JP2020017902A - 色予測方法、印刷データ生成方法、印刷データ生成装置、および色予測プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】本発明は、複数の色（特に、特色を含む複数の色）のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも精度良く予測する色予測方法を提供することを目的とする。【解決手段】透明インク上に対象のインクなどが塗られた状態の反射率に対応する第１校正点Ｐ１と基材上に黒色を塗った上に対象のインクが塗られた状態の反射率に対応する第２校正点Ｐ２とに基づいて、平均反射率の背景上に対象のインクがベタ塗りされた状態の反射率に対応する第３校正点Ｐ３が求められる。第３校正点Ｐ３と基材上に対象のインクが塗られた状態の反射率に対応する第４校正点Ｐ４とに基づいて、背景全体の反射率に応じた色の予測値としての反射率が求められる。【選択図】図５

Description

本発明は、複数の色（特に、特色を含む複数の色）のインクの重ね刷りによって得られる色を予測する色予測方法に関する。

近年、印刷業界では、デジタル印刷装置の普及が進んでいる。しかしながら、ラベル・パッケージの分野では、近年でも印刷版を使用した印刷装置（以下、「従来方式の印刷装置」あるいは単に「印刷装置」という。）による印刷（オフセット印刷、グラビア印刷、フレキソ印刷など）が行われることが多い。ところが、デザインやコンテンツの制作の短納期化の要求が高まっており、従来方式の印刷装置を使用している場合にはデザイン等の変更があったときに印刷版の再作製や工程の後戻りによって生じるコストが大きいことが問題となっている。この点、デジタル印刷装置によれば、印刷版を使用しないため、印刷版の交換・再作製という作業が発生することがない。すなわち、デジタル印刷装置を採用することにより、特に小ロットの印刷を低コストで行うことが可能となり、デザインやコンテンツの制作の短納期化の要求へも低コストで対応することが可能となる。

ところで、ラベル・パッケージの分野では、色の表現力を高めるために特色が多用される傾向にある。このため、従来方式の印刷装置での印刷用に生成された印刷データを用いてデジタル印刷装置で印刷を行うためには、特色のインクの重ね刷りによって得られる色の予測を行って、その予測した色をデジタル印刷装置で再現する必要がある。なお、以下においては、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を特定する値（具体的には、反射率、あるいは、ＣＩＥ１９３１ＸＹＺ色空間における三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺ）の予測値のことを「オーバープリント予測値」という。

後述する非特許文献１には、特色を含む複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色（オーバープリント予測値）を比較的簡単に予測する手法（以下、「Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法」という。）が開示されている。Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、オーバープリント予測値は、三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺを用いて次式（１）〜（３）のように表される（図１９参照）。
Ｘ＝ｊ_x×（Ｘ_b×Ｘ_f）＋ｋ_x ・・・（１）
Ｙ＝ｊ_y×（Ｙ_b×Ｙ_f）＋ｋ_y ・・・（２）
Ｚ＝ｊ_z×（Ｚ_b×Ｚ_f）＋ｋ_z ・・・（３）
ここで、Ｘ_b，Ｙ_b，およびＺ_bは背景色の三刺激値であり、Ｘ_f，Ｙ_f，およびＺ_fは前景色の三刺激値であり、ｊ_x，ｊ_y，およびｊ_zはスケーリング係数であり、ｋ_x，ｋ_y，およびｋ_zは定数である。以下、ｊ_x，ｊ_y，ｊ_z，ｋ_x，ｋ_y，およびｋ_zをまとめて「オーバープリント係数」という。

ところで、色の再現方法には加法混色と減法混色とがあるが、印刷の場合には減法混色によって色の再現が行われる。これに関し、仮に理想的な減法混色が行われると、例えば、重ね刷りによって得られる色の刺激値Ｘは「Ｘ_b×Ｘ_f」で表される（刺激値Ｙ，Ｚについても同様である）。しかしながら、より正確な値を得るためには、不透明インクの使用や表面での光の反射などに起因する誤差を考慮した補正が必要となる。そこで、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、上式（１）〜（３）に示したように、一次式を用いた補正が行われている。

Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、例えば、模式的には図２０に示すようなカラーチャートが使用される。このカラーチャートは「ＣｘＦチャート」と呼ばれている。図２０に示す例では、ＣｘＦチャートは２２個のパッチによって構成されている。上段の１１個のパッチは、網点パーセントを１０％刻みにして対象の特色のインクを紙などの基材上に印刷することによって得られるパッチである。下段の１１個のパッチは、網点パーセントを１０％刻みにして対象の特色のインクを黒色（墨ベタ）上に印刷することによって得られるパッチである。このようなＣｘＦチャートのパッチの測色で得られる値（測色値）を用いて、オーバープリント予測値が算出される。

以下、図２１に示すフローチャートを参照しつつ、背景色が網点パーセントを４０％とする特色（便宜上「特色１」という。）であって前景色が網点パーセントを６０％とする別の特色（便宜上「特色２」という。）である場合のオーバープリント予測値の算出を例に挙げて、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について詳しく説明する。

まず、特色１のインクを用いてＣｘＦチャートの印刷が行われ、さらに、特色２のインクを用いてＣｘＦチャートの印刷が行われる（ステップＳ９００）。

次に、特色２のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャート（便宜上「特色２チャート」という。）を使用して、特色２に関する上式（１）〜（３）のオーバープリント係数ｊ_x，ｊ_y，ｊ_z，ｋ_x，ｋ_y，およびｋ_zが算出される（ステップＳ９１０）。これに関し、例えば、上式（１）に着目すると、Ｘ_b×Ｘ_fについての実用上の最大値および最小値は、それぞれ、基材上および黒色（墨ベタ）上に特色２のインクが塗られたことによって得られる値である。Ｙ_b×Ｙ_fおよびＺ_b×Ｚ_fについても同様である。そこで、オーバープリント係数を算出するために、上式（１）〜（３）を表す座標系（図２２参照：但し、図２２には上式（１）を表す座標系のみを示している。）において、黒色上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値を表す座標が第１校正点Ｐ９１とされ、基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値を表す座標が第２校正点Ｐ９２とされる。

三刺激値のうちの例えばＸに着目すると、第１校正点Ｐ９１については、上式（１）に対して次のように値の代入が行われる。特色２チャートのパッチＰＡ９３の測色によって得られる値（黒色の刺激値）がＸ_bに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９２の測色によって得られる値（基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸ_fに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９１の測色によって得られる値（黒色上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸに代入される（図２０参照）。また、第２校正点Ｐ９２については、上式（１）に対して次のように値の代入が行われる。特色２チャートのパッチＰＡ９４の測色によって得られる値（基材の刺激値）がＸ_bに代入され、特色２チャートのパッチＰＡ９２の測色によって得られる値（基材上に網点パーセントを６０％とする特色２のインクが塗られた状態の刺激値）がＸ_fおよびＸに代入される（図２０参照）。

第１校正点Ｐ９１に関する方程式と第２校正点Ｐ９２に関する方程式との連立方程式を解くことによってオーバープリント係数ｊ_x，ｋ_xが算出される。すなわち、図２２で符号Ｌ９１を付した直線を表す式が得られる。オーバープリント係数ｊ_y，ｊ_z，ｋ_y，およびｋ_zについても、同様にして算出される。

なお、図２０に示すＣｘＦチャートでは１０％刻みでパッチが設けられているが、線形補間によって得られる測色値に基づいて、左右方向に隣接する２つのパッチ間の網点パーセントに対応するオーバープリント係数を求めることができる。

次に、特色１のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャート（便宜上「特色１チャート」という。）を使用して、最終的なオーバープリント予測値を算出するための上式（１）〜（３）中のＸ_b，Ｙ_b，およびＺ_bの値（背景色の三刺激値）が取得される（ステップＳ９２０）。具体的には、特色１チャートのパッチＰＡ９５（図２０参照）の測色によって、Ｘ_b，Ｙ_b，およびＺ_bの値が取得される。

次に、特色２チャートを使用して、最終的なオーバープリント予測値を算出するための上式（１）〜（３）中のＸ_f，Ｙ_f，およびＺ_fの値（前景色の三刺激値）が取得される（ステップＳ９３０）。具体的には、特色２チャートのパッチＰＡ９２（図２０参照）の測色によって、Ｘ_f，Ｙ_f，およびＺ_fの値が取得される。

最後に、ステップＳ９１０〜Ｓ９３０で得られた値を上式（１）〜（３）に代入することによって、オーバープリント予測値としての三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺが算出される（ステップＳ９４０）。これは、例えば、図２２で符号Ｌ９１を付した直線において横軸が「ステップＳ９２０で算出されたＸ_b」と「ステップＳ９３０で算出されたＸ_f」との積であるときの縦軸の値をＸの値として算出することに相当する。

K. Deshpande, P. Green、"Recommendations for predicting spot colour overprints"、[online]、［平成３０年６月７日検索］、インターネット＜URL: http://www.color.org/ICC#white#paper#43#Draft2kd.doc＞

ところが、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法によれば、重ね刷りが行われる複数の色の組み合わせによっては色の予測が精度良く行われない。これに関し、予測対象が比較的似ている複数の色の組み合わせであって、かつ、当該複数の色の網点パーセントの合計が１００％程度までのケースでは、色の予測は精度良く行われる。例えば、或るサンプルにおいて、ＰＡＮＴＯＮＥ（登録商標）１６６ｃ（オレンジ色）とＰＡＮＴＯＮＥ７４０６ｃ（黄色）との組み合わせについては、色の予測は概して精度良く行われている。これに対して、予測対象が大きく異なる複数の色の組み合わせであるケース、予測対象が３色以上の組み合わせであるケース、および複数の色の網点パーセントの合計が１００％を大きく超えるケースについては、予測精度が低いものもある。例えば、或るサンプルにおいて、網点パーセントが１００％のＰＡＮＴＯＮＥ７７４０ｃ（緑色）と網点パーセントが７０％のＰＡＮＴＯＮＥ１６６ｃ（オレンジ色）と網点パーセントが３０％のＰＡＮＴＯＮＥ７４０６ｃ（黄色）との重ね刷りによって得られる色の予測精度は低い。以上のように、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法による色の予測精度は不充分である。

そこで、本発明は、複数の色（特に、特色を含む複数の色）のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも精度良く予測する色予測方法を提供することを目的とする。

