JP4125892B2

JP4125892B2 - 複素バンドパスフィルタ

Info

Publication number: JP4125892B2
Application number: JP2001393362A
Authority: JP
Inventors: 洋士迫田
Original assignee: New Japan Radio Co Ltd
Current assignee: New Japan Radio Co Ltd
Priority date: 2001-12-26
Filing date: 2001-12-26
Publication date: 2008-07-30
Anticipated expiration: 2021-12-26
Also published as: JP2003198326A

Description

【０００１】
【発明の属する分野】
本発明は複素バンドパスフィルタ、特にＬｏｗ−ＩＦ方式の受信機等に使用され、イメージ信号の抑圧ならびにチャネル選択を行うための複素バンドパスフィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年では、携帯無線端末の普及に伴い、従来の受信方式であるスーパーヘテロダイン方式の代わりに、中間周波数（ＩＦ）を数ＭＨｚ以下に設定するＬｏｗ−ＩＦ方式が注目されている。このＬｏｗ−ＩＦ方式を採用すれば、上記スーパーヘテロダイン方式で必要となっていた外形寸法が大きな外付けＩＦフィルタを取り除くことができ、受信部をワンチップ化、低価格化できるという利点が得られる。
【０００３】
しかし、このＬｏｗ−ＩＦ方式では、受信周波数（ＲＦ）と局所発振器の周波数が近いためにイメージ信号の抑圧が必須となる。このイメージ信号を抑圧する手段の一種として、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（以下ＯＴＡとする）を用いたものがあり、これは例えばIEICE TRANS. FUNDAMENTALS, Vol. E80-A, No.9, １９９７年９月、１７２１頁から１７２４頁に掲載されたXiaoxing ZHANGの論文、"Implementation of Active Complex Filter with Variable Parameter Using OTAs" 等に記載されている。
【０００４】
ＯＴＡは通常、図３に示すシンボルで表され、入力及び出力インピーダンス共に理想的には無限大であり、出力電流Ｉ_outは、次式によって与えられる。
【０００５】
Ｉ_out＝ｇｍ・Ｖ_in ・・・式（１）
ここでＶ_inは差動入力電圧であり、ｇｍは出力電流Ｉ_outに対するトランスコンダクタンスであり、理想的には入力電圧に対して常に一定である。
【０００６】
図４に、上記論文に記載されている１次の複素バンドパスフィルタの構成を示す。このフィルタでは、直交変調の同相成分の入力信号Ｘ_Rが入力され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第１ＯＴＡ１、この第１ＯＴＡ１の出力側が接続され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第３ＯＴＡ３が設けられており、この第３ＯＴＡ３から同相成分の出力信号Ｙ_Rが出力される。一方、直交変調の直交成分の入力信号Ｘ_Iが入力され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第２ＯＴＡ２、この第２ＯＴＡ２の出力側が接続され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４ＯＴＡ４が設けられ、この第４ＯＴＡ４から直交成分の出力信号Ｙ_Iが出力される。
【０００７】
また、上記第１ＯＴＡ１と第３ＯＴＡ３の接続点Ａと、上記第２ＯＴＡ２と第４ＯＴＡ４の接続点Ｂとの間に、周波数シフト機能を果たすために、第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６が設けられ、この第５ＯＴＡ５はｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持ち、第６ＯＴＡ６はｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ。さらに、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ７が接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ８が接続される。
【０００８】
そして、このような１次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）[ｓ：複素変数]は、上記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３で、またＣａ＝Ｃｂ＝Ｃとした時、次式によって与えられる。
【０００９】
【数１】

