CN101251754B - 一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法，其特征在于，包括下述步骤：1)通过把各加工特征映射到相应工序，并对零件加工特征进行编码处理，依据加工特征间存在的关联关系，采用搜索算法实现了对关联工序集的快速搜索；2)通过对工序流进行工序流层、工序节点层、工步节点层空间粒度分解，采用机器人学理论和刚体运动学方法推导出出关联工序间存在的误差传递效应方程；3)采用线性化处理方法，对建立的误差传递模型进行线性化处理，建立工序间误差传递的线性描述模型，并采用线性回归方法实现对线性误差模型的校验；4)依据工序节点加工误差控制函数，采用“状态+事件”机制，对工序加工误差进行监控及诊断。

Description

一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法

技术领域

本发明涉及一种机械零件多工序加工过程质量改进方法，特别涉及一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法。

背景技术

针对机械零件多工序加工过程质量改进问题，国内外学术界和工业界进行了广泛的研究，并提出了以下解决方案：国内，1)张公绪针对多工序过程中工序质量具有的迭代特性，提出了两种质量的概念，并采用选控图对工序的两种质量进行监控和诊断[Zhang G X.New type of quality control charts-cause-selecting control charts and a theory of diagnosis with control charts[A].Proceedings of the World Quality Congress′84[C]，London，England：Institute ofQuality Assurance，1984.175-185.]。2)罗振璧等提出采用迭代映射和突变论对加工误差传递效应进行描述，但他们并没有给出完整的工序间误差传递效应模型[罗振璧，汪劲松等.制造过程加工误差流及其模型的研究[J].机械工程学报，1994，30(1)：112-118.]。国外，3)Lawness等采用一阶自回归AR(1)理论建立了前后两工序质量特性的传递效应模型，进而建立了多个工序间质量特性的传递效应模型[Lawless J.F.，Mackay R.J.and Robinson J.A.Analysis ofvariation transmission in manufacturing processes-part I [J].Journal of QualityTechnology，1999，31(2)：131-142.]。4)Huang等采用刚体运动学理论建立了加工误差传递模型用于描述工序间存在的误差传递效应，但给出的模型不是线性的[Huang Q，Shi J and Yuan J.Part dimensional error ant its propagationmodeling in multi-operational machining processes[J].ASME Transactions，Journal of Manufacturing Science and Engineering，2003，125(2)：255-262]。

可以看出，现有的多工序过程质量改进方法并没有提供一套通用的工序间误差传递的建模方法用于指导实际加工过程的过程质量改进。统计建模法往往聚焦于工序间质量特性的相互影响，没有考虑加工过程要素(机床、刀具、夹具等)的影响，而已有的工序误差传递物理模型，虽然考虑了加工过程要素的影响，但由于对加工过程进行了大量简化(如不考虑机床的动态误差效应引起的零件加工误差等)，并不符合零件多加工过程的实际情况，而且也没有给出一套有效的建模、求解方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一套支持多工序加工过程关联工序搜索、工序误差传递效应建模与处理的方法，通过Java软件技术，可以描述工序间存在的基准、演化等关系，建立关联工序间的误差传递模型，以此量化分析工序间存在的误差耦合效应，监控及诊断出关键问题工序，进而确定各工序节点质量的改进机会。

为达到上述目的，本发明采取的技术方案是：

一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)关联工序搜索流程I：通过抽取零件加工特征建立工序流-加工特征映射网络，然后选择分析工序k，判断是否存在关联工序，如是，搜索工序k的关联工序集并放入一个代号为Result的表中；如不是，则在步骤(4)中分析工序k的加工误差；

(2)工序流多层状态空间建模流程II：将步骤(1)Result表中搜索到的关联工序集取出，通过对该工序集组成的工序流进行空间粒度分解，采用多层状态空间模型分别对所分解的加工工序流层、工序节点层、工步节点层对应的零件误差状态进行建模，推导出了各关联工序间存在的误差传递模型的数学表达式：

$x\left(k\right)=A\left(k\right)x(k-1)+[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]B\left(k\right)x_M^u\left(k\right)+\left[B\left(k\right)\right[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]R_O^P{}_M\left(k\right)$ [4]

$-B\left(k\right)]X^O\left(k\right)-[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]B\left(k\right)\mathrm{\Δ}T_P^M\left(k\right)+w\left(k\right)$

式中：x(k)表示k工序零件加工特征的误差状态；X^O(k)表示k工序零件理想加工特征；x_M ^u(k)表示k工序机床坐标系中机床误差引起的加工误差；A(k)、B(k)分别表示k工序未被加工特征和被加工特征的标识矩阵；_M ^PR^O(k)、Δ_M ^PR(k)分别表示k工序机床坐标系到零件坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；_P ^MR^O(k)、Δ_P ^MR(k)分别表示k工序零件坐标系到机床坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；Δ^M _PT(k)表示k工序零件坐标系到机床坐标系的微小偏差平移矩阵；w(k)表示k工序随机噪声；

