JP2641392B2 - デジタルハーフトーンスクリーン生成方法および装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明はデジタルハーフトーンス
クリーン生成方法および装置に関し、特にカラースキャ
ナ、単色スキャナ、プリンタ記録、ファクシミリ記録等
の走査画像記録に際し、写真のような連続階調を有する
画像印刷または複製等の用途の網点画像に変換するデジ
タルハーフトーンスクリーン生成方法および装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】カラー印刷において、Ｃ（シアン）版、
Ｍ（マジェンタ）版、Ｙ（イエロー）版の３色分解版を
網掛け処理により作成する場合に、±１５度と４５度の
スクリーン角度を持つ等スクリーン線数のハーフトーン
スクリーンセットを使用することが望ましい。このよう
に網点間隔の等しい３版を３０度間隔で重ねることは、
最も細かいモアレを発生させる条件を満たしている。

【０００３】電子的な網点画像生成機器で用いるデジタ
ルハーフトーンスクリーンを生成する技術として、特願
平５−１６７５７０号明細書がある。これは、ハーフト
ーンスクリーンにおける閾値の最小単位である網点パタ
ンを自動生成するものであり、デジタルハーフトーンス
クリーンにおける以下の性質を利用している。

【０００４】デジタルハーフトーンスクリーンは、図３
に示すように閾値の最小単位である網点パタン３０１を
周期的に配置した構造であるとし、すなわち式（１）の
周期関数で表現する。 ｈ（ｘ−ｍ，ｙ−ｎ）＝ｈ（ｘ，ｙ） ｈ（ｘ−ｎ，ｙ＋ｍ）＝ｈ（ｘ，ｙ） （１） 式（１）における周期定数（ｍ，ｎ）は、ハーフトーン
スクリーンのスクリーン角度と階調数を決定するもので
ある。すなわち、スクリーン角度θは式（２）で決定さ
れる。また、階調数Ｎは式（３）で決定される。 θ＝ｔａｎ^-1（ｎ／ｍ） （２） Ｎ＝ｍ² ＋ｎ² ＋１ （３） デジタルハーフトーンスクリーンを整数座標系である画
像領域で設計する場合、式（１），式（２）および式
（３）におけるｘ，ｙ，ｍ，ｎは、全て整数値でなけれ
ばならない。従って、上記の方法では正確に±１５度の
スクリーン角度を有するデジタルハーフトーンスクリー
ンが実現できない欠点がある。

【０００５】例えば、スクリーン角度１５度で５０階調
のハーフトーンスクリーンが要求されているとする。こ
の条件を満たすこと、すなわち式（２）と式（３）とを
共に満たすことは、周期定数（ｍ，ｎ）が整数であると
いう制限から不可能である。この場合には要求された値
に最も近似できる周期定数の組を選択する以外に方法が
ない。この例では、ｍ＝７，ｎ＝２がそれにあたり、ス
クリーン角度が１５．９度、階調数が５４のハーフトー
ンスクリーンとなる。また、±１５度に近似したスクリ
ーンセットと４５度スクリーンのスクリーン線数を完全
に一致させることもできない欠点がある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】以上の欠点により、上
記手法により作成したスクリーンセットを重ね合わせて
印刷する場合に予測困難なモアレが発生する問題があ
る。この解決策として、ハーフトーンスクリーンの設計
を画像領域ではなく空間周波数領域で行なう手法が提案
されている［梶，「ディジタルスクリーンセットの一構
成法−マルチユニットエリア法による、有理正接値をも
つ直交スクリーンの実現 −」，日本印刷学会誌第３１
巻１号ｐｐ．３１−ｐｐ．３９（１９９４）］。

【０００７】これは、空間周波数領域で、μ軸との傾き
角がθで、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列
のスペクトル配置を持つ第１の直交スクリーンと、この
第１の直交スクリーンとμ軸およびν軸に対し鏡像の位
置にスペクトル配置を持つ傾き角が−θの第２の直交ス
クリーンと、これら２種の直交スクリーンを重ね合わせ
た場合に発生するスペクトル配置において、これら２種
の直交スクリーンの対称軸上に新たに発生したスペクト
ル成分を含み、これら２種の直交スクリーンとは異なる
傾き角を持つ第３の直交スクリーンの、以上３種の直交
スクリーンをデジタルハーフトーンスクリーンとする手
法である。

【０００８】この手法によれば、３種のスクリーンを重
ねた場合に発生するロゼッタパタンは、ｔａｎθの有理
正接値をパラメータとして形状を計算することができる
ので、ロゼッタパタンの出現、モアレ除去、を同時に解
決した有理正接値をもつスクリーンセットを得ることが
できる。ただし、上記手法で得られるハーフトーンスク
リーンの最小単位である網点パタンは、例えば図５のよ
うに一辺の長さが整数の矩形である主網点５０１の中
に、実数座標系でなければ表現できない複数個の副網点
５０２を配置したマルチユニット構成となる。このマル
チユニット構成の網点パタンに矛盾なく閾値を配置する
作業は、現状として手作業に頼っているため、時間的か
つ労力的な負担が大きい欠点がある。

【０００９】本発明の目的は、空間周波数領域でハーフ
トーンスクリーンを設計する上記手法において、スクリ
ーンの最小単位である網点パタンを自動生成することに
ある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】第１の発明であるデジタ
ルハーフトーンスクリーン生成方法は前記目的を達成す
るため、空間周波数領域で、μ軸との傾き角がθで、ｔ
ａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペクトル
配置を持つ第１の直交スクリーンと、前記第１の直交ス
クリーンとμ軸およびν軸に対し鏡像の位置にスペクト
ル配置を持つ傾き角が−θの第２の直交スクリーンと、
前記２種の直交スクリーンを重ね合わせた場合に発生す
るスペクトル配置において、前記２種の直交スクリーン
の対称軸上に新たに発生したスペクトル成分を含み、前
記２種の直交スクリーンとは異なる傾き角を持つ第３の
直交スクリーンの、以上３種の直交スクリーンであるデ
ジタルハーフトーンスクリーンの生成方法において、空
間周波数領域において、ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）が傾き角θ
となる整数の組（ｐ，ｑ）を求め、一辺のサイズがｐ・
ｑである最小正方格子を生成し、更に前記最小正方格子
の一辺をβ倍したサイズの正方格子を第１の直交スクリ
ーンの周期パタンの領域とし、−ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ
≦ｊの正方領域の任意の座標における閾値を求める手順
を定義した関数を（ｐ・ｑ・β）／（２ｊ・（ｐ² ＋ｑ
² ）^1/2 ）で得られる拡大率で拡大し、角度θだけ回転
したものを１個の副パタンの閾値を求める関数とみなし
て、前記第１の直交スクリーンの周期パタンの領域の閾
値を求め、前記閾値が不連続な場合、連続した階調表現
が行えるように閾値を調整したものを第１の直交スクリ
ーンの周期パタンとし、前記第１の直交スクリーンの周
期パタンを水平方向または垂直方向に鏡面反転させたも
のを第２の直交スクリーンの周期パタンとし、前記第１
の直交スクリーンの周期パタンの領域と同一サイズの領
域を、第３の直交スクリーンの周期パタンの領域とし、
−ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標に
おける閾値を求める手順を定義した関数を（ｐ・ｑ・
β）／（２^1/2 ・２ｊ・（ｐ−ｑ））で得られる拡大率
で拡大し、角度４５度だけ回転したものを、１個の副パ
タンの閾値を求める関数とみなして、前記第３の直交ス
クリーンの周期パタンの領域の閾値を求め、前記閾値が
不連続な場合、連続した階調表現が行なえるように閾値
を調整したものを第３の直交スクリーンの周期パタンと
することで、スクリーン角度±θとスクリーン角度４５
度の３種のハーフトーンスクリーンの周期パタンを発生
することを特徴とする。

