JP2002305428A - 差動アクティブフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 種々の制限を受けることなく、フィルタのＳ
／Ｎ比の改善を図る。 【解決手段】 入力端子Ｖｉｐは、抵抗素子Ｒ１を経由
して、差動トランスコンダクタンス回路の非反転入力端
子に接続される。入力端子Ｖｉｎは、抵抗素子Ｒ２を経
由して、差動トランスコンダクタンス回路の反転入力端
子に接続される。差動トランスコンダクタンス回路の非
反転出力端子及び反転出力端子は、それぞれ、コンデン
サＣａｐを経由して、接地点に接続されると共に、バッ
ファを経由して、出力端子Ｖｏｐ，Ｖｏｎに接続され
る。出力端子Ｖｏｎと差動トランスコンダクタンス回路
の非反転入力端子との間には、抵抗素子Ｒ３が接続さ
れ、出力端子Ｖｏｐと差動トランスコンダクタンス回路
の反転入力端子との間には、抵抗素子Ｒ４が接続され
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、トランスコンダク
タンス回路を活用したアクティブフィルタに関し、特
に、ＩＣ化に適し、周波数制御可能で、低歪・高Ｓ／Ｎ
比を実現する差動アクティブフィルタに関する。

【０００２】

【従来の技術】図８は、従来の差動アクティブフィルタ
を示している。

【０００３】この回路は、２入力２出力のトランスコン
ダクタンス回路を利用した一次の差動アクティブフィル
タとなっている。この差動アクティブフィルタを基本と
し、この回路を応用することにより、ローパスフィルタ
（ LPF : Low Pass Filter）、ハイパスフィルタ（ HPF
: High Pass Filter ）、バンドパスフィルタ（ BPF :
Band Pass Filter ）などの種々のアクティブフィルタ
を構成することができる。

【０００４】本例では、ローパスフィルタについて説明
する。

【０００５】従来の差動アクティブフィルタは、第１及
び第２のトランスコンダクタンス回路から構成される。
フィルタの入力端子Ｖｉｐ，Ｖｉｎは、第１のトランス
コンダクタンス回路の非反転入力端子と反転入力端子に
それぞれ接続される。第１のトランスコンダクタンス回
路の非反転出力端子と反転出力端子は、それぞれ、コン
デンサを介して接地点に接続されると共に、バッファを
介して差動アクティブフィルタの出力端子Ｖｏｐ，Ｖｏ
ｎに接続される。

【０００６】また、フィルタの出力端子Ｖｏｐ，Ｖｏｎ
は、第２のトランスコンダクタンス回路の反転入力端子
と非反転入力端子にそれぞれ接続される。第２のトラン
スコンダクタンス回路の非反転出力端子と反転出力端子
は、それぞれ、第１のトランスコンダクタンス回路の非
反転出力端子と反転出力端子に接続される。

【０００７】このような、トランスコンダクタンス回路
により構成した差動アクティブフィルタは、トランスコ
ンダクタンスを変化させることでアクティブフィルタの
周波数特性を可変化できるという特長をもつ。

【０００８】トランスコンダクタンス回路を構成するト
ランジスタやコンデンサは、ＩＣ化し易い部品であり、
また、周波数特性を可変化できる、という特長を有す
る。この特長を利用し、システム的にフィルタ特性をコ
ントロールすれば、ＩＣ化に適した多種多様な差動アク
ティブフィルタを実現することができる。また、この例
のように、フィルタを差動タイプにすると、トランスコ
ンダクタンス回路を構成するトランジスタの二次歪をキ
ャンセルできるため、二次歪を生じない、或いは、二次
歪が極めて小さい差動アクティブフィルタを実現でき
る。

【０００９】第１及び第２のトランスコンダクタンス回
路のトランスコンダクタンスをＧｍとおき、コンデンサ
の容量値をＣａｐとして伝達特性を計算すると、

【数１】 となる。

【００１０】ここで、ｓ＝ｊ・ω（ωは、角周波数）で
ある。また、第１のトランスコンダクタンス回路の入力
までの伝達特性は、明らかに、“１”である。差動アク
ティブフィルタの入力振幅が、そのままトランスコンダ
クタンス回路の入力振幅となる。この一次ローパスフィ
ルタのカットオフ周波数は、トランスコンダクタンスＧ
ｍ に比例する。

