CN107014289B - 用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量，为提出克服正弦相位调制干涉测量中调制度测量过程繁琐的缺点的方法，具备简便易行的特点，且所求出的调制度值在原理上无误差，为此，本发明采用的技术方案是，用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法，利用分光装置将激光器射出的光束分光构建迈克尔逊干涉仪，再用外调制技术或内调制技术对干涉相位进行正弦调制；光电转换模块接收调制之后的迈克逊干涉信号，经模数转换之后输入信号处理模块，提取四次谐波幅值，再进行运算解出调制度和初相位。本发明主要应用于调制干涉测量场合。

Description

用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法

技术领域

本发明涉及正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量，具体讲,涉及用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法。

背景技术

光学相位轮廓术作为一种非接触、高精度的位移和形貌测量方法，不仅是学者们的研究热点，其成果也已广泛运用到了计量、制造等产业中。正弦相位调制干涉测量作为光学相位轮廓术的一个重要分支，相比于步进相移、三角波调制等方法，具有调制简单、无畸变的优点，可以实现很高的调制频率。而在正弦相位调制干涉测量中，调制度和初相位的准确度直接影响着位移和形貌测量的准确度。一方面，由相位反解长度的表达式中往往需要调制度信息；另一方面，光学相位轮廓术在实施过程中容易受到温度波动、器件振动的影响进而产生相位扰动，扰动相位的补偿和消除也依赖于调制度和初相位的准确测量。传统的调制度测量方法或采用奇次谐波和奇次谐波幅值相除得到调制度的奇次阶贝塞尔函数和奇次阶贝塞尔函数之比；或利用奇次谐波和偶次谐波幅值拟合椭圆，通过求取椭圆参数得到调制度奇次阶贝塞尔函数和偶次阶贝塞尔函数之比。不论是哪种方法均需再通过迭代寻优法来求得调制度的值，精度不高且过程繁琐。本发明通过一到四次谐波幅值的简单运算便可直接求取调制度的值，过程简单且可以实现对调制度的实时监测。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出克服正弦相位调制干涉测量中调制度测量过程繁琐的缺点的方法，具备简便易行的特点，且所求出的调制度值在原理上无误差，为此，本发明采用的技术方案是，用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法，利用分光装置将激光器射出的光束分光构建迈克尔逊干涉仪，再用外调制技术或内调制技术对干涉相位进行正弦调制；光电转换模块接收调制之后的迈克逊干涉信号，经模数转换之后输入信号处理模块，提取四次谐波幅值，再进行运算解出调制度和初相位。

一个具体实例中，激光器发出的光束经分光器分成两路强度相等的光分别进入光路a和b，并在光电转换模块处发生干涉，若使用光程外调制模块对光路b的光程进行正弦调制，则在光电转换模块处接收到正弦相位调制的干涉信号；或者对半导体激光器驱动模块注入正弦调制信号，则在光电转换模块处也获得正弦相位调制的干涉信号；设正弦调制信号为：

V(t)＝k·cos(ωt) (1)

其中k为正弦电压幅值，ω为调制角频率，则光电转换模块处接收到的正弦相位调制干涉信号S(t)表达式为：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ωt)+α(t)) (2)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度；z为相位调制度，与调制信号幅度k、传光介质折射率等因素有关；α(t)为光路a和光路b的初始相位差，与两光路光程差异有关，将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数，S(t)经模数转换模块10转换为数字信号，并分别与调制信号以及二倍频模块、三倍频模块、四倍频模块产生的四次谐波载波信号相乘，分别经低通滤波模块之后得到四次谐波幅值，其中，i次谐波载波信号为：

C_i(t)＝cosiωt i＝1,2,3,4(4)

低通滤波得到的i次谐波幅值为：

第一类贝塞尔函数有如下递推公式:

给式(6)的式子两边同时乘以Bsinα，可得：

把式(5)带入式(7)中，可得

联立(8)式两个方程，解得调制度和初相位的值分别为：

其中初相位的符号由式(8)来决定，因此，只要将低通滤波之后的四次谐波幅值I₁-I₄输入数值计算模块22中完成式(9)所示数值计算，即求得调制度和初相位的值，用于系统后续的位移和形貌求解以及相位补偿。

由式(5)推得如下关系：

则(9)式中的公式可化为如下形式：

当z<1时J₁(z)/J₃(z)>20,J₂(z)/J₄(z)>20，即|I₁/I₃|>>1,|I₂/I₄|>>1，做如下近似：

此时，只需求解一、三次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解一、二、三次谐波幅值即可解出相位α。当z位于3.83附近时，J₁(z)/J₃(z)趋近于0，例如当3.79<z<3.88时，|J₁(z)/J₃(z)|<0.05，对(11)式做如下近似：

