JP2020016731A - 画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】簡易で装置の小型化にも有利な構成で像加熱装置を通過した後の記録材の温度を推定し、加熱部材による加熱を制御することのできる画像形成装置を提供する。【解決手段】画像形成装置は、像加熱装置と、温度検知手段による加熱部材の温度の検知結果を用いて、第１の回転体、第２の回転体、及びニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、を有し、制御手段が、第１及び第２の回転体の温度を、第１及び第２の回転体が回転しており記録材がニップ部を通過している時と、第１及び第２の回転体が回転しており記録材がニップ部を通過していない時と、第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる演算式を用いて推定する。【選択図】図４

Description

本発明は、画像を担持した記録材を加熱する像加熱装置を備えた、電子写真方式や静電記録方式などを用いた複写機、プリンタ、ファクシミリ装置などの画像形成装置に関するものである。

従来、電子写真方式などを用いた画像形成装置では、紙などの記録材（以下、「用紙」ともいう。）に形成されたトナー像を加熱溶融させることにより用紙に定着させる、像加熱装置である定着装置が用いられている。定着装置は、一般に、加熱部材としてのヒータに電力を供給して定着ローラや定着ベルトなどの定着部材を加熱し、その熱でトナー像を加熱溶融させて用紙に定着させる処理を行う。定着品質を一定に保つためには、定着装置を通過した後の用紙の温度を一定にすることが求められる。

特許文献１では、定着装置を通過した後の用紙の温度を一定に保つ方法として、次のような方法が提案されている。つまり、定着装置を通過した後の用紙の温度を非接触式の温度センサで測定し、用紙の温度が一定になるように、ヒータに供給する電力を調整する。

また、特許文献２では、次のような方法が提案されている。つまり、定着部材温度、加圧部材温度、定着前の用紙温度を検知し、その検知結果を用いて伝熱方程式により定着後の用紙温度をリアルタイムで推定する。そして、推定した用紙温度と、予め設定された目標とする用紙温度との偏差が最小になるように、ヒータに供給する電力を調整する。

特開平７−２３０２３１号公報 特許第５７２４５００号

しかしながら、特許文献１の方法では、応答速度の速い非接触式の温度センサが必要であり、画像形成装置の製造コストが高くなりやすい。また、定着装置を通過した直後の用紙温度を測定する必要があるので、温度センサの配置場所は限定される。そのため、温度センサの位置によって画像形成装置の用紙搬送路が制約されるため、画像形成装置の小型化が難しくなることがある。

また、特許文献２の方法では、精度良く定着後の用紙温度を推定するためには、定着部材表面、加圧部材表面、定着前の用紙の各温度を検知するためにセンサが必要になる。そのため、このようにセンサを増やしていった場合には、画像形成装置の製造コストが高くなりやすい。また、定着部材の表面温度を検知するセンサとして、比較的安価な接触式センサを用いると、定着部材表面に傷跡がつき、これが出力画像へ光沢スジなどの影響を与えてしまう可能性がある。そのため、比較的高価な非接触式のセンサが必要となり、更にコストが高くなりやすくなる。

したがって、本発明の目的は、簡易な構成で、像加熱装置を通過した後の記録材の温度を推定して、像加熱装置による記録材の加熱を制御することのできる画像形成装置を提供することである。

上記目的は本発明に係る画像形成装置にて達成される。要約すれば、本発明は、第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記加熱部材の温度を検知する温度検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、前記温度検知手段による前記加熱部材の温度の検知結果を用いて、前記第１の回転体、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、を有し、前記制御手段は、前記第１及び第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置である。

本発明の他の態様によると、第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記加熱部材で消費された電力を検知する電力検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、前記電力検知手段による前記加熱部材で消費された電力の検知結果を用いて、前記第１の回転体、前記加熱部材、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、を有し、前記制御手段は、前記第１及び第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置が提供される。

本発明の他の態様によると、第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記第１の回転体の温度を検知する温度検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、前記温度検知手段による前記第１の回転体の温度の検知結果を用いて、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、を有し、前記制御手段は、前記第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置が提供される。

本発明によれば、簡易な構成で、像加熱装置を通過した後の記録材の温度を推定して、像加熱装置による記録材の加熱を制御することができる。

画像形成装置の概略断面図である。 実施例１の定着装置の模式的な断面図である。 実施例１における伝熱モデルを示す模式図である。 実施例１における制御の手順の概略を示すフローチャート図である。 実施例２の定着装置の模式的な断面図である。 実施例３の定着装置の模式的な断面図である。 実施例３における伝熱モデルを示す模式図である。 変形例における伝熱モデルを示す模式図である。 比較例における制御の手順の概略を示すフローチャート図である。

以下、本発明に係る画像形成装置を図面に則して更に詳しく説明する。

１．画像形成装置の全体的な構成及び動作
図１は、本実施例における画像形成装置１の概略断面図である。本実施例の画像形成装置１は、電子写真方式を用いてフルカラー画像を形成することが可能なタンデム方式及び中間転写方式を採用したレーザープリンタである。

画像形成装置１は、それぞれＹ（イエロー）色、Ｍ（マゼンタ）色、Ｃ（シアン）色、Ｋ（ブラック）色のトナー像を形成する４つの画像形成部ＵＹ、ＵＭ、ＵＣ、ＵＫを有する。各画像形成部ＵＹ、ＵＭ、ＵＣ、ＵＫにおける同一又は対応する機能あるいは構成を有する要素については、いずれかの色用の要素であることを示す符号の末尾のＹ、Ｍ、Ｃ、Ｋを省略して総括的に説明することがある。画像形成部Ｕは、像担持体としての感光ドラム２、帯電手段としての帯電ローラ３、露光手段としてのレーザースキャナ４、現像手段としての現像装置５、一次転写手段としての一次転写ローラ６、感光体クリーニング手段としてのドラムクリーナ７などを有する。

回転する感光ドラム２の表面は、帯電ローラ３によって所定の極性（本実施例では負極性）の所定の電位に一様に帯電処理される。帯電処理された感光ドラム２の表面は、レーザースキャナ４によって走査露光され、感光ドラム２上に静電像（静電潜像）が形成される。レーザースキャナ４は、各感光ドラム２を露光する１つのユニットとして構成されている。感光ドラム２上に形成された静電像は、現像装置５によって現像剤としてのトナーが供給されて現像（可視化）され、感光ドラム２上にトナー像が形成される。

各感光ドラム２に対向して、中間転写体としての中間転写ベルト８が配置されている。中間転写ベルト８の内周面側には、各感光ドラム２に対応して一次転写ローラ６が配置されている。一次転写ローラ６は、中間転写ベルト８を介して感光ドラム２に向けて押圧され、感光ドラム２と中間転写ベルト８とが接触する一次転写部（一次転写ニップ部）１６を形成する。感光ドラム２上に形成されたトナー像は、一次転写部１６において、一次転写ローラ６の作用によって、回転（周回移動）している中間転写ベルト８上に一次転写される。例えばフルカラー画像の形成時には、各感光ドラム２上に形成されたＹ、Ｍ、Ｃ、Ｋの各色のトナー像が、中間転写ベルト８上に重ね合わされるようにして順次一次転写される。