(3)误差传递模型线性化处理流程III：对步骤(2)建立的误差传递模型进行线性化处理，建立工序间误差传递的线性模型如下，

$x\left(k\right)=[A\left(k\right)+B\left(k\right)E\left(k\right)A_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_1\left(k\right)A_1\left(k\right)]x(k-1)+$

$\left[R_O^M{}_P\left(k\right)P\left(k\right)\right|B\left(k\right)R_O^F{}_P\left(k\right)S\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_2\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_3\left(k\right)B_1\left(k\right)]\left[\begin{array}{c}{u}_m^T\left(k\right)\\ u_f^T\left(k\right)\end{array}\right]+w\left(k\right)---[11]$

式中：A₁(k)、A₂(k)、E(k)、P₁(k)是基准误差相关的等效矩阵，B₁(k)、B₂(k)、S(k)、P₂(k)、P₃(k)是夹具误差相关的等效矩阵，P(k)是机床误差描述矩阵；u_m ^T(k)表示k工序机床误差引起的被加工特征面误差项，u_f ^T(k)表示k工序夹具定位参数误差状态项；_F ^PR^O(k)表示k工序夹具坐标系到工件坐标系的理想旋转坐标变换矩阵；w(k)表示k工序随机噪声；

然后，采用线性回归方法进行线性误差模型的校验，实现对工序误差传递效应的量化分析；

(4)多工序过程工序质量状态监控与误差源诊断流程IV：根据步骤(3)的量化分析结果，为控制各工序节点加工误差，对工序节点加工误差控制函数定义为下式：

D(k)＝F(k，X(k)，U(k)，x(k)，u(k)，w(k))            [12]

式中：k表示工序节点序号，X(k)表示工序节点k加工特征质量特性值；U(k)表示工序节点k包括夹具状态、机床状态、定位基准特征面状态在内的输入过程变量；x(k)表示工序节点k加工特征误差状态；u(k)表示工序节点k输入过程变量调节量；w(k)表示工序节点k的随机噪声；

依据式[12]，采用“状态+事件”机制，对工序加工误差进行监控及诊断。

步骤(2)所述的空间粒度分解，其具体分解过程为，首先在各工步节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIIij，i＝1，…，p，…q；j＝1，…，p，…q，这里i和j分别表示工序节点序号和工步节点序号，p和q是自然数，在此基础上，在工序节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIi，然后建立工序流的误差传递模型M_I，同层内不同节点间的关系用r描述，不同层各节点间关系用R描述；所述的对分解的加工工序流层、工序节点层、工步节点层对应的零件误差状态进行建模具体方法为，首先采用机器人学理论对零件加工特征进行矢量化描述，建立包括工件、夹具、机床在内的三种坐标系，并对基准、夹具、机床引起的误差进行等效处理，然后采用刚体运动学理论推导出步骤(2)的误差传递模型的数学表达式；

所述的等效处理，其过程是：由工件坐标系转换到夹具坐标系产生的微分运动矢量描述为式(5)：

${\mathrm{\Δq}}^P\left(k\right)=[\mathrm{\Δ}{O}_x^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_y^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_z^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right)]---\left(5\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由已加工完成的特征面X(k-1)决定，经线性化处理可得，

${\mathrm{\ΔO}}^P\left(k\right)={[{\mathrm{\ΔO}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_z^P\left(k\right)]}^T=\left[\frac{{\∂O}^P\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}\right]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_1\left(k\right)x(k-1)---\left(6\right)$

${\mathrm{\Δ\ϵ}}^P\left(k\right)={[{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right)]}^T=\left[\frac{\∂r\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}\right]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_2\left(k\right)x(k-1)---\left(7\right)$

式(6)、(7)中：A₁(k)、A₂(k)由工件定位的空间位置确定，

表示前工序质量特征误差；

由夹具坐标系转换到机床坐标系产生的微分运动矢量描述为式(8)：

${\mathrm{\Δq}}^F\left(k\right)=[O_x^F\left(k\right),O_y^F\left(k\right),O_z^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right)]---\left(8\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由夹具参数f(k)决定，经线性化处理可得，

${\mathrm{\ΔO}}^F\left(k\right)={[{\mathrm{\ΔO}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_z^F\left(k\right)]}^T=\left[\frac{{\∂O}^F\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}\right]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_1\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(9\right)$

${\mathrm{\Δ\ϵ}}^F\left(k\right)={[{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right)]}^T=\left[\frac{\∂r\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}\right]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_2\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(10\right)$

