JP3419680B2 - ビタビ復号装置 - Google Patents

ビタビ復号装置

Info

Publication number
JP3419680B2
JP3419680B2 JP15336498A JP15336498A JP3419680B2 JP 3419680 B2 JP3419680 B2 JP 3419680B2 JP 15336498 A JP15336498 A JP 15336498A JP 15336498 A JP15336498 A JP 15336498A JP 3419680 B2 JP3419680 B2 JP 3419680B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
path metric
bits
state
metric
path
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Lifetime
Application number
JP15336498A
Other languages
English (en)
Other versions
JPH11346161A (ja
Inventor
英夫 吉田
隆彦 中村
八郎 藤田
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mitsubishi Electric Corp
Original Assignee
Mitsubishi Electric Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mitsubishi Electric Corp filed Critical Mitsubishi Electric Corp
Priority to JP15336498A priority Critical patent/JP3419680B2/ja
Publication of JPH11346161A publication Critical patent/JPH11346161A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP3419680B2 publication Critical patent/JP3419680B2/ja
Anticipated expiration legal-status Critical
Expired - Lifetime legal-status Critical Current

Links

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【発明の属する技術分野】この発明は、畳込み符号の最
尤復号法であるビタビ復号装置、特にそのメトリック正
規化手段に関するものである。
【0002】
【従来の技術】ビタビ復号は、畳込み符号のもつ繰り返
し構造を利用して、最尤復号を効率的に実行する復号方
法である。ビタビ復号におけるパスメトリックのオーバ
ーフローを防ぐには、周期的なメトリックの減算を行う
メトリックの正規化が必要であるが、この手法として、
たとえば特開平6−164422号公報や特開昭62−
178020号公報に示されるように、ACS(Ad
d,Compare,Select)回路より出力され
る各状態のパスメトリック値を固定値と比較し、比較し
た結果に基づき、各状態のパスメトリックから所定値を
減算する手法が提案されている。
【0003】図9は、例えば特開平6−164422号
公報に示されている従来のビタビ復号装置におけるメト
リック正規化手段を示すブロック図であり、図におい
て、1〜8はACS回路(図示せず)より出力される各
状態のパスメトリック、77〜84は固定値との比較回
路、85は論理和手段、86〜93は所定値の減算手段
である。
【0004】次に動作について説明する。比較回路77
〜84は、ACS回路より出力される各状態のパスメト
リック1〜8をそれぞれ固定値と比較し、パスメトリッ
ク1〜8が固定値以上であれば1を出力し、固定値以下
であれば0を出力する。論理和手段85は、比較回路7
7〜84の出力結果の論理和を出力する。すなわち、比
較回路77〜84の出力のいずれかが1であれば1を出
力し、比較回路77〜84の出力の全てが0であれば0
を出力する。減算手段86〜93は、論理和手段85の
出力が1ならば、パスメトリック1〜8から所定値を減
算して出力し、論理和手段85の出力が0ならば、パス
メトリック1〜8をそのままを出力する。
【0005】また、特開昭62−178020号公報に
示されているメトリック正規化手段は、図9の論理和手
段85を論理積手段としたものである。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】従来のビタビ復号装置
は以上のように構成されているので、固定値と比較する
ことにより、オーバーフローに対する検出を高速に行っ
ているが、パスメトリック1〜8から所定値を減算する
方法は、メトリック全体に対する演算となっているた
め、演算遅延が大きく高速化に対応できないと共に、回
路規模も大きくなるという課題があった。
【0007】この発明は上記のような課題を解決するた
めになされたもので、パスメトリックの減算を高速に
し、かつ回路規模を小さくすることを目的とする。
【0008】
【課題を解決するための手段】この発明に係るビタビ復
号装置は、過去の枝メトリックから求められたLビット
の各状態のパスメトリックに対して、正規化演算を行う
ものにおいて、上記各状態の全てに上記パスメトリック
の上位mビットのいずれかに1があるかを検出する検出
手段と、上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位
mビットのいずれかに1がある場合、上記各状態のパス
メトリックの上位mビットからそれぞれ1を減算して出
力すると共に、上記各状態のいずれかが上記パスメトリ
ックの上位mビットのいずれにも1がない場合、上記各
状態のパスメトリックの上位mビットをそのまま出力す
るパスメトリック変換手段とを備え、上記各状態のパス
メトリックのオーバーフローとアンダーフローを発生し
ないように、上記各状態のパスメトリックのビット数L
及び上位mビットの条件設定を行い、(L−m)ビット
の各状態のパスメトリックに、上記パスメトリック変換
手段から出力された上位mビットをそれぞれ合成し正規
化演算を行うものである。
【0009】この発明に係るビタビ復号装置は、枝メト
リックが出力する可能性のある最大値をq,qを表現で
きる最小限の数値(2p −1)のビット数をp,m=L
−p,符号化において定められる拘束長をkとした時、 (2L −1)≧q×k+2p −1 とするものである。
【0010】この発明に係るビタビ復号装置は、ビダビ
復号のスタート時に、初期状態のパスメトリックに対し
て、所定値aを設定する初期値設定手段を備えたもので
