JP3225260B2 - フィルタ回路 - Google Patents
フィルタ回路Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、フィルタに関し、
特に演算増幅器又は差動増幅器と、この増幅器の出力か
ら入力への帰還回路とを有するカットオフ周波数可変型
アクティブ・フィルタに関する。
特に演算増幅器又は差動増幅器と、この増幅器の出力か
ら入力への帰還回路とを有するカットオフ周波数可変型
アクティブ・フィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】演算増幅器（オペレーショナルアンプ）
又は差動増幅器を用いたアクティブ・フィルタには、状
態変数型や電圧ソース型（ＶＣＶＳ）、単一帰還型、多
重帰還型等の各種のタイプがある。いずれのタイプの低
域通過（高域素子）フィルタも、カットオフ周波数は、
抵抗器及びコンデンサの値によって決定される関係で、
このカットオフ周波数を変えたい場合には、通常、可変
抵抗器が使用される。
又は差動増幅器を用いたアクティブ・フィルタには、状
態変数型や電圧ソース型（ＶＣＶＳ）、単一帰還型、多
重帰還型等の各種のタイプがある。いずれのタイプの低
域通過（高域素子）フィルタも、カットオフ周波数は、
抵抗器及びコンデンサの値によって決定される関係で、
このカットオフ周波数を変えたい場合には、通常、可変
抵抗器が使用される。
【０００３】しかしながら、フィルタを構成する抵抗器
群のうち、唯一の抵抗器を可変とするだけでは、フィル
タのＱ（回路共振時のシャープ度を示す）も変動してし
まい、例えば、オーディオ信号の正確な増幅及び再生は
困難である。
群のうち、唯一の抵抗器を可変とするだけでは、フィル
タのＱ（回路共振時のシャープ度を示す）も変動してし
まい、例えば、オーディオ信号の正確な増幅及び再生は
困難である。
【０００４】従来の多重帰還型低域通過フィルタが図４
に示されている。このフィルタでは、演算増幅器４１の
出力端子ＯＵＴは反転入力（−）端子に帰還コンデンサ
Ｃ４２を介して接続されると共に抵抗器Ｒ４４を介して
節点４２に接続されている。入力端子ＩＮと接続点４２
との間には抵抗器Ｒ４１が、節点４２と接地との間には
コンデンサＣ４１が、節点４２と反転入力端子との間に
は抵抗器Ｒ４２、可変抵抗器Ｒ４３の直列回路が各々接
続され、非反転（＋）端子は接地されている。
に示されている。このフィルタでは、演算増幅器４１の
出力端子ＯＵＴは反転入力（−）端子に帰還コンデンサ
Ｃ４２を介して接続されると共に抵抗器Ｒ４４を介して
節点４２に接続されている。入力端子ＩＮと接続点４２
との間には抵抗器Ｒ４１が、節点４２と接地との間には
コンデンサＣ４１が、節点４２と反転入力端子との間に
は抵抗器Ｒ４２、可変抵抗器Ｒ４３の直列回路が各々接
続され、非反転（＋）端子は接地されている。
【０００５】かかる構成において、抵抗器Ｒ４１，Ｒ４
４，Ｒ４２の各抵抗値を１０ＫΩ，１０ＫΩ，２．２Ｋ
Ωとし、可変抵抗器Ｒ４３の可変抵抗値をゼロΩから５
０ＫΩ，コンデンサＣ４１，Ｃ４２の各容量値を０．４
７μＦ，０．０４７μＦとした場合の周波数−利得特性
が図５に示されている。図５において、利得曲線Ｇ１と
Ｇ２は可変抵抗器Ｒ４３がゼロΩと５０ＫΩの場合に各
々相当し、位相曲線Ｐ１とＰ２は可変抵抗器Ｒ４３が５
０ＫΩと０Ωの場合に各々相当している。カットオフ周
波数ｆｏは５０Ｈｚ乃至３２３Ｈｚ、利得は低域で０ｄ
Ｂとしているが、最大値となるピーク値Ｍは２．０ｄ
Ｂ、最小値−５３．３ｄＢである。このフィルタでは、
可変抵抗器が唯一つであるため、カットオフ周波数の変
化に伴うピーク値Ｍの発生が避けられず、Ｑが著しく変
化してしまう。
４，Ｒ４２の各抵抗値を１０ＫΩ，１０ＫΩ，２．２Ｋ
Ωとし、可変抵抗器Ｒ４３の可変抵抗値をゼロΩから５
０ＫΩ，コンデンサＣ４１，Ｃ４２の各容量値を０．４
７μＦ，０．０４７μＦとした場合の周波数−利得特性
が図５に示されている。図５において、利得曲線Ｇ１と
Ｇ２は可変抵抗器Ｒ４３がゼロΩと５０ＫΩの場合に各
々相当し、位相曲線Ｐ１とＰ２は可変抵抗器Ｒ４３が５
０ＫΩと０Ωの場合に各々相当している。カットオフ周
波数ｆｏは５０Ｈｚ乃至３２３Ｈｚ、利得は低域で０ｄ
Ｂとしているが、最大値となるピーク値Ｍは２．０ｄ
Ｂ、最小値−５３．３ｄＢである。このフィルタでは、
可変抵抗器が唯一つであるため、カットオフ周波数の変
化に伴うピーク値Ｍの発生が避けられず、Ｑが著しく変
化してしまう。
【０００６】図４に示す多重帰還型フィルタの伝達関数
