JP2021139339A - フランシス型水車用ランナ及びフランシス型水車 - Google Patents

Abstract

【課題】羽根の出口端部及びその周辺部分のバンド側における応力集中を緩和できるフランシス型水車用ランナの提供。【解決手段】ランナ回転中心軸線Ｃと羽根１３の出口端部１５のバンド１２側の端点１５Ｅ２とを含む第１平面Ｐ１から、３６０°を羽根１３の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度だけ第１平面Ｐ１をランナ回転方向に移動させた位置に対応する第２平面Ｐ２までの範囲において、ランナ回転中心軸線Ｃを含み且つランナ回転中心軸線Ｃから放射状に延びる面で羽根１３の各断面をとったとき、前記各断面における少なくとも一部の断面で、曲線状に連なる羽根１３の中心線Ｃｖとバンド１２の流水面１２ｆとの交点Ｘを通る、羽根１３の中心線Ｃｖ上の接線Ｔ１と、交点Ｘを通るバンド１２の流水面１２ｆ上の接線Ｔ２とが、羽根１３の負圧面側で鋭角をなし、圧力面側では鈍角をなす。【選択図】図２

Description

本発明の実施の形態は、フランシス型水車用ランナ及びフランシス型水車に関する。

図７は一般的なフランシス型水車用ランナ１００（以下、ランナ１００）のランナ軸方向（以下、軸方向）に沿う断面図である。図７に示すランナ１００は、水流によるランナ１００の回転を水車主軸に伝えるべく水車主軸に結合される円盤状のクラウン１１と、クラウン１１から軸方向に離れて配置されクラウン１１と向き合う円盤状のバンド１２と、クラウン１１とバンド１２との間に固定される複数の羽根１３とを有する。複数の羽根１３は周方向に間隔を空けて円形状に並んでいる。

図７に示すランナ１００を回転させる際には、水流が、径方向で外側に位置する羽根１３の入口端部１４からクラウン１１とバンド１２との間の空間に進入する。その後、水流は羽根１３の圧力面に圧力エネルギーを付与した後、径方向で内側に位置する羽根１３の出口端部１５から下流側に向かう。このような運転時には、羽根１３には水流からの荷重により曲げモーメント等の負荷がかかるため、羽根１３は当該負荷に耐え得るように所定の厚さが必要となる。

上述のようなランナ１００を備えるフランシス型水車の通常の運転の際には、出口端部１５のバンド１２側にかかる負荷よりもクラウン１１側にかかる負荷のほうが大きいことが一般に知られており、これまで出口端部１５とバンド１２との結合部分の強度確保には多くの関心が集まっていなかった。そのため、出口端部１５とバンド１２との間の強度に関連する公知の技術は多いとは言い難いが、例えば、出口端部のバンド側の部分に上流側に向けて凹となる湾曲部を設ける等の構造がこれまでに提案されている。

特開２００６−１５３０１１号公報

ところで、出口端部のバンド側近傍では、羽根の圧力面に作用する突発的な衝撃（以下、衝撃的荷重）が特に水車始動時において頻繁に生じ得る傾向がある。本件発明者らは、このことについて鋭意研究を通して知見した。しかしながら、このような衝撃的荷重に関する対策を講じた技術は、本件発明者らの調査ではこれまでに提案されていない。そのため、本件発明者らは上記衝撃的荷重を考慮し、出口端部とバンドとの間の結合部分周辺に十分な強度を確保する手法を見出すべく鋭意研究を行った。

図８は、図７に示したランナ１００をクラウン側からランナ軸方向で見た図であり、説明の便宜のために互いに隣り合う３枚の羽根１３のみが示されている。また、図９は、図８のＩＸ−ＩＸ線に沿う羽根１３の出口端部１５近傍の部分の断面（放射断面）図である。なお、ＩＸ−ＩＸ線はランナ回転中心軸線Ｃ及び出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１を通る直線である。

具体的に、本件発明者らは羽根の出口端部近傍の部分とバンドとの結合部分の形状に着目し、従来の一般的な構成における羽根１３の出口端部１５近傍の部分では、放射断面において、図９に示すように羽根１３がバンド１２の流水面からクラウン流水面に向けて斜めに立ち上がるような形状を有しており、この形状に起因して図９における範囲Ｒにおいて応力が過剰に集中し得ることを見出した。そして、上記衝撃的荷重が生じた際に、この応力集中箇所に起因して羽根１３の損傷リスクが高まること見出した。
更に、これは、特に下式（１）で示される比速度Nsが、２００以下となる場合に顕著であることを見出した。
Ns=n√p / H^5/4 …（１）
（Ns・・比速度(m-kw)、n・・定格回転数(min-1)、P・・水車定格出力(kW)、H・・水車定格有効落差(m)）

