JP2024001315A - プロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】診断モデルを再構築することなく特定のセンサにより取得されたデータを監視／診断対象から除外・追加することができるプロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラムを提供することである。【解決手段】実施形態のプロセス監視装置は、データ収集部と、統計量算出部と、総合統計量算出部と、を備える。データ収集部は、監視対象の状態を示す変数を２つ以上取得する。統計量算出部は、取得した変数から２つを選ぶ組合せの全てについて、それぞれ統計量を出力する。総合統計量算出部は、統計量算出部で出力された統計量に基づいて監視対象の状態を示す総合統計量を出力する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、プロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラムに関する。

従来、監視・診断対象となるプロセスからセンサ等により取得されたデータ変数をＭＳＰＣ（Multivariate Statistical Process Control：多変量統計的プロセス管理）等の手法を用いて分析することで、監視／診断対象プロセスの状態を識別するとともに、監視・診断対象プロセスの状態に応じた支援情報をユーザに提供する技術が考案されている。

図１４は、従来のＭＳＰＣを用いた分析方法を示す図である。図１４に示すように、従来技術では、特定のセンサにより取得されたデータ変数を監視／診断対象から除外したい場合に、診断モデルの再構築をしなければならなかった。

特開平８－２４１１２１号公報 特開２００４－３０３００７号公報 特開２００７－６５８８３号公報

本発明が解決しようとする課題は、診断モデルを再構築することなく特定のセンサにより取得されたデータを監視／診断対象から除外・追加することができるプロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラムを提供することである。

上記課題を達成するために、実施形態のプロセス監視装置は、データ収集部と、統計量算出部と、総合統計量算出部と、を備える。データ収集部は、監視対象の状態を示す変数を２つ以上取得する。統計量算出部は、取得した変数から２つを選ぶ組合せの全てについて、それぞれ統計量を出力する。総合統計量算出部は、統計量算出部で出力された統計量に基づいて監視対象の状態を示す総合統計量を出力する。

実施形態のプロセス監視装置の構成の具体例を示す図。 実施形態のプロセス監視装置における異常診断モデル自動構築部、オンライン異常監視・診断部及びユーザインターフェース部の構成の具体例を示す図。 実施形態のプロセス監視装置における総合統計量の算出方法を示す図。 実施形態のプロセス監視装置における２変量Ｑ統計量の考え方とローディング、主成分方向の分散の概念を表す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される監視画面の一例を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される監視画面の一例を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される監視画面の一例を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される変数Ｘに関連する正規化した２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量のバーグラフ。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の値を濃度表示と共に表した図。 実施形態に係るプロセス監視装置の表示部に表示される上位推定要因に相関の高い２変数の組合せに対して行列散布図と現在値を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の変形例の構成を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置の別の変形例の構成を示す図。 実施形態に係るプロセス監視装置のさらに別の変形例の構成を示す図。 従来のプロセス監視装置におけるＭＳＰＣによる分析方法を示す図。

以下、実施形態に係るプロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラムを、図１乃至図１３を用いて説明する。なお、“ａ＿ｂ”は、“ａ”という文字の右下に小さい“ｂ”が付されていることを示す。また、“ａ＾ｂ”は、“ａ”という文字の右上に小さい“ｂ”が付されていることを示す。“ａ＿Ｃ＿ｂ”は、“Ｃ”という文字の左下に小さい“ａ”が付されており、“Ｃ”という文字の右下に小さい“ｂ”が付されていることを示す。

図１は、実施形態のプロセス監視装置２の構成の具体例を示す図である。図１は、プロセス監視装置２の監視・診断対象が下水高度処理プロセス１である具体例を示している。本実施形態では、監視・診断対象を下水高度処理プロセス１としているが、本実施形態に係るプロセス監視装置、プロセス監視方法及びプログラムの監視・診断対象は、下水処理プロセス、排水処理プロセス、汚泥消化プロセス、浄水プロセス、給配水プロセス、化学プロセス、鉄鋼プロセス及び半導体製造プロセス等の任意のプラントでよい。下水高度処理プロセス１は、下水から窒素及びリンを除去することを目的としたプロセスである。下水高度処理プロセス１は、最初沈澱池１０１、嫌気槽１０２、無酸素槽１０３、好気槽１０４及び最終沈澱池１０５を有する。処理対象の下水（以下「被処理水」という。）は、最初沈澱池１０１、嫌気槽１０２、無酸素槽１０３、好気槽１０４、最終沈澱池１０５の順に送水され処理される。

最初沈澱池１０１は、下水高度処理プロセス１に送られてくる被処理水の貯水池である。最初沈澱池１０１では、沈澱により比重の重い固形物が被処理水から分離される。

嫌気槽１０２は、有機物を分解する微生物を被処理水に投入するための水槽である。嫌気槽１０２において、被処理水は空気が供給されない状態で攪拌される。これにより、微生物に体内のリンを吐き出させる。一般にこの処理をリン吐出という。

無酸素槽１０３は、被処理水から窒素を除去するための水槽である。具体的には、無酸素槽１０３では、後段の好気槽１０４から戻された被処理水が嫌気槽１０２から送られてきた被処理水に混ぜられ、空気を供給されない状態で攪拌される。無酸素槽１０３では、微生物の働きにより被処理水中の硝酸が窒素に分解され、大気に放出される。一般にこの処理を脱窒という。

好気槽１０４は、被処理水中の有機物の分解と、リンの除去及びアンモニアの硝化とを行うための水槽である。具体的には、被処理水に空気を供給して微生物を活性化させ、微生物に有機物を分解させるとともに、微生物に被処理水中のリンを吸収させる。嫌気状態でリンを吐出しその代りに有機物を蓄積した状態の微生物は活性化されることにより吐き出した以上のリンを吸収するため、被処理水中のリンが除去される。また、好気槽１０４では、被処理水に空気が供給されることによりアンモニアが硝酸に分解される。一般にこの処理を硝化という。

最終沈澱池１０５は、リンの除去及びアンモニアの硝化が行われた被処理水の貯水池である。最終沈澱池１０５では沈澱によって被処理水に残存する固形物が分離され、上澄みの清澄水が処理済みの水として放流される。

最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１は、最初沈澱池１０１から沈澱した汚泥を引き抜いて除去するポンプである。最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１は、引き抜いた汚泥の流量を計測する流量センサを有する。

ブロワ１１２は、好気槽１０４に酸素を供給する送風機である。ブロワ１１２は、供給した空気の流量を計測する流量センサを有する。

循環ポンプ１１３は、被処理水を好気槽１０４から無酸素槽１０３に返送するポンプである。循環ポンプ１１３は、返送した被処理水の流量を計測する流量センサを有する。

返送汚泥ポンプ１１４は、最終沈澱池１０５から沈澱した汚泥の一部を引き抜いて嫌気槽１０２に返送するポンプである。返送汚泥ポンプ１１４は、返送した汚泥の流量を計測する流量センサを有する。

最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１５は、最終沈澱池１０５から沈澱した汚泥を引き抜いて除去するポンプである。最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１５は、引き抜いた汚泥の流量を計測する流量センサを有する。

雨量センサ１２１は、下水高度処理プロセス１に流入する付近の雨量を計測するセンサである。下水流入量センサ１２２は、下水高度処理プロセス１に流入する下水（以下「流入下水」という。）の流量を計測するセンサである。流入ＴＮセンサ１２３は、流入下水に含まれる全窒素量（ＴＮ）を計測するセンサである。流入ＴＰセンサ１２４は、流入下水に含まれる全リン量（ＴＰ）を計測するセンサである。流入有機物センサ１２５は、流入下水に含まれる有機物量を計測するＵＶ（吸光度）センサ又はＣＯＤ（化学的酸素要求量）センサである。

ＯＲＰセンサ１２６は、嫌気槽１０２のＯＲＰ（酸化－還元電位）を計測するセンサである。嫌気槽ｐＨセンサ１２７は、嫌気槽１０２のｐＨを計測するセンサである。無酸素槽ＯＲＰセンサ１２８は、無酸素槽１０３のＯＲＰを計測するセンサである。無酸素槽ｐＨセンサ１２９は、無酸素槽１０３のｐＨを計測するセンサである。リン酸センサ１３０は、好気槽１０４のリン酸濃度を計測するセンサである。ＤＯセンサ１３１は、好気槽１０４の溶存酸素濃度（ＤＯ）を計測するセンサである。アンモニアセンサ１３２は、好気槽１０４のアンモニア濃度を計測するセンサである。ＭＬＳＳセンサ１３３は、嫌気槽１０２、無酸素槽１０３又は好気槽１０４の少なくとも一箇所で活性汚泥濃度（ＭＬＳＳ）を計測するセンサである。

