JPH05284359A - 画像の中間調網点化のための網点生成 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 （修正有） 【目的】 無理タンジェント角度を含む多重角度及び罫
線の組み合わせを含む回転された網点の中間調網点化画
像を計算する中間調網点パターン生成システムを提供す
る。 【構成】 網点パターン１０６は、理想的に角度付けさ
れた網点パターンから複数の帯状部を格納し、選択され
た順序の複数の帯状部からなるシーケンスを順々に連結
することによって生成される。実際の生成された網点と
理想的な所望の網点との間の誤りが計算される。連続す
る各帯状部が蓄積された誤りを減少させるため複数の帯
状部から選択される。１つの実施例において、網点パタ
ーン１０６が理想的に角度付けされた網点パターンの１
つの帯状部を格納し、その後帯状部及び帯状部のサブ帯
状部からなる選択されたシーケンスを連結することによ
って生成される。本発明の別の局面によれば、実際の生
成された網点と理想的に角度付けされた網点との間の誤
りの程度は実際の網点サンプル点と理想化された網点サ
ンプル点との間の変換されたＵＶ空間におけるベクトル
の長さである。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は網点パターン(screen pa
ttern)を用いた写真画像の中間調処理に関するものであ
り、特に精密に制御された角度及び罫線(ruling)による
網点パターンの生成に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】画像は、通常、原画像の各画素について
のトーン値(tone value)を示すメモリに格納される。黒
及び白画像については、格納された画素は各画素に対応
するグレイスケール値(gray scale value)を示す。カラ
ー画像については、各カラー面は、各カラー面における
画像の各画素についてのトーン値を各々が示す画素のア
レイとして格納される。例えば、黒及び白画像の画素の
各々が８ビットのディジタルワードで表わされる場合、
与えられたイメージ画素についてのトーン値は黒レベル
と白レベルとの間の２５６値の中の１つであり得る。

【０００３】紙上におけるインクの存在又は非存在が印
刷画像を示すものとして通常的に使用されるほとんどの
プリント装置において、連続的なトーン画像は良好には
プリントされない。中間調（プリントされたインクの存
在と非存在との間の濃淡の度合いを示すものであり、ハ
ーフトーン(halftone)とも呼ばれる。）を示すために
は、原画像は、人間の目には中間調画像として見える可
変サイズの複数のドットのようなパターンを生成すべく
網点化処理される。

【０００４】写真をプリントするためには、中間調網点
化処理(halftone screening)を行なうことが最初に必要
である。この中間調網点化処理は、原画像の連続的なグ
レイ陰(gray shades) を異なったサイズと形状のドット
に変換する処理である。通常は、これらのドットは毎イ
ンチ約１００ドットの規則的なグリッド上に配置され
る。この空間周波数は網点罫線数(screen ruling) とし
て公知である。従って、最後にプリントされた写真の１
平方インチは、約１０，０００ドットで構成される。

【０００５】中間調画像を生成するための網点化(scree
ning) は公知である。網点はドットのアレイ又は中間調
セル(cell)からなり、各々が原画像中の連続するトーン
の１つのセクションを可変サイズ及び形状の単一ドット
として示している。中間調セルは、より小さい網点画素
又はサンプル(samples) のアレイから順々に構成されて
いる。各画素又はサンプルは、原画像から得られる入力
画素がそれと比較される個別の値を有している。可変ド
ットを形成する繰返される中間調セルのより小さい網点
画素、又はサンプル、の個別の値は、スポット関数(spo
t function) としてここで参照される。

【０００６】中間調網点化ステップは、網点パターン生
成ステップ、及び入力画像と網点パターンとの間の比較
ステップからなる。通常は、網点はかなり小さなパター
ンとして格納される。そのパターンは、それ自体が繰返
されるものであり、又はプログラムによって繰返して生
成されるものである。原画像が網点パターンより大きい
どの点においても、出力がマークされる。原画像が網点
パターンより大きくないどの点においても、出力はマー
クされない。換言すれば、イメージ画素が網点セルの対
応する値より大きい場合、マーキングエンジン(marking
engine)によってマークが生成される。ところが、イメ
ージがその値が網点セル値と等しいか又は小さい場合、
マーキングエンジンによってはマークが生成されない。
このように、最後に網点化されたドットからなる画像が
生成される。

【０００７】カラープリントにおいては、中間調網点化
のための４つの異なったステップがある。夫々シアン、
マゼンタ、イエロー及びブラックインクのためのステッ
プである。４つの面の各々について異なるように中間調
グリッドを角度付けすることが都合がよい。例えば、最
も一般的な実施態様は、シアンドットを１５度、マゼン
タを７５度、イエローを０（又は９０）度、そしてブラ
ックを４５度に角度付けすることである。もしそれらの
角度が、全４面に対して正確に同一である網点罫線と同
様に、緊密に付着した場合、最適の結果が達成されるこ
とになる。

【０００８】正確な網点角度は、写真網点キャリア(pho
tographic screen carrier) を単純に回転させることに
よる写真製版システムにおいて非常に容易に達成し得
る。しかし、もし画像が電子的に処理され、そして網点
化された画像がディジタルラスタ走査記録装置によって
生成されるべきものである場合には、問題はより困難と
なる。２つの整数の比として示され得る有理数は、ディ
ジタルコンピュータにおいて比較的容易に正確に示すこ
とができる。一方、２つの整数の比としては示され得な
い無理数は、ディジタルコンピュータやその他のディジ
タル装置において正確に示すのがより一層困難である。
１５度又は７５度の角度のタンジェントは無理数とな
る。従って、１５度及び７５度の網点をディジタル装置
において生成するのは困難であることが予想される。ま
た、網点セル毎の画素の数が有理数ではない無理網点罫
線数(irrational screen rulings) の場合も、ディジタ
ルコンピュータにおいて正確に再生することが困難であ
ると予想される。

【０００９】従来技術は２つのクラスに分けられる。第
１のクラスにおいては、角度は概算できるが正確にはな
され得ない。これらの技術は、網点角度が有理数のアー
クタンジェントに制限されるので、有理タンジェント角
度技術(rational tangent angle techniques) として公
知である。網点角度及び罫線数の不正確さの結果とし
て、不愉快なモアレパターンが生じることとなる。この
技術の典型的な例となる方法がHolladayによるアメリカ
合衆国特許第4,149,194 号に教示されている。網点パタ
ーンは画素の帯状部（又はストリップ:strip）によって
示されている。網点パターンを生成するため、この帯状
部は画像の幅を横切るようにして繰返し表わされる。網
点パターンを角度付けするため、この帯状部が各走査ラ
イン毎に一定数の画素によってシフトされている。この
技術の利点は、非常に処理速度が速くなるという点であ
る。別の利点は、網点のためのメモリの費用が比較的低
額で済むという点である。

【００１０】網点生成技術の第２のクラスにおいては、
精密な角度および罫線数を達成し得るものであるが、各
画素について膨大な量の計算のためのコストを前提にし
てのみそれが可能という問題がある。この技術は、Gall
によるアメリカ合衆国特許第4,499,489 号及びRosenfel
d によるアメリカ合衆国特許第4,350,996 号に開示され
ている。装置座標システムはＸＹ空間で表わされ、そし
てプリントされるべき網点中の中間調セルはＵＶ空間、
即ち、回転された網点の座標システムにおけるベクトル
によって表わされる。各画素について、ＸＹ空間におけ
る画素の位置はＵＶ空間に変換される。その点の網点パ
ターンはＵＶ座標についてスポット関数を適用すること
により決定される。

【００１１】Gall特許及びRosenfeld 特許はある程度の
速度最適化について開示しているものの、その開示され
た技術は有理数角度技術における場合よりも多くの動作
を必要としているため動作速度が劣ることになる。正確
な網点角度を生成する別の技術がSchillerによる欧州特
許第0 427 380 A2号に開示されている。Schiller特許
は、通常は１０万ワードの規模のメモリの実質的容量を
必要とする程度のコストで、かなり正確な網点を達成す
ることが可能な有理タンジェント角度方法を開示してい
る。

