JP3508617B2 - 電子線描画装置および電子線を用いた描画方法 - Google Patents

電子線描画装置および電子線を用いた描画方法

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Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は電子線を用いて回路
パターン等を半導体ウェハ等に描画する電子線描画装置
および電子線を用いた描画方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】電子線描画装置の大きな課題は精度向上
である。いくつか例を挙げると、プロセス条件，近接効
果，電子線のぼけ（クーロン効果，電子線偏向器によっ
て生じる誤差），機構システムの精度（ウェハ，マスク
の移動時の位置精度）などが精度に影響する。
【０００３】上記のうち近接効果は、描画パターンの疎
密により生じる誤差である。例えば、ウェハの描画する
領域全体に対して、パターンとパターンの間隔が広い孤
立したパターンではその線幅が細くなり、べたパターン
とよばれる面積の広い、すなわち領域全体に対しては密
度の高いパターンでは太りが生じる様な現象である。近
年、ウェハに描画されるパターンのデザインルールとよ
ばれる線幅の微細化の必要性により、上記問題の解決は
重要になってきている。
【０００４】このようなパターンが設計値と異なって描
画されてしまうという問題を解決するものとして、文献
村井二三夫他「ファスト・プロキシミティ・イフェク
ト・コレクション・メソッド・ユージング・ア・パター
ン・エリア・デンシティ・マップ」、ジャーナル・オブ
・バキューム・サイエンス・テクノロジー・ビー、第１
０巻、第６号、１９９２年１１月／１２月、３０７２か
ら３０７６頁(F.Muraiet al,“Fast proximity effect
correction method using a pattern areadensity ma
p”, J.Vac.Sci.Technol.B 10(6), Nov/Dec 1992, pp.3
072-3076）、特開平3−225816号公報，特開平8−213315
号公報，特開平10−229047号公報，米国特許第5,149,97
5号，米国特許第5,278,421号に記載されている面積密度
マップあるいは露光量マップを用いて近接効果補正を行
う露光量決定方法がある。
【０００５】これは、ある大きさの矩形状のメッシュを
仮定して、このメッシュ毎にパターンの面積密度を求
め、描画領域全体の面積密度の変化を表わしたものを面
積密度マップもしくは露光量マップとよび、その面積密
度の大小に応じて露光量を決定してパターンを描画する
方法である。例えば、上述した孤立パターンの場合には
面積密度が小さいので、露光量を増やし、一方、面積密
度の高いパターンでは露光量を小さくする。
【０００６】そして、この方法では、面積密度マップを
作成するための空描画と、実際の描画の２度の描画がな
される。空描画とは、ウェハへの電子線の照射はせずに
電子線の偏向制御までの演算を実行することである。こ
れによって面積密度マップが作成され、この面積密度マ
ップのデータに基づいて実際の露光量を演算して実際の
描画が行われる。
【０００７】上記従来の方法を、図５と図６を用いて説
明する。図５は、従来技術における近接効果補正の構成
を表す機能ブロック図、図６はその手順を示すフローチ
ャートであり、以下説明する。
【０００８】（１）面積密度マップ作成のための描画 （ａ）近接効果補正機能の開始 図５において、入力部１には、前段（図示せず）におい
て図形分解（パターンデータを実際の電子線が描画でき
るパターンに分解すること）されたショット（実際の電
子線が一度の露光で描画できるパターン図形）毎のデー
タが存在し、このショット毎に以下の処理が実行され
る。
【０００９】（ｂ）Step１：開始（データの取り込み） 最初のショットデータが図５中の入力部１に取り込まれ
（図６中のブロック２０１）、面積密度マップ作成手段
２に送られる。
【００１０】（ｃ）Step２：面積密度マップ作成 面積密度マップ作成手段２において、ショットのメッシ
ュ内に含まれる領域の面積値が計算され（図６中のブロ
ック２０２）、同じメッシュの面積値に累積加算される
（図６中のブロック２０３）。次のショットがある場合
（図６中のブロック２０４）、さらに次のショットを取
り込む（図６中のブロック２０５）。メッシュの面積値
は予め決められているので、ショットの面積値との比が
メッシュあたりの面積密度と定義される。次のショット
も同様な処理を行ったのち、メッシュあたりの面積密度
ｐ(ｘ)を計算し、描画領域全体の面積密度をマップ化し
て、全ショットの処理が終了する（図６中のブロック２
０４）とともに、面積密度マップメモリ３に面積密度ｐ
(ｘ)の面積密度マップが完成する（図６中のブロック２
０６）。
【００１１】（ｄ）Step３：平滑化処理 次に、面積密度マップメモリ３内に格納されている面積
密度マップｐ(ｘ)を読み出し、平滑化手段４を用いて平
滑化を実施する（図６中のブロック２０７）。ここで、
平滑化を行う理由は次のとおりである。本来、近接効果
補正の役割は、ショットによるウェハのレジスト内での
電子線の広がりである後方散乱を模擬して補正を行うこ
とにあり、この平滑化は後方散乱に模擬させるための手
段である。
【００１２】一般的には、後方散乱は上述した文献に示
される様に、ガウス分布に近似できるため、ガウシアン