水温センサ１３４は、無酸素槽１０３又は好気槽１０４の少なくとも一箇所で水温を計測するセンサである。余剰汚泥ＳＳセンサ１３５は、最終沈澱池１０５から引き抜かれる汚泥の固形物（ＳＳ）濃度を計測するセンサである。放流ＳＳセンサ１３６は、最終沈澱池１０５から放流される水のＳＳ濃度を計測するセンサである。汚泥界面センサ１３７は、最終沈澱池１０５の汚泥界面レベルを計測するセンサである。下水放流量センサ１３８は、放流水の流量を計測するセンサである。放流ＴＮセンサ１３９は、放流水に含まれる全窒素量を計測するセンサである。放流ＴＰセンサ１４０は、放流水に含まれる全リン量を計測するセンサである。放流有機物センサ１４１は、放流水に含まれる有機物量を計測するＵＶセンサ又はＣＯＤセンサである。

なお、上記の最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１、ブロワ１１２、循環ポンプ１１３、返送汚泥ポンプ１１４及び最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１５など機器のそれぞれは所定周期の制御で動作する。また、最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１
１１、ブロワ１１２、循環ポンプ１１３、返送汚泥ポンプ１１４及び最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１５の機器それぞれが有する流量センサを含む上記の各センサは、所定周期でセンシング対象を計測する。以下、最初沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１１、ブロワ１１２、循環ポンプ１１３、返送汚泥ポンプ１１４及び最終沈澱池余剰汚泥引き抜きポンプ１１５のそれぞれが有する流量センサを総称して操作量センサと称し、その他のセンサを総称してプロセスセンサと称する。各操作量センサ及び各プロセスセンサは、所定周期のセンシングによって得られた計測データをプロセスデータとしてプロセス監視装置２に送信する。

次に、プロセス監視装置２の実施形態について説明する。

プロセス監視装置２は、バスで接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）やメモリや補助記憶装置などを備え、プログラムを実行する。プロセス監視装置２は、プログラムの実行によってデータ収集部２１、データ抽出部２２、異常診断モデル自動構築部２３、診断モデル保存部２４、アクティブ診断モデル保存部２５、オンライン異常監視・診断部２６、異常診断結果保存部２７、ユーザインターフェース部２８及び入力変数選定部２９を備える装置として機能する。なお、プロセス監視装置２の各機能の全て又は一部は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＰＬＤ（Programmable Logic Device）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）等のハードウェアを用いて実現されてもよい。また、データ収集部２１は、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）を用いてプロセス監視装置２とは異なる筐体の装置として実装されてもよい。プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されてもよい。コンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、例えばフレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置である。プログラムは、電気通信回線を介して送信されてもよい。

データ収集部２１は、各操作量センサ及び各プロセスセンサから監視対象の状態を示す変数であるプロセスデータを２つ以上取得し記録する。取得されたプロセスデータをデータ抽出部２２に出力する。取得されるプロセスデータは、監視対象プロセスの状態を示す各プロセス変数の時系列データである。データ収集部２１は、取得されたプロセスデータを、予め決められたフォーマットにしたがって記録する。データ収集部２１は、磁気ハードディスク装置や半導体記憶装置等の記憶装置（図示せず）を有する。データ収集部２１は、取得されたプロセスデータを記憶する。本実施形態において、この工程をデータ収集ステップという。

データ抽出部２２は、オフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１と、オンライン異常診断データ抽出部２２２とを有する。オフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１は、データ収集部２１から、所定の周期もしくは外部からの要求により、診断モデル構築用のデータとして、各種プロセスセンサから取得した所定の期間のデータを抽出する。オンライン異常診断データ抽出部２２２は、所定の周期で、オンラインの異常診断に必要となる各種プロセスセンサによるプロセスデータをリアルタイムで抽出する。

異常診断モデル自動構築部２３は、オフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１により抽出された所定の期間の各種プロセスセンサで収集した全ての変数のデータ（以下、全変数）を用いて、後述する方法で異常診断モデルを構築する。

診断モデル保存部２４は、異常診断モデル自動構築部２３で構築した診断モデルを保存する。

アクティブ診断モデル保存部２５は、診断モデル保存部２４に保存している診断モデルの中から所定の判断で、実際に利用する診断モデル（以下アクティブ診断モデル）を抽出し保存する。

オンライン異常監視・診断部２６は、所定の監視周期でアクティブ診断モデル保存部２５の診断モデルと、オンライン異常診断データ抽出部２２２で抽出された異常診断用のデータを用いてリアルタイムで異常診断を行う。

異常診断結果保存部２７は、オンライン異常監視・診断部２６で診断した異常診断結果の履歴を時系列データとして保存する。

ユーザインターフェース部２８は、オンライン異常監視・診断部２６で診断した異常診断結果をリアルタイムにユーザインターフェースを通してプラントの管理者や運転員に提示する。

入力変数選定部２９は、ユーザインターフェース部２８を通して監視している異常診断結果に基づいて、ユーザであるプラント管理者や運転員が、各種プロセスセンサで計測している全変数の中から、診断に用いるべき入力変数を選定・変更し、その結果をアクティブ診断モデル保存部２５に保存する。

診断モデル比較・更新判定部１１は、異常診断モデル自動構築部２３で定期的に生成され、診断モデル保存部２４に定期的に保存された診断モデルに対し、モデルの比較を行い、オンライン診断に用いる診断モデルを採択する。

図２は、実施形態のプロセス監視装置２における異常診断モデル自動構築部２３、オンライン異常監視・診断部２６及びユーザインターフェース部２８の構成の詳細を示す図である。異常診断モデル自動構築部２３は、正規化部２３１、相関行列計算部２３２及び統計量閾値算出部２３３を備える。オンライン異常監視・診断部２６は、統計量算出部２６１、寄与量算出部２６２、総合統計量算出部２６３、正規化総合統計量算出部２６４、異常判定部２６５及び上位要因推定部２６６を備える。ユーザインターフェース部２８は、表示部２８１を備える。

異常診断モデル自動構築部２３の正規化部２３１は、データ抽出部２２におけるオフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１から抽出した、各種プロセスセンサで計測・収集した全変数について、変数毎にデータの正規化を行う。相関行列計算部２３２は、正規化部２３１で正規化されたデータを用いて、全変数の中から抽出した全ての２変数の組合せの相関係数から成るいわゆる相関行列を生成する。統計量閾値算出部２３３は、相関行列計算部２３２で算出した相関行列を用いて、異常検出に用いる後述する総合統計量や２変量Ｑ統計量、１変量Ｔ＾２統計量等の異常検出閾値を決定する。異常診断モデル自動構築部２３は、所定の周期ＴＨ≦ＴＭで定期的に動作する。

オンライン異常監視・診断部２６の統計量算出部２６１は、２変量Ｑ統計量算出部６１及び１変量Ｔ＾２統計量算出部６２を備える。２変量Ｑ統計量算出部６１は、データ収集部２１で取得し、データ抽出部２２のオンライン異常診断データ抽出部２２２で抽出した全変数のリアルタイムデータから２つを選ぶ全ての組合せについて、ＭＳＰＣで用いられるＱ統計量をそれぞれ算出する。１変量Ｔ＾２統計量算出部６２は、オンライン異常診断データ抽出部２２２で抽出した全変数のリアルタイムデータを用いて全変数の各変数について、ＭＳＰＣあるいはＳＰＣで用いられるＴ＾２統計量をそれぞれ算出する。統計量算出部２６１により、Ｑ統計量及びＴ＾２統計量のどちらか一方、又は両方を出力することを、統計量算出ステップという。寄与量算出部２６２は、２変量Ｑ統計量算出部６１で算出された２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量算出部６２で算出された１変量Ｔ＾２統計量とを合成して、後述する総合統計量に対する各変数の寄与率を全変数について定義する。総合統計量算出部２６３は、統計量算出部２６１で出力された統計量に基づいて、寄与量算出部２６２において算出された各変数の寄与量を合成して、監視対象の状態及び総合的な異常度を表す総合統計量を算出する。総合統計量算出部２６３により総合統計量が算出される工程を、総合統計量算出ステップという。正規化総合統計量算出部２６４は、統計量閾値算出部２３３で算出した閾値で、総合統計量算出部２６３で算出した総合統計量を割ることで総合統計量の異常判定閾値を１に正規化する。異常判定部２６５は、正規化総合統計量算出部２６４で算出した正規化総合統計量が、正規化した異常判定閾値である1を基準として異常の判定を行う。上位要因推定部２６６は、異常判定部２６５において、異常と判断された場合に、その要因となる上位要因の変数、及び要因となる全変数の中の２つの変数の組合せを推定する。

ユーザインターフェース部２８の表示部２８１は、診断データ（オンライン／リアルタイムデータ）及びオンライン異常監視・診断部２６により出力された寄与率、正規化総合統計量、上位要因の変数、及び要因となる全変数の中の２つの変数の組合せを表示する。

次に、プロセス監視装置２の作用について説明する。

図３は、実施形態のプロセス監視装置２における総合統計量の算出方法を示す図である。まず、下水高度処理プロセス１では、操作量センサと各種プロセスセンサとによって、所定の周期でプロセスの情報が計測されている。これらの計測情報は、データ収集部２１によって、予め決められたフォーマットに従って、時系列データとして保存されている。

