JP4227445B2 - 複素バンドパスフィルタ - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は複素バンドパスフィルタ、特にＬｏｗ−ＩＦ方式の受信機等に使用され、イメージ信号を抑圧すると共にチャネル選択を行う複素バンドパスフィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年では、携帯無線端末の普及に伴い、従来の受信方式であるスーパーヘテロダイン方式の代わりに、中間周波数（ＩＦ）を数ＭＨｚ以下に設定するＬｏｗ−ＩＦ方式が注目されている。このＬｏｗ−ＩＦ方式を採用すれば、上記スーパーヘテロダイン方式で必要となっていた、外形寸法が大きな外付けＩＦフィルタを取り除くことができ、受信部をワンチップ化、低価格化できるという利点が得られる。
【０００３】
しかし、このＬｏｗ−ＩＦ方式では、受信周波数（ＲＦ）と局所発振器の周波数が近いためにイメージ信号の抑圧が必須となり、このイメージ信号を抑圧する手段として、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（以下OTAとする）を用いた複素バンドパスフィルタがある。
【０００４】
【非特許文献１】
IEICE TRANS.FUNDAMENTALS,Vol.E80-A,No.9,１９９７年９月、
1721頁から1724頁に掲載されたXiaoxing ZHANGの論文、
“Implementation of Active Complex Filter with Variable
Parameter Using OTAs”
【特許文献１】
特開２００３−７８３９１号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
図８には、本願出願人が提案する１次の複素バンドパスフィルタ（特開２００３−７８３９１号）の構成が示されており、このフィルタでは、直交変調の同相成分の入力信号ＸＲが入力され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第１OTA１、この第１OTA１の出力側が接続され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第３OTA３が設けられており、この第３OTA３から同相成分の出力信号ＹＲが出力されると同時に出力信号ＹＲは第３OTA３の入力にフイードバックされる。
【０００６】
一方、直交変調の直交成分の入力信号ＸＩが入力され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第２OTA２、この第２OTA２の出力側が接続され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４OTA４が設けられ、この第４OTA４から直交成分の出力信号ＹＩが出力されると同時に出力信号ＹＩは第４OTA４の入力にフイードバックされる。
【０００７】
また、上記第１OTAｌと第３OTA３の接続点Ａと、上記第２OTA２と第４OTA４の接続点Ｂとの間に、周波数シフト機能を果たすための第５OTA５及び第６OTA６が設けられ、この第５OTA５はｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持ち、第６OTA６はｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ７と抵抗値Ｒａの第１抵抗素子９が接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ８と抵抗値Ｒｂの第２抵抗素子１０が接続されており、この第１及び第２の抵抗素子９，１０はフィルタ通過帯域の信号の歪を改善する目的で配置される。そして、通常複素バンドパスフィルタを構成する場合、上記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３で、またＣａ＝Ｃｂ＝Ｃ、Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒとして用いられ、このとき１次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）［ｓ：複素変数］は、ｇｍ１Ｒ≪１及びｇｍ２Ｒ≪１のとき、次式によって与えられる。
【０００８】
【数１】
なお、ｊは虚数単位で、ｊ２＝−１である。
【０００９】
このような複素バンドパスフィルタによれば、入力信号ＸＲ、ＸＩについては、トランスコンダクタンスｇｍ３で決定されるゲインで、かつ容量Ｃとトランスコンダクタンスｇｍ１で決定される通過帯域幅の出力信号ＹＲ、ＹＩが得られる。そして、上記容量Ｃとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２で決定される量だけ周波数が正方向ヘシフトされ、中心周波数が決定される。そして、上記第１抵抗素子Ｒａと第２抵抗素子Ｒｂを設けることにより、第１OTA１および第２OTA２の有限の周波数特性により発生する通過帯域の歪みを低減することができる。
【００１０】
図９には、角周波数ωを横軸に取った周波数特性が示されており、上記の複素バンドパスフィルタによれば、例えば−ω０から＋ω０の帯域幅の周波数特性１００から周波数特性１０１のように中心周波数をωcだけシフトさせることができ、これによって正の周波数（希望の信号）は通すが負の周波数（イメージ信号）は通さないフィルタが得られる。そして、このような１次の複素バンドパスフィルタを縦続接続することにより、高次の複素バンドパスフィルタが形成される。
【００１１】
図１０には、４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成が示されており、これは、例えば中心周波数を２ＭＨｚ、通過帯域幅を１ＭＨｚとしたものである。即ち、図示の第１フィルタ１１は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ（ジーメンス）、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１１３．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、次段の第２フィルタ１２は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１３７．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、第３フィルタ１３は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１５４．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、最終段の第４フィルタ１４は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝９６．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定される。
【００１２】
図１１には、図１０の４次複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、図示されるように、このフィルタでは、周波数２ＭＨｚを中心とし、正の周波数のみを通す帯域幅１ＭＨｚの特性が得られる。
【００１３】
しかしながら、上記図１１の複素バンドパスフィルタの周波数特性は、第３OTA〜第６OTA６のそれぞれのトランスコンダクタンスｇｍの周波数特性が理想的な場合であり、実際には信号の通過帯域部分に大きな歪みが生じるという問題があった。
【００１４】
