JP2021526631A - 周波数変調干渉計のための経路変動監視 - Google Patents

Abstract

測定された光に対して、任意の周波数をもつ基準レーザーを使用して干渉計における経路長変動を決定するための方法が提示される。本方法は、干渉計の信号経路に沿って基準光を注入するステップと、干渉計の出力において基準光間の干渉を測定するステップと、基準光間の干渉の強度変調を測定すること、及び測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することによって、干渉計の２つの信号経路における基準光間の光位相差を決定するステップと、干渉計の２つの信号経路における基準光間のアンラップされた位相差を累積するステップであって、アンラップされた位相差が基準との関連で定義される、アンラップされた位相差を累積するステップと、アンラップされた位相差を使用して干渉計における光の経路長変動を決定するステップとを含む。

Description

本出願は、２０１８年５月１８日に出願した米国仮出願第６２／６７３，１８１号の利益を主張するものである。上記出願の開示全体が参照により本明細書に組み込まれている。

本開示は、周波数変調干渉計（frequency modulated interferometer）又は等価的に周波数シフト干渉計のための経路変動監視に関する。

多次元コヒーレント分光法の共線的な一実施例は、各々が光の入力パルスをパルスのペアに分割する、２つの干渉計を備える。これらのパルスの各々は、関心の特定のパルス・シーケンスのための４波混合信号を識別することが可能であるように、音響光学変調器（ＡＯＭ：ａｃｏｕｓｔｏ−ｏｐｔｉｃ ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）を使用して周波数タグ付けされる。

上記のデバイスを商品化するために必要な新しい技術は、パルス間にいくらかの遅延があるほとんど同等のパルスのペアを生成するために使用される単一の干渉計だけを考えることによって簡略化され得る。このパルス・ペアは強度検出器に通される。少なくとも１つのアームにおける、ＡＯＭのような、周波数タグ付け構成要素は、検出器における強度を２つのアーム間の周波数差で変調させる干渉項を生じる。この干渉信号はうなり音（beat note）と呼ばれる。２つのアーム間の周波数差を用いて強度検出器上の信号を復調することによって、干渉の位相及び振幅が測定され得る。

干渉計の一方のアームの経路長は他方に対して走査され得る。信号振幅及び位相を相対経路長の関数としての記録は、２つのフィールドの相互相関となる。各データ・ポイントの位相測定が有意であるためには、経路変動が小さいか、又は経路変動が測定され、アクティブに補正されるか若しくは電子的に減算されるかのいずれかである必要がある。この相互相関測定のフーリエ変換は２つのパルスのスペクトルの積を与える。

そのような干渉計が適切に働くためには、２つのアーム間の厳密な周波数変調差及び経路長差を知る必要がある。名目上、周波数差は、ＡＯＭに適用される周波数（又は２つのＡＯＭが使用される場合、各アームにおける２つのＡＯＭ間の差）である。しかしながら、ビームのドップラー・シフティングにより、ミラーが移動しているか又は変動しているとき、周波数差は追加の依存性を有する。経路長差はまた、それらの変動に依存する。したがって、干渉計の経路長差は第２のレーザーを用いて測定される。

歴史的に、分光のために追加のレーザーを用いて干渉計を測定することはまれではない。フーリエ変換赤外（ＦＴＩＲ：Ｆｏｕｒｉｅｒ−ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｉｎｆｒａｒｅｄ）分光法における経路長分離（path length separation）を決定するために遠離調レーザー（far detuned laser）を使用する多くの実例がある。しかしながら、これらの適用例は、干渉計の一方又は両方のアームにおいて周波数変調構成要素を使用していない。ＦＴＩＲの場合、２０００ｎｍと２００００ｎｍとの間の周波数を有する光を分光的に分解するための基準として６３３ｎｍの波長を有するＨｅ−Ｎｅレーザーを使用することが標準である。この場合、信号を復調する必要なしに、その波長（これらの場合、一般に６３３ｎｍ）によって離間されたポイントを識別するために、基準レーザー干渉のゼロ交差を使用する必要があるだけである。信号と同様の波長又は信号よりもはるかに長い波長を有する基準レーザーの場合、ゼロ交差を用いて信号を十分にサンプリングすることは不可能である。

