JP2021081772A - プラント制御装置およびプラント制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】フィードフォワード制御の制御効果の低減を抑制しつつ、オフセット誤差を低減すること。【解決手段】ＦＦ制御装置６１１は、制御外乱ｄＡＣＴに補正ゲインを乗算した制御出力を用いて、制御対象プラント６００が行う処理のフィードフォワード制御を実施する。オフセット補正装置６１２は、制御対象プラント６００の状態量実績ｘＦＢに基づいて、ＦＦ制御装置６１１の補正ゲインを調整する。また、ＦＦ制御装置６１１は、補正ゲインとして、制御外乱ｄＡＣＴが状態量を増加させる正方向に変化している場合には、制御外乱ｄＡＣＴに正方向補正ゲインを乗算し、制御外乱ｄＡＣＴが態量を減少させる負方向に変化している場合には、制御外乱ｄＡＣＴに負方向補正ゲインを乗算する。【選択図】図１５

Description

本開示は、プラント制御装置およびプラント制御方法に関する。

被圧延材の圧延によって薄い金属材料を生産するためのプラントである圧延機では、被圧延材に硬度ムラがあると、その硬度ムラによって、被圧延材の板厚が位置に応じて異なる板厚変動（板厚不良）が生じることがある。硬度ムラとは、被圧延材の硬さが一様でないことである。被圧延材の硬さは、圧延される際の変形抵抗となるため、圧延の際に被圧延材を搬送する圧延方向に硬度ムラがあると、被圧延材の潰れ方が位置に応じて異ることとなり、圧延された後の板厚が位置に応じて変化してしまい、板厚変動が発生する。

また、圧延による金属材料の生産では、一般的に、被圧延材の板厚を元の原板厚から所望の製品厚まで加工するために、被圧延材が圧延機に複数回投入される。このため、被圧延材に硬度ムラがあると、圧延機に投入されるごとに板厚変動が発生してしまう。

特許文献１〜３には、複数の圧延機を含むタンデム圧延機にて生じる板厚変動を抑制することが可能な技術が開示されている。特許文献１〜３に記載の技術では、前段の圧延機によって発生した板厚変動を検出し、その板厚変動に基づいて後段の圧延機を制御するフィードフォワード制御を行うことで、板厚変動を抑制している。このようなフィードフォワード制御では、前段の圧延機による板厚変動に応じて、フィードフォワード制御の制御ゲインが調整される。また、特許文献３に記載の技術は、板厚のような状態量と目標値との偏差が大きい場合、制御ゲインに加えて、制御出力タイミングを調整することが行われている。

特許３３８４３３０号 特許５５８１９６４号 特許６４０４１９５号

一般的に制御対象プラントを制御するプラント制御装置では、板厚変動のような変動周期の短い状態量変動を抑制するためのフィードフォワード制御とは別に、長期的に状態量に生じるオフセット誤差（状態量と指令値との差）を抑制するためのフィードバック制御が行われることがある。

フィードバック制御は、状態量を積分した制御出力を用いた積分制御を含むが、積分制御では、状態量変動と制御出力との間に９０度の位相ズレが発生する。このため、フィードフォワード制御とフィードバック制御との両方が行われると、フィードバック制御による位相ズレの影響で、フィードフォワード制御の制御出力タイミングが適切な値からずれてしまい、フィードフォワード制御の制御効果が低減してしまうことがある。

特許文献１〜３に記載の技術では、フィードバック制御によりフィードフォワード制御の制御効果の減少することについては何ら開示していない。

本発明における課題は、フィードフォワード制御の制御効果の低減を抑制しつつ、オフセット誤差を低減することが可能なプラント制御装置およびプラント制御方法を提供することにある。

本開示の一態様に従うプラント制御装置は、制御対象に関する状態量を変動させる変動要因に関する要因値に基づいて、前記制御対象が行う処理の制御を実施するプラント制御装置であって、前記要因値に補正ゲインを乗算した制御出力を用いて、前記処理のフィードフォワード制御を実施する第１の制御部と、前記状態量に基づいて、前記補正ゲインを調整する補正部と、を有し、前記第１の制御部は、前記補正ゲインとして、前記要因値が前記状態量を増加させる正方向に変化している場合には、前記要因値に正方向補正ゲインを乗算し、前記要因値が前記状態量を減少させる負方向に変化している場合には、前記要因値に負方向補正ゲインを乗算する。

本発明によれば、フィードフォワード制御の制御効果の低減を抑制しつつ、オフセット誤差を低減することが可能になる。

本開示の実施例に係るプラント制御装置を適用することが可能なプラントシステムの一例を示す図である。 圧延機によって被圧延材に生じる圧延現象を説明するための図である。 図２で説明した圧延現象を表すモデルを示す図である。 板厚制御の一例を説明するための図である。 張力制御の一例を説明するための図である。 積分制御による位相ズレを説明するための図である。 積分制御による位相ズレを説明するための図である。 積分制御による位相ズレを説明するための図である。 制御状態量に対するフィードフォワード制御出力の影響を説明するための図である。 制御結果と制御ゲインおよび位相シフトとの関係を示す図である 従来のプラント制御システムの概要を示す図である。 従来のプラント制御システムの制御結果の一例を示す図である。 制御状態量の偏差の変化を示す図である。 従来のプラント制御システムのオフセット除去結果の一例を示す図である。 本開示の実施例１のプラント制御装置を示す図である。 ＦＦ制御装置の一例を示す図である。 オフセット補正の原理を説明するための図である。 オフセット補正装置の一例を示す図である。 プラント制御装置の制御結果の一例を示す図である。 プラント制御装置の制御結果の他の例を示す図である。 本開示の実施例２のプラント制御装置を示す図である。

以下、本開示の実施例について図面を参照して説明する。

図１は、本開示の実施例に係るプラント制御装置（図１５参照）を適用することが可能なプラントシステムの一例を示す図である。図１では、制御対象プラントとして、被圧延材２００を圧延する複数の圧延機を備えるタンデム圧延機１００が示されている。図１に示すタンデム圧延機１００は、４台の圧延機１１〜１４を直列に並べた４スタンドのタンデム圧延機であるが、圧延機は４台に限定されない。

