JP3189763B2 - 周波数依存抵抗器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はアナログフィルタに
関するものであり、例えばＴＶ，ＶＴＲにあって複合映
像信号から色信号を取り出すバンドパスフィルタ、色信
号復調後に高調波を除外するローパスフィルタ等の映像
信号処理用フィルタ、オーデオ用回路にあってその周波
数と振幅を制御するイコライザアンプ、ＢＳチューナー
にあってＩＱ信号を検出するフィルタ又はデジタル信号
処理回路にあってそのパルス信号のノイズ成分を除去す
るフィルタ等に用いることのできる周波数依存抵抗器に
関するものである。

【０００２】

【従来の技術】フィルタ回路を設計するにおいて、抵
抗、コンデンサ、コイルまたは演算増幅器を組み合わせ
ることによりパッシブフィルタまたはアクティブフィル
タを構成することができる。これらのフィルタの代表的
なものに抵抗、コンデンサ及びコイルを用いた単同調回
路、バターワース、チェビシェフ、ベッセルおよび楕円
関数フィルタがある。これらのフィルタは出力の位相が
周波数の変化とともに変化するという特性を有してい
る。特に、回路の選択度を高めると振幅特性が急峻とな
り選択特性が良くなるが、位相の変化も又急峻となって
いた。周波数変化に対する位相変化が線形特性であれば
群遅延特性は平坦となり、入力に対する出力の信号波形
の歪みをなくすことができる。多くのフィルタにおい
て、平坦な群遅延特性は実現されていないが、少なくと
もベッセルフィルタは周波数を限定することで群遅延の
最大平坦化を実現している。

【０００３】一方、２個の演算増幅器と５個の素子との
組み合わせで構成されるインピーダンス変換器（別名Ｇ
ＩＣ）のうち、２個をコンデンサとして、残りを抵抗と
した構成にすることで抵抗値が周波数の２乗値に比例し
て変化するＦＤＮＲ（Frequency Dependent Negative C
onverter）が提案されている。このＦＤＮＲは、入力端
子から見たインピーダンスが負極性となる負性抵抗特性
を備えている。このＦＤＮＲの群遅延は平坦である。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】抵抗、コンデンサ、コ
イルまたは演算増幅器との組み合わせによるフィルタ装
置においては、その取り出す信号の濾波と共にその取り
出す信号の位相が大きく変わるという問題を有してい
た。これは周波数に応じてインピーダンスが変化するコ
ンデンサ又はコイルを抵抗と組み合わせて構成した新た
なインピーダンスの虚数成分または実数成分が周波数と
ともに変化することによる。

【０００５】図６に従来のフィルタ装置の１つである単
同調回路を示す。１０ｋΩ抵抗１３０、０．０１Ｈのコ
イル５０、１０ｐＦのコンデンサ５２の直列接続の両端
に位相が０度、振幅が１である電圧源１４０を接続した
構成として、入力に対する出力の振幅と位相の特性を図
７〜図９に示した。図７は端子１３で得られる低域通過
フィルタの特性、図８は端子１４で得られる帯域禁止フ
ィルタ特性、図９は端子１４−１５間で得られる帯域通
過フィルタ特性である。ここで、図７、８においては、
カットオフ周波数が約５００ｋＨｚであるのに対し信号
通過帯域である１０ｋＨ_Z当たりから既に位相が変化し
始めることを示している。また、図９において、通過帯
域の中心周波数の両側において位相が急峻に変化するこ
とを示している。

【０００６】このような従来のフィルタ技術を用いた場
合、例えばテレビ信号等の複合映像信号からバンドパス
フィルタを用いて色信号を取り出すときキャリヤ周波数
を中心とした近傍周波数に群遅延の不均一性が生じる。
これによって復調後の波形に歪みを生じさせ忠実な色再
現に対して不具合を生じさせることがある。また、復調
された色信号から高調波を除くためにローパスフィルタ
を通過させることによってこの信号に比較的大きな位相
遅れを生じさせている。この位相遅れを相対的に補正す
るために位相遅れが生じていない輝度信号処理回路に遅
延器を挿入させることが必要となる。

【０００７】一方、従来のＦＤＮＲは周波数に応じて位
相特性は変化せずにその抵抗値が変化する特性を有する
が、このＦＤＮＲはその負性特性とその周波数特性が２
次に限定されているために、任意のフィルタ回路を構成
することは困難である。又その特性は各定数を別の定数
に置き換えることによって変化させるものである。

【０００８】本発明は上記従来の課題を解決するもので
あり、周波数に応じてそのインピーダンスが変化する周
波数依存抵抗器を提供するものであり、さらに、抵抗器
と組み合わせることにより、周波数に対する位相変化を
極めて低く抑えて信号を濾波して取り出すフィルタ装置
を提供することを目的とした。ここで、抵抗器とは抵抗
素子若しくは等価的に抵抗素子を提供する回路又はこれ
らの組み合わせを意味する。

