JP2021019481A - モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器 - Google Patents

Abstract

【課題】モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器において、正相電流と逆相電流の振幅が等しい場合でのフィードフォワードによるセルコンデンサ電圧バランス制御を実現し、より大きな逆相電流を出力できるようにする。【解決手段】零相電圧演算部２６は、系統電圧検出信号Ｖｓに基づいて正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄを算出し、正相電流と逆相電流の振幅比ａ’および正相電流と逆相電流の位相差φに基づいて補正振幅比ａを算出し、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄと補正振幅比ａに基づいて零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄと零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑを演算する。電流指令値演算部２７は、正相ｑ軸電流指令値Ｉ１ｑ＊と振幅比ａ’と位相差φに基づいて、逆相ｄ軸電流指令値Ｉ２ｄ＊，逆相ｑ軸電流指令値Ｉ２ｑ＊を求め、逆相ｄ軸電流指令値Ｉ２ｄ＊，逆相ｑ軸電流指令値I２ｑ＊を重畳した電流指令値Ｉａ＊，Ｉｂ＊を算出する。【選択図】図４

Description

本発明は、三相交流の系統に連系するシングルスター・ブリッジセル（ＳＳＢＣ）のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器（ＭＭＣＣ）の技術に関する。

図１にシングルスター・ブリッジセル（ＳＳＢＣ）のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器（ＭＭＣＣ）の構成を示す。この回路の特徴は図２に示すブリッジセルＢをカスケード接続したモジュールで各アームを構成する点にあり、ブリッジセルＢの接続台数を増加することでより高い電圧を扱うことができる。ＭＭＣＣ−ＳＳＢＣはトランスレスで高圧系統に連系することができ、無効電力補償装置としての応用が想定されている。

しかし、ＭＭＣＣ−ＳＳＢＣには不平衡電圧系統に連系したり逆相電流を出力したりする場合、すなわち逆相電力を出力すると相間セルコンデンサ電圧のバランスが崩れるという問題点がある。このアンバランスは、スイッチング素子やセルコンデンサに印加される電圧が過大になる、ＭＭＣＣ−ＳＳＢＣから出力する電圧波形・電流波形にひずみが生じトランスの焼損、力率改善用コンデンサの過熱や絶縁破壊、電動機のうなりや遮断器の誤動作など他の機器への悪影響といった問題を引き起こす。このアンバランスを改善する方法として、特許文献１が開示されている。

特開２０１３−５６９４号公報

石塚智嗣，根津一嘉，佐藤之彦，山口浩，片岡昭雄、「無損失共振器を適用した電圧形ＰＷＭ整流回路の電源電流制御」、平成８年、電学論Ｄ、１１６巻、８号、ｐ．８８３−８８４

相間セルコンデンサ電圧のアンバランスを検出して零相電圧を重畳することでアンバランスを改善するフィードバック制御が知られている。しかし、フィードバック制御はアンバランスが発生して初めて零相電圧の重畳が開始されるため、一時的なアンバランスが必ず発生してしまう。

そのため、特に逆相電流を急変させた場合や短絡などにより系統電圧が急に不平衡になった場合にスイッチング素子やセルコンデンサに過大な電圧が印加される恐れが生じる。フィードバックゲインを増加すればアンバランスを小さくすることができる反面、制御が不安定になりセルコンデンサ電圧や出力電流に大きな振動が重畳する恐れが大きくなり、運転を継続できなくなる場合もある。

特許文献１には、逆相電圧・逆相電流を検出してセルコンデンサ電圧バランス維持に最適な零相電圧を計算し重畳するフィードフォワード制御が開示されている。フィードフォワード制御はアンバランスが発生する前から零相電圧を重畳できるため、フィードバック制御とは異なりアンバランスを小さくすることができる。特許文献１の零相電圧は（１）式で与えられている。

（１）式は複素ベクトルで表現されている。各相の電圧Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを（２）式，各相の電流ｉｕ，ｉｖ，ｉｗを（３）式で表し零相電圧を求め直す。

Ｖ１ｄは正相ｄ軸電圧である。ＰＬＬが有効で制御システムが系統電圧の位相に同期しているならば、正相ｑ軸電圧は零である。Ｖ２ｄ，Ｖ２ｑ，Ｖ０ｄ，Ｖ０ｑはそれぞれ逆相ｄ軸電圧、逆相ｑ軸電圧、零相ｄ軸電圧、零相ｑ軸電圧である。電流についても同様であり、Ｉ１ｑ，Ｉ２ｄ，Ｉ２ｑはそれぞれ正相ｑ軸電流、逆相ｄ軸電流、逆相ｑ軸電流である。各相の基本波１周期あたりの有効電力は（４）式となる。各相の基本波１周期あたりの有効電力はそれぞれ等しい値とする。

上記（４）式を解くと、以下の（５）式が得られる。（５）式は（１）式と等価である。

しかし、（１）式や（５）式では正相電流と逆相電流の振幅が等しいときは分母が零になり適切な零相電圧を求めることができない。特許文献１の段落［００５２］，［００５６］においても正相電流と逆相電流の振幅を等しくしてはならない旨の記述がある。

以上示したようなことから、モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器において、正相電流と逆相電流の振幅が等しい場合でのフィードフォワードによるセルコンデンサ電圧バランス制御を実現し、より大きな逆相電流を出力できるようにすることが課題となる。

本発明は、前記従来の問題に鑑み、案出されたもので、その一態様は、複数台のブリッジセルを直列接続して１相のモジュールを構成し、このモジュールを３台有する３相のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器であって、系統電圧検出信号に基づいて正相ｄ軸電圧を算出し、正相電流と逆相電流の振幅比および正相電流と逆相電流の位相差に基づいて補正振幅比を算出し、前記正相ｄ軸電圧と前記補正振幅比に基づいて零相ｄ軸電圧と零相ｑ軸電圧を演算し、前記零相ｄ軸電圧と前記系統電圧検出信号の位相に対応した余弦値との積と、前記零相ｑ軸電圧と前記系統電圧検出信号の位相に対応した正弦値との積と、を足し合わせて零相電圧を算出する零相電圧演算部と、正相ｑ軸電流指令値と前記振幅比と前記位相差に基づいて逆相電流指令値を求め、前記逆相電流指令値を重畳した電流指令値を算出する電流指令値演算部と、前記零相電圧および前記電流指令値に基づいてゲート信号を生成する電流制御部と、備えたことを特徴とする。