各圧延機１１〜１４は、被圧延材２００を挟む複数のロールを備え、それらのロールを用いて被圧延材２００を圧延する圧延処理を行う。図の例では、各圧延機１１〜１４は、ロールとして被圧延材２００を直接挟む１対の作業ロール１と、各作業ロール１の外側に配置される１対の中間ロール２と、各中間ロール２の外側に配置される１対のバックアップロール３を有する。また、被圧延材２００は、圧延機１１、圧延機１２、圧延機１３、圧延機１４の順に搬送される。以下では、圧延機１１を＃１スタンド圧延機１１、圧延機１２を＃２スタンド圧延機１２、圧延機１３を＃３スタンド圧延機１３、圧延機１４を＃４スタンド圧延機１４と呼ぶこともある。

図２は、各圧延機１１〜１４によって被圧延材２００に生じる圧延現象を説明するための図である。図２に示すように被圧延材２００の圧延は、被圧延材２００を挟む１対の作業ロール１によって被圧延材２００を潰すことで実施される。このとき、被圧延材２００には、被圧延材２００の搬送方向である圧延方向に対して、作業ロール１よりも前段側に向かう入側張力Ｔ_ｂと、作業ロール１よりも後段側に向かう出側張力Ｔ_ｆとが加わる。また、被圧延材２００には、垂直方向に対して、作業ロール１間の距離であるロールギャップＳに応じて決定される圧延荷重Ｐが印加される。これにより、被圧延材２００は圧延され、被圧延材２００の板厚が入側板厚Ｈから出側板厚ｈまで変化する。この圧延現象による先進率をｆ、後進率をｂとすると、被圧延材２００の入側速度Ｖ_ｅおよび出側速度Ｖ_ｏは、作業ロール１の回転速度である作業ロール速度がＶ_Ｒの場合、Ｖ_ｅ＝Ｖ_Ｒ（１＋ｂ）、Ｖ_ｏ＝Ｖ_Ｒ（１＋ｆ）となる。

図３は、図２で説明した圧延現象を表すモデルを示す図である。圧延機において被圧延材２００に印加される入側張力Ｔ_ｂおよび出側張力Ｔ_ｆは、自圧延機及びその前後の圧延機の入側速度Ｖ_ｅおよび出側速度Ｖ_ｏに応じて変化する。また、張力が変化すると、圧延荷重Ｐ、出側板厚ｈ、入側速度Ｖ_ｅおよび出側速度Ｖ_ｏが変化する。したがって、圧延現象は、入側板厚Ｈ、作業ロール速度Ｖ_ＲおよびロールギャップＳを入力、入側張力Ｔ_ｂ、出側張力Ｔ_ｆおよび出側板厚ｈを出力とする複雑な現象であり、さらには、張力を介して前後の圧延機における圧延現象とも関連するため、非常に複雑である。

図１の説明に戻る。各圧延機１１〜１４には、作業ロールを駆動するための駆動装置２１〜２４と、作業ロール１のロールギャップを制御するロールギャップ制御装置３１〜３４とが設けられる。駆動装置２１〜２４は、例えば、作業ロール１を駆動する電動機（図示せず）と、電動機を操作して作業ロール速度を制御する電動機速度制御装置（図示せず）とを含む。

また、各圧延機１１〜１４の出側には、被圧延材２００の板厚を測定する板厚計４１〜４４と、被圧延材２００に印加されている張力を測定する張力計５１〜５４とが設置されている。なお、被圧延材２００の板厚は、被圧延材２００の圧延により生産する製品の品質の観点から重要である。また、被圧延材２００に印加される張力は、圧延操業の安定性のために重要であり、板厚の精度にも関わる。

また、圧延機１４の出側には、圧延機１４の出側張力を発生させる出側ブライドルロール１５が設けられている。出側ブライドルロール１５には、駆動装置２５が設けられている。駆動装置２５は、例えば、出側ブライドルロール１５を駆動する電動機（図示せず）と、電動機を操作して出側ブライドルロール１５の回転速度を制御する電動機速度制御装置（図示せず）とを含む。

また、各圧延機１１〜１４には、圧延処理を制御するためのプラント制御装置として、板厚制御装置６１〜６４と、張力制御装置７１〜７４とが設けられている。

圧延機１１に対応する板厚制御装置６１は、ロールギャップ制御装置３１を用いて圧延機１１のロールギャップを制御することで、圧延機１１の出側板厚を制御する。圧延機１２〜１４に対応する板厚制御装置６２〜６４は、前段の圧延機１１〜１３の駆動装置２１〜２３を用いて、前段の圧延機１１〜１３の作業ロール速度である前段スタンド速度を制御して、各圧延機１２〜１４の出側板厚を制御する。

板厚制御装置６２〜６４は、対応する圧延機１２〜１４の入側の板厚計（前段の圧延機１１〜１３の出側の板厚計）４１〜４３の検出結果を用いたフィードフォワード制御と、対応する圧延機１２〜１４の出側の板厚計４２〜４４の検出結果を用いたフィードバック制御とを実行する。例えば、板厚制御装置６２の場合、板厚計４１の検出結果を用いたフィードフォワード制御と、出側の板厚計４２の検出結果を用いたフィードバック制御とが実施される。

また、張力制御装置７１〜７３は、対応する圧延機１１〜１３の出側の張力計５１〜５３の検出結果に基づいて、後段の圧延機１２〜１４のロールギャップ制御装置３２〜３４を用いて後段の圧延機１２〜１４のロールギャップを制御して、対応する圧延機１１〜１３の出側張力を制御する。例えば、張力制御装置７１の場合、圧延機１１の出側の張力計５１の検出結果に基づいて、圧延機１２のロールギャップを制御する。また、張力制御装置７４は、対応する圧延機１４の出側の張力計５４の検出結果に基づいて、駆動装置２５を用いて出側ブライドルロール１５の回転速度を制御することにより、圧延機１４の出側張力を制御する。

次に板厚制御装置６１〜６４が行う板厚制御についてより詳細に説明する。なお、板厚制御においては、板厚が変化する圧延機と板厚を検出する板厚計が物理的に離れた位置にある。そのため、被圧延材２００の入側板厚の偏差を検出してから、その箇所が実際の制御操作を実施する圧延機に到達するまでには無駄時間が存在する。また、圧延機にて変化した板厚を出側の板厚計で検出するまでにも無駄時間が存在する。

