JP2686607B2 - 画像処理方法 - Google Patents
画像処理方法Info
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- JP2686607B2 JP2686607B2 JP62146733A JP14673387A JP2686607B2 JP 2686607 B2 JP2686607 B2 JP 2686607B2 JP 62146733 A JP62146733 A JP 62146733A JP 14673387 A JP14673387 A JP 14673387A JP 2686607 B2 JP2686607 B2 JP 2686607B2
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- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 claims description 2
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 9
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 8
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- 230000014509 gene expression Effects 0.000 description 5
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 4
- PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 16-Epiaffinine Natural products C1C(C2=CC=CC=C2N2)=C2C(=O)CC2C(=CC)CN(C)C1C2CO PXFBZOLANLWPMH-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 3
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 2
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 2
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 1
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Description
【発明の詳細な説明】
［産業上の利用分野］
本発明は、画像を変形コピーする画像処理装置に関す
る。 ［従来の技術］ 従来の画像処理装置において、拡大／縮小、回転、ア
フィン変換（拡大、縮小、回転を同時に変換するこ
と）、斜形マッピング（長方形領域の画像を平行四辺形
の領域にコピーする手法）等の画像を変形コピーする場
合には、拡大、縮小、回転等に必要なアドレス計算を行
なう。 ［発明が解決しようとする問題点］ 上記従来例においては、変形コピーするときに必要な
拡大、縮小、回転等のアドレス計算が複雑で、しかも、
乗除算を含むので、計算時間が長くなるという問題があ
る。 また、拡大、縮小、回転、アフィン変換等の各種高速
化手法が提案されてはいるが、その手法は、斜形マッピ
ング手法にはうまく適合しないという問題がある。 ［問題点を解決するための手段］ 本発明は、コピー先の平行四辺形の隣り合った２辺上
の複数点のアドレスを予め格納しておき、格納されてい
る複数点のアドレスに基づいて、コピー先の平行四辺形
領域内の複数点のアドレスを求めるものであり、また、
コピー先の平行四辺形領域内の複数点のアドレスに対応
するコピー元の長方形領域内の複数点のアドレスを求め
るための変数を予め格納しておき、コピー先の平行四辺
形領域内の複数点のアドレスと格納された変数とに基づ
いて、コピー元の長方形領域内の複数点のアドレスを求
めるものである。 ［作用］ 本発明は、コピー先の平行四辺形の隣り合った２辺上
の複数点のアドレスに対応するコピー元の長方形領域内
の複数点のアドレスを予め格納しておき、格納されてい
る複数点のアドレスに基づいて、コピー先の平行四辺形
領域内の複数点のアドレスを求めるので、コピー先の平