Ｇ（Ｓ）は、次の（１０）式で表される。 Ｇ（Ｓ）＝−Ｒ2／（Ｓ2Ｃ1Ｃ2Ｒ1Ｒ2Ｒ3＋ＳＣ2（Ｒ1Ｒ2＋Ｒ2Ｒ3＋ Ｒ3Ｒ1）＋Ｒ1） ．．．（１０） Ｒ1：抵抗器Ｒ４１の抵抗値 Ｒ2：抵抗器Ｒ４４の抵抗値 Ｒ3：（抵抗器Ｒ４２の抵抗値＋可変抵抗器Ｒ４３）の
合成抵抗値 Ｃ1：コンデンサＣ４１の容量値 Ｃ2：コンデンサＣ４２の容量値 （１０）式の伝達関数を用いると、通過帯域における利
得（ゲイン）ＧA，カットオフ周波数ｆｏ、フィルタの
Ｑが、各々（１１）式，（１２）式，（１３）式で与え
られる。 ＧA＝−Ｒ2／Ｒ1 ．．．（１１） ｆｏ＝１／２π√（Ｃ1Ｃ2Ｒ2Ｒ3） ．．．（１２） Ｑ＝Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2Ｒ3）／√Ｃ2（Ｒ1Ｒ2＋Ｒ2Ｒ3＋Ｒ3Ｒ1） ．．．（１３）
Ｇ（Ｓ）は、次の（１０）式で表される。 Ｇ（Ｓ）＝−Ｒ2／（Ｓ2Ｃ1Ｃ2Ｒ1Ｒ2Ｒ3＋ＳＣ2（Ｒ1Ｒ2＋Ｒ2Ｒ3＋ Ｒ3Ｒ1）＋Ｒ1） ．．．（１０） Ｒ1：抵抗器Ｒ４１の抵抗値 Ｒ2：抵抗器Ｒ４４の抵抗値 Ｒ3：（抵抗器Ｒ４２の抵抗値＋可変抵抗器Ｒ４３）の
合成抵抗値 Ｃ1：コンデンサＣ４１の容量値 Ｃ2：コンデンサＣ４２の容量値 （１０）式の伝達関数を用いると、通過帯域における利
得（ゲイン）ＧA，カットオフ周波数ｆｏ、フィルタの
Ｑが、各々（１１）式，（１２）式，（１３）式で与え
られる。 ＧA＝−Ｒ2／Ｒ1 ．．．（１１） ｆｏ＝１／２π√（Ｃ1Ｃ2Ｒ2Ｒ3） ．．．（１２） Ｑ＝Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2Ｒ3）／√Ｃ2（Ｒ1Ｒ2＋Ｒ2Ｒ3＋Ｒ3Ｒ1） ．．．（１３）
【０００７】今、（Ｒ４２＋Ｒ４３）の合成抵抗値Ｒ3
を可変として、Ｑを変える場合を考える。Ｑ＝１／２ａ
（ａは減衰定数）であるから、減衰定数ａを抵抗値Ｒ3
の関数として表すと、（１４）式が得られる。 ａ＝√Ｃ2Ｒ1Ｒ2／２Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2）√Ｒ3＋√Ｃ2（Ｒ1＋Ｒ2）√Ｒ3／ ２Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2） ．．．（１４）
を可変として、Ｑを変える場合を考える。Ｑ＝１／２ａ
（ａは減衰定数）であるから、減衰定数ａを抵抗値Ｒ3
の関数として表すと、（１４）式が得られる。 ａ＝√Ｃ2Ｒ1Ｒ2／２Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2）√Ｒ3＋√Ｃ2（Ｒ1＋Ｒ2）√Ｒ3／ ２Ｒ1√（Ｃ1Ｒ2） ．．．（１４）
【０００８】（１４）式について、横軸を合成抵抗値Ｒ
3，縦軸をａとしたときの関係が図６に示されている。
図６において、極小値Ｂ点は、Ｒ3＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ
2）の時で、これより小さい領域は単調減少、大きい領
域は単調増加となる。
3，縦軸をａとしたときの関係が図６に示されている。
図６において、極小値Ｂ点は、Ｒ3＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ
2）の時で、これより小さい領域は単調減少、大きい領
域は単調増加となる。
【０００９】Ｑ＝１／２２より、図６をＱの式に置き換
えると、ＱはＲ3＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2）の時に極大値
を示し、Ｒ3がこれより小さい場合はＱは単調増加、こ
れより大きい場合は、単調減少となる。図６において、
極小値付近ではａの変動は実質的になくなるため、ａ、
即ちＱを一定に保ちつつ、Ｒ3を可変とすることによ
り、カットオフ周波数ｆｏを変化させることができる。
えると、ＱはＲ3＝Ｒ1Ｒ2／（Ｒ1＋Ｒ2）の時に極大値
を示し、Ｒ3がこれより小さい場合はＱは単調増加、こ
れより大きい場合は、単調減少となる。図６において、
極小値付近ではａの変動は実質的になくなるため、ａ、
即ちＱを一定に保ちつつ、Ｒ3を可変とすることによ
り、カットオフ周波数ｆｏを変化させることができる。
【００１０】しかしながら、抵抗値Ｒ1とＲ2の値は、利
得に直接関係することから、Ｒ2／Ｒ1を一定にしなけれ
ばならない制約があり、Ｒ3を可変させる幅やカットオ
フ周波数の移動幅等の兼ね合いで、回路定数設定が極め
て困難となっている。
得に直接関係することから、Ｒ2／Ｒ1を一定にしなけれ
ばならない制約があり、Ｒ3を可変させる幅やカットオ