式(9)、(10)中：B₁(k)、B₂(k)由夹具定位参数确定，

步骤(3)所述的误差传递模型线性化处理是指采用泰勒展开式忽略对误差传递效应影响较小的高阶项，从而获得步骤(3)的描述工序误差传递效应的线性表达式；

步骤(4)所述的“状态”是指步骤(3)建立的误差传递模型对当前k工序质量特性误差进行量化分析结果及其SPC控制图对k工序质量特性波动监测结果，事件则描述了k工序是否发生异常，若发生异常，则“事件”发生，触发式(12)，进行工序异常诊断与调节。

上述方案中，所述搜索工序k的关联工序集的搜索方法包括下述步骤：

1)把待搜索的某一工序节点放入一个代号为feature的表中；

2)检查feature表指针指向的节点是否为空，若为空则搜索结束，转第7)步；

3)扩展feature表指针的指向节点n，生成一组子节点放入一个代号为subfeature表中；

4)判断subfeature表中新加入的节点是否可以扩展。把其中可以扩展并符合条件的节点移入feature表中；

5)按某种条件对feature表中的节点进行排序；

6)转第二步执行；

7)查找feature，subfeature表中存放的所有加工特征对应的工序或工步，合并重复结果并放入一个代号为result的表中。

所述的对工序加工误差进行监控及诊断的具体方法为，在工序节点层，依据步骤(3)建立的k工序质量状态模型的量化分析结果和SPC控制图对k工序的质量特性参数进行监控，其中k工序质量状态模型用于量化前工序对k工序的误差传递效应，控制图用于确认k工序是否发生异常，若控制图出现异常波动，则对引起k工序异常的误差源进行诊断，并予以消除；在工步节点层对零件加工特征误差的控制及诊断采用与工序节点层同样的方法。

本发明与现有技术相比，其优点在于：

1.本发明首次把零件加工特征的概念用于关联工序误差分析和建模，提出了基于加工特征的多工序加工过程误差流建模方法；

2.本发明以零件加工特征间存在的基准、演化等关系为纽带，界定了关联工序的概念，并设计了一种关联工序的搜索算法；

3.本发明提出了一种基于多层状态空间模型理论的工序流建模新方法，解决了工序误差流多重复杂特性的建模问题；

4.本发明设计工序误差流的分层控制方案，实现了对多工序加工过程误差流的分层控制与诊断；

5.本发明把机器人学的微分运动矢量概念用于零件加工特征的适量化描述，据此，提出了基准、夹具、机床等效误差的概念；

6.本发明定义了等效误差的三种坐标系(工件、夹具、机床坐标系)，运用刚体运动学方法建立了工序间的误差传递模型，并采用线性化处理技术，获得了工序流的线性误差传递模型；

7.本发明为多工序加工过程误差分析、控制以及工序质量改进问题提供了参考解决方案。

附图说明

图1是本发明方法的总体步骤框图。

图2是图1总体步骤框图的各步骤具体结构流程框图。

图3是图2步骤I中的关联工序搜索方法的流程框图。

图4是图2步骤II中工序流多层状态空间粒度分解图。其中，R_I，II1表示节点M_I和节点M_II1间的纵向关系，r_II1p表示节点M_II1和节点M_IIp间的横向关系。

图5是图2步骤II中多工序误差传递建模具体实现框图。

图6是图2步骤II中的坐标系统设定图。

图7是图2步骤II中的基准、夹具、机床误差等效描述图。其中，Δx、Δy、Δz分别表示x、y、z坐标轴的微小平移偏差，α、β、γ分别表示x、y、z坐标轴的微小旋转偏差，Δq_d、Δq_f、Δq_m分别表示基准、夹具和机床误差引起的微分运动矢量，_P ^FH(k)、_F ^MH(k)分别表示k工序中工件坐标系到夹具坐标系、夹具坐标系到机床坐标系间的坐标变换矩阵，_M ^PH(k)表示k工序机床坐标系到工件坐标系的坐标变换矩阵。

图8是图2步骤IV的具体实现框图。

图9是本发明某箱体零件三工序加工过程误差传递分析与控制的一个具体实施例示意图。其中步骤I包括a；步骤II、III包括b、c、d、e、f；步骤VI包括g。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步的详细说明。

如图1图2所示，一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法，包括集成关联工序搜索流程I、工序流多层状态空间建模流程II、误差传递模型线性化处理流程III和多工序过程工序质量状态监控与误差源诊断流程IV四大块。

