を
速く到達させることが可能となり、高速に近接効果補正
計算を収束させることが出来る。

【０１０７】前記請求項７、１４、及び２１の発明に於
ては、遺伝的アルゴリズムによって近接効果補正計算が
収束した後に、類似度が減少する方向に更に線分を変位
させることによって、類似度を遺伝的アルゴリズムの収
束限界以上に向上させることが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明によるパターン近接効果補正装置の概略
構成図である。

【図２】本発明の一実施形態のパターン近接効果補正方
法の概略フローチャートである。

【図３】（Ａ）はパターン近接効果補正の対象となる最
適化領域を示す図であり、（Ｂ）は（Ａ）の最適化領域
を分割した矩形領域に対して設定される最適化小領域を
示す図であり、（Ｃ）は矩形領域の境界線に対して設定
される最適化小領域を示す図である。

【図４】（Ａ）は輪郭線が線分に分割されたパターン要
素を示す図であり、（Ｂ）は該パターン要素の線分に対
する変位コードを示す図であり、（Ｃ）は線分を近接効
果補正により変位した図であり、（Ｄ）は（Ｃ）のパタ
ーン要素に対する変位コードを示す図である。

【図５】（Ａ）はパターン要素に対して光強度プロファ
イルを計算する方向及び位置を示す図であり、（Ｂ）は
近接効果補正により得られたパターン要素を示す図であ
り、（Ｃ）は（Ｂ）のパターン要素を用いて計算された
等光強度線を示す図である。

【図６】本発明に於て用いる理想的光強度プロファイル
と、近接効果補正されるパターン要素から計算された光
強度プロファイルを示す図である。

【図７】図２の変位コード最適化処理のフローチャート
である。

【図８】本発明に於けるクロスオーバー処理を説明する
ための図である。

【図９】本発明に於ける次世代染色体生成処理を説明す
るための図である。

【図１０】図７のミューテーション処理のフローチャー
トである。

【図１１】図７の逐次改善法の概略フローチャートであ
る。

【図１２】図１１の染色体改善処理のフローチャートで
ある。

【図１３】本発明に於て遺伝的アルゴリズムによる補正
計算の収束と逐次改善法による補正計算の収束との関係
を示す図である。

【図１４】複数のパターン要素に対して一つの染色体を
割り当てる際の変位コードを示す図である。

【図１５】（Ａ）は輪郭線がノードによって線分に分割
されたパターン要素を示す図であり、（Ｂ）は該パター
ン要素の線分及びノードに対する変位コードを示す図で
あり、（Ｃ）は変位コードを近接効果補正により変位し
た図であり、（Ｄ）は（Ｃ）の変位コードに対するパタ
ーン要素を示す図である。

【図１６】変位コードの和としてクロスオーバーを行う
ことによって、遺伝的アルゴリズムによる補正計算の収
束速度が向上する様子を示す図である。

【図１７】オリジナルマスクパターンを示す図である。

【図１８】補正マスクパターンを示す図である。

【図１９】図１８の補正マスクパターンの部分的拡大図
である。

【図２０】図１９の補正マスクパターンの頂点の座標を
示す図である。

【図２１】（Ａ）はオリジナルマスクパターンを示す図
であり、（Ｂ）は（Ａ）のオリジナルマスクパターンに
よる実際のレジストパターンを示す図であり、（Ｃ）は
補正マスクパターンを示す図であり、（Ｄ）は（Ｃ）の
補正マスクパターンによる実際のレジストパターンを示
す図である。

【図２２】オリジナルマスクパターンを示す図である。

【図２３】補正マスクパターンを示す図である。

【図２４】図２３の補正マスクパターンの部分的拡大図
である。

【図２５】図２４の補正マスクパターンの頂点の座標を
示す図である。

【図２６】（Ａ）はオリジナルマスクパターンを示す図
であり、（Ｂ）は（Ａ）のオリジナルマスクパターンに
よる実際のレジストパターンを示す図であり、（Ｃ）は
補正マスクパターンを示す図であり、（Ｄ）は（Ｃ）の
補正マスクパターンによる実際のレジストパターンを示
す図である。

