JP5443548B2 - パタン作成方法及び荷電粒子ビーム描画装置 - Google Patents

Description

本発明は、パタン作成方法及び荷電粒子ビーム描画装置に係り、例えば、電子ビーム描画後のパタン形成におけるローディング効果により生じるパタン寸法変動量を補正して試料にパタンを作成する方法、かかる試料に電子ビームを用いてパタンを描画する描画装置及び方法に関する。

半導体デバイスの微細化の進展を担うリソグラフィ技術は半導体製造プロセスのなかでも唯一パタンを生成する極めて重要なプロセスである。近年、ＬＳＩの高集積化に伴い、半導体デバイスに要求される回路線幅は年々微細化されてきている。これらの半導体デバイスへ所望の回路パタンを形成するためには、高精度の原画パタン（レチクル或いはマスクともいう。）が必要となる。ここで、電子線（電子ビーム）描画技術は本質的に優れた解像性を有しており、高精度の原画パタンの生産に用いられる。

図１７は、従来の電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。
可変成形型電子線描画装置（ＥＢ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｂｅａｍ）描画装置）は、以下のように動作する。第１のアパーチャ４１０には、電子線３３０を成形するための矩形例えば長方形の開口４１１が形成されている。また、第２のアパーチャ４２０には、開口４１１を通過した電子線３３０を所望の矩形形状に成形するための可変成形開口４２１が形成されている。荷電粒子ソース４３０から照射され、開口４１１を通過した電子線３３０は、偏向器により偏向される。そして、可変成形開口４２１の一部を通過して、ステージ上に搭載された試料３４０に照射される。ステージは、所定の一方向（例えば、Ｘ方向とする）に連続的に移動する。すなわち、開口４１１と可変成形開口４２１との両方を通過できる矩形形状が、試料３４０の描画領域に描画される。開口４１１と可変成形開口４２１との両方を通過させ、任意形状を作成する方式を可変成形（ＶＳＢ：Ｖａｒｉａｂｌｅ Ｓｈａｐｅｄ Ｂｅａｍ）方式という。

上述した電子ビーム描画では、より高精度な試料面内、例えばマスク面内の線幅均一性が求められている。ここで、かかる電子ビーム描画では、電子ビームをレジストが塗布されたマスクに照射して回路パタンを描画する場合、近接効果と呼ばれる現象が生じてしまう。これは、電子ビームがレジスト層を透過してその下の層に達し、再度レジスト層に再入射する後方散乱による近接効果と呼ばれる現象である。これにより、描画の際、所望する寸法からずれた寸法に描画されてしまう寸法変動が生じてしまう。

一方、描画後にレジスト膜の現像やその下層の膜をエッチングする場合においても、回路パタンの粗密に起因したローディング効果と呼ばれる寸法変動が生じてしまう。

これら近接効果やローディング効果を補正する技術として、以下の内容についての記載が文献に開示されている（例えば、特許文献１参照）。ここでは、回路パタン全体を、５００μｍ角のグローバルローディング効果小区画、０．５μｍ角の近接効果小区画、５０ｎｍ角のマイクロローディング効果小区画にそれぞれ分割する。そして影響度マップ作成を行なう。そして、５０％の所定面積密度の回路パタンを適切に描画できる照射量（固定値）を用いて、描画するための照射量を算出する。そして、この算出に際し、近接効果影響値マップと、ローディング効果補正量から求めた近接効果補正係数ηマップを用いている。

特開２００５−１９５７８７号公報

上述したように、電子ビーム描画に代表される荷電粒子ビーム描画では、ローディング効果と呼ばれる寸法変動が生じてしまう。かかるローディング効果としては、例えば、レジスト膜の現像ローディング効果が挙げられる。或いは、レジスト膜の下層の遮光膜となるクロム（Ｃｒ）をエッチングする際のＣｒ−ローディング効果が挙げられる。或いは、化学機械研磨（ＣＭＰ）でのパタン寸法変動に伴うローディング効果等が挙げられる。一方、電子ビーム描画では、パタン線幅の微細化に伴いより高精度なマスク面内の線幅均一性が求められている。そのため、かかるローディング効果による寸法変動を補正するローディング効果補正を行なっている。かかる補正では、回路パタン（設計パタン）の設計線幅から予めローディング効果による寸法変動量を見越したパタン寸法補正量で補正した状態で描画を行なう。そして、エッチング等で生じるローディング効果を経て所望する設計線幅が得られるようにしている。例えば、計算したローディング効果による寸法変動が正（線幅が太くなる方向）に変動する場合、回路パタンは、ローディング効果による寸法変動分だけ設計線幅より細い線幅になるように予め補正した上で照射される。

しかしながら、設計線幅より細い線幅で描画された場合、描画後の回路パタンの面積密度（パタン密度）は元々の設計パタンの面積密度（パタン密度）より小さくなっている。そのため、その後のエッチング等で生じるローディング効果も小さくなってしまう。

図１８は、設計パタンの一例を示す図である。
図１９は、図１８を描画する場合の描画パタンの一例を示す図である。
図２０は、図１９の寸法で描画した場合におけるエッチング後の実際に出来上がったパタンの線幅を説明するための概念図である。
マスク等の試料２０における元々の設計パタン２２のパタン線幅がＣＤ_０である場合、ローディング効果による寸法変動量Ｌだけパタン線幅ＣＤ_０より細い線幅ＣＤ_ｄ（＝ＣＤ_０−２Ｌ）の描画パタン２４で描画する。しかし、上述したように描画後のエッチング等で生じるローディング効果も小さくなってしまう。そのため、実際の正のローディング効果による寸法変動量Ｌ’も小さくなってしまう。その結果、エッチング工程を経て出来上がった実際の回路パタン２６の線幅ＣＤ_ｆは、予定していた設計値（設計パタン２２の線幅ＣＤ_０）よりも細くなってしまう。その結果、補正残差（Ｌ−Ｌ’）が生じてしまうといった問題があった。

そこで、本発明は、上述した問題点を克服し、ローディング効果補正における補正残差を低減させるパタン作成方法、及び装置を提供することを目的とする。

本発明の一態様のパタン作成方法は、
試料にパタンを作成するパタン作成方法において、
メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いてパタン寸法を変更し、ローディング効果により生じる上述した試料に作成されるパタンの寸法誤差を補正し、
マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記変更を行うことを特徴とする。

後述するように、マス目領域（メッシュ領域）毎に含まれるパタンの面積（パタン密度で定義する場合を含む）と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いてパタン寸法を変更することで、描画されるパタン寸法をローディング効果による寸法変動分だけ設計線幅より予め補正する際に、パタン密度の変化分を考慮したパタン寸法補正量で補正することができる。その結果、補正残差となるパタンの寸法誤差を小さく、或いは無くすことができる。

また、本発明の他の態様のパタン作成方法は、
荷電粒子ビームを照射して試料にパタンを作成するパタン作成方法において、
メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いて試料に照射される照射量を変更し、ローディング効果により生じる上述した試料に作成されるパタンの寸法誤差を補正し、
マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記変更を行うことを特徴とする。

後述するように、マス目領域（メッシュ領域）毎に含まれるパタンの面積（パタン密度で定義する場合を含む）とパタンの外周の辺の長さの総和とを用いて試料に照射される照射量を変更することで、描画されるパタン寸法をローディング効果による寸法変動分だけ照射量を補正することで設計線幅より補正する際に、パタン密度の変化分を考慮したパタン寸法補正量に相当する照射量を補正した照射量で補正することができる。その結果、補正残差となるパタンの寸法誤差を小さく、或いは無くすことができる。

また、上述したパタン作成方法において、マス目領域毎に含まれるパタンの面積とパタンの外周の辺の長さの総和とを用いてパタン寸法補正量を計算し、計算されたパタン寸法補正量に基づいて上述した変更を行い、
パタンの寸法誤差が所定の範囲内になるまで、繰り返し上述したパタン寸法補正量を計算することを特徴とする。