【００１１】第２の発明であるデジタルハーフトーンス
クリーン生成装置は前記目的を達成するため、空間周波
数領域で、μ軸との傾き角がθで、ｔａｎθが有理数で
あるような正方格子配列のスペクトル配置を持つ第１の
直交スクリーンと、前記第１の直交スクリーンとμ軸お
よびν軸に対し鏡像の位置にスペクトル配置を持つ傾き
角が−θの第２の直交スクリーンと、前記第１および第
２の直交スクリーンを重ね合わせた場合に発生するスペ
クトル配置において、前記２種の直交スクリーンの対称
軸上に新たに発生したスペクトル成分を含み、前記２種
の直交スクリーンとは異なる傾き角を持つ第３の直交ス
クリーンの、以上３種の直交スクリーンであるデジタル
ハーフトーンスクリーンの生成装置において、ｔａｎ^-1
（ｑ／ｐ）で得られる角度が、ある許容範囲でθとなる
複数の整数の組（ｐ，ｑ）について、整数βを変えなが
ら副パタンの階調数を求める（ｐ・ｑ・β）² ／（ｐ²
＋ｑ² ）＋１の演算を行なった結果を、整数の組（ｐ，
ｑ，β）と関連付けて登録した記憶手段と、入力された
階調数に近似できる前記整数の組（ｐ，ｑ，β）を前記
記憶手段から選択し、これを定数として出力するユニッ
ト定数決定手段と、前記ユニット定数決定手段の出力で
ある前記定数を入力とし、一辺の長さがｐ・ｑ・βの正
方領域の周辺にスクリーン角度θの直交スクリーンの副
パタンの水平周期または垂直周期以上のサイズである第
１の余剰領域を付加した第１の正方格子と、一辺の長さ
がｐ・ｑ・βの正方領域の周辺にスクリーン角度４５度
の直交スクリーンの副パタンの水平周期以上のサイズで
ある第２の余剰領域を付加した第２の正方格子との２種
の正方格子を生成し、前記２種の余剰領域のサイズと共
に出力する主網点サイズ決定手段と、前記主網点サイズ
決定手段の出力である前記第１の正方格子および前記第
１の余剰領域のサイズと、前記ユニット定数決定手段の
出力である前記定数と、−ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの
正方領域の任意の座標における閾値を求める手順を定義
した関数を入力とし、前記関数を（ｐ・ｑ・β）／（２
ｊ・（ｐ² ＋ｑ² ）^1/2 ）で得られる拡大率で拡大し、
ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）で得られる角度だけ回転したたもの
を１個の副パタンの閾値を求める関数とみなして、前記
第１の正方格子の領域の閾値を求めた第１の初期網点パ
タンと、個々の副パタンを識別する第１の副網点識別パ
タンとをそれぞれ生成して出力する第１の副網点生成手
段と、前記第１の副網点生成手段の出力である前記初期
網点パタンおよび前記第１の副網点識別パタンと、前記
主網点サイズ決定手段の出力である前記第１の余剰領域
のサイズとを入力とし、前記第１の副網点識別パタンを
参照することで個々の副パタンの領域ごとに、滑らかな
中間調表現が可能となるように前記第１の初期網点パタ
ンの閾値を調整し、前記第１の余剰領域を削除したもの
を＋θのスクリーン角度の周期パタンとして出力する第
１の閾値最適化手段と、前記第１の閾値最適化手段の出
力である前記＋θのスクリーン角度の周期パタンを入力
とし、これを鏡面反転した−θのスクリーン角度の周期
パタンと、前記＋θのスクリーン角度の周期パタンを出
力する鏡面反転手段と、前記主網点サイズ決定手段の出
力である前記第２の正方格子および前記第２の余剰領域
のサイズと、前記ユニット定数決定手段の出力である前
記定数と、−ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任
意の座標における閾値を求める手順を定義した関数を入
力とし、前記関数を（ｐ・ｑ・β）／（２^1/2 ・２ｊ・
（ｐ−ｑ））で得られる拡大率で拡大し、４５度回転し
たものを１個の副パタンの閾値を求める関数とみなし
て、前記第２の正方格子の領域の閾値を求めた第２の初
期網点パタンと、個々の副パタンを識別する第２の副網
点識別パタンをそれぞれ生成して出力する第２の副網点
生成手段と、前記第２の副網点生成手段の出力である前
記第２の初期網点パタンおよび前記第２の副網点識別パ
タンと、前記主網点サイズ決定手段の出力である前記第
２の余剰領域のサイズを入力とし、前記第２の副網点識
別パタンを参照することで個々の副パタンの領域ごと
に、滑らかな中間調表現が可能となるように前記第２の
初期網点パタンの閾値を調整し、前記第２の余剰領域を
削除したものをスクリーン角度４５度の周期パタンとし
て出力する第２の閾値最適化手段と、を有して、スクリ
ーン角度±θとスクリーン角度４５度の３種のハーフト
ーンスクリーンの周期パタンを発生することを特徴とす
る。

【００１２】第３の発明であるデジタルハーフトーンス
クリーン生成装置は前記目的を達成するため、必要十分
な種類の標準パタン関数を登録し、装置に入力された選
択スイッチに応じて該当する標準パタン関数を選択的に
出力する関数記憶手段を、前記デジタルハーフトーンス
クリーン生成装置の前記第１の副網点生成手段と前記第
２の副網点生成手段の入力部に接続することで、標準パ
タン関数の直接的な入力を必要とせずに、スクリーン角
度±θとスクリーン角度４５度の３種のハーフトーンス
クリーンの周期パタンを発生することを特徴とする。

【００１３】

【作用】画像領域に配置された網点および空間周波数領
域におけるスペクトルの配置は、図４の関係が成立す
る。すなわち、以下の関係にある。 ・画像領域の周期（ｉ，ｊ）の逆数が、空間周波数領域
のスペクトル位置（ｐ，ｑ）となる。 ・画像領域の網点間隔ｗの逆数が、空間周波数領域のス
ペクトル間隔となる。 ・画像領域において、周期（ｉ，ｊ）と網点間隔ｗに
は、式（４）の関係がある。 ｗ＝（ｉ・ｊ）／（ｉ² ＋ｊ² ）^1/2 （４） ・画像領域のスクリーン角度θは、空間周波数領域では
ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）で表現され、これもスクリーン角度
と同じ値θとなる。

