JP2641393B2 - デジタルハーフトーンスクリーン生成方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はデジタルハーフトーンス
クリーン生成方法および装置に関し、特にカラースキャ
ナ、単色スキャナ、プリンタ記録、ファクシミリ記録等
の走査画像記録に際し、写真のような連続階調を有する
画像印刷または複製等の用途の網点画像に変換するデジ
タルハーフトーンスクリーン生成方法および装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】カラー印刷において、Ｃ（シアン）版、
Ｍ（マジェンタ）版、Ｙ（イエロー）版の３色分解版を
網掛け処理により作成する場合に、±１５度と４５度の
スクリーン角度を持つ等スクリーン線数のハーフトーン
スクリーンセットを使用することが望ましい。このよう
に網点間隔の等しい３版を３０度間隔で重ねることは、
最も細かいモアレを発生させる条件を満たしている。電
子的な網点画像生成機器で用いるデジタルハーフトーン
スクリーンを生成する技術として、特願平５−１６７５
７０号明細書がある。これは、ハーフトーンスクリーン
における閾値の最小単位である網点パタンを自動生成す
るものであり、デジタルハーフトーンスクリーンにおけ
る以下の性質を利用している。

【０００３】デジタルハーフトーンスクリーンは、図５
に示すように閾値の最小単位である網点パタン５０１を
周期的に配置した構造であるとし、すなわち式（１）の
周期関数で表現する。 ｈ（ｘ−ｍ，ｙ−ｎ）＝ｈ（ｘ，ｙ） ｈ（ｘ−ｎ，ｙ＋ｍ）＝ｈ（ｘ，ｙ） （１） 式（１）における周期定数（ｍ，ｎ）は、ハーフトーン
スクリーンのスクリーン角度と階調数とを決定するもの
である。すなわち、スクリーン角度θは式（２）で決定
される。また、階調数Ｎは式（３）で決定される。 θ＝ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ） （２） Ｎ＝ｍ² ＋ｎ² ＋１ （３） デジタルハーフトーンスクリーンを整数座標系である画
像領域で設計する場合、式（１），式（２）および式
（３）におけるｘ，ｙ，ｍ，ｎは、全て整数値でなけれ
ばならない。従って、上記の方法では正確に±１５度の
スクリーン角度を有するデジタルハーフトーンスクリー
ンが実現できない欠点がある。

【０００４】例えば、スクリーン角度１５度で５０階調
のハーフトーンスクリーンが要求されているとする。こ
の条件を満たすこと、すなわち式（２）と式（３）とを
共に満たすことは、周期定数（ｍ，ｎ）が整数であると
いう制限から不可能である。この場合には要求された値
に最も近似できる周期定数の組を選択する以外に方法が
ない。この例では、ｍ＝７，ｎ＝２がそれにあたり、ス
クリーン角度が１５．９度、階調数が５４のハーフトー
ンスクリーンとなる。また、±１５度に近似したスクリ
ーンセットと４５度スクリーンのスクリーン線数を完全
に一致させることもできない欠点がある。

【０００５】

【発明が解決しようとする課題】以上の欠点により、上
記手法により作成したスクリーンセットを重ね合わせて
印刷した場合に予測困難なモアレが発生する問題があ
る。この解決策として、例えば図６に示すように、１つ
の網点パタンのサイズを大きくし（主網点６０１と呼
ぶ）、その中をそれぞれの形状が必ずしも一致しない複
数個の副網点６０２のパタンを配置する、網点パタンの
マルチユニット化が知られている［ＰｅｔｅｒＦｉｎ
ｋ，“ＰｏｓｔＳｃｒｉｐｔ Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ：Ａ
ｄｂｅ Ａｃｃｕｒａｔｅ Ｓｃｒｅｅｎｓ”］。ただ
し、この網点パタンのマルチユニット化にあたっての、
主網点６０１の形状決定方法および副網点６０２の閾値
配置方法などの具体的な実現方法については知られてい
ない。

【０００６】本発明の目的は、要求されたスクリーン角
度と階調数とを正確に有するマルチユニット型の網点パ
タンを自動生成すること、ならびに複数の色版を重ね合
わせて印刷した場合に発生していたモアレを最小とする
ことにある。

【０００７】

【課題を解決するための手段】第１の発明であるデジタ
ルハーフトーンスクリーン生成方法は前記目的を達成す
るため、座標（ｘ，ｙ）と座標（ｘ−ｍ，ｙ−ｎ）と座
標（ｘ−ｎ，ｙ＋ｍ）と座標（ｘ＋ｍ，ｙ＋ｎ）と座標
（ｘ＋ｎ，ｙ−ｍ）との閾値が全て等しい、等間隔で網
線が直交するデジタルハーフトーンスクリーンの生成方
法において、スクリーン角度θと階調数Ｎとを入力と
し、ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ）の演算結果が前記スクリーン角
度θと一定の許容範囲で等しく、かつ、（ｍ² ＋ｎ² ）
／ｉ²の演算結果が前記階調数Ｎと一定の許容範囲で等
しくなる整数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を求め、整数座標系上
で、座標値（０，ｎ）と（ｍ，０）との結ぶデジタル直
線である第１の点列と、座標値（０，ｎ）と（ｎ，ｍ＋
ｎ）とを結ぶデジタル直線である第２の点列と、座標値
（ｍ，０）と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを結ぶデジタル直線であ
る第３の点列と、座標値（ｎ，ｍ＋ｎ）と（ｍ＋ｎ，
ｍ）とを結ぶ第４の点列とを発生したとき、前記第１の
点列と前記第２の点列と前記第３の点列と前記第４の点
列とに囲まれた領域、ただし、前記第１の点列と前記第
２の点列と座標値（０，ｎ）とを含み、前記第３の点列
と前記第４の点列と座標値（ｍ，０）と（ｎ，ｍ＋ｎ）
と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを含まない領域をデジタルハーフト
ーンスクリーンの最小単位である周期パタンの形状と
し、前記周期パタンを更にｉ×ｉ個の副パタンに分割し
て、それぞれの副パタンごとに閾値を求める手順を定義
した関数を用いて閾値を割り当て、前記周期パタンの閾
値が不連続な場合、連続した階調表現が行えるように閾
値を調整することで、任意のスクリーン角度と階調数の
ハーフトーンスクリーンの最小の周期パタンを発生する
ことを特徴とする。