【００１２】

【発明が解決しようとする課題】本発明は、高速で且つ
低容量のメモリしか必要としない有理タンジェント方法
(rational tangent method) に関する新規な技術を使用
するものである。当該方法は、また無理角度（irration
al angle) の精度をもって中間調網点を生成するもので
ある。本発明は、多重角度及び罫線数の組み合わせを含
む回転された網点のための中間調網点パターン生成シス
テムを達成する方法を提供するものであって、またディ
ジタルラスタ出力装置において回転された網点と共に形
成される網点化画像を提供するものである。それに加え
て、本発明は、コンピュータプログラムとして実行され
た場合に非常に迅速に動作できるようにされた中間調網
点化画像の計算のための方法であって、比較的小規模の
メモリしか必要とせず、またキャッシュ(cache) を組み
込んだコンピュータにおいて動作するコンピュータプロ
グラムとして実行された場合にキャッシュの失敗(cache
misses)の数を最小にするものを提供するものである。

【００１３】

【課題を解決するための手段】本発明による方法は、ス
キャナ、コンピュータ及びラスタ走査出力装置を含むシ
ステムにおいて実施され得るものである。原画像は、光
−電子的に走査された後にメモリに格納される。再生さ
れるべき画像は中間調再生に適したサイズの画素に分割
される。再生動作において、各中間調ドットはより小さ
い画素の組み合わせとしてプリントされる。

【００１４】中間調網点化画像は、 (a)現在の出力画素
に対応する格納イメージ画素の画素を回復させ、 (b)網
点パターンの１つの画素を生成し、 (c)イメージ画素及
び網点画素を比較し、そして (d)より大きな画素に基づ
いて出力画素をマークし又はマークしないことによって
再生される。この処理は各出力画素について繰り返され
る。出力画素のシーケンスはラスタ走査(raster scan)
、即ち、画素の別の水平走査ラインによって追従され
る画素の１の水平走査ラインシーケンスであり、これは
ほとんどの画像処理システムの標準的なシーケンスであ
る。本発明によって解決されたキーの問題は、最小の計
算上の努力をもってラスタ走査シーケンスにおける網点
画素を正確に生成するという点である。

【００１５】本発明によれば、網点パターンは理想的な
角度の網点パターンからの複数の帯状部（ストリップ）
を格納し、その後、複数の帯状部の選択された順序から
なるシーケンスを順々に連結することによって生成され
る。まず最初に、所定の第１の帯状部が選択される。第
１の帯状部の終端部において、実際の網点と理想的な所
望の網点との間の誤りが計算される。次の帯状部が、蓄
積された誤りを減少させるべく複数の帯状部の中から選
択される。第２の選択された帯状部（一般的には第１の
選択された帯状部と同じである）において、実際の網点
と理想的な所望の網点との間の誤りが再度計算され、そ
して蓄積された誤りを減少させるべく選択された次の帯
状部等が走査ラインの最後に達するまで計算される。走
査ラインの最後に達した場合、最後に選択された帯状部
に残されたいかなる網点値も放棄される。次の走査ライ
ンの最初において、新たな第１の帯状部が実際の網点と
理想的な網点との間の蓄積された誤りを最小にするた
め、複数の帯状部の中から選択される。

【００１６】本発明の好適な実施例によると、理想的な
角度の網点パターンの１つの帯状部を格納し、そしてそ
の後帯状部とその帯状部の副帯状部(substrip)を具備す
る選択されたシーケンスを連結することによって網点パ
ターンが生成される。長さ数１００画素で高さ１画素の
寸法の帯状部は、通常は幾つも（必ずしも整数ではな
い）の中間調セルに渡って延びている。本発明の特有の
実施例において、帯状部と副帯状部との組み合わせが３
種類選択できる。第１の選択は帯状部全体に関するもの
であり、他の２つの選択は帯状部における２つの異なっ
た点から開始しそして帯状部の終端部まで連続する個別
的な副帯状部の長さに関するものである。より長い帯状
部の部分としての副帯状部の使用は、厳密にいえば経済
的な理由に起因するものである。また、一般的に理想的
な角度の網点パターンの複数の独立的な帯状部を使用す
ることができる。従って、以下、より長い帯状部と副帯
状部の両方は単純に帯状部と称される。

【００１７】各走査ラインの最初において、スタート点
は帯状部の中で決定される。（第１のラインは通常は帯
状部の第１の画素から始まる。）次に、網点パターン値
が帯状部の終端に達するまで順に読み出される。この点
において、帯状部の３つの可能性あるスタート点、即ち
オリジナルの帯状部又は２つの副帯状部のうちの１つが
選択される。網点パターン値の読み出しは、帯状部にお
ける選択された点から帯状部の終端へ再度達するまで続
けられる。帯状部における３つの可能性あるスタート点
の中から新たなスタート点が選択され、走査ラインの終
了まで処理が繰り返される。これにより、最終的な生成
された網点パターンが、３つの帯状部、即ちオリジナル
の帯状部と２つの副帯状部から構成されるシーケンスで
あることが分かる。

【００１８】走査ラインの終端において、オリジナル帯
状部中のいずれかの点のうちの１つ（上述の２つの副帯
状部を形成する２つの点と同じとは限らない）が次の走
査ラインのためのスタート点として選択される。新たな
スタート点は、また、理想的な所望の網点を生成する際
の蓄積された誤りを最小にするため選択される。誤りを
最小にすべく検査の必要がある副帯状部の数を最小にす
るため、１６の可能性ある点が１６の可能性あるスター
ト点として予め定められる。この観点より、各ラインの
始めにおけるオリジナルの帯状部の１６点のうちの１の
選択が１６の独立した帯状部（又は副帯状部）に相当す
る。

【００１９】１６のスタート点の１の選択と走査ライン
に沿った副帯状部の選択が共に、結果として得られる網
点パターンが正確に所望の角度及び罫線数となることを
確保するようなされる。これは、理想値からの偏位、即
ち誤りとして知られるものを最小にするため各選択を行
なうという表現で開示され得る。３つのスタート点のど
れが帯状部の終端において選択されるべきかということ
についての決定は、２つの比較及び２つの加算のみを要
求する。次の帯状部の選択が各数１００画素において約
１回必要なので、本発明は極端に高速のコンピュータプ
ログラムとして実施され得る。

【００２０】本発明の別の局面によると、誤りの程度
は、実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル
点との間の変換されたＵＶ空間におけるベクトルの長さ
で表わされる。帯状部は画像網点の全体の長さよりも短
いので誤りが生じてくる。第１の走査ラインの第１の帯
状部は、帯状部の１つ以上が連結された後に、誤りを有
しないように選択され得るが、その誤りはゼロではな
い。その後、帯状部から帯状部までの誤りは蓄積された
誤りのベクトル加算によって決定される。尚、蓄積され
た誤りは現在の帯状部から現在の誤り貢献(error contr
ibution)へ加えられる。同様に、走査ラインから走査ラ
インまでの誤りは蓄積された誤りのベクトル加算によっ
て決定される。尚、蓄積された誤りは現在の走査ライン
から現在の誤り貢献へ加えられる。

【００２１】

【実施例】本発明は原稿画像又は原画像から網点化され
た中間調を生成することにある。図１を参照するに、原
稿画像源１０２が光−機械的に走査されるか又は何らか
の方法でディジタル形式に再生されディジタルコンパレ
ータ１０８に与えられる。網点化は入力画像と網点パタ
ーンとの間の比較演算として述べられるが、乗算のよう
な入力画像と網点パターンとの間の他の演算も又“網点
化”を可能にする。尚、網点化(screening) とは網目を
かけることを云う。

【００２２】網点発生器１０４は、例えばディジタルコ
ンピュータにおけるプログラムにより実現されるもの
で、網点パターン１０６を生成する。生成された網点パ
ターンはコンパレータ１０８に与えられる。原稿画像１
０２と網点パターン１０６の両方は画素（ピクセル）と
称される小さな副面積領域からなり、画素各々は１つの
グレイ濃度を表わしている。

【００２３】コンパレータ１０８は原稿画像１０２と網
点化のための網点パターン１０６の画素毎の比較を行
う。原稿画像１０２からの画素が網点パターン１０６か
らの対応する画素よりも大きい（即ち、より濃いグレ
イ）画素位置では、網点化された中間調１１０における
対応する画素がマークされる。他の画素位置では、網点
化された中間調１１０はマークされないか、又は代りに
異なる手法あるいは異なる色でマークされる。

【００２４】その結果としての網点化された中間調１１
０は、幾つかの画素からその各々がなす寸法と形状の変
化するドットから構成される。それから網点化された中
間調１１０はラスタ出力装置１１２へ与えられて、写真
フィルム又は他の画像形成手段上に記録される。