【００１４】図４で、空間周波数領域の各スペクトルを
ｆ（θ，ｍ，ｎ）［ｍ，ｎ：０，±１，±２，±３，…
…、θ：スクリーン角度］で表すと、ｆ（θ，ｍ，ｎ）
の座標（μ，ν）［μ：ｘ方向の空間周波数，ν：ｙ方
向の空間周波数］は、式（５）の値をとる。 μ＝（１／ｗ）（ｍ・ｃｏｓθ−ｎ・ｓｉｎθ） ν＝（１／ｗ）（ｍ・ｓｉｎθ＋ｎ・ｃｏｓθ） （５） 空間周波数領域におけるスペクトル配置の傾きが±θ
で、ｔａｎθ＝ｑ／ｐであるような２種のスクリーンを
重ねた場合、式（６）の位置にスペクトルｆ（４５，
ｍ，ｎ）が発生する（ただし、ｍ＋ｎ＝偶数）。 μ_m ＝±ｍ（１／ｗ）（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ） ν_n ＝±ｎ（１／ｗ）（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ） （６） 従って、粗いモアレが発生しないようにするためには、
ｆ（４５，ｍ，ｎ）と同じ座標点（μ_m ，ν_n ）にスペ
クトルを持つ４５度直交スクリーンを約±１５度直交ス
クリーンと組み合わせればよい。

【００１５】約１５度のスクリーン角度を有するハーフ
トーンスクリーンは、図４で示したように空間周波数領
域では、 θ＝ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）≒１５度 （７） と表現できる。ここでｐとｑは１以上の整数の値とす
る。式（７）を満たす整数の組（ｐ，ｑ）のうちどれを
採用するかは、空間周波数領域の原点（０，０）を中心
として発生するロゼッタパタンの形状を観察することに
より決定する。スクリーン角度が正確に±１５度と４５
度である等スクリーン線数のスクリーンセットを重ねる
理想的な条件のもとでは、空間周波数領域には二重リン
グ状のロゼッタパタンのスペクトル配列が形成される。
この理想的な状態に近いｐとｑの組として、（１１，
３），（４，１５），（５，１９）の組を採用すると比
較的きれいな二重リング状のロゼッタパタンが得られ
る。ｐとｑの値を大きくした場合、閾値ユニットのサイ
ズが大きくなるので、上記３組のいずれかが妥当な値と
なる。

【００１６】以降、スクリーン角度が±１５度を有する
閾値ユニットを作成する手順について述べる。空間周波
数領域において、（ｐ，ｑ）の位置のスペクトルを画像
領域に投影すると、図４の関係により、ｘ方向に１／
ｐ、ｙ方向に１／ｑの周期をもつ直交スクリーンが得ら
れる。この直交スクリーンは、「ｘ方向とｙ方向の周期
の比率はｑ：ｐである」と言い換えることができる。更
に、比率の最小公倍数であるｐ・ｑを一辺の長さとする
正方領域において、縦横をｐ等分とｑ等分して、各等分
点を図５のように結んだ正方格子は次のような性質を持
つ。 ・正方格子の傾斜角度θは、式（７）で得られる。 ・正方格子の１つのマス目の面積Ｓは、網点間隔ｗ（式
（４））を２乗することで得られる。 Ｓ＝（ｐ・ｑ）² ／（ｐ² ＋ｑ² ） （８） ・正方格子は、式（９）で得られるＮ個の正方形で構成
される（Ｎは整数）。 Ｎ＝ｐ² ＋ｑ² （９） 式（９）は、一辺の長さがｐ・ｑである正方形に面積Ｓ
（式（８）で算出）の正方形がＮ個入っていると考える
ことで導かれる。 Ｎ＝（ｐ・ｑ）² ／Ｓ ＝（ｐ・ｑ）² ／（（ｐ・ｑ）² ／（ｐ² ＋ｑ² ）） ＝ｐ² ＋ｑ² ｐとｑは整数であるので、正方形の個数は必ず整数とな
る。・正方格子は、最小繰返し単位である（正方格子を
縦横に連続して配置することで、更に大きな正方格子が
生成できる）。

【００１７】以上の性質から、図５は、階調数がＳ＋１
の副網点５０２がＮ個で構成され、スクリーン角度がθ
であるハーフトーンスクリーンのマルチユニット型網点
パタンである、ということができる。ｐ＝１１、ｑ＝３
としたとき、上記に従えば、主網点５０１のサイズは３
３画素×３３画素であり、これは１３０個の副網点５０
２で構成されることになる。ハーフトーンスクリーンの
仕様としては、表現可能な階調数（Ｓ＋１）は９．３７
６９階調で、スクリーン角度は１５．２５５度となる。
実用に際しては、表現可能な階調数に自由度を与える必
要がある。そこでスケーリングファクタ（Ｓｃａｌｉｎ
ｇ Ｆａｃｔｏｒ）としてβという定数を設定する。β
は、図６に示したように副網点５０２の面積Ｓをβ² 倍
する効果を持つ（式（１０））。 Ｓ＝（ｐ・ｑ・β）² ／（ｐ² ＋ｑ² ） （１０） 式（１０）において、β，ｐ，ｑは正の整数値である。
従って、β＞１の場合、主網点５０１のサイズはｐ・ｑ
・β×ｐ・ｑ・βとなるが、副網点５０２の個数Ｎは変
わらない。

【００１８】以上の操作により、スクリーン角度±１５
度のマルチユニット型の網点パタンの枠組が求まる（−
１５度の網点パタンは、＋１５度の網点パタンをｘ軸ま
たはｙ軸で鏡面反転することで得られる）。この枠組に
おいて、閾値を自動的に配置する方法について述べる前
に、スクリーン角度±１５度のスクリーンとセットとな
るスクリーン角度４５度のマルチユニット型の網点パタ
ンの設計方法について述べる。１５度直交スクリーンで
ある図５は、ｘ方向に１／ｐ、ｙ方向に１／ｑの周期を
ｐ・ｑ倍することで比率に変換して作成したことを思い
出せば、これと対になる４５度の直交スクリーンの周期
ｒもｐ・ｑ倍する必要があることがわかる。４５度直交
スクリーンの最小周期ｒは、式（６）をｍ＝ｎ＝１とし
たときの逆数であるので、 ｒ＝１／（（１／ｗ）（ｃｏｓθ−ｓｉｎθ）） （１１） となる。ここで、 ｐ＝（１／ｗ）ｃｏｓθ ｑ＝（１／ｗ）ｓｉｎθ （１２） であるので（図４参照）、式（１１）は、 ｒ＝１／（ｐ−ｑ） （１３） となる。これをｐ・ｑ倍し、更にスケーリングファクタ
βを乗じたものが（式（１４））、図６に対応する画像
領域におけるｘｙ双方向の周期となる。 ｒ＝（ｐ・ｑ・β）／（ｐ−ｑ） （１４） 式（１４）の演算結果が整数にならない場合は、少なく
とも（ｐ−ｑ）² 個のサブユニットで構成することで整
数化する。以上の操作で得られた４５度直交スクリーン
を図７に示す。副網点５０２の面積は、式（１５）で求
まる。 Ｓ₄₅＝（ｐ・ｑ・β）² ／（２（ｐ−ｑ）² ） （１５） 以上の原理で設計されたマルチユニット型の網点パタン
の枠組に、閾値を自動的に配置する方法について述べ
る。必要とされるデータは、空間周波数領域のμ方向の
長さｐ、同じくν方向の長さｑ、そしてスケーリングフ
ァクタβの３つである。