【０００８】第２の発明であるデジタルハーフトーンス
クリーン生成装置は前記目的を達成するため、座標
（ｘ，ｙ）と座標（ｘ−ｍ，ｙ−ｎ）と座標（ｘ−ｎ，
ｙ＋ｍ）と座標（ｘ＋ｍ，ｙ＋ｎ）と座標（ｘ＋ｎ，ｙ
−ｍ）との閾値が全て等しい、等間隔で網線が直交する
デジタルハーフトーンスクリーンの生成装置において、
スクリーン角度θと階調数Ｎとを入力とし、ｔａｎ
^-1（ｎ／ｍ）の演算結果が前記スクリーン角度θと一定
の許容範囲で等しく、かつ、（ｍ² ＋ｎ² ）／ｉ²の演
算結果が前記階調数Ｎと一定の許容範囲で等しくなる整
数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を求めて、整数の組（ｍ，ｎ）を
周期定数として、ｉ² を副網点パタンの個数として出力
する定数決定手段と、前記定数決定手段の出力である前
記周期定数（ｍ，ｎ）を用いて、周期パタンの形状を示
す正方格子を求めて出力する主網点形状決定手段と、前
記主網点形状決定手段の出力である前記正方格子と、前
記定数決定手段の出力である前記周期定数（ｍ，ｎ）お
よび前記副網点パタンの個数ｉ² と、−ｊ≦ｘ≦ｊ、−
ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標における閾値を求め
る手順を定義した関数とを入力とし、前記関数を（ｍ²
＋ｎ² ）^1/2 ／（２・ｉ・ｊ）で得られる拡大率で拡大
し、ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ）で得られる角度だけ回転したも
のを、１個の副網点パタンの閾値を求める関数とみなし
て、前記正方格子上の周期パタンの形状を示す領域の閾
値を求めた初期網点パタンと、個々の副網点パタンを識
別する副網点識別パタンをそれぞれ生成して出力する副
網点生成手段と、前記副網点生成手段の出力である、前
記初期網点パタンと前記副網点識別パタンとを入力と
し、前記副網点識別パタンを参照することで個々の副網
点パタンの領域ごとに、滑らかな中間調表現が可能とな
るように前記初期網点パタンの閾値を調整したものを、
最終的な周期パタンとして出力する閾値最適化手段と、
を有して、任意のスクリーン角度と階調数のハーフトー
ンスクリーンの最小の周期パタンを発生することを特徴
とする。

【０００９】第３の発明であるデジタルハーフトーンス
クリーン生成装置は前記目的を達成するため、必要十分
な種類の標準パタン関数を登録し、装置に入力された選
択スイッチに応じて該当する標準パタン関数を選択的に
出力する関数記憶手段を、前記デジタルハーフトーンス
クリーン生成装置の前記副網点生成手段との入力部に接
続することで、任意のスクリーン角度と階調数のハーフ
トーンスクリーンの最小の周期パタンを発生することを
特徴とする。

【００１０】

【作用】上記特願平５−１６７５７０号明細書で問題と
なった要求されたスクリーン角度と階調数が実現できな
い原因を整理すると、周期定数（ｍ，ｎ）をそれぞれ適
切に大きくすると、式（２）で得られるスクリーン角度
θの近似精度は向上するが、式（３）で得られる階調数
が大きくなってしまうということである。

【００１１】本発明の方法および装置では、図６に示す
ように周期定数（ｍ，ｎ）をあえて大きな値とすること
でスクリーン角度の近似精度を向上させ、大面積となっ
てしまった主網点６０１を、求める階調数を有する副網
点６０２に分割することを行う。本発明の方法および装
置で要求される事項は、式（４）と式（５）を共に満た
す最適な整数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を求めることである。 θ＝ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ） （４） Ｓ＝（ｍ² ＋ｎ² ）／ｉ² （５） 式（５）において、Ｓは副網点６０２の面積であり、表
現したい階調数から１を差し引いた値である。ｉ² は副
網点の個数であり、ｉは整数でなければならない。要す
るに、式（５）は、「閾値ユニットの一辺の長さが、副
網点６０２の一辺の長さの整数倍でなければならない」
ということを示しているに過ぎない。

