JP2018514995A - 実数ｍ値信号をエンコードするための方法、およびそれを使用したエンコーディング装置 - Google Patents

Abstract

Ｍが実数であり、Ｎ個の時間次元およびＬ個の周波数次元を有する、実数Ｍ値信号エンコーディング方法と、そのエンコーディング方法を使用したエンコーディング装置が、開示される。本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置は、２進データＤＡＴＡをＫ個（Ｋは整数）の２進ビットユニットずつ符号化して、第１の入力符号および第２の入力符号を生成する、符号化ユニットと、第１の入力符号を受け取り、Ｎ1個のＭ1値信号を生成する、第１の信号ジェネレータと、第２の入力符号を受け取り、Ｎ2個のＭ2値信号を生成する、第２の信号ジェネレータと、Ｎ1個のＭ1値信号とＮ2個のＭ2値信号とを時間的に多重化して、Ｍ1値信号およびＭ2値信号について使用される電圧比ａ（ａ＝Ａ2／Ａ1）を利用して伝送誤り率を最小化した実数Ｍ値信号を生成する、第１の時分割多重化モジュールとを備える。

Description

本発明の概念に従った実施形態は、信号エンコーディング方法、およびそれを使用したエンコーディング装置に関し、より詳細には、高伝送効率および高品質でデータを伝送することができる、実数Ｍ値信号エンコーディング方法、およびそのエンコーディング方法を使用したエンコーディング装置に関する。

デジタル通信技法が、進歩するにつれて、様々なＭ値変調技法が、今までに開発され、使用されてきた。有線通信分野においては、ベースバンドタイプのパルス振幅変調（ＰＡＭ）技法が、広く使用されている。ＰＡＭ−２は、２進符号の一種と見なすことができる。ＰＡＭ−３、ＰＡＭ−４、およびＰＡＭ−５に加えて、この分野においては、最近、ＰＡＭ−１６が、使用されている。このように、ＰＡＭは、より広範な応用例のために使用される傾向にある。

振幅偏移変調（ＡＳＫ）、周波数偏移変調（ＦＳＫ）、位相偏移変調（ＰＳＫ）、直交振幅変調（ＱＡＭ）などの、変調搬送波を生成するための技法が、有線／無線モデム、および衛星通信のために使用される。特に、ＱＡＭ技法は、４Ｇモバイル通信、ＷｉＦｉ、および超高解像度（ＵＨＤ）ＴＶ伝送のために使用されており、それは、５Ｇモバイル通信に適用されることが計画されている。

原理上、Ｍ値変調技法は、ｋビット（ｋは０より大きい整数）２進データを、Ｍ個の伝送される信号成分にマッピングするための技法であり、ここで、信号成分の数であるＭは、整数指数であること、すなわち、２^kであることが必要とされ、そのことが、設計の自由を制限する。

言い換えると、信号がその上で伝送されるチャネルの状態に基づいて、Ｍを自由に決定することができるとき、より効率的な信号伝送が容易となるが、従来のＭ値信号変調技法に従えば、Ｍは、Ｍ＝２^kを満たすように選択される必要がある。したがって、より効率的な信号伝送を容易にする、新規なＭ値信号変調方式が、強く必要とされている。

本発明によって獲得される技法上の目的は、チャネル状態に従って伝送効率を改善することができる実数Ｍ値信号エンコーディング方法、およびそのエンコーディング方法を使用したエンコーディング装置を提供することである。

本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置は、２進データＤＡＴＡをＫ個（Ｋは整数）の２進ビットユニットずつ符号化して、第１の入力符号および第２の入力符号を生成する、符号化ユニットと、第１の入力符号を受け取り、Ｎ₁個のＭ₁値信号を生成する、第１の信号ジェネレータと、第２の入力符号を受け取り、Ｎ₂個のＭ₂値信号を生成する、第２の信号ジェネレータと、Ｎ₁個のＭ₁値信号とＮ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、実数Ｍ値信号を生成する、第１の時分割多重化モジュールとを備える。

ここで、Ｎ₁、Ｎ₂、Ｍ₁、およびＭ₂は、それぞれ整数であり、Ｎは、Ｎ₁＋Ｎ₂に等しい整数である。

本発明の実施形態によれば、Ｍは、チャネルの誤り率と、ビット当たりの平均信号対雑音比（ＳＮＲ）とによって決定される実数であり、Ｍ₁およびＭ₂の各々は、それぞれ、Ｍ₁＝［Ｍ］、Ｍ₂＝［Ｍ］＋１として決定され、［Ｍ］は、Ｍ以下の最大の整数である。

本発明の実施形態によれば、第１の信号ジェネレータは、それらの各々がＭ₁個の電圧レベルを有することができる、Ｎ₁個の第１のＰＡＭ信号を生成する、第１のパルス振幅変調（ＰＡＭ）ジェネレータを含み、第２の信号ジェネレータは、それらの各々がＭ₂個の電圧レベルを有することができる、Ｎ₂個の第２のＰＡＭ信号を生成する、第２のＰＡＭジェネレータを含む。

本発明の実施形態によれば、実数Ｍ値エンコーディング装置は、それらの各々がＭ₁個の電圧レベルを有することができる、Ｎ₁個の第３のＰＡＭ信号を生成する、第３のＰＡＭジェネレータと、それらの各々がＭ₂個の電圧レベルを有することができる、Ｎ₂個の第４のＰＡＭ信号を生成する、第４のＰＡＭジェネレータと、第３のＰＡＭ信号と第４のＰＡＭ信号とを時間的に多重化して、第２の実数Ｍ値信号を生成する、第２の時分割多重化モジュールとをさらに備える。

本発明の実施形態によれば、実数Ｍ値エンコーディング方法は、２進データＤＡＴＡをＫ個（Ｋは整数）の２進ビットユニットずつ符号化するステップと、符号化された２進データＤＡＴＡをＮ₁個のＭ₁値信号にマッピングするステップと、符号化された２進データＤＡＴＡをＮ₂個のＭ₂値信号にマッピングするステップと、Ｎ₁個のＭ₁値信号とＮ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、第１の実数Ｍ値信号を生成するステップとを含む。

ここで、Ｎ₁、Ｎ₂、Ｍ₁、およびＭ₂は、それぞれ整数であり、Ｎは、Ｎ₁＋Ｎ₂に等しい整数である。

ここで、Ｍは、少なくとも、Ｍ_j（ｊ＝１，２）の平均であり、Ｎは、Ｎ_j（ｊ＝１，２）の総和である。

本発明の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング方法および実数Ｍ値エンコーディング装置によれば、チャネル状態およびＳＮＲに従って、Ｍを自由に選択することができる、Ｍ値信号を使用したエンコーディングプロセスを実行することによって、高伝送効率が保証される。

本発明の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。 本発明の別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。 本発明のまた別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。 本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値パルス振幅変調（ＰＡＭ）変調器を表す構成ブロック図である。 本発明の実施形態による、３次元２^4/3値ＰＡＭ信号の波形を示す図である。 本発明の実施形態による、３次元２^4/3値ＰＡＭ信号のコンステレーション図である。 本発明の実施形態による、２次元３−ＰＳＫのコンステレーション図であり、ここで、（Ｍ₁，Ｎ₁）＝（３，２）、Ｎ₂＝０である。 本発明の別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を表す構成ブロック図である。 本発明の実施形態による、正方形直交振幅変調（ＱＡＭ）のコンステレーション図である。 本発明の別の実施形態による、長方形ＱＡＭのコンステレーション図である。 本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。 本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。 本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。 本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数を示す表である。 任意整数Ｍ値ＰＡＭ信号の誤り率を示すグラフである。 任意実数Ｍ値ＰＡＭ信号の誤り率を示すグラフである。 ａ²の比に関する信号誤り率Ｐ_(2.2,10)を示すグラフである。 実数Ｍ値信号の最適化された信号誤り率を示すグラフである。

本明細書または本出願において開示される本発明の実施形態についての特定の構成上および機能上の説明は、単に本発明の実施形態を説明するために提供されるものであり、しかしながら、本発明の実施形態は、様々な形態で実施することができ、本明細書または出願において説明される、それらの実施形態に限定されると解釈されるべきではない。

本発明の実施形態は、様々な方法で多様化することができ、様々な形状を有することができるので、特定の実施形態が、添付の図において図示され、本明細書または出願においてより詳細に説明される。しかしながら、添付の図は、本発明の概念に従った実施形態を、特定の開示された態様に限定するために提供されてはおらず、むしろ、本発明の実施形態は、本発明の技術的主旨の中に分類され、本発明の技術的範囲内に含まれる、すべての変形、均等物、および置き換えを包含すると理解されるべきである。

