CN112304225B - 一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统及其测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统及其测量方法，系统包括四通道稳定电流源、四个温度控制器、四个半导体激光器、四个光电探测器、反射式二维平面光栅、四个电光相位调制器、四通道信号发生器、电压放大器和信号处理模块；四个半导体激光器的输出激光分别经四个电光相位调制器调制后分别以x方向和y方向的±1阶利特罗入射角入射至反射式二维平面光栅上，衍射光沿入射方向原路反馈回相应的半导体激光器内发生自混合干涉，四路干涉信号经光电探测器转化为电信号，输出至信号处理模块，实时还原出待测目标的三维位移。本发明具有结构简单紧凑，抗干扰力强等特点，对称式结构设计有助于提高系统的测量分辨率。

Description

一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统及 其测量方法

技术领域

本发明涉及精密位移测量技术，具体地涉及一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统及其测量方法。

背景技术

精密位移测量技术的进步是半导体制造技术和精密加工技术得以发展、进步的前提条件。近年来，工业生产和科学研究的迅速发展和进步对精密位移测量技术的测量精度、测量维度、测量速度及系统体积方面都提出了越来越高的要求。光学干涉仪由于具有非接触，高分辨率和宽动态测量范围等优点而被广泛用于高精度位移测量，其中传统的激光干涉仪如迈克尔逊干涉仪以波长为测量基准，其精度可以达到纳米量级。为了实现三维位移测量，可以将三个激光干涉仪进行组合，但这一方案对各个干涉仪间的配合精度提出了极高的要求。光栅位移测量系统是除激光干涉仪外另一种应用广泛的精密位移测量系统，它以光栅的栅距作为位移测量基准，从原理上消除了光源波长变化对位移测量的影响。现有的基于光栅干涉原理的三维位移精密测量系统有较好的稳定性及较高的测量精度，但其含有分光棱镜、波片等多个光学元件，结构异常复杂，光路调节困难。

近年来兴起的激光自混合干涉技术是当激光器输出光被外界物体反射或散射后，部分光将返回激光器谐振腔内与腔内光束相混合而引起激光器的输出光强的变化。激光自混合干涉位移测量技术和传统的激光干涉仪类似，以波长作为测量的基准。其对测量环境和反馈强度等具有非常苛刻的要求，不利于其实用化。而激光自混合光栅干涉仪是在自混合干涉仪中引入衍射光栅，可以使自混合干涉的测量基准由波长变为相对稳定的光栅的栅距，极大的提高了测量系统对外部环境的适应力。因此激光自混合光栅干涉仪既具有自混合干涉仪结构简单紧凑、自准直等优点，又具有光栅干涉仪抗环境干扰强的优点。

发明内容

发明目的：本发明的一个目的是提供一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统。

本发明的另一个目的是提供一种对称式半导体激光自混合光栅干涉系统的三维位移测量方法。

技术方案：一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，包括四通道稳定电流源、反射式二维平面光栅、四个激光发射和调制模块、信号发生器、电压放大器和信号处理模块，其中，四通道稳定电流源分别为四个激光发射和调制模块提供直流电流，四个激光发射和调制模块发出的四束激光分别以x轴方向+1级利特罗入射角、x轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向+1级利特罗入射角入射至所述反射式二维平面光栅，经过光栅衍射后，每束激光对应于利特罗级数的衍射光沿入射光路分别反馈回四个激光发射和调制模块，发生激光自混合干涉，引起出射激光强度变化；四个激光发射和调制模块分别将变化的光强信号转化为电信号输出至信号处理模块，信号发生器产生稳定的正弦电压信号，同步输出至电压放大器和信号处理模块，电压放大器将放大后的电压信号加载至相互并联的四个激光发射和调制模块，信号处理模块对来自四个激光发射和调制模块和信号发生器的信号进行数字运算处理后，得到反射式二维平面光栅在x、y、z方向的三维位移。