詳しくは、図９において、符号Ｔ１は、曲線状に連なる羽根１３の中心線Ｃｖとバンド１２の流水面との交点Ｘを通る、羽根１３の中心線Ｃｖ上の接線を示している。符号Ｔ２は、交点Ｘを通るバンド１２の流水面上の接線を示している。なお、羽根１３の中心線Ｃｖは、図９中の羽根１３の板状部分（羽根本体）の断面においてクラウン１１からバンド１２にかけて描かれる内接円の中心を結んでなる線のことを意味する。

図９に示される一般的な構成では、接線Ｔ１と接線Ｔ２とが負圧面側（図中下側）で鈍角（角度Ａｃｏ）をなし、圧力面側（上側）で鋭角をなしている。このような形状である場合、上記衝撃的荷重が羽根１３の圧力面に生じた際に、羽根１３がその流水面方向（中心線Ｃｖに沿う方向）で荷重を均等に負担し難くなる。そして、羽根１３における範囲Ｒ及びその近傍の部分での羽根厚み方向におけるせん断応力が大きくなることで、当該部分に集中する応力が過剰に大きくなる。その結果、範囲Ｒ及びその周辺に生じる応力集中箇所に起因して羽根１３の損傷リスクが高まる。

本発明は以上の背景から創案されたものである。本発明が解決しようとする課題は、羽根の出口端部及びその周辺部分のバンド側における応力集中を緩和し、信頼性を向上できるフランシス型水車用ランナ及びフランシス型水車を提供することである。

一実施の形態にかかるフランシス型水車用ランナは、クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナである。当該ランナでは、ランナ回転中心軸線と前記羽根の出口端部の前記バンド側の端点とを含む第１平面から、３６０°を前記羽根の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度だけ前記第１平面を前記ランナ回転中心軸線を中心にランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する第２平面までの範囲において、前記ランナ回転中心軸線を含み且つ前記ランナ回転中心軸線から放射状に延びる面で前記羽根の各断面をとったとき、前記各断面における少なくとも一部の断面で、曲線状に連なる前記羽根の中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記羽根の中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記羽根の負圧面側で鋭角をなし、圧力面側では鈍角をなす。

また、他の実施の形態にかかるフランシス型水車用ランナは、クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナである。前記羽根は、圧力面及び負圧面のそれぞれにおける前記バンド側に、前記バンドに向けて厚さを次第に増加させて前記バンドに結合する付け根厚肉部を有している。当該ランナでは、ランナ回転中心軸線と前記羽根の出口端部の前記バンド側の端点とを含む第１平面から、３６０°を前記羽根の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度だけ前記第１平面を前記ランナ回転中心軸線を中心にランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する第２平面までの範囲において、前記ランナ回転中心軸線を含み且つ前記ランナ回転中心軸線から放射状に延びる面で前記羽根の各断面をとり、且つ前記圧力面側及び前記負圧面側の前記付け根厚肉部に内接する複数の内接円の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線を前記各断面で描いたとき、前記各断面における少なくとも一部の断面で、前記付け根厚肉部中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記付け根厚肉部中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側では鈍角をなす。

また、他の実施の形態にかかるフランシス型水車用ランナは、クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナである。当該ランナでは、前記羽根の出口端部の前記クラウン側の端点と、当該出口端部の前記クラウン側の端点を除く前記出口端部におけるランナ回転方向での端点とを通る直線から翼弦長方向で前記羽根の入口端部までの羽根長さに対して前記直線から５％までの範囲において、
前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記入口端部の前記クラウン側の端点までの前記羽根のクラウン側縁部の距離に対する、前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記クラウン側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、前記直線と前記バンドの流水面とが交差する位置に定められる基準点から前記入口端部の前記バンド側の端点までの前記羽根のバンド側縁部の距離に対する、前記基準点から前記バンド側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、が同じになる前記参照点同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる面で前記羽根の各断面をとったとき、
前記各断面における少なくとも一部の断面で、曲線状に連なる前記羽根の中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記羽根の中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記羽根の負圧面側で鋭角をなし、圧力面側では鈍角をなす。

また、他の実施の形態にかかるフランシス型水車用ランナは、クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナである。前記羽根は、圧力面及び負圧面のそれぞれにおける前記バンド側に、前記バンドに向けて厚さを次第に増加させて前記バンドに結合する付け根厚肉部を有している。
当該ランナでは、前記羽根の出口端部の前記クラウン側の端点と、当該出口端部の前記クラウン側の端点を除く前記出口端部におけるランナ回転方向での端点とを通る直線から翼弦長方向で前記羽根の入口端部までの羽根長さに対して前記直線から５％までの範囲において、
前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記入口端部の前記クラウン側の端点までの前記羽根のクラウン側縁部の距離に対する、前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記クラウン側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、前記直線と前記バンドの流水面とが交差する位置に定められる基準点から前記入口端部の前記バンド側の端点までの前記羽根のバンド側縁部の距離に対する、前記基準点から前記バンド側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、が同じになる前記参照点同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる面で前記羽根の各断面をとり、且つ前記圧力面側及び前記負圧面側の前記付け根厚肉部に内接する複数の内接円の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線を前記各断面で描いたとき、
前記各断面における少なくとも一部の断面で、前記付け根厚肉部中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記付け根厚肉部中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側では鈍角をなす。