フ周波数の移動幅等の兼ね合いで、回路定数設定が極め
て困難となっている。
【００１１】他の従来例として、電圧ソース型のフィル
タが図７に示されている。図７に示すフィルタにおい
て、抵抗器Ｒ５１，可変抵抗器Ｒ５２，抵抗器Ｒ５３，
可変抵抗器Ｒ５４が入力端子ＩＮと演算増幅器５１の非
反転（＋）端子との間に直列接続され、非反転端子と接
地との間にコンデンサＣ５１が接続され、抵抗器Ｒ５２
とＲ５３との接続点と出力端子ＯＵＴとの間にコンデン
サＣ５２が接続され、演算増幅器５１の出力端子ＯＵＴ
と反転入力端子との間が接続され、利得を０ｄＢとなし
ている。
タが図７に示されている。図７に示すフィルタにおい
て、抵抗器Ｒ５１，可変抵抗器Ｒ５２，抵抗器Ｒ５３，
可変抵抗器Ｒ５４が入力端子ＩＮと演算増幅器５１の非
反転（＋）端子との間に直列接続され、非反転端子と接
地との間にコンデンサＣ５１が接続され、抵抗器Ｒ５２
とＲ５３との接続点と出力端子ＯＵＴとの間にコンデン
サＣ５２が接続され、演算増幅器５１の出力端子ＯＵＴ
と反転入力端子との間が接続され、利得を０ｄＢとなし
ている。
【００１２】かかる構成においては、ピーク値の最大利
得が０．５ｄＢ程度であり、図４の場合と比較して小さ
くなっているが、可変抵抗器（０〜２０ＫΩ）を２個
（Ｒ５２，Ｒ５４）用意して、しかも連動して調整しな
ければならないという難点がある。
得が０．５ｄＢ程度であり、図４の場合と比較して小さ
くなっているが、可変抵抗器（０〜２０ＫΩ）を２個
（Ｒ５２，Ｒ５４）用意して、しかも連動して調整しな
ければならないという難点がある。
【００１３】更に、他の従来例として、状態変数型のフ
ィルタが図８に示されている。このフィルタは、演算増
幅器６１〜６３の３段階となっており、抵抗器Ｒ６１〜
Ｒ６７及びコンデンサＣ６１，Ｃ６２とが図示の如く接
続されている。かかる構成においては、２連のボリウム
を必要とするだけでなく、構成素子が多く、複雑となる
難点がある。
ィルタが図８に示されている。このフィルタは、演算増
幅器６１〜６３の３段階となっており、抵抗器Ｒ６１〜
Ｒ６７及びコンデンサＣ６１，Ｃ６２とが図示の如く接
続されている。かかる構成においては、２連のボリウム
を必要とするだけでなく、構成素子が多く、複雑となる
難点がある。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明の目的
は、Ｑが変動して周波数特性にピーク値が発生すること
のなく平坦な特性が得られ、２個の可変抵抗器あるいは
２連のボリウムを使用せず、フィルタの構成素子を極力
削除して簡略化した構成を有するフィルタを提供するこ
とにある。
は、Ｑが変動して周波数特性にピーク値が発生すること
のなく平坦な特性が得られ、２個の可変抵抗器あるいは
２連のボリウムを使用せず、フィルタの構成素子を極力
削除して簡略化した構成を有するフィルタを提供するこ
とにある。
【００１５】
【発明が解決しようとする課題】前述の課題を解決する
ため、本発明によるフィルタは、非反転入力が接地さ
れ、反転入力には固定値の第１の固定抵抗と可変抵抗の
第２の抵抗との第１の直列回路が直列接続された演算増
幅器と、該演算増幅器の出力端子と反転入力間に帰還コ
ンデンサが接続され、入力端子と前記第１の直列回路間
に第３と第４の抵抗の第２の直列回路が接続され、前記
演算増幅器の出力と、前記第３及び第４の抵抗の接続点
間に第５の抵抗が接続され、前記第１の抵抗と第４の抵
抗の接続点と接地間にコンデンサが接続されて構成され
る。
ため、本発明によるフィルタは、非反転入力が接地さ
れ、反転入力には固定値の第１の固定抵抗と可変抵抗の
第２の抵抗との第１の直列回路が直列接続された演算増
幅器と、該演算増幅器の出力端子と反転入力間に帰還コ
ンデンサが接続され、入力端子と前記第１の直列回路間
に第３と第４の抵抗の第２の直列回路が接続され、前記
演算増幅器の出力と、前記第３及び第４の抵抗の接続点
間に第５の抵抗が接続され、前記第１の抵抗と第４の抵
抗の接続点と接地間にコンデンサが接続されて構成され
る。
【００１６】ここで、前記第２の抵抗器が、２．２ＫΩ
乃至５２，２ＫΩの範囲内の可変抵抗値を有し、前記第
２の抵抗器の抵抗値の最大値と最小値との間にＱの極大
値が位置するように、前記第４の抵抗器の抵抗値が設定
されている。
乃至５２，２ＫΩの範囲内の可変抵抗値を有し、前記第
２の抵抗器の抵抗値の最大値と最小値との間にＱの極大
値が位置するように、前記第４の抵抗器の抵抗値が設定
されている。
【００１７】また、本発明の他の態様によるフィルタ
は、非反転入力が接地され、反転入力には固定値の第１