【００１９】スクリーン角度ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）の網点
パタンの生成手順は、以下の通りである。

【００２０】１．標準パタン関数の定義 閾値を自動
的に配置するにあたり、標準パタン関数を定義する必要
がある。標準パタン関数とは、図８に示したように−ｊ
≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域において任意の座標
（ｘ，ｙ）の閾値ｔを算出する関数のことである。標準
パタン関数の例として、式（１６）を示す。 ｔ＝ｋ・（｜ｘ｜＋｜ｙ｜）／２ （１６） この例では、標準パタン関数の有効領域を−１≦ｘ≦
１、−１≦ｙ≦１とし、ｘとｙのそれぞれの絶対値の平
均を求め、それをｋ倍した後で小数部を切捨てた整数値
を座標（ｘ，ｙ）の閾値ｔとして出力する手順を表現し
ている。式（１６）において、ｋは要求する階調数より
も大きな値でなければならない。以上の手順により定義
された標準パタン８０１は、印刷に用いられるスクエア
ドットパタン［木下 尭博 他，「基礎 写真製版」，
ｐｐ．１８６−１８７，印刷出版研究所（１９８７）］
とほぼ等価である。このように、標準パタン８０１を二
次元平面に閾値を配置した画像データ形式ではなく関数
形式で持つことにより、拡大処理および回転処理に伴う
標準パタン８０１の歪みを抑えることが出来る。以降の
説明において、標準パタン８０１の領域は−１≦ｘ≦
１、−１≦ｙ≦１の範囲の正方領域であることを前提と
する。

【００２１】２．主網点のサイズの決定 入力された
３つの定数（ｐ，ｑ，β）から、主網点５０１のサイズ
を算出する。主網点５０１は、ｐ・ｑ・β×ｐ・ｑ・β
サイズの正方形の形状となる（図６）。

【００２２】３．「のりしろ」領域の付加 図９に示
したように、主網点の形状を示す正方形領域９０１に
「のりしろ」領域９０２を付加した領域９０３を確保す
る。この「のりしろ」領域９０２を付加する目的は、主
網点の形状を示す正方領域９０１に含まれる不完全な形
状の（形状が矩形でない）副網点について、その不足領
域を補充することで副網点を完全な矩形領域とすること
にある。従って、「のりしろ」のサイズαは、副網点の
ｘ方向の周期またはｙ方向の周期より大きな値でなけれ
ばならない。具体的には、「のりしろ」のサイズαは、
式（１７）または式（１８）のいずれかを満たすものと
する。 α≧β・ｐ （１７） α≧β・ｑ （１８） ４．閾値の配置 ここで、図１０で示したような、標
準パタン関数が表現する標準パタン８０１を、ｘ方向と
ｙ方向にタイル状に連続して配置した仮想的な平面１０
０１を考える。標準パタン関数が、−１≦ｘ≦１、−１
≦ｙ≦１の範囲で定義されているならば、この仮想的な
平面１００１は、縦横の周期が２である正方格子とな
り、その１つのマス目は副網点を表現していると言え
る。以降、−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範囲のマス目
の標準パタンを、他のマス目の標準パタンと区別して、
原点パタン１００５と呼ぶことにする。閾値の配置の原
理は、この仮想的な平面１００１のマス目を、式（１
０）で得られる副網点の面積となるように拡大し、更に
仮想的な平面１００１全体を、式（７）で得られる回転
角度だけ回転させたものを、「のりしろ」領域を付加し
た領域９０３に貼りつけることである。

【００２３】実際の処理の例を図１０を用いて説明す
る。「のりしろ」領域を付加した領域９０３における座
標（Ｘ，Ｙ）１００２を、式（１９）のアフィン変換式
に代入することで、標準パタン８０１をｘ方向とｙ方向
に連続して配置した仮想的な平面１００１上の座標
（ｘ，ｙ）１００３を得る。 ｘ＝ａ・Ｘ−ｂ・Ｙ＋ｃ ｙ＝ｂ・Ｘ＋ａ・Ｙ＋ｄ （１９） ａ＝ｃｏｓθ／Ｍ ｂ＝ｓｉｎθ／Ｍ ｃ＝（Ｍ・ｘ_s −Ｘ₀ ・ｃｏｓθ＋Ｙ₀ ・ｓｉｎθ）／
Ｍ ｄ＝（Ｍ・ｙ_s −Ｘ₀ ・ｓｉｎθ−Ｙ₀ ・ｃｏｓθ）／
Ｍ 式（１９）において、（ｘ_s ，ｙ_s ）は仮想的な平面１
００１上の回転の中心であり、原点パタン１００５の左
上の座標（−１，−１）とする。（Ｘ₀ ，Ｙ₀ ）は（ｘ
_s ，ｙ_s ）に対応する主網点の形状を示す正方領域９０
１における回転の中心であり、「のりしろ」のサイズ分
シフトした座標である（α，α）を用いる。標準パタン
の回転角度θは、式（７）で求まる。標準パタンの拡大
係数Ｍは、式（２０）で求まる。 Ｍ＝（ｐ・ｑ・β）／（２（ｐ² ＋ｑ² ）^1/2 ） （２０） 式（２０）について補足する。求める網点パタンにおけ
る副網点の一辺の長さは、式（１０）で得られる副網点
の面積の平方根である。一方、拡大の対象とする標準パ
タンの一辺の長さは２である。拡大率は、求める網点パ
タンにおける副網点の一辺の長さを、標準パタンの一辺
の長さで除算することにより求まるので、式（２０）が
得られる。