【００２５】図２は、網点パターン１０６の一部が３次
元的に描かれたものを示している。グリッド区画は個々
の網点画素を表わし、各グリッド区画の高さはその画素
での網点パターンのグレイの濃度を表わしている。ピー
ク２０４は最大グレイ濃度を表わし、ピーク２０４の間
は最小グレイ濃度を表わしている。図２における表面の
断面はスポット関数を示し、それは約正弦波状(sine wa
ve) である。

【００２６】図３は網点パターン１０６の例である。ド
ット３０８は網点パターンのピークを表わし、ピーク２
０４に対応している。そのようなドットは、座標軸から
角度３０４だけ回転したグリッド３０２に従って位置づ
けられており、スペーシング（間隔）３０６を有してい
る。スペーシング３０６の逆数は網点パターン１０６の
網点罫線数(screen ruling) である。一般的に、スペー
シング３０６及び角度３０４の正接(tangent) は有理数
又は無理数である。本発明は理想的な角度の網点（理想
角網目）からとられた１画素高のストリップ（帯状部）
４０２を利用している。図４ａに示されているように、
一般化された網点パターンはストリップ４０２およびス
トリップ４０２のサブストリップ（副帯状部）であるス
トリップ４０４と４０６とから構成される。

【００２７】例えば、ストリップ４０２は、０乃至ｍ−
１と番号づけられたｍ個の画素からなる。ストリップ４
０４は、ｂ乃至ｍ−１と番号づけられたｍ−ｂ個の画素
からなる。ストリップ４０６は、同様にｃ乃至ｍ−１と
番号づけられたｍ−ｃ個の画素からなる。各画素は網点
パターンの画素に対応する１つのグレイ濃度値を表わし
ている。ストリップ４０４と４０６は、同じ番号の画素
についてはストリップ４０２と同じグレイ濃度値を有し
ている。故に、ストリップ４０４と４０６は異なる開始
点から選択的にストリップ４０２をアドレスすることで
発生され得る。所与の系列にストリップ４０２、４０４
及び４０６を連結することによって発生された網点の一
部の例が図４ｂに示されている。

【００２８】ｍ、ｂ及びｃの最適値は網点角と罫線数に
依存する。１つの実施例において、網点罫線数はインチ
当り１３３本であり、出力解像度はインチ当り１０１６
画素であり、そして網点角は１５度であり、そしてｍ、
ｂ及びｃの好適な値はそれぞれ４４３、１１９及び２０
６である。例として、セル当り７．６３９０９７７画素
を備えた４４３画素を有するストリップは５７．９９個
の網点セルをカバーする。ｍ、ｂ及びｃの最適値を決定
する手順は“ｍ、ｂ及びｃの最適値決定”と称するセク
ション１で説明されている。

【００２９】ストリップ４０２は典型的にはＲＡＭのよ
うなランダムアクセス蓄積装置を用いて実現される。ス
トリップ４０２の各画素は，この蓄積装置において１メ
モリワードで表わされる。このメモリの内容が、網点化
処理の開始前に以下に詳述する手順に従って決定され
る。図５は、ストリップ４０２におけるｍ個画素に対応
するＸＹ空間でのｍ個の点を示す。ＸＹ座標素はラスタ
出力装置１１２により使用されているものである。従っ
て、それは“装置座標空間”として参照される。点５０
２、５０４及び５０６はＸＹ座標（０，０）、（１，
０）及び（ｍ−１，０）としてそれぞれ与えられてい
る。

【００３０】図６は、図５の点をＵ’Ｖ’座標空間に変
換したものを示す。変換はスケール演算と回転演算とか
らなっている。点６０２はＵ’Ｖ’空間に変換されたＸ
Ｙ点（０，０）であり、点６０４はＵ’Ｖ’空間に変換
されたＸＹ点（１，０）であり、そして点６０６はＵ’
Ｖ’空間に変換されたＸＹ点（ｍ−１，０）である。点
のＵ’Ｖ’座標は次の数式１に従ってＸＹ座標から数学
的に決定される。

【００３１】

【数１】

【００３２】ここで、解像度(resolution)はラスタ出力
装置１１２の空間解像度であり、罫線数(ruling)は所望
の網点罫線数であり、そして０角度(theta) は所望の網
点角である。

【００３３】Ｕ’Ｖ’空間への変換後に、点６０２、６
０４、…、６０６は再びＵＶ空間に変換される。この変
換の結果は図７に示され、点７０２、７０４、…、７０
６はそれぞれ点６０２、６０４、…、６０６の変換され
た対応点となっている。ＵＶ座標（−．５，−．５）と
（．５，．５）により拘束又は制限された区画７０８の
“エッジの丸め(wrapping around of the edges)”であ
るこの変換は次の数式２により数学的に記述される。

【００３４】

【数２】

【００３５】ここで任意の実数ｘに関し round（ｘ）は
ｘに最も近い整数である。

【００３６】このＵＶ空間への変換の１つの重要な特性
は、ＸＹ空間での２つのかなり離間した点がＵＶ空間で
は非常に近接した２つの点に変換されるということであ
る。その後、ストリップ４０２画素の値はＵＶ座標に対
しスポット関数を適用することで決定し得る。１つのそ
のような有効なスポット関数は次の数式３で与えられ
る。

【００３７】

【数３】

【００３８】上述のスポット関数は区画７０８の中心で
ピークを生成し、そして区画７０８のコーナで最小値を
生成する。当業者であれば、多くの他のスポット関数が
本発明で用いられ得ることは認識されよう。また、異な
るスポット関数は、網点化された中間調１１０に異なる
形状のドットをもたらすであろう。要約すると、ストリ
ップ４０２における画素４０８の値は、その対応するＸ
Ｙ座標をＵ’Ｖ’空間に変換しそれから更にこの点をＵ
Ｖ空間に変換しそして最後に点７０２の座標にスポット
関数を適用することで決定される。中間調網点を生成す
るため、本発明に従ってストリップ４０２を用いる前に
更に処理をすることも可能である。１つの例としては、
ストリップ４０２におけるグレイスケール値を同じオー
ダにあるグレイ値の均一な分布で置換することが挙げら
れる。

【００３９】「（１）ｍ、ｂ及びｃの値の決定」とり得
ることのできるパラメータｍの値は幾つかある。ｍの値
は、もしＸＹ点（ｍ，０）をＵＶ空間に変換することで
得られる点がゼロより大きいｍの任意の小さい整数値に
関してよりＵＶ度（０，０）に近いものならば有効であ
る。網点化された中間調１１０におけるドットの平滑性
はｍの値に比例して変る。一般的に、ｍの好ましい値
は、２＊(resolution ／ruling) ＾２に最も近い上述の
条件に適合する値である。より小さい値は十分な結果を
与えそしてより少いメモリとなること、そしてより大き
な値は増加したメモリ要求のコストでより優れた結果を
与えることとなる。

【００４０】ｍに関する妥協的値を選ぶ１つの動機は、
ストリップ４０２が網点発生器１０４を実現するために
用いられるコンピュータのキャッシュメモリ(cache mem
ory)内に完全に適合し得る最大値を選ぶことができ、そ
れはストリップ４０２から画素値の取得を非常に高速化
する。

【００４１】パラメータｂの値は同様の手法で決定され
る。ｂの値は０より大きいｍより小さい整数であり、Ｘ
Ｙ点（ｂ−ｍ，０）をＵＶ空間に変換することで得られ
る点はｂの他のそのような値に関してよりＵＶ点（０，
０）に近くなる。

【００４２】パラメータｃの値は整数であり、０より大
きくｍより小さいものであり、そしてＸＹ点（０，
０）、（ｂ，０）及び（ｃ−ｍ，０）をＵＶ空間に変換
することで得られる点で形成される三角形はＵＶ空間へ
のＸＹ点（ｍ，０）の変換で得られる点を囲むものであ
り、そしてＸＹ点（ｃ，０）をＵＶ空間へ変換すること
で得られる点はＣの他のそのような値よりＵＶ点（０，
０）により近くなる。