の固定抵抗と可変抵抗の第２の抵抗との第１の直列回路
が直列接続された演算増幅器と、該演算増幅器の出力端
子と反転入力間に帰還コンデンサが接続され、入力端子
と前記第１の直列回路間に第３と第４の抵抗の第２の直
列回路が接続され、前記演算増幅器の出力と、前記第３
及び第４の抵抗の接続点間に第５の抵抗が接続され、前
記第１の抵抗と第４の抵抗の接続点と接地間にコンデン
サが接続され、前記入力端子と前記第３の抵抗の間に第
６と第７の抵抗の第３の直列回路が接続され、前記第６
の抵抗と前記第３の抵抗の接続点と接地間にコンデンサ
が接続され、前記第６と第７の抵抗の接続点と前記演算
増幅器の出力間に第８の抵抗が接続されて構成される。
は、非反転入力が接地され、反転入力には固定値の第１
の固定抵抗と可変抵抗の第２の抵抗との第１の直列回路
が直列接続された演算増幅器と、該演算増幅器の出力端
子と反転入力間に帰還コンデンサが接続され、入力端子
と前記第１の直列回路間に第３と第４の抵抗の第２の直
列回路が接続され、前記演算増幅器の出力と、前記第３
及び第４の抵抗の接続点間に第５の抵抗が接続され、前
記第１の抵抗と第４の抵抗の接続点と接地間にコンデン
サが接続され、前記入力端子と前記第３の抵抗の間に第
６と第７の抵抗の第３の直列回路が接続され、前記第６
の抵抗と前記第３の抵抗の接続点と接地間にコンデンサ
が接続され、前記第６と第７の抵抗の接続点と前記演算
増幅器の出力間に第８の抵抗が接続されて構成される。
【００１８】
【発明の実施の形態】本発明の一実施の形態を示す図１
の回路図を参照すると、この多重帰還型フィルタは、演
算増幅器１１（又は差動増幅器）と、演算増幅器１１の
出力端子ＯＵＴと反転入力（−）端子との間に第２のコ
ンデンサＣ１２が接続され、第１の節点１０Ａと出力端
子ＯＵＴとの間に帰還用の第２の抵抗器Ｒ１４が接続さ
れ、入力端子ＩＮと第１の節点１０Ａとの間に第１の抵
抗器Ｒ１１が接続され、第２の節点１０Ｂと反転入力端
子との間に抵抗器Ｒ１３Ａと可変抵抗器Ｒ１３Ｂの直列
回路から成る第３の抵抗器Ｒ１３が接続され、第２の節
点１０Ｂと接地電位との間に第１のコンデンサＣ１１が
接続され、第１、第２の節点１０Ａ，１０Ｂ間に第４の
抵抗器Ｒ１２が接続され、演算増幅器１１の非反転入力
（＋）端子が接地されている。
の回路図を参照すると、この多重帰還型フィルタは、演
算増幅器１１（又は差動増幅器）と、演算増幅器１１の
出力端子ＯＵＴと反転入力（−）端子との間に第２のコ
ンデンサＣ１２が接続され、第１の節点１０Ａと出力端
子ＯＵＴとの間に帰還用の第２の抵抗器Ｒ１４が接続さ
れ、入力端子ＩＮと第１の節点１０Ａとの間に第１の抵
抗器Ｒ１１が接続され、第２の節点１０Ｂと反転入力端
子との間に抵抗器Ｒ１３Ａと可変抵抗器Ｒ１３Ｂの直列
回路から成る第３の抵抗器Ｒ１３が接続され、第２の節
点１０Ｂと接地電位との間に第１のコンデンサＣ１１が
接続され、第１、第２の節点１０Ａ，１０Ｂ間に第４の
抵抗器Ｒ１２が接続され、演算増幅器１１の非反転入力
（＋）端子が接地されている。
【００１９】この実施の形態においては、第４の抵抗器
Ｒ１２が介在し、カットオフ周波数の調整のために第３
の抵抗器Ｒ１３のみを可変抵抗としている。かかる構成
の伝達関数Ｇ（Ｓ）＝（Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ）は（２０）
式で表される。 Ｇ（Ｓ）＝−Ｒ2／{Ｓ2Ｃ1Ｃ2Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）＋ＳＣ2{Ｒ1 Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)(Ｒ3＋Ｒ4)}＋Ｒ1} ．．．（２０） Ｒ1：抵抗器Ｒ１１の抵抗値 Ｒ2：抵抗器Ｒ１４の抵抗値 Ｒ3：抵抗器Ｒ１３ＡとＲ１３Ｂの直列回路の合成抵抗
値 Ｒ4：抵抗器Ｒ１２の抵抗値 Ｃ1：コンデンサＣ１１の容量値 Ｃ2：コンデンサＣ１２の容量値
Ｒ１２が介在し、カットオフ周波数の調整のために第３
の抵抗器Ｒ１３のみを可変抵抗としている。かかる構成
の伝達関数Ｇ（Ｓ）＝（Ｖｏｕｔ／Ｖｉｎ）は（２０）
式で表される。 Ｇ（Ｓ）＝−Ｒ2／{Ｓ2Ｃ1Ｃ2Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）＋ＳＣ2{Ｒ1 Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)(Ｒ3＋Ｒ4)}＋Ｒ1} ．．．（２０） Ｒ1：抵抗器Ｒ１１の抵抗値 Ｒ2：抵抗器Ｒ１４の抵抗値 Ｒ3：抵抗器Ｒ１３ＡとＲ１３Ｂの直列回路の合成抵抗