【符号の説明】

１０ コンピュータ １１ マスクパターンデータ格納ユニット １２ プロファイル・パラメータ格納ユニット １３ 補正マスクパターンデータ格納ユニット ２０、４０ 最適化領域 ２１、２２、２３、２４、２５、２６、２７、２８ 矩
形領域 ３１、３６ 最適化小領域 Ｐ９２ レジストパターン Ｐ９４ 等光強度線 Ｄ、Ｄ１、Ｄ２ 変位コード

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平７−66098（ＪＰ，Ａ) 特開 平６−5502（ＪＰ，Ａ) 特開 昭60−211935（ＪＰ，Ａ) 特開 昭58−218118（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−321450（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−76360（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G03F 1/08 H01L 21/027

Claims (21)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】パターンデータに基づいて形成されたビー
   ムパターンを対象に露光し該対象に該パターンを形成す
   るときに、該パターンの近接効果を補正する方法であっ
   て、 ａ）該パターンを該対象に所望の形で形成するための該
   ビームパターンの理想的ビーム強度プロファイルを、連
   続的変化を有したビーム強度プロファイルとして計算
   し、 ｂ）該パターンデータに於て該パターンのエッジを複数
   の線分に分割し、該線分の法線方向に沿った第１の変位
   と該線分の延長方向に沿った第２の変位との少なくとも
   一つを表現する変位コードを該線分に割り当て、 ｃ）該パターンデータから求められるビーム強度プロフ
   ァイルが該理想的ビーム強度プロファイルに近づくよう
   に、該変位コードを変化させて該線分を変位させる各段
   階を含むことを特徴とする方法。
2. 【請求項２】前記理想的ビーム強度プロファイル及び前
   記ビーム強度プロファイルは、前記エッジを垂直に横切
   る複数の線に沿って計算されることを特徴とする請求項
   １記載の方法。
3. 【請求項３】前記段階ｃ）は、 ｃ１）前記変位コードを変化させて前記線分を変位さ
   せ、 ｃ２）前記エッジを垂直に横切る複数の線に沿った前記
   理想的ビーム強度プロファイルと前記ビーム強度プロフ
   ァイルとの違いを示す類似度を求め、 ｃ３）該段階ｃ１）と該段階ｃ２）とを該類似度が収束
   するまで繰り返す各段階を含むことを特徴とする請求項
   １記載の方法。
4. 【請求項４】前記段階ｃ１）は、 ｃ１−１）遺伝的アルゴリズムに於ける少なくとも一つ
   の染色体として前記変位コードを扱い、 ｃ１−２）該変位コードの少なくとも幾つかをランダム
   に変化させることによって該少なくとも一つの染色体か
   ら複数の進化した染色体を求める各段階を含み、前記段
   階ｃ２）は、該複数の進化した染色体の類似度のうちで
   最も高い類似度を求める段階を含むことを特徴とする請
   求項３記載の方法。
5. 【請求項５】前記段階ｃ１−２）は、一対の該進化した
   染色体にクロスオーバーを適用する段階を更に含むこと
   を特徴とする請求項４記載の方法。
6. 【請求項６】前記段階ｃ１−２）は、一対の該進化した
   染色体の該変位コード同士を加えることによって、該一
   対の該進化した染色体にクロスオーバーを適用する段階
   を更に含むことを特徴とする請求項４記載の方法。
7. 【請求項７】前記段階ｃ）は、前記段階ｃ３）の後に、 ｃ４）前記変位コードの一つを単位増加させると前記類
   似度が増加する場合に前記変位コードの一つを単位増加
   させ、 ｃ５）該変位コードの一つを単位減少させると該類似度
