JP6214889B2 - プロセス監視診断装置 - Google Patents
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- G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
- G05B23/0218—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterised by the fault detection method dealing with either existing or incipient faults
- G05B23/0224—Process history based detection method, e.g. whereby history implies the availability of large amounts of data
- G05B23/024—Quantitative history assessment, e.g. mathematical relationships between available data; Functions therefor; Principal component analysis [PCA]; Partial least square [PLS]; Statistical classifiers, e.g. Bayesian networks, linear regression or correlation analysis; Neural networks
Description
共通点:多数の計測データからプロセスデータ間の相関情報を利用して数個の要約統計量の時系列データを生成し、生成された少数の統計量データによってプロセス状態の変化を検出し、その後にその要因となる変数を推定する。PCAでもPLSでも要約統計量の生成方法の考え方は共通であり、相関の強いデータ集合(データの部分空間)を生成し、この部分空間内のデータの分布指標であるT2統計量と呼ばれる統計量と、この部分空間からの乖離指標であるQ統計量と呼ばれる統計量を用いることが多い。
課題2:プラント運用時に状況に応じて監視すべき結果変数を適宜切り替えたい。
課題3:必ずしも結果変数を特定して診断したいわけではないが、不必要な診断を行いたくない。たとえば、センサがメンテナンス中で異常状態になっている状況でのアラーム発報は不要である。すなわち、過度に汎用的な異常診断ではなく、いくつかの結果変数に関連する異常診断のみを行いたい。
(1)処理場を管理する管理者にとって優先順位の高い要求は何か。
(2)優先順位の高い要求の中で最も効果が高いと見込める具体的ターゲットは何か。
(3)絞ったターゲットに対し、どの変数を結果変数として監視すればよいか。
(4)結果変数に影響を与えそうな説明変数の候補は何か。
このような状況で、結果変数と説明変数とを区別するPLS(およびPCRやMLR)を用いて診断モデルを構築すると、診断モデルの構築に非常に開発工数がかかり、これに伴い開発コストが増加する。加えて、プラントの運転状況やプラント管理者の好みに応じて性能指標としての結果変数の変更を伴う場合には、複数の結果変数に対する診断モデルを繰り返し構築する必要があり、診断モデルのメンテナンスに多大の労力とコストを必要とする。
一方、PCAに基づく方法では、結果変数と説明変数とを区別しないため、複数のモデルを構築する必要はなく、一旦一つの診断システムを開発できれば、PLSに基づく方法と比較して診断モデルの維持にかかるコストは小さい。しかし、PCAに基づく方法は、ある特定の結果変数に着目した診断方法としてはPLSと比較すると適していない。
X = Σi=1n ti*piT
= TaPaT
= Σi=1p ti*piT+Σi=p+1n ti*piT
= TPT + E (1)
TaεRm×nはm個のサンプル(あるいは時系列データ)とn個の主成分数とからなるスコア行列と呼ばれる行列であり、PaεRn×nはn個の構成変数とn個の主成分との関係を示すローディング行列と呼ばれる行列である。
Poutput=[Pa(8,1),Pa(8,2),…,Pa(8,15),
Pa(9,1),Pa(9,2),…,Pa(9,15),
Pa(12,1),Pa(12,2),…,Pa(12,15),
Pa(14,1),Pa(14,2),…,Pa(14,15),
Pa(15,1),Pa(15,2),…,Pa(15,15)]