値 Ｒ4：抵抗器Ｒ１２の抵抗値 Ｃ1：コンデンサＣ１１の容量値 Ｃ2：コンデンサＣ１２の容量値
【００２０】この伝達関数は、第２の抵抗器Ｒ１４の抵
抗値が支配的であるが、第１，第３，第４の抵抗値Ｒ１
１，Ｒ１３，Ｒ１２も対等的に関与している。ここで、
第１の抵抗値Ｒ１１を１０ＫΩ，第２の抵抗値Ｒ１４を
１０ＫΩ，第３の抵抗値Ｒ１３を２．２ＫΩ乃至５２．
２ＫΩ、即ち、固定抵抗器Ｒ１３Ａを２．２ＫΩ，可変
抵抗器Ｒ１３ＢをゼロΩ乃至５０ＫΩの可変とし、さら
に第４の抵抗器Ｒ１２を５．６ＫΩ，第２のコンデンサ
Ｃ１２を０．０４７μＦ，第１のコンデンサＣ１１を
０．４７μＦに設定すると、図２に示す周波数特性が得
られる。
抗値が支配的であるが、第１，第３，第４の抵抗値Ｒ１
１，Ｒ１３，Ｒ１２も対等的に関与している。ここで、
第１の抵抗値Ｒ１１を１０ＫΩ，第２の抵抗値Ｒ１４を
１０ＫΩ，第３の抵抗値Ｒ１３を２．２ＫΩ乃至５２．
２ＫΩ、即ち、固定抵抗器Ｒ１３Ａを２．２ＫΩ，可変
抵抗器Ｒ１３ＢをゼロΩ乃至５０ＫΩの可変とし、さら
に第４の抵抗器Ｒ１２を５．６ＫΩ，第２のコンデンサ
Ｃ１２を０．０４７μＦ，第１のコンデンサＣ１１を
０．４７μＦに設定すると、図２に示す周波数特性が得
られる。
【００２１】図２において、横軸を対数目盛で周波数
[Ｈｚ]、右側縦軸を入力信号に対する出力信号の位相の
遅れ[ｄｅｇ]、左側縦軸を利得[ｄＢ]として示してい
る。利得曲線Ｇ１は、可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、利得
曲線Ｇ２は可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、利得曲線Ｇ２は
可変抵抗器Ｒ１３Ｂが５０ＫΩに設定されたときの特性
を示す。位相曲線Ｐ１は、可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、
位相曲線Ｐ２は可変抵抗器Ｒ１３Ｂが５０ＫΩにそれぞ
れ設定されたときの特性を示す。可変抵抗器Ｒ１３Ｂを
０Ωから５０ＫΩまで連続可変すると、カットオフ周波
数は２００Ｈｚから３０Ｈｚまで連続的に可変し、その
間にピーク値が生じることがなかった。尚、低域の利得
はゼロに設定しているが、利得（ＧＯ）の実験上の最大
値は０．４ｄＢ，最小値は−７１．０ｄＢであった。
[Ｈｚ]、右側縦軸を入力信号に対する出力信号の位相の
遅れ[ｄｅｇ]、左側縦軸を利得[ｄＢ]として示してい
る。利得曲線Ｇ１は、可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、利得
曲線Ｇ２は可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、利得曲線Ｇ２は
可変抵抗器Ｒ１３Ｂが５０ＫΩに設定されたときの特性
を示す。位相曲線Ｐ１は、可変抵抗器Ｒ１３Ｂが０Ω、
位相曲線Ｐ２は可変抵抗器Ｒ１３Ｂが５０ＫΩにそれぞ
れ設定されたときの特性を示す。可変抵抗器Ｒ１３Ｂを
０Ωから５０ＫΩまで連続可変すると、カットオフ周波
数は２００Ｈｚから３０Ｈｚまで連続的に可変し、その
間にピーク値が生じることがなかった。尚、低域の利得
はゼロに設定しているが、利得（ＧＯ）の実験上の最大
値は０．４ｄＢ，最小値は−７１．０ｄＢであった。
【００２２】以上の実施の形態では、第４の抵抗値Ｒ１
２を５．６ＫΩに固定したが、これに限定されるもので
はなく、所定の抵抗値範囲において、図２の周波数特性
と実質的に同等な、Ｑの変化が認められず、従ってピー
ク値が生じない特性が得られる。
２を５．６ＫΩに固定したが、これに限定されるもので
はなく、所定の抵抗値範囲において、図２の周波数特性
と実質的に同等な、Ｑの変化が認められず、従ってピー
ク値が生じない特性が得られる。
【００２３】因みに、第４の抵抗値Ｒ１２を２２ＫΩに
設定し、この他の抵抗器、コンデンサを上述例と共通に
した場合には、図２の利得曲線Ｇ２に相当する曲線に２
ｄＢ乃至３ｄＢ程度のピーク値があらわれることが判明
し、オーディオ信号を忠実に増幅または再生する上で、
好ましくないことが判った。
設定し、この他の抵抗器、コンデンサを上述例と共通に
した場合には、図２の利得曲線Ｇ２に相当する曲線に２
ｄＢ乃至３ｄＢ程度のピーク値があらわれることが判明
し、オーディオ信号を忠実に増幅または再生する上で、
好ましくないことが判った。
【００２４】本実施形態によれば、第３の抵抗器Ｒ１３
の抵抗値を適切な値に設定すれば、Ｑが実質的に変換し
ない状態で、所望のカットオフ周波数を設定できるばか