【００２４】次に、式（１９）により算出された仮想的
な平面１００１の座標（ｘ，ｙ）１００３について以下
の演算を行い、標準パタン８０１上の座標値（ｘ′，
ｙ′）１００４を得る。当演算に伴って得られるＸカウ
ンタとＹカウンタの値（初期値＝０）は、後の手順で使
用するので値を保持する。 ＜ｘからｘ′を求める演算＞次の条件判定を行う。条件
判定終了後のｘの値がｘ′となる（ｘ′＝ｘ） ｘ＜−１のとき→ｘ≧−１となるまで、ｘに２を加算す
る。ｘカウンタを加算した回数だけデクリメントする。
ｘ＞＋１のとき→ｘ≦１となるまで、ｘから２を減算す
る。ｘカウンタを減算した回数だけインクリメントす
る。 （２１） ＜ｙからｙ′を求める演算＞次の条件判定を行う。条件
判定終了後のｙの値がｙ′となる（ｙ′＝ｙ） ｙ＜−１のとき→ｙ≧−１となるまで、ｙに２を加算す
る。ｙカウンタを加算した回数だけデクリメントする。
ｙ＞＋１のとき→ｙ≦１となるまで、ｙから２を減算す
る。ｙカウンタを減算した回数だけインクリメントす
る。 （２２） この演算の目的は、仮想的な平面１００１での座標
（ｘ，ｙ）１００３が−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範
囲に存在しない場合は、標準パタンの一辺の長さである
２をｘ座標またはｙ座標に加算あるいは減算すること
で、−１≦ｘ≦１、−１≦ｙ≦１の範囲の座標とするこ
とにある。カウンタの値は、原点パタン１００５を、座
標（ｘ，ｙ）１００３を含む仮想的な平面１００１での
１つのマス目の位置に移動するためには、ｘ方向とｙ方
向にそれぞれ何マス分シフトしなければならないかを示
すものである。この演算で得られたｘカウンタ（ｘ＿ｃ
ｏｕｎｔ）とｙカウンタ（ｙ＿ｃｏｕｎｔ）を図１１に
示すように値を連結し、複数の副網点５０２を識別する
フラグ値１１０１として保存する。最終的には、「のり
しろ」領域を付加した領域９０３と同サイズの副網点識
別パタンが得られる。図１２は副網点識別パタンの一部
を示したものである。一方、この演算で算出された
（ｘ′，ｙ′）を標準パタン関数（例えば式（１６））
に代入することで、「のりしろ」領域を付加した領域９
０３上の座標値（Ｘ，Ｙ）における閾値ｔが得られる。
図１３は、「のりしろ」領域を付加した領域９０３の全
ての画素について閾値を算出した結果から、１つの副網
点５０２の領域（すなわち、副網点識別パタン１２０１
においてフラグ値が同一である領域１２０２）を取り出
したものを示している。

【００２５】５．閾値の最適化 図１３からわかるよ
うに、標準パタン関数の作成方法によっては、副網点５
０２の領域内に同じ値の閾値が存在したり、閾値が等差
で連続した数値とはならない場合がある。このような問
題を持つ網点パタンを網掛け処理に用いると、滑らかな
階調表現ができないので閾値を連続する異なる数値とな
るように修正する必要がある。これを閾値の最適化と呼
ぶことにする。閾値の最適化の手順例を図１５に示し、
以下に補足説明する。 （ａ）１つの副網点５０２を抽出する。副網点識別パタ
ン１２０１のフラグ値１１０１が同一である領域は１つ
の副網点領域を意味する。副網点識別パタン１２０１を
スキャンすることで、１つの副網点領域が抽出できる
（図１３）。 （ｂ）副網点５０２の面積を求める。抽出された副網点
５０２の画素数を求めることで、抽出した副網点５０２
の面積が求まる。 （ｃ）閾値の増分値を求める。網掛けの対象とする画像
の階調数と副網点５０２の面積から、閾値の初期値と増
分値を求める。例えば、網かけ処理の対象とする画像が
２５６階調の画素から成り、副網点５０２の面積（画素
数）が３５個であれば、閾値は、７，１４，２１，２
８，３５，４３，５０，５７，６４，７１，７８，８
５，９２，９９，１０６，１１３，１２０，１２８，１
３５，１４２，１４９，１５６，１６３，１７０，１７
７，１８４，１９１，１９８，２０５，２１３，２２
０，２２７，２３４，２４１，２４８の３５個のほぼ等
差の数列とすることで、滑らかな中間調表現が可能とな
る。閾値の最小値ｍｉｎＴと増分値ｄｅｌｔＴは式（２
３）により、閾値の最大値ｍａｘＴは式（２４）によ
り、それぞれ求まる。 ｍｉｎＴ＝ｄｅｌｔＴ＝Ｌ／（Ｓ＋１） （２３） ｍａｘＴ＝Ｓ・ｄｅｌｔＴ （２４） 式（２３）と式（２４）とで、Ｌは網掛けの対象とする
画像の階調数、Ｓは副網点５０２の面積である。 （ｄ）副網点５０２の閾値として使用されている数値を
抽出し、降順に並びかえる。図１３の例では、９０，８
４，７８，７２，６９，６３，６０，５７，５１，４
８，４５，４２，３９，３６，３０，２４，１８，３が
その結果である。この数値を以降、ラベルと呼ぶことに
する。 （ｅ）閾値の再配置を行う。ラベルの最大値である画素
から閾値の再配置を行なう。図１３の例では、ラベルの
最大値である９０の値を持つ画素が２箇所１３０１ある
ので、ここに閾値の最大値であるｍａｘＴ、ｍａｘＴ−
ｄｅｌｔＴの２つの閾値をそれぞれ割り振ることにな
る。この際の順位付けは適切なルールを設ければよい。
例えば、優先順位のルールとして、副網点５０２の中心
から遠い順に時計回りに割り振る、といったルールがあ
る。ラベルが９０についての閾値の再配置が終われば、
次にラベルが８４について同様に行う。以下、７８，７
２と順にラベル単位の処理を行ない、最後のラベル３が
終了した時点で、ｍｉｎＴ〜ｍａｘＴの等差で連続した
閾値を有する副網点５０２が完成する。

【００２６】ここでは、閾値の最小値ｍｉｎＴ、増分値
ｄｅｌｔＴ、閾値の最大値ｍａｘＴとして、式（２３）
と式（２４）とで求まる値を採用したが、これに限る必
要はない。要は、滑らかな中間調表現が可能となるよう
配慮することが目的である。印刷時のインクの潰れ特性
に応じて増分値を操作するなど、機器の特性に適合する
手段で、閾値の最適化を行う。閾値の最適化処理を全て
の副網点５０２について行った後で、「のりしろ」領域
９０２をカットしたものが、目的とするスクリーン角度
と階調数を有するマルチユニット型の網点パタンとな
る。

【００２７】スクリーン角度４５度の網点パタンの生成
手順も、スクリーン角度ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）の網点パタ
ンの生成手順と基本的には同様である。異なる点は、
「のりしろ」のサイズαの算出をｐ＞ｑの条件のもとで
式（２５）を用いる点、標準パタンの回転角度θが４５
度で固定とする点、標準パタンの拡大係数Ｍの算出に式
（２６）を用いる点である。 α≧（ｐ・ｑ・β）／（ｐ−ｑ） （２５） Ｍ＝（ｐ・ｑ・β）／（２・２^1/2 （ｐ−ｑ）） （２６）