【０００９】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
に、本発明の周波数依存抵抗器は、電圧−電流変換手段
がトランジスタであるとき、電圧−電流変換器を構成す
るトランジスタ対のエミッタ端子間にリアクタンス性素
子が接続されており、このトランジスタ対のベース端子
対に与えられる電圧に応じて前記トランジスタ対のコレ
クタ端子間にリアクタンス性交流電流を出力する。この
電圧−電流変換器の出力端子対には、リアクタンス性負
荷が接続され、前記電圧−電流変換器の入力端子対に与
えられる電圧に応じて前記リアクタンス性負荷に電圧が
発生する。これらの回路構成を１つの位相回転器とし
て、複数の位相回転器を縦続接続して縦続接続回路を構
成する。ここで、縦続接続回路の初段の位相回転器の電
圧−電流変換器の入力端子対には、信号端子が接続され
る。この信号端子には、縦続接続回路の初段の位相回転
器を含めて数えた偶数段目の位相回転器の出力電圧に応
じた電流が、少なくとも１つの電圧−電流変換器を介し
て与えられる。

【００１０】ここで、例えば単体のコンデンサ若しくは
コイルによってリアクタンス性素子又はリアクタンス性
負荷が形成された場合について述べると、初段の位相回
転器のリアクタンス性交流電流は、入力電圧に対して位
相が９０度異なっており、この電流をリアクタンス性負
荷に与えることによってリアクタンス性負荷には、入力
電圧に対して１８０度異なった電圧が発生する。この電
圧が次段の位相回転器に入力され、次段の位相回転器の
出力電圧には、次段の位相回転器の入力電圧に対して位
相が１８０度異なった電圧が与えられる。このようにし
て２段目の位相回転器の出力には、初段の入力電圧に対
して３６０度位相が異なった電圧が与えられる。さら
に、４段目には７２０度というように位相が異なった電
圧が与えられる。このようにして得られた電圧をこの電
圧に対して同相または逆相の電流に変換して初段の電圧
入力端子に与えることによって、初段に与えた入力電圧
に対し１８０度位相または０度位相の電流が初段の入力
端子に出現する。特に、入力電圧に対し１８０度位相の
電流が初段の入力端子に与えられる場合、入力端子に加
えた電圧に対して入力端子からは同位相の電流が流れ込
む特性を得ることができる。この場合に入力端子に正の
抵抗特性を得ることができる。

【００１１】コンデンサ若しくはコイルで構成されたリ
アクタンス性素子又はリアクタンス性負荷のインピーダ
ンス値は信号の周波数に応じて変化する。リアクタンス
性素子を介して電圧−電流変換されて生成された初段の
位相回転器のリアクタンス性電流は周波数に応じて変化
しており、さらに、この電流をリアクタンス性負荷に入
力すると、リアクタンス性負荷に発生する電圧は周波数
の２乗に応じて変化する。このように、１つの位相回転
器の出力電圧は入力電圧に対して周波数の２乗に応じて
変化する。位相回転器を複数個縦続接続して、偶数段目
の出力電圧を電流に変換した電流値の周波数は、この偶
数の２倍の値のべき乗に応じて変化する。このため、初
段の位相回転器の電圧入力端子にこの電流を帰還して実
現される抵抗の抵抗値は、この端子に与える信号の周波
数に対して偶数値が２ならば周波数の４乗、偶数値が４
ならば周波数の８乗というように変化する。

【００１２】以下、リアクタンス性素子及び負荷が取り
得る組み合わせについて述べると、 （１）リアクタンス性素子が容量素子であり、リアクタ
ンス性負荷がインダクタンス素子である場合 （２）リアクタンス性素子がインダクタンス素子であ
り、リアクタンス性負荷が容量素子である場合 （３）リアクタンス性素子が容量素子とインダクタンス
素子との並列回路であり、リアクタンス性負荷が容量素
子とインダクタンス性素子の直列回路である場合 （４）リアクタンス性素子が容量素子とインダクタンス
素子との直列回路であり、リアクタンス性負荷が容量素
子とインダクタンス素子との並列回路である場合が存在
する。

【００１３】次に、本発明の周波数依存抵抗器は、入力
端子対の交流電圧に応じて出力端子対から双方向のリア
クタンス性交流電流を出力する電圧−電流変換器の出力
端子対にリアクタンス性負荷が接続された位相回転器を
複数個縦続接続し、初段から見て偶数番目の位相回転器
の出力電圧から双方向の交流電流を取り出し前記初段の
位相回転器の入力端子に個々に与えた第１の抵抗器と、
前記第１の抵抗器の信号端子に一端を接続した第２の抵
抗器とを備え、前記第１の抵抗器の信号端子対の他方と
前記第２の抵抗器の他端との間に信号を入力し、前記第
１の抵抗器の信号端子対または前記第２の抵抗器の両端
から出力信号を取り出す。

【００１４】第２の抵抗器が固定値を有する抵抗素子で
あるならば、この抵抗素子と周波数依存抵抗器を直列接
続して、この抵抗素子の一端とこの周波数依存抵抗器一
端との間に信号を与えることでこの抵抗素子の抵抗値と
周波数依存抵抗器の抵抗値の比に応じて接続点から出力
信号を取り出すことができる。周波数依存抵抗器の抵抗
値が周波数に応じて変化するため、この出力信号の振幅
値もまた周波数に応じて変化する。一方、周波数依存抵
抗器がその動作領域内において抵抗特性を有しているこ
とから出力信号には位相変化が生じない。また、第２の
抵抗器として本発明の周波数依存抵抗器を採用すること
もできる。ここで、この第２の抵抗器が負性抵抗特性を
備えている場合には、第１の抵抗器も負性特性を備える
ことが要求される。