【００４３】これらの関係は図８にグラフィックに描か
れている。点８０２はＵＶ空間に変換されたＸＹ点
（０，０）に対応する。同様に、点８０４、８０６及び
８０８はＵＶ空間へ変換されたＸＹ点（ｂ，０）、
（ｃ，０）及び（ｍ，０）に対応している。点８０８
は、点（０，０）から始まるストリップ４０２の最後の
点ｍ−１に続く点ｍである。点８０２、８０４及び８０
６は点８０８を囲む三角形８１０を形成する。更に、三
角形８１０は最小のそのような三角形又はそれに非常に
近いものである。

【００４４】「（２）網点パターンの走査ラインの発
生」網点パターン１０６の第１番目の走査ラインにおけ
る第１番目のｍ個の画素はストリップ４０２の内容を連
続的に読出すことで発生される。これらの画素は、スポ
ット関数(spot function) の直接的な計算から導びかれ
た網点パターンに正確に対応する。しかしながら、網点
パターン１０６における全ての他の画素に関しては、ス
ポット関数の直接の計算から導びかれる値に正確に対応
するストリップ４０２に蓄積されている画素はない。し
かし、本発明の目的は、ＵＶ空間に変換された網点パタ
ーン１０６のＸＹ座標の理想にＵＶ空間において非常に
近い画素をストリップ４０２から選ぶことにある。その
ことで理想的な網点画素値に非常に近い網点画素値をも
たらす。

【００４５】理想な値からの偏りが累積せずそして不正
確な網点角と罫線数を生じさせないようにするために、
エラー（誤り）ベクトル値が網点パターン１０６におけ
る各画素に添付される。エラーベクトルは、ＵＶ空間へ
現ＸＹ座標を変換することで得られる理想点からのスト
リップ４０２より取得された画素に対応するＵＶ空間に
おける実際点の差を表わしている。数学的に、もし現画
素が座標（ｘ，ｙ）により同定されそしてストリップ４
０２内の現画素アドレスがｋにより同定されるならば、
そのときエラーはＸＹベクトル（ｘ，ｙ）−（ｋ，０）
をＵＶ空間に変換することで得られるＵＶベクトルであ
る。

【００４６】もし網点パターン１０６における現画素
（ｘ，ｙ）はストリップ４０２におけるアドレスｋから
回復・取得されるならば、ｋがｍ−１より小さいとき、
次の画素（ｘ＋１，ｙ）はエラーベクトルのいかなる変
化もなしにストリップ４０２におけるアドレスｋ＋１か
ら回復・取得される。この技法が働かないでｋの新しい
値が選ばれなければならないのは、ｋがストリップ４０
２における最後のアドレス、即ちｍ−１に等しいときの
みである。このとき、ｋの新しい値は３つの代替０，ｂ
及びｃから選ばれるが、それはこの選択からもたらされ
るエラーベクトルの大きさを最小化するような手法でな
される。

【００４７】ｋの新しい値を選択する１つの方法は、３
つの代替の各々のエラーベクトルを直接に計算してから
エラーベクトルの最小の大きさをもたらす代替を選ぶこ
とである。この方法は実際的であるが、必要より高い計
算上の負担となる。

【００４８】本発明において使用されるに際して現在知
られている最も良い方法は、かなり少い計算で同じ効果
をもたらしている。この方法では、エラーベクトルは蓄
積レジスタｅｂとｅｃに変換された形態で蓄積されてい
る。当業者は、次のことからこの変換の性質はアフィン
変換(affine transform)であると認識するだろう。アフ
ィン変換が選ばれ、その結果３つの値０、ｅｂ及びｅｃ
の最大が選択０、ｂ及びｃに対応するエラーベクトルの
最小の大きさに対応する。ｋの新しい値が選択された
後、蓄積レジスタｅｂとｅｃは新しいエラーベクトルを
反映するよう更新される。必要な変換は以下のステップ
に従って決定される。

【００４９】図９を参照するに、点Ａ９０８はＸＹ点
（−ｍ，０）をＵＶ空間に変換することで得られる点で
ある。同様に、点Ｂ９１０はＸＹ点（ｂ−ｍ，０）をＵ
Ｖ空間に変換することで得られる点である。また、点Ｃ
９１２はＸＹ点（ｃ−ｍ，０）をＵＶ空間に変換するこ
とで得られる点である。更に、点Ｅ９１４は現画素に関
するエラーベクトルである。点Ａ９０８、Ｂ９１０及び
Ｃ９１２は固定されているが、点Ｅ９１４の位置は各出
力画素と共に変る。

【００５０】図９に示されている例に関して、もし０が
ｋについての新しい値として選ばれると、新しいエラー
ベクトルはＥ−Ａとなるであろう。同様に、もしｂが選
ばれると、新しいエラーベクトルはＥ−Ｂになるだろ
う。最後に、もしｃが選ばれると、新しいエラーベクト
ルはＥ−Ｃになるだろう。これらの新しいエラーベクト
ルのどれが最小の大きさを有するかということを決定す
る問題は、点Ｅ９１４が点Ａ９０８、点Ｂ９１０又はＣ
９１２に最も近いかどうかを決定することと等価であ
る。

【００５１】従って、図９のＵＶ平面は、３つの領域９
０２、９０４及び９０６に分割される。領域９０２は０
がｋの新しい値として選ばれるべきＥ９１４の全ての値
からなる。点は、それが点Ｂ９１０とＣ９１２より点Ａ
９０８により近いならば領域９０２に含まれる。同様
に、領域９０４はｂが選ばれるべきＥ９１４の全ての値
からなり、そして点Ａ９０８とＣ９１２より点Ｂ９１０
により近い点からなる。領域９０６はｃが選ばれるべき
Ｅ９１４の全ての値からなり、そして点Ａ９０８とＢ９
１０より点Ｃ９１２により近い点を含む。

【００５２】ドット積（Ｅ−Ａ）＊（Ｅ−Ａ）は、もし
０がｋの新しい値について選ばれていると新しいエラー
ベクトルの大きさの平方（２乗）に等しい。同様に、ド
ット積（Ｅ−Ｂ）＊（Ｅ−Ｂ）は、もしｂが選ばれてい
ると新しいエラーベクトルの大きさの平方に等しい。ま
た、ドット積（Ｅ−Ｃ）＊（Ｅ−Ｃ）は、もしｃが選ば
れていると新しいエラーベクトルの大きさの平方に等し
い。従って、エラーベクトルの最小の大きさは最小のド
ット積に関連した代替を選択することで決定され得る。

【００５３】本発明によれば、エラーベクトルは、Ｅ９
１４の値から次の式４によって決定することのできる記
憶レジスタｅｂ及びｅｃの値により表わされる。 ｅｂ＝（Ｅ−Ａ）＊（Ｅ−Ａ）−（Ｅ−Ｂ）＊（Ｅ−Ｂ） ｅｃ＝（Ｅ−Ａ）＊（Ｅ−Ａ）−（Ｅ−Ｃ）＊（Ｅ−Ｃ） ・・・（４）

【００５４】ｅｂ及びｅｃが両方とも負である場合は、
（Ｅ−Ａ）＊（Ｅ−Ａ）が、３ドット積の最小値であ
り、このようにして０はｋの新しい値について最良の選
択である、ということが当業者により認識されることで
あろう。同様にして、ｅｂが正であってｅｃよりも大き
い場合には（Ｅ−Ｂ）＊（Ｅ−Ｂ）が最小であり、ｂが
最良の選択である。最後に、ｅｃが正であってｅｂより
も大きい場合は、（Ｅ−Ｃ）＊（Ｅ−Ｃ）が最小であり
ｃが最良の選択である。

【００５５】式（４）は、代数的に次のように簡単化す
ることができる。 ｅｂ＝２（Ｂ−Ａ）＊Ｅ＋Ａ＊Ａ−Ｂ＊Ｂ ｅｃ＝２（Ｃ−Ａ）＊Ｅ＋Ａ＊Ａ−Ｃ＊Ｃ ・・・（５）

【００５６】図１０を参照すると、値（ｅｂ，ｅｃ）に
よって形成される平面が領域１００２、１００４及び１
００６に分割されている。Ｅ９１４が領域９０２内に入
る場合には、（ｅｂ，ｅｃ）はｅｂとｅｃの両方が負で
ある領域１００２中に入るだろう。同様にして、Ｅ９１
４が領域９１４内に入る場合には、（ｅｂ，ｅｃ）はｅ
ｂが正でかつｅｃよりも大きい領域１００４内に入るで
あろう。最後に、Ｅ９１４が領域９０６内に入る場合に
は、（ｅｂ，ｅｃ）はｅｃが正でかつｅｂよりも大きい
領域１００６内に入るであろう。