ある。
【0011】この発明に係るビタビ復号装置は、枝メト
リックが出力する可能性のある最大値をq,符号化にお
いて定められる拘束長をkとした時、 a≦2L −1―(q×(k−1)) とするものである。
【0012】この発明に係るビタビ復号装置は、過去の
枝メトリックから求められたLビットの各状態のパスメ
トリックに対して、正規化演算を行うものにおいて、上
記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビットの
いずれかに1があるかを検出すると共に、上記各状態の
いずれかのパスメトリックの上位mビットの全てに1が
あるかを検出する検出手段と、上記各状態の全てに上記
パスメトリックの上位mビットのいずれかに1がある場
合又は上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位m
ビットの全てに1がある場合、上記各状態のパスメトリ
ックの上位mビットからそれぞれ1を減算して出力する
と共に、上記各状態のいずれかが上記パスメトリックの
上位mビットのいずれにも1がなく、かつ上記各状態の
いずれのパスメトリックの上位mビットの全てに1がな
い場合、上記各状態のパスメトリックの上位mビットを
そのまま出力するパスメトリック変換手段とを備え、
(L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
れぞれ合成すると共に、上記パスメトリック変換手段に
おいて1減算する状態で、上記各状態のパスメトリック
の上位mビットが全て0の場合、その状態の合成する出
力を0にする正規化演算を行うものである。
【0013】この発明に係るビタビ復号装置は、過去の
枝メトリックから求められたLビットの各状態のパスメ
トリックに対して、正規化演算を行うものにおいて、上
記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビットの
全てに1があるかを検出する検出手段と、上記各状態の
いずれかのパスメトリックの上位mビットの全てに1が
ある場合、上記各状態のパスメトリックの上位mビット
からそれぞれ1を減算して出力すると共に、上記各状態
のいずれにもパスメトリックの上位mビットの全てに1
がない場合、上記各状態のパスメトリックの上位mビッ
トをそのまま出力するパスメトリック変換手段とを備
え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとア
ンダーフローを発生しないように、上記各状態のパスメ
トリックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行
い、(L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上
記パスメトリック変換手段から出力された上位mビット
をそれぞれ合成し正規化演算を行うものである。
【0014】この発明に係るビタビ復号装置は、枝メト
リックが出力する可能性のある最大値をq,qを表現で
きる最小限の数値(2p −1)のビット数をp,m=L
−p,符号化において定められる拘束長をkとした時、 (2L −1)≧q×(k−1)+2p +1−1 とするものである。
【0015】この発明に係るビタビ復号装置は、ビダビ
復号のスタート時に、初期状態のパスメトリックに対し
て、所定値aを設定する初期値設定手段を備えたもので
ある。
【0016】この発明に係るビタビ復号装置は、枝メト
リックが出力する可能性のある最大値をq,qを表現で
きる最小限の数値(2p −1)のビット数をp,符号化
において定められる拘束長をkとした時、 a<2L −2p −q×(k−2) とするものである。
【0017】この発明に係るビタビ復号装置は、過去の
枝メトリックから求められたLビットの各状態のパスメ
トリックに対して、正規化演算を行うものにおいて、上
記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビットの
全てに1があるかを検出する検出手段と、上記各状態の
いずれかのパスメトリックの上位mビットの全てに1が
ある場合、上記各状態のパスメトリックの上位mビット
からそれぞれ1を減算して出力すると共に、上記各状態
のいずれのパスメトリックの上位mビットの全てに1が
ない場合、上記各状態のパスメトリックの上位mビット
をそのまま出力するパスメトリック変換手段とを備え、
(L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
れぞれ合成すると共に、上記パスメトリック変換手段に
おいて1減算する状態で、上記各状態のパスメトリック
の上位mビットが全て0の場合、その状態の合成する出
力を0にする正規化演算を行うものである。
【0018】この発明に係るビタビ復号装置は、過去の
枝メトリックから求められたLビットの各状態のパスメ
トリックに対して、正規化演算を行うものにおいて、上
記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビットの
いずれかに1があるかを検出し検出信号を出力する検出
手段と、上記検出信号を記憶する検出信号記憶手段と、
上記Lビットの各状態のパスメトリックを記憶するパス
メトリックメモリと、上記検出信号記憶手段に記憶され
た検出信号が上記各状態の全てに上記パスメトリックの
上位mビットのいずれかに1があることを示す場合、上
記パスメトリックメモリに記憶された各状態のパスメト
リックの上位mビットからそれぞれ1を減算して出力す
ると共に、上記検出信号記憶手段に記憶された検出信号
が上記各状態のいずれかが上記パスメトリックの上位m
ビットのいずれにも1がないことを示す場合、上記パス
メトリックメモリに記憶された上記各状態のパスメトリ
ックの上位mビットをそのまま出力するパスメトリック
変換手段とを備え、上記各状態のパスメトリックのオー
バーフローとアンダーフローを発生しないように、上記
各状態のパスメトリックのビット数L及び上位mビット
の条件設定を行い、上記パスメトリックメモリに記憶さ
れた(L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上
記パスメトリック変換手段から出力された上位mビット
をそれぞれ合成し正規化演算を行うものである。
【0019】この発明に係るビタビ復号装置は、過去の
枝メトリックから求められたLビットの各状態のパスメ
トリックに対して、正規化演算を行うものにおいて、上
記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビットの
全てに1があるかを検出し検出信号を出力する検出手段
と、上記検出信号を記憶する検出信号記憶手段と、上記
Lビットの各状態のパスメトリックを記憶するパスメト
リックメモリと、上記検出信号記憶手段に記憶された検
