JP4227320B2

JP4227320B2 - 複素バンドパスフィルタ

Info

Publication number: JP4227320B2
Application number: JP2001267043A
Authority: JP
Inventors: 英二西守
Original assignee: New Japan Radio Co Ltd
Current assignee: New Japan Radio Co Ltd
Priority date: 2001-09-04
Filing date: 2001-09-04
Publication date: 2009-02-18
Anticipated expiration: 2021-09-04
Also published as: JP2003078391A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は複素バンドパスフィルタ、特に９０度移相器、ヒルベルト変換器等に使用され、イメージ信号を抑圧するための複素バンドパスフィルタに関する。
【０００２】
【従来の技術】
近年では、携帯無線端末の普及に伴い、従来の受信方式であるスーパーヘテロダイン方式の代わりに、中間周波数（ＩＦ）を数ＭＨｚ以下に設定するＬｏｗ−ＩＦ方式が注目されている。このＬｏｗ−ＩＦ方式を採用すれば、上記スーパーヘテロダイン方式で必要となっていた、外形寸法が大きな外付けＩＦフィルタを取り除くことができ、受信部をワンチップ化、低価格化できるという利点が得られる。
【０００３】
しかし、このＬｏｗ−ＩＦ方式では、受信周波数（ＲＦ）と局所発振器の周波数が近いためにイメージ信号の抑圧が必須となり、このイメージ信号を抑圧する手段として、複素バンドパスフィルタが存在する。この複素バンドパスフィルタの一種として、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ（以下ＯＴＡとする）を用いたものがあり、これは、例えばIEICE TRANS．FUNDAMENTALS， Vol．E80-A， No．9，１９９７年９月、1721頁から1724頁に掲載されたXiaoxing ZHANGの論文、“Implementation of Active Complex Filter with Variable Parameter Using OTAs”等に記載されている。
【０００４】
図４には、上記論文に記載されている１次の複素バンドパスフィルタの構成が示されており、このフィルタでは、直交変調の同相成分の入力信号Ｘ_Ｒが入力され、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持つ第１ＯＴＡ１、この第１ＯＴＡ１の出力側が接続され、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持つ第３ＯＴＡ３が設けられており、この第３ＯＴＡ３から同相成分の出力信号Ｙ_Ｒが出力される。一方、直交変調の直交成分の入力信号Ｘ_Ｉが入力され、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持つ第２ＯＴＡ２、この第２ＯＴＡ２の出力側が接続され、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持つ第４ＯＴＡ４が設けられ、この第４ＯＴＡ４から直交成分の出力信号Ｙ_Ｉが出力される。
【０００５】
また、上記第１ＯＴＡ１と第３ＯＴＡ３の接続点Ａと、上記第２ＯＴＡ２と第４ＯＴＡ４の接続点Ｂとの間に、周波数シフト機能を果たすために、第５ＯＴＡ５及び第６ＯＴＡ６が設けられ、この第５ＯＴＡ５はｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持ち、第６ＯＴＡ６はｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ７が接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ８が接続される。
【０００６】
そして、このような１次の複素バンドパスフィルタの伝達関数Ｈ（ｓ）［ｓ：複素変数］は、上記トランスコンダクタンスにおいて、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３で、またＣａ＝Ｃｂ＝Ｃとしたとき、次式によって与えられる。
【０００７】
【数１】

なお、ｊは虚数単位で、ｊ^２＝−１である。
【０００８】
このような複素バンドパスフィルタによれば、同相成分の入力信号Ｘ_Ｒについては、トランスコンダクタンスｇｍ３ａで決定されるゲインで、かつ容量Ｃａとトランスコンダクタンスｇｍ１ａで決定される通過帯域幅の出力信号Ｙ_Ｒが得られ、また直交成分の入力信号Ｘ_Ｉについては、トランスコンダクタンスｇｍ３ｂで決定されるゲインで、かつ容量Ｃｂとトランスコンダクタンスｇｍ１ｂで決定される通過帯域幅の出力信号Ｙ_Ｉが得られる。そして、上記容量Ｃａ，Ｃｂとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２ａ，ｇｍ２ｂで決定される量だけ周波数が正方向へシフトされる。