行四辺形領域内の複数点のアドレスを、複雑な演算なし
に、直接、求めることができる。 また、本発明は、コピー先の平行四辺形領域内の複数
点のアドレスを求めるための変数を予め格納しておき、
コピー先の平行四辺形領域内の複数点のアドレスと格納
された変数とに基づいて、コピー元の長方形領域内の複
数点のアドレスを求めるので、コピー先の平行四辺形領
域内の複数点のそれぞれアドレスに対応するコピー元の
長方形領域内の複数点のアドレスを、複雑な演算なし
に、確実に得ることができる。 ［実施例］ 第１図は、本発明の一実施例を示すブロック図であ
る。 この実施例は、CPU1と、ディスプレー２と、VRAM3と
キーボード４と、第１テーブル11と、第２テーブル12
と、第３テーブル13と、第４テーブル14とを有する。 CPU1は、システム全体を制御するものである。VRAM3
は、ディスプレー２に表示する画像データを一時的に記
憶するものである。キーボード４は、コピー元の領域を
指定する情報、コピー先の領域を指定する情報等を入力
する入力手段の一例である。 ここで、第１テーブル11は、コピー先の平行四辺形領
域の１つの辺上の各点のアドレスを格納するテーブルで
あり、第２テーブル12は、コピー先の平行四辺形領域の
１つの辺と隣接する隣接辺上の各点のアドレスを格納す
るテーブルである。第３テーブル13は、上記１つの辺の
長さと上記１つの辺上の所定点のアドレスとの比と、上
記１つの辺に対応する上記長方形領域の辺の長さとに基
づいて、上記コピー先のアドレスに対するコピー元のア
ドレスを求める式内の変数を格納するテーブルである。
第４テーブル14は、上記隣接辺の長さと上記隣接辺上の
所定点のアドレスとの比と、上記隣接辺に対応する上記
長方形領域の辺の長さとに基づいて、上記コピー先のア
ドレスに対するコピー元のアドレスを求める式内の変数
を格納するテーブルである。 また、CPU1は、テーブル11〜14を参照しながら、上記
コピー元の領域における全座標点のアドレスを求める手
段の一例である。 次に、上記実施例の動作について説明する。 第２図は、上記実施例におけるコピー元とコピー先と
を示す図である。 コピー元長方形領域Ａの画像を、コピー先の平行四辺
形領域Ｂに変形コピーする場合、第３図に示す第１テー
ブル、第２テーブル、第４図に示す第３テーブル、第４
テーブルを参照することによって、アドレス計算を行な
いコピーする。 第３図は、コピー先の平行四辺形領域Ｂと、その１つ
の辺l1上の各点のアドレスを格納する第１テーブルと、
上記平行四辺形領域Ｂの辺l1と隣接する隣接辺l2上の各
点のアドレスを格納する第２テーブルとを示す図であ
る。 コピー先の平行四辺形領域Ｂの辺l1、l2は、所定の傾
斜を持っているので、その辺l1、l2上の各アドレスを特
定するためには、アドレス計算が必要になる。このアド
レス計算は、以下のように行なう。まず、辺l1の直線の
式は、 で表わされ、辺l2の直線の式は、で表わされ、上記、式は、加減算、乗除算が必要と
なり、それらの辺l1、l2上の各アドレスを計算する場
合、一般的には、長時間を必要とする。しかし、式
は、 と変形でき、一方、式は、 と置換えることができ、テーブル変換と加算のみの処理
で、辺l1、l2上の各アドレスを求めることができる。 また、第３図に示す第１テーブルは、辺l1上のアドレ
スを求めるものであり、辺l1においてｙ軸方向の変化分
よりもｘ軸方向の変化分が大きいので、ｘ軸方向の変化
分を「１」づつインクリメントしながらｙ方向の変化分
（OFY（ｎ））を計算して格納したものである。また、
第２テーブルは、辺l2上のアドレスを求めるものであ
り、辺l2においてｘ軸方向の変化分よりもｙ軸方向の変
化分が大きいので、ｙ軸方向の変化分を「１」づつイン
クリメントしながらｘ方向の変化分（OFX（ｎ））を計
算して格納したものである。なお、第１テーブル、第２
テーブルにおけるOFは、オフセットを意味する。 また、上記、式は、領域Ｂが取り得る最大、最小
のｘ座標、ｙ座標について計算し、第３図に示すテーブ
ルに格納してある。 そして、辺l1の直線を、辺l2の直線に沿って所定の量
づつ平行移動すれば、領域Ｂ内のすべてのアドレス点を
発生させることができる。 ところで、第６図に示すように、ｘ方向の変化分の絶
対値とｙ方向の変化分の絶対値との和が２になるとき