出信号が上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位
mビットの全てに1があることを示す場合、上記パスメ
トリックメモリに記憶された各状態のパスメトリックの
上位mビットからそれぞれ1を減算して出力すると共
に、上記検出信号記憶手段に記憶された検出信号が上記
各状態のいずれにもパスメトリックの上位mビットの全
てに1がないことを示す場合、上記パスメトリックメモ
リに記憶された上記各状態のパスメトリックの上位mビ
ットをそのまま出力するパスメトリック変換手段とを備
え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとア
ンダーフローを発生しないように、上記各状態のパスメ
トリックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行
い、上記パスメトリックメモリに記憶された(L−m)
ビットの各状態のパスメトリックに、上記パスメトリッ
ク変換手段から出力された上位mビットをそれぞれ合成
し正規化演算を行うものである。
【0020】
【発明の実施の形態】以下、この発明の実施の一形態を
説明する。 実施の形態1.図1は実施の形態1によるビタビ復号装
置におけるメトリック正規化手段の構成を示すブロック
図である。図において、1〜8は、ACS回路(図示せ
ず)より出力されたLビットの各状態のパスメトリッ
ク、9〜16は、Lビットのパスメトリック1〜8にお
ける上位mビットのパスメトリック、17は、上位mビ
ットのパスメトリックを調べることによりオーバーフロ
ーの可能性を検出する検出手段、18は、検出手段17
が出力し、オーバーフローの可能性を示す検出信号、1
9は、上位mビットのパスメトリックに対して減算を行
うパスメトリック変換手段である。
【0021】また図2は、図1における検出手段17の
構成を示すブロック図であり、図において、20〜27
は、上位mビットのいずれかが1のときに1を出力し、
上位mビットの全てが0のときに0を出力する論理和回
路、28は、論理和回路20〜27の全ての出力が1の
ときに1を出力し、その他の場合は0を出力する論理積
回路である。
【0022】また図3は、図1におけるパスメトリック
変換手段19の構成を示すブロック図であり、この例で
は上位mビットのパスメトリックを3ビットとしてい
る。図において、29〜31はEXORゲート、32〜
33はANDゲート、34〜35はNOTゲートであ
り、36は上記ゲートにより構成された回路を1モジュ
ールとした変換モジュールである。
【0023】次に動作について説明する。なお、この実
施の形態では、パスメトリックの数値が大きい程、ビタ
ビ復号装置において最尤状態であるとする。また、AC
S回路の入力である枝メトリックにおける出力の最小値
を0、最大値をqとする。ここで、枝メトリックは、実
際に受信した信号と期待値との差分であり、パスメトリ
ックは過去の枝メトリックの総和である。まずパスメト
リック1〜8から、それぞれ上位mビットのパスメトリ
ック9〜16を抽出し検出手段17に入力する。
【0024】検出手段17では、図2に示すように、各
状態において、上位mビットのパスメトリック9〜16
を論理和回路20〜27に入力し、それぞれ上位mビッ
トの中に1があれば1を出力し、1がなければ0を出力
する。そして論理和回路20〜27の出力を更に論理積
回路28に入力して、論理和回路20〜27の出力が全
て1であれば1を出力し、その他の場合は0を出力す
る。その結果は検出信号18として出力される。すなわ
ち検出信号18が1であれば、全てのパスメトリックの
上位mビットに1が存在することを示している。
【0025】次にパスメトリック変換手段19では、検
出信号18が1なら、上位mビットのパスメトリック9
〜16からそれぞれ1を減算し、検出信号18が0な
ら、上位mビットのパスメトリック9〜16をそのまま
通過させる。ここで、そのまま通過させることは、0を
減算することに相当する。
【0026】図3のパスメトリック変換手段19におい
て、上位3ビットのパスメトリック9に関し、その最上
位ビットがEXORゲート31に、その下位のビットが
NOTゲート35とEXORゲート30に、最下位ビッ
トがNOTゲート34とEXORゲート29にそれぞれ
入力される。そして、EXORゲート31の出力を最上
位ビット、EXORゲート30の出力をその下位のビッ
ト、EXORゲート29の出力を最下位ビットとした3
ビットの変換データバスとしてまとめられて、変換モジ
ュール36から出力される。
【0027】この場合、検出信号18が1ならば、EX
ORゲート29〜31の出力は、上位3ビットのパスメ
トリック9から1が2進数減算され、検出信号18が0
ならば、変換モジュール36の出力は、上位3ビットの
パスメトリック9がそのまま出力される。その他の上位
3ビットのパスメトリック10〜16についても、同様
に処理される。
【0028】図1において、パスメトリック変換手段1
9から出力された変換された上位mビットのパスメトリ
ックは、その下位の(L−m)ビットのパスメトリック
とそれぞれ合成され、パスメトリック正規化手段から各
状態のLビットのパスメトリックとして出力される。
【0029】なお、ここで符号化において定められる拘
束長をkとすると、例えば今井秀樹著「符号理論」(電
子情報通信学会 平成2年)の288ページに記載され
ているように、各時点でのACS回路より出力されるパ
スメトリックの最大の差は、q×(k−1)となる。ま
た、枝メトリックqを表現しうる最小限の数値(2p
1)のビット数をpとすると、パスメトリックが2p
上となる時のパスメトリックの最小値は、2p +q−1
以下となるので、その時のパスメトリックの最大値は、
q×k+2p −1以下となる。
【0030】よってq×k+2p −1を表現しうる最小
限の数値(2L −1)(Lはパスメトリックのビット
数)とし、上位mビットをL−pとすれば、パスメトリ
ックは全て2L −1以下となるので、 (2L −1)≧q×k+2p −1 とすれば、オーバーフローを発生しない。
【0031】また、この状態において、全体に2p を減
算、すなわち上位mビットに対して1を減算しても、パ
スメトリック正規化手段の出力が0以下で負となるアン
ダーフローを発生しない。
【0032】以上のように、この実施の形態1によれ
ば、上位mビットのパスメトリックに対してのみ、オー
バーフローの可能性を検出し、パスメトリック変換を行
うようにしたので、高速処理することができると共に、
メトリック正規化手段の回路規模を小さくすることがで
きるという効果が得られる。また、パスメトリックのビ
ット数L及び上位mビットの条件設定を行うことで、常
にオーバーフローとアンダーフローを発生しない状態に
することができるという効果が得られる。
【0033】実施の形態2.上記実施の形態1では、上