   が増加する場合に該変位コードの一つを単位減少させ、 ｃ６）該段階ｃ４）及びｃ５）を全ての変位コードに対
   して実行し、 ｃ７）該段階ｃ４）乃至ｃ６）を該類似度が収束するま
   で繰り返す各段階を更に含むことを特徴とする請求項３
   記載の方法。
8. 【請求項８】パターンデータに基づいて形成されたビー
   ムパターンを対象に露光し該対象に該パターンを形成す
   るときに、該パターンの近接効果を補正するコンピュー
   タプログラム製品であって、 該パターンの近接効果を補正するプログラムコード手段
   を提供するコンピュータ読み取り可能な媒体を含み、該
   プログラムコード手段は、 該パターンを該対象に所望の形で形成するための該ビー
   ムパターンの理想的ビーム強度プロファイルを、連続的
   変化を有したビーム強度プロファイルとして計算する第
   １のプログラムコード手段と、 該パターンデータに於て該パターンのエッジを複数の線
   分に分割し、該線分の法線方向に沿った第１の変位と該
   線分の延長方向に沿った第２の変位との少なくとも一つ
   を表現する変位コードを該線分に割り当てる第２のプロ
   グラムコード手段と、 該パターンデータから求められるビーム強度プロファイ
   ルが該理想的ビーム強度プロファイルに近づくように、
   該変位コードを変化させて該線分を変位させる第３のプ
   ログラムコード手段を含むことを特徴とするコンピュー
   タプログラム製品。
9. 【請求項９】前記理想的ビーム強度プロファイル及び前
   記ビーム強度プロファイルは、前記エッジを垂直に横切
   る複数の線に沿って計算されることを特徴とする請求項
   ８記載のコンピュータプログラム製品。
10. 【請求項１０】前記第３のプログラムコード手段は、 前記変位コードを変化させて前記線分を変位させる第３
    −１のプログラムコード手段と、 前記エッジを垂直に横切る複数の線に沿った前記理想的
    ビーム強度プロファイルと前記ビーム強度プロファイル
    との違いを示す類似度を求める第３−２のプログラムコ
    ード手段と、 該第３−１のプログラムコード手段と第３−２のプログ
    ラムコード手段とを該類似度が収束するまで繰り返す第
    ３−３のプログラムコード手段を含むことを特徴とする
    請求項８記載のコンピュータプログラム製品。
11. 【請求項１１】前記第３−１のプログラムコード手段
    は、 遺伝的アルゴリズムに於ける少なくとも一つの染色体と
    して前記変位コードを設定する第３−１−１のプログラ
    ムコード手段と、 該変位コードの少なくとも幾つかをランダムに変化させ
    ることによって該少なくとも一つの染色体から複数の進
    化した染色体を求める第３−１−２のプログラムコード
    手段を含み、前記第３−２のプログラムコード手段は、
    該複数の進化した染色体に対する前記類似度のうちで最
    も高い類似度を求めることを特徴とする請求項１０記載
    のコンピュータプログラム製品。
12. 【請求項１２】前記第３−１−２のプログラムコード手
    段は、一対の該進化した染色体にクロスオーバーを適用
    するプログラムコード手段を更に含むことを特徴とする
    請求項１１記載のコンピュータプログラム製品。
13. 【請求項１３】前記第３−１−２のプログラムコード手
    段は、一対の該進化した染色体の該変位コード同士を加
    えることによって、該一対の該進化した染色体にクロス
    オーバーを適用するプログラムコード手段を更に含むこ
    とを特徴とする請求項１１記載のコンピュータプログラ
    ム製品。
14. 【請求項１４】前記第３のプログラムコード手段は、前
    記第３−３のプログラムコード手段の後に実行されるべ
    き、 前記変位コードの一つを単位増加させると前記類似度が
    増加する場合に前記変位コードの一つを単位増加させる
    第３−４のプログラムコード手段と、 該変位コードの一つを単位減少させると該類似度が増加