第１の発明は、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算ステップと
を含み、
前記計算ステップは、
前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出ステップと、
前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新ステップと
を含むことを特徴とする。

第２の発明は、第１の発明において、
前記第３反射率算出ステップでは、前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮して前記第３反射率が求められることを特徴とする。

第３の発明は、第２の発明において、
前記第３反射率算出ステップでは、
前記第Ｋ＋１印字色のインクについて、トラッピング前のインクの膜厚に対するトラッピング後のインクの膜厚の比を表す膜厚比の設定が行われ、
前記第３反射率が下記の式で算出されることを特徴とする。

ここで、ｃ＿ｔｒａｎｓは前記第３反射率であり、ｃ＿ｐａｐｅｒは前記第５反射率であり、ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒは前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが網点パーセントを１００％にして塗られた状態の反射率であり、ｐａｐｅｒは前記第４反射率であり、ｔｒａｐは前記膜厚比であり、ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎは前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮した網点パーセントであり。ｃ＿ｒａｔｅは前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮していない網点パーセントである。

第４の発明は、第１から第３までのいずれかの発明において、
前記計算ステップよりも先に実行される、前記単位領域のうちの印字領域の割合である印字率を算出する印字率算出ステップを更に含み、
前記計算ステップは、前記印字率を更新する印字率更新ステップを更に含み、
前記第２反射率算出ステップでは、前記第２反射率が下記の式で算出されることを特徴とする。

ここで、ｒ１は前記第２反射率であり、ｒは前記第１反射率であり、ｃｏｖｅｒは前記印字率であり、ｐａｐｅｒは前記第４反射率である。

第５の発明は、第４の発明において、
前記印字率更新ステップでは、前記印字率が下記の式に基づいて更新されることを特徴とする。
ｃｏｖｅｒ＝１−（１−ｃｏｖｅｒ）×（１−ｃ＿ｒａｔｅ）
ここで、左辺のｃｏｖｅｒは更新後の印字率であり、右辺のｃｏｖｅｒは更新前の印字率であり、ｃ＿ｒａｔｅは前記第Ｋ＋１印字色のインクの網点パーセントである。

第６の発明は、第１から第５までのいずれかの発明において、
前記第１変換式および前記第２変換式は、１次式であって、
前記第１変換式算出ステップでは、前記第１座標に関する方程式と前記第２座標に関する方程式とからなる連立方程式を解くことによって、１次式の１次の項の係数の値および１次式の定数項の値とが算出され、
前記第２変換式算出ステップでは、前記第３座標に関する方程式と前記第４座標に関する方程式とからなる連立方程式を解くことによって、１次式の１次の項の係数の値および１次式の定数項の値とが算出されることを特徴とする。

第７の発明は、第１から第６までのいずれかの発明において、
前記各ステップが所定幅の波長範囲毎に行われることを特徴とする。

第８の発明は、入稿データに基づいてデジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データを生成する印刷データ生成方法であって、
前記入稿データから１画素分ずつ画素データを読み取り、その読み取った画素データの色を予測する色予測ステップと、
前記色予測ステップで得られた結果に基づいて、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを表すＸＹＺデータを生成するＸＹＺデータ生成ステップと、
前記ＸＹＺデータをＣＩＥＬＡＢ色空間のデータであるＬａｂデータに変換する第１のデータ変換ステップと、
前記Ｌａｂデータを前記デジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データに変換する第２のデータ変換ステップと
を含み、
前記色予測ステップでは、少なくとも一部の画素データについては、第１から第７までのいずれかの発明に係る色予測方法によって色の予測が行われることを特徴とする。

第９の発明は、入稿データに基づいてデジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データを生成する印刷データ生成装置であって、
前記入稿データから１画素分ずつ画素データを読み取り、その読み取った画素データの色を予測する色予測処理を行う色予測手段と、
前記色予測処理で得られた結果に基づいて、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを表すＸＹＺデータを生成するＸＹＺデータ生成手段と、
前記ＸＹＺデータをＣＩＥＬＡＢ色空間のデータであるＬａｂデータに変換する第１のデータ変換手段と、
前記Ｌａｂデータを前記デジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データに変換する第２のデータ変換手段と
を備え、
前記色予測処理は、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する処理を含み、
前記色予測手段は、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得手段と、
１画素分の画素データに対してＮ−１回実行される計算処理であって、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算処理を行う計算手段と
を含み、
前記計算手段は、
前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出手段と、
前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出手段と、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出手段と、
前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出手段と、
前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出手段と、
前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新手段と
を含むことを特徴とする。

第１０の発明は、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測プログラムであって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算ステップと
をコンピュータのＣＰＵがメモリを利用して実行し、
前記計算ステップは、
前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出ステップと、
前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新ステップと
を含むことを特徴とする。

第１１の発明は、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の刺激値を第１の刺激値として取得する第１の刺激値取得ステップと、
Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を求める計算ステップと
を含み、
前記刺激値は、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚのいずれかであり、
前記計算ステップは、
前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の刺激値を第２の刺激値として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の刺激値を第２の刺激値として求める、第２の刺激値算出ステップと、
前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を第３の刺激値として求める第３の刺激値算出ステップと、
横軸を背景の刺激値と前景の刺激値との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の刺激値とする色予測用座標系に関し、前記基材の刺激値である第４の刺激値と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値である第５の刺激値との積と前記第３の刺激値との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の刺激値である第６の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値である第７の刺激値との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の刺激値を前記第１変換式を用いて前記第２の刺激値と前記第５の刺激値とに基づいて第８の刺激値として算出する第８の刺激値算出ステップと、
前記色予測用座標系に関し、前記第２の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記第８の刺激値との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記第５の刺激値との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を前記第２変換式を用いて前記第１の刺激値と前記第５の刺激値とに基づいて算出し、その算出した刺激値で前記第１の刺激値を更新する第１の刺激値更新ステップと
を含むことを特徴とする。

第１２の発明は、基材上に第１印字色のインクと第２印字色のインクとを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める第２反射率算出ステップと、
前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に前記第２印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
前記第１印字色のインク上に前記第２印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
前記基材上に前記第１印字色のインクと前記第２印字色のインクとが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出する予測値算出ステップと
を含むことを特徴とする。

第１３の発明は、基材上に第１印字色のインクを印字率１００％で塗り、その上に第２印字色のインクを所定の印字率で順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
前記基材上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の前記単位領域の反射率を第５反射率として取得する第５反射率取得ステップと、
前記第２印字色のインクが前記基材上でなく透明インクの上に塗られたと仮定した状態の前記単位領域の反射率を、前記第２印字色のインクの膜厚およびドットゲインの少なくとも一方の変動を考慮して前記第５反射率を補正することによって第３反射率として算出する第３反射率算出ステップと、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
基材上に前記第１印字色のインクを印字率１００％で塗り、その上に前記第２印字色のインクを所定の印字率で順に塗り重ねた状態の前記単位領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出する予測値算出ステップと
を含むことを特徴とする。

第１４の発明は、基材上に第１印字色のインクを第１網点パーセントで塗り、その上に第２印字色のインクを第２網点パーセントで塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
前記基材上に前記第１印字色のインクが前記第１網点パーセントで塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
前記基材上に前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の前記単位領域の反射率を第５反射率として取得する第５反射率取得ステップと、
前記第２印字色のインクが前記基材上でなく透明インクの上に塗られたと仮定した状態の前記単位領域の反射率を、前記第２印字色のインクの膜厚およびドットゲインの少なくとも一方の変動を考慮して前記第５反射率を補正することによって第３反射率として算出する第３反射率算出ステップと、
前記基材上に黒色インクが網点パーセント１００％で塗られた上にさらに前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の前記単位領域の反射率を第７反射率として取得する第７反射率取得ステップと、
横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが網点パーセント１００％で塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ第１線を前記色予測用座標系において定める第１線設定ステップと、
前記色予測用座標系において前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する座標を第４座標として定める第４座標設定ステップと、
前記基材上に前記第１印字色のインクが網点パーセント１００％で塗られた上にさらに前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の反射率を示す仮想座標を前記第１線上に定める仮想座標設定ステップと、
前記第１反射率と前記第５反射率との積を示す第３線を前記色予測用座標系において定める第３線設定ステップと、
前記仮想座標と前記第４座標とを結ぶ第２線を前記色予測用座標系において定める第２線設定ステップと、
前記第２線および前記第３線の両方の上に位置するオーバープリント座標を想定し、前記オーバープリント座標が前記第３線を前記第１網点パーセントに基づいた比率で案分するように前記第２線を前記第４座標を中心に回転させる回転ステップと、
前記回転ステップにより確定した前記オーバープリント座標の縦軸値を、前記基材上に前記第１印字色のインクを前記第１網点パーセントで塗り、その上に前記第２印字色のインクを前記第２網点パーセントで塗り重ねることによって得られる色であると予測する色予測ステップと
を含むことを特徴とする。

上記第１の発明によれば、Ｋ回目の計算ステップでは、基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の当該透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の単位領域の反射率である第３反射率が求められ、当該第３反射率を考慮して、第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の反射率（インクが重なっている部分の反射率）である第８反射率が求められる。このようにインクのトラッピングを考慮して求められた第８反射率に基づいて、色の予測値としての反射率が求められる。従って、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも精度良く予測することができる。

上記第２の発明によれば、光学的ドットゲインを考慮して上記第３反射率が求められる。このため、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を更に精度良く予測することができる。