中間転写ベルト８の外周面側において、中間転写ベルト８の複数の張架ローラのうちの１つである二次転写対向ローラに対向する位置に、二次転写手段としての二次転写ローラ１２が配置されている。二次転写ローラ１２は、中間転写ベルト８を介して上記二次転写対向ローラに向けて押圧され、中間転写ベルト８と二次転写ローラ１２とが圧接する二次転写部（二次転写ニップ部）１３を形成する。中間転写ベルト８上に形成されたトナー像は、二次転写部１３において、二次転写ローラ１２の作用によって、中間転写ベルト８と二次転写ローラ１２とに挟持されて搬送される用紙Ｐ上に二次転写される。用紙Ｐは、カセット９に収容されている。用紙Ｐは、カセット９から１枚ずつ分離されて給送される。この用紙Ｐは、レジストローラ対１０を含む搬送路１１を通って、所定の制御タイミングで二次転写部１３へと搬送される。

トナー像が転写された用紙Ｐは、定着手段として像加熱装置である定着装置４０へと搬送される。定着装置４０は、未定着のトナー像を担持した用紙Ｐを加熱及び加圧することによって、トナー像を用紙Ｐ上に定着（溶融、固着）させる。トナー像の定着処理を受け、定着装置４０から排出された用紙Ｐは、排出ローラ対１４によって、画像形成装置１の装置本体の外部に設けられた排出トレイ１５上に排出（出力）される。

また、一次転写時に感光ドラム２の表面に残った一次転写残トナーは、ドラムクリーナ７によって感光ドラム２の表面から除去されて回収される。また、二次転写時に中間転写ベルト８の表面に残った二次転写残トナーは、中間転写体クリーニング手段としてのベルトクリーナ１７によって中間転写ベルト８の表面から除去されて回収される。

なお、各画像形成部Ｕにおいて、感光ドラム２、帯電ローラ３、現像装置５及びドラムクリーナ７は、画像形成装置１の装置本体の所定の装着部に対して一体的に着脱可能なプロセスカートリッジを構成している。

２．定着装置
図２は、本実施例における定着装置４０の模式的な断面図である。本実施例の定着装置４０は、ベルト加熱方式及び加圧部材駆動方式を採用したオンデマンド定着装置である。

定着装置４０は、大別して、ベルトユニット４１と、ベルトユニット４１と協働してニップ部（定着ニップ部）Ｎを形成するニップ形成部材としての加圧ローラ４２と、を有する。

ベルトユニット４１は、第１の回転体としての可撓性を有する無端状（円筒状）のベルトで構成された定着部材であるスリーブ（定着フィルム、定着ベルト）４３を有する。また、ベルトユニット４１は、スリーブ４３の内部（中空部）に設けられ、スリーブ４３を加圧ローラ４２に圧接させるためのバックアップ部材を兼ねる、加熱部材（加熱体、熱源）としてのヒータ４４を有する。また、ベルトユニット４１は、ヒータ４４を保持する保持部材としてのヒータホルダ４５を有する。また、ベルトユニット４１は、ヒータホルダ４５を支持する支持部材としてのステイ４６を有する。上記ヒータ４４、ヒータホルダ４５及びステイ４６をスリーブ内部部材ともいう。スリーブ内部部材４４〜４６は、いずれもスリーブ４３の長手方向（用紙Ｐの搬送方向と略直交する幅方向）に長い部材である。スリーブ内部部材４４〜４６は、スリーブ４３を加圧ローラ４２に圧接させるためのバックアップ機構を構成する。

ステイ４６は、長手方向の一端部と他端部とがそれぞれスリーブ４３の長手方向の両端部から外方に突出しており、その突出部に対してそれぞれフランジ部材（図示せず）が嵌合されて固定されている。スリーブ４３は、ステイ４６の長手方向の一端側と他端側のフランジ部材の互いに対向する面間において、スリーブ内部部材４４〜４６の外側にルーズに巻きかけられている。

本実施例では、スリーブ４３は、エンドレスベルト状に形成された基層の外周に弾性層が形成され、その弾性層の外周に離型性層が形成されて構成されており、全体的に可撓性を有する。基層には、ポリイミドなどの樹脂系材料、又はＳＵＳなどの金属系材料が用いられる。また、弾性層には、シリコーンゴムなどの耐熱性ゴムなどが用いられ、離型性層には、ＰＴＦＥ、ＰＦＡなどのフッ素樹脂などが用いられる。

本実施例では、ヒータ４４は、発熱抵抗体層に対する通電により全体的に急峻な立ち上がり特性で昇温する低熱容量のセラミックヒータである。ヒータ４４は、細長い基板を有する。基板は、アルミナや窒化アルミなどのセラミックで形成された良熱伝導性の絶縁性基板である。基板の裏面（スリーブ４３の内周面と接触する面とは反対側の面）には、基板の長手方向に沿って発熱体としての抵抗発熱体の層が形成されている。抵抗発熱体層は、基板の長手方向における両端部の電極部（図示せず）から通電（電力が供給）されることにより発熱する。また、基板の裏面には、抵抗発熱体層をオーバーコートして絶縁ガラス層が形成されている。絶縁ガラス層は、外部の導電性部材との絶縁性を確保する役割の他、抵抗発熱体層の酸化などによる抵抗値変化を防ぐ役割（耐食機能）、機械的な損傷を防止する役割などを有する。抵抗発熱体層は、制御手段としての定着温度コントローラ（以下、単に「コントローラ」ともいう。）５０によって制御される電源部Ｅ（ＰＷＭ駆動回路５１などを有する。）により電力が供給される。

ヒータホルダ４５は、ヒータ４４をスリーブ４３を介して加圧ローラ４２に圧接させるためのバックアップ部材としての役割と、スリーブ４３の回転時の走行安定性を図るガイドとしての役割と、を有する。ヒータホルダ４５には、十分な摺動、耐熱及び断熱特性を有する材料が用いられる。本実施例では、ヒータホルダ４５には液晶ポリマー樹脂が用いられている。ヒータホルダ４５の加圧ローラ４２側の面には溝が形成されている。ヒータ４４は、ヒータホルダ４５に形成された上記溝に嵌合されて、ヒータホルダ４５によって保持されている。

ヒータホルダ４５の長手方向の略中央部には、上記ヒータホルダ４５を貫通してヒータ４４と接触可能なように、ヒータ４４の温度を検知する温度検知手段としての温度検知素子であるサーミスタ４７が設けられている。

ステイ４６には、ヒータホルダ４５を支持してニップ部Ｎに圧力を加えるのに十分な剛性を有する材料が用いられる。本実施例では、ステイ４６は鉄製である。ステイ４６は、ヒータホルダ４５のヒータ４４側の面とは反対側の面に押し当てられることで、ヒータホルダ４５及びヒータ４４に強度を持たせ、ニップ部Ｎを確保する。付勢手段としての付勢部材である加圧バネ（図示せず）によって、ステイ１６を介してヒータホルダ４５が加圧ローラ４２に向けて加圧されることで、ヒータホルダ４５及びヒータ４４と加圧ローラ４２とが圧接してニップ部Ｎが形成される。

第２の回転体としての加圧ローラ４２は、芯金（基材）４８と、芯金４８の外周に同心一体的に成形被覆された弾性層４９と、を有して構成される。弾性層４９には、シリコーンゴムやフッ素ゴムなどの耐熱ゴムなどが用いられる。弾性層４９の外周に、更に表層（離型層）が設けられていてもよい。

３．定着動作
加圧ローラ４２の芯金４８に対して、駆動手段としての駆動モータ７０の駆動力が駆動力伝達機構７１を介して伝達される。これにより加圧ローラ４２が駆動回転体として所定の周速度で回転駆動される。加圧ローラ４２が回転駆動されることで、ヒータホルダ４５及びヒータ４４と加圧ローラ４２とに挟持されているスリーブ４３は、その内周面がヒータ４４に密着して摺動しながら従動して回転する。