図１２には、実際の複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、第３OTA３〜第６OTA６のｇｍにつき−３ｄＢ低下する周波数（カットオフ周波数）が２０ＭＨｚの場合、図１２に示されるように、２ＭＨｚの周波数を中心とした通過帯域幅（１ＭＨｚ）において歪みが発生する。
【００１５】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプの周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができる複素バンドパスフィルタを提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第１トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第１キャパシタとの組み合せにより同相成分信号の通過帯域幅を定める第３トランスコンダクタンス素子と、直交変調の直交成分信号を入力し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第２トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第２キャパシタとの組み合せにより直交成分信号の通過帯域幅を定める第４トランスコンダクタンス素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記第３トランスコンダクタンス素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記第４トランスコンダクタンス素子の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための周波数シフト用トランスコンダクタンス回路と、を備えた複素バンドパスフィルタにおいて、上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の各々の周波数特性を可変する周波数特性可変手段を設け、この周波数特性可変手段によって上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数に起因する出力信号の歪みを打ち消すようにしたことを特徴とする。
【００１７】
請求項２に係る発明は、上記周波数特性可変手段により、上記第３トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数（ωｂ１）と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数（ωｂ２）が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、{第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値（ｇｍ１）の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値（ｇｍ２）の２乗との和}／｛第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第１キャパシタの容量値（Ｃ）との積の２倍｝に略等しい第１条件と、上記第４トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数（ωｂ１）と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数（ωｂ２）が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、｛第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値（ｇｍ１）の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値の２乗（ｇｍ２）との和｝／｛第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第２キャパシタの容量値との積の２倍｝に略等しい第２条件とを満足させるようにしたことを特徴とする
【００１８】
請求項３に係る発明は、上記第１キャパシタとアースとの間に接続され、上記第１トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第１抵抗発生素子と、上記第２キャパシタとアースとの間に接続され、上記第２トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第２抵抗発生素子（抵抗素子、トランジスタ素子等）とを設けたことを特徴とする。
請求項４に係る発明は、上記周波数特性を可変する手段として、入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子間に容量を設けたことを特徴とする。
【００１９】
上記の構成によれば、例えば第１〜第４のトランスコンダクタンス素子として第１〜第４のオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）が設けられ、また周波数シフト素子として、第５及び第６のOTAが設けられる。そして、上記の数式１を、各OTAの周波数特性を考慮して変形すると、次の数式２の伝達関数Ｈ（ｓ）のようになる。
【数２】
なお、ωｂ１は第３OTA及び第４OTAのカットオフ角周波数、ωｂ２は第５OTA及び第６OTAのカットオフ角周波数、ωｂ３は第１OTA及び第２OTAのカットオフ角周波数、Ｒは第１又は第２の抵抗発生素子で決定される抵抗値である。
【００２０】
上記のＨ（ｓ）の大きさ|Ｈ(ｓ)|は、次の数式３のようになる。
【数３】
【００２１】
この数式３の分母から分かるように、第３OTA及び第４OTAのカットオフ角周波数ωｂ１と、第５OTA及び第６OTAのカットオフ角周波数ωｂ２の存在が通過帯域に歪みをもたらすことになり、このωｂ１，ωｂ２の影響をキャンセルするためには、ωｂ１＝ωｂ２＝（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとすればよいことになる。しかし、トランスコンダクタンスｇｍ１、ｇｍ２の値は、それぞれ通過帯域幅、中心周波数を設定するものであり、これを変更することはできない。そこで、本願発明は、カットオフ角周波数のωｂ１又はωｂ２を適切な値に設定することにより、上記ωｂ１，ωｂ２の影響をキャンセルするようにしたものである。
【００２２】
また、上記数式３の分子には、歪みをもたらす要因として第１OTA及び第２OTAのカットオフ角周波数ωｂ３があり、このωｂ３の影響をキャンセルするためには抵抗Ｒの値を調整すればよく、請求項３では、キャパシタとアースとの間に設けた第１及び第２の抵抗発生素子によって上記Ｒを最適な値に設定することで、ωｂ３の影響を打ち消す。この結果、通過帯域の歪みが大幅に解消される。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１には、本発明の実施例に係る１次の複素バンドパスフィルタの構成が示されており、このフィルタは、図８の場合と同様に、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の同相成分の入力信号ＸＲを入力する第１OTA（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）２１、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持ち、上記第１OTA２１の後段に配置されて同相成分の出力信号ＹＲを出力する第３OTA２３、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の直交成分の入力信号ＸＩを入力する第２OTA２２、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持ち、上記第２OTA２２の後段に配置されて直交成分の出力信号ＹＩを出力する第４OTA２４が設けられる。