位mビットのパスメトリックに対してのみ、メトリック
正規化演算をするようにしたものであるが、ビタビ復号
のスタート時の初期状態に対して、パスメトリックの優
位性を与えていない。この実施の形態は、実施の形態1
と同様な構成で、オーバーフローを発生することなく、
初期状態において、エラー発生の可能性を未然に防止し
不要な演算をしないための優位性を、初期状態のパスメ
トリックに与えるものである。
【0034】図4は実施の形態2によるビタビ復号装置
におけるメトリック正規化手段の構成を示すブロック図
である。図において、37はビダビ復号を始めるときの
スタート信号、38は所定の値を設定する初期値設定手
段、39は出力を0にするゲート回路であり、その他の
構成は、実施の形態1の図1と同等である。
【0035】次に動作について説明する。ビタビ復号開
始時のスタート信号37が発生した時、初期状態すなわ
ちパスメトリック1に対応する正規化出力は、初期値設
定手段38により0でない所定値aに設定し、それ以外
のパスメトリック2〜8に対応する正規化出力は、ゲー
ト回路39により0に設定する。これにより初期状態1
は、他の状態2〜8に対し優位性を持つことになる。こ
こでメトリックの数値が大きい程、ビタビ復号装置にお
いて最尤状態なので、一般にaの値は、他の状態のメト
リックに対して十分に大きくすると良いが、大きすぎる
とオーバーフローを発生する。その他の動作について
は、実施の形態1と同様である。
【0036】ここで上記実施の形態1と同様にパスメト
リックの正規化演算を行い、かつオーバーフローを避け
るようにaを設定するには、ビタビ復号装置で最尤状態
として初期状態が選択された時点でのパスメトリックの
最小値がaで、最大値が2L−1以下であればよい。こ
こでメトリックの最大値と最小値の差は、q×(k−
1)であるから、 a≦2L −1−(q×(k−1)) とすれば、オーバーフローが発生しないことが保証され
る。
【0037】この実施の形態でも、実施の形態1と同様
に、この状態において、全体に2pを減算、すなわち上
位mビットに対して1を減算しても、パスメトリック正
規化手段の出力が0以下で負となるアンダーフローを発
生しない。
【0038】以上のように、この実施の形態2によれ
ば、上位mビットに対してのみ、パスメトリック検出と
パスメトリック変換を行うようにしたので、高速処理す
ることができると共に、パスメトリック正規化手段の回
路規模を小さくすることができるという効果が得られ
る。また復号開始時の初期状態が他の状態に対して優位
性を持つことによりエラー発生を防ぎ、不要な演算を省
略して効率的な正規化を行うことができると共に、条件
設定を行うことで、常にオーバーフローとアンダーフロ
ーを発生しない状態にすることができるという効果が得
られる。
【0039】実施の形態3.上記実施の形態1および実
施の形態2は、パスメトリックのオーバーフローが発生
しない条件でのメトリック正規化演算に関するものであ
るが、一般には、パスメトリックの最大値と最小値の差
が最大幅をとることは少ない。そこでこの実施の形態
は、パスメトリックのビット数Lを小さくしながら最尤
状態を選択でき、かつ上記実施の形態と同様に、高速処
理すると共に、パスメトリック正規化手段の回路規模を
小さくするものである。
【0040】図5は実施の形態3によるビタビ復号装置
におけるメトリック正規化手段の構成を示すブロック図
である。図において、40は上位mビットのパスメトリ
ックを調べることによりオーバーフローの可能性を検出
する検出手段、41〜48は、各パスメトリックについ
て、上位mビットの全てが0で、かつ検出手段40の出
力である検出信号18が1の場合に、0となる丸め検出
信号、49〜56は、丸め検出信号41〜48が0の時
にパスメトリック正規化手段の出力を0にするゲート回
路である。
【0041】また図6は、図5における検出手段40の
構成を示すブロック図であり、図において、57〜64
は、上位mビットが全てが1のときに1を出力し、その
他のときには0を出力する論理積回路、65は、論理積
回路57〜64及び論理積回路28のいずれかの出力が
1のときに1を出力する論理和回路である。また66〜
73は、上位mビットの全てが0で、かつ検出信号18
が1の場合に、0となる上記丸め検出信号41〜48を
生成する丸め検出信号生成回路である。その他の論理和
回路20〜27,論理積回路28は、実施の形態1の図
2に相当するものである。
【0042】図6の検出手段40では、実施の形態1の
図2に対して、論理積回路57〜64,論理和回路65
を追加しているが、このことにより、オーバーフローの
クリティカルな可能性も検出することができるので、パ
スメトリックのビット数Lを実施の形態1よりも小さく
できるが、逆にアンダーフローの可能性が出てくる。そ
こで、図6の丸め検出信号生成回路66〜73と図5の
ゲート回路49〜56を追加して、アンダーフローの可
能性のあるパスメトリックを0にしてパスメトリック正
規化手段から出力させている。
【0043】次に動作について説明する。検出手段40
では、上記実施の形態1と同様に、上位mビットのパス
メトリック9〜16を論理和回路20〜27に入力し、
その出力を更に論理積回路28に入力する。
【0044】また並列に、上位mビットのパスメトリッ
ク9〜16を論理積回路57〜64に入力し、その出力
を更に論理和回路65に入力する。そして上位mビット
のパスメトリック9〜16のうちのいずれかについて、
上位mビットの全てが1であれば、検出信号18を1に
する。さらに論理積回路28の出力も論理和回路65に
入力し、その出力を検出信号18とする。検出信号18
はパスメトリック変換手段19に入力され、パスメトリ
ック変換手段19では、実施の形態1と同様に処理がな
される。
【0045】また丸め検出信号生成回路66〜73は、
それぞれ論理和回路20〜27の出力と検出信号18を
入力とし、検出信号18が1で、かつ論理和回路20〜
27の出力が0の時、すなわち各状態について、上位m
ビットが全て0の時に、それぞれ丸め検出信号41〜4
8を0にし、それ以外は1とする。
【0046】図5において、丸め検出信号41〜48
は、それぞれパスメトリック変換手段19で変換された
mビットのパスメトリックとその下位の(L−m)ビッ
トのパスメトリックに対して設けられるゲート回路49
〜56に入力され、ゲート信号としての役割を果たす。
すなわち、パスメトリック変換手段19で変換されたm
ビットのパスメトリックとその下位の(L−m)ビット
のパスメトリックが合成された各状態のLビットのパス
メトリックは、検出信号18が1で、上位mビットが全
て0の場合に、その状態のパスメトリックは0として出
力され、それ以外は、合成されたパスメトリックがその
ままパスメトリック正規化手段から出力される。
【0047】すなわち、パスメトリックのビット数Lを
小さくしても実施の形態1と同様に、パスメトリックの
変換操作を行うが、上位mビットが全て0である場合も