【００１５】また、この周波数依存抵抗器において、第
１の抵抗器の信号端子対に第３の抵抗器を接続すること
ができる。

【００１６】第１の抵抗器と第３の抵抗器が並列に接続
されており、この並列接続の合成インピーダンスと第２
の抵抗器との比に応じて出力信号を取り出すことができ
る。ここで、第２、第３の抵抗器が固定の抵抗素子であ
るとすると、周波数に応じて第１の抵抗器の抵抗値が変
化してその抵抗値が無限大となったとき、取り出す信号
は第２と第３の抵抗素子の比で決定される。一方、周波
数に応じて第１の抵抗器の抵抗値が極小値になったとき
は、第１の抵抗器の抵抗値と第２の抵抗素子の値との比
で決定される。

【００１７】

【発明の実施の形態】図１は本発明の第１の実施の形態
における周波数依存抵抗器を示すものである。図１にお
いて、１、２、５はマイナス入力の基準電圧をもとにプ
ラス入力に与えられる電圧を電流に変換して出力する電
圧−電流変換器である。２１〜２６はトランジスタであ
り、電圧−電流変換器１、２、５の差動回路を構成す
る。入力電圧に対する出力電流の比をｇｍで表現して、
電圧−電流変換器１、２の電流変換率ｇｍの値をｇｍ
１、ｇｍ２、電圧−電流変換器５のｇｍをｇｍ１０と定
義する。７、８はリアクタンス性素子であるコンデンサ
である。７、８の容量値をＣ１、Ｃ２と定義する。１
７、１８はリアクタンス性負荷であるコイルである。１
７、１８のインダクタンス値をＬ１、Ｌ２と定義する。

【００１８】リアクタンス性素子のインピーダンスは一
般に＋ｊＸまたは−ｊＸで表現される。ここで、ｊは虚
数を意味し、Ｘはリアクタンス値を意味する。リアクタ
ンス性素子がコンデンサの場合は、 ｊＸ＝１／（ｊｗＣ） ＝−ｊ（１／ｗＣ） ・・・（１） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、Ｃは容量値
を意味する。

【００１９】リアクタンス性負荷のインピーダンスも
又、一般に＋ｊＸまたは−ｊＸで表現される。ここで、
ｊは虚数を意味し、Ｘはリアクタンス値を意味する。リ
アクタンス性負荷がコイルの場合は、 ｊＸ＝ｊｗＬ ・・・（２） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、Ｌはインダ
クタンス値を意味する。

【００２０】１１は電圧−電流変換器１のプラス入力に
接続された端子である。電圧−電流変換器１とコイル１
７、電圧−電流変換器２とコイル１８とで１段目及び２
段目の位相回転器を構成する。

【００２１】以下で扱う電圧、電流は交流であるとす
る。端子１１に与える電圧をｖとするとｇｍ１の比率で
変換された電流がコイル１７に充電される。コイル１７
に発生する電圧ｖ１は、 ｖ１＝ｖ・ｇｍ１・ｊｗＬ１ ・・・（３） である。この電圧を電圧−電流変換器２でｇｍ２の比率
で電流に変換しコイル１８に充電して発生する電圧をｖ
２とすると、 ｖ２＝ｖ１・ｇｍ２・ｊｗＬ２ ・・・（４） である。電圧ｖ２を電圧−電流変換器５で電流に変換し
て得られる電流をｉ１０とすると、ｉ１０は、 ｉ１０＝ｇｍ１０・ｖ２ ・・・（５） で表現される。ここでｖとｉ１０の比によって端子１１
から内部をみたインピーダンスＺｉｎが与えられ、Ｚｉ
ｎは、 ｜Ｚｉｎ｜＝１／ｗ²・Ｌ１・Ｌ２（ｇｍ１・ｇｍ２・ｇｍ１０）・・・（６） で表される。

【００２２】電圧−電流変換器５の電流変換率は、各電
圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ
対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増
幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された抵抗
の抵抗値との和の逆数で与えられる。仮に、各差動増幅
回路の各トランジスタに流れる電流が１ｍＡとすると各
エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、通常、抵抗２９に採
用される値に対して十分小さい。抵抗２９の値をＲ３と
すると、ｇｍ１０は、 ｇｍ１０＝１／Ｒ３ ・・・（７） と表現される。

【００２３】電圧−電流変換器１、２の電流変換率は、
各電圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジ
スタ対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差
動増幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された
コンデンサのインピーダンス値との和の逆数で与えられ
る。仮に、各差動増幅回路の各トランジスタに流れる電
流が１ｍＡとしたときの各エミッタ抵抗値は約２６Ωで
あり、通常コンデンサ７、８に採用されるインピーダン
ス値に対して小さい値となるようにコンデンサの値が設
定され、また、周波数領域が設定されるとき、各電圧−
電流変換器の電流変換率は、各エミッタ間に接続された
コンデンサのインピーダンスの逆数で近似的に与えられ
る。このことから、電流変換率は、 ｇｍ１＝ｊｗ・Ｃ１ ・・・（８） ｇｍ２＝ｊｗ・Ｃ２ ・・・（９） と、表現される。

【００２４】以上から、インピーダンスＺｉｎは、 ｜Ｚｉｎ｜＝Ｒ３／ｗ⁴・Ｌ１・Ｌ２・Ｃ１・Ｃ２ ・・・（１０） ここで、インピーダンスＺｉｎは虚数を持たない抵抗と
して与えられ、ここで与えられる抵抗値はｗの４乗と容
量値Ｃ及びインダクタンス値Ｌ、抵抗Ｒ３に依存して決
定される。尚、インピーダンスの極性は、端子１１、１
２に電流を印加する方向及び電流変換率ｇｍの極性によ
って決定される。