【００１２】本発明におけるマルチユニット型の網点パ
タンを自動生成するステップは、以下の４つのステップ
から成る。１．要求するスクリーン角度と階調数とを実
現できる周期定数（ｍ，ｎ）と、主網点６０１の一辺に
おける副網点６０２の個数ｉとを求める（式（４）およ
び式（５）参照）。２．求めた周期定数（ｍ，ｎ）より
主網点６０１の形状をコンピュータグラフィックス的な
手法で求める。３．主網点６０１の領域内を、ｉ×ｉ個
の副網点６０２に分割し、それぞれの副網点６０２ごと
に閾値を割り振る。４．副網点６０２ごとに閾値を最適
化する。

【００１３】以降、各ステップの具体的な処理内容を順
に述べる。最初に、式（４）および式（５）を共に満た
す周期定数（ｍ，ｎ）と、主網点６０１の一辺における
副網点６０２の個数ｉを求める手順の例を図７を用いて
述べる。これは、ｍおよびｎの上限を決めた上で（図７
では、ＭａｘＭ、ＭａｘＮと表記）、全ての（ｍ，ｎ）
の組について式（６）と式（７）の演算を行い、要求さ
れたスクリーン角度と階調数とを許容誤差内で近似で
き、かつ最小のｉを持つ整数の組（ｍ，ｎ）を採用する
ものである。許容誤差を小さくすれば、当然近似精度は
向上するが、ｍ，ｎ，ｉが大きくなって主網点６０１が
巨大なものとなる。これを防ぐ目的で、本発明では許容
誤差に関しては次の２つの条件を設定し、例えばこの条
件を共に満たす整数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を用いる。＜条
件１＞目的のスクリーン角度θと式（４）の演算結果の
差（絶対値）とを求める式（６）の演算結果Δθが０．
０５度以内である（スクリーン角度は、±０．０５度の
精度で近似する）。 Δθ＝｜θ−ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ）｜ （６） ＜条件２＞式（５）を変形した式（７）の演算結果ｉが
１以上であり、その小数部が０．９５以上、または、
０．０５以下である（階調数は、±０．５の精度で近似
する）。 ｉ＝（（ｍ² ＋ｎ² ）／Ｓ）^1/2 （７） こうして得られた定数（ｍ，ｎ）から、ハーフトーンス
クリーンの１つの周期パタンのデジタル的な形状、すな
わち、主網点６０１の形状を、コンピュータグラフィッ
クス的な手法により一意に求めることができる。この手
順を図８を用いて説明する。図８は、周期定数をｍ＝
７、ｎ＝２とした場合の例である。まず最初に、１辺の
マス目が少なくともｍ＋ｎ＋１個である正方格子８０１
を用意する。以降、１つのマス目のことを画素と呼び、
一辺の画素の数がｍ＋ｎ＋１であることを前提とする。
座標系については、正方格子８０１の左上の画素８０２
の座標値を（０，０）とし、右下の画素８０３の座標を
（ｍ＋ｎ，ｍ＋ｎ）とする。また、正方格子８０１の初
期状態として、全ての画素はａという値となっている以
降、画素の値を画素値と呼ぶことにする。次に、この正
方格子８０１上に４箇所のポイント８０４〜８０７を設
定し、このポイント間でデジタル的に直線を発生して閉
じた矩形を生成する。直線の発生手法として、例えばＢ
ｒｅｓｅｎｈａｍの直線発生アルゴリズム［Ｂｒｅｓｅ
ｎｈａｍ，Ｊ．Ｅ．，”Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ
Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｄｉｇｉｔ
ａｌＰｌｏｔｔｅｒ”，ＩＢＭ Ｓｙｓｔｅｍ Ｊｏｕ
ｒｎａｌ，ｖｏｌ．４，ｎｏ．１，ｐｐ．１０６−１１
１（１９６５）．］が有名である。ここで、４箇所のポ
イント８０４〜８０７とは、それぞれ座標が（０，
ｎ）、（ｍ，０）、（ｎ，ｍ＋ｎ）、（ｍ＋ｎ，ｍ）の
画素である。発生する直線は、座標が（０，ｎ）のポイ
ント８０４を始点として、（ｍ，０）のポイント８０５
へ、または（ｎ，ｍ＋ｎ）のポイント８０６へ結ぶ２本
の直線に相当する画素はｂという画素値を持つ。別の２
本の直線に相当する画素の画素値はｃという値を持つ。
ただし、４箇所のポイント８０４〜８０７の画素値は、
座標が（０，ｎ）のポイント８０４についてはｂ、それ
以外の３箇所のポイント８０５〜８０７はｃとする。

【００１４】次に、画素値をｂまたはｃとした４本の直
線に囲まれた領域８０８の画素値をａからｂに置き換え
る。これは、例えば以下の規則に従うことで実現でき
る。なお、第３の規則は説明の都合上、画素値をａまた
はｂの２値としたい為のものであり、特に必要となるわ
けではない。 ＜第１の規則＞画素値の置き換えは、正方格子８０１上
で左から右に順にライン単位で行なう。 ＜第２の規則＞画素値がｂである画素が置き換えの開始
点であり、画素値がｃである画素の左隣の画素が終了点
である。 ＜第３の規則＞画素値の置き換えの終了したラインにつ
いては、画素値がｃである画素を、画素値がａとなるよ
うに置き換える。 以上の操作により、図９のような画素値がａである領域
９０１と、画素値がｂである領域９０２に分割された正
方格子８０１が得られる。この正方格子８０１におい
て、画素値がｂである領域９０２が、求めるハーフトー
ンスクリーンの主網点６０１の形状そのものである（注
意：副網点６０２の形状ではない）。