また、一実施の形態にかかるフランシス型水車は、前記いずれかのフランシス型水車用ランナを備える。

本発明によれば、羽根の出口端部及びその周辺部分のバンド側における応力集中を緩和し、信頼性を向上できる。

第１の実施の形態にかかるフランシス水車のランナ軸方向に沿う断面図である。 図１の矢印ＩＩの方向で見たフランシス水車のランナの図である。 図２のＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿うランナの羽根の出口端部近傍の部分の断面図である。 図３Ａの拡大図である。 図２のＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿う断面図に対応する、第２の実施の形態にかかるフランシス水車のランナの羽根の出口端部近傍の部分の断面図である。 図４Ａの拡大図である。 図１の矢印ＩＩの方向に対応する方向で見た、第３の実施の形態にかかるフランシス水車のランナの図である。 図５ＡのＶＢ−ＶＢ線に沿うランナの羽根の出口端部近傍の部分の断面図である。 図５ＡのＶＢ−ＶＢ線に沿う断面に対応する、第４の実施の形態にかかるフランシス水車のランナの羽根の出口端部近傍の部分の断面図である。 一般的なフランシス型水車用ランナのランナ軸方向に沿う断面図である。 図７に示すフランシス型水車用ランナを下流側からランナ軸方向で見た図である。 図８のＩＸ−ＩＸ線に沿う羽根の出口端部近傍の部分の断面図である。

以下、添付の図面を参照して各実施の形態を詳細に説明する。なお、以下に説明する実施の形態の構成部分のうちの図７乃至９を用いて説明した一般的なフランシス型水車用ランナ１００の構成部分と同一のものには、同一の符号が付されている。

（第１の実施の形態）
図１は第１の実施の形態にかかるフランシス型水車の一形態であるフランシス水車１のランナ軸方向に沿う断面図である。なお、フランシス型水車とは本明細書においてフランシス水車又はフランシス型ポンプ水車のことを意味する。

図１に示すフランシス水車１は、クラウン１１、バンド１２、クラウン１１とバンド１２との間に設けられる複数の羽根１３を有するフランシス型水車用ランナ１０（以下、ランナ１０）を備える。なお、図１においてはフランシス水車１の構成部材である水車主軸２と吸出し管３とが二点鎖線で示されている。

ランナ１０には図示しないケーシングからの水流が矢印Ａの方向に沿って進入し、ランナ１０はこの水流によってランナ回転中心軸線Ｃを中心に回転する。以下の説明においては、単に軸方向と言う場合、その方向はランナ軸方向のことを意味し、ランナ回転中心軸線Ｃ上を延びる方向又はランナ回転中心軸線Ｃに平行な方向を意味する。また、単に径方向と言う場合、その方向は、ランナ回転中心軸線Ｃに直交するいずれかの方向を意味する。また、周方向と言う場合、その方向は、ランナ回転中心軸線Ｃを中心とするランナ１０の回転方向に沿う方向を意味する。

クラウン１１は、ランナ１０の回転を水車主軸２に伝えるべく水車主軸２に結合される円盤状の部材であり、バンド１２は、クラウン１１から軸方向に離れて配置されクラウン１１と向き合う円盤状の部材である。正確には、バンド１２は中空の円盤状であり、また吸出し管３側（水車運転時の水流の流れ方向で下流側）に向けて先細りとなる筒状をなすとも言える。複数の羽根１３は周方向に間隔を空けて円形状に並んでおり、本実施の形態ではバンド１２が吸出し管３側に向けて先細りとなる筒状であることで、各羽根１３は、径方向で外側に位置する入口端部１４と、入口端部１４よりも径方向で内側に位置する出口端部１５とを有する。なお、図１においては出口端部１５の外観が示されている。本実施の形態における羽根１３の出口端部１５は、図７に示したものに比べ、下流側にＵ字状にはっきりと凹むような形状になっている。

図２は図１の矢印ＩＩの方向で見たランナ１０の図、すなわちランナ１０をクラウン１１側から軸方向で見た図である。図２では、説明の便宜のために互いに隣り合う３枚の羽根１３のみが示されている。