また、ヒータ４４の抵抗発熱体層に対して電源部Ｅから給電されることにより、抵抗発熱体層が発熱してヒータ４４が急峻な立ち上がり特性で昇温する。また、詳しくは後述するように、ヒータ４４の温度がサーミスタ４７で検知され、この検知温度情報がコントローラ５０にフィードバックされる。

定着装置４０に搬送された未定着のトナー像を担持した用紙Ｐは、ニップ部Ｎに進入してスリーブ４３と加圧ローラ４２とによって挟持されて搬送される。これにより、ニップ部Ｎで用紙Ｐの加熱及び加圧が行われ、トナー像は用紙Ｐに固着像として定着される。ニップ部Ｎを通過した用紙Ｐは、スリーブ４３の面から曲率分離されて定着装置４０から排出され、画像形成装置１の装置本体の外部に向けて搬送されていく。

本実施例では、コントローラ５０は、演算処理を行う中心的素子であるＣＰＵなどを備えたマイクロコンピュータで構成されている。コントローラ５０には、記憶手段としてのＲＯＭ、ＲＡＭなどのメモリ（記憶媒体）６０が接続されている。書き換え可能な記憶媒体であるＲＡＭには、コントローラ５０に入力された情報、検知された情報、演算結果などが格納され、ＲＯＭには制御プログラム、予め求められたデータテーブルなどが格納されている。コントローラ５０とメモリ６０とは互いにデータの転送や読込みが可能となっている。また、コントローラ５０には、画像形成装置１の内部又は外部の温度を検知する環境検知手段として、画像形成装置１の筐体の内部の温度を検知する環境センサ８０が接続されている。環境センサ８０は、更に湿度を検知するものであってよい。また、コントローラ５０には、操作部９０が接続されている。操作部９０は、画像形成装置１の電源をＯＮ／ＯＦＦする電源スイッチを有し、更に情報を表示する表示手段としての表示部、情報を入力するための入力手段としての入力部などを有していてよい。本実施例では、ユーザーやサービス担当者などの操作者が操作部９０において画像形成装置１の電源をＯＮとすることにより、コントローラ５０への給電が行われて、詳しくは後述するリアルタイムでの温度の推定が可能となる。

４．定着温度制御
次に、本実施例における定着装置４０の温度（定着温度）の制御方式について説明する。

本実施例では、サーミスタ４７により検知されたヒータ４４の温度［℃］の情報と、予め設定されたニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの目標温度［℃］の情報とが、コントローラ５０へ入力される。用紙Ｐの目標温度の情報は、予め設定されてメモリ６０に記憶されている。コントローラ５０は、詳しくは後述するように、サーミスタ４７によるヒータ４４の温度の検知結果を用いて、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。コントローラ５０は、この推定した用紙Ｐの温度と、予め設定されている用紙Ｐの目標温度と、の偏差の情報に基づいて、電源部Ｅからヒータ４４に供給する電力を単位時間当たりの通電時間（Ｄｕｔｙ）として算出する。そして、コントローラ５０は、この算出した通電時間に応じて、電源部ＥのＰＷＭ駆動回路５１を通して、ヒータ４４の抵抗発熱体に電力を供給する。これにより、ニップ部Ｎを通過する用紙Ｐ及びトナーに与える熱量が所定の状態になるように、ヒータ４４に供給する電力を制御する。なお、用紙Ｐの目標温度は、用紙Ｐの種類ごとに設定されていてよい。その場合、操作部９０や、画像形成装置１と通信可能に接続されたパーソナルコンピュータなどの外部装置などにおいて指定された、印字動作に用いられる用紙Ｐの種類に対応する用紙Ｐの目標温度が選択されて用いられる。用紙Ｐの種類とは、普通紙、厚紙、薄紙、光沢紙、コート紙などの一般的特徴に基づく属性、メーカー、銘柄、品番、坪量、厚さ、サイズなど、用紙Ｐを区別可能な任意の情報を包含するものである。

ここで、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐに対するトナーの接着強度としての、定着品質を略一定にするためには、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度を略一定にすることが求められる。本実施例では、用紙Ｐの温度を検知するのではなく、用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定し、この推定した用紙Ｐの温度が略一定になるように、ヒータ４４の目標温度を設定する。

次に、本実施例におけるニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度の推定方法について説明する。図３は、定着装置４０における各部材（用紙Ｐを含む）間の熱伝導を簡略化して表した伝熱モデルの模式図である。図３中の矢印は、互いに接触する部材間の伝熱経路を示している。また、図３（ａ）は、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時の伝熱モデルであり、図３（ｂ）は、用紙Ｐが通過していない時の伝熱モデルである。

図３（ａ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転している時）に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時の各部材の温度は、次のようにして推定することができる。この時の各部材の温度を推定するための式は、サンプリングの回数をｋ（サンプリングの時間周期は、例えば１０ｍ秒）、ｎをｋ以下の整数とすると、下記式１〜式５の差分方程式で表される。下記式１〜式５の係数Ｓ１、Ｒ１、Ｈ１、Ｌ１、Ｕ１、Ｐ１、Ｓ２、Ｒ２、Ｈ２、Ｐ２は、実験により測定した各部材の温度（ヒータホルダ温度、スリーブ温度、用紙温度、加圧ローラ上層温度、加圧ローラ下層温度）の測定値と、各式から得られた推定値と、の間の誤差が最小になるように（すなわち、許容し得る程度に十分に小さくなるように）フィッティングされる。また、本実施例では、各部材の温度の初期値として、環境センサ８０により取得された温度（典型的には室温）が用いられる。なお、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時には、スリーブ４３及び加圧ローラ４２は回転している。なお、係数Ｐ１、Ｐ２は、用紙Ｐの種類ごとに設定されていてよい。その場合、上記同様にして指定された、印字動作に用いられる用紙Ｐの種類に対応する係数Ｐ１、Ｐ２が選択されて用いられる。
Tp(k)=S1{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+R1{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式１）
Ts(k)=H1{Th(k-1)+…+Th(k-n)}+L1{Tl(k-1)+…+Tl(k-n)}+P1{Tp(k-1)+…+Tp(k-n)} （式２）
Tl(k)=H2{Th(k-1)+…+Th(k-n)}+S2{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)} （式３）
Tr(k)=P2{Tp(k-1)+…+Tp(k-n)}+U1{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式４）
Tu(k)=R2{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式５）
［ただし、
Tp:用紙温度
Ts:スリーブ温度
Th:ヒータ温度
Tl:ヒータホルダ温度
Tr:加圧ローラ上層温度（本実施例では弾性層４９の表面の温度）
Tu:加圧ローラ下層温度（本実施例では芯金４８の温度）］

つまり、用紙Ｐの温度Ｔｐは、スリーブ４３の温度Ｔｓ、及び加圧ローラ４２の上層（本実施例では加圧ローラ４２の外周面を構成する弾性層４９の表面）の温度Ｔｒのそれぞれの、初期値から所定の時間間隔ごとの差分を逐次加算していった値に予め設定された係数をかけ、それらの値を加算することで、ある時点での初期値からの差分を累積した値として逐次求めることができる。ここで、スリーブ４３及び加圧ローラ４２は、それぞれ用紙Ｐに接触する部材である。同様に、スリーブ４３の温度Ｔｓ、ヒータホルダ４５の温度Ｔｌ、加圧ローラ４２の上層の温度Ｔｒ、加圧ローラ４２の下層（本実施例では芯金４８）の温度Ｔｕは、それぞれ当該部材に接触する部材の温度の、初期値からの所定の時間間隔ごとの差分を逐次加算していった値に予め設定された係数をかけ、その値を加算（接触する部材が単数の場合は加算は必要ない）することで、ある時点での初期値からの差分を累積した値として逐次求めることができる。また、本実施例では、ヒータ温度Ｔｈは、サーミスタ４７の検知結果を用いる。

