JP3212222B2 - 被変調フィードバック・ループを有するアナログ−ディジタル・コンバータ - Google Patents
被変調フィードバック・ループを有するアナログ−ディジタル・コンバータInfo
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- H03M3/00—Conversion of analogue values to or from differential modulation
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- Amplifiers (AREA)
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、被変調フィードバック
・ループを有するアナログ−ディジタル・コンバータに
関するものである。
・ループを有するアナログ−ディジタル・コンバータに
関するものである。
【０００２】本発明の分野は、アナログ入力信号をディ
ジタル出力信号に変換する分野であり、より正確にいえ
ば、出力デジタル信号が高い分解能を示さなければなら
ない場合や、あるいは入力信号が大きなダイナミック・
レンジを持っている場合に適用される。
ジタル出力信号に変換する分野であり、より正確にいえ
ば、出力デジタル信号が高い分解能を示さなければなら
ない場合や、あるいは入力信号が大きなダイナミック・
レンジを持っている場合に適用される。
【０００３】
【従来の技術】この特定の分野においては、とりわけ受
信器の入力信号が100 dBあるいはそれ以上に大幅に変動
する可能性がある無線通信システムが重要となる。
信器の入力信号が100 dBあるいはそれ以上に大幅に変動
する可能性がある無線通信システムが重要となる。
【０００４】そこで、ベース帯域内にある入力信号を変
換するために、シグマ−デルタ・タイプのコンバータを
用いることが知られている。その主な利点は以下のとお
りである。
換するために、シグマ−デルタ・タイプのコンバータを
用いることが知られている。その主な利点は以下のとお
りである。
【０００５】構成部品の欠陥に対して敏感でない。
【０００６】容易に回路内に組み込める。
【０００７】同じ性能を持つ同等品（フラッシュ・コン
バータ）に比して電力消費量が少ない。
バータ）に比して電力消費量が少ない。
【０００８】分解能が高い割りには直線性が良い。
【０００９】シグマ−デルタ・コンバータは、しばしば
低域フィルタ機能を備えている。したがって、中心周波
数ｆo の前後に帯域幅Ｂを占める入力信号に対しては、
低域フィルタは少なくともｆo ＋Ｂ／２に等しい遮断周
波数を持つ必要がある。遮断周波数を高くすると、結果
として部品コストが上昇することが知られている。さら
に、コンバータによって決まるサンプリング周波数ｆe
についても、遮断周波数を高くすると、Ｓ／Ｎ比が低下
する。
低域フィルタ機能を備えている。したがって、中心周波
数ｆo の前後に帯域幅Ｂを占める入力信号に対しては、
低域フィルタは少なくともｆo ＋Ｂ／２に等しい遮断周
波数を持つ必要がある。遮断周波数を高くすると、結果
として部品コストが上昇することが知られている。さら
に、コンバータによって決まるサンプリング周波数ｆe
についても、遮断周波数を高くすると、Ｓ／Ｎ比が低下
する。
【００１０】こうした状況を改善するため、低域フィル
タ機能を帯域フィルタ機能で置き換えることが考えられ
た。この解決法は、特に J.H. DRESSLER の論文“Inte
rpolative Bandpass A/D Conversion ”、 signal proc
essing、 Elsevier Sciencepublishers B.V. 、第 22
巻、 139 - 151ページ（1991年）に記載されている。
タ機能を帯域フィルタ機能で置き換えることが考えられ
た。この解決法は、特に J.H. DRESSLER の論文“Inte
rpolative Bandpass A/D Conversion ”、 signal proc
essing、 Elsevier Sciencepublishers B.V. 、第 22
巻、 139 - 151ページ（1991年）に記載されている。
【００１１】一般に、帯域フィルタの中心周波数とし
て、入力信号の帯域幅の中心周波数ｆo を採用すること
が決められている。その場合、低域フィルタを備えたシ
グマ‐デルタ・コンバータに比べて（sin x ）／x で表
される減衰が生じる。ただし、ｘはπｆo ／ｆe という
値を取る。これについては後ほど説明する。帯域フィル
タの中心周波数ｆo が高くなるほど、減衰が大きいとい
う結果になる。当然、減衰の増加はＳ／Ｎ比の低下をも
たらす。
て、入力信号の帯域幅の中心周波数ｆo を採用すること
が決められている。その場合、低域フィルタを備えたシ
グマ‐デルタ・コンバータに比べて（sin x ）／x で表
される減衰が生じる。ただし、ｘはπｆo ／ｆe という