・フィルターなどのフィルターを加えることで、その模
擬が可能になる。
【００１３】上記平滑化の後、その平滑化されたデータ
を再び面積密度マップメモリ３に格納する。これを繰り
返し行い、後方散乱の模擬が完了して（図６中のブロッ
ク２０８）、平滑化された面積密度Ｑ０(ｘ)のデータに
より構成された面積密度マップが完成する。
【００１４】（２）実際の描画 以上の処理で完成した面積密度Ｑ０(ｘ)の面積密度マッ
プをもとに、露光量を求める。
【００１５】（ａ）Step４：実際の描画開始（データの
読み込み） （１）と同様に、同じ最初の描画パターンのデータが入
力部１より取り込まれ（図６中のブロック２１０）、面
積密度マップ作成手段２に送られる。
【００１６】（ｂ）Step５：ショットごとの面積密度計
算 面積密度マップ作成手段２において、面積密度マップメ
モリ３内のアドレスが演算され、このアドレスにより面
積密度マップメモリ３からショット毎の面積密度Ｑ０
(ｘ)の値が算出される（図６中のブロック２１１）。
【００１７】（ｃ）Step６：露光量変換処理 次に、後方散乱を模擬し平滑化した後の面積密度Ｑ０
(ｘ)をもとに、前方散乱エネルギーと後方散乱エネルギ
ーの両方を考慮した係数であるショット毎の露光量比
［(１＋η)／{１＋２ηＱ０(ｘ)}］を算出する(図６中
のブロック２１２)。ここでηは前方散乱エネルギーに
対する後方散乱エネルギーの比を表す反射係数である。
この反射係数ηは、レジストや、プロセスの影響で変化
するため、ウェハのパターンを形成する材料、工程の個
々に対して決定する必要がある。
【００１８】この露光量比を用いて、ショット毎の露光
量Ｉ(ｘ)は次の式（１）で与えられる。
【００１９】 Ｉ(ｘ)＝Ｉ50%(ｘ)・(１＋η)／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（１） ここで、Ｉ50%(ｘ)は、面積密度ｐ(ｘ)が５０％のパタ
ーンに対する最適露光量である。
【００２０】そして、求められた露光量Ｉ(ｘ)の値は露
光量変換手段５，演算処理６を経て出力部７へ送られる
（図６中のブロック２１３）。
【００２１】次のショットがある場合（図６中のブロッ
ク２１４）、さらに次のショットを取り込み（図６中の
ブロック２１５）、Step４からStep６までを繰り返し行
い、全ショット終了（図６中のブロック２１４）により
近接効果補正が終了する。
【００２２】以上説明した従来の方法によれば、数μｍ
で描画するパターンの誤差が数十ｎｍ程度になるが、ウ
ェハに形成されたパターンに許される誤差が１０％程度
である場合には精度としては充分であり、問題とならな
い。しかし、半導体装置の回路パターンの微細化の進展
は早く、近年、０．３μｍ 以下のパターンが多くなっ
てきているため、数十ｎｍ程度の誤差も問題となるよう
になってきた。つまり、０.３μｍであれば３０ｎｍ以
下、０.１μｍでは１０ｎｍ程度の誤差に抑える必要が
ある。
【００２３】しかし、上述した従来技術の式（１）を用
いた補正方法では、パターン密度が急変する部位におい
て誤差が生じ、高密度なパターンのエッジ付近に配置さ
れたパターンなどは、痩せや太りが発生する。その量
は、数ｎｍから数１０ｎｍにおよび、今後の微細化にお
いて非常に問題となり得る。
【００２４】この原因として、上述した従来技術におい
ては、パターン密度が後方散乱径（ウェハのレジスト内
での電子線の散乱の大きさ）の範囲で殆ど変化しないこ
とを前提に導出された近似式（１）を用いた近接効果補
正であることが考えられる。
【００２５】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、特別な回路
やメモリの追加をせずに近接効果補正の補正誤差を低減
でき、高密度なパターンのエッジ付近に配置されたパタ
ーンなどの痩せや太りの発生を防止できる電子線描画装
置および電子線を用いた描画方法を提供することを目的
とする。
【００２６】
【課題を解決するための手段】上記目的を解決するた
め、本発明は、上述した式（１）で表わされる補正を理
論的見地から見直し、後方散乱径の範囲でのパターン密
度の変化を考慮して後方散乱エネルギーと前方散乱エネ
ルギーを高次近似する方法を採用し、これによって面積
密度を修正して露光量を決める方法を採用した新しい近
接効果補正方法を採用したものである。
【００２７】すなわち、本発明は、試料を予め定められ
た寸法の仮想メッシュに分割し、メッシュ毎の描画パタ
ーンの面積密度を演算し、描画領域全体の面積密度マッ
プを求めてメモリへ記憶し、面積密度に電子線による試
料のレジスト内の後方散乱エネルギーと前方散乱エネル
ギーを考慮した補正を施して修正面積密度を求めて、描
画領域全体の修正面積密度マップを求めてメモリへ記憶
し、これを繰り返して、露光量を決定する構成としたも
のである。
【００２８】
【００２９】
【００３０】
【００３１】
【００３２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施例を図面を用
いて説明する。
【００３３】初めに、上述した式（１）の修正の考え方
について説明する。
【００３４】ウェハのレジストの表面に照射された電子
線は、レジスト内にエネルギーを与えた後にシリコン基
板中に入り、シリコン基板中で後方散乱された電子が再
びレジスト内に到達してエネルギーを与える。前者によ
ってレジスト内に蓄積されたエネルギーを「前方散乱に
よる蓄積エネルギー」とよび、後者によって蓄積された