繰り返し上述したパタン寸法補正量を計算することで、後述するようにパタンの寸法誤差をより小さく、或いは無くすことができる。

或いは、上述したパタン作成方法において、ローディング効果により設計パタンで生じるパタン寸法変動量をマス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和を用いて変調したパタン寸法補正量に基づいて上述した変更を行うことを特徴とする。

上述した構成により、後述するようにパタンの寸法誤差をより小さく、或いは無くしたパタン寸法補正量を計算することができる。

さらに、上述したパタン寸法補正量の二乗を乗算することでパタンの頂点の面積となる頂点の定数を用いて変調されると好適である。

或いは、上述したパタン作成方法において、ローディング効果により設計パタンで生じるパタン寸法変動量をマス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和を用いて変調した第１のパタン寸法補正量を基にパタンの寸法誤差が所定の範囲内になるまで繰り返し計算された第２のパタン寸法補正量に基づいて前記変更を行うことを特徴とする。

上述した構成により、パタンの寸法誤差をより小さくしたパタン寸法補正量を計算した場合であっても、まだパタンの寸法誤差が生じている場合に、第２のパタン寸法補正量でパタンの寸法誤差をさらに小さく、或いは無くすことができる。

本発明の一態様の荷電粒子ビーム描画装置は、
メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いてかかる試料に照射される荷電粒子ビームの照射量を補正する補正部と、
補正された荷電粒子ビームの照射量に基づいて、試料にパタンを描画する描画部と、
を備え、
マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記補正を行うことを特徴とする。

上述した構成の補正部により、補正残差となるパタンの寸法誤差を小さく、或いは無くすように荷電粒子ビームの照射量を補正することができる。そして、かかる補正された荷電粒子ビームの照射量に基づいて、試料にパタンを描画することによりローディング効果補正で生じるパタンの寸法誤差を小さく、或いは無くすことができる。

本発明によれば、ローディング効果補正における補正残差を低減させることができる。その結果、高精度なパタン寸法を得ることができる。

実施の形態１における作成される設計パタンの一例を示す図である。 図１の設計パタンを描画する場合の描画パタンの一例を示す図である。 実施の形態１におけるメッシュ領域を説明するための概念図である。 実施の形態１における繰り返し計算結果の一例を示す図である。 実施の形態２における作成されるパタンの一例を示す図である。 実施の形態２における縮めた分のパタンの面積を説明するための図である。 実施の形態２におけるパタンの頂点で生じる面積誤差について説明するための図である。 実施の形態２における補正誤差測定用のパタンの一例を示す図である。 面積のみを考慮した場合の補正精度の一例を示すグラフである。 実施の形態２におけるケース１，２で解を求めた場合の補正精度の一例を示すグラフである。 実施の形態２におけるケース３で解を求めた場合の補正精度の一例を示すグラフである。 実施の形態４における描画方法のフローチャートの要部を示す図である。 実施の形態４における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。 実施の形態４における補正線幅寸法ＣＤに対する、近接効果補正係数と基準照射量の相関ＣＤ（η，ＢａｓｅＤｏｓｅ）の導出を行うための手法の一例を説明するための図である。 実施の形態４の各基準照射量における、近接効果補正係数に対する線幅をグラフに示した一例である。 実施の形態４における、上述した標準の近接効果補正係数η_０と標準の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_０とこのときの線幅を中心に、最適な近接効果補正係数と基準照射量の５組の組み合わせを基に補間を行った相関連続線に沿って近接効果補正係数と基準照射量を変えたときの、線幅ＣＤの変化量、すなわち補正線幅寸法の相関ＣＤ（η，ＢａｓｅＤｏｓｅ）を示した図である。 従来の可変成形型電子線描画装置の動作を説明するための概念図である。 設計パタンの一例を示す図である。 図１２を描画する場合の描画パタンの一例を示す図である。 図１３の寸法で描画した場合におけるエッチング後の実際に出来上がったパタンの線幅を説明するための概念図である。

以下、各実施の形態では、荷電粒子ビームの一例として、電子ビームを用いた構成について説明する。但し、荷電粒子ビームは、電子ビームに限るものではなく、イオンビーム等の他の荷電粒子を用いたビームでも構わない。

実施の形態１．
図１は、実施の形態１における作成される設計パタンの一例を示す図である。
図２は、図１の設計パタンを描画する場合の描画パタンの一例を示す図である。
実施の形態１では、図１に示すような設計パタン１２をマスク等の試料１０に作成するにあたり、以下のようにする場合の手法を説明する。すなわち、パタンを描画する際に予め設計パタン１２のパタン寸法（線幅）から図２に示すようなローディング効果による寸法変動分の領域（斜線部分）だけ補正した描画パタン１４で描画する。そして、これにより、ローディング（Ｌｏａｄｉｎｇ）効果補正を行なう場合の手法を説明する。ここでは、試料１０として、例えばマスクにパタンを作成する場合を説明する。かかる場合に、マスクはガラス基板（クオーツ）上に遮光膜となるクロム（Ｃｒ）層が形成される。そして、その上にレジスト膜が形成されているマスクを用いる。また、ここでは、Ｌｏａｄｉｎｇ効果により生じる寸法変動は、正に変動する場合を説明する。

まず、ローディング効果補正を行なうにあたって、従来のＬｏａｄｉｎｇ効果補正モデルでは、ＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１）に示すように表すことができる。このＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）は、マスク面内座標でのＬｏａｄｉｎｇ効果により生じる寸法変動量となる。

ここで、ローディング効果の補正係数を「γ」とする。また、１つのメッシュ領域における設計上のパタン面積密度を「ρ（ｘ，ｙ）」とする。また、ローディング効果の分布関数を「κ（ｘ，ｙ）」とする。また、１つのメッシュ領域の面積を「Δｍ」とする。また、マスク面内位置に依存するＣＤエラーを「Ｐ（ｘ，ｙ）」とする。ここで、Σは小さな領域毎で和をとることを示す。例えば、ローディング効果の影響が数ｍｍ〜数ｃｍに及ぶとすると、後述するローディング効果補正用のメッシュ領域のサイズは、１ｍｍ角程度とすればよい。ｘ_ｉ，ｙ_ｉは、ｉ番目の小さなメッシュ領域に中の代表点（例えば、中心）の位置を示す。また、ρ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）は、（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）の在るメッシュ領域でのパターン密度を示す。以下、各実施の形態において同様である。

図３は、実施の形態１におけるメッシュ領域を説明するための概念図である。
実施の形態１では、図３に示すようにマスク等の試料１０を所定のグリッド寸法でメッシュ状（格子状ともいう）の複数のメッシュ領域３０（マス目領域）に仮想分割してモデルを計算していくことにする。かかる１つのメッシュ領域３０の面積を上述した式（１）における「Δｍ」とする。ローディング効果の影響範囲は、一般的に数ｍｍ〜数ｃｍのオーダーとなるため、所定のグリッド寸法（メッシュサイズ）ｍを例えば１ｍｍとおくと好適である。

かかるＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）を設計パタン１２のパタン寸法から差分するようにパタンのリサイズ描画を行うと、上述したように、現像後のクロム面（或いはレジスト面）の露出面積が変化する。パタン面積密度ρ（ｘ，ｙ）が、描画後に実際のパタン面積密度ρ’（ｘ，ｙ）になったとすれば、実際のＣＤエラーＬ’（ｘ，ｙ）は、以下の式（２）に示すように表すことができる。実際のＣＤエラーＬ’（ｘ，ｙ）は、実際のローディング効果により生じる寸法変動量である。

よって、寸法誤差として、Ｌ（ｘ，ｙ）−Ｌ’（ｘ，ｙ）だけＣＤエラーを生じることになる。ここで、面積密度の補正項を「Ｃ（ｘ，ｙ）」とすれば、Ｌ（ｘ，ｙ）は、以下の式（３）に示すように表すことができる。