【００２４】
また、周波数シフト機能を果たすために、上記第１OTA２１と第３OTA２３の接続点Ａと上記第２OTA２２と第４OTA２４の接続点Ｂとの間に、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第５OTA２５及びｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６OTA２６（ジャイレータ素子）が設けられる。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ２７と抵抗値Ｒａの第１抵抗素子（トランジスタ素子でもよい）２９が直列接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ２８と抵抗値Ｒｂの第２抵抗素子３０とが直列接続される。そして、上記の抵抗値Ｒａ，Ｒｂは、数式２の分子において、カットオフ周波数ωｂ３の影響が小さくなる最適な値に設定される。例えば、第１OTA２１及び第２OTA２２のカットオフ周波数が８０ＭＨｚで、上記Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒ、Ｃ＝１０ｐＦであるとき、抵抗の値は上記数式２の分子より、Ｒ＝２／（ωｂ３Ｃ）＝２／（２π×８０ＭＨｚ×１０ｐＦ）＝４００Ωとなる。
【００２５】
当該実施例の複素バンドパスフィルタは、後述するOTA内の入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子問に接続する容量(周波数特性可変手段)をバラクタダイオード等で変えるようにしており、この容量を最適な値に設定するために、図示のように、第３OTA２３と第４OTA２４に外部から制御電圧Ｖｃ１を加え、第５OTA２５と第６OTA２６に制御電圧Ｖｃ２を加えるように構成する。
【００２６】
図３には、上記第３OTA２３、第４OTA２４として使用するOTAの第１例が示されており、図示されるように、このOTA（２３，２４）では、Ｖi+，Ｖi-の入力信号端子に接続された入力差動対を構成するトランジスタＭ１１，Ｍ１２とトランジスタＭ２１〜Ｍ８４から構成されるが、この対のトランジスタＭ１１とＭ１２のドレイン端子間に、可変容量（又は固定容量）ＣＥを接続する。図４には、この第１例のOTAの周波数特性が示されており、グラフ１０２が容量を接続しないときの特性、グラフ１０３が容量を接続したときの特性であり、上記可変容量ＣＥを設けたときには、例えば−３ｄＢ低下する周波数ｆｂ１（ωｂ１＝２π・ｆｂ１）がグラフ１０２の２４５ＭＨｚからグラフ１０３の１２．７ＭＨｚへ変更される。これによって、上記数式３のωｂ１を（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃと等しい値に設定することが可能となる。
【００２７】
図５には、第５OTA２５、第６OTA２６として使用するOTAの第２例が示されており、図示されるように、このOTA（２５，２６）では、Ｖi+，Ｖi-の入力信号端子に接続された入力差動対を構成するトランジスタＭ１０１，Ｍ１０２とトランジスタＭ１０３〜Ｍ１１９から構成されるが、この対のトランジスタＭ１０１とＭ１０２のソース端子間に、可変容量（又は固定容量）ＣＥを接続する。図６には、この第２例のOTAの周波数特性が示されており、グラフ１０４が容量を接続しないときの特性、グラフ１０５が容量を接続したときの特性であり、上記の可変容量ＣＥを設けたときには、例えば−３ｄＢ低下する周波数ｆｂ２（ωｂ２＝２π・ｆｂ２）がグラフ１０４の８７ＭＨｚからグラフ１０５の１８２ＭＨＺへ変更される。これによって、上記数式３のωｂ２を（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃと等しい値に設定することが可能となる。
【００２８】
図２には、上記の図３及び図５のOTAで設けた可変容量ＣＥの回路構成例が示されており、図（Ａ）の例は、並列接続した固定容量Ｃ，２Ｃ，４ＣとスイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３とを設け、これらを制御電圧ＶＳＷ１，ＶＳＷ２，ＶＳＷ３で切り換えるもので、これによって容量Ｃ，２Ｃ，４Ｃのいずれかを設定することができる。また、図（Ｂ）の例は、容量値が電圧依存性を持つ素子であるバラクタダイオードＶＤを例えば２個接続し、このバラクタダイオードＶＤの接続点に外部から制御電圧Ｖｃを加えるものであり、これによって容量値を最適な値にすることができる。
【００２９】
実施例は以上の構成からなり、図１の複素バンドパススフィルタによれば、同相成分の信号ＸＲが第１OTA２１へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ａで決定されるゲインで、かつ容量Ｃａとトランスコンダクタンスｇｍ１ａで決定される通過帯域幅の信号ＹＲが第３OTA２３から出力され、また直交成分の入力信号ＸＩが第２OTA２２へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ｂで決定されるゲインで、かつ容量Ｃｂとトランスコンダクタンスｇｍ１ｂで決定される通過帯域幅の信号ＹＩが第４OTA２４から出力される。また、図９で説明したように、上記容量Ｃａ，Ｃｂとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２ａ，ｇｍ２ｂで決定される量だけ周波数が正方向へシフトされる。
【００３０】
そして、この複素バンドパスフィルタでは、上記可変容量ＣＥを可変設定するために、図１のように、制御電圧Ｖｃ１が第３OTA２３と第４OTA２４に与えられ、また制御電圧Ｖｃ２が５OTA２５と第６OTA２６に与えられており、これにより通過帯域の歪みが改善されることになる。
【００３１】
図７には、上記第３OTA２３及び第４OTA２４として図３の構成、上記第５OTA２５及び第６OTA２６として図５の構成を採用した４次複素バンドパスフィルタ（図１０）の周波数特性が示されている。この図７から、２ＭＨｚを中心とした１ＭＨｚの通過帯域部分の歪みが大幅に改善されていることが分かる。
【００３２】
即ち、上記第３OTA２３〜第６OTA２６の有限の周波数特性に起因する通過帯域の信号の歪みを打ち消すために、図１０に示した第１フィルタ１１では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の入力差動対を構成する両トランジスタＭ１１，Ｍ１２のドレイン端子間の可変容量ＣＥとして０．９ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝３．７７ＭＨｚとなる）、第５OTA２５及び第６OTA２６の入力差動対を構成する両トランジスタＭ１０１，Ｍ１０２のソース端子間の可変容量ＣＥとして０．４ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝３．７７ＭＨｚとなる）が設定され、第２フィルタ１２では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして０．９ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝５．４３ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．５ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝５．４３ＭＨｚとなる）が設定され、第３フィルタ１３では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして１ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝１５．９４ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．５ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝１５．９４ＭＨｚとなる）が設定され、最終段の第４フィルタ１４では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして１ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝６．２８ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．４ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝６．２８ＭＨｚとなる）が設定される。
【００３３】
この結果、第１フィルタ１１では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（２９μＳ）２＋（１１３．６μＳ）２／２×２９μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝３．７７ＭＨｚとなり、第２フィルタ１２では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（２９μＳ）２＋（１３７．７μＳ）２／２×２９μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝５．４３ＭＨｚとなり、第３フィルタ１３では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（１２μＳ）２＋（１５４．７μＳ）２／２×１２μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝１５．９４ＭＨｚとなり、最終段の第４フィルタ１４では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（１２μＳ）２＋（９６．６μＳ）２／２×１２μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝６．２８ＭＨｚとなって、全てにおいて（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとなり、上記数式３の分母におけるカットオフ角周波数の影響、即ち信号の歪みが打ち消される。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、複素バンドパスフィルタにおいて、例えばオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）内の入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子間に、周波数特性可変手段としての容量を接続することにより、上記数式３の分母において（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとなるようにしたので、通過帯域幅を定めるOTA及び周波数シフト量を定めるOTAの有限の周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができ、回路規模を大きくすることなく良好な周波数特性を持つ高次複素バンドパスフィルタを得ることが可能になる。
【００３５】
また、請求項３の発明によれば、第１、第２のキャパシタとアースとの間に、第１、第２の抵抗発生素子を設けたので、上記数式２の分子のカットオフ角周波数ωｂ３の影響を打ち消すことができ、上記請求項１の構成と相まって通過帯域の歪みを大幅に解消することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図２】実施例のオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）に設けられる周波数特性可変手段の２つの構成例を示す図である。
【図３】実施例の第３OTA、第４OTAとして使用されるOTAの第１例の構成を示す回路図である。
【図４】図３のOTAの周波数特性を示すグラフ図である。
【図５】実施例の第５OTA、第６OTAとして使用されるOTAの第２例の構成を示す回路図である。
【図６】図５のOTAの周波数特性を示すグラフ図である。
【図７】実施例の４次複素バンドパスフィルタ（図１０）での周波数特性を示すグラフ図である。
【図８】提案されている複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図９】複素バンドパスフィルタにおける周波数シフトの状態を示す説明図である。
【図１０】複素バンドパスフィルタを縦続接続した４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成を示す図である。
【図１１】図１０の複素バンドパスフィルタでの理想的な周波数特性を示す（正の周波数のみを示す）図である。
【図１２】図１０の複素バンドパスフィルタで生じる信号の歪みを示す（正の周波数のみを示す）図である。
【符号の説明】
１，２１…第１OTA（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）、
２，２２…第２OTA、 ３，２３…第３OTA、
４，２４…第４OTA、 ５，２５…第５OTA、
６，２６…第６OTA、
７，２７…第１キャパシタ、
８，２８…第２キャパシタ、
２９…第１抵抗素子、 ３０…第２抵抗素子、
１１…第１フィルタ、 １２…第２フィルタ、
１３…第３フィルタ、 １４…第４フィルタ、
ＣＥ…可変容量（周波数特性可変手段）。
【発明の属する技術分野】
本発明は複素バンドパスフィルタ、特にＬｏｗ−ＩＦ方式の受信機等に使用され、イメージ信号を抑圧すると共にチャネル選択を行う複素バンドパスフィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年では、携帯無線端末の普及に伴い、従来の受信方式であるスーパーヘテロダイン方式の代わりに、中間周波数（ＩＦ）を数ＭＨｚ以下に設定するＬｏｗ−ＩＦ方式が注目されている。このＬｏｗ−ＩＦ方式を採用すれば、上記スーパーヘテロダイン方式で必要となっていた、外形寸法が大きな外付けＩＦフィルタを取り除くことができ、受信部をワンチップ化、低価格化できるという利点が得られる。
【０００３】
しかし、このＬｏｗ−ＩＦ方式では、受信周波数（ＲＦ）と局所発振器の周波数が近いためにイメージ信号の抑圧が必須となり、このイメージ信号を抑圧する手段として、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（以下OTAとする）を用いた複素バンドパスフィルタがある。
【０００４】
【非特許文献１】
IEICE TRANS.FUNDAMENTALS,Vol.E80-A,No.9,１９９７年９月、
1721頁から1724頁に掲載されたXiaoxing ZHANGの論文、
“Implementation of Active Complex Filter with Variable
Parameter Using OTAs”
【特許文献１】
特開２００３−７８３９１号公報
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
