JPH0118608B2 - - Google Patents
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- JPH0118608B2 JPH0118608B2 JP9013484A JP9013484A JPH0118608B2 JP H0118608 B2 JPH0118608 B2 JP H0118608B2 JP 9013484 A JP9013484 A JP 9013484A JP 9013484 A JP9013484 A JP 9013484A JP H0118608 B2 JPH0118608 B2 JP H0118608B2
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- 238000007476 Maximum Likelihood Methods 0.000 claims description 2
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
- CIWBSHSKHKDKBQ-JLAZNSOCSA-N Ascorbic acid Chemical compound OC[C@H](O)[C@H]1OC(=O)C(O)=C1O CIWBSHSKHKDKBQ-JLAZNSOCSA-N 0.000 description 7
- 238000004891 communication Methods 0.000 description 6
- 230000007704 transition Effects 0.000 description 6
- 238000000034 method Methods 0.000 description 3
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 2
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 230000005540 biological transmission Effects 0.000 description 1
- IWBBKLMHAILHAR-UHFFFAOYSA-N chembl402341 Chemical compound C1=CC(O)=CC=C1C1=CC(=S)SS1 IWBBKLMHAILHAR-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
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Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明はヴイタビ復号装置(Viterbi
Decoder)に関するものであり、特にヴイタビ復
号装置内のパスメモリの段数を削減し回路規模を
縮少するヴイタビ復号装置に関する。
Decoder)に関するものであり、特にヴイタビ復
号装置内のパスメモリの段数を削減し回路規模を
縮少するヴイタビ復号装置に関する。
本発明のヴイタビ復号装置は、通信網における
通信情報を確実に伝送するため、たたみ込み符号
装置(Convolutional Encoder)と共に用いられ
通信情報の誤り訂正を行うのに用いられる。特に
ヴイタビ復号装置は、伝搬遅延時間の存在、送信
電力の制限条件の下で受信側で一方的に通信情報
の誤り訂正復号を行う衛生通信等に用いられる。
通信情報を確実に伝送するため、たたみ込み符号
装置(Convolutional Encoder)と共に用いられ
通信情報の誤り訂正を行うのに用いられる。特に
ヴイタビ復号装置は、伝搬遅延時間の存在、送信
電力の制限条件の下で受信側で一方的に通信情報
の誤り訂正復号を行う衛生通信等に用いられる。
従来の技術
たたみ込み符号の最尤復号法を適用したヴイタ
ビ復号装置はすでに知られている(例えば、「復
号装置」(特願昭58−247701号(特開昭60−
142626号公報)、特願昭58−247707号(特開昭60
−142627号公報))、「パイプライン処理ヴイタビ
復号器、(昭和59年2月20日出願(特開昭60−
173930号公報))等)。
ビ復号装置はすでに知られている(例えば、「復
号装置」(特願昭58−247701号(特開昭60−
142626号公報)、特願昭58−247707号(特開昭60
−142627号公報))、「パイプライン処理ヴイタビ
復号器、(昭和59年2月20日出願(特開昭60−