上記第３の発明によれば、膜厚比を適宜に設定することによって、より精度良く色の予測を行うことが可能となる。

上記第４または第５の発明によれば、単位領域のうちの印字領域の割合を考慮して反射率が算出されるので、より精度良く色の予測が行われる。

上記第６の発明によれば、色の予測値に関して不透明インクの使用や表面での光の反射などに起因する誤差を考慮した補正が行われるので、より精度良く色の予測が行われる。

上記第７の発明によれば、細かい波長範囲毎に反射率を算出することによって、より精度良く色の予測を行うことが可能となる。

上記第８の発明によれば、デジタル印刷装置によって、従来方式の印刷装置から出力された印刷物との誤差の小さい印刷物を得ることが可能となる。

上記第９の発明によれば、上記第８の発明と同様の効果が得られる。

上記第１０から上記第１２の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。

上記第１３の発明によれば、印字率が１００％の第１印字色のインクの上に第２印字色を所定の印字率で塗り重ねた色を高い精度で予測することができる。

上記第１４の発明によれば、上記第１の発明と同様の効果が得られる。

トラッピングについて説明するための図である。 本発明の一実施形態に係る色予測方法を実現する印刷システムの全体構成図である。 上記実施形態における印刷データ生成装置のハードウェア構成図である。 上記実施形態において、事前処理の流れを説明するためのブロック図である。 上記実施形態において、色予測用座標系および校正点について説明するための図である。 上記実施形態において、色予測処理の手順を示すフローチャートである。 上記実施形態において、色予測処理内の主計算処理の手順を示すフローチャートである。 上記実施形態において、印字率について説明するための図である。 上記実施形態において、第１校正点と第２校正点とを用いた計算処理について説明するための図である。 上記実施形態において、第１変換式を用いた計算処理について説明するための図である。 上記実施形態において、第２変換式を用いた計算処理について説明するための図である。 上記実施形態において、第３校正点と第４校正点とを用いた計算処理について説明するための図である。 上記実施形態において、１つのＰＤＦファイルに対する処理の流れについて説明するためのブロック図である。 上記実施形態において、１つのＰＤＦファイルに対する処理の手順を示すフローチャートである。 上記実施形態の第１の変形例において、色予測処理の手順を示すフローチャートである。 上記実施形態の第１の変形例において、色予測処理内の主計算処理の手順を示すフローチャートである。 上記実施形態の第２の変形例に関し、背景の反射率と前景の反射率との積から背景と前景とが重なった状態の反射率を求める変換式に１次式以外の変換モデルを採用する場合について説明するための図である。 上記実施形態の第３の変形例に関し、印字率の求め方について説明するための図である。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するための図である。 従来例に関し、ＣｘＦチャートの一例を模式的に示す図である。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するためのフローチャートである。 従来例に関し、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法について説明するための図である。 上記実施形態の第４の変形例において、色予測処理の手順について説明するための図（色予測用座標系を示す図）である。

＜０．事前検討＞
上述したように、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法によれば、重ね刷りが行われる複数の色の組み合わせによっては色の予測が精度良く行われない。その理由としては、複数色のインクの重ね刷りが行われた場合のトラッピングの状態が考慮されていないことが考えられる。なお、トラッピングとは、先に刷ったインキの上に後から刷ったインキが転移することである。

従来方式の印刷装置では、例えばブランケット胴に転写されたインクを更に基材としての印刷用紙などに転写することによって印刷が行われる。その際、図１に示すように、インク３が印刷用紙２上に塗られた別のインク４の上に転写されるケースでは、インク３が印刷用紙２上に直接に転写されるケース（すなわち、印刷用紙上に他のインクが塗られていないケース）に比べて、インクの膜厚が不充分となる現象（いわゆるトラッピング現象）が発生することがある。すなわち、転写後のインク３の膜厚に関して、図１のＴ２は図１のＴ１よりも小さくなる。具体的にはＴ２はＴ１の６０〜８０％程度の大きさであることが当業者によって報告されている。逆に、インクの膜厚が拡大する現象（いわゆる逆トラッピング現象）が発生することがある。このような膜厚の違いがＤｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では考慮されていない。

また、Ｄｅｓｈｐａｎｄｅらの手法では、光学的ドットゲインについても考慮されていない。なお、光学的ドットゲインとは、光の散乱、反射、吸収などに起因して網点が本来よりも大きく見える現象である。光学的ドットゲインを考慮することにより、色の予測精度が向上することが考えられる。

そこで、以下の実施形態では、重ね刷りが行われた場合のインク膜厚の違いおよび光学的ドットゲインを考慮して色の予測が行われている。以下、添付図面を参照しつつ、本発明の一実施形態について説明する。

＜１．印刷システムの全体構成＞
図２は、本発明の一実施形態に係る色予測方法を実現する印刷システムの全体構成図である。この印刷システムは、ＰＤＦファイルなどの入稿データに対して各種処理を施して印刷データを生成する印刷データ生成装置１００と、印刷データに基づいて印刷版を作製する製版装置２００と、その製版装置２００で作製された印刷版を使用して印刷を行う印刷装置３００と、印刷版を用いることなくデジタルデータである印刷データに基づいて印刷を行うインクジェット印刷機・コピー機等のデジタル印刷装置４００と、色の測定を行う測色機５００とによって構成されている。印刷データ生成装置１００と製版装置２００とデジタル印刷装置４００と測色機５００とは、通信回線６００によって互いに通信可能に接続されている。なお、本実施形態で使用される測色機５００は分光測色機であると仮定する。

本実施形態では、印刷データ生成装置１００において、入稿データに基づいて印刷データを生成する際に、当該入稿データに含まれている各画素データの色を予測する色予測処理が行われる。この色予測処理は、典型的には、複数の特色のインクの重ね刷りが行われた部分あるいは特色のインクとプロセスカラーのインクとの重ね刷りが行われた部分の色を予測する処理である。また、印刷データ生成装置１００では、色予測処理の事前処理に必要とされるＣｘＦチャート（図２０参照）を作成するための印刷データの生成も行われる。さらに、印刷データ生成装置１００では、色予測処理で得られたデータをデジタル印刷装置４００での印刷出力が可能な形式の印刷データに変換する処理も行われる。なお、色予測処理およびその事前処理についての詳しい説明は後述する。

＜２．印刷データ生成装置の構成＞
図３は、本実施形態における印刷データ生成装置１００のハードウェア構成図である。この印刷データ生成装置１００は、パソコンによって実現されており、ＣＰＵ１１と、ＲＯＭ１２と、ＲＡＭ１３と、補助記憶装置１４と、キーボード等の入力操作部１５と、表示部１６と、光学ディスクドライブ１７と、ネットワークインタフェース部１８とを有している。通信回線６００経由で送られてくる入稿データは、ネットワークインタフェース部１８を介して印刷データ生成装置１００の内部へと入力される。印刷データ生成装置１００で色予測処理などが行われることによって生成された印刷データは、ネットワークインタフェース部１８を介して通信回線６００経由でデジタル印刷装置４００に送られる。

色予測処理を行うプログラム（以下、「色予測プログラム」という。）１４１は補助記憶装置１４に格納されている。この色予測プログラム１４１は、例えば、入稿データからデジタル印刷装置４００用の印刷データを生成する一連の処理を行うためのプログラムの中に埋め込まれている。色予測プログラム１４１は、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納されて提供される。すなわちユーザは、例えば、色予測プログラム１４１の記録媒体としての光学ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ等）１７０を購入して光学ディスクドライブ１７に装着し、その光学ディスク１７０から色予測プログラム１４１を読み出して補助記憶装置１４にインストールする。また、これに代えて、通信回線６００を介して送られる色予測プログラム１４１をネットワークインタフェース部１８で受信して、それを補助記憶装置１４にインストールするようにしてもよい。

＜３．事前処理＞
色予測処理に先だってこの印刷システムで実行しておく必要のある事前処理について説明する。図４は、事前処理の流れを説明するためのブロック図である。色予測処理では、入稿データに含まれ得る各特色に関し、基材上に塗られた部分の反射率のデータと黒色（墨ベタ）上に塗られた部分の反射率のデータとが必要とされる。これらの反射率のデータは、従来技術と同様、各特色について図２０に示したようなＣｘＦチャート（基材上に印刷されたＣｘＦチャート）の測色を行うことによって得ることができる。

そこで、事前処理の際には、まず、印刷データ生成装置１００でＣｘＦチャート出力用の印刷データＤｃｈが作成され、当該印刷データＤｃｈが製版装置２００に送られる。製版装置２００では、印刷データＤｃｈに基づいて印刷版ＰＬが作製される。そして、その印刷版ＰＬを用いて、印刷装置３００で印刷が実行される。これにより、印刷装置３００からＣｘＦチャートＣＨが出力される。その後、測色機５００によってＣｘＦチャートＣＨの測色が行われる。測色機５００による測色で得られた反射率のデータである測色データＤｃｍは、印刷データ生成装置１００に送られる。以上のような処理が、入稿データに含まれ得るインク色毎（好ましくは特色毎）に行われる。

上述したように、本実施形態で使用される測色機５００は分光測色機である。従って、測色で得られる反射率のデータは、分光反射率のデータである。分光反射率のデータは、例えば、３８０〜７３０ｎｍの波長範囲で１０ｎｍ刻みの範囲毎に得られる。この場合、ＣｘＦチャートＣＨの任意の１つのパッチの測色を行うことによって、上記測色データＤｃｍとして３６個の分光反射率のデータが得られる。

＜４．色予測処理＞
次に、基材上の或る単位領域（典型的には１画素）に複数の色のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測処理について説明する。

＜４．１ 概略＞
本実施形態においては、インクが重なっている部分とインクが重なっていない部分とで反射率の計算が別々に行われる。これに関し、インクが重なっている部分の反射率をできるだけ正確に求めるために、横軸を背景の反射率Ｒ_bと前景の反射率Ｒ_fとの積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率Ｒとする図５に示すような色予測用座標系において、透明インク上に特色のインクなどが塗られた状態の反射率を表す座標（図５では符号Ｐ１を付した座標）が校正点の１つとして使用される。そして、インクが重なっている部分の計算結果とインクが重なっていない部分の計算結果とを印字率に応じて案分することによって予測精度の向上が図られている。なお、図５で符号Ｐ２を付した座標は図２２（従来技術）で符号Ｐ９１を付した座標に相当し、図５で符号Ｐ４を付した座標は図２２で符号Ｐ９２を付した座標に相当し、図５で符号Ｌ３を付した直線は図２２で符号Ｌ９１を付した直線に相当する。

ところで、背景インクの反射率が基材の反射率にほぼ等しい場合であっても、基材上に既にインクが塗られているケースがある。また、インクの反射率は波長によって異なる。例えば、黄色のインクに関しては、波長４５０ｎｍについての反射率は極めて低いが、波長６００ｎｍについての反射率は極めて高い。本実施形態においては、これらのことを考慮するために、上述したように透明インク上に特色のインクなどが塗られた状態の反射率を表す座標が校正点（以下、「第１校正点」という。）として使用され、かつ、所定幅の波長範囲毎に反射率が求められる。また、対象のインクが黒色（墨ベタ）上に塗られた状態の反射率を表す座標が第２校正点Ｐ２とされ、第１校正点Ｐ１と第２校正点Ｐ２とを結ぶ線（本実施形態では直線）Ｌ１を表す式の係数が求められる（図５参照）。線Ｌ１を表す式は、或るインク上に別のインクが塗られた状態の反射率を当該別のインクの付着状況を考慮して求めるための式となる。換言すれば、線Ｌ１を表す式は、前景のインクの反射率を固定したときの、背景の反射率に応じた実際の反射率（トラッピングを考慮した反射率）を求めるための式となる。