为处理和控制机械零件加工过程中，工序间存在的误差传递效应，首先基于零件加工特征进行关联工序搜索(图3)；然后对关联工序集组成的工序流进行空间粒度分解与描述(图4)，定义相应的坐标系统(图6)，依据机器人学理论和刚体运动学方法对基准、夹具、机床等误差进行等效描述(图7)，经过理论推导建立工序间误差传递模型(图5)；在此基础上，线性化处理方法被用于处理建立的误差传递模型，进而获得工序间线性误差传递模型，为验证模型的有效性，线性回归法量化分析结果被用于和该模型获得的结果进行比较，如果两者差值小于给定误差ε₀，则认为该模型是有效的，否则，需要对建立的工序间线性误差传递模型进行修正；最后，采用建立的模型对待分析工序k的质量状态进行量化分析，并对k工序质量状态进行监控与诊断(图8)。以下对本发明的各步骤予以分述。

关联工序搜索方法

零件是由不同加工特征组成，不同的加工特征分别在不同的工序加工完成，由于加工特征间存在着基准、演变等关系，使得各加工工序被相互关联起来。有效地搜索出问题工序的关联工序集，是实现多工序加工过程误差传递建模的基础。因此，本发明提出了基于零件加工特征的关联工序搜索方法。首先，对零件加工特征进行编码处理，各个特征按规则编码，每一个特征对应唯一的特征ID。特征ID共有六位数字码组成：即特征ID包括前两位主特征ID₁、中间两位辅特征ID₂以及后两位特征状态ID₃。其中，主特征ID₁用01～99表示零件的1～99号主特征；辅特征ID₂用00～99表示依附于主特征的第1至99号辅特征；当辅特征ID₂为00时，表示该特征为主特征。特征状态ID₃用00～99分别表示某个特征在加工过程中的中间状态序号；当中间特征ID₃为00时，表示该特征为已经加工完成的最终状态。例如，050102，表示零件的05号主特征的01号辅特征，且该辅特征经过了2道工序的加工。同样，工序号和工步号均采用字母加数字进行编码，其中工序号由字母“GY”加六位数字组成，数字前四位为零件号，后两位为工序顺序号，如GY615003表示代号为6150的零件的第三道工序；工步号字母“GY”加八位数字组成，数字前六位为工序号，后两位为工步顺序号，如GY61500302就表示代号为6150的零件的第三道工序的第二工步。

在对零件加工特征、工序、工步等进行编码的基础上，加工特征在工序流上的演变关系以及特征之间互为基准的关系将各工序及工步关联起来，形成了一个不同节点组成的加工工序流网络。对该工序流网络中可能产生误差流的关联工序进行搜索，如图3所示，其搜索流程包括：

1)把待搜索的某一工序节点放入一个代号为feature的表中；

2)检查feature表指针指向的节点是否为空，若为空则搜索结束，转第7)步；

3)扩展feature表指针的指向节点n，生成一组子节点放入一个代号为subfeature表中；

4)判断subfeature表中新加入的节点是否可以扩展。把其中可以扩展并符合条件的节点移入feature表中；

5)按某种条件对feature表中的节点进行排序；

6)转第二步执行；

7)查找feature，subfeature表中存放的所有加工特征对应的工序或工步，合并重复结果并放入一个代号为result的表中。

基于加工特征的工序误差流多层状态建模方法

为实现对由搜索得到的关联工序集形成的加工误差流进行建模，本发明提出了采用多层状态模型理论对工序流进行空间粒度分解，以便把复杂的多工序加工过程分解为工序流层、工序节点层、工步节点层，在各层分别进行零件加工误差状态的建模，从而降低工序误差流建模和求解的复杂度，其具体分解过程如图4所示，首先在各工步节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIIij(i＝1，…，p，…q，j＝1，…，p，…q)，在此基础上，在工序节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIi，然后建立工序流的误差传递模型M_I，同层内不同节点间的关系用r描述，不同层各节点间关系用R描述。

为建立各层节点加工特征质量状态模型和描述不同节点间存在的相互联系，本发明提出了基于加工特征的误差传递建模方法。这里，以工序节点层为例，说明建模过程(其它分层的建模过程相同)，首先采用机器人学理论对零件加工特征进行矢量化描述，建立包括工件、夹具、机床在内的三种坐标系，并对基准、夹具、机床等引起的误差进行等效处理，然后采用刚体运动学理论推导了工序间的误差传递模型，其建模流程如图5所示。这里，对加工特征矢量化描述和坐标系定义作以下界定：

零件加工特征X(k)通过方向、位置、尺寸参数等进行描述，如式(1)所示。

$X\left(k\right)={[X_1^T\left(k\right),X_2^T\left(k\right),...,X_n^T\left(k\right)]}^T---\left(1\right)$