173930号公報))等)。
ヴイタビ復号装置について述べるに先立つて、
たたみ込み符号装置の一例を第2図に示す。第2
図は、拘束長K=3とした場合のたたみ込み符号
を生成させるためのヴイタビ符号装置の機能ブロ
ツク図である。第3図において、デイジタル入力
データDinが3段のシフトレジスタ10に印加さ
れ、該シフトレジスタの各ビツトが排他的論理和
回路11に印加されると共に、第1段及び第3段
ビツトが排他的論理和回路12に印加される。こ
れら排他的論理和回路11又は12の出力、すな
わちDI0とDQ0がセレクタ13によりP/S変換
され出力される。すなわち、情報系列の1ビツト
がシフトレジスタ10に印加されると、それ以前
に入力されたシフトレジスタ10内の2ビツトが
回路11,12の出力に影響を与える。符号装置
に入力される情報系列のビツト数をb、出力され
る符号系列のビツト数をnとした場合、R=b/
nを符号化率と呼ぶ。第2図に図示の符号装置
は、b=1,n=2であるから、符号化率Rは1/
2である。
たたみ込み符号装置の一例を第2図に示す。第2
図は、拘束長K=3とした場合のたたみ込み符号
を生成させるためのヴイタビ符号装置の機能ブロ
ツク図である。第3図において、デイジタル入力
データDinが3段のシフトレジスタ10に印加さ
れ、該シフトレジスタの各ビツトが排他的論理和
回路11に印加されると共に、第1段及び第3段
ビツトが排他的論理和回路12に印加される。こ
れら排他的論理和回路11又は12の出力、すな
わちDI0とDQ0がセレクタ13によりP/S変換
され出力される。すなわち、情報系列の1ビツト
がシフトレジスタ10に印加されると、それ以前
に入力されたシフトレジスタ10内の2ビツトが
回路11,12の出力に影響を与える。符号装置
に入力される情報系列のビツト数をb、出力され
る符号系列のビツト数をnとした場合、R=b/
nを符号化率と呼ぶ。第2図に図示の符号装置
は、b=1,n=2であるから、符号化率Rは1/
2である。
第2図の符号装置の格子状表現による内部状態
遷移説明図を第3図に示す。第3図中、白矢印は
入力ビツトが「0」、黒矢印は入力ビツトが「1」
の場合の遷移方向を示す。入力ビツトDinがシフ
トレジスタ10の第1段目に入力された時、第2
段と第3段目には前に入力された情報系列の2ビ
ツトが残つている。この残存している2ビツトに
より、「00」,「10」,「01」,「11」の4種類の内部
状態が表わされる。この内部状態を各ノードを示
す丸の中の数字で示している。また各ノードのか
つこ内の数字は、入力ビツトが「1」か「0」に
より出力される2ビツトの符号出力を示す。
遷移説明図を第3図に示す。第3図中、白矢印は
入力ビツトが「0」、黒矢印は入力ビツトが「1」
の場合の遷移方向を示す。入力ビツトDinがシフ
トレジスタ10の第1段目に入力された時、第2
段と第3段目には前に入力された情報系列の2ビ
ツトが残つている。この残存している2ビツトに
より、「00」,「10」,「01」,「11」の4種類の内部
状態が表わされる。この内部状態を各ノードを示
す丸の中の数字で示している。また各ノードのか
つこ内の数字は、入力ビツトが「1」か「0」に
より出力される2ビツトの符号出力を示す。
例えば、内部状態が「00」のノードaにおいて
入力ビツトが「1」であると、符号出力は「11」
となり内部状態は「00」から「01」のノードbに
遷移する。次の入力ビツトが「0」であると符号
出力は「10」となり内部状態は「01」から「10」
のノードcに遷移する。さらに入力ビツトが
「0」であると符号出力は「11」となり、内部状
態は「01」から「00」のノードdに遷移する。
入力ビツトが「1」であると、符号出力は「11」
となり内部状態は「00」から「01」のノードbに
遷移する。次の入力ビツトが「0」であると符号
出力は「10」となり内部状態は「01」から「10」
のノードcに遷移する。さらに入力ビツトが
「0」であると符号出力は「11」となり、内部状
態は「01」から「00」のノードdに遷移する。
また入力ビツトが連続して「0」である場合に
はノードaの符号出力は「00」となり、内部状態
はノードa,e,f,dと遷移する。
はノードaの符号出力は「00」となり、内部状態
はノードa,e,f,dと遷移する。
このような符号系列で送信された通信情報を受
信して復号するヴイタビ復号装置のブロツク図を
第4図に示す。第4図に図示のヴイタビ復号装置
は、例えばTDMA地上局に用いられるもので、
復調器のシリアル出力信号をパラレル信号に変換