【００５７】初期化に際して、Ｅ９１４はゼロである。
それ故ｅｂ及びｅｃの初期値それぞれｅｂｉ及びｅｃｉ
は次式（６）のように決定される。 ｅｂｉ＝Ａ＊Ａ−Ｂ＊Ｂ ｅｃｉ＝Ａ＊Ａ−Ｃ＊Ｃ ・・・（６）

【００５８】また、ｋがｍ−１よりも小さい時にはｋの
新しい値はｋ＋１であり、誤差Ｅ９１４は変化しない。
そのため、網点パターンが帯状部（ストリップ）内の連
続画素から発生されつつある間は、ｅｂ及びｅｃは変化
しない。更に、ｋがｍ−１に等しいときには、帯状部の
終端において、ｋの新しい値はｏ，ｂ及びｃのうちの１
つである。新しい値が０（ゼロ）であると選択される場
合は、誤差Ｅ９１４はＥ−Ａとなる。ｅｂ及びｅｃの値
は、ｅｂにｅｂａを加え、ｅｃにｅｃａを加えることに
よって更新されＥ９１４の新しい値を反映する。なお、
ここでｅｂａ及びｅｃａは次式（７）により決定され
る。 ｅｂａ＝２Ａ＊（Ａ−Ｂ） ｅｃａ＝２Ａ＊（Ａ−Ｃ） ・・・（７）

【００５９】同様にして、ｋの新しい値がｂであるとし
て選択されるときには、Ｅ９１４はＥ−Ｂとなり、ｅｂ
ｂはｅｂに、またｅｃｂはｅｃに加えられる。ここで、
ｅｂｂ及びｅｃｂは ｅｂｂ＝２Ｂ＊（Ａ−Ｂ） ｅｃｂ＝２Ｂ＊（Ａ−Ｃ） ・・・（８） で与えられる。

【００６０】最後に、ｋの新しい値がＣであると選択さ
れるときには、Ｅ９１４はＥ−Ｃとなり、ｅｂｃがｅｂ
に、ｅｃｃがｅｃに加えられる。ここで、ｅｂｃ及びｅ
ｃｃは、 ｅｂｃ＝２Ｃ＊（Ａ−Ｂ） ｅｃｃ−２Ｃ＊（Ａ−Ｃ） ・・・（９） で与えられる。

【００６１】ここに記載される実施例は３つの選択枝か
ら選択するが２つ又は４つ、あるいはそれよりも大きい
選択枝を結合する他の実施例が望ましいことに注意すべ
きである。各々の場合において、（ｅｂ及びｅｃのよう
な）エラーベクトルを符号化するのに使用される記憶レ
ジスタの数は選択枝の数よりも小さい数である。本願発
明をいかに３つ以外の異なる数の選択枝に適合させるか
ということは当業者にとっては自明であろう。

【００６２】「（３）走査ラインの最初において開始画
素アドレスを選択すること」各走査ラインの最初におい
てストリップ４０２の画素アドレスは、結果として生じ
る誤差を最小化するような仕方で選択される。この画素
アドレスは、網点パターン１０６において走査ラインの
最初の画素を発生するのに使用される。より詳しくいう
と、走査ラインの最初の画素ｙについて、アドレスｋ
が、ＸＹベクトル（０，ｙ）−（ｋ，０）をＵＶ空間に
変換することによって得られるエラーベクトル（誤りベ
クトル）の大きさを最小化するように選択される。

【００６３】最初の走査ラインについて、ｋのこの値は
ゼロであり、誤りも同様にゼロである。他の走査ライン
については、ｋのこの値を決定するために何らかの手法
が必要となる。ｋのこの値を決定するための一つの手法
は、ｋの全ての値を０ないしｍ−１の範囲で探索し、ｋ
のこれらの値の各々についてエラーベクトルを直接計算
し、そして最小の大きさをもったエラーベクトルになる
ｋの値を選択することである。この手法は実際的ではあ
るが必要以上の計算量を要する。

【００６４】本願発明を実施するのに最もよく知られて
いる別の方法は、探索されねばならないｋの値の数を減
少されるためにいくつかのテーブルを使用するものであ
る。その方法は、またエラーベクトルのＵ座標及びＶ座
標をそれぞれ表わすｅｕ及びｅｖ記憶レジスタをも使用
する。各テーブルはｎｔ個の値を含む。装置はｎｔとし
て１６の値で十分であると決定した。

【００６５】テーブルｊｔ［ｉ］は、ＸＹベクトル
（０，１）−（ｊ，０）を変換することによって得られ
るベクトルの大きさがｎｔ個の最小の大きさであるよう
に、−（ｍ−１）から（ｍ−１）の範囲にあるｊのｎｔ
値を内容として含んでいる。ｊｔ［ｉ］における値の順
序は重要ではない。更に、テーブルｕｔ［ｉ］及びｖｔ
［ｉ］は、ＸＹ点（０，ｌ）−（ｊｔ［ｉ］，０）をＵ
Ｖ空間に変換することによって得られた点の夫々Ｕ及び
Ｖ座標を内容としている。前の走査ラインの開始アドレ
スがｋｙであり、エラーベクトルが（ｅｕ、ｅｖ）であ
ったと仮定すると新しい値はｋｙ＋ｊｔ［ｉ］であると
決定される。ここでｉは次の条件を満足するものとす
る。 （１）ｉの値は、０乃至ｎｔ−１の範囲にある。 （２）ｋｙ＋ｊｔ［ｉ］の値は、０乃至ｍ−１の範囲に
ある。 （３）新しいエラーベクトル（ｅｕ＋ｕｔ［ｉ］，ｅｖ
＋ｖｔ［ｉ］）の大きさは、条件（１）及び（２）を満
足させるような最小の大きさである。

【００６６】ｋの新しい値が選択された後、ｅｕ及びｔ
ｖ記憶レジスタは、それぞれｅｕ＋ｕｔ［ｉ］及びｅｖ
＋ｖｔ［ｉ］を保つよう更新される。理論上、ｅｕ及び
ｅｖによって表わされる誤りは式（５）に従って（ｅ
ｂ，ｅｃ）空間へと変換され、そして走査ラインについ
ての初期誤り値として使用されるべきである。しかし、
式（６）によって決定されるｅｂｉ及びｅｃｉの値でそ
れぞれｅｂ及びｅｃを初期化することにより単純であ
る。更に、それは網点化された中間調１１０におけるわ
ずかによりなめらかなドット形状を生じさせる。このよ
うにして、発明の好ましい実施例では各走査ラインの開
始においてｅｂ及びｅｃを同じ値に初期化される。

【００６７】「（４）有理正接(tangent) 角及び非有理
罫線数(ruling)をもった網点」上述した本願発明は、図
７に示されるようなストリップ４０２中の画素によるＵ
Ｖ空間の一様収束によっている。一様収束は非有理正接
(tangent) 網点角度、とりわけカラー印刷で用いられる
１５度及び７５度の角度を使用することにより保証され
る。

【００６８】しかしながら、カラー印刷において用いら
れる４５度及び０度のような有理正接網点角度を使用す
る場合には、ＵＶ空間の一様収束は得られない。むし
ろ、ストリップ（帯状部）４０２は０度角についてのＵ
Ｖ空間における単一のラインあるいは４５度角について
の２つのラインに存在する値を符号化する。好ましい解
決法は、複数のストリップ４０２であってその各々がＵ
Ｖ空間における異なるライン（又は一群のライン）に対
応する、複数のストリップ４０２を使用することであ
る。上述の方法は、次に選択が各走査ラインについての
ストリップ及び開始アドレスの両方からなるように修正
される。正接(tangent) が有理数であるために、単に２
つの選択枝だけが帯状部の終端に到達するときのｋに対
して必要とされる。ただ、２つの選択枝のもとでは、誤
りを最小化する選択は、周知の誤りを最小化する「ブレ
センハム線引き手法(Bresenham line drawing techniqu
e ofminimizing errors)」となり得る。

