JP2695788B2

JP2695788B2 - 図形データ補間方法

Info

Publication number: JP2695788B2
Application number: JP62147042A
Authority: JP
Inventors: 岩村　　一昭; 繁角本
Original assignee: Hitachi Ltd
Current assignee: Hitachi Ltd
Priority date: 1987-06-15
Filing date: 1987-06-15
Publication date: 1998-01-14
Anticipated expiration: 2013-01-14
Also published as: JPS63311579A

Description

【発明の詳細な説明】〔産業上の利用分野〕本発明は、座標列によって表された図形データに対す
る補間曲線を発生させ、再び座標列として図形データテ
ーブルに格納する方法に係り、特に固有の属性情報を持
つ図形が混在する場合、および曲線の変化が大きい図形
を補間する場合に好適な図形データ補間方法に関する。〔従来の技術〕従来は、特開昭61−115174号公報記載のＢ−Spline曲
線のように、補間の対象となる図形から特性多角形を求
め、この多角形の境界条件から一意的に求まる３次式を
用いて図形を近似する方法が主として取られていた。〔発明が解決しようとする問題点〕上記従来技術は、以下の問題があつた。（１）．曲率が大きく変化する部分の補間へ適用する
と、ループやうねりなど原図形にはない形状が発生す
る。（２）．（１）の不具合を取り除くために、局所的修正
機能を付加することが必要であるが、この機能のパラメ
ータの設定が難しく、試行錯誤が必要である。（３）．すべての図形に対して一様に補間を実行するた
め図形の形状の本来の重要な特徴（直角交差，直線性
等）を保存しない。本発明の目的は、図形データに対してこれらの問題を
解決する補間手段を提案することにある。〔問題点を解決するための手段〕上記の目的は、図形を構成する各線分を、その前後の
二線分より求まる二個の円弧を複合して得られる曲線で
補間する手段を採用し、さらに図形の形状およびあらか
じめ与えられた名称等の属性を認識して補間の実行を制
御する機能を付加することによつて達成される。〔作用〕複合円弧による補間曲線を用いれば、曲率の変化の大
きい部分へ適用しても、ループやうねりを生じることな
く滑らかに図形は補間される。補間のためのパラメータ
は、角度，線長であり、図形の形状から直感的に設定で
きる。また補間制御機能は図形の形状，属性を認識する
ことにより、補間を適用する線分とそうでない線分を識
別するため、図形の特徴に合つた補間が実現できる。〔実施例〕本発明を実施するための装置の構成を第１図に示す。
処理の制御は計算機101で行なう。そして制御装置102を
介してバス103を流れるデータは制御される。メモリ104
は座標列データによる折れ線で表された図形データを格
納する領域（図形データテーブル領域）105と、補間処
理を実行するプログラムよりなる補間処理部106と、図
形の属性を認識するプログラムよりなる図形属性認識部
109から構成される。補間処理部106は、曲線を発生する
プログラムよりなる曲線発生部107と、補間曲線を作成
するプログラムよりなる補間曲線発生部108から構成さ
れる。図形データは、図面112を図面入力装置111で入力
するか、グラフイツクデイスプレイ110を使つて、対話
的に入力するなどの方法で得ることができる。図形属性
認識部109は、図形データテーブルの図形を参照して、
その形状を認識し、図形構成線のどの部分に対して補間
処理を実施するかを決定し、その情報を補間処理部106
に送る。補間処理部106は、その情報に基づいて補間処
理を実際に実行する。補間結果は、必要に応じてグラフ
イツクデイスプレイ110に表示される。以下の説明では
補間曲線として、円弧を複合して得られる曲線を用い
る。補間処理を構成する曲線発生部107と、補間曲線発
生部108の処理内容を示す。（１）．曲線発生部の処理内容第２図に示すような、線分L_i-1,L_i,L_i+1の連なりを考
え、線分L_iの補間を行なうものとする。まず、曲線発生
プログラムによつてL_iを補間するために用いる円弧デー