様々な構成要素を記述するために、「第１の」および／または「第２の」などの用語を使用することができるが、構成要素は、これらの用語によって限定されるべきではない。これらの用語は、１つの構成要素を他の構成要素から区別するために使用されるにすぎず、すなわち、本発明の概念に従った範囲から逸脱することなく、第１の構成要素を、第２の構成要素と呼ぶことができ、同様に、第２の構成要素を、第１の構成要素と呼ぶことができる。

ある構成要素が、異なる構成要素「と結合される」または「に接続される」ことが言及されるとき、ある構成要素を、直接的に、異なる構成要素と結合する、または異なる構成要素に接続することができるが、しかしながら、これら２つの構成要素の間に、他の構成要素が存在することができることが理解されるべきである。対照的に、ある構成要素が、異なる構成要素「と直接的に結合される」または「に直接的に接続される」ことが言及されるとき、２つの構成要素の間に、他の構成要素が存在しないことが理解されるべきである。「〜と〜との間」と「直接的に〜と〜との間」、および「〜に隣接する」と「直接的に〜に隣接する」など、構成要素間の関係を記述するための他の表現を理解するときも、同じ原則が適用される。

本明細書において使用される用語は、特定の実施形態を説明するために提供されるにすぎず、それらは、本発明を限定すると解釈されるべきではない。文脈によって別段の言明が明示的になされない限り、単数表現は、複数表現も含む。本明細書においては、「含む」または「有する」という用語は、記述された特徴、数、ステップ、操作、構成要素、部分、またはそれらの組み合わせが存在することを指定するために使用されるにすぎず、それらは、１つまたは複数の他の特徴、数、ステップ、操作、構成要素、部分、またはそれらの組み合わせの存在または追加の可能性を排除しないことが理解されるべきである。

別段の定義がなされない限り、本明細書において使用される技術的および科学的用語を含むすべての用語は、本発明が関連する技術分野における当業者によって通常理解されるのと同じ意味を有する。当技術分野において通常使用される辞書において定義されるような用語は、関連技術の文脈上の意味と一致する意味を有すると解釈されるべきであり、それらは、本明細書において明白にそのように定義されない限り、理想的またはあまりにも形式的な意味であると解釈されるべきではない。

以下において、本発明が、添付の図を参照しながら、本発明の好ましい実施形態を説明することによって、詳細に説明される。それぞれの図に示される同一の参照シンボルは、同一のメンバを表す。

本発明の実施形態は、Ｍが任意の有理数であることを可能にすることによって、チャネル状態に従って、最適なＭ値を選択することができる、Ｎ次元Ｍ値信号エンコーディング方法を提供する。

本発明の実施形態は、Ｎ₁個の連続するＭ₁値信号をＮ₂個の連続するＭ₂値信号と組み合わることによって、Ｍ_j（ｊ＝１，２）の平均が有理数である、Ｍ値信号エンコーディング方法を提供する。

図１Ａは、本発明の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図１Ａを参照するとき、本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、符号化ユニット１１と、実数Ｍ値変調器１２とを含む。実数Ｍ値変調器１２は、第１の信号ジェネレータ１３と、第２の信号ジェネレータ１５と、時分割多重化モジュール１７とを含む。

符号化ユニット１１は、２進データＢＤＡＴを受け取り、２進データＢＤＡＴをＫ個の２進ビットずつ符号化し、符号化された結果を、第１の信号ジェネレータ１３および第２の信号ジェネレータ１５に対する入力符号ＳＤ１、ＳＤ２として提供する。符号化ユニット１１は、図２を参照して説明される、直並列変換器１１０と、シンボルマッパ１２０とを含むことができる。

第１の信号ジェネレータ１３は第１の入力符号ＳＤ１を変調し、第１の変調信号ＭＤ１を出力する。特に、第１の信号ジェネレータ１３は、時間的に連続するＮ₁個のＭ₁値信号を、第１の変調信号ＭＤ１として出力する。したがって、第１の信号ジェネレータ１３は、Ｎ₁時間次元Ｍ₁値信号ジェネレータと呼ぶことができる。

第２の信号ジェネレータ１５は第２の入力符号ＳＤ２を変調し、第２の変調信号ＭＤ２を出力する。特に、第２の信号ジェネレータ１５は、時間的に連続するＮ₂個のＭ₂値信号を、第２の変調信号ＭＤ２として出力する。したがって、第２の信号ジェネレータ１５は、Ｎ₂時間次元Ｍ₂値信号ジェネレータと呼ぶことができる。以下においては、「時間次元」という用語は、「次元」に短縮することができる。

時分割多重化モジュール１７は、第１の変調信号ＭＤ１および第２の変調信号ＭＤ２を時間的に多重化し、実数Ｍ値変調信号ＯＵＴを出力する。

実数Ｍ値変調信号ＯＵＴは、Ｎ次元Ｍ値信号であり、Ｎは、Ｎ₁＋Ｎ₂であり、Ｍは、数式（４）によって定義される、Ｍ₁とＭ₂の平均である。

本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、Ｋビットの２進データをＮ個の連続するＭ値信号にマッピングすることによって、実数Ｍ値変調信号ＯＵＴを生成することができる。１つのシンボル波形は、Ｎ₁個の連続するＭ₁値信号と、Ｎ₂個の連続するＭ₂値信号とから成るので、生成することができるシンボル波形の数は、

になる。したがって、個数がＫ＝［Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂］のビットブロックを有するシンボルが、Ｎ次元Ｍ値信号にマッピングされる。

本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、２つ以上の異なる変調信号を組み合わせて、１つのシンボル波形を生成する。例えば、実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、Ｍ₁値信号ＭＤ１とＭ₂値信号ＭＤ２である、２つの異なる変調信号を組み合わせて、１つのシンボル波形を生成する。

Ｎ₁個の時間的に連続するＭ₁値信号をＮ₂個の時間的に連続するＭ₂値信号と組み合わせるとき、数式（１）で示されるように、Ｇ個の符号を生成することができ、

ここで、Ｍ_j（ｊ＝１，２）は、整数である。Ｎは、Ｎ₁とＮ₂との総和であり、それは、次数（すなわち、時間次元）全部に対応し、ここで、Ｎ≧１である。換言すると、Ｎ₁とＮ₂の一方は、常に、０よりも大きい。したがって、伝送することができるＮ次元Ｍ値信号のシンボル波形当たりのビットの数である、Ｋは、数式（２）で示されるように表現され、
Ｋ＝［Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂］ （２）
ここで、［Ｘ］は、Ｘ以下の最大の整数である。

ｋ_(M,N)が、信号成分当たりの平均伝送ビット数として定義されるとき、ｋ_(M,N)は、数式（３）で示されるように表現される。
ｋ_(M,N)＝Ｋ／Ｎ＝ ［Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂］／Ｎ （３）

ここで、Ｎ（Ｎ₁＋Ｎ₂）は、すべての時間次元の総和、すなわち、次数である。Ｍ_jの平均を、Ｍとして定義するとき、Ｍは、数式（４）で示されるように表現され、それは、有理数である。

ここで、Ｅ［Ｍ_j］は、Ｍ_jの平均を表す。

数式（２）において、ガウス関数が適用されているので、生成することができるシンボル波形のすべてが、使用されるわけではなく、したがって、有効な信号成分の数Ｍ_eは、数式（５）で示されるように獲得される。

有効な信号成分の数Ｍ_eは、２の有理数乗であるので、それは、実数である。

したがって、本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、任意の実数を有するＭ値信号ＯＵＴを生成する。

Ｍ_e≦Ｍであるので、数式（４）および数式（５）から、数式（６）を獲得することができる。

本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング方法は、以下のように説明される。本明細書における「エンコーディング」プロセスは、ｘが、Ｋ個の要素からなる２進データベクトルであり、ｙが、Ｎ個の要素からなるＭ値信号ベクトルであるとき、数式（７）に示されるような対応を表す。
ｙ＝ｆ（ｘ） （７）
ここで、ｘ＝［ｘ₀，．．．，ｘ_K-1］、ｙ＝［ｙ₀，．．．，ｙ_N-1］である。従来のＭ値信号は、ベクトルからスカラへの対応を表すが、本発明の実施形態によるエンコーディング装置は、ベクトルからベクトルへの対応を表し、それは、実数Ｍ値信号を生成する。

本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置１０は、ＡＳＫ、ＦＳＫ、ＰＳＫ、ＱＡＭ、振幅位相偏移変調（ＡＰＳＫ）、および振幅位相周波数偏移変調（ＡＰＦＳＫ）を含む、すべての信号エンコーディング方式に適用することができる。

図１Ａに示される実施形態から、第１の信号ジェネレータ１３および第２の信号ジェネレータ１５の一方が、取り除かれ、次に、時分割多重化モジュール１７が、取り除かれたとき、すなわち、Ｎ₁およびＮ₂の一方が、０であるとき、エンコーディング装置１０は、任意整数Ｍ値エンコーディング装置であることができる。

