JPH02210581A - フィレット面の自動作成方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、ＣＡＤあるいはＣＡＭに関し、画像情報とし
て得られている２つの面が結合し合うときにその結合部
分のフィレット面の画像情報を自動作成するフィレット
面の自動作成方法に関する。

［従来の技術］ 従来よりＣＡＤあるいはＣＡＭの技術において、第６図
に示すようなフィレット面の自動作成方法が用いられて
いる。

２つの面Ａ、　　Ｂの画像情報が与えられているとき、
これらの面の結合部分における半径Ｒのフィレット面Ｃ
の画像情報を算出するために、まず、第１段階■として
２つの面Ａ、　　Ｂの交線Ｌ１上のある点Ｐ１における
法平面りを求め、これと２つの面との交線Ｌ２を算出す
る。

第２段階■では、これらの交線Ｌ２を法平面り内で所定
値Ｒだけオフセットした線Ｌ２’の交点Ｐ２を求める。

そして第３段階■で、この交点Ｐ２から２つの面Ａ、　
　Ｂのそれぞれへ垂線を下し、フィレット面Ｃと２つの
面との交叉する点Ｐ３、すなわちフィレット面Ｃの端部
の位置が算出される。

上記第１ないし第３段階の計算を複数回繰り返し実行す
るならば、第６図の第４段階■に示すように点Ｐ３の集
合としてフィレット面Ｃの端部が定まる。

従って最終的段階■として、第４段階■にて得られた端
部を通る半径Ｒの面を定めることでフィレット面Ｃの画
像情報を作成するととができる。

［発明が解決しようとする課題］ ２つの面Ａ、　　Ｂ上に決定されるフィレット面Ｃの端
部の位置情報（点Ｐ３の集合）は、フィレット面Ｃの画
像情報を作成するための必須の条件である。

しかし、従来のフィレット面の自動作成方法によれば、
フィレット面Ｃの端部が点Ｐ３の集合として与えられる
ために必ずしも十分な端部の位置情報が与えられたとは
いえない。例えは、２つの面の結合部が複雑であり、交
線Ｌ１が複雑な曲線を描くときには、フィレット面Ｃの
端部情報は数多くの点情報として与えられない限り、正
確に記述したことにはならない。

また、従来のフィレット面の自動作成方法における第１
段階■の交線Ｌ２の算出、第３段階■の点Ｐ２の算出は
、多数回の演算によってその結果を算出する、いわゆる
収束演算でありその演算には長時間を要する。従って、
フィレット面Ｃの端部情報を正確に得ようとして第１な
いし第３段階の演算を多数回実行するならば、フィレッ
ト面Ｃの算出に極めて長時間を費やすととになる。

本発明は上記課題を解決するためなされたもので、フィ
レット面の算出を短時間に、しかもより高精度に行うこ
とができる優れたフィレット面の自動作成方法を提供す
ることを目的としている。

［課題を解決するための手段］ 前記目的を達するためになされた本発明の構成は、第１
図の基本説明図に示すごとく、画像情報として得られて
いる２つの面が結合し合うときその結合部分を曲面で結
ぶフィレット面の画像情報を前記２つの面の画像情報か
ら自動作成するに際し、前記２つの面上に前記フィレッ
ト面との交叉位置を決定しくＣ１）、その決定された交
叉位置よりフィレット面の画像情報を作成する（Ｃ２）
フィレット面の自動作成方法において、前記２つの面の
画像情報を各面に定められた２変数関数としくＣ１ａ）
、 そのそれぞれの２変数関数に、その面の法線方向への所
定量のオフセット移動成分を加算しくＣ１ｂ）、 この加算後のそれぞれの２変数関数により表される２つ
の疑似面の交わる線分を近似式により表現して、前記交
叉位置の線分を前記各面に定められた２変数関数にて算
出しくＣ１ｃ）、該２変数関数にて算出された前記交叉
位置の線分を前記画像情報の交叉位置とする（Ｃ１ｄ）
ことを特徴とするフィレット面の自動作成方法を要旨と
している。