図２において、符号Ｌｃは、ランナ回転中心軸線Ｃと出口端部１５のバンド１２側の端点１５Ｅ２とを通る放射方向基準直線を示している。また、図２におけるＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線は、３６０°を羽根１３の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度αだけ、放射方向基準直線Ｌｃをランナ回転方向に移動させた位置における直線を示している。ここで本実施の形態では、ランナ回転中心軸線Ｃを含み放射方向基準直線を含む面のことを、言い換えると、ランナ回転中心軸線Ｃと羽根１３の出口端部１５のバンド１２側の端点１５Ｅ２とを含む面のことを、第１平面Ｐ１と定義する。また、第１平面Ｐ１をランナ回転中心軸線Ｃを中心に角度αだけランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する面のことを、第２平面Ｐ２と定義する。第１平面Ｐ１と第２平面Ｐ２とは角度αをなすことになる。なお、羽根１３の枚数は例えば１２〜２４枚であり、本実施の形態では一例として１６枚である。この場合、角度αは５．６２５度となる。

また、図３Ａは、図２のＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿うランナ１０の羽根１３の出口端部１５近傍の部分の断面図であり、図３Ｂは図３Ａの拡大図である。図３Ａは、ＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿って且つ軸方向に延びる面での断面図であり、以下においては、このようなランナ回転中心軸線Ｃから放射状に延び且つランナ軸方向に延びる面で切断した際の断面のことを放射断面と呼ぶ場合がある。

図３Ａ及び図３Ｂに示すように、羽根１３は、クラウン１１からバンド１２にわたって概ね厚さが一定となる板状の羽根本体１３Ｂと、付け根厚肉部１６Ｐ，１６Ｎとで構成されている。付け根厚肉部１６Ｐは、圧力面１３Ｐのバンド１２側に形成され、バンド１２に向けて厚さを次第に増加させてバンド１２に結合する部分であり、付け根厚肉部１６Ｎは、負圧面１３Ｎのバンド１２側に形成され、バンド１２に向けて厚さを次第に増加させてバンド１２に結合する部分である。各付け根厚肉部１６Ｐ，１６Ｎは入口端部１４から出口端部１５にかけて長尺に延びている。

ここで本実施の形態の形態においては、図２に示す第１平面Ｐ１からランナ回転中心軸線Ｃを中心にランナ回転方向で角度αまで、すなわち第２平面Ｐ２までの範囲において、ランナ回転中心軸線Ｃを含み且つランナ回転中心軸線Ｃから放射状に延びる無数の面で羽根１３の各断面（各放射断面）をとったとき、この各断面における少なくとも一部の断面で、図３Ａ及び図３Ｂに示すように、曲線状に連なる羽根１３の中心線Ｃｖとバンド１２の流水面１２ｆとの交点Ｘを通る、羽根１３の中心線Ｃｖ上の接線Ｔ１と、交点Ｘを通るバンド１２の流水面１２ｆ上の接線Ｔ２とが、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角（角度Ａｐｒ）をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。なお、羽根１３の中心線Ｃｖとは、羽根１３の板状部分である羽根本体１３Ｂの断面においてクラウン１１からバンド１２にかけて描かれる内接円の中心を結んだ線のことを意味する。

本実施の形態では、少なくともＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿う断面で、接線Ｔ１と接線Ｔ２とが羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなすが、より詳しくは、第１平面Ｐ１から第２平面Ｐ２までの範囲の各放射断面の全てにおいて、接線Ｔ１と接線Ｔ２及びこれらに対応する各接線が、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしている。ただし、第１平面Ｐ１から第２平面Ｐ２αまでの範囲の各放射断面の一部において、接線Ｔ１と接線Ｔ２に対応する一つ又は複数の接線の組が羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしていてもよい。

上述したように、第１平面Ｐ１からランナ回転方向で第２平面Ｐ２までの範囲の各放射断面の全てにおいて、接線Ｔ１と接線Ｔ２及びこれらに対応する各接線が、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす場合、羽根１３とバンド１２との結合部分は、図１と図７とを対比して明らかなように図７の一般的な構成に対して大きく異なった形状をなすようになる。なお、羽根１３とバンド１２との結合部分の断面を検証する際には、例えばランナを切断して検証してもよいし、ランナの設計データを用いて断面形状を検証してもよいし、３Ｄスキャナによりランナの形状を特定し、当該特定したデータを用いて断面形状を検証してもよい。

次に、本実施の形態の作用について説明する。

フランシス水車１では、水流が羽根１３の入口端部１４からクラウン１１とバンド１２との間の空間に進入し、羽根１３の圧力面に圧力エネルギーを付与することでランナ１０が回転する。このような運転の際、羽根１３には水流からの荷重により曲げモーメント等の負荷がかかり、また突発的な荷重（衝撃的荷重）による曲げモーメントが羽根１３にかかる場合もある。

ここで本実施の形態では、図３Ａに示すように放射方向基準直線Ｌｃからランナ回転方向で角度αまでの範囲において、ランナ回転中心軸線Ｃから放射状に延び且つランナ軸方向に延びる面で羽根１３の各断面（各放射断面）をとったとき、この各断面における少なくとも一部の断面で、図３Ａ及び図３Ｂに示すように接線Ｔ１と接線Ｔ２とが、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。