なお、トラッピングを考慮するために膜厚比（トラッピング前のインクの膜厚に対するトラッピング後のインクの膜厚の比）の設定が行われる。膜厚比は、典型的には、０．６〜０．８の範囲の値に設定される。基材上にインクが塗られたケースの当該インクの膜厚比は１であるので、そのケースにおける反射率から、設定された膜厚比における反射率を指数関数などを用いて求めることができる。反射率を求める際には、光学的ドットゲインも考慮される。

また、背景について、印字率と背景全体での反射率とに基づいて印字領域の反射率（平均反射率）が算出される。その印字領域の反射率と前景の反射率との積に対応する反射率が線Ｌ１を表す式によって求められる。そして、その求められた反射率を表す座標が第３校正点Ｐ３とされる。この第３校正点Ｐ３は、上記で算出された平均反射率の背景上に前景のインクがいわゆるベタ塗りされた状態の反射率の予測値を表す点に相当する。

本実施形態においては、前景のインクが基材上に塗られた状態の反射率を表す座標が第４校正点Ｐ４とされる。そして、第３校正点Ｐ３と第４校正点Ｐ４とを結ぶ線（本実施形態では直線）Ｌ２を表す式の係数が求められる。第３校正点Ｐ３は印字領域の反射率に対応付けられており、第４校正点Ｐ４は基材の反射率（すなわち、非印字領域の反射率）に対応付けられているので、第３校正点Ｐ３と第４校正点Ｐ４とを結ぶ線Ｌ２を表す式は、前景のインクの反射率を固定したときの、背景全体の反射率に応じた実際の反射率を求めるための式となる。線Ｌ２を表す式を用いて、オーバープリント予測値が算出される。

＜４．２ 具体的な処理手順＞
以下、色予測処理の具体的な手順について説明する。なお、以下においては、上述の線Ｌ１を表す式のことを「第１変換式」といい、上述の線Ｌ２を表す式のことを「第２変換式」という。また、図５に示したような色予測用座標系において任意の２点を結ぶ直線の一般式を次式（４）で表す。
Ｒ＝ｊ×（Ｒ_b×Ｒ_f）＋ｋ ・・・（４）
上式（４）において、Ｒは背景と前景とが重なった状態の反射率を表し、Ｒ_bは背景の反射率を表し、Ｒ_fは背景の反射率を表す。ｊおよびｋは係数である。
また、第１変換式についての上式（４）のｊ，ｋをそれぞれｊ１，ｋ１で表し、第２変換式についての上式（４）のｊ，ｋをそれぞれｊ２，ｋ２で表す。

本説明では、単位領域において基材上に「第１印字色のインク、第２印字色のインク、第３印字色のインク、．．．、第Ｎ印字色のインク」という順序で複数のインクが塗り重ねられることによって得られる色が予測対象であると仮定する。

本実施形態においては、図６および図７に示すフローの処理が波長範囲毎に行われる。事前処理における分光反射率のデータの取得と同様、例えば、３８０〜７３０ｎｍの波長範囲で１０ｎｍ刻みの範囲毎に図６および図７に示すフローの処理が行われる。

色予測処理の開始後、まず、変数ｐａｐｅｒ、変数ｂｌａｃｋ、変数ｒ、変数ｃ＿ｒａｔｅ、および変数ｃｏｖｅｒへの値の設定が行われる（ステップＳ１０）（図６参照）。具体的には、変数ｐａｐｅｒの値は基材の反射率に設定され、変数ｂｌａｃｋの値は黒色（墨ベタ）の反射率に設定され、変数ｒの値は基材上に第１印字色のインクが塗られた状態の反射率に設定され、変数ｃ＿ｒａｔｅの値は第１印字色のインクの網点パーセントに設定され、変数ｃｏｖｅｒの値は０に設定される。なお、変数ｃｏｖｅｒは、単位領域のうちの印字領域の割合を表す印字率を保持するための変数である。変数ｐａｐｅｒの値、変数ｂｌａｃｋの値、および変数ｒの値は、事前処理においてＣｘＦチャートの測色によって得られる。これに関し、図２０を用いて説明すると、変数ｐａｐｅｒの値はＣｘＦチャートのパッチＰＡ９４の測色によって得られ、変数ｂｌａｃｋの値はＣｘＦチャートのパッチＰＡ９３の測色によって得られる（任意の色のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャートを用いることができる）。変数ｒの値は、第１印字色のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャートの該当のパッチの測色を行うことによって得られる。変数ｃ＿ｒａｔｅについては、例えば、仮に画素データが８ビットのデータであれば、画素データの値を２５５で割ることによって得られる値に設定される。

次に、次式（５）に示すように、変数ｃｏｖｅｒの値（印字率）が更新される（ステップＳ２０）。
ｃｏｖｅｒ＝１−（１−ｃｏｖｅｒ）×（１−ｃ＿ｒａｔｅ） ・・・（５）
上式（５）において、左辺のｃｏｖｅｒは更新後の印字率であり、右辺のｃｏｖｅｒは更新前の印字率である。変数ｃｏｖｅｒの初期値は０に設定されているので、仮に変数ｃ＿ｒａｔｅの値が０．３であれば、更新後の変数ｃｏｖｅｒの値は０．３となる。また、例えば、更新前の変数ｃｏｖｅｒの値が０．４であって、変数ｃ＿ｒａｔｅの値が０．５であれば、更新後の変数ｃｏｖｅｒの値は０．７となる。

次に、この色予測処理の主要処理である主計算処理が行われる（ステップＳ３０）。主計算処理は版ごと（すなわち、インクの色ごと）に行われる。このため、１回の主計算処理が終了する都度、全ての版の処理が終了したか否かの判定が行われる（ステップＳ４０）。判定の結果、未処理の版が存在すれば、フローはステップＳ３０に戻る。一方、全ての版の処理が終了していれば、フローはステップＳ５０に進む。ステップＳ５０では、変数ｒの現在の値（直前の主計算処理で変数ｒに代入された値）がオーバープリント予測値として出力される。上述したように３８０〜７３０ｎｍの波長範囲で１０ｎｍ刻みの範囲毎に色予測処理が行われた場合には、３６個のオーバープリント予測値によって１つの色が特定されることになる。

なお、本実施形態においては、ステップＳ１０によって第１反射率取得ステップおよび第１反射率取得手段が実現され、ステップＳ２０によって印字率算出ステップが実現され、ステップＳ３０によって計算ステップおよび計算手段が実現されている。

図７は、主計算処理の手順を示すフローチャートである。この主計算処理は、処理対象の単位領域の印刷に使用される印字色の数をＮ（Ｎは２以上の整数）とすると、Ｎ−１回実行される。例えば、処理対象の単位領域の印刷に第１印字色のインク、第２印字色のインク、および第３印字色のインクが使用される場合（使用される印字色の数が３の場合、すなわち、“Ｎ＝３”の場合）、主計算処理は２回実行される。以下、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の主計算処理について詳しく説明する。

主計算処理の開始後、まず、変数ｃ＿ｐａｐｅｒ、変数ｃ＿ｂｌａｃｋ、変数ｃ＿ｒａｔｅ、および変数ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒへの値の設定が行われる（ステップＳ３００）。具体的には、変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値は基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率に設定され、変数ｃ＿ｂｌａｃｋの値は黒色（墨ベタ）上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率に設定され、変数ｃ＿ｒａｔｅの値は第Ｋ＋１印字色のインクの網点パーセントに設定され、変数ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒの値は基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが網点パーセント１００％で塗られた状態の反射率に設定される。例えば、変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値については、１回目の主計算処理の際には、基材上に第２印字色のインクが塗られた状態の反射率に設定され、４回目の主計算処理の際には、基材上に第５印字色のインクが塗られた状態の反射率に設定される。変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値、変数ｃ＿ｂｌａｃｋの値、および変数ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒの値は、事前処理において第Ｋ＋１印字色のインクを用いて印刷されたＣｘＦチャートの該当のパッチの測色を行うことによって得られる。

次に、次式（６）に示すように、印字領域の反射率（第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られる前の印字領域の反射率）を表す変数ｒ１の値が算出される（ステップＳ３１０）。

これに関し、印字率は単位領域７１全体の面積に対する印字領域７２の面積の割合を表す ので（図８参照）、単位領域７１全体での反射率ｒは、次式（７）で表される。
ｒ＝ｃｏｖｅｒ×ｒ１＋（１−ｃｏｖｅｒ）×ｐａｐｅｒ ・・・（７）
上式（７）においてｒ１について解くことによって上式（６）が得られる。なお、図８では、印字率の説明を行う便宜上、基材上においてインクが偏って塗られているように図示している。

変数Ｋの値が１のときには、変数ｒ１の値は、基材上に第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率に設定される。変数Ｋの値が２以上のときには、変数ｒ１の値は、第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率に設定される。

次に、変数ｔｒａｐおよび変数ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎへの値の設定が行われる（ステップＳ３２０）。具体的には、第Ｋ＋１印字色のインクについて、変数ｔｒａｐの値は、トラッピング前のインクの膜厚に対するトラッピング後のインクの膜厚の比を表す膜厚比の値に設定される。より具体的には、変数ｔｒａｐの値は典型的には０．６〜０．８の範囲の値に設定される。変数ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎの値は、第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮した仮想的な網点パーセントに設定される。

次に、トラッピングおよび光学的ドットゲインを考慮した計算を行うことによる反射率の増加率（トラッピングよりも光学的ドットゲインの方が反射率に与える影響が優勢である場合には反射率の減少率）を表す変数ｒａｔｅの値が算出され、当該変数ｒａｔｅの値に基づいて変数ｃ＿ｔｒａｎｓの値が算出される（ステップＳ３３０）。