【０００９】
図５には、角周波数ωを横軸に取った周波数特性が示されており、上記の複素バンドパスフィルタによれば、例えば−ω₀から＋ω₀の帯域幅の周波数特性１００から、周波数特性１０１のように中心周波数をω_cだけシフトさせることができ、これによって正の周波数は通すが負の周波数は通さないフィルタが得られる。そして、このような１次複素バンドパスフィルタは縦続接続することにより、高次の複素バンドパスフィルタが形成される。
【００１０】
図６には、４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成が示されており、これは、例えば中心周波数を２ＭＨｚ、通過帯域幅を１ＭＨｚとしたものである。即ち、図示の第１フィルタ１０は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ（ジーメンス）、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１３７．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝５９μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、次の第２フィルタ１１は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝２９μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１１３．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝５９μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、第３フィルタ１２は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝１５４．７μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝５９μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定され、最終段の第４フィルタ１３は、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝１２μＳ、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝９６．６μＳ、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝５９μＳ、Ｃａ＝Ｃｂ＝１０ｐＦの値に設定される。
【００１１】
図７には、図６の４次バタワース型複素バンドパスフィルタの理想的な周波数特性が示されており、図示されるように、２ＭＨｚを中心周波数とし、正の周波数を通す帯域幅の特性が得られる。
【００１２】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、上記図７の複素バンドパスフィルタの周波数特性は、各ＯＴＡ（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）１〜６のトランスコンダクタンスｇｍの周波数特性が理想的な場合であり、実際には信号の通過帯域部分に大きな歪みが生じるという問題があった。
【００１３】
図８には、実際の複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されており、このＯＴＡのｇｍにより−３ｄＢ低下する周波数（カットオフ周波数）が２０ＭＨｚの場合、図８に示されるように、２ＭＨｚの周波数を中心とした通過帯域幅（１ＭＨｚ）において大きな歪みが発生する。
【００１４】
本発明は上記問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプの周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができる複素バンドパスフィルタを提供することにある。