データ抽出部２２のオフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１は、所定の周期ＴＬで異常診断モデル自動構築部２３において利用する操作量センサと各種プロセスセンサとに対応する項目のデータを、別途指定する所定の期間分の時系列データとして取得する。一例として、所定の周期ＴＭ＝１日と、所定の期間Ｌ＝７日（１週間）と指定する。このデータを、例えば０：００分に取得するように指定しておくと、毎日０：００に過去１週間分のデータが定期的に抽出されることになる。このようにして抽出されたデータセットをＺｋ、ｋ＝１、２、…と記載することにする。ここで、ｋは周期ＴＭで収集したデータを時系列に並べた場合のインデックスであり、診断モデル構築開始の初日がｋ＝１、２日目がｋ＝２に対応する。このＺｋは列方向に変数の数、行方向に時間（サンプル＝時系列データ）を持つ行列である。本実施形態の場合は、操作量センサで計測する５変数とプロセスセンサで計測する２１変数を併せた２６変数が列数に対応し、オンラインセンサの計測周期が例えば１分の場合行数は６０×２４×７が行数に対応する行列である。この行数をｎ（＝６０×２４×７）、列数をｍ（＝２６）とする。また、以下では、診断モデルを構築する日を特に意識する必要が無い場合は、単にＺと記載し、添え字のｋを省略する。オフライン診断モデル構築用データ抽出部２２１は、このＺを所定の周期で抽出する。

なお、本実施形態の対象プロセスでは、ｍ＝２６としているが、実際の下水処理施設で中規模以上の処理施設は、複数の水処理系列（中規模以上の処理場では、水処理はプールのコース（レーン）の様に並列して行われる場合が多く、各コースに相当するものを「系」と呼び、１系、２系、・・・と名付けることが多い）から成っている事が多いため、例えば、大規模処理場で１０系列あるとすると、ｍ＝２６×１０＝２６０変数となる。また、水処理以外の他のプラント（発電プラント、石油化学プラントなど）においても数百～数千変数になることはまれでなく、本実施形態では、そのような「多変量」の場合に特に効果を発揮する。

次に、異常診断モデル自動構築部２３では、Ｚを用いて、多変量解析手法である主成分分析（ＰＣＡ）を用いたＭＳＰＣ（多変量統計的プロセス管理）によるＱ統計量やＴ＾２統計量と呼ばれる異常検出用データの合成の概念を用いて、異常診断のための診断モデルを構築する。従来のＭＳＰＣとは異なる点は、ｍ個の全変数に対して適用するのではなく、全ての２変数の組合せに対して適用している点である。

まず、Ｑ統計量を求めるための、ＰＣＡを適用する前に、各変数の時系列データはＺの列ベクトルに対応するので、以下の変換により、Ｚの列ベクトルを各々正規化する。

ここで、ｚｉはＺの列ベクトル、Ｚ＝［ｚ１，ｚ２，・・・・，ｚｍ］であり、μｉとσｉは、ｚｉの位置母数と尺度母数であり、典型的には平均と標準偏差である。ただし、異常データが含まれている場合などを想定して、位置母数として中央値（メジアン）、尺度母数として中央値絶対偏差（ＭＡＤ）などを使うこともできる。また、ある割合のデータを除去して平均や標準偏差を求める刈り込み平均や刈り込み標準偏差を用いても良い。この（１）式による操作が、正規化部２３１の操作である。なお、μｉとσｉは、診断モデル比較・更新判定部１１において、モデルの比較を行う際に用いるため、各変数についてベクトル化して保持しておくことが好ましく、以下の様に位置母数（センター値）ベクトルμと尺度母数（スケール値）ベクトルσを定義しておく。

μは位置母数ベクトル、σは尺度母数ベクトルであり、各々変数の数ｍ個の要素を持つベクトルである。これが正規化部２３１の作用である。

次に、式（１）に示した正規化したデータＸを用いて２変量のＱ統計量を求める。この際、通常のＭＳＰＣと同様に、主成分分析（ＰＣＡ）を用いて、ＰＣＡで定義されるローディング行列と呼ばれる行列Ｐと、ローディング行列を用いて定義される各主成分軸の分散Λを求める。いずれかの方法でｍ＿Ｃ＿２個の全ての組合せの２変数の相関係数に相当する要素からなる相関行列を生成して、これを診断モデルとしておく。これは、相関行列計算部２３２の作用である。

次に、統計量閾値算出部２３３では、２変量Ｑ統計量および１変量Ｔ＾２統計量に対する閾値、並びにこれらの統計量から合成する後述の総合統計量の閾値を算出する。

２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量は、各々、ｍ≧１変数のＱ統計量とＴ＾２統計量の閾値であるから、通常のＭＳＰＣで用いられる各統計量の信頼限界値を典型的な閾値の設定法とすることができる（非特許文献C.Rosen “Monitoring Wastewater Treatment Systems", Lic.Thesis, Dept. of Industrial Electrical Engineering and Automation, Lund University, Lund, Sweden (1998)）。

具体的には、これらは、以下の様に書くことができる。 Ｑｌｉｍｉｔの理論計算式（２変数の場合）：

ここで、ｃαは、信頼区間の限界が１－αである場合の標準正規分布の標準偏差のずれ（例：α＝０．０１の場合、２．５３、α＝０．０５の場合、１．９６）である。また、λ２はΛの対角要素の２番目（第２主成分方向の分散）ある。つまり、Θｉは、誤差項の成分（第２主成分）のｉ乗和である。 Ｔ２ｌｉｍｉｔの理論計算式（１変数の場合）：

ここで、ｎは全データ数である。Ｆ（１，ｎ－１，α）は、自由度が（１，ｎ－１）であり、信頼限界をα（＝０．０１あるいは０．０５とすることが多い）とした場合のＦ分布である。

このように、（４）式と（５）式で２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の閾値を計算することができるが、扱う変数を２変量（以下）にすることで、この閾値計算をより簡単化することができ、２つの閾値を設定する必要が原理的に無くなる。特に、（４）式は残差空間が多次元（２次元以上）である場合に、残差空間を張る各主成分方向の分散の違いを補正することを目的に導出された近似式であるが、２変量Ｑ統計量では残差空間の次元は必ず一次元となるため、補正が不要になる。さらに、（１次元の）分散で正規化処理を行うことで本質的にＱ統計量とＴ＾２統計量との相違がなくなる。これを以下に説明する。２変数の場合Ｑ統計量を定義するためには、必ず第２主成分方向をＱ統計量の残差空間として設定する必要がある。なぜなら、第１主成分方向を（２変数の）Ｔ＾２統計量を表す空間に含めない限り残差空間を定義することはできず、第１主成分と第２主成分を併せた空間を（２変数の）Ｔ＾２統計量を定義する空間とすると、「残差」となる空間が存在しなくなるためＱ統計量が定義できなくなるからである。

図４は、実施形態のプロセス監視装置２における２変量Ｑ統計量の考え方とローディング、主成分方向の分散の概念を表す図である。

このことに注意すると、Ｑ統計量を第２主成分方向の分散で正規化することが可能になり、このようにＱ統計量を第２主成分方向の分散で正規化すると、それは第２主成分方向に対するＴ＾２統計量を考えている事と同じになる。従って、２変数Ｑ統計量を第２主成分方向の分散λ２ｉで正規化したものを新たにＱ統計量と定義すれば、この新たなＱ統計量の閾値は（５）式で表されるＦ分布の信頼限界で与えることができる。つまり、２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の閾値は、共に共通した（５）式で計算することが可能になる。

この事実は、単に閾値設定を共通の指標でできるというだけでなく、閾値を設定する際に必要となるパラメータは信頼限界αとそれに用いるデータ点数ｎの２つのパラメータだけになるという実用面での大きなメリットをもっている。すなわち、一般に、Ｑ統計量の閾値は、（４）式に代表される様に理論的な閾値は、診断モデルのパラメータである、主成分方向の分散に影響されるため、閾値自身が診断モデルを変更すると大きく変化する。これを別の観点で見るとＱ統計量という値は、診断モデルによってその典型値自身が大きく変化することを意味している。一方、Ｔ＾２統計量で用いられる（５）式はモデルのパラメータを含まないため、閾値は、設計者が設定する信頼限界αと用いたデータ点数ｎにしか依存しない。これは、Ｔ＾２統計量は診断モデルによって大きく変化する量ではない事を意味しており、プラント監視の観点からはＱ統計量より扱いやすい。この様な相違が生じる理由は、Ｔ＾２統計量は「データが分布する空間の分散によって正規化された量」であるのに対し、Ｑ統計量は「データが分布する空間からの乖離を表す指標」であることである。データが分布する空間の残りの残差空間に対してもＴ＾２統計量を定義する事は原理的には可能であるが、Ｑ統計量のもつ「相関関係の崩れ」あるいは「データ分布空間からの乖離」の意味が若干変化してしまうため、従来のＭＳＰＣでは残差空間に対してはＱ統計量を定義して用いている。しかし、２変量のＱ統計量の場合は、残差空間は第２主成分方向の１次元空間にしかなりえず、かつ第２主成分方向は用いるデータによらず唯一の方向（正相関の場合はＸａ＝－Ｘｂの軸方向、負相関の場合はＸａ＝Ｘｂの軸方向）に決まっているため、先述した第２主成分方向の分散で正規化したＱ統計量（＝残差空間でのＴ＾２統計量）は、単にスケーリングの違いだけであり、本来のＱ統計量と全く同じ意味を持つ。このような理由により、第２主成分方向の分散で正規化したＱ統計量を用いるとＱ統計量とＴ＾２統計量を区別する必要が無くなり、診断モデルに依存しないパラメータαとｎのみで決定できる（５）式で閾値を決めることができる。さらに（５）式において、データ点数ｎが十分大きい場合は、自由度（１，ｎ－１）のＦ分布と自由度１のカイ乗分布はほぼ同じになることが統計学の分野で知られているため、十分な数のデータを用いて診断モデルを構築する場合は、（５）式は（６）式で考えても良い。