は、第６図に×印で示す抜けが生じる。これを防ぐに
は、領域Ｂにおける各アドレスを発生させる場合、ｘ方
向に「１」変化する度に、ｙ方向を変化させずにアドレ
スを発生させた後に、ｙ方向に「１」変化してアドレス
を発生させる。これを繰り返せば、第６図に示した×印
の点でアドレスを発生させることができる。 また、コピー元の領域Ａの４点をP1、P2、P3、P4と
し、コピー先の平行四辺形領域Ｂの４点を、P1′、
P2′、P3′、P4′とし、コピー元の領域Ａ内の点をＰ
（Px,Py）とし、これに対応するコピー先の領域Ｂ内の
点をＰ′（Px′,Py′）とする。 ここで、第４図に示すように、点Ｐからの垂線と底辺
との交点をP5（x5,y5）とし、点P1、Ｐを結ぶ線と、点
Ｐを含む水平線との交点をP6（x6,y6）とする。点P5、P
6のコピー先の対応点を、それぞれ、P5′（x5′,
y5′）、P6′（x6′,y6′）とする。 次に、点P1〜P6,P1′〜P6′を用いて、点Px,Pyを求め
る。 この場合、辺l1の長さに対する辺l1上のアドレスの比
とその辺l1に対応するコピー元の長方形領域Ａの辺（点
P1と、P2とを結ぶ直線）の長さとに基づいて、コピー先
領域Ｂのアドレスに対するコピー元領域Ａのアドレスを
求める式は、下記の、式である。 同様にして、辺l1と隣接する辺l2の長さに対する点
P1′から点P6′までの長さの比と、上記隣接辺l2に対応
するコピー元領域Ａの辺（点P1と点P3とを結ぶ直線）の
長さとに基づいて、上記コピー先領域Ｂのアドレスに対
するコピー元領域Ａのアドレスを求める式を計算する。
この計算式も下記の、式である。 ただし、 S21x＝x2−x1 S31y＝y3−y1 D21x＝x2′−x1′ D21y＝y2′−y1′ D31x＝x3′−x1′ D31y＝y3′−y1′ Ｚ＝D21y・D31x−D21x・D31y である。 ここで、とすると、 と置き換えることができる。 したがって、コピー先領域Ｂ内の点Ｐ′からコピー元
領域Ａの点Ｐを求める場合、上記、式で示される複
雑な加減乗除算を常に行なう必要はなく、第３テーブル
13、第４テーブル14のテーブル参照、加算のみで求める
ことができる。 すなわち、式においてPxの右辺の内、第１項、第２
項が変数であり、第３項以降が定数となる。したがっ
て、式の右辺第１項と第２項とを第４図（２）に示す
第３テーブルとして格納すればよい。同様に、式に示
すPyの右辺第１項、第２項は変数であり、第３項以降は
定数であるので、第１項、第２項について、第４図
（２）に示すような第４テーブルをつくる。 このようにすれば、第３テーブル、第４テーブルをテ
ーブル参照することと加算という動作のみで、コピー元
領域Ｂ内の点Ｐを求めることができる。したがって、ア
ドレス計算に要する時間が非常に短くなる。なお、
式、式は、それぞれ加算４回程度の時間で演算を終了
することになる。一方、式、式は、それぞれ加減算
11回、乗除算10回必要であり、乗除算は加減算にくらべ
10倍以上の時間を必要することを考えると、（10×10＋
11）/4倍つまり、約30倍の高速化が上記実施例で実現さ
れたことになる。実数型の計算ではさらに高速化が図ら
れる。 なお、、式は、２回、加減算４回必要であり、
、式は、加算２回、テーブル参照２回であり、その
時間比は、（２×10＋４）／（２＋２）倍であり、約６
倍、上記実施例は高速化される。 したがって、上記実施例は、約180倍（30×６＝180）
の高速化がなされる。 次に、上記実施例の全体的な動作について説明する。 第５図は、上記実施例における動作を示すフローチャ
ートである。 まず、各パラメータを初期化する（S1）。ここで、L1
は辺l1上の歩進量、L2は辺l2上の歩進量、OXはＸ軸上の
歩進量、OYはＹ軸上の歩進量、LPXはＸ軸上の最大歩進
量、LPYはＹ軸上の最大歩進量である。なお、上記パラ
メータはループカウンタでもある。 次に、点P1′から点P2′の線（辺l1）上の各点につい
て、点P1′から順次、その座標Px′,Py′を求め、この
座標に対応するコピー元領域ＡのPx,Pyの点を、テーブ
ル参照と加算とによって求める。まず、点P1′の座標
（Px1、Py1）を求める（S2）。ここで、OFX1（ｎ）、OF
X2（ｎ）、OFY1（ｎ）、OFY2（ｎ）は、第３図に示すよ
うに、２つの辺l1、l2上のＸ座標Ｙ座標のアドレステー