このような形状である場合、例えば出口端部１５付近で衝撃的荷重が羽根１３の圧力面１３Ｐに生じた際に、羽根１３がその流水面方向（中心線Ｃｖに沿う方向）で引っ張られるように変形し得ることで、羽根１３がその流水面方向で衝撃的荷重の一部の荷重を負担することが可能となる。これにより、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側での羽根厚み方向におけるせん断応力が過剰に大きくなることを回避できる。

したがって、本実施の形態によれば羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を緩和できる。なお、本実施の形態に係る形状は、羽根１３の出口端部１５付近で衝撃的荷重が生じた際に、放射断面に含まれる線上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなる条件下において、特に有効である。すなわち、この条件下において、出口端部１５とバンド１２との間の結合部分周辺における強度を特に有効に確保することができる。
また、上述した下式（１）で示される比速度Nsが２００以下となる場合に、衝撃的荷重が多く発生する傾向がある。そのため、本実施の形態（以下の実施の形態）に係る羽根形状を有するフランシス型水車は、比速度Nsが２００以下となる場合に特に有効に機能する。
Ns=n√p / H^5/4 …（１）
（Ns・・比速度(m-kw)、n・・定格回転数(min-1)、P・・水車定格出力(kW)、H・・水車定格有効落差(m)）

（第２の実施の形態）
次に第２の実施の形態について図４Ａ及び図４Ｂを参照しつつ説明する。第２の実施の形態における構成部分のうちの第１の実施の形態の構成部分と同一のものには同一の符号を付し、説明を省略する場合がある。

図４Ａは、図２のＩＩＩＡ−ＩＩＩＡ線に沿う断面図に対応する、第２の実施の形態にかかるフランシス型水車用のランナの羽根１３の出口端部１５近傍の部分の断面図である。また、図４Ｂは図４Ａの拡大図である。

本実施の形態では、図２に示した第１平面Ｐ１から、３６０°を羽根１３の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度αだけ第１平面Ｐ１をランナ回転中心軸線Ｃを中心にランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する第２平面Ｐ２までの範囲（図２参照）において、第１の実施の形態と同様にランナ回転中心軸線Ｃから放射状に延び且つランナ軸方向に延びる面で羽根１３の各断面（各放射断面）をとり、且つ圧力面１３Ｐ側及び負圧面１３Ｎ側の付け根厚肉部１６Ｐ，１６Ｎに内接する複数の内接円（図４Ｂ参照）の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線Ｃｆを各断面で描いたとき、前記各断面における少なくとも一部の断面で、図４Ａ及び図４Ｂに示すように付け根厚肉部中心線Ｃｒとバンド１２の流水面１２ｆとの交点Ｙを通る、付け根厚肉部中心線Ｃｒ上の接線Ｔ３と、交点Ｙを通るバンドの流水面１２ｆ上の接線Ｔ４とが、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角（Ａｐｒ’）をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしている。

詳しくは、第１平面Ｐ１から第２平面Ｐ２までの範囲の各放射断面の全てにおいて、接線Ｔ３と接線Ｔ４及びこれらに対応する各接線が、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。ただし、第１平面Ｐ１からランナ回転方向に第２平面Ｐ２までの範囲の各放射断面の一部において、接線Ｔ３と接線Ｔ４に対応する一つ又は複数の接線の組が羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしていてもよい。

本実施の形態においても、例えば出口端部１５付近で衝撃的荷重が羽根１３の圧力面１３Ｐに生じた際に、羽根１３がその流水面方向（中心線Ｃｖに沿う方向）で引っ張られるように変形し得ることで、羽根１３がその流水面方向で衝撃的荷重の一部の荷重を負担することが可能となる。これにより、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側での羽根厚み方向におけるせん断応力が過剰に大きくなることを回避できる。

したがって、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を緩和できる。なお、本実施の形態に係る形状も、羽根１３の出口端部１５付近で衝撃的荷重が生じた際に、放射断面に含まれる線上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなる条件下において、特に有効である。

ここで、衝撃的荷重が生じた際、放射断面に含まれる線上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなるという上述の条件下では、第２の実施の形態で規定した接線Ｔ３と接線Ｔ４との関係と、第１の実施の形態で規定した接線Ｔ１と接線Ｔ２との関係とが同時に成り立つことが好ましい。この場合、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を効果的に緩和できる。

（第３の実施の形態）
次に第３の実施の形態について図５Ａ及び図５Ｂを参照しつつ説明する。第３の実施の形態における構成部分のうちの第１及び第２の実施の形態の構成部分と同一のものには同一の符号を付し、説明を省略する場合がある。

図５Ａは、図１の矢印ＩＩの方向に対応する方向で見た、第３の実施の形態にかかるフランシス水車のランナ１０の図である。また、図５Ｂは、図５ＡのＶＢ−ＶＢ線に沿うランナ１０の羽根１３の出口端部１５近傍の部分の断面図である。