【００１１】

【数２】

【００１２】上述の差動アクティブフィルタの特性につ
いて具体的に説明する。

【００１３】図９は、図８中のトランスコンダクタンス
回路をトランジスタにより具体化した回路例を示してい
る。

【００１４】図９中のＱ１，Ｑ２，Ｉｅｌは、図８の第
１のトランスコンダクタンス回路に相当し、図９中のＱ
３，Ｑ４，Ｉｅ２は、図８の第２のトランスコンダクタ
ンス回路に相当する。

【００１５】Ｑ５，Ｑ６は、第１及び第２のトランスコ
ンダクタンス回路にバイアスを与えるために必要な要素
であり、Ｒ１１，Ｒ１２，Ａｍｐは、第１及び第２のト
ランスコンダクタンス回路のバイアスを安定化させるコ
モンモード帰還回路を構成している。

【００１６】図９の例では、フィルタの出力端子Ｖｏ
ｐ，Ｖｏｎの平均電位が Ｖｒｅｆ になるように、差動
アンプＡｍｐによってトランジスタＱ５，Ｑ６のベース
にバイアス電位を与え、バイアス電位の安定化を図って
いる。差動アクティブフィルタは、このようなコモンモ
ード帰還回路を持っているが、基本的には、この回路
は、フィルタ特性に影響を及ぼさないため、これについ
ての説明は、省略する。

【００１７】トランスコンダクタンスＧｍは、

【数３】 であり、これを、上記（１）式に代入すると、図９の回
路の伝達特性を得ることができる。カットオフ周波数
は、電流 Ｉｅ に比例し、容量値 Ｃａｐ に反比例す
る。

【００１８】図９の差動アクティブフィルタにおいて、
ノイズを発生する主な部分は、トランジスタＱ１，Ｑ
２，Ｑ３，Ｑ４である。トランジスタＱ５，Ｑ６のノイ
ズは、抵抗Ｒ９，Ｒ１０の抵抗値を大きくすることによ
って、相対的に、トランジスタＱ１，Ｑ２，Ｑ３、Ｑ４
で発生するノイズよりも小さくできる。

【００１９】トランジスタが発生する代表的なノイズ
は、ベース抵抗ノイズ、ベース電流ノイズ、及び、コレ
クタ電流ノイズである。図９の差動アクティブフィルタ
は、ベースのインピーダンスが低いため、これらのノイ
ズのうち、ベース電流ノイズは、特性にあまり影響を与
えない。

【００２０】そこで、以下では、ベース抵抗ノイズとコ
レクタ電流ノイズについて検討することにする。

【００２１】 ベース抵抗ノイズ ベース抵抗は、全てのトランジスタで等しく、その値
は、Ｒｂであるとすると、１Ｈｚ当たり、 Ｖｎｒｂ^２
＝ ４・ｋ・Ｔ・Ｒｂ のベース抵抗ノイズが発生する。
トランジスタＱ１のベースからフィルタ出力までの伝達
特性は、フィルタの伝達特性に等しくなるため、図９の
トランジスタＱ１が発生するベース抵抗ノイズは、１Ｈ
ｚ当たり、

【数４】 となる。

【００２２】ここで、ｇｍは、トランジスタＱ１のトラ
ンスコンダクタンスである。トランジスタＱ１，Ｑ２，
Ｑ３，Ｑ４は、同じ大きさのベース抵抗ノイズを発生す
るので、図９の差動アクティブフィルタは、式（３）の
４倍大きさのベース抵抗ノイズを出力する。

【００２３】 コレクタ電流ノイズ トランジスタＱ１は、コレクタ電流をＩｃとおくと、１
Ｈｚ当たり、 Ｉｎｉｃ^２ ＝ ２・ｑ・Ｉｃ という大き
さのコレクタ電流ノイズを発生する。

【００２４】ノイズ発生源からフィルタ出力までの伝達
抵抗を計算すると、

【数５】 となるので、トランジスタＱ１が発生するコレクタ電流
ノイズは、フィルタ出力では、１Ｈｚ当たり、

【数６】 という大きさのノイズになる。

【００２５】ここでも、トランジスタＱ１，Ｑ２，Ｑ
３，Ｑ４は、同じ大きさのコレクタ電流ノイズを発生す
るため、図９の差動アクティブフィルタは、式（５）の
４倍の大きさのコレクタ電流ノイズを出力する。

【００２６】以上より、図９の差動アクティブフィルタ
のノイズは、１Ｈｚ当たり、

【数７】 となる。

【００２７】式（６）を見てわかるように、この数式に
より描かれる特性カーブは、フィルタ特性のカーブに等
しくなる。

【００２８】

【発明が解決しようとする課題】特定の仕様を満たすカ
ットオフ周波数を有する差動アクティブフィルタを設計
する場合、トランジスタのサイズを大きくして、Ｒｂを
小さくすると、ベース抵抗ノイズが減少し、コンデンサ
の容量値を大きくして、電流を流して、ｇｍを大きくす
ると、コレクタ電流ノイズが減少し、その結果、差動ア
クティブフィルタのＳ／Ｎ比は、改善される。