値を取る。これについては後ほど説明する。帯域フィル
タの中心周波数ｆo が高くなるほど、減衰が大きいとい
う結果になる。当然、減衰の増加はＳ／Ｎ比の低下をも
たらす。
【００１２】この現象を制限するための解決法は存在す
るが、この解決法について説明するには、その前に図１
を参照しながらシグマ‐デルタ・コンバータの働きを手
短に述べるのが便利である。このコンバータは減算器１
を含んでおり、減算器１は入力信号ｘ（ｔ）と基準信号
Ur（ｔ）とを受信し、それらの差を求める。次にコンバ
ータはフィルタ２を含んでおり、フィルタ２は減算器１
の出力信号を受信し、フィルタリングされた信号を生成
する。このコンバータに含まれるサンプリング回路３
は、フィルタリングされた信号を受信してサンプリング
を行なう。量子化回路４は、このサンプリング信号を基
にして、ディジタル偏差信号ｙ（ｔ）を出力する。この
コンバータも、同じくフィードバック・ループを含んで
いる。このフィードバック・ループはディジタル−アナ
ログ・コンバータ５を含んでおり、コンバータ５は偏差
信号ｙ（ｔ）を基にして基準信号 Ur （ｔ）を生成す
る。さらにここで、一例として、量子化回路４が２値の
信号を生成する、すなわち量子化回路が単なる比較器に
還元されると仮定する。
るが、この解決法について説明するには、その前に図１
を参照しながらシグマ‐デルタ・コンバータの働きを手
短に述べるのが便利である。このコンバータは減算器１
を含んでおり、減算器１は入力信号ｘ（ｔ）と基準信号
Ur（ｔ）とを受信し、それらの差を求める。次にコンバ
ータはフィルタ２を含んでおり、フィルタ２は減算器１
の出力信号を受信し、フィルタリングされた信号を生成
する。このコンバータに含まれるサンプリング回路３
は、フィルタリングされた信号を受信してサンプリング
を行なう。量子化回路４は、このサンプリング信号を基
にして、ディジタル偏差信号ｙ（ｔ）を出力する。この
コンバータも、同じくフィードバック・ループを含んで
いる。このフィードバック・ループはディジタル−アナ
ログ・コンバータ５を含んでおり、コンバータ５は偏差
信号ｙ（ｔ）を基にして基準信号 Ur （ｔ）を生成す
る。さらにここで、一例として、量子化回路４が２値の
信号を生成する、すなわち量子化回路が単なる比較器に
還元されると仮定する。
【００１３】前述の減衰現象は、サンプリング周波数ｆ
e が中心周波数ｆo より小さい場合に特に著しい。事
実、最大振幅Ｕref を有する基準信号Ｕr （ｔ）は、偏
差信号ｙ（ｔ）と同じ頻度で、すなわちサンプリングの
周期Ｔe ごとに値が変化しやすい。ここで、Ｔｅは明ら
かにサンプリング周波数ｆe の逆数に等しい。こうし
て、ディジタル−アナログ・コンバータ５の出力として
のインパルスは、図２Ａに示すとおり、持続時間Ｔｅの
間だけ振幅Ｕｒｅｆを有する。図２Ｂに示したインパル
ス応答あるいは周波数応答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）は、
コンバータ５が低域フィルタ機能を備えているので、前
述の（ｓｉｎ ｘ）／ｘという形をしている。中心周波
数ｆo の値が、サンプリング周波数ｆe の例えば２．２
５倍ならば、減衰が極めて大きくなることは明らかであ
る。
e が中心周波数ｆo より小さい場合に特に著しい。事
実、最大振幅Ｕref を有する基準信号Ｕr （ｔ）は、偏
差信号ｙ（ｔ）と同じ頻度で、すなわちサンプリングの
周期Ｔe ごとに値が変化しやすい。ここで、Ｔｅは明ら
かにサンプリング周波数ｆe の逆数に等しい。こうし
て、ディジタル−アナログ・コンバータ５の出力として
のインパルスは、図２Ａに示すとおり、持続時間Ｔｅの
間だけ振幅Ｕｒｅｆを有する。図２Ｂに示したインパル
ス応答あるいは周波数応答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）は、
コンバータ５が低域フィルタ機能を備えているので、前
述の（ｓｉｎ ｘ）／ｘという形をしている。中心周波
数ｆo の値が、サンプリング周波数ｆe の例えば２．２
５倍ならば、減衰が極めて大きくなることは明らかであ
る。
【００１４】既知の解決法は、インパルスの幅を減少さ
せて、ディラックのδ関数の理想形に近付けることにあ
る。しかし、Ｕｒｅｆ・Ｔｅという一定面積を保つため
に、インパルスの振幅を増大させる必要がある。一例と
して、図３Ａに示すように、インパルスの持続時間を４
で割って、その振幅を４倍にしてみる。インパルス応答
あるいは周波数応答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）を図３Ｂに
示す。たしかに減衰は減少したが、それでもまだ比較的
大きい。
せて、ディラックのδ関数の理想形に近付けることにあ
る。しかし、Ｕｒｅｆ・Ｔｅという一定面積を保つため
に、インパルスの振幅を増大させる必要がある。一例と
して、図３Ａに示すように、インパルスの持続時間を４
で割って、その振幅を４倍にしてみる。インパルス応答