ブルを意味するものである。また、x1′,y1′は、点P
1′のＸ座標、Ｙ座標である（S3）。 次に、点（Px,Py）の画像データを、点（Px′,Py′）
にコピーする（S4）。この動作を、点P1′とP2′とを結
ぶ直線（辺l1）上の全ての点について実行し（S5、S
6）、次に、点P1′とP3′とを結ぶ直線（辺l2）上のP
1′から隣接する点に原点を移し（S7）、上記と同様に
コピーループを送り返す（S8、S9、S10、S11）。 この場合、第６図で示すように、隣接点のアドレス変
化分がｘ方向に「１」、ｙ方向にも「１」ある場合、抜
けのラインが生じるので、これを防止するためのサブル
ープとして、OX、OYをループカウンタとしｘ方向、ｙ方
向の変化分を１つづつ変化させ、２回ループを通るよう
にしている（S9、S11）。 このようにして、辺l2上の各点に対して、l2のループ
カウンタを用いて、原点がP3′の点にくるまで繰り返す
（S12、13）。 上記フローチャートにおいて、fx（ｎ）、fy（ｎ）、
gx（ｎ）、gy（ｎ）、cx、cyを整数型として説明を行な
ったが、実際は実数の値を持つので、目的のPx′Py′が
格子点であるとは限らない。一般には、第７図に示すよ
うに、４つの格子点が隣接した点となる。この場合、次
の式で示すように、補間によって、その値を求めること
が考えられる。 点Ｐの値＝Z1＋xx・（Z2−Z1） ＋yy・（Z3−Z1） ＋xx・yy・（Z4＋Z1−Z2−Z3） ただし、 Z1＝点（IX,IY）の画像データ、 Z2＝点（IX＋1,IY）の画像データ、 Z3＝点（IX,IY＋１）の画像データ、 Z4＝点（IX＋1,IY＋１）の画像データ、 IX＝Pxの整数部 IY＝Pyの整数部 xx＝Px−IX yy＝Py−IY である。これはフローチャート中の、S4を変更すれば対
応できる。この補間法を用いることによって、ギザギザ
感のない滑らかな画像を得ることができる。 上記実施例において、高速で処理する場合には、fx、
fy、gx、gyのcx、cyの内容をすべて整数型にすればよ
く、より高品位の画像を得たい場合には、実数型のテー
ブルを使用すればよい。OFX1、OFX2、OFY1、OFY2のテー
ブルは、そもそも格子点のアドレスを意味するので、す
べて整数型である。また、OFX1、OFY1の一方、OFX2、OF
Y2の一方のテーブルは必ず１つづつ変化するので、テー
ブルにしないで定数として処理することも可能である。 上記実施例は、従来のコンピュータを用いたソフトウ
ェアにおいても高速実行ができるばかりでなく、ハード
ウェア化すれば、さらに高速処理することができる。 上記実施例は、内角90度でない平行四辺形について画
像をコピーしたものであるが、単に拡大／縮小する場
合、回転する場合、アフィン変換する場合にも利用でき
るものである。 ［発明の効果］ 本発明によれば、コピー元の長方形領域の画像を、複
雑な演算なしに、高速に、コピー先の平行四辺形領域に
変形コピーすることができるという効果を奏する。
る。 ［従来の技術］ 従来の画像処理装置において、拡大／縮小、回転、ア
フィン変換（拡大、縮小、回転を同時に変換するこ
と）、斜形マッピング（長方形領域の画像を平行四辺形
の領域にコピーする手法）等の画像を変形コピーする場
合には、拡大、縮小、回転等に必要なアドレス計算を行
なう。 ［発明が解決しようとする問題点］ 上記従来例においては、変形コピーするときに必要な
拡大、縮小、回転等のアドレス計算が複雑で、しかも、
乗除算を含むので、計算時間が長くなるという問題があ
る。 また、拡大、縮小、回転、アフィン変換等の各種高速
化手法が提案されてはいるが、その手法は、斜形マッピ
ング手法にはうまく適合しないという問題がある。 ［問題点を解決するための手段］ 本発明は、コピー先の平行四辺形の隣り合った２辺上
の複数点のアドレスを予め格納しておき、格納されてい
る複数点のアドレスに基づいて、コピー先の平行四辺形
領域内の複数点のアドレスを求めるものであり、また、
コピー先の平行四辺形領域内の複数点のアドレスに対応
するコピー元の長方形領域内の複数点のアドレスを求め
るための変数を予め格納しておき、コピー先の平行四辺
形領域内の複数点のアドレスと格納された変数とに基づ
いて、コピー元の長方形領域内の複数点のアドレスを求
めるものである。 ［作用］ 本発明は、コピー先の平行四辺形の隣り合った２辺上