エネルギーを「後方散乱による蓄積エネルギー」とよん
で区別する。
【００３５】いま、後方散乱は空間的にガウス分布に従
う散乱であると仮定し、後方散乱による全蓄積エネルギ
ーの、前方散乱による全蓄積エネルギーに対する比率を
反射係数ηとおくと、後方散乱による蓄積エネルギー分
布Ｅは、式（２）で与えられる。
【００３６】 Ｅ＝η∫φ(ｘ−ｘ′)Ｉ(ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（２） ここで、φはガウス関数、Ｉは前方散乱による蓄積エネ
ルギー、ｐはパターンの面積密度である。また、ｘ′は
ｘ座標上のある位置を示す。
【００３７】したがって、電子線照射部の蓄積エネルギ
ーと電子線非照射部の蓄積エネルギーは、それぞれ次の
ように計算される。
【００３８】 照射部 ：Ｉ(ｘ)＋η∫φ(ｘ−ｘ′)Ｉ(ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（３） 非照射部： η∫φ(ｘ−ｘ′)Ｉ(ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（４） いま、レジスト上の各点において、照射部と非照射部の
エネルギーの中間値を一定のレベルＤとする露光基準を
採用するとすれば、式（５）なる積分方程式が得られ
る。
【００３９】 ２Ｄ＝Ｉ(ｘ)＋２η∫φ(ｘ−ｘ′)Ｉ(ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（５） これが近接効果補正を計算するための基本式である。す
なわち、パターンの面積密度を表す関数であるｐ(ｘ)に
対して、上記積分方程式を満足する前方散乱による蓄積
エネルギーＩ(ｘ)を求めて露光量Ｉ(ｘ)とし、それに比
例する電子線強度でパターンを描画すれば、近接効果に
影響されない描画結果を得ることができると予想され
る。
【００４０】前述の式（５）なる積分方程式は、第二種
Fredholm積分方程式と呼ばれ、解析的に解くことが難し
く、通常は逐次近似法で近似解を得る。そこで、ここで
は次のステップでより良い近似解を得るものとする。
【００４１】（１）Step１：第０次近似解Ｉ[0](ｘ)を
得る。
【００４２】求める積分方程式： ２Ｄ＝Ｉ(ｘ)＋２η∫φ(ｘ−ｘ′)Ｉ(ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（６） 式（６）において、積分内部のＩ(ｘ′)はほぼＩ(ｘ)に
等しいとおき、積分記号の外に出すと、式（７）とな
る。
【００４３】 ２Ｄ＝Ｉ(ｘ)＋２ηＩ(ｘ)∫φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（７） 近似解Ｉ[0](ｘ)として、式（８）と式（９）が得られ
る。
【００４４】 Ｉ[0](ｘ)＝２Ｄ／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（８） Ｑ０(ｘ)=∫φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（９） ここでＱ０(ｘ)は後方散乱エネルギーを模擬した平滑化
補正された面積密度である。
【００４５】前述の近接効果補正の式（１）でＤ＝(１
＋η)Ｉ(ｘ)／２を代入すると、式(８)に一致する。例
えば、面積密度が５０％のときの最適露光量をＩ[0]50%
(ｘ)とすると、式（１）と同じ形であり、式（１０）と
なる。
【００４６】 Ｉ[0](ｘ)＝Ｉ[0]50%(ｘ)・(１＋η)／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（１０） さらに、高近似解を得るために、次のステップを計算す
る。
【００４７】（２）Step２：第1次近似解Ｉ[1](ｘ)を求
める。
【００４８】求める解をＩ[1](ｘ)=α(ｘ)×Ｉ[0](ｘ)
とおいて、元の積分方程式の式(６）に代入すると式
（１１）が得られる。
【００４９】 ２Ｄ＝α(ｘ)Ｉ[0](ｘ)＋２η∫φ(ｘ −ｘ′)α(ｘ′)Ｉ[0](ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（１１） ここでもα(ｘ′)がほぼ一定でα(ｘ)に等しいと近似す
ると、αが積分の外に出せ、式（１２）が得られる。
【００５０】 ２Ｄ＝α(ｘ)Ｉ[0](ｘ)＋２ηα(ｘ)∫φ(ｘ −ｘ′)Ｉ[0](ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（１２） よって、αが解けるから、第１次近似解Ｉ[1](ｘ)とし
て、式（１３），式（１４），式（１５）が得られる。
【００５１】 Ｉ[1](ｘ)＝α(ｘ)Ｉ[0](ｘ) ＝２Ｄ・Ｉ[0](ｘ)／{Ｉ[0](ｘ)＋２η∫φ(ｘ −ｘ′)Ｉ[0](ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′} ＝２Ｄ／{１＋２ηＱ２(ｘ)} 式（１３） Ｑ２(ｘ)＝Ｑ１(ｘ)・{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（１４） Ｑ１(ｘ)＝∫φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)／{１＋２ηＱ０(ｘ′)}ｄｘ′ 式（１５） 以上が本発明の基本式である。ここでＱ１(ｘ)，Ｑ２
(ｘ)はそれぞれ面積密度を表す。
【００５２】以上述べた考え方に基づく本発明の実施例
を、以下説明する。
