JP3227982B2 - 正弦波交流信号の周波数検出方法 - Google Patents
正弦波交流信号の周波数検出方法Info
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- JP3227982B2 JP3227982B2 JP05239494A JP5239494A JP3227982B2 JP 3227982 B2 JP3227982 B2 JP 3227982B2 JP 05239494 A JP05239494 A JP 05239494A JP 5239494 A JP5239494 A JP 5239494A JP 3227982 B2 JP3227982 B2 JP 3227982B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、電圧・電流等の電気
量をサンプリング後にＡ／Ｄ変換して得る複数のデジタ
ルデータを使って、特に周波数が大きく変動する際の正
弦波交流信号の周波数を検出する方法に関する。
量をサンプリング後にＡ／Ｄ変換して得る複数のデジタ
ルデータを使って、特に周波数が大きく変動する際の正
弦波交流信号の周波数を検出する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】図２は正弦波交流信号の周波数をデジタ
ル量で検出する際のサンプリング時刻とそのサンプリン
グデータの一例を示した正弦波交流信号波形図である。
この図２では正弦波交流信号の１サイクルにつき１２回
のサンプリング、即ち交流信号の既知である基準周波数
における電気角でπ/6毎にサンプリングしており、この
サンプリングデータをＡ／Ｄ変換している。このときの
サンプリング周期をΔｔとする。ここで任意に選んだ特
定のサンプル時刻をｔm とし、この時刻ｔm におけるサ
ンプリングデータをｖm とする。この時刻ｔm から３サ
ンプリング前（即ち交流信号の既知である基準周波数に
おける電気角でπ/2前）の時刻ｔm-3におけるサンプリ
ングデータをｖm-3 、更に時刻ｔm から６サンプリング
前（即ち交流信号の既知である基準周波数における電気
角でπ前）の時刻ｔm-6 におけるサンプリングデータを
ｖm-6 とする。
ル量で検出する際のサンプリング時刻とそのサンプリン
グデータの一例を示した正弦波交流信号波形図である。
この図２では正弦波交流信号の１サイクルにつき１２回
のサンプリング、即ち交流信号の既知である基準周波数
における電気角でπ/6毎にサンプリングしており、この
サンプリングデータをＡ／Ｄ変換している。このときの
サンプリング周期をΔｔとする。ここで任意に選んだ特
定のサンプル時刻をｔm とし、この時刻ｔm におけるサ
ンプリングデータをｖm とする。この時刻ｔm から３サ
ンプリング前（即ち交流信号の既知である基準周波数に
おける電気角でπ/2前）の時刻ｔm-3におけるサンプリ
ングデータをｖm-3 、更に時刻ｔm から６サンプリング
前（即ち交流信号の既知である基準周波数における電気
角でπ前）の時刻ｔm-6 におけるサンプリングデータを
ｖm-6 とする。
【０００３】正弦波交流信号の基準周波数をｆ0 、この
基準周波数からの周波数のずれ，即ちずれ周波数をΔｆ
とすると、ずれ周波数Δｆは、本願と同一出願人による
出願である特願平６−３２７７１号に示されているよう
に、下記の数式１で表すことができる。
基準周波数からの周波数のずれ，即ちずれ周波数をΔｆ
とすると、ずれ周波数Δｆは、本願と同一出願人による
出願である特願平６−３２７７１号に示されているよう
に、下記の数式１で表すことができる。
【０００４】
【数１】
【０００５】よって下記の数式２に示すように、基準周
波数ｆ0 からこのずれ周波数Δｆを加減算することで、
正弦波交流信号の周波数を検出することができる。
波数ｆ0 からこのずれ周波数Δｆを加減算することで、
正弦波交流信号の周波数を検出することができる。
【０００６】
【数２】ｆ＝ｆ0 −Δｆ しかしながら前記の数式１は、分母即ちｖm-3 が零にな
る可能性がある。分母が零又は零に近い値をとると、Δ
ｆは発散する恐れがある。又、検出周波数ｆが基準周波
数ｆ0 から大きくずれる場合は検出誤差が大きくなるの
で、電力系統の周波数の過不足を検出する周波数継電器
に前述した周波数検出方法を適用することはできない。
る可能性がある。分母が零又は零に近い値をとると、Δ
ｆは発散する恐れがある。又、検出周波数ｆが基準周波
数ｆ0 から大きくずれる場合は検出誤差が大きくなるの
で、電力系統の周波数の過不足を検出する周波数継電器
に前述した周波数検出方法を適用することはできない。
【０００７】そこで前述した特定サンプル時刻ｔm から
３サンプリング前の時刻ｔm-3におけるサンプリングデ
ータｖm-3と４サンプリング前の時刻ｔm-4におけるサン
プリングデータｖm-4との積を数式１の両辺に乗じて整