タを作成する。そのためL_i,L_i+1より各線分の端点（全
部で４個あるがそのうち２個は同一点である）を通る円
弧データC_i ²,C_i+1 ¹を算出する。円弧の中心は、L_i,L_i+1
の垂直二等分線の交点として求められる。円弧データC_i
²,C_i+1 ¹は、それぞれ第３図に示すラベルb,cのメモリ領
域に格納する。このラベルはa,b,cの三種類ある。ラベ
ルａの領域には、L_i-1を補間するために用いる円弧デー
タを計算したときに得られる円弧データC_i ¹を格納して
ある。ラベルは補間曲線を求めた後、循環的に切換えら
れる。（２）．補間曲線発生部での処理内容補間曲線発生部ではラベルa,bの領域に格納された円
弧データC_i ¹,C_i ²を用いて次式によつて補間曲線を発生
させる。（０≦ｔ≦|L_i|,|L_i|:L_iの長さ）ここでC_i ¹,C_i ²はパラメータｔの関数である。＝t/|L_i|として正規化すれば、 F_i＝（１−）C_i ¹（）＋C_i ²（） …（２）（０≦≦１）となる。C_i ¹またはC_i ²は開図形の端点においては求めら
れない。この場合、円弧の代わりに線分自身を用いる。
従つて（２）式は開図形の最初の線分の補間に対して
は、 F_i＝（１−）L₁（）＋C_i ²（） …（３）最後の線分に対しては F_i＝（１−）C_i ¹（）＋L_i（） …（４） F_iは図形の折れ点をおよび端点を保存する。折れ点およ
び端点は、元の図形上の点を表しているため、補間後の
曲線もこれらの点を保存する必要がある。（２）式よりとなる。これはすべてのF_i（ｉ＝1,2,…ｋ）は滑らかに
接続されることを示す。第２図（ａ），（ｂ）に、L_iの補間曲線F_iを示す。
（２）式で求めたF_iは、再びベクトルデータとして図形
データテーブルに登録するため、曲線F_iの曲線上の点列
を求める必要がある。このため、まずL_iを指定の分割数
に従つて等分割し、各分割点にL_iと垂直な線分を立て
て、この線分とC_i ¹,C_i ²の交点を求め、（２）式に代入
してF_iの座標列を求める。図形形状認識部109は、図形データを参照して、その
属性を認識し、その図形に対して補間照理を行なうかど
うか、また行なうとすればどの部分に行なうかの決定を
行なう。属性認識を行なうための方法として、長さや、
角度による局所的な条件を用いる場合と、図形の構造，
位置関係やその図形に対して与えられた名称などによる
大局的な条件を用いる場合がある。それぞれの場合につ
いて説明する。（１）．大局的な条件を用いる場合（1.1）．線長に関する条件 L_iに対する円弧を求める前に、その線長を求め、ならば、円弧データの作成を中止する。（1.2）．角度に関する条件（1.1）の判定に引き続いて、線分L_i,L_i+1のなす角度
θを求める。そしてのいずれかを満たす場合は、線分L_i,L_i+1に関する円弧
データの作成を中止する。θ＝180゜の場合は、上の条
件を満足するが、この場合は、明らかに二線分は、一直
線上にあるため、円弧データは求められない。（1.3）．偏差に関する条件二線分の各端点を通過する円弧の中心が求まると、そ
れぞれの線分について、その線分に対する円弧との最大
偏差をｄを求める。このｄは円弧上の点と、その点から
から線分に垂線を降ろしたときの交点との距離の最大値
である。そしてｄがｄ≧Td（Td:threshold） …（８）ならば、円弧データの作成を中止する。Tdは、実際に図
形を紙の上に図形を書くときの線分の太さを参考にして
求められる。通常、紙に書かれた線分の太さは0.5mmで
あり、ベクトルデータはその中心線であるとすれば、 Td＝0.5/2＝0.25mm …（９）となる。（1.4）．偏差と半径の比に関する条件（1.3）の条件は、図形が小さくなると、有効に働か
なくなることが考えられる。従つてこのような場合に、
望ましくない補間を避けるために、次の条件を用いる。 R/d≦Tr（Tr:threshold） …（10）ここでＲは円弧の半径であり、ｄは（1.3）で述べた
ように、円弧上の点と、その点から線分に垂線を降ろし
た時の交点との距離の最大値である。 Trの決め方の一例として正方形の補間は行なわれない
とする条件を考慮する。この時、となる。この式より明らかなように、Trは図形の大きさ
に対して不変である。パラメータT_1max,T_1min,α，βは図面によつて異なる