図５Ａにおいて、符号Ｌｄは、羽根１３の出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１と、この端点１５Ｅ１を除く出口端部１５におけるランナ回転方向での端点１５Ｅ２’とを通る直線（以下、出口端部基準直線）を示す。端点１５Ｅ２’は、出口端部１５のバンド１２との接続点よりもランナ回転方向前側（上流側）に位置している。ただし、出口端部１５のバンド１２との接続点が、出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１を除いて考えた場合に、ランナ回転方向で最も前側（上流側）に位置する場合は、この接続点が端点１５Ｅ２’に対応することになる。また、符号βは、出口端部基準直線Ｌｄから翼弦長方向で羽根１３の入口端部１４までの羽根長さに対して出口端部基準直線Ｌｄから５％までの範囲を示す。範囲βは、出口端部基準直線Ｌｄと図５におけるＶＢ−ＶＢ線とで定められる。

本実施の形態では、上記範囲βにおいて、出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１から入口端部１４のクラウン１１側の端点１４Ｅ１までの羽根１３のクラウン側縁部１３ｃの距離Ｄｃに対する、出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１から、クラウン側縁部１３ｃ上に上記範囲β内で設定される参照点Ｒ１までの距離Ｄ_Ｒ１の割合と、出口端部基準直線Ｌｄとバンド１２の流水面１２ｆ（或いは、羽根１３のバンド側縁部１３ｂ）とが交差する位置に定められる基準点Ｚから入口端部１４のバンド１２側の端点１４Ｅ２までの羽根１３のバンド側縁部１３ｂの距離Ｄｂに対する、基準点Ｚから、バンド側縁部１３ｂ上に上記範囲β内で設定される参照点Ｒ２までの距離Ｄ_Ｒ２の割合と、が同じになる参照点Ｒ１，Ｒ２同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる無数の面で羽根１３の各断面をとったとき、各断面における少なくとも一部の断面で、図５Ｂに示すように、曲線状に連なる羽根の中心線Ｃｖとバンド１２の流水面１２ｆとの交点Ｘを通る、羽根１３の中心線Ｃｖ上の接線Ｔ１と、交点Ｘを通るバンド１２の流水面１２ｆ上の接線Ｔ２とが、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角（角度Ａｐｒ’’）をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。

図５Ａでは一例として参照点Ｒ１，Ｒ２がＶＢ−ＶＢ線上に位置しており、本実施の形態では、少なくともＶＢ−ＶＢ線を含み且つランナ軸方向に延びる面での羽根１３の断面で、接線Ｔ１と接線Ｔ２とが羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなすが、より詳しくは、範囲βの全域における各参照点Ｒ１，Ｒ２での各断面の全てにおいて、接線Ｔ１と接線Ｔ２及びこれらに対応する各接線が、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。ただし、範囲βの全域における各参照点Ｒ１，Ｒ２での各断面の一部において、接線Ｔ１と接線Ｔ２に対応する一つ又は複数の接線の組が羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしていてもよい。

本実施の形態においても、例えば出口端部１５付近で衝撃的荷重が羽根１３の圧力面１３Ｐに生じた際に、羽根１３がその流水面方向（中心線Ｃｖに沿う方向）で引っ張られるように変形し得ることで、羽根１３がその流水面方向で衝撃的荷重の一部の荷重を負担することが可能となる。これにより、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側での羽根厚み方向におけるせん断応力が過剰に大きくなることを回避できる。

したがって、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を緩和できる。なお、本実施の形態に係る形状は、羽根１３の出口端部１５付近で衝撃的荷重が生じた際に、例えば出口端部基準直線Ｌｄ上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなる条件下において、特に有効である。すなわち、この条件下において、出口端部１５とバンド１２との間の結合部分周辺における強度を特に有効に確保することができる。

（第４の実施の形態）
次に第４の実施の形態について図６を参照しつつ説明する。第４の実施の形態における構成部分のうちの第１乃至第３の実施の形態の構成部分と同一のものには同一の符号を付し、説明を省略する場合がある。