【００２９】しかし、トランジスタサイズを大きくする
ことは、ＩＣのチップサイズの増大となるため、結果と
して、ＩＣのコストアップになる。また、電流を増やす
と、消費電力の増大になるため、小型化した機器への用
途では、好まれない。即ち、コストや消費電力などの限
定された仕様の範囲で設計すると、図９の回路は、上記
の計算で示すように、ノイズの限界がある。

【００３０】また、信号振幅を大きくすると、Ｓ／Ｎ比
が改善されるが、信号振幅を大きくすると、信号歪の増
大になる。差動アクティブフィルタの入力信号の振幅
は、そのままフィルタの入力信号の振幅になるため、入
力信号の振幅の増大は、歪特性の劣化に直結する。

【００３１】バイポーラトランジスタのエミッタ結合差
動回路の入出力特性（トランスコンダクタンス）は、双
曲線関数の形になり、大雑把な目安としては、振幅が４
×Ｖｔ（即ち、約１００ｍＶ）を超えると、著しく歪特
性が悪化する。

【００３２】ここで、具体的数値例をあげて考えること
にする。

【００３３】差動アクティブフィルタの帯域を、１０Ｍ
Ｈｚに設計することにし、コンデンサの値を、Ｃａｐ
＝ ６ｐＦ とすると、伝達特性の式から、Ｉｃ ＝ １０
μＡとなる。１００ｋＨｚにおいてノイズを計算するこ
とにし、トランジスタＱ１のベース抵抗ノイズは、ベー
ス抵抗を Ｒｂ ＝ １ｋΩ とすると、フィルタ出力で
は、約１６．５５×１０^−１８（単位は、Ｖ^２／Ｈｚ）
となり、トランジスタＱ１のコレクタ電流ノイズは、フ
ィルタ出力では、約２１．４３×１０^−１８（単位は、
Ｖ^２／Ｈｚ）となり、フィルタ全体では、約１５１．９
４×１０^−１８（単位は、Ｖ^２／Ｈｚ）のノイズを出力
する。

【００３４】

【数８】

【００３５】

【数９】

【００３６】

【数１０】

【００３７】１００ｍＶの振幅から決まる信号パワー
は、正弦波で計算すると、１．２５×１０^−３（単位は
Ｖ^２）で、一次ローパスフィルタの等価ノイズ帯域幅
は、カットオフ周波数の約１．５倍であるので、ノイズ
パワーは、約２．３×１０^−９（単位はＶ^２）であるの
で、上記制約の中で設計した図９の回路のＳ／Ｎ比の限
界は、約５７ｄＢである。

【００３８】実際には、他のノイズも発生するし、信号
振幅１００ｍＶでは、歪がかなり発生するため、もっと
悪い値になりがちである。

【００３９】以上、説明してきたように、従来のトラン
スコンダクタンス回路を用いた差動アクティブフィルタ
は、ＩＣ化に適し、活用範囲が広い、という特長を有す
るが、これを設計する場合、チップサイズ、消費電力
や、歪などの制約があるため、これらの制約に依存し
て、Ｓ／Ｎ比の改善にも限界がある。

【００４０】本発明は、このような問題を解決するため
になされたもので、その目的は、差動アクティブフィル
タのＳ／Ｎ比を改善するに当たって、従来よりもチップ
サイズ、消費電力や、歪などの制約を受け難くすること
にある。

【００４１】

【課題を解決するための手段】本発明の差動アクティブ
フィルタは、差動入力端子及び差動出力端子を有し、前
記差動出力端子にコンデンサが接続されるトランスコン
ダクタンス回路と、前記差動出力端子と前記差動入力端
子との間に接続される減衰回路とを備える。

【００４２】本発明の差動アクティブフィルタは、非反
転入力端子と反転入力端子からなる差動入力端子及び非
反転出力端子と反転出力端子からなる差動出力端子を有
するトランスコンダクタンス回路と、前記差動出力端子
に接続されるコンデンサと、前記反転出力端子に接続さ
れる第１の減衰回路と、前記非反転出力端子に接続され
る第２の減衰回路とを備え、前記第１の減衰回路は、直
列接続される第１及び第２の抵抗素子から構成され、前
記第２の減衰回路は、直列接続される第３及び第４の抵
抗素子から構成され、前記第１及び第２の抵抗素子の接
続点は、前記非反転入力端子に接続され、前記第３及び
第４の抵抗素子の接続点は、前記反転入力端子に接続さ
れる。