理すると下記の数式３となり、この数式３で各サンプル
時刻におけるこれらの積の加算をとると数式４が得られ
る。
３サンプリング前の時刻ｔm-3におけるサンプリングデ
ータｖm-3と４サンプリング前の時刻ｔm-4におけるサン
プリングデータｖm-4との積を数式１の両辺に乗じて整
理すると下記の数式３となり、この数式３で各サンプル
時刻におけるこれらの積の加算をとると数式４が得られ
る。
【０００８】
【数３】
【０００９】
【数４】
【００１０】更に前述した数式２に、本願と同一出願人
による出願である特願平６−３２７７１号に示されてい
るように、誤差を補正する誤差補正項を付加すると下記
の数式５となる。
による出願である特願平６−３２７７１号に示されてい
るように、誤差を補正する誤差補正項を付加すると下記
の数式５となる。
【００１１】
【数５】
【００１２】正弦波交流信号の周波数はこれら数式４と
数式５の演算により求めていた。
数式５の演算により求めていた。
【００１３】
【発明が解決しようとする課題】ところで前述した数式
４と数式５とは、ずれ周波数Δｆが短時間では変化しな
いことを前提にしている。即ち、
４と数式５とは、ずれ周波数Δｆが短時間では変化しな
いことを前提にしている。即ち、
【００１４】
【数６】Δｆ＝Δｆm ＝Δｆm-1 ここでΔｆm は特定サンプル時刻ｔm におけるずれ周波
数であり、Δｆm-1 はこれよりも１サンプリング前のず
れ周波数である。ところが電力系統で脱調を生じた場合
などでは、当該電力系統の周波数は時間と共に変化する
ので、数式６が成立しなくなる。従って数式６の成立を
前提にしている数式４と数式５とを使って正弦波交流信
号の周波数を検出しても、大きな誤差を生じてしまう欠
点がある。
数であり、Δｆm-1 はこれよりも１サンプリング前のず
れ周波数である。ところが電力系統で脱調を生じた場合
などでは、当該電力系統の周波数は時間と共に変化する
ので、数式６が成立しなくなる。従って数式６の成立を
前提にしている数式４と数式５とを使って正弦波交流信
号の周波数を検出しても、大きな誤差を生じてしまう欠
点がある。
【００１５】図３は電力系統脱調時に数式４と数式５と
で周波数を演算したときの周波数の検出誤差を表したグ
ラフであって、横軸は時間（単位秒）を表し、縦軸は周
波数（単位Hz）を表している。このグラフの実線で図示
の系統周波数に対して、破線で図示の検出周波数は大き
く異なっていることがわかる。そこでこの発明の目的
は、正弦波交流信号の周波数が時間と共に変化している
場合でも、高い精度で周波数が検出できるようにするこ
とにある。
で周波数を演算したときの周波数の検出誤差を表したグ
ラフであって、横軸は時間（単位秒）を表し、縦軸は周
波数（単位Hz）を表している。このグラフの実線で図示
の系統周波数に対して、破線で図示の検出周波数は大き
く異なっていることがわかる。そこでこの発明の目的
は、正弦波交流信号の周波数が時間と共に変化している
場合でも、高い精度で周波数が検出できるようにするこ
とにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】前記の目的を達成するた
めにこの発明の正弦波交流信号の周波数検出方法は、正
弦波交流を１サンプリング当たり30°の間隔にてサンプ
リングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特定サンプリング
時刻から交流信号の既知である基準周波数における電気
角でπ/2だけ前の時刻におけるサンプリングデータを分
母とし、前記特定サンプリング時刻におけるサンプリン
グデータと当該特定サンプリング時刻から前記基準周波
数における電気角でπだけ前の時刻のサンプリングデー
タとの和を分子とし、これらの分母と分子との演算値に
前記基準周波数に比例した値を乗じて前記基準周波数か
らのずれの周波数を演算し、前記基準周波数から前記ず
れ周波数を差し引いて前記正弦波交流の周波数を検出す
る方法において、前記特定サンプリング時刻から前記基
準周波数における電気角でπ/2だけ前の時刻を基準にし
てその１サンプリング後の時刻におけるサンプリングデ
ータと、１サンプリング前の時刻におけるサンプリング
データとの和に一定数を乗じて３サンプリング前時点デ
ータ代替値を演算し、この３サンプリング前時点データ
代替値と前記ずれ周波数演算の際の分母との積を演算
し、この積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ
演算して得た複数の積の加算項を前記ずれ周波数演算の
際の分母とし、前記３サンプリング前時点データ代替値
と前記ずれ周波数演算の際の分子との積を演算し、この
積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ演算して
得た複数の積の加算項を前記ずれ周波数演算の際の分子