ステップＳ３４０では、まず、次式（８）に示すように、変数ｒａｔｅの値が算出される。

上式（８）において、ｐｏｗの第１引数，第２引数をそれぞれａ，ｂで表すと、ｐｏｗ（ａ，ｂ）はａのｂ乗を返す関数である。変数ｃ＿ｒａｔｅの値は光学的ドットゲインを考慮していない網点パーセントを表し、変数ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎの値は光学的ドットゲインを考慮した網点パーセントを表すので、上式（８）の右辺の分母はトラッピングおよび光学的ドットゲインを考慮しない場合の単位領域全体の反射率（予測値）を表し、上式（８）の右辺の分子はトラッピングで膜厚が薄くなる（あるいは逆トラッピングで膜厚が厚くなる）ことおよび光学的ドットゲインの影響で網点の大きさが変化する（一般的には大きくなる）ことを考慮した単位領域全体の反射率（予測値）を表す。すなわち、上述したように、変数ｒａｔｅの値は、トラッピングおよび光学的ドットゲインを考慮した計算を行うことによる反射率の増加率を表す。

変数ｒａｔｅの値の算出後、次式（９）に示すように、変数ｃ＿ｔｒａｎｓの値が算出される。この変数ｃ＿ｔｒａｎｓの値は、基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の単位領域の反射率を表す。この反射率は、２色のインクの重ね合わせの場合であれば、第２印字色のインクが基材上でなく別のインクの上に塗り重ねられたと仮定した状態の単位領域の反射率を、第２印字色のインクのトラッピングおよびドットゲインの少なくとも一方の変動を考慮して変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値を修正（補正）することによって算出した値である。
ｃ＿ｔｒａｎｓ＝ｃ＿ｐａｐｅｒ×ｒａｔｅ ・・・（９）
なお、上式（９）は次式（１０）に示すように変形することができる。

本実施形態では、上述したように、図５に示したような色予測用座標系において、透明インク上に特色のインクなど（ここでは、第Ｋ＋１印字色のインク）が塗られた状態の反射率を表す座標が第１校正点Ｐ１とされる。また、基材に黒色インクがベタで塗られた（墨ベタ）上にさらに特色のインクなど（ここでは、第Ｋ＋１印字色のインク）が塗られた状態の反射率を表す座標が第２校正点Ｐ２とされる。そして、ステップＳ３４０で、第１校正点Ｐ１と第２校正点Ｐ２とを結ぶ線Ｌ１を表す第１変換式に含まれる係数ｊ１，ｋ１が求められる。

第１校正点Ｐ１では下記の式（１１）が成立し、第２校正点Ｐ２では下記の式（１２）が成立する（図９参照）。
ｃ＿ｔｒａｎｓ＝ｊ１×（ｐａｐｅｒ×ｃ＿ｐａｐｅｒ）＋ｋ１ ・・・（１１）
ｃ＿ｂｌａｃｋ＝ｊ１×（ｂｌａｃｋ×ｃ＿ｐａｐｅｒ）＋ｋ１ ・・・（１２）
ステップＳ３４０では、第１校正点Ｐ１に関する方程式（１１）と第２校正点Ｐ２に関する方程式（１２）とからなる連立方程式を解くことによって、係数ｊ１，ｋ１の値（すなわち、１次式の１次の項の係数ｊ１の値および１次式の定数項ｋ１の値）が算出される。

以上のようにして第１変換式が特定された後、当該第１変換式のＲ_bに変数ｒ１の値を代入し、かつ、当該第１変換式のＲ_fに変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値を代入することによって、変数ｒ２の値が算出される（ステップＳ３５０）（上式（４）を参照）。これに関し、第１校正点Ｐ１は透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率（すなわち、トラッピング等を考慮した反射率）を表す座標に相当し、第２校正点Ｐ２は黒色インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率を表す座標に相当する（図１０参照）。ここで、第Ｋ＋１印字色のインクが塗られる前の反射率の値は、ステップ３１０で算出された変数ｒ１の値である。従って、第１変換式のＲ_bに変数ｒ１の値を代入することによって、第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の反射率が求められる。そして、その求められた反射率を表す座標が第３校正点Ｐ３とされる。

ところで、変数ｒ１の値は、印字領域の反射率（第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られる前の印字領域の反射率）を表している。従って、第３校正点Ｐ３は、単位領域の背景の印字率が１００％であると仮定したときの反射率を表す座標に相当する。しかしながら、単位領域の背景の実際の印字率の値は変数ｃｏｖｅｒの値である。そこで、基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率を表す座標が第４校正点Ｐ４とされる。この第４校正点Ｐ４は、単位領域の背景の印字率が０％であると仮定したときの反射率を表す座標に相当する。

ステップ３６０では、単位領域の背景の印字率が１００％であると仮定したときの反射率と単位領域の背景の印字率が０％であると仮定したときの反射率とに基づいて単位領域の背景の印字率の値が変数ｃｏｖｅｒの値であるときの反射率を算出する（図１１参照）ために、第３校正点Ｐ３と第４校正点Ｐ４とを結ぶ線Ｌ２を表す第２変換式に含まれる係数ｊ２，ｋ２が求められる。

第３校正点Ｐ３では下記の式（１３）が成立し、第４校正点Ｐ４では下記の式（１４）が成立する（図１２参照）。
ｒ２＝ｊ２×（ｒ１×ｃ＿ｐａｐｅｒ）＋ｋ２ ・・・（１３）
ｃ＿ｐａｐｅｒ＝ｊ２×（ｐａｐｅｒ×ｃ＿ｐａｐｅｒ）＋ｋ２ ・・・（１４）
ステップＳ３６０では、第３校正点Ｐ３に関する方程式（１３）と第４校正点Ｐ４に関する方程式（１４）とからなる連立方程式を解くことによって、係数ｊ２，ｋ２の値（すなわち、１次式の１次の項の係数ｊ２の値および１次式の定数項ｋ２の値）が算出される。

以上のようにして第２変換式が特定された後、当該第２変換式のＲ_bに変数ｒの値を代入し、かつ、当該第２変換式のＲ_fに変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値を代入することによって、変数ｒの値が更新される（ステップＳ３７０）。これに関し、図１１に示したように、第３校正点Ｐ３についての背景の反射率はｒ１（すなわち、印字領域の反射率）であり、第４校正点Ｐ４についての背景の反射率はｐａｐｅｒ（すなわち、基材の反射率）である。第Ｋ＋１印字色のインクが塗られる前の単位領域全体の反射率の値は、ステップＳ３７０が実行される直前の変数ｒの値である。従って、第２変換式のＲ_bに変数ｒの値を代入することによって、第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の単位領域全体の反射率が求められる（図１２で符号Ｑを付した部分を参照）。

次に、上式（５）に示したように、変数ｃｏｖｅｒの値（印字率）が更新される（ステップＳ３８０）。このステップＳ３８０の処理が終了することによって主計算処理は終了し、フローは図６のステップＳ４０に進む。

以上のような主計算処理がＮ−１回繰り返されることによって（Ｎは、処理対象の単位領域の印刷に使用される印字色の数である）、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の反射率が求められる。

なお、変数ｒの値が第１反射率に相当し、変数ｒ１の値が第２反射率に相当し、変数ｃ＿ｔｒａｎｓの値が第３反射率に相当し、変数ｃ＿ｐａｐｅｒの値が第４反射率に相当し、変数ｐａｐｅｒの値が第５反射率に相当し、変数ｂｌａｃｋの値が第６反射率に相当し、変数ｃ＿ｂｌａｃｋの値が第７反射率に相当し、変数ｒ２の値が第８反射率に相当する。また、第１校正点Ｐ１の座標が第１座標に相当し、第２校正点Ｐ２の座標が第２座標に相当し、第３校正点Ｐ３の座標が第３座標に相当し、第４校正点Ｐ４の座標が第４座標に相当する。

本実施形態においては、ステップＳ３１０によって第２反射率算出ステップおよび第２反射率算出手段が実現され、ステップＳ３２０およびステップＳ３３０によって第３反射率算出ステップおよび第３反射率算出手段が実現され、ステップＳ３４０によって第１変換式算出ステップおよび第１変換式算出手段が実現され、ステップＳ３５０によって第８反射率算出ステップおよび第８反射率算出手段が実現され、ステップＳ３６０によって第２変換式算出ステップおよび第２変換式算出手段が実現され、ステップＳ３７０によって第１反射率更新ステップおよび第１反射率更新手段が実現され、ステップＳ３８０によって印字率更新ステップが実現されている。

なお、基材上に第１印字色のインクと第２印字色のインクとが順に塗り重ねられることによって得られる色が予測対象である場合には、上述の主計算処理は１回だけ実行される。この場合、ステップＳ３７０によって予測値算出ステップが実現される。

＜５．１つのＰＤＦファイルに対する処理の流れ＞
次に、図１３に示すブロック図および図１４に示すフローチャートを参照しつつ、印刷データ生成装置１００に１つのＰＤＦファイルが与えられてからデジタル印刷装置４００で印刷が行われるまでの処理の流れについて説明する。

まず、印刷データ生成装置１００に入稿データとしてＰＤＦファイルＰＤ１が入力される（ステップＳ６００）。その後、印刷データ生成装置１００では、１画素分の画素データの読み取りが行われる（ステップＳ６１０）。そして、ステップＳ６１０で読み取った画素データの色を予測する色予測処理が印刷データ生成装置１００で行われる（ステップＳ６２０）。なお、必ずしも全ての画素データについての色の予測を上述した手法で行う必要はなく、一部の画素データ（例えば、特色を含む複数の色を使用している画素データ）についての色の予測が上述した手法で行われれば良い。

色予測処理の終了後、全ての画素データについて色予測処理が終了したか否かが判定される（ステップＳ６３０）。判定の結果、全ての画素データについて色予測処理が終了していればフローはステップＳ６４０に進み、そうでなければフローはステップＳ６１０に戻る。このようにして、全ての画素データの色が予測されるまで、ステップＳ６１０とステップＳ６２０とが繰り返される。

ステップＳ６４０では、印刷データ生成装置１００において、ステップＳ６２０での色予測処理の結果に基づいて、三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺのデータであるＸＹＺデータ（ＣＩＥＸＹＺ色空間のデータ）が生成される。これに関し、本実施形態においては、色予測処理によって、例えば１０ｎｍ刻みの波長範囲毎の分光反射率のデータが得られる。三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺは、光源の分光分布と、分光反射率と、三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺにそれぞれ対応付けられる等色関数とから公知の手法により求められる。