また、その一態様として、前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧、出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差は０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇから最も近い位相差を選択した値とし、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１０−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１０−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１０−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出することを特徴とする。

Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
ωｔ：系統電圧の位相
φ：正相電流と逆相電流の位相差
ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
ａ：補正振幅比
ただし、ａ＝ａ’（φ＝０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ）
ａ＝−ａ’（φ＝６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇ）
ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流。

また、他の態様として、前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧，出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差は０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇから最も近い位相差を選択した値とし、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１４−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１４−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１４−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出することを特徴とする。

Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
ωｔ：系統電圧の位相
φ：正相電流と逆相電流の位相差
ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
ａ：補正振幅比
ただし、ａ＝ａ’（φ＝０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ）
ａ＝−ａ’（φ＝６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇ）
ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流。

また、他の態様として、前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧，出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１４−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１４−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１４−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出し、前記位相差が０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇでない場合、最も近い２つの前記位相差から（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式により２つの前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を求め、その２つの前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧の補間により前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を決定することを特徴とする。

Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
ωｔ：系統電圧の位相
φ：正相電流と逆相電流の位相差
ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
ａ：補正振幅比
ただし、（１４−１）式では、ａ＝ａ’（φ＜９０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ＜φ）
ａ＝−ａ’（９０ｄｅｇ＜φ＜２７０ｄｅｇ）
（１４−２）式では、ａ＝ａ’（３０ｄｅｇ＜φ＜２１０ｄｅｇ）
ａ＝−ａ’（φ＜３０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ＜φ）
（１４−3）式では、ａ＝ａ’（１５０ｄｅｇ＜φ＜３３０ｄｅｇ）
ａ＝−ａ’（φ＜１５０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇ＜φ）
ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流。

また、その一態様として、前記零相電圧演算部は、前記位相差が３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１５０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇの時に補正係数を２／√３とし、前記位相差が０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時に補正係数を１とし、間の前記位相差においては補正係数を補間により求めたゲインＧｉを（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式の前記正相ｄ軸電圧に依存する項に乗算することを特徴とする。

本発明によれば、モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器において、正相電流と逆相電流の振幅が等しい場合でのフィードフォワードによるセルコンデンサ電圧バランス制御を実現し、より大きな逆相電流を出力できるようにすることが可能となる。

ＭＭＣＣ−ＳＳＢＣの構成を示す概略図。 ブリッジセルの構成を示す概略図。 実施形態１〜４における電流制御部を示すブロック図。 実施形態１の零相電圧演算部と電流指令値演算部を示すブロック図。 実施形態２の零相電圧演算部と電流指令値演算部を示すブロック図。 実施形態３の零相電圧演算部を示すブロック図。 実施形態４の零相電圧演算部を示すブロック図。 三相平衡系統において正相電流のみ（無効電力）を出力している時のフェーザー図。 三相平衡系統において正相電流と微量の逆相電流を出力している時のフェーザー図。 正相電流と逆相電流の振幅が等しくセルコンデンサ電圧バランスを維持できない時のフェーザー図。 正相電流と逆相電流の振幅が等しいがセルコンデンサ電圧バランスを維持できる時のフェーザー図。 Ｉ２ｄ＝０，Ｉ２ｑ＝Ｉ１ｑで正相電流と同じ振幅の逆相電流を出力したときのシミュレーション波形。 Ｕ相地絡を発生させたときのシミュレーション波形。 ＶＷ線間地絡を発生させたときのシミュレーション波形。

以下、本願発明におけるモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の実施形態１〜４を図１〜図１４に基づいて詳述する。

［実施形態１］
本実施形態１のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器（直列多重インバータ装置）は、例えば、図１に示す回路に適用することを想定している。図１において、符号２５は三相交流の系統電源であり、系統電圧はＶｓである。複数台のブリッジセルＢのユニットが直列接続されて１相のモジュールを構成する。このモジュールを３台有し、系統の各相にリアクトルを介して接続される。すなわち、各相（３相）に１相あたりｎ台のブリッジセルが接続され、３相合計では３ｎ台のブリッジセルＢが接続される。

図２に示すように、ブリッジセルＢは、第１半導体スイッチング素子Ｓ１の一端が、一方の接続端子に接続される。第２半導体スイッチング素子Ｓ２の一端は第１半導体スイッチング素子Ｓ１の一端に接続される。第３半導体スイッチング素子Ｓ３は、第１半導体スイッチング素子Ｓ１の他端と他方の接続端子との間に接続される。第４半導体スイッチング素子Ｓ４は、第２半導体スイッチング素子Ｓ２の他端と他方の接続端子との間に接続される。セルコンデンサＣは、第１，第３半導体スイッチング素子Ｓ１，Ｓ３の接続点と第２，第４半導体スイッチング素子Ｓ２，Ｓ４の接続点との間に接続される。

図３にＭＭＣＣ−ＳＳＢＣの電流制御部のブロック図を示す。ローパスフィルタＬＰＦは、各相の出力電流検出信号ｉｕ，ｉｖ，ｉｗからノイズやスイッチングリプルなどを除去する。３相２相変換器１は、ローパスフィルタＬＰＦの出力結果を３相２相変換し、２相の出力電流検出信号Ｉａ，Ｉｂを出力する。

