JP2723003B2 - 熱間連続圧延機の制御方法 - Google Patents
熱間連続圧延機の制御方法Info
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- JP2723003B2 JP2723003B2 JP5209620A JP20962093A JP2723003B2 JP 2723003 B2 JP2723003 B2 JP 2723003B2 JP 5209620 A JP5209620 A JP 5209620A JP 20962093 A JP20962093 A JP 20962093A JP 2723003 B2 JP2723003 B2 JP 2723003B2
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は熱間連続圧延機、特に熱
間仕上連続圧延機で圧延されている鋼板等の被圧延材の
寸法、張力、形状を制御する方法に関する。
間仕上連続圧延機で圧延されている鋼板等の被圧延材の
寸法、張力、形状を制御する方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】通常複数スタンドで構成される熱間仕上
連続圧延機においては、圧延中の圧延荷重変動からスタ
ンド出口の板厚変動を求め、その変動分を零にするよう
に圧下位置を修正する自動板厚制御（ゲージメータＡＧ
Ｃという）が導入され、板厚が制御されている。
連続圧延機においては、圧延中の圧延荷重変動からスタ
ンド出口の板厚変動を求め、その変動分を零にするよう
に圧下位置を修正する自動板厚制御（ゲージメータＡＧ
Ｃという）が導入され、板厚が制御されている。
【０００３】しかしこのような圧下位置の修正は鋼板の
張力変動をもたらし、板厚に悪影響を及ぼす。この対策
として特公平４−59049 号公報には、圧下位置と同時に
圧延機モータの速度及びルーパトルクを修正することに
より前述した張力変動、ルーパ角度変動を抑制する技術
が開示されている。一方熱間仕上圧延機の板幅制御技術
としては特開昭63−203209号公報に鋼板の加熱時の温度
変動による板幅変化に応じて鋼板の張力を積極的に変更
することにより制御する技術が開示されている。更に特
開昭63−199009号公報にはゲージメータＡＧＣと同時に
ワークロールベンダを修正することにより鋼板の形状を
修正する技術が開示されている。
張力変動をもたらし、板厚に悪影響を及ぼす。この対策
として特公平４−59049 号公報には、圧下位置と同時に
圧延機モータの速度及びルーパトルクを修正することに
より前述した張力変動、ルーパ角度変動を抑制する技術
が開示されている。一方熱間仕上圧延機の板幅制御技術
としては特開昭63−203209号公報に鋼板の加熱時の温度
変動による板幅変化に応じて鋼板の張力を積極的に変更
することにより制御する技術が開示されている。更に特
開昭63−199009号公報にはゲージメータＡＧＣと同時に
ワークロールベンダを修正することにより鋼板の形状を
修正する技術が開示されている。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】ところで上述した第１
の板厚制御方法では、圧下位置の修正時に生じる圧延荷
重変化による鋼板の形状変化を修正することができない
という問題があった。また上述した板幅制御方法及び形
状修正技術では逆にゲージメータＡＧＣによる張力変動
を抑えられず、張力を変更したときに逆に板厚に影響を
及ぼすという問題があった。つまり、従来の熱間連続圧
延機の板厚, 張力制御方法では、圧下位置修正による鋼
板形状の変化を抑えることができず、また鋼板張力を変
更する板幅制御方法では、張力変化による板厚への悪影
響が生じることとなるのである。
の板厚制御方法では、圧下位置の修正時に生じる圧延荷
重変化による鋼板の形状変化を修正することができない
という問題があった。また上述した板幅制御方法及び形
状修正技術では逆にゲージメータＡＧＣによる張力変動
を抑えられず、張力を変更したときに逆に板厚に影響を
及ぼすという問題があった。つまり、従来の熱間連続圧
延機の板厚, 張力制御方法では、圧下位置修正による鋼
板形状の変化を抑えることができず、また鋼板張力を変