［作用］ 本発明のフィレット面の自動作成方法によれは、２つの
面の画像情報を各面に定められた２変数関数とし、その
面に法線方向へのオフセット移動成分を加算して２つの
疑似面の交わる線分を近似式により表現することで交叉
位置の線分を算出する。

従って、目的としている交叉位置は各面に定められた２
変数関数の線分として算出される。また、必要に応じて
この２変数関数の線分を、他の関数形式の線情報として
もよい。

このためフィレット面の端部の情報は、処理に長時間を
要する収束計算を省いて、しかも線情報として高精度に
与えられる。

なお、本発明の画像情報の形式は、３次元直角座標系、
極座標系、面座標系、その他の各種座標系の何れであっ
てもよく、その座標系において面の記述が陰関数形式等
であるときはフィレット面の自動作成に際してその形式
を２変数関数に変換して上記処理が実行される。また、
画像情報の面の記述形式が面表現に適した２変数関数で
あるときには、その様な変換や再変換の処理（Ｃ１ａ、
Ｃ１ｄ）が不要であることはいうまでもない。

以下、本発明をより具体的に説明するため、本発明の一
実施例を図面を参照しつつ説明する。

［実施例コ 第２図は、本発明の一実施例であるフィレット面の自動
作成方法を採用するＣＡＤ装置のブロック図である。

なお、以下の本実施例では、フィレット面の自動作成方
法を実行する２変数関数と他の関数との変換がきわめて
容易であり、いがなる関数の画像情報に対しても本発明
が有効に適用可能であることをも説明する。二のため、
実施例では画像情報を３次元直角座標系で表現され、面
をその陰関数として表現している場合について説明する
。

図示するようにこのＣＡＤ装置は、コンピュータとその
周辺装置から構成されるものである。その主要な構成要
素である情報処理部１ｏは、各種演算を実行するＣＰＵ
１０ａ、その演算に不可欠なプログラムや各種データを
不揮発的に記憶しているＲＯＭ１０ｂ、ＣＰＵ１０ａの
演算を補助するために情報の一時的な記憶を行うＲＡＭ
１０ｃ及び情報処理部１０と周辺装置との情報の授受を
行う入出力回路１０ｄより構成されている。

周辺装置としては、文字、数値及び各種の記号などのキ
ー人力を行うためのキーボード２０、各種命令を人力す
るファンクションスイッチ３０、図形などの位置情報人
力用のタブレット４０．３次元画像などの表示に適した
高解像度ＣＲＴ５０、図面などのハードコピーを行うＸ
−Ｙプロッタ６０及び大容量の図面情報などを記・憶す
る外部記憶装置としてのハードディスク７０が用意され
、情報処理部１０の入出力回路１０ｄに接続されている
。

以上のように構成されるＣＡＤ装置においては、従来同
様の各種のＣＡＤプログラムがＲＯＭｌ０ｂをはじめハ
ードディスク７０に予め記憶されており、キーボード２
０、ファンクションスイッチ３０あるいはタブレット４
０からの人力により乙れらのプログラムを適宜選択して
起動させ、必要なデータを人力することで従来同様の設
計業務を遂行することができる。そして、この設計業務
の遂行過程が容易に理解できるように、高解像度ＣＲＴ
５０には適宜３次元グラフィックスが表示され、完成し
た図面などはＸ−Ｙプロッタ６０により出力され、累積
されていく情報はハードディスク７０に順次配゛憶され
る。

また、従来のＣＡＤ装置と同様に、２つの部材が結合し
合うとき、所定の命令が入力されたならば自動的にその
結合部を適当なフィレット面で連結するフィレット面の
自動作成機能を備えている。