ＸＹＺデータの生成後、印刷データ生成装置１００では、当該ＸＹＺデータをＬａｂデータ（ＣＩＥＬＡＢ色空間のデータ）に変換する処理が行われる（ステップＳ６５０）。ＣＩＥＸＹＺ色空間およびＣＩＥＬＡＢ色空間はいずれもデバイスに依存しない色空間であるプロファイル接続空間（ＰＣＳ）であるため、ＸＹＺデータからＬａｂデータへの変換は公知の手法により容易に行われる。

次に、印刷データ生成装置１００において、デジタル印刷装置４００への出力用のＩＣＣプロファイルを用いてＬａｂデータからＣＭＹＫデータへの変換が行われる（ステップＳ６６０）。その後、ステップＳ６６０で生成されたＣＭＹＫデータは、印刷データＰＤ２として、印刷データ生成装置１００からデジタル印刷装置４００へと送信される（ステップＳ６７０）。そして、デジタル印刷装置４００では、ＣＭＹＫデータである印刷データＰＤ２に基づいて印刷（デジタル印刷）が実行される（ステップＳ６８０）。これにより、デジタル印刷装置４００から印刷物ＰＲが出力される。以上のようにして、一連の処理が終了する。

なお、上記ステップＳ６６０ではＬａｂデータからＣＭＹＫデータへの変換が行われているが、例えば表示部１６への出力用のＩＣＣプロファイルを用いてＬａｂデータからＲＧＢデータへの変換が行われても良い。これにより、色予測処理で得られた結果を表示部１６の画面上で確認することが可能となる。また、例えば、表示部１６の画面上で確認した結果が良好な場合のみＬａｂデータからＣＭＹＫデータへの変換を行ってデジタル印刷装置４００での印刷を行うようにしても良い。

本実施形態においては、ステップＳ６１０〜Ｓ６３０によって色予測ステップおよび色予測手段が実現され、ステップＳ６４０によってＸＹＺデータ生成ステップおよびＸＹＺデータ生成手段が実現され、ステップＳ６５０によって第１のデータ変換ステップおよび第１のデータ変換手段が実現され、ステップＳ６６０によって第２のデータ変換ステップおよび第２のデータ変換手段が実現されている。

＜６．効果＞
本実施形態によれば、主計算処理では、基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の当該透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の単位領域の反射率ｃ＿ｔｒａｎｓが求められ、当該反射率ｃ＿ｔｒａｎｓを考慮して、第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の反射率（インクが重なっている部分の反射率）ｒ２が求められる。そして、基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率（インクが重なっていない部分の反射率）ｃ＿ｐａｐｅｒおよび印字率を考慮して、基材上に第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の単位領域の反射率ｒが求められる。このように、インクのトラッピングを考慮して、反射率が求められる。また、上記反射率ｃ＿ｔｒａｎｓの算出の際には、インクの光学的ドットゲインが考慮される。以上のように、インクのトラッピングおよびインクの光学的ドットゲインを考慮して色の予測が行われる。従って、本実施形態によれば、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも精度良く予測することができる。その結果、デジタル印刷装置によって、従来方式の印刷装置から出力された印刷物との誤差の小さい印刷物を得ることが可能となる。

＜７．変形例など＞
＜７．１ 色予測処理に用いるデータに関する変形例（第１の変形例）＞
上記実施形態においては、色予測処理の際に反射率のデータを用いた各種の計算が行われているが、本発明はこれに限定されない。例えば、測色機５００による測色で三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺのデータしか得られない場合には、色の予測精度は低下するが、色予測処理の際の各種の計算に三刺激値のデータを用いるようにしても良い。本変形例における色予測処理については、上記実施形態における色予測処理と同様の手順で実行することができる。そこで、本変形例における色予測処理の具体的な手順を以下に簡単に説明する。なお、ここでは、色の三刺激値Ｘ，Ｙ，およびＺのうちの任意の１つのことを単に「刺激値」という。また、ここでは、色予測用座標系において任意の２点を結ぶ直線の一般式を次式（１５）で表す。
Ｓ＝ｊ×（Ｓ_b×Ｓ_f）＋ｋ ・・・（１５）
上式（１５）において、Ｓは背景と前景とが重なった状態の刺激値を表し、Ｓ_bは背景の刺激値を表し、Ｓ_fは前景の刺激値を表す。ｊおよびｋは係数である。

本変形例においては、図１５および図１６に示すフローの処理が各刺激値について行われる。

色予測処理の開始後、まず、変数ｐａｐｅｒ、変数ｂｌａｃｋ、変数Ｓ、変数ｃ＿ｒａｔｅ、および変数ｃｏｖｅｒへの値の設定が行われる（ステップＳ７１）（図１５参照）。変数ｐａｐｅｒの値は基材の刺激値に設定され、変数ｂｌａｃｋの値は黒色（墨ベタ）の刺激値に設定され、変数Ｓの値は基材上に第１印字色のインクが塗られた状態の刺激値に設定される。それ以外の変数については、上記実施形態と同様である。次に、上式（５）に示したように、変数ｃｏｖｅｒの値（印字率）が更新される（ステップＳ７２）。次に、主計算処理が行われる（ステップＳ７３）。主計算処理は版ごと（すなわち、インクの色ごと）に行われ、１回の主計算処理が終了する都度、全ての版の処理が終了したか否かの判定が行われる（ステップＳ７４）。判定の結果、未処理の版が存在すれば、フローはステップＳ７３に戻る。一方、全ての版の処理が終了していれば、フローはステップＳ７５に進む。ステップＳ７５では、変数Ｓの現在の値がオーバープリント予測値として出力される。刺激値Ｘについてのオーバープリント予測値、刺激値Ｙについてのオーバープリント予測値、および刺激値Ｚについてのオーバープリント予測値によって１つの色が特定されることになる。

なお、本変形例においては、ステップＳ７１によって第１の刺激値取得ステップが実現され、ステップＳ７３によって計算ステップが実現されている。

図１６は、本変形例における主計算処理の手順を示すフローチャートである。主計算処理の開始後、まず、変数Ｓ＿ｐａｐｅｒ、変数Ｓ＿ｂｌａｃｋ、変数ｃ＿ｒａｔｅ、および変数ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒへの値の設定が行われる（ステップＳ７３０）。具体的には、変数Ｓ＿ｐａｐｅｒの値は基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値に設定され、変数Ｓ＿ｂｌａｃｋの値は黒色（墨ベタ）上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値に設定され、変数ｃ＿ｒａｔｅの値は第Ｋ＋１印字色のインクの網点パーセントに設定され、変数ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒの値は基材上に第Ｋ＋１印字色のインクが網点パーセント１００％で塗られた状態の刺激値に設定される。

次に、上式（６）と同様にして、印字領域の刺激値（第Ｋ印字色のインクの上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗られる前の印字領域の刺激値）を表す変数Ｓ１の値が算出される（ステップＳ７３１）。次に、上記実施形態と同様にして、変数ｔｒａｐおよび変数ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎへの値の設定が行われる（ステップＳ７３２）。次に、トラッピングおよび光学的ドットゲインを考慮した計算を行うことによる刺激値の増加率を表す変数ｒａｔｅの値が算出され、当該変数ｒａｔｅの値に基づいて変数Ｓ＿ｔｒａｎｓの値が算出される（ステップＳ７３３）。ステップＳ７３３では、まず、上記実施形態と同様にして、変数ｒａｔｅの値が算出される。その後、上式（９）と同様にして、変数Ｓ＿ｔｒａｎｓの値が算出される。

次に、上記実施形態と同様にして、第１変換式に含まれる係数ｊ１，ｋ１が求められる（ステップＳ７３４）。次に、第１変換式のＳ_bに変数Ｓ１の値を代入し、かつ、当該第１変換式のＳ_fに変数Ｓ＿ｐａｐｅｒの値を代入することによって、変数Ｓ２の値が算出される（ステップＳ７３５）（上式（１５）を参照）。次に、上記実施形態と同様にして、第２変換式に含まれる係数ｊ２，ｋ２が求められる（ステップＳ７３６）。次に、第２変換式のＳ_bに変数Ｓの値を代入し、かつ、当該第２変換式のＳ_fに変数Ｓ＿ｐａｐｅｒの値を代入することによって、変数Ｓの値が更新される（ステップＳ７３７）。

次に、上記実施形態と同様にして、変数ｃｏｖｅｒの値（印字率）が更新される（ステップＳ７３８）。このステップＳ７３８の処理が終了することによって主計算処理は終了し、フローは図１５のステップＳ７４に進む。

以上のような主計算処理がＮ−１回繰り返されることによって（Ｎは、処理対象の単位領域の印刷に使用される印字色の数である）、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の刺激値が求められる。

なお、変数Ｓの値が第１の刺激値に相当し、変数Ｓ１の値が第２の刺激値に相当し、変数Ｓ＿ｔｒａｎｓの値が第３の刺激値に相当し、変数Ｓ＿ｐａｐｅｒの値が第４の刺激値に相当し、変数ｐａｐｅｒの値が第５の刺激値に相当し、変数ｂｌａｃｋの値が第６の刺激値に相当し、変数Ｓ＿ｂｌａｃｋの値が第７の刺激値に相当し、変数Ｓ２の値が第８の刺激値に相当する。

本変形例においては、ステップＳ７３１によって第２の刺激値算出ステップが実現され、ステップＳ７３２およびステップＳ７３３によって第３の刺激値算出ステップが実現され、ステップＳ７３４によって第１変換式算出ステップが実現され、ステップＳ７３５によって第８の刺激値算出ステップが実現され、ステップＳ７３６によって第２変換式算出ステップが実現され、ステップＳ７３７によって第１の刺激値更新ステップが実現されている。

以上のようにして上記実施形態における反射率のデータに代えて三刺激値のデータを用いて色予測処理が行われても、上記実施形態と同様、複数の色のインクの重ね刷りによって得られる色を従来よりも精度良く予測することができる。

＜７．２ 変換式に関する変形例（第２の変形例）＞
また、上記実施形態においては、背景の反射率と前景の反射率との積から背景と前景とが重なった状態の反射率を求めるための式である変換式（第１変換式および第２変換式）が１次式であったが、本発明はこれに限定されない。上記変換式として、１次式以外の変換モデルを採用することもできる。例えば、次式（１６）に示すような式を上記変換式として採用しても良い。