【実施例】次に、本発明について図面を参照して説明す
る。図１は本発明の第１の実施例を示すブロック図であ
る。図１を参照すると、この実施例のデジタルハーフト
ーンスクリーン生成装置は、要求する階調数１０と標準
パタン関数１１を入力とし、この階調数１０が表現可能
なスクリーン角度±θである２つのマルチユニット型の
網点パタンと、この２つの網点パタンに対応するスクリ
ーン角度４５度のマルチユニット型の網点パタンを生成
して出力するものである。

【００２８】ユニット定数決定手段１０１は、装置に入
力された階調数１０を入力とし、スクリーン角度±θお
よび副網点の面積を決定する定数（ｐ，ｑ）と、副網点
を拡大するスケーリングファクタであるβを求め、これ
ら（ｐ，ｑ，β）をユニット定数１０８として出力す
る。階調数１０からユニット定数１０８を求める方法と
して、テーブル検索方式がある。これは、図１４に示し
たような構造のテーブルをユニット定数決定手段１０１
に登録しておき、入力された階調数１０と最も近似可能
なユニット定数（ｐ，ｑ，β）１０８を検索して出力す
る方式である。図１４のテーブルの生成には、式（７）
と式（１０）とを用いる。式（７）からスクリーン角度
を、式（１０）から得られる面積Ｓに１を加算すること
で階調数を、それぞれ得ることができる。

【００２９】主網点サイズ決定手段１０２は、ユニット
定数決定手段１０１の出力であるユニット定数（ｐ，
ｑ，β）１０８を入力とし、ｐ・ｑ・β×ｐ・ｑ・βの
領域に「のりしろ」領域を付加した２つの正方格子を生
成して、それぞれ第１の正方格子１０９、第２の正方格
子１１０として出力する。また、第１の正方格子１０９
の「のりしろ」のサイズを第１の余剰サイズ１１９、第
２の正方格子１１０の「のりしろ」のサイズを第２の余
剰サイズ１２０、として出力する。第１の余剰サイズ１
１９は式（１７）または式（１８）のいずれかを、第２
の余剰サイズ１２０は式（２５）をそれぞれ満たしてい
る。

【００３０】第１の副網点生成手段１０３は、主網点サ
イズ決定手段１０２の出力である第１の正方格子１０９
および第１の余剰サイズ１１９と、ユニット定数決定手
段１０１の出力であるユニット定数１０８と、装置に入
力された標準パタン関数１１を入力とし、標準パタン関
数１１が表現する標準パタンを第１の正方格子１０９上
に展開した第１の初期網点パタン１１１と、１つの副網
点の領域を識別可能なフラグを値として持つ第１の副網
点識別パタン１１２を生成して出力する。第１の初期網
点パタン１１１の生成には、式（１９）を用いる。すな
わち、第１の正方格子１０９における座標（Ｘ，Ｙ）
を、式（１９）に代入することで、標準パタン関数が表
現する標準パタンをｘ方向とｙ方向に連続してタイル状
に配置した仮想的な平面上の座標（ｘ，ｙ）１００３を
得る。このとき、式（１９）の変数の値として、次の値
を用いる。標準パタンの回転の中心座標（ｘ_s ，ｙ_s ）
は標準パタンの左上座標である（−１，−１）を、第１
の正方格子１０９における回転の中心座標（Ｘ₀ ，
Ｙ₀ ）は第１の余剰サイズ１１９の分だけシフトした座
標である（α_θ，α_θ）を用いる。標準パタンの回転角
度θは、式（７）で求まる。標準パタンの拡大係数Ｍ
は、式（２０）で求まる。次に、式（１９）により算出
された仮想的な平面上の座標（ｘ，ｙ）について式（２
１）および式（２２）の演算を行い、標準パタン上の座
標値（ｘ′，ｙ′）を得る。式（２１）および式（２
２）の演算で得たｘカウンタ（ｘ＿ｃｏｕｎｔ）とｙカ
ウンタ（ｙ＿ｃｏｕｎｔ）を図１１に示したように連結
し、複数の副網点を識別するフラグ値として記録したも
のが第１の副網点識別パタンである。一方、式（２１）
および式（２２）の演算で得た座標値（ｘ′，ｙ′）を
標準パタン関数１１に代入することで、第１の正方格子
上の座標値（Ｘ，Ｙ）における閾値ｔが得られる。第１
の初期網点パタン１１１は、第１の正方格子１０９の全
ての座標について閾値を算出したものである。

【００３１】第１の閾値最適化手段１０４は、第１の副
網点生成手段１０３の出力である第１の初期網点パタン
１１１および第１の副網点識別パタン１１２と、主網点
サイズ決定手段１０２の出力である第１の余剰サイズ１
１９を入力とし、第１の副網点識別パタン１１２を参照
することで個々の副網点の領域ごとに、滑らかな中間調
表現が可能となるように第１の初期網点パタン１１１の
閾値を最適化し、θまたは−θのいずれかのスクリーン
角度を有する網点パタン１１５を生成して出力する。閾
値を連続した数値に置き換えるには、例えば図１５の手
順に従えばよい。「のりしろ」領域は、ここで削除され
る。

【００３２】鏡面反転手段１０５は、第１の閾値最適化
手段１０４の出力である網点パタン１１５を入力とし、
これを鏡面反転した網点パタンと、何も処理しない網点
パタンの２つを、＋θのスクリーン角度の網点パタン、
−θのスクリーン角度の網点パタンとして出力する。鏡
面反転した網点パタンの生成方法について述べる。これ
は、入力された網点パタンの左から右方向に並んでいる
閾値を、逆方向に並びかえる操作により実現できる。ま
た、網点パタンの上から下方向に並んでいる閾値を、逆
方向に並びかえる操作であってもよい。

【００３３】第２の副網点生成手段１０６は、主網点サ
イズ決定手段１０２の出力である第２の正方格子１１０
および第２の余剰サイズ１２０と、ユニット定数決定手
段１０１の出力であるユニット定数１０８と、装置に入
力された標準パタン関数１１を入力とし、標準パタン関
数１１が表現する標準パタンを第２の正方格子１１０上
に展開した第２の初期網点パタン１１３と、１つの副網
点の領域を識別可能なフラグを値として持つ第２の副網
点識別パタン１１４を生成して出力する。第２の初期網
点パタン１１３と第２の副網点識別パタン１１４を生成
方法については、第１の副網点生成手段と同様である。
ただし、式（１９）の変数の値として、次の値を用いる
点が異なる。閾値ユニットの回転の中心座標（Ｘ₀ ，Ｙ
₀ ）は第２の余剰サイズ１２０の分だけシフトした座標
である（α₄₅，α₄₅）を用いる。標準パタンの回転角度
θは４５度で固定とする。標準パタンの拡大係数Ｍは、
式（２６）で得る。