【００２５】尚、コイル１７、１８については、ジャイ
レータ回路を用いることによって抵抗とコンデンサ、ト
ランジスタを用いて実現させることができる。

【００２６】次に、端子１００と端子１１の間に抵抗１
５０を接続し、端子１００に信号を与え、端子１２を交
流接地した実施形態について述べる。このとき、端子１
１には、抵抗１５０と端子１１と端子１２間に実現され
る周波数依存抵抗器の抵抗値とで端子１００の信号が分
割されて出力される。周波数依存抵抗器は、周波数に応
じて変化し、一方抵抗１５０は周波数に対して普遍であ
るので、端子１１には、周波数に応じて分割比が異なっ
た信号が出力される。ここで特徴的なことは、端子１０
０と端子１１の信号の位相が同相であるので、位相差が
零若しくは零近傍のフィルター回路を構成することがで
きる。

【００２７】さらに、端子１１と端子１２との間に抵抗
１５１を接続することによって、周波数依存抵抗回路の
抵抗値が周波数に応じて無限大となったとき、端子１１
には端子１００の信号が抵抗１５０と抵抗１５１とで分
割されて出力される。

【００２８】図２は本発明の第２の実施の形態における
周波数依存抵抗器を示すものである。図２において、
１、２、５はマイナス入力の基準電圧をもとにプラス入
力に与えられる電圧を電流に変換して出力する電圧−電
流変換器である。入力電圧に対する出力電流の比をｇｍ
で表現すると、電圧−電流変換器１、２の電流変換率ｇ
ｍの値をｇｍ１、ｇｍ２、電圧−電流変換器５のｇｍを
ｇｍ１０と定義する。７、８はリアクタンス性負荷であ
るコンデンサである。７、８の容量値をＣ１、Ｃ２と定
義する。１７、１８はリアクタンス性素子であるコイル
である。１７、１８のインダクタンス値をＬ１、Ｌ２と
定義する。

【００２９】リアクタンス性負荷のインピーダンスは一
般に＋ｊＸまたは−ｊＸで表現される。ここで、ｊは虚
数を意味し、Ｘはリアクタンス値を意味する。リアクタ
ンス性負荷がコンデンサの場合は、 ｊＸ＝１／（ｊｗＣ） ＝−ｊ（１／ｗＣ） ・・・（１１） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、Ｃは容量値
を意味する。

【００３０】リアクタンス性素子のインピーダンスも
又、一般に＋ｊＸまたは−ｊＸで表現される。ここで、
ｊは虚数を意味し、Ｘはリアクタンス値を意味する。リ
アクタンス性素子がコイルの場合は、 ｊＸ＝ｊｗＬ ・・・（１２） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、Ｌはインダ
クタンス値を意味する。

【００３１】１１は電圧−電流変換器１のプラス入力に
接続された端子である。電圧−電流変換器１とコンデン
サ７、電圧−電流変換器２とコンデンサ８とで１段目及
び２段目の位相回転器を構成する。

【００３２】以下扱う電圧、電流は交流であるとする。
端子１１に与える電圧をｖとするとｇｍ１の比率で電流
に変換されコンデンサ７に充電される。コンデンサ７に
発生する電圧ｖ１は、 ｖ１＝ｖ・ｇｍ１・（１／ｊｗＣ１） ・・・（１３） である。この電圧を電圧−電流変換器２でｇｍ２の比率
で電流に変換しコンデンサ８に充電して発生する電圧を
ｖ２とすると、 ｖ２＝ｖ１・ｇｍ２・（１／ｊｗＣ２） ・・・（１４） である。電圧ｖ２を電圧−電流変換器５で電流に変換し
て得られる電流をｉ１０とすると、ｉ１０は、 ｉ１０＝ｇｍ１０・ｖ２ ・・・（１５） で表現される。ここでｖとｉ１０の比によって端子１１
から内部をみたインピーダンスＺｉｎが与えられ、Ｚｉ
ｎは ｜Ｚｉｎ｜＝ｗ²・Ｃ１・Ｃ２（ｇｍ１・ｇｍ２・ｇｍ１０）・・・（１６） で表される。

【００３３】電圧−電流変換器５の電流変換率は、各電
圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ
対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増
幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された抵抗
の抵抗値との和の逆数で与えられる。仮に、各差動増幅
回路の各トランジスタに流れる電流が１ｍＡとすると各
エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、通常、抵抗２９に採
用される値に対して十分小さい。抵抗２９の値をＲ３と
すると、ｇｍ１０は、 ｇｍ１０＝１／Ｒ３ ・・・（１７） である。

【００３４】電圧−電流変換器１、２の電流変換率は、
各電圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジ
スタ対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差
動増幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された
コイルのインピーダンス値との和の逆数で与えられる。
仮に、各差動増幅回路の各トランジスタに流れる電流が
１ｍＡとすると各エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、通
常コイル１７、１８に採用されるインピーダンス値に対
して小さい値となるようにコイルの値が設定され、ま
た、周波数領域が設定される。ここで、各電圧−電流変
換器の電流変換率は、各エミッタ間に接続されたコイル
のインピーダンスの逆数で近似的に与えられる。このこ
とから、 ｇｍ１＝１／ｊｗＬ１ ・・・（１８） ｇｍ２＝１／ｊｗＬ２ ・・・（１９） と表現される。