減算器２ａ，２ｂは、後述する３相２相変換された固定座標上の電流指令値Ｉａ＊，Ｉｂ＊と２相の出力電流検出信号Ｉａ，Ｉｂとの偏差を演算する。Ｐ（比例）Ｒ（共振）アンプＰＲは、減算器２ａ，２ｂの出力を増幅する。Ｒアンプは非特許文献１に記述があり、特定の周波数に対してゲインが無限大となる。この周波数を系統電源周波数とすることにより、正相電流および逆相電流両方の偏差を零にすることができる。２相３相変換器３は、ＰＲアンプＰＲの出力を２相３相変換し、各相の出力電圧指令値を出力する。

加算器４は、後述するＶ０ｄｃｏｓωｔとＶ０ｑｓｉｎωｔを足し合わせて、零相電圧を出力する。加算器５ｕ，５ｖ，５ｗは、２相３相変換器３から出力された各相の出力電圧指令値に、加算器４の出力である零相電圧をそれぞれ加算する。このほか、セルコンデンサ電圧バランスフィードバック制御によって得られた零相電圧を加算する場合もある。

ＰＷＭ変調器ＰＷＭは、零相電圧を重畳した各相の出力電圧指令値と、各セルに対応したキャリア三角波とを比較し、各ブリッジセルＢのゲート信号を得る。得られたゲート信号は、図１の各ブリッジセルＢに入力される。

図４に本実施形態１における零相電圧演算部および電流指令値演算部のブロック図を示す。電流指令値Ｉａ＊，Ｉｂ＊は電流指令値演算部２７により演算される。

ＰＬＬ（Ｐｈａｓｅ Ｌｏｃｋｅｄ Ｌｏｏｐ）は、系統電圧検出信号Ｖｓから位相ωｔを求める。

正相ｄ軸電流指令値Ｉ１ｄ＊は有効電力に相当し、無効電力補償装置では零である。ただし、セルコンデンサ電圧バランスフィードバック制御によって装置の定常損失分が入る場合がある。本実施形態１の場合も正相ｄ軸電流指令値Ｉ１ｄ＊はほぼ零である。

ｄｑ逆変換器６は、正相ｄ軸電流指令値Ｉ１ｄ＊，正相ｑ軸電流指令値Ｉ１ｑ＊を位相ωｔに基づいてｄｑ逆変換を行い、固定座標上の電流指令値に変換する。

ａ’は、正相電流に対する逆相電流の振幅比である。ただし、ａ’＞０である。乗算器７は、正相ｑ軸電流指令値Ｉ１ｑ＊と振幅比ａ’との積を演算し、逆相電流の振幅ａ’Ｉ１ｑ＊を求める。

φは、正相電流に対する逆相電流の位相差である。ただし、位相差φは０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの６通りの値に限定される。スイッチ１７は、０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇから最も近い位相パターンを選択して出力する。

乗算器ｃｏｓは、位相差φと逆相電流の振幅ａ’Ｉ１ｑ＊を入力し、位相差φに対応する余弦値と逆相電流の振幅ａ’Ｉ１ｑ＊との積を出力する。乗算器ｃｏｓの出力が逆相ｑ軸電流指令値Ｉ２ｑ＊となる。

乗算器ｓｉｎは、位相差φと逆相電流の振幅ａ’Ｉ１ｑ＊を入力し、位相差φに対応する正弦値と逆相電流の振幅ａ’Ｉ１ｑ＊との積を出力する。乗算器８は、乗算器ｓｉｎの出力に−１を乗算する。乗算器８の出力が逆相ｄ軸電流指令値Ｉ２ｄ＊となる。

乗算器９は、位相ωｔに−１をかける。ｄｑ逆変換器１０は、逆相ｄ軸電流指令値Ｉ２ｄ＊，逆相ｑ軸電流指令値Ｉ２ｑ＊を、位相−ωｔに基づいてｄｑ逆変換を行い、固定座標上の値に変換する。加算器１１ａ，１１ｂは、ｄｑ逆変換器６，１０の出力を足し合わせる。加算器１１ａ，１１ｂの出力が固定座標上の電流指令値Ｉａ＊，Ｉｂ＊となる。

次に、零相電圧演算部２６について説明する。ローパスフィルタＬＰＦは、系統電圧検出信号Ｖｓからノイズやスイッチングリプルなどを除去する。ｄｑ変換器１２は、系統電圧検出信号Ｖｓを位相ωｔに基づいてｄｑ変換を行う。移動平均フィルタＭＡＶＥ１，ＭＡＶＥ２は、ｄｑ変換器１２の出力から、電圧不平衡に起因する基本波周波数の２倍の脈動を除去する。移動平均フィルタＭＡＶＥ１，ＭＡＶＥ２を適用した後は、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄ，正相ｑ軸電圧Ｖ１ｑとなる。正相ｑ軸電圧Ｖ１ｑはＰＬＬが正常に動作している限り通常零となり、ここでは使用しない。

スイッチ１３は、位相差φが０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇならば１を、６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇならば−１を出力する。乗算器１４は、スイッチ１３の出力と振幅比ａ’との積を求める。乗算器１４の出力が、後述する（９）式の補正振幅比ａとなる。

演算器１５は、補正振幅比ａ，正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄから後述する（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式により３パターンの零相ｄ軸電圧（振幅）Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧（振幅）Ｖ０ｑを求める。スイッチ１６は、３パターンの零相ｄ軸電圧（振幅）Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧（振幅）Ｖ０ｑから位相差φに基づき適切な零相ｄ軸電圧（振幅）Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧（振幅）Ｖ０ｑを出力する。０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの場合は（１０−１）式、１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの場合は（１０−２）式、２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの場合は（１０−３）式とする。