とする。
めにこの発明の正弦波交流信号の周波数検出方法は、正
弦波交流を１サンプリング当たり30°の間隔にてサンプ
リングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特定サンプリング
時刻から交流信号の既知である基準周波数における電気
角でπ/2だけ前の時刻におけるサンプリングデータを分
母とし、前記特定サンプリング時刻におけるサンプリン
グデータと当該特定サンプリング時刻から前記基準周波
数における電気角でπだけ前の時刻のサンプリングデー
タとの和を分子とし、これらの分母と分子との演算値に
前記基準周波数に比例した値を乗じて前記基準周波数か
らのずれの周波数を演算し、前記基準周波数から前記ず
れ周波数を差し引いて前記正弦波交流の周波数を検出す
る方法において、前記特定サンプリング時刻から前記基
準周波数における電気角でπ/2だけ前の時刻を基準にし
てその１サンプリング後の時刻におけるサンプリングデ
ータと、１サンプリング前の時刻におけるサンプリング
データとの和に一定数を乗じて３サンプリング前時点デ
ータ代替値を演算し、この３サンプリング前時点データ
代替値と前記ずれ周波数演算の際の分母との積を演算
し、この積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ
演算して得た複数の積の加算項を前記ずれ周波数演算の
際の分母とし、前記３サンプリング前時点データ代替値
と前記ずれ周波数演算の際の分子との積を演算し、この
積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ演算して
得た複数の積の加算項を前記ずれ周波数演算の際の分子
とする。
【００１７】又は、前記特定サンプリング時刻から交流
信号の既知である基準周波数における電気角でπ/2だけ
前の時刻を基準にしてその１サンプリング後の時刻にお
けるサンプリングデータと、１サンプリング前の時刻に
おけるサンプリングデータとの和に一定数を乗じて３サ
ンプリング前時点データ代替値を演算し、この３サンプ
リング前時点データ代替値と前記ずれ周波数演算の際の
分母との積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻
についてそれぞれ演算して得た複数の積の加算項を前記
ずれ周波数演算の際の分母とし、前記３サンプリング前
時点データ代替値と前記ずれ周波数演算の際の分子との
積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻について
それぞれ演算して得た複数の積の加算項を前記ずれ周波
数演算の際の分子として一次ずれ周波数を求め、この一
次ずれ周波数と前記基準周波数との比の関数に当該一次
ずれ周波数を乗算して、最終的なずれ周波数を求める。
信号の既知である基準周波数における電気角でπ/2だけ
前の時刻を基準にしてその１サンプリング後の時刻にお
けるサンプリングデータと、１サンプリング前の時刻に
おけるサンプリングデータとの和に一定数を乗じて３サ
ンプリング前時点データ代替値を演算し、この３サンプ
リング前時点データ代替値と前記ずれ周波数演算の際の
分母との積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻
についてそれぞれ演算して得た複数の積の加算項を前記
ずれ周波数演算の際の分母とし、前記３サンプリング前
時点データ代替値と前記ずれ周波数演算の際の分子との
積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻について
それぞれ演算して得た複数の積の加算項を前記ずれ周波
数演算の際の分子として一次ずれ周波数を求め、この一
次ずれ周波数と前記基準周波数との比の関数に当該一次
ずれ周波数を乗算して、最終的なずれ周波数を求める。
【００１８】
【作用】従来はずれ周波数Δｆを演算する際の分母に、
特定サンプル時刻ｔm から３サンプリング前の時刻ｔm-
3 におけるサンプリングデータｖm-3 を使っていたが、
本発明では、この時刻ｔm-3 より１サンプリング後のサ
ンプリングデータｖm-2と、前記時刻ｔm-3 より１サン
プリング前のサンプリングデータｖm-4 との和を求め、
この和に一定数を乗じて得られる３サンプリング前時点
データ代替値は、前述した特定サンプル時刻ｔm より３
サンプリング前のサンプリングデータｖm-3 に相当する
ことに着目したものであって、前述した数式１の分母と
当該３サンプリング前時点データ代替値との積を演算
し、この積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ
演算してして得た複数の積の加算項を分母とし、且つ数
式１の分子と当該３サンプリング前時点データ代替値と
の積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻につい
てそれぞれ演算して得た複数の積の加算項を分子として
ずれ周波数を演算する。更にこのずれ周波数に誤差補正
項を加味する。
特定サンプル時刻ｔm から３サンプリング前の時刻ｔm-
3 におけるサンプリングデータｖm-3 を使っていたが、
本発明では、この時刻ｔm-3 より１サンプリング後のサ
ンプリングデータｖm-2と、前記時刻ｔm-3 より１サン
プリング前のサンプリングデータｖm-4 との和を求め、
この和に一定数を乗じて得られる３サンプリング前時点
データ代替値は、前述した特定サンプル時刻ｔm より３
サンプリング前のサンプリングデータｖm-3 に相当する
ことに着目したものであって、前述した数式１の分母と
当該３サンプリング前時点データ代替値との積を演算
し、この積を複数のサンプリング時刻についてそれぞれ
演算してして得た複数の積の加算項を分母とし、且つ数
式１の分子と当該３サンプリング前時点データ代替値と
の積を演算し、この積を複数のサンプリング時刻につい
てそれぞれ演算して得た複数の積の加算項を分子として
ずれ周波数を演算する。更にこのずれ周波数に誤差補正
項を加味する。
【００１９】
【実施例】図２において、時刻ｔmから交流信号の既知
である基準周波数における電気角でπ/2だけ前（即ち３
サンプリング前）の時点でのサンプリングデータｖm-3
は、サンプリングデータｖm-2 （ｖm-3 よりも１サンプ
リング後のデータ）と、サンプリングデータｖm-4 （ｖ
m-3 よりも１サンプリング前のデータ）との和に一定数
Ｋを乗じて得られる３サンプリング前時点データ代替値
と同じである。
である基準周波数における電気角でπ/2だけ前（即ち３
サンプリング前）の時点でのサンプリングデータｖm-3
は、サンプリングデータｖm-2 （ｖm-3 よりも１サンプ
リング後のデータ）と、サンプリングデータｖm-4 （ｖ
m-3 よりも１サンプリング前のデータ）との和に一定数
Ｋを乗じて得られる３サンプリング前時点データ代替値
と同じである。
【００２０】従って、前述した数式１の両辺にこの３サ
ンプリング前時点データ代替値を乗じると下記の数式７
が得られる。
ンプリング前時点データ代替値を乗じると下記の数式７
が得られる。
【００２１】
【数７】
【００２２】この数式７を変形して下記の数式８が得ら
れる。
れる。
【００２３】
【数８】
【００２４】数式８の分母と分子の加算平均をとると下
記の数式９となる。
記の数式９となる。
【００２５】
【数９】
【００２６】この数式９の演算により求めたずれ周波数
に誤差補正項を加味して前述した数式２を適用すること
により、周波数検出値ｆは下記の数式１０で表すことが
できる。
に誤差補正項を加味して前述した数式２を適用すること
により、周波数検出値ｆは下記の数式１０で表すことが
できる。
【００２７】
【数１０】
【００２８】図１は電力系統脱調時に本発明による周波
数の検出誤差を表したグラフであって、横軸は時間（単
位秒）を表し、縦軸は周波数（単位Hz）を表している。
このグラフの実線で図示の系統周波数に対して、破線で
図示の検出周波数は良く追従しており、高い精度で周波
数を検出していることがわかる。
数の検出誤差を表したグラフであって、横軸は時間（単
位秒）を表し、縦軸は周波数（単位Hz）を表している。
このグラフの実線で図示の系統周波数に対して、破線で
図示の検出周波数は良く追従しており、高い精度で周波
数を検出していることがわかる。
【００２９】
【発明の効果】この発明によれば、正弦波交流信号のサ
ンプリングデータを用いて周波数を検出する際に、例え
ば電力系統で脱調を生じた場合のように短時間内で周波
数が大きく変動するする場合でも、周波数の検出誤差を
広い周波数範囲にわたって極めて小さな値に抑制するこ
とができるので、高精度の周波数検出を行うことができ
る効果が得られる。
ンプリングデータを用いて周波数を検出する際に、例え
ば電力系統で脱調を生じた場合のように短時間内で周波
数が大きく変動するする場合でも、周波数の検出誤差を
広い周波数範囲にわたって極めて小さな値に抑制するこ
とができるので、高精度の周波数検出を行うことができ
る効果が得られる。
【図１】電力系統脱調時に本発明による周波数の検出誤
差を表したグラフ
差を表したグラフ
【図２】正弦波交流信号の周波数をデジタル量で検出す
る際のサンプリング時刻とそのサンプリングデータの一
例を示した正弦波交流信号波形図
る際のサンプリング時刻とそのサンプリングデータの一
例を示した正弦波交流信号波形図
【図３】電力系統脱調時に数式４と数式５とで周波数を
演算したときの周波数の検出誤差を表したグラフ
演算したときの周波数の検出誤差を表したグラフ
Claims (2)
- 【請求項１】正弦波交流を１サンプリング当たり30°の
間隔にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特