更する板幅制御方法では、張力変化による板厚への悪影
響が生じることとなるのである。
【０００５】本発明はかかる事情に鑑みなされたもので
あって、その目的とするところは熱間連続圧延機を統一
的に扱うことにより、従来制御法の如く１つの制御動作
が他の制御への悪影響を与えることを防ぎ、全体として
高精度な被圧延材に対する板厚，板幅等の寸法, 張力，
形状制御を可能とした熱間連続圧延機の制御方法を提供
するにある。
あって、その目的とするところは熱間連続圧延機を統一
的に扱うことにより、従来制御法の如く１つの制御動作
が他の制御への悪影響を与えることを防ぎ、全体として
高精度な被圧延材に対する板厚，板幅等の寸法, 張力，
形状制御を可能とした熱間連続圧延機の制御方法を提供
するにある。
【０００６】
【課題を解決するための手段】第１の発明に係る熱間連
続圧延機の制御方法は、複数のスタンドからなり、各隣
接する２スタンド間にルーパを設置した熱間連続圧延機
における各スタンド出口の被圧延材の板厚、板幅及びス
タンド間張力を制御する方法において、ルーパ角度偏
差、ルーパ角速度偏差、ルーパトルク偏差、ロール周速
度偏差、スタンド間張力偏差、圧下位置偏差及びロール
ベンド力偏差を状態変数とし、ロール周速度指令値、ル
ーパトルク指令値、圧下位置指令値、ベンド力指令値を
操作変数とする状態方程式を導出し、上記状態変数及び
操作変数の２次形式の時間積分で表した評価関数を最小
にするよう操作変数の値を求め、求められた操作変数の
値に従って、ロール周速度、ルーパトルク、圧下位置及
びロールベンド力を同時的に操作することを特徴とす
る。
続圧延機の制御方法は、複数のスタンドからなり、各隣
接する２スタンド間にルーパを設置した熱間連続圧延機
における各スタンド出口の被圧延材の板厚、板幅及びス
タンド間張力を制御する方法において、ルーパ角度偏
差、ルーパ角速度偏差、ルーパトルク偏差、ロール周速
度偏差、スタンド間張力偏差、圧下位置偏差及びロール
ベンド力偏差を状態変数とし、ロール周速度指令値、ル
ーパトルク指令値、圧下位置指令値、ベンド力指令値を
操作変数とする状態方程式を導出し、上記状態変数及び
操作変数の２次形式の時間積分で表した評価関数を最小
にするよう操作変数の値を求め、求められた操作変数の
値に従って、ロール周速度、ルーパトルク、圧下位置及
びロールベンド力を同時的に操作することを特徴とす
る。
【０００７】第２の発明に係る熱間連続圧延機の制御方
法は、複数のスタンドからなり、各隣接する２スタンド
間にルーパを設置した熱間連続圧延機における各スタン
ド出口の被圧延材の板厚、板幅及びスタンド間張力を制
御する方法において、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏
差、ルーパトルク偏差、ロール周速度偏差、スタンド間
張力偏差、圧下位置偏差及びロールベンド力偏差を状態
変数とし、ロール周速度指令値、ルーパトルク指令値、
圧下位置指令値、ベンド力指令値を操作変数とする状態
方程式を導出し、上記ルーパ角度偏差、スタンド間張力
偏差、出口板厚偏差及び出口板幅偏差を出力変数とする
出力方程式を導出し、前記出力方程式の出力変数及び前
記状態方程式の操作変数の微分値の２次形式の時間積分
で表した評価関数を最小にするよう操作変数の値を求
め、求められた操作変数の値に従って、ロール周速度、
ルーパトルク、圧下位置及びロールベンド力を同時に操
作することを特徴とする。
法は、複数のスタンドからなり、各隣接する２スタンド
間にルーパを設置した熱間連続圧延機における各スタン
ド出口の被圧延材の板厚、板幅及びスタンド間張力を制
御する方法において、ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏
差、ルーパトルク偏差、ロール周速度偏差、スタンド間
張力偏差、圧下位置偏差及びロールベンド力偏差を状態
変数とし、ロール周速度指令値、ルーパトルク指令値、
圧下位置指令値、ベンド力指令値を操作変数とする状態
方程式を導出し、上記ルーパ角度偏差、スタンド間張力
偏差、出口板厚偏差及び出口板幅偏差を出力変数とする
出力方程式を導出し、前記出力方程式の出力変数及び前
記状態方程式の操作変数の微分値の２次形式の時間積分