図１Ｂは、本発明の別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図１Ｂを参照するとき、本発明の別の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置２０は、符号化ユニット１１と、変調ブロック２１とを含む。変調ブロック２１は、Ｉチャネル信号ジェネレータ２２と、Ｑチャネル信号ジェネレータ２４と、加算器２６とを含む。

Ｉチャネル信号ジェネレータ２２は、ＩチャネルＭ値変調器１２ａと、第１の乗算器２３とを含み、一方、Ｑチャネル信号ジェネレータ２４は、ＱチャネルＭ値変調器１２ｂと、第２の乗算器２５とを含む。

ＩチャネルＭ値変調器１２ａおよびＱチャネルＭ値変調器１２ｂの各々の構成は、図１Ａに示される実数Ｍ値変調器１２のそれと同じである。

第１の乗算器２３は、ＩチャネルＭ値変調器１２ａの出力ＯＵＴ１を、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔによって乗算して、Ｉチャネル変調信号を生成し、一方、第２の乗算器２５は、ＱチャネルＭ値変調器１２ｂの出力ＯＵＴ２を、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔと直交する、第１のサイン信号−ｓｉｎ２πｆ_cｔによって乗算して、Ｑチャネル変調信号を生成する。

加算器２６は、Ｉチャネル変調信号とＱチャネル変調信号との総和を計算し、計算された総和を伝送する。

したがって、本発明の実施形態によれば、Ｎ次元Ｍ値振幅位相偏移変調（ＡＰＳＫ）信号を生成することができる。

図１Ｃは、本発明のまた別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を概略的に表す構成ブロック図である。図１Ｃを参照するとき、本発明のまた別の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置３０は、符号化ユニット１１と、並列に接続された複数（Ｌ個）の変調ブロック２１（１）、．．．、２１（Ｌ）と、加算器３１とを含む。

変調ブロック２１（１）、．．．、２１（Ｌ）の各々は、図１Ｂに示される変調ブロック２１のそれと同じ構成を有する。しかしながら、変調ブロックの各々に入力されるサイン（またはコサイン）信号の周波数は、様々である。

例えば、第１の変調ブロック２１（１）は、第１の周波数ｆ₁を有する、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ₁ｔおよび第１のサイン信号−ｓｉｎ２πｆ₁ｔを使用し、一方、第Ｌの変調ブロック２１（Ｌ）は、第Ｌの周波数ｆ_Lを有する、第Ｌのコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_Lｔおよび第Ｌのサイン信号−ｓｉｎ２πｆ_Lｔを使用する。

これに関して、Ｌ個の変調ブロックが、周波数に従って、並列に接続されるとき、Ｎ個の時間次元およびＬ個の周波数次元を有する実数Ｍ値信号を、生成することができる。このケースにおいては、生成することができる符号の数は、数式（１）または数式（９）に示されるように、ＧからＧ^Lに拡大される。

キャリア間干渉（ＩＣＩ）が深刻な領域においては、周波数を１つずつスキップするように、符号を割り当てることができる。ＩＣＩがより深刻になったとき、２つ以上の周波数をスキップして、使用可能な符号の数を減らすことが可能である。それは、伝送レートを犠牲にすることによって、誤り率に関する性能を改善するために実行される。

加算器３１は、第１の周波数（ｆ₁）によって変調された信号ＯＵＴ１から、第Ｌの周波数によって変調された信号ＯＵＴＬまでの総和をとり、その総和を伝送する。

したがって、本発明の実施形態によれば、周波数によって並列に接続された、複数の変調ブロックを使用することによって、Ｌ個の周波数次元と組み合わされたＮ個の時間次元を有する、実数Ｍ値信号を生成することが可能である。

図２は、本発明の実施形態による、Ｎ次元Ｍ値パルス振幅変調（ＰＡＭ）変調器を概略的に表す構成ブロック図である。図３は、本発明の実施形態による、３次元２^4/3値ＰＡＭ信号の波形を示す図であり、図４は、本発明の実施形態による、３次元２^4/3値ＰＡＭ信号のコンステレーション図である。

図２を参照するとき、本発明の実施形態によるＮ次元Ｍ値エンコーディング装置１００は、直並列変換器１１０と、シンボルマッパ１２０と、Ｋ周波数分周器１３０と、Ｎ周波数逓倍器１４０と、実数Ｍ値ＰＡＭ信号ジェネレータ１５０とを含む。

直並列変換器１１０は、入力されたクロック信号ＣＬＫに応答して、直列の２進データＢＤＡＴを、Ｋビットの並列データＣＤＡＴに変換する。

シンボルマッパ１２０は、分周されたクロック信号ＤＣＬＫに応答して、Ｋビットの２進データＣＤＡＴを、伝送されるシンボル波形にマッピングする。

Ｋ周波数分周器１３０は、入力されたクロック信号ＣＬＫをＫで分周して、分周されたクロック信号ＤＣＬＫを生成する。

Ｎ周波数逓倍器１４０は、分周されたクロック信号ＤＣＬＫをＮで逓倍して、逓倍されたクロック信号ＭＣＬＫを生成する。

実数Ｍ値ＰＡＭ信号ジェネレータ１５０は、第１のＰＡＭジェネレータ１６０と、第２のＰＡＭジェネレータ１７０と、時分割多重化モジュール１８０とを含むことができる。

第１のＰＡＭジェネレータ１６０は、Ｎ₁次元Ｍ₁値ＰＡＭ信号ＭＤ１を生成する。第２のＰＡＭジェネレータ１７０は、Ｎ₂次元Ｍ₂値ＰＡＭ信号ＭＤ２を生成する。

実数Ｍが決定されたとき、Ｍ₁およびＭ₂は、数式（８）に示されるように、決定することができ、
Ｍ₁＝［Ｍ］、Ｍ₂＝［Ｍ］＋１ （８）
ここで、Ｍは、Ｍ以下の最大の整数である。したがって、実数Ｍが決定されたとき、Ｍ₁は、Ｍを超えない最大の整数として決定され、Ｍ₂は、Ｍ₁＋「１」である整数となるように決定される。

例えば、実数Ｍが３．５であると仮定するとき、Ｍ₁は、３であると決定され、一方、Ｍ₂は、４であると決定することができる。

次に、Ｎ_jの値は、複雑さと効率の両方を考慮することによって、決定することができる。複雑さと効率との間には、トレードオフが存在することができ、Ｎ_jは、複雑さと効率との間のそのようなトレードオフによって、決定することができる。それについては、以下で説明される。

Ｍ_jおよびＮ_jが決定されたとき、Ｋは、数式（２）によって決定される。したがって、直並列変換器１１０は、直列で入力された２進データＢＤＡＴを、Ｋビットの並列データＣＤＡＴに変換する。Ｋビットの並列データＣＤＡＴは、シンボルを構成する。したがって、Ｒ［ビット／秒］のスピードを有する、２進データＢＤＡＴが、入力されて、直並列変換器１１０によって並列データに変換されたとき、シンボルのスピードは、Ｒ／Ｋになる。

シンボルマッパ１２０は、シンボルの誤り率を最小化するために、隣接シンボル波形間に１ビットだけの間隔を維持する、グレイ符号を生成することができる。

本発明の実施形態によれば、シンボルマッパ１２０は、数式（７）に従って、ｋビットの２進データＣＤＡＴが入力ｘであるときに、入力ｘを出力ｙにマッピングする、マッピングテーブルを含むことができる。

本発明の実施形態による実数Ｍ値信号について、Ｍ≠２^kであるとき、図４においてグレイのドットとして示されるような、２進データがそれに割り当てられない、符号が存在する。加えて、シンボルマッパ１２０は、電力消費および誤りに対するロバスト性などのパラメータを考慮する戦略に従って、使用される波形を、使用されない波形から区別することができる。

上で説明されたように、実数Ｍ値信号は、２つの任意整数Ｍ_j値信号の組み合わせとして生成される。

第１のＰＡＭジェネレータ１６０は、Ｎ₁個のＰＡＭ信号ＭＤ１を生成し、それらの各々は、Ｍ₁個の電圧レベルを有することができ、一方、第２のＰＡＭジェネレータ１７０は、Ｎ₂個のＰＡＭ信号ＭＤ２を生成し、それらの各々は、Ｍ₂個の電圧レベルを有することができる。ここで、Ｍ_jは、任意の整数であり、必ずしも２^kである必要はない。

時分割多重化モジュール１８０は、Ｎ₁個のＭ₁値信号波形とＮ₂個のＭ₂値信号波形とを交互に伝送する役割を果たす。

図２の実施形態において、（Ｍ₁，Ｎ₁）＝（２，１）、（Ｍ₂，Ｎ₂）＝（３，２）であると仮定する。そのとき、図３に示されるように、図２のエンコーディング装置１００は、１つの２進信号と、２つの３進信号とから成る、３次元Ｍ値ＰＡＭ信号を生成することができる。