あり得る。その場合は、変換されたパスメトリックを強
制的に0にすることにより、パスメトリック正規化手段
の出力が負となるアンダーフローの発生も防いでいる。
これは信頼性の低いパスについてのパスメトリックの数
値を0に丸めているだけであり、最尤パスの優位性は保
ったままであるので、最尤パスの復号は十分可能であ
る。
【0048】以上のように、この実施の形態3によれ
ば、上位mビットに対してのみ、パスメトリック検出と
パスメトリック変換を行うようにしたので、高速処理す
ることができると共に、パスメトリック正規化手段の回
路規模を小さくすることができるという効果が得られ
る。またパスメトリックのビット数Lを小さくしても最
尤状態を選択できると共に、オーバーフローとアンダー
フローを発生しない状態にすることができるという効果
が得られる。
【0049】実施の形態4.上記実施の形態1から実施
の形態3では、検出手段17において、パスメトリック
の全てについて、上位mビットのいずれかのビットが1
であることを検出することで、検出信号18を1として
いた。この実施の形態は、いずれかのパスメトリック
が、上位mビットについて全ビットが1であることを検
出することで、検出信号18を1とするものである。
【0050】図7は実施の形態4による検出手段の構成
を示すブロック図であり、メトリック正規化手段の構成
は、実施の形態1の図1に示すものである。この検出手
段17は、いずれかのパスメトリックの状態が上位mビ
ットについて全ビット1であることを検出することによ
り、オーバーフローの可能性を検出するものである。図
7において、57〜64は、上位mビットが全て1のと
きに1を出力し、それ以外は0にする論理積回路,74
は論理積回路57〜64のいずれかの出力が1のときに
1を出力し、それ以外は0を出力する論理和回路であ
る。
【0051】次に動作について説明する。なおこの実施
の形態でも、メトリックの数値が大きい程、ビタビ復号
装置において最尤状態であるとする。また枝メトリック
における出力の最小値を0、最大値をqとする。まずパ
スメトリック1〜8からそれぞれ上位mビットのパスメ
トリック9〜16を検出手段17に入力する。
【0052】図7に示す検出手段17では、各状態にお
いて、上位mビットのパスメトリック9〜16を論理積
回路57〜64に入力し、その出力を更に論理和回路7
4に入力し、その結果を検出信号18とする。すなわち
検出信号18は、いずれかのパスメトリック値の上位m
ビットが、全て1であることを示している。
【0053】次に図1において、パスメトリック変換手
段19では、検出信号18を受けて、パスメトリック1
〜8の上位mビットに対して、検出信号18が1ならば
1を2進数減算し、検出信号18が0ならばそのまま通
過させる。このパスメトリック変換手段19は、実施の
形態1で示した図3と同じ構成である。
【0054】なお、ここで拘束長をkとすると、例えば
今井秀樹著「符号理論」(電子情報通信学会 平成2
年)の288ページに記載されているように、各時点で
のACS回路より出力されるパスメトリックの最大差
は、q×(k−1)である。ここでqを表現しうる最小
限の数値(2p −1)のビット数をp,パスメトリック
のビット数をL,上位mビットをm=L−pとすると、
検出信号18が1となる最小値は2L −2p であり、こ
れはパスメトリックの全状態での最大値を示している。
【0055】パスメトリックの最小値との最大差分は、
q×(k−1)であるから、パスメトリックの最小値が
p 以上となるには、2L −2p −q×(k−1)≧2
p でなければならない。即ち 2L −1≧q×(k−1)+2p+1 −1 であれば、検出信号18が1の時、パスメトリックの最
小値が2p 以上であり、パスメトリック全体のオーバー
フローを防ぎ、かつ正規化演算においてアンダーフロー
を発生しない。
【0056】以上のように、この実施の形態4によれ
ば、上位mビットに対してのみ、パスメトリック検出と
パスメトリック変換を行うようにしたので、高速処理す
ることができると共に、メトリック正規化手段の回路規
模を小さくすることができるという効果が得られる。ま
た、条件設定を行うことで、オーバーフローとアンダー
フローを発生しない状態にすることができるという効果
が得られる。
【0057】実施の形態5.上記実施の形態4では、上
位mビットのパスメトリックに対してのみ、メトリック
正規化演算をするようにしたものであるが、ビタビ復号
の開始時に初期状態のパスメトリックに対して優位性を
与えていない。この実施の形態は、実施の形態1に対す
る実施の形態2の図4と同様に、実施の形態4に初期値
設定手段38及びゲート回路39を追加することで、オ
ーバーフローとアンダーフローを発生させることなく、
ビタビ復号の開始時に、初期状態のパスメトリックに対
して優位性を与えるものである。
【0058】ここで上記実施形態4と同様に、メトリッ
ク正規化演算を行い、かつアンダーフローを避けるaを
設定するには、ビタビ復号装置で最尤状態として初期状
態が選択された時点での最小メトリック値がaとなった
時点で初めて、検出信号18が1即ち2L −2p となれ
ばよい。よって、 2L −2p >a+q×(k−2)、 すなわち、 a<2L −2P −q×(k−2) であれば、オーバーフローとアンダーフローが発生しな
いことが保証される。
【0059】以上のように、この実施の形態5によれ
ば、上位mビットのみに対してパスメトリック数値検
出、パスメトリック変換手段を用いるようにしたので、
高速処理することができると共に、メトリック正規化手
段の回路規模を小さくすることができるという効果が得
られる。また初期状態が他の状態に対して優位性を持つ
ことにより、エラー発生を防ぐので、不要な演算を省略
して効率的な正規化を行うことができると共に、条件設
定を行うことで、常にオーバーフローとアンダーフロー
をを発生しない状態にすることができるという効果が得
られる。
【0060】実施の形態6.上記実施の形態4及び実施
の形態5は、パスメトリックのオーバーフロー及びアン
ダーフローが発生しない条件でのメトリック正規化演算
に関するものであるが、この実施の形態は、実施の形態
3の図5と同様にして、パスメトリックのビット数を小
さくしながら最尤状態を選択でき、かつ上記実施の形態
と同様に、正規化演算を高速かつ小さい回路で構成する
ものである。
【0061】この実施の形態における検出手段40の構
成は、実施の形態3の図6から論理積回路28を削除し
たものとなる。これにより、パスメトリックのビット数
Lを小さくしても実施の形態1と同様に、パスメトリッ
クの変換操作を行うが、実施の形態3の図6の検出信号
18が1で、上位mビットが全て0である場合もあり得
るので、その場合は、変換されたパスメトリックを強制
的に0にしている。これは尤度の低いパスについてのパ
スメトリックの数値を0に丸めているだけであり、最尤