【００６９】ストリップの数ｎは、ＸＹ点（０，ｎ）を
ＵＶ空間に変換することにより得られる点がｎのいずれ
かより小さい値についてよりも点（０，０）により近く
なるよう選択される。更に、ｍ＊ｎは２＊（分解能(res
olution)／罫線数(ruling)）＾２の値に近づけられるべ
きである。加えて、０度角に対してはｍ及びｎを等しく
もしくはほぼ等しくすべきである。４５度角について
は、最適値はｍがｎの値のほぼ２倍になるときに得られ
る。一般に、網点角度のタンジェントが２つの相対的に
素な整数ｉ及びｊの比である場合には、ｍをｎ＊（ｉ＾
２＋ｊ＾２）にほぼ等しくすべきである。ストリップ番
号１中の画素番号ｋの値は、ＵＶ空間にＸＹ点（ｋ，
ｌ）を変換して、ついで結果として生じた座標にスポッ
ト関数を適用することにより決定することができる。

【００７０】本発明の有理正接(tangent) 網点は、ホラ
デイ(Holladay)によるアメリカ合衆国特許第４，１４
９，１９４号に記述されているような他の技術の手法と
は区別されるべきである。本発明においては、任意の網
点線引きをもった網点パターンを正確に発生することが
できる。従来技術の有理タンジェント技術線引きにおい
ては、角度のタンジェントがｉ及びｊの整数値について
ｉ／ｊであるとき分解能(resolution)／ｓｑｒｔ（ｉ＾
２＋ｊ＾２）の値に制約される。

【００７１】本発明のある好ましい実施例は、ディジタ
ルコンピュータ上で動作するソフトウェアプログラムと
して実施される。図１２は、本発明を実施するソフトウ
ェアプログラムについてのフローチャートを示してい
る。ソフトウェアにおける画像の中間調網点化は低価格
の標準ハードウェアを利用できるため有利である。

【００７２】ステップ１２０２において、トップ走査ラ
インはラインゼロと指定され、ｅｕ及びｅＶのエラーベ
クトルはゼロに初期化され、そしてストリップ４０２へ
の開始アドレスｋｙはゼロに初期化される。また、ｍ，
ｂ及びｃについての初期値はセクション１における記載
に従ってステップ１２０２Ａにおいて決定される。ここ
で、ｅｂｉ，ｕｃｉ，ｅｂｂ，ｅｂｃ，ｅｃａ，ｅｃｂ
及びｅｃｃについての初期値は式（６）、（７）、
（８）及び（９）に従うステップ１２０２Ｂにおいて決
定される。ここで、ｊｔ，ｕｔ及びｖｔについての初期
値はセクション３における記述に従うステップ１２０２
Ｃにおいて決定される。ステップ１２０４においては、
画素アドレスｋはｋｙの値に初期化される。次に、ステ
ップ１２０６においては、走査ラインが処理される。図
１１は、走査ラインを処理するフローチャートを示して
いる。このフローチャートは、ステップ１２０６におい
て遂行されるべき処理を表わしている。

【００７３】図１１における走査ラインの処理は、画素
ゼロとしての走査ラインで最初の画素を指定するステッ
プ１１０２ではじまり、そして誤り値ｅｂ及びｅｂをス
テップ１２０２Ｂにおいて決定されたそれぞれｅｂｉ及
びｅｃｉの初期値に初期化する。

【００７４】ステップ１１０４においては、点（ｘ，
ｙ）に対応する画素は入力画像１０２から回復される。
この回復ステップは、走査デバイスに接続された周辺ポ
ートからの画素値を入力し得る。これとは別に、回復ス
テップはＲＡＭあるいはディスクドライブのような記憶
手段における読出し操作を遂行し得る。加えて、回復ス
テップは、拡大又は回転のような追加の画像処理ステッ
プも含み得る。

【００７５】次に、ステップ１１０６において、入力画
像画素値ｇは、画素アドレスｋに対応するストリップ４
０２における画素と比較される。入力画像画素ｇがより
大きい場合は、出力画像１１０の画素（ｘ，ｙ）はステ
ップ１１１０においてマークされる。入力画像画素ｇが
より大きくない場合には画素（ｘ，ｙ）はマークされる
ことがないか又はそれとは別にステップ１１０８におい
て異なるカラーとマークされる。２つのケースのいずれ
かにおいて、画素アドレスｋはステップ１１１２におい
て増分される。ステップ１１１４において、画素アドレ
スｋはストリップ４０２の終りに到達したか否かを決定
するのにテストされる。もし到達した場合には新しいｋ
の値がステップ１１１６乃至１１２６において選択され
る。いずれの場合においても、画素座標Ｘは、ステップ
１１２８において増分されラインの終点がステップ１１
３０において到達したかどうかを決定するのにテストさ
れる。もしそのとうりならば、走査ラインの処理が完了
する。

【００７６】走査ラインの終端に達していない場合に
は、処理ステップはステップ１１０４で次の画素につい
て継続し、そのプロセスは走査ラインの終端に到達する
まで繰返される。ステップ１１１４がストリップ４０２
の終端に到達したことを決定する事象において、新しい
ｋの値が選択され誤り値ｅｂ及びｅｃを比較するステッ
プ１１１６で始まる。ｅｂがより大きかった場合には、
ｅｂがステップ１１１８において正かどうかを決定すべ
く更にテストされる。正である場合は点（ｅｂ，ｅｃ）
が図１０の領域１００４内に入り処理がステップ１１２
２で継続する。ステップ１１２２においてはｋは値ｂを
受信し、値ｅｂ及びｅｃはそれぞれステップ１２０２Ｂ
において決定される値ｅｂｂ及びｅｃｂを加えることに
より更新される。

【００７７】しかし、ｅｂが負であることをステップ１
１１８のテストが決定する場合には点（ｅｂ，ｅｃ）が
図１０の領域１００２内に入り、処理がステップ１１２
４で継続する。ステップ１１２４においては、ｋは値０
を受信し、ｅｂ及びｅｃはステップ１２０２Ｂにおいて
決定されるそれぞれｅｂａ及びｅｃａを加えることによ
って更新される。

【００７８】ステップ１１１６のテストがｅｃがｅｂよ
りも大きいことを示した場合には、ｅｃは更にそれがス
テップ１１２０において正であるかどうかを決定すべく
テストされる。もし、正でなければ点（ｅｂ，ｅｃ）は
図１０の領域１００２内に入り処理はステップ１１２４
で継続する。しかし、もし正であれば処理はステップ１
１２６で継続する。機能ブロック１１２６においてはｋ
は値Ｃを受信しｅｂ及びｅｃはそれぞれステップ１２０
２Ｂにおいて決定されるｅｂｃ及びｅｃｃを加算するこ
とによって更新される。

【００７９】走査ラインの処理が完了したときに、処理
はステップ１２０８、即ちインデックスｉをゼロに初期
化し前の最小の２乗された大きさｍｄを表わされ得る最
大の可能な整数値に初期化するステップ１２０８に継続
する。

【００８０】ステップ１２１０においては、候補画素ア
ドレスｋｙ＋ｊｔ［ｉ］がそれが負であるかを決定すべ
くテストされる。もし、負である場合には、それはステ
ップ１２２４に跳ぶことにより直ちに拒否される。テー
ブルｊｔ［ｉ］は、ステップ１２０２Ｃにおいて決定さ
れる。ステップ１２１２において、候補画素アドレスｋ
ｙ＋ｊｔ［ｉ］はストリップ４０２における画素番号即
ちｍ以上かどうかを決定すべく同じようにテストされ
る。もしそれがｍ以上である場合には、ステップ１２２
４に跳ぶことにより拒否される。

【００８１】候補画素がステップ１２１０及び１２１２
のテストを通過した場合には、結果として生じる誤りは
ステップ１２１４において候補誤り値ｃｕ及びｃｖを以
前の誤り値ｅｕ及びｅｖにテーブル値ｕｔ［ｉ］及びｖ
ｔ［ｉ］をそれぞれ加えたものに設定することにより決
定される。テーブルｕｔ［ｉ］及びｖｔ［ｉ］は、ステ
ップ１２０２Ｃにおいて決定される。ステップ１２１６
においては、候補エラーベクトル（ｃｕ，ｃｖ）の大き
さの２乗が決定され、かつ変数ｃｄにわりあてられる。
次にステップ１２１８においては、この２乗された大き
さｃｄは前の最小の２乗大きさｍｄと比較される。もし
ｃｄがより小さい場合には、ｍｄはステップ１２２２に
おいてｃｄの値を割り当てられる。加えて、新しい画素
アドレスｎｋが候補画素アドレスｋｙ＋ｊｔ［ｉ］を受
信し、そして新しい誤り変数ｎｕ及びｎｖがそれぞれ候
補誤り値ｃｕ及びｃｖを受信する。いずれの場合におい
てもインデックス変数ｉが増分されるステップ１２２２
で処理が継続する。