乗算器ｃｏｓは、スイッチ１６の出力する零相ｄ軸電圧（振幅）Ｖ０ｄと位相ωｔを入力し、位相ωｔに対応する余弦値と零相ｄ軸電圧（振幅）Ｖ０ｄとの積Ｖ０ｄｃｏｓωｔを出力する。乗算器ｓｉｎは、スイッチ１６の出力する零相ｑ軸電圧（振幅）Ｖ０ｑと位相ωｔを入力し、位相ωｔに対応する正弦値と零相ｑ軸電圧（振幅）Ｖ０ｑとの積Ｖ０ｑｓｉｎωｔを出力する。この積Ｖ０ｄｃｏｓωｔ，Ｖ０ｑｓｉｎωｔは、図３の加算器４で足し合わされ、加算器５ｕ，５ｖ，５ｗで零相電圧として電圧指令値に加算される。加算器４も零相電圧演算部２６に含まれるものとする。

本実施形態１は、系統電圧が三相平衡（Ｖ２ｄ＝Ｖ２ｑ＝０）かつ正相電流に対する逆相電流の位相条件を限定することで正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力できるようにした。

（５）式にＶ２ｄ＝Ｖ２ｑ＝０を代入すると、以下の（６）式が得られる。

ここで、正相電流と逆相電流の振幅が等しくても、（６）式の分子も零ならば（４）式を満たす零相電圧が存在する可能性が考えられる。正相電流と逆相電流の振幅が等しく（６）式の分子と分母が両方とも零になる条件は、（７）式に示すように３通りある。

（７）式を（３）式に代入し、Ｖ２ｄ＝Ｖ２ｑ＝０の条件において改めて（４）式を解くと、（８）式が得られる。

これにより、正相電流と逆相電流の振幅が等しくても（６）式の分子が零ならば、セルコンデンサ電圧バランスを維持できる零相電圧が確かに存在することを確認した。（７）式では逆相電流の振幅も限定されてしまうため、補正振幅比ａを正相電流に対する逆相電流の振幅比と定義して逆相電流を（９）式で表す。補正振幅比ａと振幅比ａ’はａ’＝｜ａ｜の関係にあり、補正振幅比ａはマイナスの値とすることができる。

（９）式を（３）式に代入し、Ｖ２ｄ＝Ｖ２ｑ＝０の条件において改めて（４）式を解くと、（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式が得られる。

以上により得られた（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式を（１）式の代わりに用いて零相電圧を計算し電圧指令値に重畳することにより、逆相電流を出力してもセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式はａ＝１においても零相電圧を求めることができる。正相電流と逆相電流の位相関係は３パターンに限定されるが、正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力してもセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。

本実施形態１では、系統電圧検出信号Ｖｓから正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄを、振幅比ａ’，位相差φから補正振幅比ａを求め、（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式を用いてセルコンデンサ電圧バランスに必要な零相電圧を求める。

また、正相ｑ軸電流指令値Ｉ１ｑ＊，振幅比ａ’，位相差φから逆相ｄ軸電流指令値Ｉ２ｄ＊，逆相ｑ軸電流指令値Ｉ２ｑ＊、および、固定座標上における電流指令値Ｉａ＊，Ｉｂ＊を求めて電流制御部に出力する。

本実施形態１では正相電流と逆相電流の位相関係はａ＜０を含めて６０ｄｅｇ刻みの６パターンに限定される。そのため上位コントローラなどで本来の逆相電流指令に対し、最も近い位相パターンを選択して図４の制御ブロックに入力する。

装置が出力できる正相電流に対する逆相電流の振幅比ａ’は、装置に重畳できる零相電圧の振幅に依存する。すなわち装置のセル数が多いほど、セルコンデンサ電圧が大きいほどより大きな逆相電流を出力できる。例えば、装置が定格（最大）電圧の１．５倍の振幅の電圧を出力できるならば、位相差φが０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇでは０≦ａ’≦１、６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇでは０≦ａ’≦１／３の範囲内で振幅比ａ’を指定することができる。

本実施形態１により、正相電流に対する逆相電流の位相は３パターンに限定されるが、ＳＳＢＣ−ＭＭＣＣにおいて正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力した状態で各セルコンデンサの電圧バランスを一定に保つことができる。

なお、本実施形態１は、系統電圧が三相平衡の場合のみ適用することができる。また、本実施形態１は、逆相電流の位相は６パターンに限定されるが、正相電流に対して小さい振幅比の逆相電流を出力することができる。出力できる逆相電流の振幅比は、装置が出力できる電圧振幅の大きさ、すなわちセル台数やセルコンデンサ電圧の大きさに依存する。

［実施形態２］
図５に本実施形態２の零相電圧演算部２６および電流指令値演算部２７のブロック図を示す。本実施形態２は実施形態１に対して以下の点が異なる。

乗算器１８は位相ωｔを−１倍する。ｄｑ変換器１９は、ローパスフィルタＬＰＦを適用した系統電圧検出信号Ｖｓを位相−ωｔに基づいてｄｑ変換を行う。移動平均フィルタＭＡＶＥ３，ＭＡＶＥ４はｄｑ変換器１９の出力から、正相電圧に起因する基本波周波数の２倍の脈動を除去する。移動平均を適用した結果が、逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄ，逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑとなる。

演算器１５には、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄ，補正振幅比ａの他に逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄ，逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑも入力する。また、演算器１５の演算式を、後述する（１４−１），（１４−２），（１４−３）式に変更する。

本実施形態２は、実施形態１を不平衡系統にも対応できるようにしたものである。（９）式を（３）式に代入し、Ｖ２ｄ≠０，Ｖ２ｑ≠０の条件下で（４）式を解き直すと、以下の（１１）式となる。

（１１）式において、（１２）式を満たす時には１／（ａ−１）の項が零になる。すなわち、ａ＝１においてもセルコンデンサ電圧バランスを維持できる零相電圧が存在する可能性が考えられる。

（１２）式を（２）式，（３）式に代入し、改めて（４）式を解き直すと（１３）式が得られ、ａ＝１においてセルコンデンサ電圧バランスを維持できる零相電圧が確かに存在することを確認した。