このフィレット面の自動作成機能を実現するため、ＣＡ
Ｄ装置には第３図のフローチャートに示すごとき「フィ
レット面の自動作成プログラム」が予め記憶されている
。次に、このフィレット面の自動作成プログラムの処理
につき、第３図のフローチャート、第４図及び第５図の
処理方法説明図に沿って説明する。

ＣＡＤ装置に対し、２つの面Ａ、　　Ｂの間にフィレッ
ト面を作成する「フィレット面の自動作成機能」の実効
を指令する所定の命令が人力されると、ＣＰＵ１０ａは
指令されたフィレット面を作成する２つの面Ａ、　　Ｂ
の画像情報を順次読み込む（ステップ１００）。ここで
、２つの面の画像情報とは、同一の３次元直角座標系上
で実現されたそれぞれの面の陰関数であり、関数ｆ　（
ｘ、　　ｙ、　　ｚ）及びｇ　（ｘ、　　ｙ、　　ｚ）
である。

次にＣＰＵ１０ａは、読み込んだ２つの面の関数ｆ　（
ｘ、　　ｙ、　　ｚ）及びｇ　（ｘ、　　ｙ、　　ｚ）
をそれぞれの面Ａ、　　Ｂにつき定めた２変数ｕｌ、ｖ
ｌ及びｕ２．ｖ２について変換する。すなわち、面Ａの
関数ｆ　（ｘ、　　ｙ、　　ｚ）を関数ｈ（ｕｌ、ｖｌ
）に変換し、面Ｂの関数ｇ　（ｘ、　　Ｘ’＋　　ｚ）
を関数１（ｕ２．ｖ２）に変換する（ステップ１１０）
’。

２つの面の２変数による表現が完了すると、その２変数
空間においてそれぞれの面をその面の法線方向へｒＲＪ
だけ移動させる平行移動成分を加算し、平行移動した２
つの疑似面の関数を決定する（ステップ１２０）。従っ
て、面の関数ｈ（ｕＬｖｌ）及びｉ　（ｕ２．ｖ２）の
法線方向への移動成分である面法線ベクトルをＮｌ、Ｎ
２とするならば、２つの疑似面の関数Ｆｌ、Ｆ２は次の
（１）式、　（２）式となる。

なお、ここで平行移動量を決定する値ｒＲ」とは、フィ
レット面Ｃの半径である。

Ｆｌ　　（ｕｌ、ｖｌ） ＝ｈ　（ｕｌ、ｖｌ　）　＋Ｒ＋Ｎｌ　　（ｕｌ、ｖｌ
　）・・・（１） Ｆ２　　（ｕ２．ｖ２） ＝ｉ　（ｕ２．ｖ２）＋Ｒ−Ｎ２　　（ｕ２．ｖ２）・
・・（２） この様にして算出される各関数の関係を視覚的に第４図
に示している。図示するように、面Ａをその法線方向ｒ
ＲＪだけオフセットした面Ａ′の関数がＦｌ　　（ｕｌ
、ｖｌ）であり、面Ｂをその法線方向にｒＲＪだけオフ
セットした面Ｂ′の関数がＦ２　　（ｕ２．ｖ２）であ
る。

続いて、２つの疑似面Ａ’、Ｂ’の交線Ｘを求めるため
、上記２つの疑似面の関数を連立させる式Ｆｌ　　（ｕ
ｌ、ｖｌ　）＝Ｆ２　　（ｕ２．ｖ２）を解く（ステッ
プ１３０）。−船釣に、交線Ｘは複雑な形となるため、
本実施例では上記連立式を解くにあたってテーラ−展開
を用い、３階の微分値までを算出する。こうして算出さ
れる交線Ｘの式は、面座標（ｕｌ、ｖｌ、ｕ２．ｖ２）
での３次多項式として求められる。

また交線Ｘは、次のような物理的意味を有する。

第４図の説明図に示すように、交線Ｘ上の任意の一点ｑ
の座標は、２つの２変数関数をそれぞれ用いることで、
Ｆｌ　　（ｑｕｌ　、ｑｖｌ　）あるいはＦ２　　（ｑ
ｕ２．ｑｖ２）なる式で表される。