なお、出力関連主成分抽出部44に対して、以下の様な修正行うこともできる。出力関連主成分、ローディング行列Poutputを抽出すると、その主成分に対して、ほとんど寄与しない監視変数がある場合も多い。
HotellingのT2統計量:T2(x(t))=xT(t)PoutputTΛoutput−1Poutputx(t) (4)
ここで,Λoutputは,主成分分析による出力関連の主成分の分散を対角要素として持つ行列であり、分散を正規化していることを意味する。また,Iは適当なサイズの単位行列である。また,x(t)は,行列Xのt番目の要素である。実際のプロセス監視では,このx(t)がオンラインで計測されてくるプロセスデータに置き換わって計算される。(3)式と(4)式とが統計量および寄与量定義部45で定義される統計量である。
F=(I−PoutputPoutputT)
HotellingのT2統計量の寄与量:T2cont(n,t)=xT(t)PoutputTΛ−1Poutput(:,n)x(t,n) (6)
ここで,nはn番目変数という意味であり,tはある時刻を表す変数である。
これらは、以下の様に書くことができる。
Qlimitの理論計算式:Qlimit=Θ1[(cα(2Θ2h0 2)1/2)/Θ1+1+(Θ2h0(h0−1))/(Θ1 2)]1/h 0 (7)
h0:=1−2Θ1Θ3/3Θ2 2
Θi:=λp+1 i+λp+2 i+………+λn i
ここで、pはモデルの中に残された変数の数である。cαは,信頼区間の限界が1−αである場合の標準正規分布の標準偏差のずれ(例:α=0.01の場合,2.53,α=0.05の場合,1.96)である。また、λiはΛの対角要素である(つまり,Θiは,誤差項に含まれる各成分のi乗和である。)。
T2limit=p(m−1)/(m−p)F(p,m−p,α)(8)
ここで、pは選択した(=モデルの中に残された)変数の数であり,mは全変数の数である。F(p,m−p,α)は,自由度が(p,m−p)であり,信頼限界をα(=0.01あるいは0.05とすることが多い)とした場合のF分布である。
判定B1:PのQまたはT2統計量異常、かつ、ローディング行列PoutputのQおよびT2統計量正常、かつ、出力変数管理値以内 ⇒ 出力変数には関係しないプロセス異常
判定B2:PのQまたはT2統計量異常、かつ、ローディング行列PoutputのQまたはT2統計量異常、かつ、出力変数管理値以内 ⇒ 出力変数には関係しないプロセス異常
判定C:PのQおよびT2統計量正常、かつ、ローディング行列PoutputのQおよびT2統計量正常、かつ、出力変数管理値以外 ⇒ 出力変数の単独異常
判定D:PのQおよびT2統計量正常、かつ、ローディング行列PoutputのQまたはT2統計量異常、かつ、出力変数管理値以内 ⇒ 出力変数が異常になる兆候あり
判定E:PのQおよびT2統計量正常、かつ、ローディング行列PoutputのQまたはT2統計量異常かつ出力変数管理値以外 ⇒ 出力変数異常
判定F:PのQまたはT2統計量異常、かつ、ローディング行列PoutputのQまたはT2統計量異常、かつ、出力変数管理値以外 ⇒ 恐らく出力変数に関連する異常
判定不能:PのQまたはT2統計量異常、かつ、ローディング行列PoutputのQまたはT2統計量異常、かつ、出力変数管理値以外 ⇒ 不明
上記の様な統計量を用いた異常判定を行い、その旨をユーザインタフェース部7を通してオペレータあるいはプロセス管理者に通知する。この場合、例えば、しきい値を超える回数が連続してr回(rは正の整数)続いた場合にオペレータに通知するなどのルールを入れてアラームの頻発を避けるようにしておいてもよい。
(a)寄与量の最も大きいものを状態変化要因変数とする
(b)寄与量の大きいものから順に3個を状態変化要因変数とする
(c)寄与量の値が、寄与量の平均±k*寄与量の標準偏差、k:パラメータ、を超えたものを状態変化要因変数とする
などのルール(a)〜(c)を予め決めておくことによって、状態変化の要因と考えられる計測変数あるいは指標を推定し、ユーザインタフェース部7を通して推定した指標をオペレータあるいはプロセス管理者に通知する。
Claims (11)
- 対象プロセスの状態量や操作量を所定の周期で計測可能な少なくとも2つのプロセスセンサを有する任意のプロセスを監視するプロセス監視診断装置であって、
前記プロセスセンサによって計測される複数の計測変数の時系列データを収集し、保持するデータ収集・保存手段と、
入力と出力とを区別しない多変量解析により、前記計測変数と同じ数の主成分を定義可能な主成分演算手段と、