【００１５】次の操作は、主網点の形状を示す領域９０
２に閾値を配置することである。閾値を自動的に配置す
るにあたり、標準パタン関数を定義する必要がある。標
準パタン関数とは、図１０に示したように−ｊ≦ｘ≦
ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域において任意の座標（ｘ，
ｙ）の閾値ｔを算出する関数のことである。標準パタン
関数の例として、式（８）を示す。 ｔ＝ｋ・（｜ｘ｜＋｜ｙ｜）／２ （８） この例では、標準パタン関数の有効領域を−１≦ｘ≦
１、−１≦ｙ≦１とし、ｘとｙのそれぞれの絶対値の平
均を求め、それをｋ倍した後で小数部を切捨てた整数値
を座標（ｘ，ｙ）の閾値ｔとして出力する手順を表現し
ている。式（８）において、ｋは要求する階調数よりも
大きな値でなければならない。

【００１６】以上の手順により定義された標準パタン１
００１は、印刷に用いられるスクエアドットパタン［木
下 尭博 他，「基礎 写真製版」，ｐｐ．１８６−１
８７，印刷出版研究所（１９８７）］とほぼ等価であ
る。このように、標準パタン１００１を二次元平面に閾
値を配置した画像データ形式ではなく関数形式で持つこ
とにより、拡大処理および回転処理に伴う標準パタン１
００１の歪みを抑えることが出来る。

【００１７】以降の説明において、標準パタン１００１
の領域は−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範囲の正方領域
であることを前提とする。こうして定義された標準パタ
ン１００１を、主網点の形状を示す領域９０２に展開す
る手法について図１１を用いて説明する。ここで、標準
パタン関数が表現する標準パタン１００１を、ｘ方向と
ｙ方向にタイル状に連続して配置した仮想的な平面１１
０１を考える。標準パタン関数が、−１≦ｘ≦１、−１
≦ｙ≦１の範囲で定義されているならば、この仮想的な
平面１１０１は、縦横の周期が２である正方格子とな
り、その１つのマス目は副網点の原型を表現していると
言える。以降、−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範囲のマ
ス目の標準パタンを、他のマス目の標準パタンと区別し
て、原点パタン１１０５と呼ぶことにする。閾値の配置
の原理は、この仮想的な平面１１０１のマス目を、式
（５）で得られる副網点の面積となるように拡大し、更
に仮想的な平面１１０１全体を、式（４）で得られる回
転角度だけ回転させたものを、主網点の形状を示す領域
９０２に貼りつけることである。

【００１８】実際の処理の例を図１１を用いて説明す
る。上記主網点の形状を示す領域９０２における座標
（Ｘ，Ｙ）１１０２を、式（９）のアフィン変換式に代
入することで、標準パタン１００１をｘ方向とｙ方向に
連続して配置した仮想的な平面１１０１上の座標（ｘ，
ｙ）１１０３を得る。 ｘ＝ａ・Ｘ−ｂ・Ｙ＋ｃ ｙ＝ｂ・Ｘ＋ａ・Ｙ＋ｄ （９） ａ＝ｃｏｓθ／Ｍ ｂ＝ｓｉｎθ／Ｍ ｃ＝（Ｍ・ｘ_s −Ｘ₀ ・ｃｏｓθ＋Ｙ₀ ・ｓｉｎθ）／
Ｍ ｄ＝（Ｍ・ｙ_s −Ｘ₀ ・ｓｉｎθ−Ｙ₀ ・ｃｏｓθ）／
Ｍ 式（９）において、（ｘ_s ，ｙ_s ）は標準パタン上の回
転の中心であり、原点パタン１１０５の左上の座標（−
１，−１）とする。（Ｘ₀ ，Ｙ₀ ）は（ｘ_s ，ｙ_s ）に
対応する主網点の形状を示す領域９０２における回転の
中心であり、（０，ｎ）の値となる。θは閾値ユニット
のスクリーン角度で、式（４）により求まる。Ｍは標準
パタンの拡大率であり、式（１０）により求まる。 Ｍ＝（ｍ² ＋ｎ² ）^1/2 ／（２・ｉ） （１０） ここで、ｉは閾値ユニットの一辺における副網点の個数
（整数値）である。