あるいは周波数応答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）を図３Ｂに
示す。たしかに減衰は減少したが、それでもまだ比較的
大きい。
【００１５】しかも、基準信号の振幅を大きくすること
は、少なくとも２つの理由から好ましくない。第一に、
そうすることを可能にするエネルギーの供給が可能でな
ければならない。しかし常にそれが可能とは限らず、希
望する振幅の増大度が大きい場合には特にそうである。
第２の理由は、ディジタル−アナログ・コンバータ５の
立ち上がり時間および、同じく減算器１の対応する入力
段の立ち上がり時間に関係している。基準信号Ｕｒ
（ｔ）は理論上、無限勾配ｄ（Ｕｒ）／ｄｔを示さなけ
ればならないが、実際にはそのようにはならず、この勾
配は一定値ｋを取る。したがって、偏差信号ｙ（ｔ）の
値が変化してから、減算器の出力信号中でその変化が全
体に及ぶまでの遅れは、基準信号の振幅が増加するほ
ど、ますます大きくなる。さらに、所望の理論的インパ
ルスが、この値ｋを上回る振幅／持続時間比を持ち、従
って、実際のインパルスが決して所望の振幅に達しない
ことさえ起こり得る。この場合シグマ‐デルタ・コンバ
ータの性能がひどく低下することは言うまでもない。
は、少なくとも２つの理由から好ましくない。第一に、
そうすることを可能にするエネルギーの供給が可能でな
ければならない。しかし常にそれが可能とは限らず、希
望する振幅の増大度が大きい場合には特にそうである。
第２の理由は、ディジタル−アナログ・コンバータ５の
立ち上がり時間および、同じく減算器１の対応する入力
段の立ち上がり時間に関係している。基準信号Ｕｒ
（ｔ）は理論上、無限勾配ｄ（Ｕｒ）／ｄｔを示さなけ
ればならないが、実際にはそのようにはならず、この勾
配は一定値ｋを取る。したがって、偏差信号ｙ（ｔ）の
値が変化してから、減算器の出力信号中でその変化が全
体に及ぶまでの遅れは、基準信号の振幅が増加するほ
ど、ますます大きくなる。さらに、所望の理論的インパ
ルスが、この値ｋを上回る振幅／持続時間比を持ち、従
って、実際のインパルスが決して所望の振幅に達しない
ことさえ起こり得る。この場合シグマ‐デルタ・コンバ
ータの性能がひどく低下することは言うまでもない。
【００１６】従って、インパルスの波形を変更すること
による解決法は、提起した課題に対する決定的な答えを
もたらさない。
による解決法は、提起した課題に対する決定的な答えを
もたらさない。
【００１７】
【発明が解決しようとしている課題】したがって、本発
明の目的は、中心周波数ｆo の値より小さな周波数帯域
Ｂを占める信号の処理に適したアナログ−ディジタル・
コンバータを提供することである。
明の目的は、中心周波数ｆo の値より小さな周波数帯域
Ｂを占める信号の処理に適したアナログ−ディジタル・
コンバータを提供することである。
【００１８】
【課題を解決するための手段】このアナログ−ディジタ
ル・コンバータはアナログ入力信号を受信して、ディジ
タル偏差信号を生成する。このアナログ−ディジタル・
コンバータは、入力信号と基準信号との差を求めるため
の減算器と、その差を基にして偏差信号を生成するため
の変換ブロックと、偏差信号に応答して比較信号を出力
するディジタル−アナログ・コンバータと、このコンバ
ータを用いて基準信号を生成するためのフィードバック
・ループとを含んでいる。本発明によれば、入力信号に
対して中心周波数を割り当てたとき、フィードバック・
ループはさらに、アナログ−ディジタル・コンバータに
よるゼロ周波数の周波数応答を、この中心周波数のほう
にシフトさせるためのシフト手段を含んでおり、このシ
フト手段が、比較信号を基にして基準信号を生成する。
ル・コンバータはアナログ入力信号を受信して、ディジ
タル偏差信号を生成する。このアナログ−ディジタル・
コンバータは、入力信号と基準信号との差を求めるため
の減算器と、その差を基にして偏差信号を生成するため
の変換ブロックと、偏差信号に応答して比較信号を出力
するディジタル−アナログ・コンバータと、このコンバ
ータを用いて基準信号を生成するためのフィードバック
・ループとを含んでいる。本発明によれば、入力信号に
対して中心周波数を割り当てたとき、フィードバック・
ループはさらに、アナログ−ディジタル・コンバータに
よるゼロ周波数の周波数応答を、この中心周波数のほう
にシフトさせるためのシフト手段を含んでおり、このシ
フト手段が、比較信号を基にして基準信号を生成する。
【００１９】
【作用】アナログ−ディジタル・コンバータの好ましい
実施例においては、このシフト手段として変調器を用
い、その変調器が、変調信号によって比較信号を変調す
ることにより基準信号を生成する。
実施例においては、このシフト手段として変調器を用
い、その変調器が、変調信号によって比較信号を変調す
ることにより基準信号を生成する。
【００２０】このようにして、すなわち減衰の低減と、
従ってアナログ−ディジタル・コンバータの性能向上を
もたらす便利な手段が得られる。