さらに最近では、ＡＯＭがビーム選択性のために干渉計に導入され、雑音消去を改善した。周波数変調を用いると、ＦＴＩＲのために開発された経路長測定の標準的な技法は適用されない。代わりに、これらの方法は、測定されている光の周波数に極めて近い基準周波数を有することに依拠する。基準を測定された光に分光的に近く保つことによって、経路長変動を伴う位相展開（phase evolution）は極めて小さくなる。このことは、復調された干渉計が経路長変動に極めて鈍感であることを意味する。

このセクションは、必ずしも従来技術であるとは限らない、本開示に関する背景情報を与える。

このセクションは、本開示の一般的な概要を与えるものであり、本開示の完全な範囲又は本開示の特徴のすべての包括的な開示ではない。

干渉計における経路長変動を決定するための方法が提示され、干渉計の一方のアームは干渉計の他方のアームに対して周波数変調される。本方法は、基準レーザーによって、干渉計の信号経路に沿って基準光を注入するステップと、検出器によって、干渉計の出力において基準光間の干渉を測定するステップと、信号プロセッサによって、基準光間の干渉の強度変調を測定すること、及び測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することによって、干渉計の２つの信号経路における基準光間の光位相差を決定するステップと、信号プロセッサによって、干渉計の２つの信号経路における基準光間のアンラップされた（unwrapped）位相差を累積するステップであって、アンラップされた位相差が基準との関連で定義される、アンラップされた位相差を累積するステップと、信号プロセッサによって、アンラップされた位相差を使用して干渉計における光の経路長変動を決定するステップとを含む。

一実例では、干渉は、音響雑音を超えるサンプリング・レートで測定される。別の実例では、干渉は、経路長変化の速度の２倍を基準光の波長で除算したものを超えるサンプリング・レートで測定される。

一実施例では、アンラップされた位相差を累積するステップは、光位相差の符号の変化を検出することと、正の値から負の値への光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタを１だけ増分することと、負の値から正の値への光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタを１だけ減分することとを含む。

一実施例では、アンラップされた位相差に基準光の波長を乗算することと、積を２πで除算することとによって、経路長変動が決定される。

別の態様では、分光システムは、経路変動を監視するための技法を実装する。本システムは、２つの光学経路のうちの１つにおいて周波数変調器を有する干渉計と、干渉計の２つの光学経路に沿って基準光を注入するように構成された基準レーザー源と、干渉計の出力において基準光間の干渉を測定するように構成された検出器と、検出器とインターフェースされた信号プロセッサとを含む。信号プロセッサは、測定された干渉に部分的に基づいて干渉計の２つの光学経路における基準光間の光位相差を決定し、干渉計の２つの光学経路における基準光間のアンラップされた位相差を累積する。

より詳細には、信号プロセッサは、基準光間の干渉の強度変調を測定することと、測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することとによって、干渉計の２つの信号経路における基準光間の光位相差を決定する。検出器は、音響雑音を超えるサンプリング・レートで、又は経路長変化の速度の２倍を基準光の波長で除算したものを超えるサンプリング・レートで干渉を測定する。

一実施例では、信号プロセッサはフィールドプログラマブル・ゲート・アレイである。

本明細書で与えられる説明から、適用可能性のさらなる領域が明らかになろう。この概要における説明及び具体例は、単に例示を目的とするものであり、本開示の範囲を限定するものではない。

本明細書で説明する図面は、選択された実施例のみの説明を目的とするものであり、すべての可能な実装形態の説明を目的とするとは限らず、本開示の範囲を限定するものではない。