図４は、板厚制御の一例を説明するための図であり、＃４スタンド圧延機１４に対応する板厚制御装置６４の構成例を示している。図４の例では、板厚計４３は、＃３スタンド圧延機１３の出側板厚と目標値との偏差を入側板厚偏差ΔＨとして計測して出力し、板厚計４４は、圧延機１４の出側板厚と目標値との偏差を出側板厚偏差Δｈとして計測して出力する。各目標値は予め定められている。

板厚制御装置６４は、入側の板厚計から圧延機までの無駄時間を補正する移送時間補償部２０１と、フィードフォワード制御部２０２と、比例回路２０３と、積分回路２０４とを有する。

移送時間補償部２０１は、＃３スタンド圧延機１３の出側の板厚計４３から出力された入側板厚偏差ΔＨを、位相シフト量Ｔ_ＦＦだけ位相シフトさせる移送処理を行う。位相シフト量Ｔ_ＦＦは、移送時間Ｔ_{Ｘ３Ｄ−４}とフィードフォワード制御用制御出力タイミングシフト量（以下、タイミングシフト量と略す）ΔＴ_ＦＦとを用いて、Ｔ_ＦＦ＝Ｔ_{Ｘ３Ｄ−４}−ΔＴ_ＦＦで表される。移送時間Ｔ_{Ｘ３Ｄ−４}は、被圧延材２００における入側板厚偏差ΔＨを有する箇所が板厚計４３から圧延機１４の作業ロール１の直下まで移動するのにかかる時間である。タイミングシフト量ΔＴ_ＦＦは、入側板厚偏差ΔＨに応じた制御出力２３０が駆動装置２３に到達するまでの無駄時間および制御出力２３０が駆動装置２３に入力されてから応答するまでの応答時間などに応じて定められる。

フィードフォワード制御部２０２は、移送時間補償部２０１にて移送処理が行われた入側板厚偏差ΔＨに制御ゲインＧ_ＦＦを乗算してフィードフォワード制御出力２１０を生成する。

比例回路２０３および積分回路２０４は、フィードバック制御を行うフィードバック制御部を構成する。比例回路２０３は、圧延機１４の出側の板厚計４４で計測された出側板厚偏差Δｈに制御ゲインＧ_ＦＢを乗算して出力する。積分回路２０４は、比例回路２０３の出力に対して積分処理を行ってフィードバック制御出力２２０を生成する。ここで、制御ゲインＧ_ＦＢは、圧延機から出側の板厚計までの無駄時間を考慮して決定される。

フィードフォワード制御出力２１０とフィードバック制御出力２２０とは互いに加算されて、板厚制御装置６４の制御出力２３０として圧延機１３の駆動装置２３に入力される。

次に張力制御装置７１〜７４による張力制御についてより詳細に説明する。張力計は、被圧延材にかかる張力を直接検出するため、無駄時間を考慮する必要が無い。そのため、基本的にはフィードバック制御のみ実施する。図５は、張力制御の一例を説明するための図であり、＃３スタンド圧延機１３に対応する張力制御装置７３の構成例を示している。

図５の例では、張力制御装置７３は、比例積分部３０１を有する。比例積分部３０１は、圧延機１３の出側に配置された張力計５３にて計測された張力である張力実績値Ｔ_３４ＦＢと、外部から入力される張力指令値Ｔ_{３４ＲＥＦ}との偏差ΔＴ_３４を用いて、圧延機１４の比例積分制御を行う。具体的には、比例積分部３０１は、偏差ΔＴ_３４に対して比例積分処理を行って、張力制御装置７３の制御出力３１０を生成して、圧延機１４のロールギャップ制御装置３４に入力する。なお、比例積分制御は、比例制御と積分制御とを組み合わせた制御であり、ここでは、比例制御の比例ゲインをＣ_Ｐ、積分制御の積分ゲインをＣ_１としている。

以上のように、タンデム圧延機１００で行われる板厚制御は、比例制御であるフィードフォワード制御と、積分制御であるフィードバック制御とを組み合わせたものである。また、張力制御は比例積分制御を用いたフィードバック制御として構成される。

一般的に制御対象の状態量である制御状態量に対する積分制御では、制御出力の位相が制御状態量の位相に対して９０度ずれるため、その結果、積分制御により得られる制御結果の位相が元の制御状態量の位相からずれるという問題がある。例えば、タンデム圧延機１００では、制御結果である圧延機１４の出側板厚（板厚偏差）の位相が元の変形抵抗（硬度）の位相からずれてしまう。

図６〜図８は、積分制御による制御状態量と制御結果との位相ズレを説明するための図であり、タンデム圧延機１００における圧延現象のシミュレーション結果を示す。図６〜図８は、被圧延材２００における変形抵抗４００の圧延方向の変動を正弦波で表した時の、＃４スタンド入側板厚偏差４１０、＃４スタンド出側板厚偏差４２０、＃３スタンド〜＃４スタンド間張力４３０、＃４スタンド出側張力４４０および＃４スタンド荷重４５０のそれぞれの変動をシミュレーション結果として示す。

なお、＃４スタンド入側板厚偏差４１０は、＃４スタンド圧延機１４の入側の板厚と目標値との偏差であり、＃４スタンド出側板厚偏差４２０は、＃４スタンド圧延機１４の出側の板厚と目標値との偏差であり、＃３スタンド〜＃４スタンド間張力４３０は、＃４スタンド圧延機１４の入側の張力であり、＃４スタンド出側張力４４０は、＃４スタンド圧延機１４の出側の張力であり、＃４スタンド荷重４５０は、＃４スタンド圧延機１４にて被圧延材２００に印加される荷重である。

図６は、板厚制御および張力制御の両方を実施しない場合のシミュレーション結果を示す。図６の例では、元の制御状態量である変形抵抗４００と、＃４スタンド入側板厚偏差４１０および＃４スタンド出側板厚偏差４２０とでは、それらの変動を示す波形のピーク位置が互いに一致しており、それらの位相にズレがないことが示されている。