【００４３】本発明の差動アクティブフィルタは、エミ
ッタが共通接続され、その接続点に第１の電流源が接続
される第１及び第２のトランジスタと、前記第１及び第
２のトランジスタのコレクタに接続されるコンデンサ
と、前記第１のトランジスタのコレクタに接続される第
１の減衰回路と、前記第２のトランジスタのコレクタに
接続される第２の減衰回路とを備え、前記第１の減衰回
路は、直列接続される第１及び第２の抵抗素子から構成
され、前記第２の減衰回路は、直列接続される第３及び
第４の抵抗素子から構成され、前記第１及び第２の抵抗
素子の接続点は、前記第１のトランジスタのベースに接
続され、前記第３及び第４の抵抗素子の接続点は、前記
第２のトランジスタのベースに接続される。

【００４４】本発明の差動アクティブフィルタは、さら
に、エミッタが共通接続され、その接続点に第２の電流
源が接続される第３及び第４のトランジスタを備え、前
記第３及び第４のトランジスタのコレクタは、前記コン
デンサに接続され、前記第３のトランジスタのコレクタ
は、前記第１の減衰回路に接続され、前記第４のトラン
ジスタのコレクタは、前記第２の減衰回路に接続され、
前記第１及び第２の抵抗素子の接続点は、前記第３のト
ランジスタのベースに接続され、前記第３及び第４の抵
抗素子の接続点は、前記第４のトランジスタのベースに
接続される。

【００４５】さらに、本発明の差動アクティブフィルタ
の好ましい態様として、次のものが挙げられる。

【００４６】前記第１のトランジスタと第２のトランジ
スタのエミッタ面積を異ならせ、前記第３のトランジス
タと前記第４のトランジスタのエミッタ面積を異ならせ
る。

【００４７】前記トランスコンダクタンス回路のトラン
スコンダクタンスを可変化して周波数特性を可変化す
る。また、前記第１又は第２の電流源の電流値を可変化
して周波数特性を可変化してもよい。

【００４８】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら、本発
明の差動アクティブフィルタについて詳細に説明する。

【００４９】［第１の実施の形態］図１は、本発明の第
１の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【００５０】本回路は、本発明の基本構成であり、一次
ローパスフィルタとなっている。本回路では、図８の差
動アクティブフィルタと同じ伝達特性を得ることができ
る。差動トランスコンダクタンス回路の非反転出力端子
と反転出力端子は、それぞれ、コンデンサを介して接地
点に接続され、かつ、バッファを介してフィルタの出力
端子Ｖｏｐ，Ｖｏｎに接続される。

【００５１】また、フィルタの入力端子Ｖｉｐと差動ト
ランスコンダクタンス回路の非反転入力端子との間に
は、抵抗素子Ｒ１が接続され、フィルタの入力端子Ｖｉ
ｎと差動トランスコンダクタンス回路の反転入力端子と
の間には、抵抗素子Ｒ２が接続される。

【００５２】また、差動トランスコンダクタンス回路の
反転出力端子と非反転入力端子との間には、抵抗素子Ｒ
３が接続され、差動トランスコンダクタンス回路の非反
転出力端子と反転入力端子との間には、抵抗素子Ｒ４が
接続される。

【００５３】即ち、フィルタの入力端子Ｖｉｐと出力端
子Ｖｏｎとの間に直列接続された抵抗素子Ｒ１，Ｒ３の
接続点が、差動トランスコンダクタンス回路の非反転入
力端子に接続される形となり、フィルタの入力端子Ｖｉ
ｎと出力端子Ｖｏｐとの間に直列接続された抵抗素子Ｒ
２，Ｒ４の接続点が、差動トランスコンダクタンス回路
の反転入力端子に接続される形となっている。

【００５４】ここで、図１の差動アクティブフィルタの
伝達特性を求める。

【００５５】なお、計算を簡単にするために、抵抗素子
Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４の抵抗値は、全て、互いに等し
いと仮定する。

【００５６】図１の差動アクティブフィルタの伝達特性
は、

【数１１】 のようになる。

【００５７】式（７）を、従来の差動アクティブフィル
タ（図８）の伝達特性である式（１）と比較すると、本
発明の差動アクティブフィルタの伝達特性は、差動コン
ダクタンス回路のコンダクタンスＧｍを従来の２倍とな
るように設計するか、或いは、コンデンサの容量値を従
来の１／２になるように設計することにより、従来の差
動アクティブフィルタ（図８）の伝達特性と同じにでき
ることが分かる。