周波数変調干渉計における経路長変動を監視するための方法を示すフローチャートである。 干渉計における光の様々な波長についての時間の関数としての相対位相変動を示すグラフである。 基準の波長が測定信号の波長に等しくない場合に、信号の測定された位相が誤りになることを示すグラフである。 信号のラップされた（wrapped）位相を示すグラフである。 信号のアンラップされた位相を示すグラフである。 例示的な周波数変調干渉計を示す図である。 周波数変調干渉計の例示的な実施例における、測定された遅延の公称遅延からの偏差を示すグラフである。 周波数変調干渉計の例示的な実施例における、信号を復調するための任意の基準を計算する機能を示すグラフである。

図面のいくつかの図全体にわたって、対応する参照番号は対応する部分を示す。

次に、添付の図面を参照しながら、例示的な実施例についてより十分に説明する。

図１は、周波数変調干渉計における経路長変動を監視するための方法を示す。すなわち、干渉計の一方のアームは干渉計の他方のアームに対して周波数変調される。本開示の文脈では、周波数変調干渉計は、周波数シフト干渉計の特定のケースを含むように理解される。

位相感度（phase sensitivity）を用いて光信号を測定するためには、レーザー基準を用いて経路長変動をサンプリングする必要がある。したがって、基準レーザーによって、干渉計の信号経路に沿って、１２において基準光が注入される。基準光の周波数を変更するのではなく、以下でさらに説明するように、測定光の周波数に対して任意の周波数を有する基準レーザーについて、経路長差の記録が維持される。

以下の表１は、本明細書で開示される方法が、補正された位相を決定するために使用されず、代わりに、測定された基準位相が、信号位相変動を補正するために直接使用される場合、離調された基準が、測定された信号にどのくらい影響を及ぼすかを示している。

説明の目的で、測定信号は８００ｎｍの波長を有し、測定の時間内の経路長変動はδｘ＝５００ｎｍである。表の第２列、δφｓｉｇ−δφｒｅｆは、基準変動が信号変動をどのくらいうまく消去するかを示している。測定された信号の振幅は、１−δＡ＝ｃｏｓ（δφｓｉｇ−δφｒｅｆ）のファクタでこれらの位相変動によって劣化する。測定信号と同じ波長を有する基準は変動を消去し得る。８１０ｎｍの波長を有する、わずかに離調した基準は、基準のすべての位相変動をほとんど消去するであろうし、測定された振幅に及ぼす影響は無視できる。しかしながら、１０６４ｎｍの波長を有する極めて離調した基準は、位相変動を不当に補正するであろうし、信号を４０％超だけ過小推定するであろう。

図２Ａでは、干渉計の２つのアーム間の位相変動が、時間とともに同じシミュレートされた経路長変動についてプロットされている。これらは、８００ｎｍ、８１０ｎｍ、及び１０６４ｎｍの波長を有する光についてプロットされている。図２Ｂでは、これらの曲線間の差は、位相測定が数秒後にどのくらい不正確になり得るかを示す。このことは、８００ｎｍ信号の変動を消去する８１０ｎｍの基準の場合、ほとんど正しい位相が常に測定されるであろうことを意味する。１０６４ｎｍの基準の場合、位相は、πを超えて容易に不正確に測定され得る（これは、信号が有するべきである符号と正反対の符号をもつ信号を測定することに対応する）。したがって、位相分解分光法（phase resolved spectroscopy）が、遠離調基準と標準の位相消去方式とを使用して行われ得ないことは明らかである。位相差は０．１５ｒａｄを超えて変動すべきでなく、そうでなければ、データは誤解され得る（このルールを使用すると、遠離調は、３０ｎｍ、又はエネルギー単位で６０ｍｅＶよりも大きいものとして定義され得る）。代わりに、波長差を考慮し、基準波長を用いて位相変動をスケーリングする必要がある。

図１に戻ると、基準光間の干渉は、たとえば検出器によって、干渉計の出力において、１３において測定される。干渉は、システムの音響雑音を超えるサンプリング・レートで測定される。一実施例では、干渉は、経路長変化の速度の２倍を基準光の波長で除算したものを超えるサンプリング・レートで測定される。