図８には、本願出願人が提案する１次の複素バンドパスフィルタ（特開２００３−７８３９１号）の構成が示されており、このフィルタでは、直交変調の同相成分の入力信号ＸＲが入力され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第１OTA１、この第１OTA１の出力側が接続され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第３OTA３が設けられており、この第３OTA３から同相成分の出力信号ＹＲが出力されると同時に出力信号ＹＲは第３OTA３の入力にフイードバックされる。
【０００６】
一方、直交変調の直交成分の入力信号ＸＩが入力され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第２OTA２、この第２OTA２の出力側が接続され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４OTA４が設けられ、この第４OTA４から直交成分の出力信号ＹＩが出力されると同時に出力信号ＹＩは第４OTA４の入力にフイードバックされる。
【０００７】
また、上記第１OTAｌと第３OTA３の接続点Ａと、上記第２OTA２と第４OTA４の接続点Ｂとの間に、周波数シフト機能を果たすための第５OTA５及び第６OTA６が設けられ、この第５OTA５はｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持ち、第６OTA６はｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ７と抵抗値Ｒａの第１抵抗素子９が接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ８と抵抗値Ｒｂの第２抵抗素子１０が接続されており、この第１及び第２の抵抗素子９，１０はフィルタ通過帯域の信号の歪を改善する目的で配置される。そして、通常複素バンドパスフィルタを構成する場合、上記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３で、またＣａ＝Ｃｂ＝Ｃ、Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒとして用いられ、このとき１次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）［ｓ：複素変数］は、ｇｍ１Ｒ≪１及びｇｍ２Ｒ≪１のとき、次式によって与えられる。
【０００８】
【数１】
【０００９】
このような複素バンドパスフィルタによれば、入力信号ＸＲ、ＸＩについては、トランスコンダクタンスｇｍ３で決定されるゲインで、かつ容量Ｃとトランスコンダクタンスｇｍ１で決定される通過帯域幅の出力信号ＹＲ、ＹＩが得られる。そして、上記容量Ｃとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２で決定される量だけ周波数が正方向ヘシフトされ、中心周波数が決定される。そして、上記第１抵抗素子Ｒａと第２抵抗素子Ｒｂを設けることにより、第１OTA１および第２OTA２の有限の周波数特性により発生する通過帯域の歪みを低減することができる。
【００１０】
図９には、角周波数ωを横軸に取った周波数特性が示されており、上記の複素バンドパスフィルタによれば、例えば−ω０から＋ω０の帯域幅の周波数特性１００から周波数特性１０１のように中心周波数をωcだけシフトさせることができ、これによって正の周波数（希望の信号）は通すが負の周波数（イメージ信号）は通さないフィルタが得られる。そして、このような１次の複素バンドパスフィルタを縦続接続することにより、高次の複素バンドパスフィルタが形成される。
【００１１】
図１０には、４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成が示されており、これは、例えば中心周波数を２ＭＨｚ、通過帯域幅を１ＭＨｚとしたものである。即ち、図示の第１フィルタ１１は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ（ジーメンス）、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１１３．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、次段の第２フィルタ１２は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１３７．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、第３フィルタ１３は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１５４．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定され、最終段の第４フィルタ１４は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝９６．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝３１．４μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦ、Ｒａ＝Ｒｂ＝４００Ωの値に設定される。
【００１２】
図１１には、図１０の４次複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、図示されるように、このフィルタでは、周波数２ＭＨｚを中心とし、正の周波数のみを通す帯域幅１ＭＨｚの特性が得られる。
【００１３】
しかしながら、上記図１１の複素バンドパスフィルタの周波数特性は、第３OTA〜第６OTA６のそれぞれのトランスコンダクタンスｇｍの周波数特性が理想的な場合であり、実際には信号の通過帯域部分に大きな歪みが生じるという問題があった。
【００１４】
図１２には、実際の複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、第３OTA３〜第６OTA６のｇｍにつき−３ｄＢ低下する周波数（カットオフ周波数）が２０ＭＨｚの場合、図１２に示されるように、２ＭＨｚの周波数を中心とした通過帯域幅（１ＭＨｚ）において歪みが発生する。
【００１５】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプの周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができる複素バンドパスフィルタを提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第１トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第１キャパシタとの組み合せにより同相成分信号の通過帯域幅を定める第３トランスコンダクタンス素子と、直交変調の直交成分信号を入力し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第２トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第２キャパシタとの組み合せにより直交成分信号の通過帯域幅を定める第４トランスコンダクタンス素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記第３トランスコンダクタンス素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記第４トランスコンダクタンス素子の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための周波数シフト用トランスコンダクタンス回路と、を備えた複素バンドパスフィルタにおいて、上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の各々の周波数特性を可変する周波数特性可変手段を設け、この周波数特性可変手段によって上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数に起因する出力信号の歪みを打ち消すようにしたことを特徴とする。