の複数点のアドレスに対応するコピー元の長方形領域内
の複数点のアドレスを予め格納しておき、格納されてい
る複数点のアドレスに基づいて、コピー先の平行四辺形
領域内の複数点のアドレスを求めるので、コピー先の平
行四辺形領域内の複数点のアドレスを、複雑な演算なし
に、直接、求めることができる。 また、本発明は、コピー先の平行四辺形領域内の複数
点のアドレスを求めるための変数を予め格納しておき、
コピー先の平行四辺形領域内の複数点のアドレスと格納
された変数とに基づいて、コピー元の長方形領域内の複
数点のアドレスを求めるので、コピー先の平行四辺形領
域内の複数点のそれぞれアドレスに対応するコピー元の
長方形領域内の複数点のアドレスを、複雑な演算なし
に、確実に得ることができる。 ［実施例］ 第１図は、本発明の一実施例を示すブロック図であ
る。 この実施例は、CPU1と、ディスプレー２と、VRAM3と
キーボード４と、第１テーブル11と、第２テーブル12
と、第３テーブル13と、第４テーブル14とを有する。 CPU1は、システム全体を制御するものである。VRAM3
は、ディスプレー２に表示する画像データを一時的に記
憶するものである。キーボード４は、コピー元の領域を
指定する情報、コピー先の領域を指定する情報等を入力
する入力手段の一例である。 ここで、第１テーブル11は、コピー先の平行四辺形領
域の１つの辺上の各点のアドレスを格納するテーブルで
あり、第２テーブル12は、コピー先の平行四辺形領域の
１つの辺と隣接する隣接辺上の各点のアドレスを格納す
るテーブルである。第３テーブル13は、上記１つの辺の
長さと上記１つの辺上の所定点のアドレスとの比と、上
記１つの辺に対応する上記長方形領域の辺の長さとに基
づいて、上記コピー先のアドレスに対するコピー元のア
ドレスを求める式内の変数を格納するテーブルである。
第４テーブル14は、上記隣接辺の長さと上記隣接辺上の
所定点のアドレスとの比と、上記隣接辺に対応する上記
長方形領域の辺の長さとに基づいて、上記コピー先のア
ドレスに対するコピー元のアドレスを求める式内の変数
を格納するテーブルである。 また、CPU1は、テーブル11〜14を参照しながら、上記
コピー元の領域における全座標点のアドレスを求める手
段の一例である。 次に、上記実施例の動作について説明する。 第２図は、上記実施例におけるコピー元とコピー先と
を示す図である。 コピー元長方形領域Ａの画像を、コピー先の平行四辺
形領域Ｂに変形コピーする場合、第３図に示す第１テー
ブル、第２テーブル、第４図に示す第３テーブル、第４
テーブルを参照することによって、アドレス計算を行な
いコピーする。 第３図は、コピー先の平行四辺形領域Ｂと、その１つ
の辺l1上の各点のアドレスを格納する第１テーブルと、
上記平行四辺形領域Ｂの辺l1と隣接する隣接辺l2上の各
点のアドレスを格納する第２テーブルとを示す図であ
る。 コピー先の平行四辺形領域Ｂの辺l1、l2は、所定の傾
斜を持っているので、その辺l1、l2上の各アドレスを特
定するためには、アドレス計算が必要になる。このアド
レス計算は、以下のように行なう。まず、辺l1の直線の
式は、 で表わされ、辺l2の直線の式は、で表わされ、上記、式は、加減算、乗除算が必要と
なり、それらの辺l1、l2上の各アドレスを計算する場
合、一般的には、長時間を必要とする。しかし、式
は、 と変形でき、一方、式は、 と置換えることができ、テーブル変換と加算のみの処理
で、辺l1、l2上の各アドレスを求めることができる。 また、第３図に示す第１テーブルは、辺l1上のアドレ
スを求めるものであり、辺l1においてｙ軸方向の変化分
よりもｘ軸方向の変化分が大きいので、ｘ軸方向の変化
分を「１」づつインクリメントしながらｙ方向の変化分
（OFY（ｎ））を計算して格納したものである。また、
第２テーブルは、辺l2上のアドレスを求めるものであ
り、辺l2においてｘ軸方向の変化分よりもｙ軸方向の変
化分が大きいので、ｙ軸方向の変化分を「１」づつイン
クリメントしながらｘ方向の変化分（OFX（ｎ））を計
算して格納したものである。なお、第１テーブル、第２
テーブルにおけるOFは、オフセットを意味する。 また、上記、式は、領域Ｂが取り得る最大、最小
のｘ座標、ｙ座標について計算し、第３図に示すテーブ