しかし、（１３）式を適用するには（１２）式の条件を満たす必要があり、零相電圧を求めるには逆相電流だけでなく逆相電圧についても位相関係が大きく制限されてしまう。

ここで、任意の電圧不平衡において微量の逆相電流を出力し、特定の電圧不平衡条件下においてある程度の逆相電流を出力することを考える。このためには、ａ≒０において（１１）式にほぼ等しい結果が得られ、（１２）式を満たす場合にａ＞−１において（１３）式にほぼ等しくａ＝１での零除算を回避できる近似式が必要となる。これらを２つの条件を満たす式として、例えば（１１）式の１／（ａ−１）項を一次のマクローリン展開で近似した（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式がある。

以上により得られた（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式を（１０−１）式，（１０−２）式，（１０−３）式の代わりに用いて零相電圧を計算し電圧指令値に重畳することにより、任意の不平衡電圧系統において微量の逆相電流を出力してもセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。

さらに、正相電流と逆相電流の位相関係は３パターンに限定され、逆相電圧の位相も限定されるが、不平衡電圧系統において正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力してもセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。

例えば、Ｉ２ｄ＝０，Ｉ２ｑ＝Ｉ１ｑの正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力する場合（Ｕ相電流が零で、Ｖ相電流・Ｗ相電流のどちらかがＵ相電圧に同位相）、逆相電圧はＶ２ｑ＝０でなければならない。短絡事故を例にするとＵ相地絡とＶＷ線間短絡がＶ２ｑ＝０を満たし、この場合は運転を継続することができる。他の相が短絡した場合は逆相電流の絞り込みが必要となる。

本実施形態２では、実施形態１に対して追加で系統電圧検出信号Ｖｓから逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄ，逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑを求め、（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式を用いてセルコンデンサ電圧バランスに必要な零相電圧を求める。本実施形態２も実施形態１同様、正相電流と逆相電流の位相関係はａ＜０を含め６０ｄｅｇ刻みの６パターンに限定される。そのため上位コントローラなどで本来の逆相電流指令に対し、最も近い位相パターンを選択して図４に入力する。

本実施形態２は、実施形態１と同様の作用効果を奏する。また、実施形態１の作用効果に加えて、本実施形態２は、正相電流に対する逆相電流の振幅比が小さければ、任意の不平衡電圧系統に適用することができる。また、三相平衡系統と特定条件の不平衡電圧系統に限定されるが、正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力することができる。例えば、逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑが零で任意の逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄが重畳された系統電圧において、Ｕ相電流が零、Ｖ相電流とＷ相電流のどちらかの位相がＵ相電圧位相に等しければ、セルコンデンサ電圧バランスを保つことができる。これは、例としてＵ相地絡、ＶＷ線間短絡がある。

［実施形態３］
図６に本実施形態３における零相電圧演算部２６のブロック図を示す。電流指令値演算部２７は、実施形態２と同様であるため、省略する。本実施形態３は実施形態２に対して以下の点が異なる。実施形態１，２とは異なり、位相差φには０ｄｅｇから３６０ｄｅｇまでの任意の位相を指定することができる。

スイッチ２０ａは、φ＜９０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ＜φならば１、９０ｄｅｇ＜φ＜２７０ｄｅｇならば−１を出力する。乗算器２１ａは、振幅比ａ’にスイッチ２０ａの出力を乗算する。乗算器２１ａの出力が補正振幅比ａ１となる。すなわち、φ＜９０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ＜φならばａ１＝ａ’となり、９０ｄｅｇ＜φ＜２７０ｄｅｇならばａ１＝−ａ’となる。演算器１５ａは、（１４−１）式の補正振幅比ａの代わりに補正振幅比ａ１を用いて演算する。

ゲイン出力部２２ａは、０ｄｅｇ＜φ＜６０ｄｅｇの範囲で１から０に直線的に減少し、６０ｄｅｇ＜φ＜１２０ｄｅｇの範囲で０一定、１２０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇの範囲で０から１に直線的に増加、１８０ｄｅｇ＜φ＜３６０ｄｅｇの範囲では０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇと同じ値を出力するゲインＧ１を出力する。乗算器２３ａにより、演算器１５ａの演算結果（零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ）にゲインＧ１をかける。

スイッチ２０ｂは、３０ｄｅｇ＜φ＜２１０ｄｅｇならば１，φ＜３０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ＜φならば−１を出力する。乗算器２１ｂは、振幅比ａ’にスイッチ２０ｂの出力を乗算する。乗算器２１ｂの出力が補正振幅比ａ２となる。すなわち、３０ｄｅｇ＜φ＜２１０ｄｅｇならばａ２＝ａ’となり、φ＜３０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ＜φならばａ２＝−ａ’となる。演算器１５ｂは、（１４−２）式の補正振幅比ａの代わりに補正振幅比ａ２を用いて演算する。

ゲイン出力部２２ｂは、０ｄｅｇ＜φ＜６０ｄｅｇの範囲で０一定、６０ｄｅｇ＜φ＜１２０ｄｅｇの範囲で０から１に直線的に増加、１２０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇの範囲で１から０に直線的に減少、１８０ｄｅｇ＜φ＜３６０ｄｅｇの範囲では０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇと同じ値を出力するゲインＧ２を出力する。乗算器２３ｂにより、演算器１５ｂの演算結果（零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ）にゲインＧ２をかける。

スイッチ２０ｃは、１５０ｄｅｇ＜φ＜３３０ｄｅｇならば１、φ＜１５０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇ＜φならば−１を出力する。乗算器２１ｃは、振幅比ａ’にスイッチ２０ｃの出力を乗算する。乗算器２１ｃの出力が補正振幅比ａ３となる。すなわち、１５０ｄｅｇ＜φ＜３３０ｄｅｇならばａ３＝ａ’となり、φ＜１５０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇ＜φならばａ３＝−ａ’となる。演算器１５ｃは、（１４−３）式の補正振幅比ａの代わりに補正振幅比ａ３を用いて演算する。