优选的，四个激光发射和调制模块分别为第一激光发射和调制模块、第二激光发射和调制模块、第三激光发射和调制模块和第四激光发射和调制模块，第一激光发射和调制模块包括第一半导体激光器、第一光电探测器、第一温度控制器和第一电光相位调制器，第二激光发射和调制模块包括第二半导体激光器、第二光电探测器、第二温度控制器和第二电光相位调制器，第三激光发射和调制模块包括第三半导体激光器、第三光电探测器、第三温度控制器和第三电光相位调制器，第四激光发射和调制模块包括第四半导体激光器、第四光电探测器、第四温度控制器和第四电光相位调制器；

在四通道稳定电流源驱动下，第一至第四半导体激光器发射相同波长的激光，四束激光分别穿过第一至第四电光相位调制器，并分别以x轴方向+1级利特罗入射角、x轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向+1级利特罗入射角入射至反射式二维平面光栅，经过光栅衍射后，每束激光对应于利特罗级数的衍射光沿入射光路分别反馈回第一至第四半导体激光器，发生激光自混合干涉，造成出射激光强度变化；第一至第四光电探测器分别置于第一至第四半导体激光器的后向输出面上，将变化的光强信号转化为电信号输出至所述信号处理模块，第一至第四温度控制器分别用于保证第一至第四半导体激光器工作在固定的环境温度下。

优选的，第一至第四半导体激光器发出的激光均为偏振比大于500：1的线偏振光，其中第一半导体激光器、第三半导体激光器的出射激光的偏振方向平行于y轴方向，第二半导体激光器、第四半导体激光器的出射激光的偏振方向平行于x轴方向。

优选的，反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向有相同的刻线周期d，为保证利特罗入射角的存在以及足够的回馈光强度，与激光波长λ间满足λ/2<d<2λ。

优选的，第一至第四半导体激光器发出的激光分别穿过第一至第四电光相位调制器后，入射到反射式二维平面光栅时的利特罗入射角θ_L为：

θ_L＝arcsin(λ/2d)；

其中，λ为激光波长，d为反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向的刻线周期。

优选的，第一至第四电光相位调制器主轴方向和通过的激光偏振方向一致，第一至第四电光相位调制器对通过的激光进行纯相位调制，调制信号为正弦信号。

本发明的一种基于所述测量系统的测量方法，该方法具体为：从第一至第四半导体激光器发出的激光分别经过第一至第四电光相位调制器调制后，分别以(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级利特罗结构入射到反射式二维平面光栅上，相应的(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级光栅衍射光沿入射光路返回，再次经过第一至第四电光相位调制器后，分别进入第一至第四半导体激光器，并造成激光自混合干涉效应；激光自混合干涉效应会造成半导体激光器的输出光强发生波动，第一至第四光电探测器分别将第一至第四半导体激光器的光强信号转化为电压信号，同时输入到信号处理模块进行数据处理。

进一步的，信号处理模块进行数据处理的方法为：

令序数i代表第一至第四半导体激光器中的任意一个，

表示第i半导体激光器的反馈光与输出光之间的相位差，第i半导体激光器的输出光强I_i近似为：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数；

当光栅分别沿x方向位移Δx、沿y方向位移Δy、沿z方向位移Δz后，根据光栅衍射定律和光程关系，分别得到四路反馈光相对出射光的相位差变化情况：

其中，λ为激光波长，d为反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向的刻线周期，θ_L为入射到反射式二维平面光栅时的利特罗入射角，

分别为四路出射光的初始相位，

分别为由光栅位移引起的四路反馈光的相位变化；

对第一至第四电光相位调制器施加相同频率和幅度的正弦电压，使其对通过激光的的相位产生正弦调制，调制幅度均为a，调制频率均为f_m，考虑到每束反馈光均两次经过电光相位调制器，加载调制信号后的四路反馈光相位差随着时间变化