【００３５】以上から、インピーダンスＺｉｎは、 ｜Ｚｉｎ｜＝Ｒ３・ｗ⁴・Ｌ１・Ｌ２・Ｃ１・Ｃ２ ・・・（２０） ここで、インピーダンスＺｉｎは虚数を持たない抵抗と
して与えられる。ここで与えられる抵抗値はｗの４乗と
容量値Ｃ及びインダクタンス値Ｌ、抵抗Ｒ３に依存して
決定される。尚、インピーダンスの極性は、電流を印加
する方向及び電流変換率ｇｍの極性によって決定され
る。

【００３６】図３は本発明の第３の実施の形態における
周波数依存抵抗器を示すものである。図３において、
１、２、５はマイナス入力の基準電圧をもとにプラス入
力に与えられる電圧を電流に変換して出力する電圧−電
流変換器である。入力電圧に対する出力電流の比をｇｍ
で表現して、電圧−電流変換器１、２の電流変換率ｇｍ
の値をｇｍ１、ｇｍ２、電圧−電流変換器５のｇｍをｇ
ｍ１０と定義する。７〜１０はコンデンサである。コン
デンサ７、８、９、１０の各容量値をＣ１、Ｃ２、Ｃ
３、Ｃ４と定義する。１７〜２０はコイルである。コイ
ル１７、１８、１９、２０のインダクタンス値をＬ１、
Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４と定義する。３、４はリアクタンス性
負荷である。リアクタンス性負荷３は、コンデンサ９と
コイル１９の直列接続で形成され、リアクタンス性負荷
４は、コンデンサ１０とコイル２０の直列接続で形成さ
れる。また、リアクタンス性素子は、電圧−電流変換器
１においては、コンデンサ７とコイル１７の並列接続で
形成され、電圧−電流変換器２においては、コンデンサ
８とコイル１８の並列接続で形成される。

【００３７】リアクタンス性素子のインピーダンスは、
リアクタンス性素子がコンデンサとコイルの並列接続で
形成されるので、電圧−電流変換器１のリアクタンス性
素子のインピーダンスがＺ１１であるとして、 Ｚ１１＝｛ｊｗＣ１＋１／（ｊｗＬ１）｝^-1 ＝ｊｗＬ１／（１−ｗ²Ｌ１・Ｃ１） ・・・（２１） であり、電圧−電流変換器２のリアクタンス性素子のイ
ンピーダンスがＺ１２であるとして、 Ｚ１２＝｛ｊｗＣ２＋１／（ｊｗＬ２）｝^-1 ＝ｊｗＬ２／（１−ｗ²Ｌ２・Ｃ２） ・・・（２２） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、ｊは虚数、
Ｃは容量値を意味する。

【００３８】次に、リアクタンス性負荷のインピーダン
スは、リアクタンス性負荷がコンデンサとコイルの直列
接続で形成されるので、リアクタンス性負荷３のインピ
ーダンスをＺ２１として、 Ｚ２１＝ｊｗＬ３＋（１／ｊｗＣ３） ＝（１−ｗ²Ｌ３・Ｃ３）／ｊｗＣ３ ・・・（２３） であり、リアクタンス性負荷４のインピーダンスをＺ２
２として、 Ｚ２２＝ｊｗＬ４＋（１／ｊｗＣ４） ＝（１−ｗ²Ｌ４・Ｃ４）／ｊｗＣ４ ・・・（２４） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、ｊは虚数、
Ｘはリアクタンス値を意味する。Ｌはインダクタンス値
を意味する。

【００３９】１１は電圧−電流変換器１のプラス入力に
接続された端子である。電圧−電流変換器１とリアクタ
ンス性負荷３、電圧−電流変換器２とリアクタンス性負
荷４とで１段目及び２段目の位相回転器を構成する。

【００４０】以下扱う電圧、電流は交流であるとする。
端子１１に与える電圧をｖとするとｇｍ１の比率で電流
に変換され、リアクタンス性負荷３に充電される。リア
クタンス性負荷３のインピーダンスをＺ２１とすると、
リアクタンス性負荷３に発生する電圧ｖ１は、 ｖ１＝ｖ・ｇｍ１・Ｚ２１ ・・・（２５） である。この電圧を電圧−電流変換器２に入力してｇｍ
２の比率によって電流に変換し、リアクタンス性負荷４
に充電する。リアクタンス性負荷４のインピーダンスを
Ｚ２２とすると、リアクタンス性負荷４に発生する電圧
をｖ２は、 ｖ２＝ｖ１・ｇｍ２・Ｚ２２ ・・・（２６） である。電圧ｖ２を電圧−電流変換器５で電流に変換し
て得られる電流をｉ１０とすると、ｉ１０は、 ｉ１０＝ｇｍ１０・ｖ２ ・・・（２７） で表現される。

【００４１】ここでｖとｉ１０の比によって端子１１か
ら内部をみたインピーダンスＺｉｎが与えられ、Ｚｉｎ
は、 Ｚｉｎ＝１／（Ｚ２１・Ｚ２２・ｇｍ１・ｇｍ２・ｇｍ１０）・・・（２８） で表される。