この事実は重要であり、充分なデータ数を用いて診断モデルの構築を行えば、結局、１変量Ｔ＾２統計量と（修正した）２変量Ｑ統計量に対する異常判定閾値は、設計者が設定する信頼限界値αだけで決められることを意味しており、診断モデルの扱いという観点では閾値設定の煩雑さを大幅に低減できる極めて有用な性質を持つ。

なお、この事実を、別の観点から見ると、閾値設定をさらに簡素化することができる。統計学の分野では、（５）式の自由度（１，ｎ－１）のＦ分布のα信頼限界値は、自由度（ｎ－１）のｔ分布のα信頼限界値の２乗となることが知られている。これは、Ｆ分布の第一自由度が１である場合にのみ成立する特殊な関係であり、自由度が１である場合、Ｆ分布に従う統計量はｔ分布に従う統計量の２乗の統計量となっている事を意味している。一方、自由度ｎ－１のｔ分布において、ｎを充分大きくとると（すなわちデータ量が十分であると）、ｔ分布は正規分布によって近似できる事が知られている。さらに、正規分布に従う統計量（確率変数）の２乗統計量は自由度１のカイ２乗分布に従うことが知られている。すなわち、Ｆ分布において、第１自由度が１であり第２自由度が十分に大きい事は、本質的な変数の数が１つであり十分な量のデータがある事を意味しており、このような分布に従う統計量は、正規分布の２乗統計量として扱えば良いことを意味している（すなわち、自由度ｎ－１のｔ分布に従う統計量の２乗統計量＝自由度（１，ｎ－１）のＦ分布に従う統計量→正規分布に従う統計量の２乗統計量＝自由度１のカイ２乗統計量 ａｓ ｎ－１→∞）。この視点に立つと、２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の閾値は、ＳＰＣの考え方で用いられるσ値による閾値設定をそのまま応用する事ができる。つまり、ＳＰＣでは正規分布を仮定して標準偏差のＫ倍という値を閾値の基準とし、Ｋ＝２～３程度で設定することが多いが、（６）式で表される閾値は、具体的に信頼限界値αを設定しなくても、４～９程度で設定する事ができる。つまり、ＳＰＣにおいて、Ｋ＝２の２σは１－α＝約９５％相当、Ｋ＝３の３σは１－α＝約９９．７％相当であることは広く知られているので、例えば、α＝１－０．９９７に設定して（６）式を計算することとＴ２ｌｉｍ＝９と強制的に設定する事は同じ事である。従って、陽に信頼限界αを設定しなくても、３σ程度に相当するしきい値であれば３＾２＝９程度と直ちに計算する事が可能である。これは、計算を不要とする意味の利点だけでなく、１変量Ｔ＾２統計量や２変量Ｑ統計量がおおよそどの程度の値を持つ統計量であるかということを、直感的に把握する意味でも重要である。

以上の様な考え方を用いると、容易に２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の閾値を決めることができる。

次に、これらの統計量から合成する後述する総合統計量の閾値を決める必要がある。総合統計量は、後述するように、複数の決め方があるが、総合統計量を各２変数Ｑ統計量と１変数Ｔ＾２統計量の総和とした場合は、以下の様な考え方で閾値を決めることができる（その他の定義方法を用いた場合は、（５）式もしくは（６）式の閾値設定法を直接用いることができる）。

総合統計量を、２変数Ｑ統計量と１変数Ｔ＾２統計量の総和とした場合、これらの各要素は、上述した様に自由度（１，ｎ－１）のＦ分布に従い、近似的には自由度１のカイ２乗分布に従うので、ｍ＿Ｃ＿２個の２変数Ｑ統計量とｍ個の１変数Ｔ＾２統計量の合計ｍ＋ｍ＿Ｃ＿２個の統計量の和は、近似的に自由度ｍ＋ｍ＿Ｃ＿２のカイ２乗分布に従うと考えることができる。従って、総合統計量の閾値は、次の（７）式で求めることができる。

ここで、Ｓｌｉｍｉｔは総合統計量の閾値である。ただし、（７）式が近似的に成立するのは、ｍ＋ｍ＿Ｃ＿２の２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量が各々独立な場合についてであり、互いに相関を持つ場合には、（７）式が近似的にも成立しない場合がある。このような場合には、ｍ＋ｍ＿Ｃ＿２の２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量に対
して、例えば主成分分析ＰＣＡを適用して、その累積寄与率が９０％～９９％程度で設定する閾値を超過するまでの変数の数（独立な変数の数）を自由度として設定する方がより正確に診断を行える。

いずれにしろ、自由度と信頼限界を与えれば（７）式で総合統計量の閾値を計算することができる。ここで注意すべき点は、入力変数の組合せを、ｍからｐ（≦ｍ）に変化させた場合は、（７）式の自由度をｍ＋ｍ＿Ｃ＿２からｐ＋ｐ＿Ｃ＿２に変化させる、あるいは、主成分分析を用いて自由度の再計算を行うなどして、自由度を再設定して計算するだけでしきい値を修正できることである。さらに、ｍが十分に大きく多少の変数を増減させる場合は、ｍ＋ｍ＿Ｃ＿２の値は十分に大きい（例えばｍ＝１００の場合５０５０）ので、また、ＰＣＡで算出する独立な変数の成分数は大きく変動するとは考えづらいため、多少の入力変数の組合せの変更の場合は、（７）式を更新する必要もほとんどないという事である。

以上の様な処理により２変量Ｑ統計量、１変量Ｔ＾２統計量、および、総合統計量の閾値を設定することができる。これは、統計量閾値算出部２３３の作用である。

以上の様に、データの正規化、相関行列の生成、および、閾値の生成、を行う事で異常診断モデル自動構築部２３の作用が完了する。なお、この機能は、例えば、ＴＭ＝１日などの所定の周期で実行されている。

所定の周期で実行された異常診断モデル自動構築部２３により生成された診断モデルは、診断モデル保存部２４に保存される。例えば、ＴＭ＝１日で設定されている場合は、毎日診断モデルが構築され、これがアクティブ診断モデル保存部２５に所定のフォーマットで保存される。

次に、診断モデル比較・更新判定部１１では、異常診断モデル自動構築部２３で定期的に生成され、診断モデル保存部２４に定期的に保存された診断モデルに対し、モデルの比較を行い、オンライン診断に用いる診断モデルを採択する。モデルの比較は、（２）式と（３）式の位置母数ベクトル、尺度母数ベクトルと、相関行列の要素である相関係数に対して比較を行う。

診断モデル比較・更新判定部１１では、診断モデル保存部２４に保存された診断モデルを比較しながら、最終的にアクティブ診断モデル保存部２５に適用する診断モデルを保存する。これは、通常ＴＬ＞ＴＭなる周期で実施し、例えば、ＴＬ＝２週間で設定すると、２週間毎にモデルの更新（非更新判断も含む）が行われることになる。これは、診断モデル比較・更新判定部１１の作用である。

次に、アクティブ診断モデル保存部２５に保存された診断モデルを用いてオンライン異常監視・診断部２６によりオンライン異常診断が行われる。この作用を以下に説明する。

まず、オンライン異常診断データ抽出部２２２から、所定の周期ＴＨで全変数のリアルタイムデータを抽出する。例えば、ＴＨ＝５分と設定して、５分周期で全変数のリアルタイムデータを取り込む。

取り込んだデータは、（１）式と（２）式を用いて予め正規化しておく。これをｘ（ｔ）とする。

次に、２変量Ｑ統計量算出部６１で、ｍ＿Ｃ＿２個の２変量Ｑ統計量を計算する。Ｑ統計量の算出式は、一般には（８）式で与えられる。 Ｑ統計量：

次に、同様に、１変量Ｔ＾２統計量算出部６２は、ｍ個の１変量Ｔ＾２統計量を求める。Ｔ＾２統計量の計算式は、一般には、次式で与えられる。ＨｏｔｅｌｌｉｎｇのＴ＾２統計量：