ここで、ローディング効果補正における上述した補正残差を無くすためには、Ｌ（ｘ，ｙ）−Ｌ’（ｘ，ｙ）＝０になればよい。よって、以下の式（４）に示すように表すことができる。

よって、Ｌ（ｘ，ｙ）−Ｌ’（ｘ，ｙ）＝０にするためには、以下の式（５）が成り立てばよい。

ここで、パタン面積密度ρ（ｘ，ｙ）は、メッシュ領域内にＮ個の図形が存在する場合に、各図形の面積Ｓを用いて、以下の式（６）に示すように表すことができる。但し、図１では、説明をし易くするために１つの図形を記載している。

他方、実際のパタン面積密度ρ’（ｘ，ｙ）は、メッシュ領域内にＮ個の図形が存在する場合に、以下の式（７）に示すように表すことができる。ここでは、ローディング補正による各図形の縮小後の面積Ｓ’（描画パタン１４の面積）を用いる。但し、図１では、説明をし易くするために１つの図形を記載している。

補正残差による各図形の面積誤差を「ΔＳ」とすると、Ｓ’＝Ｓ−ΔＳとなるので、式（５）は、以下の式（８）に示すように表すことができる。

また、図形の面積誤差ΔＳは、図形の辺の長さの総和ｌ_ｓｕｍにＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）を乗じた値から頂点の重複した面積分を差し引いた値となる。例えば、図１の例では、図形の辺の長さの総和ｌ_ｓｕｍ＝ｌ_１＋ｌ_２＋ｌ_３＋ｌ_４＋ｌ_５＋ｌ_６＋ｌ_７＋ｌ_８となる。

ここで、かかる面積密度の補正項Ｃ（ｘ，ｙ）をＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）に代入する。これにより、Ｌｏａｄｉｎｇ効果により生じる寸法変動量となるＣＤエラーＬ（ｘ，ｙ）は、以下の漸化式（９）に示すように表すことができる。

ここでは、繰り返し計算回数を「ｎ」としている。かかるＣＤエラーＬ_ｎ（ｘ，ｙ）を用いて、以下の式（１０）を繰り返し計算する。

かかる式（１０）におけるＬ_ｎ（ｘ，ｙ）−Ｌ_ｎ−１（ｘ，ｙ）が所望する寸法誤差Δ内に入るまで計算する。これにより、補正残差を小さくする（低減させる）ことができる。
図４は、実施の形態１における繰り返し計算結果の一例を示す図である。
図４では、１：１Ｌ／Ｓ（１：１ライン アンド スペース）パタンで計算した例を示している。また、ローディング効果の補正係数γ＝２０ｎｍ、メッシュサイズｍ＝約０．５ｍｍとした。また、複数のパタン寸法（線幅）で計算した。図４に示すように、繰り返し計算していくことによりＬ_ｎ（ｘ，ｙ）−Ｌ_ｎ−１（ｘ，ｙ）の値が小さく、収束していくことがわかる。

よって、所望するΔ以内になったＣＤエラーＬ_ｎ（ｘ，ｙ）を設計パタン１２のパタン寸法ＣＤ_０からのパタン寸法補正量として補正した寸法ＣＤ_ｄ（＝ＣＤ_０−Ｌ_ｎ（ｘ，ｙ））になるように描画する。これにより、エッチング工程等、ローディング効果を経て出来上がった実際のパタンの線幅ＣＤ_ｆもＣＤ_ｆ≒ＣＤ_ｄ＝ＣＤ_０−Ｌ_ｎ（ｘ，ｙ）となる。このように、ローディング効果補正の補正残差を小さく、或いは無くすことができる。

ここで、繰り返し計算回数ｎは必要精度に応じて、或いは必要となる計算時間に応じて適宜設定すればよい。また、式（９）におけるＬ_ｎ−１（ｘ，ｙ）^２の項は必要に応じて無視しても構わない。また、実用上はｎ＝１で高精度補正が可能となる。また、各メッシュ領域内の各図形の辺の長さの総和や面積の総和等は、パタン数Ｎと共にメッシュ情報として残せばよい。

以上のように、式（９）に示すようなメッシュ領域毎に含まれるパタンの面積Ｓとパタンの外周の辺の長さの総和ｌ_ｓｕｍとを用いて面積密度の補正項Ｃ（ｘ，ｙ）を定義する。ここでいうパタンの面積Ｓには、面積密度の補正項Ｃ（ｘ，ｙ）のパタンの面積Ｓや図形の面積誤差ΔＳをパタン密度として定義する場合を含む。そして、かかる面積密度の補正項Ｃ（ｘ，ｙ）を用いて、パタン面積密度ρ（ｘ，ｙ）等で定義される元々の式（１）に示すローディング効果補正用の寸法補正量を補正する。かかる補正により設計パタン１２の寸法ＣＤ_０を描画パタン１４の寸法ＣＤ_ｄのように変更する。

このように、マス目領域（メッシュ領域）毎に含まれるパタンの面積（パタン密度で定義する場合を含む）と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いてパタン寸法を変更する。これにより、描画されるパタン寸法をローディング効果による寸法変動分だけ設計線幅より予め補正する際に、パタン密度の変化分を考慮したパタン寸法補正量で補正することができる。かかる手法により、ローディング効果により生じる上述した試料１０に作成されるパタンの補正残差となる寸法誤差Δを補正することができる。そして、かかるパタンの寸法誤差Δは、式１０にしたがって、所望する範囲になるまで繰り返し計算することでさらに低減することができる。

そして、既存の描画装置を用いて、既に寸法が変更されたかかる描画パタン１４の寸法ＣＤ_ｄになるように描画する。その結果、ローディング効果を経て、出来上がったパタンの寸法ＣＤ_ｆを寸法誤差が低減或いは無くなった値とすることができる。よって、寸法ＣＤ_ｆを設計通りに作成することができる。

実施の形態２．
実施の形態１では、面積密度の補正項Ｃ（ｘ，ｙ）を使って、繰り返し計算することで、所望するΔ以内になったＣＤエラーＬ_ｎ（ｘ，ｙ）を計算していた。このＣＤエラーＬ_ｎ（ｘ，ｙ）が、設計パタン１２の寸法ＣＤ_０を描画パタン１４の寸法ＣＤ_ｄのように変更するための寸法補正量となる。しかしながら、寸法補正量を求める手法はこれに限るものではない。実施の形態２では、他の手法により寸法補正量を求める手法を説明する。また、特に記載がない限り、符号や記号は、実施の形態１と同様である。また、実施の形態２においても、図３に示すようにメッシュ領域に仮想分割してモデル化する点は実施の形態１と同様である。

まず、ローディング効果等、プロセスなどによる寸法変動Ｌ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１１）で表すことができる。

ここで、ローディング効果の分布関数κ（ｘ，ｙ）は、例えば、以下の式（１２−１）或いは式（１２−２）を使用することができる。あるいは、エッチング等に使用する装置によって、他の適切な関数を利用しても良い。

ローディング効果の分布関数κ（ｘ，ｙ）は、使用するプロセス等により適宜、最適なものを使用すればよい。また、式１１における積分は、描画するパタンについてのみ実行する。ここで、σ_Ｌ、σ_Ｌ１、σ_Ｌ２は、ローディング効果の影響が及ぶ距離で、例えば、数ｍｍ〜数ｃｍ程度となる。また、実際の計算を行なう場合には、積分を上述した式（１）に示すように和で計算すればよい。例えば、σ_Ｌが、１ｃｍである場合に、メッシュサイズを１ｍｍ角ととればよい。

ある場所（ｘ，ｙ）のパタンを補正するために寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）だけ設計パタン１２の寸法ＣＤ_０から縮めるとする。かかる場合に、エッチング工程等の後に出来上がるパタン寸法ＣＤ_ｆの設計値（寸法ＣＤ_０）からの差Δ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１３）で表すことができる。