【００４２】電圧−電流変換器５の電流変換率は、各電
圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ
対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増
幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された抵抗
の抵抗値との和の逆数で与えられる。仮に、各差動増幅
回路の各トランジスタに流れる電流が１ｍＡとすると各
エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、通常、抵抗２９に採
用される値に対して十分小さい。抵抗２９の値をＲ３と
すると、ｇｍ１０は、 ｇｍ１０＝１／Ｒ３ ・・・（２９） 電圧−電流変換器１、２の電流変換率は、各電圧−電流
変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ対の各ト
ランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増幅回路の
トランジスタ対のエミッタ間に接続されたリアクタンス
性素子のインピーダンス値との和の逆数で与えられる。
仮に、各差動増幅回路の各トランジスタに流れる電流が
１ｍＡとすると各エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、リ
アクタンス性素子３、４に採用されるインピーダンス値
に対して小さい値となるようにコイル及びコンデンサの
値が設定され、また、周波数領域が設定される。ここ
で、、各電圧−電流変換器の電流変換率は、各エミッタ
間に接続されたリアクタンス性負荷のインピーダンスの
逆数で近似的に与えられる。このことから、 ｇｍ１＝１／Ｚ１１ ・・・（３０） ｇｍ２＝１／Ｚ１２ ・・・（３１） と表現される。

【００４３】以上から、インピーダンスＺｉｎは、 ｜Ｚｉｎ｜＝ｗ⁴・Ｃ３・Ｃ４・Ｌ１・Ｌ２／｛（１−ｗ²Ｌ１・Ｃ１）・（１ −ｗ²Ｌ２・Ｃ２）・（１−ｗ²Ｌ３・Ｃ３）・（１−ｗ²Ｌ４・Ｃ４）｝ ・・・（３２） として与えられる。ここで、インピーダンスＺｉｎは虚
数を持たない抵抗として与えられる。ここで与えられた
抵抗の値はｗの２乗と４乗及び容量値Ｃ、インダクタン
ス値Ｌ、抵抗Ｒ３の値に依存して決定される。尚、イン
ピーダンスの極性は、電流を印加する方向及び電流変換
率ｇｍの極性によって決定される。

【００４４】尚、コイル１７〜２０については、ジャイ
レータ回路を用いることによって抵抗とコンデンサ、ト
ランジスタを用いて実現させることができる。

【００４５】図４は本発明の第４の実施の形態における
周波数依存抵抗器を示すものである。図４において、
１、２、５はマイナス入力の基準電圧をもとにプラス入
力に与えられる電圧を電流に変換して出力する電圧−電
流変換器である。入力電圧に対する出力電流の比をｇｍ
で表現すると、電圧−電流変換器１、２の電流変換率ｇ
ｍの値をｇｍ１、ｇｍ２、電圧−電流変換器５のｇｍを
ｇｍ１０と定義する。７〜１０はコンデンサである。コ
ンデンサ７、８、９、１０の各容量値をＣ１、Ｃ２、Ｃ
３、Ｃ４と定義する。１７〜２０はコイルである。コイ
ル１７、１８、１９、２０のインダクタンス値をＬ１、
Ｌ２、Ｌ３、Ｌ４と定義する。４３、４４はリアクタン
ス性負荷である。リアクタンス性負荷４３は、コンデン
サ９とコイル１９の並列接続で形成され、リアクタンス
性負荷４４は、コンデンサ１０とコイル２０の並列接続
で形成される。また、リアクタンス性素子は、電圧−電
流変換器１においては、コンデンサ７とコイル１７の直
列接続で形成され、電圧−電流変換器２においては、コ
ンデンサ８とコイル１８の直列接続で形成される。

【００４６】リアクタンス性負荷のインピーダンスは、
リアクタンス性負荷がコンデンサとコイルの並列接続で
形成されるので、リアクタンス性負荷４３のインピーダ
ンスをＺ２１とすると、 Ｚ２１＝｛ｊｗＣ３＋１／（ｊｗＬ３）｝^-1 ＝ｊｗＬ３／（１−ｗ²Ｌ３・Ｃ３） ・・・（３３） であり、リアクタンス性負荷４４のインピーダンスをＺ
２２とすると、 Ｚ２２＝｛ｊｗＣ４＋１／（ｊｗＬ４）｝^-1 ＝ｊｗＬ４／（１−ｗ²Ｌ４・Ｃ４） ・・・（３４） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、ｊは虚数、
Ｃは容量値を意味する。

【００４７】リアクタンス性素子のインピーダンスは、
リアクタンス性素子がコンデンサとコイルの直列接続で
形成されるので、電圧−電流変換器１のリアクタンス性
素子のインピーダンスをＺ１１とすると、 Ｚ１１＝ｊｗＬ１＋（１／ｊｗＣ１） ＝（１−ｗ²Ｌ１・Ｃ１）／ｊｗＣ１ ・・・（３５） であり、電圧−電流変換器２のリアクタンス性素子のイ
ンピーダンスをＺ１２とすると、 Ｚ１２＝ｊｗＬ２＋（１／ｊｗＣ２） ＝（１−ｗ²Ｌ２・Ｃ２）／ｊｗＣ２ ・・・（３６） である。ここで、ｗは扱う信号の角周波数、ｊは虚数、
Ｘはリアクタンス値を意味する。Ｌはインダクタンス値
を意味する。