する変換回路(S/P CONV)2、受信情報
系列に対する全ての符号系列とハミング距離を計
算するメトリツク計算回路(MCC)3、それぞ
れが加算器、比較器及びセレクタから構成され、
パスメトリツク値計算、パスメトリツク値の大小
比較、パスメトリツク値最小パスの選択、及びメ
トリツク値の記憶を行うn個の演算回路
(ACS:Adder−Comparater−Sellector)4、
各状態のパスに対応する情報、経歴を記憶するパ
スメモリ(PM)5、及びパスセレクタ(PS)6
から構成されている。パスセレクタ6は正しいと
選択されたパスメモリ5の値を選択して出力する
ものである。すなわち、演算回路4は、前述の符
号装置の内部状態の「00」,「10」,「01」,「11」に
対応するもので、第3図に図示の内部状態遷移径
路(これをパスという)に対応して相互に接続さ
れている。パスの受信符号系列と送信符号系列と
のハミング距離をパスメトリツクと称するが、前
述の符号系列には実際には雑音がのり雑音がのつ
た受信符号系列に対し、通信した符号系列に最も
近似するパスを生き残りパスとして選択し、この
生り残りパスの選択情報をパスメモリ5に記憶さ
せる。各演算回路4が選択した生り残りパスのう
ち最も受信符号系列に近いもの、換言すればパス
メトリツク値が最小のパスがパスセレクタ6によ
り選択されて出力され、復号出力が得られる。こ
のようにして、最も確からしい情報系列を選択す
ることができる。復号信号の訂正能力を向上する
には、拘束長Kを大きくする。
信して復号するヴイタビ復号装置のブロツク図を
第4図に示す。第4図に図示のヴイタビ復号装置
は、例えばTDMA地上局に用いられるもので、
復調器のシリアル出力信号をパラレル信号に変換
する変換回路(S/P CONV)2、受信情報
系列に対する全ての符号系列とハミング距離を計
算するメトリツク計算回路(MCC)3、それぞ
れが加算器、比較器及びセレクタから構成され、
パスメトリツク値計算、パスメトリツク値の大小
比較、パスメトリツク値最小パスの選択、及びメ
トリツク値の記憶を行うn個の演算回路
(ACS:Adder−Comparater−Sellector)4、
各状態のパスに対応する情報、経歴を記憶するパ
スメモリ(PM)5、及びパスセレクタ(PS)6
から構成されている。パスセレクタ6は正しいと
選択されたパスメモリ5の値を選択して出力する
ものである。すなわち、演算回路4は、前述の符
号装置の内部状態の「00」,「10」,「01」,「11」に
対応するもので、第3図に図示の内部状態遷移径
路(これをパスという)に対応して相互に接続さ
れている。パスの受信符号系列と送信符号系列と
のハミング距離をパスメトリツクと称するが、前
述の符号系列には実際には雑音がのり雑音がのつ
た受信符号系列に対し、通信した符号系列に最も
近似するパスを生き残りパスとして選択し、この
生り残りパスの選択情報をパスメモリ5に記憶さ
せる。各演算回路4が選択した生り残りパスのう
ち最も受信符号系列に近いもの、換言すればパス
メトリツク値が最小のパスがパスセレクタ6によ
り選択されて出力され、復号出力が得られる。こ
のようにして、最も確からしい情報系列を選択す
ることができる。復号信号の訂正能力を向上する
には、拘束長Kを大きくする。
発明が解決しようとする問題点
本発明は特に上述のパスメモリに関するもので
あり、拘束長K=3とした上述のヴイタビ復号装
置における従来のパスメモリを第5図に示す。す
なわち第5図に図示のパスメモリ5は、セレクタ
(SEL)とDフリツプフロツプ(D・FF)を1つ
のセルとして図示の如く接続されており、これら
の各セルには、演算回路ACS0,ACS1,ACS2,
ACS3からの出力S0,S1,S2,S3がそれぞれ図示
の如く印加されている。セレクタには2つの入力
が印加されており、入力「0」又は「1」に応じ
てその入力を選択してDフリツプフロツプに出力
し、Dフリツプフロツプで1シンボルの選択出力
を記憶する。
あり、拘束長K=3とした上述のヴイタビ復号装
置における従来のパスメモリを第5図に示す。す
なわち第5図に図示のパスメモリ5は、セレクタ
(SEL)とDフリツプフロツプ(D・FF)を1つ
のセルとして図示の如く接続されており、これら
の各セルには、演算回路ACS0,ACS1,ACS2,
ACS3からの出力S0,S1,S2,S3がそれぞれ図示
の如く印加されている。セレクタには2つの入力
が印加されており、入力「0」又は「1」に応じ
てその入力を選択してDフリツプフロツプに出力