【００１９】次に、式（９）により算出された仮想的な
平面１１０１の座標（ｘ，ｙ）１１０３について以下の
演算を行い、標準パタン１００１上の座標値（ｘ′，
ｙ′）１１０４を得る。当演算に伴って得られるＸカウ
ンタとＹカウンタの値（初期値＝０）は、後の手順で使
用するので値を保持する。 ＜ｘからｘ′を求める演算＞次の条件判定を行う。条件
判定終了後のｘの値がｘ′となる（ｘ′＝ｘ） ｘ＜−１のとき→ｘ≧−１となるまで、ｘに２を加算す
る。ｘカウンタを加算した回数だけデクリメントする。
ｘ＞＋１のとき→ｘ≦１となるまで、ｘから２を減算す
る。ｘカウンタを減算した回数だけインクリメントす
る。 （１１） ＜ｙからｙ′を求める演算＞次の条件判定を行う。条件
判定終了後のｙの値がｙ′となる（ｙ′＝ｙ） ｙ＜−１のとき→ｙ≧−１となるまで、ｙに２を加算す
る。ｙカウンタを加算した回数だけデクリメントする。
ｙ＞＋１のとき→ｙ≦１となるまで、ｙから２を減算す
る。ｙカウンタを減算した回数だけインクリメントす
る。 （１２） 上記演算の目的は、仮想的な平面１１０１での座標
（ｘ，ｙ）１１０３が−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範
囲に存在しない場合は、標準パタンの一辺の長さである
２をｘ座標またはｙ座標に加算あるいは減算すること
で、−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範囲の座標とするこ
とにある。カウンタの値は、原点パタン１１０５を、座
標（ｘ，ｙ）１１０３を含む仮想的な平面１１０１での
１つのマス目の位置に移動するためには、ｘ方向とｙ方
向にそれぞれ何マス分シフトしなければならないかを示
すものである。上記の演算で得られたｘカウンタ（ｘ＿
ｃｏｕｎｔ）とｙカウンタ（ｙ＿ｃｏｕｎｔ）を図１２
に示したように値を連結し、複数の副網点６０２を識別
するフラグ値１２０１として保存する。最終的には、主
網点の形状を示す領域９０２と同サイズの副網点識別パ
タンが得られる。図１３は副網点識別パタンの一部を示
したものである。

【００２０】一方、上記演算で算出された（ｘ′，
ｙ′）を標準パタン関数（例えば式（８））に代入する
ことで、主網点の形状を示す領域９０２の座標値（Ｘ，
Ｙ）における閾値ｔが得られる。図１４は、正方格子８
０１の領域９０３の全ての画素について閾値を算出した
結果から、１つの副網点６０２の領域（すなわち、副網
点識別パタン１３０１においてフラグ値が同一である領
域１３０２）を取り出したものを示している。図１４か
らわかるように、標準パタン関数によっては、副網点６
０２内に同じ値の閾値が存在したり、閾値が等差で連続
した数値とはならない場合がある。このような問題を持
つ網点パタンを網掛け処理に用いると、滑らかな階調表
現ができないので閾値を連続する異なる数値となるよう
に修正する必要がある。これを閾値の最適化と呼ぶこと
にする。閾値の最適化の手順例を図１５に示し、以下で
補足する。 １．１つの副網点６０２を抽出する。副網点識別パタン
１３０１のフラグ値が同一である領域１３０２は１つの
副網点領域を意味する。副網点識別パタン１３０１をス
キャンすることで、１つの副網点領域が抽出できる（図
１４）。 ２．副網点６０２の面積を求める。抽出された副網点６
０２の画素数を求めることで、抽出した副網点６０２の
面積が求まる。 ３．閾値の増分値を求める。網掛けの対象とする画像の
階調数と副網点６０２の面積から、閾値の初期値と増分
値を求める。例えば、対象とする画像が２５６階調の画
素から成り、副網点６０２の面積（画素数）が１５であ
れば、閾値は、１６，３２，４８，６４，８０，９６，
１１２，１２８，１４４，１６０，１７６，１９２，２
０８，２２４，２４０の１５個の等差１６の数列とする
ことで、滑らかな中間調表現が可能となる。閾値の最小
値ｍｉｎＴと増分値ｄｅｌｔＴは式（１３）により、閾
値の最大値ｍａｘＴは式（１４）により、それぞれ求ま
る。 ｍｉｎＴ＝ｄｅｌｔＴ＝Ｌ／（Ｓ＋１） （１３） ｍａｘＴ＝Ｓ・ｄｅｌｔＴ （１４） 式（１３）と式（１４）とで、Ｌは網掛けの対象とする
画像の階調数、Ｓは副網点６０２の面積である。 ４．副網点６０２の閾値として使用されている数値を抽
出し、降順にソートする。図１４の例では、８６，７
７，６９，６２，６０，５２，５０，４５，４３，３
５，３３，２６，１６，０がその結果である。この数値
を以降、ラベルと呼ぶことにする。 ５．閾値の再配置を行う。ラベルの最大値である画素か
ら閾値の再配置を行なう。図１４の例では、ラベルの最
大値である８６の値を持つ画素１４０１が４箇所あるの
で、ここに閾値の最大値であるｍａｘＴ、ｍａｘＴ−ｄ
ｅｌｔＴ、ｍａｘＴ−２・ｄｅｌｔＴ、ｍａｘＴ−３・
ｄｅｌｔＴの４つの閾値それぞれを割り振ることにな
る。この際の順位付けは適切なルールを設ければよい。
例えば、優先順位のルールとして、副網点６０２の中心
から遠い順に時計回りに割り振る、といったルールがあ
る。ラベルが８６についての閾値の再配置が終われば、
次にラベルが７７について同様に行なう。以下、６９、
６２と順にラベル単位の処理を行ない、最後のラベル０
が終了した時点で、ｍｉｎＴ〜ｍａｘＴの等差で連続し
た閾値を有する副網点６０２が完成する。

【００２１】ここでは、閾値の最小値ｍｉｎＴ、増分値
ｄｅｌｔＴ、閾値の最大値ｍａｘＴとして、式（１３）
と式（１４）とで求まる値を採用したが、これに限る必
要はない。要は、滑らかな中間調表現が可能となるよう
配慮することが目的である。印刷時のインクの潰れ特性
に応じて増分値を操作するなど、機器の特性に適合する
手段で、閾値の最適化を行う。閾値の最適化処理を全て
の副網点６０２について行なえば、目的とするスクリー
ン角度と階調数を有するマルチユニット型の網点パタン
は完成し、これを最終出力とする。