    する場合に該変位コードの一つを単位減少させる第３−
    ５のプログラムコード手段と、 該第３−４のプログラムコード手段及び該第３−５のプ
    ログラムコード手段を全ての変位コードに対して実行す
    る第３−６のプログラムコード手段と、 該第３−４乃至第３−６のプログラムコード手段を該類
    似度が収束するまで繰り返すプログラムコード手段を更
    に含むことを特徴とする請求項１０記載のコンピュータ
    プログラム製品。
15. 【請求項１５】パターンデータに基づいて形成されたビ
    ームパターンを対象に露光し該対象に該パターンを形成
    するときに、該パターンの近接効果を補正する装置であ
    って、 該パターンを該対象に所望の形で形成するための該ビー
    ムパターンの理想的ビーム強度プロファイルを、連続的
    変化を有したビーム強度プロファイルとして計算する第
    １の手段と、 該パターンデータに於て該パターンのエッジを複数の線
    分に分割し、該線分の法線方向に沿った第１の変位と該
    線分の延長方向に沿った第２の変位との少なくとも一つ
    を表現する変位コードを該線分に割り当てる第２の手段
    と、 該パターンデータから求められるビーム強度プロファイ
    ルが該理想的ビーム強度プロファイルに近づくように、
    該変位コードを変化させて該線分を変位させる第３の手
    段を含むことを特徴とする装置。
16. 【請求項１６】前記理想的ビーム強度プロファイル及び
    前記ビーム強度プロファイルは、前記エッジを垂直に横
    切る複数の線に沿って計算されることを特徴とする請求
    項１５記載の装置。
17. 【請求項１７】前記第３の手段は、 前記変位コードを変化させて前記線分を変位させる第３
    −１の手段と、 前記エッジを垂直に横切る複数の線に沿った前記理想的
    ビーム強度プロファイルと前記ビーム強度プロファイル
    との違いを示す類似度を求める第３−２の手段と、 該第３−１の手段と第３−２の手段とを該類似度が収束
    するまで繰り返し実行させる第３−３の手段を含むこと
    を特徴とする請求項１５記載の装置。
18. 【請求項１８】前記第３−１の手段は、 遺伝的アルゴリズムに於ける少なくとも一つの染色体と
    して前記変位コードを設定する第３−１−１の手段と、 該変位コードの少なくとも幾つかをランダムに変化させ
    ることによって該少なくとも一つの染色体から複数の進
    化した染色体を求める第３−１−２の手段を含み、前記
    第３−２の手段は、該複数の進化した染色体に対する前
    記類似度のうちで最も高い類似度を求めることを特徴と
    する請求項１７記載の装置。
19. 【請求項１９】前記第３−１−２の手段は、一対の該進
    化した染色体にクロスオーバーを適用する手段を更に含
    むことを特徴とする請求項１８記載の装置。
20. 【請求項２０】前記第３−１−２の手段は、一対の該進
    化した染色体の該変位コード同士を加えることによっ
    て、該一対の該進化した染色体にクロスオーバーを適用
    する手段を更に含むことを特徴とする請求項１８記載の
    装置。
21. 【請求項２１】前記第３の手段は、前記第３−３の手段
    が前記類似度を収束させた後に実行されるべき、 前記変位コードの一つを単位増加させると前記類似度が
    増加する場合に前記変位コードの一つを単位増加させる
    第３−４の手段と、 該変位コードの一つを単位減少させると該類似度が増加
    する場合に該変位コードの一つを単位減少させる第３−
    ５の手段と、 該第３−４の手段及び該第３−５の手段を全ての変位コ
    ードに対して実行させる第３−６の手段と、 該第３−４乃至第３−６の手段を該類似度が収束するま
    で繰り返し実行させる手段を更に含むことを特徴とする
    請求項１７記載の装置。