図７及び図８は、張力制御装置７３および７４による張力制御と、板厚制御装置６４による板厚制御との両方を実施した場合のシミュレーション結果を示す。ただし、図７は、板厚制御としてフィードバック制御のみが実施された場合（フィードフォワード制御の制御ゲインＧ_ＦＦを０した場合）のシミュレーション結果を示し、図８は、板厚制御としてフィードバック制御およびフィードフォワード制御の両方が実施された場合のシミュレーション結果を示す。

板厚制御としてフィードフォワード制御が実施されていない図７の例では、変形抵抗４００と＃４スタンド入側板厚偏差４１０との間には、位相ズレは生じていないが、制御結果である＃４スタンド出側板厚偏差４２０には、位相が変形抵抗４００よりも早くなる位相進みが生じている。これは、板厚制御として積分制御を実施することにより、板厚制御の制御出力に９０度の位相遅れが生じているためである。なお、後述の図９〜図１０および式（１）〜（３）で示すように、制御出力に位相遅れが生じている（つまり、制御出力による位相シフト量（Δ）が負である）と、制御結果である＃４スタンド出側板厚偏差４２０の位相ズレ量（δ）は正となり、位相進みが発生することとなる。

したがって、板厚制御などの制御を行うことにより、制御対象の状態量（タンデム圧延機１００の場合、被圧延材２００の板厚、被圧延材２００にかかる張力および圧延荷重）の間の位相関係が変化する。

さらに板厚制御としてフィードフォワード制御が実施された図８の例では、＃４スタンド入側板厚偏差４１０にも位相が変形抵抗４００よりも進む位相進みが生じる。したがって、＃４スタンド入側板厚偏差４１０を用いて＃４スタンド出側板厚偏差４２０のフィードフォワード制御を実施する場合、変形抵抗４００と＃４スタンド入側板厚偏差４１０との位相ズレの影響により、変形抵抗４００に応じた適切な制御が行うことができず、制御効果が低減してしまう。

そのため、フィードフォワード制御を実施する場合、図４に示したようにフィードフォワード制御における制御ゲインＧ_ＦＦと位相シフト量Ｔ_ＦＦ（具体的には、タイミングシフト量ΔＴ_ＦＦ）とを調整して、制御状態量の位相と振幅とに合わせたフィードフォワード制御出力を生成することで、制御効果を高くすることが行われている。

図９は、制御状態量に対するフィードフォワード制御の影響を説明するための図である。図９では、制御状態量と目標値との偏差である制御偏差を入力とし、その制御偏差の変動が正弦波ｓｉｎ（ωｔ）で表されると仮定している。また、制御偏差と、制御偏差に位相シフトおよび制御ゲインを与えたフィードフォワード制御出力との差分を制御結果ｙとして出力している。位相シフト量をΔ、制御ゲインをＧとすると、制御結果ｙは、以下の式（１）で表される。

ここで、制御結果ｙの振幅Ｘは、以下の式（２）で表され、制御結果ｙの制御偏差からの位相ズレ量δは、以下の式（３）で表される。

図１０は、制御結果ｙと制御ゲインＧおよび位相シフト量Δとの関係を示す図である。具体的には、図１０（ａ）は、位相シフト量Δと制御結果ｙの位相ズレ量δとの関係を制御ゲインＧごとに示す図であり、図１０（ｂ）は、位相シフト量Δと制御結果ｙの振幅Ｘとの関係を制御ゲインＧごとに示す図である。

図１０で示されたように、位相シフト量Δが大きくなると振幅Ｘも大きくなり、制御効果が低減する。さらに制御ゲインＧによっては、位相シフト量Δが６０度を超えると、振幅Ｘが１を超える。つまり、制御効果が得られないばかりか逆効果となってしまう。また、位相シフト量Δによって制御結果ｙの位相が元の正弦波ｓｉｎ（ωｔ）からずれてしまう。

したがって、フィードフォワード制御においては、制御ゲインＧ（制御ゲインＧ_ＦＦ）と位相シフト量Δ（タイミングシフト量ΔＴ_ＦＦ）とを適切な値に調整する必要がある。これらの適切な値は、制御対象に関するパラメータ、および、制御対象に対して実施される他の制御などに応じて変わる。タンデム圧延機１００の場合、制御対象に関するパラメータとしては、被圧延材２００を圧延する圧延速度が挙げられる。なお、圧延速度が変化すると、板厚偏差の変動周波数が変わり、制御出力による制御操作端である駆動装置２３の応答時間などが変化する。また、他の制御としては、他の圧延機に対して実施される板厚制御などが挙げられる。

しかしながら、タンデム圧延機１００のように、フィードフォワード制御およびフィードバック制御の両方が実施される場合、積分制御であるフィードバック制御によって制御状態量の位相が変化するため、フィードフォワード制御における制御ゲインと位相シフト量とを適切な値に調整することが難しい。

以下、フィードフォワード制御およびフィードバック制御の両方を実施する従来のプラント制御システムの課題についてより詳細に説明する。

図１１は、従来のプラント制御システムの概要を示す図である。図１１（ａ）に示す従来のプラント制御システムは、制御対象プラント５００を制御する制御装置５０１と、制御対象プラント５００から出力された制御対象の状態量である状態量実績ｘＦＢを検出無駄時間分だけ位相シフトさせる位相シフト要因５０２とを有する。また、制御装置５０１は、状態量実績ｘＦＢと外部から入力される状態量の指令値である状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差に基づいて、制御対象プラント５００に対して比例積分制御を実施するＰＩ制御部５１１を備える。

なお、状態量実績ｘＦＢは、制御対象プラント５００のモデル化誤差および外乱などの影響により、オフセット誤差を有する。ＰＩ制御部５１１による比例積分制御に含まれる積分制御は、状態量実績ｘＦＢのオフセット誤差を補正して、状態量実績ｘＦＢを状態量指令値ｘＲＥＦに維持するための制御である。

図１１（ｂ）に示す従来のプラント制御システムでは、図１１（ａ）の例と比較して、制御装置５０１が、ＰＩ制御装置５１１の代わりに、制御対象プラント５００に対して積分制御（フィードバック制御）を実施するＩ制御装置５２１と、制御対象プラント５００に対してフィードフォワード制御を実施するＦＦ制御装置５２２を備えている点で異なる。