【００５８】ここで、コンデンサの容量値を従来の半分
にできるということは、特に、低い周波数帯域を扱うフ
ィルタを設計する場合には、ＩＣにとっては非常に大き
い面積を必要とするコンデンサのサイズを小さくできる
ことを意味する。

【００５９】従って、本発明の差動アクティブフィルタ
によれば、特に、低い周波数帯域を扱うフィルタに適用
することにより、大幅なコストダウンを実現できる。

【００６０】なお、本例では、コンデンサは、トランス
コンダクタンス回路の出力端子と接地点との間に接続し
たが、これに代えて、トランスコンダクタンス回路の２
つの出力端子間にコンデンサを接続しても、同様の効果
を得ることができる。

【００６１】ところで、差動アクティブフィルタの入力
端子からトランスコンダクタンス回路の入力端子までの
伝達特性は、

【数１２】 となる。

【００６２】このように、高い周波数の利得が０．５と
なるハイパス特性となる。このハイパス特性の低域遮断
のカットオフ周波数は、ローパスフィルタの高域遮断の
カットオフ周波数に等しくなる。

【００６３】

【数１３】

【００６４】図８の従来例に比べて、トランスコンダク
タンス回路に入力される振幅は、最大でも１／２である
ので、同一の歪率の範囲では、この差動アクティブフィ
ルタは、２倍の振幅を扱うことができる。

【００６５】ローパスフィルタの用途では、低域に信号
エネルギーがあることが多い。ローパスフィルタは、そ
の性格上、カットオフ周波数以上の高域成分は、不要成
分として除去され、通過域にある信号のみを取り出すか
らである。ローパスフィルタのカットオフ周波数よりも
低い周波数帯域では、式（８）で示したように、トラン
スコンダクタンス回路の入力までの伝達特性がハイパス
特性であるため、低い周波数ほどトランスコンダクタン
ス回路に与えられる信号振幅は小さくなる。

【００６６】極めて低い周波数においては、トランスコ
ンダクタンス回路の入力端子間は、仮想ショートにな
る。この状態では、歪は、ほとんど発生しない。言い換
えれば、カットオフ周波数よりも低い周波数において
は、図１の回路では、図８の従来回路の２倍よりもさら
に大きい信号振幅を扱うことができる。

【００６７】なお、本例では、計算を簡単にするため、
また、従来回路（図８）との数式比較を分かり易くする
ために、抵抗素子Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４の全ての抵抗
値が互いに同じである、と仮定したが、例えば、抵抗素
子Ｒ１，Ｒ２の抵抗値を、ＲＡとし、抵抗素子Ｒ３，Ｒ
４の抵抗値をＲＢとしてもよい（ＲＡ≠ＲＢ）。

【００６８】この場合には、入力信号を増幅して出力す
ることができる、という付随的な効果を得ることができ
る。この場合の低域利得は、ＲＢ／ＲＡとなる。

【００６９】

【数１４】

【００７０】なお、本発明の差動アクティブフィルタの
伝達特性は、図７に示すような特性となる。

【００７１】［第２の実施の形態］図２は、本発明の第
２の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【００７２】この回路は、図１の回路内のトランスコン
ダクタンス回路を、バイポーラトランジスタで具体化し
たものである。

【００７３】Ｑ１，Ｑ２，Ｉｅは、トランスコンダクタ
ンス回路を構成し、Ｑ５，Ｑ６は、従来回路（図９）と
同様に、トランスコンダクタンス回路にバイアスを与え
る素子として機能する。Ｒ１１，Ｒ１２，Ａｍｐは、バ
イポーラトランジスタＱ５，Ｑ６に与えるバイアスを安
定化させるコモンモード帰還回路である。

【００７４】本例では、従来回路と同様に、カットオフ
周波数を、１０ＭＨｚとし、コンデンサの容量値Ｃａｐ
を、６ｐＦとして、具体的なノイズ計算を行う。

【００７５】従来回路と同一のカットオフ周波数で、同
一の容量を使うと、本発明の差動アクティブフィルタで
は、差動トランスコンダクタンス回路のトランスコンダ
クタンスは、２倍にする必要がある。つまり、トランス
コンダクタンスの差動回路には、２倍の電流を流すこと
になるので、図２の回路では、素子サイズを２倍にして
いる。しかし、従来回路で２個必要だったトランスコン
ダクタンス回路が、本発明では、１個になるため、差動
アクティブフィルタを構成するトランスコンダクタンス
回路のサイズ及び消費するトータル電流は、従来回路
（図９）と本発明の回路(図２）で同じとなる。