【００５３】図７は、電子線描画装置の概略構成を示す
機能ブロック図であり、図中右方に示された装置の電子
線鏡体部分は縦断面図で表されている。図７において、
ウェハ６６は試料台６７に保持されている。電子源６４
から発射された電子線は、鏡体内のレンズ６２によって
形状が整えられ、さらに偏向器６１によって偏向され、
ウェハ６６上の目標位置に照射される。照射される電子
線の断面形状は、マスク６５の選択によって変えること
ができる。レンズ電源６３はレンズ６２を安定に動作さ
せる機能を有する。
【００５４】図７中の左側の部分は、制御システムの機
能ブロック図である。ＥＢ制御用計算機５１からの指示
により、大容量データディスク５２に格納された描画を
行うためのパターンデータをパターンメモリ５３へ送
る。このパターンデータは電子線の偏向データへ連続的
（パイプライン的）に変換され、偏向器６１に送られて
電子線が偏向される。
【００５５】以下にこの処理を順番に説明する。
【００５６】（１）パターンメモリ５３ ＥＢ制御用計算機５１から送られる圧縮されたパターン
データを格納する。
【００５７】（２）復元５４ 圧縮されたパターンデータを描画のためのフォーマット
へ復元する。
【００５８】（３）図形分解５５ 復元されたパターンデータの１つ１つの図形を、電子線
で描画可能な形状のショットに置き換え、各ショットの
位置，形状，露光量の各データを作成する。
【００５９】（４）近接効果補正５６ 近接効果を補正するための処理を行う部位である。予め
描画するパターンの単位面積あたりの面積密度を求め、
描画領域全体の面積密度マップを求めて面積密度マップ
メモリ５７へストアする。また、その値を参照しながら
ショット単位で露光量を補正し、そのデータを追従絶対
校正５８へ送る。
【００６０】（５）追従絶対校正５８ 試料台の位置を測定するレーザ測長計６８から試料台制
御６９へ入力される試料台の位置の情報に基づいて、電
子線がウェハ６６の目標位置に照射される様に電子線の
偏向位置を計算し、試料台制御６９に制御データを送る
とともに、電子線鏡体部の偏向歪み量なども補正する。
これによって連続描画が可能になる。
【００６１】（６）Ｄ／Ａ変換器５９ 追従絶対校正５８から送られるデータはＤ／Ａ変換され
る。
【００６２】（７）手順制御５０ 上記各ユニットの処理がスムーズに動く様、監視、及び
制御を受け持つ。
【００６３】（８）アナログ制御部６０ Ｄ／Ａ変換器５９から送られたデータに基づいて電子線
の偏向を制御する信号を生成し、偏向器の制御を行う。
【００６４】図１は、図７に示した近接効果補正の機能
を実現する構成を示す機能ブロック図であり、図２はこ
の手順を示すフローチャートである。手順は大きく分け
て［１］マップ作成のための描画と［２］実際の描画と
になる。
【００６５】以下、この手順を順に説明する。
【００６６】［１］面積密度マップ作成のための描画 （ａ）近接効果補正機能の開始 図１に示す入力部１には、前段（図示せず）において図
形分解（パターンデータを実際の電子線が描画できるパ
ターンに分解すること）されたショット（実際の電子線
が一度の露光で描画できるパターン図形）毎のデータが
存在し、このショット毎に以下の処理が実行される。
【００６７】（ｂ）Step１：開始（データの取り込み） まず、最初のショットのデータが入力部１に取り込まれ
（図２中のブロック１０１）、面積密度マップ作成手段
２に送られる。
【００６８】（ｃ）Step２：面積密度マップ作成 面積密度マップ作成手段２において、メッシュ内に含ま
れる面積値が計算され（図２中のブロック１０２）、同
じメッシュの面積値に累積加算される（図２中のブロッ
ク１０３）。
【００６９】次のショットがある場合（図２中のブロッ
ク１０４）、さらに次のショットを取り込む（図２中の
ブロック１０５）。次のショットも同様な処理を行った
のち、１個のメッシュあたりに含まれる面積密度ｐ(ｘ)
を計算し、全ショットの処理が終了（図２中のブロック
１０４）して、面積密度マップメモリ３に面積密度マッ
プが完成する（図２中のブロック１０６）。
【００７０】（ｄ）Step３：平滑化処理１ 次に、従来と同様に、この面積密度ｐ(ｘ)に平滑化手段
４において平滑化を実施し（図２中のブロック１０
７）、再び面積密度マップメモリ３に格納する。この
際、先に作成した平滑化前の面積密度マップに上書きは
行わない様にし、これを繰り返し行い（図２中のブロッ
ク１０８）、後方散乱を模擬した平滑化補正後の補正面
積密度Ｑ０(ｘ)の面積密度マップを作成する(図２中の
ブロック１０９)。
【００７１】これによって、面積密度ｐ(ｘ)を後方散乱
径で模擬し、平滑化された次の式（１６）に示される平
滑化補正後の補正面積密度Ｑ０(ｘ)が求められたことに
なる。
【００７２】 Ｑ０(ｘ)＝∫φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（１６） 式（１６）は上述の式（９）と同じであって、ここまで
が従来法による補正である。
【００７３】この様にして求められた面積密度マップに
対して、さらに高精度な計算を行う場合には、以下のSt
ep４以降を追加する（図２中のブロック１１０）。
【００７４】（ｅ）Step４：修正面積密度計算 前方散乱エネルギーを考慮するため、面積密度マップメ
モリ３中の平滑化前の面積密度ｐ(ｘ)を、前方散乱エネ
ルギーに対する後方散乱エネルギーの比を表す反射係数
ηを用いて、第０次近似の露光量で修正する。すなわ
ち、次の式(１７)から修正面積密度ｐ１(ｘ)を求める。