図２および図３を参照するとき、本発明の実施形態による３次元Ｍ値ＰＡＭ信号ＯＵＴは、２つの３進ＰＡＭ信号と、ベースバンドタイプである１つの２進ＰＡＭ信号との組み合わせから成ることができる。

第１のＰＡＭジェネレータ１６０は、１つの２進ＰＡＭ信号ＭＤ１を生成し、一方、第２のＰＡＭジェネレータ１７０は、２つの３進ＰＡＭ信号ＭＤ２を生成する。

時分割多重化モジュール１８０は、ベースバンドタイプである１つの２進ＰＡＭ信号ＭＤ１を伝送し、次に、２つの３進ＰＡＭ信号ＭＤ２を伝送する動作を、シームレスな方式で、繰り返し実行する。

図３に示されるように、時分割多重化モジュール１８０は、Ｔ１１の期間中に、第１のＰＡＭジェネレータ１６０から出力された２進ＰＡＭ信号ＭＤ１を伝送し、Ｔ１２およびＴ１３の期間中に、第２のＰＡＭジェネレータ１７０から出力された２つの３進ＰＡＭ信号ＭＤ２を伝送し、Ｔ２１の期間中に、第１のＰＡＭジェネレータ１６０から出力された２進ＰＡＭ信号ＭＤ１を再び伝送し、Ｔ２２およびＴ２３の期間中に、第２のＰＡＭジェネレータ１７０から出力された２つの３進ＰＡＭ信号ＭＤ２を伝送する。

１つの２進ＰＡＭ信号ＭＤ１および２つの３進ＰＡＭ信号ＭＤ２を使用することによって、生成することができる、符号の数は、１８（Ｇ＝２¹×３²）である。したがって、１つのシンボル波形によって伝送することができるビット数は、Ｋ＝４であり、全体の次元は、Ｎ＝３であるので、ｘ＝［ｘ₀，ｘ₁，ｘ₂，ｘ₃］は、ｙ＝［ｙ₀，ｙ₁，ｙ₂］にマッピングされる。ここで、Ｍ₁＝２であるので、ｙ₀は、２つの電圧レベルを有し、Ｍ₂＝３であるので、（ｙ₁，ｙ₂）は、３つの電圧レベルを有する。数式（４）から、Ｍ＝８／３であるので、それは、有理数である。

隣接するＭ₁値信号間およびＭ₂値信号間の電圧レベル差が、それぞれ、Ａ₁およびＡ₂で定義されるとき、ｙ₀は、±Ａ₁／２の値を有し、ｙ₁およびｙ₂は、０、または±Ａ₂の値を有する。

したがって、２進ＰＡＭ信号ＭＤ１は、＋Ａ₁／２、または−Ａ₁／２の電圧レベルを有することができ、一方、３進ＰＡＭ信号ＭＤ２は、＋Ａ₂、０、または−Ａ₂の電圧レベルを有することができる。

図３および図４は、上の説明に基づいて、４ビットブロックのシンボルをグレイ符号にマッピングすることによって獲得される、信号の波形およびコンステレーション図を示している。図３および図４においては、シンボル（０，１，１，０）、（０，０，０，１）、および（１，０，０，０）は、（−Ａ₁／２，＋Ａ₂，０）、（−Ａ₁／２，−Ａ₂，＋Ａ₂）、および（＋Ａ₁／２，−Ａ₂，０）にマッピングされる。４ビット２進数を割り当てるためには、１６個のシンボルが必要とされるので、図４におけるｙ₀軸上に位置付けられる、２つのグレイ点（＋Ａ₁／２，０，０）および（−Ａ₁／２，０，０）は、（同期などのために）他の使用のために使用することができ、シンボルを割り当てるためには使用されない。したがって、実際に使用される符号だけを使用することによって計算される、有効な信号成分の数は、数式（３）および数式（５）から、Ｍ_e＝２^3/4として獲得することができ、それは、実数である。実数Ｍ値ＰＡＭ変調において、次数全体が３を超えるとき、コンステレーションマップは、２次元平面内において表すことはできない。

上のような実施形態においては、Ａ₂に関するＡ₁の比は、性能に対して重要な役割を果たし、したがって、最適な比を獲得する方法は、後ほど説明される。

図２を再び参照するとき、任意の整数を有するＭ値変調信号ＯＵＴは、図２に示される実施形態から、第１のＰＡＭジェネレータ１６０および第２のＰＡＭジェネレータ１７０の一方と、時分割多重化モジュール１８０とを取り除くことによって、獲得することができる。換言すると、図２の実施形態において、Ｎ₁またはＮ₂が「０」であるとき、Ｍ値変調信号ＯＵＴは、任意の整数を有するＭ値変調信号であるようになる。

それぞれのプロセスステップについての信号処理スピードは、以下の通りである。２進データの入力スピードが、Ｒ［ビット／秒］であるとき、直並列変換器１１０の出力のスピードは、Ｒ／Ｋであり、したがって、シンボルマッパ１２０は、Ｒ／Ｋのスピードで、シンボルを処理しなければならない。１つの信号成分の処理スピードは、シンボルの処理スピードよりも、Ｎ（＝Ｎ₁＋Ｎ₂）倍速くなければならないので、Ｍ値ＰＡＭ信号ジェネレータ１５０のために必要とされるクロック信号のスピードは、シンボルマッパ１２０のクロックにＮを乗算したものである必要がある。最後に、変調レート、すなわち、信号成分が変換されるスピードは、（Ｎ₁＋Ｎ₂）Ｒ／Ｋ［ボー］であるようになる。

図５は、本発明の実施形態による、２次元３−ＰＳＫのコンステレーション図であり、ここで、（Ｍ₁，Ｎ₁）＝（３，２）、Ｎ₂＝０である。図５における２次元３−ＰＳＫのコンステレーション図は、以下で説明される、図６におけるエンコーディング装置２００によって生成することができる。特に、図５の実施形態は、図６の実施形態において、（Ｍ₁，Ｎ₁）＝（３，２）、Ｎ₂＝０が満たされるときのケースのうちの１つに対応する。

図５を参照するとき、（Ｍ₁，Ｎ₁）＝（３，２）、Ｎ₂＝０のケースにおいては、１つのシンボルは、２つの３進ＰＳＫ信号にマッピングされる。生成することができる符号の数Ｇは、９

であるので、１つのシンボル波形によって伝送することができるビット数は、Ｋ＝３であり、数式（２）から、Ｎ＝Ｎ₁＝２であるので、ｘ＝［ｘ₀，ｘ₁，ｘ₂］は、ｙ＝［ｙ₀，ｙ₁］にマッピングされなければならない。

数式（４）において、Ｍ＝３であるので、３つの位相が、存在し、ｙ₀およびｙ₁が、それぞれ、０または±π／３の位相を有するとき、コンステレーション図は、図５に示されるように獲得することができる。すなわち、いくつかの点は、球の赤道面上に、±π／３の間隔で配置され、追加の点も、赤道面上のそれぞれの点位置において交わる経線上に、±π／３の間隔で配置される。

１つの信号成分によって伝送することができるビット数は、数式（３）から、ｋ_(3,2)＝３／２ビットになる。実数Ｍ値ＰＳＫ方式については、次数全体が２を超えるとき、２次元平面内に、コンステレーション図を示すことはできない。

図６は、本発明の別の実施形態による、実数Ｍ値エンコーディング装置を表す構成ブロック図である。図６の実数Ｍ値エンコーディング装置は、実数Ｍ値ＰＳＫ変調器、実数Ｍ値ＱＡＭ変調器、または実数Ｍ値ＡＰＳＫ変調器であることができる。

図６を参照するとき、実数Ｍ値変調信号ＯＵＴは、同相Ｉチャネル信号と、直交Ｑチャネル信号とを含む。実際のところ、Ｍ値ＰＳＫ変調器およびＭ値ＱＡＭ変調器は、Ｍ値ＡＰＳＫ変調器のサブセットであることができる。

特に、本発明の実施形態による実数Ｍ値エンコーディング装置２００は、ＩチャネルおよびＱチャネル上に、それぞれ、実数ＰＡＭジェネレータ２３１、２３２を含むことができる。実数ＰＡＭジェネレータは、図２に示されるような、実数ＰＡＭジェネレータ１５０のそれと同じ構成を有することができる。説明の便宜上、Ｉチャネルのための実数ＰＡＭジェネレータ２３１を、第１の実数ＰＡＭジェネレータ２３１と呼び、Ｑチャネルのための実数ＰＡＭジェネレータ２３２を、第２の実数ＰＡＭジェネレータ２３２と呼ぶことにする。

実数Ｍ値エンコーディング装置２００は、また、直並列変換器２１０と、シンボルマッパ２２０と、第１の乗算器２４１と、第２の乗算器２４２と、発振器２５０と、移相器２６０と、加算器２７０とを含む。