为：

其中，t为调制时间；

将上述四式分别代回第i半导体激光器的输出光强I_i公式，得到第一至第四半导体激光器的输出光强随着时间t的变化I_i(t)；对其做贝塞尔展开，得：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数，

为出射光的初始相位，

为由光栅位移引起的反馈光的相位变化，J₀(2a)、J₁(2a)、J₂(2a)、J₃(2a)、J₄(2a)分别为零阶、一阶、二阶、三阶、四阶贝塞尔函数；随时间变化的激光光强I₁(t)、I₂(t)、I₃(t)、I₄(t)分别被第一至第四光电探测器探测，转化为电压信号并输入至信号处理模块，根据上式，电压信号的一次谐波U_i1(t)和二次谐波U_i2(t)分别为：

信号发生器产生的调制信号U_r(t)也同时输入到信号处理模块中：

U_r(t)＝sin(2πf_mt)；

对该信号倍频，并使相位延迟π/2，得到载波信号U_r2(t)：

U_r2(t)＝cos(4πf_mt)；

使U_i1(t)除以U_r(t)，U_i2(t)除以U_r2(t)，得到一次谐波的振幅A_i1和二次谐波的振幅A_i2：

选取合适的调制幅度a，使得J₁(2a)＝J₂(2a)，激光光强信号所携带的相位信息可以通过反正切函数获得：

由上述反正切函数计算的相位包裹于(-π,π)之间，再经过解包裹运算后得到连续的相位

根据四路反馈光的相位与光栅位移之间的关系得到光栅三维位移为：

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明采用激光自混合光栅干涉原理，不需要传统光栅干涉仪的参考光栅等辅助元件，同时可以直接利用半导体激光三极管集成的光电探测器检测干涉信号，大大简化了光路系统的结构，降低系统成本。

(2)相对于现有的用于三维测量的光栅干涉技术，本发明利用利特罗结构的优势，在光栅发生面外位移时光路结构不会随之改变，实现了面外大量程位移的测量。

(3)本发明提出了采用电光调制器对衍射光进行纯相位调制，调制精度高，调制带宽宽，相位解调基于频域谐波分解的正交解调技术实现，解调方法算法简单，对采样误差不敏感，可以大幅度提高位移测量装置的测量分辨率。

(4)本发明形成了新的大量程、高分辨率的三维微位移测量装置，既可应用于大量程的工业机床精密定位，也能满足对特定小型部件的精密定位要求，对进一步推动先进制造技术的发展具有重要的现实意义。

附图说明

图1是本发明测量系统示意图；

图2是本发明的衍射光级次规范示意图；

图3是本发明的采样信号频谱示意图；

图4是本发明测量系统进行位移还原的信号处理流程图；

图中：1、四通道稳定电流源；2、反射式二维平面光栅；31、第一半导体激光器；32、第二半导体激光器；33、第三半导体激光器；34、第四半导体激光器；41、第一光电探测器；42、第二光电探测器；43、第三光电探测器；44、第四光电探测器；51、第一温度控制器；52、第二温度控制器；53、第三温度控制器；54、第四温度控制器；61、第一电光相位调制器；62、第二电光相位调制器；63、第三电光相位调制器；64、第四电光相位调制器；7、信号发生器；8、电压放大器；9、信号处理模块。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。以下仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于下述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，包括四通道稳定电流源1、反射式二维平面光栅2、第一半导体激光器31、第二半导体激光器32、第三半导体激光器33、第四半导体激光器34、第一光电探测器41、第二光电探测器42、第三光电探测器43、第四光电探测器44、第一温度控制器51、第二温度控制器52、第三温度控制器53、第四温度控制器54、第一电光相位调制器61、第二电光相位调制器62、第三电光相位调制器63、第四电光相位调制器64、信号发生器7、电压放大器8和信号处理模块9，其中，四通道稳定电流源分别为四个激光发射和调制模块提供直流电流，四个激光发射和调制模块发出的四束激光分别以x轴方向+1级利特罗入射角、x轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向+1级利特罗入射角入射至所述反射式二维平面光栅，经过光栅衍射后，每束激光对应于利特罗级数的衍射光沿入射光路分别反馈回四个激光发射和调制模块，发生激光自混合干涉，造成出射激光强度变化；四个激光发射和调制模块分别将变化的光强信号转化为电信号输出至信号处理模块9，信号发生器7产生稳定的正弦电压信号，同步输出至电压放大器8和信号处理模块9，电压放大器8将放大后的电压信号加载至相互并联的四个激光发射和调制模块，信号处理模块9对来自四个激光发射和调制模块和信号发生器7的信号进行数字运算处理后，得到反射式二维平面光栅2在x、y、z三个方向的三维位移。