また、本実施例では、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と通過していない時とに応じて、各部材の温度の推定式を切り替える。つまり、上記と同様にして、図３（ｂ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない時の各部材の温度（スリーブ温度Ｔｓ及び加圧ローラ上層温度Ｔｒ）は、下記式６、式７で推定できる。下記式６、式７の係数Ｒ３、Ｓ３は、実験による測定値と各式による推定値との間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。スリーブ温度Ｔｓ及び加圧ローラ上層温度Ｔｒ以外の部材の温度（ヒータホルダ温度Ｔｌ、加圧ローラ下層温度Ｔｕ）は、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と同じ式（式３、式５）を用いて推定できる。スリーブ４３、加圧ローラ４２の上層以外については、伝熱モデルとしては印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない時（図３（ｂ））も、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時（図３（ａ））も同じであるからである。ここで、印字動作中に用紙ＰがニップＮを通過していない時とは、スリーブ４３及び加圧ローラ４２は回転しているが、用紙ＰがニップＮを通過していない時である。
Ts(k)=H1{Th(k-1)+…+Th(k-n)}+L1{Tl(k-1)+…+Tl(k-n)}+R3{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式６）
Tr(k)=S3{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+U1{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式７）

そして、本実施例では、印字動作中（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転している時）には、推定された用紙温度Ｔｐ（ｋ）と、予め設定された用紙Ｐの目標温度ＴｇＰと、の偏差ｅ（ｋ）に基づいて、ヒータ４４の目標温度ＴｇＨが決定される。具体的には、本実施例では、コントローラ５０は、下記式８で表されるＰＩ制御式によりヒータ４４の目標温度ＴｇＨを求める。なお、ヒータ４４のフィードバック制御方法自体は利用可能な任意の方法を採用することができる。
TgH=P*e(k)+I*Σe(k) （式８）
［ただし、
e(k)=TgP-Tp(k)
TgP:ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの目標温度］

また、本実施例では、定着装置４０の動作状況（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転しているか否か）に応じて、各部材の温度の推定式を切換える。つまり、定着装置４０のスリーブ４３及び加圧ローラ４２は、印字動作中は駆動モータ７０の駆動力により回転しているが、印字動作が開始する前及び印字動作が終了した後には停止状態になる。本実施例では、印字動作中も、印字動作の開始前及び終了後も、各部材の温度をリアルタイムで計算して推定している。ここで、停止状態での伝熱モデルとしては、図３（ｂ）に示す伝熱モデルを用いることができるが、各部材の温度の推定式としては下記式９〜式１２を用いる。定着装置４０の回転体が回転している時の回転体の回転に伴う熱移動は、回転体が回転していない時の熱移動とは異なるからである。下記式９〜式１２の係数Ｈ４、Ｌ４、Ｕ４、Ｓ４、Ｒ４、Ｈ５、Ｓ５、Ｒ５は、実験による測定値と各式による推定値との間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。
Ts(k)=H4{Th(k-1)+…+Th(k-n)}+L4{Tl(k-1)+…+Tl(k-n)}+R4{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式９）
Tl(k)=H5{Th(k-1)+…+Th(k-n)}+S4{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)} （式１０）
Tr(k)=S5{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+U4{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式１１）
Tu(k)=R5{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式１２）

このように、本実施例では、コントローラ５０は、サーミスタ４７によるヒータ４４の温度の検知結果を用いて、スリーブ４３、ヒータホルダ４５、加圧ローラ４２、及びニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度を推定する。このとき、コントローラ５０は、上記各部材のそれぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで上記各部材の温度を推定する。つまり、上述の各推定式の係数は、予め設定されてメモリ６０に記憶されている。本実施例では、コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮとされ、コントローラ５０への給電が開始されると、ヒータ４４への給電が開始される前に、可及的に早期に用紙Ｐの温度を推定する演算を開始する。このとき、本実施例では、コントローラ５０は、各部材の温度の初期値として、環境センサ８０によって取得した温度（典型的には室温）を用いる。なお、通常、画像形成装置１には、転写電圧の制御などの種々の動作設定の制御などのために環境センサ８０は設けられている。

本実施例では、コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮの間は、所定の頻度で実質的に常に各部材の温度の推定を行う。ただし、本発明はこれに限定されるものではなく、十分な精度で温度を推定することができれば、画像形成装置１の電源がＯＮの間に、温度の推定を行わない期間があってもよい。例えば、画像形成装置１の電源がＯＮされてから、最初のプリントジョブのために定着装置１００の駆動（スリーブ４３及び加圧ローラ４９の回転）が開始されるまでの期間の温度の推定を省略するなどしてよい。また、制御回路などの一部の構成を除いて給電が停止されるスリーブ状態の期間の温度の推定を省略するなどしてもよい。なお、プリントジョブとは、一つの開始指示により開始される単一又は複数の記録材に画像を形成して出力する一連の動作のことを言う。また、印字動作中と定着装置４０の停止状態とで、温度を推定する頻度（時間間隔）を異ならせてもよい。例えば印字動作中には１０ｍ秒間隔で温度を推定し、定着装置４０の停止状態ではそれよりも長い時間間隔で温度を推定するようにすることができる。

そして、本実施例では、コントローラ５０は、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合、定着装置４０の回転体が回転していない場合にわけて各部の温度を計算し推定する。ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合の図３（ａ）に示す伝熱モデルを「モデルＡ」ともいう。また、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合の図３（ｂ）の伝熱モデルを「モデルＢ１」ともいう。また、定着装置４０の回転体が回転していない場合の図３（ｂ）の伝熱モデルを「モデルＢ２」ともいう。本実施例における、上記各場合のそれぞれにおいて用いる推定式をまとめると下記表１のようになる。

なお、図３に示した伝熱モデルでは、加圧ローラ４２を上層と下層との２個の部材に分割している。これは、部材の推定温度と、実験による測定温度との誤差を少なくするためである。本実施例では、各部材の温度を上記推定式のような一次式で計算している。つまり、各部材の温度は均一な温度として扱い、各部材の内部で温度勾配を持たないモデルとして計算している。ここで、本実施例の定着装置４０を構成する部材の中で、加圧ローラ４２は他の部材より熱容量が極端に大きく、また加圧ローラ４２は、その表面からのみ加熱されている。そのため、本実施例の構成では、印字動作中の実際の加圧ローラ４２は、その表面から内部へ向かって比較的大きな温度勾配を持っている。つまり、伝熱モデルにおいて加圧ローラ４２を単層として扱うと、実際の加圧ローラ４２の温度分布との差が大きくなってしまう。そのため、上記推定式において係数をフィッティングしても、測定温度との誤差が大きくなってしまう。