【００１５】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第１トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第１キャパシタとの組み合わせにより同相成分信号の通過帯域幅を定める同相成分出力側素子と、直交変調の直交成分信号を入力し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、この第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第２トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第２キャパシタとの組み合わせにより直交成分信号の通過帯域幅を定める直交成分出力側素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための周波数シフト用トランスコンダクタンス素子と、を備えた複素バンドパスフィルタにおいて、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間において上記第１キャパシタと直列接続され、この第１トランスコンダクタンス素子及び上記周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性により発生する同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる第１抵抗発生素子と、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間において上記第２キャパシタと直列接続され、この第２トランスコンダクタンス素子及び上記周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性により発生する直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる第２抵抗発生素子と、を設けたことを特徴とする。
【００１６】
請求項２に係る発明は、上記第１及び第２の抵抗発生素子として、抵抗素子を用いたことを特徴とする。
請求項３に係る発明は、上記第１及び第２の抵抗発生素子として、三極管領域で動作するトランジスタ素子を用いたことを特徴とする。
請求項４に係る発明は、上記第１抵抗発生素子の抵抗値を、上記第１トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性と上記第１キャパシタの値によって決定し、上記第２の抵抗発生素子の抵抗値を、上記第２トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性と上記第２キャパシタの値によって決定することを特徴とする。
【００１７】
上記の構成によれば、例えば第１キャパシタとアースとの間、第２キャパシタとアースとの間のそれぞれに、抵抗素子又はトランジスタ素子を配置することにより、通過帯域の信号の歪みを解消することが可能となる。そして、この信号の歪みは、上記抵抗素子又はトランジスタ素子で与える抵抗値を、上記請求項４に示される値とすることにより、確実になくすことができる。
【００１８】
即ち、トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用素子（ジャイレータ素子）の有限の周波数特性（カットオフ周波数の特性）により発生する出力信号の通過帯域の歪みは、次の数式２の伝達関数Ｈ（ｓ）で表わせる。
【００１９】
【数２】

なお、ω_ｂは角周波数である。
【００２０】
この数式２で、上記のω_ｂがトランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用素子の有限（例えばカットオフ周波数）の周波数特性で、Ｒは第１又は第２の抵抗発生素子の抵抗値となる。この数式２の分母から分かるように、トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用素子の有限の周波数特性により新たに極（ｓ／ω_ｂの部分）が発生し、その極が通過帯域に歪みをもたらすことになる。そこで、この新たに発生した極を打ち消すように分子のＲに、Ｒ＝２／（ω_ｂＣ）の値を挿入し、これによって分母の余分の極が消えるようする。但し、この数式２の伝達関数Ｈ（ｓ）は、トランスコンダクタンス素子と周波数シフト用素子の周波数特性が等しい場合に成立し、上記角周波数ω_ｂはトランスコンダクタンス素子の角周波数ω_ｂ１と周波数シフト用素子の角周波数ω_ｂ２の両者で定まる値である。
【００２１】
【発明の実施の形態】
図１には、本発明の第１実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成が示されており、このフィルタは、図４の場合と同様に、ｇｍ３ａのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の同相成分の入力信号Ｘ_Ｒを入力する第１ＯＴＡ（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）２１、ｇｍ１ａのトランスコンダクタンスを持ち、上記第１ＯＴＡ２１の後段に配置されて同相成分の出力信号Ｙ_Ｒを出力する第３ＯＴＡ２３、ｇｍ３ｂのトランスコンダクタンスを持ち、直交変調の直交成分の入力信号Ｘ_Ｉを入力する第２ＯＴＡ２２、ｇｍ１ｂのトランスコンダクタンスを持ち、上記第２ＯＴＡ２２の後段に配置されて直交成分の出力信号Ｙ_Ｉを出力する第４ＯＴＡ２４が設けられる。
【００２２】