ルに格納してある。 そして、辺l1の直線を、辺l2の直線に沿って所定の量
づつ平行移動すれば、領域Ｂ内のすべてのアドレス点を
発生させることができる。 ところで、第６図に示すように、ｘ方向の変化分の絶
対値とｙ方向の変化分の絶対値との和が２になるとき
は、第６図に×印で示す抜けが生じる。これを防ぐに
は、領域Ｂにおける各アドレスを発生させる場合、ｘ方
向に「１」変化する度に、ｙ方向を変化させずにアドレ
スを発生させた後に、ｙ方向に「１」変化してアドレス
を発生させる。これを繰り返せば、第６図に示した×印
の点でアドレスを発生させることができる。 また、コピー元の領域Ａの４点をP1、P2、P3、P4と
し、コピー先の平行四辺形領域Ｂの４点を、P1′、
P2′、P3′、P4′とし、コピー元の領域Ａ内の点をＰ
（Px,Py）とし、これに対応するコピー先の領域Ｂ内の
点をＰ′（Px′,Py′）とする。 ここで、第４図に示すように、点Ｐからの垂線と底辺
との交点をP5（x5,y5）とし、点P1、Ｐを結ぶ線と、点
Ｐを含む水平線との交点をP6（x6,y6）とする。点P5、P
6のコピー先の対応点を、それぞれ、P5′（x5′,
y5′）、P6′（x6′,y6′）とする。 次に、点P1〜P6,P1′〜P6′を用いて、点Px,Pyを求め
る。 この場合、辺l1の長さに対する辺l1上のアドレスの比
とその辺l1に対応するコピー元の長方形領域Ａの辺（点
P1と、P2とを結ぶ直線）の長さとに基づいて、コピー先
領域Ｂのアドレスに対するコピー元領域Ａのアドレスを
求める式は、下記の、式である。 同様にして、辺l1と隣接する辺l2の長さに対する点
P1′から点P6′までの長さの比と、上記隣接辺l2に対応
するコピー元領域Ａの辺（点P1と点P3とを結ぶ直線）の
長さとに基づいて、上記コピー先領域Ｂのアドレスに対
するコピー元領域Ａのアドレスを求める式を計算する。
この計算式も下記の、式である。 ただし、 S21x＝x2−x1 S31y＝y3−y1 D21x＝x2′−x1′ D21y＝y2′−y1′ D31x＝x3′−x1′ D31y＝y3′−y1′ Ｚ＝D21y・D31x−D21x・D31y である。 ここで、とすると、 と置き換えることができる。 したがって、コピー先領域Ｂ内の点Ｐ′からコピー元
領域Ａの点Ｐを求める場合、上記、式で示される複
雑な加減乗除算を常に行なう必要はなく、第３テーブル
13、第４テーブル14のテーブル参照、加算のみで求める
ことができる。 すなわち、式においてPxの右辺の内、第１項、第２
項が変数であり、第３項以降が定数となる。したがっ
て、式の右辺第１項と第２項とを第４図（２）に示す
第３テーブルとして格納すればよい。同様に、式に示
すPyの右辺第１項、第２項は変数であり、第３項以降は
定数であるので、第１項、第２項について、第４図
（２）に示すような第４テーブルをつくる。 このようにすれば、第３テーブル、第４テーブルをテ
ーブル参照することと加算という動作のみで、コピー元
領域Ｂ内の点Ｐを求めることができる。したがって、ア
ドレス計算に要する時間が非常に短くなる。なお、
式、式は、それぞれ加算４回程度の時間で演算を終了
することになる。一方、式、式は、それぞれ加減算
11回、乗除算10回必要であり、乗除算は加減算にくらべ
10倍以上の時間を必要することを考えると、（10×10＋
11）/4倍つまり、約30倍の高速化が上記実施例で実現さ
れたことになる。実数型の計算ではさらに高速化が図ら
れる。 なお、、式は、２回、加減算４回必要であり、
、式は、加算２回、テーブル参照２回であり、その
時間比は、（２×10＋４）／（２＋２）倍であり、約６
倍、上記実施例は高速化される。 したがって、上記実施例は、約180倍（30×６＝180）
の高速化がなされる。 次に、上記実施例の全体的な動作について説明する。 第５図は、上記実施例における動作を示すフローチャ
ートである。 まず、各パラメータを初期化する（S1）。ここで、L1
は辺l1上の歩進量、L2は辺l2上の歩進量、OXはＸ軸上の
歩進量、OYはＹ軸上の歩進量、LPXはＸ軸上の最大歩進
量、LPYはＹ軸上の最大歩進量である。なお、上記パラ
メータはループカウンタでもある。 次に、点P1′から点P2′の線（辺l1）上の各点につい
て、点P1′から順次、その座標Px′,Py′を求め、この
座標に対応するコピー元領域ＡのPx,Pyの点を、テーブ