【００７５】 ｐ１(ｘ)＝ｐ(ｘ)／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（１７） これは、上述の式（１６）において、面積密度Ｑ１(ｘ)
を求めるために面積密度ｐ（ｘ′）を面積密度ｐ１
（ｘ′）におきかえ、式（１５）に代入すれば得られ
る。
【００７６】この場合、面積密度マップメモリ３上にあ
る同じアドレスの平滑化前の面積密度ｐ(ｘ)と平滑化補
正後の補正面積密度Ｑ０(ｘ)をそれぞれ読み出し、加
算，積算，除算などの演算処理（図２中のブロック１１
１）を行い、同じアドレスを示す修正面積密度ｐ１(ｘ)
を面積密度マップメモリ３に格納する（図２中のブロッ
ク１１２）必要がある。
【００７７】そこで、以下の処理を行う。
【００７８】（１）面積密度マップメモリ３から同じア
ドレスの面積密度ｐ(ｘ)を平滑化手段４で、補正面積密
度Ｑ０(ｘ)を修正量計算手段８で処理する。このとき、
平滑化は行わず、データはスルーとする。そのため、平
滑化手段４の内部には、スルーを行うための選択機能も
設けておく。
【００７９】図８は、平滑化手段４の内部構成を示す機
能ブロック図である。例えば、図８に示すように、平滑
化有処理手段３１とこれをとおらないスルーの機能を設
けておき、必要に応じて選択器３３で選択する機能を設
けておけばよい。上記の場合は、スルーを選択器３３で
選択する。
【００８０】この他、平滑化手段４がガウシアン・フィ
ルターの場合、このフィルターの中央値のみ１とし、そ
の他の位置で０と設定しておけば、フィルターを面積密
度に加えても変化なく、スルーと同じ効果を得ることが
できる。
【００８１】（２）図９は、修正量計算手段８の内部構
成を示す機能ブロック図である。上述した式（１７）内
の(２ηＱ０(ｘ))の演算を積算手段４１で処理し、それ
に加算手段４２により上述した式（１７）内の{１＋２
ηＱ０(ｘ)}の演算を行う。しかし、その逆数［１／{１
＋２ηＱ０(ｘ)}］を演算回路で実行するためには除算
回路が必要であり、非常に複雑となる。そこで、式(１
７)内の{１＋２ηＱ０(ｘ)}の逆数をとったデータを予
めTable メモリ１０に格納しておく。すなわち、図７中
のＥＢ制御用計算機５１でこのデータを求め、空描画の
開始より前にＥＢ制御用計算機５１と近接効果補正５６
の間の通信経路を介してTable メモリ１０に送る。Tabl
e メモリ１０から逆数［１／{１＋２ηＱ０(ｘ)}］を出
力するときは、{１＋２ηＱ０(ｘ)}をTable メモリ１０
のアドレスとするので、除算器を含まずに非常に簡単な
回路を構成できる。
【００８２】（３）図１中の平滑化手段４でスルーした
面積密度ｐ(ｘ)と修正量計算手段８において、Table メ
モリ１０から求められた式（１７）内の［１／{１＋２
ηＱ０(ｘ)｝］を処理した後、演算回路９で積算するこ
とで所望の値を出力する。但しこの場合、面積密度ｐ
(ｘ)と式（１７）内の［１／{１＋２ηＱ０(ｘ)}］は同
じアドレスのものを処理する必要がある。処理する方法
としては、面積密度ｐ(ｘ)または式（１７）内の［１／
{１＋２ηＱ０(ｘ)}］の処理前後のメモリを準備してお
き、交互に処理しても良いが、処理時間の無駄を省くた
め、並列処理することが望ましい。
【００８３】また、上述の式（１７）において、η＞
０，Ｑ０（ｘ）＞０であるので、式中のｐ１(ｘ)の値は
ｐ(ｘ)の最大値を越えることはない。したがって、面積
密度ｐ(ｘ)の最大値を大きくする必要はない。つまり実
際の装置構成ではメモリのビット数を増加させることも
なく、従来の面積密度マップメモリ３そのものを用いる
ことができる。
【００８４】また、修正面積密度ｐ１(ｘ)を面積密度マ
ップメモリ３に格納する際、面積密度ｐ(ｘ)の上に上書
きすれば、別途、面積密度マップメモリ３と同様なメモ
リを用意せずとも、面積密度マップメモリ３の容量を節
約できる。
【００８５】（ｆ）Step５：平滑化２（修正面積密度を
後方散乱模擬） 次に、図２中のStep4 で算出した修正面積密度ｐ１(ｘ)
を平滑化手段４に送り、平滑化を行い（図２中のブロッ
ク１１３）、後方散乱径で模擬するまで繰り返し（図２
中のブロック１１４)、上述の式(１５）と式(１７）よ
り、次式(１８）で平滑化した補正面積密度Ｑ１(ｘ)を
求める（図２中のブロック１１５）。
【００８６】 Ｑ１(ｘ)＝∫φ(ｘ−ｘ′)ｐ１(ｘ′)ｄｘ′ 式（１８） 但し、平滑化した補正面積密度Ｑ１(ｘ)を面積密度マッ
プメモリ３に格納する際、面積密度マップメモリ３上の
修正面積密度ｐ１(ｘ)に上書きすれば、別途、面積密度
マップメモリ３と同様なメモリを用意せずとも、面積密
度マップメモリ３の容量を節約できる。
【００８７】（ｇ）Step６：合成計算 前述の式（１４）と同じ以下の式（１９）を用いて、平
滑化後の補正面積密度Ｑ０(ｘ)と平滑化後の補正面積密
度Ｑ１(ｘ)とを合成して面積密度Ｑ２(ｘ)を求める。
【００８８】 Ｑ２(ｘ)＝Ｑ１(ｘ)・{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（１９） まず、面積密度マップメモリ３上にある同じ位置を示す
アドレスの平滑化後の補正面積密度Ｑ０(ｘ)と平滑化後
の補正面積密度Ｑ１(ｘ)を呼び出し、演算処理を行なっ
た結果を（図２中のブロック１１６）、同じ位置を示す
アドレスに再び修正面積密度ｐ１(ｘ)を格納する（図２
中のブロック１１７）。そして、面積密度Ｑ２(ｘ)を求
めるには、以下の処理を行う。
【００８９】（１）面積密度マップメモリ３から同じア