で表した評価関数を最小にするよう操作変数の値を求
め、求められた操作変数の値に従って、ロール周速度、
ルーパトルク、圧下位置及びロールベンド力を同時に操
作することを特徴とする。
【０００８】
【作用】第１の発明にあってはこれによって、状態方程
式の状態変数，操作変数の２次形式の時間積分で表した
評価関数を最小にするよう操作変数の値を求めるから、
操作量の演算が容易で、しかも一つの制御が他の制御に
悪影響を与えることも防止し得る。
式の状態変数，操作変数の２次形式の時間積分で表した
評価関数を最小にするよう操作変数の値を求めるから、
操作量の演算が容易で、しかも一つの制御が他の制御に
悪影響を与えることも防止し得る。
【０００９】第２の発明にあってはこれによって、状態
方程式の操作変数と、出力方程式の出力変数の微分値の
２次形式の時間積分で表した評価関数を最小にするよう
に操作変数の値を求めるから、状態変数をオフセット値
を残すことなく収束させることが出来て、より高精度の
板厚，板幅の寸法，張力，形状制御が可能となる。
方程式の操作変数と、出力方程式の出力変数の微分値の
２次形式の時間積分で表した評価関数を最小にするよう
に操作変数の値を求めるから、状態変数をオフセット値
を残すことなく収束させることが出来て、より高精度の
板厚，板幅の寸法，張力，形状制御が可能となる。
【００１０】
【実施例】以下本発明をその実施例を示す図面に基づき
具体的に説明する。 （実施例１）図１は本発明に係る熱間連続圧延機の制御
方法を適用した熱間仕上圧延機における相隣する２スタ
ンド及び両スタンド間のルーパ、並びにこれらに対する
制御系を示す説明図である。図中１は被圧延材たる鋼
板、２は鋼板１の圧延方向における上流側に位置するス
タンド（以下ｉスタンドという）、３はｉスタンドの下
流側に位置するｉ＋１スタンド、４はｉスタンド２とｉ
＋１スタンド３との間に設置されたルーパである。鋼板
１は矢符で示す如く上流側からｉスタンド２、ｉ＋１ス
タンド３に順次圧延され、またスタンド２，３間ではル
ーパ４にて適宜の張力を付与されてその板厚及び板幅等
を制御される。
具体的に説明する。 （実施例１）図１は本発明に係る熱間連続圧延機の制御
方法を適用した熱間仕上圧延機における相隣する２スタ
ンド及び両スタンド間のルーパ、並びにこれらに対する
制御系を示す説明図である。図中１は被圧延材たる鋼
板、２は鋼板１の圧延方向における上流側に位置するス
タンド（以下ｉスタンドという）、３はｉスタンドの下
流側に位置するｉ＋１スタンド、４はｉスタンド２とｉ
＋１スタンド３との間に設置されたルーパである。鋼板
１は矢符で示す如く上流側からｉスタンド２、ｉ＋１ス
タンド３に順次圧延され、またスタンド２，３間ではル
ーパ４にて適宜の張力を付与されてその板厚及び板幅等
を制御される。
【００１１】各ｉ，ｉ＋１スタンド２，３はワークロー
ルＷＲ，バックアップロールＢＲを備えている。ルーパ
４はアーム４ａの先端にロール４ｂを軸支して構成され
ており、アーム４ａを油圧アクチュエータ又はモータで
構成されるルーパ駆動部Ｍ2にて回動することでロール
４ｂを適正な圧力で鋼板１に転接させ、鋼板１に適正な
張力を付与するようになっている。Ｍ1 はワークロール
ＷＲの駆動用モータ（ｉスタンドについてのみ示す）、
６はｉ＋１スタンド３の圧下装置、７はｉ＋１スタンド
３のロールベンダである。
ルＷＲ，バックアップロールＢＲを備えている。ルーパ
４はアーム４ａの先端にロール４ｂを軸支して構成され
ており、アーム４ａを油圧アクチュエータ又はモータで
構成されるルーパ駆動部Ｍ2にて回動することでロール
４ｂを適正な圧力で鋼板１に転接させ、鋼板１に適正な
張力を付与するようになっている。Ｍ1 はワークロール
ＷＲの駆動用モータ（ｉスタンドについてのみ示す）、
６はｉ＋１スタンド３の圧下装置、７はｉ＋１スタンド
３のロールベンダである。
【００１２】１０は制御装置であり、操作量演算器１
１，係数行列演算器１２及びフィードバックゲイン演算
器１３を備えている。操作量演算器１１はｉスタンド２
のワークロールＷＲの周速度測定器Ｓ1 ，ルーパ４のル
ーパ角度測定器Ｓ2 ，ルーパ角速度測定器Ｓ3 ，ｉスタ
ンド２とｉ＋１スタンド３との間における鋼板１の張力