１変量のＴ＾２統計量は、単純に１つの変数に対して、（９）式を適用するが、１変数の場合はローディング行列Ｐ＝１となり、主成分方向の分散は第１主成分しかないため、当該変数の分散そのものとなり、（１）式で表される正規化した変数そのものとなる。従って、１変量Ｔ＾２統計量算出部６２は、（１）式の正規化処理をオンラインデータに対して実施することと同義である。これらは、統計量算出部２６１の作用である。

次に、２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量を合成して変数毎の寄与量を定義する。

最も単純であるが最も素直な定義は、「ある変数ｋに関するｍ－１個の２変量Ｑ統計量と変数ｋの１変量Ｔ＾２統計量の合計ｍ個の総和」を変数ｋの寄与量として定義する方法である。このように定義することによって、「ある変数ｋ自身に何等かの異常兆候が見られた時、もしくは、変数ｋと関連する（相関を持つ）変数との関係性が大きくくずれた時」に「変数ｋの寄与量が大きくなる」という特徴を変数ｋの寄与量に持たせることができる。

別の定義方法としては、「ある変数ｋに関するｍ－１個の２変量Ｑ統計量と変数ｋの１変量Ｔ＾２統計量の合計ｍ個の統計量の値の最大値」を変数ｋの寄与量として定義することもできる。このように定義すると、「ある変数ｋ自身に何等かの異常兆候が表れた時か、あるいは、変数ｋと関連する変数との関係性がいずれか一つ以上崩れた時」に「変数ｋの寄与量が大きくなる」という特徴を、変数ｋの寄与量に持たせることができる。

通常は、上記のいずれか一方の方法で変数ｋの寄与量を定義しておくことが好ましいが、目的に応じて、変数ｋに関する２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量を利用してその他の定義を行っても良い。例えば、１変量Ｔ＾２統計量は、先述の様に、本質的に通常のＳＰＣによるプロセス監視と同じ事であるので、ＳＰＣで既に監視できている事象の監視・検出を本考案の監視システムに組み込みたくない場合には、２変量Ｑ統計量のみを用いて定義することもできる。ＳＰＣでは検出できないような異常兆候を検出するという目的に特化する場合には、１変量Ｔ＾２統計量を除外して変数ｋの寄与量を定義する方が好ましい。一方、本実施形態の異常兆候監視・診断システムにおいてＳＰＣで検出する様な異常も含めて検出したい場合には、１変量Ｔ＾２統計量も含めておく方が良い。

このように、寄与量算出部２６２における寄与量の定義には自由度があるが、この自由度を用いることにより、どのような異常を検出したいかということを予め決めた上で、寄与量を柔軟に定義することができる。これは、本実施形態の重要な特徴の一つであり、ドリルダウン的なアプローチである従来のＭＳＰＣでは決して実現できない機能であり、本実施形態の様にビルドアップ的に定義していくことにより、より目的を明確にした診断システムの構築が可能になる。

また、もう一つの重要な点は、入力変数の組合せを全変数ｍから、いくつか選択した変数ｐ＜ｍに変更する場合、寄与量の定義を変更することなく、選択した変数についてのみ上記の操作を行うことで寄与量を定義することができる。この点が本考案の尤も重要な点の一つであり、部分（部品）を積み上げるというアプローチをとることにより、入力変数の組合せの変更に伴う診断モデルの再構築という作業をほぼ不要にし、単に統計量や寄与量を計算する際に考慮したい変数のみを計算対象にするということで診断システムを実現することが可能になる。以上は、寄与量算出部２６２の作用である。

次に、総合統計量算出部２６３では、寄与量算出部２６２で算出した各変数に対する寄与量からプラント全体を監視する総合統計量Ｓを算出する。この総合統計量Ｓの定義にも大きな自由度がある。

最も素直で自然な総合統計量Ｓの定義方法は、寄与量算出部２６２で算出した各変数の寄与量の総和を総合統計量Ｓとする方法である。これは最も自然であり、従来のＭＳＰＣの考え方とも整合する。従来のＭＳＰＣでは、Ｑ統計量やＴ＾２統計量が先に算出され、その統計量を分解する形で寄与量が定義されているが、本実施形態では、この逆に寄与量を先に定義した上で、それの総和をとる形で総合統計量Ｓを定義する。プラントを監視するオペレータから見れば、総合統計量を分解したものが寄与量になっている、という点ではＭＳＰＣでも本考案の監視方法でも変わらない。従って、見かけ上はＭＳＰＣと全く同じようにシステムを構築することができるが、実際には、寄与量を積み上げることにより統計量が定義されているので、先述したとおり、診断の目的を明確にしやすい。

もし、寄与量算出部２６２で各変数の統計量を２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の総和で定義している場合は、ここで定義した総合統計量Ｓは、結果的に全ての２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の総和を計算していることと同じである。従って、本質的には、寄与量算出部２６２は不要であるが、後述する様に異常兆候検出時の要因を逆に辿る（推定する）際に、変数毎の寄与量を算出しておいた方が分かりやすい事や、寄与量算出部２６２で定義し算出する寄与量を総和で定義しない場合にも総合統計量ＳをＭＳＰＣと整合する様にうまく定義できるなどのメリットがあるため、寄与量算出部２６２で寄与量を算出する。

また、総合統計量Ｓの定義方法にも自由度があり、寄与量算出部２６２の場合と同じ様に、「各変数の寄与量の中の最大値を総合統計量とする」という定義を用いることもできる。この定義を用いると従来のＭＳＰＣで保証されている「統計量＝寄与量の総和」という関係は崩れるものの、例えば、寄与量算出部２６２の寄与量にも同様の定義を用いた場合は、結果的に２変量Ｑ統計量もしくは１変量Ｔ＾２統計量のいずれか一つ以上に異常兆候が認められる場合に総合統計量で異常兆候を検出することになる。つまり、２変量Ｑ統計量もしくは１変量Ｔ＾２統計量で検出可能な異常兆候であれば、その兆候をもれなく検出する事ができる非常に高感度の異常兆候監視・診断を実現することができる。通常は、このような異常兆候監視・診断は、検出感度が高くなりすぎて、アラーム発報が多発する傾向を持つ可能性が高いので、一般的には、このように総合統計量を定義してシステムを構築することは好ましくない可能性が高い。しかし、例えば、総合統計量Ｓを寄与量の総和で定義した場合に異常兆候の検出感度が十分に高くならない場合には、総合統計量Ｓの定義をこのように変更するだけで、より検出感度の高い異常兆候監視・診断システムを、ユーザから見た監視のあり方は不変のままで、実現することが可能になる点には注意しておく必要がある。

以上の様に寄与量の総和や最大値によりｍ変数の寄与量から１つの総合統計量を算出する機能は、総合統計量算出部２６３の作用である。

以上の様に算出した総合統計量Ｓをそのままプラント監視に用いても良いが、異常検出と要因推定を行う異常兆候診断システムとして実現する場合には、以下に示す正規化処理を行っておくことが好ましい。すなわち、総合統計量算出部２６３で算出した総合統計量Ｓを統計量閾値算出部２３３で算出した総合統計量Ｓの閾値で割ることにより正規化した正規化総合統計量Ｓｎを算出する。総合統計量を寄与量の和で定義する場合には、前述の（７）式で定義した総合統計量Ｓの閾値で割ることにより正規化する。もし、総合統計量を寄与量の最大値で定義し、寄与量を２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の最大値で定義する場合には、（５）式もしくは（６）式の閾値を用いて総合統計量Ｓを正規化する方が好ましい。

また、各変数の寄与量を２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の総和で定義し、その各変数の寄与量の最大値を総合統計量Ｓとして定義するという様な組合せを用いる場合には、総和で定義される寄与量に対して（７）式に相当する閾値を計算して、正規化処理を行った上で、その最大値を正規化総合統計量と定義すれば良い。

（６）式と（７）式の本質的な相違は、自由度の相違だけであるため、定義した総合統計量Ｓがどのような自由度の統計量としてとらえるべきかを考えて、閾値を調整した上で、その閾値で割る事により、最終的に
閾値＝１の正規化統計量を算出する。

また、入力変数の組合せを大幅に変更する場合には、総合統計量Ｓの自由度も変化しうるので、統計量閾値算出部２３３で算出する総合統計量の閾値を予め算出しておくのではなく、正規化総合統計量算出部２６４において自由度を決定した上でリアルタイムに算出する様にしておいても良い。ただし、予め決めた入力変数の組合せに対して多少の入力変数の追加や削除では、大幅な自由度の変化は無いと考えられるので、予め統計量閾値算出部２３３で算出しておいた総合統計量の閾値をそのまま適用しても実用的には、多くの場合は問題にならないと考えられる。