此时，只需求解二、四次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解二、三、四次谐波幅值即可解出相位α。

本发明的特点及有益效果是：

本发明采用四次谐波的幅值直接计算正弦相位调制干涉信号的调制度和初相位，计算简单且无原理误差，可应用于正弦相位调制干涉法测量位移或物体三维形貌，对调制度进行实时监测，和对干扰相位进行补偿。

附图说明：

图1为本发明用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法原理图，采用外调制法进行相位调制。

图2为本发明用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法原理图，采用内调制法进行相位调制。

图3为本发明信号处理模块原理图。

图4为1-4阶第一类贝塞尔函数曲线图。

图5为一阶、三阶贝塞尔函数比值曲线图以及二阶、四阶贝塞尔函数比值曲线图。

图1中，1为激光器，2为分光器，3为光程外调制模块，4为光电转换模块，5为加法器，6为信号处理模块，7为正弦调制信号。

图2中，8为半导体激光器，9为半导体激光器驱动模块。

图3中，10为模数转换模块，11-14为乘法器，15为二倍频模块，16为三倍频模块，17为四倍频模块，18-21为低通滤波器，22为数值计算模块。

图4中，蓝色曲线为一阶贝塞尔函数曲线图，橙色曲线为二阶贝塞尔函数曲线图，黄色曲线为三阶贝塞尔函数曲线图，紫色曲线为四阶贝塞尔函数曲线图。

图5中，蓝色曲线为一阶、三阶贝塞尔函数比值曲线图，红色曲线为二阶、四阶贝塞尔函数比值曲线图。

具体实施方式

本发明是一种用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法，具体的说，本发明基于正弦相位调制原理，利用光电接收器获取调制之后的干涉信号，经过简单信号处理解出调制度和初相位，用于后续的位移或形貌恢复。

本发明采用的技术方案是，利用分光装置将激光器射出的光束分光构建迈克尔逊干涉仪，再用外调制技术或内调制技术对干涉相位进行正弦调制；光电转换模块接收调制之后的迈克逊干涉信号，经模数转换之后输入信号处理模块，提取四次谐波幅值，再进行简单运算解出调制度和初相位。主要包括下列部分：

第一部分为迈克尔逊干涉仪，如图1和图2所示。激光器发出的激光经分光器分成两束强度相等的光，分别沿两条不同光路行进，并在光电转换模块处发生干涉，被转换成电信号。采用外调制技术，如图1所示，利用诸如压电陶瓷的器件对两条光路的光程进行正弦调制，从而实现干涉相位的正弦调制；采用内调制技术，如图2所示，利用半导体激光器中心波长随驱动电流大小变化的特性，给激光器注入正弦变化的电流，从而实现干涉相位的正弦调制。

第二部分为信号处理模块，如图3所示。调制信号经3个倍频模块分别生产2次、3次、4次谐波载波信号。光电转换之后的干涉信号由模数转换模块转换为数字信号，并与四次谐波的载波相乘，再经低通滤波，得到四次谐波的幅值。四次谐波幅值经过数值计算模块得到调制度和初相位值，用于对干扰相位进行补偿和后续的位移或形貌测量。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

如图1所示，激光器1发出的光束经分光器2分成两路强度相等的光分别进入光路a和b，并在光电转换模块4处发生干涉。若使用光程外调制模块3对光路b的光程进行正弦调制，则在光电转换模块4处可以接收到正弦相位调制的干涉信号。图2中，若对半导体激光器驱动模块9注入正弦调制信号7，则在光电转换模块4处也可以获得正弦相位调制的干涉信号。设正弦调制信号7为：

V(t)＝k·cos(ωt) (1)

其中k为正弦电压幅值，ω为调制角频率，则光电转换模块4处接收到的正弦相位调制干涉信号S(t)表达式为：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ωt)+α(t)) (2)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度；z为相位调制度，与调制信号幅度k、传光介质折射率等因素有关；α(t)为光纤臂a和b(或c和d)的初始相位差，与两光路光程差异有关，且随着环境扰动(如温度变化、器件振动)而变化，但其变化频率远小于调制频率ω。将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数。S(t)经模数转换模块10转换为数字信号，并分别与调制信号7以及二倍频模块15、三倍频模块16、四倍频模块17产生的四次谐波载波信号相乘，经低通滤波模块18-21之后得到四次谐波幅值。其中，n次谐波载波信号为：