ため、本方法の使用者がグラフイツクデイスクプレイな
どを利用して入力する。このパロメータは直感的に入力
できる。（２）．大局的な条件を用いる場合図形の定性的な特徴として、図形の色や、図形に付与
された名称、構造（線分の組合せ）、図形間の関係など
があげられる。これらの条件を考慮して、図形の補間の
制御を行なうことができる。（2.1）．図形の色、図形に付与された名称を条件とし
て用いる場合、図形の色や、それに付与された名称などは図形データ
テーブルと、それと対応づけられた属性データテーブル
を検索することによつて求められる。例えば色コードを
登録した色コードテーブルを用意する。さらにこのテー
ブルに色に対応して補間処理を実行するかどうかを示す
補間制御フラグも登録しておく。そうして図形データの
色コードを参照し、同じ色コードを色コードテーブルか
ら検索する。そして色コードと対応している補間制御フ
ラグを参照し、補間処理を実行するかどうかを決定す
る。（2.2）．図形間の関係または図形の構造を条件として
用いる場合図形間の関係や図形の構造（線分の組合せ）は、図形
の形状を認識することによつて求められる。形状認識に
ついては、多くの手法が適用できる。一つの例として、
図形の構造、および図形間の関係をデータベースとして
登録しておき、指定した図形が、このデータベースに登
録された所定の条件をすべて満足するかどうかを判定し
て行く方法が考えられる。このデータベースの例を第４
図に示す。このデータベースは、‘家枠’に関する構造
を記述している。左端の欄は、条件名を示す。左から２
番目の欄は、図形の構成条件を調べるために起動するプ
ログラム名を示す。左から３番目の欄は、プログラムの
起動によつて得られる結果得に対する条件であり、次の
４条件が登録されている。（１）．図形の大きさは一定
の範囲内にある。（２）．周辺には別の家枠群や道路がある。（３）．閉図形を構成する。（４）.90゜近傍の角度を持つようなコーナーが、全コ
ーナの95％以上を占る場合は、30％の確度で家枠であ
る。40％から95％の場合は、10％の確度で家枠である。
また、10％以下になる場合は、家枠ではなくガスタンク
である可能性が高い。ガスタンクについては、さらに詳細な情報を見るよう
にポインタでガスタンクに関するテーブルでリンクされ
ている。右端の欄は、各条件に対して家枠である確度を
示している。この確度が70％以上であれば、家枠として
認識されることが記述されている。このテーブルは図形を選択するたびに参照され、補間
部分を持つ家枠か、それとも補間部分を持たない家枠か
を決定するために用いられる。このようにして、このデ
ータベースに補間を行なうべき箇所の情報を付加してお
くことによつて、補間処理を実行すべき所とそうでない
所を識別することができる。補間処理アルゴリズムを第５図に示す。まず基準とな
る半径と中心座標に対応する円周上の分割点データ（円
弧データ）をXY座標系で求め、中心角度と対応づけてメ
モリのワーク領域に格納しておく（S501）。以後このテ
ーブルを基準円弧テーブルと呼ぶ。次に図形データテー
ブルから図形を選択する（S502）。そして図形の形状お
よび属性を認識し、補間の対象となる部分を選択する
（S503）、もし、補間の対象とならなければ次の図形を
選択する（S504）。この判定で補間の対象となつた図形
を構成する線分群の中から、線分L_iを選択し、L_iの線長
|L_i|を計算する（S505）。そして|L_i|に線長に関する判
定条件（６）を適用する。ここでもし、|L_i|がこの判定
条件を満足すれば（S506）、L_iとL_i+1への円弧データの
あてはめを中止し、この円弧の代わりにL_iとL_i+1の両端
点の座標データをそれぞれ第３図に示すラベルb,cの領
域に格納する（S508）。次に線分L_iと連続する線分L_i+1
を合わせて取り出す（S507）。ここでL_i+1は図形データ
テーブル上では、L_iの後に登録されている。L_i+1を選択
して、二線分のつくる角度θ（θ≦180）を求める（S50
9）。そしてθが（７）の条件を満たすとき（S510）、L
_iとL_i+1への円弧データのあてはめを中止し、この円弧
の代わりにL_iとL_i+1の両端点の座標データをそれぞれ第