図１１（ｂ）に示すプラント制御システムは、圧延機における板厚制御と対応する。図４と比較すると、外乱発生源５５０は圧延機の入側板厚偏差に対応し、それを入側板厚計４３にて検出して制御外乱ｄACTとする。ＦＦ制御装置５２２は移送時間補償部２０１とフィードフォワード制御部２０２とに対応し、Ｉ制御装置５２１は比例回路２０３と積分回路２０４とに対応する。

図１１（ｂ）の例では、制御外乱源５５０にて発生する制御対象プラント５００に対する外乱である制御外乱ｄＡＣＴが既知である。このように制御外乱ｄＡＣＴが既知の場合、ＦＦ制御装置５２２は、制御外乱ｄＡＣＴと制御外乱ｄＡＣＴに対する外乱指令値ｄＲＥＦとの偏差に基づいて、制御対象プラント５００に対してフィードフォワード制御を実施する。また、Ｉ制御装置５２１は、状態量実績ｘＦＢと状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差に基づいて、制御対象プラント５００に対して積分制御を実施する。

なお、検出無駄時間は、制御対象プラント５００が材料に対して加工を実施した場所と、その加工の結果を検出する場所が物理的に離れているために発生するものである。タンデム圧延機１００の場合、図２に示したように、圧延により被圧延材２００が加工される圧延機１１〜１４と、被圧延材２００の板厚を検出する板厚計４１〜４４とが物理的に離れており、被圧延材２００が圧延機１１〜１４から板厚計４１〜４４まで移送されて被圧延材２００の加工結果（板厚）が検出される。この被圧延材２００の移送に要する時間が検出無駄時間となる。

このように従来のプラント制御システムでは、オフセット誤差の除去のために積分制御を含むフィードバック制御が実施される。この積分制御は、制御出力が制御状態量からの９０度の位相遅れと、検出無駄時間による位相遅れとの和の位相遅れを生じさせる制御であり、制御出力が大きくなると、フィードフォワード制御の制御出力と干渉し、フィードフォワード制御の位相シフト量が設定値からずれてしまう。その結果、フィードフォワード制御の制御効果が低減する。

図１２は、シミュレーションによる従来のプラント制御システムの制御結果の一例を示す図である。図１２では、制御外乱ｄＡＣＴと、制御結果である状態量実績ｘＦＢ（具体的には、状態量実績ｘＦＢと状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差）との時間変化を示す。

図１２（ａ）は、図１１（ｂ）に示したプラント制御システムにおいて、フィードフォワード制御を行わずに、積分制御のみを行った場合の制御結果を示す。検出無駄時間を０．２５秒とし、積分制御の時定数を０．５秒としている。また、制御外乱ｄＡＣＴはステップ状に変動するものとした。この場合、状態量実績ｘＦＢは、非常に小さいアンダーシュートを示しており、積分制御としては問題がない。

図１２（ｂ）は、図１１（ｂ）に示したプラント制御システムにおいて、積分制御を行わずに、フィードフォワード制御のみを行った場合の制御結果を示す。制御外乱ｄＡＣＴは、周期１．０Ｈｚ、振幅１．０の正弦波状に変動するものとした。また、フィードフォワード制御の制御ゲインは０．５とした。この場合、フィードフォワード制御により、制御外乱ｄＡＣＴが抑制され、状態量実績ｘＦＢの振幅が０．５となっている。

図１２（ｃ）は、図１２（ｂ）の状況において、図１２（ａ）と同様な積分制御をさらに行った制御結果を示す。この場合、状態量実績ｘＦＢの振幅が０．７となり、積分制御を行わなかった場合よりも大きくなっている。つまり、積分制御により、フィードフォワード制御の制御効果が低減している。

なお、タンデム圧延機１００の場合、０．２５秒の検出無駄時間は、圧延機と板厚計との間の距離を２．５ｍとすると、被圧延材２００の圧延速度が１０ｍ／ｓ＝６００ｍｐｍとなる。また、制御外乱ｄＡＣＴの周期１．０Ｈｚは、被圧延材２００の長さで換算すれば１０ｍ周期となる。これは、１．６ｍ程度の直径を有する回転体からの外乱とみなせる。また、１．６ｍ程度の直径は圧延機のバックアップロールの直径程度である。このため、図１２（ｂ）および（ｃ）におけるシミュレーション条件は妥当である。

また、積分制御は、オフセットを除去して状態量実績の偏差の平均値を０とするような制御である。このため、元の制御状態量の偏差の変化を示す波形によっては、積分制御にて、オフセットを除去した状態量実績の偏差の変化を示す波形が上側または下側に偏ることがある。図１３は、状態量実績の偏差の変化を示す波形が正方向（上側）に偏った状態、つまり、正のピーク値の絶対値が負のピーク値の絶対値よりも小さい状態を示す図である。この場合、後述するように、状態量実績が正のピーク値部分で許容範囲を超えて、製品不良が発生することがある。なお、被圧延材２００の変化抵抗の変動は、図１３（ａ）に示すような波形で表されることが多い。

図１４は、シミュレーションによる従来のプラント制御システムのオフセット除去結果の一例を示す図である。図１４では、制御外乱ｄＡＣＴと、制御結果である状態量実績ｘＦＢ（具体的には、状態量実績ｘＦＢと状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差）との時間変化を示す。制御外乱dACTの変動は方形波状の変動するものとした。

図１４（ａ）は、図１１（ｂ）に示したプラント制御システムにおいて、制御外乱dACTが正となる時間と負となる時間との時間比率が正：負＝５０：５０であるときの、積分制御のみを行った場合の制御結果を示す。この例では、積分制御の結果、状態量実績ｘＦＢの正のピーク値と負のピーク値との大きさが等しい。

図１４（ｂ）は、上記の時間比率が正：負＝３０：７０であるときの、積分制御のみを行った場合の制御結果を示す。この例では、状態量実績ｘＦＢの正のピーク値が負のピーク値よりも大きく、状態量実績ｘＦＢが正方向に偏った状態となる。