りでなく、カットオフ周波数を広範囲に可変とすること
ができる。
の抵抗値を適切な値に設定すれば、Ｑが実質的に変換し
ない状態で、所望のカットオフ周波数を設定できるばか
りでなく、カットオフ周波数を広範囲に可変とすること
ができる。
【００２５】また、本実施形態によれば、２次のフィル
タに限定されず、３次以上のものでも上述した図２の特
性を上回る効果があり、図１と同一構成のアクティブ・
フィルタを多段接続した場合には、カットオフ周波数以
上の減衰特性の大きな、より理想的な広域阻止のフィル
タが得られる。
タに限定されず、３次以上のものでも上述した図２の特
性を上回る効果があり、図１と同一構成のアクティブ・
フィルタを多段接続した場合には、カットオフ周波数以
上の減衰特性の大きな、より理想的な広域阻止のフィル
タが得られる。
【００２６】図１に示す回路のフィルタの伝達関数Ｇ
（Ｓ）は、（２０）式に示す通りである。ここで、利得
Ａ，カットオフ周波数ｆｏ，Ｑは、各々（２１）式、
（２２）式、（２３）式で表される。 Ａ＝−Ｒ2／Ｒ1 ．．．（２１） ｆｏ＝１／２π√{Ｃ1Ｃ2Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）／Ｒ1} ．．．（２２） Ｑ＝√{Ｃ1Ｒ1Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）／√{Ｃ2Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2) (Ｒ3+Ｒ4)} ．．．（２３）
（Ｓ）は、（２０）式に示す通りである。ここで、利得
Ａ，カットオフ周波数ｆｏ，Ｑは、各々（２１）式、
（２２）式、（２３）式で表される。 Ａ＝−Ｒ2／Ｒ1 ．．．（２１） ｆｏ＝１／２π√{Ｃ1Ｃ2Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）／Ｒ1} ．．．（２２） Ｑ＝√{Ｃ1Ｒ1Ｒ3（Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4）／√{Ｃ2Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2) (Ｒ3+Ｒ4)} ．．．（２３）
【００２７】ここで、減衰定数ａ＝１／２Ｑであるか
ら、（２３）式のＱを展開して、（２４）式が得られ
る。 ａ＝√Ｃ2{Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4}／２√{Ｃ1√Ｒ1（Ｒ1＋Ｒ2＋(Ｒ1＋ Ｒ2)Ｒ4}・１／√Ｒ3＋√Ｃ2（Ｒ1＋Ｒ2）・√Ｒ3／２√（Ｃ1Ｒ1 {Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2）Ｒ4） ．．．（２４）
ら、（２３）式のＱを展開して、（２４）式が得られ
る。 ａ＝√Ｃ2{Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2)Ｒ4}／２√{Ｃ1√Ｒ1（Ｒ1＋Ｒ2＋(Ｒ1＋ Ｒ2)Ｒ4}・１／√Ｒ3＋√Ｃ2（Ｒ1＋Ｒ2）・√Ｒ3／２√（Ｃ1Ｒ1 {Ｒ1Ｒ2＋(Ｒ1＋Ｒ2）Ｒ4） ．．．（２４）
【００２８】抵抗値Ｒ3を変数とする減衰定数ａは、極
小値を持ち、図６に類似した下方凸の曲線グラフを呈す
るが、極小値が図６の場合と相違し、Ｒ3＝Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2
／Ｒ1＋Ｒ2となる。従って、ａが極小となるＲ3の値
は、抵抗値Ｒ1，Ｒ2をなんら変える必要がなく、従って
利得Ａを一定にした状態で、抵抗器Ｒ１２の抵抗値Ｒ4
の値の設定のみで可能となる。ａの極小値が、Ｑの極大
値となる。Ｑの極大値近くはＱの変動が少ないので、Ｒ
3の設定範囲内に極大値が入るようにすることが望まし
い。即ち、Ｒ3の最小値は、Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2／Ｒ1＋Ｒ2より
小さく、Ｒ3の最大値は、これより大きくすればよい。
この式を（２５）式に示す。 Ｒ3min≦Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2／Ｒ1＋Ｒ2≦Ｒ3max こうして、Ｑの変動が少ない状態で、カットオフ周波数
の可変ができる。
小値を持ち、図６に類似した下方凸の曲線グラフを呈す
るが、極小値が図６の場合と相違し、Ｒ3＝Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2