本実施例では、加圧ローラ４２の弾性層４９（より詳細にはその外周面）を上層、弾性層４９に接触している芯金４８を下層として、加圧ローラ４２を２個の部材に分割し、それぞれの温度を推定した。ただし、本発明はこれに限定されるものではなく、加圧ローラ４２の弾性層４９をより外周側の所定の厚さの上層と、この上層に接触しているより内周側の下層と、の２個の部材（部分）に分割して、それぞれの温度を推定してもよい。また、加圧ローラ４２を３個以上の部材（部分）に分割して、それぞれの温度を推定してもよい。例えば、弾性層４９を２個の部材（部分）に分割してそれぞれの温度を推定すると共に、更に芯金４８の温度を推定してもよい。弾性層４９のみを３個以上の部材（部分）に分割してそれぞれの温度を推定することもできる。一方、像加熱装置の第２の回転体の熱容量が小さく、上述のような温度勾配による誤差が許容し得る構成（ベルトなど）の場合には、第２の回転体を厚さ方向に複数の部分に分割して各部分の温度を推定しなくてもよい。また、像加熱装置の第１の回転体の熱容量が大きく、上述のような温度勾配による誤差が無視できない構成（ローラなど）の場合には、第１の回転体を厚さ方向に複数の部分に分割して各部分の温度を推定してもよい。つまり、第１及び第２の回転体のうち少なくとも１つの温度として、該少なくとも１つを厚さ方向に複数の部分に分割した各部分の温度を、各部分に対応して予め設定された演算式を用いて推定することができる。なお、第１、第２の回転体の厚さ方向は、より詳細にはニップ部Ｎにおける接線と略直交する方向である。

また、本実施例では、ヒータホルダ４５は、ヒータ４４と共に加圧ローラ４２に対してスリーブ４３をバックアップする。また、本実施例では、ヒータホルダ４５は、スリーブ４３をガイドする。このように、本実施例ではヒータホルダ４５がスリーブ４３と接触するため、ヒータホルダ４５の温度を推定したが、例えばヒータホルダ４５がスリーブ４３に接触しない構成の場合、ヒータホルダ４５の温度は推定しなくてよい。

５．制御フロー
次に、本実施例における各部材の温度を推定する動作の手順について説明する。図４は、本実施例における温度推定動作の手順の概略を示すフローチャート図である。

コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされると（Ｓ１０１）、定着装置４０の回転体を駆動するための駆動モータ７０がＯＮされているか否かを判断する（Ｓ１０２）。コントローラ５０は、Ｓ１０２で駆動モータ７０がＯＮされている（「Ｙｅｓ」）と判断した場合は、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過しているか否かを判断する（Ｓ１０３）。コントローラ５０は、Ｓ１０３で用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している（「Ｙｅｓ」）と判断した場合は、モデルＡの推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ１０４）、Ｓ１０３の判断へ戻る。一方、コントローラ５０は、Ｓ１０３で用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない（「Ｎｏ」）と判断した場合は、モデルＢ１の推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ１０５）、Ｓ１０２の判断へ戻る。

また、コントローラ５０は、Ｓ１０２で駆動モータ７０がＯＮされていない（「Ｎｏ」）と判断した場合は、モデルＢ２の推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ１０６）、Ｓ１０７へ移行する。そして、コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされているか否かを判断し（Ｓ１０７）、電源がＯＮの場合はＳ１０２へ戻り、電源がＯＮではない場合は温度推定動作を終了する。

以上説明したように、本実施例では、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。そして、この推定した用紙Ｐの温度が略一定になるように、ヒータ４４の目標温度を設定することで、定着品質を略一定にすることができる。本実施例によれば、センサの数を増やすことなく定着装置４０を通過した後の用紙Ｐの温度を略一定に制御することができるので、定着品質を略一定にしつつ、装置構成の簡易化、小型化を図ることができる。

［実施例２］
次に、本発明の他の実施例について説明する。本実施例の画像形成装置の基本的な構成及び動作は、実施例１の画像形成装置のものと同じである。したがって、本実施例の画像形成装置において、実施例１の画像形成装置のものと同一又は対応する機能あるいは構成を有する要素については、実施例１と同一の符号を付して、詳しい説明は省略する。

１．本実施例の概要
図５は、本実施例における定着装置４０の模式的な断面図である。実施例１では、サーミスタ４７を用いてヒータ４４の温度を検知した。これに対し、本実施例では、定着装置４０にはヒータ４４の温度を検知するサーミスタ４７（図２）は設けられておらず、ヒータ４４の温度はヒータ４４に供給される電力に関する情報に基づいて推定する。

２．定着温度制御
次に、本実施例における定着装置４０の温度（定着温度）の制御方式について説明する。

本実施例では、電力検知手段としての電力検知回路５２によって、ヒータ４４へ投入された電力が検知される。電力検知回路５２により検知された電力［Ｗ］の情報と、予め設定されたニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの目標温度［℃］の情報とが、コントローラ５０へ入力される。コントローラ５０は、詳しくは後述するように、電力検知回路５２による電力の検知結果を用いて、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。コントローラ５０は、この推定した用紙Ｐの温度と、予め設定されている用紙Ｐの目標温度と、の偏差の情報に基づいて、電源部Ｅからヒータ４４に供給する電力を単位時間当たりの通電時間（Ｄｕｔｙ）として算出する。そして、コントローラ５０は、この算出した通電時間に応じて、電源部ＥのＰＷＭ駆動回路５１を通して、ヒータ４４の抵抗発熱体に電力を供給する。これにより、ニップ部Ｎを通過する用紙Ｐ及びトナーに与える熱量が所定の状態になるように、ヒータ４４に供給する電力を制御する。

次に、本実施例におけるニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度の推定方法について説明する。定着装置４０における各部材（用紙Ｐを含む）の温度を推定するめの伝熱モデルとしては、実施例１で説明したものと同じ図３に示す伝熱モデルを使用する。また、ヒータ温度Ｔｈ以外の部材の温度（用紙温度Ｔｐ、スリーブ温度Ｔｓ、ヒータホルダ温度Ｔｌ、加圧ローラ上層温度Ｔｒ、加圧ローラ下層温度Ｔｕ）は、実施例１と同じ推定式を用いて推定できる。なお、本実施例においても、実施例１と同様に、各部材の温度の初期値として、環境センサ８０により取得された温度（典型的には室温）が用いられる。

ヒータ４４の温度を推定するための式は、サンプリングの回数をｋ（サンプリングの時間周期は、例えば１０ｍ秒）、ｎをｋ以下の整数とすると、下記式１３の差分方程式で表される。下記式１３の係数Ｓ６、Ｌ６、αは、実験により測定した各部材の温度（ヒータ温度、ヒータホルダ温度、スリーブ温度、用紙温度、加圧ローラ上層温度、加圧ローラ下層温度）の測定値と、下記式から得られた推定値と、の間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。また、本実施例では、ヒータ４４で消費された電力Ｑは、電力検知回路５２の検知結果を用いる。
Th(k)=S6{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+L6{Tl(k-1)+…+Tl(k-n)}+αＱ （式１３）
［ただし、Ｑ：ヒータ４４で消費された電力］

図３（ａ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時の用紙温度Ｔｐは式１、スリーブ温度Ｔｓは式２、ヒータホルダ温度Ｔｌは式３、加圧ローラ上層温度Ｔｒは式４、加圧ローラ下層温度Ｔｕは式５を用いて推定できる。上述のように、ヒータ温度Ｔｈは、上記式１３を用いて推定できる。

また、図３（ｂ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない時のスリーブ温度Ｔｓは式６、ヒータホルダ温度Ｔｌは式３、加圧ローラ上層温度Ｔｒは式７、加圧ローラ下層温度Ｔｕは式５を用いて推定できる。上述のように、ヒータ温度Ｔｈは、上記式１３を用いて推定できる。

さらに、定着装置４０が停止状態にある時のスリーブ温度Ｔｓは式９、ヒータホルダ温度Ｔｌは式１０、加圧ローラ上層温度Ｔｒは式１１、加圧ローラ下層温度Ｔｕは式１２を用いて推定できる。上述のように、ヒータ温度Ｔｈは、上記式１３を用いて推定できる。