また、かかる式（１３）をメッシュで表す場合には、積分が和となり、以下の式（１４）で表すことができる。

ここでｉはメッシュに割り振った通し番号、（ｘ_ｉ、ｙ_ｉ）はｉ番目のメッシュの代表点（例えば中心）の座標であり、和はｉ番目のメッシュに影響を及ぼすメッシュについてとる。

式（１３）及び式（１４）の右辺第１項は、パタンをΔｌ（ｘ，ｙ）だけ縮めたことをあらわしている。第２項はΔｌ（ｘ，ｙ）だけ小さくしたパタンによって発生する密度依存の寸法変動を表す項である。ρ（ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）はｊ番目のメッシュの中の縮めたパタンの密度である。また、式（１３）及び式（１４）の右辺第３項は、位置に依存して生じる寸法変動を示している。

図５は、実施の形態２における作成されるパタンの一例を示す図である。
図５には、設計パタンとなる元のパタン４２（パタンＢ）とローディング補正のために縮めたパタン４４（パタンＡ）とかかる縮めた分のパタン４６（パタンＣ）とを示している。かかるパタン構成の場合に式（１４）の右辺第２項は、以下の式（１５）のように変形することができる。

ここで、ρ_Ｂは、パタンＢの各領域でのパタン密度である。ρ_Ｃは、パタンＣの各領域でのパタン密度である。また、パタンＣによって積分する項を和で表現すると、以下の式（１６）で表すことができる。

ここでｌ_ＳＵＭ（ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）は、ｊ番目のメッシュの中にある元のパタン（パタンＢ）の辺の総和である。

図６は、実施の形態２における縮めた分のパタンの面積を説明するための図である。ここでは、図形がひとつの場合について示している。元のパタン５２を補正後のパタン５４のように縮める場合を示している。ここで縮めた分のパタン５６の面積を辺の総和で見積もるのが式（１６）右辺のｌ_ＳＵＭ（ｘ_ｊ、ｙ_ｊ）を用いた項となる。しかし、図６に示すように、元のパタン５２の辺の長さを用いると、それぞれの頂点５８において面積が２回カウントされる箇所と全くカウントされない箇所が生じる場合がある。そこで、これら２重カウントや計算不足を調整する必要がある。この調整を式（１６）右辺の“頂点の定数”
を用いた項で行なう。例えば、図６の例で、全頂点でのこの項の寄与は、差分パタンの面積は、辺の総和×Δｌ／２から２重カウントされる頂点数と計算されない頂点数との差分にΔｌの二乗を乗じた値を引いた値となる。

図７は、実施の形態２におけるパタンの頂点で生じる面積誤差について説明するための図である。例えば、元のパタン６２を補正後のパタン６４のように縮めた差分のパタン６６を想定する。角度θを持った頂点で生じるこのような面積の誤差は領域Ｑとなる。そこで、２重カウントされる各頂点におけるこの領域Ｑの面積を求め、その分を補正すればよい。この領域Ｑの面積は、上述した“頂点の定数”×Δｌ（ｘ，ｙ）^２である。このＱの面積を求めることによって、角度がθの“頂点の定数”は、以下の式（１７）で表されることが解る。

頂点が複数ある場合には、各“頂点の定数”にΔｌの二乗を乗じた値の総和を計算すればよい。よって、式（１６）は、以下の式（１８）で示すことができる。

以下、ケース１〜３に分けて、その後の解法を説明する。まず、ケース１の解法を説明する。

ケース１．
ケース１では、式１６におけるΔｌ（ｘ，ｙ）^２を２次の微小項として無視して解く。このようにΔｌ（ｘ，ｙ）^２を無視すると、式（１６）は以下の式（１９）で近似することができる。

さらに、寸法補正量Δｌ（ｘ_ｉ’，ｙ_ｉ’）の変動は、小さいと仮定して、和の外に出し、Δｌ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）とすると、式（１９）は、以下の式（２０）で近似することができる。

よって、式（１５）は、以下の式（２１）で表すことができる。

式（２１）を式（１４）に代入すると、以下の式（２２）で表すことができる。

ここで、ローディング効果を経て、出来上がったパタンの寸法ＣＤ_ｆが設計通りになるためには、Δ（ｘ，ｙ）＝０となればよい。よって、式（２２）において、Δ（ｘ，ｙ）＝０として寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を求めると、以下の式（２３）のようになる。

また、かかる式（２３）を連続座標と積分で表す場合には、以下の式（２４）となる。

式（２３）及び式（２４）の分子は、従来のローディング効果補正によるパタン寸法補正量に相等する。すなわち、パタンを縮小したことによる影響を無視し、パタン面積密度ρ（ｘ，ｙ）のみを利用して算出した従来の補正量となっている。本方式では、これを分母にあらわれる“メッシュ毎の辺の総和を含む項”によって変調して、補正残渣を取り除く形となっている。かかる変調を行なうことで、補正残差を低減或いは無くしたパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を得ることができる。そして、かかるパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）で予め設計パタンの寸法ＣＤ_０を補正した寸法ＣＤ_ｄに変更する。

そして、既存の描画装置を用いて、既に寸法が変更されたかかる描画パタン１４の寸法ＣＤ_ｄになるように描画する。これにより、ローディング効果を経て、出来上がったパタンの寸法ＣＤ_ｆを寸法誤差が低減或いは無くなった値とすることができる。よって、寸法ＣＤ_ｆを設計通りに作成することができる。

ここで、式（１９）では、式（１６）におけるΔｌ（ｘ，ｙ）^２を２次の微小項として無視し、またΔｌ（ｘ，ｙ）の変化が小さいとして積分の外に出して解を求めたが、これに限るものではない。以下、他の例をケース２，３で説明する。

ケース２．
ここで、（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）を中心とする領域の中にある図形について、ＳｕｍＥ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）＝（辺の長さの和）／２と定義する。また、ＣｏｎｔＰ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ）＝Σ｛ｃｏｓ（θ_ｉ／２）／［４ｓｉｎ（θ_ｉ／２）］｝と定義する。また、Δ_Ｌ×Δ_Ｌをメッシュサイズとする。この場合に、式（１９）は、以下の式（２５）で示すことができる。

式（２５）と式（１５）と式（１４）から式（２２）は、以下の式（２６）で示すことができる。

そして、補正誤差がゼロとなるよう、Δ（ｘ，ｙ）＝０として、以下の式（２７）のようになる。

そして、寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を以下のようにして求める。まず、Δｌ（ｘ，ｙ）は、以下の式（２８）のように定義することができる。

ここで、ケース２では、辺の寄与を考慮しながらも頂点の影響を無視できると仮定して解を求める。このとき、ｌ_１（ｘ，ｙ）は、以下の式（２９）で示すことができる。

なお、この式及び以下の式ではｉ，ｊについての和を、Δ_Ｌが充分小さいとして、積分で表記する。また、積分は全領域について行うものとものとし、Ａで表す。また、ｄ_ｎ（ｘ，ｙ）は、以下の式（３０）で示すことができる。

ここで、ε_ｎ（ｘ，ｙ）は、以下の式（３１）とする。

以上のようにして、寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を収束させていく。その結果、高精度な値を導くことができる。さらに、精度を高める場合には、以下のケース３を用いるとよい。