測定器Ｓ4 ，ｉ＋１スタンド３の圧下位置測定器Ｓ5 ，
ｉ＋１スタンド３の圧延荷重測定器Ｓ6 及びｉ＋１スタ
ンド３のワークロールＷＲに対するベンダ力測定器Ｓ7
に接続されており、これらの各測定データを取り込み、
これらと係数行列演算器１２，フィードバックゲイン演
算器１３から入力されるデータとに基づき、所定の演算
処理を行い、ｉスタンド２のワークロールＷＲ駆動用モ
ータＭ1 ，ルーパ駆動源Ｍ2 ，ｉ＋１スタンド３の圧下
装置６及びｉ＋１スタンド３のロールベンダ７に夫々制
御信号を出力するようになっている。
１，係数行列演算器１２及びフィードバックゲイン演算
器１３を備えている。操作量演算器１１はｉスタンド２
のワークロールＷＲの周速度測定器Ｓ1 ，ルーパ４のル
ーパ角度測定器Ｓ2 ，ルーパ角速度測定器Ｓ3 ，ｉスタ
ンド２とｉ＋１スタンド３との間における鋼板１の張力
測定器Ｓ4 ，ｉ＋１スタンド３の圧下位置測定器Ｓ5 ，
ｉ＋１スタンド３の圧延荷重測定器Ｓ6 及びｉ＋１スタ
ンド３のワークロールＷＲに対するベンダ力測定器Ｓ7
に接続されており、これらの各測定データを取り込み、
これらと係数行列演算器１２，フィードバックゲイン演
算器１３から入力されるデータとに基づき、所定の演算
処理を行い、ｉスタンド２のワークロールＷＲ駆動用モ
ータＭ1 ，ルーパ駆動源Ｍ2 ，ｉ＋１スタンド３の圧下
装置６及びｉ＋１スタンド３のロールベンダ７に夫々制
御信号を出力するようになっている。
【００１３】係数行列演算器１２は鋼板１が熱間仕上圧
延機に通板されるに先立って、鋼板１に対する圧延条件
に基づき後述する(20)式の状態方程式の各係数行列及び
ベクトルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｅ1 ，Ｅ2 を演算し、求めた係数
行列及びベクトルをフィードバックゲイン演算器１３へ
出力する。
延機に通板されるに先立って、鋼板１に対する圧延条件
に基づき後述する(20)式の状態方程式の各係数行列及び
ベクトルＡ，Ｂ，Ｃ，Ｅ1 ，Ｅ2 を演算し、求めた係数
行列及びベクトルをフィードバックゲイン演算器１３へ
出力する。
【００１４】フィードバックゲイン演算器１３は係数行
列及びベクトルに基づき後述する式(23),(24),(25)又は
式(26),(27) に従ってフィードバックゲインＦ又は、フ
ィードバックゲインＦ，Ｋを演算し、これを操作量演算
器１１へ出力する。なおこの演算は熱間仕上圧延機によ
る圧延に先立って１回だけ行われる。そして鋼板１の先
端部がｉスタンド２を抜け、ｉ＋１スタンド３に噛み込
んだ瞬間から以下の制御が行われる。
列及びベクトルに基づき後述する式(23),(24),(25)又は
式(26),(27) に従ってフィードバックゲインＦ又は、フ
ィードバックゲインＦ，Ｋを演算し、これを操作量演算
器１１へ出力する。なおこの演算は熱間仕上圧延機によ
る圧延に先立って１回だけ行われる。そして鋼板１の先
端部がｉスタンド２を抜け、ｉ＋１スタンド３に噛み込
んだ瞬間から以下の制御が行われる。
【００１５】鋼板１がｉ＋１３スタンドに噛み込まれた
瞬間、各測定器Ｓ1 〜Ｓ7 は検出した各状態量の検出
値、即ちワークロール周速度ＶR 、ルーパ角度θ、ルー
パ角速度、鋼板１の張力σ、圧下位置Ｓ、圧延荷重Ｐ、
ロールベンダ力ＰB をロックオン値として自ら備えるメ
モリに記憶し、その後は各検出値からロックオン値を減
じて得た偏差を操作量演算器１１へ入力する。
瞬間、各測定器Ｓ1 〜Ｓ7 は検出した各状態量の検出
値、即ちワークロール周速度ＶR 、ルーパ角度θ、ルー
パ角速度、鋼板１の張力σ、圧下位置Ｓ、圧延荷重Ｐ、
ロールベンダ力ＰB をロックオン値として自ら備えるメ
モリに記憶し、その後は各検出値からロックオン値を減
じて得た偏差を操作量演算器１１へ入力する。
【００１６】操作量演算器１１は入力された各状態量の
偏差、即ちロール周速度偏差ΔＶ，ルーパ角度偏差Δ
θ，ルーパ角速度偏差，張力偏差Δσ，圧下位置偏差Δ
Ｓ，圧延荷重偏差ΔＰ及びロールベンド力偏差ΔＰ
B と、フィードバックゲイン演算器１３で求めた各状態
量に対するフィードバックゲインＦ又はＦ，Ｋとに基づ
いて操作量たるロール周速度指令値ΔＶRr，ルーパトル
ク指令値Δτr ，圧下位置指令値ΔＳr 及びロールベン