这里，

方向矢量n_i(k)＝[n_ix(k)n_iy(k)n_iz(k)]^T，位置矢量p_i(k)＝[p_ix(k)p_iy(k)p_iz(k)]^T，参数矢量d_i(k)＝[d_i1(k)d_i2(k)…d_im(k)]^T；m、n分别表示k工序的参数矢量的组成元素个数和加工特征数。

三种不同的坐标系定义如图6，零件坐标系P描述零件的加工特征，一经确定，随工序进行也不再改变；夹具坐标系F由夹具参数决定，零件固定于夹具坐标系；机床坐标系M由机床工作台决定，夹具固定于机床坐标系。

零件加工过程可以分为两个阶段，装夹阶段和切削加工阶段，这两个阶段可以采用其次坐标变换矩阵进行描述，在小误差情况下，微分运动矢量被用于描述不同加工元素引起的加工误差，如图7所示。零件加工特征状态在不同坐标系中的描述如式(2)(零件坐标系到夹具坐标系)和式(3)(夹具坐标系到机床坐标系)。

$\left(\begin{array}{c}{X}_F\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}R_P^F& T_P^F\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_P\\ 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

这里，X_F、X_P分别表示零件加工特征在夹具坐标系和工件坐标系中的状态；平移矩阵

O_P＝[0，0，0，x_P，y_P，z_P，0₁，…，0_m]_1×(6+m)，(x_P，y_P，z_P)为工件坐标系原点在夹具坐标系中的坐标。

$R_P^F=\mathrm{diag}{(R_P,...,R_P)}_{n(6+m)\×n(6+m)},$

旋转矩阵

其中的c_α、c_β、c_γ、s_α、s_β、s_γ分别表示cosα、cosβ、cosγ、sinα、sinβ、sinγ。

同理，零件加工特征在机床坐标系和夹具坐标系中的状态可描述为

$\left(\begin{array}{c}{X}_M\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}R_F^M& T_F^M\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{X}_F\\ 1\end{array}\right)---\left(3\right)$

据此，多工序加工过程误差流建模具体步骤如图5所示，经推导获得的工序误差传递模型如式(4)所示。

$x\left(k\right)=A\left(k\right)x(k-1)+[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]B\left(k\right)x_M^u\left(k\right)+\left[B\left(k\right)\right[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]R_O^P{}_M\left(k\right)$ (4)

$-B\left(k\right)]X^O\left(k\right)-[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R_M^P\left(k\right)]B\left(k\right)\mathrm{\Δ}T_P^M\left(k\right)+w\left(k\right)$

这里，x(k)表示k工序零件加工特征的误差状态；X^O(k)表示k工序零件理想加工特征；x_M ^u(k)表示k工序机床坐标系中机床误差引起的加工误差；A(k)、B(k)分别表示k工序未被加工特征和被加工特征的标识矩阵；_M ^PR^O(k)、Δ_M ^PR(k)分别表示k工序机床坐标系到零件坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；_P ^MR^O(k)、Δ_P ^MR(k)分别表示k工序零件坐标系到机床坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；w(k)表示k工序随机噪声。

多工序误差传递模型线性化处理方法

由工件坐标系转换到夹具坐标系产生的微分运动矢量可描述为式(5)，它由工件的定位特征面引起：

${\mathrm{\Δq}}^P\left(k\right)=[\mathrm{\Δ}{O}_x^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_y^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_z^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right)]---\left(5\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由已加工完成的特征面X(k-1)决定，经线性化处理可得，

${\mathrm{\ΔO}}^P\left(k\right)={[{\mathrm{\ΔO}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_z^P\left(k\right)]}^T=\left[\frac{{\∂O}^P\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}\right]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_1\left(k\right)x(k-1)---\left(6\right)$

${\mathrm{\Δ\ϵ}}^P\left(k\right)={[{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right)]}^T=\left[\frac{\∂r\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}\right]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_2\left(k\right)x(k-1)---\left(7\right)$

A₁(k)、A₂(k)可由工件定位的空间位置确定，

表示前工序质量特征误差。

由夹具坐标系转换到机床坐标系产生的微分运动矢量可描述为式(8)，它由夹具定位元件误差引起：

${\mathrm{\Δq}}^F\left(k\right)=[O_x^F\left(k\right),O_y^F\left(k\right),O_z^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right)]---\left(8\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由夹具参数f(k)决定，经线性化处理可得，

${\mathrm{\ΔO}}^F\left(k\right)={[{\mathrm{\ΔO}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_z^F\left(k\right)]}^T=\left[\frac{{\∂O}^F\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}\right]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_1\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(9\right)$

${\mathrm{\Δ\ϵ}}^F\left(k\right)={[{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right)]}^T=\left[\frac{\∂r\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}\right]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_2\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(10\right)$