【００２２】

【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。図１は本発明の第１の実施例を示すブロック図であ
る。図１を参照すると、この実施例のデジタルハーフト
ーンスクリーン生成装置は、要求するスクリーン角度１
０５と階調数１０６と標準パタン関数１１０とを入力と
し、要求されたスクリーン角度と階調数とを有するマル
チユニット型の網点パタン１１３を生成して出力するも
のである。

【００２３】定数決定手段１０１は、装置に入力された
スクリーン角度１０５と階調数１０６とを用いて、式
（４）と式（５）とを満たす整数の組である周期定数
（ｍ，ｎ）１０７と、副網点の個数１０８とを求めて出
力する。周期定数１０７と副網点の個数１０８とを求め
るには、例えば図７の手順に従えばよい。

【００２４】主網点形状決定手段１０２は、定数決定手
段１０１の出力である周期定数１０７を入力とし、図９
のような画素値がａである領域９０１と、画素値がｂで
ある領域９０２に分割された正方格子１０９を生成し、
出力する。主網点形状決定手段１０２の実施例について
は、後述する。

【００２５】副網点生成手段１０３は、装置に入力され
た標準パタン関数１１０と、主網点形状決定手段１０２
の出力である正方格子１０９と、定数決定手段１０１の
出力である周期定数１０７および副網点の個数１０８と
を入力とし、式（９）の演算を行うことで、標準パタン
関数１１０が表現する標準パタンを正方格子１０９上に
展開した初期網点パタン１１１と、１つの副網点の領域
を識別可能なフラグを値として持つ副網点識別パタン１
１２を生成して出力する。副網点生成手段１０３の実施
例については、後述する。

【００２６】閾値最適化手段１０４は、副網点生成手段
１０３の出力である初期網点パタン１１１および副網点
識別パタン１１２を入力とし、副網点識別パタン１１２
を参照することで個々の副網点の領域ごとに、滑らかな
中間調表現が可能となるように、初期網点パタン１１１
の閾値を最適化し、最終的な網点パタン１１３を生成し
て出力する。閾値を連続した数値に置き換えるには、例
えば図１５の手順に従えばよい。

【００２７】図２は主網点形状決定手段１０２の一実施
例を示すブロック図である。図２を参照して、この実施
例の主網点形状決定手段１０２を説明する。正方格子生
成手段２０１は、定数決定手段１０１の出力である周期
定数１０７を用いて、一辺がｍ＋ｎ＋１画素からなる正
方格子２０４を生成する。直線発生手段２０２は、正方
格子生成手段２０１の出力である正方格子２０４と、定
数決定手段１０１の出力である周期定数１０７を入力と
し、正方格子２０４上に、座標値（０，ｎ）と（ｍ，
０）を結ぶデジタル直線である第１の点列と、座標値
（０，ｎ）と（ｎ，ｍ＋ｎ）とを結ぶデジタル直線であ
る第２の点列と、座標値（ｍ，０）と（ｍ＋ｎ，ｍ）と
を結ぶデジタル直線である第３の点列と、座標値（ｎ，
ｍ＋ｎ）と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを結ぶ第４の点列を発生
し、その正方格子２０５を出力する。領域塗り潰し手段
２０３は、直線発生手段２０２の出力である正方格子２
０５を入力とし、この正方格子２０５における、第１の
点列と第２の点列と第３の点列と第４の点列とに囲まれ
た領域、ただし、第１の点列と第２の点列と座標値
（０，ｎ）とを含み、第３の点列と第４の点列と座標値
（ｍ，０）と（ｎ，ｍ＋ｎ）と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを含ま
ない領域に対して、それ以外の領域および識別可能な値
を与えた後、この正方格子１０９を出力する。

【００２８】図３は副網点生成手段１０３の一実施例を
示すブロック図である。図３を参照して、この実施例の
副網点生成手段１０３を説明する。回転角度算出手段３
０１は、定数決定手段１０１の出力である周期定数１０
７を式（４）に代入することで、式（９）における疑似
スクリーン角度θを算出し、出力する。拡大率算出手段
３０２は、定数決定手段１０１の出力である周期定数１
０７を式（１０）に代入することで、式（９）における
拡大率Ｍを算出し、出力する。パタン合成手段３０３
は、装置に入力された標準パタン関数１１０と、主網点
形状決定手段１０２の出力である正方格子１０９と、回
転角度算出手段３０１の出力である疑似スクリーン角度
θと、拡大率算出手段３０２の出力である拡大率Ｍとを
入力とし、正方格子１０９における主網点の形状を示す
領域９０２の全ての座標について、式（９）、式（１
１）、式（１２）および標準パタン関数１１０を用いて
閾値および識別値の両方を求める演算を行うことで、初
期網点パタン１１１と、１つの副網点の領域を識別可能
な副網点識別パタン１１２とを生成して出力する。詳し
くは、図１１に従った以下の演算を行う。正方格子１０
９における座標（Ｘ，Ｙ）を、式（９）に代入すること
で、標準パタン関数１１０が表現する標準パタン１００
１をｘ方向とｙ方向に連続してタイル状に配置した仮想
的な平面１１０１上の座標（ｘ，ｙ）１１０３を得る。
次に、式（９）により算出された仮想的な平面１１００
１上の座標（ｘ，ｙ）１１０３について式（１１）およ
び式（１２）の演算を行い、標準パタン１００１上の座
標値（ｘ′，ｙ′）１１０４を得る。式（１１）および
式（１２）の演算で得たｘカウンタ（ｘ＿ｃｏｕｎｔ）
とｙカウンタ（ｙ＿ｃｏｕｎｔ）を図１２に示したよう
に連結し、複数の副網点を識別するフラグ値として記録
したものが副網点識別パタン１１２である。一方、式
（１１）および式（１２）の演算で得た座標値（ｘ′，
ｙ′）１１０４を標準パタン関数１１０に代入すること
で、正方格子１０９上の座標値（Ｘ，Ｙ）における閾値
ｔが得られる。初期網点パタン１１１は、正方格子１０
９の全ての座標について閾値を算出したものである。