ル参照と加算とによって求める。まず、点P1′の座標
（Px1、Py1）を求める（S2）。ここで、OFX1（ｎ）、OF
X2（ｎ）、OFY1（ｎ）、OFY2（ｎ）は、第３図に示すよ
うに、２つの辺l1、l2上のＸ座標Ｙ座標のアドレステー
ブルを意味するものである。また、x1′,y1′は、点P
1′のＸ座標、Ｙ座標である（S3）。 次に、点（Px,Py）の画像データを、点（Px′,Py′）
にコピーする（S4）。この動作を、点P1′とP2′とを結
ぶ直線（辺l1）上の全ての点について実行し（S5、S
6）、次に、点P1′とP3′とを結ぶ直線（辺l2）上のP
1′から隣接する点に原点を移し（S7）、上記と同様に
コピーループを送り返す（S8、S9、S10、S11）。 この場合、第６図で示すように、隣接点のアドレス変
化分がｘ方向に「１」、ｙ方向にも「１」ある場合、抜
けのラインが生じるので、これを防止するためのサブル
ープとして、OX、OYをループカウンタとしｘ方向、ｙ方
向の変化分を１つづつ変化させ、２回ループを通るよう
にしている（S9、S11）。 このようにして、辺l2上の各点に対して、l2のループ
カウンタを用いて、原点がP3′の点にくるまで繰り返す
（S12、13）。 上記フローチャートにおいて、fx（ｎ）、fy（ｎ）、
gx（ｎ）、gy（ｎ）、cx、cyを整数型として説明を行な
ったが、実際は実数の値を持つので、目的のPx′Py′が
格子点であるとは限らない。一般には、第７図に示すよ
うに、４つの格子点が隣接した点となる。この場合、次
の式で示すように、補間によって、その値を求めること
が考えられる。 点Ｐの値＝Z1＋xx・（Z2−Z1） ＋yy・（Z3−Z1） ＋xx・yy・（Z4＋Z1−Z2−Z3） ただし、 Z1＝点（IX,IY）の画像データ、 Z2＝点（IX＋1,IY）の画像データ、 Z3＝点（IX,IY＋１）の画像データ、 Z4＝点（IX＋1,IY＋１）の画像データ、 IX＝Pxの整数部 IY＝Pyの整数部 xx＝Px−IX yy＝Py−IY である。これはフローチャート中の、S4を変更すれば対
応できる。この補間法を用いることによって、ギザギザ
感のない滑らかな画像を得ることができる。 上記実施例において、高速で処理する場合には、fx、
fy、gx、gyのcx、cyの内容をすべて整数型にすればよ
く、より高品位の画像を得たい場合には、実数型のテー
ブルを使用すればよい。OFX1、OFX2、OFY1、OFY2のテー
ブルは、そもそも格子点のアドレスを意味するので、す
べて整数型である。また、OFX1、OFY1の一方、OFX2、OF
Y2の一方のテーブルは必ず１つづつ変化するので、テー
ブルにしないで定数として処理することも可能である。 上記実施例は、従来のコンピュータを用いたソフトウ
ェアにおいても高速実行ができるばかりでなく、ハード
ウェア化すれば、さらに高速処理することができる。 上記実施例は、内角90度でない平行四辺形について画
像をコピーしたものであるが、単に拡大／縮小する場
合、回転する場合、アフィン変換する場合にも利用でき
るものである。 ［発明の効果］ 本発明によれば、コピー元の長方形領域の画像を、複
雑な演算なしに、高速に、コピー先の平行四辺形領域に
変形コピーすることができるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
第１図は、本発明の一実施例を示すブロックである。
第２図は、上記実施例においてコピー元から平行四辺形
のコピー先にコピーする例を示す図である。 第３図は、コピー先領域Ｂと、第１テーブルと、第２テ
ーブルとを示す図である。 第４図（１）は、コピー先領域Ｂ内の点Ｐ′に対応する
コピー元領域Ａの点Ｐを示す図であり、同図（２）は、
第３テーブル、第４テーブルの例を示す図である。 第５図は、上記実施例における動作を示すフローチャー
トである。 第６図は、コピー先領域Ｂにおいてアドレスを求める場
合、抜けが生じる例を示す図である。 第７図は、上記実施例におけるアドレスの補間法の一例
を示す図である。 １……CPU、 ３……VRAM、 11……第１テーブル、 12……第２テーブル、 13……第３テーブル、 14……第４テーブル。
のコピー先にコピーする例を示す図である。 第３図は、コピー先領域Ｂと、第１テーブルと、第２テ
ーブルとを示す図である。 第４図（１）は、コピー先領域Ｂ内の点Ｐ′に対応する