また、実数Ｍ値エンコーディング装置２００は、シンボルマッパ２２０に入力されるクロック信号を生成するための、Ｋ周波数分周器（図２における１３０）と、第１および第２のＰＡＭジェネレータ（２３１、２３２）に入力されるクロック信号を生成するための、Ｎ周波数逓倍器（図２における１４０）とをさらに含むことができる。

直並列変換器２１０は、直列の２進データＢＤＡＴを、Ｋビットの並列データＣＤＡＴに変換する。

シンボルマッパ２２０は、Ｋビットの２進データＣＤＡＴを、伝送されるシンボル波形にマッピングする役割を果たす。例えば、シンボルマッパ２２０は、２進データＣＤＡＴをＫ個の２進ビットずつ符号化し、符号化された結果を、実数ＰＡＭジェネレータ２３１、２３２のための入力符号ＳＤ１、ＳＤ２として提供する。

第１および第２の実数ＰＡＭ信号ジェネレータ２３１、２３２の各々は、図２に示される、第１のＰＡＭジェネレータ１６０と、第２のＰＡＭジェネレータ１７０と、時分割多重化モジュール１８０とを含むことができる。第１および第２の実数ＰＡＭ信号ジェネレータ２３１、２３２の各々は、第１の実数Ｍ値信号ＭＤ１と、第２の実数Ｍ値信号ＭＤ２とを出力することができる。

第１の乗算器２４１は、第１の実数Ｍ値信号ＭＤ１を、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔによって乗算して、Ｉチャネル変調信号を生成する。

第２の乗算器２４２は、第２の実数Ｍ値信号ＭＤ２ １２ｂを、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔと直交する、第１のサイン信号−ｓｉｎ２πｆ_cｔによって乗算して、Ｑチャネル変調信号を生成する。

発振器２５０は、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔを生成し、移相器２６０は、第１のコサイン信号ｃｏｓ２πｆ_cｔの位相を９０度だけ移相して、第１のサイン信号−ｓｉｎ２πｆ_cｔを生成する。

加算器２７０は、Ｉチャネル変調信号とＱチャネル変調信号との総和を獲得し、その総和を伝送する。

以下では、実数Ｍ値エンコーディング装置２００がＱＡＭ変調器として実現される実施形態が、説明される。

実数Ｍ値ＱＡＭ変調器が、獲得されるべきとき、２つのＮ（＝Ｎ₁＋Ｎ₂）次元実数Ｍ値ＰＡＭ信号ジェネレータが、必要とされる。

したがって、生成することができる符号の数Ｇは、数式（９）に示されるように表現される。

符号当たり伝送可能なビットの数Ｋは、数式（１０）に示されるように表現される。

Ｋ＝［２（Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂）］ （１０）
信号成分当たり伝送されるビットの数は、ｋ_(M,N)＝Ｋ／Ｎである。

本明細書では、Ｍ値ＱＡＭ信号を配置するための２つの実施形態が、以下で提案される。

第１の実施形態によれば、図６の実施形態における第１の実数ＰＡＭジェネレータ２３１および第２の実数ＰＡＭジェネレータ２３２の各々は、

ＰＡＭジェネレータとして実現される。この方式においては、ＩチャネルおよびＱチャネルの両方が、

ＰＡＭジェネレータを使用するとき、正方形ＱＡＭが、獲得され、信号成分の平均数Ｍは、数式（１１）に示されるように表現される。

第２の実施形態によれば、図６の実施形態において、

ＰＡＭジェネレータが、Ｉチャネルのために使用され、

ＰＡＭジェネレータが、Ｑチャネルのために使用される。すなわち、第１の実数ＰＡＭジェネレータ２３１は、

ＰＡＭジェネレータであり、一方、第２の実数ＰＡＭジェネレータ２３２は、

ＰＡＭジェネレータである。このケースにおいては、長方形ＱＡＭが、獲得され、信号成分の平均数Ｍは、数式（１２）に示されるように表現される。

したがって、信号成分の平均数は、コンステレーション図において点を配置する方法に従って、異なる値を取る。しかしながら、２つの実施形態は、同じ信号成分当たり伝送可能なビット数ｋ_(M,N)を有するので、有効な信号成分の数Ｍ_eは、同じままである。

次に、実数Ｍ値ＱＡＭ信号を使用する例を取ることにする。

従来のＱＡＭについては、Ｎ＝１であるとき、従来のＱＡＭは、同時に振幅および位相の両方を使用する、２つの次元を有するが、しかしながら、実数Ｍ値ＱＡＭについては、Ｎが２以上であるとき、実数Ｍ値ＱＡＭは、複数の振幅および位相を有するので、それは、２^N個の次元を有する。したがって、Ｎ＞１であるとき、コンステレーション図を表すことは可能ではない。そのため、それぞれの時間次元についてのコンステレーション図を表すのが合理的である。

図７は、本発明の実施形態に関し、図６における第１および第２の実数ＰＡＭジェネレータの両方が、順番に、図２に示されるような２進−３進−３進波形を生成するときの、正方形直交振幅変調（ＱＡＭ）のコンステレーション図を表し、図８は、本発明の別の実施形態に関し、順番に、図６における第１の実数ＰＡＭジェネレータが、図２に示されるような２進−３進−３進波形を生成し、図６における第２の実数ＰＡＭジェネレータが、図２に示されるような３進−３進−２進波形を生成するときの、長方形ＱＡＭのコンステレーション図を表す。

図７および図８において、（ａ）は、第１の時間次元コンステレーション図を表し、（ｂ）は、第２の時間次元コンステレーション図を表し、（ｃ）は、第３の時間次元コンステレーション図を表す。

図７における正方形ＱＡＭは、２進−３進−３進ＰＡＭを、図６に示されるようなＩチャネルおよびＱチャネルの両方に適用することによって、獲得することができる。図８における長方形ＱＡＭは、２進−３進−３進ＰＡＭおよび３進−３進−２進ＰＡＭを、それぞれ、図６に示されるようなＩチャネルおよびＱチャネルに適用することによって、獲得することができる。

図７および図８に関連する実施形態は、ともに、合計で３２４（Ｇ＝４×９×９またはＧ＝６×９×６）個の符号を生成することができ、それらは、シンボル波形当たり８ビットを伝送することができ、それらは、３つの次元を有するので、それらは、信号成分当たり８／３ビットを伝送することができる。数式（１１）および数式（１２）によれば、正方形ＱＡＭについては、Ｍ＝２２／３が、当てはまり、長方形ＱＡＭについては、Ｍ＝７が、当てはまる。しかしながら、それらは、ともに、同じ有効な信号成分の数Ｍ_e＝２^8/3を有する。

図７および図８に関連する実施形態において実際に使用される符号の数は、２５６であるので、図７の正方形ＱＡＭのための第２および第３の時間次元コンステレーション図の中央に位置付けられる点は、使用することができない。図８の長方形ＱＡＭについては、第２の時間次元コンステレーション図の中央に位置付けられる点を、使用しないことが可能であり、さらに、３２個の追加の符号を、シンボルマッピングから除外することができる。

以下において、従来のＰＡＭの誤り率が、本発明の実施形態による、実数Ｍ値ＰＡＭ信号の性能に関して、比較および分析される。

Ｍが２^kを満たすＭ値信号である、従来のＭ値信号は、（Ｍ₁＝２^k、Ｎ＝Ｎ₁＝１、およびＮ₂＝０であるときの）本発明の実施形態によるＮ次元Ｍ値信号の特定のケースと見なすことができる。

分散σ²＝Ｎ₀／２である加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）が、隣接する信号間の電圧レベル間隔がＡであるＭ値ＰＡＭ信号に適用されるケースについて考察することにする。ここで、Ｎ₀は、白色雑音の電力スペクトル密度である。信号の誤り率Ｐ_Mは、数式（１３）に示されるようなものであることが知られている。

ここで、Ａ／２は、雑音余裕として定義することができる。信号成分当たりの平均電力Ｓは、数式（１４）に示されるように表現される。

ここで、ｓは、雑音余裕が１である（すなわち、Ａ／２＝１である）ときの、平均電力である。数式（１４）は、Ｍが偶数であるときのケースについて導出されたが、それは、奇数についても当てはまる。

数式（１４）から獲得された、

および

を、数式（１３）に適用することによって、誤り率Ｐ_Mは、数式（１５）に示されるように表現される。

誤り率（Ｐ_M）は、誤り関数を使用して数式（１５）を表すことによって、数式（１６）に示されるように表現することができる。

ここで、

であり、γ_av、γ_b、およびδ（＝ｓ／ｋ）は、それぞれ、信号成分当たりの信号対雑音比（ＳＮＲ）、ビット当たりのＳＮＲ、および単位雑音余裕のケースについてのビット当たりの平均ＳＮＲを表す。