ケース３．
ケース３では、辺と頂点の寄与を考慮して解く。式（２８）の形の解を示す。まず、ａ₁（ｘ，ｙ）を以下の式（３２）のように定義する。

そして、ｂ₁（ｘ，ｙ）を以下の式（３３）のように定義する。

そして、ｃ₁（ｘ，ｙ）を以下の式（３４）のように定義する。

そして、ａ_ｎ（ｘ，ｙ）を以下の式（３５）のように定義する。

そして、ｂ_ｎ（ｘ，ｙ）を以下の式（３６）のように定義する。

そして、ｃ_ｎ（ｘ，ｙ）を以下の式（３７）のように定義する。

これら定義した各関数を用いると、以下のように示すことができる。まず、ａ₁（ｘ，ｙ）・ｂ₁（ｘ，ｙ）≧０の場合、ｌ_１（ｘ，ｙ）は、以下の式（３８）で示すことができる。

或いは、ａ₁（ｘ，ｙ）・ｂ₁（ｘ，ｙ）＜０の場合、ｌ_１（ｘ，ｙ）は、以下の式（３９）で示すことができる。

或いは、ａ₁（ｘ，ｙ）＝０の場合、ｌ_１（ｘ，ｙ）は、以下の式（４０）で示すことができる。

また、ａ₁（ｘ，ｙ）・ｂ₁（ｘ，ｙ）＞０の場合、ｄ_ｎ（ｘ，ｙ）は、以下の式（４１）で示すことができる。

或いは、ａ₁（ｘ，ｙ）・ｂ₁（ｘ，ｙ）＜０の場合、ｄ_ｎ（ｘ，ｙ）は、以下の式（４２）で示すことができる。

或いは、ａ₁（ｘ，ｙ）＝０の場合、ｄ_ｎ（ｘ，ｙ）は、以下の式（４３）で示すことができる。

そして、パタンの最小の辺の長さをＬ_ｍｉｎとすると、上述したａ_１（ｘ，ｙ），ａ_ｎ（ｘ，ｙ）の大きさは概ね以下の式（４４）に示す大きさになる。

また、ｂ_１（ｘ，ｙ），ｂ_ｎ（ｘ，ｙ）の大きさは概ね以下の式（４５）に示す大きさになる。

また、ｃ_１（ｘ，ｙ），ｃ_ｎ（ｘ，ｙ）の大きさは概ね以下の式（４６）に示す大きさになる。

ここで、γ／Ｌ_ｍｉｎをζと定義する。すると、ｂ_１（ｘ，ｙ），ｂ_ｎ（ｘ，ｙ）の大きさは以下の式（４７）のように示すことができる。

ここで、Ｌ_ｍｉｎがγよりも十分小さいと仮定した場合（仮定１）、ζは微小量となる。よって、ｂ_１（ｘ，ｙ）及びｂ_ｎ（ｘ，ｙ）がゼロになることはない。また、式（３８）、式（３９）、式（４１）、及び式（４２）に示す二乗根の中の項については、以下の式（４８）のように示すことができる。

ζが微小量であるため式（４８）の値が負となることはない。よって、上述した仮定１の下で、二乗根の中の項が負となることはない。したがって、式（３８）、式（３９）、式（４１）、及び式（４２）の解が虚根となることはない。また、計算する際には、無限回数行なう必要はない。必要な精度に応じて計算回数を決めればよい。例えば、ｌ_１（ｘ，ｙ）で終了してもよいし、或いはｌ_３（ｘ，ｙ）程度まで計算してもよい。計算回数を増やすことにより得られる寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）の精度を向上させることができる。以下、補正残差を評価する。

図８は、実施の形態２における補正誤差測定用のパタンの一例を示す図である。
２次元平面となる描画領域７２の右半分に市松模様（チェストボードパタン）を形成する。そして、個々の矩形サイズはｗ×ｗとした。この場合、パタン密度ρ（ｘ，ｙ）は以下の式（４９）で示すことができる。

また、ＳｕｍＥ（ｘ，ｙ）は、以下の式（５０）で示すことができる。

また、ＣｏｎｔＰ（ｘ，ｙ）は、以下の式（５１）で示すことができる。

以上の説明において、ひとつの図形が複数の小領域にまたがる場合は、各領域に含まれる辺、頂点の寄与を個々の小領域に加算すれば良い。ただし、もし図形の寸法が領域のサイズΔ_Ｌよりも充分小さければ、この図形の寄与すべてを一方の領域に加算しても良い。

図９は、面積のみを考慮した場合の補正精度の一例を示すグラフである。ここでは、一例として、パタンの面積のみを考慮し、辺や頂点の寄与を無視した場合を示す。図９に示すように、辺や頂点の寄与を無視したため、位置によって大きく補正残差が残ることがわかる。

図１０は、実施の形態２におけるケース１，２で解を求めた場合の補正精度の一例を示すグラフである。括弧内の数字は、計算回数を示している。ここで、（１）で示すグラフは、ケース１で解を求めた場合の結果になる。ここでは、計算回数を１回よりも２回にした方がより補正残差は小さくなる。すなわち、ケース１よりはケース２で解を求める方が高精度になる。しかし、３回以上計算回数を多くしても精度の向上が図れなかった。これは、頂点の寄与を無視したことに起因する。

図１１は、実施の形態２におけるケース３で解を求めた場合の補正精度の一例を示すグラフである。括弧内の数字は、計算回数を示している。ここでは、辺と頂点の寄与を考慮した。そして、計算回数を増やすことにより補正残差を０．１ｎｍ以内に抑えることができる。ここで、マスクのエッチング時に生じるローディング効果を補正する場合を考える。ＩＴＲＳ２００５によると、ＨＰ４５ｎｍ及びＨＰ３２ｎｍ世代のマスクに要求される寸法均一性（ｄｅｎｓｅ ｐａｔｔｅｒｎ）は、それぞれ、３．８ｎｍ及び２．７ｎｍである。マスク製造で生じる誤差要因は数多く存在することを考慮に入れ、上記見積もり結果とＩＴＲＳの予想を比較する。すると、近い将来、面積のみを考慮するような方法のみでは精度が不十分となることがわかる。これに対し、ケース１〜３の各解法により、将来のＬＳＩの精度が満たすことが可能となる。特に、ケース３のように、辺の寄与、頂点の寄与までを考慮する補正によってより高精度に補正することが可能となる。

実施の形態３．
実施の形態２では、補正残差を考慮していない従来のローディング効果によるパタン寸法変動量Ｌ（ｘ，ｙ）をメッシュ領域毎に含まれるパタンの辺の総和ｌ_ｓｕｍを用いて変調したパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を用いた場合について説明した。実施の形態３では、さらに、精度を高めるために、実施の形態２で求めたパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を用いて繰り返し計算を行なう手法について説明する。また、特に記載がない限り、符号や記号は、実施の形態２と同様である。また、実施の形態３においても、図３に示すようにメッシュ領域に仮想分割してモデル化する点は実施の形態１と同様である。

実施の形態２で求めた繰り返し回数ｎ＝０の場合のパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を式（１３）に代入して、Δ（ｘ，ｙ）＝０にならない場合、かかるΔ（ｘ，ｙ）の値をΔ_０（ｘ，ｙ）とする。また、上述した繰り返し回数ｎ＝０の場合のパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）（第１のパタン寸法補正量）をΔｌ_０（ｘ，ｙ）とする。そして、Δｌ_１（ｘ，ｙ）＝Δｌ_０（ｘ，ｙ）−Δ_０（ｘ，ｙ）を計算する。そして、Δｌ_１（ｘ，ｙ）を式（１３）におけるΔｌ（ｘ，ｙ）の代わりに代入して、式（１３）を再計算する（繰り返し数ｎ＝１）。そして、かかる計算で求めたΔ（ｘ，ｙ）をΔ_１（ｘ，ｙ）として、かかるΔ_１（ｘ，ｙ）＝０にならない場合、Δｌ_２（ｘ，ｙ）＝Δ_０（ｘ，ｙ）−Δ_１（ｘ，ｙ）を計算する。そして、Δｌ_２（ｘ，ｙ）を式（１３）におけるΔｌ（ｘ，ｙ）の代わりに代入して、式（１３）を再計算する（繰り返し数ｎ＝２）。以上のように繰り返すことで寸法誤差Δ_ｎ（ｘ，ｙ）を０に近づけることができる。ここでは、Δ_ｎ（ｘ，ｙ）＝０かどうかで次回の繰り返し計算を行なっているが、０にならなくてもΔ_ｎ（ｘ，ｙ）が所望する寸法誤差Δ内に入るまで計算すればよい。これにより、補正残差を小さくする（低減させる）ことができる。繰り返し計算回数ｎは上述したような必要精度に応じて、或いは必要となる計算時間に応じて適宜設定すればよい。