【００８２】ステップ１２２４においては、インデック
ス変数は全てのテーブル記入が使い尽くされたかどうか
を決定すべくテストされる。使い尽くされていない場合
には、処理はステップ１２１０において継続し、ステッ
プ１２１０からステップ１２２４の処理は、ｋが新しい
アドレスｎｋに割り当てられそして誤り変数ｅｕ及びｅ
ｖがそれぞれ新しい誤り値ｎｕ及びｎｖに割り当てられ
る後にテーブル記入が使い尽くされてしまうまで繰返さ
れる。次に、ステップ１２２８においては、画素座標ｙ
が増分されそしてステップ１２３０において全ての走査
ラインが処理されたかどうかを決定すべくテストされ
る。もし、全ての走査ラインが処理されていない場合に
はステップ１２０４において処理が継続し、その処理は
全ての走査ラインが処理されるまで繰返される。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を利用した中間調生成システムのブロッ
ク図である。

【図２】本発明に関連して使用され得る３次元プロット
としての網点パターンを示す図である。

【図３】本発明による網点グリッドと帯状部の出力装置
座標に対する関係を示す図である。

【図４】ａは本発明を実施するために使用される網点デ
ータの帯状部を示す図である。、 ｂは本発明による帯
状部からなる結果として得られる網点パターンを示す図
である。

【図５】本発明による誤り関数を計算すべく使用される
ＸＹ空間における点（０，０）から点（ｍ−１，０）ま
でのシーケンスを示す図である。

【図６】本発明による誤り関数を計算するため使用され
る変換されたＵ’Ｖ’空間における点（０，０）から点
（ｍ−１，０）までのシーケンスを示す図である。

【図７】本発明による誤り関数を計算するため使用され
る変換されたＵＶ空間における点（０，０）から点（ｍ
−１，０）までのシーケンスを示す図である。

【図８】本発明によるＵＶ空間における０，ｂ，ｃ、及
びｍに対応する点を示す図である。

【図９】本発明による生成された網点における次の帯状
部を選択するために使用される値ｋのための選択に対応
するＵＶ空間の３つの領域への分割を示す図である。

【図１０】本発明による生成された網点における次の帯
状部を選択するために使用される値ｋのための選択に対
応する（ｅｂ，ｅｃ）空間の３つの領域への分割を示す
図である。