図６は、図５ＡのＶＢ−ＶＢ線に沿う断面に対応する、第４の実施の形態にかかるフランシス水車のランナの羽根１３の出口端部１５近傍の部分の断面図である。

図５Ａも参照し、本実施の形態では、第３の実施の形態で説明した範囲βにおいて、出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１から入口端部１４のクラウン１１側の端点１４Ｅ１までの羽根１３のクラウン側縁部１３ｃの距離Ｄｃに対する、出口端部１５のクラウン１１側の端点１５Ｅ１からクラウン側縁部１３ｃ上に上記範囲β内で設定される参照点Ｒ１までの距離Ｄ_Ｒ１の割合と、出口端部基準直線Ｌｄとバンド１２の流水面１２ｆ（或いは、羽根１３のバンド側縁部１３ｂ）との基準点Ｚから入口端部１４のバンド１２側の端点１４Ｅ２までの羽根１３のバンド側縁部１３ｂの距離Ｄｂに対する、基準点Ｚから、バンド側縁部１３ｂ上に上記範囲β内で設定される参照点Ｒ２までの距離Ｄ_Ｒ２の割合と、が同じになる参照点Ｒ１，Ｒ２同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる無数の面で羽根１３の各断面をとり、且つ圧力面１３Ｐ側及び負圧面１３Ｎ側の付け根厚肉部１６Ｐ，１６Ｎに内接する複数の内接円の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線Ｃｒを描いたとき、各断面における少なくとも一部の断面で、図６に示すように付け根厚肉部中心線Ｃｒとバンド１２の流水面１２ｆとの交点Ｙを通る、付け根厚肉部中心線Ｃｒ上の接線Ｔ３と、交点Ｙを通るバンド１２の流水面１２ｆ上の接線Ｔ４とが、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角（角度Ａｐｒ’’’）をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。

詳しくは、範囲βの全域における各参照点Ｒ１，Ｒ２での各断面の全てにおいて、接線Ｔ３と接線Ｔ４及びこれらに対応する各接線が、羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなす。ただし、範囲βの全域における各参照点Ｒ１，Ｒ２での各断面の一部において、接線Ｔ３と接線Ｔ４に対応する一つ又は複数の接線の組が羽根１３の負圧面１３Ｎ側で鋭角をなし、圧力面１３Ｐ側では鈍角をなしていてもよい。

本実施の形態においても、例えば出口端部１５付近で衝撃的荷重が羽根１３の圧力面１３Ｐに生じた際に、羽根１３がその流水面方向（中心線Ｃｖに沿う方向）で引っ張られるように変形し得ることで、羽根１３がその流水面方向で衝撃的荷重の一部の荷重を負担することが可能となる。これにより、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側での羽根厚み方向におけるせん断応力が過剰に大きくなることを回避できる。

したがって、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を緩和できる。なお、本実施の形態に係る形状も、羽根１３の出口端部１５付近で衝撃的荷重が生じた際に、例えば出口端部基準直線Ｌｄ上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなる条件下において、特に有効である。

ここで、衝撃的荷重が生じた際、出口端部基準直線Ｌｄ上で羽根１３の圧力面１３Ｐが受ける負荷（荷重）のバンド１２からクラウン１１にわたる積分値が顕著に大きくなるという上述の条件下では、第４の実施の形態で規定した接線Ｔ３と接線Ｔ４との関係と、第３の実施の形態で規定した接線Ｔ１と接線Ｔ２との関係とが同時に成り立つことが好ましい。この場合、羽根１３の出口端部１５及びその周辺部分のバンド１２側における応力集中を効果的に緩和できる。

以上、各実施の形態を説明したが、上記の各実施の形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施の形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。上述の実施の形態及びその他の変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

例えば上述の各実施の形態ではフランシス水車を説明したが、フランシス型ポンプ水車に上述の各実施の形態で説明したランナ１０が設けられてもよい。また、例えば図２に示すように、本実施の形態では羽根１３の出口端部１５が下流側に向けて凸の湾曲状でバンド１２側に上流側に向けて凹となる湾曲部が形成されるが、出口端部１５の形状は特に限定されるものではなく、例えば直線状等であってもよい。

１…フランシス水車、２…水車主軸、３…吸出し管、１０…フランシス型水車用ランナ、１１…クラウン、１２…バンド、１２ｆ…流水面、１３…羽根、１３ｂ…バンド側縁部、１３ｃ…クラウン側縁部、１３Ｐ…圧力面、１３Ｎ…負圧面、１４…入口端部、１４Ｅ１…入口端部のクラウン側の端点、１４Ｅ２…入口端部のバンド側の端点、１５…出口端部、１５Ｅ１…出口端部のクラウン側の端点、１５Ｅ２…出口端部のランナ回転方向での端点、１６Ｐ…付け根厚肉部、１６Ｎ…付け根厚肉部、１００…フランシス型水車用ランナ、Ｌｃ…放射方向基準直線、Ｌｄ…出口端部基準直線、Ｃｖ…羽根の中心線、Ｃｒ…付け根厚肉部中心線、Ｒ１，Ｒ２…参照点、Ｘ…交点、Ｙ…交点、Ｚ…基準点、Ｔ１…羽根の中心線上の接線、Ｔ２…バンド流水面上の接線、Ｐ１…第１平面、Ｐ２…第２平面

Claims (10)

1. クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナであって、
   ランナ回転中心軸線と前記羽根の出口端部の前記バンド側の端点とを含む第１平面から、３６０°を前記羽根の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度だけ前記第１平面を前記ランナ回転中心軸線を中心にランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する第２平面までの範囲において、前記ランナ回転中心軸線を含み且つ前記ランナ回転中心軸線から放射状に延びる面で前記羽根の各断面をとったとき、
   前記各断面における少なくとも一部の断面で、曲線状に連なる前記羽根の中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記羽根の中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記羽根の負圧面側で鋭角をなし、圧力面側では鈍角をなす、フランシス型水車用ランナ。
2. 前記各断面の全てにおいて、前記羽根の中心線上の前記接線と、前記バンドの流水面上の前記接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側で鈍角をなす、請求項１に記載のフランシス型水車用ランナ。
3. クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナであって、
   前記羽根は、圧力面及び負圧面のそれぞれにおける前記バンド側に、前記バンドに向けて厚さを次第に増加させて前記バンドに結合する付け根厚肉部を有しており、
   ランナ回転中心軸線と前記羽根の出口端部の前記バンド側の端点とを含む第１平面から、３６０°を前記羽根の枚数の４倍の値で割ることで定まる角度だけ前記第１平面を前記ランナ回転中心軸線を中心にランナ回転方向に回転移動させた位置に対応する第２平面までの範囲において、前記ランナ回転中心軸線を含み且つ前記ランナ回転中心軸線から放射状に延びる面で前記羽根の各断面をとり、且つ前記圧力面側及び前記負圧面側の前記付け根厚肉部に内接する複数の内接円の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線を前記各断面で描いたとき、
   前記各断面における少なくとも一部の断面で、前記付け根厚肉部中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記付け根厚肉部中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側では鈍角をなす、フランシス型水車用ランナ。
4. 前記各断面の全てにおいて、前記付け根厚肉部中心線上の前記接線と、前記バンドの流水面上の前記接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側で鈍角をなす、請求項３に記載のフランシス型水車用ランナ。
5. クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナであって、
   前記羽根の出口端部の前記クラウン側の端点と、当該出口端部の前記クラウン側の端点を除く前記出口端部におけるランナ回転方向での端点とを通る直線から翼弦長方向で前記羽根の入口端部までの羽根長さに対して前記直線から５％までの範囲において、
   前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記入口端部の前記クラウン側の端点までの前記羽根のクラウン側縁部の距離に対する、前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記クラウン側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、前記直線と前記バンドの流水面とが交差する位置に定められる基準点から前記入口端部の前記バンド側の端点までの前記羽根のバンド側縁部の距離に対する、前記基準点から前記バンド側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、が同じになる前記参照点同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる面で前記羽根の各断面をとったとき、
   前記各断面における少なくとも一部の断面で、曲線状に連なる前記羽根の中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記羽根の中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記羽根の負圧面側で鋭角をなし、圧力面側では鈍角をなす、フランシス型水車用ランナ。
6. 前記各断面の全てにおいて、前記羽根の中心線上の前記接線と、前記バンドの流水面上の前記接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側で鈍角をなす、請求項５に記載のフランシス型水車用ランナ。
7. クラウン、バンド、及び前記クラウンと前記バンドとの間に設けられる複数の羽根を備えるフランシス型水車用ランナであって、
   前記羽根は、圧力面及び負圧面のそれぞれにおける前記バンド側に、前記バンドに向けて厚さを次第に増加させて前記バンドに結合する付け根厚肉部を有しており、
   前記羽根の出口端部の前記クラウン側の端点と、当該出口端部の前記クラウン側の端点を除く前記出口端部におけるランナ回転方向での端点とを通る直線から翼弦長方向で前記羽根の入口端部までの羽根長さに対して前記直線から５％までの範囲において、
   前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記入口端部の前記クラウン側の端点までの前記羽根のクラウン側縁部の距離に対する、前記出口端部の前記クラウン側の端点から前記クラウン側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、前記直線と前記バンドの流水面とが交差する位置に定められる基準点から前記入口端部の前記バンド側の端点までの前記羽根のバンド側縁部の距離に対する、前記基準点から前記バンド側縁部上に前記５％までの範囲で設定される参照点までの距離の割合と、が同じになる前記参照点同士を通る直線を含み且つランナ軸方向に延びる面で前記羽根の各断面をとり、且つ前記圧力面側及び前記負圧面側の前記付け根厚肉部に内接する複数の内接円の中心を結んでなる曲線状の付け根厚肉部中心線を前記各断面で描いたとき、
   前記各断面における少なくとも一部の断面で、前記付け根厚肉部中心線と前記バンドの流水面との交点を通る、前記付け根厚肉部中心線上の接線と、前記交点を通る前記バンドの流水面上の接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側では鈍角をなす、フランシス型水車用ランナ。
8. 前記各断面の全てにおいて、前記付け根厚肉部中心線上の前記接線と、前記バンドの流水面上の前記接線とが、前記負圧面側で鋭角をなし、前記圧力面側で鈍角をなす、請求項７に記載のフランシス型水車用ランナ。
9. 請求項１乃至８のいずれかに記載のフランシス型水車用ランナを備える、フランシス型水車。
10. 比速度Ｎｓが２００以下である、請求項９に記載のフランシス型水車。

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