然るに関数Ｆｌ、Ｆ２とは、前述の（１）式。

（２）式より明らかなように、面Ａの関数りや面Ｂの関
数１をその法線方向に平行移動したものであり、上記の
ごとく交線Ｘ上の任意の点の座標につき次の式が當に成
立する関係にある。

Ｆｌ　　（ｑｕｌ、ｑｖｌ　） ＝ｈ　（ｑｕｌ、ｑｖｌ　） ＋Ｒ−Ｎ１　　（ｑｕｌ、ｑｖｌ） Ｆ２　　（ｑｕ２．　　ｑｖ２） ＝ｉ　　（ｑｕ２．　　ｑｖ２） ＋Ｒ−Ｎ２　　（ｑｕ２．　　ｑｖ２）換言するならば
上記２つの式は、交線Ｘの座標値をそのまま面Ａの関数
りに代入するならば、交線Ｘを面Ａへ垂直投影した座標
値が得られるのであり、同様に交線Ｘの座標値を面Ｂの
関数ｉに代入した面Ｂへの垂直投影の座標値が得られる
ことを示している。しかも、第５図に示すごとく、こう
して簡単に求められる交線Ｘの面Ａ上への垂直投影線Ｙ
は、半径Ｒのフィレット面Ｃと面Ａとの交叉位置そのも
のである。同様に、交線Ｘの面Ｂ上への垂直投影線Ｚは
、フィレット面Ｃと面Ｂとの交叉位置なのである。すな
わち、交線Ｘの算出は、直ちに２変数関数上での交叉位
置の算出を意味するのである。

上記処理により、交線Ｘの算出、すなわち２変数関数に
よる交叉位置（交線Ｘの垂直投影線Ｙ。

Ｚ）の算出が完了すると、必要に応じて２変数関数で表
された交叉位置の情報を画像情報の共通の座標軸である
３次元直角座標の陰関数（ｘ、　　ｙ。

２）形式に再変換して交叉位置の線分Ｙ（ｘ、ｙ。

Ｚ）、Ｚ　（ｘ、　　ｙ＋　　ｚ）を求める（ステップ
１４０）。

そして、従来同様に交叉位置である線分Ｙ（Ｘ。

ｙ、　　ｚ）、Ｚ　（ｘ、　　ｙ、　　ｚ）を端部とす
る半径Ｒのフィレット面Ｃの関数を作成（ステップ１５
０）して「フィしット面の自動作成プログラム」の処理
を完了する。

以上のような実施例の「フィレット面の自動作成方法」
を採用するＣＡＤ装置によれば、次のような効果が明ら
かである。

フィレット面Ｃと２つの面Ａ、　　Ｂとの交叉位置、す
なわちフィレット面Ｃの端部情報を得るために、実施例
では次の方法が採られている。まず、２つの面Ａ、　　
Ｂの画像情報（ｘ、　　ｙ、　　ｚ平面上のデータ）を
各面に定められた２変数関数（ｕｌ、ｖＬｕ２．ｖ２）
とし、次にその面に法線方向へ平行移動成分（Ｎ１．Ｎ
２）を加算した２つの疑似面Ａ’、Ｂ’を求める。そし
て、この２つの疑似面Ａ’、Ｂ’の交わる線分（交線Ｘ
）を近似式により算出する。この算出結果は、第５図に
示すごとく２変数関数として表した交叉位置Ｙ、　　Ｚ
の線分に他ならないのである。そして、必要に応じてこ
の算出結果を他の関数に再変換することで必要な情報を
得ている。

すなわち、交叉位置の情報は、処理に長時間を要する収
束計算を用いることなく得ることができ、しかも線分と
して高精度に与えられる。このため、フィレット面Ｃの
端部情報を極めて正確に確定させることができ、フィレ
ット面Ｃの関数の算出精度が飛躍的に向上する。