【００２９】図４は本発明の第２の実施例を示すブロッ
ク図である。図４を参照すると、この実施例のデジタル
ハーフトーンスクリーン生成装置は、上記第１の実施例
にパタン記憶手段４０１を付加することで、標準パタン
関数１１０を直接入力しなくても済むようにしたもので
ある。すなわち、パタン記憶手段４０１には、必要十分
な種類の標準パタン関数１１が登録されており、パタン
記憶手段４０１に記憶された標準パタン関数１１０のど
れを使用するのかを指定するパタン選択スイッチ４０２
が装置の入力情報となる。パタン記憶手段４０１は、パ
タン選択スイッチ４０２を入力とし、パタン選択スイッ
チ４０２に該当する標準パタン関数１１０を、副網点生
成手段１０３に対して出力する。他の手段については、
上記第１の実施例と同様である。

【００３０】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
要求されたスクリーン角度と階調数とを正確に有するマ
ルチユニット型の網点パタンを自動生成することによ
り、複数の色版を重ね合わせて印刷した場合に発生して
いたモアレを最小とすることができる。同時に、本発明
の装置をカラースキャナやプリンタ等に組み込むことに
より、目的に応じたスクリーン角度と階調数を有するハ
ーフトーンスクリーンとを自動生成することができるの
で、事前に必要十分な周期パタンを生成して登録する作
業が不要となる。これに伴って、周期パタンを記憶する
デジタルメモリの容量が大幅に削減できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例の構成を示すブロック図
である。

【図２】主網点形状決定手段の一実施例を示すブロック
図である。

【図３】副網点形生成手段の一実施例を示すブロック図
である。

【図４】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック図
である。

【図５】ハーフトーンスクリーンの周期性を示す図であ
る。

【図６】主網点と副網点の関係を示す図である。

【図７】周期定数（ｍ，ｎ）と、主網点の一辺における
副網点の個数ｉを求める手順の例を示す流れ図である。

【図８】主網点の形状を求める手順を示す図である。

【図９】主網点の形状を示す図である。

【図１０】閾値配置の基準となる標準パタン関数の有効
範囲を示す図である。

【図１１】標準パタン関数の表現する標準パタンを拡大
および回転したものを１つの副網点とみなして、これを
主網点の領域に連続して投影する手順を示す図である。

【図１２】複数の副網点を識別するためのフラグ値の形
式を示す図である。

【図１３】複数の副網点を識別するためのフラグ値を画
素とした副網点識別パタンを示す図である。

【図１４】主網点の全領域について標準パタン関数を用
いて閾値を配置した結果から、１つの副網点を抽出した
様子を示す図である。

【図１５】副網点を単位とした閾値の最適化の手順の例
を示す流れ図である。

【符号の説明】 １０１ 定数決定手段 １０２ 主網点形状決定手段 １０３ 副網点生成手段 １０４ 閾値最適化手段 １０５ スクリーン角度 １０６ 階調数 １０７ 周期定数 １０８ 副網点の個数 １０９ 正方格子 １１０ 標準パタン関数 １１１ 初期網点パタン １１２ 副網点識別パタン １１３ 網点パタン ２０１ 正方格子生成手段 ２０２ 直線発生手段 ２０３ 領域塗り潰し手段 ２０４ 領域を確保して初期化した正方格子 ２０５ 直線を発生させた正方格子 ３０１ 回転角度算出手段 ３０２ 拡大率算出手段 ３０３ パタン合成手段 ４０１ パタン記憶手段 ４０２ パタン選択スイッチ ５０１ 網点パタン ６０１ 主網点 ６０２ 副網点 ８０１ 正方格子 ８０２ 正方格子の左上の座標 ８０３ 正方格子の右下の座標 ８０４ 正方格子に発生する直線の端点 ８０５ 正方格子に発生する直線の端点 ８０６ 正方格子に発生する直線の端点 ８０７ 正方格子に発生する直線の端点 ８０８ 正方格子に発生した直線に囲まれた領域 ９０１ 主網点の形状を示す領域の外 ９０２ 主網点の形状を示す領域 １００１ 標準パタン １１０１ 標準パタンをｘ方向とｙ方向にタイル状に
連続して配置した仮想的な平面 １１０２ 主網点の形状を示す領域における座標 １１０３ 仮想的な平面における座標 １１０４ 標準パタンにおける座標 １１０５ 原点パタン １２０１ 副網点識別パタンのフラグ値 １３０１ 副網点識別パタン １３０２ フラグ値が同一である領域 １４０１ ラベルが同一である箇所