【００４８】１１は電圧−電流変換器１のプラス入力に
接続された端子である。電圧−電流変換器１とリアクタ
ンス性負荷４３、電圧−電流変換器２とリアクタンス性
負荷４４とで１段目及び２段目の位相回転器を構成す
る。

【００４９】以下扱う電圧、電流は交流であるとする。
端子１１に与える電圧をｖとするとｇｍ１の比率で電流
に変換され、リアクタンス性負荷４３に充電される。リ
アクタンス性負荷４３のインピーダンスをＺ２１とする
と、リアクタンス性負荷４３に発生する電圧ｖ１は、 ｖ１＝ｖ・ｇｍ１・Ｚ２１ ・・・（３７） である。この電圧を電圧−電流変換器２でｇｍ２の比率
で電流に変換しリアクタンス性負荷４４に充電する。リ
アクタンス性負荷４４のインピーダンスをＺ２２とする
と、リアクタンス性負荷４４に発生する電圧ｖ２は、 ｖ２＝ｖ１・ｇｍ２・Ｚ２２ ・・・（３８） である。電圧ｖ２を電圧−電流変換器５で電流に変換し
て得られる電流をｉ１０とすると、ｉ１０は、 ｉ１０＝ｇｍ１０・ｖ２ ・・・（３９） で表現される。

【００５０】ここでｖとｉ１０の比によって端子１１か
ら内部をみたインピーダンスＺｉｎが与えられ、Ｚｉｎ
は、 Ｚｉｎ＝１／（Ｚ２１・Ｚ２２・ｇｍ１・ｇｍ２・ｇｍ１０） ・・・（４０） で表される。

【００５１】電圧−電流変換器５の電流変換率は、各電
圧−電流変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ
対の各トランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増
幅回路のトランジスタ対のエミッタ間に接続された抵抗
の抵抗値との和の逆数で与えられる。仮に、各差動増幅
回路の各トランジスタに流れる電流が１ｍＡとすると各
エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、通常、抵抗２９に採
用される値に対して十分小さい。抵抗２９の値をＲ３と
すると、ｇｍ１０は、 ｇｍ１０＝１／Ｒ３ ・・・（４１） 電圧−電流変換器１、２の電流変換率は、各電圧−電流
変換器を形成する差動増幅回路のトランジスタ対の各ト
ランジスタのエミッタ抵抗値の和とこの差動増幅回路の
トランジスタ対のエミッタ間に接続されたリアクタンス
性素子のインピーダンス値との和の逆数で与えられる。
仮に、各差動増幅回路の各トランジスタに流れる電流が
１ｍＡとすると各エミッタ抵抗値は約２６Ωであり、リ
アクタンス性素子４３、４４に採用されるインピーダン
ス値に対して小さい値となるようにコイル及びコンデン
サの値が設定され、また、周波数領域が設定される。こ
こで、各電圧−電流変換器の電流変換率は、各エミッタ
間に接続されたリアクタンス性素子のインピーダンスの
逆数で近似的に与えられる。このことから、 ｇｍ１＝１／Ｚ１１ ・・・（４２） ｇｍ２＝１／Ｚ１２ ・・・（４３） 以上から、インピーダンスＺｉｎは、 ｜Ｚｉｎ｜＝｛（１−Ｗ²Ｌ１・Ｃ１）・（１−ｗ²Ｌ２・Ｃ２）・（１−ｗ² Ｌ３・Ｃ３）・（１−ｗ²Ｌ４・Ｃ４）｝／（ｗ⁴・Ｃ３・Ｃ４・Ｌ１・Ｌ２） ・・・（４４） ここで、インピーダンスＺｉｎは虚数を持たない抵抗と
して与えられる。ここで与えられる抵抗値はｗの２乗及
び４乗と容量値Ｃ、インダクタンス値Ｌ、抵抗Ｒ３に依
存して決定される。尚、インピーダンスの極性は、電流
を印加する方向及び電流変換率ｇｍの極性によって決定
される。

【００５２】尚、コイル１７〜２０については、ジャイ
レータ回路を用いることによって半導体集積回路上に抵
抗とコンデンサ、トランジスタを用いて実現させること
ができる。

【００５３】図５は、本発明の第５の実施の形態を示す
図である。図５において、１６０及び１７０は、ジャイ
レータ回路である。ここで、ジャイレータ回路１６０に
おいて、入力端子であるトランジスタ８３及び８４のベ
ース端に与えた電圧が、エミッタ間に接続された抵抗９
２によって電流に変換され、コレクタから出力され、コ
ンデンサ９７に充電される。コンデンサ９７の両端に生
じた電圧は、トランジスタ８１及び８２のベースに印加
され、両トランジスタのエミッタ間に接続された抵抗９
１によって電流に変換され、トランジスタ８３及び８４
のベースにそれぞれ与えられる。このように、入力端子
対の電圧位相に対して９０度位相の異なった電圧がコン
デンサ９７の両端に発生し、この電圧を電流に変換して
入力端子対に帰還させるので、入力端子であるトランジ
スタ８３及び８４のベースから見てインダクタンスが形
成される。ジャイレータ回路１７０においても同様であ
る。１０１〜１１３並びに３０１〜３１０は直流電流源
である。ここで、ジャイレータ回路１６０及び１７０が
インダクタンス性素子を形成する。他の構成は、図２と
同様である。

【００５４】このように、ジャイレータ回路を用いるこ
とによって、コイルがトランジスタと抵抗の組み合わせ
で実現でき、半導体集積回路においてインダクタンスを
得ることができるので、本発明のフィルター回路を集積
回路化させることができる。