従ってアナログ−ディジタル・コンバータの性能向上を
もたらす便利な手段が得られる。
【００２１】第１のオプションによれば、変調信号は中
心周波数に等しい変調周波数のところにスペクトル成分
を有すると考えることができる。
心周波数に等しい変調周波数のところにスペクトル成分
を有すると考えることができる。
【００２２】さらに、簡単な解決法によれば、基準信号
は比較信号と変調信号との積である。
は比較信号と変調信号との積である。
【００２３】本発明は当然、変換ブロックが、あるサン
プリング周波数で作動するサンプリング回路を含み、そ
れにより偏差信号がサンプリング期間の間、一定値を保
つような場合にも適用される。
プリング周波数で作動するサンプリング回路を含み、そ
れにより偏差信号がサンプリング期間の間、一定値を保
つような場合にも適用される。
【００２４】したがって、第２のオプションに従えば、
変調信号は、サンプリング周波数の半分の倍数に等しい
変調周波数のところにスペクトル成分を有する。
変調信号は、サンプリング周波数の半分の倍数に等しい
変調周波数のところにスペクトル成分を有する。
【００２５】さらに、変調信号は各サンプリング期間の
終わりに正の値を有する。
終わりに正の値を有する。
【００２６】さらにまた、変換ブロックは中心周波数を
中心とする帯域フィルタと、量子化回路とを含んでい
る。
中心とする帯域フィルタと、量子化回路とを含んでい
る。
【００２７】この量子化回路として、比較器を用いるの
が有利である。
が有利である。
【００２８】いずれの場合も、ディジタル−アナログ・
コンバータとシフト手段との間に低域フィルタを追加す
ることができる。
コンバータとシフト手段との間に低域フィルタを追加す
ることができる。
【００２９】
【実施例】添付の図面を参照しながら、以下の説明を読
めば本発明が、より正確に明らかになろう。
めば本発明が、より正確に明らかになろう。
【００３０】各要素に対して異なる図面にあっても、だ
た一つの参照番号を割り当てることにする。
た一つの参照番号を割り当てることにする。
【００３１】シグマ‐デルタ・コンバータは一般に、本
来の意味での変換とディジタル処理という２つの機能を
備えており、ディジタル処理には、特にフィルタリング
動作とデジタル化動作が含まれている。本発明は本来の
意味での変換に関するものであり、すなわち、量子化回
路の出力に基づいて偏差信号を得るための手段のアセン
ブリを対象としている。したがって、今後は、アナログ
−ディジタル・コンバータという語が、そうした手段の
みを指すものとする。
来の意味での変換とディジタル処理という２つの機能を
備えており、ディジタル処理には、特にフィルタリング
動作とデジタル化動作が含まれている。本発明は本来の
意味での変換に関するものであり、すなわち、量子化回
路の出力に基づいて偏差信号を得るための手段のアセン
ブリを対象としている。したがって、今後は、アナログ
−ディジタル・コンバータという語が、そうした手段の
みを指すものとする。
【００３２】本発明は、図２Ｂに概略的に誇張して表し
た減衰現象を矯正することを意図している。
た減衰現象を矯正することを意図している。
【００３３】そのために、周波数ｆ＝０のインパルス応
答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）である周波数応答の主ローブ
を、シフト手段によって中心周波数ｆo のほうにシフト
させる。
答のフーリエ変換Ｓ（ｆ）である周波数応答の主ローブ
を、シフト手段によって中心周波数ｆo のほうにシフト
させる。
【００３４】周知のとおり、図４を参照すると、シグマ
‐デルタ・コンバータは減算器１を含んでおり、これは
入力信号ｘ（ｔ）と基準信号 Ur （ｔ）を受信して、そ
れらの差を求める。その他に、このコンバータ内に含ま
れている帯域フィルタ２は、減算器１の出力信号を受信
し、フィルタリングした信号を生成し、またサンプリン
グ回路３は、フィルタリング信号を受信して、サンプル
を生成し、また量子化回路４は、これらのサンプルを基
にディジタルの偏差信号ｙ（ｔ）を出力する。ここで一
例として、量子化回路４が２値信号を生成すると仮定す
ると、量子化回路は単なる比較器となる。フィルタ２
と、サンプリング回路３と、量子化回路４から成るアセ
ンブリは、専門家によく知られた機能を果たすので、こ
れを変換ブロックと呼ぶことにする。
‐デルタ・コンバータは減算器１を含んでおり、これは
入力信号ｘ（ｔ）と基準信号 Ur （ｔ）を受信して、そ
れらの差を求める。その他に、このコンバータ内に含ま
れている帯域フィルタ２は、減算器１の出力信号を受信
し、フィルタリングした信号を生成し、またサンプリン
グ回路３は、フィルタリング信号を受信して、サンプル
を生成し、また量子化回路４は、これらのサンプルを基
にディジタルの偏差信号ｙ（ｔ）を出力する。ここで一
例として、量子化回路４が２値信号を生成すると仮定す
ると、量子化回路は単なる比較器となる。フィルタ２
と、サンプリング回路３と、量子化回路４から成るアセ