ドレスの平滑化した補正面積密度Ｑ１(ｘ)を図１中の平
滑化手段４で処理し、平滑化後の補正面積密度Ｑ０(ｘ)
を修正量計算手段８で処理する。このとき平滑化は行わ
ないものとし、補正面積密度Ｑ１(ｘ)のデータはスルー
とする。すなわち、図８において選択器３３でスルーを
選択する。
【００９０】（２）一方、平滑化後の補正面積密度Ｑ０
(ｘ)のデータは、図１中の修正量計算手段８に送る。こ
のとき、上述した式（１９）中の{１＋２ηＱ０(ｘ)}の
演算を行う様に、修正量計算手段８の内部に、図９の様
に加算手段４２と積算手段４１を含めた演算回路を予め
設けておく。前述した図２中のStep４の様に、図９中の
Table メモリ１０を参照する場合は、選択器４３におい
てそれを選択できるように、加算手段４２と積算手段４
１の後段に選択器４３をおいておく。
【００９１】（３）補正面積密度Ｑ１(ｘ)と上述した式
（１９）中の{１＋２ηＱ０(ｘ)}を図１中の演算回路９
で積算し、面積密度Ｑ２(ｘ)を出力する。
【００９２】但し、このとき、補正面積密度Ｑ１(ｘ)と
式（１９）中の{１＋２ηＱ０(ｘ)}は、同じアドレスの
ものを処理する必要がある。処理する方法としては、補
正面積密度Ｑ１(ｘ)か式（１９）中の{１＋２ηＱ０
(ｘ)}の処理前後のメモリを準備しておき、交互に処理
しても良いが、処理時間の無駄を省くため、並列処理す
ることが望ましい。つまり、基本的には、前述した図２
中のStep４における処理手順と同じとなるため、装置構
成は共通化して使用できる。
【００９３】また、ここでは、式(１９)中の{１＋２η
Ｑ０(ｘ)}の演算を図１中の修正量計算手段８の内部に
設けたが、演算回路９の内部にも加算器と積算器を複数
個用意しておけば、同様な処理が可能である。
【００９４】また、面積密度Ｑ２(ｘ)の面積密度マップ
を面積密度マップメモリ３に格納する際、補正面積密度
Ｑ１(ｘ)の面積密度マップに上書きすれば、面積密度マ
ップメモリ３の容量を節約できる。
【００９５】以上、図２中のStep４からStep６を用い
て、理論的な１次解を得ることができる。これで得られ
た露光用の面積密度Ｑ２(ｘ)は露光量を求めるために用
いられる。
【００９６】また、前述した式(５)の積分方程式の第２
次近似解を求めれば、さらに理想に近い近接効果補正を
行うことができる。このためには、式(１１)から式(１
９)までのStepと同様に演算を繰り返せばよい。これを
繰り返せば所望の高次近似解を得ることができるが、時
間がかかるので、許容される寸法精度と時間とから、解
の次数を決めればよい。
【００９７】また高精度な計算を行わない場合は（図２
中のブロック１１０），Ｑ２＝Ｑ０（図２中のブロック
１１８）と考えて［２］以下の処理を行う。
【００９８】［２］実際の描画 以上の処理で完成した面積密度Ｑ２(ｘ)の面積密度マッ
プをもとに、露光量の補正を行う。
【００９９】（ａ）Step７：実際の描画開始（データの
読み込み） ［１］と同様に、最初のショットデータが図１中の入力
部１より取り込まれ（図２中のブロック１１９）、面積
密度マップ作成手段２に送られる。
【０１００】（ｂ）Step８：ショットごとの面積密度計
算 図２中の面積密度マップ作成手段２において、面積密度
マップメモリ３の中のアドレスが演算され、このアドレ
スにより面積密度マップメモリ３からショットごとの面
積密度Ｑ２(ｘ)の値が算出される（図２中のブロック１
２０）。
【０１０１】（ｃ）Step９：露光量変換処理 次に、面積密度Ｑ２(ｘ)をもとに、ショットごとの露光
量比［(１＋η)／({１＋２ηＱ２(ｘ)}］を算出する
（図２中のブロック１２１）。そして、次の式 （２
０）より、露光量Ｉ(ｘ)が求められる（図２中のブロッ
ク１２２）。
【０１０２】 Ｉ(ｘ)＝Ｉ50%(ｘ)・(１＋η)／{１＋２ηＱ２(ｘ)} 式（２０） 式(２０）は第１次近似解の式(１３）において、Ｄ＝
(１＋η)Ｉ50%(ｘ)／２を代入したものである。
【０１０３】算出された露光量Ｉ(ｘ)は、図１中の露光
量変換手段５，演算処理６を経て、出力部７へ送られ
る。
【０１０４】そして、次のショットがあるかどうかを判
定し（図２中のブロック１２３）、ある場合はさらに次
のショトデータを取り込み（図２中のブロック１２
４）、Step８からStep９までを繰り返し行い、全ショッ
ト終了を判定して（図２中のブロック１２３）、近接効
果補正が終了する。
【０１０５】上記においては、面積密度マップメモリ３
をいたずらに増やさないためにその内部で演算を処理す
る方法を述べたが、２個以上の面積密度マップメモリで
演算処理することはもちろん可能である。
【０１０６】上述した本発明の効果は、文献 ジェイ・
エム・パブコビッチ「プロキシミティ・イフェクト・コ
レクション・カルキュレイションズ・バイ・ザ・インテ
グラル・イクエイション・アプロキシメイト・ソリュー
ション・メソッド」、ジャーナル・オブ・バキューム・
サイエンス・テクノロジー・ビー、第４巻、第１号、１
９８６年１月／２月、１５９から１６３頁（J.M.Pavkov
ich,“Proximity effect correction calculations by
the integral equation approximate solution metho
d”, J.Vac.Sci.Technol.B 4(1), Jan/Feb 1986, pp.15
9-163）に記載されたダブルガウシアン法を用いて、実
際に描画をしなくても、確認することができる。図３は
ダブルガウシアン法を用いたシミュレーションで対象と