【図１１】本発明の好適な実施例における走査ラインの
処理のためのフローチャートである。

【図１２】本発明の好適な実施例における走査ラインを
通してのシーケンス処理のためのフローチャートであ
る。

【符号の説明】

１０２ 原稿画像源 １０４ 網点発生器 １０６ 網点パターン １０８ ディジタルコンパレータ １１０ 網点化された中間調 １１２ ラスタ出力装置

Claims (32)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画像から中間調網点化画像を生成する
   方法において、前記方法が、 複数の帯状部を格納するステップであって、前記複数の
   帯状部の各々が理想的な角度の網点パターンの一部を示
   すもの、 前記複数の帯状部を１つずつ生成された網点パターンを
   形成する順序で連結するステップ、及び前記原画像を前
   記生成された網点パターンをもって網点化し前記中間調
   網点化画像を形成するステップを具備することを特徴と
   する方法。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の方法において、前記原
   画像を前記生成された網点パターンをもって網点化し前
   記中間調網点化画像を形成する前記ステップが、 前記生成された網点パターンを前記原画像と比較するス
   テップ、及び前記生成された網点パターンと前記原画像
   との前記比較に基づいて、マーキング装置のためのマー
   キング信号を生成するステップを具備することを特徴と
   する方法。
3. 【請求項３】 請求項１に記載の方法において、前記複
   数の帯状部を１つずつ網点パターンを形成する順序で連
   結する前記ステップが、 生成された網点パターンと理想的な所望の網点パターン
   との間の差に基づいて誤り関数を計算するステップ、及
   び前記順序による前記複数の帯状部の次に選択された１
   つを選択し、それにより前記複数の帯状部の前記選択さ
   れた次の１つの誤り関数と結合された前記複数の帯状部
   の１つの前記誤り関数が最小の結合誤りを発生させるス
   テップを具備することを特徴とする方法。
4. 【請求項４】 請求項３に記載の方法において、実際の
   生成された網点パターンと理想的な所望の網点パターン
   との間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記ステッ
   プが、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
   の間の誤りベクトルを計算するステップを具備すること
   を特徴とする方法。
5. 【請求項５】 請求項４に記載の方法において、前記順
   序で前記複数の帯状部の前記次に選択された１つを選択
   する前記ステップが、 前記計算された誤りベクトルを前記複数の帯状部の各々
   に対応する計算された誤りベクトルと結合させることに
   より複数の蓄積された誤りベクトルを計算し、複数の蓄
   積された誤りベクトルを形成するステップ、及び前記複
   数の蓄積された誤りベクトルの最小の１つに対応する前
   記複数の帯状部の１つを選択するステップを具備するこ
   とを特徴とする方法。
6. 【請求項６】 請求項３に記載の方法において、実際の
   生成された網点パターンと理想的な所望の網点パターン
   との間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記ステッ
   プが、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
   の間の変換されたＵＶ空間における誤りベクトルを計算
   するステップを更に具備することを特徴とする方法。
7. 【請求項７】 請求項６に記載の方法において、前記変
   換されたＵＶ空間は更にアフィン変換によって変換され
   ることを特徴とする方法。
8. 【請求項８】 原画像から中間調網点化画像を生成する
   方法において、前記方法が、 複数の帯状部を格納するステップであって、前記複数の
   帯状部のうちの第１の帯状部が理想的な角度の網点パタ
   ーンの一部分を示し、そして前記複数の帯状部の残りの
   ものが前記第１の帯状部の１又はそれ以上の副帯状部で
   あるもの、前記複数の帯状部を１つずつ生成された網点
   パターンを形成する順序で連結するステップ、及び前記
   原画像を前記生成された網点パターンをもって網点化し
   前記中間調網点化画像を形成するステップを具備するこ
   とを特徴とする方法。
9. 【請求項９】 請求項８に記載の方法において、前記原
   画像を前記生成された網点パターンをもって網点化し前
   記中間調網点化画像を形成する前記ステップが、 前記生成された網点パターンを前記原画像と比較するス
   テップ、及び前記生成された網点パターンと前記原画像
   との間の前記比較に基づいて、マーキング装置のためマ
   ーキング信号を生成するステップを具備することを特徴
   とする方法。
10. 【請求項１０】 請求項８に記載の方法において、前記
    複数の帯状部を１つずつ網点パターンを形成する順序で
    連結する前記ステップが、更に生成された網点パターン
    と理想的な所望の網点パターンとの間の差に基づいて誤
    り関数を計算するステップ、及び前記順序で前記複数の
    帯状部の次に選択された１つを選択し、それにより前記
    複数の帯状部の前記次に選択された１つの誤り関数と結
    合された前記複数の帯状部の１つの前記誤り関数が最小
    の結合された誤りを発生させるステップを具備すること
    を特徴とする方法。
11. 【請求項１１】 請求項１０に記載の方法において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記ス
    テップが、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間のＵＶ空間における前記誤り関数のベクトル成分を
    計算するステップを具備することを特徴とする方法。
12. 【請求項１２】 請求項１１に記載の方法において、前
    記順序で前記複数の帯状部の前記次に選択された１つを
    選択する前記ステップが、 前記複数の帯状部の各々に対応する前記誤り関数の複数
    の誤りベクトル成分を複数の蓄積された誤りベクトル成
    分を形成するために計算するステップ、 前記複数の蓄積された誤りベクトル成分を前記誤り関数
    の前記ベクトル成分と比較するステップ、及び前記複数
    の蓄積されたベクトル成分と前記誤りベクトル成分との
    前記比較に基づいて、選択された副帯状部に対応する前
    記第１の帯状部におけるスタート点を選択するステップ
    を具備することを特徴とする方法。
13. 【請求項１３】 請求項１０に記載の方法において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記ス
    テップが、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間の変換されたＵＶ空間における前記誤りベクトル成
    分を計算するステップを具備することを特徴とする方
    法。
14. 【請求項１４】 請求項１３に記載の方法において、前
    記変換されたＵＶ空間はアフィン変換によって更に変換
    されることを特徴とする方法。
15. 【請求項１５】 原画像から中間調網点化画像を生成す
    る装置において、前記装置が、 複数の帯状部を格納する手段であって、前記複数の帯状
    部の各々が理想的な角度の網点パターンの一部分を示す
    もの、 前記複数の帯状部を１つずつ生成された網点パターンを
    形成する順序で連結する手段、及び前記原画像を前記生
    成された網点パターンをもって網点化し前記中間調網点
    化画像を形成する手段を具備することを特徴とする装
    置。
16. 【請求項１６】 請求項１５に記載の装置において、前
    記原画像を前記生成された網点パターンをもって網点化
    し前記中間調網点化画像を形成する前記手段が、 前記生成された網点パターンを前記原画像と比較する手
    段、及び前記生成された網点パターンと前記原画像との
    間の前記比較に基づいて、マーキング装置のためのマー
    キング信号を生成する手段を具備することを特徴とする
    装置。
17. 【請求項１７】 請求項１５に記載の装置において、前
    記複数の帯状部を１つずつ網点パターンを形成する順序
    で連結する前記手段が、更に生成された網点パターンと
    理想的な所望の網点パターンとの間の差に基づいて誤り
    関数を計算する手段、及び前記順序において前記複数の
    帯状部の次に選択された１つを選択し、それにより前記
    複数の帯状部の前記次に選択された１つの誤り関数と結
    合された前記複数の帯状部の１つの前記誤り関数が最小
    の結合された誤りを発生させる手段を具備することを特
    徴とする装置。
18. 【請求項１８】 請求項１７に記載の装置において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記手
    段が、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間の誤りベクトルを計算する手段を具備することを特
    徴とする装置。
19. 【請求項１９】 請求項１８に記載の装置において、前
    記順序で前記複数の帯状部の前記次に選択された１つを
    選択する前記手段が、 前記計算された誤りベクトルを前記複数の帯状部の各々
    に対応する計算された誤りベクトルと結合させることに
    より複数の蓄積された誤りベクトルを計算し、複数の蓄
    積された誤りベクトルを形成する手段、及び前記複数の
    蓄積された誤りベクトルの最小の１つに対応する前記複
    数の帯状部の１つを選択する手段を具備することを特徴
    とする装置。
20. 【請求項２０】 請求項１７に記載の装置において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記手
    段が、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間の変換されたＵＶ空間において誤りベクトルを計算
    する手段を具備することを特徴とする装置。
21. 【請求項２１】 請求項２０に記載の装置において、前
    記変換されたＵＶ空間は更にアフィン変換によって変換
    されることを特徴とする装置。
22. 【請求項２２】 原画像から中間調網点化画像を生成す
    る装置において、前記装置が、 複数の帯状部を格納する手段であって、前記複数の帯状
    部のうちの第１の帯状部が理想的な角度の網点パターン
    の一部分を示し、前記複数の帯状部のうちの残りの帯状
    部が前記第１の帯状部の１又はそれ以上の副帯状部であ
    るもの、 前記複数の帯状部を１つずつ生成された網点パターンを
    形成する順序で連結する手段、及び前記原画像を前記生
    成された網点パターンをもって網点化し前記中間調網点
    化画像を形成する手段を具備することを特徴とする装
    置。
23. 【請求項２３】 請求項２２に記載の装置において、前
    記原画像を前記生成された網点パターンをもって網点化
    し前記中間調網点化画像を形成する前記手段が、 前記生成された網点パターンを前記原画像と比較する手
    段、及び前記生成された網点パターンと前記原画像との
    間の前記比較に基づいてマーキング装置のためマーキン
    グ信号を生成する手段を更に具備することを特徴とする
    装置。
24. 【請求項２４】 請求項２２に記載の装置において、前
    記複数の帯状部を網点パターンを形成する順序で１つず
    つ連結する前記手段が、更に生成された網点パターンと
    理想的な所望の網点パターンとの間の差に基づいて誤り
    関数を計算する手段、及び前記順序で前記複数の帯状部
    の次に選択された１つを選択し、それにより前記複数の
    帯状部の前記次に選択された１つの誤り関数と結合され
    た前記複数の帯状部の１つの前記誤り関数が最小の結合
    された誤りを発生させる手段を具備することを特徴とす
    る装置。
25. 【請求項２５】 請求項２４に記載の装置において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記手
    段が、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間のＵＶ空間における前記誤り関数のベクトル成分を
    計算する手段を更に具備することを特徴とする装置。
26. 【請求項２６】 請求項２５に記載の装置において、前
    記順序で前記複数の帯状部の前記次に選択された１つを
    選択する前記手段が、 前記複数の帯状部の各々に対応する前記誤り関数の複数
    の誤りベクトル成分を計算し、複数の蓄積された誤りベ
    クトル成分を形成する手段、 前記複数の蓄積された誤りベクトル成分を前記誤り関数
    の前記ベクトル成分と比較する手段、及び前記複数の蓄
    積されたベクトル成分と前記誤りベクトル成分との前記
    比較に基づいて、選択された副帯状部に対応する前記第
    １の帯状部におけるスタート点を選択する手段を具備す
    ることを特徴とする装置。
27. 【請求項２７】 請求項２４に記載の装置において、実
    際の生成された網点パターンと理想的な所望の網点パタ
    ーンとの間の誤りに基づいて誤り関数を計算する前記手
    段が、 実際の網点サンプル点と理想化された網点サンプル点と
    の間の変換されたＵＶ空間における前記誤りベクトル成
    分を計算する手段を具備することを特徴とする装置。
28. 【請求項２８】 請求項２７に記載の装置において、前
    記変換されたＵＶ空間はアフィン変換によって更に変換
    されることを特徴とする装置。
29. 【請求項２９】 所望の網点角度及び網点罫線の網点パ
    ターンを生成する方法において、前記方法が、 第１の複数の帯状部を格納するステップであって、前記
    第１の複数の帯状部の各々が前記所望の網点角度で角度
    付けされた理想的な角度の網点パターンの一部分を示す
    もの、 前記第１の複数の帯状部から、前記所望の網点罫線に応
    答して選択された第２の複数の帯状部を選択するステッ
    プ、及び前記第２の複数の帯状部を前記生成された網点
    パターンを形成する順序で１つずつ連結させるステップ
    を具備することを特徴とする方法。
30. 【請求項３０】 所望の網点角度及び網点罫線の網点パ
    ターンを生成する方法において、前記方法が、 前記所望の網点角度で角度付けされた理想的な角度の網
    点パターンの一部分を示す帯状部を格納するステップ、 前記所望の網点罫線に応答して、前記帯状部から前記帯
    状部の１又はそれ以上の副帯状部を選択するステップ、
    及び前記複数の帯状部の前記選択された１つ及び副帯状
    部を生成された網点パターンを形成する順序で連結する
    ステップを具備することを特徴とする方法。
31. 【請求項３１】 所望の網点角度及び網点罫線の網点パ
    ターンを生成する装置において、前記装置が、 第１の複数の帯状部を格納する手段であって、前記第１
    の複数の帯状部の各々が前記所望の網点角度で角度付け
    された理想的な角度の網点パターンの一部分を示すも
    の、 前記第１の複数の帯状部から、前記所望の網点罫線に応
    答して選択された第２の複数の帯状部を選択する手段、
    及び前記第２の複数の帯状部を前記生成された網点パタ
    ーンを形成する順序で１つずつ連結する手段を具備する
    ことを特徴とする装置。
32. 【請求項３２】 所望の網点角度及び網点罫線の網点パ
    ターンを生成する装置において、前記装置が、 前記所望の網点角度で角度付けされた理想的な角度の網
    点パターンの一部分を示す帯状部を格納する手段、 前記所望の網点罫線に応答して、前記帯状部から前記帯
    状部の１又はそれ以上の副帯状部を選択する手段、及び
    前記複数の帯状部の前記選択された１つ及び副帯状部を
    生成された網点パターンを形成する順序で１つずつ連結
    する手段を具備することを特徴とする装置。