结合图1说明本发明对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统的工作原理。如图1：四通道稳定电流源1输出四路固定的直流电流，分别驱动第一半导体激光器31至第四半导体激光器34工作，其中，输出到各半导体激光器的电流大小为相应半导体激光器的阈值电流的1.1倍左右；第一温度控制器51至第四温度控制器54分别用于保证第一半导体激光器31至第四半导体激光器34工作在固定的环境温度下，在四个温度控制器和四通道稳定电流源1的配合下，四个半导体激光器发射相同波长的线偏振激光，激光偏振比优于500:1。通过旋转第一半导体激光器31至第四半导体激光器34方向，使第一半导体激光器31、第三半导体激光器33的出射激光的偏振方向平行于y方向，第二半导体激光器32、第四半导体激光器34的出射激光的偏振方向平行于x方向。第一光电探测器41至第四光电探测器44分别集成在第一半导体激光器至第四半导体激光器上，从半导体激光器背向检测其输出激光的光强。第一电光相位调制器61至第四电光相位调制器64分别放置于第一半导体激光器31至第四半导体激光器34的出射光路中，晶体光轴方向与通过的激光偏振方向相同，其折射率在工作范围内随晶体两端电压差变化线性改变，两端电压由信号发生器7和电压放大器8提供。

反射式二维平面光栅2在x轴方向和y轴方向有相同的刻线周期d，为保证利特罗入射角的存在以及足够的回馈光强度，与激光波长λ间满足λ/2<d<2λ。

第一至第四半导体激光器发出的激光分别穿过第一至第四电光相位调制器后，入射到反射式二维平面光栅2时的利特罗入射角θ_L为：

θ_L＝arcsin(λ/2d) (1)；

其中，λ为激光波长，d为反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向的刻线周期。

第一至第四电光相位调制器主轴方向和通过的激光偏振方向一致，第一至第四电光相位调制器对通过的激光进行纯相位调制，调制信号为正弦信号。

反射式二维平面光栅2的表面在x和y方向均可看做是以d为周期的正弦周期结构，当某一级衍射光与入射光的光路重合时，这一情况称为利特罗结构，相应的入射角记为利特罗入射角。如图2所示，在本发明实施例中，规定：(+1,0)级衍射光为x轴方向+1级利特罗入射角，(-1,0)级衍射光为x轴方向-1级利特罗入射角，(0,+1)级衍射光为y轴方向-1级利特罗入射角、(0,-1)级衍射光为y轴方向+1级利特罗入射角

对于(±1,0)级和(0,±1)级利特罗结构，其利特罗入射角θ_L为：

θ_L＝arcsin(λ/2d) (2)；

从第一半导体激光器31至第四半导体激光器34发出的激光分别经过第一电光相位调制器61至第四电光相位调制器64调制后，分别以(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级利特罗结构入射到反射式二维平面光栅2上，相应的(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级光栅衍射光沿入射光路返回，再次经过第一电光相位调制器61至第四电光相位调制器64后，分别进入第一半导体激光器31至第四半导体激光器34并造成激光自混合干涉效应。激光自混合干涉效应会造成四个半导体激光器的输出光强的轻微扰动，第一光电探测器41至第四光电探测器44分别将第一半导体激光器31至第四半导体激光器34的光强信号转化为电压信号，同时输入到信号处理模块9进行数据处理。