ゲイン出力部２２ｃは、０ｄｅｇ＜φ＜６０ｄｅｇの範囲で０から１に直線的に増加し、６０ｄｅｇ＜φ＜１２０ｄｅｇの範囲で１から０に直線的に減少し、１２０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇの範囲で０一定、１８０ｄｅｇ＜φ＜３６０ｄｅｇの範囲では０ｄｅｇ＜φ＜１８０ｄｅｇと同じ値を出力するゲインＧ３を出力する。乗算器２３ｃにより、演算器１５ｃの演算結果（零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ）にゲインＧ３をかける。

加算器２４は、３つの乗算器２３ａ，２３ｂ，２３ｃの出力を足し合わせ、実施形態３の零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄとする。零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑについても同様の演算を行う。

すなわち、本実施形態３では、位相差φが０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１４−１）式、位相差φが１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１４−２）式、位相差φが２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１４−３）式に基づいて零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑを算出する。位相差φが０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇでない場合、最も近い２つの位相差φから（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式により２つの零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑを求め、その２つの零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄ，零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑの線形補間により零相電圧を決定する。

後段で零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄとｃｏｓωｔをかけ、零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑとｓｉｎωｔをかけ、合計を零相電圧として電圧指令値に加算する。

本実施形態３は、実施形態２に対して逆相電流の位相を６０ｄｅｇ刻みの６パターンではなく、任意の位相に対応できるようにしたものである。（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式では６０ｄｅｇ刻みの零相電圧しか演算できないため、間の位相における適切な零相電圧は補間により推定する。本実施形態３は補間の一例として線形補間を適用した。

演算器１５ａの（１４−１）式は、φ＝０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇに対応する。演算器１５ｂの（１４−２）式はφ＝１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇに対応する。演算器１５ｃの（１４−３）式はφ＝２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇに対応する。例えばφ＝３０ｄｅｇが指定された場合、演算器１５ａの（１４−１）式と演算器１５ｂの（１４−３）式の平均を零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄとして出力する。位相差φ＝７５ｄｅｇならば、演算器１５ｂの（１４−２）式と演算器１５ｃの（１４−３）式を１：３の比で加算して出力する。

本実施形態３により、実施形態２に加えて任意の不平衡電圧系統において、振幅が小さく任意の位相の逆相電流を出力してもセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。不平衡電圧系統において正相電流に等しい振幅の逆相電流を出力する場合は、実施形態２同様に逆相電圧と逆相電流の位相に制限が生じる。

本実施形態３は、実施形態２と同様の作用効果を奏する。また、実施形態２の作用効果に加えて、正相電流に対して小さい振幅比・任意の位相の逆相電流を出力することができる。

［実施形態４］
図７に本実施形態４における零相電圧演算部２６のブロック図を示す。本実施形態４は実施形態３に対して以下の点が異なる。

ゲイン出力部２２は、０ｄｅｇ＜φ＜３０ｄｅｇの範囲で１から２／√３に直線的に増加し、３０ｄｅｇ＜φ＜６０ｄｅｇの範囲で２／√３から１に直線的に減少し、後はこれの繰り返しで位相差φに対応するゲインＧｉを出力する。

すなわち、位相差φが３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１５０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇの時に補正係数を２／√３とし、位相差φが０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時に補正係数を１とし、間の位相差φにおいては補正係数を線形補間により求めたゲインＧｉを（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式の正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄに依存する項に乗算する。

演算器１５ａ，１５ｂ，１５ｃには、ゲインＧｉも入力する。演算器１５ａ，１５ｂ，１５ｃの演算式は、（１９−１）式，（１９−２）式，（１９−３）式に変更する。（１９−１）式，（１９−２）式，（１９−３）式は、（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式の正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄの項にゲインＧｉをかけたものである。

零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄの演算結果は、実施形態３と同様にゲインＧ１，Ｇ２，Ｇ３をかけて足し合わせる。零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑを求める演算式も同様に変更する。

本実施形態４は、実施形態３における補間の誤差をより小さく低減した方式である。補間の誤差を評価するため、位相差φを用いて逆相ｄ軸電流Ｉ２ｄ，逆相ｑ軸電流Ｉ２ｑを（１５）式で表す。

（１５）式を（５）式に代入すると、（１６）式が得られる。

（１６）式は（５）式と等価であり、ａ＝１における零相電圧を求めることはできない。ここではａ≒０の場合において線形補間の影響を考える。（１６）式は、ａ²を零と見なして（１７）式に近似することができる。

零相電圧は、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄと逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄ，逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑの他に、補正振幅比ａ，位相差φによって求められる。零相ｄ軸電圧Ｖ０ｄについては、ａ≒０なので逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄの係数（１−ａ^*ｃｏｓφ）がほぼ1とみなせ、補正振幅比ａにも位相差φにもほぼ依存しない。 零相ｑ軸電圧Ｖ０ｑでは、逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑが補正振幅比ａと位相差φに対してほぼ独立である。よってａ≒０においては、逆相電圧の項は補正振幅比ａと位相差φの影響をほとんど受けず、補間による誤差の影響は非常に小さく無視できる。

しかし、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄについては補正振幅比ａに依存しない項が存在せず、補正振幅比ａの一次の項は位相差φの三角関数に依存するため、ａ≒０であっても位相差φによる補間の誤差を受ける。φ＝３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇについて、線形補間を行った際の三角関数の誤差を評価すると、以下の（１８）式となる。

本実施形態４では、φ＝３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１５０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇにおいて、正相ｄ軸電圧Ｖ１ｄの項にゲインＧｉ＝２／√３≒１．１５５をかけることで、線形補間による三角関数の誤差を低減した。

位相差φ＝０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇではゲインＧｉ＝１となり補正を行わない。間の位相はゲインＧｉを線形で変化させ、例えば位相差φ＝１５ｄｅｇにおいては、ゲインはＧｉ＝（２／√３＋１）／２≒１．０７７となる。