干渉計の２つの信号経路における基準光間の光位相差が、次いで、測定された干渉に部分的に基づいて、１４において決定される。例示的な実施例では、光位相差は、基準光間の干渉の強度変調を測定することと、測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することとによって決定される。

位相差に基準波長と測定信号波長との比を乗算することにより経路長変動がもたらされるであろうことが素朴に考えられ得る。問題は、位相は、位相がラップする点において、２πの範囲内でのみ測定され得ることである。図３Ａでは、一方のアームが他方に対して意図的に遅延された、干渉計の２つのアーム間の測定された相対位相がプロットされている。図では、遅延が走査される際に位相が展開することが見られ得、位相は、異なる波長について異なって展開する。位相ラッピング（phase wrapping）により、遅延とゼロ遅延との間の位相ラップ（phase wrap）の数を累積及び／又は記録することなしに、位相を補正する簡単な方法はない。

したがって、干渉計の２つの信号経路における基準光間のアンラップされた位相差が、信号プロセッサによって、１５において累積される。例示的な実施例では、位相ラップの数のためのカウンタが、たとえばフィールドプログラマブル・ゲート・アレイを使用して維持される。各位相ラップは光位相差の符号の変化によって検出される。正の値から負の値への光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタが１だけ増分される。負の値から正の値への光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタが１だけ減分される。位相ラップの数を追跡及び／又は累積するための他の技法が本開示によって企図されている。

干渉計における光の経路長変動は、アンラップされた位相差を使用して、１６において決定され得る。より詳細には、経路長変動は、アンラップされた位相差に基準光の波長を乗算することと、積を２πで除算することとによって計算され、ここで、所与の時点におけるアンラップされた位相差は、その所与の時点におけるカウンタ値によって示された位相を加算された、測定された干渉から決定された位相差である。任意の最適化された波長についてのこの計算された位相は、変調された信号が測定され得るように変調周波数に適用される。

代替実施例は適応サンプリングを使用し得る。これは、同じく経路長変動を消去するためにＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）によって実行され得る、異なる計算である。この手法の場合、信号の位相を消去するのではなく、信号のサンプリング・レートが経路長変動を用いて変動させられる。したがって、信号は、基準位相が有限の量増分されるたびにサンプリングされる。たとえば、（１Ｍサンプル／ｓのサンプリング・クロックに対応する）１マイクロ秒ごとにサンプリングを行う代わりに、信号は、位相が（１０６４ｎｍ基準レーザーについての約１ｎｍの経路長差展開に対応する）０．００１ラジアン展開するときにサンプリングされる。適応サンプリングは、（１）ＦＰＧＡのクロックを基準信号にロックすること、又は（２）経路長差を追跡し、周期的にサンプリングを行うことによって達成されるであろう。（１）ＦＰＧＡのクロックが基準信号にロックされる場合、移動方向がどんなときもあいまいでないように、遅延段が経路長変動よりも速く移動することが必須である。この方法は、したがって、限定される。（２）経路長追跡が使用される場合、００３６〜００３８で説明した方法が、経路長を決定するために使用される。適応サンプリングを使用することによって、干渉計信号は経路長遅延の関数として展開するので、経路長変動はもはや位相雑音に寄与しない。任意の基準を用いる復調の代わりに適応サンプリングが使用される場合、００４５で説明する理由で、信号が極めて急速に展開するので、信号の平均化は使用されるべきでない。これらのタイプのソリューションは、したがって、好ましい実施例よりも大きいデータ・セットを必要とする。

図４は、例示的な周波数変調干渉計４０を示す。動作中、測定光ビーム４１が干渉計４０の２つの光路を横切る。周波数変調器４４は、光路のうちの１つの中に配設され、測定光ビームを周波数タグ付けするために使用される。一実施例では、周波数変調器４４は音響光学変調器であるが、他のタイプの変調器が本開示によって企図されている。２つの光路を横切る光は、ビーム・スプリッタなど、従来の光学構成要素を使用して、分割及び／又は合成され得ることが容易に理解される。光検出器４７は、干渉計の出力において測定光ビームを測定するために使用される。光検出器４７は、今度は、信号プロセッサ４６とインターフェースされる。