受光栅衍射效率限制，造成激光自混合干涉的反馈光强度较弱，半导体激光器处于弱反馈工作条件下。令序数i代表第一半导体激光器31至第四半导体激光器34中的任意一个，

表示第i半导体激光器的反馈光与输出光之间的相位差，第i半导体激光器的输出光强I_i可以近似为：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数。

当光栅分别沿x方向位移Δx、沿y方向位移Δy、沿z方向位移Δz后，根据光栅衍射定律和光程关系，可以分别得到四路反馈光相对出射光的相位差变化情况：

其中，

分别为四路出射光的初始相位，

分别为由光栅位移引起的四路反馈光的相位变化；

对第一电光相位调制器61至第四电光相位调制器64施加相同频率和幅度的正弦电压，使其对通过激光的的相位产生正弦调制，调制幅度均为a，调制频率均为f_m，考虑到每束反馈光均两次经过电光相位调制器，加载调制信号后的四路反馈光相位差随着时间变化

为：

其中，t为调制时间。

将公式(8)至公式(11)分别代回公式(3)，可得到第一半导体激光器31至第四半导体激光器34的输出光强。对其做贝塞尔展开，可得：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数，

为出射光的初始相位，

为由光栅位移引起的反馈光的相位变化，J₀(2a)、J₁(2a)、J₂(2a)、J₃(2a)、J₄(2a)分别为零阶、一阶、二阶、三阶、四阶贝塞尔函数；f_m为调制频率，t为经过的时间；随时间变化的激光光强I₁(t)、I₂(t)、I₃(t)、I₄(t)分别被第一光电探测器41至第四光电探测器44探测，转换为电压信号U_i后，输入至信号处理模块9。信号U_i的频谱如图3所示，在电光相位调制的作用下，信号在频域发生分离，且该频谱存在分别以f_m和2f_m为中心的一次谐波和二次谐波。根据公式(12)，其一次谐波U_i1(t)和二次谐波U_i2(t)分别为：

图4为信号处理模块9的工作流程图。四路信号U_i分别经过两个带通数字滤波器，得到他们的一次谐波和二次谐波U_i1(t)和U_i2(t)。信号发生器7产生的调制信号U_r(t)也同时输入到信号处理模块中：

U_r(t)＝sin(2πf_mt) (15)；

对该信号倍频，并使相位延迟π/2rad。得到载波信号U_r2：

U_r2(t)＝cos(4πf_mt) (16)；

使U_i1除以U_r，U_i2除以U_r2，得到一次谐波的振幅A_i1和二次谐波的振幅A_i2：

选取合适的调制幅度a，使得J₁(2a)＝J₂(2a)，激光光强信号所携带的相位信息可以通过反正切函数获得：

由上述反正切函数计算的相位包裹于(-π,π)之间，再经过解包裹运算后得到连续的相位

根据公式(4)～公式(7)得到光栅的三维位移为：

本发明的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统及其测量方法，系统包括四通道稳定电流源、反射式二维平面光栅、四个半导体激光器、四个光电探测器、四个温度控制器、四个电光相位调制器、信号发生器、电压放大器和信号处理模块。四个半导体激光器分别发射与x或y方向平行的线偏振光，激光受电光相位调制器调制后分别以x轴和y轴上的±1阶利特罗入射角入射到反射式二维光栅上，衍射光沿入射方向原路反馈回半导体激光器内，发生自混合干涉，造成出射激光强度产生变化。变化的光强分别被各半导体激光器后置的光电探测器转化为电信号，输出至信号处理模块，还原出待测目标的三维位移。