また、その交叉位置の算出は、交線Ｘの近似を実行する
際に微分演算が含まれる他は、単純な四則演算によって
構成されている。従って、ＣＰＵ１０ａの負担は極めて
軽いものとなり、フィレット面Ｃの関数の算出を極めて
短時間のうちに完了することができる。従来より、ＣＰ
Ｕの演算負荷を軽減するために数値演算用の補助ＣＰＵ
が提供されているが、本実施例のＣＡＤ装置においても
交線Ｘの近似式をその様な補助ＣＰＵに担当させること
で一層の高速化が達成される。

なお、上記実施例の「フィレット面の自動作成方法」に
おいては交線Ｘの算出に際してテーラ−展開による近似
を行う場合について説明したが、ＣＰＵ１０ａとして使
用するマイクロプロセッサや演算補助用のコプロセッサ
の種類により、処理の容易な近似方法を適宜用いてもよ
い。

また、−船釣なＣＡＤ、ＣＡＭ装置においては画像情報
を３次元直角座標系で有しているため上記実施例でもそ
の例に基づいて説明したが、極座標系、ベクトル系、面
座標系などその他の座標系により画像情報が記述されて
いる場合にも、本発明のフィレット面の自動作成方法を
適応することができる。

［発明の効果コ 以上説明したように本発明のフィレット面の自動作成方
法によれば、２つの面の結合部分を曲面で結ぶフィレッ
ト面の画像情報を自動作成するに際し、２つの面の画像
情報を各面に定められた２変数関数とした後に、その２
変数関数上でその面を法線方向へ平行移動させ、２つの
疑似面の交わる線分を近似式により表現し、交叉位置の
線分を各面に定められた２変数関数にて算出する。また
、必要に応じて、との交叉位置の線分を他の関数にに再
変換して目的としている交叉位置を決定する。

従って、フィレット面の算出に必要となる交叉位置の算
出が極めて簡単な演算により完了し、処理の高速化を達
成する。

また、交叉位置が線分の形で完全に記述されることから
、フィレット面の画像情報を高精度に作成することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明のフィレット面の自動作成方法の基本概
念説明図、第２図は実施例のフィレット面の自動作成方
法を採用するＣＡＤ装置のブロック図、第３図はそのＣ
ＡＤ装置にて実行されるフィレット面の自動作成プログ
ラムのフローチャート、第４図はそのフローチャートに
おける処理の説明図、第５図はその処理における交線と
交叉位置との関係説明図、第６図は従来のフィレット面
の自動作成方法の説明図、を示している。 ０・・・情報処理部　１０ａ・・・ＣＰＵ０ｂ・・・Ｒ
ＯＭ　　　　１０ｃｍ・・ＲＡＭ０ｄ−・・入出力回路
　２０・・・キーボード０・・・ファンクションスイッ
チ ０・・・タブレ・ント ０・・・高解像度ＣＲＴ Ｏ・・・ハードディスク ６０・・・Ｘ−Ｙプロッタ

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 画像情報として得られている２つの面が結合し合うとき
   その結合部分を曲面で結ぶフィレット面の画像情報を前
   記２つの面の画像情報から自動作成するに際し、前記２
   つの面上に前記フィレット面との交叉位置を決定し、そ
   の決定された交叉位置よりフィレット面の画像情報を作
   成するフィレット面の自動作成方法において、 前記２つの面の画像情報を各面に定められた２変数関数
   とし、 そのそれぞれの２変数関数に、その面の法線方向への所
   定量のオフセット移動成分を加算し、この加算後のそれ
   ぞれの２変数関数により表される２つの疑似面の交わる
   線分を近似式により表現して、前記交叉位置の線分を前
   記各面に定められた２変数関数にて算出し、 該２変数関数にて算出された前記交叉位置の線分を前記
   画像情報の交叉位置とする ことを特徴とするフィレット面の自動作成方法。