ド力指令値ΔＰBrを演算し、これら各指令値をワークロ
ールＷＲの駆動用モータＭ1 ，ルーパ駆動源Ｍ2 ，圧下
装置６及びロールベンダ７へ出力し、これらに対する制
御を行う。
偏差、即ちロール周速度偏差ΔＶ，ルーパ角度偏差Δ
θ，ルーパ角速度偏差，張力偏差Δσ，圧下位置偏差Δ
Ｓ，圧延荷重偏差ΔＰ及びロールベンド力偏差ΔＰ
B と、フィードバックゲイン演算器１３で求めた各状態
量に対するフィードバックゲインＦ又はＦ，Ｋとに基づ
いて操作量たるロール周速度指令値ΔＶRr，ルーパトル
ク指令値Δτr ，圧下位置指令値ΔＳr 及びロールベン
ド力指令値ΔＰBrを演算し、これら各指令値をワークロ
ールＷＲの駆動用モータＭ1 ，ルーパ駆動源Ｍ2 ，圧下
装置６及びロールベンダ７へ出力し、これらに対する制
御を行う。
【００１７】即ち先ずルーパ角度偏差Δθ，ルーパ角速
度偏差，ルーパトルク偏差Δτ，ロール周速度偏差ΔＶ
R ，張力偏差Δσ，圧下位置偏差ΔＳ，ロールベンド力
偏差ΔＰB を状態変数とし、ロール周速度指令値Δ
ＶRr，ルーパトルク指令値Δτr，圧下位置指令値ΔＳ
r ，ロールベンド力指令値ΔＰBrを操作変数とした後述
する(20)式で示す如き状態方程式を導出する。そしてこ
の状態方程式中の状態変数ｘ(t) 及び操作変数のｕ(t)
の２次形式の時間積分で表した後述する(23)式で示す如
き評価関数を最小にするよう操作変数ｕ(t) の値を求
め、求められた操作変数の値に従ってロール周速度, ル
ーパトルク, 圧下位置及びロールベンド力を同時に操作
する。
度偏差，ルーパトルク偏差Δτ，ロール周速度偏差ΔＶ
R ，張力偏差Δσ，圧下位置偏差ΔＳ，ロールベンド力
偏差ΔＰB を状態変数とし、ロール周速度指令値Δ
ＶRr，ルーパトルク指令値Δτr，圧下位置指令値ΔＳ
r ，ロールベンド力指令値ΔＰBrを操作変数とした後述
する(20)式で示す如き状態方程式を導出する。そしてこ
の状態方程式中の状態変数ｘ(t) 及び操作変数のｕ(t)
の２次形式の時間積分で表した後述する(23)式で示す如
き評価関数を最小にするよう操作変数ｕ(t) の値を求
め、求められた操作変数の値に従ってロール周速度, ル
ーパトルク, 圧下位置及びロールベンド力を同時に操作
する。
【００１８】またこれに代えて前述した状態方程式に加
え、前記ルーパ角度偏差Δθ、スタンド間張力偏差Δ
σ、出口板厚偏差Δｈ及び出口板幅偏差ΔＷを出力変数
とする後述する(2) 式で示す如き出力方程式を導出す
る。そして、この出力方程式の出力変数ｙ(t) 及び前述
した状態方程式の操作変数ｕ(t) の微分値の２次形式の
時間積分で表した後述する(27)式に示す如き評価関数を
最小にするよう操作変数ｕ(t) の値を求め、求められた
操作変数の値に従ってロール周速度、ルーパトルク, 圧
下位置及びベンド力を同時に操作することとしてもよ
い。
え、前記ルーパ角度偏差Δθ、スタンド間張力偏差Δ
σ、出口板厚偏差Δｈ及び出口板幅偏差ΔＷを出力変数
とする後述する(2) 式で示す如き出力方程式を導出す
る。そして、この出力方程式の出力変数ｙ(t) 及び前述
した状態方程式の操作変数ｕ(t) の微分値の２次形式の
時間積分で表した後述する(27)式に示す如き評価関数を
最小にするよう操作変数ｕ(t) の値を求め、求められた
操作変数の値に従ってロール周速度、ルーパトルク, 圧
下位置及びベンド力を同時に操作することとしてもよ
い。
【００１９】以下先ず状態方程式, 出力方程式の導出に
ついて説明する。前述したｉスタンド２，ｉ＋１スタン
ド３，又はこれらの間において下記(1)〜(15)の関係式
が成立する。
ついて説明する。前述したｉスタンド２，ｉ＋１スタン
ド３，又はこれらの間において下記(1)〜(15)の関係式
が成立する。
【００２０】
【数１】
【００２１】
【数２】
【００２２】
【数３】
【００２３】
【数４】
【００２４】
【数５】
【００２５】
【数６】
【００２６】
【数７】
【００２７】式（７）に（３）〜（６）を代入すると、
張力変動は(8) 式で表せる。
張力変動は(8) 式で表せる。
【００２８】
【数８】
【００２９】(8) 式中のＫσ，Ｔσ，ΔＶd は夫々(9),
(10),(11) 式で表せる。
(10),(11) 式で表せる。