以上のように、繰り返し回数ｎ＝０の場合のパタン寸法補正量Δｌ_０（ｘ，ｙ）（第１のパタン寸法補正量）を基にして、パタンの寸法誤差Δ_ｎ（ｘ，ｙ）が所定の範囲Δ内になるまで繰り返し計算されたΔｌ_ｎ（ｘ，ｙ）（第２のパタン寸法補正量）（但し、ｎ＞０）で予め設計パタンの寸法ＣＤ_０を寸法ＣＤ_ｄに変更する。そして、既存の描画装置を用いて、所定の範囲Δ内に入るように既に寸法が変更されたかかる描画パタン１４の寸法ＣＤ_ｄになるように描画する。このようにすることで、ローディング効果を経て、出来上がったパタンの寸法ＣＤ_ｆを寸法誤差が低減或いは無くなった値とすることができる。よって、寸法ＣＤ_ｆを設計通りに作成することができる。

実施の形態４．
上述した各実施の形態では、電子ビーム描画装置で描画する前に、設計パタン１２のパタン寸法ＣＤ_０を補正残差が低減された描画するためのパタン寸法ＣＤ_ｄに予め補正しておく構成について説明した。しかしながら、補正残差を低減する手法はこれに限るものではない。実施の形態４では、設計パタン１２のパタン寸法ＣＤ_０を補正残差が低減された描画するためのパタン寸法ＣＤ_ｄに予め変更することで補正する代わりに、電子ビーム描画装置で描画する際の電子ビームの照射量を制御する。このようにすることで補正残差を低減する手法を説明する。また、特に記載がない限り、符号や記号は、実施の形態１〜３と同様である。また、実施の形態４においても、図３に示すようにメッシュ領域に仮想分割してモデル化する点は実施の形態１と同様である。

図１２は、実施の形態４における描画方法のフローチャートの要部を示す図である。
図１２において、電子ビーム描画方法は、ローディング効果残差補正がされたローディング効果寸法補正量計算工程（Ｓ１０２）、ローディング効果寸法補正量を補正する基準照射量を計算する基準照射量計算工程（Ｓ１０４）、ローディング効果寸法補正分を考慮した近接効果補正照射量を計算する補正照射量計算工程（Ｓ１０６）、照射量を計算する照射量計算工程（Ｓ１０８）、照射時間計算工程（Ｓ１１０）、照射工程（Ｓ１１２）という一例の工程を実施する。

図１３は、実施の形態４における描画装置の要部構成の一例を示す概念図である。
図１３において、荷電粒子ビーム描画装置の一例であり電子ビーム描画装置の一例となる描画装置１００は、描画部１５０と制御系を備える。描画部１５０として、電子鏡筒１０２と描画室１０３を備える。そして、制御系として、制御計算機１１０、記憶装置の一例となるメモリ１３０、記憶装置の一例となる磁気ディスク装置１４６、記憶装置の一例となる磁気ディスク装置１４８、偏向制御回路１４０を備えている。電子鏡筒１０２内には、電子銃２０１、ブランキング（ＢＬＫ）偏向器２０５、ブランキング（ＢＬＫ）アパーチャ２０６を有している。描画室１０３内には、ＸＹステージ１０５を有している。制御計算機１１０内では、ローディング効果寸法補正量計算部１１２、基準照射量計算部１１４、補正照射量計算部１１６、照射量計算部１１８、照射時間計算部１２０、描画データ処理部１２２といった各機能を有している。制御計算機１１０には、磁気ディスク装置１４６に記憶されたパターンデータ１５２が磁気ディスク装置１４６を介して入力される。同様に、制御計算機１１０には、磁気ディスク装置１４８に記憶されたメッシュ領域毎の近接効果補正係数η相関データ１５４と基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ相関データ１５６が磁気ディスク装置１４８を介して入力される。制御計算機１１０に入力される情報或いは演算処理中及び処理後の各情報はその都度メモリ１３０に記憶される。

制御計算機１１０には、メモリ１３０、偏向制御回路１４０、磁気ディスク装置１４６、磁気ディスク装置１４８が図示していないバスを介して接続されている。偏向制御回路１４０は、ＢＬＫ偏向器２０５に接続される。

図１３では、本実施の形態４を説明する上で必要な構成部分について記載している。描画装置１００にとって、通常、必要なその他の構成が含まれることは言うまでもない。また、図１２では、コンピュータの一例となる制御計算機１１０で、ローディング効果寸法補正量計算部１１２、基準照射量計算部１１４、補正照射量計算部１１６、照射量計算部１１８、照射時間計算部１２０、描画データ処理部１２２といった各機能の処理を実行するように記載しているがこれに限るものではない。例えば、電気的な回路によるハードウェアにより実施させても構わない。或いは、電気的な回路によるハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、かかるハードウェアとファームウェアとの組合せでも構わない。

電子銃２０１から出た所定の電流密度Ｊに制御された荷電粒子ビームの一例となる電子ビーム２００は、ＸＹステージ１０５上の試料１０１の所望する位置に照射される。ＸＹステージ１０５は、移動可能に配置されている。ここで、試料１０１上の電子ビーム２００が、所望する照射量を試料１０１に入射させる照射時間に達した場合、以下のようにブランキングする。すなわち、試料１０１上に必要以上に電子ビーム２００が照射されないようにするため、例えば静電型のブランキング偏向器２０５で電子ビーム２００を偏向すると共にブランキングアパーチャ２０６で電子ビーム２００をカットする。これにより、電子ビーム２００が試料１０１面上に到達しないようにする。ブランキング偏向器２０５の偏向電圧は、偏向制御回路１４０及び図示していないアンプによって制御される。

ビームＯＮ（ブランキングＯＦＦ）の場合、電子銃２０１から出た電子ビーム２００は、図１における実線で示す軌道を進むことになる。一方、ビームＯＦＦ（ブランキングＯＮ）の場合、電子銃２０１から出た電子ビーム２００は、図１における点線で示す軌道を進むことになる。また、電子鏡筒１０２内およびＸＹステージ１０５が配置された描画室１０３内は、図示していない真空ポンプにより真空引きされ、大気圧よりも低い圧力となる真空雰囲気となっている。

図１３では、本実施の形態１を説明する上で必要な構成部分について記載しているが、描画装置１００は、上述した構成の他に、電子鏡筒１０２内に、照明レンズ、第１のアパーチャ、投影レンズ、成形偏向器、第２のアパーチャ、対物レンズ、対物偏向器等を備えていても構わない。ビームＯＮ（ブランキングＯＦＦ）の場合、かかる構成では、電子銃２０１から出た電子ビーム２００が、照明レンズにより矩形、例えば長方形の穴を持つ第１のアパーチャ全体を照明する。ここで、電子ビーム２００をまず矩形、例えば長方形に成形する。そして、第１のアパーチャを通過した第１のアパーチャ像の電子ビーム２００は、投影レンズにより第２のアパーチャ上に投影される。かかる第２のアパーチャ上での第１のアパーチャ像の位置は、成形偏向器によって制御される。その結果、ビーム形状と寸法を変化させることができる。そして、第２のアパーチャを通過した第２のアパーチャ像の電子ビーム２００は、対物レンズにより焦点を合わせる。そして、対物偏向器により偏向されて、ＸＹステージ１０５上の試料１０１の所望する位置に照射される。かかる構成にすることにより可変成形型（ＶＳＢ型）ＥＢ描画装置とすることができる。