【００７６】従来回路の場合と同様に、本発明の回路に
おいても、トランジスタのベース抵抗ノイズ、コレクタ
電流ノイズ及び出力ノイズについて求めることにする。
また、本発明の場合は、帰還抵抗が必要となるため、帰
還抵抗の熱雑音も加えて、出力ノイズを計算する必要が
ある。

【００７７】まず、トランジスタＱ１のベースから差動
アクティブフィルタの出力までの伝達特性は、

【数１５】 となる。

【００７８】従って、差動アクティブフィルタの出力に
現れるベース抵抗ノイズは、

【数１６】 となる。

【００７９】但し、本発明の場合は、従来回路に比べ
て、素子サイズが２倍となるため、Ｒｂは、従来回路の
半分になる。

【００８０】トランジスタＱ１のコレクタ電流ノイズ発
生源から出力までの伝達抵抗を求めると、

【数１７】 となる。

【００８１】従って、差動アクティブフィルタの出力に
現れるコレクタ電流ノイズは、

【数１８】 となる。

【００８２】但し、本発明の場合は、従来回路に比べ
て、電流が２倍となるため、トランスコンダクタンスｇ
ｍ及びコレクタ電流Ｉｃは、従来回路の２倍となる。

【００８３】帰還抵抗が発生する熱雑音は、帰還抵抗の
抵抗値をＲｘと置くと、

【数１９】 となる。

【００８４】本発明の回路において、従来回路と同様
に、カットオフ周波数を、１０ＭＨｚとし、コンデンサ
の容量値Ｃａｐを、６ｐＦとすると、伝達特性から、Ｉ
ｃ ＝２０μＡとなる。また、電流値が従来回路の２倍
であるため、素子サイズも従来回路の２倍となって、Ｒ
ｂ ＝ ５００Ωとなる。

【００８５】帰還抵抗は、従来回路には存在してないの
で、Ｒｘ ＝ １ｋΩと決め、従来回路と同様に、１００
ｋＨｚにおいてノイズを計算する。

【００８６】トランジスタＱ１のベース抵抗ノイズは、
フィルタ出力では、約３３．１２×１０^−１８（単位
は、Ｖ^２／Ｈｚ）となり、トランジスタＱ１のコレクタ
電流ノイズは、フィルタ出力では、約４２．８５×１０
^−１８（単位は、Ｖ^２／Ｈｚ）となり、抵抗素子Ｒ１の
抵抗ノイズは、フィルタ出力では、約１６．５６×１０
^−１８（単位は、Ｖ^２／Ｈｚ）となる。

【００８７】そして、フィルタ全体では、約２１８．２
×１０^−１８（単位は、Ｖ^２／Ｈｚ）のノイズを出力す
る。

【００８８】即ち、本発明の回路においてトランジスタ
が発生するノイズの合計値は、従来回路のそれと等し
く、帰還抵抗のノイズが加わる分だけ、本発明の差動ア
クティブフィルタが発生するノイズの方が大きくなる。

【００８９】

【数２０】

【００９０】

【数２１】

【００９１】

【数２２】

【００９２】

【数２３】

【００９３】しかし、本発明のフィルタは、トランスコ
ンダクタンス回路の入力までの伝達利得が従来回路の半
分以下であり、同一の歪率条件では、２倍以上の信号を
扱うことができる。

【００９４】つまり、従来回路では、歪率の制限を考慮
し、扱える信号振幅を１００ｍＶとしたが、本発明の回
路では、従来回路以下の歪率で、２倍の２００ｍＶの信
号振幅を扱うことができる。

【００９５】また、信号振幅から決まる信号パワーは、
正弦波で計算すると、５×１０^−３（単位は、Ｖ^２）で
あり、従来回路と同様に、一次ローパスフィルタの等価
ノイズ帯域幅をカットオフ周波数の約１．５倍とすれ
ば、ノイズパワーは、約３．２８×１０^−９（単位は、
Ｖ^２）となるので、上記制約の中で設計した図２の回路
のＳ／Ｎ比の限界は、約６２ｄＢとなる。

【００９６】即ち、同一の歪率、同一の容量値という条
件のもとで比較すると、本発明の回路の方がＳ／Ｎ比が
良くなる。具体的には、帰還抵抗の選び方によって、Ｓ
／Ｎ比が変わるが、特に、ローパスフィルタに与える信
号エネルギーが低域で大きいような信号処理において
は、このＳ／Ｎ比の差は、さらに拡大し、本発明の回路
がさらに有利になる。