相对传统的激光干涉仪以及光栅干涉仪三维位移测量系统，本发明系统含有的光学元件更少，结构更加简单紧凑，减少了复杂光路中引入的环境误差，对称式的光路设计以及正交解调技术的引入则保证了系统的位移测量分辨率。本发明系统同时保持了激光自混合干涉仪自准直的优点，消除了传统光栅干涉仪在面外位移测量中的光斑偏移问题，是一种适用于工业现场测量的高分辨率三维位移测量装置，对进一步推动先进制造技术的发展具有重要的现实意义。

Claims (7)

1.一种对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，包括四通道稳定电流源(1)、反射式二维平面光栅(2)、四个激光发射和调制模块、信号发生器(7)、电压放大器(8)和信号处理模块(9)，其中，四通道稳定电流源分别为四个激光发射和调制模块提供直流电流，四个激光发射和调制模块发出的四束激光分别以x轴方向+1级利特罗入射角、x轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向+1级利特罗入射角入射至所述反射式二维平面光栅，经过光栅衍射后，每束激光对应于利特罗级数的衍射光沿着入射光路分别反馈回四个激光发射和调制模块中的半导体激光器腔内，发生自混合干涉；四个激光发射和调制模块分别将其产生的自混合干涉信号转化为电信号输出至信号处理模块(9)，信号发生器(7)产生稳定的正弦电压信号，同步输出至电压放大器(8)和信号处理模块(9)，电压放大器(8)将放大后的电压信号加载至相互并联的四个激光发射和调制模块，信号处理模块(9)对来自四个激光发射和调制模块和信号发生器(7)的信号进行数字运算处理后，得到反射式二维平面光栅(2)在x、y、z方向的三维位移；

四个激光发射和调制模块分别为第一激光发射和调制模块、第二激光发射和调制模块、第三激光发射和调制模块和第四激光发射和调制模块，第一激光发射和调制模块包括第一半导体激光器(31)、第一光电探测器(41)、第一温度控制器(51)和第一电光相位调制器(61)，第二激光发射和调制模块包括第二半导体激光器(32)、第二光电探测器(42)、第二温度控制器(52)和第二电光相位调制器(62)，第三激光发射和调制模块包括第三半导体激光器(33)、第三光电探测器(43)、第三温度控制器(53)和第三电光相位调制器(63)，第四激光发射和调制模块包括第四半导体激光器(34)、第四光电探测器(44)、第四温度控制器(54)和第四电光相位调制器(64)；

在四通道稳定电流源(1)驱动下，第一至第四半导体激光器发射相同波长的激光，四束激光分别穿过第一至第四电光相位调制器，并分别以x轴方向+1级利特罗入射角、x轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向-1级利特罗入射角、y轴方向+1级利特罗入射角入射至反射式二维平面光栅，经过光栅衍射后，每束激光对应于利特罗级数的衍射光沿入射光路分别反馈回第一至第四半导体激光器，发生激光自混合干涉，造成出射激光强度变化；第一至第四光电探测器分别置于第一至第四半导体激光器的后向输出面上，将变化的光强信号转化为电信号输出至所述信号处理模块(9)，第一至第四温度控制器分别用于保证第一至第四半导体激光器工作在固定的环境温度下。

2.根据权利要求1所述的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，第一至第四半导体激光器发出的激光均为偏振比大于500：1的线偏振光，其中第一半导体激光器(31)、第三半导体激光器(33)的出射激光的偏振方向平行于y轴方向，第二半导体激光器(32)、第四半导体激光器(34 )的出射激光的偏振方向平行于x轴方向。

3.根据权利要求1所述的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，反射式二维平面光栅(2)在x轴方向和y轴方向有相同的刻线周期d，为保证利特罗入射角的存在以及足够的回馈光强度，与激光波长λ间满足λ/2<d<2λ。

4.根据权利要求1所述的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，第一至第四半导体激光器发出的激光分别穿过第一至第四电光相位调制器后，入射到反射式二维平面光栅(2)时的利特罗入射角θ_L为：

