JP2696797B2 - 屈折率分布型レンズアレイ - Google Patents

屈折率分布型レンズアレイ

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    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0006—Arrays
    • G02B3/0037—Arrays characterized by the distribution or form of lenses
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    • G—PHYSICS
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    • G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B3/00—Simple or compound lenses
    • G02B3/0087—Simple or compound lenses with index gradient

Description

【発明の詳細な説明】 ＜産業上の利用分野＞ 本発明は、光学式複写機やファクシミリ、光プリンタ
に用いられる、原稿や発光素子の像を正立等倍で感光ド
ラムや光検出器上に結像するレンズアレイ系に関するも
のである。
＜従来の技術＞ 第１図に示すように、屈折率が断面内で半径方向に変
化する分布をもつ円柱状レンズ１の複数本を、光軸に互
いに平行にして密接配列し正立等倍像を結像するように
したレンズアレイ２は、前述のような分野において既に
実用化されており、用いられているレンズ１の屈折率の
分布形状は n2（ｒ）＝n0 2［１−（gr）２］ （１） で与えられる。（１）式で、n0は光軸上の屈折率、ｇは
２次の係数である。
＜本発明が解決しようとする問題点＞ 半径方向屈折率分布型媒質を用いた正立等倍のレンズ
アレイを構成する個々のレンズ１の結像特性は、第２図
の横収差図に示すごとく（１）式で表される分布形状で
は、軸上で球面収差が補正不足となり、軸外では像面湾
曲のため小さなスポットに絞ることは出来ず高い解像力
が得られない。
第２図において、FPRは規格化瞳半径、FOBは規格化物
体高、DX及びDYは主光線からのずれ量であり、これらの
関係は第８図に示す通りである。すなわち、物体高をOB
Yとして、 FOB＝OBY/OBYmax であり、また、 FPR＝ρ／ρmax である。
＜問題点を解決するための手段＞ 断面内で光軸から半径方向にｒの距離における屈折率
ｎ（ｒ）を、 n2（ｒ）＝n0 2［１−（gr）２＋h4（gr）４］ （２） （n0は光軸上の屈折率、ｇは２次の係数、h4は４次の
係数） で表される分布形状とするとともに、４次の屈折率分布
係数h4を 0.6＜h4＜1.0 （３） の範囲内とする。
以下さらに詳しく説明する。
屈折率分布式の４次の項が３次の球面収差を制御でき
ることは、P.J.Sandsの文献［“Third−Order Aberrati
ons of Inhomogeneous Lenses":J.O.S.A.,60,pp1436〜
（1970）］から導かれる。そこで、球面収差を補正する
ためこのh4の項を最適化することにより、像面全体の解
像力を改善できる。例えば、h4＝0.56とすれば、軸上の
球面収差は完全に補正でき、第３図のような横収差図が
得られる。これでも、軸外での収差は依然として大き
い。これは像面湾曲が大きく影響している。そこで、本
発明では、h4＞0.6として球面収差を補正過剰にした。
ただし、h4＞1.0としておかないと、像面全体にわたっ
て解像度が低下する。
＜作用＞ 軸上では球面収差が補正過剰なため、若干スポット径
は増加し解像度は球面収差補正時（第３図）より低下す
るが、像面湾曲を補うため軸外での収差が減少し解像度
の増加を図ることができる。
第４図にh4＝0.8のときの横収差を示す。
＜実施例＞ 第５図は、n0＝1.614,G＝ｇ＊r0＝0.12,g＊Z0＝1.2＊
π,r0＝0.5mmの屈折分布型レンズの複数本を１列に密着
配列したレンズアレイのスポットサイズをh4の関数とし
て表したものである。第６図は２列の場合、第７図は３
列（ただしｇ＊Z0＝1.22＊π）の場合の例である。な
お、r0はレンズ媒質の半径、Z0はレンズ長である。
＜発明の効果＞ 第５〜７図から明らかなように、何れも、0.6＜h4＜
1.0の範囲で最も小さいスポットが得られている。な
お、屈折率分布の形状は（２）式で与えられるが、他の
表現式も可能である。その場合には屈折率分布の表現式
を多項式展開した時の４次の係数が本発明のh4に相当す
る。
【図面の簡単な説明】
第１図は屈折率分布型レンズアレイの形状と諸寸法を説
明する斜視図、第２図はh4＝０（従来レンズ）、第３図
はh4＝0.56（本発明実施例）、第４図はh4＝0.8（本発
明実施例）におけるレンズ単体の収差図を２つの規格化
像高FOB＝0,FOB＝0.8についてそれぞれ計算した図であ
り、横軸は規格化した入射瞳半径を、縦軸は主光線から
のズレを表わす。第５図ないし第７図は各々１〜３列の
レンズアレイについてh4とスポット半径（自乗平均値で
表示）の関係を示す図、第８図は、FPR,FOB,DX,DYの関
係を説明するための斜視図である。 １……屈折率分布型レンズ ２……レンズアレイ

Claims (1)

    (57)【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】断面内で光軸から半径方向にｒの距離にお
    ける屈折率ｎ（ｒ）が、 n2（ｒ）＝n0 2［１−（gr）２＋h4（gr）４］ （n0は光軸上の屈折率、ｇは２次の係数、h4は４次の係
    数） で表される屈折率分布を持つ円柱状の媒質からなり、等
    倍の正立像をレンズ外に結像するレンズを複数本整列さ
    せた屈折率分布型レンズアレイであって、 前記４次の屈折率分布係数h4が0.6＜h4＜1.0の範囲であ
    ることを特徴とする屈折率分布型レンズアレイ。
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