B₁(k)、B₂(k)夹具定位参数确定，

利用式(6)、(7)、(9)、(10)，经过线性化处理后得到工序误差传递的线性模型，如式(11)所示。

$x\left(k\right)=[A\left(k\right)+B\left(k\right)E\left(k\right)A_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_1\left(k\right)A_1\left(k\right)]x(k-1)+$

$\left[R_O^M{}_P\left(k\right)P\left(k\right)\right|B\left(k\right)R_O^F{}_P\left(k\right)S\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_2\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_3\left(k\right)B_1\left(k\right)]\left[\begin{array}{c}{u}_m^T\left(k\right)\\ u_f^T\left(k\right)\end{array}\right]+w\left(k\right)---\left(11\right)$

这里，E(k)，P₁(k)是基准误差相关的等效矩阵，可由式(6)、(7)变换求得；S(k)，P₂(k)，P₃(k)是夹具误差相关的等效矩阵，可由式(9)、(10)变换求得；P(k)是机床误差描述矩阵；u_m ^T(k)表示k工序机床误差引起的被加工特征面误差项；_F ^PR^O(k)表示k工序夹具坐标系到工件坐标系的理想旋转坐标变换矩阵；w(k)表示k工序随机噪声。

(11)式又可进一步可表达为：

x_II(k)＝A_II(k)x_II(k-1)+B_II(k)u_II(k)+w_II(k)

这里，x_II(k)分别表示k工序质量特性误差值，A_II(k)、B_II(k)、分别表示k工序系统矩阵、控制矩阵，A_II(k)＝[A(k)+B(k)E(k)A₂(k)-B(k)P₁(k)A₁(k)]，

$B_{\mathrm{II}}\left(k\right)=\left[R_O^M{}_P\left(k\right)P\left(k\right)\right|B\left(k\right)R_O^F{}_P\left(k\right)S\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_2\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_3\left(k\right)B_1\left(k\right)],$

表示k工序夹具、机床误差状态输入量，w_II(k)表示k工序随机噪声因素。

多工序加工过程误差流控制方法

在通过应用建立的工序间线性误差传递模型对工序节点误差状态进行量化分析的基础上，为控制各工序节点加工误差，工序节点误差控制函数被定义如(12)式所示。

D(k)＝F(k，X(k)，U(k)，x(k)，u(k)，w(k))                (12)

其中，k表示节点序号，X(k)表示节点k加工特征质量特性值；U(k)表示节点k输入过程变量(如夹具状态、机床状态、定位基准特征面状态等)；x(k)表示节点k加工特征误差状态；u(k)表示节点k输入过程变量调节量；w(k)表示随机噪声因素。

依据式(12)，本发明设计了如图8所示的多工序过程误差控制模型，它采用“状态+事件”机制，以工序节点层为例说明加工误差流的控制流程，这里，“状态”是指步骤(3)建立的误差传递模型对当前k工序质量特性误差进行量化分析结果及其SPC控制图对k工序质量特性波动监测结果，事件则描述了k工序是否发生异常，若发生异常，则“事件”发生，触发式(12)，进行工序异常诊断与调节。图8描述了加工误差流的分层控制过程，在中间工序驱动的工序节点层，k工序由多个工步节点组成，这些工步节点组成工步节点层，而工步节点层则由零件加工特征驱动，首先在各工步节点对零件加工特征误差状态进行监控分析，各加工特征误差状态又决定了其所属工序的零件质量特性状态，因此，工序节点的零件质量特性状态在工步层质量状态确定后也就被确定了，这样，由底向上，可以逐层实现对工序误差流的控制。

图9是某箱体零件加工过程误差传递效应建模与控制实例，该过程包括加工工序三个，依次为：铣、钳、镗；加工特征四个，分别为：2个面特征和2个孔特征，在第3工序需要控制两孔中心位置尺寸，第1、2工序加工的面特征被用于第3工序的定位基准。首先输入分析该零件的四个理想加工特征矢量；其次，输入第3工序所加工的特征标识矩阵，这是一个28×28的矩阵；再次，输入工件坐标系-夹具坐标系-机床坐标系间的理想变换矩阵；第四，输入基准、夹具等效误差矩阵；第五，据此求得系统方程矩阵，并输入第1、2工序完成的加工特征误差和第3工序存在的过程误差(夹具和机床误差引起)，即可求解得第3工序实际加工特征的加工误差大小，这里为了和统计模型进行比较，假定了夹具和机床误差为零；最后，利用关联工序的统计回归模型对建立的工序误差传递模型进行了校验分析，分析结果表明回归模型和误差传递模型的求解结果具有较好地一致性。