なお、ｊは虚数単位で、ｊ²＝−１である。
【００１０】
このような複素バンドパスフィルタによれば、同相成分の入力信号Ｘ_Rについては、トランスコンダクタンスｇｍ３ａで決定されるゲインで、かつ容量Ｃａとトランスコンダクタンスｇｍ１ａで決定される通過帯域幅の出力信号Ｙ_Rが得られ、また直交成分の入力信号Ｘ_Iについては、トランスコンダクタンスｇｍ３ｂで決定されるゲインで、かつ容量Ｃｂとトランスコンダクタンスｇｍ１ｂで決定される通過帯域幅の出力信号Ｙ_Iが得られる。そして上記容量Ｃａ、Ｃｂと、第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６のトランスコンダクタンスｇｍ２ａ及びｇｍ２ｂで決定される量だけ周波数が正方向へシフトされる。
【００１１】
図５には、角周波数ωを横軸に取った周波数特性が示されており、上記の複素バンドパスフィルタによれば、例えば−ω₀から+ω₀の帯域幅の周波数特性１００から、周波数特性１０１のように中心周波数をω_cだけシフトさせることができ、これによって正の周波数は通すが負の周波数は通さないフィルタが得られる。そして、このような１次の複素バンドパスフィルタを縦続接続することにより、高次の複素バンドパスフィルタが形成される。
【００１２】
図６には、４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成が示されており、これは、例えば中心周波数を２ＭＨｚ、通過帯域幅を１ＭＨｚとしたものである。即ち、図示の第１フィルタ１１は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ（ジーメンス）、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１１３．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、次段の第２フィルタ１２は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１３７．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、第３フィルタ１３は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１５４．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、最終段の第４フィルタ１４は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝９６．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、の値に設定される。
【００１３】
図７には、図６の４次バタワース型複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、図示されるように、２ＭＨｚを中心周波数とし、正の周波数を通す帯域幅の特性が得られる。
【００１４】
通常、入力電圧は数百ｍＶの大きな値であり、この範囲内でＯＴＡの出力電流と入力電圧はリニアな関係でなければならない。即ち、図８に示されるように、各ＯＴＡの持つトランスコンダクタンスは原点を通る直線となる特性が要求される。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、実際には上記第１ＯＴＡ１から第６ＯＴＡ６の持つトランスコンダクタンスが大きな値になるにつれ、入力電圧―出力電流特性の線形領域が狭くなり、さらに、入力電圧の振幅が大きくなるにつれ、理想的な入力電圧―出力電流特性からのずれが大きくなる。特に、第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６のトランスコンダクタンスは、第１ＯＴＡ１から第４ＯＴＡ４の持つトランスコンダクタンスと比較して、一般的に大きな値となるため線形領域が狭くなり、入力信号に対する出力信号の全高調波歪特性を劣化させるという問題点があった。
【００１６】
図９には、図６の４次バタワース型複素バンドパスフィルタに含まれる、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第５ＯＴＡ５及びｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６ＯＴＡ６の実際の入力電圧―出力電流特性と、理想的な入力電圧―出力電流特性との比較が示されており、トランスコンダクタンスが大きな値となると線形領域が狭くなり、さらに、入力電圧の振幅が大きくなるにつれ、トランスコンダクタンスは理想的な入力電圧―出力電流特性からのずれが大きくなっている。
【００１７】
これらの入力電圧−出力電流特性を持つＯＴＡを用いた、上記４次バタワース型複素バンドパスフィルタの入力信号の周波数が２ＭＨｚの時の、出力信号の全高調波歪率を図１０に示す。図１０から、全高調波歪率が１％以下の入力信号電圧の最大値は４４０ｍＶ_ppであることがわかる。