ここで、描画装置１００で描画する際の電子ビーム２００の照射量Ｄ（ｘ，ｙ）は、以下の式（５２）で表すことができる。

基準照射量を「ＢａｓｅＤｏｓｅ」、近接効果補正照射量を「Ｄｐ（ｘ，ｙ）」としている。電子ビーム２００の照射量Ｄ（ｘ，ｙ）は、基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅと補正照射量の積で求めることができる。ここでは、補正照射量として、近接効果補正分となる近接効果補正照射量Ｄ_ｐ（ｘ，ｙ）を用いた。実施の形態４では、ローディング効果補正等のグローバルＣＤ補正分は、基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅの値を補正することで対応する。

ここで、標準の近接効果補正係数η_０、標準の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_０、影響範囲σ_Ｂ、及び補正線幅寸法ＣＤに対する、近接効果補正係数と基準照射量の相関ＣＤ（η，ＢａｓｅＤｏｓｅ）の導出を行う。

図１４は、実施の形態４における補正線幅寸法ＣＤに対する、近接効果補正係数と基準照射量の相関ＣＤ（η，ＢａｓｅＤｏｓｅ）の導出を行うための手法の一例である。
図１４のように、一例となる線幅のパタン面積密度がほぼ０％のラインパタンと、５０％のラインパタンと、１００％のラインパタンとが組になったパタンセットを配置する。そして、近接効果補正係数、基準照射量、影響範囲の値を変えてマスクに描画を行なう。そして、パタン面積密度０％、５０％、１００％のラインパタンの線幅を測定する。

図１５は、実施の形態４の各基準照射量における、近接効果補正係数に対する線幅をグラフに示した一例である。各基準照射量における、パタン面積密度０％、５０％、１００％のラインパタンの線幅の差がいちばん小さくなるときの近接効果補正係数を、近接効果補正条件を満たす最適な近接効果補正係数と基準照射量の組み合わせ、と決める。図１５の例では、５組の最適な近接効果補正係数と基準照射量の組み合わせが、影響範囲ごとに算出できる。最適な近接効果補正係数と基準照射量の組み合わせにおけるパタン面積密度０％、５０％、１００％のラインパタンの線幅の差が一番小さくなる影響範囲を、最適な影響範囲σ_Ｂと決める。

最適な近接効果補正係数と基準照射量と影響範囲σ_Ｂ、このときの線幅の５組の組み合わせを基に補間によって最適な近接効果補正係数と基準照射量と線幅がそれぞれ連続的な相関となるようにする。線幅に対する相関連続線上の近接効果補正係数と基準照射量のうち、５０％面積密度となる線幅１対１のラインパタンにおけるｉｓｏ−ｆｏｃｕｌ Ｄｏｓｅと一致する近接効果補正係数と基準照射量の組み合わせを、標準の近接効果補正係数η_０と標準の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_０として定義する。

図１６は、実施の形態４における、上述した標準の近接効果補正係数η_０と標準の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_０とこのときの線幅を中心に、最適な近接効果補正係数と基準照射量の５組の組み合わせを基に補間を行った相関連続線に沿って近接効果補正係数と基準照射量を変えたときの、線幅ＣＤの変化量、すなわち補正線幅寸法の相関ＣＤ（η，ＢａｓｅＤｏｓｅ）を示した図である。この相関関係により、近接効果補正条件を満たした状態で線幅寸法を変化させることができる。

ここで、上述した各実施の形態で求めた補正残差が低減されたローディング効果補正のためのパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）だけ、設計パタン１２の寸法ＣＤ_０を変更したい場合、図１６に示す相関データから、標準の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_０を基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１に、標準の近接効果補正係数η_０を近接効果補正係数η_１に補正すればよいことがわかる。ここで、本実施の形態における補正残差が低減されたローディング効果補正のためのパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）について、実施の形態１では、所望するΔ以内になったＣＤエラーＬ_ｎ（ｘ，ｙ）で定義した。また、実施の形態２では、Δｌ（ｘ，ｙ）で定義した。また、実施の形態３では、所望するΔ以内になったΔｌ_ｎ（ｘ，ｙ）で定義した。以下、本実施の形態では、いずれもΔｌ（ｘ，ｙ）として記載する。以上のような関係を用いて、設計パタンの寸法ＣＤ_０を描画前に予めパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を加減して寸法ＣＤ_ｄに変更する代わりに、かかるパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）分を電子ビーム２００の照射量で補正する構成を説明する。

まず、制御計算機１１０は、磁気ディスク装置１４６を介してパターンデータ１５２を入力する。描画データ処理部１２２は、パターンデータ１５２に基づいて、ショットデータを作成する。以下、各ショットにおける照射時間Ｔを計算し、かかる照射時間Ｔに沿って電子ビーム２００を照射し、試料１０１を描画していく。

Ｓ（ステップ）１０２において、ローディング効果寸法補正量計算工程として、ローディング効果寸法補正量計算部１１２は、補正残差が低減されたローディング効果補正のためのパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を計算する。計算手法は、上述した各実施の形態で説明したため説明を省略する。

実施の形態４では、制御計算機１１０でパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を計算しているが、予め制御計算機１１０以外で求めておいて、制御計算機１１０がパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を入力するように構成しても好適である。例えば、パタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）のデータを磁気ディスク装置１４８等に格納しておき、制御計算機１１０には、磁気ディスク装置１４８に記憶されたパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）のデータを磁気ディスク装置１４８を介して入力させる。例えば、メッシュ領域毎のパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）マップを作成し、磁気ディスク装置１４８等に格納しておくと好適である。これにより、描画動作がかかるパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）の計算待ちで停止してしまう可能性を排除することができる。

Ｓ１０４において、基準照射量計算工程として、基準照射量計算部１１４は、ローディング効果残差補正がされた基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅを計算する。基準照射量計算部１１４は、磁気ディスク装置１４８を介して図１６に示す相関関係を取得することができる基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ相関データ１５６を入力する。そして、パタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）のデータから対応する基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１を求める。これにより補正残差が低減されたローディング効果寸法補正分を考慮したメッシュ領域毎の基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１を得ることができる。

ここで、実施の形態４では、制御計算機１１０で基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１を計算しているが、これに限るものではない。上述したようにパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を予め制御計算機１１０以外で求めておく場合には、基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１も予め制御計算機１１０以外で求めておく。そして、メッシュ領域毎に値をもつ基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅマップを作成する。そして、このマップを磁気ディスク装置１４８等に格納しておいても好適である。そして、制御計算機１１０は、磁気ディスク装置１４８に記憶された基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅマップから磁気ディスク装置１４８を介して該当する基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１を入力する。これにより、計算時間を短縮することができる。

Ｓ１０６において、補正照射量計算工程として、補正照射量計算部１１６は、近接効果補正照射量Ｄ_ｐ（ｘ，ｙ）を計算する。まず、補正照射量計算部１１６は、磁気ディスク装置１４８を介して図１６に示す相関関係を取得することができる近接効果補正係数η相関データ１５４を入力する。そして、パタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）のデータから対応する近接効果補正係数η_１を求める。これにより補正残差が低減されたローディング効果寸法補正分を考慮した後述する近接効果補正用メッシュ領域毎の近接効果補正係数η_１を得ることができる。そして、近接効果補正照射量Ｄ_ｐ（ｘ，ｙ）は、以下に示す式式（５３−１）〜式（５３−５）で表すことができる。