θ_L＝arcsin(λ/2d)；

其中，λ为激光波长，d为反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向的刻线周期。

5.根据权利要求1所述的对称式半导体激光自混合光栅干涉三维位移测量系统，其特征在于，第一至第四电光相位调制器主轴方向和通过的激光偏振方向一致，第一至第四电光相位调制器对通过的激光进行纯相位调制。

6.一种基于权利要求1-5任一项所述测量系统的测量方法，其特征在于，该方法具体为：从第一至第四半导体激光器发出的激光分别经过第一至第四电光相位调制器调制后，分别以(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级利特罗结构入射到反射式二维平面光栅(2)上，相应的(+1,0)级、(-1,0)级、(0,-1)级、(0,+1)级光栅衍射光沿入射光路返回，再次经过第一至第四电光相位调制器后，分别进入第一至第四半导体激光器，并造成激光自混合干涉效应；激光自混合干涉效应会造成半导体激光器的输出光强发生波动，第一至第四光电探测器分别将第一至第四半导体激光器的光强信号转化为电压信号，同时输入到信号处理模块进行数据处理。

7.根据权利要求6所述的测量方法，其特征在于，信号处理模块进行数据处理的方法为：

令序数i代表第一至第四半导体激光器中的任意一个，

表示第i半导体激光器的反馈光与输出光之间的相位差，第i半导体激光器的输出光强I_i近似为：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数；

当光栅分别沿x方向位移Δx、沿y方向位移Δy、沿z方向位移Δz后，根据光栅衍射定律和光程关系，分别得到四路反馈光相对出射光的相位差变化情况：

其中，λ为激光波长，d为反射式二维平面光栅在x轴方向和y轴方向的刻线周期，θ_L为入射到反射式二维平面光栅时的利特罗入射角，

分别为四路出射光的初始相位，

分别为由光栅位移引起的四路反馈光的相位变化；

对第一至第四电光相位调制器施加相同频率和幅度的正弦电压，使其对通过的 激光的相位产生正弦调制，调制幅度均为a，调制频率均为f_m，考虑到每束反馈光均两次经过电光相位调制器，加载调制信号后的四路反馈光相位差随着时间变化，分别为

为：

其中，t为调制时间；

将上述四式分别代回第i半导体激光器的输出光强I_i公式，得到第一至第四半导体激光器的输出光强随着时间t的变化I_i(t)；对其做贝塞尔展开，得：

其中，I_i0表示无光反馈时的激光器输出光强，m_i为光强调制系数，

为出射光的初始相位，

为由光栅位移引起的反馈光的相位变化，J₀(2a)、J₁(2a)、J₂(2a)、J₃(2a)、J₄(2a)分别为零阶、一阶、二阶、三阶、四阶贝塞尔函数；随时间变化的激光光强I₁(t)、I₂(t)、I₃(t)、I₄(t)分别被第一至第四光电探测器探测，转化为电压信号并输入至信号处理模块，根据上式，电压信号的一次谐波U_i1(t)和二次谐波U_i2(t)分别为：

信号发生器产生的调制信号U_r(t)也同时输入到信号处理模块中：

U_r(t)＝sin(2πf_mt)；

对该信号倍频，并使相位延迟π/2，得到载波信号U_r2(t)：

U_r2(t)＝cos(4πf_mt)；

使U_i1(t)除以U_r(t)，U_i2(t)除以U_r2(t)，得到一次谐波的振幅A_i1和二次谐波的振幅A_i2：

选取合适的调制幅度a，使得J₁(2a)＝J₂(2a)，激光光强信号所携带的相位信息能够通过反正切函数获得：

由上述反正切函数计算的相位包裹于(-π,π)之间，再经过解包裹运算后得到连续的相位

根据四路反馈光的相位与光栅位移之间的关系得到光栅三维位移为：

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