制御対象プラントで生産される製品の状態量には、通常、製品の規格などに応じて許容範囲が決まっており、許容範囲では、目標値から正方向への許容量と目標値から負方向への許容量とは均等であると考えられる。この場合、図１３に示すように状態量の偏差が正方向に偏った波形となる場合、状態量が許容上限値を超えて製品不良が発生することがある。

これに対して同様な波形であっても、状態量の最大値および最小値が許容範囲に収まるように、状態量を調整すれば、図１３（ｂ）に示すように製品不良が発生しない。

以上説明したように従来のプラント制御装置では、フィードフォワード制御とフィードバック制御（積分制御）との両方を行う場合、フィードバック制御（積分制御）により、フィードフォワード制御の制御出力の位相がずれてしまい、フィードフォワード制御の制御効果が低減するという問題がある。また、フィードバック制御（積分制御）では、状態量実績の偏差の変化を示す波形が正方向または負方向に偏ってしまい、状態量実績が許容範囲から外れてしまうことがあるという問題もある。以下で説明する本実施例のプラント制御装置では、これらの問題を解決することが可能となる。

図１５は、本開示の実施例１のプラント制御装置を示す図である。図１５に示す制御装置６０１は、制御対象プラント６００を制御する。

制御対象プラント６００は、例えば、材料のような制御対象を加工するプラントであり、制御対象に関する状態量実績ｘＦＢを出力する。状態量実績ｘＦＢには、位相シフト要因６０２によって位相シフトが発生する。位相シフト要因６０２は、例えば、制御対象プラント６００が材料に対して加工を実施した場所と、その加工の結果である状態量実績ｘＦＢを検出する場所が物理的に離れていることなどである。図１５では、位相シフト要因６０２は、制御対象プラント６００の外部に存在としているが、制御対象プラント６００の内部に存在してもよい。

また、制御対象プラント６００は、制御外乱源６０３にて発生する制御対象プラント５００に対する外乱である制御外乱ｄＡＣＴの影響を受ける。このため、制御外乱ｄＡＣＴは、状態量実績ｘＦＢを変動させる変動要因となる。制御外乱ｄＡＣＴは既知である。このとき、制御外乱ｄＡＣＴの平均値のような統計値が既知であればよい。

制御装置６０１は、ＦＦ制御装置６１１と、オフセット補正装置６１２とを有する。

ＦＦ制御装置６１１は、制御外乱ｄＡＣＴと外乱指令値ｄＲＥＦとの偏差である外乱偏差に基づいて、制御対象プラント６００が行う加工処理（例えば、圧延機１１〜１４による圧延処理）のフィードフォワード制御を実施する第１の制御部である。具体的には、ＦＦ制御装置６１１は、外乱偏差に補正ゲインを乗算した制御出力を用いて、制御対象プラント６００が行う加工処理のフィードフォワード制御を実施する。なお、外乱偏差は、状態量実績ｘＦＢを変動させる変動要因である制御外乱ｄＡＣＴに関する要因値である。

オフセット補正装置６１２は、ＦＦ制御装置６１１によるフィードフォワード制御にて制御対象プラント６００の制御対象の状態量に生じるオフセットを補正する補正部である。

図１６は、ＦＦ制御装置６１１の一例を示す図である。図１６において、ＦＦ制御装置６１１は、差分回路７０１と、正フィルタ回路７０２と、負フィルタ回路７０３と、乗算器７０４〜７０６と、積分回路７０７とを有する。

差分回路７０１は、制御外乱ｄＡＣＴと外乱指令値ｄＲＥＦとの偏差である外乱偏差の差分を出力する。差分回路７０１は、具体的には、外乱偏差を単位時間（例えば、制御外乱ｄＡＣＴが周期的に変化する場合、その周期）だけ遅延させる遅延回路７１１を有し、遅延回路７１１で遅延させた信号を元の外乱偏差から引いた値を外乱偏差の差分として出力する。

正フィルタ回路７０２は、差分回路７０１から出力した差分が正の値を有する場合に、その差分を出力する。負フィルタ回路７０３は、差分回路７０１から出力した差分が負の値を有する場合に、その差分を出力する。

乗算器７０４は、正フィルタ回路７０２から出力された差分に補正ゲインとして正側補正ゲインＧ＋を乗算して出力する。乗算器７０５は、負フィルタ回路７０３から出力された差分に補正ゲインとして負側補正ゲインＧ−を乗算して出力する。乗算器７０６は、乗算器７０４からの出力信号と乗算器７０５からの出力信号との和に制御ゲインＧＦＦを乗算して出力する。

積分回路７０７は、乗算器７０６からの出力信号を積分してフィードフォワード制御出力Ｓ_{ＦＦＮＥＷ}として出力する。

以上の動作において、正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−は、オフセット補正装置６１２にて算出され、乗算器７０４および７０５に設定される。正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−を適切に設定することで、状態量に生じるオフセットを補正することが可能になる。

図１７は、オフセット補正の原理を説明するための図である。図１７は、図１２（ｂ）に示した応答（制御結果）において、状態量実績ｘＦＢの時間変化が正の場合のＦＦ制御装置５２２の制御ゲインを変更したものである。図１７に示すように、第１の領域Ａでは、制御ゲインを正とし、第２の領域Ｂでは、制御ゲインを負とした。

第１の領域Ａでは、状態量実績ｘＦＢが増大し、その後、状態量実績ｘＦＢが正側でオフセットした状態となり、第２の領域Ｂでは、状態量実績ｘＦＢが減少し、その後、状態量実績ｘＦＢが負側でオフセットした状態となる。

このようにフィードフォワード制御において、状態量実績ｘＦＢの時間変化が正の場合と負の場合とで制御ゲインを変更すると、状態量実績ｘＦＢの波形がピークとなる位置を変えずに、つまり状態量実績ｘＦＢの位相を変化させずに、オフセット位置を調整することができる。

上記の原理を利用して、オフセット補正装置６１２は、状態量実績ｘＦＢに基づいて、オフセット量を算出し、そのオフセット量を抑制するように正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−を算出することで、状態量実績ｘＦＢの振幅の最大値と最小値の中間（中央値）が零となるように正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−を算出する。