Ｍが、任意の整数を取るとき、それは、実数Ｍ値信号の特定のケースでもあり、それは、Ｎ（＝Ｎ₁≧１）、Ｎ₂＝０、およびＭ（＝Ｍ₁）が任意の整数であるケースに対応する。このケースにおいては、信号当たりのＳＮＲ γ_avは、数式（１７）に示されるように表現される。

数式（１４）は、奇数値を有するＭについて当てはまるので、誤りがＮ次元任意整数Ｍ値ＰＡＭの１つの信号成分において発生する確率が、Ｐ_(M,N)として表現されるとき、誤り率Ｐ_(M,N)は、数式（１８）に示されるように表現される。

ここで、δ_(M,N)は、Ｎ次元Ｍ値ＰＡＭに従った、単位雑音余裕のケースにおける、単位ビット当たりの信号の平均電力を表し、数式（１９）に示されるように表現される。

したがって、従来のＭ値信号の誤り率Ｐ_Mは、Ｎ次元Ｍ値ＰＡＭの特定のケース、すなわち、Ｍ＝２^kおよびＮ＝１がＰ_(M,N)に適用されるときに対応する。

シンボルの誤り率を計算するとき、白色雑音確率密度関数が、１つのシンボルにおけるＮ個の連続する信号間において、互いに独立であるときは、それぞれの信号成分の誤り率を使用することによって、シンボルの誤り率を獲得することが可能である。すなわち、１つのシンボルにおける誤りの可能性が、Ｐ^S _(M,N)として定義されるとき、それは、数式（２０）に示されるように獲得することができる。

Ｐ^S _(M,N)＝１−（１−Ｐ_(M,N)）^N （２０）
本発明の実施形態によるＮ次元Ｍ値信号は、Ｎ₁個の連続するＭ₁値信号と、Ｎ₁個の連続するＭ₂値信号とから成る。Ｍ₁値ケースおよびＭ₂値ケースにおいて使用される、隣接する電圧レベル間の電圧差が、それぞれ、Ａ₁およびＡ₂として表現されるとき、実数Ｍ値ＰＡＭの１つのシンボル波形において、Ｍ₁値信号は、Ｎ₁回発生し、Ｍ₂値信号は、Ｎ₂回発生するので、信号の平均電力は、数式（２１）に示されるように表現することができる。

ここで、ｓ_j＝（Ｍ_j ²−１）／３、およびβ_jは、数式（２２）に示されるように表現される。

ここで、ａ（＝Ａ₂／Ａ₁）は、Ｍ₁値信号およびＭ₂値信号において使用される隣接する電圧レベル間の比を表す。

実数ＰＡＭの誤り率は、任意整数Ｍ₁値ＰＡＭの誤り率と任意整数Ｍ₂値ＰＡＭの誤り率との平均を獲得することによって計算されるので、実数ＰＡＭの誤り率は、数式（２３）に示されるように表現される。

数式（２１）から、

が、獲得されるので、数式（２３）は、数式（２４）に示されるように表現することができる。

ここで、β_jは、ｓ₁およびｓ₂の両方を含むので、数式（２４）は、それぞれのＭ_j値信号の誤り率の平均ではない。電圧間隔間の比ａは、数式（２５）に示されるように定義される。

β_jは、ｓ_jであるようになるので、数式（２４）は、数式（２６）に示されるように、それぞれのＭ_j値信号の誤り率の平均として表現される。

ここで、

であり、それは、Ｎ_j時間次元Ｍ_j値ＰＡＭに従った、単位雑音余裕についての、単位ビット当たりのＳＮＲを表す。

以下で詳細に説明されるように、結果は、ＳＮＲに対する最小誤り率を有さない。原理上の最適性能は、実数Ｍが、数式（１６）におけるδのｋ＝ｌｏｇ₂Ｍに適用されるときに、達成される。この最適性能に近くなるように、数式（２４）における２つの項は、数式（１６）に示されるように、１つの項として表される必要がある。すなわち、次の関係が、満たされなければならない。

最後に、最適比は、数式（２８）に示されるように獲得することができる。

数式（２８）が、数式（２４）に代入されたとき、最小誤り率は、数式（２９）に示されるように獲得することができる。

ここで、

は、δ_jの平均であり、数式（３０）に示されるように表現される。

最後に、シンボル誤り率が、数式（２０）についてと同様の方式で、数式３１に示されるように獲得される。

以下において、１つの信号成分によって伝送することができるビット数を決定するときに、実施の簡単さ（または計算の複雑さ）と伝送効率との間のトレードオフによって、Ｎの適切な値を決定する方法が提案される。また、平均ＳＮＲ対ビットおよび信号誤り率を示すグラフを使用することによって、最適なＭを決定する方法が提案される。

最初に、任意整数Ｍ値信号（すなわち、Ｎ＝Ｎ₁およびＮ₂＝０）についてのケースが、説明される。このケースにおいては、１つの信号成分によって伝送することができるビット数は、ｋ_(M,N)＝［Ｎｌｏｇ₂Ｍ］／Ｎである。

図９Ａ乃至図９Ｄは、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数ｋ_(M,N)を示す表である。特に、図９Ａ乃至図９Ｄは、２≦Ｍ≦３２および１≦Ｎ≦１６について計算されたｋ_(M,N)を示す表である。

図９Ａ乃至図９Ｄを参照するとき、１つの信号成分によって伝送することができるビット数ｋ_(M,N)は、単調増加関数ではないが、Ｎが、無限大に近づくとき、ｋ_(M,N)は、ｌｏｇ₂Ｍに近づく。すなわち、数式（３２）が成り立つ。

また、Ｍ＝２^k、すなわち、Ｍ＝２、４、８であるとき、それは、Ｎの値とは無関係に、定数値を有する。したがって、従来のケースにおけるように、Ｍ＝２^kが満たされる場合、Ｎ＝１を選択するのが好ましい。しかしながら、Ｍ≠２^kであるとき、ｋ_(M,N)が定数ではないときは、トレードオフによって決定されるＮが、選択されるべきである。

図９Ａ乃至図９Ｄにおける赤色の数は、１≦Ｎ≦１６ときに、信号成分当たりの最大伝送ビット数ｋ_(M,N)を提供する値を表す。それにも関わらず、いくつかのケースにおいては、Ｎが大きくなるにつれて、実施があまりにも複雑になるので、最大伝送ビット数を提供するいくつかの値を選択する必要はない。例えば、範囲内の最大値ｋ_(3,12)＝１．５８３は、それがｋ_(3,2)よりも約５．５％大きいだけなので、選択される必要はない。特に、ｋ_(7,5)をｋ_(7,∞)と比較したとき、伝送効率における差は、０．２５％にすぎない。したがって、図９Ａ乃至図９Ｄにおけるグレイのボックス内の値を使用するのが好ましい。

したがって、Ｎは、図９Ａ乃至図９Ｄに示されるように、Ｎ次元Ｍ値信号の信号成分当たりの伝送ビット数ｋ_(M,N)を使用することによって、決定することができる。

例えば、Ｍ₁およびＭ₂が決定されたとき、決定されたＭ₁に対応するＮ₁、および決定されたＭ₂に対応するＮ₂は、図９Ａ乃至図９Ｄを使用することによって、決定することができる。最初に、決定されたＭ₁に対応するＮ₁を決定すべきときは、Ｍ₂およびＮ₂は、図９Ａ乃至図９Ｄにおいて０であると仮定され、信号成分当たりの伝送ビット数ｋ_(M,N)および複雑さを考慮することによって、大きい（または最大の）信号成分当たりの伝送ビット数ｋ_(M,N)の原因となるＮについての値の中で、相対的に小さい値（すなわち、低い複雑さをもたらす値）を、Ｎ₁として選択することができる。次に、決定されたＭ₂に対応するＮ₂を決定すべきときは、Ｍ₁およびＮ₁は、図９Ａ乃至図９Ｄにおいて０であると仮定され、大きい（または最大の）信号成分当たりの伝送ビット数ｋ_(M,N)の原因となるＮについての値の中で、相対的に小さい値（すなわち、低い複雑さをもたらす値）を、Ｎ₂として選択することができる。この方式においては、Ｍ₁が５、Ｍ₂が６であるとき、Ｎ₁およびＮ₂は、図９Ａを参照することによって、それぞれ、「４」および「２」と決定することができる。Ｍ_j（ｊ＝１、２）が２≦Ｍ≦１６にあるとき、図９Ａ乃至図９Ｄを参照することによって獲得される、最適なＮ_j（ｊ＝１、２）は、表１に示されるようにまとめることができる。

同様の方式で、Ｍ_j（ｊ＝１、２）が１７≦Ｍ≦３２にあるとき、図９Ａ乃至図９Ｄを参照することによって獲得される、最適なＮ_j（ｊ＝１、２）も、表２に示されるようにまとめることができる。