定サンプリング時刻から交流信号の既知である基準周波
数における電気角でπ/2だけ前の時刻におけるサンプリ
ングデータを分母とし、前記特定サンプリング時刻にお
けるサンプリングデータと当該特定サンプリング時刻か
ら前記基準周波数における電気角でπだけ前の時刻のサ
ンプリングデータとの和を分子とし、これらの分母と分
子との演算値に前記基準周波数に比例した値を乗じて前
記基準周波数からのずれの周波数を演算し、前記基準周
波数から前記ずれ周波数を差し引いて前記正弦波交流の
周波数を検出する方法において、 前記特定サンプリング時刻から前記基準周波数における
電気角でπ/2だけ前の時刻を基準にしてその１サンプリ
ング後の時刻におけるサンプリングデータと、１サンプ
リング前の時刻におけるサンプリングデータとの和に一
定数を乗じて３サンプリング前時点データ代替値を演算
し、この３サンプリング前時点データ代替値と前記ずれ
周波数演算の際の分母との積を演算し、この積を複数の
サンプリング時刻についてそれぞれ演算して得た複数の
積の加算項を前記ずれ周波数演算の際の分母とし、前記
３サンプリング前時点データ代替値と前記ずれ周波数演
算の際の分子との積を演算し、この積を複数のサンプリ
ング時刻についてそれぞれ演算して得た複数の積の加算
項を前記ずれ周波数演算の際の分子とすることを特徴と
する正弦波交流信号の周波数検出方法。 - 【請求項２】正弦波交流を１サンプリング当たり30°の
間隔にてサンプリングし、Ａ／Ｄ変換により得られる特
定サンプリング時刻から交流信号の既知である基準周波
数における電気角でπ/2だけ前の時刻におけるサンプリ
ングデータを分母とし、前記特定サンプリング時刻にお
けるサンプリングデータと当該特定サンプリング時刻か
ら前記基準周波数における電気角でπだけ前の時刻のサ
ンプリングデータとの和を分子とし、これらの分母と分
子との演算値に前記基準周波数に比例した値を乗じて前
記基準周波数からのずれの周波数を演算し、前記基準周
波数から前記ずれ周波数を差し引いて前記正弦波交流の
周波数を検出する方法において、 前記特定サンプリング時刻から前記基準周波数における
電気角でπ/2だけ前の時刻を基準にしてその１サンプリ
ング後の時刻におけるサンプリングデータと、１サンプ
リング前の時刻におけるサンプリングデータとの和に一
定数を乗じて３サンプリング前時点データ代替値を演算
し、この３サンプリング前時点データ代替値と前記ずれ
周波数演算の際の分母との積を演算し、この積を複数の
サンプリング時刻についてそれぞれ演算して得た複数の
積の加算項を前記ずれ周波数演算の際の分母とし、前記
３サンプリング前時点データ代替値と前記ずれ周波数演
算の際の分子との積を演算し、この積を複数のサンプリ
ング時刻についてそれぞれ演算して得た複数の積の加算
項を前記ずれ周波数演算の際の分子として一次ずれ周波
数を求め、この一次ずれ周波数と前記基準周波数との比
の関数に当該一次ずれ周波数を乗算して、最終的なずれ
周波数を求めることを特徴とする正弦波交流信号の周波
数検出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05239494A JP3227982B2 (ja) | 1994-03-24 | 1994-03-24 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP05239494A JP3227982B2 (ja) | 1994-03-24 | 1994-03-24 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07260844A JPH07260844A (ja) | 1995-10-13 |
| JP3227982B2 true JP3227982B2 (ja) | 2001-11-12 |
Family
ID=12913592
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP05239494A Expired - Fee Related JP3227982B2 (ja) | 1994-03-24 | 1994-03-24 | 正弦波交流信号の周波数検出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3227982B2 (ja) |
-
1994
- 1994-03-24 JP JP05239494A patent/JP3227982B2/ja not_active Expired - Fee Related
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH07260844A (ja) | 1995-10-13 |
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