从分析结果看出，在第1工序质量特性存在超差情况下，第3工序质量特性出现超差，根据“状态+事件”机制，触发控制函数，对3工序进行误差诊断，根据建模的误差传递模型分析结果和SPC(Statistical Process Control，统计过程控制)控制图可以看出，在第3工序存在夹具、机床误差的情况下，第1工序加工特征误差的传递效应对两孔中心位置尺寸影响很小，但第3工序的质量控制图出现异常，说明第3工序质量特性超差是由本工序引起的，需要进行改进。

Claims (3)

1.一种多工序加工过程误差流的处理及控制方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)关联工序搜索流程I：通过抽取零件加工特征建立工序流-加工特征映射网络，然后选择分析工序k，判断是否存在关联工序，如是，搜索工序k的关联工序集并放入一个代号为Result的表中；如不是，则在步骤(4)中分析工序k的加工误差；

(2)工序流多层状态空间建模流程II：将步骤(1)Result表中搜索到的关联工序集取出，通过对该工序集组成的工序流进行空间粒度分解，采用多层状态空间模型分别对所分解的加工工序流层、工序节点层、工步节点层对应的零件误差状态进行建模，推导出了各关联工序间存在的误差传递模型的数学表达式：

$x\left(k\right)=A\left(k\right)x(k-1)+[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R\left(k\right)]B\left(k\right)x_M^u\left(k\right)+[B\left(k\right)[R_M^P_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R\left(k\right)]R_P^M_O^M{}_P\left(k\right)$

                                        [4]

$-B\left(k\right)]X^O\left(k\right)-[R_O^M{}_P\left(k\right)+\mathrm{\Δ}R\left(k\right)]B\left(k\right)\mathrm{\Δ}T_P^M_M^P\left(k\right)+w\left(k\right)$

式中：x(k)表示k工序零件加工特征的误差状态；X^O(k)表示k工序零件理想加工特征；x_M ^u(k)表示k工序机床坐标系中机床误差引起的加工误差；A(k)、B(k)分别表示k工序未被加工特征和被加工特征的标识矩阵；_M ^PR^O(k)、Δ_M ^PR(k)分别表示k工序机床坐标系到零件坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；_P ^MR^O(k)、Δ_P ^MR(k)分别表示k工序零件坐标系到机床坐标系的理想旋转矩阵和微小偏差旋转矩阵；Δ_P ^MT(k)表示k工序零件坐标系到机床坐标系的微小偏差平移矩阵；w(k)表示k工序随机噪声；

(3)误差传递模型线性化处理流程III：对步骤(2)建立的误差传递模型进行线性化处理，建立工序间误差传递的线性模型如下，

$x\left(k\right)=[A\left(k\right)+B\left(k\right)E\left(k\right)A_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_1\left(k\right)A_1\left(k\right)]x(k-1)+$

                                  [11]

$\left[R_O^M{}_P\left(k\right)P\left(k\right)\right|B\left(k\right)R_O^F{}_P\left(k\right)S\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_2\left(k\right)B_2\left(k\right)-B\left(k\right)P_3\left(k\right)B_1\left(k\right)]\left[\begin{array}{c}{u}_m^T\left(k\right)\\ u_f^T\left(k\right)\end{array}\right]+w\left(k\right)$

式中：A₁(k)、A₂(k)、E(k)、P₁(k)是基准误差相关的等效矩阵，B₁(k)、B₂(k)、S(k)、P₂(k)、P₃(k)是夹具误差相关的等效矩阵，P(k)是机床误差描述矩阵；u_m ^T(k)表示k工序机床误差引起的被加工特征面误差项，u_f ^T(k)表示k工序夹具定位参数误差状态项；_F ^PR^O(k)表示k工序夹具坐标系到工件坐标系的理想旋转坐标变换矩阵；w(k)表示k工序随机噪声；

然后，采用线性回归方法进行线性误差模型的校验，实现对工序误差传递效应的量化分析；

(4)多工序过程工序质量状态监控与误差源诊断流程IV：根据步骤(3)的量化分析结果，为控制各工序节点加工误差，对工序节点加工误差控制函数定义为下式：

D(k)＝F(k，X(k)，U(k)，x(k)，u(k)，w(k))             [12]

式中：k表示工序节点序号，X(k)表示工序节点k加工特征质量特性值；U(k)表示工序节点k包括夹具状态、机床状态、定位基准特征面状态在内的输入过程变量；x(k)表示工序节点k加工特征误差状态；u(k)表示工序节点k输入过程变量调节量；w(k)表示工序节点k的随机噪声；