コピー元領域Ａの点Ｐを示す図であり、同図（２）は、
第３テーブル、第４テーブルの例を示す図である。 第５図は、上記実施例における動作を示すフローチャー
トである。 第６図は、コピー先領域Ｂにおいてアドレスを求める場
合、抜けが生じる例を示す図である。 第７図は、上記実施例におけるアドレスの補間法の一例
を示す図である。 １……CPU、 ３……VRAM、 11……第１テーブル、 12……第２テーブル、 13……第３テーブル、 14……第４テーブル。
Claims (1)
- (57)【特許請求の範囲】 １．コピー元の長方形領域の画像を、コピー先の平行四
辺形領域に変形コピーする画像処理方法において、 上記コピー先の平行四辺形の隣り合った２辺上の複数点
のアドレスを格納するアドレス格納階段と； 上記コピー先の平行四辺形領域内の複数点におけるアド
レスに基づいて、上記コピー元の長方形領域内の複数点
におけるアドレスを求めるための変数を格納する変数格
納段階と； 上記アドレス格納段階において格納された上記コピー先
の平行四辺形の隣り合った２辺上の複数点におけるアド
レスに基づいて、上記コピー先の平行四辺形領域内の複
数点におけるアドレスを求めるコピー先アドレス算出段
階と； 上記コピー先アドレス算出段階において求められた上記
コピー先の平行四辺形領域内の複数点におけるアドレス
と、上記変数格納段階において格納された変数とに基づ
いて、上記コピー元の長方形領域内の複数点におけるア
ドレスを求めるコピー元アドレス算出段階と； 上記コピー元アドレス算出段階において算出された上記
コピー元の長方形領域内の複数点におけるアドレスにお
ける画像データを、上記コピー先アドレス算出段階にお
いて算出された上記コピー先の平行四辺形領域内の複数
点におけるそれぞれのアドレスにコピーするコピー段階
と； を有することを特徴とする画像処理方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62146733A JP2686607B2 (ja) | 1987-06-12 | 1987-06-12 | 画像処理方法 |
| US07/204,598 US4985849A (en) | 1987-06-12 | 1988-06-09 | Image processing system for forming a slantwise-mapped or rotated modified image of an original image |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP62146733A JP2686607B2 (ja) | 1987-06-12 | 1987-06-12 | 画像処理方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS63310267A JPS63310267A (ja) | 1988-12-19 |
| JP2686607B2 true JP2686607B2 (ja) | 1997-12-08 |
Family
ID=15414355
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP62146733A Expired - Lifetime JP2686607B2 (ja) | 1987-06-12 | 1987-06-12 | 画像処理方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2686607B2 (ja) |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS63116193A (ja) * | 1986-11-05 | 1988-05-20 | 日本電信電話株式会社 | 画像のアフイン変換方式 |
-
1987
- 1987-06-12 JP JP62146733A patent/JP2686607B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS63310267A (ja) | 1988-12-19 |
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