経路変動を測定するために、基準光が基準レーザー４３によって干渉計の信号経路に沿って注入される。基準光は、好ましくは連続波である。２つの光路を横切った後、基準光が再合成され、第２の光検出器４５に向けられる。第２の光検出器はまた、信号プロセッサ４６とインターフェースされる。第２の光検出器４５によって測定された基準光に基づいて、信号プロセッサ４６は、上記で説明した様式で、干渉計における経路長変動を決定するように動作する。

例示的な実施例では、信号プロセッサ４６はマイクロコントローラとして実装される。他の実施例では、信号プロセッサ４６は、上記で説明した方法を実装するソフトウェアを用いてプログラムされる、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ：ｄｉｇｉｔａｌ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ、又は他のプログラマブル・デバイスのいずれかであり得るか、又はそれらのいずれかを含むことができる。代替的に、信号プロセッサは、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）、複合プログラマブル論理デバイス（ＣＰＬＤ：ｃｏｍｐｌｅｘ ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ ｌｏｇｉｃ ｄｅｖｉｃｅ）、又は特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｓｐｅｃｉｆｉｃ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｃｉｒｃｕｉｔ）など、他の論理デバイスであるか、又は他の論理デバイスを含むことを理解されたい。信号プロセッサ４６が機能を実行するか、又は機能を実行するように構成されると述べられたとき、信号プロセッサ４６は、（ソフトウェア、論理デバイス、又はそれらの組合せなどにおいて）適切な論理を用いて機能を実行するように構成されることを理解されたい。図４に関して、たいていの関連がある構成要素について説明したが、システムを実装するために他の光学構成要素が必要とされ得ることを理解されたい。

概念実証として、上記で説明した例示的な実施例の機能を実証した。図５は、周波数シフト干渉計における測定された遅延の公称遅延からの偏差を示す。光遅延段は、公称遅延を１００ミクロン／秒のレートで増加させるように、一定の速度で移動される。干渉計は、１０６４ｎｍに等しい波長を有する基準レーザーを用いて測定される。実際の位相展開の測定により、遅延が逸脱することが明らかになる。他の基準信号を計算する能力は、上記で説明したように、この位相測定の正確さに依存する。

図６は、周波数シフト干渉計における信号を復調するための任意の基準を計算する例示的な実施例の機能を実証する。図は、干渉計において分割されたパルス・ペア間の相互相関の実数部をそれぞれ提示する、３つの曲線を含んでおり、干渉計の１つのアームは分散性媒質を通る。パルスは、６０ｎｍ帯域幅と、７６０ｎｍの中心波長とを有する。実際の基準レーザーは１０６４ｎｍの波長を有し、干渉計の各アームを通るこのレーザーの干渉は、電気基準を生成するために使用される。電気基準変調は、干渉計の周波数シフトと経路長変動の両方に起因する。電気基準信号が、信号を復調するための処理なしに使用される場合、（１０６４ｎｍと標示された）一番上の曲線が測定される。信号は、基準とまったく異なる周波数を有するので、信号は、段が移動される際に極めて速く変調する。この検出例のために使用される復調パラメータは信号振幅を劣化させる。ＦＰＧＡは、８００ｎｍの波長を有する基準レーザーを使用して生成されるであろう有効な電気基準を計算するために、リアルタイムで使用される。信号波長は計算された基準により近く、周波数差ははるかに低いので、測定された振幅はより正確である。計算された基準が信号レーザーと同じ波長で設定される場合、信号は最も遅く変動し、信号振幅は最も大きい。これらの曲線の各々は、同じ実際の１０６４ｎｍ基準レーザーを用いて測定されたが、異なる基準が、経路長測定を使用して計算される。