依据式[12]，采用“状态+事件”机制，对工序加工误差进行监控及诊断；

上述方法中，步骤(2)所述的空间粒度分解，其具体分解过程为，首先在各工步节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIIij，i＝1，…，p，…q；j＝1，…，p，…q，这里i和j分别表示工序节点序号和工步节点序号，p和q是自然数，在此基础上，在工序节点建立零件加工特征质量状态模型M_IIi，然后建立工序流的误差传递模型M_I，同层内不同节点间的关系用r描述，不同层各节点间关系用R描述；所述的对分解的加工工序流层、工序节点层、工步节点层对应的零件误差状态进行建模具体方法为，首先采用机器人学理论对零件加工特征进行矢量化描述，建立包括工件、夹具、机床在内的三种坐标系，并对基准、夹具、机床引起的误差进行等效处理，然后采用刚体运动学理论推导出步骤(2)的误差传递模型的数学表达式；

所述的等效处理，其过程是：由工件坐标系转换到夹具坐标系产生的微分运动矢量描述为式(5)：

$\mathrm{\Δ}{q}^P\left(k\right)=[{\mathrm{\ΔO}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ΔO}}_z^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right)]---\left(5\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由已加工完成的特征面X(k-1)决定，经线性化处理可得，

$\mathrm{\Δ}{O}^P\left(k\right)=[\mathrm{\Δ}{O}_x^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_y^P\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_z^P\left(k\right){]}^T=[\frac{\∂O^P\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_1\left(k\right)x(k-1)---\left(6\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}^P\left(k\right)=[{\mathrm{\ϵ}}_x^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^P\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^P\left(k\right){]}^T=[\frac{\∂r\left(X^O(k-1)\right)}{\∂X(k-1)}]\mathrm{\ΔX}(k-1)=A_2\left(k\right)x(k-1)---\left(7\right)$

式(6)、(7)中：A₁(k)、A₂(k)由工件定位的空间位置确定，

表示前工序质量特征误差；

由夹具坐标系转换到机床坐标系产生的微分运动矢量描述为式(8)：

$\mathrm{\Δ}{q}^F\left(k\right)=[O_x^F\left(k\right),O_y^F\left(k\right),O_z^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right)]---\left(8\right)$

变换过程中坐标原点和各轴的旋转运动微分矢量由夹具参数f(k)决定，经线性化处理可得，

$\mathrm{\Δ}{O}^F\left(k\right)=[\mathrm{\Δ}{O}_x^F\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_y^F\left(k\right),\mathrm{\Δ}{O}_z^F\left(k\right){]}^T=[\frac{\∂O^F\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_1\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(9\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ϵ}}^F\left(k\right)=[{\mathrm{\ϵ}}_x^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_y^F\left(k\right),{\mathrm{\ϵ}}_z^F\left(k\right){]}^T=[\frac{\∂r\left(f^O\left(k\right)\right)}{\∂f\left(k\right)}]\mathrm{\Δf}\left(k\right)=B_2\left(k\right)u_f^T\left(k\right)---\left(10\right)$

式(9)、(10)中：B₁(k)、B₂(k)由夹具定位参数确定，

步骤(3)所述的误差传递模型线性化处理是指采用泰勒展开式忽略对误差传递效应影响较小的高阶项，从而获得步骤(3)的描述工序误差传递效应的线性表达式；

步骤(4)所述的“状态”是指步骤(3)建立的误差传递模型对当前k工序质量特性误差进行量化分析结果及其SPC控制图对k工序质量特性波动监测结果，事件则描述了k工序是否发生异常，若发生异常，则“事件”发生，触发式(12)，进行工序异常诊断与调节。

2.根据权利要求1所述的多工序加工过程误差流的处理及控制方法，其特征在于：所述搜索工序k的关联工序集的搜索方法包括下述步骤：

1)把待搜索的某一工序节点放入一个代号为feature的表中；

2)检查feature表指针指向的节点是否为空，若为空则搜索结束，转第7)步；

3)扩展feature表指针的指向节点n，生成一组子节点放入一个代号为subfeature表中；

4)判断subfeature表中新加入的节点是否可以扩展。把其中可以扩展并符合条件的节点移入feature表中；

5)按某种条件对feature表中的节点进行排序；

6)转第二步执行；

7)查找feature，subfeature表中存放的所有加工特征对应的工序或工步，合并重复结果并放入一个代号为result的表中。

3.根据权利要求1所述的多工序加工过程误差流的处理及控制方法，其特征在于：所述的对工序加工误差进行监控及诊断的具体方法为，在工序节点层，依据步骤(3)建立的k工序质量状态模型的量化分析结果和SPC控制图对k工序的质量特性参数进行监控，其中k工序质量状态模型用于量化前工序对k工序的误差传递效应，控制图用于确认k工序是否发生异常，若控制图出现异常波动，则对引起k工序异常的误差源进行诊断，并予以消除；在工步节点层对零件加工特征误差的控制及诊断采用与工序节点层同样的方法。

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