【００３４】第２の閾値最適化手段１０７は、第２の副
網点生成手段１０６の出力である第２の初期網点パタン
１１３および第２の副網点識別パタン１１４と、主網点
サイズ決定手段１０２の出力である第２の余剰サイズ１
２０を入力とし、第２の副網点識別パタン１１４を参照
することで個々の副網点の領域ごとに、滑らかな中間調
表現が可能となるように第２の初期網点パタン１１３の
閾値を最適化し、スクリーン角度４５度の網点パタン１
４を出力する。閾値を連続した数値に置き換えるには、
例えば図１５の手順に従えばよい。「のりしろ」領域
は、ここで削除される。

【００３５】図２は本発明の第２の実施例を示すブロッ
ク図である。図２を参照すると、この実施例のデジタル
ハーフトーンスクリーン生成装置は、第１の実施例にパ
タン記憶手段２０１を付加することで、標準パタン関数
１１を直接入力しなくても済むようにしたものである。
すなわち、パタン記憶手段２０１には、必要十分な種類
の標準パタン関数１１が登録されており、パタン記憶手
段２０１に記憶された標準パタン関数１１のどれを使用
するのかを指定するパタン選択スイッチ２０が装置の入
力情報となる。このパタン記憶手段２０１は、パタン選
択スイッチ２０を入力とし、パタン選択スイッチ２０に
該当する標準パタン関数１１を、第１の副網点生成手段
１０３と第２の副網点生成手段１０６に対して出力す
る。他の手段については、第１の実施例と同様である。

【００３６】

【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
空間周波数領域でスクリーン角度の異なる３種類の直交
スクリーンを設計し、これを画像領域で自動生成して、
カラースキャナやプリンタ等に適用することにより、従
来手作業に依存していた複数の網点パタンを生成して登
録する作業の時間的かつ労力的な負担がなくなる。さら
に、本発明の方法および装置で生成したスクリーンセッ
トを用いることで、空間周波数領域のスペクトルの位置
関係から、印刷した場合のモアレの形状の予測と制御が
できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第１の実施例の構成を示すブロック図
である。

【図２】本発明の第２の実施例の構成を示すブロック図
である。

【図３】ハーフトーンスクリーンの周期性を示す図であ
る。

【図４】画像領域の正方格子と空間周波数領域のスペク
トル配列の対応関係を示す図である。

【図５】空間周波数領域においてμ方向にｐ、ν方向に
ｑの位置にあるスペクトルを画像領域に投影した場合に
生成される正方格子を示す図である。

【図６】スクリーン角度±１５度付近のマルチユニット
型の網点パタンの枠組を示す図である。

【図７】スクリーン角度±４５度のマルチユニット型の
網点パタンの枠組を示す図である。

【図８】閾値配置の基準となる標準パタン関数の有効範
囲を示す図である。

【図９】主網点の形状を示す正方領域に一定幅の余剰領
域を付加した領域を示す図である。

【図１０】標準パタン関数の表現する標準パタンを拡大
および回転したものを１つの副網点とみなして、これを
主網点の領域に連続して投影する手順を示す図である。

【図１１】複数の副網点を識別するためのフラグ値の形
式を示す図である。

【図１２】複数の副網点を識別するためのフラグ値を画
素とした副網点識別パタンを示す図である。

【図１３】主網点の全領域について標準パタン関数を用
いて閾値を配置した結果から、１つの副網点を抽出する
様子を示す図である。

【図１４】本発明の第２の実施例におけるユニット定数
（ｐ，ｑ，β）と、この定数から得られるスクリーン角
度と副網点の個数と副網点の面積とを関連付けたテーブ
ルである。

【図１５】副網点を単位とした閾値の最適化の手順の例
を示す流れ図である。

【符号の説明】

１０ 階調数 １１ 標準パタン関数 １２ ＋θのスクリーン角度の網点パタン １３ −θのスクリーン角度の網点パタン １４ スクリーン角度４５度の網点パタン １０１ ユニット定数決定手段 １０２ 主網点サイズ決定手段 １０３ 第１の副網点生成手段 １０４ 第１の閾値最適化手段 １０５ 鏡面反転手段 １０６ 第２の副網点生成手段 １０７ 第２の閾値最適化手段 １０８ ユニット定数 １０９ 第１の正方格子 １１０ 第２の正方格子 １１１ 第１の初期網点パタン １１２ 第１の副網点識別パタン １１３ 第２の初期網点パタン １１４ 第２の副網点識別パタン １１５ 網点パタン １１９ 第１の余剰サイズ １２０ 第２の余剰サイズ ２０ パタン選択スイッチ ２０１ パタン記憶手段 ３０１ 網点パタン ５０１ 主網点 ５０２ 副網点 ８０１ 標準パタン ９０１ 主網点の形状を示す正方領域 ９０２ 「のりしろ」領域 ９０３ 「のりしろ」領域を付加した領域 １００１ 標準パタンをｘ方向とｙ方向にタイル状に
連続して配置した仮想的な平面 １００２ 「のりしろ」領域を付加した領域における
座標 １００３ 仮想的な平面における座標 １００４ 標準パタンにおける座標 １１０１ 副網点識別パタンのフラグ値 １２０１ 副網点識別パタンの一部 １２０２ フラグ値が同一である領域 １３０１ ラベルが同一である箇所