本実施例における、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合、定着装置４０の回転体が回転していない場合のそれぞれにおいて用いる推定式をまとめると下記表２のようになる。

そして、本実施例においても、実施例１と同様に、推定された用紙温度Ｔｐ（ｋ）と、予め設定された目標とする用紙温度ＴｇＰと、の偏差e（ｋ）に基づいて、ヒータ４４の目標温度ＴｇＨが決定される。

また、本実施例における各部材の温度を推定する動作の手順は、図４のフローチャート図を参照して説明した実施例１のものと同様である。

以上説明したように、本実施例では、ヒータ４４に投入された電力を検知することで、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。そして、この推定した用紙Ｐの温度が略一定になるように、ヒータ４４の目標温度を設定することで、定着品質を略一定にすることができる。本実施例によれば、サーミスタ４４を省略することができるので、装置構成の更なる簡易化、小型化を図ることができる。

［実施例３］
次に、本発明の他の実施例について説明する。本実施例の画像形成装置の基本的な構成及び動作は、実施例１の画像形成装置のものと同じである。したがって、本実施例の画像形成装置において、実施例１の画像形成装置のものと同一又は対応する機能あるいは構成を有する要素については、実施例１と同一の符号を付して、詳しい説明は省略する。

１．本実施例の概要
図６は、本実施例における定着装置４０の模式的な断面図である。実施例１では、ヒータ４４の温度を、サーミスタ４７を用いて検知した。これに対し、本実施例では、スリーブ４３（より詳細にはその内周面）の温度を検知する。

本実施例では、定着装置４０は、スリーブ４３（より詳細にはその内周面）の温度を検知する温度検知手段としてのスリーブサーミスタ５３を有する。スリーブサーミスタ５３は、弾性支持部材５４を介して、ヒータホルダ４５の長手方向の略中央部に取り付けられており、スリーブ４３の長手方向の略中央部の内周面の温度を検知する。スリーブサーミスタ５３は、スリーブ４３の内周面に弾性的に当接している。これにより、回転するスリーブ４３のスリーブサーミスタ５３と当接する面が波打つなどの位置変動が生じたとしても、スリーブサーミスタ５３がこれに追従してスリーブ４３の内周面との良好な接触状態が維持される。なお、本実施例では、スリーブ４３は熱容量は小さいため、内周面の温度と外周面の温度との温度差は十分に小さい。

２．定着温度制御
次に、本実施例における定着装置４０の温度（定着温度）の制御方式について説明する。

本実施例における定着温度の制御方式は、実施例１と同様である。つまり、本実施例では、スリーブサーミスタ５３により検知されたスリーブ４３の温度［℃］の情報と、予め設定されたニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの目標温度［℃］の情報とが、コントローラ５０へ入力される。コントローラ５０は、詳しくは後述するように、スリーブサーミスタ５３によるスリーブ４３の温度の検知結果を用いて、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。コントローラ５０は、この推定した用紙Ｐの温度と、予め設定されている用紙Ｐの目標温度と、の偏差の情報に基づいて、電源部Ｅからヒータ４４に供給する電力を単位時間当たりの通電時間（Ｄｕｔｙ）として算出する。また、コントローラ５０は、この算出した通電時間に応じて、電源部ＥのＰＷＭ駆動回路５１を通して、ヒータ４４の抵抗発熱体に電力を供給する。これにより、ニップ部Ｎを通過する用紙Ｐ及びトナーに与える熱量が所定の状態になるように、ヒータ４４に供給する電力を制御する。

次に、本実施例におけるニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度の推定方法について説明する。図７は、定着装置４０における各部材（用紙Ｐを含む）間の熱伝導を簡略化して表した伝熱モデルの模式図である。図７中の矢印は、互いに接触する部材間の伝熱経路を示している。また、図７（ａ）は、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時の伝熱モデルであり、図７（ｂ）は、用紙Ｐが通過していない時の伝熱モデルである。本実施例では、スリーブ４３の温度をスリーブサーミスタ５３で検知できるため、温度を推定する必要がある部材の数が実施例１よりも少なくなる。つまり、用紙Ｐの温度を推定するためには、次の部材の温度を推定することが望まれる。まず、用紙Ｐに接触可能な部材である。また、温度検知手段と用紙Ｐとの間に存在する部材のうち温度検知手段によって直接的に温度が検知されない部材（ここでは「中間部材」ともいう。）である（用紙Ｐと接触可能な部材であってよい。）。また、上記中間部材に接触する部材である。実施例１では、スリーブ４３と加圧ローラ４２とが用紙Ｐに接触可能であり、スリーブ４３は上記中間部材に相当し、ヒータホルダ４５がこの中間部材に接触する。そのため、実施例１では、スリーブ４３、ヒータホルダ４５、及び加圧ローラ４２の温度を推定して、用紙Ｐの温度を推定した。これに対して、本実施例では、スリーブ４３と加圧ローラ４２とが用紙Ｐに接触可能であり、スリーブ４３の温度がスリーブサーミスタ５３によって検知される。そのため、本実施例では、用紙Ｐの温度を推定するためには、加圧ローラ４２の温度を推定すればよい。したがって、本実施例では、実施例１よりも少ない計算式で用紙Ｐの温度を推定できるので、コントローラ５０の計算負荷を低減することができる。

図７（ａ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転している時）に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時の各部材の温度は、次のようにして推定することができる。この時の各部材の温度を推定するための式は、サンプリングの回数をｋ（サンプリングの時間周期は、例えば１０ｍ秒）、ｎをｋ以下の整数とすると、下記式１４〜式１６の差分方程式で表される。下記式１４〜式１６の係数Ｓ７、Ｒ７、Ｕ７、Ｐ７、Ｒ８は、実験により測定した各部材の温度（スリーブ温度、用紙温度、加圧ローラ上層温度、加圧ローラ下層温度）の測定値と、各式から得られた推定値と、の間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。また、本実施例では、各部材の温度の初期値として、環境センサ８０により取得された温度（典型的には室温）が用いられる。なお、係数Ｐ７は、用紙Ｐの種類ごとに設定されていてよい。その場合、前述と同様にして指定された、印字動作に用いられる用紙Ｐの種類に対応する係数Ｐ７が選択されて用いられる。
Tp(k)=S7{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+R7{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式１４）
Tr(k)=P7{Tp(k-1)+…+Tp(k-n)}+U7{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式１５）
Tu(k)=R8{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式１６）

また、本実施例では、スリーブ温度Ｔｓは、スリーブサーミスタ５３の検知結果を用いる。

また、本実施例では、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と通過していない時とに応じて、各部材の温度の推定式を切り替える。つまり、上記と同様にして、図７（ｂ）の伝熱モデルを用いて、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない時の加圧ローラ上層温度Ｔｒは、下記式１７で推定できる。下記式１７の係数Ｓ９、Ｕ９は、実験による測定値と下記式による推定値との間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。一方、加圧ローラ下層温度Ｔｕは、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と同じ式（式１６）を用いて推定できる。
Tr(k)=S9{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+U9{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式１７）

そして、本実施例では、印字動作中（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転している時）には、推定された用紙温度Ｔｐ（ｋ）と、予め設定された用紙Ｐの目標温度ＴｇＰと、の偏差ｅ（ｋ）に基づいて、スリーブ４３の目標温度ＴｇＳが決定される。具体的には、本実施例では、コントローラ５０は、下記式１８で表されるＰＩ制御式によりスリーブ４３の目標温度ＴｇＳを求める。なお、ヒータ４４のフィードバック制御方法自体は利用可能な任意の方法を採用することができる。
TgS=P*e(k)+I*Σe(k) （式１８）
［ただし、
e(k)=TgP-Tp(k)
TgP:ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの目標温度］