【００９７】

【数２４】

【００９８】［第３の実施の形態］図３は、本発明の第
３の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【００９９】図１の回路内のトランスコンダクタンス回
路のもっともシンプルな形は、図２に示したようなエミ
ッタ結合差動回路であり、２個のトランジスタのエミッ
タを共通接続し、共通エミッタを定電流でバイアスし、
ベースに入力信号を与えてコレクタから電流信号を取り
出す。

【０１００】トランジスタのベース−エミッタ間電圧
は、コレクタ電流に対して対数特性を持つため、これが
歪みとなる。この歪みを低減する方法として、エミッタ
面積が異なる２個のトランジスタを使用したエミッタ結
合回路を２組使用し、エミッタ面積を逆方向にアンバラ
ンスにすることで、エミッタ結合差動回路の歪みを低減
する方法が知られている。

【０１０１】図３は、そのような歪みを低減したトラン
スコンダクタンス回路を本発明の差動アクティブフィル
タに適用した例である。このような改善されたトランス
コンダクタンス回路を用いると、さらに、低歪み、高Ｓ
／Ｎ比の差動アクティブフィルタを実現できる。

【０１０２】［第４の実施の形態］図４は、本発明の第
４の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【０１０３】本発明のトランスコンダクタンス回路は、
バイポーラ回路に限定されるわけではなく、従来回路と
同様に、ＭＯＳトランジスタでも構成することができ
る。本発明の差動アクティブフィルタに適用するトラン
スコンダクタンス回路の構成は、図１から分かるよう
に、特に、制限されない。つまり、差動入力、差動出力
のトランスコンダクタンス回路であれば、本発明の適用
が可能である。

【０１０４】［第５の実施の形態］図５は、本発明の第
５の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【０１０５】本例の回路は、二次ローパスフィルタに関
する。

【０１０６】帰還抵抗Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，
Ｒ６，Ｒ７，Ｒ８の全ての抵抗値が同じであると仮定
し、伝達特性を計算すると、

【数２５】 となる。

【０１０７】この式の形から、Ｇｍ１，Ｇｍ２，Ｃａｐ
１，Ｃａｐ２の値の選び方によって、任意の極配置の二
次ローパスフィルタを実現できる。図５において、網目
で覆った部分によりフィルタが構成され、抵抗素子Ｒ
１，Ｒ２側の第１のトランスコンダクタンス回路の入力
端を第１の入力端と考え、抵抗素子Ｒ３，Ｒ４側の第２
のトランスコンダクタンス回路の入力端を第２の入力端
と考えると、従来回路で考案されてきた種々の形式の差
動アクティブフィルタに対しても、本発明を容易に適用
できる。ここでは、二次ローパスフィルタについて示し
た。

【０１０８】なお、説明を分かり易くするために、帰還
抵抗の抵抗値が全て等しいと仮定したが、必ずしも全て
の抵抗値が同じである必要はない。例えば、図５の回路
の場合には、Ｒ３ ＝ α×Ｒ１、Ｒ４ ＝ α×Ｒ２ と
なるようにすると、低域の増幅利得をαにすることがで
きる。

【０１０９】

【数２６】

【０１１０】［第６の実施の形態］図６は、本発明の第
６の実施の形態に関わる差動アクティブフィルタを示し
ている。

【０１１１】従来回路で考案されてきた種々の形式の差
動アクティブフィルタに対して、本発明を容易に適用で
きることをさらに示すため、二次ハイパスフィルタに適
用した例を示した。帰還抵抗の値をすべて同じとして伝
達特性を求めると、

【数２７】 となり、任意の極配置の二次ハイパスフィルタを実現で
きる。

【０１１２】

【数２８】

【０１１３】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明の差動ア
クティブフィルタは、抵抗により減衰帰還することで、
トランスコンダクタンス回路の入力振幅を小さくして、
歪みを低減し、大振幅を扱えるようにしている。これに
よって、従来の差動アクティブフィルタよりも高いＳ／
Ｎ比を持つ差動アクティブフィルタを実現することがで
きる。

【０１１４】また、従来から考案されてきた種々のトラ
ンスコンダクタンス回路の特性改善手法を容易に本発明
の差動アクティブフィルタに適用することができ、ま
た、本発明は、従来考案されてきた種々のアクティブフ
ィルタに容易に適用できるため、本発明の差動アクティ
ブフィルタは、極めて応用できる範囲が広い。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図２】本発明の第２の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図３】本発明の第３の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図４】本発明の第４の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図５】本発明の第５の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図６】本発明の第６の実施の形態に関わる差動アクテ
ィブフィルタを示す図。