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 座標（ｘ，ｙ）と座標（ｘ−ｍ，ｙ−
   ｎ）と座標（ｘ−ｎ，ｙ＋ｍ）と座標（ｘ＋ｍ，ｙ＋
   ｎ）と座標（ｘ＋ｎ，ｙ−ｍ）との閾値が全て等しい、
   等間隔で網線が直交するデジタルハーフトーンスクリー
   ンの生成方法において、 スクリーン角度θと階調数Ｎとを入力とし、ｔａｎ
   ^-1（ｎ／ｍ）の演算結果が前記スクリーン角度θと一定
   の許容範囲で等しく、かつ、（ｍ² ＋ｎ² ）／ｉ²の演
   算結果が前記階調数Ｎと一定の許容範囲で等しくなる整
   数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を求め、 整数座標系上で、座標値（０，ｎ）と（ｍ，０）との結
   ぶデジタル直線である第１の点列と、座標値（０，ｎ）
   と（ｎ，ｍ＋ｎ）とを結ぶデジタル直線である第２の点
   列と、座標値（ｍ，０）と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを結ぶデジ
   タル直線である第３の点列と、座標値（ｎ，ｍ＋ｎ）と
   （ｍ＋ｎ，ｍ）とを結ぶ第４の点列とを発生したとき、
   前記第１の点列と前記第２の点列と前記第３の点列と前
   記第４の点列とに囲まれた領域、ただし、前記第１の点
   列と前記第２の点列と座標値（０，ｎ）とを含み、前記
   第３の点列と前記第４の点列と座標値（ｍ，０）と
   （ｎ，ｍ＋ｎ）と（ｍ＋ｎ，ｍ）とを含まない領域をデ
   ジタルハーフトーンスクリーンの最小単位である周期パ
   タンの形状とし、 前記周期パタンを更にｉ×ｉ個の副パタンに分割して、
   それぞれの副パタンごとに閾値を求める手順を定義した
   関数を用いて閾値を割り当て、 前記周期パタンの閾値が不連続な場合、連続した階調表
   現が行えるように閾値を調整することで、 任意のスクリーン角度と階調数のハーフトーンスクリー
   ンの最小の周期パタンを発生することを特徴とするデジ
   タルハーフトーンスクリーン生成方法。
2. 【請求項２】 座標（ｘ，ｙ）と座標（ｘ−ｍ，ｙ−
   ｎ）と座標（ｘ−ｎ，ｙ＋ｍ）と座標（ｘ＋ｍ，ｙ＋
   ｎ）と座標（ｘ＋ｎ，ｙ−ｍ）との閾値が全て等しい、
   等間隔で網線が直交するデジタルハーフトーンスクリー
   ンの生成装置において、 スクリーン角度θと階調数Ｎとを入力とし、ｔａｎ
   ^-1（ｎ／ｍ）の演算結果が前記スクリーン角度θと一定
   の許容範囲で等しく、かつ、（ｍ² ＋ｎ² ）／ｉ²の演
   算結果が前記階調数Ｎと一定の許容範囲で等しくなる整
   数の組（ｍ，ｎ，ｉ）を求めて、整数の組（ｍ，ｎ）を
   周期定数として、ｉ² を副網点パタンの個数として出力
   する定数決定手段と、 前記定数決定手段の出力である前記周期定数（ｍ，ｎ）
   を用いて、周期パタンの形状を示す正方格子を求めて出
   力する主網点形状決定手段と、 前記主網点形状決定手段の出力である前記正方格子と、
   前記定数決定手段の出力である前記周期定数（ｍ，ｎ）
   および前記副網点パタンの個数ｉ² と、−ｊ≦ｘ≦ｊ、
   −ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標における閾値を求
   める手順を定義した関数とを入力とし、前記関数を（ｍ
   ² ＋ｎ² ）^1/2 ／（２・ｉ・ｊ）で得られる拡大率で拡
   大し、ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ）で得られる角度だけ回転した
   ものを、１個の副網点パタンの閾値を求める関数とみな
   して、前記正方格子上の周期パタンの形状を示す領域の
   閾値を求めた初期網点パタンと、個々の副網点パタンを
   識別する副網点識別パタンをそれぞれ生成して出力する
   副網点生成手段と、 前記副網点生成手段の出力である前記初期網点パタンと
   前記副網点識別パタンとを入力とし、前記副網点識別パ
   タンを参照することで個々の副網点パタンの領域ごと
   に、滑らかな中間調表現が可能となるように前記初期網
   点パタンの閾値を調整したものを、最終的な周期パタン
   として出力する閾値最適化手段と、を有して、任意のス
   クリーン角度と階調数のハーフトーンスクリーンの最小
   の周期パタンを発生することを特徴とするデジタルハー
   フトーンスクリーン生成装置。
3. 【請求項３】 必要十分な種類の標準パタン関数を登録
   し、装置に入力された選択スイッチに応じて該当する標
   準パタン関数を選択的に出力する関数記憶手段を、前記
   デジタルハーフトーンスクリーン生成装置の前記副網点
   生成手段との入力部に接続することで、任意のスクリー
   ン角度と階調数のハーフトーンスクリーンの最小の周期
   パタンを発生することを特徴とする請求項２記載のデジ
   タルハーフトーンスクリーン生成装置。