【００１７】
請求項２に係る発明は、上記周波数特性可変手段により、上記第３トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数（ωｂ１）と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数（ωｂ２）が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、{第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値（ｇｍ１）の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値（ｇｍ２）の２乗との和}／｛第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第１キャパシタの容量値（Ｃ）との積の２倍｝に略等しい第１条件と、上記第４トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数（ωｂ１）と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数（ωｂ２）が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、｛第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値（ｇｍ１）の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値の２乗（ｇｍ２）との和｝／｛第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第２キャパシタの容量値との積の２倍｝に略等しい第２条件とを満足させるようにしたことを特徴とする
【００１８】
請求項３に係る発明は、上記第１キャパシタとアースとの間に接続され、上記第１トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第１抵抗発生素子と、上記第２キャパシタとアースとの間に接続され、上記第２トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第２抵抗発生素子（抵抗素子、トランジスタ素子等）とを設けたことを特徴とする。
請求項４に係る発明は、上記周波数特性を可変する手段として、入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子間に容量を設けたことを特徴とする。
【００１９】
上記の構成によれば、例えば第１〜第４のトランスコンダクタンス素子として第１〜第４のオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）が設けられ、また周波数シフト素子として、第５及び第６のOTAが設けられる。そして、上記の数式１を、各OTAの周波数特性を考慮して変形すると、次の数式２の伝達関数Ｈ（ｓ）のようになる。
【数２】
【００２０】
上記のＨ（ｓ）の大きさ|Ｈ(ｓ)|は、次の数式３のようになる。
【数３】
この数式３の分母から分かるように、第３OTA及び第４OTAのカットオフ角周波数ωｂ１と、第５OTA及び第６OTAのカットオフ角周波数ωｂ２の存在が通過帯域に歪みをもたらすことになり、このωｂ１，ωｂ２の影響をキャンセルするためには、ωｂ１＝ωｂ２＝（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとすればよいことになる。しかし、トランスコンダクタンスｇｍ１、ｇｍ２の値は、それぞれ通過帯域幅、中心周波数を設定するものであり、これを変更することはできない。そこで、本願発明は、カットオフ角周波数のωｂ１又はωｂ２を適切な値に設定することにより、上記ωｂ１，ωｂ２の影響をキャンセルするようにしたものである。
【００２２】
また、上記数式３の分子には、歪みをもたらす要因として第１OTA及び第２OTAのカットオフ角周波数ωｂ３があり、このωｂ３の影響をキャンセルするためには抵抗Ｒの値を調整すればよく、請求項３では、キャパシタとアースとの間に設けた第１及び第２の抵抗発生素子によって上記Ｒを最適な値に設定することで、ωｂ３の影響を打ち消す。この結果、通過帯域の歪みが大幅に解消される。
【００２３】
【発明の実施の形態】
図１には、本発明の実施例に係る１次の複素バンドパスフィルタの構成が示されており、このフィルタは、図８の場合と同様に、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の同相成分の入力信号ＸＲを入力する第１OTA（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）２１、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持ち、上記第１OTA２１の後段に配置されて同相成分の出力信号ＹＲを出力する第３OTA２３、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の直交成分の入力信号ＸＩを入力する第２OTA２２、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持ち、上記第２OTA２２の後段に配置されて直交成分の出力信号ＹＩを出力する第４OTA２４が設けられる。
【００２４】
また、周波数シフト機能を果たすために、上記第１OTA２１と第３OTA２３の接続点Ａと上記第２OTA２２と第４OTA２４の接続点Ｂとの間に、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第５OTA２５及びｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６OTA２６（ジャイレータ素子）が設けられる。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ２７と抵抗値Ｒａの第１抵抗素子（トランジスタ素子でもよい）２９が直列接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ２８と抵抗値Ｒｂの第２抵抗素子３０とが直列接続される。そして、上記の抵抗値Ｒａ，Ｒｂは、数式２の分子において、カットオフ周波数ωｂ３の影響が小さくなる最適な値に設定される。例えば、第１OTA２１及び第２OTA２２のカットオフ周波数が８０ＭＨｚで、上記Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒ、Ｃ＝１０ｐＦであるとき、抵抗の値は上記数式２の分子より、Ｒ＝２／（ωｂ３Ｃ）＝２／（２π×８０ＭＨｚ×１０ｐＦ）＝４００Ωとなる。
【００２５】
当該実施例の複素バンドパスフィルタは、後述するOTA内の入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子問に接続する容量(周波数特性可変手段)をバラクタダイオード等で変えるようにしており、この容量を最適な値に設定するために、図示のように、第３OTA２３と第４OTA２４に外部から制御電圧Ｖｃ１を加え、第５OTA２５と第６OTA２６に制御電圧Ｖｃ２を加えるように構成する。