／Ｒ1＋Ｒ2となる。従って、ａが極小となるＲ3の値
は、抵抗値Ｒ1，Ｒ2をなんら変える必要がなく、従って
利得Ａを一定にした状態で、抵抗器Ｒ１２の抵抗値Ｒ4
の値の設定のみで可能となる。ａの極小値が、Ｑの極大
値となる。Ｑの極大値近くはＱの変動が少ないので、Ｒ
3の設定範囲内に極大値が入るようにすることが望まし
い。即ち、Ｒ3の最小値は、Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2／Ｒ1＋Ｒ2より
小さく、Ｒ3の最大値は、これより大きくすればよい。
この式を（２５）式に示す。 Ｒ3min≦Ｒ4＋Ｒ1Ｒ2／Ｒ1＋Ｒ2≦Ｒ3max こうして、Ｑの変動が少ない状態で、カットオフ周波数
の可変ができる。
【００２９】また、減衰定数ａが極小となるＲ3の値を
任意に設定できるという利便性があるため、Ｒ3の可変
幅内に極小値を入れる上記場合の他に、ａが単調増加あ
るいは単調減少する領域に任意に設定することも可能で
ある。
任意に設定できるという利便性があるため、Ｒ3の可変
幅内に極小値を入れる上記場合の他に、ａが単調増加あ
るいは単調減少する領域に任意に設定することも可能で
ある。
【００３０】上述した実施の形態で使用される抵抗器Ｒ
１１〜Ｒ１４は、純粋に抵抗素子である必要はなく、抵
抗が支配的なインピーダンス素子でよく、例えば抵抗器
を並列に若干の容量素子が入っていても支障はない。
１１〜Ｒ１４は、純粋に抵抗素子である必要はなく、抵
抗が支配的なインピーダンス素子でよく、例えば抵抗器
を並列に若干の容量素子が入っていても支障はない。
【００３１】また、コンデンサＣ１１，Ｃ１２も容量が
支配的なインピーダンス素子でよく、例えばコンデンサ
と直列に若干のインダクタンスが入っていてもよい。
支配的なインピーダンス素子でよく、例えばコンデンサ
と直列に若干のインダクタンスが入っていてもよい。
【００３２】上述した一実施の形態の応用例を示す図３
の回路図を参照すると、演算増幅器２１を含む図１に示
した共通回路２０と、一端が共通接続された抵抗器Ｒ２
１，，Ｒ２２，Ｒ２８と、共通回路２０の入力端子ＩＮ
と接地との間に接続されたコンデンサＣ２２とを備え、
抵抗器Ｒ２８の他端を出力端子１０に、抵抗器Ｒ２１の
他端を入力端子ＩＮに、抵抗器Ｒ２２の他端を入力端子
ＩＮに各々接続している。
の回路図を参照すると、演算増幅器２１を含む図１に示
した共通回路２０と、一端が共通接続された抵抗器Ｒ２
１，，Ｒ２２，Ｒ２８と、共通回路２０の入力端子ＩＮ
と接地との間に接続されたコンデンサＣ２２とを備え、
抵抗器Ｒ２８の他端を出力端子１０に、抵抗器Ｒ２１の
他端を入力端子ＩＮに、抵抗器Ｒ２２の他端を入力端子
ＩＮに各々接続している。
【００３３】かかる構成は、上述した一実施の形態に準
じた周波数特性が得られ、カットオフ周波数を越えると
減衰特性が極めて大きく、良好なフィルタが得られる。
じた周波数特性が得られ、カットオフ周波数を越えると
減衰特性が極めて大きく、良好なフィルタが得られる。
【００３４】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
唯一つの可変抵抗器を使用するだけで、Ｑが実質的に変
化しない状態で、広範囲にカットオフ周波数を変化させ
ることができ、従来のように連動ボリウムを使用する必
要がなくなるという顕著な効果がある。
唯一つの可変抵抗器を使用するだけで、Ｑが実質的に変
化しない状態で、広範囲にカットオフ周波数を変化させ
ることができ、従来のように連動ボリウムを使用する必
要がなくなるという顕著な効果がある。
【００３５】また、本発明によれば、特に多数のフィル
タを使用するスタジオ設備のオーディオアンプや、ステ
レオアンプの左右２チャンネル必要なところ等では、多
連のボリウムを使用することがなくなるため、小型装置
にすることができるばかりでなく、調整操作が簡単で、
信頼の高いフィルタを提供することができる。
タを使用するスタジオ設備のオーディオアンプや、ステ
レオアンプの左右２チャンネル必要なところ等では、多
連のボリウムを使用することがなくなるため、小型装置
にすることができるばかりでなく、調整操作が簡単で、
信頼の高いフィルタを提供することができる。
【図１】本発明によるフィルタ回路の一実施の形態を示
す回路図である。
す回路図である。
【図２】図１に示す一実施形態の周波数特性を示す特性
図である。
図である。
【図３】本発明によるフィルタ回路の応用例を示す回路
図である。
図である。
【図４】従来の多重帰還型フィルタを示す回路図であ
る。
る。
【図５】図４に示すフィルタ回路の周波数特性を示す特
性図である。