ンブリは、専門家によく知られた機能を果たすので、こ
れを変換ブロックと呼ぶことにする。
【００３５】シグマ−デルタ・コンバータは同じく、フ
ィードバック・ループを含んでいる。このループは、デ
ィジタル−アナログ・コンバータ５を備えており、偏差
信号ｙ（ｔ）を基に比較信号Ｕｃ（ｔ）を生成する。
ィードバック・ループを含んでいる。このループは、デ
ィジタル−アナログ・コンバータ５を備えており、偏差
信号ｙ（ｔ）を基に比較信号Ｕｃ（ｔ）を生成する。
【００３６】本発明によれば、フィードバック・ループ
はシフト手段を含んでおり、これが比較信号Ｕｃ（ｔ）
を基にして基準信号Ｕｒ（ｔ）を生み出している。
はシフト手段を含んでおり、これが比較信号Ｕｃ（ｔ）
を基にして基準信号Ｕｒ（ｔ）を生み出している。
【００３７】オプションとして、ディジタル−アナログ
・コンバータ５の出力部に低域フィルタ６を設けてもよ
い。このフィルタの機能についてはあとで説明する。
・コンバータ５の出力部に低域フィルタ６を設けてもよ
い。このフィルタの機能についてはあとで説明する。
【００３８】次に、このシフト手段の実施例について説
明する。変調器（７）が重要であり、この変調器はフィ
ルタリングされた比較信号、あるいはフィルタリングさ
れていない比較信号Ｕｃ（ｔ）を、変調信号md（ｔ）に
よって変調することにより基準信号 Ur （ｔ）を生成す
る。
明する。変調器（７）が重要であり、この変調器はフィ
ルタリングされた比較信号、あるいはフィルタリングさ
れていない比較信号Ｕｃ（ｔ）を、変調信号md（ｔ）に
よって変調することにより基準信号 Ur （ｔ）を生成す
る。
【００３９】ここで採用した実施例において、変調動作
とは、基準信号 Ur （ｔ）の値が、比較信号Uc（ｔ）と
変調信号 md （ｔ）との積となるような掛け算のことで
ある。
とは、基準信号 Ur （ｔ）の値が、比較信号Uc（ｔ）と
変調信号 md （ｔ）との積となるような掛け算のことで
ある。
【００４０】この変調は、ディジタル−アナログ・コン
バータ５による周波数応答を変調することを目的として
いる。
バータ５による周波数応答を変調することを目的として
いる。
【００４１】変調信号ｍｄ（ｔ）は正弦波でもよいが、
その場合には、低域フィルタ６はより限られた利益しか
もたらさない。しかし、例えば変調器７を実現するため
には、方形波信号を選んだほうが有利である。
その場合には、低域フィルタ６はより限られた利益しか
もたらさない。しかし、例えば変調器７を実現するため
には、方形波信号を選んだほうが有利である。
【００４２】後者の場合、変調器７は、変調周波数ｆｍ
と名付けられた変調信号ｍｄ（ｔ）の周波数のほうに、
変調信号の基本成分による効果に追従してＳ（ｆ）の主
ローブを、変調信号の高調波と、Ｓ（ｆ）の２次ローブ
の積に追従して２次ローブをシフトさせる。
と名付けられた変調信号ｍｄ（ｔ）の周波数のほうに、
変調信号の基本成分による効果に追従してＳ（ｆ）の主
ローブを、変調信号の高調波と、Ｓ（ｆ）の２次ローブ
の積に追従して２次ローブをシフトさせる。
【００４３】２次ローブはノイズと見なすこともでき
る。この好ましくないノイズを除去するために、低域フ
ィルタ６が大きな効果を示す。
る。この好ましくないノイズを除去するために、低域フ
ィルタ６が大きな効果を示す。
【００４４】そこで、変調信号ｍｄ（ｔ）を、それが中
心周波数ｆo に近い変調周波数ｆm のところにスペクト
ル成分を持つように選択する。理想的には、この２つの
周波数が同じであれば好都合であるが、しかしたとえそ
れが技術上の理由に過ぎないとしても、異なる値を採用
したほうが有利なこともある。
心周波数ｆo に近い変調周波数ｆm のところにスペクト
ル成分を持つように選択する。理想的には、この２つの
周波数が同じであれば好都合であるが、しかしたとえそ
れが技術上の理由に過ぎないとしても、異なる値を採用
したほうが有利なこともある。
【００４５】実際、サンプリング周波数ｆe を生成する
ためにクロックパルス発生器がすでに想定されていると
いう事実を考慮すれば、有利な解決法は、変調周波数ｆ
m をこのサンプリング周波数の半分の倍数として選ぶこ
とにある。
ためにクロックパルス発生器がすでに想定されていると
いう事実を考慮すれば、有利な解決法は、変調周波数ｆ
m をこのサンプリング周波数の半分の倍数として選ぶこ
とにある。
【００４６】ｆm ＝ｍ・ｆe ／２ ここでｍは整数で
ある。
ある。
【００４７】Ｔ＝１／ｆm ｍｄ（ｔ）の位相は、シグマ−デルタ・コンバータの安
定性にとって重要である。しかしながら、ｍ＞０の場合
に対する位相の曖昧さは、先に引用した論文でJ. H.DRE
SSLER が対処したとおり、簡単に取り除ける。信号ｍｄ
（ｔ）は、サンプリング周波数ｆｅと同期していると考
えられる。図５に示したとおり、２つの場合が予想され
るが、ここでは一例としてｍ＝４を選んである。
定性にとって重要である。しかしながら、ｍ＞０の場合
に対する位相の曖昧さは、先に引用した論文でJ. H.DRE