し、Dフリツプフロツプで1シンボルの選択出力
を記憶する。
ここで第5図のパスメモリは、拘束長K=3で
あるから、1入力ビツトに対し2シンボル前の状
態が影響を与えるという観点の下で、復号原理を
そのまゝ実現している。すなわち、第1段のセル
C11についてみると、入力が「0」であるからD
フリツプフロツプの出力は「0」である。同じく
第1段のセルC12は入力が「1」で出力が「1」、
セルC13は入力が「0」で出力が「0」、セルC14
は入力が「1」で出力が「1」である。次に第2
段のセルC21〜C24についてみると、図示の如くそ
れぞれセルC11〜C14の出力が接続され、上述のセ
ル出力が印加されるから、例えばセルC21につい
てみると入力はいずれも「0」、よつて出力は
「0」となるように、セルC22〜C24の出力はそれ
ぞれ「0」,「1」,「1」となる。このセルの出力
が第3段のセルC31〜C34に印加される。
あるから、1入力ビツトに対し2シンボル前の状
態が影響を与えるという観点の下で、復号原理を
そのまゝ実現している。すなわち、第1段のセル
C11についてみると、入力が「0」であるからD
フリツプフロツプの出力は「0」である。同じく
第1段のセルC12は入力が「1」で出力が「1」、
セルC13は入力が「0」で出力が「0」、セルC14
は入力が「1」で出力が「1」である。次に第2
段のセルC21〜C24についてみると、図示の如くそ
れぞれセルC11〜C14の出力が接続され、上述のセ
ル出力が印加されるから、例えばセルC21につい
てみると入力はいずれも「0」、よつて出力は
「0」となるように、セルC22〜C24の出力はそれ
ぞれ「0」,「1」,「1」となる。このセルの出力
が第3段のセルC31〜C34に印加される。
この説明から明らかなように、拘束長K=3と
した場合、初段及び2段目のセルC11〜C14及び
C21〜C24の出力は、演算回路ACS0〜ACS3からの
パスセレクト信号S0〜S3に無関係に、一義的に定
まるものである。
した場合、初段及び2段目のセルC11〜C14及び
C21〜C24の出力は、演算回路ACS0〜ACS3からの
パスセレクト信号S0〜S3に無関係に、一義的に定
まるものである。
一般に拘束長をKとした場合、初段から(K−
1)段までのパスメモリの値はパスセレクト信号
に無関係である。パスメモリの構成単位を上述の
如く、1セルが1個のセレクタと1個のDフリツ
プフロツプで構成されているとした場合、演算回
路の数は2K-1であるから、[2K-1・(K−1)]個
のセルが、パスセレクト信号に無関係であること
が判明した。すなわち、[2K-1・(K−1)]個の
セルは復号にはパスセレクト信号に直接影響を受
けず、一定義的に定まるのである。しかしなが
ら、従来はヴイタビ復号の原理に従つて、本来無
関係である部分のセルについてもパスメモリとし
て形成されてきた。
1)段までのパスメモリの値はパスセレクト信号
に無関係である。パスメモリの構成単位を上述の
如く、1セルが1個のセレクタと1個のDフリツ
プフロツプで構成されているとした場合、演算回
路の数は2K-1であるから、[2K-1・(K−1)]個
のセルが、パスセレクト信号に無関係であること
が判明した。すなわち、[2K-1・(K−1)]個の
セルは復号にはパスセレクト信号に直接影響を受
けず、一定義的に定まるのである。しかしなが
ら、従来はヴイタビ復号の原理に従つて、本来無
関係である部分のセルについてもパスメモリとし
て形成されてきた。
一方、ヴイタビ復号法による誤り訂正能力を向
上させるには拘束長を大きく採るが、必然的にパ
スメモリの回路の規模が大きくなる。ヴイタビ復
号法の難点の1つは、回路規模が大きく高価にな
ることが指摘されている。このような観点から
も、上述した無関係なセルをパスメモリに設けて
おくことは好ましくない。
上させるには拘束長を大きく採るが、必然的にパ
スメモリの回路の規模が大きくなる。ヴイタビ復
号法の難点の1つは、回路規模が大きく高価にな
ることが指摘されている。このような観点から
も、上述した無関係なセルをパスメモリに設けて
おくことは好ましくない。
問題点を解決するための手段
本発明は、上述した従来のパスメモリには原理
的には必要であるが実質的には無関係なセルが設
けられていることに鑑み、実質的に無関係なセル
を除去しようとするものである。すなわち、従
来、拘束長Kに対し、一般に、Kの複数倍nKの
段数のセルがパスメモリとして形成されていた
が、初期状態として一義的に定まる(K−1)段
のセルを除去し、K〜nK段数のセルによりパス