【００１８】
本発明は、上記問題点を解決するためになされたものであり、その目的は、特に第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６の持つトランスコンダクタンスの入力電圧―出力電流特性に起因する、入力信号に対する出力信号の全高調波歪の劣化を良好に改善することができる複素バンドパスフィルタを提供することにある。
【００１９】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力し、上記第１キャパシタとの組み合せにより同相成分信号の通過帯域幅を定める同相成分出力側素子と、直交変調の直交成分信号を受信し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、この第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力し、上記第２キャパシタとの組み合せにより直交成分信号の通過帯域幅を定める直交成分出力側素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側素子の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第３トランスコンダクタンス素子及び第４トランスコンダクタンス素子で構成される周波数シフト用素子とを設けた複素バンドパスフィルタにおいて、上記第１トランスコンダクタンス素子、第２トランスコンダクタンス素子、同相成分出力側素子及び直交成分出力側素子が、それぞれ１つのＯＴＡで構成されており、上記第３トランスコンダクタンス素子及び第４トランスコンダクタンス素子が、それぞれ少なくとも２つ以上のＯＴＡが並列に接続されており、上記第３トランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡの非反転入力端子がそれぞれ、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点に接続され、反転入力端子がアースに接続され、上記第４トランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡの反転入力端子がそれぞれ、上記第３のトランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡのそれぞれの出力及び上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側素子の接続点及び上記直交成分出力側素子の出力に接続され、非反転入力端子がアースに接続され、上記第４のトランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡのそれぞれの出力が上記同相成分出力側素子の出力及び上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点に接続され、かつ上記第３のトランスコンダクタンス素子を構成する少なくとも２つ以上のＯＴＡのトランスコンダクタンスの合計が、上記第４トランスコンダクタンス素子を構成する少なくとも２つ以上のＯＴＡのトランスコンダクタンスの合計と等しくなるように構成したことを特徴とする。
【００２０】
請求項２に係る発明は、並列に接続された、少なくとも２つ以上のＯＴＡの持つトランスコンダクタが全て同じであることを特徴とする。
【００２１】
上記の構成によれば、周波数シフト用素子を構成するトランスコンダクタンス素子の個々のトランスコンダクタンスを小さくすることができるため、入力電圧―出力電流特性に起因する入力信号に対する全高調波歪の劣化を抑えることが可能となる。そして、この入力信号に対する全高調波歪は、上記請求項２に示される値とすることにより、全高調波歪の劣化を大幅に抑えることが可能となる。
【００２２】
【発明の実施形態】
図１には、本発明の実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成が示されており、このフィルタは図４の場合と同様に、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の同相成分の入力信号Ｘ_Rを入力する第１ＯＴＡ３１、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持ち、上記第１ＯＴＡ３１の後段に配置されて同相成分の出力信号Ｙ_Rを出力する第３ＯＴＡ３３、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の直交成分の入力信号ＸＩを入力する第２ＯＴＡ３２、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持ち、上記第２ＯＴＡ３２の後段に配置されて直交成分の出力信号ＹＩを出力する第４ＯＴＡ３４が設けられる。また、上記第１ＯＴＡ３１と第３ＯＴＡ３３の接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ３９が接続され、上記第２ＯＴＡ３２と第４ＯＴＡ３４の接続点Ｂとアースとの間に容量Ｃｂの第２キャパシタ４０が接続される。