３図に示すラベルb,cの領域に格納する（S511）。 θが判定条件を満足しなければ、二線分の端点を通過
する円弧データを円弧データテーブルに登録された座標
データをもとに計算する（S512）。この円弧データは次
のようにして求める。二線分の垂直二等分線の交点を求
め円弧の中心とし、この中心から線分の両端点への線分
を設定し、水平線と角度θ₁,θ_２（θ_１＜θ_２）を求め
る。そしてφ（θ_１≦φ≦θ_２）をパラメータとしてそ
の円弧上の座標（Ｘ（φ）,Y（φ））を求める。これは
次式によつて表される。ここでｒは求めた円弧の半径、r_Sは基準円弧テーブル
に登録された基準円弧データの半径、（CX_S,CY_S）は基
準円弧データの中心座標、（CX,CY）は求めた円弧デー
タの中心座標、（X_S（φ）,Y_S（φ））は基準円弧デー
タである。この円弧データを求めながら、C_iの円周上の点と、こ
の点からL_iに垂直に線分を降ろした時の交点との距離ｄ
を求める（S513）。そして（８）の判定条件を適用す
る。ｄが（８）の条件を満たすとき（S514）、L_iとL_i+1
への円弧データのあてはめを中止し、この円弧の代わり
にL_iとL_i+1の両端点の座標データをそれぞれ第３図に示
すラベルb,cの領域に格納する（S511）。判定条件を満
足しない場合は、引き続いて円弧の半径Ｒとｄとの比R/
dを求め、（10）の判定条件を適用する（S515）。そし
てR/dがこの判定条件を満たす時、L_iとL_i+1への円弧デ
ータのあてはめを中止し、この円弧の代わりにL_iとL_i+1
の両端点の座標データをそれぞれ第３図に示すラベルb,
cの領域に格納する（S511）。こうして補間実行の対象
となつた線分L_iとL_i+1に対して円弧データを作成する。
求めた円弧データC₁ ²およびC_i+1 ¹はそれぞれラベルb,c
のメモリ領域に格納する（S516）。ステツプ512（S51
2）からステツプ516（S516）までの処理は、すべての円
弧データを作成するまで繰り返す（S517）。円弧を複合して得られる曲線は、その曲線を分割し
て、分割点の座標データを再び図形データテーブルに格
納する。この分割点を求めるために、L_iをあらかじめ指
定した分割数に基づいて分割し、分割点の座標を求め
る。この時、分割して得られる個々の線分の長さが線長
に関する判定条件（６）を満足しないようにする。もし
判定条件を満足するならば、分割数を１づつ減じて分割
線長を再計算することを繰返し、（６）の条件を満足し
ないように分割数を調整する（S518）。こうして求めた分割点に垂線を設定する。そしてこの
垂線と、ラベルa,bのメモリ領域に登録していた円弧デ
ータとの交点を求める。この交点座標をそれぞれ（a_x,a
_y），（b_x,b_y）とする。この時（２）式において、は
総分割数と垂線を立てた分割点の番号の比とすれば、C_i
¹は（a_x,a_y）,C_i ²は（b_x,b_y）とみなすことができる。
こうしてを求め（S519）、曲線上の座標上の座標（F_x,F_y）を図
形データテーブルに追加登録して行く（S520）。この
時、ラベルa,b両方の領域に線分L_iの両端点の座標のみ
が格納されている場合は、補間は行なわず、この座標を
図形データテーブルに登録する。補間曲線を求めた後、
メモリ領域に対するラベルa,b,cは次のように循環的に
交換する（S521）。ａ→ｂｂ→ｃｃ→ａ …（14）これによつてC_i+1 ¹は、ラベルｃからラベルａのメモ
リ領域のデータとなり、線分L_i+1の補間に使用される。
選択した図形に対する補間曲線を求めた後、図形データ
テーブルに補間の対象となつた図形データは消去したこ
とを示すフラグを付加しておく。すべての図形に対する
補間が終了すると、このフラグの付加された図形データ
は消去される。上記のアルゴリズムは、補間の対象とな
る図形の部分すべてについて実行する（S522,S523）。
そしてすべての図形データについて繰返し実行する（S5
24）。開図形の端線のうち、図形データテーブルの最初に登
録した線分L₁については、L₁,L₂に対する円弧データを
求める前に、ラベルａの領域に、L₁の端点座標を代入す
る。図形データテーブルの最後に登録した線分L_kについ
ては、L_k-1に対する補間が終了し、領域のラベルを変更
した後、L_kの端点座標をラベルｂの領域に代入する。こ