メモリを構成するものである。
的には必要であるが実質的には無関係なセルが設
けられていることに鑑み、実質的に無関係なセル
を除去しようとするものである。すなわち、従
来、拘束長Kに対し、一般に、Kの複数倍nKの
段数のセルがパスメモリとして形成されていた
が、初期状態として一義的に定まる(K−1)段
のセルを除去し、K〜nK段数のセルによりパス
メモリを構成するものである。
実施例
本発明の一実施例について第1図を参照して下
記に述べる。
記に述べる。
第1図に図示のパスメモリ5′は、拘束長K=
3、符号化率R=1/2のパスメモリの回路構成を
示したものであり、第3段目のセルC31〜C34、第
4段目のセルC41〜C44、及び第5段目のセルC51
〜C55を示す。各セルを構成するセレクタ(SEL)
及びDフリツプフロツプ(D・FF)は第5図に
関連づけて説明した前述のものと同じである。
3、符号化率R=1/2のパスメモリの回路構成を
示したものであり、第3段目のセルC31〜C34、第
4段目のセルC41〜C44、及び第5段目のセルC51
〜C55を示す。各セルを構成するセレクタ(SEL)
及びDフリツプフロツプ(D・FF)は第5図に
関連づけて説明した前述のものと同じである。
第1図に図示のパスメモリ5′は、第5図に図
示のパスメモリ5から、第1段目のセルC11〜C14
及び第2段目のセルC21〜C24を除去している。一
方第1図の第3段目のセルC31〜C34の入力状態と
第5図の3段目のセルC31〜C34の入力状態は同じ
である。すなわち、セルC31のセレクタの一方の
入力は「0」、他方の入力は「1」、他のセルC32
〜C34も同様に一方の入力が「0」、下方の入力が
「1」となるように接続されている。従つて、パ
スセレクト信号S0〜S3に無関係な第1段及び第2
段のセルを取り除いた第1図に図示のパスメモリ
5′は、機能的には第5図に図示のパスメモリ5
と同じである。
示のパスメモリ5から、第1段目のセルC11〜C14
及び第2段目のセルC21〜C24を除去している。一
方第1図の第3段目のセルC31〜C34の入力状態と
第5図の3段目のセルC31〜C34の入力状態は同じ
である。すなわち、セルC31のセレクタの一方の
入力は「0」、他方の入力は「1」、他のセルC32
〜C34も同様に一方の入力が「0」、下方の入力が
「1」となるように接続されている。従つて、パ
スセレクト信号S0〜S3に無関係な第1段及び第2
段のセルを取り除いた第1図に図示のパスメモリ
5′は、機能的には第5図に図示のパスメモリ5
と同じである。
このように、第1段及び第2段のセル、計8個
を除去しても、本発明に基づく第1図に図示のパ
スメモリ5′は従来のパスメモリ5と同じ働きを
する。通常パスメモリの段数は拘束長Kの4〜5
倍にしている。従つてK=3の場合、2/(3×
5)=0.13、すなわち13%のセルが削減できたこ
とになる。
を除去しても、本発明に基づく第1図に図示のパ
スメモリ5′は従来のパスメモリ5と同じ働きを
する。通常パスメモリの段数は拘束長Kの4〜5
倍にしている。従つてK=3の場合、2/(3×
5)=0.13、すなわち13%のセルが削減できたこ
とになる。
セルの削減率rは、拘束長K、パスメモリの段
数をnKとした場合、 r=K−1/nK=1−1/K/n として表わされる。拘束長が大きくなつた場合
(n=5)、削減率rは約0.2になる。すなわち回
路規模縮少の割合は、ほぼ20%となる。
数をnKとした場合、 r=K−1/nK=1−1/K/n として表わされる。拘束長が大きくなつた場合
(n=5)、削減率rは約0.2になる。すなわち回
路規模縮少の割合は、ほぼ20%となる。
発明の効果
以上に述べたように、本発明によれば、ヴイタ
ビ復号装置の復号性能を低下させることなく、且
つ何ら高度の回路技術を導入することなく、ヴイ
タビ復号装置内のパスメモリの回路を縮少するこ
とができ、ひいてはヴイタビ復号装置の縮少化、
低価格化、消費電力の低減を図ることができる。
ビ復号装置の復号性能を低下させることなく、且
つ何ら高度の回路技術を導入することなく、ヴイ
タビ復号装置内のパスメモリの回路を縮少するこ
とができ、ひいてはヴイタビ復号装置の縮少化、
低価格化、消費電力の低減を図ることができる。
第1図は本発明の一実施例としてのヴイタビ復
号装置内のパスメモリの構成図、第2図は一般的
なたたみ込み符号装置の機能ブロツク図、第3図
は第2図のたたみ込み符号装置により発生される
符号系列の内部状態遷移を示す図、第4図はヴイ
タビ符号装置により誤り訂正処理が施された信号