また、本実施例においても、実施例１と同様に、定着装置４０の動作状況（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転しているか否か）に応じて、各部材の温度の推定式を切換える。ここで、定着装置４０が停止状態にある時の伝熱モデルとしては、図７（ｂ）に示す伝熱モデルを用いることができるが、各部材の温度の推定式としては下記式１９、式２０を用いる。下記式１９、式２０の係数Ｕ１０、Ｒ１０、Ｓ１０は、実験による測定値と各式による推定値との間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。
Tr(k)=S10{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)}+U10{Tu(k-1)+…+Tu(k-n)} （式１９）
Tu(k)=R10{Tr(k-1)+…+Tr(k-n)} （式２０）

このように、本実施例においても、実施例１と同様に、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合、定着装置４０の回転体が回転していない場合にわけて、各部材の温度をリアルタイムで推定する。本実施例における、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合の図７（ａ）に示す伝熱モデルを「モデルＣ」ともいう。また、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合の図７（ｂ）の伝熱モデルを「モデルＤ１」ともいう。また、定着装置４０の回転体が回転していない場合の図７（ｂ）の伝熱モデルを「モデルＤ２」ともいう。本実施例における、上記各場合のそれぞれにおいて用いる推定式をまとめると表３のようになる

また、本実施例における各部材の温度を推定する動作の手順は、図４のフローチャート図を参照して説明した実施例１のものと同様である。

以上説明したように、本実施例では、スリーブ４３の温度を検知して、ニップ部Ｎを通過した後の用紙Ｐの温度をリアルタイムで推定する。そして、この推定した用紙Ｐの温度が略一定になるように、スリーブ４３の目標温度を設定することで、定着品質を略一定にすることができる。本実施例によれば、各部材の温度を推定するための計算負荷を実施例１よりも低減することができる。

［実験例］
次に、上述の実施例の効果を確認するための実験の結果について説明する。ここでは、上述の実施例１〜３、実施例１の変形例、及び比較例１〜２について同様の実験を行って定着品質を比較した。変形例、比較例１〜２の画像形成装置の構成及び動作は、以下に説明する点を除いて実施例１のものと実質的に同じである。変形例、比較例１〜２についても、実施例１と同一又は対応する機能あるいは構成を有する要素には同一の符号を付すものとする。

＜変形例＞
図８は、本変形例における各部材の温度を推定する伝熱モデルであり、加圧ローラ４２を単層として扱っていること以外は、実施例１と同様である。本変形例では、各部材の温度を推定する式は、以下のようになる。本変形例において単層として扱われる加圧ローラ温度Ｔｒ以外の部材の温度は、実施例１と同様の式を用いて推定できる。また、下記式２１、式２２、式２３の係数Ａ、Ｂ、Ｃは、実験による測定値との各式による推定値との間の誤差が最小になるようにフィッティングされる。
・用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時
Tr(k)=A{Tp(k-1)+…+Tp(k-n)} （式２１）
・用紙Ｐがニップ部Ｎを通過していない時
Tr(k)=B{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)} （式２２）
・定着装置４０が停止状態にある時
Tr(k)=C{Ts(k-1)+…+Ts(k-n)} （式２３）

本変形例における、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過している場合、ニップ部Ｎを用紙Ｐが通過していない場合、定着装置４０の回転体が回転していない場合のそれぞれにおいて用いる推定式をまとめると表４のようになる。

＜比較例１＞
本比較例では、定着装置４０の動作状況（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転しているか否か）に応じては、各部材の温度の推定式を切り替えない。つまり、本比較例では、定着装置４０の回転体が回転している時と、停止している時とで、伝熱モデルを切り替えておらず、各部材の温度を同一の推定式を用いて推定している。

図９（ａ）は、本比較例における各部材の温度を推定する動作の手順の概略を示すフローチャート図である。コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされると（Ｓ２０１）、用紙Ｐがニップ部Ｎを通過しているか否かを判断する（Ｓ２０２）。コントローラ５０は、Ｓ２０２で用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している（「Ｙｅｓ」）と判断した場合は、モデルＡの推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ２０３）、Ｓ２０２の判断へ戻る。一方、コントローラ５０は、Ｓ２０２で用紙Ｐがニップ部Ｎを通紙していない（「Ｎｏ」）と判断した場合は、モデルＢ１の推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ２０４）、Ｓ２０５へ移行する。そして、コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされているか否かを判断し（Ｓ２０５）、電源がＯＮの場合はＳ２０２へ戻り、電源がＯＮではない場合は温度推定動作を終了する。

＜比較例２＞
本比較例では、印字動作中（スリーブ４３及び加圧ローラ４２が回転している時）に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と通過していない時とに応じては、各部材の温度の推定式を切り替えない。つまり、本比較例では、印字動作中に用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と、通過していない時とで、伝熱モデルを切り替えておらず、各部材の温度を同一の推定式を用いて推定している。

図９（ｂ）は、本比較例における各部材の温度を推定する動作の手順の概略を示すフローチャート図である。コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされると（Ｓ３０１）、定着装置４０の回転体を駆動するための駆動モータ７０がＯＮされているか否かを判断する（Ｓ３０２）。コントローラ５０は、Ｓ３０２で駆動モータ７０がＯＮされている（「Ｙｅｓ」）と判断した場合は、モデルＡの推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ３０３）、Ｓ３０５へ移行する。一方、コントローラ５０は、Ｓ３０２で駆動モータ７０がＯＮされていない（「Ｎｏ」）と判断した場合は、モデルＢ２の推定式を用いて各部材の温度を計算し（Ｓ３０４）、Ｓ３０５へ移行する。そして、コントローラ５０は、画像形成装置１の電源がＯＮされているか否かを判断し（Ｓ３０５）、電源がＯＮの場合はＳ３０２へ戻り、電源がＯＮではない場合は温度推定動作を終了する。

＜効果の比較＞
実施例１〜３、変形例、及び比較例１〜２における定着品質を比較するために、Ａ４サイズの用紙Ｐに毎分５０枚印字できる画像形成装置１を用いて、以下の実験を行った。印字条件は、次のとおりである。画像形成装置１の電源ＯＮ後に連続で５０枚のＡ４サイズの用紙Ｐに印字する（印字サイクル１）。その後、１０分間の休止時間を経たのちに１０枚のＡ４サイズの用紙Ｐに印字する（印字サイクル２）。その後、１０分間の休止時間を経たのちに１０枚のＡ４サイズの用紙Ｐに印字する（印字サイクル３）。このようにして合計７０枚の印字を行い、それぞれの用紙Ｐに形成された試験画像の定着品質を評価した。定着品質の評価方法は、次のとおりである。試験画像として５ｍｍ角のハーフトーンのパッチ画像を用紙Ｐに形成する。次に、用紙Ｐ上のパッチ画像の反射濃度Ｄ０を測定する。測定器としては、マクベス社製反射濃度計ＲＤ９１４を用いた。次に、用紙Ｐ上のパッチ画像を不織布により１０ｇ／ｃｍ^２の圧力で擦り、擦った後の反射濃度Ｄ１を測定する。次に、下記式２４を用いて定着率を算出する。そして、上記印字サイクル１〜３ごとに、印字した用紙Ｐの全ての定着率の平均値を算出した。結果を表５に示す。
Ｄ１／Ｄ０×１００ （式２４）