図１８は、オフセット補正装置６１２の一例を示す図である。図１８に示すオフセット補正装置６１２は、状態量オフセット測定装置８０１と、補正ゲイン演算装置８０２とを有する。

状態量オフセット測定装置８０１は、一定期間（例えば、制御外乱ｄＡＣＴの一周期）における、状態量実績ｘＦＢと目標値である状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差の正のピーク値である最大値ｘ_＋と、負のピーク値である最小値ｘ₋とを求める。状態量オフセット測定装置８０１は、その最大値ｘ_＋および最小値ｘ₋に基づいて、状態量実績ｘＦＢの中央値（最大値ｘ_＋および最小値ｘ₋の中点）の偏りΔｘ_ＤＩＦＦ＝ｘ_＋―｜ｘ₋｜算出する。

補正ゲイン演算装置８０２は、状態量オフセット測定装置８０１にて算出された中央値の偏りΔｘ_ＤＩＦＦと、制御外乱ｄＡＣＴの振幅Δｄ_ＡＣＴとに基づいて、正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−を算出する。

具体的には、補正ゲイン演算装置８０２は、先ず、制御外乱ｄＡＣＴの振幅Δｄ_ＡＣＴを中央値の偏りΔｘ_ＤＩＦＦに変換する変換ゲインをβとした場合、補正ゲインの変化量αを、α＝｜Δｘ_ＤＩＦＦ｜／｜β・Δｄ_ＡＣＴ｜から算出する。なお、フィードフォワード制御は、既知の制御外乱に対する制御であるため、制御外乱の振幅を予め算出しておくことは可能であり、制御外乱ｄＡＣＴと状態量との関係も予測可能である。したがって、変換ゲインβを予め算出しておくことは可能である。

続いて、補正ゲイン演算装置８０２は、変化量αに基づいて、正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−を算出する。

具体的には、偏りΔｘ_ＤＩＦＦが正の場合、補正ゲイン演算装置８０２は、正方向への制御出力を抑制し、負方向への制御出力を増大させるように、正側補正ゲインＧ＋を１よりも大きくし、負側補正ゲインＧ−を１よりも小さくする。具体的には、補正ゲイン演算装置８０２は、正側補正ゲインＧ＋＝１−αとし、負側補正ゲインＧ−をＧ−＝１＋αとする。

一方、偏りΔｘ_ＤＩＦＦが負の場合、補正ゲイン演算装置８０２は、正方向への制御出力を増大し、負方向への制御出力を抑制させるように、正側補正ゲインＧ＋を１よりも小さくし、負側補正ゲインＧ−を１よりも大きくする。具体的には、補正ゲイン演算装置８０２は、正側補正ゲインＧ＋＝１＋αとし、負側補正ゲインＧ−をＧ−＝１―αとする。

補正ゲイン演算装置８０２にて算出された正側補正ゲインＧ＋および負側補正ゲインＧ−は、ＦＦ制御装置３１に出力され、乗算器７０４および７０５に設定される。

図１９および図２０は、シミュレーションによる制御装置６０１の制御結果の一例を示す図である。図１９および図２０では、制御外乱ｄＡＣＴと状態量実績ｘＦＢ（具体的には、状態量実績ｘＦＢと状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差）とを示している。

図１９（ａ）は、制御装置６０１による制御を行わない場合における、制御外乱ｄＡＣＴと状態量実績ｘＦＢとを示す。ここでは、状態量実績ｘＦＢは、制御外乱ｄＡＣＴに対して、２．５秒までは負側にオフセットしており、２．５秒以降では正側にオフセットしている。

図１９（ｂ）は、図１１（ｂ）に示した従来の制御装置５０１によるフィードフォワード制御のみを実施した場合における、制御外乱ｄＡＣＴと状態量実績ｘＦＢとを示す。この場合、状態量実績ｘＦＢの振幅は減少するが、状態量実績ｘＦＢのオフセットは残る。

図２０（ａ）は、図１１（ｂ）に示した従来の制御装置５０１によるフィードフォワード制御および積分制御の両方を実施した場合における、制御外乱ｄＡＣＴと制御対象の状態量実績ｘＦＢとを示す。この場合、状態量実績ｘＦＢのオフセットは軽減されるが、状態量実績ｘＦＢの振幅は増大する。

図２０（ｂ）は、図１５に示した本実施例の制御装置６０１による制御を実施した場合における、制御外乱ｄＡＣＴと状態量実績ｘＦＢとを示す。この場合、状態量実績ｘＦＢの振幅およびオフセットが減少し、さらには、状態量実績ｘＦＢの正のピーク値と負のピーク値とが略同じ値となる。

状態量実績の上限許容値を＋０．５、下限許容値を−０．５とした場合、従来の制御装置５０１では、図２０（ａ）の矢印で示したように状態量実績ｘＦＢは何度も許容値を超えるが本実施例の制御装置６０１では、図２０（ｂ）の矢印で示したように、状態量実績ｘＦＢが許容値を超えるのは、状態量実績ｘＦＢの最大値ｘ_＋および最小値ｘ₋が判明する前の１回だけである。したがって、本実施例の制御装置６０１では、従来と比べて制御効果が高い。

本実施例によれば、ＦＦ制御装置６１１は、外乱偏差に乗算する補正ゲインとして、外乱偏差が状態量実績ｘＦＢを増加させる正方向に変化している場合には、外乱偏差に正方向補正ゲインを乗算し、外乱偏差が状態量実績ｘＦＢを減少させる負方向に変化している場合には、外乱偏差に負方向補正ゲインを乗算する。これにより、積分制御を含むフィードバック制御を行わずに、オフセット誤差を補正することが可能となるため、フィードフォワード制御の制御効果の低減を抑制しつつ、オフセット誤差を低減することが可能になる。

また、本実施例によれば、オフセット補正装置６１２は、状態量実績ｘＦＢと目標値である状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差の中央値に基づいて、補正ゲインを調整する。これにより、状態量実績ｘＦＢの偏りを軽減することが可能になる。

また、本実施例によれば、中央値が正の場合、正方向補正ゲインを１よりも小さくし、かつ、負方向補正ゲインを１よりも大きくし、中央値が負の場合、正方向補正ゲインを１よりも大きくし、かつ、負方向補正ゲインを１よりも小さくする。これにより、状態量実績ｘＦＢの偏りを適切に軽減することが可能になる。