C_n(t)＝cosnωt (n＝1,2,3,4) (4)

低通滤波得到的n次谐波幅值为：

第一类贝塞尔函数有如下递推公式:

给式(6)的式子两边同时乘以Bsinα，可得：

把式(5)带入式(7)中，可得

联立(8)式两个方程，解得调制度和初相位的值分别为：

其中初相位的符号可以由式(8)来决定。因此，只要将低通滤波之后的四次谐波幅值I1-I4输入数值计算模块22中完成式(9)所示数值计算，即可求得调制度和初相位的值，用于系统后续的位移和形貌求解以及相位补偿。

进一步的，如图4第一类贝塞尔函数曲线所示，当调制度z很小的时候，3、4阶贝塞尔函数很小，几乎趋近于零；当调制度z很大的时候，1阶贝塞尔函数很小，几乎趋近于零。根据这一特点，可以进一步简化调制度的求解。由式(5)可推得如下关系：

则(9)式中的公式可化为如下形式：

当z<1时J₁(z)/J₃(z)>20,J₂(z)/J₄(z)>20，即|I₁/I₃|>>1,|I₂/I₄|>>1，做如下近似：

此时，只需求解一、三次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解一、二、三次谐波幅值即可解出相位α。当z位于3.83附近时，J₁(z)/J₃(z)趋近于0，例如当3.79<z<3.88时，|J₁(z)/J₃(z)|<0.05，对(11)式做如下近似：

此时，只需求解二、四次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解二、三、四次谐波幅值即可解出相位α。因为在正弦相位调制干涉测量的应用中，较少使用大于5的调制度。故而大于5的调制度计算在此不作讨论。

Claims (2)

1.一种用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法，其特征是，利用分光装置将激光器射出的光束分光构建迈克尔逊干涉仪，再用外调制技术或内调制技术对干涉相位进行正弦调制；光电转换模块接收调制之后的迈克逊干涉信号，经模数转换之后输入信号处理模块，提取四次谐波幅值，再进行运算解出调制度和初相位；激光器发出的光束经分光装置分成两路强度相等的光分别进入光路a和b，并在光电转换模块处发生干涉，若使用光程外调制模块对光路b的光程进行正弦调制，则在光电转换模块处接收到正弦相位调制的干涉信号；或者对半导体激光器驱动模块注入正弦调制信号，则在光电转换模块处也获得正弦相位调制的干涉信号；设正弦调制信号为：

V(t)＝k·cos(ωt) (1)

其中k为正弦电压幅值，ω为调制角频率，则光电转换模块处接收到的正弦相位调制干涉信号S(t)表达式为：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ωt)+α(t)) (2)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度；z为相位调制度，与调制信号幅度k、传光介质折射率因素有关；α(t)为光路a和光路b的初始相位差，与两光路光程差异有关，将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数，S(t)经模数转换模块转换为数字信号，并分别与调制信号以及二倍频模块、三倍频模块、四倍频模块产生的四次谐波载波信号相乘，分别经低通滤波模块之后得到四次谐波幅值，其中，i次谐波载波信号为：

C_i(t)＝cosiωt i＝1,2,3,4 (4)

低通滤波得到的i次谐波幅值为：

第一类贝塞尔函数有如下递推公式:

给式(6)的式子两边同时乘以Bsinα，可得：

把式(5)带入式(7)中，可得

联立(8)式两个方程，解得调制度和初相位的值分别为：

其中初相位的符号由式(8)来决定，因此，只要将低通滤波之后的四次谐波幅值I₁-I₄输入数值计算模块中完成式(9)所示数值计算，即求得调制度和初相位的值，用于系统后续的位移和形貌求解以及相位补偿。

2.如权利要求1所述的用于正弦相位调制干涉测量的调制度和初相位测量方法，其特征是，由式(5)推得如下关系：

由式(5)推得如下关系：

则(9)式中的公式可化为如下形式：

当z<1时J₁(z)/J₃(z)＞20,J₂(z)/J₄(z)＞20，即|I₁/I₃|＞＞1,|I₂/I₄|＞＞1，做如下近似：

此时，只需求解一、三次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解一、二、三次谐波幅值即可解出相位α，当z位于3.83附近时，J₁(z)/J₃(z)趋近于0，当3.79<z<3.88时，|J₁(z)/J₃(z)|＜0.05，对(11)式做如下近似：

此时，只需求解二、四次谐波幅值即可解出调制度z，只需求解二、三、四次谐波幅值即可解出相位α。