実施例１〜３では、全ての印字サイクルにおいて、平均９０％の定着率となり、略一定の定着品質が得られた。

変形例では、サイクル１における定着率が低下した。これは、変形例では、加圧ローラ４２を単層として扱った伝熱モデルを用いて各部材の温度の推定を行ったためであると考えられる。つまり、変形例の構成では加圧ローラ４２は他の部材より熱容量が極端に大きい。また、加圧ローラ４２は、表面側から加熱される。５０枚の連続印字を行うと、初期は表面と中心部とでの温度勾配が大きくなる。このとき、変形例では、加圧ローラ４２を単層として扱い、温度勾配を持たないモデルとして加圧ローラ４２の温度を推定している。そのため、推定される温度は、実際の加圧ローラ４２の温度と乖離してしまう。その結果、用紙Ｐの温度の推定値も実際の温度と乖離して、定着率が悪化したものと考えられる。その後、印字動作が進むにつれて上記温度勾配は小さくなる。また、変形例では、定着装置４０が停止状態にある時にも各部材の温度を推定している。そのため、サイクル２以降は比較的高い定着率が維持される。変形例については、例えば印字動作を開始する前に、ヒータ４４の加熱を行いながらスリーブ４３及び加圧ローラ４９を回転させる空回転期間を設けることなどにより、サイクル１における定着率を改善することができる。ただし、画像の生産性などの観点から、実施例１〜３のように加圧ローラ４９を複数の部材として扱う伝熱モデルに基づいて加圧ローラ４９の温度を推定する構成の方が好ましい。

比較例１では、サイクル１における定着率は良好であった。しかし、サイクル２における定着率は低下し、サイクル３における定着率は更に低下した。これは、比較例１では、印字中と休止中、つまり定着装置４０の回転体が回転している時と停止している時とで同一の伝熱モデルを用いて各部材の温度の推定を行ったためであると考えられる。つまり、サイクル１の定着率が良好なことから、定着装置４０の回転体が回転している時の各部材の温度の推定式は、実際の温度にフィッティングしていると言える。しかし、その後定着装置４０が停止状態にある時の各部材の推定温度と実際の温度とが乖離したため、徐々に定着率が低下したものと考えられる。

比較例２では、印字枚数が増加するにつれて定着率が低下した。これは、比較例１では、印字中の用紙Ｐがニップ部Ｎを通過している時と通過していない時とで同一の伝熱モデルを用いて各部材の温度の推定を行ったためであると考えられる。つまり、印字中の用紙Ｐがニップ部Ｎを通過しない期間が増えるにつれて、各部材の推定温度と実際の温度とが乖離してくるため、徐々に定着率が低下したものと考えられる。

［その他］
以上、本発明を具体的な実施例に即して説明したが、本発明は上述の実施例に限定されるものではない。

画像を担持した記録材を加熱する像加熱装置は、典型的には未定着のトナー像を記録材に定着させる定着装置であるが、例えばトナー像が定着された記録材を再加熱して光沢を制御する装置などであってもよい。この場合も、像加熱装置を通過した後の記録材の温度を略一定とすることが、所望の結果を得る上で重要になるため、本発明を適用することで、上述の実施例と同様の効果を得ることができる。

また、上述の実施例では、像担持体（感光体）を複数備えたカラー画像形成装置が備える像加熱装置を例として説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、像担持体を１つ備えたモノクロ画像形成装置が備える像加熱装置にも本発明を等しく適用することができ、上述の実施例と同様の効果を得ることができる。

１ 画像形成装置
４０ 定着装置
４１ ベルトユニット
４２ 加圧ローラ
４３ スリーブ
４４ ヒータ
４５ ヒータホルダ
４６ ステイ
４７ サーミスタ
４８ 芯金
４９ 弾性層
５０ コントローラ
５１ ＰＷＭ駆動回路

Claims (13)

1. 第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記加熱部材の温度を検知する温度検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、
   前記温度検知手段による前記加熱部材の温度の検知結果を用いて、前記第１の回転体、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、
   を有し、
   前記制御手段は、前記第１及び第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置。
2. 第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記加熱部材で消費された電力を検知する電力検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、
   前記電力検知手段による前記加熱部材で消費された電力の検知結果を用いて、前記第１の回転体、前記加熱部材、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、
   を有し、
   前記制御手段は、前記第１及び第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置。
3. 前記制御手段は、前記第１及び第２の回転体のうち少なくとも１つの温度として、該少なくとも１つを厚さ方向に複数の部分に分割した各部分の温度を、各部分に対応して予め設定された演算式を用いて推定することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
4. 前記制御手段は、前記第２の回転体の温度として、前記第２の回転体を厚さ方向に複数の部分に分割した各部分の温度を、各部分に対応して予め設定された演算式を用いて推定することを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
5. 前記第１の回転体は、可撓性を有する無端状のベルトであり、前記第２の回転体は、基材と前記基材の外周に形成された弾性層とを備えたローラであることを特徴とする請求項１乃至４のいずれか一項に記載の画像形成装置。
6. 前記像加熱装置は、前記加熱部材を保持する保持部材を備えており、
   前記制御手段は更に、前記保持部材の温度を、前記保持部材に対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定するように構成されており、
   前記制御手段は、前記保持部材の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転している時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載の画像形成装置。
7. 前記保持部材は、前記加熱部材と共に前記第２の回転体に対して前記第１の回転体をバックアップすることを特徴とする請求項６に記載の画像形成装置。
8. 第１の回転体と、前記第１の回転体を加熱する加熱部材と、前記第１の回転体と圧接してニップ部を形成する第２の回転体と、前記加熱部材を加熱するための電力を前記加熱部材に供給する電源と、前記第１の回転体の温度を検知する温度検知手段と、を備え、画像を担持した記録材を前記ニップ部で前記第１の回転体と前記第２の回転体とで挟持して搬送しつつ加熱する像加熱装置と、
   前記温度検知手段による前記第１の回転体の温度の検知結果を用いて、前記第２の回転体、及び前記ニップ部を通過した後の記録材の温度を、それぞれに対応して予め設定された演算式を用いた差分法による演算によりリアルタイムで推定し、推定した記録材の温度と、予め設定された目標温度と、の偏差に基づいて前記加熱部材に供給する電力を制御する制御手段と、
   を有し、
   前記制御手段は、前記第２の回転体の温度を、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過している時と、前記第１及び第２の回転体が回転しており記録材が前記ニップ部を通過していない時と、前記第１及び第２の回転体が回転していない時と、で異なる前記演算式を用いて推定することを特徴とする画像形成装置。
9. 前記制御手段は、前記第２の回転体の温度として、前記第２の回転体を厚さ方向に複数の部分に分割した各部分の温度を、各部分に対応して予め設定された演算式を用いて推定することを特徴とする請求項８に記載の画像形成装置。
10. 前記第１の回転体は、可撓性を有する無端状のベルトであり、前記第２の回転体は、基材と前記基材の外周に形成された弾性層とを備えたローラであることを特徴とする請求項９に記載の画像形成装置。
11. 前記温度検知手段は、前記第１の回転体の内周面に接触して前記第１の回転体の温度を検知することを特徴とする請求項１０に記載の画像形成装置。
12. 前記制御手段は、前記画像形成装置の電源がＯＮの間は所定の頻度で前記推定を行うことを特徴とすることを特徴とする請求項１乃至１１のいずれか一項に記載の画像形成装置。
13. 前記像加熱装置は、画像を記録材に定着させる定着装置であることを特徴とする請求項１乃至１２のいずれか一項に記載の画像形成装置。

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