このように総合統計量の閾値で割ることにより閾値１で異常兆候の判断を行う正規化統計量Ｓｎを算出する。なお、正規化統計量Ｓｎを求める場合には、それに対する寄与量や、その寄与量を生成するための２変量Ｑ統計量や１変量Ｔ＾２統計量も総合統計量に用いた閾値と同じ値で正規化しておく必要がある。

なお、物理的な意味を持たない統計量によるプラント監視においては、このような正規化は重要であるが、必ずしも１を閾値とする指標が好ましいとは限らない。なぜなら、正規化総合統計量ＳｎではＳｎが１を超過すると異常と見なされるが、超過量はどれだけでも上昇しうるので、例えば、伝送エラーや欠測値の置換などで過大な値がプラント監視データに混入している場合に、このような定義した正規化統計量Ｓｎが例えば１００以上となる様な過大な値になってしまうこともある。このような過大な値をとる場合は、伝送エラーなどの外れ値の影響による場合が多いと考えられ、通常は閾値１に対して５程度以上の値となる様な状態は、確実な異常状態であり、それ以上の値を識別して監視することは必ずしも好ましい事ではない。特に、統計量の時系列データをトレンドグラフなどと呼ばれる方法で監視する場合には、総合統計量の上下限が明確に決まっている方がプラント監視に用いるトレンドグラフ等への表示が容易であり、ユーザであるプラント管理者にとってもわかりやすい。そこで、閾値を１で正規化した統計量を、例えば、０～１（０％～１００％）の値を取る正規化指標に替えてしまうこともできる。この場合、閾値を１で正規化した総合統計量に対して、さらに、例えば（１０）式で定義する様な非線形変換を加える。

ここで、ＳＮは、正規化総合統計量Ｓｎを（１０）式で非線形変換した新たな正規化総合統計量であり、０～１の値を取り、Ｓｎ＝０の時にＳＮ＝０、Ｓｎ＝∞の時にＳＮ＝１となる様に範囲に制約を与えた統計量である。また、Ｓｎ＝１の時にＳＮ＝０．５となるので、ＳＮを正規化総合統計量とする場合には、完全正常＝０、完全異常＝１で閾値が０．５となる様な異常指標となる。なお、ＳＮを定義する（１０）式は、非線形変換となっているので、Ｓｎに対する寄与量も（１０）式と同じ変換を行うと「総合統計量＝寄与量の総和」という関係式を維持できない。そのため、正規化総合統計量ＳＮに対する寄与量は、次式で再定義する。

正規規化総合統計量ＳＮを変換前の正規化総合統計量Ｓｎの寄与率で按分したものを変数ｋのＳＮへの寄与量として再定義することで、「総合統計量＝寄与量の総和」という関係式を維持することができる。以上は、正規化総合統計量算出部２６４の作用である。

次に、異常判定部２６５では、正規化統計量ＳｎもしくはＳＮを用いて異常判定を行う。この処理は単純であり、既に総合統計量の正規化を行っているので、Ｓｎを用いる場合にはＳｎが１を超過するか否かで異常の有無を判断する。ＳＮを用いる場合には、ＳＮが閾値０．５を超過するか否かで異常の有無を判断する。もちろん、時系列データにはノイズが混入することもありうるので、例えば「閾値１（あるいは０．５）超過が一定時間以上継続する場合」を異常判定の基準とすることもできるし、ある所定期間中に閾値１を超過する割合が多い場合を異常判定の基準とすることもできる。

いずれにしろ、このように正規化した総合統計量Ｓｎ、あるいは、ＳＮの値により異常発報を行うか否かの判断基準を与えておき、異常判定部２６５では、この基準により異常の有無の判定を行う。これは、異常判定部２６５の作用である。

次に上位要因推定部２６６では、正規化総合統計量ＳＮに異常兆候が認められた場合、ＳＮに対する寄与量を大きい順に（降順に）ソートし、寄与量の大きい上位Ｌ個の変数の寄与量を、異常兆候時の要因候補となる変数として抽出する。ここで、Ｌは設計者が決めるパラメータで、通常３～１０程度で設定する。あるいは、寄与量に対して閾値ＴｈＣを設定し、ＴｈＣを超過する変数を要因候補変数として抽出しても良い。

このようにＳＮに対する寄与量に基づいて上位要因を推定する機能は、上位要因推定部２６６の作用であり、この作用は、従来のＭＳＰＣで実施している事と同じである。

以上がオンライン異常監視・診断部２６の作用である。

次にユーザインターフェース部２８は、プロセス監視装置２が監視制御システム（ＳＣＡＤＡ）上に構築されている場合には、ＳＣＡＤＡの監視画面を通して、またクラウド上に実装している場合には、ＷＥＢブラウザなどで監視できる監視画面を通して、オンライン異常監視・診断部２６で算出した各種の情報と、オンライン異常診断データ抽出部２２２で抽出したオンラインのプロセスデータを適切な監視情報として表示部２８１へ表示する。ユーザは表示部２８１に表示される監視情報を監視することが可能である。この監視形態としては、様々な方法が考えられる。

図５は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される監視画面の一例を示す図である。図５に示すトレンドグラフ３０１は、正規化総合統計量ＳＮのトレンドグラフである。図５に示すように、正規化総合統計量ＳＮは０～１の範囲の値となっており、表示範囲の中で閾値０．５を超過すると異常兆候が現れていると判断できるトレンドグラフである。図５では、正常な状態から異常な状態に状況が変化していっていることが読み取れる。図５に示すバーグラフ３０２は正規化総合統計量に対する寄与量の上位８要因についてプロットした寄与量プロットと呼ばれるバーグラフである。このバーグラフから、特に上位２個の変数（ＭＬＳＳ）が異常兆候の要因として疑わしいと目視で判断することができる。図５に示す８つのトレンドグラフ３１１～３１８は、寄与量プロットで表示されている上位の異常兆候の要因と推定された変数に対するトレンドグラフを、各トレンドグラフの通常の変動範囲と共にプロットしたものである。図５に示すトレンドグラフ３１１～３１８より、上位２つの要因変数（ＭＬＳＳ）に大きな低下傾向があることがわかる。

図５に示す監視情報の表示方法は、異常を検知するための閾値を設定した監視方法であり、単なる監視だけでなく診断を行う場合には、「診断のロジック」を付加すれば良い。例えば、図５において、正規化総合統計量が０．５を超過する期間が所定時間以上継続した場合に、異常であるというアラームを表示画面、文字、音声、メールなどで発報する。図５では、警告表示３０３が設けられているが、このような警告表示３０３をしたり、加えて「異常兆候が認められます」などのメッセージを画面上に表示したり、遠隔にいる運転員にメールで配信したりすることもできる。また、音声でアラーム音を同時に鳴らすこともできる。そして、上位の異常要因が明確にわかる様に、例えば、図５に示しているように、寄与量が所定の閾値（例えば、０．３＝３０％）を超過すると黄色表示にするなど、どこに異常が現れているかを明確に示し、また、この情報を文字、音声、メールなどで表示・配信することにより、異常値兆候の「診断」も可能になる。所定の閾値は、統計量閾値算出部２３３によって設定されてもよい。

図５に示す監視方法は、プラント監視という観点からは、従来のＭＳＰＣによる監視方法と全く同一である。つまり、本実施形態では、見かけ上は従来のＭＳＰＣと全く変わらない監視方法とすることができる。

本実施形態では、見かけ上はＭＳＰＣと全く変わらない監視方法でプラント監視をすることができる。本実施形態が大きな効果を発揮するのは、以下に示す様な場合である。

図６は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される監視画面の一例を示す図である。図６に示す監視画像は、図５と同様な監視方法であるプラントの監視を行ったものである。図６に示すように、トレンドグラフ４０１の正規化総合統計量ＳＮは、ほぼ上限値の１に張り付いており完全な異常状態である。この原因は、異常兆候の第一要因として推定されているｐＨの値が異常状態であったためであり、これはｐＨ計が故障している事が真の原因であった。このような場合、ｐＨ計が故障異常であるため、正規化統計量ＳＮがほぼ１となることは正しい判断であるが、一旦ｐＨ計故障が原因であると分かってしまえば、それを常に監視・診断し続ける必要は無い。むしろ、ｐＨ計故障以外の他の異常兆候の監視が困難になる。もちろん、他の異常が生じた場合には、寄与量プロットの上位要因に当該異常の要因変数が上がってくることが期待されるが、正規化総合統計量ＳＮは常時１付近にあるため、新たな異常兆候が表れた場合にプラント運転員がその変化に気づきにくい。このような場合は、従来のＭＳＰＣでは、故障が復帰するまで故障しているセンサの情報を入力変数から除外して、再度異常診断モデルを構築する必要がある。もしくは、故障したセンサに対するデフォルト値（標準値）などを予め決めておいてその値で置換することにより暫定的に故障センサの情報の影響を抑えた監視を行う必要がある（マスキング処理）。しかし、これはあくまでも応急措置である。本実施形態はこのような場合に特に効果を発揮し、ｐＨ計の情報を入力変数から除外したい場合には、異常診断モデル自動構築部２３には全く修正を入れる必要はなく、オンライン異常監視・診断部２６において、２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の算出時に、単にｐＨ計に関する情報を単に除外すれば良いだけである。厳密には総合統計量ＳＮの閾値も変化する可能性があるが、通常、数個程度の入力変数の変更では閾値再計算も不要である。本実施形態では、このように入力変数の組合せ変更の場合に、従来のＭＳＰＣと比較して各段に容易に対応できるという特有効果がある。