また、周波数シフト機能を果たすために、上記第１ＯＴＡ２１と第３ＯＴＡ２３の接続点Ａと上記第２ＯＴＡ２２と第４ＯＴＡ２４の接続点Ｂとの間に、ｇｍ２ａのトランスコンダクタンスを持つ第５ＯＴＡ２５及びｇｍ２ｂのトランスコンダクタンスを持つ第６ＯＴＡ２６（ジャイレータ素子）が設けられる。更に、上記接続点Ａとアースとの間に、容量Ｃａの第１キャパシタ２７が接続され、上記接続点Ｂとアースとの間に、容量Ｃｂの第２キャパシタ２８が接続される。
【００２３】
そして、上記第１キャパシタ２７とアースとの間に、抵抗値Ｒａの第１抵抗２９を直列接続し、上記第２キャパシタ２８とアースとの間に、抵抗値Ｒｂの第２抵抗３０を直列接続する。この抵抗値Ｒａ，Ｒｂは、次のようにして求めることができる。上記トランスコンダクタンス及び容量を、ｇｍ１ａ＝ｇｍ１ｂ＝ｇｍ１、ｇｍ２ａ＝ｇｍ２ｂ＝ｇｍ２、ｇｍ３ａ＝ｇｍ３ｂ＝ｇｍ３、Ｃａ＝Ｃｂ＝Ｃとし、ｇｍが−３ｄＢダウンする周波数（カットオフ周波数）をｆ_ｂ、角周波数をω_ｂ＝２πｆ_ｂとすると、上記のＲａ，Ｒｂの値は、Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒ＝２／（ω_ｂＣ）で求められる。
【００２４】
更に、上記抵抗値Ｒは、主に第５ＯＴＡ２５のトランスコンダクタンス及び第６ＯＴＡ２６のトランスコンダクタンスｇｍ２と、第１ＯＴＡ２１のトランスコンダクタンス及び第２ＯＴＡ２２のトランスコンダクタンスｇｍ３の周波数特性によって決定し、上記ｇｍ２が−３ｄＢ低下する角周波数をω_ｂ２、上記ｇｍ３が−３ｄＢ低下する角周波数をω_ｂ３とすると、ω_ｂ２＞ω_ｂ３の場合にはＲ＜Ｒeq、一方ω_ｂ２＜ω_ｂ３の場合にはＲ＞Ｒeqの関係が成立するように設定することが好ましく、これによって歪みの解消を確実にすることができる。なお、上記のＲeqは、ω_ｂ２＝ω_ｂ３＝ω_ｂの場合の抵抗値で、Ｒeq＝２／（ω_ｂＣ）である。
【００２５】
以上の第１実施例の複素バンドパスフィルタによれば、同相成分の信号Ｘ_Ｒが第１ＯＴＡ２１へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ａで決定されるゲインで、かつ容量Ｃａとトランスコンダクタンスｇｍ１ａで決定される通過帯域幅の信号Ｙ_Ｒが第３ＯＴＡ２３から出力され、また直交成分の入力信号Ｘ_Ｉが第２ＯＴＡ２２へ入力されると、トランスコンダクタンスｇｍ３ｂで決定されるゲインで、かつ容量Ｃｂとトランスコンダクタンスｇｍ１ｂで決定される通過帯域幅の信号Ｙ_Ｉが第４ＯＴＡ２４から出力される。また、図５で説明したように、上記容量Ｃａ，Ｃｂとトランスコンダクタンス素子ｇｍ２ａ，ｇｍ２ｂで決定される量だけ周波数が正方向へシフトされる。
【００２６】
図２には、図１のフィルタを縦続接続した４次バタワース型複素バンドパスフィルタの周波数特性が示されている。この例では、ＯＴＡ２１〜２６のｇｍとキャパシタ２７，２８の容量Ｃの値を上述の図６の場合と同様とし、上記ＯＴＡ２１〜２６のｇｍにより−３ｄＢ低下する周波数（カットオフ周波数）が２０ＭＨｚのときにおいて、Ｒａ＝Ｒｂ＝Ｒ＝２／（ω_ｂＣ）＝２／（２π・２０×１０⁶・１０×１０⁻ ¹²）＝１５９２Ωとした。この図２から、通過帯域部分（２ＭＨｚを中心とした１ＭＨｚの領域）に歪みがなくなっていることが理解される。
【００２７】
図３には、本発明の第２実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成が示されており、この第２実施例は、抵抗発生素子としてトランジスタ素子を用いたものである。図４において、第１乃至第６ＯＴＡ２１〜２６と第１及び第２キャパシタ２７，２８の構成は、第１実施例と同様であるが、上記第１キャパシタ２７とアースとの間に、三極管領域で動作する第１トランジスタ３１を直列接続し、上記第２キャパシタ２８とアースとの間に、同様の第２トランジスタ３２を直列接続する。
【００２８】
そして、この第１トランジスタ３１では、ゲート電圧Ｖａを変化させることにより抵抗値Ｒａを発生させ、また第２トランジスタ３２では、ゲート電圧Ｖｂを変化させることにより抵抗値Ｒｂを発生させる。この抵抗値Ｒａ，Ｒｂとしては、上述のように２／（ω_ｂＣ）で得られる値が設定される。
このような第２実施例によれば、第１トランジスタ３１と第２トランジスタ３２により抵抗値Ｒａ，Ｒｂを変化させることができ、これによって第１実施例の場合と同様に、通過帯域の信号の歪みを良好に解消することができる。