パスの優位性は保ったままであるので、最尤パスの復号
は十分可能である。
【0062】以上のように、この実施の形態6によれ
ば、上位mビットに対してのみ、パスメトリック検出と
パスメトリック変換を行うようにしたので、高速処理す
ることができると共に、パスメトリック正規化手段の回
路規模を小さくすることができるという効果が得られ
る。またパスメトリックのビット数Lを小さくしても最
尤状態を選択できると共に、オーバーフローとアンダー
フローを発生しない状態にすることができるという効果
が得られる。
【0063】実施の形態7.上記実施の形態1から実施
の形態6では、メトリック正規化演算に関し、パスメト
リックの全状態の上位mビットについて同時に行ってい
るが、この実施の形態は、検出手段17,40の操作に
対して、パスメトリック変換手段19の操作を時間的に
遅らせるものである。
【0064】図8は実施の形態7によるビタビ復号装置
におけるメトリック正規化手段の構成を示すブロック図
である。図において、75は検出信号18を記憶する検
出信号記憶手段、76はLビットのパスメトリックを記
憶するパスメトリックメモリである。その他は、実施の
形態1の図1と同じである。なお、検出手段17は、実
施の形態1の図2に示した構成でも、実施の形態4の図
7に示した構成でも良い。
【0065】次に動作について説明する。上位mビット
の各パスメトリック9〜16は、検出手段17に入力さ
れる。また、Lビットのパスメトリック1〜8は、パス
メトリックメモリ76に記憶される。検出手段17は、
パスメトリック変換手段19の動作の可否を検査し、検
出信号18として出力するが、その検出信号を検出信号
記憶手段75に一時記憶する。そしてパスメトリックメ
モリ76より、記憶したパスメトリック1〜8を出力す
る時に、検出信号記憶手段75より検出信号18の結果
を出力し、パスメトリック変換手段19で上位mビット
について減算処理を行う。
【0066】以上のように、この実施の形態7によれ
ば、上位mビットに対してのみ、パスメトリック検出と
パスメトリック変換を行うようにしたので、高速処理す
ることができると共に、パスメトリック正規化手段の回
路規模を小さくすることができるという効果が得られ
る。また、検出処理とメトリック変換処理を時系列的に
分割できるので、複数の処理の開始時点を少しずつずら
して処理を行うパイプライン処理等において、より高速
処理が可能となるという効果が得られる。
【0067】さらに、パスメトリックの全状態を求める
操作を複数ステップに分けて演算する場合においても、
上記と同様に検出信号18についての検出信号記憶手段
75にパスメトリックの全状態についてサーチする手段
を付加することにより、実施の形態1から実施の形態6
と同様の効果が得られる。
【0068】以上のように、この発明によれば、上位m
ビットのパスメトリックに対してのみ、オーバーフロー
の可能性を検出し、パスメトリック変換を行い、オーバ
ーフローとアンダーフローを発生しないように、パスメ
トリックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行
うようにしたので、高速処理することができ、メトリッ
ク正規化手段の回路規模を小さくすることができると共
に、常にオーバーフローとアンダーフローを発生しない
状態にすることができるという効果がある。
【0069】この発明によれば、枝メトリックが出力す
る可能性のある最大値qを表現できる最小限の数値のビ
ット数p、拘束長kに基づき、パスメトリックのビット
数L及び上位mビットの条件設定を行うことで、常にオ
ーバーフローとアンダーフローを発生しない状態にする
ことができるという効果がある。
【0070】この発明によれば、復号開始時の初期状態
が他の状態に対して優位性を持つことによりエラー発生
を防ぎ、不要な演算を省略して効率的な正規化を行うこ
とができるという効果がある。
【0071】この発明によれば、パスメトリックのビッ
ト数L及び所定値aの条件設定を行うことで、常にオー
バーフローとアンダーフローを発生しない状態にするこ
とができるという効果がある。
【0072】この発明によれば、いずれかのパスメトリ
ックの上位mビットの全てに1があるかを検出してパス
メトリック変換を行い、パスメトリック変換において、
パスメトリックの上位mビットが全て0の場合に、合成
する出力を0になるようにしたので、高速処理すること
ができ、パスメトリック正規化手段の回路規模を小さく
することができると共に、パスメトリックのビット数L
を小さくしても最尤状態を選択でき、オーバーフローと
アンダーフローを発生しない状態にすることができると
いう効果がある。
【0073】この発明によれば、上位mビットに対して
のみ、パスメトリック検出とパスメトリック変換を行
い、オーバーフローとアンダーフローを発生しないよう
に、パスメトリックのビット数L及び上位mビットの条
件設定を行うようにしたので、高速処理することがで
、パスメトリック正規化手段の回路規模を小さくする
ことができると共に、常にオーバーフローとアンダーフ
ローを発生しない状態にすることができるという効果が
ある。また、検出処理とメトリック変換処理を時系列的
に分割できるので、複数の処理の開始時点を少しずつず
らせて処理を行うパイプライン処理等において、より高
速処理が可能となるという効果がある。
【図面の簡単な説明】
【図1】 この発明の実施の形態1によるビタビ復号装
置におけるメトリック正規化手段を示すブロック図であ
る。
【図2】 この発明の実施の形態1による検出手段を示
すブロック図である。
【図3】 この発明の実施の形態1によるパスメトリッ
ク変換手段を示すブロック図である。
【図4】 この発明の実施の形態2によるビタビ復号装
置におけるメトリック正規化手段を示すブロック図であ
る。
【図5】 この発明の実施の形態3によるビタビ復号装
置におけるメトリック正規化手段を示すブロック図であ
る。
【図6】 この発明の実施の形態3による検出手段を示
すブロック図である。
【図7】 この発明の実施の形態4による検出手段を示
すブロック図である。
【図8】 この発明の実施の形態7によるビタビ復号装
置におけるメトリック正規化手段を示すブロック図であ
る。
【図9】 従来のビタビ復号装置におけるメトリック正
規化手段を示すブロック図である。
【符号の説明】
1〜8 パスメトリック、9〜16 パスメトリックの
上位mビット、17,40 検出手段、19 パスメト
リック変換手段、38 初期値設定手段、75検出信号
記憶手段、76 パスメトリックメモリ。
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平6−164422(JP,A) 特開 平6−204897(JP,A) 特開 平7−264079(JP,A) (58)調査した分野(Int.Cl.7,DB名) H03M 13/00 H04L 1/00 G06F 11/00