【００２３】
さらに、上記接続点Ａと上記接続点Ｂとの間には、周波数シフト用素子として、ｇｍ２ｃのトランスコンダクタンスを持つ第７ＯＴＡ３５とｇｍ２ｄのトランスコンダクタンスを持つ第８ＯＴＡ３６とが並列に接続され、及びｇｍ２ｅのトランスコンダクタンスを持つ第９ＯＴＡ３７とｇｍ２ｆのトランスコンダクタンスを持つ第１０ＯＴＡ３８とが並列に接続され、それぞれ設けられている。
【００２４】
図１１には、トランスコンダクタンスがそれぞれ違う値のＯＴＡ２つを並列に接続して構成した多入力加算回路の例を示す。ｇｍ７のトランスコンダクタンスを持つＯＴＡ２１の非反転入力端子にＶ_i1が、反転入力端子にＶ_i2がそれぞれ入力され、ｇｍ８のトランスコンダクタンスを持つＯＴＡ２２の非反転入力端子にＶ_i3が、反転入力端子にＶ_i4がそれぞれ入力され、ＯＴＡ２１の出力とＯＴＡ２２が接続された場合、出力電流Ｉ₀は、次式で表される。
【００２５】
Ｉ₀＝（Ｖ_i1−Ｖ_i2）ｇｍ７＋（Ｖ_i3−Ｖ_i4）ｇｍ８・・・式（３）
ここで、ＯＴＡ２１およびＯＴＡ２２の反転入力端子をアースに接続し、ＯＴＡ２１およびＯＴＡ２２の非反転入力端子からＶ_i1＝Ｖ_i2＝Ｖ_iの信号を入力し、ＯＴＡ２１およびＯＴＡ２２のもつトランスコンダクタンスｇｍ７およびｇｍ８がｇｍ７＝ｇｍ８＝ｇｍ７’と等しければ、上記式（３）は、
Ｉ₀＝（２・ｇｍ７′）・Ｖ_i ・・・式（４）
となる。
【００２６】
本発明では、図４に示した複素バンドパスフィルタの通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６を、それぞれ図１１に示すような２つのＯＴＡが並列接続された構成に置き換えて接続されている。
【００２７】
図１に示すような１次複素バンドパスフィルタを図６と同様に縦続接続して形成し、４次バタワース型複素バンドパスフィルタの中心周波数を２ＭＨｚ、通過帯域幅を１ＭＨｚとするためには、第１フィルタのｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ（ジーメンス）、式（３）より、ｇｍ２ｃ＋ｇｍ２ｄ＝１１３．６μＳ、ｇｍ２ｅ＋ｇｍ２ｆ＝１１３．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、次段の第２フィルタは、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ、式（３）より、ｇｍ２ｃ＋ｇｍ２ｄ＝１３７．７μＳ、ｇｍ２ｅ＋ｇｍ２ｆ＝１３７．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、第３フィルタは、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、式（３）より、ｇｍ２ｃ＋ｇｍ２ｄ＝１５４．７μＳ、ｇｍ２ｅ＋ｇｍ２ｆ＝１５４．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、最終段の第４フィルタは、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、式（３）より、ｇｍ２ｃ＋ｇｍ２ｄ＝９６．６μＳ、ｇｍ２ｅ＋ｇｍ２ｆ＝９６．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定される。
【００２８】
ここで、第７ＯＴＡ３５、第８ＯＴＡ３６、第９ＯＴＡ３７、第１０ＯＴＡ３８は、トランスコンダクタンスが小さい素子で形成することができるので、入力電圧−出力電流特性の線形領域範囲を広げることができる。その結果、全体として線形領域範囲を広げることが可能となる。また、並列接続されるＯＴＡの数を３つ、４つと増やしていくと、並列接続されたＯＴＡそれぞれの持つトランスコンダクタンスを、さらに小さくすることができ、さらに線形領域を拡大できる。
【００２９】
さらに、並列接続されている第７ＯＴＡ３５、第８ＯＴＡ３６、第９ＯＴＡ３７、第１０ＯＴＡ３８のトランスコンダクタンスを同じにすることで、線形領域の範囲を最も大きくできる。そこで、第１フィルタのｇｍ２ｃ＝ｇｍ２ｄ＝ｇｍ２ｅ＝ｇｍ２ｆ＝５６．８μＳ、第２フィルタのｇｍ２ｃ＝ｇｍ２ｄ＝ｇｍ２ｅ＝ｇｍ２ｆ＝６８．９μＳ、第３フィルタのｇｍ２ｃ＝ｇｍ２ｄ＝ｇｍ２ｅ＝ｇｍ２ｆ＝７７．４μＳ、第４フィルタのｇｍ２ｃ＝ｇｍ２ｄ＝ｇｍ２ｅ＝ｇｍ２ｆ＝４８．３μＳの値に設定した時の入力信号の周波数が２ＭＨｚの時の、出力信号の全高調波歪率を図２に示す。図２において、点線が従来例、実線が本発明の実施例である。図２から、全高調波歪率が１％以下の入力信号電圧の最大値が約４４０ｍＶ_ppから約７００ｍＶ_ppに拡大しており、線形領域が狭くなるといった問題点が解決されていることを確認できる。