これにより、任意の逆相電流の位相において、特に位相差φ＝３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１５０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇにおいて逆相電流を急変させた際のセルコンデンサ電圧の変動を小さく抑えることができる。本実施形態４における零相電圧の演算式を（１９−１）式，（１９−２）式，（１９−３）式に示す。

他の補間方法として、例えば（５）式と（１４）式の誤差をあらかじめ計算しテーブルを作成する方法も考えられる。しかし、補正振幅比ａ，位相差φ，逆相ｄ軸電圧Ｖ２ｄ，逆相ｑ軸電圧Ｖ２ｑの４つが変数となりテーブルの規模が大きくなってしまい、事前計算の手間と必要な制御装置の記憶容量が増大してしまう。しかし、本実施形態４ならば補正ゲインはＧ１，Ｇ２，Ｇ３，Ｇｉの４つのみであり、補正ゲインはいずれも位相差φの一次式の組み合わせで表現できるため、簡単に実現することができる。

本実施形態４は実施形態３と同様の作用効果を奏する。また、本実施形態４は、実施形態３に比べて電圧・電流急変時のセルコンデンサ電圧の変動を小さく抑えることができる。

以下、本願発明のセルコンデンサバランス制御の動作原理を示す。図８は三相平衡系統において正相電流のみ（無効電力）を出力している時のフェーザー図である。細い実線が相電圧を、太い点線が出力電流を表す。各相の電圧と電流は互いに直交しているため、有効電力の入出力は零でありセルコンデンサ電圧はバランスする。

図９は三相平衡系統において正相電流と、これに対して小さい振幅比の逆相電流を出力している時のフェーザー図である。零相電圧重畳前の図９（ａ）では、Ｕ相は電圧・電流が直交しているが、Ｖ相では有効電力を出力し、Ｗ相は有効電力を入力している。装置全体での有効電力入出力は零であるが、Ｖ相のセルコンデンサ電圧は減少、Ｗ相のセルコンデンサ電圧は増加してしまい、セルコンデンサ電圧のバランスが崩れてしまう。

ここで、図９（ｂ）のような零相電圧Ｖ０を重畳すると、Ｖ相・Ｗ相の電圧・電流が直交し、有効電力を零にすることができる。これにより、セルコンデンサ電圧はバランスする。

図１０は三相平衡系統において等しい振幅の正相電流と逆相電流を出力している時のフェーザー図である。図１０においても装置全体での有効電力入出力は零であるが、Ｖ相のセルコンデンサ電圧は減少、Ｗ相のセルコンデンサ電圧は増加してしまう。しかし、図１０ではどんな零相電圧を重畳してもＶ相・Ｗ相の電圧・電流を同時に直交させることはできず、セルコンデンサ電圧のバランスが崩れてしまう。正相電流と逆相電流の振幅が等しい条件では、大半がセルコンデンサ電圧をバランスさせることができない。

図１１も三相平衡系統において等しい振幅の正相電流と逆相電流を出力している時のフェーザー図であるが、図１０とは正相電流と逆相電流の位相関係が異なる。この条件では、Ｉｕ＝０なのでＵ相有効電力は零である。図１１（ｂ）は実施形態１の場合を示している。ここで図１１（ｂ）のようなＵ相電圧の半分の振幅の零相電圧Ｖ０を重畳するとＶ相・Ｗ相の電圧・電流が直交し、３相の有効電力が零になるため各相のセルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。

図１１（ｃ），（ｄ）は実施形態２〜４の場合を示している。図１１（ｃ）のようにＵ相地絡が発生した場合はＵ相の出力電圧のみ振幅を１／３（零相電圧のみ）とすると、Ｖ相・Ｗ相の電圧・電流は直交を維持するためセルコンデンサ電圧はバランスする。図１１（ｄ）のようにＶＷ線間短絡が発生した場合、Ｕ相の出力電圧は変化させず、Ｖ相，Ｗ相の出力電圧を零（零相電圧を含む）とすると、Ｖｖ＝０，Ｖｗ＝０になるため３相の有効電力は零を維持しセルコンデンサ電圧はバランスする。図１１はＩ２ｄ＝０，Ｉ２ｑ＝Ｉ１ｑであり（７）式の上の式を満たす。また、（ｃ）（ｄ）では両方ともＶ２ｑ＝０を満たすため、セルコンデンサ電圧をバランスさせることができる。

以上の実施形態１〜４の有効性をシミュレーションにて確認した。シミュレーション条件は、系統電圧６．６ｋＶ，５０Ｈｚ、装置容量１ＭＶＡ、容量２，２００μＦ，定格電圧１０６０Ｖのコンデンサを搭載したブリッジセルＢを１相あたり８台、合計２４台を用いてＳＳＢＣ型ＭＭＣＣを構成した。制御には、実施形態１〜４の他にフィードバック制御も併用している。

図１２は三相平衡系統においてＩ２ｄ＝０，Ｉ２ｑ＝Ｉ１ｑとしたときのシミュレーション波形である。上から線間電圧・出力電流・各相のセルコンデンサ電圧平均値を表す。最下段の細線は２４台あるセルコンデンサ電圧の最大値と最小値を示している。Ｕ相電流振幅がほぼ零であることから等しい振幅の正相電流と逆相電流の出力を実現でき、かつ、セルコンデンサ電圧のバランスを維持できていることがわかる。

図１３は、図１２と同じ条件であるが時刻０ｓｅｃにおいてＵ相地絡を発生させたときの波形である。逆相電圧の検出に用いる移動平均フィルタでの遅延のため、一時的なセルコンデンサ電圧バランスの崩れはあるが、２０Ｖ，２％程度にすぎない。時刻０．０５ｓｅｃではバランスが元に戻り、運転を継続できている。