【図７】本発明の回路のフィルタ利得とＧｍ入力までの
利得を示す図。

【図８】従来の差動アクティブフィルタの第１例を示す
図。

【図９】従来の差動アクティブフィルタの第２例を示す
図。

【符号の説明】

Ｖｉｐ，Ｖｉｎ ：フィルタの入力端
子、 Ｖｏｐ，Ｖｏｎ ：フィルタの出力端
子、 Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒ４，Ｒ５，Ｒ６，Ｒ７，Ｒ８ ：
抵抗素子、 Ｃａｐ，Ｃａｐ１，Ｃａｐ２ ：コンデンサ、 Ｇｍ，Ｇｍ１，Ｇｍ２ ：トランスコンダクタ
ンス回路、 Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３，Ｑ４ ：トランジスタ、 Ｉｅ ：電流源、 Ａｍｐ ：増幅器。

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 差動入力端子及び差動出力端子を有し、
   前記差動出力端子にコンデンサが接続されるトランスコ
   ンダクタンス回路と、前記差動出力端子と前記差動入力
   端子との間に接続される減衰回路とを具備することを特
   徴とする差動アクティブフィルタ。
2. 【請求項２】 非反転入力端子と反転入力端子からなる
   差動入力端子及び非反転出力端子と反転出力端子からな
   る差動出力端子を有するトランスコンダクタンス回路
   と、前記差動出力端子に接続されるコンデンサと、前記
   反転出力端子に接続される第１の減衰回路と、前記非反
   転出力端子に接続される第２の減衰回路とを具備し、 前記第１の減衰回路は、直列接続される第１及び第２の
   抵抗素子から構成され、前記第２の減衰回路は、直列接
   続される第３及び第４の抵抗素子から構成され、前記第
   １及び第２の抵抗素子の接続点は、前記非反転入力端子
   に接続され、前記第３及び第４の抵抗素子の接続点は、
   前記反転入力端子に接続されることを特徴とする差動ア
   クティブフィルタ。
3. 【請求項３】 エミッタが共通接続され、その接続点に
   第１の電流源が接続される第１及び第２のトランジスタ
   と、前記第１及び第２のトランジスタのコレクタに接続
   されるコンデンサと、前記第１のトランジスタのコレク
   タに接続される第１の減衰回路と、前記第２のトランジ
   スタのコレクタに接続される第２の減衰回路とを具備
   し、 前記第１の減衰回路は、直列接続される第１及び第２の
   抵抗素子から構成され、前記第２の減衰回路は、直列接
   続される第３及び第４の抵抗素子から構成され、前記第
   １及び第２の抵抗素子の接続点は、前記第１のトランジ
   スタのベースに接続され、前記第３及び第４の抵抗素子
   の接続点は、前記第２のトランジスタのベースに接続さ
   れることを特徴とする差動アクティブフィルタ。
4. 【請求項４】 請求項３記載の差動アクティブフィルタ
   において、 エミッタが共通接続され、その接続点に第２の電流源が
   接続される第３及び第４のトランジスタを具備し、 前記第３及び第４のトランジスタのコレクタは、前記コ
   ンデンサに接続され、前記第３のトランジスタのコレク
   タは、前記第１の減衰回路に接続され、前記第４のトラ
   ンジスタのコレクタは、前記第２の減衰回路に接続さ
   れ、 前記第１及び第２の抵抗素子の接続点は、前記第３のト
   ランジスタのベースに接続され、前記第３及び第４の抵
   抗素子の接続点は、前記第４のトランジスタのベースに
   接続されることを特徴とする差動アクティブフィルタ。
5. 【請求項５】 前記第１のトランジスタと第２のトラン
   ジスタのエミッタ面積を異ならせ、前記第３のトランジ
   スタと前記第４のトランジスタのエミッタ面積を異なら
   せたことを特徴とする請求項４記載の差動アクティブフ
   ィルタ。
6. 【請求項６】 請求項１又は２記載の差動アクティブフ
   ィルタにおいて、 前記トランスコンダクタンス回路のトランスコンダクタ
   ンスを可変としたことを特徴とする差動アクティブフィ
   ルタ。
7. 【請求項７】 請求項３記載の差動アクティブフィルタ
   において、 前記第１の電流源の電流値を可変としたことを特徴とす
   る差動アクティブフィルタ。
8. 【請求項８】 請求項４記載の差動アクティブフィルタ
   において、 前記第１及び第２の電流源の電流値を可変としたことを
   特徴とする差動アクティブフィルタ。