図１０は、任意整数Ｍ値ＰＡＭ信号の誤り率を示すグラフである。

図１０に示される信号誤り率は、図９におけるグレイのボックス内の（Ｍ，Ｎ）値と、数式（１８）とに基づいて、ビット当たりの平均ＳＮＲについて計算されている。図１０において見ることができるように、Ｍ＝３についての誤り率は、Ｍ＝２とＭ＝４との間にあり、一方、Ｍ＝５、６、７についての誤り率は、Ｍ＝４とＭ＝８との間にある。

以下において、与えられたチャネルについてのＳＮＲと、満たされる誤り率が固定されたときに、Ｍを決定する方法が、図９および図１０を参照することによって説明される。

あるチャネルについてのビット当たりの平均ＳＮＲが、１３ｄＢであり、誤り率が、１０^-5以下であるべきであると仮定することにする。

図１０を参照するとき、このケースにおいては、Ｍ＝４を選択することはできない。その理由は、Ｍ＝４について、１０^-5以下という基準を満たすためには、１３ｄＢよりも大きいＳＮＲが、提供されるべきであるからである。したがって、従来の方法によれば、Ｍ＝２を選択すべきである。したがって、信号当たり伝送可能なビット数は、ｋ_(2,1)＝１である。しかしながら、図９に示されるように、２次元３進ＰＡＭ信号方法が採用されたときは、Ｍ＝３のときに、１３ｄＢでさえも、１０^-5以下という基準を満たすことが可能である。このケースにおいては、ｋ_(3,2)＝１．５であるので、伝送効率は、Ｍ＝２のときのケースと比較して、５０％だけ高められる。

図１１は、実数Ｍ値ＰＡＭ信号の誤り率を示すグラフである。

特に、図１１は、Ｍ_eが実数であるときの、数式（２６）に基づいた、ＳＮＲについての平均誤り率を示している。図１１を参照するとき、２＜Ｍ＜３の範囲内においては、Ｍ＝２．２およびＭ＝２．５についての誤り率が、示されており、一方、３＜Ｍ＜４の範囲内においては、Ｍ＝３．２およびＭ＝３．５についての誤り率が、示されている。

Ｍ＝３．５およびＮ＝４についてのケースが、特に説明される。４時間次元３．５値ＰＡＭ信号については、Ｎ＝４であるので、１つのシンボル波形は、４つの信号成分から成り、特に、それは、２次元３進ＰＡＭ信号と、２次元４値ＰＡＭ信号とから成る。したがって、符号の全数Ｇは、１４４（３²×４²）であり、１２８個の符号が、２進データにマッピングされるとき、１つのシンボルは、７ビットを伝送することができる。すなわち、１つの信号成分は、数式（３）に示されるように、１．７５（＝ｋ_(3.5,4)）ビットを伝送する。

図１１を参照するとき、ＳＮＲが高くなるにつれて、誤り率は、

に近づくことを見ることができる。これは、高いＳＮＲについては、数式（２６）における第２項が優勢であることを意味する。それは、数式（２６）が最適解ではないことも意味する。

図１２は、ａ²の比に関する、信号誤り率Ｐ_(2.2,10)を示すグラフである。図１２は、誤り率Ｐ_(2.2,10)が、ａに従って、様々なＳＮＲにおいて、様々な値を取ることを示している。上で述べられたように、高いＳＮＲについては、

であるとき、それは、最適値を有する。数式（２４）において、低いａについては、第２項が優勢であり、高いａについては、第１項が優勢であるので、最適値が、存在する。

図１３は、実数Ｍ値信号の最適化された信号誤り率を示すグラフである。

図１３は、図１１において使用されたのと同じパラメータを使用することによって、数式（２９）および数式（３０）に基づいて、最適比ａについての誤り率をプロットすることによって描かれている。図１１と比較したとき、実数を有するＭについてさえも、

に近づくことなく、性能が改善されたことを見ることができる。例えば、図１１と図１３とを比較することによって、後者の性能は、Ｍ＝２．２についての誤り率基準１０^-5を満たしながら、１ｄＢ以上改善されたことを見ることができる。これは、隣接する電圧の差間の比ａについての最適化が、性能に対して鍵となる役割を果たすことを意味する。

次に、受信機のＳＮＲが１３．５ｄＢであると仮定されたときの、誤り率の上限１０^-5について再び考察することにする。従来のＭ＝４値信号は、対応するＳＮＲについての誤り率が１０^-5を超えるので、選択することができない。したがって、信号成分当たり１である伝送ビット数を提供する、Ｍ＝２が、選択されなければならない。対照的に、４次元３．５値ＰＡＭ信号は、対応する誤り率を満たす。したがって、提案される方法は、従来の２進信号と比較したとき、チャネル効率において７５％の向上を提供する。システムの複雑さが大きくなったときでさえも、Ｎ₂を無限に大きくすることができるときは、チャネル効率は、１００％に近づく。また、２次元３進ＰＡＭと比較したとき、効率は、約１７％改善した。

上で説明されたように、本発明の実施形態によるＭ値エンコーディング装置１０、２０、３０、１００、または２００によれば、チャネル状態に従ってＭを自由に選択することができるＭ値信号を使用することによって、与えられたＳＮＲについて、高い伝送効率を保証することができる。

また、本発明の実施形態によれば、伝送レートを細かく調整することができる。

本発明の構成要素の各々は、ハードウェア、ソフトウェア、またはハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせとして実施することができる。

本発明は、コンピュータ可読記録媒体上に記録されるコンピュータ可読コード（すなわち、コンピュータプログラム）として実施することもできる。コンピュータ可読記録媒体は、コンピュータシステムによって読み取ることができるデータをその上に記憶することができる、すべての種類の記録デバイスを含む。

コンピュータ可読記録媒体のいくつかの例は、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ）、磁気テープ、フロッピディスク、光データ記憶デバイスを含み、本発明による対象情報を推定する方法を実行するためのプログラムコードは、搬送波として伝送することができる（例えば、インターネット上における伝送）。

コンピュータ可読記録媒体は、コンピュータがネットワークで互いに接続された、コンピュータシステム上に分散させることができ、コンピュータ可読コードは、分散方式で記憶または実行することができる。本発明を実施するための機能プログラム、コード、およびコードセグメントは、本発明が関連する技術分野における通常のプログラマによって、容易に解釈することができる。

図に示された本発明の実施形態を参照することによって、本発明が説明されたが、それは、本発明の単なる例にすぎず、本発明が関連する技術分野における当業者は、この説明から、様々な変形および他の等価の実施形態を具現することができることを、容易に理解するであろう。したがって、本発明の厳密な技術的範囲は、添付の特許請求の範囲によって表される技術的主旨によって確定されるべきである。

本発明は、データ処理分野および信号通信分野に適用することができる。

Claims (20)

1. ２進データ（ＤＡＴＡ）をＫ個の２進ビットユニットに符号化して、第１の入力符号および第２の入力符号を生成するための符号化ユニットであって、Ｋは整数である、符号化ユニットと
   前記第１の入力符号を受け取り、Ｎ₁個のＭ₁値信号を生成するための第１の信号ジェネレータと、
   前記第２の入力符号を受け取り、Ｎ₂個のＭ₂値信号を生成するための第２の信号ジェネレータと、
   前記Ｎ₁個のＭ₁値信号と前記Ｎ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、実数Ｍ値信号を生成するための第１の時分割多重化モジュールと
   を備え、
   Ｎ₁、Ｎ₂、Ｍ₁、およびＭ₂は、それぞれ整数であり、
   Ｎは、Ｎ₁＋Ｎ₂に等しい整数である、
   実数Ｍ値エンコーディング装置。
2. Ｍは、チャネルの誤り率と、ビット当たりの平均信号対雑音比（ＳＮＲ）とによって決定される実数であり、
   Ｍ₁およびＭ₂は、それぞれ、Ｍ₁＝［Ｍ］、Ｍ₂＝［Ｍ］＋１として決定され、
   ［Ｍ］は、Ｍ以下の最大の整数である
   請求項１に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
3. Ｋは、前記実数Ｍ値信号のシンボル波形当たり伝送可能なビット数であり、Ｋ＝［Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂］として決定され、Ｍは、
   

   