Claims (3)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 空間周波数領域で、μ軸との傾き角がθ
   で、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペ
   クトル配置を持つ第１の直交スクリーンと、前記第１の
   直交スクリーンとμ軸およびν軸に対し鏡像の位置にス
   ペクトル配置を持つ傾き角が−θの第２の直交スクリー
   ンと、前記２種の直交スクリーンを重ね合わせた場合に
   発生するスペクトル配置において、前記２種の直交スク
   リーンの対称軸上に新たに発生したスペクトル成分を含
   み、前記２種の直交スクリーンとは異なる傾き角を持つ
   第３の直交スクリーンの、以上３種の直交スクリーンで
   あるデジタルハーフトーンスクリーンの生成方法におい
   て、 空間周波数領域において、ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）が傾き角
   θとなる整数の組（ｐ，ｑ）を求め、一辺のサイズがｐ
   ・ｑである最小正方格子を生成し、更に前記最小正方格
   子の一辺をβ倍したサイズの正方格子を第１の直交スク
   リーンの周期パタンの領域とし、 −ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標に
   おける閾値を求める手順を定義した関数を（ｐ・ｑ・
   β）／（２ｊ・（ｐ² ＋ｑ² ）^1/2 ）で得られる拡大率
   で拡大し、角度θだけ回転したものを１個の副パタンの
   閾値を求める関数とみなして、前記第１の直交スクリー
   ンの周期パタンの領域の閾値を求め、前記閾値が不連続
   な場合、連続した階調表現が行えるように閾値を調整し
   たものを第１の直交スクリーンの周期パタンとし、 前記第１の直交スクリーンの周期パタンを水平方向また
   は垂直方向に鏡面反転させたものを第２の直交スクリー
   ンの周期パタンとし、 前記第１の直交スクリーンの周期パタンの領域と同一サ
   イズの領域を、第３の直交スクリーンの周期パタンの領
   域とし、 −ｊ≦ｘ≦ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標に
   おける閾値を求める手順を定義した関数を（ｐ・ｑ・
   β）／（２^1/2 ・２ｊ・（ｐ−ｑ））で得られる拡大率
   で拡大し、角度４５度だけ回転したものを、１個の副パ
   タンの閾値を求める関数とみなして、前記第３の直交ス
   クリーンの周期パタンの領域の閾値を求め、前記閾値が
   不連続な場合、連続した階調表現が行なえるように閾値
   を調整したものを第３の直交スクリーンの周期パタンと
   することで、 スクリーン角度±θとスクリーン角度４５度の３種のハ
   ーフトーンスクリーンの周期パタンを発生することを特
   徴とするデジタルハーフトーンスクリーン生成方法。
2. 【請求項２】 空間周波数領域で、μ軸との傾き角がθ
   で、ｔａｎθが有理数であるような正方格子配列のスペ
   クトル配置を持つ第１の直交スクリーンと、前記第１の
   直交スクリーンとμ軸およびν軸に対し鏡像の位置にス
   ペクトル配置を持つ傾き角が−θの第２の直交スクリー
   ンと、前記２種の直交スクリーンを重ね合わせた場合に
   発生するスペクトル配置において、前記２種の直交スク
   リーンの対称軸上に新たに発生したスペクトル成分を含
   み、前記２種の直交スクリーンとは異なる傾き角を持つ
   第３の直交スクリーンの、以上３種の直交スクリーンで
   あるデジタルハーフトーンスクリーンの生成装置におい
   て、 ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）で得られる角度が、ある許容範囲で
   θとなる複数の整数の組（ｐ，ｑ）について、整数βを
   変えながら副パタンの階調数を求める（ｐ・ｑ・β）²
   ／（ｐ² ＋ｑ² ）＋１の演算を行なった結果を、整数の
   組（ｐ，ｑ，β）と関連付けて登録した記憶手段と、 入力された階調数に近似できる前記整数の組（ｐ，ｑ，
   β）を前記記憶手段から選択し、これを定数として出力
   するユニット定数決定手段と、 前記ユニット定数決定手段の出力である前記定数を入力
   とし、一辺の長さがｐ・ｑ・βの正方領域の周辺にスク
   リーン角度θの直交スクリーンの副パタンの水平周期ま
   たは垂直周期以上のサイズである第１の余剰領域を付加
   した第１の正方格子と、一辺の長さがｐ・ｑ・βの正方
   領域の周辺にスクリーン角度４５度の直交スクリーンの
   副パタンの水平周期以上のサイズである第２の余剰領域
   を付加した第２の正方格子との２種の正方格子を生成
   し、前記２種の余剰領域のサイズと共に出力する主網点
   サイズ決定手段と、 前記主網点サイズ決定手段の出力である前記第１の正方
   格子および前記第１の余剰領域のサイズと、前記ユニッ
   ト定数決定手段の出力である前記定数と、−ｊ≦ｘ≦
   ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標における閾値
   を求める手順を定義した関数を入力とし、前記関数を
   （ｐ・ｑ・β）／（２ｊ・（ｐ² ＋ｑ² ）^1/2 ）で得ら
   れる拡大率で拡大し、ｔａｎ^-1（ｑ／ｐ）で得られる角
   度だけ回転したたものを１個の副パタンの閾値を求める
   関数とみなして、前記第１の正方格子の領域の閾値を求
   めた第１の初期網点パタンと、個々の副パタンを識別す
   る第１の副網点識別パタンとをそれぞれ生成して出力す
   る第１の副網点生成手段と、 前記第１の副網点生成手段の出力である前記初期網点パ
   タンおよび前記第１の副網点識別パタンと、前記主網点
   サイズ決定手段の出力である前記第１の余剰領域のサイ
   ズとを入力とし、前記第１の副網点識別パタンを参照す
   ることで個々の副パタンの領域ごとに、滑らかな中間調
   表現が可能となるように前記第１の初期網点パタンの閾
   値を調整し、前記第１の余剰領域を削除したものを＋θ
   のスクリーン角度の周期パタンとして出力する第１の閾
   値最適化手段と、 前記第１の閾値最適化手段の出力である前記＋θのスク
   リーン角度の周期パタンを入力とし、これを鏡面反転し
   た−θのスクリーン角度の周期パタンと、前記＋θのス
   クリーン角度の周期パタンを出力する鏡面反転手段と、 前記主網点サイズ決定手段の出力である前記第２の正方
   格子および前記第２の余剰領域のサイズと、前記ユニッ
   ト定数決定手段の出力である前記定数と、−ｊ≦ｘ≦
   ｊ、−ｊ≦ｙ≦ｊの正方領域の任意の座標における閾値
   を求める手順を定義した関数を入力とし、前記関数を
   （ｐ・ｑ・β）／（２^1/2 ・２ｊ・（ｐ−ｑ））で得ら
   れる拡大率で拡大し、４５度回転したものを１個の副パ
   タンの閾値を求める関数とみなして、前記第２の正方格
   子の領域の閾値を求めた第２の初期網点パタンと、個々
   の副パタンを識別する第２の副網点識別パタンをそれぞ
   れ生成して出力する第２の副網点生成手段と、 前記第２の副網点生成手段の出力である前記第２の初期
   網点パタンおよび前記第２の副網点識別パタンと、前記
   主網点サイズ決定手段の出力である前記第２の余剰領域
   のサイズを入力とし、前記第２の副網点識別パタンを参
   照することで個々の副パタンの領域ごとに、滑らかな中
   間調表現が可能となるように前記第２の初期網点パタン
   の閾値を調整し、前記第２の余剰領域を削除したものを
   スクリーン角度４５度の周期パタンとして出力する第２
   の閾値最適化手段と、を有して、スクリーン角度±θと
   スクリーン角度４５度の３種のハーフトーンスクリーン
   の周期パタンを発生することを特徴とするデジタルハー
   フトーンスクリーン生成装置。
3. 【請求項３】 必要十分な種類の標準パタン関数を登録
   し、装置に入力された選択スイッチに応じて該当する標
   準パタン関数を選択的に出力する関数記憶手段を、前記
   デジタルハーフトーンスクリーン生成装置の前記第１の
   副網点生成手段と前記第２の副網点生成手段の入力部に
   接続することで、標準パタン関数の直接的な入力を必要
   とせずに、スクリーン角度±θとスクリーン角度４５度
   の３種のハーフトーンスクリーンの周期パタンを発生す
   ることを特徴とした請求項２記載のデジタルハーフトー
   ンスクリーン生成装置。