SSLER が対処したとおり、簡単に取り除ける。信号ｍｄ
（ｔ）は、サンプリング周波数ｆｅと同期していると考
えられる。図５に示したとおり、２つの場合が予想され
るが、ここでは一例としてｍ＝４を選んである。
【００４８】比較信号 Uc （ｔ）と、変調信号の２通り
の可能な波形とを示してある。
の可能な波形とを示してある。
【００４９】第１波形をｍ1 （ｔ）とし、この信号は比
較信号と同相である。
較信号と同相である。
【００５０】第２波形をｍ2 （ｔ）とし、この信号は比
較信号と逆位相である。
較信号と逆位相である。
【００５１】変調信号の第１波形ｍ1 （ｔ）において、
サンプリング期間の終わりに、すなわち今の場合、３Ｔ
／２とＴｅとの間に正のフィードバックが生じる。この
現象は、シグマ‐デルタ・コンバータの振動を引き起こ
す可能性がある。有利な解決法は、変調信号の第２波形
ｍ2 （ｔ）を選択し、不安定となるあらゆる可能性を避
けることである。要するに、変調信号はサンプリング期
間の終わりに、言い替えると比較信号 Uc （ｔ）の値が
変化する可能性のあるときに、必ず正の値を持たなけれ
ばならない。
サンプリング期間の終わりに、すなわち今の場合、３Ｔ
／２とＴｅとの間に正のフィードバックが生じる。この
現象は、シグマ‐デルタ・コンバータの振動を引き起こ
す可能性がある。有利な解決法は、変調信号の第２波形
ｍ2 （ｔ）を選択し、不安定となるあらゆる可能性を避
けることである。要するに、変調信号はサンプリング期
間の終わりに、言い替えると比較信号 Uc （ｔ）の値が
変化する可能性のあるときに、必ず正の値を持たなけれ
ばならない。
【００５２】ここで、２次の低域フィルタの伝達関数Ｇ
（ｐ）に対する周知の式を想起されたい。
（ｐ）に対する周知の式を想起されたい。
【００５３】
【数１】
【００５４】例えば変換Ｘ（ｐ）という間接的な方法に
より、この低域フィルタを変換することにより、シグマ
‐デルタ・コンバータの帯域フィルタ２を得ることがで
きる。
より、この低域フィルタを変換することにより、シグマ
‐デルタ・コンバータの帯域フィルタ２を得ることがで
きる。
【００５５】
【数２】
【００５６】ここでＢは通過帯域を表し、またωo は中
央角周波数を表す。
央角周波数を表す。
【００５７】この帯域フィルタに関して４次に対応する
式Ｆ（ｐ）は、従って以下のようになる。
式Ｆ（ｐ）は、従って以下のようになる。
【００５８】
【数３】
【００５９】係数αと利得ａo は、シグマ−デルタ・コ
ンバータの安定性を保証しながら、しかもノイズの除去
が最適となるように決定する。
ンバータの安定性を保証しながら、しかもノイズの除去
が最適となるように決定する。
【００６０】さらに、ディジタル−アナログ・コンバー
タ５と変調器のアセンブリはインパルス応答として、ｈ
（ｔ）を生じる。
タ５と変調器のアセンブリはインパルス応答として、ｈ
（ｔ）を生じる。
【００６１】図６を参照しながら、下記の表記法を採用
する。
する。
【００６２】ｈo （ｔ）は基本信号であり、時間の原点
を中心とする持続時間Ｔ／２のインパルスに対応する。
を中心とする持続時間Ｔ／２のインパルスに対応する。
【００６３】ｈ1 （ｔ）は第１の合成信号であり、 h
（ｔ）の負のインパルスに対応する。
（ｔ）の負のインパルスに対応する。
【００６４】ｈ2 （ｔ）は第２の合成信号であり、 h
（ｔ）の正のインパルスに対応する。
（ｔ）の正のインパルスに対応する。
【００６５】ここで、Ｈ（ω）、Ｈo （ω）、Ｈ
1 （ω）、Ｈ2 （ω）は、それぞれ関数ｈ（ｔ）、ｈo
（ｔ）、ｈ1 （ｔ）、ｈ2 （ｔ）のフーリエ変換を表
す。
1 （ω）、Ｈ2 （ω）は、それぞれ関数ｈ（ｔ）、ｈo
（ｔ）、ｈ1 （ｔ）、ｈ2 （ｔ）のフーリエ変換を表
す。
【００６６】このとき、以下のように書ける。
【００６７】
【数４】
【００６８】この例に対して、下記の数値を当てはめ
る。
る。
【００６９】 通過帯域 Ｂ 30 KHz 中心周波数 ｆo 10.6 MHz サンプリング周波数 ｆe 4.71 MHz 変調信号の周波数 ｆm 9.42 MHz 比ｆm ／（ｆe ／２） ｍ ４ 帯域フィルタの次数 Ｒ ２ 基準信号の振幅 Uref 1 V 帯域フィルタを表す式Ｆ（ｐ）は、公式（１）を利用し
て決定した。その式はａo ＝１、α＝0.5 と置くと得ら
れる。
て決定した。その式はａo ＝１、α＝0.5 と置くと得ら
れる。
【００７０】ディジタル−アナログ・コンバータ５と変
調器７から成るアセンブリの伝達関数は、公式（２）に
よって、下記の式を持つ。
調器７から成るアセンブリの伝達関数は、公式（２）に
よって、下記の式を持つ。
【００７１】
【数５】
【００７２】Ｈ（ω）の伝達率を図７に示す。ディジタ
ル−アナログ・コンバータ５の伝達関数による伝達率を
図８に示す。本発明によるコンバータは、このように、
変調器がない場合の２０ｄＢ程度とは対照的に、６ｄＢ
の減衰しか生じない。
ル−アナログ・コンバータ５の伝達関数による伝達率を
図８に示す。本発明によるコンバータは、このように、