【００２６】
図３には、上記第３OTA２３、第４OTA２４として使用するOTAの第１例が示されており、図示されるように、このOTA（２３，２４）では、Ｖi+，Ｖi-の入力信号端子に接続された入力差動対を構成するトランジスタＭ１１，Ｍ１２とトランジスタＭ２１〜Ｍ８４から構成されるが、この対のトランジスタＭ１１とＭ１２のドレイン端子間に、可変容量（又は固定容量）ＣＥを接続する。図４には、この第１例のOTAの周波数特性が示されており、グラフ１０２が容量を接続しないときの特性、グラフ１０３が容量を接続したときの特性であり、上記可変容量ＣＥを設けたときには、例えば−３ｄＢ低下する周波数ｆｂ１（ωｂ１＝２π・ｆｂ１）がグラフ１０２の２４５ＭＨｚからグラフ１０３の１２．７ＭＨｚへ変更される。これによって、上記数式３のωｂ１を（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃと等しい値に設定することが可能となる。
【００２７】
図５には、第５OTA２５、第６OTA２６として使用するOTAの第２例が示されており、図示されるように、このOTA（２５，２６）では、Ｖi+，Ｖi-の入力信号端子に接続された入力差動対を構成するトランジスタＭ１０１，Ｍ１０２とトランジスタＭ１０３〜Ｍ１１９から構成されるが、この対のトランジスタＭ１０１とＭ１０２のソース端子間に、可変容量（又は固定容量）ＣＥを接続する。図６には、この第２例のOTAの周波数特性が示されており、グラフ１０４が容量を接続しないときの特性、グラフ１０５が容量を接続したときの特性であり、上記の可変容量ＣＥを設けたときには、例えば−３ｄＢ低下する周波数ｆｂ２（ωｂ２＝２π・ｆｂ２）がグラフ１０４の８７ＭＨｚからグラフ１０５の１８２ＭＨＺへ変更される。これによって、上記数式３のωｂ２を（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃと等しい値に設定することが可能となる。
【００２８】
図２には、上記の図３及び図５のOTAで設けた可変容量ＣＥの回路構成例が示されており、図（Ａ）の例は、並列接続した固定容量Ｃ，２Ｃ，４ＣとスイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３とを設け、これらを制御電圧ＶＳＷ１，ＶＳＷ２，ＶＳＷ３で切り換えるもので、これによって容量Ｃ，２Ｃ，４Ｃのいずれかを設定することができる。また、図（Ｂ）の例は、容量値が電圧依存性を持つ素子であるバラクタダイオードＶＤを例えば２個接続し、このバラクタダイオードＶＤの接続点に外部から制御電圧Ｖｃを加えるものであり、これによって容量値を最適な値にすることができる。
【００２９】
実施例は以上の構成からなり、図１の複素バンドパススフィルタによれば、同相成分の信号ＸＲが第１OTA２１へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ａで決定されるゲインで、かつ容量Ｃａとトランスコンダクタンスｇｍ１ａで決定される通過帯域幅の信号ＹＲが第３OTA２３から出力され、また直交成分の入力信号ＸＩが第２OTA２２へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ｂで決定されるゲインで、かつ容量Ｃｂとトランスコンダクタンスｇｍ１ｂで決定される通過帯域幅の信号ＹＩが第４OTA２４から出力される。また、図９で説明したように、上記容量Ｃａ，Ｃｂとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２ａ，ｇｍ２ｂで決定される量だけ周波数が正方向へシフトされる。
【００３０】
そして、この複素バンドパスフィルタでは、上記可変容量ＣＥを可変設定するために、図１のように、制御電圧Ｖｃ１が第３OTA２３と第４OTA２４に与えられ、また制御電圧Ｖｃ２が５OTA２５と第６OTA２６に与えられており、これにより通過帯域の歪みが改善されることになる。
【００３１】
図７には、上記第３OTA２３及び第４OTA２４として図３の構成、上記第５OTA２５及び第６OTA２６として図５の構成を採用した４次複素バンドパスフィルタ（図１０）の周波数特性が示されている。この図７から、２ＭＨｚを中心とした１ＭＨｚの通過帯域部分の歪みが大幅に改善されていることが分かる。
【００３２】
即ち、上記第３OTA２３〜第６OTA２６の有限の周波数特性に起因する通過帯域の信号の歪みを打ち消すために、図１０に示した第１フィルタ１１では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の入力差動対を構成する両トランジスタＭ１１，Ｍ１２のドレイン端子間の可変容量ＣＥとして０．９ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝３．７７ＭＨｚとなる）、第５OTA２５及び第６OTA２６の入力差動対を構成する両トランジスタＭ１０１，Ｍ１０２のソース端子間の可変容量ＣＥとして０．４ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝３．７７ＭＨｚとなる）が設定され、第２フィルタ１２では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして０．９ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝５．４３ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．５ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝５．４３ＭＨｚとなる）が設定され、第３フィルタ１３では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして１ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝１５．９４ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．５ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝１５．９４ＭＨｚとなる）が設定され、最終段の第４フィルタ１４では、上記第３OTA２３及び第４OTA２４の可変容量ＣＥとして１ｐＦ（この場合、ｆｂ１＝６．２８ＭＨｚとなる）、上記第５OTA２５及び第６OTA２６の可変容量ＣＥとして０．４ｐＦ（この場合、ｆｂ２＝６．２８ＭＨｚとなる）が設定される。
【００３３】
この結果、第１フィルタ１１では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（２９μＳ）２＋（１１３．６μＳ）２／２×２９μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝３．７７ＭＨｚとなり、第２フィルタ１２では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（２９μＳ）２＋（１３７．７μＳ）２／２×２９μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝５．４３ＭＨｚとなり、第３フィルタ１３では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（１２μＳ）２＋（１５４．７μＳ）２／２×１２μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝１５．９４ＭＨｚとなり、最終段の第４フィルタ１４では、（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃ＝｛（１２μＳ）２＋（９６．６μＳ）２／２×１２μＳ×１０ｐＦ｝×１／２π＝６．２８ＭＨｚとなって、全てにおいて（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとなり、上記数式３の分母におけるカットオフ角周波数の影響、即ち信号の歪みが打ち消される。