この場合にも、２つの校正点に関する２つの方程式からなる連立方程式を解くことによって係数ｊ，ｋの値を算出することができる（図１７参照）。

＜７．３ 印字率に関する変形例（第３の変形例）＞
さらに、上記実施形態においては、印字色の網点パーセントに基づいて印字率が算出されていたが、本発明はこれに限定されない。例えば、基材の波長別の反射率が図１８において符号７６で示すようなものであって、該当の印字色のインクが基材上に網点パーセント１００％で塗られた状態の波長別の反射率が図１８において符号７７で示すようなものであって、該当の印字色のインクが基材上に対象の網点パーセントで塗られた状態の波長別の反射率が図１８において符号７８で示すようなものである場合に、或る波長範囲７９についての印字率ｃｏｖｅｒが次式（１７）によって算出されるようにしても良い。
ｃｏｖｅｒ＝１−（１−ｃｏｖｅｒ）×（１−ＤＲ２／ＤＲ１） ・・・（１７）
ここで、ＤＲ２は該当の波長範囲７９における符号７６で示す反射率と符号７８で示す反射率との差分であり、ＤＲ１は該当の波長範囲７９における符号７６で示す反射率と符号７７で示す反射率との差分である。

＜７．４ 変換式に関する変形例（第４の変形例）＞
上記実施形態においては、線Ｌ１上に第３校正点Ｐ３を設定し、当該第３校正点Ｐ３と第４校正点Ｐ４とを結ぶ線Ｌ２を作成し、そして、線Ｌ２を表す式（第２変換式）を用いてオーバープリント予測値を算出した（図５参照）。しかしながら、線Ｌ２を作成することなく（第２変換式を用いることなく）オーバープリント予測値を算出することも可能である。

すなわち、オーバープリント予測値を示す点を図２３に示す色予測用座標系上にマッピングした上で当該オーバープリント予測値を示す点の縦軸値を算出することによってオーバープリント予測値を求めるという手法を採用することもできる。

図２３は、横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系を示す図である。以下、図２３を参照しつつ、本変形例における色予測処理の手順について説明する。なお、以下において、線Ｌ１が第１線に相当し、線Ｌ２０が第２線に相当し、線Ｌ３０が第３線に相当する。

ここでは、基材Ｓの上に第１印字色インクＩｂを網点パーセント４０％で塗った上に、第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗り重ねた印字物のオーバープリント値を予測するケースを例に挙げて説明する。

まず、オーバープリント予測値を表す点（「オーバープリント点」といい、オーバープリント点には符号Ｐ１０を付す）を図２３の座標上にマッピングするための要件を検討する。

第１要件：オーバープリント点Ｐ１０の横軸値は基材Ｓ上に第１印字色インクＩｂを網点パーセント４０％で塗ったときの反射率と基材Ｓ上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗ったときの反射率との積で示される。したがって、色予測用座標系において、オーバープリント点Ｐ１０は、基材Ｓ上に第１印字色インクＩｂを網点パーセント４０％で塗った印字物の反射率と基材Ｓ上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗った印字物の反射率との積を表す線Ｌ３０上に存在する。

第２要件：オーバープリント点Ｐ１０の縦軸値は、第１印字色インクＩｂと同一濃度を有するインクを基材Ｓ上に所定の網点パーセントで塗り、その上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗り重ねた印字物を想定することにより得ることができる。まず、第１印字色インクＩｂと同一濃度を有するインクを使用したときに得られる色に対応する座標を図２３においてどのように図示できるかについて考える。このインクを基材Ｓの上にベタで塗り、その上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗り重ねた印字物に対応する座標は、第１校正点Ｐ１と第２校正点Ｐ２とを結んだ線である線Ｌ１上に存在する。なぜならば、第２校正点Ｐ２の背景色は想定内で最も高濃度の色（＝黒色）のベタであり、第１校正点Ｐ１の背景色は想定内で最も低濃度の色（＝透明色）のベタであるため、線Ｌ１上の各座標については任意濃度の色のベタを背景にとることができるからである。従って、第１印字色インクＩｂと同一濃度を有するインクをベタで塗った背景の上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗った印字物に対応する座標も線Ｌ１上に存在する。このような仮想印字物に対応する座標を仮想点Ｐ３０とする。オーバープリント点Ｐ１０は仮想点Ｐ３０の背景インクの網点パーセントを１００％から適宜減じることにより得ることができる。仮想点Ｐ３０の背景インクの網点パーセントを１００％から０％まで減じると、色予測用座標系上の座標は第４校正点Ｐ４に達する。なぜならば、第４校正点Ｐ４は基材Ｓの上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗った印字物に対応する座標であるから、換言すれば、第４校正点Ｐ４は第１印字色インクＩｂと同一濃度を有するインクを基材Ｓの上に網点パーセント０％で塗った上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗った印字物に対応する座標であるとみなすことができるからである。以上をまとめると、オーバープリント点Ｐ１０の座標は仮想点Ｐ３０と第４校正点Ｐ４とを結んだ線である線Ｌ２０上に存在する。

第３要件：線Ｌ２０上でのオーバープリント点Ｐ１０の位置は、オーバープリント点Ｐ１０の第１印字色インクＩｆの網点パーセントにより特定する。すなわち、第１印字色インクＩｆの網点パーセントは、第４校正点Ｐ４では０％で、オーバープリント点Ｐ１０では４０％で、仮想点Ｐ３０では１００％であるので、オーバープリント点Ｐ１０の線Ｌ２０上での位置は、第４校正点Ｐ４と仮想点Ｐ３０との間の距離を、第４校正点Ｐ４とオーバープリント点Ｐ１０との網点パーセントの差分値（この例では４０）と、オーバープリント点Ｐ１０と仮想点Ｐ３０との網点パーセントの差分値（この例では６０）とで案分することで特定できる。

上記した第１乃至第３要件を満たすオーバープリント点Ｐ１０を図２３の座標上で特定する。これは、具体的には以下のように行う。まず、基材Ｓの上に第１印字色インクＩｂが網点パーセント４０％で塗られた状態の単位領域の反射率を求める（第１反射率取得ステップ）。次に、基材Ｓの上に第２印字色インクＩｆが網点パーセント６０％で塗られた状態の単位領域の反射率を求める（第５反射率取得ステップ）。次に、第２印字色インクＩｆが透明インクの上に塗られたと仮定した状態の単位領域の反射率を求める（第３反射率算出ステップ）。次に、基材Ｓの上に黒色インクが網点パーセント１００％で塗られた上にさらに第２印字色インクＩｆが網点パーセント６０％で塗られた状態の単位領域の反射率を求める（第７反射率取得ステップ）。次に、図２３に示す色予測用座標系上に線Ｌ１を引く（第１線設定ステップ）。次に、色予測用座標系上に線Ｌ３０を引く（第１要件）（第３線設定ステップ）。次に、色予測用座標系において上述の第４校正点Ｐ４を定める（第４座標設定ステップ）。次に、線Ｌ３０上に浮動点としてオーバープリント点Ｐ１０を設定し、線Ｌ１上に浮動点として仮想点Ｐ３０を設定する（仮想座標設定ステップ）。次に、色予測用座標系上に仮想点Ｐ３０と第４校正点Ｐ４とを結ぶ線Ｌ２０を引く（第２線設定ステップ）。次に、線Ｌ２０を第４校正点Ｐ４を中心に回転させる（回転ステップ）。これにより、オーバープリント点Ｐ１０の座標は、線Ｌ２０と線Ｌ３０の両方に沿って変化する。このようにして、第２要件と第３要件の両方を満たすオーバープリント点Ｐ１０の座標を探索する。第２要件と第３要件の両方を満たすオーバープリント点Ｐ１０を特定した後、当該オーバープリント点Ｐ１０の縦軸座標を、基材Ｓ上に第１印字色インクＩｂを網点パーセント４０％で塗り、その上に第２印字色インクＩｆを網点パーセント６０％で塗り重ねた印字物のオーバープリント色の予測値として出力する（色予測ステップ）。

なお、第１印字色インクＩｂが網点パーセント１００％である場合には、線Ｌ１と線Ｌ３０との交点を求め、当該交点の縦軸値を算出するだけで、第１印字色インクＩｂと第２印字色インクＩｆとのオーバープリント色の反射率を求めることができる。

なお、上記の例では、第２印字色インクを透明インクの上に塗り重ねた場合を想定したが、第１構成点Ｐ１の反射率が第４校正点Ｐ４の反射率を補正することによって求められるのであれば、塗り重ねられる背景インクの色は透明でなくてもよい。

＜７．５ その他＞
本発明は、上記実施形態に限定されるものではなく、上述した変形例のように、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形して実施することができる。

１００…印刷データ生成装置
１４１…色予測プログラム
２００…製版装置
３００…印刷装置
４００…デジタル印刷装置
５００…測色機
Ｐ１〜Ｐ４…第１〜第４校正点

Claims (14)

1. 基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
   前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
   Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算ステップと
   を含み、
   前記計算ステップは、
   前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出ステップと、
   前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
   横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
   前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
   前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
   前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新ステップと
   を含むことを特徴とする、色予測方法。
2. 前記第３反射率算出ステップでは、前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮して前記第３反射率が求められることを特徴とする、請求項１に記載の色予測方法。
3. 前記第３反射率算出ステップでは、
   前記第Ｋ＋１印字色のインクについて、トラッピング前のインクの膜厚に対するトラッピング後のインクの膜厚の比を表す膜厚比の設定が行われ、
   前記第３反射率が下記の式で算出されることを特徴とする、請求項２に記載の色予測方法：
   

   

   ここで、ｃ＿ｔｒａｎｓは前記第３反射率であり、ｃ＿ｐａｐｅｒは前記第５反射率であり、ｓｏｌｉｄ＿ｐａｐｅｒは前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが網点パーセントを１００％にして塗られた状態の反射率であり、ｐａｐｅｒは前記第４反射率であり、ｔｒａｐは前記膜厚比であり、ｃ＿ｒａｔｅ＿ｇａｉｎは前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮した網点パーセントであり。ｃ＿ｒａｔｅは前記第Ｋ＋１印字色のインクについての光学的ドットゲインを考慮していない網点パーセントである。
4. 前記計算ステップよりも先に実行される、前記単位領域のうちの印字領域の割合である印字率を算出する印字率算出ステップを更に含み、
   前記計算ステップは、前記印字率を更新する印字率更新ステップを更に含み、
   前記第２反射率算出ステップでは、前記第２反射率が下記の式で算出されることを特徴とする、請求項１から３までのいずれか１項に記載の色予測方法：
   