【００３０】
【数９】
【００３１】
【数１０】
【００３２】
【数１１】
【００３３】
【数１２】
【００３４】
【数１３】
【００３５】
【数１４】
【００３６】
【数１５】
【００３７】
【数１６】
【００３８】
【数１７】
【００３９】
【数１８】
【００４０】
【数１９】
【００４１】(19)式において、板クラウン変化量が零で
あれば、鋼板１の形状は一定に保たれることとなる。熱
間仕上圧延機の隣接するｉ，ｉ＋１スタンドにおける上
述した線形微分方程式(1) 〜(19)式をまとめることで、
(20)式に示す如き状態方程式及び(21)式に示す如き出力
方程式が得られる（スタンド番号ｉは省略する）。
あれば、鋼板１の形状は一定に保たれることとなる。熱
間仕上圧延機の隣接するｉ，ｉ＋１スタンドにおける上
述した線形微分方程式(1) 〜(19)式をまとめることで、
(20)式に示す如き状態方程式及び(21)式に示す如き出力
方程式が得られる（スタンド番号ｉは省略する）。
【００４２】
【数２０】
【００４３】
【数２１】
【００４４】ここで、状態変数ｘ(t),入力 (操作変数)
ｕ(t),出力変数ｙ(t),外乱ｄ(t) は、夫々次の如くに表
せる。
ｕ(t),出力変数ｙ(t),外乱ｄ(t) は、夫々次の如くに表
せる。
【００４５】
【数２２】
【００４６】また係数行列Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｅ1 ，Ｅ2 は夫
々次の如くに表せる。
々次の如くに表せる。
【００４７】
【数２３】
【００４８】
【数２４】
【００４９】
【数２５】
【００５０】
【数２６】
【００５１】
【数２７】
【００５２】ここで、状態フィードバックによる入力
(操作変数) ｕ（ｔ）を(22)式の如くに与える。
(操作変数) ｕ（ｔ）を(22)式の如くに与える。
【００５３】
【数２８】
【００５４】(22)式中のフィードバックゲインＦは(23)
式で示される状態変数ｘ(t) と操作変数ｕ(t) との２次
形式の時間積分で表される評価関数を、最小にするもの
として与えられる。
式で示される状態変数ｘ(t) と操作変数ｕ(t) との２次
形式の時間積分で表される評価関数を、最小にするもの
として与えられる。
【００５５】
【数２９】
【００５６】(23)式中の正定行列Ｑ，ＲのうちＱは制御
の応答性に関連し、またＲは制御エネルギに関連してお
り、その値は経験的に又は試行錯誤的に適正値を定め
る。フィードバックゲインＦは(24)式のように与えられ
る。
の応答性に関連し、またＲは制御エネルギに関連してお
り、その値は経験的に又は試行錯誤的に適正値を定め
る。フィードバックゲインＦは(24)式のように与えられ
る。
【００５７】
【数３０】
【００５８】ここで、制御対象は可制御であるから、Ｐ
は(25)式のリカッチ方程式の正定解として得られる。
は(25)式のリカッチ方程式の正定解として得られる。
【００５９】
【数３１】
【００６０】また、上記状態フィードバックでは、状態
量は定常値に収束するが、オフセットが残る場合があ
る。そこで状態フィードバックによる入力ｕ(t) を(2
0),(21)式を用いて(26)式のように与える。
量は定常値に収束するが、オフセットが残る場合があ
る。そこで状態フィードバックによる入力ｕ(t) を(2
0),(21)式を用いて(26)式のように与える。
【００６１】
【数３２】
【００６２】(26)式中のフィードバックゲインＦ及びＫ
は下記(27)式で示される出力変数ｙ(t) と操作変数ｕ
(t) の微分値の２次形式の時間積分で表せる評価関数を
最小にするものとして与えられる。これによって求めた
フィードバックゲインＦ，Ｋを用いて操作変数ｕ(t) を
求めることで前述したオフセットの解消が可能となる。
は下記(27)式で示される出力変数ｙ(t) と操作変数ｕ
(t) の微分値の２次形式の時間積分で表せる評価関数を
最小にするものとして与えられる。これによって求めた
フィードバックゲインＦ，Ｋを用いて操作変数ｕ(t) を
求めることで前述したオフセットの解消が可能となる。
【００６３】
【数３３】
【００６４】次に本発明方法と従来方法とによる板厚，
板幅，形状に対する制御のシミュレーション結果を示