Claims (12)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】 過去の枝メトリックから求められたLビ
    ットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算を
    行うビタビ復号装置において、 上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビット
    のいずれかに1があるかを検出する検出手段と、 上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビット
    のいずれかに1がある場合、上記各状態のパスメトリッ
    クの上位mビットからそれぞれ1を減算して出力すると
    共に、上記各状態のいずれかが上記パスメトリックの上
    位mビットのいずれにも1がない場合、上記各状態のパ
    スメトリックの上位mビットをそのまま出力するパスメ
    トリック変換手段とを備え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとアンダ
    ーフローを発生しないように、上記各状態のパスメトリ
    ックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行い、
    (L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
    スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
    れぞれ合成し正規化演算を行うことを特徴とするビタビ
    復号装置。
  2. 【請求項2】 枝メトリックが出力する可能性のある最
    大値をq、qを表現できる最小限の数値(2p −1)の
    ビット数をp,m=L−p,符号化において定められる
    拘束長をkとした時、 (2L −1)≧q×k+2p −1 とすることを特徴とする請求項1記載のビタビ復号装
    置。
  3. 【請求項3】 ビタビ復号のスタート時に、初期状態の
    パスメトリックに対して、所定値aを設定する初期値設
    定手段を備えたことを特徴とする請求項1記載のビタビ
    復号装置。
  4. 【請求項4】 枝メトリックが出力する可能性のある最
    大値をq,符号化において定められる拘束長をkとした
    時、 a≦2L −1−(q×(k−1)) とすることを特徴とする請求項3記載のビタビ復号装
    置。
  5. 【請求項5】 過去の枝メトリックから求められたLビ
    ットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算を
    行うビタビ復号装置において、 上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビット
    のいずれかに1があるかを検出すると共に、上記各状態
    のいずれかのパスメトリックの上位mビットの全てに1
    があるかを検出する検出手段と、 上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビット
    のいずれかに1がある場合又は上記各状態のいずれかの
    パスメトリックの上位mビットの全てに1がある場合、
    上記各状態のパスメトリックの上位mビットからそれぞ
    れ1を減算して出力すると共に、上記各状態のいずれか
    が上記パスメトリックの上位mビットのいずれにも1が
    なく、かつ上記各状態のいずれのパスメトリックの上位
    mビットの全てに1がない場合、上記各状態のパスメト
    リックの上位mビットをそのまま出力するパスメトリッ
    ク変換手段とを備え、 (L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
    スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
    れぞれ合成すると共に、上記パスメトリック変換手段に
    おいて1減算する状態で、上記各状態のパスメトリック
    の上位mビットが全て0の場合、その状態の合成する出
    力を0にする正規化演算を行うことを特徴とするビタビ
    復号装置。
  6. 【請求項6】 過去の枝メトリックから求められたLビ
    ットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算を
    行うビタビ復号装置において、 上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビット
    の全てに1があるかを検出する検出手段と、 上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビット
    の全てに1がある場合、上記各状態のパスメトリックの
    上位mビットからそれぞれ1を減算して出力すると共
    に、上記各状態のいずれにもパスメトリックの上位mビ
    ットの全てに1がない場合、上記各状態のパスメトリッ
    クの上位mビットをそのまま出力するパスメトリック変
    換手段とを備え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとアンダ
    ーフローを発生しないように、上記各状態のパスメトリ
    ックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行い、
    (L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
    スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
    れぞれ合成し正規化演算を行うことを特徴とするビタビ
    復号装置。
  7. 【請求項7】 枝メトリックが出力する可能性のある最
    大値をq、qを表現できる最小限の数値(2p −1)の
    ビット数をp,m=L−p,符号化において定められる
    拘束長をkとした時、 (2L −1)≧q×(k−1)+2p+1 −1 とすることを特徴とする請求項6記載のビタビ復号装
    置。
  8. 【請求項8】 ビタビ復号のスタート時に、初期状態の
    パスメトリックに対して、所定値aを設定する初期値設
    定手段を備えたことを特徴とする請求項6記載のビタビ
    復号装置。
  9. 【請求項9】 枝メトリックが出力する可能性のある最
    大値をq,qを表現できる最小限の数値(2p −1)の
    ビット数をp,符号化において定められる拘束長をkと
    した時、 a<2L −2p −q×(k−2) とすることを特徴とする請求項8記載のビタビ復号装
    置。
  10. 【請求項10】 過去の枝メトリックから求められたL
    ビットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算
    を行うビタビ復号装置において、 上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビット
    の全てに1があるかを検出する検出手段と、 上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビット
    の全てに1がある場合、上記各状態のパスメトリックの
    上位mビットからそれぞれ1を減算して出力すると共
    に、上記各状態のいずれのパスメトリックの上位mビッ
    トの全てに1がない場合、上記各状態のパスメトリック
    の上位mビットをそのまま出力するパスメトリック変換
    手段とを備え、 (L−m)ビットの各状態のパスメトリックに、上記パ
    スメトリック変換手段から出力された上位mビットをそ
    れぞれ合成すると共に、上記パスメトリック変換手段に
    おいて1減算する状態で、上記各状態のパスメトリック
    の上位mビットが全て0の場合、その状態の合成する出
    力を0にする正規化演算を行うことを特徴とするビタビ
    復号装置。
  11. 【請求項11】 過去の枝メトリックから求められたL
    ビットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算
    を行うビタビ復号装置において、 上記各状態の全てに上記パスメトリックの上位mビット
    のいずれかに1があるかを検出し検出信号を出力する検
    出手段と、 上記検出信号を記憶する検出信号記憶手段と、 上記Lビットの各状態のパスメトリックを記憶するパス
    メトリックメモリと、 上記検出信号記憶手段に記憶された検出信号が上記各状
    態の全てに上記パスメトリックの上位mビットのいずれ
    かに1があることを示す場合、上記パスメトリックメモ
    リに記憶された各状態のパスメトリックの上位mビット
    からそれぞれ1を減算して出力すると共に、上記検出信
    号記憶手段に記憶された検出信号が上記各状態のいずれ
    かが上記パスメトリックの上位mビットのいずれにも1
    がないことを示す場合、上記パスメトリックメモリに記
    憶された上記各状態のパスメトリックの上位mビットを
    そのまま出力するパスメトリック変換手段とを備え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとアンダ
    ーフローを発生しないように、上記各状態のパスメトリ
    ックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行い、
    上記パスメトリックメモリに記憶された(L−m)ビッ
    トの各状態のパスメトリックに、上記パスメトリック変
    換手段から出力された上位mビットをそれぞれ合成し正
    規化演算を行うことを特徴とするビタビ復号装置。
  12. 【請求項12】 過去の枝メトリックから求められたL
    ビットの各状態のパスメトリックに対して、正規化演算
    を行うビタビ復号装置において、 上記各状態のいずれかのパスメトリックの上位mビット
    の全てに1があるかを検出し検出信号を出力する検出手
    段と、 上記検出信号を記憶する検出信号記憶手段と、 上記Lビットの各状態のパスメトリックを記憶するパス
    メトリックメモリと、 上記検出信号記憶手段に記憶された検出信号が上記各状
    態のいずれかのパスメトリックの上位mビットの全てに
    1があることを示す場合、上記パスメトリックメモリに
    記憶された各状態のパスメトリックの上位mビットから
    それぞれ1を減算して出力すると共に、上記検出信号記
    憶手段に記憶された検出信号が上記各状態のいずれにも
    パスメトリックの上位mビットの全てに1がないことを
    示す場合、上記パスメトリックメモリに記憶された上記
    各状態のパスメトリックの上位mビットをそのまま出力
    するパスメトリック変換手段とを備え、上記各状態のパスメトリックのオーバーフローとアンダ
    ーフローを発生しないように、上記各状態のパスメトリ
    ックのビット数L及び上位mビットの条件設定を行い、
    上記パスメトリックメモリに記憶された(L−m)ビッ
    トの各状態のパスメトリックに、上記パスメトリック変
    換手段から出力された上位mビットをそれぞれ合成し正
    規化演算を行うことを特徴とするビタビ復号装置。
JP15336498A 1998-06-02 1998-06-02 ビタビ復号装置 Expired - Lifetime JP3419680B2 (ja)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP15336498A JP3419680B2 (ja) 1998-06-02 1998-06-02 ビタビ復号装置