を受信して最尤の信号を選択する一般的なヴイタ
ビ復号装置のブロツク図、第5図は第4図の復号
装置内のパスメモリの従来の構成図、である。 符号の説明、2……S/P変換回路、3……メ
トリツク計算回路、4……演算回路、5,5′…
…パスメモリ、6……パスセレクタ、C11〜C54…
…セル、SEL……セレクタ、D・FF……Dフリ
ツプフロツプ。
号装置内のパスメモリの構成図、第2図は一般的
なたたみ込み符号装置の機能ブロツク図、第3図
は第2図のたたみ込み符号装置により発生される
符号系列の内部状態遷移を示す図、第4図はヴイ
タビ符号装置により誤り訂正処理が施された信号
を受信して最尤の信号を選択する一般的なヴイタ
ビ復号装置のブロツク図、第5図は第4図の復号
装置内のパスメモリの従来の構成図、である。 符号の説明、2……S/P変換回路、3……メ
トリツク計算回路、4……演算回路、5,5′…
…パスメモリ、6……パスセレクタ、C11〜C54…
…セル、SEL……セレクタ、D・FF……Dフリ
ツプフロツプ。
Claims (1)
- 1 所定の誤り訂正符号化されて送信された情報
系列を受信し、最尤の復号情報を得るため、パス
メトリツク値の演算を行う演算回路と、該演算回
路で最小のパスメトリツク値のパスを選択したパ
ス選択情報を記憶するためのパスメモリを有する
拘束長Kのヴイタビ復号装置において、前記パス
メモリの初段から(K−1)段までの部分を削減
し、実質パスメモリがK段目から始まることを特
徴とするヴイタビ復号装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP9013484A JPS60235529A (ja) | 1984-05-08 | 1984-05-08 | ヴイタビ復号装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP9013484A JPS60235529A (ja) | 1984-05-08 | 1984-05-08 | ヴイタビ復号装置 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS60235529A JPS60235529A (ja) | 1985-11-22 |
JPH0118608B2 true JPH0118608B2 (ja) | 1989-04-06 |
Family
ID=13990032
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP9013484A Granted JPS60235529A (ja) | 1984-05-08 | 1984-05-08 | ヴイタビ復号装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS60235529A (ja) |
Families Citing this family (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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JPH02196525A (ja) * | 1989-01-26 | 1990-08-03 | Japan Radio Co Ltd | ビタビ復号器におけるパスメモリ入力方法 |
FR2664111A1 (fr) * | 1990-06-28 | 1992-01-03 | Alcatel Transmission | Circuit de decodage de codes convolutionnels pour l'execution de l'etape de stockage et d'exploration inverse des chemins survivants d'un algorithme de viterbi. |
-
1984
- 1984-05-08 JP JP9013484A patent/JPS60235529A/ja active Granted
Also Published As
Publication number | Publication date |
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JPS60235529A (ja) | 1985-11-22 |
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