す。板厚３mm、板幅1000mmの低炭素鋼板であって、熱間
仕上圧延機の第１スタンド入側において、鋼板にその長
手方向に板幅20°、周期0.1Hz の正弦波の温度変動があ
るものを対象とし、熱間仕上連続圧延機の第１スタンド
出口板厚偏差（μｍ）、熱間仕上連続圧延機の最終スタ
ンド出口板厚偏差（μｍ）、熱間仕上連続圧延機の最終
スタンド出口板幅偏差（mm) 、熱間仕上連続圧延機の最
終２スタンド間の張力偏差(Kg/mm2 ）、熱間仕上連続圧
延機の最終２スタンド間のルーパ角度偏差（度）をシミ
ュレーションにより求めた。
板幅，形状に対する制御のシミュレーション結果を示
す。板厚３mm、板幅1000mmの低炭素鋼板であって、熱間
仕上圧延機の第１スタンド入側において、鋼板にその長
手方向に板幅20°、周期0.1Hz の正弦波の温度変動があ
るものを対象とし、熱間仕上連続圧延機の第１スタンド
出口板厚偏差（μｍ）、熱間仕上連続圧延機の最終スタ
ンド出口板厚偏差（μｍ）、熱間仕上連続圧延機の最終
スタンド出口板幅偏差（mm) 、熱間仕上連続圧延機の最
終２スタンド間の張力偏差(Kg/mm2 ）、熱間仕上連続圧
延機の最終２スタンド間のルーパ角度偏差（度）をシミ
ュレーションにより求めた。
【００６５】結果は図２，図３に示すとおりである。図
２は本発明に依った場合の、また図３は従来方法に依っ
た場合の各結果を示している。図２，図３を対比すれば
明らかな如く、熱間仕上連続圧延機の最終スタンド出口
における板厚，板幅の偏差が大幅に低減され、またスタ
ンド間張力、ルーパ角度共に小さく抑制されていること
が解る。
２は本発明に依った場合の、また図３は従来方法に依っ
た場合の各結果を示している。図２，図３を対比すれば
明らかな如く、熱間仕上連続圧延機の最終スタンド出口
における板厚，板幅の偏差が大幅に低減され、またスタ
ンド間張力、ルーパ角度共に小さく抑制されていること
が解る。
【００６６】なお上述の実施例においては各状態量の偏
差を求める際の基準値として、ロックオン値を用いた
が、これに代えて熱間仕上連続圧延機の初期設定値計算
時に各状態の定常値を求め、これを基準値として用いて
もよい。
差を求める際の基準値として、ロックオン値を用いた
が、これに代えて熱間仕上連続圧延機の初期設定値計算
時に各状態の定常値を求め、これを基準値として用いて
もよい。
【００６７】また実施例においてはフィードバックゲイ
ンＦ，Ｋは熱間仕上連続圧延機による圧延前に１回だけ
計算する場合を示したが、各状態量をサンプリングする
都度行ってもよく、この場合にも良好な制御結果が得ら
れることが確認された。更に実施例において隣接する２
スタンドであるｉスタンド２，ｉ＋１スタンド３に対し
適用した構成を示したが、全スタンドについて適用する
こととしてもよい。
ンＦ，Ｋは熱間仕上連続圧延機による圧延前に１回だけ
計算する場合を示したが、各状態量をサンプリングする
都度行ってもよく、この場合にも良好な制御結果が得ら
れることが確認された。更に実施例において隣接する２
スタンドであるｉスタンド２，ｉ＋１スタンド３に対し
適用した構成を示したが、全スタンドについて適用する
こととしてもよい。
【００６８】
【発明の効果】以上の如く、第１の発明にあっては各ス
タンド出口の板厚，板幅変動が小さく抑制出来、またス
タンド間の被圧延材張力変動を小さく抑制出来る。第２
の発明にあっては、これに加えて状態変数をオフセット
を残すことなく収束させることが出来、制御精度の一層
の向上を図れることとなる。
タンド出口の板厚，板幅変動が小さく抑制出来、またス
タンド間の被圧延材張力変動を小さく抑制出来る。第２
の発明にあっては、これに加えて状態変数をオフセット
を残すことなく収束させることが出来、制御精度の一層
の向上を図れることとなる。
【図１】本発明に係る熱間連続圧延機の制御方法を適用
した熱間仕上連続圧延機の相隣する２スタンド及びその
制御系を示す模式図である。
した熱間仕上連続圧延機の相隣する２スタンド及びその
制御系を示す模式図である。
【図２】本発明方法のシミュレーション結果を示すグラ
フである。
フである。
【図３】従来方法のシミュレーション結果を示すグラフ
である。
である。