【００２９】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、複素バンドパスフィルタにおいて、第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に、同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる抵抗素子又はトランジスタを第１キャパシタと直列配置し、また第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に、直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる抵抗素子又はトランジスタを第２キャパシタと直列配置したので、オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプの周波数特性に起因するフィルタ通過帯域の信号の歪みを良好に改善することができ、回路規模を大きくすることなく良好な周波数特性を持つ高次複素バンドパスフィルタを得ることが可能になる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図２】実施例の４次複素バンドパスフィルタの周波数特性を示す（正の周波数のみを示す）図である。
【図３】第２実施例に係る複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図４】従来の複素バンドパスフィルタの構成を示す回路図である。
【図５】複素バンドパスフィルタにおける周波数シフトを示す説明図である。
【図６】複素バンドパスフィルタを縦続接続した４次バタワース型複素バンドパスフィルタの構成を示す図である。
【図７】図６の複素バンドパスフィルタでの理想的な周波数特性を示す図である。
【図８】図６の複素バンドパスフィルタで生じる信号の歪みを示す（正の周波数のみを示す）図である。
【符号の説明】
１，２１…第１ＯＴＡ（オペレーショナル・トランスコンダクタンス・アンプ）、
２，２２…第２ＯＴＡ、３，２３…第３ＯＴＡ、
４，２４…第４ＯＴＡ、５，２５…第５ＯＴＡ、
６，２６…第６ＯＴＡ、
７，２７…第１キャパシタ、
８，２８…第２キャパシタ、
２９…第１抵抗、３０…第２抵抗、
３１…第１トランジスタ、
３２…第２トランジスタ。

Claims

直交変調の同相成分信号を入力し、この同相成分信号の出力ゲインを定める第１トランスコンダクタンス素子と、この第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、同相成分信号の通過帯域幅を定めるための第１キャパシタと、上記第１トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第１トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第１キャパシタとの組み合わせにより同相成分信号の通過帯域幅を定める同相成分出力側素子と、直交変調の直交成分信号を入力し、この直交成分信号の出力ゲインを定める第２トランスコンダクタンス素子と、この第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間に接続され、直交成分信号の通過帯域幅を定めるための第２キャパシタと、上記第２トランスコンダクタンス素子の出力を入力すると共に、出力を第２トランスコンダンタンス素子との接続点にフィードバックし、上記第２キャパシタとの組み合わせにより直交成分信号の通過帯域幅を定める直交成分出力側素子と、上記第１トランスコンダクタンス素子と上記同相成分出力側素子の接続点と上記第２トランスコンダクタンス素子と上記直交成分出力側の接続点との間に接続され、通過帯域の中心周波数をシフトさせるための周波数シフト用トランスコンダクタンス回路と、を備えた複素バンドパスフィルタにおいて、
上記第１トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間において上記第１キャパシタと直列接続され、この第１トランスコンダクタンス素子及び上記周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性により発生する同相成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる第１抵抗発生素子と、
上記第２トランスコンダクタンス素子の出力端子とアースとの間において上記第２キャパシタと直列接続され、この第２トランスコンダクタンス素子及び上記周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性により発生する直交成分信号の通過帯域の歪みを打ち消すための抵抗値を発生させる第２抵抗発生素子と、を設けたことを特徴とする複素バンドパスフィルタ。
上記第１及び第２の抵抗発生素子として、抵抗素子を用いたことを特徴とする請求項１記載の複素バンドパスフィルタ。
上記第１及び第２の抵抗発生素子として、三極管領域で動作するトランジスタ素子を用いたことを特徴とする請求項１記載の複素バンドパスフィルタ。
上記第１抵抗発生素子の抵抗値は、上記第１トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性と上記第１キャパシタの値によって決定し、上記第２の抵抗発生素子の抵抗値は、上記第２トランスコンダクタンス素子及び周波数シフト用トランスコンダクタンス回路の有限の周波数特性と上記第２キャパシタの値によって決定することを特徴とする請求項１乃至３記載の複素バンドパスフィルタ。