   を満たし、
   Ｅ［Ｍ_j］は、Ｍ_jの平均である
   請求項２に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
4. Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、伝送効率および計算の複雑さによって決定され、前記伝送効率は、前記実数Ｍ値信号の信号成分当たりの平均伝送ビット数であり、前記伝送効率と前記計算の複雑さとの間には、トレードオフ関係が存在し、
   信号成分当たりの前記平均伝送ビット数は、ｋ_(M,N)＝Ｋ／Ｎ＝［Ｎ₁ｌｏｇ₂Ｍ₁＋Ｎ₂ｌｏｇ₂Ｍ₂］／Ｎとして計算される
   請求項３に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
5. Ｍ_j（ｊ＝１または２）が２、４、８、１６、または３２のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、１であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が３、６、１２、または２３のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、２であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が２１、または２６のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、３であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が５、１０、２０、または２７のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、４であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が７、１１、１３、１４、１９、２２、２５、または２８のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、５であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が９、１５、１８、または２９のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、６であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が２４のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、７であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が３０のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、８であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が３１のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、１０であり、
   Ｍ_j（ｊ＝１または２）が１７のときは、Ｎ_j（ｊ＝１または２）は、１２である
   請求項４に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
6. 前記第１の信号ジェネレータは、Ｎ₁個の第１のＰＡＭ信号を生成するための第１のパルス振幅変調（ＰＡＭ）ジェネレータを含み、前記第１のＰＡＭ信号の各々は、Ｍ₁個の電圧レベルを有し、
   前記第２の信号ジェネレータは、Ｎ₂個の第２のＰＡＭ信号を生成するための第２のＰＡＭジェネレータを含み、前記第２のＰＡＭ信号の各々は、Ｍ₂個の電圧レベルを有し、
   前記実数Ｍ値信号は、前記第１のＰＡＭ信号と前記第２のＰＡＭ信号とを時間的に多重化することによって獲得される、第１の実数Ｍ値信号である
   請求項１に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
7. Ｎ₁個の第３のＰＡＭ信号を生成するための第３のＰＡＭジェネレータであって、前記第３のＰＡＭ信号の各々は、Ｍ₁個の電圧レベルを有する、第３のＰＡＭジェネレータと、
   Ｎ₂個の第４のＰＡＭ信号を生成するための第４のＰＡＭジェネレータであって、前記第４のＰＡＭ信号の各々は、Ｍ₂個の電圧レベルを有する、第４のＰＡＭジェネレータと、
   前記第３のＰＡＭ信号と前記第４のＰＡＭ信号とを時間的に多重化して、第２の実数Ｍ値信号を生成するための第２の時分割多重化モジュールと
   をさらに備える請求項６に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
8. 前記第１の時分割多重化モジュールは、前記第１のＰＡＭ信号が前記第２のＰＡＭ信号よりも時間的に早く伝送されるように、多重化を実行し、
   前記第２の時分割多重化モジュールは、前記第４のＰＡＭ信号が前記第３のＰＡＭ信号よりも時間的に早く伝送されるように、多重化を実行する
   請求項７に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
9. 前記第１の実数Ｍ値信号を、第１のコサイン信号によって乗算して、Ｉチャネル変調信号を生成するための第１の乗算器と、
   前記第２の実数Ｍ値信号を、前記第１のコサイン信号と直交する第１のサイン信号によって乗算して、Ｑチャネル変調信号を生成するための第２の乗算器と、
   前記Ｉチャネル変調信号と前記Ｑチャネル変調信号との総和を計算するための加算器と
   をさらに備える請求項７に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
10. 前記符号化ユニットは、
    入力されたクロック信号に応答して、直列２進データを、Ｋビットの並列データに変換するための直並列変換器と、
    前記Ｋビットの並列データを、前記第１の入力符号および前記第２の入力符号にマッピングするためのシンボルマッパと
    を備える請求項９に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
11. 前記入力されたクロック信号をＫで分周して、分周されたクロック信号を生成するためのＫ周波数分周器と、
    前記分周されたクロック信号の周波数をＮで逓倍して、逓倍されたクロック信号を生成するためのＮ周波数逓倍器と
    をさらに備え、
    前記シンボルマッパは、前記分周されたクロック信号に応答して動作し、前記第１乃至第４のＰＡＭジェネレータは、前記逓倍されたクロック信号に応答して動作する
    請求項１０に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
12. Ａ₁が、前記Ｍ₁値信号を生成するために使用される電圧レベル間の間隔であり、Ａ₂が、前記Ｍ₂値信号を生成するために使用される電圧レベル間の間隔であるとき、Ａ₂／Ａ₁は、チャネルの誤り率を最小化する値であるように、または
    

    

    であるように決定され、
    ａは、Ａ₂／Ａ₁であり、
    

    

    は、前記Ｍ₁値信号の信号成分あたりの平均伝送ビット数であり、
    

    

    は、前記Ｍ₂値信号の信号成分あたりの平均伝送ビット数である
    請求項１に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
13. 前記実数Ｍ値信号は、Ｎ時間次元Ｍ値ＰＡＭ、Ｎ時間次元Ｍ値振幅偏移変調（ＡＳＫ）信号、Ｎ時間次元Ｍ値周波数偏移変調（ＦＳＫ）信号、Ｎ時間次元Ｍ値位相偏移変調（ＰＳＫ）信号、Ｎ時間次元Ｍ値直交振幅変調（ＱＡＭ）信号、およびＮ時間次元Ｌ周波数次元Ｍ値振幅位相周波数変調（ＡＰＦＳＫ）信号のうちの１つであり、
    キャリア間干渉（ＩＣＩ）が高いチャネル環境においては、Ｎ時間次元Ｌ周波数次元Ｍ値ＡＰＦＳＫ信号を生成するとき周波数がスキップされるように、符号が割り当てられる
    請求項１に記載の実数Ｍ値エンコーディング装置。
14. ２進データ（ＤＡＴＡ）をＫ個の２進ビットユニットに符号化するステップと、
    前記符号化された２進データ（ＤＡＴＡ）をＮ₁個のＭ₁値信号にマッピングするステップと、
    前記符号化された２進データ（ＤＡＴＡ）をＮ₂個のＭ₂値信号にマッピングするステップと、
    Ｎ₁個のＭ₁値信号とＮ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、第１の実数Ｍ値信号を生成するステップと
    を含み、
    Ｎ₁、Ｎ₂、Ｍ₁、およびＭ₂は、それぞれ整数であり、
    Ｎは、Ｎ₁＋Ｎ₂に等しい整数である
    実数Ｍ値エンコーディング方法。
15. Ｍは、少なくとも、Ｍ_j（ｊ＝１，２）の平均であり、
    Ｎは、Ｎ_j（ｊ＝１，２）の総和である
    請求項１４に記載の実数Ｍ値エンコーディング方法。
16. Ｍは、チャネルの誤り率と、ビット当たりの平均信号対雑音比（ＳＮＲ）とによって決定される実数であり、
    Ｍ₁およびＭ₂は、それぞれ、Ｍ₁＝［Ｍ］、Ｍ₂＝［Ｍ］＋１として決定され、
    ［Ｍ］は、Ｍ以下の最大の整数である
    請求項１４に記載の実数Ｍ値エンコーディング方法。
17. Ｎ₁個のＭ₁値信号とＮ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、第２の実数Ｍ値信号を生成するステップと、
    前記第１の実数Ｍ値信号を、第１のコサイン信号によって乗算して、Ｉチャネル変調信号を生成するステップと、
    前記第２の実数Ｍ値信号を、前記第１のコサイン信号と直交する第１のサイン信号によって乗算して、Ｑチャネル変調信号を生成するステップと、
    前記Ｉチャネル変調信号と前記Ｑチャネル変調信号とを多重化するステップと
    をさらに含む請求項１４に記載の実数Ｍ値エンコーディング方法。
18. 請求項１４乃至１７のいずれか一項に記載の方法を実行するためのコンピュータプログラムをその上に記憶するコンピュータ可読記録媒体。
19. ２進データ（ＤＡＴＡ）をＫ個の２進ビットユニットに符号化して、第１の入力符号を生成するための符号化ユニットであって、Ｋは整数である、符号化ユニットと、
    前記第１の入力符号を受け取り、Ｎ₁個のＭ₁値信号を生成するための第１の信号ジェネレータと
    を備え、
    Ｎ₁およびＭ₁の各々は、整数である
    任意整数Ｍ値エンコーディング装置。
20. ２進データ（ＤＡＴＡ）をＫ個の２進ビットユニットに符号化して、複数の入力符号を生成するための符号化ユニットであって、Ｋは整数である、符号化ユニットと、
    複数の変調ブロックであって、前記変調ブロックの各々は、前記入力符号の中の対応する入力符号を受け取り、互いに異なる周波数を使用することによって、実数Ｍ値信号を生成する、複数の変調ブロックと
    を備え、
    前記変調ブロックの各々は、
    前記対応する入力符号を受け取り、Ｎ₁個のＭ₁値信号を生成するための第１の信号ジェネレータと、
    前記対応する入力符号を受け取り、Ｎ₂個のＭ₂値信号を生成するための第２の信号ジェネレータと、
    前記Ｎ₁個のＭ₁値信号と前記Ｎ₂個のＭ₂値信号とを時間的に多重化して、実数Ｍ値信号を生成するための時分割多重化モジュールと
    を備える
    実数Ｍ値エンコーディング装置。

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