変調器がない場合の２０ｄＢ程度とは対照的に、６ｄＢ
の減衰しか生じない。
【図１】従来技術によるアナログ−ディジタル・コンバ
ータである。
ータである。
【図２Ａ】既知の第１の実施モードによる較正済みイン
パルスを示す図である。
パルスを示す図である。
【図２Ｂ】コンバータ内の１要素のインパルス応答のフ
ーリエ変換とを示す図である。
ーリエ変換とを示す図である。
【図３Ａ】既知の第２実施モードによる較正済みインパ
ルスを示す図である。
ルスを示す図である。
【図３Ｂ】既知の第２実施モードによる較正済みインパ
ルスを示す図である。
ルスを示す図である。
【図４】本発明によるアナログ−ディジタル・コンバー
タの実施例である。
タの実施例である。
【図５】このコンバータ内で使用される比較信号と変調
信号の波形である。
信号の波形である。
【図６】このコンバータのフィードバック・ループのイ
ンパルス応答の概略図である。
ンパルス応答の概略図である。
【図７】このループの伝達関数による伝達率のグラフで
ある。
ある。
【図８】このループの１要素の伝達関数による伝達率の
グラフである。
グラフである。
１ 減算器 ２ 帯域フィルタ ３ サンプリング回路 ４ 量子化回路 ５ ディジタル−アナログ・コンバータ ６ 低域フィルタ ７ 変調器
フロントページの続き (72)発明者 バンサン・ブリユノー フランス国、75141・パリ・セデツク ス・03、リユ・サン−マルタン、292、 セ・エヌ・ア・エム気付 (72)発明者 フレデリツク・グルグ フランス国、75017・パリ、リユ・レン ヌカン、33 (56)参考文献 特開 平１−241225（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−243725（ＪＰ，Ａ) 特開 平５−218877（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03M 3/02
Claims (11)
- 【請求項１】 入力信号と基準信号（Ur（ｔ））との差
を求めるための減算器（１）と、該差を基にして偏差信
号を生成するための変換ブロック（２，３，４）と、該
偏差信号に応答して比較信号（Uc（ｔ））を出力するデ
ィジタル−アナログ・コンバータ（５）と、該コンバー
タ（５）によって該基準信号を生成するためのフィード
バック・ループとを含む、アナログ入力信号（ｘ
（ｔ））を受信してディジタル偏差信号（ｙ（ｔ））を
生成するアナログ−ディジタル・コンバータにおいて、
該入力信号（ｘ（ｔ））に対して中心周波数（ｆo ）を
割り当てたとして、該フィードバック・ループが、該デ
ィジタル−アナログ・コンバータ（５）によるゼロ周波
数の周波数応答を、該中心周波数（ｆo ）のほうにシフ
トさせるためのシフト手段を含んでおり、該シフト手段
が該比較信号（Uc（ｔ））を基にして基準信号（Ur
（ｔ））を生成することを特徴とするアナログ−ディジ
タル・コンバータ。 - 【請求項２】 該シフト手段が、変調信号（md（ｔ））
によって該比較信号（Uc（ｔ））を変調することによ
り、該基準信号（Ur（ｔ））を生成する変調器（７）で
あることを特徴とする請求項１に記載のアナログ−ディ
ジタル・コンバータ。 - 【請求項３】 該変調信号（md（ｔ））が、該中心周波
数（ｆo ）に等しい変調周波数（ｆm ）のところにスペ
クトル成分を有することを特徴とする請求項２に記載の
アナログ−ディジタル・コンバータ。 - 【請求項４】 該基準信号（Ur（ｔ））が比較信号（Uc
（ｔ））と該変調信号（md（ｔ））との積であることを
特徴とする請求項２に記載のアナログ−ディジタル・コ
ンバータ。 - 【請求項５】 該変換ブロックが、サンプリング周波数
（ｆe ）で作動するサンプリング回路（３）を含み、該
サンプリング回路により該偏差信号（ｙ（ｔ））がサン
プリング期間（Ｔe ）中は一定値を保つようになってい
ることを特徴とする請求項４に記載のアナログ−ディジ
タル・コンバータ。 - 【請求項６】 該変調信号（md（ｔ））が、該サンプリ
ング周波数（ｆe ）の半分の倍数に等しい変調周波数
（ｆm ）のところにスペクトル成分を有することを特徴
とする請求項５に記載のアナログ−ディジタル・コンバ
ータ。 - 【請求項７】 該変調信号（md（ｔ））が、該各サンプ
リング期間の終わりに正の値を持つことを特徴とする請
求項５に記載のアナログ−ディジタル・コンバータ。 - 【請求項８】 該変換ブロックが、該中心周波数
（ｆo ）を中心とする帯域フィルタ（２）を含むことを
特徴とする請求項５に記載のアナログ−ディジタル・コ
ンバータ。 - 【請求項９】 該変換ブロックが量子化回路（４）を含
んでいることを特徴とする請求項５に記載のアナログ−
ディジタル・コンバータ。 - 【請求項１０】 該量子化回路（４）が比較器であるこ
とを特徴とする請求項９に記載のアナログ−ディジタル
・コンバータ。 - 【請求項１１】 ディジタル−アナログ・コンバータ
（５）と該シフト手段（７）との間に低域フィルタ