   

   ここで、ｒ１は前記第２反射率であり、ｒは前記第１反射率であり、ｃｏｖｅｒは前記印字率であり、ｐａｐｅｒは前記第４反射率である。
5. 前記印字率更新ステップでは、前記印字率が下記の式に基づいて更新されることを特徴とする、請求項４に記載の色予測方法：
   ｃｏｖｅｒ＝１−（１−ｃｏｖｅｒ）×（１−ｃ＿ｒａｔｅ）
   ここで、左辺のｃｏｖｅｒは更新後の印字率であり、右辺のｃｏｖｅｒは更新前の印字率であり、ｃ＿ｒａｔｅは前記第Ｋ＋１印字色のインクの網点パーセントである。
6. 前記第１変換式および前記第２変換式は、１次式であって、
   前記第１変換式算出ステップでは、前記第１座標に関する方程式と前記第２座標に関する方程式とからなる連立方程式を解くことによって、１次式の１次の項の係数の値および１次式の定数項の値とが算出され、
   前記第２変換式算出ステップでは、前記第３座標に関する方程式と前記第４座標に関する方程式とからなる連立方程式を解くことによって、１次式の１次の項の係数の値および１次式の定数項の値とが算出されることを特徴とする、請求項１から５までのいずれか１項に記載の色予測方法。
7. 前記各ステップが所定幅の波長範囲毎に行われることを特徴とする、請求項１から６までのいずれか１項に記載の色予測方法。
8. 入稿データに基づいてデジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データを生成する印刷データ生成方法であって、
   前記入稿データから１画素分ずつ画素データを読み取り、その読み取った画素データの色を予測する色予測ステップと、
   前記色予測ステップで得られた結果に基づいて、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを表すＸＹＺデータを生成するＸＹＺデータ生成ステップと、
   前記ＸＹＺデータをＣＩＥＬＡＢ色空間のデータであるＬａｂデータに変換する第１のデータ変換ステップと、
   前記Ｌａｂデータを前記デジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データに変換する第２のデータ変換ステップと
   を含み、
   前記色予測ステップでは、少なくとも一部の画素データについては、請求項１から７までのいずれか１項に記載の色予測方法によって色の予測が行われることを特徴とする、印刷データ生成方法。
9. 入稿データに基づいてデジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データを生成する印刷データ生成装置であって、
   前記入稿データから１画素分ずつ画素データを読み取り、その読み取った画素データの色を予測する色予測処理を行う色予測手段と、
   前記色予測処理で得られた結果に基づいて、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚを表すＸＹＺデータを生成するＸＹＺデータ生成手段と、
   前記ＸＹＺデータをＣＩＥＬＡＢ色空間のデータであるＬａｂデータに変換する第１のデータ変換手段と、
   前記Ｌａｂデータを前記デジタル印刷装置で印刷可能な形式の印刷データに変換する第２のデータ変換手段と
   を備え、
   前記色予測処理は、基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する処理を含み、
   前記色予測手段は、
   前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得手段と、
   １画素分の画素データに対してＮ−１回実行される計算処理であって、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算処理を行う計算手段と
   を含み、
   前記計算手段は、
   前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出手段と、
   前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出手段と、
   横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出手段と、
   前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出手段と、
   前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出手段と、
   前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新手段と
   を含むことを特徴とする、印刷データ生成装置。
10. 基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測プログラムであって、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
    Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を求める計算ステップと
    をコンピュータのＣＰＵがメモリを利用して実行し、
    前記計算ステップは、
    前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める、第２反射率算出ステップと、
    前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
    横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
    前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
    前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
    前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出し、その算出した反射率で前記第１反射率を更新する第１反射率更新ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測プログラム。
11. 基材上に第１印字色から第Ｎ印字色（Ｎは２以上の整数）のインクを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の刺激値を第１の刺激値として取得する第１の刺激値取得ステップと、
    Ｎ−１回実行され、Ｋ回目（Ｋは１以上Ｎ−１以下の整数）の実行の際には前記基材上に前記第１印字色から第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を求める計算ステップと
    を含み、
    前記刺激値は、色の三刺激値Ｘ、Ｙ、Ｚのいずれかであり、
    前記計算ステップは、
    前記Ｋの値が１のときには前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の刺激値を第２の刺激値として求め、前記Ｋの値が２以上のときには第Ｋ−１印字色のインク上に第Ｋ印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の刺激値を第２の刺激値として求める、第２の刺激値算出ステップと、
    前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を第３の刺激値として求める第３の刺激値算出ステップと、
    横軸を背景の刺激値と前景の刺激値との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の刺激値とする色予測用座標系に関し、前記基材の刺激値である第４の刺激値と前記基材上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値である第５の刺激値との積と前記第３の刺激値との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の刺激値である第６の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記黒色インク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗られた状態の刺激値である第７の刺激値との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
    前記第Ｋ印字色のインク上に前記第Ｋ＋１印字色のインクが塗り重ねられた状態の印字領域の刺激値を前記第１変換式を用いて前記第２の刺激値と前記第５の刺激値とに基づいて第８の刺激値として算出する第８の刺激値算出ステップと、
    前記色予測用座標系に関し、前記第２の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記第８の刺激値との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４の刺激値と前記第５の刺激値との積と前記第５の刺激値との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
    前記基材上に前記第１印字色から前記第Ｋ＋１印字色のインクが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の刺激値を前記第２変換式を用いて前記第１の刺激値と前記第５の刺激値とに基づいて算出し、その算出した刺激値で前記第１の刺激値を更新する第１の刺激値更新ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測方法。
12. 基材上に第１印字色のインクと第２印字色のインクとを順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の印字領域の反射率を第２反射率として求める第２反射率算出ステップと、
    前記基材上に透明インクが塗られていると仮定した場合の前記透明インク上に前記第２印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を第３反射率として求める第３反射率算出ステップと、
    横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記基材上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
    前記第１印字色のインク上に前記第２印字色のインクが塗り重ねられた状態の前記印字領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第２反射率と前記第５反射率とに基づいて第８反射率として算出する第８反射率算出ステップと、
    前記色予測用座標系に関し、前記第２反射率と前記第５反射率との積と前記第８反射率との組み合わせに対応する第３座標と、前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する第４座標とを結ぶ線を表す第２変換式を求める第２変換式算出ステップと、
    前記基材上に前記第１印字色のインクと前記第２印字色のインクとが順に塗り重ねられた状態の前記単位領域の反射率を前記第２変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出する予測値算出ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測方法。
13. 基材上に第１印字色のインクを印字率１００％で塗り、その上に第２印字色のインクを所定の印字率で順に塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
    前記基材上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の前記単位領域の反射率を第５反射率として取得する第５反射率取得ステップと、
    前記第２印字色のインクが前記基材上でなく透明インクの上に塗られたと仮定した状態の前記単位領域の反射率を、前記第２印字色のインクの膜厚およびドットゲインの少なくとも一方の変動を考慮して前記第５反射率を補正することによって第３反射率として算出する第３反射率算出ステップと、
    横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記黒色インク上に前記第２印字色のインクが塗られた状態の反射率である第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ線を表す第１変換式を求める第１変換式算出ステップと、
    基材上に前記第１印字色のインクを印字率１００％で塗り、その上に前記第２印字色のインクを所定の印字率で順に塗り重ねた状態の前記単位領域の反射率を前記第１変換式を用いて前記第１反射率と前記第５反射率とに基づいて算出する予測値算出ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測方法。
14. 基材上に第１印字色のインクを第１網点パーセントで塗り、その上に第２印字色のインクを第２網点パーセントで塗り重ねることによって得られる色を予測する色予測方法であって、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが前記第１網点パーセントで塗られた状態の単位領域の反射率を第１反射率として取得する第１反射率取得ステップと、
    前記基材上に前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の前記単位領域の反射率を第５反射率として取得する第５反射率取得ステップと、
    前記第２印字色のインクが前記基材上でなく透明インクの上に塗られたと仮定した状態の前記単位領域の反射率を、前記第２印字色のインクの膜厚およびドットゲインの少なくとも一方の変動を考慮して前記第５反射率を補正することによって第３反射率として算出する第３反射率算出ステップと、
    前記基材上に黒色インクが網点パーセント１００％で塗られた上にさらに前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の前記単位領域の反射率を第７反射率として取得する第７反射率取得ステップと、
    横軸を背景の反射率と前景の反射率との積とし縦軸を背景と前景とが重なった状態の反射率とする色予測用座標系に関し、前記基材の反射率である第４反射率と前記第５反射率との積と前記第３反射率との組み合わせに対応する第１座標と、前記基材上に黒色インクが網点パーセント１００％で塗られた状態の反射率である第６反射率と前記第５反射率との積と前記第７反射率との組み合わせに対応する第２座標とを結ぶ第１線を前記色予測用座標系において定める第１線設定ステップと、
    前記第１反射率と前記第５反射率との積を示す第３線を前記色予測用座標系において定める第３線設定ステップと、
    前記色予測用座標系において前記第４反射率と前記第５反射率との積と前記第５反射率との組み合わせに対応する座標を第４座標として定める第４座標設定ステップと、
    前記基材上に前記第１印字色のインクが網点パーセント１００％で塗られた上にさらに前記第２印字色のインクが前記第２網点パーセントで塗られた状態の反射率を示す仮想座標を前記第１線上に定める仮想座標設定ステップと、
    前記仮想座標と前記第４座標とを結ぶ第２線を前記色予測用座標系において定める第２線設定ステップと、
    前記第２線および前記第３線の両方の上に位置するオーバープリント座標を想定し、前記オーバープリント座標が前記第３線を前記第１網点パーセントに基づいた比率で案分するように前記第２線を前記第４座標を中心に回転させる回転ステップと、
    前記回転ステップにより確定した前記オーバープリント座標の縦軸値を、前記基材上に前記第１印字色のインクを前記第１網点パーセントで塗り、その上に前記第２印字色のインクを前記第２網点パーセントで塗り重ねることによって得られる色であると予測する色予測ステップと
    を含むことを特徴とする、色予測方法。

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