さらに、従来のＭＳＰＣと比較して、細かいビルディングブロックを部分情報として持っているので、監視形態自身をもアレンジして、よりわかりやすい監視形態にすることもできる。

２変量Ｑ統計量や１変量Ｔ＾２統計量の情報自身を、総合統計量異常時の要因とする監視方法を取ることもできる。この場合、図５や図６の監視形態に替えて、要因推定として、「ある特定の変数ｋが要因である（１変量Ｔ＾２統計量異常）」と推定するか、「ある変数Ｘと別の変数Ｙの相関の崩れが要因である（２変量Ｑ統計量異常）」と推定する。この場合、図５に示す寄与量プロットのバーグラフ３０２及び図６に示す寄与量プロットのバーグラフ４０２の表示を、（正規化した）２変量Ｑ統計量、あるいは、１変量Ｔ＾２統計量の値として監視することになる。

図７は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される監視画面の一例を示す図である。図５に示す上位要因のトレンドグラフ３１１～３１８及び図６に示す上位要因のトレンドグラフ４１１～４１８は、２変量間の関係性の崩れを見る場合には、図７に示す様に２変量の散布図５１１～５１８で表し、監視時点の時刻のデータの位置がわかる様にしておく。

要因が１変量Ｔ＾２統計量に現れる場合は、当該変数の
トレンドグラフを表示しても良いが、２変量Ｑ統計量が要因である場合との表現をそろえるために、該当する変数ｋを横軸と縦軸の両方にとり４５度の直線上の位置として表示しても良い。

さらに、総合統計量算出部２６３により出力された総合統計量に対する統計量についての寄与率、及び統計量に対するＴ＾２統計量と変数並びに他の変数のＱ統計量とに関する寄与率を表示部２８１に表示させる監視形態をとることもできる。この場合、まず、図５や図６の様な監視画面で異常要因を変数ｋ毎に推定する。ここまでは、従来のＭＳＰＣの監視と同様である。そして、図５に示す寄与量プロットのバーグラフ３０２及び図６に示す寄与量プロットのバーグラフ４０２において、要因である可能性の高い変数（Ｘとする）のバーをクリックすると、図８もしくは図９の様なグラフを表示する。

図８は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される変数Ｘに関連する正規化した２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量のバーグラフである。図８に示すバーグラフは、寄与量の高い上位要因である変数ｋに対する寄与量であり、要因をドリルダウンしていくものである。つまり、何等かの異常が生じた場合に、それに関連がある変数はＸであると推定した上で、Ｘが要因となっているのは、Ｘ自身が異常になっているか、Ｘと関連するＹとの関係が異常になっているのか、をさらに推定するという構造になっている。図８において、各棒は一変量Ｔ＾２統計量または二変量Ｑ統計量を示しており，変数Ｘに関する一変量Ｔ＾２統計量および二変量Ｑ統計量の各棒が配置されている。

図９は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の値を濃度表示と共に表した図である。図９に示すように、上位の要因のある特定の変数だけを見るのではなく、その変数と相関が高い変数群を抽出した上で、それらの変数に関連する２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の値を濃度（色）表示と共に表す。この場合、Ｘと相関の強い変数が２つあり（Ｙ、Ｚとする）、Ｘ、Ｙ、Ｚに関連する（正規化した）２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量の値を表している。図９に示すように、表示部２８１にＸの１変量Ｔ＾２統計量７０１と、Ｘ及びＹの２変量Ｑ統計量７０２、７０４と、Ｘ及びＺの２変量Ｑ統計量７０３、７０７と、Ｙの１変量Ｔ＾２統計量７０５と、Ｙ及びＺの２変量Ｑ統計量７０６、７０８と、Ｚの１変量Ｔ＾２統計量７０９と、を表示する。この例の場合、ＹとＺの関係性が大きく崩れている事が要因であり、恐らくそれは、Ｙによって引き起こされているであろうことが推定できる。このような２次元表示をすることで、異常の要因をより推定しやすくすることができる。

図１０は、実施形態に係るプロセス監視装置２の表示部２８１に表示される上位推定要因に相関の高い２変数の組合せに対して行列散布図と現在値を示す図である。図１０に示すように、行列散布図と相関係数の同時表示という表示形式をとることもできる。図１０に示すように、上位推定要因と相関の高い２変数の組合せに対して行列散布図を描き、その中で現在値８１１～８１９を示す。さらに、相関係数８２１～８２９を表示することで、本来どの程度の相関を持っているかを視覚的に把握することができる。図１０に示す表示は、図９に示す表示の代用として用いても良いし、図９と図１０を切り替えられる様な表示形態としても良い。

入力変数選定部２９では、先に述べた様に表示部２８１に表示される監視画面が図７に示す様な状態になってしまった場合や、ユーザであるプラント運転員の判断で変数の追加・削除を行いたい場合に、変数を選択する画面を表示部２８１に表示させ、適宜入力変数の組合せを切り替えることが可能である。

また、表示部２８１は、寄与率の閾値を所定時間以上超えたことにより除外された後の残りの変数を表示可能である。本来、多変量のプラント監視においては、外れ値などの影響である変数が全体の監視に影響を与えない限りは、できるだけ多くの変数をまとめて監視する方が良いと考えられるため、デフォルト（最大数）の入力変数の組合せを決めておき、ある特定の変数の寄与量（寄与率）が常時高くなる期間が所定時間以上継続する場合には、自動的に当該変数を削除していき、図７に示す様な状態に陥らない範囲で最大数の入力変数の組合せで監視する様な、入力変数の自動選定を付加した監視形態としても良い。所定時間は、任意の方法で決定された一定の時間であればよい。所定時間は、設定者によって任意の時間に設定されてもよい。

以上のように、本実施形態の構成により、ビルディングブロックを積み上げるビルドアップ型の監視形態をとることが可能となる。それにより、目的に応じて柔軟な監視システムを構築できるだけでなく、要因推定の方法をアレンジすることができ、真の要因をより容易に推定する事が可能になる。

図１１は、実施形態に係るプロセス監視装置２の変形例の構成を示す図である。実施形態に係るプロセス監視装置２は、図１１に示すように、統計量閾値算出部２３３、正規化総合統計量算出部２６４、異常判定部２６５及び上位要因推定部２６６を除いた構成であってもよい。

図１２は、実施形態に係るプロセス監視装置２の別の変形例の構成を示す図である。実施形態に係るプロセス監視装置２は、図１２に示すように、さらに寄与量算出部２６２を除いた構成であってもよい。

図１３は、実施形態に係るプロセス監視装置２のさらに別の変形例の構成を示す図である。実施形態に係るプロセス監視装置２は、図１３に示すように、さらに１変量Ｔ＾２統計量算出部６２を除いた構成であってもよい。

なお、図１１～図１３に示す本実施形態の変形例では、診断を行わずに単にプラント監視情報を提供するシステムとして実現する事ができる。つまり２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量とを用いる場合、それら全ての組合せについて計算しておけば、それを統合するだけで監視システムを構築することも可能である。また、必ずしも閾値による正規化処理を行わなくても良いため閾値の算出処理を省略した構成とすることもできる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下には限られない。