性図である。
【図６】図４に示すフィルタ回路の周波数に対する利得
と位相特性図である。
と位相特性図である。
【図７】従来の電圧ソース型のフィルタ回路図である。
【図８】従来の状態変数型のフィルタ回路図である。
１１，２１，３２，５１，６３ 演算増幅器
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名) H03H 11/12 H03G 5/02 H03H 11/04
Claims (4)
- 【請求項１】非反転入力が接地され、反転入力には固定
値の第１の固定抵抗と可変抵抗の第２の抵抗との第１の
直列回路が直列接続された演算増幅器と、 該演算増幅器の出力端子と反転入力間に帰還コンデンサ
が接続され、入力端子と前記第１の直列回路間に第３と
第４の抵抗の第２の直列回路が接続され、前記演算増幅
器の出力と、前記第３及び第４の抵抗の接続点間に第５
の抵抗が接続され、 前記第１の抵抗と第４の抵抗の接続点と接地間にコンデ
ンサが接続されて成ることを特徴とするフィルタ。 - 【請求項２】前記第２の抵抗器が、２．２ＫΩ乃至５
２，２ＫΩの範囲内の可変抵抗値を有する請求項２記載
のフィルタ。 - 【請求項３】前記第２の抵抗器の抵抗値の最大値と最小
値との間にＱの極大値が位置するように、前記第４の抵
抗器の抵抗値が設定されている請求項１及び２記載のフ
ィルタ。 - 【請求項４】非反転入力が接地され、反転入力には固定
値の第１の固定抵抗と可変抵抗の第２の抵抗との第１の
直列回路が直列接続された演算増幅器と、 該演算増幅器の出力端子と反転入力間に帰還コンデンサ
が接続され、入力端子と前記第１の直列回路間に第３と
第４の抵抗の第２の直列回路が接続され、前記演算増幅
器の出力と、前記第３及び第４の抵抗の接続点間に第５
の抵抗が接続され、 前記第１の抵抗と第４の抵抗の接続点と接地間にコンデ
ンサが接続され、 前記入力端子と前記第３の抵抗の間に第６と第７の抵抗
の第３の直列回路が接続され、前記第６の抵抗と前記第
３の抵抗の接続点と接地間にコンデンサが接続され、前
記第６と第７の抵抗の接続点と前記演算増幅器の出力間
に第８の抵抗が接続されて成ることを特徴とするフィル
タ。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27875796A JP3225260B2 (ja) | 1996-09-30 | 1996-09-30 | フィルタ回路 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP27875796A JP3225260B2 (ja) | 1996-09-30 | 1996-09-30 | フィルタ回路 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10107588A JPH10107588A (ja) | 1998-04-24 |
| JP3225260B2 true JP3225260B2 (ja) | 2001-11-05 |
Family
ID=17601773
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP27875796A Expired - Lifetime JP3225260B2 (ja) | 1996-09-30 | 1996-09-30 | フィルタ回路 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3225260B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010133767A (ja) * | 2008-12-03 | 2010-06-17 | Epson Toyocom Corp | 物理量検出装置 |
| JP6022262B2 (ja) | 2011-09-01 | 2016-11-09 | 株式会社エヌエフ回路設計ブロック | 増幅回路および帰還回路 |
| CN106849901A (zh) * | 2016-12-28 | 2017-06-13 | 宁波斯凯勒智能科技有限公司 | 一种音频滤波电路 |
-
1996
- 1996-09-30 JP JP27875796A patent/JP3225260B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH10107588A (ja) | 1998-04-24 |
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