した評価パターンを示す平面図である。寸法の単位はμ
ｍである。本評価パターンは２つの大面積のパターン
と、これらに挟まれて中心部に位置する幅０.１５μmの
ライン状の中心部ラインパターンと、大面積のパターン
のひとつの側面（エッジ部）に隣接した幅０.１５μｍ
のライン状のエッジ部ラインパターンからなっている。
シミュレーションでは、これらのラインパターンについ
て、上記文献に記載されたダブルガウシアン法を用いて
評価を行う。従来の近接効果補正は前述の式（１）を用
いたもの、本発明による近接効果補正は前述の式（１
３），式（１４），式（１５）を用いたものである。
【０１０７】図４は、ラインパターン上の座標と線幅の
関係のシミュレーションの結果を示す関係図である。座
標は図３中の原点と記した位置を０とし、負側は大面積
のパターン側（高密度側）、正側はその反対側（孤立
側）の位置を示す。また、図４（１）は、図３中の２つ
の大面積のパターンに挟まれる幅０.１５μｍ の中心部
ラインパターン、図４（２）は、図３中の大面積のパタ
ーンのひとつの側面に隣接した幅０.１５μｍ のエッジ
部ラインパターンについてのシミュレーションの結果で
ある。また、黒丸，黒四角の印は従来法、白丸，白四角
の印は本発明による補正を示す。
【０１０８】図４（１）に示した中心部ラインパターン
の場合、高密度側から孤立側へと密度が急変する部分
で、従来法による補正では、黒丸印で示されるように、
線幅に１５ｎｍ程度の「痩せ」を生じているが、本発明
による補正では、白丸印で示されるように、線幅はそれ
ほど寸法変化していず、線幅の設計値 ０.１５μｍに対
する寸法誤差は５ｎｍ以下に収まっており、他の部分の
寸法または設計値である０.１５μｍの４％以内であ
る。
【０１０９】図４（２）に示したエッジ部ラインパター
ンの場合、高密度側の部分で、従来法による補正では、
黒四角印で示されるように、大面積パターンの影響で、
線幅に１５ｎｍ程度の「痩せ」を生じているが、本発明
による補正では、白四角印で示されるように、線幅はそ
れほど寸法変化していず、線幅の設計値０.１５μｍに
対する寸法誤差は６ｎｍ以下に収まっており、他の部分
の寸法または設計値である０.１５μｍの４％以内であ
る。
【０１１０】このように、本発明によれば、従来法によ
る補正と比較して露光されるパターンの線幅の設計値に
対する誤差を小さくすることができるという優れた効果
を得ることができる。
【０１１１】また、本発明は、特別な回路やメモリの追
加をせずに実現することができるので、開発期間の短
縮，開発コストや製品コストの低減にも多大な効果をも
たらす。
【０１１２】
【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、特
別な回路やメモリの追加をせずに近接効果補正の補正誤
差を低減でき、高密度なパターンのエッジ付近に配置さ
れたパターンなどの痩せや太りの発生を防止できる電子
線描画装置および電子線を用いた描画方法を提供できる
という効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図１】近接効果補正の機能を実現する構成を示す機能
ブロック図。
【図２】図１に示した機能の手順を示すフローチャー
ト。
【図３】シミュレーションで対象とした評価パターンを
示す平面図。
【図４】ラインパターン上の座標と線幅の関係のシミュ
レーションの結果を示す関係図。
【図５】従来技術における近接効果補正の構成を示す機
能ブロック図。
【図６】図５に示す構成の手順を示すフローチャート。
【図７】電子線描画装置の概略構成を示す機能ブロック
図。
【図８】平滑化手段の内部構成を示す機能ブロック図。
【図９】修正量計算手段の内部構成を示す機能ブロック
図。
【符号の説明】
１…入力部、２…面積密度マップ作成手段、３…面積密
度マップメモリ、４…平滑化手段、５…露光量変換手
段、６…演算処理、７…出力部、８…修正量計算手段、
９…演算回路、１０…Table メモリ、３１…平滑化有処
理手段、３３，４３…選択器、４１…積算手段、４２…
加算手段、５１…ＥＢ制御用計算機、５２…大容量デー
タディスク、５３…パターンメモリ、６０…アナログ制
御部、６１…偏向器、６２…レンズ、６３…レンズ電
源、６４…電子源、６５…マスク、６６…ウェハ、６７
…試料台。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平９−186058（ＪＰ，Ａ) 特開 平10−321494（ＪＰ，Ａ) 特開 平８−227842（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−297094（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H01L 21/027

Claims (2)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】試料に電子線を照射して描画パターンを露
    光する電子線描画装置において、前記試料を予め定めら
    れた寸法の仮想メッシュに分割し、該仮想メッシュ毎の
    前記描画パターンの面積密度ｐ(ｘ)を演算して前記試料
    の描画領域全体の面積密度マップを作成する面積密度演
    算手段と、前記面積密度演算手段で演算された前記面積
    密度に対して、ある座標ｘ′における前記電子線による
    前記試料のレジスト内の後方散乱エネルギーと前方散乱