【００３０】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、複素バンドパスフィルタにおいて、通過帯域の中心周波数をシフトさせるため、少なくとも２つ以上のトランスコンダクタンス素子が並列に構成された周波数シフト用素子を設けたことで、周波数シフト用素子の持つトランスコンダクタンスの入力電圧―出力電流特性に起因する、入力信号に対する出力信号の全高調波歪の劣化を良好に改善することができ、低歪の高次複素バンドパスフィルタを得ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図２】本発明の実施例に係る複素バンドパスフィルタの全高調波歪率を示す図である。
【図３】オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプのシンボル例を示す図である。
【図４】従来の複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図５】複素バンドパスフィルタにおける周波数シフトを示す説明図である。
【図６】複素バンドパスフィルタを縦続接続した４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成を示す図である。
【図７】図６の複素バンドパスフィルタでの周波数特性を示す図である。
【図８】複素バンドパスフィルタの理想的な入力電圧−出力電流特性を示した図である。
【図９】複素バンドパスフィルタで生じる入力電圧−出力電流特性の理想からのずれを示した図である。
【図１０】従来の複素バンドパスフィルタの全高調波歪率を示す図である。
【図１１】異なるトランスコンダクタンスを持つトランスコンダクタンス素子で構成される多入力加算回路を示した図である。
【符号の説明】
１３１・・・第１ＯＴＡ
２、３２・・・第２ＯＴＡ
３、３３・・・第３ＯＴＡ
４、３４・・・第４ＯＴＡ
５・・・第５ＯＴＡ
６・・・第６ＯＴＡ
７、９・・・第１キャパシタ
８、４０・・・第２キャパシタ
３５・・・第７ＯＴＡ
３６・・・第８ＯＴＡ
３７・・・第９ＯＴＡ
３８・・・第１０ＯＴＡ

Claims

直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力し、上記第１キャパシタとの組み合せにより同相成分信号の通過帯域幅を定める同相成分出力側素子と、直交変調の直交成分信号を受信し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、この第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力し、上記第２キャパシタとの組み合せにより直交成分信号の通過帯域幅を定める直交成分出力側素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側素子の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための第３トランスコンダクタンス素子及び第４トランスコンダクタンス素子で構成される周波数シフト用素子とを設けた複素バンドパスフィルタにおいて、
上記第１トランスコンダクタンス素子、第２トランスコンダクタンス素子、同相成分出力側素子及び直交成分出力側素子が、それぞれ１つのＯＴＡで構成されており、上記第３トランスコンダクタンス素子及び第４トランスコンダクタンス素子が、それぞれ少なくとも２つ以上のＯＴＡが並列に接続されており、上記第３トランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡの非反転入力端子がそれぞれ、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点に接続され、反転入力端子がアースに接続され、上記第４トランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡの反転入力端子がそれぞれ、上記第３のトランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡのそれぞれの出力及び上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側素子の接続点及び上記直交成分出力側素子の出力に接続され、非反転入力端子がアースに接続され、上記第４のトランスコンダクタンス素子を構成するＯＴＡのそれぞれの出力が上記同相成分出力側素子の出力及び上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点に接続され、かつ上記第３のトランスコンダクタンス素子を構成する少なくとも２つ以上のＯＴＡのトランスコンダクタンスの合計が、上記第４トランスコンダクタンス素子を構成する少なくとも２つ以上のＯＴＡのトランスコンダクタンスの合計と等しくなるように構成したことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
上記並列に接続された、少なくとも２つ以上のＯＴＡの持つトランスコンダクタンスが全て同じであることを特徴とする上記請求項１記載の複素バンドパスフィルタ。