図１４は時刻０ｓｅｃにおいてＶＷ線間短絡を発生させたときの波形である。一時的にＵ相セルコンデンサ電圧が低下するが、時刻０ｓｅｃ以前の定常リプルよりも小さく、０，０５ｓｅｃ後にはバランスし運転を継続できる。その後、全相のセルコンデンサ電圧が少しずつ低下しているが、これは線間短絡により装置の定常損失を系統側から補填できていないためである。このシミュレーションでは、ＦＲＴ（Ｆａｕｌｔ Ｒｉｄｅ Ｔｈｒｏｕｇｈ）要件で求められる０．３ｓｅｃの運転継続が十分可能である。より長時間の運転継続が必要ならば、セルコンデンサの容量増加により対応することができる。

以上、本発明において、記載された具体例に対してのみ詳細に説明したが、本発明の技術思想の範囲で多彩な変形および修正が可能であることは、当業者にとって明白なことであり、このような変形および修正が特許請求の範囲に属することは当然のことである。

６，１０…ｄｑ逆変換器
７，８，９，１４…乗算器
１１ａ，１１ｂ…加算器
１２…ｄｑ変換器
１３，１６，１７…スイッチ
１５…演算器
２６…零相電圧演算部
２７…電流指令値演算部
ＭＡＶＥ１，ＭＡＶＥ２…移動平均フィルタ

Claims (5)

1. 複数台のブリッジセルを直列接続して１相のモジュールを構成し、このモジュールを３台有する３相のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器であって、
   系統電圧検出信号に基づいて正相ｄ軸電圧を算出し、正相電流と逆相電流の振幅比および正相電流と逆相電流の位相差に基づいて補正振幅比を算出し、前記正相ｄ軸電圧と前記補正振幅比に基づいて零相ｄ軸電圧と零相ｑ軸電圧を演算し、前記零相ｄ軸電圧と前記系統電圧検出信号の位相に対応した余弦値との積と、前記零相ｑ軸電圧と前記系統電圧検出信号の位相に対応した正弦値との積と、を足し合わせて零相電圧を算出する零相電圧演算部と、
   正相ｑ軸電流指令値と前記振幅比と前記位相差に基づいて逆相電流指令値を求め、前記逆相電流指令値を重畳した電流指令値を算出する電流指令値演算部と、
   前記零相電圧および前記電流指令値に基づいてゲート信号を生成する電流制御部と、
   備えたことを特徴とするモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器。
2. 前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧、出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差は０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇから最も近い位相差を選択した値とし、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１０−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１０−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１０−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出することを特徴とする請求項１記載のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器。
   

   

   

   

   

   Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
   Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
   Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
   Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
   ωｔ：系統電圧の位相
   φ：正相電流と逆相電流の位相差
   ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
   ａ：補正振幅比
   ただし、ａ＝ａ’（φ＝０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ）
   ａ＝−ａ’（φ＝６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇ）
   ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
   Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
   Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
   Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流
3. 前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧，出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差は０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇから最も近い位相差を選択した値とし、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１４−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１４−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１４−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出することを特徴とする請求項１記載のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器。
   

   

   

   

   

   Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
   Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
   Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
   Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
   ωｔ：系統電圧の位相
   φ：正相電流と逆相電流の位相差
   ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
   ａ：補正振幅比
   ただし、ａ＝ａ’（φ＝０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ）
   ａ＝−ａ’（φ＝６０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，３００ｄｅｇ）
   ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
   Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
   Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
   Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流
4. 前記モジュラー・マルチレベル・カスケード変換器の出力電圧，出力電流が（２）式，（３）式，（１５）式で定義されるとき、前記零相電圧演算部は、前記位相差が０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇの時（１４−１）式、前記位相差が１２０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時（１４−２）式、前記位相差が２４０ｄｅｇ，６０ｄｅｇの時（１４−３）式に基づいて前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を算出し、前記位相差が０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇでない場合、最も近い２つの前記位相差から（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式により２つの前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を求め、その２つの前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧の補間により前記零相ｄ軸電圧，前記零相ｑ軸電圧を決定することを特徴とする請求項１記載のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器。
   

   

   

   

   

   Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗ：Ｕ相の出力電圧，Ｖ相の出力電圧，Ｗ相の出力電圧
   Ｖ１ｄ：正相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｄ：逆相ｄ軸電圧
   Ｖ２ｑ：逆相ｑ軸電圧
   Ｖ０ｄ：零相ｄ軸電圧
   Ｖ０ｑ：零相ｑ軸電圧
   ωｔ：系統電圧の位相
   φ：正相電流と逆相電流の位相差
   ａ’：正相電流と逆相電流の振幅比
   ａ：補正振幅比
   ただし、（１４−１）式では、ａ＝ａ’（φ＜９０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ＜φ）
   ａ＝−ａ’（９０ｄｅｇ＜φ＜２７０ｄｅｇ）
   （１４−２）式では、ａ＝ａ’（３０ｄｅｇ＜φ＜２１０ｄｅｇ）
   ａ＝−ａ’（φ＜３０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ＜φ）
   （１４−3）式では、ａ＝ａ’（１５０ｄｅｇ＜φ＜３３０ｄｅｇ）
   ａ＝−ａ’（φ＜１５０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇ＜φ）
   ｉｕ，ｉｖ，ｉｗ：Ｕ相の出力電流，Ｖ相の出力電流，Ｗ相の出力電流
   Ｉ１ｑ：正相ｑ軸電流
   Ｉ２ｄ：逆相ｄ軸電流
   Ｉ２ｑ：逆相ｑ軸電流
5. 前記零相電圧演算部は、前記位相差が３０ｄｅｇ，９０ｄｅｇ，１５０ｄｅｇ，２１０ｄｅｇ，２７０ｄｅｇ，３３０ｄｅｇの時に補正係数を２／√３とし、前記位相差が０ｄｅｇ，６０ｄｅｇ，１２０ｄｅｇ，１８０ｄｅｇ，２４０ｄｅｇ，３００ｄｅｇの時に補正係数を１とし、間の前記位相差においては補正係数を補間により求めたゲインＧｉを（１４−１）式，（１４−２）式，（１４−３）式の前記正相ｄ軸電圧に依存する項に乗算することを特徴とする請求項４記載のモジュラー・マルチレベル・カスケード変換器。

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