    エネルギーとをガウス関数Φ(ｘ−ｘ′)を用いて考慮し
    た平滑化補正を前記面積密度ｐ(ｘ)に施して、式（ア）
    により第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ)を求め、 Ｑ０(ｘ)＝∫Φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（ア） 前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ)から前記描画領域全体
    の第１の補正面積密度マップを作成し、前記電子線によ
    る前記試料のレジスト内の前方散乱エネルギーに対する
    後方散乱エネルギーの比である反射係数ηを用いて、式
    （イ）により、前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ) と前
    記面積密度ｐ(ｘ) とから修正面積密度ｐ１(ｘ)を求
    め、 ｐ１(ｘ)＝ｐ(ｘ)／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（イ） 前記修正面積密度ｐ１(ｘ)から前記描画領域全体の修正
    面積密度マップを作成し、該修正面積密度ｐ１(ｘ)に前
    記電子線による前記試料のレジスト内の後方散乱エネル
    ギーと前方散乱エネルギーとを考慮した平滑化補正を施
    して、式（ウ）により第２の補正面積密度Ｑ１(ｘ)を求
    める補正面積密度演算手段と、 Ｑ１(ｘ)＝∫Φ(ｘ−ｘ′)ｐ１(ｘ′)ｄｘ′ 式（ウ） 前記第２の補正面積密度Ｑ１(ｘ)から前記描画領域全体
    の第２の補正面積密度マップを作成し、前記第２の補正
    面積密度Ｑ１(ｘ)と前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ)と
    から、式（エ）により露光面積密度Ｑ２(ｘ)を求め、 Ｑ２(ｘ)＝{１＋２ηＱ０(ｘ)}・Ｑ１(ｘ) 式（エ） 前記露光面積密度Ｑ２(ｘ)から前記描画領域全体の露光
    面積密度マップを作成する露光面積密度演算手段と、 前記面積密度ｐ(ｘ)が５０％の描画パターンに対する露
    光量Ｉ０(ｘ)と、前記露光面積密度Ｑ２(ｘ)とから、式
    （オ）により露光量Ｉ(ｘ)を求め、 Ｉ(ｘ)＝Ｉ０(ｘ)・(１＋η)／{１＋２ηＱ２(ｘ)} 式（オ） 前記露光量Ｉ(ｘ)から前記描画領域全体の露光量マップ
    を作成し、該露光量マップに基づいて前記描画パターン
    を露光する露光量を決定する露光量決定手段とを有する
    ことを特徴とする電子線描画装置。
  2. 【請求項２】試料に電子線を照射して描画パターンを露
    光する電子線を用いた描画方法において、前記試料を予
    め定められた寸法の仮想メッシュに分割し、該仮想メッ
    シュ毎の前記描画パターンの面積密度ｐ(ｘ)を演算して
    前記試料の描画領域全体の面積密度マップを作成し、あ
    る座標ｘ′における前記電子線による前記試料のレジス
    ト内の後方散乱エネルギーと前方散乱エネルギーとをガ
    ウス関数Φ(ｘ−ｘ′)を用いて考慮した平滑化補正を前
    記面積密度ｐ(ｘ)に施して、式（ア）により第１の補正
    面積密度Ｑ０(ｘ)を求め、 Ｑ０(ｘ)＝∫Φ(ｘ−ｘ′)ｐ(ｘ′)ｄｘ′ 式（ア） 前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ)から前記描画領域全体
    の第１の補正面積密度マップを作成し、前記電子線によ
    る前記試料のレジスト内の前方散乱エネルギーに対する
    後方散乱エネルギーの比である反射係数ηを用いて、式
    （イ）により、前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ) と前
    記面積密度ｐ(ｘ) とから修正面積密度ｐ１(ｘ)を求
    め、 ｐ１(ｘ)＝ｐ(ｘ)／{１＋２ηＱ０(ｘ)} 式（イ） 前記修正面積密度ｐ１(ｘ)から前記描画領域全体の修正
    面積密度マップを作成し、該修正面積密度ｐ１(ｘ)に前
    記電子線による前記試料のレジスト内の後方散乱エネル
    ギーと前方散乱エネルギーとを考慮した平滑化補正を施
    して、式（ウ）により第２の補正面積密度Ｑ１(ｘ)を求
    め、 Ｑ１(ｘ)＝∫Φ(ｘ−ｘ′)ｐ１(ｘ′)ｄｘ′ 式（ウ） 前記第２の補正面積密度Ｑ１(ｘ)から前記描画領域全体
    の第２の補正面積密度マップを作成し、前記第２の補正
    面積密度Ｑ１(ｘ)と前記第１の補正面積密度Ｑ０(ｘ)と
    から、式（エ）により露光面積密度Ｑ２(ｘ)を求め、 Ｑ２(ｘ)＝{１＋２ηＱ０(ｘ)}・Ｑ１(ｘ) 式（エ） 前記露光面積密度Ｑ２(ｘ)から前記描画領域全体の露光
    面積密度マップを作成し、前記面積密度ｐ(ｘ)が５０％
    の描画パターンに対する露光量Ｉ０(ｘ)と、前記露光面
    積密度Ｑ２(ｘ)とから、式（オ）により露光量Ｉ(ｘ)を
    求め、 Ｉ(ｘ)＝Ｉ０(ｘ)・(１＋η)／{１＋２ηＱ２(ｘ)} 式（オ） 前記露光量Ｉ(ｘ)から前記描画領域全体の露光量マップ
    を作成し、該露光量マップに基づいて前記描画パターン
    を露光する露光量を決定することを特徴とする電子線を
    用いた描画方法。
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