うしてラベルa,b領域に登録したデータから補間曲線を
求める。いずれも直線と円弧を複合することになる。閉図形はどの線分の両端にも他の線分が接続している
ため、開図形の場合のような端線処理は必要としない
が、図形データテーブルの最初に登録した線分L₁を補間
するためには、L₁と、図形データテーブルの最後に登録
してある線分L_kより求まる円弧データを必要とする。し
かし線分L_i,L_i+1（ｉ＝1,2…）の順に円弧データを求め
ていくため、この円弧データは、最初は得られていな
い。従つて次の方法によつてL₁の補間を行う。まずL₁,L
₂より、L₁の円弧データを求め、それをワーク領域に登
録しておく。そしてL₂,L₃…L_kの補間を順に行う。最後
にL_kとL₁より求めた、L₁に関する円弧データ（ラベルｂ
の領域に格納してある）と、ワーク領域に登録していた
円弧データをラベルａの領域のデータとして用いてL₁の
補間を行う。また図形の属性認識によつてL_i-1は補間の対象となら
ないが、L_iは補間の対象となるとき、L_i,L_i+1に対して
求めた円弧データをラベルb,cのメモリ領域に格納する
と同時に、ラベルａの領域に、L_iの両端点の座標を登録
する。こうしてL_iの補間は、L_i自身と、L_i,L_i+1から求
めた円弧データC_i ²を複合して得られる曲線を用いて行
なう。第６図に、ここに示した補間方法を適用した実例を示
す。第６図（ａ）は、補間前のベクトルデータである。
第６図（ｂ）は本方法を適用した結果である。第６図
（ｂ）よりわかるように、等高線は、多くが折れ曲がり
部により構成されているため補間の対象となる。結果も
滑らかに補間されている。また山道，道路については、
直線部および道の分岐部の形状は保存され、カーブのよ
うな折れ曲がり部分のように補間が期待される場合のみ
補間が実行されている。また家枠は、90゜のコーナーで
構成されていること、大きさ，閉図形の条件から、補間
の対象とならない。〔発明の効果〕本発明に用いれば、図形の特徴に合つた適応的な補間
が実現できるため、地図以外の図面、例えばプリント基
板図や、論理図の清書などに使用することができる。ま
た補間結果もベクトルデータとして扱うため、図形編
集、結果の出力が容易である。このように本手法は広範
に実用可能である。

【図面の簡単な説明】第１図は本発明を実施する場合のハードウエア構成を示
す図、第２図は、補間曲線の作成法を示す図、第３図
は、補間曲線を作成するために用いる円弧データの格納
法を示す図、第４図は、図形構造テーブルの例を示す
図、第５図は、補間アルゴリズムのフローチヤートを示
す図、第６図は、本発明を、地図の補間に適用した実例
を示す図である。 101……計算機（CPU）、102……制御装置、103……バス
（アドレスバス，データバス）、104……メモリ、105…
…図形データテーブル領域、106……補間処理プログラ
ム、107……曲線発生プログラム、108……補間曲線発生
プログラム、109……図形属性認識プログラム、110……
グラフイクデイスプレイ、111……図形データ入力装
置、112……図面。

Claims

(57)【特許請求の範囲】１．折れ線で表された図形データを図形データテーブル
に格納し、上記図形データに基づいて図形の属性を認識し、上記属性の認識結果に応じて上記図形データの補間処理
の実施を決定し、上記図形データの補間処理が決定された場合には、補間の対象となる線分を含む折れ線の端点及び屈曲点を
周上の点とする２曲線を発生し、上記２曲線を複合して補間曲線を発生し、上記補間曲線の座標列を上記図形データテーブルに再格
納して上記図形データを補間することを特徴とする図形
データ補間方法。２．特許請求の範囲第１項において、上記属性は図形デ
ータに付随する色又は名称であることを特徴とする図形
データ補間方法。３．特許請求の範囲第１項または第２項において、上記
属性は上記図形データによって示される線分の長さ又は
隣接線分のなす角度であることを特徴とする図形データ
補間方法。４．特許請求の範囲第３項において、上記線分の長さが
予め定められた所定範囲にある時に該線分の補間処理を
行うことを特徴とする図形データ補間方法。５．特許請求の範囲第１項から第３項のいずれかにおい
て、上記補間処理の実施は、１つの図形データにおける
部分的な処理であることを特徴とする図形データ補間方
法。