ｉは、補正項の次数を示している。また、近接効果の分布関数を「κ_ｐ（ｘ，ｙ）」とした。近接効果の影響範囲はローディング効果の影響範囲と比べて狭い。そのため、計算上、パタンの作成領域をメッシュ領域（近接効果補正用メッシュ領域）に分割する場合にローディング効果補正用のメッシュサイズ（１ｍｍ）より小さいサイズとして計算する。例えば、μｍオーダー、例えば、１μｍとするとよい。そして、式（５３−１）、式（５３−２）で定義されるηを近接効果補正係数η相関データ１５４から得たη_１にして計算する。これにより、補正残差が低減されたローディング効果寸法補正分を考慮した近接効果補正照射量Ｄ_ｐ（ｘ，ｙ）を計算することができる。

ここで、実施の形態４では、制御計算機１１０で近接効果補正係数η_１を計算しているが、これに限るものではない。上述したようにパタン寸法補正量Δｌ（ｘ，ｙ）を予め制御計算機１１０以外で求めておく場合には、近接効果補正係数η_１も予め制御計算機１１０以外で求めておく。そして、メッシュ領域毎に値をもつ近接効果補正係数ηマップを作成する。そして、このマップを磁気ディスク装置１４８等に格納しておいても好適である。そして、制御計算機１１０は、磁気ディスク装置１４８に記憶された近接効果補正係数ηマップから磁気ディスク装置１４８を介して該当する近接効果補正係数η_１を入力する。これにより、計算時間を短縮することができる。

Ｓ１０８において、照射量計算工程において、照射量計算部１１８は、基準照射量ＢａｓｅＤｏｓｅ_１と補正残差が低減されたローディング効果寸法補正分を考慮した近接効果補正照射量Ｄ_ｐ（ｘ，ｙ）を用いて、式（５２）に従って、電子ビーム２００の照射量Ｄ（ｘ，ｙ）を計算する。

Ｓ１１０において、照射時間計算工程として、照射時間計算部１２０は、メモリ１３０から照射量Ｄ（ｘ，ｙ）を読み出し、電流密度Ｊを用いて、照射時間Ｔ（＝照射量Ｄ（ｘ，ｙ）／電流密度Ｊ）を計算する。

Ｓ１１２において、照射工程（描画工程でもある）として、制御計算機１１０は、求めた照射時間Ｔで試料へのビーム照射がＯＦＦになるように偏向制御回路１４０に信号を出力する。そして、偏向制御回路１４０では、かかる信号に沿って、求めた照射時間Ｔに合わせて、電子ビーム２００を偏向するようにブランキング偏向器２０５を制御する。そして、所望する照射量Ｄ（ｘ，ｙ）を試料１０１に照射した後、ブランキング偏向器２０５により偏向された電子ビーム２００は、試料１０１に到達しないようにブランキングアパーチャ２０６によって遮蔽される。ブランキング偏向器２０５は、上述したように描画部１５０を構成する。このようにして、描画部１５０は、電子ビーム２００を用いて所望する照射量Ｄ（ｘ，ｙ）で試料１０１を描画する。

以上のように、照射量を補正することで、ローディング効果補正における補正残差を低減、或いは無くしたローディング効果補正を行なうことができる。その結果、ローディング効果を経てマスク等の試料に高精度なパタン寸法でパタンを作成することができる。

以上の説明において、「〜部」或いは「〜工程」と記載したものの処理内容或いは動作内容は、コンピュータで動作可能なプログラムにより構成することができる。或いは、ソフトウェアとなるプログラムだけではなく、ハードウェアとソフトウェアとの組合せにより実施させても構わない。或いは、ファームウェアとの組合せでも構わない。また、プログラムにより構成される場合、プログラムは、磁気ディスク装置、磁気テープ装置、ＦＤ、或いはＲＯＭ（リードオンリメモリ）等の記録媒体に記録される。例えば、磁気ディスク装置１４６に記録される。

また、図１３において、コンピュータとなる制御計算機１１０は、さらに、図示していないバスを介して、記憶装置の一例となるＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）、ＲＯＭ、磁気ディスク（ＨＤ）装置、入力手段の一例となるキーボード（Ｋ／Ｂ）、マウス、出力手段の一例となるモニタ、プリンタ、或いは、入力出力手段の一例となる外部インターフェース（Ｉ／Ｆ）、ＦＤ、ＤＶＤ、ＣＤ等に接続されていても構わない。

以上、具体例を参照しつつ実施の形態について説明した。しかし、本発明は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、実施の形態では可変成形ビーム方式の電子ビーム描画装置を用いたが、これ以外の方式の描画装置にも適用できる。また、本発明は電子ビーム描画装置の使用目的を限定するものでは無い。例えば、マスクやウェハ上に直接レジストパターンを形成するという使用目的以外にも、光ステッパー用マスク、Ｘ線マスクなどを作成する際にも利用可能である。また、実施の形態１〜３における描画するためにパタン寸法補正量は、図１２に示す描画装置１００内の計算機等で求めてもよい。或いは、パタン寸法補正量を描画装置１００内の計算機が入力して描画データを補正してもよい。また、図１、図２、図５では、矩形（すべての角が９０度）を例として記載しているが、これに限るものではなく、任意角度の斜め線、三角形、円、楕円、リング等、一般的な２次元のパタンでも構わない。

また、装置構成や制御手法等、本発明の説明に直接必要しない部分等については記載を省略したが、必要とされる装置構成や制御手法を適宜選択して用いることができる。例えば、描画装置１００を制御する制御部構成については、記載を省略したが、必要とされる制御部構成を適宜選択して用いることは言うまでもない。

その他、本発明の要素を具備し、当業者が適宜設計変更しうる全てのパタン作成方法、荷電粒子ビーム描画装置、及び荷電粒子ビーム描画方法は、本発明の範囲に包含される。

１０，２０，１０１，３４０ 試料
１２，２２ 設計パタン
１４，２４ 描画パタン
３０ メッシュ領域
１００ 描画装置
１０２ 電子鏡筒
１０３ 描画室
１０５ ＸＹステージ
１１０ 制御計算機
１１２ ローディング効果寸法補正量計算部
１１４ 基準照射量計算部
１１６ 補正照射量計算部
１１８ 照射量計算部
１２０ 照射時間計算部
１２２ 描画データ処理部
１３０ メモリ
１４０ 偏向制御回路
１４６，１４８ 磁気ディスク装置
１５０ 描画部
１５２ パターンデータ
１５４ η相関データ
１５６ ＢａｓｅＤｏｓｅ相関データ
２００ 電子ビーム
２０１ 電子銃
２０５ ブランキング偏向器
２０６ ブランキングアパーチャ
３００ サーバ装置
３３０ 電子線
４１０ 第１のアパーチャ
４１１ 開口
４２０ 第２のアパーチャ
４２１ 可変成形開口
４３０ 荷電粒子ソース

Claims (3)

1. 試料にパタンを作成するパタン作成方法において、
   メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された前記試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いてパタン寸法を変更し、ローディング効果により生じる前記試料に作成されるパタンの寸法誤差を補正し、
   マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記変更を行うことを特徴とするパタン作成方法。
2. 荷電粒子ビームを照射して試料にパタンを作成するパタン作成方法において、
   メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された前記試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いて前記試料に照射される照射量を変更し、ローディング効果により生じる前記試料に作成されるパタンの寸法誤差を補正し、
   マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記変更を行うことを特徴とするパタン作成方法。
3. メッシュ状の複数のマス目に仮想分割された試料のパタン作成領域におけるマス目領域毎に含まれるパタンの面積と、パタンの外周の辺の長さの総和とを用いて前記試料に照射される荷電粒子ビームの照射量を補正する補正部と、
   前記補正された荷電粒子ビームの照射量に基づいて、前記試料にパタンを描画する描画部と、
   を備え、
   マス目領域毎に含まれるパタンの辺の総和とローディング効果の分布関数とマス目領域毎のパタン面積密度と繰り返し計算における前回のローディング効果による寸法変動量とを畳み込み積分することによって変調したパタン寸法補正量に基づいて前記補正を行うことを特徴とする荷電粒子ビーム描画装置。