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP15336498A JP3419680B2 (ja) 1998-06-02 1998-06-02 ビタビ復号装置

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JPH11346161A JPH11346161A (ja) 1999-12-14
JP3419680B2 true JP3419680B2 (ja) 2003-06-23

Family

ID=15560847

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP15336498A Expired - Lifetime JP3419680B2 (ja) 1998-06-02 1998-06-02 ビタビ復号装置

Country Status (1)

Country Link
JP (1) JP3419680B2 (ja)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
KR20130124413A (ko) * 2007-10-26 2013-11-13 퀄컴 인코포레이티드 최적화된 비터비 디코더 및 gnss 수신기

Also Published As

Publication number Publication date
JPH11346161A (ja) 1999-12-14

Similar Documents

Publication Publication Date Title
US5349608A (en) Viterbi ACS unit with renormalization
US7581160B2 (en) ACS circuit and Viterbi decoder with the circuit
JP2006054924A (ja) 通信システムにおける速度決定方法および装置
US20050157823A1 (en) Technique for improving viterbi decoder performance
JP3266182B2 (ja) ビタビ復号器
US6792570B2 (en) Viterbi decoder with high speed processing function
JP3419680B2 (ja) ビタビ復号装置
US20070094318A1 (en) Method and system for hardware efficient systematic approximation of square functions for communication systems
JP3259387B2 (ja) ビタビ復号器
JP3281439B2 (ja) 復号器及び復号方法
US7353450B2 (en) Block processing in a maximum a posteriori processor for reduced power consumption
US6647530B1 (en) Apparatus and method for viterbi decoding
US7231586B2 (en) Multi-rate viterbi decoder
JP3260714B2 (ja) ビタビ復号化装置およびビタビ復号化方法
JP3191442B2 (ja) ビタビ復号用演算装置
JPH0766735A (ja) ビタビ復号装置およびステートメトリック正規化方法
JPH0766736A (ja) ビタビ復号装置
JP3235333B2 (ja) ビタビ復号方法およびビタビ復号化装置
JP3237267B2 (ja) 演算装置
JPH0118608B2 (ja)
JP2003258650A (ja) 最尤復号器
JPH084234B2 (ja) メトリツク演算方式
KR100195004B1 (ko) 비트시리얼 비터비 디코더의 가산/비교/선택 어레이
CN116961823A (zh) 一种数据处理方法及装置
JP2001060881A (ja) パスメトリック正規化装置

Legal Events

Date Code Title Description
FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20080418

Year of fee payment: 5

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20090418

Year of fee payment: 6

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100418

Year of fee payment: 7

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20100418

Year of fee payment: 7

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20110418

Year of fee payment: 8

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120418

Year of fee payment: 9

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120418

Year of fee payment: 9

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130418

Year of fee payment: 10

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130418

Year of fee payment: 10

FPAY Renewal fee payment (event date is renewal date of database)

Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140418

Year of fee payment: 11

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

R250 Receipt of annual fees

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250

EXPY Cancellation because of completion of term