【００５５】

【発明の効果】このように、本発明の周波数依存抵抗器
は、周波数に応じてそのインピーダンスが変化するもの
であり、さらに、固定抵抗器と組み合わせることによっ
て、周波数に対する位相変化を極めて低く抑えて信号を
濾波して取り出すフィルタ回路を提供することができ、
フィルタ回路の位相に関して設計を容易とすることがで
きる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態における周波数依存
抵抗器を示す回路図

【図２】本発明の第２の実施の形態における周波数依存
抵抗器を示す回路図

【図３】本発明の第３の実施の形態における周波数依存
抵抗器を示す回路図

【図４】本発明の第４の実施の形態における周波数依存
抵抗器を示す回路図

【図５】本発明の第５の実施の形態における周波数依存
抵抗器を示す回路図

【図６】従来のフィルタ装置を示す回路図

【図７】図６におけるシミュレーション結果を示す図

【図８】図６におけるシミュレーション結果を示す図

【図９】図６におけるシミュレーション結果を示す図

【符号の説明】

１、２ 電圧−電流変換器 ３、４ リアクタンス性負荷 ５ 電圧−電流変換器 ７〜１０ コンデンサ １１〜１３ 端子 １７〜２０ コイル ２１〜２６ トランジスタ ２９ 抵抗 ４３、４４ リアクタンス性負荷 ５０ コイル ５２ コンデンサ ８１〜８８ トランジスタ ９１〜９４ 抵抗 ９７、９８ コンデンサ １００ 端子 １０１〜１１３ 電流源 １３０〜１３２ 抵抗 １４０〜１４４ 電圧源 １６０、１７０ ジャイレータ回路 ３０１〜３１０ 電流源

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 第１端子と第２端子間に与えられる電圧
   に応じて第２端子と第３端子間に電流の流れを形成する
   第１及び第２の電圧−電流変換手段の第２端子間にリア
   クタンス性素子が接続され、前記第１及び第２の電圧−
   電流変換手段の第３端子間にリアクタンス性負荷が接続
   され、前記第１及び第２の電圧−電流変換手段の第１端
   子間に与えられる電圧に応じて前記第１及び第２の電圧
   −電流変換手段の第３端子間に電圧が出力される位相回
   転器を複数個備え、この複数個の位相回転器を縦続接続
   した縦続接続回路と、前記縦続接続回路の初段の位相回
   転器の第１及び第２の電圧−電流変換手段の第２端子に
   個々に接続された信号端子対と、前記縦続接続回路の初
   段の位相回転器を含めて数えた偶数段目の位相回転器の
   リアクタンス性負荷両端の電圧に応じて前記信号端子対
   に電流を出力する少なくとも１つの電圧−電流変換手段
   を具備した周波数依存抵抗器。
2. 【請求項２】 リアクタンス性素子が容量素子であり、
   リアクタンス性負荷がインダクタンス素子であることを
   特徴とする請求項１記載の周波数依存抵抗器。
3. 【請求項３】 リアクタンス性素子がインダクタンス素
   子であり、リアクタンス性負荷が容量素子であることを
   特徴とする請求項１記載の周波数依存抵抗器。
4. 【請求項４】 リアクタンス性素子が容量素子とインダ
   クタンス素子との並列回路であり、リアクタンス性負荷
   が容量素子とインダクタンス性素子の直列回路であるこ
   とを特徴とする請求項１記載の周波数依存抵抗器。
5. 【請求項５】 リアクタンス性素子が容量素子とインダ
   クタンス素子との直列回路であり、インダクタンス性負
   荷が容量素子とインダクタンス素子との並列回路である
   ことを特徴とする請求項１記載の周波数依存抵抗器。
6. 【請求項６】 第１端子と第２端子間に与えられる電圧
   に応じて第２端子と第３端子間に電流の流れを形成する
   第１及び第２の電圧−電流変換手段の第２端子間にリア
   クタンス性素子が接続され、前記第１及び第２の電圧−
   電流変換手段の第３端子間にリアクタンス性負荷が接続
   され、前記第１及び第２の電圧−電流変換手段の第１端
   子間に与えられる電圧に応じて前記第１及び第２の電圧
   −電流変換手段の第３端子間に電圧が出力される位相回
   転器を複数個備え、この複数個の位相回転器を縦続接続
   した縦続接続回路と、前記縦続接続回路の初段の位相回
   転器の第１及び第２の電圧−電流変換手段の第２端子に
   個々に接続された信号端子対と、前記縦続接続回路の初
   段の位相回転器を含めて数えた偶数段目の位相回転器の
   リアクタンス性負荷両端の電圧に応じて前記信号端子対
   に電流を出力する少なくとも１つの電圧−電流変換手段
   を具備した第１の抵抗器と、 前記第１の抵抗器の信号端子に一端を接続した第２の抵
   抗器とを備え、 前記第１の抵抗器の信号端子対の他方と前記第２の抵抗
   器の他端との間に信号を入力し、前記第１の抵抗器の信
   号端子対または前記第２の抵抗器の両端から出力信号を
   取り出すことを特徴とする周波数依存抵抗器。
7. 【請求項７】 前記第１の抵抗器の信号端子対に第３の
   抵抗器を接続したことを特徴とする請求項６記載の周波
   数依存抵抗器。