（６）が配置されたことを特徴とする請求項１から１１
のいずれか一項に記載のアナログ−ディジタル・コンバ
ータ。
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9308625A FR2707815B1 (fr) | 1993-07-13 | 1993-07-13 | Convertisseur analogique numérique à boucle de contre-réaction modulée. |
| FR9308625 | 1993-07-13 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH07170189A JPH07170189A (ja) | 1995-07-04 |
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Family
ID=9449225
Family Applications (1)
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|---|---|---|---|
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| DE (1) | DE69413617T2 (ja) |
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| FR (1) | FR2707815B1 (ja) |
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| DE19701844A1 (de) * | 1997-01-21 | 1998-07-23 | Motorola Inc | Filter zur Störsignalunterdrückung |
| US6121910A (en) * | 1998-07-17 | 2000-09-19 | The Trustees Of Columbia University In The City Of New York | Frequency translating sigma-delta modulator |
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| KR100913862B1 (ko) * | 2001-05-01 | 2009-08-26 | 마츠시타 커뮤니케이션 인더스트리얼 코포레이션 오브 유에스에이 | 언더 샘플링에 의한 주파수 변환 |
| US6611222B1 (en) | 2002-06-03 | 2003-08-26 | Charles Douglas Murphy | Low-complexity high-speed analog-to-digital converters |
| DE102006023697B4 (de) * | 2006-05-19 | 2008-02-07 | Infineon Technologies Ag | Verfahren zum Decodieren, Decodierer, Codierer-Decodierer-System und Wandler |
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| JP3048263B2 (ja) * | 1991-09-02 | 2000-06-05 | 株式会社日立製作所 | アナログ／ディジタル変換器 |
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-
1994
- 1994-07-08 ES ES94401587T patent/ES2124860T3/es not_active Expired - Lifetime
- 1994-07-08 EP EP94401587A patent/EP0635946B1/fr not_active Expired - Lifetime
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- 1994-07-08 AT AT94401587T patent/ATE171828T1/de not_active IP Right Cessation
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- 1994-07-12 US US08/273,802 patent/US5565868A/en not_active Expired - Fee Related
- 1994-07-13 JP JP16158794A patent/JP3212222B2/ja not_active Expired - Fee Related
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