１ 鋼板 ２ ｉスタンド ３ ｉ＋１スタンド ４ ルーパ ５ 圧下装置 ６ ロールベンダ １０ 制御装置 １１ 操作量演算器 １２ 係数行列演算器 １３ フィードバックゲイン演算器 Ｍ1 ロール駆動用モータ Ｍ2 ルーパ駆動源 Ｓ1 ロール周速度測定器 Ｓ2 ルーパ角度測定器 Ｓ3 ルーパ角速度測定器 Ｓ4 張力測定器 Ｓ5 圧下位置測定器 Ｓ6 圧延荷重測定器 Ｓ7 ロールベンダ力測定器
Claims (2)
- 【請求項１】 複数のスタンドからなり、各隣接する２
スタンド間にルーパを設置した熱間連続圧延機における
各スタンド出口の被圧延材の板厚、板幅及びスタンド間
張力を制御する方法において、 ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏差、ルーパトルク偏
差、ロール周速度偏差、スタンド間張力偏差、圧下位置
偏差及びロールベンド力偏差を状態変数とし、ロール周
速度指令値、ルーパトルク指令値、圧下位置指令値、ベ
ンド力指令値を操作変数とする状態方程式を導出し、上
記状態変数及び操作変数の２次形式の時間積分で表した
評価関数を最小にするよう操作変数の値を求め、求めら
れた操作変数の値に従って、ロール周速度、ルーパトル
ク、圧下位置及びロールベンド力を同時的に操作するこ
とを特徴とする熱間連続圧延機の制御方法。 - 【請求項２】 複数のスタンドからなり、各隣接する２
スタンド間にルーパを設置した熱間連続圧延機における
各スタンド出口の被圧延材の板厚、板幅及びスタンド間
張力を制御する方法において、 ルーパ角度偏差、ルーパ角速度偏差、ルーパトルク偏
差、ロール周速度偏差、スタンド間張力偏差、圧下位置
偏差及びロールベンド力偏差を状態変数とし、ロール周
速度指令値、ルーパトルク指令値、圧下位置指令値、ベ
ンド力指令値を操作変数とする状態方程式を導出し、上
記ルーパ角度偏差、スタンド間張力偏差、出口板厚偏差
及び出口板幅偏差を出力変数とする出力方程式を導出
し、前記出力方程式の出力変数及び前記状態方程式の操
作変数の微分値の２次形式の時間積分で表した評価関数
を最小にするよう操作変数の値を求め、求められた操作
変数の値に従って、ロール周速度、ルーパトルク、圧下
位置及びロールベンド力を同時に操作することを特徴と
する熱間連続圧延機の制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5209620A JP2723003B2 (ja) | 1993-08-24 | 1993-08-24 | 熱間連続圧延機の制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5209620A JP2723003B2 (ja) | 1993-08-24 | 1993-08-24 | 熱間連続圧延機の制御方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0760321A JPH0760321A (ja) | 1995-03-07 |
| JP2723003B2 true JP2723003B2 (ja) | 1998-03-09 |
Family
ID=16575816
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5209620A Expired - Lifetime JP2723003B2 (ja) | 1993-08-24 | 1993-08-24 | 熱間連続圧延機の制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2723003B2 (ja) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP6380236B2 (ja) * | 2015-05-27 | 2018-08-29 | 株式会社豊田自動織機 | モータの制御装置 |
-
1993
- 1993-08-24 JP JP5209620A patent/JP2723003B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH0760321A (ja) | 1995-03-07 |
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