実施例の上記説明は例示及び説明の目的で与えられている。実施例の上記説明は、網羅的なもの又は本開示を限定するものではない。特定の実施例の個々の要素又は特徴は、一般に、その特定の実施例に限定されないが、適用可能な場合、互換可能であり、特に示されていないか又は説明されていない場合でも、選択された実施例において使用され得る。特定の実施例の個々の要素又は特徴はまた、多くの方法で変化させられ得る。そのような変化は本開示からの逸脱と見なされるべきでなく、すべてのそのような改変は本開示の範囲内に含まれるものである。

Claims (14)

1. 干渉計における経路長変動を決定するための方法であって、前記干渉計の一方のアームが前記干渉計の他方のアームに対して周波数変調され、前記方法が、
   基準レーザーによって、前記干渉計の信号経路に沿って基準光を注入するステップと、
   検出器によって、前記干渉計の出力において前記基準光間の干渉を測定するステップと、
   信号プロセッサによって、前記基準光間の前記干渉の強度変調を測定すること、及び前記測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することによって、前記干渉計の２つの信号経路における前記基準光間の光位相差を決定するステップと、
   前記信号プロセッサによって、前記干渉計の前記２つの信号経路における前記基準光間のアンラップされた位相差を累積するステップであって、前記アンラップされた位相差が基準との関連で定義される、アンラップされた位相差を累積するステップと、
   前記信号プロセッサによって、前記アンラップされた位相差を使用して前記干渉計における光の経路長変動を決定するステップと
   を含む、方法。
2. 単一の周波数を有する基準光を注入するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
3. 音響雑音を超えるサンプリング・レートで干渉を測定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記経路長変化の速度の２倍を前記基準光の波長で除算したものを超えるサンプリング・レートで干渉を測定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
5. アンラップされた位相差を累積するステップが、
   前記光位相差の符号の変化を検出することと、
   正の値から負の値への前記光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタを１だけ増分することと、
   負の値から正の値への前記光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、前記カウンタを１だけ減分することと
   を含む、請求項１に記載の方法。
6. フィールドプログラマブル・ゲート・アレイを使用して、前記アンラップされた位相差を累積するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
7. 前記アンラップされた位相差に前記基準光の波長を乗算することと、積を２πで除算することとによって、経路長変動を決定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
8. ２つの光学経路のうちの１つにおいて周波数変調器を有する干渉計と、
   前記干渉計の前記２つの光学経路に沿って基準光を注入するように構成された基準レーザー源と、
   前記干渉計の出力において前記基準光間の干渉を測定するように構成された検出器と、
   前記検出器とインターフェースされた信号プロセッサであって、前記信号プロセッサが、前記測定された干渉に部分的に基づいて前記干渉計の前記２つの光学経路における前記基準光間の光位相差を決定し、前記干渉計の前記２つの光学経路における前記基準光間のアンラップされた位相差を累積する、信号プロセッサと
   を備える、分光システム。
9. 前記信号プロセッサが、前記基準光間の前記干渉の強度変調を測定することと、前記測定された強度変調から意図された周波数変調を減算することとによって、前記干渉計の前記２つの信号経路における前記基準光間の光位相差を決定する、請求項８に記載の分光システム。
10. 前記信号プロセッサが、前記アンラップされた位相差を使用して前記干渉計における光の経路長変動を決定する、請求項８に記載の分光システム。
11. 前記検出器が、音響雑音を超えるサンプリング・レートで干渉を測定する、請求項８に記載の分光システム。
12. 前記検出器が、経路長変化の速度の２倍を前記基準光の波長で除算したものを超えるサンプリング・レートで干渉を測定する、請求項８に記載の分光システム。
13. 前記信号プロセッサが、
    前記光位相差の符号の変化を検出することと、
    正の値から負の値への前記光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、カウンタを１だけ増分することと、
    負の値から正の値への前記光位相差の符号の変化を検出したことに応答して、前記カウンタを１だけ減分することと
    によって、アンラップされた位相差を累積する、請求項８に記載の分光システム。
14. 前記信号プロセッサがフィールドプログラマブル・ゲート・アレイである、請求項８に記載の分光システム。

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