また、本実施例によれば、オフセット補正装置６１２は、中央値が零となるように補正ゲインを調整する。これにより、状態量実績ｘＦＢの偏りをより適切に軽減することが可能になる。

図２１は、本開示の実施例２のプラント制御装置を示す図である。図２１に示すプラント制御装置９００は、図１５に示した制御装置６０１と、制御装置９０１と、選択装置９０２とを有する。

制御装置９０１は、図１１（ｂ）に示した従来の制御装置５０１と同様な機能を有する第２の制御部である。具体的には、制御装置９０１は、外乱偏差に制御ゲインを乗算した制御出力を用いて制御対象プラント６００が行う加工処理のフィードフォワード制御を実施し、かつ、状態量実績ｘＦＢと状態量指令値ｘＲＥＦとの偏差を積分した制御出力を用いて制御対象プラント６００が行う加工処理の積分制御を実施する。

選択装置９０２は、外乱偏差に基づいて、制御対象プラント６００が行う加工処理の制御を、制御装置６０１および９０１のいずれかに実行させる。

例えば、圧延における硬度ムラのように、制御外乱が他の外乱周波数成分に対して非常に大きく、従来の制御方法では状態量実績が許容範囲内に収まりづらい場合には、制御装置６０１による制御が望ましく、従来の制御方法でも、状態量実績が許容範囲に十分収まる場合には、制御装置９０１による制御を行ってもよい。したがって、選択装置９０２は、制御外乱の周波数および振幅の少なくとも一方に基づいて、制御装置６０１および９０１のいずれかに実行させてもよい。

以上説明したように本実施例では、適切な制御装置を用いて制御対象プラント６００を制御することが可能となる。

上述した本開示の実施形態は、本開示の説明のための例示であり、本開示の範囲をそれらの実施形態にのみ限定する趣旨ではない。当業者は、本発明の範囲を逸脱することなしに、他の様々な態様で本発明を実施することができる。

なお、本開示は、実施例にしたタンデム圧延機１００に適用できる。また、本開示は、タンデム圧延機１００以外の、特に制御外乱が大きく、フィードフォワード制御が必要とされるプラントに対して適用することができる。例えば、本開示は、熱間圧延機における板厚制御、鉄鋼ラインにおける張力制御などの他のプラントにも適用することができる。

１１〜１４：圧延機 ２１〜２４：駆動装置 ３１〜３４：ロールギャップ制御装置 ４１〜４４：板厚計 ５１〜５４：張力計 ６１〜６４：板厚制御装置 ７１〜７４：張力制御装置 １００：タンデム圧延機 ６００：制御対象プラント ６０１：制御装置 ６０２：位相シフト要因 ６０３：制御外乱源 ６１１：ＦＦ制御装置 ６１２：オフセット補正装置 ７０１：差分回路 ７０２：正フィルタ回路 ７０３：負フィルタ回路 ７０４〜７０６：乗算器 ７０７：積分回路 ７１１：遅延回路 ８０１：状態量オフセット測定装置 ８０２：補正ゲイン演算装置 ９０１：制御装置 ９０２：選択装置

Claims (8)

1. 制御対象に関する状態量を変動させる変動要因に関する要因値に基づいて、前記制御対象が行う処理の制御を実施するプラント制御装置であって、
   前記要因値に補正ゲインを乗算した制御出力を用いて、前記処理のフィードフォワード制御を実施する第１の制御部と、
   前記状態量に基づいて、前記補正ゲインを調整する補正部と、を有し、
   前記第１の制御部は、前記補正ゲインとして、前記要因値が前記状態量を増加させる正方向に変化している場合には、前記要因値に正方向補正ゲインを乗算し、前記要因値が前記状態量を減少させる負方向に変化している場合には、前記要因値に負方向補正ゲインを乗算する、プラント制御装置。
2. 前記補正部は、前記状態量の目標値からの偏差の中央値に基づいて、前記補正ゲインを調整する、請求項１に記載のプラント制御装置。
3. 前記補正部は、前記中央値が正の場合、前記正方向補正ゲインを１よりも小さくし、かつ、前記負方向補正ゲインを１よりも大きくし、前記中央値が負の場合、前記正方向補正ゲインを１よりも大きくし、かつ、前記負方向補正ゲインを１よりも小さくする、請求項２に記載のプラント制御装置。
4. 前記補正部は、前記中央値が零となるように前記補正ゲインを調整する、請求項２に記載のプラント制御装置。
5. 前記要因値に制御ゲインを乗算した制御出力を用いて前記処理のフィードフォワード制御を実施し、かつ、前記状態量と目標値との偏差を積分した制御出力を用いて前記処理の積分制御を実施する第２の制御部と、
   前記要因値に基づいて、前記処理の制御を、前記第１の制御部および前記第２の制御部のいずれかに実行させる選択部と、を有する、請求項１に記載のプラント制御装置。
6. 前記選択部は、前記要因値の周波数および振幅の少なくとも一方に基づいて、前記処理の制御を、前記第１の制御部および前記第２の制御部のいずれかに実行させる、請求項５に記載のプラント制御装置。
7. 前記制御対象は、被圧延材を圧延により加工する圧延機であり、
   前記状態量は、前記被圧延材の厚板および前記被圧延材に加わる張力の少なくとも一方であり、
   前記処理は、前記被圧延材を圧延する圧延処理である、請求項１に記載のプラント制御装置。
8. 制御対象に関する状態量を変動させる変動要因に関する要因値に基づいて、前記制御対象が行う処理の制御を行うプラント制御方法であって、
   前記要因値に補正ゲインを乗算した制御出力を用いて、前記処理のフィードフォワード制御を実施し、
   前記状態量に基づいて、前記補正ゲインを調整し、
   前記フィードフォワード制御の実施では、前記補正ゲインとして、前記要因値が前記状態量を増加させる正方向に変化している場合には、前記要因値に正方向補正ゲインを乗算し、前記要因値が前記状態量を減少させる負方向に変化している場合には、前記要因値に負方向補正ゲインを乗算する、プラント制御方法。

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