【００３４】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、複素バンドパスフィルタにおいて、例えばオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）内の入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子間に、周波数特性可変手段としての容量を接続することにより、上記数式３の分母において（ｇｍ１２＋ｇｍ２２）／２ｇｍ１・Ｃとなるようにしたので、通過帯域幅を定めるOTA及び周波数シフト量を定めるOTAの有限の周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができ、回路規模を大きくすることなく良好な周波数特性を持つ高次複素バンドパスフィルタを得ることが可能になる。
【００３５】
また、請求項３の発明によれば、第１、第２のキャパシタとアースとの間に、第１、第２の抵抗発生素子を設けたので、上記数式２の分子のカットオフ角周波数ωｂ３の影響を打ち消すことができ、上記請求項１の構成と相まって通過帯域の歪みを大幅に解消することが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図２】実施例のオペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（OTA）に設けられる周波数特性可変手段の２つの構成例を示す図である。
【図３】実施例の第３OTA、第４OTAとして使用されるOTAの第１例の構成を示す回路図である。
【図４】図３のOTAの周波数特性を示すグラフ図である。
【図５】実施例の第５OTA、第６OTAとして使用されるOTAの第２例の構成を示す回路図である。
【図６】図５のOTAの周波数特性を示すグラフ図である。
【図７】実施例の４次複素バンドパスフィルタ（図１０）での周波数特性を示すグラフ図である。
【図８】提案されている複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図９】複素バンドパスフィルタにおける周波数シフトの状態を示す説明図である。
【図１０】複素バンドパスフィルタを縦続接続した４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成を示す図である。
【図１１】図１０の複素バンドパスフィルタでの理想的な周波数特性を示す（正の周波数のみを示す）図である。
【図１２】図１０の複素バンドパスフィルタで生じる信号の歪みを示す（正の周波数のみを示す）図である。
【符号の説明】
１，２１…第１OTA（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）、
２，２２…第２OTA、 ３，２３…第３OTA、
４，２４…第４OTA、 ５，２５…第５OTA、
６，２６…第６OTA、
７，２７…第１キャパシタ、
８，２８…第２キャパシタ、
２９…第１抵抗素子、 ３０…第２抵抗素子、
１１…第１フィルタ、 １２…第２フィルタ、
１３…第３フィルタ、 １４…第４フィルタ、
ＣＥ…可変容量（周波数特性可変手段）。
Claims (4)
- 直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第１トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第１キャパシタとの組み合せにより同相成分信号の通過帯域幅を定める第３トランスコンダクタンス素子と、直交変調の直交成分信号を入力し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第２トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第２キャパシタとの組み合せにより直交成分信号の通過帯域幅を定める第４トランスコンダクタンス素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記第３トランスコンダクタンス素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記第４トランスコンダクタンス素子の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための周波数シフト用トランスコンダクタンス回路と、を備えた複素バンドパスフィルタにおいて、
上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の各々の周波数特性を可変する周波数特性可変手段を設け、この周波数特性可変手段によって上記第３トランスコンダクタンス素子、第４トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数に起因する出力信号の歪みを打ち消すようにしたことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。 - 上記周波数特性可変手段により、上記第３トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、（第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値の２乗との和）／（第３トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第１キャパシタの容量値との積の２倍）に略等しい第１条件と、上記第４トランスコンダクタンス素子のカットオフ角周波数と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のカットオフ角周波数が略等しく、かつこのカットオフ角周波数が、（第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値の２乗と周波数シフト用トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタンス値の２乗との和）／（第４トランスコンダクタンス素子のトランスコンダクタンス値と第２キャパシタの容量値との積の２倍）に略等しい第２条件とを満足させるようにしたことを特徴とする請求項１記載の複素バンドパスフィルタ。
- 上記第１キャパシタとアースとの間に接続され、上記第１トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第１抵抗発生素子と、上記第２キャパシタとアースとの間に接続され、上記第２トランスコンダクタンス素子の有限の周波数特性により発生する直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための第２抵抗発生素子とを設けたことを特徴とする請求項１又は２記載の複素バンドパスフィルタ。
- 上記周波数特性可変手段として、入力差動対を構成する両トランジスタのドレイン端子間若しくはソース端子間に容量を設けたことを特徴とする請求項１乃至３記載の複素バンドパスフィルタ。
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