前記複数の計測変数の中から1又は複数の出力変数を指定する出力変数指定手段と、
前記主成分演算手段の中から、前記出力変数指定手段によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出する出力関連主成分抽出手段と、
前記出力関連主成分抽出手段によって抽出した主成分を用いて、予め定義した異常検出用の要約統計量を計算し監視する要約統計量監視手段と、
前記要約統計量監視手段によって監視されている統計量に対する異常か否かの判断を行う要約統計量異常判定手段と、を備えることを特徴とするプロセス監視診断装置。 - 前記多変量解析は、主成分分析、ロバスト主成分分析、カーネル主成分分析、のいずれかであることを特徴とする請求項1記載のプロセス監視診断装置。
- 前記要約統計量異常判定手段によって異常と判定された場合に、前記要約統計量に対する各計測変数の寄与量を計算し要因となる変数を推定する要因変数推定手段をさらに備えることを特徴とする請求項1または請求項2記載のプロセス監視診断装置。
- 前記出力変数指定手段は、前記複数の計測変数の数未満の複数個の出力変数を定義し、
前記出力関連主成分抽出手段は、各出力変数に影響を持つ主成分を抽出した後にその論理和で定義される主成分を出力関連主成分とすることを特徴とする、請求項1乃至請求項3のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。 - 前記出力関連主成分抽出手段は、主成分の累積寄与率あるいは各主成分方向の固有値の値に基づいて1又は複数の主な主成分を抽出した後、前記主な主成分の中から前記出力変数指定手段によって指定された出力変数に影響を持つ主成分を抽出することを特徴とする、請求項1乃至請求項4のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。
- 前記出力関連主成分抽出手段は、前記主成分演算手段で定義された前記複数の計測変数と同じ数の主成分のローディング行列を表示する主成分表示手段と、前記主成分表示手段で表示されたローディング行列に基づいて出力関連の主成分をユーザの指示に従って選定する主成分選定装置と、を備えることを特徴とする、請求項1乃至請求項5のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。
- 前記出力関連主成分抽出手段によって抽出した主成分の、各計測変数の各主成分への影響の大きさを表すローディングの絶対値が、所定値以下の計測変数の値をゼロに置換し、対応する計測変数を入力項目から除外するように修正を加えることを特徴とする請求項1乃至請求項6のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。
- 前記主成分演算手段の演算を実行する前に、主成分計算実行直前に演算される相関行列あるいは分散共分散行列の中から、前記出力変数指定手段によって指定された出力との相関が所定値以上のものを抽出し、前記相関行列あるいは前記分散共分散行列の部分行列を抽出する高相関変数抽出手段をさらに有することを特徴とする、請求項1乃至請求項6のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。
- 前記出力変数指定手段で指定した出力変数を時系列データとして監視する表示装置を備え、
前記表示装置は前記要約統計量異常判定手段によって異常と判定された箇所を前記出力変数のグラフに重複して表示可能であることを特徴とする請求項1乃至請求項8のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。 - 前記表示装置は、前記出力変数のグラフを表示する異常診断オフ表示と、前記要約統計量異常判定手段によって異常と判定された箇所を前記出力変数のグラフに重複して表示する異常診断オン表示とを切替え可能であることを特徴とする、請求項9記載のプロセス監視診断装置。
- 複数の出力変数から所定の出力変数を選択可能なプロセス診断メニューを表示する診断メニュー表示および選択手段を備え、
前記診断メニュー表示および選択手段は、前記プロセス診断メニュー上で前記所定の出力変数を指定すると、指定された前記出力変数に関するプロセス診断モデルを構築し、それに対応する診断結果を表示することを特徴とする、請求項1乃至請求項10のいずれか1項記載のプロセス監視診断装置。
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