（付記１） 対象プロセスの状態量や操作量を所定の周期で計測することのできる少なくとも２つ以上のｍ（≧２）個の複数のプロセスセンサを有する任意のプロセスにおいて、前記プロセスセンサによって計測される複数（ｍ）個のプロセス変数の時系列データを所定の周期で収集し保存するデータ収集・保存機能と、前記データ収集・保存機能から所定の期間のデータを抽出するデータ抽出機能を有し、前記データ抽出機能によって抽出された、複数（ｍ）個のプロセス変数の時系列データに対して、ｍ個中から２個のプロセス変数の全ての組合せｍ＿Ｃ＿２の２変数データについて多変量統計的プロセス管理手法（ＭＳＰＣ）によりＱ統計量を計算する２変量Ｑ統計量算出機能と、ｍ個の変数の中から指定したｐ（≦ｍ）個の変数に関係するｐ＿Ｃ＿２個の２変量Ｑ統計量の総和によってｐ変数の異常検出用データである総合統計量を算出する総合統計量算出機能とを有し、所定の周期でオンラインで計測したｍ変数中のｐ変数のオンライン計測データから、２変量Ｑ統計量とそれに基づく総合統計量を計算し監視する総合統計量監視機能と、総合統計量監視機能に対する２変量Ｑ統計量の寄与の割合を算出し、ｐ＿Ｃ＿２個の２変数の組合せの寄与率を算出し監視する総合統計量寄与率監視機能と、を有するモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記２） （付記１）に記載の発明において、前記２変量Ｑ統計量算出機能に加え、ｍ個の変数の１変量のＴ２統計量を算出する機能を有し、前記総合統計量算出機能において、ｐ（≦ｍ）変数に関するｐ＿Ｃ＿２個の２変量Ｑ統計量に加えｐ個の１変量Ｔ＾２統計量も加えた（ｐ＋ｐ＿Ｃ＿２）の総和によってｐ変数の異常検出用データである総合統計量を算出する様に修正を加えた総合統計量算出機能と、所定の周期でオンラインで計測したｍ変数中のｐ変数のオンライン計測データから、２変量Ｑ統計量および１変量Ｔ＾２統計量とそれに基づく総合統計量を計算し監視する総合統計量監視機能と、総合統計量監視機能に対する２変量Ｑ統計量および１変量Ｔ＾２統計量の寄与の割合を算出し、ｐ＿Ｃ＿２個の２変数の組合せおよびｐ個の変数の寄与率を算出し監視する総合統計量寄与率監視機能とを有するモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記３） （付記１）もしくは（付記２）に記載の発明において、前記総合統計量を、２変量Ｑ統計量と（１変量Ｔ＾２統計量が定義されている場合は）１個の１変量Ｔ＾２統計量の総和で定義するのではなく、これらの統計量の最大値で定義することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記４） （付記１）～（付記３）に記載の発明において、前期総合統計量寄与率監視機能の各変数ｋ，ｋ＝１，２，３，…，ｐに関連するｐ－１個の２変量Ｑ統計量と１変量Ｔ＾２統計量が定義されている場合は１個の１変量Ｔ＾２統計量の合計ｐ個のｋに関連する寄与率から、変数ｋに関する寄与率を新たに合成して定義する機能を有し、前期総合統計量算出機能として、新たに定義した変数ｋに関する寄与率の総和で総合統計量を定義することを特徴とし、総合統計量とｋに関する寄与率を監視することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記５） （付記４）に記載の発明に加えて、総合統計量とｋに関する寄与率とそれを構成する２変量Ｑ統計量およびＴ＾２統計量の寄与率を２段階で監視することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記６） （付記１）～（付記３）および（付記５）に記載の発明において、２変量Ｑ統計量の寄与率表示を行う際に、２変数間の相関係数ａｎｄ／ｏｒ２変数間の行列散布図と同時に寄与率を表示することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記７） （付記１）～（付記６）に記載の発明に加えて、前記総合統計量に関する異常検出しきい値を設定する機能を有し、設定した異常検出しきい値で総合統計量を正規化して正規化した総合統計量および寄与量を監視することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

（付記８） （付記７）に記載の発明において、入力変数として選択する初期の入力変数をｍ個の全ての変数として、正規化した総合統計量および寄与量を監視し、ある変数ｋに関する寄与量が所定のしきい値を継続して超過し、その経過時間が予め指定した所定の時間を超える場合に、当該変数を自動的に除外し、好ましくは、除外した変数ｋを監視画面上に提示することを特徴とするモジュラー型異常兆候監視装置。

１・・・下水高度処理プロセス２・・・プロセス監視装置１１・・・診断モデル比較・更新判定部２１・・・データ収集部２２・・・データ抽出部２３・・・異常診断モデル自動構築部２４・・・診断モデル保存部２５・・・アクティブ診断モデル保存部２６・・・オンライン異常監視・診断部２７・・・異常診断結果保存部２８・・・ユーザインターフェース部２９・・・入力変数選定部６１・・・２変量Ｑ統計量算出部６２・・・１変量Ｔ＾２統計量算出部１０１・・・最初沈澱池１０２・・・嫌気槽１０３・・・無酸素槽１０４・・・好気槽１０５・・・最終沈澱池１１１・・・ポンプ１１２・・・ブロワ１１３・・・循環ポンプ１１
４・・・返送汚泥ポンプ１１５・・・ポンプ１２１・・・雨量センサ１２２・・・下水流入量センサ１２３・・・流入ＴＮセンサ１２４・・・流入ＴＰセンサ１２５・・・流入有機物センサ１２６・・・ＯＲＰセンサ１２７・・・嫌気槽ｐＨセンサ１２８・・・無酸素槽ＯＲＰセンサ１２９・・・無酸素槽ｐＨセンサ１３０・・・リン酸センサ１３１・・・ＤＯセンサ１３２・・・アンモニアセンサ１３３・・・ＭＬＳＳセンサ１３４・・・水温センサ１３５・・・余剰汚泥ＳＳセンサ１３６・・・放流ＳＳセンサ１３７・・・汚泥界面センサ１３８・・・下水放流量センサ１３９・・・放流ＴＮセンサ１４０・・・放流ＴＰセンサ１４１・・・放流有機物センサ２２１・・・オフライン診断モデル構築用データ抽出部２２２・・・オンライン異常診断データ抽出部２３１・・・正規化部２３２・・・相関行列計算部２３３・・・統計量閾値算出部２６１・・・統計量算出部２６２・・・寄与量算出部２６３・・・総合統計量算出部２６４・・・正規化総合統計量算出部２６５・・・異常判定部２６６・・・上位要因推定部２８１・・・表示部

Claims (14)

1. 監視対象の状態を示す変数を２つ以上取得するデータ収集部と、 前記取得した変数から２つを選ぶ組合せの全てについて、それぞれ統計量を出力する統計量算出部と、 前記統計量算出部で出力された統計量に基づいて監視対象の状態を示す総合統計量を出力する総合統計量算出部と、 を備えるプロセス監視装置。
2. 前記統計量算出部は、前記統計量としてＱ統計量を出力する、 請求項１記載のプロセス監視装置。
3. 前記統計量算出部は、前記変数についてそれぞれＴ＾２統計量を前記統計量としてさらに出力する、 請求項２記載のプロセス監視装置。
4. 前記総合統計量算出部は、前記統計量算出部によって出力されたＱ統計量とＴ＾２統計量との総和を前記総合統計量とする、 請求項３記載のプロセス監視装置。
5. 前記総合統計量算出部は、前記統計量算出部によって出力されたＱ統計量及びＴ＾２統計量における最大値を前記総合統計量とする、 請求項３記載のプロセス監視装置。
6. 前記統計量算出部は、前記変数毎に前記Ｔ＾２統計量と前記変数及び他の変数のＱ統計量とに基づいた統計量を出力し、 前記総合統計量算出部は、前記統計量算出部により出力された変数毎の統計量に基づき前記総合統計量を出力する、 請求項３記載のプロセス監視装置。
7. 前記総合統計量算出部により出力された総合統計量を表示可能な表示部をさらに有する、 請求項１乃至請求項６のいずれか一項記載のプロセス監視装置。
8. 前記表示部は、前記総合統計量算出部により出力された総合統計量に対する前記統計量毎の寄与率を表示可能である、 請求項７記載のプロセス監視装置。
9. 前記総合統計量算出部により出力された総合統計量に対する前記統計量についての寄与率、及び前記統計量に対する前記Ｔ＾２統計量と前記変数並びに他の変数のＱ統計量とに関する寄与率を表示可能な表示部をさらに有する、 請求項３乃至請求項６のいずれか一項記載のプロセス監視装置。
10. 前記表示部は、前記総合統計量算出部により出力された総合統計量に対する前記統計量の寄与率を、前記統計量についての２つの変数の相関係数及び行列散布図の一方又は双方を用いて表示可能である、 請求項８又は請求項９記載のプロセス監視装置。
11. 前記監視対象に異常が生じていることを示す、前記総合統計量算出部により出力された総合統計量の閾値を設定する統計量閾値算出部をさらに有し、 前記表示部は、前記統計量閾値算出部により設定された総合統計量の閾値で正規化された前記総合統計量を表示可能である、 請求項７乃至請求項１０のいずれか一項記載のプロセス監視装置。
12. 前記統計量閾値算出部は、前記総合統計量に対する前記変数の寄与率の閾値をさらに設定可能であり、 前記表示部は、前記寄与率の閾値を所定時間以上超えたことにより除外された後の残りの変数を表示可能である、 請求項１１記載のプロセス監視装置。
13. 監視対象の状態を示す変数を２つ以上取得するデータ収集ステップと、 前記データ収集ステップにおいて取得された変数から２つ選ぶ全ての組合せについてそれぞれ統計量を出力する統計量算出ステップと、 前記統計量算出ステップにおいて出力された統計量に基づいて監視対象の状態を示す総合統計量を出力する総合統計量算出ステップと、 を有するプロセス監視方法。
14. コンピュータに、 監視対象の状態を示す変数を２つ以上取得するデータ収集ステップと、 前記データ収集ステップにおいて取得された変数から２つ選ぶ全ての組合せについてそれぞれ統計量を出力する統計量算出ステップと、 前記統計量算出ステップにおいて出力された統計量に基づいて監視対象の状態を示す総合統計量を出力する総合統計量算出ステップと、 を実行させるためのプログラム。

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